Vasos de Pressão e Trocadores de Calor - 2008 - Carlos Falcão.pdf

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  • PROJETO MECNICO

    VASOS de PRESSO e

    TROCADORES DE CALOR CASCO e TUBOS

    Reviso 2008

    Carlos Falco

  • Apresentao

    A finalidade deste texto orientar na utilizao e interpretao dos principais cdigos adotados em projeto de vasos de presso e trocadores de calor casco e tubos, alm de apresentar os assuntos que no fazem parte, ou so apresentados apenas parcialmente pelos cdigos. O texto composto de dezesseis sees, cada uma tratando de um assunto especfico, que representam a maioria dos tpicos importantes e necessrios para o dimensionamento destes equipamentos. Esto abordados os requisitos relevantes e usuais, para projeto, dos cdigos ASME Seo VIII Diviso 1 e Diviso 2, PD 5500 (BS 5500) e da norma europia EN 13445, bem como das publicaes fundamentais como o WRC Bulletin 107 e Bulletin 297. Ser dada maior nfase para o ASME Seo VIII Diviso 1, por ser o cdigo de maior utilizao no Brasil. Os cdigos que praticamente no tem aplicao, ASME Seo VIII Diviso 3 e AD-Merkbltter, so tratados apenas superficialmente. No caso de haver discordncias entre o documento PD 5500 e a norma BS 5500 (ver item 1.5), publicados pelo BSI - British Standard Institution, neste texto prevalece a Edio de 1997 Amendment dezembro de 1999, desta ltima. A edio de 2007 do ASME Seo VIII Diviso 2, foi modificada significativamente em relao s edies anteriores. Para possibilitar a adaptao s modificaes, o ASME atravs do Code Case 2575, est permitindo, at julho de 2009, o uso da edio 2004 Addenda 2006. desta forma que est considerado no texto aqui apresentado. claro que, devido dinmica dos cdigos, das normas e publicaes de projeto, incorporando periodicamente alteraes e complementaes, necessrio consult-las nas suas ltimas edies. Maio de 2008

    Texto registrado sob o nmero 284827 do Livro 514 folha 487 do Escritrio de Direitos Autorais da Fundao Biblioteca Nacional do Ministrio da Cultura

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  • Sumrio

    1. Critrios e Cdigos de Projeto .............................................................................. 1 1.1 ASME Section VIII, Division 1 Rules for Construction of Pressure Vessels........... 1 1.2 ASME Section VIII, Division 2 Rules for Construction of Pressure Vessels

    Alternative Rules ...................................................................................................... 3 1.3 ASME Section VIII, Division 3 Rules for Construction of Pressure Vessels

    Alternative Rules for High Pressure Vessels ............................................................ 4 1.4 Critrios para escolha entre Diviso 1 e Diviso 2.................................................... 4 1.5 PD 5500 (BS 5500) Specifications for Unfired fusion welded pressure vessels 5 1.6 AD-Merkbltter ......................................................................................................... 7 1.7 EN 13445 Unfired pressure vessels 7 1.8 Comparao de dimensionamento entre ASME Seo VIII, Divises 1 e 2,

    PD 5500 (BS 5500), AD-Merkbltter.e EN 13445 para um casco cilndrico submetido presso interna.................................................................................... 9

    1.9 Evoluo do ASME Seo VIII Diviso 1.................................................................. 10 1.10 Critrios para equipamentos existentes API-579............................................... 11

    2. Categorias, Combinao e Limites de Tenses ............................................... 15 2.1 Tenses primrias (Pm, Pb e PL) ............................................................................... 15 2.2 Tenses secundrias (Q) ......................................................................................... 16 2.3 Tenses de pico (F) ................................................................................................. 16 2.4 Combinao e limites de intensidade de tenses .................................................... 17 2.5 Bases para critrio de tenses primrias e secundrias do ASME Seo VIII

    Diviso 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445............................................................... 19

    3. Tenses em Vasos de Presso .............................................................................. 28 3.1 Cascos Cilindricos ..................................................................................................... 28 3.2 Casco Esfricos e Tampos Semi-esfricos................................................................ 29 3.3 Tampos e Sees Cnicas ....................................................................................... 29 3.4 Tampos Torisfricos .................................................................................................. 30 3.5 Tampos Semi-elpticos ............................................................................................... 32 3.6 Tampos Toricnicos ................................................................................................... 32 3.7 Tenses em descontinuidades................................................................................... 33

    4. Materiais e Corroso .................................................................................................. 35 4.1 Corroso por perda de espessura e vida til ........................................................... 35 4.2 Resistncia para condies de temperatura ........................................................... 36 4.3 Custo ........................................................................................................................ 37 4.4 Facilidade de fabricao .......................................................................................... 37 4.5 Disponibilidade no mercado ..................................................................................... 38 4.6 Servios especiais e corroso sob tenso ............................................................... 38

    5. Vasos Verticais .......................................................................................................... 41 5.1 Tenses circunferenciais devidas presso ........................................................... 41 5.2 Tenses longitudinais .............................................................................................. 41 5.3 Deflexo esttica ..................................................................................................... 44 5.4 Vibraes induzidas pelo vento ............................................................................... 44

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    6. Vasos Horizontais ...................................................................................................... 49 6.1 Anlise de tenses ..................................................................................................... 51

    7. Suportes de Vasos de Presso ........................................................................ 65 7.1 Suportes de vasos verticais ...................................................................................... 65 7.2 Suportes de vasos horizontais .................................................................................. 86

    8. Bocais e Reforos ............................................................................................ 89 8.1 Teoria das aberturas reforadas ............................................................................... 90 8.2 Critrios para reforos conforme ASME Seo VIII Diviso 1 .................................. 91 8.3 Espessura mnima de bocais..................................................................................... 98

    9. Flanges .............................................................................................................. 100 9.1 Tenses atuantes ..................................................................................................... 102 9.2 Tipos de flanges ....................................................................................................... 103 9.3 Dimensionamento de flanges .................................................................................. 104 9.4 Parmetros adicionais para dimensionamento ....................................................... 114 9.5 Flanges padronizados ............................................................................................. 115

    10. Juntas de Vedao .......................................................................................... 117 10.1 Mecnica da vedao ............................................................................................ 117 10.2 Fatores de seleo ................................................................................................. 118 10.3 Materiais das juntas ............................................................................................... 118 10.4 Tipos e faces de flanges ........................................................................................ 118 10.5 Tipos de juntas ...................................................................................................... 120 10.6 Dureza mxima das juntas metlicas ................................................................... 122 10.7 Problemas de vedao ......................................................................................... 122

    11. Tenses Localizadas em Bocais e Suportes ............................................... 125 11.1 Procedimentos de avaliao das tenses localizadas .......................................... 129 11.2 Escopo de aplicao, limites e vantagens do Boletim 197, Boletim 297,

    PD 5500 (BS 5500) e EN 13445.............................................................................. 130 11.3 Procedimento simplificado para clculo das tenses localizadas em bocais ....... 131 11.4 Procedimento simplificado para clculo das tenses localizadas em suportes estruturais ............................................................................................................... 135 11.5. Clculo por elementos finitos ............................................................................... 137 .

    12. Presso Mxima de Trabalho Admissvel (PMTA) ........................................ 140 12.1 Determinao da PMTA ................................................................................. 140 12.2 PMTA dos componentes principais ....................................................................... 141 12.3 PMTA dos componentes secundrios ................................................................... 141 12.4 PMTA considerando cargas localizadas ............................................................... 146

    13. Dimensionamento Mecnico de Trocadores de Calor Casco e Tubos...... 147

    13.1 Condies de projeto ............................................................................................. 152 13.2 Dimensionamento mecnico ................................................................................. 152

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    14. Fadiga.e Concentrao de Tenses ................................................................. 167 14.1 Introduo a fadiga .......................................................................................... 167 14.2 Tenses mdias e amplitude das tenses alternadas. Determinao do

    nmero de ciclos admissveis ............................................................................. 167 14.3 Danos acumulados .......................................................................................... 169 14.4 Critrios do ASME Seo VII, Diviso 2 e PD 5500 (BS 5500) para

    avaliao de fadiga ........................................................................................... 170 14.5 Critrios da EN 13445 para avaliao de fadiga..................................................... 173 14.6 Tenses de pico............................................................................................... 174 14.7 Fatores de concentrao de tenses................................................................. 174

    15. Fratura Frgil e Temperatura Mnima.......................................................... 179 15.1 Mecnica da fratura ........................................................................................ 179 15.2 Critrios do ASME Seo VIII Diviso 1 e Diviso 2 para baixa temperatura.......... 181 15.3 Critrios do ASME Seo VIII, Diviso 3 ........................................................... 188 15.4 Critrios do PD 5500 (BS 5500)........................................................................ 188 15.5 Critrios do AD-Merkbltter.............................................................................. 188 15.6 Critrios da EN 13445............................................................................................... 188

    16. Eficincia de soldas ........................................................................................... 193

    16.1 Eficincia de soldas para ASME Seo VIII Diviso 1.............................................. 193 16.2 Eficincia de soldas para ASME Seo VIII Diviso 2 e Diviso 3,

    PD 5500 (BS 5500), AD Merkbltter e EN 13445.............. ....................................... 197

    Referncias .............................................................................................................. 198

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    Critrios e Cdigos de Projeto

    Os vasos de presso e trocadores de calor so equipamentos usados principalmente em indstrias de processo, refinarias de petrleo, petroqumicas e indstrias alimentcia e farmacutica. Estes equipamentos devem ser projetados e fabricados de forma a evitar as suas principais causas de falha, que so: Deformao elstica excessiva, incluindo instabilidade elstica; Deformao plstica excessiva, incluindo instabilidade plstica; Altas tenses localizadas; Fluncia a alta temperatura; Fratura frgil a baixa temperatura; Fadiga; Corroso. Como conseqncia de vrios acidentes graves, ocorridos principalmente nos Estados Unidos no incio do sculo XX, foram criados grupos de trabalho para definirem critrios seguros de projeto, fabricao e inspeo de vasos de presso e, desta forma, surgiram os cdigos de projeto. O primeiro cdigo americano, para vasos, foi editado pelo ASME (American Society of Mechanical Engineers), em 1925, intitulado Rules for Construction of Pressure Vessels, Section VIII, 1925 Edition. Todos os cdigos tem como finalidade estabelecer regras seguras para projeto e fabricao apresentando metodologia e critrios para dimensionamento, fabricao, realizao de exames no destrutivos, alm de materiais aplicveis com respectivas tenses admissveis. Periodicamente os cdigos so submetidos a revises e novas edies para incorporarem novos tpicos e alteraes decorrentes de avano tecnolgico. Cada cdigo adota critrios e metodologias prprias, sendo que atualmente os mais adotados so os americanos ASME Section VIII, Division 1 e Division 2 [referncia 1], o ingls PD 5500 (BS 5500) [referncia 2] e a norma europia EN- 13445 [referncia 54]. Existem outros cdigos importantes como o ASME Seo VIII Division 3 [referncia 1], o alemo AD-Merkblter [referncia 3] e o francs CODAP Code de construction des Appareils a Pression, Division 1 et Division 2 [referncia 61]. So apresentadas, a seguir as principais caractersticas dos cdigos adotados com mais freqncia, referentes apenas a parte dedicada ao dimensionamento mecnico e com maior nfase para os cdigos ASME Seo VIII Diviso 1 e Diviso 2. 1.1 ASME Section VIII, Division 1 Rules for Construction of Pressure Vessels o cdigo de maior aplicao no Brasil. Estabelece regras apenas para dimensionamento dos componentes principais (casco, tampos, redues, flanges bocais e reforos), submetidos a

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    presso interna ou externa. Informa que outros carregamentos, como cargas de vento e ssmica, peso prprio e do contedo, esforos localizados em suportes soldados no equipamento ou em bocais, cargas cclicas devidas a flutuaes de presso e temperatura, gradientes e expanses trmicas, devem ser consideradas, porm no estabelece metodologia para esta avaliao. Este cdigo limitado a presses interna, mxima de 20685 kPa e mnima de 103 kPa, ou presso externa mxima de 103 kPa. Tem como critrio de projeto a teoria da mxima tenso de ruptura. Apresenta critrios e tabelas para obteno de tenses admissveis de trao e curvas para as tenses admissveis de compresso na Seo II . Para diferentes tipos de materiais ferrosos e no ferrosos (exceto parafusos), as tenses admissveis de trao so obtidas da seguinte forma: Para temperaturas abaixo da faixa de fluncia a tenso admissvel de trao o menor dos

    valores: 1/3,5 da mnima resistncia trao na temperatura ambiente; 1/3,5 da mnima resistncia trao na temperatura de projeto; 2/3 da mnima resistncia ao escoamento na temperatura ambiente; 2/3 da mnima resistncia ao escoamento na temperatura de projeto.

    A evoluo dos fatores de segurana, para este cdigo, est descrita no item 1.8. Para temperaturas na faixa de fluncia a tenso admissvel de trao o menor dos

    valores: 100% da tenso mdia para uma razo de fluncia de 0,01% / 1000 horas; 67% da tenso mdia de ruptura ao fim de 1000000 horas; 80% da tenso mnima de ruptura a 1000000 horas.

    Para alguns materiais no ferrosos e aos inoxidveis austenticos as tabelas de tenses admissveis de trao apresentam dois nveis de tenses. Como regra geral, para componentes que permitem pequenas deformaes (cascos e tampos) adota-se os maiores valores e para componentes onde deformaes so prejudiciais ao desempenho (flanges) adota-se os menores valores. As tenses primrias de membrana, normais s paredes do vaso, induzidas pelos carregamentos impostos aos equipamentos no devero ultrapassar os valores estabelecidos para as tenses admissveis, admitindo que quando existirem tenses devidas a cargas de vento ou ssmicas, as tenses admissveis podero ser majoradas em 20%. No estabelece critrios para classificao de tenses, porm admite que a combinao das tenses primrias de membrana e flexo podero ser limitadas a 1,5 vezes o valor das tenses admissveis. Apesar de prever flutuaes de presso e temperatura no apresenta critrios para anlise de fadiga. O cdigo somente trata de dimensionamento para presses nos componentes principais, no apresentando mtodos para computao e avaliao, nestes componentes, das tenses resultantes de esforos localizados tais como cargas nos suportes de sustentao (saias, pernas, selas, sapatas ou anis), cargas em suportes de acessrios (tubulaes ou plataformas) e cargas em bocais devidas esforos de tubulao. Para esta avaliao necessrio consultar a literatura complementar, indicada nas sees seguintes deste texto e

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    tambm nas referncias. No caso de dimensionamento que exija uma anlise mais detalhada de tenses (incluindo tenses localizadas), normalmente emprega-se a teoria da mxima tenso de cisalhamento (ver seo 2). O cdigo tambm estabelece uma metodologia para obteno da temperatura mnima de projeto, para evitar fratura frgil, em funo da tenso atuante, das espessuras requerida e nominal, da corroso e do material. 1.2 ASME Section VIII, Division 2 Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules A Diviso 2 do cdigo ASME Seo VIII foi criada em 1969, como alternativa Diviso 1, adotando critrios e detalhes de projeto, fabricao, exames e testes mais rigorosos e tenses admissveis superiores, alm de no limitar a presso de projeto. O critrio de projeto adota classificao de tenses para as mais usuais combinaes de carregamento, anlise de fadiga para equipamentos submetidos a condies cclicas e gradientes trmicos e projeto alternativo baseado em anlise de tenses em descontinuidades geomtricas. Da mesma forma que a Diviso 1, no adota procedimentos para avaliao de tenses localizadas em suportes e bocais, sendo tambm necessrio consultar a literatura complementar. adotada a teoria da mxima tenso de cisalhamento (ruptura pelo cisalhamento mximo), conhecida como critrio de Tresca, por sua facilidade de aplicao e por ser adequada para a anlise de fadiga. Esta tenso igual a metade da maior diferena algbrica entre duas das tenses principais (1, 2, 3 ) de um corpo submetido trao. Nos slidos de revoluo estas tenses principais ocorrem nas direes longitudinal, tangencial e radial s paredes do vaso. Se 1> 2> 3 = 0,5 (1 - 3) A intensidade de tenses (S) definida como: S = 2 A intensidade de tenso resultante no deve ultrapassar a tenso mxima admissvel Sm. Estabelece metodologia de clculo de espessuras com frmulas simplificadas, da mesma forma que a Diviso 1, ou clculo alternativo baseado em anlise e classificao de tenses em categorias. Caso seja adotada a alternativa de clculo, com classificao e combinao de tenses, a tenso mxima admissvel dever ser multiplicada por um fator de intensificao (K), obtido em figuras e tabelas do cdigo, alm de permitir tenses majoradas dependendo da combinao da categoria das tenses atuantes envolvidas. Apresenta critrios e tabelas para obteno de tenses admissveis de trao e curvas para as tenses admissveis de compresso na Seo II.

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    Para diferentes tipos de materiais ferrosos e no ferrosos (exceto parafusos), as tenses admissveis de trao so obtidas da seguinte forma: a tenso admissvel de trao o menor dos valores:

    1/3 da mnima resistncia trao na temperatura ambiente; 1/3 da mnima resistncia trao na temperatura de projeto; 2/3 da mnima resistncia ao escoamento na temperatura ambiente; 2/3 da mnima resistncia ao escoamento na temperatura de projeto.

    A mnima resistncia trao deve ser multiplicada por 1,1 RT, e a mnima resistncia ao escoamento multiplicada por RY. RT e RY so fatores de razo entre o valor mdio das tenses nas curvas de tendncia de temperatura dependente e as tenses na temperatura ambiente (de resistncia trao e cisalhamento respectivamente). Adota critrios e procedimentos para avaliao de baixa temperatura, de forma similar Diviso 1. 1.3 ASME Section VIII, Division 3 Rules for Construction of Pressure Vessels Alternative Rules for High Pressure Vessels A Diviso 3 do cdigo ASME surgiu recentemente, com aplicao voltada para equipamentos projetados para operarem com altas presses, em geral acima de 68965 kPa. Entretanto, pode ser usada para presses inferiores e no restringe a aplicabilidade, em funo da presso, das Divises 1 e 2. Embora seja parecida com a Diviso 2 nos critrios de projeto, adotando tambm a teoria da mxima tenso de cisalhamento, classificao e anlise de tenses e avaliao de fadiga mais rigorosa do que esta diviso. A utilizao de materiais restrita a poucas especificaes e, por exemplo, aos carbono como as chapas em SA-515 e SA-516 e forjados em SA-105 no so permitidos. A anlise de fadiga mandatria para equipamentos projetados por esta diviso. Para evitar fratura frgil exigido teste de impacto, quando as tenses primrias de membrana ultrapassarem o valor de 41,4 MPa [referncia 35]. Ver tambm seo 15. Prev adicionalmente avaliao de mecnica da fratura e projeto usando as tenses residuais favorveis, devidas deformao plstica nas paredes causadas por presso (autofrettage). As espessuras so calculadas em funo das tenses de cisalhamento dos materiais, obtidas na Seo II. 1.4 Critrios para escolha entre Diviso 1 e Diviso 2 Existem condies de projeto em que a utilizao da Diviso 2 mandatria. Sempre que um vaso est sujeito a carregamentos cclicos e gradientes trmicos, deve ser projetado por esta Diviso, pois apenas nela est prevista metodologia de clculo para estas exigncias. Tambm

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    o caso de equipamentos com presso interna de projeto superior a 20685 kPa, pois a Diviso 1 limita o seu escopo de aplicao a esta presso. Caso no haja nenhuma das condies acima deve ser feita uma anlise de custos e prazos para a seleo da Diviso a ser adotada. A Diviso 2 permite espessuras mais finas, devidas a tenses admissveis mais altas (ver tabela 1.1), porm exige exames, testes e inspeo mais rigorosos (por exemplo: radiografia total), o mesmo ocorrendo com detalhes construtivos. Entretanto, existem algumas consideraes, de carter prtico, que indicam a Diviso 2 como a mais apropriada: Quando o dimetro for maior que 1500 mm e a presso interna ultrapassar 7,0 MPa; Quando o vaso for construdo de material de qualidade superior aos aos carbono do grupo

    P.1 e a presso for superior a 2,0 MPa; Quando o vaso for do tipo multicamada; Quando a razo dimetro/espessura for menor que 16; Quando a espessura for maior que 75,0 mm. Estas consideraes so ilustrativas e podem variar de acordo com os custos de fabricao da poca. O emprego da Diviso 2 tambm vantajoso em casos onde a reduo da espessura requerida, em relao Diviso 1, permite dispensar o tratamento trmico de alivio de tenses. Este o caso de algumas esferas para armazenamento de GLP. A ttulo de exemplo, a tabela 1.1 apresenta uma comparao entre as tenses admissveis da Diviso 1 e da Diviso 2, para dois aos carbono de largo emprego na fabricao de vasos no Brasil (chapas SA-515-70 e SA-516-70). Temperatura (C)

    -29 a 38 93 149 204 260 315 343 371 399 427 454 482 510 538

    Div 1 S (MPa) 138 138 138 138 138 134 129 125 102 83 64 46 27 17

    Div 2 Sm (MPa) 161 159 155 149 141 129 127 126 NP NP NP NP NP NP

    SY (MPa) 262 240 232 224 214 200 194 187 181 176 170 165 160 155 SR (MPa) 482 482 482 482 482 482 482 482 476 443 404 360 316 156

    SY mnima resistncia ao escoamento; SR mnima resistncia trao; NP no permitido

    Tabela 1.1 Tenses Admissveis ASME Seo VIII, Diviso 1 e Diviso 2

    1.5 PD 5500 (BS 5500) Specifications for Unfired fusion welded pressure vessels Com a publicao da norma europia EN-13445, em 2002, o British Standard Institution cancelou a conhecida norma BS 5500, que era considerada a norma mais completa e compreensiva para vasos de presso. Como os usurios ainda no estavam adequados para o

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    uso da nova norma, houve solicitaes para que a norma inglesa fosse mantida. Foi tomada a deciso de se manter este cdigo, no mais como uma norma, e sim como um documento publicado (PD published document), sendo emitido em 2003 e identificado como PD 5500. Este documento substituiu a ltima edio com as atualizaes da BS 5500, sem alterar o seu contedo e aplicabilidade. A norma PD 5500 (BS 5500) muito similar ao ASME Seo VIII Diviso 2 e EN 13445, adotando os mesmos critrios de projeto (teoria da mxima tenso de cisalhamento), e tambm com clculo alternativo baseado em classificao e anlise de tenses, alm de avaliao de fadiga. As tenses admissveis, indicadas em tabelas, so obtidas adotando-se o seguinte critrio:

    a) para temperaturas at 50C, deve ser o menor dos valores entre a.1 e a.2: a.1) Re / 1,5; a.2) Rm / 2,35 (para aos carbono e baixa liga) ou Rm / 2,5 (para aos austenticos).

    Re mnima resistncia ao escoamento na temperatura ambiente; Rm mnima resistncia trao na temperatura ambiente.

    b) para temperaturas acima de 150C, deve ser o menor dos valores entre b.1 e b.2: b.1) Re(T) / 1,5 (para aos carbono e baixa liga especificados para alta temperatura);

    Re(T) / 1,6 (para aos carbono e baixa liga especificados para alta temperatura); Re(T) / 1,35 (para aos austenticos);

    b.2) Rm / 2,35 (para aos carbono e baixa liga) ou Rm / 2,5 (para aos austenticos). Re(T) mnima resistncia ao escoamento na temperatura de projeto; Rm mnima resistncia trao na temperatura ambiente.

    c) para temperaturas entre 50C e 150C o valor da tenso admissvel deve ser interpolado linearmente das expresses dos itens a e b.

    d) para temperaturas na faixa de fluncia: 1/1,3 da tenso mdia que provoca ruptura a uma determinada temperatura.

    O cdigo ainda apresenta quatro nveis de tenses admissveis, dependendo da vida til do equipamento, que pode ser de 100000, 150000, 200000 e 250000 horas. Sees muito interessantes deste cdigo so as que apresentam, nos Apndices D e E, detalhes tpicos de soldas dos componentes principais de forma muito completa (incluindo detalhes especiais para baixas temperaturas), e os procedimentos para avaliao de tenses localizadas em bocais e suportes soldados, alm de dimensionamento de selas e suportes de apoio, apresentados no Apndice G. Desta forma, este cdigo pode dispensar consulta complementar para estes assuntos. interessante notar que os cdigos ASME recomendam a utilizao da norma inglesa, como critrio para avaliao de tenses localizadas, referindo-se ao Apndice G da antiga BS 5500. Tambm tem procedimentos para clculo de espelhos de trocadores de calor. Adota critrios e procedimentos para operao em baixa temperatura, para aos carbono e aos liga, em funo da tenso de membrana atuante na parede do equipamento.

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    1.6 AD-Merkbltter O cdigo alemo muito simples de ser usado e adota o critrio da mxima tenso de membrana. composto de vrias sees, especficas para cada assunto ou componente. Adota altas tenses admissveis, baseadas no critrio a seguir: Para temperaturas abaixo da faixa de fluncia:

    K/S

    Para temperaturas na faixa de fluncia deve ser o menor dos valores: K/S; Tenso para 1% de deformao por fluncia.

    K a resistncia que pode ser especfica para um determinado material, com valores indicados na seo W da norma (por exemplo: aos austenticos) ou o valor das tenses de escoamento estabelecidas nas normas DIN (por exemplo: DIN 17155 Boiler Plates) e S um fator de segurana estabelecido para determinada forma de material e temperatura de projeto e fluncia, bem como para a condio de teste (para aos laminados e forjados: S = 1,5, na condio de projeto e S = 1,1 na condio de teste pneumtico ou hidrosttico). Para compensar as altas tenses admissveis so adotados materiais de alta qualidade e critrios extremamente rigorosos para detalhes de fabricao, exames, testes e inspeo. Normalmente um equipamento calculado pela AD-Merkbltter, apresenta espessuras requeridas menores do que as outras normas. No Brasil, em alguns casos especiais de vasos com altas presses, como esferas de armazenamento de gs liquefeito, adota-se esta norma para obteno de reduo de espessura e, inclusive, evitando em alguns casos o tratamento trmico de alvio de tenses. No entanto, devem ser tomados cuidados especiais com a qualidade do material e com a escolha do fabricante/montador de forma a atender criteriosamente os requisitos da norma. Adota requisitos especiais para materiais, incluindo procedimentos e critrios, que operem em baixa temperatura (inferiores 10C). 1.7 EN 13445 Unfired pressure vessels A norma europia EN 13445, publicada pela CEN (Comit Europen de Normalization), uma norma recente, cuja primeira emisso foi em maio de 2002 aps 10 anos de estudos. Est dividida em seis partes:

    Parte 1 (EN 13445-1): Geral; Parte 2 (EN 13445-2): Materiais; Parte 3 (EN 13445-3): Projeto; Parte 4 (EN 13445-4): Fabricao; Parte 5 (EN 13445-5): Inspeo e Testes; Parte 6 (EN 13445-6): Requisitos para projeto e fabricao de vasos de presso e

    partes pressurizadas construdas com ferro fundido com grafite esfeiroidal.

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    Tambm adota, como o PD 5500 (BS 5500) e o ASME Seo VIII, Diviso 2, os procedimentos de clculo simplificados baseados em frmulas (DBF Design by formulae) e com anlise e classificao de tenses (DBA Design by analysis). Para o procedimento DBA adota os critrios de resistncia da mxima tenso de cisalhamento (Tresca) ou da mxima energia de distoro (Von Mises). Alguns dos principais tpicos, nem sempre includos em outras normas so:

    Clculo de espelhos para trocadores de calor; Clculo de tenses localizadas devidas s cargas em bocais; Clculo de vasos horizontais apoiados em selas, anis e colunas; Clculo de vasos verticais apoiados em sapatas, anis, pernas e saias; Anlise de fadiga (mtodo simplificado e mtodo detalhado); Procedimento para avaliar a mxima presso externa permitida para vasos com

    circularidade fora de tolerncia. O critrio para obteno das tenses admissveis para partes pressurizadas :

    a) Aos (exceto fundidos) no austenticos, com deformao mnima ruptura abaixo de 30%:

    a.1) O menor dos dois valores abaixo, para condio de cargas de operao:

    Re/t / 1,5 ou Rp0,2/t / 1,5; Rm / 2,4

    a.2) Para condio de teste:

    Re/t / 1,05 ou Rp0,2/t / 1,05

    b) Aos austenticos (exceto fundidos), com deformao mnima ruptura maior que 30% at 35%:

    b.1) Para condio de cargas de operao:

    Rp1,0/t / 1,5;

    b.2) Para condio de teste: Rp1,0/t / 1,05

    c) Aos austenticos (exceto fundidos), com deformao mnima ruptura maior que

    35%

    c.1) O maior dos dois valores abaixo, para condio de cargas de operao:

    c.1.1) Rp1,0/t / 1,5; c.1.2) o menor dos dois valores, quando o valor de Rm/t disponvel:

    Rm/t /3,0; Rp1,0/t / 1,2

    c.2) O maior dos dois valores abaixo, para condio de teste: Rp1,0/t / 1,05; Rm/t /2,0, quando o valor de Rm/t disponvel ;

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    Re/t mnima resistncia ao escoamento na temperatura de projeto ou teste; R0,2/t resistncia ao escoamento para uma deformao residual de 0,2% na temperatura de projeto ou teste; R1,0/t resistncia ao escoamento para uma deformao residual de 1,0% na temperatura de projeto ou teste; Rm/t mnima resistncia trao na temperatura de projeto ou teste. 1.8 Comparao de dimensionamento entre ASME Seo VIII, Divises 1 e 2, PD 5500 (BS 5500), AD-Merkbltter e EN 13445, para um casco cilndrico em ao carbono submetido presso interna Para comparao apresentado um exemplo simples de espessuras requeridas, para um cilindro submetido apenas presso interna e sem corroso, para chapa em ao carbono acalmado, adotando-se materiais equivalentes para os cdigos em referncia. Para efeito de equalizao dos clculos ser adotado exame radiogrfico total para a solda longitudinal, para o ASME Diviso 1, AD-Merkbltter e EN 13445. Para o ASME Diviso 2 e equipamentos classe 1 do PD 5500 (BS 5500) este exame total mandatrio. A tabela 1.2 apresenta um resumo dos resultados. A nomenclatura adotada : P, p: presso interna; D, Di: dimetro interno; Da: dimetro externo; R: raio interno; S, f, K: tenses admissveis, fator de segurana; t, s, e: espessuras requeridas; E, v, z: eficincia de solda. Presso interna: 1,50 MPa Dimetro interno: 4000 mm; dimetro externo: 4044,4 mm (adotando chapa de 22,2 mm); Temperatura de projeto: 50C; Materiais equivalentes:

    ASME: SA-515-60/SA-516-60 (413,7 MPa / 220 MPa); BS-1501-224-400A (400 MPa / 265 MPa); DIN 17155 -19 Mn 5 (509 a 608 MPa / 313 MPa) EN 10028-2 P265 GH (400 MPa / 215 MPa)

    As tenses indicadas entre parntesis referem-se aos valores de mnima resistncia trao e ao escoamento, respectivamente. Tenses admissveis na temperatura de projeto: ASME Diviso 1 (tabela 1A da Seo II Parte A): S = 117,9 MPa; ASME Diviso 2 (tabela 2A da Seo II Parte A): S =137,9 MPa;

    PD 5500 (BS 5500) (tabela 2.3-2 para vida til de 150000 horas e espessura entre 16 mm e 40 mm): f =170 MPa;

    AD-Merkbltter (tabela 2 da DIN 17155): K = 270 MPa; EN 13445: f = 138 MPa (das tabelas da EN -10028-2)

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    Eficincia de solda:

    E = 1,0 (ASME VIII Diviso 1); v = 1,0 (AD-Merkbltter); z = 1,0 (EN-13445-3).

    Fator de segurana (AD-Merkbltter): S = 1,5

    Cdigo Frmula Espessura requerida (mm) Espessura adotada

    (mm) ASME VIII, Diviso 1 t = PR / (SE 0,6P) 25,64 28,6 ASME VIII, Diviso 2 t = PR / (S 0,5P) 21,87 22,2 PD 5500 (BS 5500) e = pDi / (2f p) 17,72 19,05 AD-Merkbltter s = PDa / (2K/S + P) 16,78 19,05 EN 13445 e = pDi / (2f z p) 21,86 22,2

    Tabela 1.2 Espessuras requeridas e adotadas para ao carbono acalmado

    Observar que as espessuras requeridas so diferentes para todos os cdigos. Pode-se adotar a mesma espessura nominal para o PD 5500 (BS 5500) e para AD- Merkbltter, que so as menores. Uma descrio bastante detalhada da comparao entre as Divises 1 e 2 do ASME Seo VIII, consta da publicao do Welding Research Council, Bulletin 435, Repport 2 [referncia 46]. 1.9 Evoluo do ASME Seo VIII, Diviso 1 O cdigo ASME, para todas as suas sees, sofre uma reviso geral a cada trs anos e revises parciais (adendas) nos anos intermedirios. Estas revises incorporam melhorias, resultados de experincias e estudos realizados por grupos de trabalho, sendo que as principais so referentes :

    Requisitos e regras de projeto; Materiais; Testes e exames no destrutivos; Soldagem; Fabricao e inspeo; Incorporao de requisitos para componentes e materiais no cobertos pelas edies

    anteriores. Com relao Seo VIII, Diviso 1, desde a sua publicao original em 1925, as revises de impacto ocorreram a partir de 1942/1943. Resumidamente, as principais revises relativas a projeto, so:

    1942/1943: reduo do coeficiente de segurana para as tenses admissveis, com relao tenso de ruptura, de 5,0 para 4,0. Esta reduo foi causada pela necessidade de economia de material durante a Segunda Guerra Mundial;

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    Edio de1950: inclui os requisitos de tratamento trmico de alvio de tenses, melhorias nas tcnicas e materiais de soldagem e requisitos de tenacidade e teste de impacto para baixa temperatura (at 29C) em aos carbono e de baixa liga;

    Edio de 1968: esta edio inclui mudanas significativas, em relao s edies

    anteriores, abrangendo quase todo o escopo, detalhes de projeto, eficincias de solda, etc., Esta edio essencialmente, no tocante a estes assuntos, a base da edio atualmente em vigor;

    Addenda 1982: inclui o Apndice AA - 1 (facultativo) para dimensionamento de espelhos

    para trocadores de calor casco e tubos com tubo U;

    Addenda 1987: inclui critrios inteiramente novos, baseados em estudos de fratura frgil para vasos de presso, relativos a tenacidade e teste de impacto para aos carbono e de baixa liga, introduzindo o conceito de reduo de temperatura (em funo do nvel de tenso atuante), que podem chegar a valores abaixo de 29C;

    Edio de 1992: inclui o Apndice AA - 2 (facultativo) para dimensionamento de

    espelhos fixos para trocadores de calor casco e tubos;

    Addenda 1999: em 1998 foi publicado o Bulletin 435 do WRC [referncia 46], propondo que uma reduo no coeficiente de segurana para a tenso admissvel, em relao tenso de ruptura, de 4,0 para 3,5 para alguns materiais, poderia ser adotada sem que houvesse aumento na probabilidade de falha. Esta concluso foi baseada na experincia com vasos em operao, testes de ruptura realizados em vasos de prova e, melhorias introduzidas ao longo dos anos, tais como critrios de projeto e requisitos de tenacidade, qualidade de materiais e mo de obra, alm da evoluo das tcnicas de testes, ensaios e fabricao. Em junho de 1998, como conseqncia e aceitao do estudo do WRC, o ASME emitiu o Code Case 2290 Alternative Maximum Allowable Stress Based on a Factor of 3,5 on Tension Strength Section II, Part D, and Section VIII, Division 1, alterando as tabelas de tenses admissveis e os valores da curva de reduo de temperatura para os requisitos de baixa temperatura e teste de impacto. Esta importante modificao foi definitivamente incorporada ao texto do cdigo na addenda 1999;

    Addenda 2003: Inclui a Parte UHX, para dimensionamento de espelhos de trocadores

    casco e tubos, agora de forma mandatria, em substituio ao Apndice AA (espelhos com tubos em U e espelhos fixos). Estabelece tambm procedimentos para o dimensionamento de espelhos flutuantes.

    1.10 Critrios para equipamentos existentes API- 579 Os critrios e regras de projeto, estabelecidos pelos cdigos so aplicveis apenas para equipamentos novos. Para equipamentos em operao que esto sujeitos a danos como corroso sob tenso, perda de espessura (localizada ou generalizada), trincas, etc. a aplicao destes cdigos no satisfatria e segura. A preocupao com a integridade de equipamentos em servio resultou, recentemente, em uma srie de procedimentos de verificao e inspeo para a adequao quanto a probabilidade de falhas e manuteno necessria para permanecer em operao. Dentre estes

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    procedimentos, em termos de avaliao e inspeo, destacam-se as seguintes publicaes do Welding Research Council (WRC) e do American Petroleum Intitute (API):

    WRC 447 Evaluation of Operating Margins for In-Service Pressure Equipment, publicado em 1999;

    API-RP-581 Risk Based Inspection, publicado em 1999; API-RP-579 [referncia 47] Fitness-for-Service, publicado em 2000.

    O boletim WRC 447, estabelece que um fator de segurana de 2,4, referente tenso de ruptura do material, menor que os fatores dos cdigos de projeto, pode ser aplicado desde que uma srie de exigncias de avaliao de corroso, tenacidade, exames no destrutivos de soldas (radiografia e ultra-som), e tambm que sejam atendidos os requisitos de fabricao, soldagem e tolerncias conforme ASME Seo VIII, Diviso 2. Alm destes requisitos tambm exigido que todos os critrios e metodologia de clculo estejam de acordo com o API-579. O API-581 uma norma de inspeo que se baseia na anlise de risco para elaborar e desenvolver planos de inspeo de forma a reduzir as probabilidades de falhas. Apresenta uma srie de artigos com anlise dos principais tipos de falhas (fadiga, corroso sob tenso, fratura, ataque por hidrognio a alta temperatura, etc) e figuras, grficos e tabelas com taxas de corroso por perda de espessuras para diversos materiais e meios corrosivos, susceptibidade a corroso sob tenso e para mecanismos de deteriorao. O API-579 surgiu pela necessidade de haver um procedimento de clculo e de avaliao de danos em vasos de presso, tubulaes e tanques de armazenamento em operao, devida omisso dos cdigos de projeto tradicionais para estes equipamentos em servio. No caso de vasos de presso esta norma direcionada para equipamentos projetados e fabricados pela ASME Seo VIII, Divises 1 e 2, e PD 5500 (BS 5500). A norma dividida em sees, para avaliao e adequao dos seguintes itens:

    Fratura frgil; Perda de espessura generalizada; Perda de espessura localizada; Corroso por pontos (pitting); Empolamento (blister) e dupla laminao; Desvios de forma (desalinhamento de soldas e distores nos cascos); Trincas; Operao a alta temperatura e em regime de fluncia (creep); Danos causados por fogo.

    Estas avaliaes tm como concluso critrios de aceitao, baseados em tenses admissveis, fatores de resistncia (que define a aceitao de um componente do equipamento para operao contnua) e num diagrama de avaliao de descontinuidades planas (FAD- Failure Acessment Diagram), que define a aceitao de um componente com trincas. Ainda so apresentados diversos apndices, com subsdios de clculo, incluindo critrios, equaes e solues para:

    Clculo de espessuras e tenses atuantes; Execuo de anlise de tenses; Valores de coeficientes de intensificao de tenses em trincas; Tenses e colapso de regies com trincas;

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    Tenses residuais; Propriedades de materiais; Deteriorao e mtodos de falha.

    Em termos de clculo, que o objetivo principal deste texto, o Apndice A da norma adota para as regras de clculo de espessuras, tenses atuantes, rea de reforo de bocais, e de Presso Mxima de Trabalho Admissvel (PMTA) exatamente as frmulas e procedimentos do ASME Seo VIII, Diviso 1. Com relao a este cdigo e em particular para as tenses admissveis que, como j mencionado, evoluram com as revises de suas edies e como se trata de equipamentos existentes a norma API-579 faz uma srie de consideraes interessantes. Inicialmente permitido que o equipamento seja verificado de acordo com a ltima edio do ASME, desde que todos os itens abaixo, considerados como essenciais, estejam de acordo com esta edio:

    Especificao de materiais; Limites inferiores e superiores de temperatura; Detalhes de projeto, especialmente para bocais e reforos e transies cnicas; Requisitos especiais para condies cclicas e de alta temperatura; Detalhes de fabricao e qualidade de mo-de-obra; Requisitos e procedimentos de inspeo; Eficincias de juntas; Requisitos de tenacidade e teste de impacto.

    Caso algum destes itens no esteja de acordo com a ltima edio do ASME, a verificao deve ser efetuada com a edio da poca da fabricao do equipamento. Para as tenses admissveis, devem ser adotados os valores correspondentes aos cdigos de projeto, com a edio da poca de projeto e fabricao do equipamento. Porm, para o ASME Seo VIII, Diviso 1 permitida a utilizao das tenses com fator de segurana reduzido, conforme adenda 1999, desde que todos os itens mencionados anteriormente como essenciais sejam respeitados e tambm sejam considerados os seguintes requisitos adicionais:

    O vaso seja construdo com a edio de 1968 ou posteriores (como j observado, esta edio incorporou detalhes, critrios, etc, que so basicamente os mesmos das edies recentes);

    Os vasos atendam os requisitos de tenacidade e teste de impacto, para baixa temperatura, do API-579, que so idnticos aos requisitos incorporados na edio de 1987 do ASME e, portanto, entende-se que os equipamentos projetados por esta edio do ASME automaticamente tenham este requisito atendido.

    Ainda com relao s tenses admissveis, para equipamentos conforme a Diviso 1 do ASME, permitido que sejam adotadas as tenses da Diviso 2, que so menos conservativas, desde que no haja trincas nas regies prximas de soldas de cascos esfricos, cilndricos e cnicos. Estas regies so denominadas faixas de soldas e so definidas como uma faixa de largura de 50,8 mm ou duas vezes a espessura da chapa (adotando-se o maior valor obtido), tendo a solda na linha de centro. permitida a utilizao de materiais com especificaes anteriores a 1999. O ASME Seo II Parte A (materiais ferrosos) apresenta no Apndice A da adenda de 1999, quais so as especificaes e edies de materiais ASTM / ASME equivalentes e considerados aceitveis.

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    A tabela 1.3 apresenta um resumo desta equivalncia para os materiais com emprego mais usual.

    Tipo de material Especificao ASTM

    Especificao ASME

    Edies aceitveis (3)

    ASTM-A-36 (1) SA-36 1988 a 1996 ASTM-A-53 (1) SA-53 1988 a 1998

    ASTM-A-105 (1) SA-105 1987 a 1998 ASTM-A-106 (2) SA-106 1988 a 1995 ASTM-A-178 (1) SA-178 1989 a 1995 ASTM-A-179 (1) SA-179 1988 a 1990a ASTM-A-181 (2) SA-181 1987 a 1995b ASTM-A-193 (2) SA-193 1987 a 1998a ASTM-A-194 (2) SA-194 1987 a 1998a ASTM-A-214 (1) SA-214 1988 a 1990a ASTM-A-234 (1) SA-234 1982a a 1997 ASTM-A-266 (1) SA-266 1987 a 1995 ASTM-A-283 (1) SA-283 1988 a 1993 ASTM-A-285 (1) SA-285 1982(1987) a 1990 ASTM-A-333 (1) SA-333 1994 ASTM-A-335 (2) SA-335 1988a a 1995a ASTM-A-350 (1) SA-350 1987 a 1995b ASTM-A-387 (1) SA-387 1998 a 1992 ASTM-A-420 (1) SA-420 1985a a 1995 ASTM-A-515 (1) SA-515 1982 a 1993

    Aos carbono e

    aos liga

    ASTM-A-516 (1) SA-516 1986 a 1990 ASTM-A-182 (2) SA-182 1987a a 1998 ASTM-A-213 (2) SA-213 1988a a 1995a ASTM-A-240 (2) SA-240 1986c a 1997a ASTM-A-312 (2) SA-312 1988a a 1995a

    Aos inoxidveis

    ASTM-A-403 (2) SA-403 1986 a 1995 ASTM-A-263 (1) SA-263 1988 a 1994a Chapas

    cladeadas ASTM-A-264 (1) SA-264 1988 a 1994a Notas: 1 As especificaes ASTM so idnticas s especificaes ASME. 2 - As especificaes ASTM no so idnticas s especificaes ASME. Devem ser requalificadas para atender o ASME. 3 A edio mais recente corresponde edio vlida na poca da adenda 1999.

    Tabela 1.3 Equivalncia e edies de materiais aceitveis (Fonte: ASME Seo II, Parte A)

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  • 2

    Categorias, Combinao e Limites de Tenses

    Nas paredes dos vasos de presso existem tenses de membrana e flexo devidas a presso e esforos localizados. As tenses de membrana so tenses normais e atuam uniformemente distribudas na seo transversal das paredes. As tenses de flexo tambm so normais, porm variam linearmente em relao ao eixo neutro da seo transversal da parede do equipamento. Alm disto, as tenses podem atuar uniformemente em toda a parede do equipamento (tenses gerais), oriundas de um carregamento uniforme como presso, ou atuar localizadamente numa regio restrita (tenses locais) como, por exemplo, tenses em bocais e aberturas. Como vimos na seo anterior, alguns cdigos de projeto como o ASME Seo VIII, Diviso 2 e Diviso 3, o PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 apresentam procedimentos de clculo mais apurado, com critrios baseados em classificao de tenses em categorias. So apresentadas, a seguir, as vrias categorias de tenses, em conformidade com estes cdigos. 2.1 Tenses primrias (Pm , Pb e PL) So tenses causadas por esforos mecnicos permanentes, no incluindo as tenses devidas a concentraes e descontinuidades. Sua principal caracterstica no ser auto-limitante, isto , no reduzida ou anulada em funo de deformaes. Caso estas tenses levem ao escoamento do material podero ocorrer deformaes excessivas que causaro a ruptura e devem ser limitadas para evitar o colapso plstico da estrutura. So subdivididas nas categorias de tenses primrias gerais e locais. 2.1.1 Tenses primrias gerais de membrana (Pm) e primrias de flexo (Pb) So tenses necessrias para equilibrar as foras mecnicas internas ou externas. Havendo deformao nas paredes do vaso as tenses no sero reduzidas e, freqentemente, levam ao colapso da estrutura. Por exemplo, a presso interna provoca deformao que tende a aumentar o dimetro, sem que esta deformao provoque reduo na presso e consequentemente diminuio da tenso. Estas tenses podem ser gerais de membrana (Pm) ou de flexo (Pb). Como exemplo das tenses primrias gerais de membrana pode-se citar as causadas por presso, peso prprio e cargas de vento. Exemplos de tenses primrias de flexo so as causadas por presso em placas planas e na regio esfrica de tampos conformados (ver seo 3).

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  • 2.1.2 Tenses primrias locais de membrana (PL) So tenses produzidas localizadamente por cargas mecnicas internas ou externas e tm algumas caractersticas das tenses secundria, que so auto-limitantes. Quando h deformao o carregamento distribudo e absorvido pela parede do equipamento, na vizinhana do ponto de aplicao da carga. Estas tenses tm valores mximos no local de aplicao do carregamento e diminuem significativamente com o afastamento deste ponto. Havendo escoamento, estas tenses podem causar deformaes plsticas excessivas, necessitando que sejam estabelecidos nveis de tenses admissveis inferiores aos das tenses secundrias. Como exemplo destas tenses pode-se citar as tenses nas vizinhanas de um bocal ou de suportes, devidas a foras e momentos, ou causadas pela presso nas descontinuidades estruturais, como flanges ou transies geomtricas (por exemplo: juno de casco cilndrico com tampos) e ainda em componentes com diferentes espessuras. Para estas tenses so admitidas maiores deformaes do que para as tenses primrias gerais de membrana e as tenses de flexo. 2.2 Tenses secundrias (Q) So tenses normais ou de cisalhamento, cuja principal caracterstica ser auto-limitante. Pequenas deformaes plsticas locais reduzem e limitam estas tenses que, geralmente, no provocam falhas nos equipamentos, e por este motivo tm tenses admissveis superiores aos das tenses primrias locais. Estas tenses devem ser limitadas de forma que a estrutura no falhe por deformaes acumuladas. So divididas em duas subcategorias: membrana e flexo. Como exemplo destas tenses pode-se considerar:

    tenses de flexo causadas pela presso em descontinuidades, como juno de tampos conformados com casco (ver seo 3);

    tenses de flexo e de membrana causadas por foras e momentos devidas

    expanso trmica; tenses de flexo causadas por foras e momentos em bocais e suportes.

    Observar que as tenses locais de flexo so classificadas como tenses secundrias. 2.3 Tenses de pico (F) Tenses de pico so tenses incrementais, localizadas e normalmente provocam deformaes reduzidas. A principal caracterstica destas tenses que no geram nenhuma deformao previsvel, mas podem causar ruptura por fadiga ou, devido ao nvel de concentrao, fratura. So consideradas como tenses de pico as tenses trmicas em chapas cladeadas com ao inoxidvel, as tenses devidas a concentraes e descontinuidades.

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  • Geralmente estas tenses somente so analisadas em equipamentos sujeitos a carregamentos cclicos. Para maiores detalhes sobre tenses de pico e concentrao de tenses, consultar a seo 14. 2.4 Combinao e limites de intensidade de tenses Todos os cdigos estabelecem limites de tenses, em funo da combinao dos carregamentos e das categorias de tenses. Tenses primrias de flexo, tenses locais de membrana, tenses secundrias e tenses de pico, como j visto, admitem deformaes maiores do que as deformaes decorrentes das tenses primrias de membrana, e por este motivo, pode-se majorar os limites de tenses admissveis, quando pelo menos uma destas categorias est envolvida na combinao das tenses atuantes. Quando existem cargas cclicas ou tenses de pico, deve-se adotar o procedimento que evite falha por fadiga e, desta forma o critrio de tenso admissvel baseado nas curvas de tenso em funo do nmero de ciclos admissveis dos carregamentos. 2.4.1 Critrio do ASME Seo VIII Diviso 1 Para as tenses primrias gerais de membrana o cdigo estabelece os seguintes limites: Pm < S, quando a carga apenas de presso;

    Pm < 1,2 S, quando combina-se presso com cargas devidas vento,cargas de terremoto e cargas de peso prprio e de acessrios.

    Quando existem tenses primrias de flexo, adota-se: Pm + Pb < 1,5 S Embora o cdigo reconhea a existncia de tenses localizadas (PL e Q), devidas a descontinuidades, no inclui estas categorias na combinao de tenses. De acordo com o cdigo, os limites devem ser estabelecidos com a experincia do projetista do equipamento. Normalmente, adota-se o critrio de Tresca (teoria da mxima tenso de cisalhamento): Pm + PL + Pb + Q < 2 S < Sy O cdigo no estabelece limites de tenses para fadiga, por no incluir esta anlise no seu escopo de projeto. Vasos com cargas cclicas ou tenses de pico, devem obrigatoriamente ser projetados pela Diviso 2. Para o dimensionamento mecnico, com esforos combinados envolvendo tenses primrias de membrana e flexo e tenses secundrias, vrias firmas projetistas e fabricantes de equipamentos estabelecem seus critrios de combinao de esforos com respectivo critrio de tenses admissveis, que so muito semelhantes entre si. Como sugesto pode-se adotar a tabela 2.1, tambm apresentada no Pressure Vessel Design Handbook [referncia 6], onde so consideradas vrias condies de carregamento e combinao de tenses, com respectivas tenses admissveis.

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  • Combinao de Carregamentos

    Condio Presso Peso Prprio

    Carga de Vento

    Cargas Localizadas

    Cargas Trmicas

    Tenses Admissveis

    Montagem No Sim Sim No No 1,2 S Operao Sim Sim Sim No No 1,2 S Operao com Expanso Trmica

    Sim Sim Sim No Sim 1,25 (S+Sa)

    Operao com Cargas Localizadas

    Sim Sim Sim Sim No 2,0 S

  • Na combinao que inclui tenses secundrias (Q), o valor 3 S deve considerar como tenso admissvel a mdia das tenses nas temperaturas mxima e mnima, correspondentes ao ciclo de operao. O ASME Seo VIII, Diviso 2 e Diviso 3, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 apresentam tabelas com a classificao das tenses, em funo do componente do vaso (casco, tampos, bocais, etc.), da locao (em juno de bocais ou de tampos com casco, etc.) e da natureza das cargas (presso, cargas localizadas, etc.). A tabela 2.3 reproduz esta classificao apresentada pelos cdigos. 2.5 Bases para critrio de tenses primrias e secundrias do ASME Seo VIII

    Diviso 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 Como j mencionado, cada tipo de tenso atua em diferentes pontos e causa efeito distinto na estrutura do equipamento. Desta forma, as tenses devem ser analisadas separadamente por categoria, em termos de critrios, para que se estabeleam valores de tenses admissveis. 2.5.1. Teorias de resistncia Um estado de tenses, num ponto qualquer de uma estrutura, pode ser definido pelas magnitudes e direes das trs tenses principais (S1, S2 e S3). Quando duas ou trs destas tenses so diferentes de zero a ocorrncia de falha estabelecida por uma das trs teorias de resistncia:

    Teoria da mxima tenso normal (adotada pela ASME Seo VIII, Diviso 1); Teoria da mxima tenso de cisalhamento Tresca (adotada pelo ASME Seo VIII

    Diviso 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445); Teoria da energia de distoro Von Mises (tambm adotada pela EN 13445).

    Por experincia, de conhecimento que as teorias de Tresca e Von Mises so muito mais precisas do que a teoria da mxima tenso normal, para falhas por escoamento e fadiga em materiais dcteis. Tambm reconhecido que a teoria de Von Mises mais apurada do que a teoria de Tresca, porm esta foi a teoria escolhida pelos cdigos de projeto por ser um pouco mais conservativa, mais fcil de aplicar e oferecer vantagens na anlise de fadiga. A EN 13445 tambm emprega a teoria de Von Mises.

    S1 > S2 > S3

    Figura 2.1 Tenses principais

    Reviso 2008 19

  • A teoria da mxima tenso define que a mxima tenso de cisalhamento () igual metade da mxima diferena algbrica entre as tenses principais. Desta forma, de acordo com a figura 2.1, tem-se:

    0,5 (S1 S3) = Pela teoria estabelecido que, a falha ocorre quando a mxima tenso de cisalhamento () atinge um valor correspondente tenso de escoamento (Sy) num corpo de prova submetido trao. Para um corpo de prova as tenses principais so: S1 = Sy; S2 = 0; S3 = 0 Ento o escoamento, num determinado componente, ocorre quando:

    = 0,5 (S1 S3) = 0,5 (Sy 0) = 0,5 Sy Para evitar a diviso por 2, em ambos os termos da equao, quando feita a comparao com a tenso admissvel, criou-se a expresso intensidade de tenso (Sm) que o valor tabelado pelos cdigos e que a base para a determinao das tenses admissveis referentes a cada tipo e/ou combinao de tenses. Para uma anlise simplificada de vasos de presso (no considerando anlise de tenses e fadiga), na qual as frmulas bsicas dos cdigos so baseadas, faz pouca diferena o uso da teoria da mxima tenso normal (ASME Seo VIII, Diviso 1), da teoria da mxima tenso de cisalhamento (ASME Seo VIII Diviso 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445) ou da mxima energia de distoro (EN 13445). Como exemplo, num cilindro de parede fina e num ponto distante de qualquer descontinuidade, a tenso circunferencial (S1) o dobro da tenso longitudinal (S2) e a tenso radial (S3), na parede interna, de compresso e igual presso.

    S1 = ; S2 = 0,5 ; S3 = - p

    Como a presso, p, insignificante quando comparada com as tenses atuantes (p

  • Para um estudo mais detalhado, conforme previsto no ASME Seo VIII Diviso 2, no PD 5500 (BS 5500) e na EN 13445, o emprego da teoria da mxima tenso de cisalhamento importante. 2.5.2. Critrios de resistncia e de tenses admissveis do ASME Seo VIII Diviso 2,

    PD 5500 (BS 5500) e EN 13445 Como j mencionado, cada tipo de tenso atua em diferentes pontos e causam efeitos distintos nas estruturas. Desta forma, os diferentes tipos de tenso devem ser analisados separadamente, em termos de critrios, para determinao das tenses admissveis. As tenses admissveis, em funo da intensidade de tenses (Sm), so estabelecidas pelos cdigos de projeto de forma a oferecer adequada margem de segurana no dimensionamento dos vasos de presso. Este critrio foi publicado pelo ASME [referncia 48], em 1969, e tambm faz parte de um estudo [referncia 25], intitulado Significance of Calculated Stress. Tomando-se como base a tenso de escoamento, Sy, e considerando um fator de segurana de 1,5 adotado pelos dois cdigos de projeto, tem-se que a intensidade de tenses : Sm = 2/3 (Sy) Como sabido que para algumas categorias de tenses as deformaes podem exceder o limite elstico do material, fundamental considerar uma anlise de tenso-deformao na elaborao dos critrios. Inicialmente assumida a considerao para a relao tenso/deformao no regime plstico perfeito, conforme mostrado no trecho OAB da figura 2.2. Esta considerao conservativa j que no considera o efeito favorvel de endurecimento causado pela deformao plstica (strain-hardening), que de uma forma simplificada pode ser observado no trecho AC desta mesma figura.

    Figura 2.2 Regime elstico-plstico perfeito

    Reviso 2008 21

  • 2.5.2.1. Tenses primrias Como j visto, as tenses primrias podem ser de membrana (Pm) e de flexo (Pb). Para cada tipo de tenso, analisada individualmente, adotado um critrio de resistncia. 2.5.2.1.1.Tenso primria geral de membrana (Pm) Numa barra sujeita apenas trao ocorrem tenses primrias de membrana, sendo que uma carga que provoque escoamento resulta em colapso.

    Figura 2.3 - Barra submetida trao

    Observando a figura 2.3, para uma barra retangular de rea transversal A, para evitar o colapso a tenso atuante tem que ser menor do que a tenso de escoamento do material. Assim, tem-se:

    = F / A < Sy; Pm Sm = 2/3 (Sy) 2.5.2.1.2. Tenso primria de flexo (Pb) Um exemplo de tenso primria de flexo a tenso que atua numa viga sujeita flexo. A figura 2.4 mostra uma viga de seo transversal com altura unitria h e espessura t, submetida a um momento M.

    Figura 2.4 Viga submetida flexo pura

    Reviso 2008 22

  • Para um momento que cause escoamento (My), tem-se: Sy = 6 My / t2 Porm, de forma distinta ao que ocorre numa barra simplesmente tracionada, uma viga submetida flexo, no sofre colapso por escoamento das fibras extremas. A falha ocorre quando o carregamento incrementado por um fator de forma da seo transversal, de maneira que seja alcanado um fenmeno conhecido como rtula plstica (plastic hinge). Para uma seo retangular este fator de forma 1,5, significando que o momento que causa colapso 1,5 vezes o momento que causa escoamento. Desta forma, a tenso atuante mxima pode ser estabelecida como:

    = 6 M / t2 1,5 Sy ; Pb 1,5 Sm = 1,5 x 2/3 (Sy) = Sy 2.5.2.1.3. Tenses combinadas Gerais de membrana e flexo (Pm + Pb) Quando as tenses primrias numa barra retangular resultam de uma combinao de tenso geral de membrana e flexo (Pm + Pb), o carregamento limite depende de uma relao entre as duas tenses. A figura 2.5 mostra o valor calculado (limite de tenso), na face externa de uma seo retangular, para a tenso mxima combinada (Pm + Pb) que provoca o plastic hinge (situao de colapso), plotada contra a trao pura (Pm) na mesma seo, tendo como referncia a tenso de escoamento (Sy).

    Figura 2.5 Tenses combinadas (Pm + Pb) (Fonte ASME referncia 48)

    Reviso 2008 23

  • De acordo com a figura, tem-se:

    Quando Pm = 0 (flexo pura) a tenso de falha 1,5 Sy; Quando Pb = 0 (trao pura) a tenso de falha Sy; Quando a tenso trao Sy nenhuma tenso de flexo pode ser aplicada.

    Para as intensidades de tenses, como j mencionado adota-se o valor de 2/3 (Sy), obtendo-se as seguintes relaes para as tenses admissveis: Pm Sm = 2/3 (Sy); (Pm + Pb) 1,5 Sm = 1,5 x 2/3 (Sy) = Sy Observando-se a figura constata-se que a curva da tenso limite calculada no constante para todas as combinaes de tenses e, desta forma, o fator de segurana tambm poderia no ser constante. No entanto, este fator seria de difcil aplicao e o valor uniforme de 2/3 adotado, conservativamente, pelos cdigos. Embora a diviso 1 do ASME Seo VIII no contenha regras e frmulas para determinao das tenses de flexo, so adotados estes mesmos princpios para as tenses combinadas com o valor de 1,5 S para a tenso admissvel, quando se considera tenses primrias de flexo conforme j exposto no item 2.4.1(ver tambm pargrafo UG-23 c deste cdigo). 2.5.2.1.4. Tenses primrias locais de membrana (PL) Como estas tenses tm caractersticas de falhas semelhantes s das tenses primrias de flexo, os cdigos adotam os mesmos critrios de limites e tenses admissveis. Sendo assim, tem-se: PL 1,5 Sm = 1,5 x 2/3 (Sy) = Sy; (PL + Pb) 1,5 Sm = 1,5 x 2/3 (Sy) = Sy 2.5.2.2. Tenses secundrias (Q) Como j visto, as tenses secundrias tm caractersticas auto-limitantes e permitem pequenas deformaes plsticas localizadas. Na anlise dos limites e intensidades destas tenses importante o conceito da tenso calculada em base elstica e, sua comparao com o dobro da tenso de escoamento. A tenso calculada em base elstica correspondente a uma tenso que provocaria uma deformao totalmente elstica e que seria a soma das deformaes reais (1), sendo uma parcela desta deformao em regime elstico (Y) e outra parcela em regime plstico (1 - Y).

    Reviso 2008 24

  • De acordo com a figura 2.6, esta tenso :

    S1 = E 1, onde E o mdulo de elasticidade do material.

    As tenses secundrias so assumidas como se fossem geradas por um carregamento cclico, com uma deformao que vai de zero at 1, retornando a zero. Desta forma, as tenses variam de zero a S1 e retornam a zero.

    Figura 2.6 Tenso x deformao limite para shake down (Fonte ASME referncia 48)

    A relao S1 = E 1 = 2 Sy tem um significado especial para a anlise das tenses secundrias. Para um carregamento que repetitivamente aplicado e posteriormente retirado, levando a estrutura a uma acomodao com deformao nula sem que a plasticidade seja atingida (limite de shake down), esta relao determina a fronteira para o carregamento que produz ao puramente elstica, com deformao zero at y, e o carregamento que produz ao plstica (a partir de y) , cada vez que estes carregamentos so aplicados. Considere-se o exemplo das fibras extremas de uma viga submetida a um carregamento cuja deformao total 1 e que, aps a remoo deste carregamento, retorna a sua condio inicial indeformada. Nesta condio haver uma tenso residual, de compresso e magnitude S1 Sy (trecho OC da figura). No carregamento subseqente, esta tenso residual ter de ser anulada antes que a tenso atuante seja de trao. Desta forma, o regime elstico foi incrementado de um valor S1 Sy. Se S1 = 2 Sy, o regime elstico incrementado : (S1 Sy) + Sy = (2 Sy - Sy) + Sy = 2 Sy

    Reviso 2008 25

  • Com tenses atuantes maiores, S1 > 2 Sy, acima do limite elstico incrementado, acarretando uma deformao plstica maior, conforme figura 2.7 (observar que o trecho AD maior do que o trecho AB da figura 2.6), as fibras extremas escoam em compresso, trecho EF e, todos os carregamentos subseqentes produzem deformaes plsticas cclicas com a possibilidade de ocorrer falha por fadiga plstica. Para tenses atuantes ainda maiores ocorre, a cada ciclo, deformao acumulada podendo ocasionar falha por colapso incremental.

    Figura 2.7 Tenso x deformao fadiga plstica / colapso incremental

    (Fonte ASME referncia 48) Para que no haja ocorrncia de deformao plstica, a tenso calculada em base elstica deve ter o seguinte limite, para garantir o shake down em regime puramente elstico: S1 2 Sy Desta forma, a tenso admissvel, com ocorrncia de tenso secundria, ser limitada por: (Pm + PL e/ou Pb + Q) 3 Sm = 3 x 2/3 (Sy) = 2 Sy A tabela 2.2 resume as tenses admissveis, para o ASME Seo VIII Diviso 2, em funo das intensidades de tenses tabeladas (Sm), tenses de escoamento (Sy) e tenso de ruptura (SU), para as vrias combinaes de tenses primrias e secundrias.

    Combinao de tenses Tenses admissveis Primria geral de membrana (Pm) Sm 2/3 (Sy) 1/3 (SU)Primria local de membrana (PL) 1,5 Sm (Sy) 1/2 (SU)Primrias de membrana e flexo (Pm + PL + Pb) 1,5 Sm (Sy) 1/2 (SU)Primrias e secundrias (Pm + PL + Pb + Q) 3 Sm 2 (Sy) 2 (SU)

    Tabela 2.2 Tenses admissveis ASME Seo VIII Diviso 2

    Reviso 2008 26

  • Componente

    do vaso Localizao Causa da

    tenso Tipo de tenso Classifi-

    cao Presso interna Membrana geral - Gradiente atravs da espessura -

    Pm Q Chapa do casco, distante de

    descontinuidades Gradiente trmico axial

    Membrana - Flexo -

    Q Q

    Casco cilndrico ou esfrico

    Juno com tampo ou flange Presso interna Membrana - Flexo - PLQ

    Momento ou carga externa, ou

    presso interna

    Geral de membrana ao longo da seo. Componente de tenso perpendicular seo transversal

    PmQualquer seo transversal

    do vaso Momento ou carga externa

    Flexo ao longo da seo. Componente de tenso perpendicular seo transversal

    Pm

    Prximo a bocal ou abertura Momento ou carga

    externa ou presso interna

    Local de membrana - Flexo - Pico (filete ou canto) -

    PL Q F

    Todos os tipos de casco e

    tampos

    Qualquer posio Diferena de

    temperatura entre casco e tampo

    Membrana - Flexo-

    Q Q

    Regio central (calota esfrica para torisfricos,

    80% do dimetro para semi-elpticos) ou cnica

    Presso interna

    Membrana - Flexo -

    PmPb

    Tampos conformados (torisfricos,

    semi-elpticos ou toricnicos)

    ou cnicos Regio no central ou trica e

    juno com o casco Presso interna Membrana - Flexo -

    PLQ

    Regio central Presso interna Membrana - Flexo - PmPbTampo Plano

    Juno com o casco Presso interna Membrana - Flexo- PLQ

    Arranjo tpico com passo uniforme Presso

    Membrana - Flexo - Pico -

    PmPbF Tampo ou casco

    perfurado Arranjo atpico ou isolado Presso

    Membrana - Flexo - Pico -

    Q F F

    Presso interna ou carga externa ou

    momento

    Membrana geral. Componente de tenso perpendicular seo PmSeo transversal perpendicular ao eixo do

    bocal Carga externa ou momento Flexo na seo do bocal Pm

    Presso interna

    Membrana geral - Membrana local - Flexo - Pico -

    PmPL Q F

    Bocal

    Pescoo do bocal

    Expanso diferencial

    Membrana - Flexo - Pico -

    Q Q F

    Chapa bimetlica (clad) Qualquer

    Expanso diferencial

    Membrana - Flexo -

    F F

    Qualquer Qualquer Distribuio radial de temperatura

    Tenso linear equivalente - Parte no linear de distribuio de tenses -

    Q

    F Qualquer Qualquer Qualquer Concentrao de tenses F

    Tabela 2.3 Classificao de tenses para casos tpicos

    (Fonte ASME Seo VIII Diviso 2, PD 5500 (BS 5500) e EN 13445)

    Reviso 2008 27

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    Tenses em Vasos de Presso

    Os vasos de presso so invlucros, normalmente compostos por diferentes tipos de slidos de revoluo, projetados suportar um diferencial de presso entre o lado interno e o externo, sendo a presso interna geralmente a maior. Os componentes principais dos vasos so: Cilndricos e esfricos, que compe o corpo principal (casco); Hemisfricos, semi elpticos e torisfricos, para tampos; Cnicos e toricnicos, para tampos e redues; Discos planos, para tampos e flanges cegos; Anis para flanges. Nesta seo sero apresentadas as tenses que atuam nos slidos de revoluo, quando submetidos presso, sob um ponto de vista simplificado de balano de foras. Uma anlise de tenses mais detalhada feita adotando-se a teoria das tenses de membrana, para paredes finas, que est muito bem apresentada na literatura existente sobre o assunto [referncias 6, 7 e 9]. Os cdigos de projeto adotam, para a obteno destas tenses as equaes de Lam, Von Karman e Tsien e outras aproximaes. As tenses que atuam nos elementos planos sero objeto de uma seo especifica. As formas e a geometria dos tampos esto mostradas na figura 3.6. 3.1 Cascos Cilndricos As tenses nos corpos cilndricos atuam nas direes longitudinal (L) e circunferencial (C), e podem ser observadas na figura 3.1. Do equilbrio tem-se que as foras devidas presso so iguais s foras que atuam nas paredes do cilindro: Atuando na seo longitudinal: P 2 L r = C 2 L t C = P r / t No ASME Seo VIII Diviso 1 esta tenso definida como: S = ( P r / t ) + 0,6 P Atuando na seo circunferencial: P r2 = L 2 r t L = P r / 2 t No ASME Seo VIII Diviso 1 esta tenso definida como: S = ( P r / 2 t) 0,4 P

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    Figura 3.1 Diagrama de corpo livre de cilindro

    3.2 Cascos Esfricos e Tampos Semi-esfricos Nas esferas e semi-esferas as tenses circunferenciais (latitudinais) e longitudinais (meridionais) so iguais. Do equilbrio de foras mostrado na figura 3.2, tem-se: P r2 = L 2 r t L = P r / 2 t

    No ASME Seo VIII Diviso 1 esta tenso definida como: S = ( P r / 2 t ) + 0,2 P

    Figura 3.2- Diagrama de corpo livre de esfera e semi esfera

    3.3. Tampos e Sees Cnicas Os cones tm tenses diferentes para cada seo transversal, devidas variao do raio tangencial. Cada seo pode ser considerada como um cilindro com raio tangencial r2. Considerando a seo A-A da figura 3.3, tem-se o equilbrio de foras: r2 = R / cos P R2 = L 2 r2 t = L 2 R cos L = P r / 2 t cos como C = 2 L L = P r / t cos No ASME Seo VIII Diviso 1, para = 30 mximo, esta tenso definida como:

    S = (P r / t cos) + 0,6 P

    Reviso 2008 29

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    Figura 3.3- Diagrama de corpo livre de cone

    3.4 Tampos Torisfricos Os tampos torisfricos so compostos de duas regies, conforme mostrado na figura 3.4. Uma calota esfrica na regio central (2-4), com raio L e uma seo trica (1-2) e (4-5), com raio r, que uma regio de transio para concordncia com o casco cilndrico. A parte trica muito pequena e as foras de descontinuidade nos pontos 2 e 4 tem grande influncia nas tenses dos pontos 1 e 5, que so os pontos de concordncia com o cilindro. Ocorrem tenses longitudinais 1 e tenses circunferenciais 2. Da teoria geral das tenses de membrana, aplicada aos pontos 2 e 4, tem-se o equilbrio:

    1 / r + 2 / L = P / t;

    Como na regio esfrica a tenso : 1 = P L / 2 t, tem-se:

    (P L / 2 t) / r + 2 / L + P / t 2 = (P L / t) (1 L / 2 r) Enquanto, na regio trica, as tenses circunferenciais variam e so mximas de compresso nos pontos 2 e 4, nestes mesmos pontos, considerando-se a calota esfrica, estas tenses so iguais s longitudinais, de trao: 1 = 2 = P L / 2 t, para a calota esfrica

    Figura 3.4 Tenses nos tampos torisfricos

    Reviso 2008 30

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    As tenses de compresso nestes pontos, sofrem a influncia das tenses de trao. Um trabalho de L.P. Zick, Circunferencial Stresses in Pressure Vessels of Revolution (ASME Paper n 62-PET-4), determina que a tenso mdia nos pontos 2 e 4 : 2 = ( P L / 4 t) (3 L / r) A aproximao feita pelo ASME Seo VIII, Diviso 1 resulta na seguinte frmula: S = ( P L M / 2 t ) + 0,1 P, onde M um fator de forma: M = 0,25 [ 3 + ( L/r)1/2 ] A variao das tenses, num tampo torisfrico, pode ser observada na figura 3.5:

    Figura 3.5 Distribuio de tenses em tampos torisfricos (Fonte: AD-Merkbltter)

    Na regio cilndrica as tenses so de membrana e no variam, sendo a tenso circunferencial (2) o dobro da longitudinal (1). Na calota esfrica, regio 2 a 3, as tenses tambm no variam e so de membrana, sendo a longitudinal igual a circunferencial (1 = 2). Na parte trica, regio 1 a 2, as tenses variam de compresso trao e vice-versa, sendo diferentes para as paredes interna (i) e externa (e). Os tampos torsfricos, chamados de 2:1, com L = 0,904 D e r = 0,173 D, e consequentemente M = 1,32, tem geometria similar a uma semi elipse e so conhecidos como falsa elipse, sendo

    Reviso 2008 31

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    que o ASME Seo VIII, Diviso 1 permite que sejam calculados adotando a frmula de clculo da elipse, fato que proporciona pequena reduo da espessura requerida. Os tampos torisfricos, devidos a sua conformao, sofrem reduo por estrico na espessura da chapa. Esta reduo ocorre, geralmente, na parte trica ou prximo a ela. Deve-se tomar cuidado na escolha da espessura nominal da chapa pois, aps a conformao, a espessura mnima encontrada deve ser igual ou superior espessura requerida. 3.5 Tampos Semi-elpticos Os tampos semi-elpticos so similares aos tampos torisfricos. Devido a dificuldade de fabricao, que exige ferramenta especial para a estampagem, no muito comum o seu emprego no Brasil. A aproximao feita pelo ASME Seo VIII, Diviso 1 resulta na seguinte frmula, para a tenso: S = ( P D K / 2 t ) + 0,1 P Onde K um fator de forma que varia em funo da relao D / 2 h, onde h o semi-eixo menor. O tampo mais comum o chamado 2:1, onde a relao D / 2 h 2, com K = 1. 3.6 Tampos Toricnicos Os tampos toricnicos, a exemplo dos torisfricos, tm uma regio trica de transio, entre a geratriz do cone e o cilindro. So utilizados quando o semi ngulo de vrtice () maior que 30, que o limite estabelecido pelo ASME para os tampos simplesmente cnicos Devem ser calculados, de acordo com o ASME Seco VIII Diviso 1, em duas etapas, obtendo-se as seguintes tenses:

    Como cone, utilizando o dimetro (Di) da maior seo cnica; Como torisfrico, utilizando como raio L o raio tangencial do cone (L = Di / 2 cos)

    A tenso de referncia, para determinao da espessura requerida, dever ser o maior dos valores calculados. Da mesma forma que para os tampos torisfricos, a espessura mnima da chapa, aps a perda de espessura na conformao, deve ser igual ou superior requerida.

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    Figura 3.6 Tipos e geometria dos tempos

    3.7 Tenses em descontinuidades Alm das tenses de membrana, ocorrem tenses em descontinuidades devidas mudanas geomtricas ou de propriedades de materiais. Estas tenses so resultantes da compatibilizao das diferentes deformaes (rotao e deslocamento) para cada elemento surgindo as cargas de equilbrio, momento e cisalhamento, conforme mostrado na figura 3.7.

    Figura 3.7 Cargas nas descontinuidades

    necessria uma avaliao das tenses para os seguintes carregamentos:

    Presso; Cargas mecnicas; Cargas trmicas.

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    Para a avaliao deve-se calcular as deformaes especficas de cada elemento e, nas junes devido restries, o equilbrio obtido igualando-se os resultados. Desta forma, h um sistema de equaes que fornece as tenses atuantes. Existem procedimentos especficos para esta avaliao, por exemplo, o Artigo 4-7 do ASME Seo VIII, Diviso 2, tambm sendo comum o emprego de anlise por elementos finitos.

    Reviso 2008 34

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    4

    Materiais e Corroso

    O objetivo desta seo fornecer os requisitos mnimos para a escolha mais adequada do material a ser empregado no equipamento. Sero apresentados quais os fatores mais importantes que influenciam nesta escolha, alguns problemas que ocorrem com freqncia e qual a soluo para contorn-los. No ser feita nenhuma descrio detalhada dos materiais e de suas propriedades, pois existe literatura especfica sobre o assunto. Os materiais mais usados em projetos de vasos de presso so os aos carbono, aos liga e aos inoxidveis, abrangendo uma ampla faixa de temperatura entre 250 C e 1100 C. A escolha do material bsico (ao carbono, ao inoxidvel, ligas de nquel, etc.), em geral, feita pela engenharia bsica, que tem detm a tecnologia do processo a que o equipamento est submetido e tem conhecimento da natureza e concentrao do fluido, PH, fatores de contaminao e taxas anuais de corroso. Cabe ao projetista mecnico do equipamento a especificao final do material, de acordo com o cdigo de projeto a ser adotado, considerando a resistncia mecnica e outros fatores como temperatura e corroso sob tenso, se houver. Pela grande utilizao dos cdigos ASME, no Brasil, toda as especificaes de materiais, aqui apresentadas, sero feitas com base nas especificaes ASME Section II, Part A Materials Ferrous Materials, ASME Section II, Part B Materials Nonferrous Materials e ASME Section II, Part D Materials Properties. Os materiais destas especificaes so iguais ou muito similares aos materiais ASTM (American Society for Testing and Materials) que podem ser utilizados desde que sejam exatamente iguais aos materiais ASME, ou quando houver alguma diferena, o fabricante requalific-los conforme as exigncias do ASME. A tabela 4.1 apresenta uma referncia para a utilizao destes materiais, para aos carbono, aos liga e aos inoxidveis, em funo da temperatura e do componente do equipamento. Cada cdigo de projeto requer especificaes de materiais prprias, eventualmente permitindo o uso de especificaes de outros organismos. O ASME permite o uso de materiais, para chapas, conforme as especificaes europias EN 1028-2 e EN 1028-3, com algums requisitos especficos. Vrios outros fatores, frutos da experincia e de resultados de testes, tambm so relevantes para a seleo do material e sero vistos a seguir. 4.1. Corroso por perda de espessura e vida til Os equipamentos, em geral, so projetados para determinada vida til, dependendo da sua classificao, que considera o custo, tipo de equipamento e sua importncia para a instalao em que opera, alm da corroso, devida perda de espessura, e que no projeto mecnico compensada com a sobre-espessura para corroso.

    Reviso 2008 35

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    Normalmente, a vida til adotada para cada tipo de equipamento : Torres de fracionamento, reatores, vasos de alta presso e trocadores de calor tipo casco e

    tubos: 20 anos; Vasos de ao carbono: 10 a 15 anos. Servio Temperatura (C) Chapas Tubos Forjados

    Parafusos e porcas

    Acessrios de tubulao (4)

    > 815 SA-240-310S SA-312-TP 310 SA-182-F-310 (1) SA-403-WP 310 594 a 815 SA-240-304,

    316,321e 347 SA-312-TP 304H,

    316H,321H e 347H

    SA-182-F 304H, 316H,321H e

    347H

    SA-193-B8 SA-194-8

    SA-403-WP 304H, 316H,321H e

    347H 538 a 593 SA-387 Gr 22 SA-335-P 22 SA-182-F 22 SA-193-B5

    SA-194-3 SA-234-WP 22

    470 a 537 SA-387 Gr 11 e 12

    SA-335-P 11 e 12 SA-182-F 11 e 12

    Alta

    tem

    pera

    tura

    414 a 469 SA-204-Gr B e C SA-335-P 1 SA-182-F 1

    SA-193-B7 SA-194-2H

    SA-234-WP 11 e 12

    351 a 413 SA-515 Gr 60 e 70

    Tem

    pera

    tura

    M

    oder

    ada

    (2)

    1 a 350

    SA-285 Gr C SA-515 Gr 60 e

    70 SA-516 Gr 60 e

    70

    SA-106 B SA-105 SA-193-B7 SA-194-2H SA-234-WPB

    -15 a 0 SA-106 B SA-234-WPB -28 a -16

    SA-516 Gr 60 e 70)

    SA-193-B7 SA-194-2H

    -45 a -29 SA-516 Gr 60 e 70 (3)

    SA-333 Gr 6 SA-350-LF2

    SA-420-WLP 6

    -59 a -46 SA-203 Gr A e B SA-333 Gr 9 SA-420-WLP 9 Bai

    xa

    tem

    pera

    tura

    (2

    )

    -104 a -60 SA-203 Gr C e E SA-333 Gr 3 SA-350-LF3

    SA-320-L7 SA-194-4

    SA-420-WLP 3

    -195 a -105 SA-240- 304, 304L, 316 e 316L SA-312- TP304,

    304L, 316 e 316L SA-182-F 304,

    304L, 316 e 316L SA-403-WP 304, 304L, 316 e 316L

    Crio

    gni

    co

    -253 a -196 SA-240- 304, 304L e 347 SA-312- TP304,

    304Le 347 SA-182-F 304,

    304L e 347

    SA-320-B8 SA-195-8 SA-403-WP 304,

    304L e 347

    (1) Material no especificado pelo ASME (2) Verificar necessidade de teste de impacto (ver item 4.2.2) (3) Material normalizado (4) Curvas, ts, redues e caps

    Tabela 4.1 Seleo de Materiais (especificaes conforme ASME)

    4.2. Resistncia para condies de temperatura A temperatura um fator extremamente importante na seleo dos materiais, por apresentarem resistncia e caractersticas diferentes para temperaturas distintas. 4.2.1 Alta temperatura A partir de 350 C os aos carbono entram na faixa de fluncia do material, porm no representando grandes problemas at aproximadamente 420 C, quando a tenso admissvel diminui significativamente com o aumento da temperatura e, devida baixa resistncia, deve-se optar pelos aos liga ou inoxidveis, conforme mostrado na tabela 4.1.

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    4.2.2 Baixa temperatura Em baixas temperaturas os aos carbono apresentam susceptibilidade fratura frgil (ver seo 15), requerendo teste de impacto e/ou normalizao. Os cdigos de projeto apresentam procedimentos para determinao da necessidade de teste de impacto, que dependem do tipo e espessura do material, para temperaturas entre -48 C e 49 C. Tambm apresentam critrios para reduo da temperatura que requer o teste de impacto, baseado num critrio de razo de utilizao da resistncia do material, ou seja a razo entre a espessura requerida corroda de clculo e a espessura nominal corroda, adotada para cada componente do equipamento, e que tambm pode ser entendida como a razo entre a tenso atuante e a tenso admissvel deste componente. A seo 15 descreve o procedimento adotado pelo ASME Seo VIII, Diviso 1, para obteno destas temperaturas. Os aos inoxidveis austenticos, por terem temperatura de transio (temperatura onde ocorre a fragilizao do material), em torno de 250C, so largamente empregados para servios com baixa temperatura e criognicos, pois no requererem teste de impacto. 4.3 Custo O custo um dos fatores determinantes para a seleo do material, pois na prtica h vrios materiais que podem ser especificados para uma mesma condio. Dependem tambm dos procedimentos de cada fabricante e das condies de soldabilidade. Alguns fludos contidos nos vasos de presso, devidos corroso, exigem o emprego de material de maior custo, como aos inoxidveis, ligas de nquel (por exemplo: monel) e algumas ligas especiais como hastelloy, inconnel e titnio. Neste caso, para evitar altos custos, pode-se adotar chapas bimetlicas (chapas clad), que so chapas com material base (estrutural) em ao carbono e com um revestimento no material desejado. A espessura do revestimento, normalmente entre 1,5 e 3,0 mm, deve ser adequada taxa de corroso. Estas chapas podem ser fabricadas pelos processos de co-laminao ou de exploso. O material do revestimento tambm poder contribuir para a resistncia da chapa, caso seja conveniente, obtendo-se a tenso admissvel como a mdia ponderada das tenses de cada material em relao s suas espessuras. Outro aspecto que envolve custo a necessidade de tratamento trmico de alvio de tenses que, em alguns casos, pode ser difcil de executar. Este tratamento depende do material, da espessura e de alguns servios especiais que veremos no item 4..6. Os cdigos normalmente exigem este tratamento para aos carbono com espessuras iguais ou superiores a 38,0 mm. 4.4 Facilidade de fabricao Existem alguns fatores que podem dificultar a fabricao, tais como dificuldade de conformao e soldabilidade. Na prtica a boa soldabilidade garantida quando o teor de carbono , no mximo, 0,26% e quando o carbono equivalente for menor que 0,42%.

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    O carbono equivalente uma taxa, em funo do teor de alguns dos elementos da composio da liga do material, definido como: CE = C + Mn / 6 + (Cr + Mo + V) / 5 + (Cu + Ni) / 15 4.5 Disponibilidade no mercado Ao se selecionar o material deve-se considerar esta