Projeto: Ensinar Matemtica nas sries iniciais CENP/SEE-SP

Tema 5 Unidade 5.5Matemtica

vdeo conferncia 6 Espao e Forma

Pauta Apresentao de algumas atividades de clculo mental (com ou sem calculadora).

Discusso sobre o ensino e aprendizagem de geometria nos anos iniciais do EF.

Competncias matemticas.

Conexes possveis com geometria.

Objetivos Refletir sobre sua prtica em relao ao ensino de geometria.Refletir sobre a importncia do ensino de geometria nas quatro primeiras sries do EF.Compreender como se d a construo de relaes espaciais pelas crianas.

Analisar atividades geomtricas identificando algumas competncias matemticas trabalhadas, como experimentar, conjecturar, representar, relacionar, comunicar, argumentar e validar.

Identificar conexes entre geometria, natureza e arte analisando de que modo elas fornecem a construo dos conhecimentos geomtricos.

Apresentao de atividadesAlgumas DEs apresentam atividades de clculo mental (utilizando ou no calculadora) desenvolvidas pelos professores aps a VC5 15 minutos.

Tarefa 1Cada DE vai se subdividir em grupos para analisar as 3 prximas questes e socializar as discusses - 10 minutos.Apresentao de 3 DEs inscritas e finalizao pelo especialista - 15 minutos.

Tarefa 1Como foi sua formao em Geometria? D exemplos Voc acha importante ensinar Geometria? Por qu? D exemplos.O que voc costuma ensinar de Geometria a seus alunos?

A Geometria e suas histriasA Geometria um dos ramos mais antigos da Matemtica e se desenvolveu em funo de necessidades humanas. As civilizaes da poca pr-histrica utilizavam regras para medir comprimentos, superfcies e volumes.

Nas diferentes civilizaes egpcia, babilnica, grega etc. a Geometria sempre esteve presente.

Ensino de Geometria - 1956 a 1965Aprendizagem da nomenclatura de linhas (curvas, retas, mistas, quebradas e pontilhadas) e figuras;

b) Clculo de permetros, reas e volumes apoiado na memorizao de frmulas sem justificativas.

1966 a 1975Movimento Matemtica Moderna Aspectos geomtricos pouco enfatizados; Trabalho com pontos, retas e planos dentro do quadro da teoria dos conjuntos.

1966 a 1975Os problemas que envolviam aspectos mtricos eram pouco explorados, assim como as construes geomtricas.

1966 a 1975Dcada de 70: comearam a surgir propostas de trabalho apoiadas em experincias feitas pelos alunos, a partir das quais eles construam sus noes geomtricas. Geometria Experimental (PROJETO PREMEM -MEC/IMECC/UNICAMP, 1972).

1976 a 1998Propostas curriculares e artigos ressaltam a importncia do ensino de geometria.Ateno para o desenvolvimento de um pensamento geomtrico de tanta relevncia para o aluno quanto o pensamento aritmtico ou algbrico.

1976 a 1998Propagam-se trabalhos inspirados na teoria de Van Hiele, propostas com tangrans, malhas, polimins, padres etc. Piaget contribuiu para a compreenso de como as crianas constroem suas idias sobre o espao e as formas.

Geometria nos PCN 1998 a 2004Bloco de contedo que deve ser trabalhado articuladamente com outros temas. Vivenciando experincias sobre os objetos do espao em que vive, as crianas constroem conhecimentos relativos localizao e orientao.

Geometria nos PCN 1998 a 2004Esse trabalho vai permitir que as crianas penetrem no domnio da representao dos objetos e, assim, construam seu pensamento geomtrico.

A localizao e a movimentao no espao Tarefa 2 - 15 minutos.Fazer um esboo da sala onde esto, indicando sua posio na sala.Algumas DEs apresentam o esboo na cmara-doc.

Atividades que podem ser feitas com as crianas Minha sala de aula; Colocando o rabo no burro; Visitando a escola; Fotos e percursos; Caa ao tesouro; Construo de maquetes.

Os objetos tridimensionais Com quem me pareo?

As respostas das crianas

Cubo: dado, aparelho de TV;Paraleleppedo: caixa de sapato, caixa de remdio, caixa de leite;Pirmide: cabana, chapu, pirmide da sorte.

Os objetos tridimensionais Com quem me pareo? Esfera: bola;Cone: casca de sorvete, chapu de palhao;Cilindro: lata de leo, garrafa, copo, osso.

A passagem do tridimensional para o bidimensionalAtividades Faces dos slidos desenhar as faces dos slidos; Desmontar caixas e desenhar os moldes.

A passagem do bidimensional para o tridimensionalTarefa 3 20 minutos

Com 6 quadrados, todos de mesmo tamanho, obtenham diferentes moldes para se construir um cubo.

Quantos moldes diferentes poderemos obter?

Apresentao em cmara-doc.

Mas ateno! Essas duas figuras representam o mesmo molde.

Por qu?

Aqui esto trs moldes possveis do cubo.

Aqui esto mais trs moldes.

Outros trs...

Mais dois moldes, totalizando 11 solues.

A soma dos pontos das faces opostas de um dado sempre 7. Voc sabia?

Tarefa 4 10 minutos- Completar com pontos as planificaes do cubo que vamos apresentar, de maneira que esse fato ocorra. Mas ateno! Procure descobrir os pares de faces opostas mentalmente.

Complete de modo que a soma das faces opostas seja 7.

Complete de modo que a soma das faces opostas seja 7.

Complete de modo que a soma das faces opostas seja 7.

Semelhanas e diferenas de figuras planas Um trabalho de observao e construo das formas levar o aluno a perceber semelhanas e diferenas entre elas.

Sugestes de atividades: contar o nmero de lados; compor e decompor figuras;perceber a simetria como caracterstica de algumas figuras, e no de outras; etc.

O tangran

SimetriaPara desenvolver a noo sesimetria importante que: complete figuras (igreja, casinha, navio etc.) usando a simetria;encontre o eixo de simetria de algumas figuras (o uso de espelhos bastante recomendado).

O papel quadriculado interessante para obter uma figura simtrica a uma dada por meio de reflexo em reta.

Essa reta pode ser vertical num primeiro momento.

Num outro, ela pode ser horizontal.

Fazer a reflexo em reta inclinada mais difcil...

O trabalho com os polgonos nodeve se restringir apenas classificao quanto ao nmerode lados, mas tambm:estabelecer semelhanas e diferenas; encontrar eixos de simetria;medir lados e ngulos.

Atividades que levam classificao de quadrilteros.

Quanto ao paralelismo dos lados:

Propor atividades para classificar os quadrilteros tambm quanto:

medida dos ngulos. (H ngulos retos? Quantos?);

medida dos lados.

Qual o nome desse polgono?Tem dois pares de lados paralelos. Seus quatro lados tm medidas iguais.

E desse?Tem dois pares de lados paralelos. Seus quatro ngulos so retos.

Encontre, caso existam, os eixos de simetria desses quadrilteros.

As diagonais do retngulo so eixos de simetria?

Para aprofundamentoEspao e forma: a construo de noes geomtricas pelas crianas. Pires, CMC. et al. Editora PROEM, 2001.