VALUE-AT-RISK DE EMPRESAS BRASILEIRAS ESTATAIS E …

VALUE-AT-RISK DE EMPRESAS BRASILEIRAS

ESTATAIS E PRIVADAS

andrei felipe gama ce (UFSCar)

[email protected]

NAIJELA JANAINA DA COSTA (UFSCar)

[email protected]

Herick Fernando Moralles (UFSCar)

[email protected]

Juntamente à evolução da economia brasileira, sempre surgiram fortes

questões sobre a administração de grandes estatais da indústria de base.

Com a finalidade de receber novos aportes de capital e melhorar a eficiência

da administração, algumas das grandes estatais tornaram-se privadas,

constituindo uma parte extremamente significativa de ações negociadas na

principal carteira do Brasil, representada pela Bovespa. Dada sua

importância, é esperado que muitos investidores vejam reconheçam

oportunidades promissoras na compra de tais ações, que como tal qual

qualquer operação financeira, está exposta a riscos. Paralelo a este cenário,

a evolução do mercado financeiro fez surgir ferramentas essenciais para

auxiliar tomada de decisões, podendo-se destacar o Value-at-Risk (VaR) na

análise de risco. A ferramenta sugere uma visão do risco corrido ao se investir

em determinado ativo. Dessa forma, o presente estudo tem como objetivo

comparar a exposição ao risco de ações de estatais e empresas privadas de

mesmo perfil, visando identificar uma relação entre padrões de risco ao tipo

de gestão da empresa: atrelada ou não atrelada à questões políticas.

Palavras-chave: Value-at-Risk (VaR), estatais, gestão de risco.

XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO

Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção

Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.




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1. Introdução

A administração financeira está inevitavelmente atrelada à administração do risco,

visto que é do interesse do investidor que toda decisão financeira obtenha o maior retorno

possível, dentro do menor risco possível, que configura a relação risco-retorno.

A partir dos anos 70, foi observada uma maior volatilidade da economia global,

ocasionada por mudanças tecnológicas mais rápidas e eventos políticos de grande impacto na

economia (JORION, 1997). Ao mesmo tempo, foram observadas grandes perdas financeiras

que poderiam ser evitadas com ferramentas simples de administração de risco de papéis, mas

que levaram a falência algumas organizações como o banco britânico Barings, o condado

Orange County, e o Banco de España.

Apesar das atuais dificuldades, pode-se dizer que o país alcançou certa estabilidade

econômica, e grande parte dela foi atribuída ao bom desempenho de estatais e ex-estatais que

atuam na área de mineração e energia. O mercado brasileiro foi aberto à competição

internacional e empresas foram privatizadas. Portanto, hoje observa-se um mercado misto,

onde empresas privadas e estatais competem, por exemplo, em um mesmo setor. Em função

destas perdas, criaram-se diretrizes, órgãos regulamentadores e métodos pertinentes de

administração do risco, dentre eles, o Value-at-Risk (VaR), o qual configura um método

criado em 1994 pelo grupo Riskmetrics da J.P. Morgan, e surgiu para mensurar o risco de um

determinado ativo.

Dado o panorama apresentado, o objetivo deste trabalho é verificar se empresas estatais

possuem maior exposição ao risco em relação a empresas privadas de um mesmo perfil, sendo

que a avaliação de risco será feita utilizando técnicas de Value-at-Risk (VaR).

O VaR é uma medida estatística e portanto não é preventiva, mas é um bom

“termômetro” para se ter como base em tomada de decisões. No Brasil, existe uma grande

quantidade de ações estatais no mercado financeiro, e o investidor deve estar consciente que

essas empresas podem adotar estratégias que nem sempre tem o lucro como objetivo

prioritário (ROCHA, 2013). Segundo o ministro do Superior Tribunal Federal Massami

Uyeda, todos os acionistas de empresas estatais devem ter ciência de que essas empresas




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cumprem um papel estratégico para o Estado. O Estado pode por razões estratégicas e com

amparo legal, adotar medidas diferentes das que uma empresa privada adotaria.

Foi observado na pesquisa bibliográfica, que o tema não é abordado muitas vezes,

podendo-se citar o trabalho de Moralles & Rebelatto (2013a), que avalia empresas estatais e

privadas, mas não com o intuído de comparar o tipo de empresa e sim de ação (ON ou PN).

Ou ainda, Moralles et al. (2013b), que avalia diferentes métodos de estimativa de VaR, porém

de novo com outro objetivo: previsões mais precisas. Portanto, o presente trabalho visa

contribuir para o conhecimento a cerca da dinâmica de risco de tais ativos.

2. Value-at-Risk

A palavra risco, segundo Jorion (1997) pode ser definida como a volatilidade de

resultados inesperados, normalmente relacionada ao valor de ativos ou passivos de interesse.

Assim, o método Value-at-Risk surgiu para mensurar o risco de um determinado ativo,

sendo nada mais do que um número que resume a maior desvalorização possível de um ativo,

atrelado a alguns parâmetros primordiais: o nível de confiança, e o horizonte de tempo em que

a perda ocorreria (MORGAN, 1996).

Para ARRAES e ROCHA (2006), o objetivo desta ferramenta de gestão de risco

consiste em quantificar um capital de reserva que o investidor terá que ter para garantir o

cumprimento de suas obrigações financeiras. Esta decisão envolve um trade-off: se o capital

for muito elevado, os investidores não serão estimulados a comprar o ativo, e se for muito

baixo, os mesmos correrão o risco de não cumprirem tais obrigações em condições adversas.

O primeiro passo para se mensurar o VaR é a definição de dois fatores quantitativos: o

horizonte de tempo a ser analisado e o nível de confiança (ASSAF, 2001). O primeiro fator

deve estar relacionado a liquidez dos ativos em questão, visto que existe um prazo para que

esta liquidação seja feita de maneira ordenada. Além disso, deve-se analisar o trade-off entre

o custo (monetário e de tempo) de monitoramento frequente das posições de mercado para a

identificação de um potencial problema. Jorion (1997) compara horizontes de tempo

utilizados por bancos comerciais e por bancos de investimento. Os bancos comerciais

reportam o VaR de suas operações diariamente, devido ao giro das atividades de suas

carteiras, enquanto que carteiras de investimento (que não de curto prazo) podem ser




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avaliadas em um horizonte de um mês. O segundo fator é o nível de confiança para o cômputo

do VaR, sendo portanto, arbitrário para controles internos dada a aversão ao risco da

instituição financeira.

3. Método

O método de pesquisa que será utilizado neste trabalho será a Modelagem, que de

acordo com Nakano (2010, p.64), trata-se do "uso de técnicas matemáticas para descrever o

funcionamento de um sistema ou de parte de um sistema produtivo". Assim, o método de

pesquisa foi dividido em etapas, e estas podem ser expressas pelas atividades da Figura 1 que

serão explicadas nos parágrafos em sequência:

Figura 1 - Etapas do método de pesquisa

Fonte: Adaptado pelo autor (2015)

A revisão da literatura buscou informações sobre empresas estatais, conceitos de risco,

conceitos estatísticos, mas aprofundou-se principalmente na gestão de risco e em ferramentas

para quantificar perdas extremas, mais especificamente o VaR. Desta maneira, acredita-se que

o estudo possa contextualizar o mercado financeiro e conceitos de risco antes de introduzir o

VaR, oferecendo uma visão geral da questão abordada.

A escolha do método de cálculo do VaR foi feita de acordo com o objetivo do estudo,

que é comparar ações de empresas privadas com estatais no mesmo setor, ou com perfis




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semelhantes. Portanto, não foram escolhidos métodos sofisticados (se comparados a outros

disponíveis), dado que o trabalho não apresenta a intenção de previsão ou estimativa futura do

comportamento destes ativos, e sim observar a reação dos preços frente a acontecimentos.

Desta maneira, foi utilizado o VaR paramétrico com suposição de normalidade.

A próxima atividade realizada configurou a escolha das empresas a serem analisadas.

Foi selecionada uma quantidade de empresas estatais e privadas, onde os critérios de escolha

foram possuir alta participação no IBOVESPA (superior a 0,4%, com exceção da Eletrobrás),

e pertencer aos setores de mineração, petroquímico, siderurgia ou financeiro. Além disso,

buscou-se um equilíbrio entre o número de empresas de cada tipo, apesar da maioria ser de

iniciativa privada. Os dados encontram-se na Tabela 1:

Tabela 1 - Empresas Selecionadas

Código Ação Tipo Part. (%) Capital

PETR4 PETROBRAS PN 7,593 Estatal

BBDC4 BRADESCO PN 7,192 Privado

VALE5 VALE PN 5,387 Privado

ITSA ITAUSA PN 2,923 Privado

BBAS3 BRASIL ON 2,396 Estatal

CCRO3 CCR AS ON 1,701 Privado

CMIG4 CEMIG PN 1,352 Estatal

SBSP3 SABESP ON 0,886 Estatal

CSNA3 SID NACIONAL ON 0,719 Privado

USIM5 USIMINAS PN 0,399 Privado

ELET6 ELETROBRAS PN 0,250 Estatal

Fonte: Elaborado pelo autor (2015)

A coleta de dados (preço das ações) foi feita através do software Grafix, que é

atualizado diretamente com a página da bolsa de valores de São Paulo, Bovespa, e, portanto,

pode-se encontrar o histórico dos preços de ações de cada empresa escolhida. Esta base de

dados é gratuita e pode ser acessada por qualquer pessoa. Um dos fatores que implica no

cálculo do VaR é o horizonte de tempo em que faz o cálculo das piores perdas possíveis.

Desta maneira, foram utilizados diferentes horizontes de tempo a fim de identificar as




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melhores ou piores épocas de negociação para cada empresa, além de uma visão do

comportamento geral das ações. Portanto os horizontes a serem trabalhados serão:

a) 1990-2013 – visão geral;

b) 2004-2006 – época de prosperidade econômica;

c) 2009-2011 – época de crise.

Vale ressaltar que algumas empresas da lista não possuíam capital aberto desde 1990,

ou eram estatais durante certo período. Para que isto não afete a interpretação dos resultados

obtidos, as empresas que não se adequaram ao grupo de empresas de iniciativa privada

durante o período foram descartadas da avaliação, além do descarte óbvio daquelas que ainda

não possuem capital aberto.

Coletados os dados necessários, o tratamento dos mesmos foi realizado em

MATLAB®. Este software oferece as ferramentas estatísticas mais que suficientes para se

construir distribuições normais que representem a amostra dos retornos dos ativos. É

importante que o código da função do MATLAB® trate da variação dos ativos e não do preço

deles propriamente dito, já que a intenção é trabalhar com as maiores perdas e não com os

menores preços da ação. Assim, o retorno e o VaR são calculados como em (1) e (2).

11 lnln)ln/(ln)( ttttt rrrrxR (1)

),,|(:),,|()( 1 xxpxVaR i

(2)

Onde,

)(xRt é o log-retorno de uma ação “x”

)(1 xi

é o inverso da funsão densidade de probabilidade cumulativa normal;

, são respectivamente media e desvio-padrão estimados.

O nível de confiança escolhido foi de 95%, pois um nível inferior abrangeria muitas

perdas, o que possivelmente aumentaria demasiadamente o VaR, e um nível superior focaria

apenas em perdas de magnitudes exorbitantes. Assim, o VaR foi calculado com base na

equação (2).




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Depois de calculados VaR paramétricos e não paramétricos para as empresas escolhidas

e nos horizontes escolhidos, foi aplicado o teste U de Mann-Whitney. A escolha deste teste é

justificada pelo fato de ser um teste não-paramétrico onde pode-se comparar duas amostras

independentes e avaliar se as médias de suas respectivas populações são as mesmas, sendo

uma alternativa não paramétrica ao teste t-Student para amostras independentes e não exige

que as populações sigam uma distribuição normal. Além disso, não requer a hipótese de

igualdade de variâncias e nem que o tamanho das amostras seja idêntico (EMPRESA

JÚNIOR DE ESTATÍSTICA, 2012), o que se encaixa perfeitamente nas amostras deste

estudo.

Para duas amostras independentes, de tamanhos m e n respectivamente, testam-se as

seguintes hipóteses: H0: As duas amostras provém de populações com médias iguais; H1: As

duas amostras provém de populações com médias diferentes.

Dadas H0 e H1, deve-se primeiro combinar as amostras em um único vetor m + n. Feito

isto, atribui-se postos a cada uma das observações deste valor, sendo dados de forma

crescente. Em outras palavras, para o menor valor se dará o no 1, para o segundo o n

o 2 e

assim por diante, até chegar no número (m + n). Caso ocorram “empates” nos valores, deve-se

atribuir o número de ordem médio as observações “empatadas” (EMPRESA JÚNIOR DE

ESTATÍSTICA, 2012). A seguir, calculam-se as somas dos pontos atribuídos às observações

de cada amostra (W), e calcula-se o valor U:

U1 (n m)m(m 1)

2W1

U2 (n m)n(n 1)

2W2

(3)

A estatística do teste é dada por:

U = mín(U1,U2) (4)

Tal estatística calculada é comparada ao valor tabulado, a um valor pré-tabulado, ao

nível de significância estabelecido. Se U for igual ou menor ao valor da tabela, rejeita-se a

hipótese nula, caso contrário, a mesma é aceita. Se as médias das populações não forem as




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mesmas, uma amostra tenderá a ter a somatória dos postos maior que a da outra amostra.

Assim, o teste se baseia na comparação da soma dos postos (EMPRESA JÚNIOR DE

ESTATÍSTICA, 2012). Aplicando este teste aos VaR das estatais e de empresas privadas, é

possível responder às perguntas de pesquisa propostas. Além disto, Fay e Proschan (2010)

comparam o teste U de Mann-Whitney ao t-Student, e concluem que a eficiência do Mann-

Whitney é maior quando as distribuições tem “caudas pesadas”, que é o caso deste estudo.

No MATLAB®, este teste é realizado utilizandose a função ranksum(x,y), onde x e y

são os vetores das amostras selecionadas. Quando deseja-se utilizar outro nível de

significância que não seja de 5%, deve-se utilizar a função ranksum(x,y,’alpha’,ALPHA) onde

na posição „alpha’ insere-se o nível desejado de significância.

4. Resultados

Após aplicado o método proposto, os valores representam o cálculo das 5% maiores

perdas, via aproximação dos dados históricos em uma curva normal. Para que se tenha uma

melhor descrição das distribuições obtidas, pode-se observar dados complementares como

valor mínimo, máximo, média (μ) e desvio padrão (Ϭ) das amostras dos rendimentos das

empresas, como mostram as Tabelas 2, 3 e 4.

Tabela 2 – VaR 2000-2013

Código Ação Tipo Capital VaR mín máx μ Ϭ

PETR4 PETROBRAS PN E -0,0371 3,32 47,66 16,82 10,26

BBAS3 BRASIL ON E -0,0431 1,06 29,85 13,49 9,32

CMIG4 CEMIG PN E -0,0390 1,02 21,31 6,87 4,89

SBSP3 SABESP ON E -0,0409 2,05 31,37 9,58 7,35

ELET6 ELETROBRAS PN E -0,0462 3,44 24,05 12,35 4,85

ITSA4 ITAUUNIBANCO PN P -0,0389 0,56 10,77 4,84 3,29

BBDC4 BRADESCO PN P -0,0375 2,31 34,63 15,73 10,26

VALE5 VALE PN P -0,0366 2,11 45,78 20,68 13,65

CCRO3 CCR SA ON P -0,0411 0,24 20,89 7,00 5,44

CSNA3 SID NACIONAL ON P -0,0463 0,38 30,84 9,28 7,81

USIM5 USIMINAS PN P -0,0502 0,61 42,56 11,50 8,77





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Tabela 3 – VaR 2004-2006


PETR4 PETROBRAS PN E -0,0299 7,23 22 13,35 4,25

BBAS3 BRASIL ON E -0,0406 4,14 17,25 9,18 3,54

CMIG4 CEMIG PN E -0,0409 2,07 7,13 4,59 1,41

SBSP3 SABESP ON E -0,0390 3,63 10,08 5,37 1,43




VALE5 VALE PN P -0,0330 7,83 21,31 13,88 3,37

CCRO3 CCR SA ON P -0,0366 1,11 5,65 2,84 1,1




Tabela 4 – VaR 2009-2011


PETR4 PETROBRAS PN E -0,0311 17,33 37,87 26,99 4,84

BBAS3 BRASIL ON E -0,0336 10,79 29,85 22,55 4,36

CMIG4 CEMIG PN E -0,0263 7,19 13,69 9,17 1,44

SBSP3 SABESP ON E -0,0338 6,21 16,49 11,16 2,56




VALE5 VALE PN P -0,0333 20,27 44,7 34,09 6,1

CCRO3 CCR SA ON P -0,0331 4,28 11,56 8,63 2,04







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Todas as empresas apresentaram um VaR paramétrico normal menor no período 2009-

2011 do que no período 2000-2013, o que não era esperado. A análise mais interessante do

ponto de vista macroeconômico, porém, é quando comparado o período de crise (2009-2011)

com o de saúde econômica (2004-2006), pois um período não sobrepõe o outro. Nesta

comparação, apenas três empresas apresentam VaR maior em 2009-11, sendo elas a

Petrobrás, Itaú e Vale.

Assim, contraria-se o sentido comum de que em épocas de crise as perdas são maiores

que em épocas de prosperidade econômica. Para a discussão a seguir é relevante que se

observe a Figura 2.

Figura 2 – Crescimento do PIB em porcentagem


Motivos para este resultado inesperado podem ser divididos em dois pontos de vista: o

de que o período 2004-06 não representa corretamente um período de estabilidade econômica,

ou de que o período de 2009-2011 não representa corretamente um período de crise. Por

exemplo, apesar de em 2004 o PIB brasileiro ter crescido aproximadamente 5,7%, no ano

seguinte houve uma queda de crescimento para 3,2%, como observável na Figura 2. Mesmo




11

assim, a média brasileira foi maior que a média do crescimento mundial de 2004-2006: 4,3%

contra 3,9%.

Por outro lado, o consenso de que o Brasil não foi profundamente afetado pela crise é

reforçado neste estudo. Além disso, deve-se notar que no ano de 2009 houve uma retração no

PIB de -0,3%, mas no ano seguinte houve um crescimento de 7,5% – recuperação bem mais

elevada que a mundial, com crescimento de 4,1%. Portanto, estes números podem significar

que o Brasil se recuperou rapidamente da crise mundial, ou o mesmo não foi profundamente

afetado, ou ainda, que a crise não impactou muito as empresas com maior participação na

Bolsa de Valores de São Paulo.

Assim, como detalhado no método de pesquisa, o Teste U de Mann-Whitney foi

aplicado nas duas amostras, a partir da função ranksum no MATLAB®. Além deste teste,

foram calculados também as médias e desvio padrão das amostras para melhor entendimento

e conhecimento da distribuição. Os resultados são apresentados na Tabela 5:

Tabela 5 - Teste U de Mann-Whitney

2000-2013 2004-2006 2009-2011

Estatais Privadas Estatais Privadas Estatais Privadas

-0,0371 -0,0389 -0,0299 -0,0313 -0,0311 -0,0332

-0,0431 -0,0375 -0,0406 -0,0324 -0,0336 -0,0307

-0,0390 -0,0366 -0,0409 -0,0330 -0,0263 -0,0333

-0,0409 -0,0411 -0,0390 -0,0366 -0,0338 -0,0331

-0,0462 -0,0463 -0,0487 -0,0412 -0,0299 -0,0389

-0,0502 -0,0462 -0,0424

μ -0,0413 -0,0418 -0,0398 -0,0368 -0,0309 -0,0353

Ϭ 0,0035 0,0054 0,0067 0,0059 0,0031 0,0044

p(U) 1 0,6623 0,3290


O principal objetivo do teste U de Mann-Whitney foi identificar se as duas amostras

(empresas estatais e privadas) pertenciam a uma população de mesma média. Portanto, da

Tabela 5 infere-se que em todos os períodos, a hipótese H0 é confirmada, ou seja, as amostras

provêm de populações com médias iguais, com 95% de confiança. Esta é uma interpretação




12

que se alinha ao que é considerada na literatura, onde valores de U cujo valor p é inferior a 0,1

frequentemente significam que a hipótese H0 é rejeitada (FAY e PROSCHAN, 2010).

Esta relação é a mais forte quando se observa um horizonte de tempo maior, como o

período de 2000-2013, pois o valor de p(U) é o máximo possível (1). Entretanto ela diminui

quando o período é menor, e é significativamente mais fraca quando o período analisado é o

da crise dos anos de 2009 a 2011.

Ao se comparar o VaR médios de empresas estatais com empresas privadas, tem-se que

em geral não apresentam grande diferença no período de 2000-2013, sendo o valor em risco

das estatais um pouco menor, porém na terceira casa decimal reafirmando o o resultado do

teste U de Mann-Whitney.

5. Considerações finais

O foco deste estudo foi entender melhor a volatilidade do mercado de ações brasileiro,

especificamente para empresas com grande participação na bolsa, e separadas em dois grupos:

estatais e privadas. Para tanto, foram mensuradas as 5% piores perdas em determinados

períodos de tempo, através de uma modelagem por aproximação da curva normal – VaR

paramétrico. Como avaliação das amostras, utilizou-se o teste U de Mann-Whitney, para

determinar se as amostras provêm de populações de mesma média, isto é, se existe uma

diferença estatisticamente significante entre ambas.

Apesar de acreditar-se que em épocas de crise as perdas extremas seriam mais

acentuadas que em épocas de estabilidade econômica, os resultados apresentados aqui não

demonstraram tal premissa tão claramente, bem como a volatilidade foi similar nos dois

grupos estudados, denotando que provavelmente não existe uma diferenciação de exposição

ao risco entre ambos.

Entretanto, apesar de estatisticamente insignificante, o primeiro grupo de estatais

mostrou-se menos arriscado em períodos de crise, e o segundo mostrou-se menos arriscado

em época de estabilidade econômica, denotando que possivelmente empresas estatais sejam




13

percebidas pelo investidor como uma estratégia de proteção dadas as garantias e respaldos

públicos.

Dessa forma, trabalhos futuros podem investigar tal suposição de modo a expandir as

amostras, ou utilizar métodos de estimação de VaR distintos, bem como replicar o estudo aqui

conduzido em economias desenvolvidas para posterior comparação com a realidade nacional.

6. Referências bibliográficas

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