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INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA - IF-SC
CAcircMPUS ARARANGUAacute
LICENCIATURA EM CIEcircNCIAS DA NATUREZA - HABILITACcedilAtildeO EM FIacuteSICA
EacuteVELIN PINTO LAMBERTES
O VOO DO AVIAtildeO UMA ANAacuteLISE DO TRATAMENTO CONCEITUAL EM LIVROSDIDAacuteTICOS DO ENSINO MEacuteDIO
ARARANGUAacute
2013
EacuteVELIN PINTO LAMBERTES
O VOO DO AVIAtildeO UMA ANAacuteLISE DO TRATAMENTO CONCEITUAL EM LIVROSDIDAacuteTICOS DO ENSINO MEacuteDIO
Trabalho de Conclusatildeo de Curso apresentadoao Curso de Licenciatura em Ciecircncias da Na-tureza com Habilitaccedilatildeo em Fiacutesica do InstitutoFederal de Santa Catarina Cacircmpus Araranguaacutecomo parte das exigecircncias para obtenccedilatildeo do tiacute-tulo de Licenciado em Ciecircncias da Natureza FiacutesicaProfessor Orientador Adriano AntunesProfessor Co-orientador Wellington Rangel
ARARANGUAacute
2013
AGRADECIMENTOS
A Deus por tudo
Aos meus pais pela confianccedila
Agrave mana agrave Jo e ao Maninho natildeo conseguiria sem vocecircs
Ao meu noivo Josueacute Jr pela amizade e paciecircncia
Agrave Leci pela amizade sincera e nossos finais de semana de muita Fiacutesica
Agrave Eacuterika pelo afago quando mais precisei
Agrave Charlene por me entender e ldquofilosofarrdquo comigo
Ao meu orientador Adriano pela toleracircncia
Ao professor Wellington pelas horas de discussatildeo sobre ldquoMecFlurdquo e incentivo em prosseguir
SumaacuterioSumaacuterio 4
1 Introduccedilatildeo e Justificativa 5
2 Delimitaccedilatildeo do Problema 8
3 Objetivos 931 Objetivo Geral 932 Objetivos Especiacuteficos 9
4 Fundamentos Teoacutericos 1041 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 10411 Princiacutepio de Bernoulli 10412 Efeito Coanda 1442 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 1643 Trabalhos relacionados 18
5 Metodologia 20
6 Revisatildeo e Anaacutelise 2261 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo 2262 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 2263 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
7 Apontamentos estrateacutegicos para abordagem do tema 26
Consideraccedilotildees Finais 28
Referecircncias 30
5
1 Introduccedilatildeo e JustificativaEacute sabido que o livro didaacutetico se constitui como principal suporte para o trabalho dos
professores na educaccedilatildeo baacutesica (TILIO 2006) sendo muitas vezes a uacutenica fonte de informaccedilatildeodisponiacutevel no contexto escolar Haacute muitas vantagens no uso do livro didaacutetico pois possibilitadar uma visatildeo mais organizada da disciplina aos alunos facilitando o trabalho do professor econtribuindo para o ensino (TILIO 2006 GOMES OLIVEIRA 2007) Essa contribuiccedilatildeo eacutereal se o professor souber explorar o livro didaacutetico com criatividade e assim propiciar reflexotildeesnatildeo apenas sobre os conteuacutedos envolvidos pela disciplina mas sobre as questotildees que compotildeema realidade do estudante (VERCEZE SILVINO 2010)
Mesmo com todas as vantagens atreladas ao uso do livro didaacutetico sabe-se que pormelhor que ele seja eacute indispensaacutevel a consulta a outras bibliografias e outros recursos didaacuteti-cos Textos complementares seratildeo sempre necessaacuterios para que o professor possa estudar osconteuacutedos diversificar informaccedilotildees e suprir possiacuteveis lacunas existentes na abordagem do livro(VERCEZE SILVINO 2010)
Poreacutem muitas vezes devido agraves intensas atividades profissionais surgem casos em queo livro didaacutetico adotado pela escola se constitui como a uacutenica referecircncia acessiacutevel aos pro-fessores (BARRETO MONTEIRO 2008) (VERCEZE SILVINO 2010) Nessas condiccedilotildeeso livro didaacutetico passa a ser usado como um manual para o ensino (LEAtildeO VECcedilOSSI 2001)situaccedilatildeo em que ele pode deixar de facilitar o ensino e se tornar um ldquogrande vilatildeo da educaccedilatildeordquo(TILIO 2006 p 5)
Essa relaccedilatildeo entre os professores e estudantes com o livro didaacutetico se concretizoucom as poliacuteticas puacuteblicas representadas pelo programa denominado Plano Nacional do LivroDidaacutetico - PNLD que visa a aquisiccedilatildeo e distribuiccedilatildeo gratuita pelo Governo Federal de livrosdidaacuteticos para estudantes da rede puacuteblica (CASSIANO 2004) Foi criado em 1985 e ateacute 1998alcanccedilava todos os anos do Ensino Fundamental A partir de 2005 passaram a ser distribuiacutedosinclusive para o Ensino Meacutedio (PNLDEM) poreacutem natildeo incluiacutea livros para todas as disciplinas
Em 2009 foram incluiacutedos no programa os livros didaacuteticos de Fiacutesica Esses satildeo distri-buiacutedos a cada trecircs anos e devem respeitar os Paracircmetros Curriculares Nacionais para o EnsinoMeacutedio (PCNEM) e as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Meacutedio (DCNEM) sendoque esses dois documentos satildeo regidos pela Lei das Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo (LDB) noBrasil (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011)
A estrutura curricular estabelecida nos PCNEM eacute ldquobaseada na contextualizaccedilatildeo nastecnologias e interdisciplinaridaderdquo (MELLO 2005 p 1) buscando desse modo um ensinomenos conteudista inovador e mais geral A contextualizaccedilatildeo eacute entendida nos PCNEM comoum recurso capaz de provocar a interaccedilatildeo do cotidiano social e cultural com a escola E os livrosdidaacuteticos se apropriam dessa ideia procurando relacionar os conhecimentos cientiacuteficos com ocotidiano (ABREU GOMES LOPES 2005)
6 Capiacutetulo 1 Introduccedilatildeo e Justificativa
Nesta abordagem contextualizada a explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo pode ser adicionadaao livro didaacutetico de Fiacutesica jaacute que esta tecnologia eacute parte integrante da aacuterea das Ciecircncias daNatureza (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011) Desse modo os princiacutepios cientiacuteficos rela-cionados ao funcionamento de um aparato tecnoloacutegico possibilitam tanto a compreensatildeo dofuncionamento de tal tecnologia como a construccedilatildeo do conhecimento cientiacutefico que explica osfenocircmenos envolvidos bem como fazem relaccedilatildeo agrave realidade dos estudantes (ABREU GOMESLOPES 2005)
Contudo muitas vezes a abordagem trazida no livro didaacutetico pode natildeo contribuir ou ateacutedificultar a compreensatildeo de determinados conceitos fiacutesicos envolvidos nas tecnologias aborda-das Eacute nesse sentido que o presente trabalho busca discutir um tema especiacutefico tratado nos livrosdidaacuteticos de Fiacutesica do Ensino Meacutedio e identificar possibilidades e limitaccedilotildees desse tratamentofundamentando-se na epistemologia de Gaston Bachelard que introduziu as discussotildees sobre oconhecimento cientiacutefico em termos de obstaacuteculos epistemoloacutegicos (ANDRADE ZYLBERSZ-TAJN FERRARI 2002) (BACHELARD 1996) bem como nos referenciais de ensino quantoagrave abordagem metodoloacutegica se essa eacute temaacutetica ou conceitual (DELIZOICOV ANGOTTI PER-NAMBUCO 2009)
Esses obstaacuteculos satildeo definidos como causas de ineacutercia ou ateacute mesmo regressatildeo no apren-der os conceitos cientiacuteficos (BACHELARD 1996 p 17) O autor os explica como conceitosque oferecem resistecircncia ao novo pensamento ou seja ao novo conhecimento O natildeo reco-nhecimento da importacircncia desses obstaacuteculos epistemoloacutegicos eacute um erro comum no processode ensino (FILHO BOSS CALUZI 2009) pois os educandos entram ldquona aula de fiacutesica comconhecimentos empiacutericos jaacute constituiacutedosrdquo (BACHELARD 1996 p 23) e esses conhecimentosprecisam ser levados em consideraccedilatildeo para que possam ser superados
A anaacutelise dos livros didaacuteticos eacute necessaacuteria para que se possa compreender se porventurao tratamento conceitual do tema poderaacute reforccedilar ou ateacute mesmo construir obstaacuteculos epistemo-loacutegicos jaacute que muitas vezes nos livros os conceitos cientiacuteficos satildeo utilizados indiscriminada-mente sem diferenciar os seus significados dos termos da linguagem comum (LOPES 1990p 317)
Sabendo que o objetivo principal da educaccedilatildeo eacute a formaccedilatildeo de cidadatildeos criacuteticos eacute pre-ciso garantir que o livro didaacutetico natildeo venha a se tornar um empecilho para tal (TILIO 2006)propondo explicaccedilotildees que podem se tornar obstaacuteculos agrave aprendizagem Por isso se compreendeque o professor deve sempre analisar criticamente discutir e ateacute mesmo rejeitar a abordagemde um livro didaacutetico se for necessaacuterio (TILIO 2006)
Assim eacute importante dar subsiacutedios para que os professores possam utilizar os livros di-daacuteticos de maneira criacutetica segundo uma anaacutelise epistemoloacutegica dos conceitos abordados Jaacuteque ldquoo obstaacuteculo epistemoloacutegico se incrusta no conhecimentordquo que natildeo eacute questionado (BA-CHELARD 1996 p 19)
7
O capiacutetulo 2 conteacutem a delimitaccedilatildeo do problema no 3 encontram-se o objetivo geral eos especiacuteficos do trabalho No seguinte o capiacutetulo 4 aborda-se os fundamentos teoacutericos dotrabalho O capiacutetulo 5 traz a metodologia utilizada para o desenvolvimento desse no 6 estatildeo arevisatildeo e anaacutelise dos livros didaacuteticos No capiacutetulo 7 satildeo feitos apontamentos estrateacutegicos para aabordagem do tema e em seguida encontram-se as consideraccedilotildees finais
2 Delimitaccedilatildeo do ProblemaO tratamento conceitual da explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo nos livros de Ensino Meacutedio e
as atitudes dos professores ao utilizarem esses livros satildeo fatores determinantes da forma comoos alunos compreendem os conteuacutedos Abordagens desatentas podem reforccedilar ou constituiros Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos que satildeo apontados por Bachelard como causas de lentidotildees noprocesso de aprender os conhecimentos cientiacuteficos
Os livros didaacuteticos em sua metodologia podem assumir enfoque conceitual ou temaacute-tico na forma como os conteuacutedos satildeo trabalhados A diferenccedila entre ambas encontra-se nofato de que na abordagem temaacutetica os conceitos se originam nas explicaccedilotildees de um fenocircmenoespeciacutefico ou questotildees lanccediladas sobre determinados temas de relevacircncia social como fenocircme-nos climaacuteticos tecnologias agricultura lixo geraccedilatildeo consumo de energia e entre outros Jaacutena abordagem conceitual os contextos de aplicaccedilatildeo do conhecimento ficam em segundo planopodem natildeo aparecer ou satildeo citados como exemplos durante as explanaccedilotildees
Sabe-se que muitas vezes o livro didaacutetico eacute transformado em curriacuteculo assumindopapel de uacutenico ou mais importante aporte ao professor tanto em aspectos conceituais quantometodoloacutegicos Neste contexto eacute preciso reconhecer a forma de tratamento dos conceitos fiacutesicospara que se possa buscar equiliacutebrio nesta relaccedilatildeo e estabelecer uma abordagem temaacutetica quenatildeo favoreccedila tratamentos conceituais inadequados exageradamente simplificados nem tornaro livro uma manifestaccedilatildeo acriacutetica dos temas tratados nos livros em detrimento dos conceitoscientiacuteficos relacionados Estas premissas datildeo sentido a indagaccedilatildeo que motiva este trabalho deque forma conceitos fiacutesicos vecircm sendo tratados nos livros didaacuteticos
Deste modo procura-se descrever o tratamento conceitual adotado pelos livros e saberse esta abordagem reforccedila constitui ou contribui de alguma forma para a superaccedilatildeo de obstaacutecu-los epistemoloacutegicos em relaccedilatildeo ao conteuacutedo abordado A fiacutesica do voo do aviatildeofoi o recorteescolhido para a anaacutelise que se pretende fazer por ter sito tema em outros projetos de ensinoque motivaram a questatildeo aqui proposta
9
3 Objetivos31 Objetivo Geral
Analisar o tratamento conceitual da fiacutesica relacionada ao voo do aviatildeo em livros didaacuteti-cos de Ensino Meacutedio visando apontar formas estrateacutegicas para abordagem do tema de forma anatildeo constituir ou reforccedilar obstaacuteculos epistemoloacutegicos
32 Objetivos Especiacuteficos
∙ Buscar aporte teoacuterico em estudos de Dinacircmica dos Fluidos e da Epistemologia de GastonBachelard
∙ Identificar a base conceitual (equaccedilatildeo de Bernouli efeito Coanda leis de Newton) daabordagem do tema ldquoo voo do aviatildeordquo em cada livro didaacutetico em especiacutefico para entendercomo justificam a sustentaccedilatildeo
∙ Sugerir formas estrateacutegicas para abordagem do tema sem que constituamreforcem obs-taacuteculos epistemoloacutegicos
4 Fundamentos Teoacutericos41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo
411 Princiacutepio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda em uma famiacutelia de grande prestiacutegiona comunidade cientiacutefica pois mais de dez membros dela deram importantes contribuiccedilotildees naFiacutesica e na Matemaacutetica Bernoulli estudou filosofia matemaacutetica e posteriormente formou-seem Medicina Em 1738 publicou a obra cujo tiacutetulo eacute Hidrodinacircmica Nessa fica evidenteas influecircncias de Demoacutecrito e Arquimedes visto que Bernoulli faz um estudo dos fluidos aniacutevel macroscoacutepico mas lanccedila uma teoria sobre as propriedades microscoacutepicas dos fluidos(OLIVEIRA MORS 2009)
Nessa obra Daniel Bernoulli ldquosintetiza pela primeira vez um estudo sistemaacutetico dosfluidos em movimento e mostra que muitas das constataccedilotildees levantadas por Pascal Stevin eTorricelli satildeo casos especiacuteficos da Hidrodinacircmicardquo (OLIVEIRA MORS 2009 p 73) Umdesses estudos dos fluidos em movimento tem como resumo a expressatildeo matemaacutetica desen-volvida por Bernoulli que relaciona as variaccedilotildees de pressatildeo com as de velocidade e altura aolongo de uma linha de corrente (FOX McDONALD 2001 YOUNG FREEDMAN 2008)
Nessa equaccedilatildeo 119901 eacute a pressatildeo 120588 a massa especiacutefica 119907 a velocidade do fluido 119892 a acelera-ccedilatildeo da gravidade e 119910 a altura (FOX McDONALD 2001 HALLIDAY RESNICK WALKER2009) e ela eacute descrita como
119901
120588+ 1199072
2 + 119892119910 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (41)
Essa equaccedilatildeo eacute conhecida como a equaccedilatildeo de Bernoulli eacute um instrumento extrema-mente uacutetil para estudar os fluidos em movimentos e eacute possiacutevel chegar agrave essa equaccedilatildeo com aanaacutelise de um volume de controle diferencial Em mecacircnica dos fluidos a descriccedilatildeo de umsistema se tornou limitada pois o sistema eacute fixo ou seja um sistema eacute definido como umaquantidade de massa fixa e identificaacutevel Como os fluidos em estudo escoam eacute muito maispromissor analisaacute-los considerando um volume de controle Volume de controle eacute um volumearbitraacuterio do espaccedilo no qual o fluido escoa Na figura abaixo as linhas pontilhadas demarcamo volume de controle
Figura 1 Exemplo de volume de controle dentro de um tudo onde haacute escoamento de fluido Fonte (FOXMcDONALD 2001)
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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EacuteVELIN PINTO LAMBERTES
O VOO DO AVIAtildeO UMA ANAacuteLISE DO TRATAMENTO CONCEITUAL EM LIVROSDIDAacuteTICOS DO ENSINO MEacuteDIO
Trabalho de Conclusatildeo de Curso apresentadoao Curso de Licenciatura em Ciecircncias da Na-tureza com Habilitaccedilatildeo em Fiacutesica do InstitutoFederal de Santa Catarina Cacircmpus Araranguaacutecomo parte das exigecircncias para obtenccedilatildeo do tiacute-tulo de Licenciado em Ciecircncias da Natureza FiacutesicaProfessor Orientador Adriano AntunesProfessor Co-orientador Wellington Rangel
ARARANGUAacute
2013
AGRADECIMENTOS
A Deus por tudo
Aos meus pais pela confianccedila
Agrave mana agrave Jo e ao Maninho natildeo conseguiria sem vocecircs
Ao meu noivo Josueacute Jr pela amizade e paciecircncia
Agrave Leci pela amizade sincera e nossos finais de semana de muita Fiacutesica
Agrave Eacuterika pelo afago quando mais precisei
Agrave Charlene por me entender e ldquofilosofarrdquo comigo
Ao meu orientador Adriano pela toleracircncia
Ao professor Wellington pelas horas de discussatildeo sobre ldquoMecFlurdquo e incentivo em prosseguir
SumaacuterioSumaacuterio 4
1 Introduccedilatildeo e Justificativa 5
2 Delimitaccedilatildeo do Problema 8
3 Objetivos 931 Objetivo Geral 932 Objetivos Especiacuteficos 9
4 Fundamentos Teoacutericos 1041 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 10411 Princiacutepio de Bernoulli 10412 Efeito Coanda 1442 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 1643 Trabalhos relacionados 18
5 Metodologia 20
6 Revisatildeo e Anaacutelise 2261 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo 2262 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 2263 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
7 Apontamentos estrateacutegicos para abordagem do tema 26
Consideraccedilotildees Finais 28
Referecircncias 30
5
1 Introduccedilatildeo e JustificativaEacute sabido que o livro didaacutetico se constitui como principal suporte para o trabalho dos
professores na educaccedilatildeo baacutesica (TILIO 2006) sendo muitas vezes a uacutenica fonte de informaccedilatildeodisponiacutevel no contexto escolar Haacute muitas vantagens no uso do livro didaacutetico pois possibilitadar uma visatildeo mais organizada da disciplina aos alunos facilitando o trabalho do professor econtribuindo para o ensino (TILIO 2006 GOMES OLIVEIRA 2007) Essa contribuiccedilatildeo eacutereal se o professor souber explorar o livro didaacutetico com criatividade e assim propiciar reflexotildeesnatildeo apenas sobre os conteuacutedos envolvidos pela disciplina mas sobre as questotildees que compotildeema realidade do estudante (VERCEZE SILVINO 2010)
Mesmo com todas as vantagens atreladas ao uso do livro didaacutetico sabe-se que pormelhor que ele seja eacute indispensaacutevel a consulta a outras bibliografias e outros recursos didaacuteti-cos Textos complementares seratildeo sempre necessaacuterios para que o professor possa estudar osconteuacutedos diversificar informaccedilotildees e suprir possiacuteveis lacunas existentes na abordagem do livro(VERCEZE SILVINO 2010)
Poreacutem muitas vezes devido agraves intensas atividades profissionais surgem casos em queo livro didaacutetico adotado pela escola se constitui como a uacutenica referecircncia acessiacutevel aos pro-fessores (BARRETO MONTEIRO 2008) (VERCEZE SILVINO 2010) Nessas condiccedilotildeeso livro didaacutetico passa a ser usado como um manual para o ensino (LEAtildeO VECcedilOSSI 2001)situaccedilatildeo em que ele pode deixar de facilitar o ensino e se tornar um ldquogrande vilatildeo da educaccedilatildeordquo(TILIO 2006 p 5)
Essa relaccedilatildeo entre os professores e estudantes com o livro didaacutetico se concretizoucom as poliacuteticas puacuteblicas representadas pelo programa denominado Plano Nacional do LivroDidaacutetico - PNLD que visa a aquisiccedilatildeo e distribuiccedilatildeo gratuita pelo Governo Federal de livrosdidaacuteticos para estudantes da rede puacuteblica (CASSIANO 2004) Foi criado em 1985 e ateacute 1998alcanccedilava todos os anos do Ensino Fundamental A partir de 2005 passaram a ser distribuiacutedosinclusive para o Ensino Meacutedio (PNLDEM) poreacutem natildeo incluiacutea livros para todas as disciplinas
Em 2009 foram incluiacutedos no programa os livros didaacuteticos de Fiacutesica Esses satildeo distri-buiacutedos a cada trecircs anos e devem respeitar os Paracircmetros Curriculares Nacionais para o EnsinoMeacutedio (PCNEM) e as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Meacutedio (DCNEM) sendoque esses dois documentos satildeo regidos pela Lei das Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo (LDB) noBrasil (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011)
A estrutura curricular estabelecida nos PCNEM eacute ldquobaseada na contextualizaccedilatildeo nastecnologias e interdisciplinaridaderdquo (MELLO 2005 p 1) buscando desse modo um ensinomenos conteudista inovador e mais geral A contextualizaccedilatildeo eacute entendida nos PCNEM comoum recurso capaz de provocar a interaccedilatildeo do cotidiano social e cultural com a escola E os livrosdidaacuteticos se apropriam dessa ideia procurando relacionar os conhecimentos cientiacuteficos com ocotidiano (ABREU GOMES LOPES 2005)
6 Capiacutetulo 1 Introduccedilatildeo e Justificativa
Nesta abordagem contextualizada a explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo pode ser adicionadaao livro didaacutetico de Fiacutesica jaacute que esta tecnologia eacute parte integrante da aacuterea das Ciecircncias daNatureza (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011) Desse modo os princiacutepios cientiacuteficos rela-cionados ao funcionamento de um aparato tecnoloacutegico possibilitam tanto a compreensatildeo dofuncionamento de tal tecnologia como a construccedilatildeo do conhecimento cientiacutefico que explica osfenocircmenos envolvidos bem como fazem relaccedilatildeo agrave realidade dos estudantes (ABREU GOMESLOPES 2005)
Contudo muitas vezes a abordagem trazida no livro didaacutetico pode natildeo contribuir ou ateacutedificultar a compreensatildeo de determinados conceitos fiacutesicos envolvidos nas tecnologias aborda-das Eacute nesse sentido que o presente trabalho busca discutir um tema especiacutefico tratado nos livrosdidaacuteticos de Fiacutesica do Ensino Meacutedio e identificar possibilidades e limitaccedilotildees desse tratamentofundamentando-se na epistemologia de Gaston Bachelard que introduziu as discussotildees sobre oconhecimento cientiacutefico em termos de obstaacuteculos epistemoloacutegicos (ANDRADE ZYLBERSZ-TAJN FERRARI 2002) (BACHELARD 1996) bem como nos referenciais de ensino quantoagrave abordagem metodoloacutegica se essa eacute temaacutetica ou conceitual (DELIZOICOV ANGOTTI PER-NAMBUCO 2009)
Esses obstaacuteculos satildeo definidos como causas de ineacutercia ou ateacute mesmo regressatildeo no apren-der os conceitos cientiacuteficos (BACHELARD 1996 p 17) O autor os explica como conceitosque oferecem resistecircncia ao novo pensamento ou seja ao novo conhecimento O natildeo reco-nhecimento da importacircncia desses obstaacuteculos epistemoloacutegicos eacute um erro comum no processode ensino (FILHO BOSS CALUZI 2009) pois os educandos entram ldquona aula de fiacutesica comconhecimentos empiacutericos jaacute constituiacutedosrdquo (BACHELARD 1996 p 23) e esses conhecimentosprecisam ser levados em consideraccedilatildeo para que possam ser superados
A anaacutelise dos livros didaacuteticos eacute necessaacuteria para que se possa compreender se porventurao tratamento conceitual do tema poderaacute reforccedilar ou ateacute mesmo construir obstaacuteculos epistemo-loacutegicos jaacute que muitas vezes nos livros os conceitos cientiacuteficos satildeo utilizados indiscriminada-mente sem diferenciar os seus significados dos termos da linguagem comum (LOPES 1990p 317)
Sabendo que o objetivo principal da educaccedilatildeo eacute a formaccedilatildeo de cidadatildeos criacuteticos eacute pre-ciso garantir que o livro didaacutetico natildeo venha a se tornar um empecilho para tal (TILIO 2006)propondo explicaccedilotildees que podem se tornar obstaacuteculos agrave aprendizagem Por isso se compreendeque o professor deve sempre analisar criticamente discutir e ateacute mesmo rejeitar a abordagemde um livro didaacutetico se for necessaacuterio (TILIO 2006)
Assim eacute importante dar subsiacutedios para que os professores possam utilizar os livros di-daacuteticos de maneira criacutetica segundo uma anaacutelise epistemoloacutegica dos conceitos abordados Jaacuteque ldquoo obstaacuteculo epistemoloacutegico se incrusta no conhecimentordquo que natildeo eacute questionado (BA-CHELARD 1996 p 19)
7
O capiacutetulo 2 conteacutem a delimitaccedilatildeo do problema no 3 encontram-se o objetivo geral eos especiacuteficos do trabalho No seguinte o capiacutetulo 4 aborda-se os fundamentos teoacutericos dotrabalho O capiacutetulo 5 traz a metodologia utilizada para o desenvolvimento desse no 6 estatildeo arevisatildeo e anaacutelise dos livros didaacuteticos No capiacutetulo 7 satildeo feitos apontamentos estrateacutegicos para aabordagem do tema e em seguida encontram-se as consideraccedilotildees finais
2 Delimitaccedilatildeo do ProblemaO tratamento conceitual da explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo nos livros de Ensino Meacutedio e
as atitudes dos professores ao utilizarem esses livros satildeo fatores determinantes da forma comoos alunos compreendem os conteuacutedos Abordagens desatentas podem reforccedilar ou constituiros Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos que satildeo apontados por Bachelard como causas de lentidotildees noprocesso de aprender os conhecimentos cientiacuteficos
Os livros didaacuteticos em sua metodologia podem assumir enfoque conceitual ou temaacute-tico na forma como os conteuacutedos satildeo trabalhados A diferenccedila entre ambas encontra-se nofato de que na abordagem temaacutetica os conceitos se originam nas explicaccedilotildees de um fenocircmenoespeciacutefico ou questotildees lanccediladas sobre determinados temas de relevacircncia social como fenocircme-nos climaacuteticos tecnologias agricultura lixo geraccedilatildeo consumo de energia e entre outros Jaacutena abordagem conceitual os contextos de aplicaccedilatildeo do conhecimento ficam em segundo planopodem natildeo aparecer ou satildeo citados como exemplos durante as explanaccedilotildees
Sabe-se que muitas vezes o livro didaacutetico eacute transformado em curriacuteculo assumindopapel de uacutenico ou mais importante aporte ao professor tanto em aspectos conceituais quantometodoloacutegicos Neste contexto eacute preciso reconhecer a forma de tratamento dos conceitos fiacutesicospara que se possa buscar equiliacutebrio nesta relaccedilatildeo e estabelecer uma abordagem temaacutetica quenatildeo favoreccedila tratamentos conceituais inadequados exageradamente simplificados nem tornaro livro uma manifestaccedilatildeo acriacutetica dos temas tratados nos livros em detrimento dos conceitoscientiacuteficos relacionados Estas premissas datildeo sentido a indagaccedilatildeo que motiva este trabalho deque forma conceitos fiacutesicos vecircm sendo tratados nos livros didaacuteticos
Deste modo procura-se descrever o tratamento conceitual adotado pelos livros e saberse esta abordagem reforccedila constitui ou contribui de alguma forma para a superaccedilatildeo de obstaacutecu-los epistemoloacutegicos em relaccedilatildeo ao conteuacutedo abordado A fiacutesica do voo do aviatildeofoi o recorteescolhido para a anaacutelise que se pretende fazer por ter sito tema em outros projetos de ensinoque motivaram a questatildeo aqui proposta
9
3 Objetivos31 Objetivo Geral
Analisar o tratamento conceitual da fiacutesica relacionada ao voo do aviatildeo em livros didaacuteti-cos de Ensino Meacutedio visando apontar formas estrateacutegicas para abordagem do tema de forma anatildeo constituir ou reforccedilar obstaacuteculos epistemoloacutegicos
32 Objetivos Especiacuteficos
∙ Buscar aporte teoacuterico em estudos de Dinacircmica dos Fluidos e da Epistemologia de GastonBachelard
∙ Identificar a base conceitual (equaccedilatildeo de Bernouli efeito Coanda leis de Newton) daabordagem do tema ldquoo voo do aviatildeordquo em cada livro didaacutetico em especiacutefico para entendercomo justificam a sustentaccedilatildeo
∙ Sugerir formas estrateacutegicas para abordagem do tema sem que constituamreforcem obs-taacuteculos epistemoloacutegicos
4 Fundamentos Teoacutericos41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo
411 Princiacutepio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda em uma famiacutelia de grande prestiacutegiona comunidade cientiacutefica pois mais de dez membros dela deram importantes contribuiccedilotildees naFiacutesica e na Matemaacutetica Bernoulli estudou filosofia matemaacutetica e posteriormente formou-seem Medicina Em 1738 publicou a obra cujo tiacutetulo eacute Hidrodinacircmica Nessa fica evidenteas influecircncias de Demoacutecrito e Arquimedes visto que Bernoulli faz um estudo dos fluidos aniacutevel macroscoacutepico mas lanccedila uma teoria sobre as propriedades microscoacutepicas dos fluidos(OLIVEIRA MORS 2009)
Nessa obra Daniel Bernoulli ldquosintetiza pela primeira vez um estudo sistemaacutetico dosfluidos em movimento e mostra que muitas das constataccedilotildees levantadas por Pascal Stevin eTorricelli satildeo casos especiacuteficos da Hidrodinacircmicardquo (OLIVEIRA MORS 2009 p 73) Umdesses estudos dos fluidos em movimento tem como resumo a expressatildeo matemaacutetica desen-volvida por Bernoulli que relaciona as variaccedilotildees de pressatildeo com as de velocidade e altura aolongo de uma linha de corrente (FOX McDONALD 2001 YOUNG FREEDMAN 2008)
Nessa equaccedilatildeo 119901 eacute a pressatildeo 120588 a massa especiacutefica 119907 a velocidade do fluido 119892 a acelera-ccedilatildeo da gravidade e 119910 a altura (FOX McDONALD 2001 HALLIDAY RESNICK WALKER2009) e ela eacute descrita como
119901
120588+ 1199072
2 + 119892119910 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (41)
Essa equaccedilatildeo eacute conhecida como a equaccedilatildeo de Bernoulli eacute um instrumento extrema-mente uacutetil para estudar os fluidos em movimentos e eacute possiacutevel chegar agrave essa equaccedilatildeo com aanaacutelise de um volume de controle diferencial Em mecacircnica dos fluidos a descriccedilatildeo de umsistema se tornou limitada pois o sistema eacute fixo ou seja um sistema eacute definido como umaquantidade de massa fixa e identificaacutevel Como os fluidos em estudo escoam eacute muito maispromissor analisaacute-los considerando um volume de controle Volume de controle eacute um volumearbitraacuterio do espaccedilo no qual o fluido escoa Na figura abaixo as linhas pontilhadas demarcamo volume de controle
Figura 1 Exemplo de volume de controle dentro de um tudo onde haacute escoamento de fluido Fonte (FOXMcDONALD 2001)
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
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Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
29
uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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AGRADECIMENTOS
A Deus por tudo
Aos meus pais pela confianccedila
Agrave mana agrave Jo e ao Maninho natildeo conseguiria sem vocecircs
Ao meu noivo Josueacute Jr pela amizade e paciecircncia
Agrave Leci pela amizade sincera e nossos finais de semana de muita Fiacutesica
Agrave Eacuterika pelo afago quando mais precisei
Agrave Charlene por me entender e ldquofilosofarrdquo comigo
Ao meu orientador Adriano pela toleracircncia
Ao professor Wellington pelas horas de discussatildeo sobre ldquoMecFlurdquo e incentivo em prosseguir
SumaacuterioSumaacuterio 4
1 Introduccedilatildeo e Justificativa 5
2 Delimitaccedilatildeo do Problema 8
3 Objetivos 931 Objetivo Geral 932 Objetivos Especiacuteficos 9
4 Fundamentos Teoacutericos 1041 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 10411 Princiacutepio de Bernoulli 10412 Efeito Coanda 1442 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 1643 Trabalhos relacionados 18
5 Metodologia 20
6 Revisatildeo e Anaacutelise 2261 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo 2262 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 2263 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
7 Apontamentos estrateacutegicos para abordagem do tema 26
Consideraccedilotildees Finais 28
Referecircncias 30
5
1 Introduccedilatildeo e JustificativaEacute sabido que o livro didaacutetico se constitui como principal suporte para o trabalho dos
professores na educaccedilatildeo baacutesica (TILIO 2006) sendo muitas vezes a uacutenica fonte de informaccedilatildeodisponiacutevel no contexto escolar Haacute muitas vantagens no uso do livro didaacutetico pois possibilitadar uma visatildeo mais organizada da disciplina aos alunos facilitando o trabalho do professor econtribuindo para o ensino (TILIO 2006 GOMES OLIVEIRA 2007) Essa contribuiccedilatildeo eacutereal se o professor souber explorar o livro didaacutetico com criatividade e assim propiciar reflexotildeesnatildeo apenas sobre os conteuacutedos envolvidos pela disciplina mas sobre as questotildees que compotildeema realidade do estudante (VERCEZE SILVINO 2010)
Mesmo com todas as vantagens atreladas ao uso do livro didaacutetico sabe-se que pormelhor que ele seja eacute indispensaacutevel a consulta a outras bibliografias e outros recursos didaacuteti-cos Textos complementares seratildeo sempre necessaacuterios para que o professor possa estudar osconteuacutedos diversificar informaccedilotildees e suprir possiacuteveis lacunas existentes na abordagem do livro(VERCEZE SILVINO 2010)
Poreacutem muitas vezes devido agraves intensas atividades profissionais surgem casos em queo livro didaacutetico adotado pela escola se constitui como a uacutenica referecircncia acessiacutevel aos pro-fessores (BARRETO MONTEIRO 2008) (VERCEZE SILVINO 2010) Nessas condiccedilotildeeso livro didaacutetico passa a ser usado como um manual para o ensino (LEAtildeO VECcedilOSSI 2001)situaccedilatildeo em que ele pode deixar de facilitar o ensino e se tornar um ldquogrande vilatildeo da educaccedilatildeordquo(TILIO 2006 p 5)
Essa relaccedilatildeo entre os professores e estudantes com o livro didaacutetico se concretizoucom as poliacuteticas puacuteblicas representadas pelo programa denominado Plano Nacional do LivroDidaacutetico - PNLD que visa a aquisiccedilatildeo e distribuiccedilatildeo gratuita pelo Governo Federal de livrosdidaacuteticos para estudantes da rede puacuteblica (CASSIANO 2004) Foi criado em 1985 e ateacute 1998alcanccedilava todos os anos do Ensino Fundamental A partir de 2005 passaram a ser distribuiacutedosinclusive para o Ensino Meacutedio (PNLDEM) poreacutem natildeo incluiacutea livros para todas as disciplinas
Em 2009 foram incluiacutedos no programa os livros didaacuteticos de Fiacutesica Esses satildeo distri-buiacutedos a cada trecircs anos e devem respeitar os Paracircmetros Curriculares Nacionais para o EnsinoMeacutedio (PCNEM) e as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Meacutedio (DCNEM) sendoque esses dois documentos satildeo regidos pela Lei das Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo (LDB) noBrasil (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011)
A estrutura curricular estabelecida nos PCNEM eacute ldquobaseada na contextualizaccedilatildeo nastecnologias e interdisciplinaridaderdquo (MELLO 2005 p 1) buscando desse modo um ensinomenos conteudista inovador e mais geral A contextualizaccedilatildeo eacute entendida nos PCNEM comoum recurso capaz de provocar a interaccedilatildeo do cotidiano social e cultural com a escola E os livrosdidaacuteticos se apropriam dessa ideia procurando relacionar os conhecimentos cientiacuteficos com ocotidiano (ABREU GOMES LOPES 2005)
6 Capiacutetulo 1 Introduccedilatildeo e Justificativa
Nesta abordagem contextualizada a explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo pode ser adicionadaao livro didaacutetico de Fiacutesica jaacute que esta tecnologia eacute parte integrante da aacuterea das Ciecircncias daNatureza (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011) Desse modo os princiacutepios cientiacuteficos rela-cionados ao funcionamento de um aparato tecnoloacutegico possibilitam tanto a compreensatildeo dofuncionamento de tal tecnologia como a construccedilatildeo do conhecimento cientiacutefico que explica osfenocircmenos envolvidos bem como fazem relaccedilatildeo agrave realidade dos estudantes (ABREU GOMESLOPES 2005)
Contudo muitas vezes a abordagem trazida no livro didaacutetico pode natildeo contribuir ou ateacutedificultar a compreensatildeo de determinados conceitos fiacutesicos envolvidos nas tecnologias aborda-das Eacute nesse sentido que o presente trabalho busca discutir um tema especiacutefico tratado nos livrosdidaacuteticos de Fiacutesica do Ensino Meacutedio e identificar possibilidades e limitaccedilotildees desse tratamentofundamentando-se na epistemologia de Gaston Bachelard que introduziu as discussotildees sobre oconhecimento cientiacutefico em termos de obstaacuteculos epistemoloacutegicos (ANDRADE ZYLBERSZ-TAJN FERRARI 2002) (BACHELARD 1996) bem como nos referenciais de ensino quantoagrave abordagem metodoloacutegica se essa eacute temaacutetica ou conceitual (DELIZOICOV ANGOTTI PER-NAMBUCO 2009)
Esses obstaacuteculos satildeo definidos como causas de ineacutercia ou ateacute mesmo regressatildeo no apren-der os conceitos cientiacuteficos (BACHELARD 1996 p 17) O autor os explica como conceitosque oferecem resistecircncia ao novo pensamento ou seja ao novo conhecimento O natildeo reco-nhecimento da importacircncia desses obstaacuteculos epistemoloacutegicos eacute um erro comum no processode ensino (FILHO BOSS CALUZI 2009) pois os educandos entram ldquona aula de fiacutesica comconhecimentos empiacutericos jaacute constituiacutedosrdquo (BACHELARD 1996 p 23) e esses conhecimentosprecisam ser levados em consideraccedilatildeo para que possam ser superados
A anaacutelise dos livros didaacuteticos eacute necessaacuteria para que se possa compreender se porventurao tratamento conceitual do tema poderaacute reforccedilar ou ateacute mesmo construir obstaacuteculos epistemo-loacutegicos jaacute que muitas vezes nos livros os conceitos cientiacuteficos satildeo utilizados indiscriminada-mente sem diferenciar os seus significados dos termos da linguagem comum (LOPES 1990p 317)
Sabendo que o objetivo principal da educaccedilatildeo eacute a formaccedilatildeo de cidadatildeos criacuteticos eacute pre-ciso garantir que o livro didaacutetico natildeo venha a se tornar um empecilho para tal (TILIO 2006)propondo explicaccedilotildees que podem se tornar obstaacuteculos agrave aprendizagem Por isso se compreendeque o professor deve sempre analisar criticamente discutir e ateacute mesmo rejeitar a abordagemde um livro didaacutetico se for necessaacuterio (TILIO 2006)
Assim eacute importante dar subsiacutedios para que os professores possam utilizar os livros di-daacuteticos de maneira criacutetica segundo uma anaacutelise epistemoloacutegica dos conceitos abordados Jaacuteque ldquoo obstaacuteculo epistemoloacutegico se incrusta no conhecimentordquo que natildeo eacute questionado (BA-CHELARD 1996 p 19)
7
O capiacutetulo 2 conteacutem a delimitaccedilatildeo do problema no 3 encontram-se o objetivo geral eos especiacuteficos do trabalho No seguinte o capiacutetulo 4 aborda-se os fundamentos teoacutericos dotrabalho O capiacutetulo 5 traz a metodologia utilizada para o desenvolvimento desse no 6 estatildeo arevisatildeo e anaacutelise dos livros didaacuteticos No capiacutetulo 7 satildeo feitos apontamentos estrateacutegicos para aabordagem do tema e em seguida encontram-se as consideraccedilotildees finais
2 Delimitaccedilatildeo do ProblemaO tratamento conceitual da explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo nos livros de Ensino Meacutedio e
as atitudes dos professores ao utilizarem esses livros satildeo fatores determinantes da forma comoos alunos compreendem os conteuacutedos Abordagens desatentas podem reforccedilar ou constituiros Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos que satildeo apontados por Bachelard como causas de lentidotildees noprocesso de aprender os conhecimentos cientiacuteficos
Os livros didaacuteticos em sua metodologia podem assumir enfoque conceitual ou temaacute-tico na forma como os conteuacutedos satildeo trabalhados A diferenccedila entre ambas encontra-se nofato de que na abordagem temaacutetica os conceitos se originam nas explicaccedilotildees de um fenocircmenoespeciacutefico ou questotildees lanccediladas sobre determinados temas de relevacircncia social como fenocircme-nos climaacuteticos tecnologias agricultura lixo geraccedilatildeo consumo de energia e entre outros Jaacutena abordagem conceitual os contextos de aplicaccedilatildeo do conhecimento ficam em segundo planopodem natildeo aparecer ou satildeo citados como exemplos durante as explanaccedilotildees
Sabe-se que muitas vezes o livro didaacutetico eacute transformado em curriacuteculo assumindopapel de uacutenico ou mais importante aporte ao professor tanto em aspectos conceituais quantometodoloacutegicos Neste contexto eacute preciso reconhecer a forma de tratamento dos conceitos fiacutesicospara que se possa buscar equiliacutebrio nesta relaccedilatildeo e estabelecer uma abordagem temaacutetica quenatildeo favoreccedila tratamentos conceituais inadequados exageradamente simplificados nem tornaro livro uma manifestaccedilatildeo acriacutetica dos temas tratados nos livros em detrimento dos conceitoscientiacuteficos relacionados Estas premissas datildeo sentido a indagaccedilatildeo que motiva este trabalho deque forma conceitos fiacutesicos vecircm sendo tratados nos livros didaacuteticos
Deste modo procura-se descrever o tratamento conceitual adotado pelos livros e saberse esta abordagem reforccedila constitui ou contribui de alguma forma para a superaccedilatildeo de obstaacutecu-los epistemoloacutegicos em relaccedilatildeo ao conteuacutedo abordado A fiacutesica do voo do aviatildeofoi o recorteescolhido para a anaacutelise que se pretende fazer por ter sito tema em outros projetos de ensinoque motivaram a questatildeo aqui proposta
9
3 Objetivos31 Objetivo Geral
Analisar o tratamento conceitual da fiacutesica relacionada ao voo do aviatildeo em livros didaacuteti-cos de Ensino Meacutedio visando apontar formas estrateacutegicas para abordagem do tema de forma anatildeo constituir ou reforccedilar obstaacuteculos epistemoloacutegicos
32 Objetivos Especiacuteficos
∙ Buscar aporte teoacuterico em estudos de Dinacircmica dos Fluidos e da Epistemologia de GastonBachelard
∙ Identificar a base conceitual (equaccedilatildeo de Bernouli efeito Coanda leis de Newton) daabordagem do tema ldquoo voo do aviatildeordquo em cada livro didaacutetico em especiacutefico para entendercomo justificam a sustentaccedilatildeo
∙ Sugerir formas estrateacutegicas para abordagem do tema sem que constituamreforcem obs-taacuteculos epistemoloacutegicos
4 Fundamentos Teoacutericos41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo
411 Princiacutepio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda em uma famiacutelia de grande prestiacutegiona comunidade cientiacutefica pois mais de dez membros dela deram importantes contribuiccedilotildees naFiacutesica e na Matemaacutetica Bernoulli estudou filosofia matemaacutetica e posteriormente formou-seem Medicina Em 1738 publicou a obra cujo tiacutetulo eacute Hidrodinacircmica Nessa fica evidenteas influecircncias de Demoacutecrito e Arquimedes visto que Bernoulli faz um estudo dos fluidos aniacutevel macroscoacutepico mas lanccedila uma teoria sobre as propriedades microscoacutepicas dos fluidos(OLIVEIRA MORS 2009)
Nessa obra Daniel Bernoulli ldquosintetiza pela primeira vez um estudo sistemaacutetico dosfluidos em movimento e mostra que muitas das constataccedilotildees levantadas por Pascal Stevin eTorricelli satildeo casos especiacuteficos da Hidrodinacircmicardquo (OLIVEIRA MORS 2009 p 73) Umdesses estudos dos fluidos em movimento tem como resumo a expressatildeo matemaacutetica desen-volvida por Bernoulli que relaciona as variaccedilotildees de pressatildeo com as de velocidade e altura aolongo de uma linha de corrente (FOX McDONALD 2001 YOUNG FREEDMAN 2008)
Nessa equaccedilatildeo 119901 eacute a pressatildeo 120588 a massa especiacutefica 119907 a velocidade do fluido 119892 a acelera-ccedilatildeo da gravidade e 119910 a altura (FOX McDONALD 2001 HALLIDAY RESNICK WALKER2009) e ela eacute descrita como
119901
120588+ 1199072
2 + 119892119910 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (41)
Essa equaccedilatildeo eacute conhecida como a equaccedilatildeo de Bernoulli eacute um instrumento extrema-mente uacutetil para estudar os fluidos em movimentos e eacute possiacutevel chegar agrave essa equaccedilatildeo com aanaacutelise de um volume de controle diferencial Em mecacircnica dos fluidos a descriccedilatildeo de umsistema se tornou limitada pois o sistema eacute fixo ou seja um sistema eacute definido como umaquantidade de massa fixa e identificaacutevel Como os fluidos em estudo escoam eacute muito maispromissor analisaacute-los considerando um volume de controle Volume de controle eacute um volumearbitraacuterio do espaccedilo no qual o fluido escoa Na figura abaixo as linhas pontilhadas demarcamo volume de controle
Figura 1 Exemplo de volume de controle dentro de um tudo onde haacute escoamento de fluido Fonte (FOXMcDONALD 2001)
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
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Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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SumaacuterioSumaacuterio 4
1 Introduccedilatildeo e Justificativa 5
2 Delimitaccedilatildeo do Problema 8
3 Objetivos 931 Objetivo Geral 932 Objetivos Especiacuteficos 9
4 Fundamentos Teoacutericos 1041 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 10411 Princiacutepio de Bernoulli 10412 Efeito Coanda 1442 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 1643 Trabalhos relacionados 18
5 Metodologia 20
6 Revisatildeo e Anaacutelise 2261 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo 2262 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 2263 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
7 Apontamentos estrateacutegicos para abordagem do tema 26
Consideraccedilotildees Finais 28
Referecircncias 30
5
1 Introduccedilatildeo e JustificativaEacute sabido que o livro didaacutetico se constitui como principal suporte para o trabalho dos
professores na educaccedilatildeo baacutesica (TILIO 2006) sendo muitas vezes a uacutenica fonte de informaccedilatildeodisponiacutevel no contexto escolar Haacute muitas vantagens no uso do livro didaacutetico pois possibilitadar uma visatildeo mais organizada da disciplina aos alunos facilitando o trabalho do professor econtribuindo para o ensino (TILIO 2006 GOMES OLIVEIRA 2007) Essa contribuiccedilatildeo eacutereal se o professor souber explorar o livro didaacutetico com criatividade e assim propiciar reflexotildeesnatildeo apenas sobre os conteuacutedos envolvidos pela disciplina mas sobre as questotildees que compotildeema realidade do estudante (VERCEZE SILVINO 2010)
Mesmo com todas as vantagens atreladas ao uso do livro didaacutetico sabe-se que pormelhor que ele seja eacute indispensaacutevel a consulta a outras bibliografias e outros recursos didaacuteti-cos Textos complementares seratildeo sempre necessaacuterios para que o professor possa estudar osconteuacutedos diversificar informaccedilotildees e suprir possiacuteveis lacunas existentes na abordagem do livro(VERCEZE SILVINO 2010)
Poreacutem muitas vezes devido agraves intensas atividades profissionais surgem casos em queo livro didaacutetico adotado pela escola se constitui como a uacutenica referecircncia acessiacutevel aos pro-fessores (BARRETO MONTEIRO 2008) (VERCEZE SILVINO 2010) Nessas condiccedilotildeeso livro didaacutetico passa a ser usado como um manual para o ensino (LEAtildeO VECcedilOSSI 2001)situaccedilatildeo em que ele pode deixar de facilitar o ensino e se tornar um ldquogrande vilatildeo da educaccedilatildeordquo(TILIO 2006 p 5)
Essa relaccedilatildeo entre os professores e estudantes com o livro didaacutetico se concretizoucom as poliacuteticas puacuteblicas representadas pelo programa denominado Plano Nacional do LivroDidaacutetico - PNLD que visa a aquisiccedilatildeo e distribuiccedilatildeo gratuita pelo Governo Federal de livrosdidaacuteticos para estudantes da rede puacuteblica (CASSIANO 2004) Foi criado em 1985 e ateacute 1998alcanccedilava todos os anos do Ensino Fundamental A partir de 2005 passaram a ser distribuiacutedosinclusive para o Ensino Meacutedio (PNLDEM) poreacutem natildeo incluiacutea livros para todas as disciplinas
Em 2009 foram incluiacutedos no programa os livros didaacuteticos de Fiacutesica Esses satildeo distri-buiacutedos a cada trecircs anos e devem respeitar os Paracircmetros Curriculares Nacionais para o EnsinoMeacutedio (PCNEM) e as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Meacutedio (DCNEM) sendoque esses dois documentos satildeo regidos pela Lei das Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo (LDB) noBrasil (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011)
A estrutura curricular estabelecida nos PCNEM eacute ldquobaseada na contextualizaccedilatildeo nastecnologias e interdisciplinaridaderdquo (MELLO 2005 p 1) buscando desse modo um ensinomenos conteudista inovador e mais geral A contextualizaccedilatildeo eacute entendida nos PCNEM comoum recurso capaz de provocar a interaccedilatildeo do cotidiano social e cultural com a escola E os livrosdidaacuteticos se apropriam dessa ideia procurando relacionar os conhecimentos cientiacuteficos com ocotidiano (ABREU GOMES LOPES 2005)
6 Capiacutetulo 1 Introduccedilatildeo e Justificativa
Nesta abordagem contextualizada a explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo pode ser adicionadaao livro didaacutetico de Fiacutesica jaacute que esta tecnologia eacute parte integrante da aacuterea das Ciecircncias daNatureza (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011) Desse modo os princiacutepios cientiacuteficos rela-cionados ao funcionamento de um aparato tecnoloacutegico possibilitam tanto a compreensatildeo dofuncionamento de tal tecnologia como a construccedilatildeo do conhecimento cientiacutefico que explica osfenocircmenos envolvidos bem como fazem relaccedilatildeo agrave realidade dos estudantes (ABREU GOMESLOPES 2005)
Contudo muitas vezes a abordagem trazida no livro didaacutetico pode natildeo contribuir ou ateacutedificultar a compreensatildeo de determinados conceitos fiacutesicos envolvidos nas tecnologias aborda-das Eacute nesse sentido que o presente trabalho busca discutir um tema especiacutefico tratado nos livrosdidaacuteticos de Fiacutesica do Ensino Meacutedio e identificar possibilidades e limitaccedilotildees desse tratamentofundamentando-se na epistemologia de Gaston Bachelard que introduziu as discussotildees sobre oconhecimento cientiacutefico em termos de obstaacuteculos epistemoloacutegicos (ANDRADE ZYLBERSZ-TAJN FERRARI 2002) (BACHELARD 1996) bem como nos referenciais de ensino quantoagrave abordagem metodoloacutegica se essa eacute temaacutetica ou conceitual (DELIZOICOV ANGOTTI PER-NAMBUCO 2009)
Esses obstaacuteculos satildeo definidos como causas de ineacutercia ou ateacute mesmo regressatildeo no apren-der os conceitos cientiacuteficos (BACHELARD 1996 p 17) O autor os explica como conceitosque oferecem resistecircncia ao novo pensamento ou seja ao novo conhecimento O natildeo reco-nhecimento da importacircncia desses obstaacuteculos epistemoloacutegicos eacute um erro comum no processode ensino (FILHO BOSS CALUZI 2009) pois os educandos entram ldquona aula de fiacutesica comconhecimentos empiacutericos jaacute constituiacutedosrdquo (BACHELARD 1996 p 23) e esses conhecimentosprecisam ser levados em consideraccedilatildeo para que possam ser superados
A anaacutelise dos livros didaacuteticos eacute necessaacuteria para que se possa compreender se porventurao tratamento conceitual do tema poderaacute reforccedilar ou ateacute mesmo construir obstaacuteculos epistemo-loacutegicos jaacute que muitas vezes nos livros os conceitos cientiacuteficos satildeo utilizados indiscriminada-mente sem diferenciar os seus significados dos termos da linguagem comum (LOPES 1990p 317)
Sabendo que o objetivo principal da educaccedilatildeo eacute a formaccedilatildeo de cidadatildeos criacuteticos eacute pre-ciso garantir que o livro didaacutetico natildeo venha a se tornar um empecilho para tal (TILIO 2006)propondo explicaccedilotildees que podem se tornar obstaacuteculos agrave aprendizagem Por isso se compreendeque o professor deve sempre analisar criticamente discutir e ateacute mesmo rejeitar a abordagemde um livro didaacutetico se for necessaacuterio (TILIO 2006)
Assim eacute importante dar subsiacutedios para que os professores possam utilizar os livros di-daacuteticos de maneira criacutetica segundo uma anaacutelise epistemoloacutegica dos conceitos abordados Jaacuteque ldquoo obstaacuteculo epistemoloacutegico se incrusta no conhecimentordquo que natildeo eacute questionado (BA-CHELARD 1996 p 19)
7
O capiacutetulo 2 conteacutem a delimitaccedilatildeo do problema no 3 encontram-se o objetivo geral eos especiacuteficos do trabalho No seguinte o capiacutetulo 4 aborda-se os fundamentos teoacutericos dotrabalho O capiacutetulo 5 traz a metodologia utilizada para o desenvolvimento desse no 6 estatildeo arevisatildeo e anaacutelise dos livros didaacuteticos No capiacutetulo 7 satildeo feitos apontamentos estrateacutegicos para aabordagem do tema e em seguida encontram-se as consideraccedilotildees finais
2 Delimitaccedilatildeo do ProblemaO tratamento conceitual da explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo nos livros de Ensino Meacutedio e
as atitudes dos professores ao utilizarem esses livros satildeo fatores determinantes da forma comoos alunos compreendem os conteuacutedos Abordagens desatentas podem reforccedilar ou constituiros Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos que satildeo apontados por Bachelard como causas de lentidotildees noprocesso de aprender os conhecimentos cientiacuteficos
Os livros didaacuteticos em sua metodologia podem assumir enfoque conceitual ou temaacute-tico na forma como os conteuacutedos satildeo trabalhados A diferenccedila entre ambas encontra-se nofato de que na abordagem temaacutetica os conceitos se originam nas explicaccedilotildees de um fenocircmenoespeciacutefico ou questotildees lanccediladas sobre determinados temas de relevacircncia social como fenocircme-nos climaacuteticos tecnologias agricultura lixo geraccedilatildeo consumo de energia e entre outros Jaacutena abordagem conceitual os contextos de aplicaccedilatildeo do conhecimento ficam em segundo planopodem natildeo aparecer ou satildeo citados como exemplos durante as explanaccedilotildees
Sabe-se que muitas vezes o livro didaacutetico eacute transformado em curriacuteculo assumindopapel de uacutenico ou mais importante aporte ao professor tanto em aspectos conceituais quantometodoloacutegicos Neste contexto eacute preciso reconhecer a forma de tratamento dos conceitos fiacutesicospara que se possa buscar equiliacutebrio nesta relaccedilatildeo e estabelecer uma abordagem temaacutetica quenatildeo favoreccedila tratamentos conceituais inadequados exageradamente simplificados nem tornaro livro uma manifestaccedilatildeo acriacutetica dos temas tratados nos livros em detrimento dos conceitoscientiacuteficos relacionados Estas premissas datildeo sentido a indagaccedilatildeo que motiva este trabalho deque forma conceitos fiacutesicos vecircm sendo tratados nos livros didaacuteticos
Deste modo procura-se descrever o tratamento conceitual adotado pelos livros e saberse esta abordagem reforccedila constitui ou contribui de alguma forma para a superaccedilatildeo de obstaacutecu-los epistemoloacutegicos em relaccedilatildeo ao conteuacutedo abordado A fiacutesica do voo do aviatildeofoi o recorteescolhido para a anaacutelise que se pretende fazer por ter sito tema em outros projetos de ensinoque motivaram a questatildeo aqui proposta
9
3 Objetivos31 Objetivo Geral
Analisar o tratamento conceitual da fiacutesica relacionada ao voo do aviatildeo em livros didaacuteti-cos de Ensino Meacutedio visando apontar formas estrateacutegicas para abordagem do tema de forma anatildeo constituir ou reforccedilar obstaacuteculos epistemoloacutegicos
32 Objetivos Especiacuteficos
∙ Buscar aporte teoacuterico em estudos de Dinacircmica dos Fluidos e da Epistemologia de GastonBachelard
∙ Identificar a base conceitual (equaccedilatildeo de Bernouli efeito Coanda leis de Newton) daabordagem do tema ldquoo voo do aviatildeordquo em cada livro didaacutetico em especiacutefico para entendercomo justificam a sustentaccedilatildeo
∙ Sugerir formas estrateacutegicas para abordagem do tema sem que constituamreforcem obs-taacuteculos epistemoloacutegicos
4 Fundamentos Teoacutericos41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo
411 Princiacutepio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda em uma famiacutelia de grande prestiacutegiona comunidade cientiacutefica pois mais de dez membros dela deram importantes contribuiccedilotildees naFiacutesica e na Matemaacutetica Bernoulli estudou filosofia matemaacutetica e posteriormente formou-seem Medicina Em 1738 publicou a obra cujo tiacutetulo eacute Hidrodinacircmica Nessa fica evidenteas influecircncias de Demoacutecrito e Arquimedes visto que Bernoulli faz um estudo dos fluidos aniacutevel macroscoacutepico mas lanccedila uma teoria sobre as propriedades microscoacutepicas dos fluidos(OLIVEIRA MORS 2009)
Nessa obra Daniel Bernoulli ldquosintetiza pela primeira vez um estudo sistemaacutetico dosfluidos em movimento e mostra que muitas das constataccedilotildees levantadas por Pascal Stevin eTorricelli satildeo casos especiacuteficos da Hidrodinacircmicardquo (OLIVEIRA MORS 2009 p 73) Umdesses estudos dos fluidos em movimento tem como resumo a expressatildeo matemaacutetica desen-volvida por Bernoulli que relaciona as variaccedilotildees de pressatildeo com as de velocidade e altura aolongo de uma linha de corrente (FOX McDONALD 2001 YOUNG FREEDMAN 2008)
Nessa equaccedilatildeo 119901 eacute a pressatildeo 120588 a massa especiacutefica 119907 a velocidade do fluido 119892 a acelera-ccedilatildeo da gravidade e 119910 a altura (FOX McDONALD 2001 HALLIDAY RESNICK WALKER2009) e ela eacute descrita como
119901
120588+ 1199072
2 + 119892119910 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (41)
Essa equaccedilatildeo eacute conhecida como a equaccedilatildeo de Bernoulli eacute um instrumento extrema-mente uacutetil para estudar os fluidos em movimentos e eacute possiacutevel chegar agrave essa equaccedilatildeo com aanaacutelise de um volume de controle diferencial Em mecacircnica dos fluidos a descriccedilatildeo de umsistema se tornou limitada pois o sistema eacute fixo ou seja um sistema eacute definido como umaquantidade de massa fixa e identificaacutevel Como os fluidos em estudo escoam eacute muito maispromissor analisaacute-los considerando um volume de controle Volume de controle eacute um volumearbitraacuterio do espaccedilo no qual o fluido escoa Na figura abaixo as linhas pontilhadas demarcamo volume de controle
Figura 1 Exemplo de volume de controle dentro de um tudo onde haacute escoamento de fluido Fonte (FOXMcDONALD 2001)
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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1 Introduccedilatildeo e JustificativaEacute sabido que o livro didaacutetico se constitui como principal suporte para o trabalho dos
professores na educaccedilatildeo baacutesica (TILIO 2006) sendo muitas vezes a uacutenica fonte de informaccedilatildeodisponiacutevel no contexto escolar Haacute muitas vantagens no uso do livro didaacutetico pois possibilitadar uma visatildeo mais organizada da disciplina aos alunos facilitando o trabalho do professor econtribuindo para o ensino (TILIO 2006 GOMES OLIVEIRA 2007) Essa contribuiccedilatildeo eacutereal se o professor souber explorar o livro didaacutetico com criatividade e assim propiciar reflexotildeesnatildeo apenas sobre os conteuacutedos envolvidos pela disciplina mas sobre as questotildees que compotildeema realidade do estudante (VERCEZE SILVINO 2010)
Mesmo com todas as vantagens atreladas ao uso do livro didaacutetico sabe-se que pormelhor que ele seja eacute indispensaacutevel a consulta a outras bibliografias e outros recursos didaacuteti-cos Textos complementares seratildeo sempre necessaacuterios para que o professor possa estudar osconteuacutedos diversificar informaccedilotildees e suprir possiacuteveis lacunas existentes na abordagem do livro(VERCEZE SILVINO 2010)
Poreacutem muitas vezes devido agraves intensas atividades profissionais surgem casos em queo livro didaacutetico adotado pela escola se constitui como a uacutenica referecircncia acessiacutevel aos pro-fessores (BARRETO MONTEIRO 2008) (VERCEZE SILVINO 2010) Nessas condiccedilotildeeso livro didaacutetico passa a ser usado como um manual para o ensino (LEAtildeO VECcedilOSSI 2001)situaccedilatildeo em que ele pode deixar de facilitar o ensino e se tornar um ldquogrande vilatildeo da educaccedilatildeordquo(TILIO 2006 p 5)
Essa relaccedilatildeo entre os professores e estudantes com o livro didaacutetico se concretizoucom as poliacuteticas puacuteblicas representadas pelo programa denominado Plano Nacional do LivroDidaacutetico - PNLD que visa a aquisiccedilatildeo e distribuiccedilatildeo gratuita pelo Governo Federal de livrosdidaacuteticos para estudantes da rede puacuteblica (CASSIANO 2004) Foi criado em 1985 e ateacute 1998alcanccedilava todos os anos do Ensino Fundamental A partir de 2005 passaram a ser distribuiacutedosinclusive para o Ensino Meacutedio (PNLDEM) poreacutem natildeo incluiacutea livros para todas as disciplinas
Em 2009 foram incluiacutedos no programa os livros didaacuteticos de Fiacutesica Esses satildeo distri-buiacutedos a cada trecircs anos e devem respeitar os Paracircmetros Curriculares Nacionais para o EnsinoMeacutedio (PCNEM) e as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Meacutedio (DCNEM) sendoque esses dois documentos satildeo regidos pela Lei das Diretrizes e Bases da Educaccedilatildeo (LDB) noBrasil (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011)
A estrutura curricular estabelecida nos PCNEM eacute ldquobaseada na contextualizaccedilatildeo nastecnologias e interdisciplinaridaderdquo (MELLO 2005 p 1) buscando desse modo um ensinomenos conteudista inovador e mais geral A contextualizaccedilatildeo eacute entendida nos PCNEM comoum recurso capaz de provocar a interaccedilatildeo do cotidiano social e cultural com a escola E os livrosdidaacuteticos se apropriam dessa ideia procurando relacionar os conhecimentos cientiacuteficos com ocotidiano (ABREU GOMES LOPES 2005)
6 Capiacutetulo 1 Introduccedilatildeo e Justificativa
Nesta abordagem contextualizada a explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo pode ser adicionadaao livro didaacutetico de Fiacutesica jaacute que esta tecnologia eacute parte integrante da aacuterea das Ciecircncias daNatureza (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011) Desse modo os princiacutepios cientiacuteficos rela-cionados ao funcionamento de um aparato tecnoloacutegico possibilitam tanto a compreensatildeo dofuncionamento de tal tecnologia como a construccedilatildeo do conhecimento cientiacutefico que explica osfenocircmenos envolvidos bem como fazem relaccedilatildeo agrave realidade dos estudantes (ABREU GOMESLOPES 2005)
Contudo muitas vezes a abordagem trazida no livro didaacutetico pode natildeo contribuir ou ateacutedificultar a compreensatildeo de determinados conceitos fiacutesicos envolvidos nas tecnologias aborda-das Eacute nesse sentido que o presente trabalho busca discutir um tema especiacutefico tratado nos livrosdidaacuteticos de Fiacutesica do Ensino Meacutedio e identificar possibilidades e limitaccedilotildees desse tratamentofundamentando-se na epistemologia de Gaston Bachelard que introduziu as discussotildees sobre oconhecimento cientiacutefico em termos de obstaacuteculos epistemoloacutegicos (ANDRADE ZYLBERSZ-TAJN FERRARI 2002) (BACHELARD 1996) bem como nos referenciais de ensino quantoagrave abordagem metodoloacutegica se essa eacute temaacutetica ou conceitual (DELIZOICOV ANGOTTI PER-NAMBUCO 2009)
Esses obstaacuteculos satildeo definidos como causas de ineacutercia ou ateacute mesmo regressatildeo no apren-der os conceitos cientiacuteficos (BACHELARD 1996 p 17) O autor os explica como conceitosque oferecem resistecircncia ao novo pensamento ou seja ao novo conhecimento O natildeo reco-nhecimento da importacircncia desses obstaacuteculos epistemoloacutegicos eacute um erro comum no processode ensino (FILHO BOSS CALUZI 2009) pois os educandos entram ldquona aula de fiacutesica comconhecimentos empiacutericos jaacute constituiacutedosrdquo (BACHELARD 1996 p 23) e esses conhecimentosprecisam ser levados em consideraccedilatildeo para que possam ser superados
A anaacutelise dos livros didaacuteticos eacute necessaacuteria para que se possa compreender se porventurao tratamento conceitual do tema poderaacute reforccedilar ou ateacute mesmo construir obstaacuteculos epistemo-loacutegicos jaacute que muitas vezes nos livros os conceitos cientiacuteficos satildeo utilizados indiscriminada-mente sem diferenciar os seus significados dos termos da linguagem comum (LOPES 1990p 317)
Sabendo que o objetivo principal da educaccedilatildeo eacute a formaccedilatildeo de cidadatildeos criacuteticos eacute pre-ciso garantir que o livro didaacutetico natildeo venha a se tornar um empecilho para tal (TILIO 2006)propondo explicaccedilotildees que podem se tornar obstaacuteculos agrave aprendizagem Por isso se compreendeque o professor deve sempre analisar criticamente discutir e ateacute mesmo rejeitar a abordagemde um livro didaacutetico se for necessaacuterio (TILIO 2006)
Assim eacute importante dar subsiacutedios para que os professores possam utilizar os livros di-daacuteticos de maneira criacutetica segundo uma anaacutelise epistemoloacutegica dos conceitos abordados Jaacuteque ldquoo obstaacuteculo epistemoloacutegico se incrusta no conhecimentordquo que natildeo eacute questionado (BA-CHELARD 1996 p 19)
7
O capiacutetulo 2 conteacutem a delimitaccedilatildeo do problema no 3 encontram-se o objetivo geral eos especiacuteficos do trabalho No seguinte o capiacutetulo 4 aborda-se os fundamentos teoacutericos dotrabalho O capiacutetulo 5 traz a metodologia utilizada para o desenvolvimento desse no 6 estatildeo arevisatildeo e anaacutelise dos livros didaacuteticos No capiacutetulo 7 satildeo feitos apontamentos estrateacutegicos para aabordagem do tema e em seguida encontram-se as consideraccedilotildees finais
2 Delimitaccedilatildeo do ProblemaO tratamento conceitual da explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo nos livros de Ensino Meacutedio e
as atitudes dos professores ao utilizarem esses livros satildeo fatores determinantes da forma comoos alunos compreendem os conteuacutedos Abordagens desatentas podem reforccedilar ou constituiros Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos que satildeo apontados por Bachelard como causas de lentidotildees noprocesso de aprender os conhecimentos cientiacuteficos
Os livros didaacuteticos em sua metodologia podem assumir enfoque conceitual ou temaacute-tico na forma como os conteuacutedos satildeo trabalhados A diferenccedila entre ambas encontra-se nofato de que na abordagem temaacutetica os conceitos se originam nas explicaccedilotildees de um fenocircmenoespeciacutefico ou questotildees lanccediladas sobre determinados temas de relevacircncia social como fenocircme-nos climaacuteticos tecnologias agricultura lixo geraccedilatildeo consumo de energia e entre outros Jaacutena abordagem conceitual os contextos de aplicaccedilatildeo do conhecimento ficam em segundo planopodem natildeo aparecer ou satildeo citados como exemplos durante as explanaccedilotildees
Sabe-se que muitas vezes o livro didaacutetico eacute transformado em curriacuteculo assumindopapel de uacutenico ou mais importante aporte ao professor tanto em aspectos conceituais quantometodoloacutegicos Neste contexto eacute preciso reconhecer a forma de tratamento dos conceitos fiacutesicospara que se possa buscar equiliacutebrio nesta relaccedilatildeo e estabelecer uma abordagem temaacutetica quenatildeo favoreccedila tratamentos conceituais inadequados exageradamente simplificados nem tornaro livro uma manifestaccedilatildeo acriacutetica dos temas tratados nos livros em detrimento dos conceitoscientiacuteficos relacionados Estas premissas datildeo sentido a indagaccedilatildeo que motiva este trabalho deque forma conceitos fiacutesicos vecircm sendo tratados nos livros didaacuteticos
Deste modo procura-se descrever o tratamento conceitual adotado pelos livros e saberse esta abordagem reforccedila constitui ou contribui de alguma forma para a superaccedilatildeo de obstaacutecu-los epistemoloacutegicos em relaccedilatildeo ao conteuacutedo abordado A fiacutesica do voo do aviatildeofoi o recorteescolhido para a anaacutelise que se pretende fazer por ter sito tema em outros projetos de ensinoque motivaram a questatildeo aqui proposta
9
3 Objetivos31 Objetivo Geral
Analisar o tratamento conceitual da fiacutesica relacionada ao voo do aviatildeo em livros didaacuteti-cos de Ensino Meacutedio visando apontar formas estrateacutegicas para abordagem do tema de forma anatildeo constituir ou reforccedilar obstaacuteculos epistemoloacutegicos
32 Objetivos Especiacuteficos
∙ Buscar aporte teoacuterico em estudos de Dinacircmica dos Fluidos e da Epistemologia de GastonBachelard
∙ Identificar a base conceitual (equaccedilatildeo de Bernouli efeito Coanda leis de Newton) daabordagem do tema ldquoo voo do aviatildeordquo em cada livro didaacutetico em especiacutefico para entendercomo justificam a sustentaccedilatildeo
∙ Sugerir formas estrateacutegicas para abordagem do tema sem que constituamreforcem obs-taacuteculos epistemoloacutegicos
4 Fundamentos Teoacutericos41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo
411 Princiacutepio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda em uma famiacutelia de grande prestiacutegiona comunidade cientiacutefica pois mais de dez membros dela deram importantes contribuiccedilotildees naFiacutesica e na Matemaacutetica Bernoulli estudou filosofia matemaacutetica e posteriormente formou-seem Medicina Em 1738 publicou a obra cujo tiacutetulo eacute Hidrodinacircmica Nessa fica evidenteas influecircncias de Demoacutecrito e Arquimedes visto que Bernoulli faz um estudo dos fluidos aniacutevel macroscoacutepico mas lanccedila uma teoria sobre as propriedades microscoacutepicas dos fluidos(OLIVEIRA MORS 2009)
Nessa obra Daniel Bernoulli ldquosintetiza pela primeira vez um estudo sistemaacutetico dosfluidos em movimento e mostra que muitas das constataccedilotildees levantadas por Pascal Stevin eTorricelli satildeo casos especiacuteficos da Hidrodinacircmicardquo (OLIVEIRA MORS 2009 p 73) Umdesses estudos dos fluidos em movimento tem como resumo a expressatildeo matemaacutetica desen-volvida por Bernoulli que relaciona as variaccedilotildees de pressatildeo com as de velocidade e altura aolongo de uma linha de corrente (FOX McDONALD 2001 YOUNG FREEDMAN 2008)
Nessa equaccedilatildeo 119901 eacute a pressatildeo 120588 a massa especiacutefica 119907 a velocidade do fluido 119892 a acelera-ccedilatildeo da gravidade e 119910 a altura (FOX McDONALD 2001 HALLIDAY RESNICK WALKER2009) e ela eacute descrita como
119901
120588+ 1199072
2 + 119892119910 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (41)
Essa equaccedilatildeo eacute conhecida como a equaccedilatildeo de Bernoulli eacute um instrumento extrema-mente uacutetil para estudar os fluidos em movimentos e eacute possiacutevel chegar agrave essa equaccedilatildeo com aanaacutelise de um volume de controle diferencial Em mecacircnica dos fluidos a descriccedilatildeo de umsistema se tornou limitada pois o sistema eacute fixo ou seja um sistema eacute definido como umaquantidade de massa fixa e identificaacutevel Como os fluidos em estudo escoam eacute muito maispromissor analisaacute-los considerando um volume de controle Volume de controle eacute um volumearbitraacuterio do espaccedilo no qual o fluido escoa Na figura abaixo as linhas pontilhadas demarcamo volume de controle
Figura 1 Exemplo de volume de controle dentro de um tudo onde haacute escoamento de fluido Fonte (FOXMcDONALD 2001)
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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6 Capiacutetulo 1 Introduccedilatildeo e Justificativa
Nesta abordagem contextualizada a explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo pode ser adicionadaao livro didaacutetico de Fiacutesica jaacute que esta tecnologia eacute parte integrante da aacuterea das Ciecircncias daNatureza (SIQUEIRA SILVA CASTRO 2011) Desse modo os princiacutepios cientiacuteficos rela-cionados ao funcionamento de um aparato tecnoloacutegico possibilitam tanto a compreensatildeo dofuncionamento de tal tecnologia como a construccedilatildeo do conhecimento cientiacutefico que explica osfenocircmenos envolvidos bem como fazem relaccedilatildeo agrave realidade dos estudantes (ABREU GOMESLOPES 2005)
Contudo muitas vezes a abordagem trazida no livro didaacutetico pode natildeo contribuir ou ateacutedificultar a compreensatildeo de determinados conceitos fiacutesicos envolvidos nas tecnologias aborda-das Eacute nesse sentido que o presente trabalho busca discutir um tema especiacutefico tratado nos livrosdidaacuteticos de Fiacutesica do Ensino Meacutedio e identificar possibilidades e limitaccedilotildees desse tratamentofundamentando-se na epistemologia de Gaston Bachelard que introduziu as discussotildees sobre oconhecimento cientiacutefico em termos de obstaacuteculos epistemoloacutegicos (ANDRADE ZYLBERSZ-TAJN FERRARI 2002) (BACHELARD 1996) bem como nos referenciais de ensino quantoagrave abordagem metodoloacutegica se essa eacute temaacutetica ou conceitual (DELIZOICOV ANGOTTI PER-NAMBUCO 2009)
Esses obstaacuteculos satildeo definidos como causas de ineacutercia ou ateacute mesmo regressatildeo no apren-der os conceitos cientiacuteficos (BACHELARD 1996 p 17) O autor os explica como conceitosque oferecem resistecircncia ao novo pensamento ou seja ao novo conhecimento O natildeo reco-nhecimento da importacircncia desses obstaacuteculos epistemoloacutegicos eacute um erro comum no processode ensino (FILHO BOSS CALUZI 2009) pois os educandos entram ldquona aula de fiacutesica comconhecimentos empiacutericos jaacute constituiacutedosrdquo (BACHELARD 1996 p 23) e esses conhecimentosprecisam ser levados em consideraccedilatildeo para que possam ser superados
A anaacutelise dos livros didaacuteticos eacute necessaacuteria para que se possa compreender se porventurao tratamento conceitual do tema poderaacute reforccedilar ou ateacute mesmo construir obstaacuteculos epistemo-loacutegicos jaacute que muitas vezes nos livros os conceitos cientiacuteficos satildeo utilizados indiscriminada-mente sem diferenciar os seus significados dos termos da linguagem comum (LOPES 1990p 317)
Sabendo que o objetivo principal da educaccedilatildeo eacute a formaccedilatildeo de cidadatildeos criacuteticos eacute pre-ciso garantir que o livro didaacutetico natildeo venha a se tornar um empecilho para tal (TILIO 2006)propondo explicaccedilotildees que podem se tornar obstaacuteculos agrave aprendizagem Por isso se compreendeque o professor deve sempre analisar criticamente discutir e ateacute mesmo rejeitar a abordagemde um livro didaacutetico se for necessaacuterio (TILIO 2006)
Assim eacute importante dar subsiacutedios para que os professores possam utilizar os livros di-daacuteticos de maneira criacutetica segundo uma anaacutelise epistemoloacutegica dos conceitos abordados Jaacuteque ldquoo obstaacuteculo epistemoloacutegico se incrusta no conhecimentordquo que natildeo eacute questionado (BA-CHELARD 1996 p 19)
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O capiacutetulo 2 conteacutem a delimitaccedilatildeo do problema no 3 encontram-se o objetivo geral eos especiacuteficos do trabalho No seguinte o capiacutetulo 4 aborda-se os fundamentos teoacutericos dotrabalho O capiacutetulo 5 traz a metodologia utilizada para o desenvolvimento desse no 6 estatildeo arevisatildeo e anaacutelise dos livros didaacuteticos No capiacutetulo 7 satildeo feitos apontamentos estrateacutegicos para aabordagem do tema e em seguida encontram-se as consideraccedilotildees finais
2 Delimitaccedilatildeo do ProblemaO tratamento conceitual da explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo nos livros de Ensino Meacutedio e
as atitudes dos professores ao utilizarem esses livros satildeo fatores determinantes da forma comoos alunos compreendem os conteuacutedos Abordagens desatentas podem reforccedilar ou constituiros Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos que satildeo apontados por Bachelard como causas de lentidotildees noprocesso de aprender os conhecimentos cientiacuteficos
Os livros didaacuteticos em sua metodologia podem assumir enfoque conceitual ou temaacute-tico na forma como os conteuacutedos satildeo trabalhados A diferenccedila entre ambas encontra-se nofato de que na abordagem temaacutetica os conceitos se originam nas explicaccedilotildees de um fenocircmenoespeciacutefico ou questotildees lanccediladas sobre determinados temas de relevacircncia social como fenocircme-nos climaacuteticos tecnologias agricultura lixo geraccedilatildeo consumo de energia e entre outros Jaacutena abordagem conceitual os contextos de aplicaccedilatildeo do conhecimento ficam em segundo planopodem natildeo aparecer ou satildeo citados como exemplos durante as explanaccedilotildees
Sabe-se que muitas vezes o livro didaacutetico eacute transformado em curriacuteculo assumindopapel de uacutenico ou mais importante aporte ao professor tanto em aspectos conceituais quantometodoloacutegicos Neste contexto eacute preciso reconhecer a forma de tratamento dos conceitos fiacutesicospara que se possa buscar equiliacutebrio nesta relaccedilatildeo e estabelecer uma abordagem temaacutetica quenatildeo favoreccedila tratamentos conceituais inadequados exageradamente simplificados nem tornaro livro uma manifestaccedilatildeo acriacutetica dos temas tratados nos livros em detrimento dos conceitoscientiacuteficos relacionados Estas premissas datildeo sentido a indagaccedilatildeo que motiva este trabalho deque forma conceitos fiacutesicos vecircm sendo tratados nos livros didaacuteticos
Deste modo procura-se descrever o tratamento conceitual adotado pelos livros e saberse esta abordagem reforccedila constitui ou contribui de alguma forma para a superaccedilatildeo de obstaacutecu-los epistemoloacutegicos em relaccedilatildeo ao conteuacutedo abordado A fiacutesica do voo do aviatildeofoi o recorteescolhido para a anaacutelise que se pretende fazer por ter sito tema em outros projetos de ensinoque motivaram a questatildeo aqui proposta
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3 Objetivos31 Objetivo Geral
Analisar o tratamento conceitual da fiacutesica relacionada ao voo do aviatildeo em livros didaacuteti-cos de Ensino Meacutedio visando apontar formas estrateacutegicas para abordagem do tema de forma anatildeo constituir ou reforccedilar obstaacuteculos epistemoloacutegicos
32 Objetivos Especiacuteficos
∙ Buscar aporte teoacuterico em estudos de Dinacircmica dos Fluidos e da Epistemologia de GastonBachelard
∙ Identificar a base conceitual (equaccedilatildeo de Bernouli efeito Coanda leis de Newton) daabordagem do tema ldquoo voo do aviatildeordquo em cada livro didaacutetico em especiacutefico para entendercomo justificam a sustentaccedilatildeo
∙ Sugerir formas estrateacutegicas para abordagem do tema sem que constituamreforcem obs-taacuteculos epistemoloacutegicos
4 Fundamentos Teoacutericos41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo
411 Princiacutepio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda em uma famiacutelia de grande prestiacutegiona comunidade cientiacutefica pois mais de dez membros dela deram importantes contribuiccedilotildees naFiacutesica e na Matemaacutetica Bernoulli estudou filosofia matemaacutetica e posteriormente formou-seem Medicina Em 1738 publicou a obra cujo tiacutetulo eacute Hidrodinacircmica Nessa fica evidenteas influecircncias de Demoacutecrito e Arquimedes visto que Bernoulli faz um estudo dos fluidos aniacutevel macroscoacutepico mas lanccedila uma teoria sobre as propriedades microscoacutepicas dos fluidos(OLIVEIRA MORS 2009)
Nessa obra Daniel Bernoulli ldquosintetiza pela primeira vez um estudo sistemaacutetico dosfluidos em movimento e mostra que muitas das constataccedilotildees levantadas por Pascal Stevin eTorricelli satildeo casos especiacuteficos da Hidrodinacircmicardquo (OLIVEIRA MORS 2009 p 73) Umdesses estudos dos fluidos em movimento tem como resumo a expressatildeo matemaacutetica desen-volvida por Bernoulli que relaciona as variaccedilotildees de pressatildeo com as de velocidade e altura aolongo de uma linha de corrente (FOX McDONALD 2001 YOUNG FREEDMAN 2008)
Nessa equaccedilatildeo 119901 eacute a pressatildeo 120588 a massa especiacutefica 119907 a velocidade do fluido 119892 a acelera-ccedilatildeo da gravidade e 119910 a altura (FOX McDONALD 2001 HALLIDAY RESNICK WALKER2009) e ela eacute descrita como
119901
120588+ 1199072
2 + 119892119910 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (41)
Essa equaccedilatildeo eacute conhecida como a equaccedilatildeo de Bernoulli eacute um instrumento extrema-mente uacutetil para estudar os fluidos em movimentos e eacute possiacutevel chegar agrave essa equaccedilatildeo com aanaacutelise de um volume de controle diferencial Em mecacircnica dos fluidos a descriccedilatildeo de umsistema se tornou limitada pois o sistema eacute fixo ou seja um sistema eacute definido como umaquantidade de massa fixa e identificaacutevel Como os fluidos em estudo escoam eacute muito maispromissor analisaacute-los considerando um volume de controle Volume de controle eacute um volumearbitraacuterio do espaccedilo no qual o fluido escoa Na figura abaixo as linhas pontilhadas demarcamo volume de controle
Figura 1 Exemplo de volume de controle dentro de um tudo onde haacute escoamento de fluido Fonte (FOXMcDONALD 2001)
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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7
O capiacutetulo 2 conteacutem a delimitaccedilatildeo do problema no 3 encontram-se o objetivo geral eos especiacuteficos do trabalho No seguinte o capiacutetulo 4 aborda-se os fundamentos teoacutericos dotrabalho O capiacutetulo 5 traz a metodologia utilizada para o desenvolvimento desse no 6 estatildeo arevisatildeo e anaacutelise dos livros didaacuteticos No capiacutetulo 7 satildeo feitos apontamentos estrateacutegicos para aabordagem do tema e em seguida encontram-se as consideraccedilotildees finais
2 Delimitaccedilatildeo do ProblemaO tratamento conceitual da explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo nos livros de Ensino Meacutedio e
as atitudes dos professores ao utilizarem esses livros satildeo fatores determinantes da forma comoos alunos compreendem os conteuacutedos Abordagens desatentas podem reforccedilar ou constituiros Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos que satildeo apontados por Bachelard como causas de lentidotildees noprocesso de aprender os conhecimentos cientiacuteficos
Os livros didaacuteticos em sua metodologia podem assumir enfoque conceitual ou temaacute-tico na forma como os conteuacutedos satildeo trabalhados A diferenccedila entre ambas encontra-se nofato de que na abordagem temaacutetica os conceitos se originam nas explicaccedilotildees de um fenocircmenoespeciacutefico ou questotildees lanccediladas sobre determinados temas de relevacircncia social como fenocircme-nos climaacuteticos tecnologias agricultura lixo geraccedilatildeo consumo de energia e entre outros Jaacutena abordagem conceitual os contextos de aplicaccedilatildeo do conhecimento ficam em segundo planopodem natildeo aparecer ou satildeo citados como exemplos durante as explanaccedilotildees
Sabe-se que muitas vezes o livro didaacutetico eacute transformado em curriacuteculo assumindopapel de uacutenico ou mais importante aporte ao professor tanto em aspectos conceituais quantometodoloacutegicos Neste contexto eacute preciso reconhecer a forma de tratamento dos conceitos fiacutesicospara que se possa buscar equiliacutebrio nesta relaccedilatildeo e estabelecer uma abordagem temaacutetica quenatildeo favoreccedila tratamentos conceituais inadequados exageradamente simplificados nem tornaro livro uma manifestaccedilatildeo acriacutetica dos temas tratados nos livros em detrimento dos conceitoscientiacuteficos relacionados Estas premissas datildeo sentido a indagaccedilatildeo que motiva este trabalho deque forma conceitos fiacutesicos vecircm sendo tratados nos livros didaacuteticos
Deste modo procura-se descrever o tratamento conceitual adotado pelos livros e saberse esta abordagem reforccedila constitui ou contribui de alguma forma para a superaccedilatildeo de obstaacutecu-los epistemoloacutegicos em relaccedilatildeo ao conteuacutedo abordado A fiacutesica do voo do aviatildeofoi o recorteescolhido para a anaacutelise que se pretende fazer por ter sito tema em outros projetos de ensinoque motivaram a questatildeo aqui proposta
9
3 Objetivos31 Objetivo Geral
Analisar o tratamento conceitual da fiacutesica relacionada ao voo do aviatildeo em livros didaacuteti-cos de Ensino Meacutedio visando apontar formas estrateacutegicas para abordagem do tema de forma anatildeo constituir ou reforccedilar obstaacuteculos epistemoloacutegicos
32 Objetivos Especiacuteficos
∙ Buscar aporte teoacuterico em estudos de Dinacircmica dos Fluidos e da Epistemologia de GastonBachelard
∙ Identificar a base conceitual (equaccedilatildeo de Bernouli efeito Coanda leis de Newton) daabordagem do tema ldquoo voo do aviatildeordquo em cada livro didaacutetico em especiacutefico para entendercomo justificam a sustentaccedilatildeo
∙ Sugerir formas estrateacutegicas para abordagem do tema sem que constituamreforcem obs-taacuteculos epistemoloacutegicos
4 Fundamentos Teoacutericos41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo
411 Princiacutepio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda em uma famiacutelia de grande prestiacutegiona comunidade cientiacutefica pois mais de dez membros dela deram importantes contribuiccedilotildees naFiacutesica e na Matemaacutetica Bernoulli estudou filosofia matemaacutetica e posteriormente formou-seem Medicina Em 1738 publicou a obra cujo tiacutetulo eacute Hidrodinacircmica Nessa fica evidenteas influecircncias de Demoacutecrito e Arquimedes visto que Bernoulli faz um estudo dos fluidos aniacutevel macroscoacutepico mas lanccedila uma teoria sobre as propriedades microscoacutepicas dos fluidos(OLIVEIRA MORS 2009)
Nessa obra Daniel Bernoulli ldquosintetiza pela primeira vez um estudo sistemaacutetico dosfluidos em movimento e mostra que muitas das constataccedilotildees levantadas por Pascal Stevin eTorricelli satildeo casos especiacuteficos da Hidrodinacircmicardquo (OLIVEIRA MORS 2009 p 73) Umdesses estudos dos fluidos em movimento tem como resumo a expressatildeo matemaacutetica desen-volvida por Bernoulli que relaciona as variaccedilotildees de pressatildeo com as de velocidade e altura aolongo de uma linha de corrente (FOX McDONALD 2001 YOUNG FREEDMAN 2008)
Nessa equaccedilatildeo 119901 eacute a pressatildeo 120588 a massa especiacutefica 119907 a velocidade do fluido 119892 a acelera-ccedilatildeo da gravidade e 119910 a altura (FOX McDONALD 2001 HALLIDAY RESNICK WALKER2009) e ela eacute descrita como
119901
120588+ 1199072
2 + 119892119910 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (41)
Essa equaccedilatildeo eacute conhecida como a equaccedilatildeo de Bernoulli eacute um instrumento extrema-mente uacutetil para estudar os fluidos em movimentos e eacute possiacutevel chegar agrave essa equaccedilatildeo com aanaacutelise de um volume de controle diferencial Em mecacircnica dos fluidos a descriccedilatildeo de umsistema se tornou limitada pois o sistema eacute fixo ou seja um sistema eacute definido como umaquantidade de massa fixa e identificaacutevel Como os fluidos em estudo escoam eacute muito maispromissor analisaacute-los considerando um volume de controle Volume de controle eacute um volumearbitraacuterio do espaccedilo no qual o fluido escoa Na figura abaixo as linhas pontilhadas demarcamo volume de controle
Figura 1 Exemplo de volume de controle dentro de um tudo onde haacute escoamento de fluido Fonte (FOXMcDONALD 2001)
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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2 Delimitaccedilatildeo do ProblemaO tratamento conceitual da explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo nos livros de Ensino Meacutedio e
as atitudes dos professores ao utilizarem esses livros satildeo fatores determinantes da forma comoos alunos compreendem os conteuacutedos Abordagens desatentas podem reforccedilar ou constituiros Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos que satildeo apontados por Bachelard como causas de lentidotildees noprocesso de aprender os conhecimentos cientiacuteficos
Os livros didaacuteticos em sua metodologia podem assumir enfoque conceitual ou temaacute-tico na forma como os conteuacutedos satildeo trabalhados A diferenccedila entre ambas encontra-se nofato de que na abordagem temaacutetica os conceitos se originam nas explicaccedilotildees de um fenocircmenoespeciacutefico ou questotildees lanccediladas sobre determinados temas de relevacircncia social como fenocircme-nos climaacuteticos tecnologias agricultura lixo geraccedilatildeo consumo de energia e entre outros Jaacutena abordagem conceitual os contextos de aplicaccedilatildeo do conhecimento ficam em segundo planopodem natildeo aparecer ou satildeo citados como exemplos durante as explanaccedilotildees
Sabe-se que muitas vezes o livro didaacutetico eacute transformado em curriacuteculo assumindopapel de uacutenico ou mais importante aporte ao professor tanto em aspectos conceituais quantometodoloacutegicos Neste contexto eacute preciso reconhecer a forma de tratamento dos conceitos fiacutesicospara que se possa buscar equiliacutebrio nesta relaccedilatildeo e estabelecer uma abordagem temaacutetica quenatildeo favoreccedila tratamentos conceituais inadequados exageradamente simplificados nem tornaro livro uma manifestaccedilatildeo acriacutetica dos temas tratados nos livros em detrimento dos conceitoscientiacuteficos relacionados Estas premissas datildeo sentido a indagaccedilatildeo que motiva este trabalho deque forma conceitos fiacutesicos vecircm sendo tratados nos livros didaacuteticos
Deste modo procura-se descrever o tratamento conceitual adotado pelos livros e saberse esta abordagem reforccedila constitui ou contribui de alguma forma para a superaccedilatildeo de obstaacutecu-los epistemoloacutegicos em relaccedilatildeo ao conteuacutedo abordado A fiacutesica do voo do aviatildeofoi o recorteescolhido para a anaacutelise que se pretende fazer por ter sito tema em outros projetos de ensinoque motivaram a questatildeo aqui proposta
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3 Objetivos31 Objetivo Geral
Analisar o tratamento conceitual da fiacutesica relacionada ao voo do aviatildeo em livros didaacuteti-cos de Ensino Meacutedio visando apontar formas estrateacutegicas para abordagem do tema de forma anatildeo constituir ou reforccedilar obstaacuteculos epistemoloacutegicos
32 Objetivos Especiacuteficos
∙ Buscar aporte teoacuterico em estudos de Dinacircmica dos Fluidos e da Epistemologia de GastonBachelard
∙ Identificar a base conceitual (equaccedilatildeo de Bernouli efeito Coanda leis de Newton) daabordagem do tema ldquoo voo do aviatildeordquo em cada livro didaacutetico em especiacutefico para entendercomo justificam a sustentaccedilatildeo
∙ Sugerir formas estrateacutegicas para abordagem do tema sem que constituamreforcem obs-taacuteculos epistemoloacutegicos
4 Fundamentos Teoacutericos41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo
411 Princiacutepio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda em uma famiacutelia de grande prestiacutegiona comunidade cientiacutefica pois mais de dez membros dela deram importantes contribuiccedilotildees naFiacutesica e na Matemaacutetica Bernoulli estudou filosofia matemaacutetica e posteriormente formou-seem Medicina Em 1738 publicou a obra cujo tiacutetulo eacute Hidrodinacircmica Nessa fica evidenteas influecircncias de Demoacutecrito e Arquimedes visto que Bernoulli faz um estudo dos fluidos aniacutevel macroscoacutepico mas lanccedila uma teoria sobre as propriedades microscoacutepicas dos fluidos(OLIVEIRA MORS 2009)
Nessa obra Daniel Bernoulli ldquosintetiza pela primeira vez um estudo sistemaacutetico dosfluidos em movimento e mostra que muitas das constataccedilotildees levantadas por Pascal Stevin eTorricelli satildeo casos especiacuteficos da Hidrodinacircmicardquo (OLIVEIRA MORS 2009 p 73) Umdesses estudos dos fluidos em movimento tem como resumo a expressatildeo matemaacutetica desen-volvida por Bernoulli que relaciona as variaccedilotildees de pressatildeo com as de velocidade e altura aolongo de uma linha de corrente (FOX McDONALD 2001 YOUNG FREEDMAN 2008)
Nessa equaccedilatildeo 119901 eacute a pressatildeo 120588 a massa especiacutefica 119907 a velocidade do fluido 119892 a acelera-ccedilatildeo da gravidade e 119910 a altura (FOX McDONALD 2001 HALLIDAY RESNICK WALKER2009) e ela eacute descrita como
119901
120588+ 1199072
2 + 119892119910 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (41)
Essa equaccedilatildeo eacute conhecida como a equaccedilatildeo de Bernoulli eacute um instrumento extrema-mente uacutetil para estudar os fluidos em movimentos e eacute possiacutevel chegar agrave essa equaccedilatildeo com aanaacutelise de um volume de controle diferencial Em mecacircnica dos fluidos a descriccedilatildeo de umsistema se tornou limitada pois o sistema eacute fixo ou seja um sistema eacute definido como umaquantidade de massa fixa e identificaacutevel Como os fluidos em estudo escoam eacute muito maispromissor analisaacute-los considerando um volume de controle Volume de controle eacute um volumearbitraacuterio do espaccedilo no qual o fluido escoa Na figura abaixo as linhas pontilhadas demarcamo volume de controle
Figura 1 Exemplo de volume de controle dentro de um tudo onde haacute escoamento de fluido Fonte (FOXMcDONALD 2001)
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
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Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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VERCEZE R M A N SILVINO E F M O livro didaacutetico e suas implicaccedilotildees na praacutetica doprofessor nas escolas puacuteblicas de guajaraacute-mirim Praacutexis Educacional v 4 n 2 p 83ndash1022010 Disponiacutevel em lthttpperiodicosuesbbrindexphppraxisarticleviewFile328361gt 5
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YOUNG H D FREEDMAN R A Fiacutesica I - Mecacircnica 12 ed [Sl] Pearson 2008 10 24
ZIMMERMANN E BERTANI J A Um novo olhar sobre os formaccedilatildeo de professoresCaderno Brasileiro de Ensino de Fiacutesica v 20 n 1 p 43ndash62 2003 29
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3 Objetivos31 Objetivo Geral
Analisar o tratamento conceitual da fiacutesica relacionada ao voo do aviatildeo em livros didaacuteti-cos de Ensino Meacutedio visando apontar formas estrateacutegicas para abordagem do tema de forma anatildeo constituir ou reforccedilar obstaacuteculos epistemoloacutegicos
32 Objetivos Especiacuteficos
∙ Buscar aporte teoacuterico em estudos de Dinacircmica dos Fluidos e da Epistemologia de GastonBachelard
∙ Identificar a base conceitual (equaccedilatildeo de Bernouli efeito Coanda leis de Newton) daabordagem do tema ldquoo voo do aviatildeordquo em cada livro didaacutetico em especiacutefico para entendercomo justificam a sustentaccedilatildeo
∙ Sugerir formas estrateacutegicas para abordagem do tema sem que constituamreforcem obs-taacuteculos epistemoloacutegicos
4 Fundamentos Teoacutericos41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo
411 Princiacutepio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda em uma famiacutelia de grande prestiacutegiona comunidade cientiacutefica pois mais de dez membros dela deram importantes contribuiccedilotildees naFiacutesica e na Matemaacutetica Bernoulli estudou filosofia matemaacutetica e posteriormente formou-seem Medicina Em 1738 publicou a obra cujo tiacutetulo eacute Hidrodinacircmica Nessa fica evidenteas influecircncias de Demoacutecrito e Arquimedes visto que Bernoulli faz um estudo dos fluidos aniacutevel macroscoacutepico mas lanccedila uma teoria sobre as propriedades microscoacutepicas dos fluidos(OLIVEIRA MORS 2009)
Nessa obra Daniel Bernoulli ldquosintetiza pela primeira vez um estudo sistemaacutetico dosfluidos em movimento e mostra que muitas das constataccedilotildees levantadas por Pascal Stevin eTorricelli satildeo casos especiacuteficos da Hidrodinacircmicardquo (OLIVEIRA MORS 2009 p 73) Umdesses estudos dos fluidos em movimento tem como resumo a expressatildeo matemaacutetica desen-volvida por Bernoulli que relaciona as variaccedilotildees de pressatildeo com as de velocidade e altura aolongo de uma linha de corrente (FOX McDONALD 2001 YOUNG FREEDMAN 2008)
Nessa equaccedilatildeo 119901 eacute a pressatildeo 120588 a massa especiacutefica 119907 a velocidade do fluido 119892 a acelera-ccedilatildeo da gravidade e 119910 a altura (FOX McDONALD 2001 HALLIDAY RESNICK WALKER2009) e ela eacute descrita como
119901
120588+ 1199072
2 + 119892119910 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (41)
Essa equaccedilatildeo eacute conhecida como a equaccedilatildeo de Bernoulli eacute um instrumento extrema-mente uacutetil para estudar os fluidos em movimentos e eacute possiacutevel chegar agrave essa equaccedilatildeo com aanaacutelise de um volume de controle diferencial Em mecacircnica dos fluidos a descriccedilatildeo de umsistema se tornou limitada pois o sistema eacute fixo ou seja um sistema eacute definido como umaquantidade de massa fixa e identificaacutevel Como os fluidos em estudo escoam eacute muito maispromissor analisaacute-los considerando um volume de controle Volume de controle eacute um volumearbitraacuterio do espaccedilo no qual o fluido escoa Na figura abaixo as linhas pontilhadas demarcamo volume de controle
Figura 1 Exemplo de volume de controle dentro de um tudo onde haacute escoamento de fluido Fonte (FOXMcDONALD 2001)
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
29
uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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4 Fundamentos Teoacutericos41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo
411 Princiacutepio de Bernoulli
Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda em uma famiacutelia de grande prestiacutegiona comunidade cientiacutefica pois mais de dez membros dela deram importantes contribuiccedilotildees naFiacutesica e na Matemaacutetica Bernoulli estudou filosofia matemaacutetica e posteriormente formou-seem Medicina Em 1738 publicou a obra cujo tiacutetulo eacute Hidrodinacircmica Nessa fica evidenteas influecircncias de Demoacutecrito e Arquimedes visto que Bernoulli faz um estudo dos fluidos aniacutevel macroscoacutepico mas lanccedila uma teoria sobre as propriedades microscoacutepicas dos fluidos(OLIVEIRA MORS 2009)
Nessa obra Daniel Bernoulli ldquosintetiza pela primeira vez um estudo sistemaacutetico dosfluidos em movimento e mostra que muitas das constataccedilotildees levantadas por Pascal Stevin eTorricelli satildeo casos especiacuteficos da Hidrodinacircmicardquo (OLIVEIRA MORS 2009 p 73) Umdesses estudos dos fluidos em movimento tem como resumo a expressatildeo matemaacutetica desen-volvida por Bernoulli que relaciona as variaccedilotildees de pressatildeo com as de velocidade e altura aolongo de uma linha de corrente (FOX McDONALD 2001 YOUNG FREEDMAN 2008)
Nessa equaccedilatildeo 119901 eacute a pressatildeo 120588 a massa especiacutefica 119907 a velocidade do fluido 119892 a acelera-ccedilatildeo da gravidade e 119910 a altura (FOX McDONALD 2001 HALLIDAY RESNICK WALKER2009) e ela eacute descrita como
119901
120588+ 1199072
2 + 119892119910 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (41)
Essa equaccedilatildeo eacute conhecida como a equaccedilatildeo de Bernoulli eacute um instrumento extrema-mente uacutetil para estudar os fluidos em movimentos e eacute possiacutevel chegar agrave essa equaccedilatildeo com aanaacutelise de um volume de controle diferencial Em mecacircnica dos fluidos a descriccedilatildeo de umsistema se tornou limitada pois o sistema eacute fixo ou seja um sistema eacute definido como umaquantidade de massa fixa e identificaacutevel Como os fluidos em estudo escoam eacute muito maispromissor analisaacute-los considerando um volume de controle Volume de controle eacute um volumearbitraacuterio do espaccedilo no qual o fluido escoa Na figura abaixo as linhas pontilhadas demarcamo volume de controle
Figura 1 Exemplo de volume de controle dentro de um tudo onde haacute escoamento de fluido Fonte (FOXMcDONALD 2001)
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 11
Quando se trabalha com volume de controle eacute preciso utilizar uma formulaccedilatildeo querelacione as propriedades de um sistema com as associadas a um volume de controle Essaformulaccedilatildeo eacute obtida por meio de limite natildeo seraacute demonstrado esse processo aqui entretantoseraacute utilizada para a deduccedilatildeo da Eq de Bernoulli1 A relaccedilatildeo fundamental que relaciona ataxa de variaccedilatildeo de uma propriedade extensiva 119873 do sistema e as variaccedilotildees temporais dessapropriedade associada ao volume de controle 119881119888 eacute conhecida como Teorema dos transportes
de Reynolds e eacute escrita como
119889119873
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
120578120588 119889119881119888 +int
119878119862
120578120588 middot 119889 (42)
nessa equaccedilatildeo 119873 eacute qualquer propriedade extensiva do sistema que eacute qualquer proprie-dade que varie com o volume 120578 qualquer propriedade intensiva que eacute a propriedade extensivapor unidade de massa 120588 a massa especiacutefica a velocidade do fluxo 119889119860 versor perpendicular agraveaacuterea da superfiacutecie de controle 119889119881119888 parte infinitesimal do volume de controle
A aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo fundamental a um volume de controle diferencial leva aequaccedilotildees diferenciais que descrevem como as propriedades do campo de escoamento se rela-cionam E nesse caso a soluccedilatildeo dessa equaccedilatildeo diferencial leva agrave equaccedilatildeo de Bernoulli Seraacuteaplicado em um volume de controle diferencial para o caso de um escoamento permanenteincompressiacutevel e sem atrito ao longo de uma linha de corrente como demonstrado na figuraabaixo
Figura 2 Representaccedilatildeo de um volume de controle diferencial para anaacutelise da quantidade de movimento Fonte(FOX McDONALD 2001)
esse volume de controle eacute fixo no espaccedilo e limitado pelas linhas de corrente sendodesse modo um elemento de um tubo de corrente de comprimento 119889119904 Admite-se que aspropriedades aumentem na saiacuteda do volume de controle sendo entatildeo 119881119904 + 119889119881119904a velocidade dofluxo 119860 + 119889119860 e 119901 + 1198891199011 A deduccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli eacute baseada nos estudos do livro Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos (FOX
McDONALD 2001)
12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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12 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
Quando 119873 = 119875 e 120578 = 119906119904 a eq (42) eacute escrita como
119889119875
119889119905 (119904119894119904119905119890119898119886)= 120597
120597119905
int119881 119862
119906119904120588 119889119881119888 +int
119878119862
120588 119906119904 middot 119889 (43)
e da segunda lei de Newton sabe-se que 119889119875119889119905
= 119865 sobre o sistema que devido as consi-deraccedilotildees feitas para o desenvolvimento da formulaccedilatildeo se conclui que 119865 )119904119894119904119905119890119898119886 = 119865 )119907119900119897119906119898119890 119889119890 119888119900119899119905119903119900119897119890entatildeo para esse volume de controle 119889119875
119889119905= 119865 = 119865119878 + 119865119861 sendo 119865119878 a forccedila de superfiacutecie e 119865119861
alguma forccedila de campo
Aplicando ao volume de controle da figura o primeiro termo da equaccedilatildeo vai a zero porser um escoamento permanente o que reduz a equaccedilatildeo agrave
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862
119906119904120588 middot 119889 (44)
como o atrito natildeo eacute levado em consideraccedilatildeo a 119865119878119904 eacute resultado somente das forccedilas de pressatildeosobre a superfiacutecie do volume de controle Entatildeo a
119865119878119904 = 119901119860 minus (119901 + 119889119901)(119860 + 119889119860) + (119901 + 119889119901
2 )119889119860
que ao resolver o produto no segundo termo resulta em
119865119878119904 = minus119860119889119901 minus 119889119901119889119860
2 (45)
Apenas a accedilatildeo do campo gravitacional eacute considerada sobre o volume de controle diferencialo que implica que haacute uma componente na direccedilatildeo 119904 que eacute a direccedilatildeo da linha de corrente Entatildeoa 119865119861119904 seraacute pela formulaccedilatildeo para relaccedilatildeo de sistema e volume de controle seraacute
119865119861119904 =int
119881 119862
120588119889119881119888
na qual representa o campo nesse caso Assim o moacutedulo pode ser escrito como
119865119861119904 = 120588119892119904119889119881119888
que ao ser substituiacutedo a 119892119904 e o volume ser escrito em termos da aacuterea pode ser reescrita como
119865119861119904 = 120588(minus119892 sin 120579)(119860 + 119889119860
2 )119889119904
em que sin 120579119889119904 = 119889119911 o que implica em
119865119861119904 = minus120588119892(119860 + 119889119860
2 )119889119911 (46)
Conhecendo as relaccedilotildees para as forccedilas eacute preciso voltar para a eq (44) e aplicar na situaccedilatildeo emquestatildeo Haacute duas aacutereas diferentes na figura a 119860 e a 119860 + 119889119860 assim o fluxo de momento seraacuteint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119906119904120588 middot 1198891 +int
1198602119906119904120588 middot 1198892
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 13
nessa equaccedilatildeo 119906119904 = a diferenciaccedilatildeo foi mantida apenas para enfatizar sobre a propri-edade intensiva ser algo que muda com a alteraccedilatildeo da extensiva enquanto a velocidade do fluxosempre permaneceraacute na formulaccedilatildeo fundamental no produto escalar Os termos 1198601 remete agravesuperfiacutecie de controle inferior e o 1198602 agrave superior Como o vetor 119889 eacute perpendicular agrave superfiacute-cie de controle e estaacute envolvido em um produtos escalar o angulo entre e 119889 precisam seranalisados com atenccedilatildeo Entre 1199071 e 1198891 120579 = 180∘ enquanto entre 1199072 e 1198892 o 120579 = 0∘ por issoint
119878119862119906119904120588 middot 119889 =
int1198601
119907|1205881199071 1198891198601| cos 180∘ +int
11986021199072|120588119907 1198891198602| cos 0∘
= 1199071[minus|12058811990711198601|] + 1199072[|12058811990721198602|]
= 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[|120588(119907 + 119889119907)(119860 + 119889119860)|] (47)
sabendo que 1199071 = 119907 1199072 = 119907 + 119889119907 1198601 = 119860 e 1198602 = 119860 + 119889119860 Como a relaccedilatildeo eacute entre um volumede controle e um sistema sabemos da conservaccedilatildeo da massa que essa natildeo varia com o tempo emum sistema ou seja eacute constante o que pode ser descrito como [minus|120588119907119860|] = [|120588(119907+119889119907)(119860+119889119860)|]Dessa forma ao substituir a igualdade na eq (47) se temint
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 119907[minus|120588119907119860|] + (119907 + 119889119907)[minus|120588119907119860|]
= minus119907120588119907119860 + 119907120588119907119860 + 120588119907119860119889119907
119865119878119904 + 119865119861119904 =int
119878119862119906119904120588 middot 119889 = 120588119907119860119889119907 (48)
Agora substituindo (45) e (46) na (48) eacute obtido
minus119860 119889119901 minus 12119889119901 119889119860 minus 120588 119892 119860 119889119911 minus 1
2120588 119892 119889119860 119889119911 = 120588119907 119860 119889119907
ao analisar os termos que possuem a multiplicaccedilatildeo das diferenciais pode-se desprezaacute-los secomparados com os demais termos da equaccedilatildeo Aleacutem disso dividir ambos os lados por 120588119860
119889119901
120588+ 119907 119889119907 + 119892 119889119911 = 0 (49)
por ser uma equaccedilatildeo diferencial o meacutetodo escolhido para encontrar a soluccedilatildeo seraacute integrar aeq (49) Apoacutes a integraccedilatildeo o que seraacute obtido eacute
119901
120588+ 1199072
2 + 119892 119889119911 = 119888119900119899119904119905119886119899119905119890 (410)
Sabendo que a (410) eacute equaccedilatildeo de Bernoulli eacute necessaacuterio conhecer as restriccedilotildees paracom a aplicaccedilatildeo dessa equaccedilatildeo Haacute restriccedilotildees que precisam ser respeitadas sempre que elafor aplicada Satildeo quatro restriccedilotildees (1) Escoamento em regime permanente (2) EscoamentoIncompressiacutevel (3) Escoamento sem atrito e (4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente(FOX McDONALD 2001)
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
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Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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TORRES C M A FERRARO N G SOARES P A T Fiacutesica - Ciecircncia e Tecnologia 2ed Satildeo Paulo Moderna 2010 20 24
VERCEZE R M A N SILVINO E F M O livro didaacutetico e suas implicaccedilotildees na praacutetica doprofessor nas escolas puacuteblicas de guajaraacute-mirim Praacutexis Educacional v 4 n 2 p 83ndash1022010 Disponiacutevel em lthttpperiodicosuesbbrindexphppraxisarticleviewFile328361gt 5
WELTNER K et al A dinacircmica dos fluidos complementada e a sustentaccedilatildeo daasa [Sl] 2001 v 23 n 4 429ndash443 p Disponiacutevel em lthttpkohamediuedumy8181xmluihandle1234567891850gt 15 18 27
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ZIMMERMANN E BERTANI J A Um novo olhar sobre os formaccedilatildeo de professoresCaderno Brasileiro de Ensino de Fiacutesica v 20 n 1 p 43ndash62 2003 29
14 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
O escoamento em regime permanente (1) eacute aquele cujas propriedades do campo develocidade natildeo mudam com o tempo ou seja qualquer propriedade poderaacute variar ponto a pontomas seratildeo constantes com o tempo Isso significa que a = (119909 119910 119911) e natildeo mais de 119905
O escoamento incompressiacutevel (2) eacute aquele em que as variaccedilotildees da massa especiacuteficasatildeo despreziacuteveis Haacute um limite para que um fluido seja considerado incompressiacutevel que eacutedenominado nuacutemero de Mach Esse eacute uma comparaccedilatildeo da velocidade de escoamento do fluido119907 e a velocidade local do som 119907119904 o nuacutemero de Mach 119872 eacute definido como 119872 = 119907
119907119904 Para
119872 lt 0 3 a variaccedilatildeo da massa especiacutefica eacute no maacuteximo em cinco por cento Assim escoamentoscom esse valor para 119872 podem ser considerados incompressiacuteveis (FOX McDONALD 2001)O escoamento sem atrito (3) eacute o escoamento em que a viscosidade do fluido natildeo eacute considerada
O escoamento ao longo de uma linha de corrente (4) eacute uma implicaccedilatildeo do escoamentopermanente Sabe-se que uma linha de corrente eacute tangente agrave direccedilatildeo de escoamento em cadaponto do campo de velocidade Como no escoamento permanente a velocidade permanececonstante em cada ponto as linhas de corrente natildeo podem variar de um instante a outro O queimplica que se uma partiacutecula estaacute sobre uma linha de corrente permaneceraacute sobre a mesma ouseja o escoamento seraacute ao longo da linha de corrente para essa partiacutecula fluida
Em siacutentese eacute possiacutevel concluir da equaccedilatildeo de Bernoulli levando em conta as restriccedilotildeesque a diferenccedila de pressatildeo e mudanccedila da velocidade fazem sentido quando se considera um ele-mento do fluido Assim eacute possiacutevel entender que quando ele se aproxima de uma regiatildeo estreitaa pressatildeo interna eacute maior atraacutes dele e o acelera de modo que ele adquire maior velocidade ou ocontraacuterio se ele entrar em uma regiatildeo mais larga a pressatildeo maior na frente o faraacute desacelerar(HALLIDAY RESNICK WALKER 2009)
412 Efeito Coanda
Esse fenocircmeno consiste na tendecircncia de um jato de fluido ser atraiacutedo para uma superfiacutecieproacutexima (PINEIRO 2010) Foi estudado pelo engenheiro romeno Henry-Marie Coanda (1885-1972) durante um teste de voo do protoacutetipo Coanda-1910 Entretanto Thomas Young (1773-1829) em seu trabalho intitulado Of the direction and velocity of a stream of air de 1800 discutesobre turbulecircncia e o papel da viscosidade no escoamento o que permitiu a construccedilatildeo de umaexplicaccedilatildeo baacutesica para o fenocircmeno (LoacutePEZ-ARIAS 2012) Esse efeito pode ser exemplificadode maneira bem simples como na figura
41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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41 A Fiacutesica do voo do aviatildeo 15
Figura 3 Exemplo de efeito Coanda no cotidiano Fonte lthttpwwwdaviddarlinginfoimagesCoanda_effectjpggt
o efeito eacute visto quando a aacutegua escorre ao longo da superfiacutecie lateral da jarra Apenas nofinal do seacuteculo XX passou a ser denominado Efeito Coanda em homenagem a Henry Coandao que hoje faz com que nem se ouccedila falar em Young apesar de suas contribuiccedilotildees terem sidode extrema relevacircncia A explicaccedilatildeo para o efeito eacute possiacutevel quando a viscosidade do fluido eacuteconsiderada Para melhor compreensatildeo imagina-se o seguinte experimento conforme a figuraabaixo
Figura 4 Experimento Imaginaacuterio para melhor compreensatildeo do Efeito Coanda - Diferenccedilaquando o fluido eacute viscoso ou natildeo viscoso Fonte (WELTNER et al 2001)
Nesse experimento considera-se um jato de fluido lanccedilado sobre a parte plana de umasuperfiacutecie ciliacutendrica Devido agrave proacutepria ineacutercia o jato deveria seguir o movimento quando alcan-ccedilasse a parte curva da superfiacutecie (lado direito da figura) poreacutem como a viscosidade eacute consi-derada mesmo que miacutenima o fluido entre o jato e o cilindro vai sendo removido provocandonesse local a reduccedilatildeo da pressatildeo fazendo o fluxo encurvar ou seja seguir a forma da superfiacuteciecomo no lado esquerdo da imagem (WELTNER et al 2001) Essa reduccedilatildeo de pressatildeo que fazcom que o fluido acompanhe a superfiacutecie eacute o Efeito Coanda
Esse efeito tem grande aplicaccedilatildeo em engenharia aeronaacuteutica que eacute um caso de extremarelevacircncia para esse trabalho O conhecimento sobre o efeito Coanda eacute muito usado para au-mentar a forccedila de sustentaccedilatildeo durante a decolagem dos aviotildees com o objetivo de diminuir adistacircncia percorrida ao decolar
16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
29
uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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16 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard
Bachelard eacute um filoacutesofo francecircs que nasceu em 1884 e faleceu em 1962 Seus trabalhossatildeo fundamentalmente polecircmicos pois eram desenvolvidos atraveacutes de criacuteticas agraves perspectivasepistemoloacutegicas de sua eacutepoca (BARBOSA E BULCAtildeO 2004) As constataccedilotildees iniciaisde sua obra satildeo de que as epistemologias tradicionais - o realismo e idealismo ingecircnuo e oempirismo - jaacute natildeo eram suficientemente capazes de dar conta da ciecircncia moderna e portantosurgia a necessidade de uma reformulaccedilatildeo filosoacutefica (PAIVA 2005)
Em um contexto de revoluccedilotildees do pensamento cientiacutefico que ganharam forccedila no iniacuteciodo seacuteculo XX ldquotais como a teoria da relatividade a fiacutesica quacircntica e as geometrias natildeo euclidi-anasrdquo (PAIVA 2005 p 32) Bachelard sugere uma perspectiva dinacircmica que passa a considerara ciecircncia como uma construccedilatildeo processual e inacabada Essa ideia foi denominada a ldquoFiloso-fia do Natildeordquo pois para Bachelard o conhecimento eacute um questionamento contiacutenuo ou seja umldquonatildeordquo permanente agraves ideias estabelecidas (MASSONIR 2005)
Bachelard introduz a ideia de que os Obstaacuteculos Epistemoloacutegicos satildeo conceitos queimpedem o avanccedilo do espiacuterito cientiacutefico e podem ser estudados no desenvolvimento histoacutericoda ciecircncia como tambeacutem nas praacuteticas educacionais o que segundo ele natildeo eacute tarefa faacutecil (BA-CHELARD 1996 MASSONIR 2005) Nesse sentido o filoacutesofo afirma que eacute preciso estarconsciente dos conceitos trazidos pelos estudantes ao entrarem em uma aula de Fiacutesica paraque haja a compreensatildeo de que o trabalho consistiraacute em ldquoderrubar os obstaacuteculos jaacute sedimenta-dos pela vida cotidianardquo (BACHELARD 1996 p23)
Assim eacute necessaacuterio haver consideraccedilotildees e discussotildees a respeito dos obstaacuteculos poisBachelard afirma que satildeo estas as oportunidades ldquode colocar a cultura cientiacutefica em um estadode mobilizaccedilatildeo permanente substituir o saber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) Entretanto o sentido deste debate geral soacute seraacute maisclaro quando os obstaacuteculos epistemoloacutegicos forem estudados de maneira especiacutefica com cadadificuldade bem definida
Isso eacute entendido com a definiccedilatildeo de cada obstaacuteculo epistemoloacutegico apresentada porBachelard Alguns dos obstaacuteculos especificados pelo epistemoacutelogo satildeo os seguintes
∙ A experiecircncia primeira quando a experiecircncia eacute situada acima da criacutetica (BACHELARD1996 p 29) quando haacute dificuldade em abandonar o pitoresco da observaccedilatildeo subor-dinando a praacutetica cientiacutefica aos efeitos das imagens (ANDRADE ZYLBERSZTAJNFERRARI 2002 p 5) Sobre educaccedilatildeo em ciecircncia Bachelard diz que esse obstaacuteculo seconcretiza quando haacute mais apego agrave beleza do experimento do que agrave explicaccedilatildeo cientiacutefica(GOMES OLIVEIRA 2007 p 97)
∙ O conhecimento geral quando satildeo feitas generalizaccedilotildees precipitadas para explicar umfenocircmeno (FILHO BOSS CALUZI 2009 p 6) Segundo Bachelard esse fato deve ser
42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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42 Os obstaacuteculos Epistemoloacutegicos de Gaston Bachelard 17
examinado com cuidado para natildeo cair em generalizaccedilotildees apressadas e faacuteceis (BACHE-LARD 1996 p 69) Esse conhecimento geral se constitui obstaacuteculo epistemoloacutegico aofornecer respostas para todas as possiacuteveis questotildees desqualificando os detalhes E assimessas ideias gerais se tornam certezas que imobilizam a razatildeo jaacute que quando haacute certezasabsolutas os questionamentos sobre os aspectos particulares dos fenocircmenos satildeo deixadosde lado (ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5)
∙ O obstaacuteculo verbal quando a explicaccedilatildeo estaacute ligada a uma uacutenica imagem uma uacutenicapalavra ou analogia (BACHELARD 1996 MELZER et al 2007) sendo que essas po-deratildeo substituir a explicaccedilatildeo do conceito cientiacutefico (GOMES OLIVEIRA 2007 p 98)se constituindo obstaacuteculo ao conhecimento cientiacutefico ou seja induzindo o estudante a umentendimento equivocado do fenocircmeno O que deve ser enfatizado eacute que esses haacutebitosde natureza verbal os obstaacuteculos verbais impedem o desenvolvimento do conhecimentoldquocom a abstraccedilatildeo necessaacuteria para se chegar ao verdadeiro problema e a sua real razatildeordquo(MELZER et al 2007 p 5)
∙ O obstaacuteculo substancialista consiste em atribuir a explicaccedilatildeo das propriedades de umobjeto ou fenocircmeno apenas a uma caracteriacutestica (RODRIGUES 2008) E segundo Paivaldquoa atribuiccedilatildeo direta de qualidades substanciais seria insuficiente para fundamentar umsaber cientiacuteficordquo (PAIVA 2005 p 102) pois esse procedimento geraraacute explicaccedilotildees falsasenquanto constituir obstaacuteculo epistemoloacutegico jaacute que sugere tanta clareza que a discussatildeoparece ser dispensaacutevel
∙ O obstaacuteculo animista quando se pretende animar atribuir vida a objetos ou fenocircmenos(ANDRADE ZYLBERSZTAJN FERRARI 2002 p 5) Um exemplo desse obstaacuteculo eacutedescrito com as seguintes afirmaccedilotildees ldquo() se cortarmos um iacutematilde transversal ou longitu-dinalmente ao seu eixo ele sobrevive pois cada nova parte torna-se um iacutematilde a ferrugemeacute uma doenccedila cujo ferro estaacute sujeito o oxigecircnio eacute o alimento do fogo ()rdquo (FILHOBOSS CALUZI 2009 p 7) Eacute o obstaacuteculo que torna qualquer princiacutepio insignificanteao se tratar em termos vitais os problemas cientiacuteficos (BACHELARD 1996)
Como visto existem inuacutemeras formas de obstaacuteculos epistemoloacutegicos que independenteda natureza precisam ser identificados para que sejam retificados (GOMES OLIVEIRA 2007p 99) Deixou-se de descrever todos pois os que aqui estatildeo satildeo os considerados de maiorrelevacircncia para esse trabalho Eacute preciso entender que no momento em que haacute percepccedilatildeo des-ses obstaacuteculos eles deixam de ser apenas algo falho e ganham importacircncia na aprendizagem(GOMES OLIVEIRA 2007) jaacute que para superaacute-los eacute preciso haver rupturas entre os conheci-mentos anteriores e o cientiacutefico (RODRIGUES 2008) sendo que soacute haacute aprendizagem quandoexistem esses questionamentos (DOMINGUINI SILVA )
18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
29
uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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18 Capiacutetulo 4 Fundamentos Teoacutericos
43 Trabalhos relacionados
Eacute possiacutevel reconhecer na literatura uma polecircmica de extrema relevacircncia a respeito daspossiacuteveis explicaccedilotildees para o voo do aviatildeo em especiacutefico ao mecanismo que produz a forccedila desustentaccedilatildeo (STUDART DAHMEN 2006)O reconhecimento desta veio a partir das leiturasdos textos de Revistas de Ensino de Fiacutesica presentes nessa discussatildeo que satildeo A Dinacircmica
dos Fluidos Complementada e a Sustentaccedilatildeo da Asa de (WELTNER et al 2001) A visatildeo
de um Engenheiro Aeronaacuteutico acerca da Sustentaccedilatildeo Bernoulli e Newton de EASTLAKE(2006) Como os Aviotildees Voam Uma Descriccedilatildeo Fiacutesica do Voo de (ANDERSON EBERHARD2006) A Fiacutesica do Voo na Sala de Aula de (STUDART DAHMEN 2006) Sustentaccedilatildeo Ae-
rodinacircmica denunciando erros do mecanismo fiacutesico de (OLIVEIRA 2009) e Sustentaccedilatildeo e
direcionamento de aeronaves um Ensino de Fiacutesica contextualizado de (SIQUEIRA SILVACASTRO 2011) Esses satildeo denominados para facilitar a leitura respectivamente como texto1 2 3 4 5 e 6
Foi possiacutevel perceber certo padratildeo nas abordagens feitas pelos autores citados pois to-dos discutiram as controveacutersias existentes nessa explicaccedilatildeo Fiacutesica Todos discorrem portantosobre as muitas ldquofalaacuteciasrdquo a respeito dos conceitos fiacutesicos aplicados ao voo e em seguida pro-potildeem qual a melhor explicaccedilatildeo
Um consenso encontrado entre os autores foi que o ldquoprinciacutepio de igual tempo de tracircn-sitordquo natildeo pode ser usado para explicar a diferenccedila de pressatildeo que levaraacute agrave sustentaccedilatildeo Esseldquoprinciacutepiordquo define que pelo fato das asas terem uma superfiacutecie totalmente curva na parte su-perior as partiacuteculas do fluido ao se dividirem na parte frontal da asa deveriam se encontrarno mesmo tempo no final dela Por este motivo as partiacuteculas na parte superior teriam maiorvelocidade que as debaixo da asa o que provocaria a reduccedilatildeo da pressatildeo no fluido acima daasa provocando a diferenccedila de pressatildeo entre a parte superior e inferior da asa (ANDERSONEBERHARD 2006)
Embora haja o consenso a respeito da desconsideraccedilatildeo do ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo as explicaccedilotildees nem sempre concordam a respeito de quais conceitos fiacutesicos apli-carem ao voo Os descritos nas abordagens satildeo as Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoullique satildeo complementados ou natildeo por meio de conceitos como Efeito Coanda e Equaccedilatildeo daContinuidade (conservaccedilatildeo da massa)
Mesmo havendo como relacionar as explicaccedilotildees cada texto traz justificativas e expli-caccedilotildees muito diferentes Assim para simplificar a discussatildeo seraacute levada em conta a base con-ceitual de cada artigo buscando destacar qual a maneira escolhida pelos referidos autores paraexplicar a causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo na superfiacutecie da asa Os artigos foram categorizadosde acordo com a base conceitual utilizada para explicar o tema e estatildeo apresentados segundoessas categorias na tabela abaixo
43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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43 Trabalhos relacionados 19
Artigos Referencial Fiacutesico Causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo
Princiacutepio de Bernoulli Leis de Newton
1 X X Efeito Coanda
2 X X Equaccedilatildeo da Continuidade
3 - X -
4 X X -
5 - X Efeito Coanda
6 X X Efeito Coanda
Quadro 1 Categorizaccedilatildeo dos conceitos encontrados nas explicaccedilotildees dos artigos revisados
Os autores dos textos 1 5 e 6 chegam proacuteximo de um consenso em suas explicaccedilotildeesembora os niacuteveis de aprofundamento no assunto sejam diferentes O leitor pode pensar que afrase acima contradiz os dados da tabela jaacute que segundo ela no texto 5 natildeo eacute abordada a ex-plicaccedilatildeo por Bernoulli poreacutem natildeo eacute o caso O fato eacute que na explicaccedilatildeo em 5 realmente natildeoeacute citado a equaccedilatildeo de Bernoulli mas ao ser discutido sobre alguns ldquoequiacutevocos na explicaccedilatildeopopularrdquo haacute concordacircncia com a abordagem em 1 Isso fica evidente quando eacute citado a dedu-ccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli a partir das equaccedilotildees de Euler e assim explicam a relaccedilatildeo entrea pressatildeo e velocidade Ambos concordam que a reduccedilatildeo de pressatildeo eacute originada por EfeitoCoanda Nesses artigos os referenciais - Leis de Newton e Princiacutepio de Bernoulli - satildeo usadospara explicar o fenocircmeno de maneira complementar sem preferecircncia a um ou outro
Entre os textos 2 e 4 o consenso eacute que o voo pode ser descrito por Bernoulli ou porLeis de Newton sem contradiccedilotildees Poreacutem quando os autores do texto 4 trazem a descriccedilatildeo porBernoulli natildeo falam o que causa a aproximaccedilatildeo das linhas de fluxo sobre a superfiacutecie superiorda asa
O texto 3 descreve o voo a partir das Leis de Newton explicando o encurvamento daslinhas de fluxo sobre a parte superior da asa com o Efeito Coanda
Eacute possiacutevel tirar dessas leituras uma ideia sobre uma explicaccedilatildeo mais adequada paraa descriccedilatildeo do voo em termos de tratamento conceitual mais abrangente contudo eacute precisoesclarecer que pode-se usar o tema para contextualizar um conceito mais especiacutefico desde quese deixe claro as limitaccedilotildees do modelo em relaccedilatildeo agrave complexidade do fenocircmeno Essa vem aoencontro das discussotildees nos textos 1 5 e 6 mas abrangem alguns aspectos tratados nos demaisEacute importante considerar que a sustentaccedilatildeo pode ser descrita como uma forccedila de reaccedilatildeo devidoagrave forccedila aplicada pela asa no fluido circundante que depende do acircngulo de ataque (acircngulo entrea asa e a horizontal) da velocidade da asa e a densidade do fluido E uma explicaccedilatildeo maiscoerente deve tambeacutem conter a explicaccedilatildeo da geraccedilatildeo de pressotildees em torno da asa sendo aquiincluiacutedo o Efeito Coanda e a equaccedilatildeo de Bernoulli
5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
21
Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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5 Metodologia
A abordagem de pesquisa deste trabalho seraacute qualitativa pois ao utilizar esse meacutetodoo pesquisador busca entender o porquecirc dos fatos exprimindo possiacuteveis soluccedilotildees sem a quan-tizaccedilatildeo dos dados mas com a anaacutelise dos significados para obter novas informaccedilotildees destes(GERHARDT e SILVEIRA 2009) Sabendo disso fez-se uma revisatildeo bibliograacutefica sobre asabordagens dadas agrave explicaccedilatildeo do voo do aviatildeo Em seguida foram escolhidos os livros anali-sados que satildeo que foram aprovados no PNLD 2012 e abordam o assunto Os Categoraias deanaacutelise seratildeo
1 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo do aviatildeo Foi analisado se aabordagem dos livros enquadra-se em alguma das categorias encontradas a partir dasleituras dos artigos sobre o voo do aviatildeo (seccedilatildeo 51) que foram estabelecidas com aidentificaccedilatildeo dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidos em cada abordagem
2 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard Identificarse o tratamento conceitual do tema nos livros didaacuteticos segundo os conceitos de obstaacuteculoepistemoloacutegico pode ser considerado como tais agrave aprendizagem dos estudantes
3 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos Verificar se a abordagem eacuteconceitual ou temaacutetica Por abordagem conceitual como a loacutegica da estrutura organizacio-nal eacute desenvolvida a partir dos conceitos cientiacuteficos escolhidos para o ensino(DELIZOICOVANGOTTI PERNAMBUCO 2009) Jaacute a abordagem temaacutetica eacute quando a estrutura eacuteorganizada com base em temas ou seja a programaccedilatildeo dos conceitos cientiacuteficos eacute subor-dinada a um determinado tema
Apoacutes uma busca nos livros do PNLD 2012 apenas os dois livros descritos na tabelaabaixo abordam o tema em questatildeo O primeiro livro eacute Fiacutesica dos autores (DOCA BISCU-OLA BOcircAS 2010) que seraacute tratado como Livro 1 e o livro Fiacutesica Ciecircncia e Tecnologia dosautores (TORRES FERRARO SOARES 2010) que seraacute tratado como Livro 2
Para que fosse possiacutevel realizar a anaacutelise desses livros foi necessaacuterio buscar aporte teoacute-rico em estudos de Mecacircnica do fluidos e da epistemologia de Gaston Bachelard Com melhorapropriaccedilatildeo dos assuntos a anaacutelise foi realizada conforme as categorias acima pois assim seraacutepossiacutevel identificar a base conceitual da abordagem trazida pelos livros para compreender deque maneira explicam a forccedila de sustentaccedilatildeo Dessa forma haveraacute condiccedilotildees para que sejamfeitos apontamentos que possam sugerir formas de superar as possiacuteveis limitaccedilotildees impostaspelo tratamento conceitual de cada livro tanto em termos dos princiacutepios cientiacuteficos envolvidosno fenocircmeno quanto da estrutura didaacutetica da abordagem Esses apontamentos serviratildeo parasubsidiar o trabalho dos professores ao utilizarem o livro didaacutetico
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Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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Eacute importante esclarecer que este trabalho natildeo se constitui como uma mera tentativa desuperar possiacuteveis dificuldades relacionadas ao tema especiacutefico (o voo do aviatildeo) embora essetenha sido destacado Este ensaio sobre o tema em questatildeo ilustra a defesa de uma posturacriacutetica do professor diante do conteuacutedo apresentado pelo livro didaacutetico Se busca fundamenta-ccedilatildeo tanto em conceitos e princiacutepios cientiacuteficos inerentes ao conteuacutedo quanto em referenciaisda epistemologia pois muitas vezes os referenciais agora destacados satildeo desconsiderados nocontexto de produccedilatildeo destes materiais didaacuteticos
6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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6 Revisatildeo e Anaacutelise
61 A teoria Fiacutesica adotada pelo livro para explicar o voo
do aviatildeo
No Livro 1 o princiacutepio cientiacutefico utilizado para explicaccedilatildeo da sustentaccedilatildeo eacute o Princiacutepiode Bernoulli A descriccedilatildeo eacute contida em um apecircndice do capiacutetulo de Hidrostaacutetica que tratasobre a dinacircmica dos fluidos Inicia-se com uma discussatildeo sobre o que se estuda em hidrodi-nacircmica e tambeacutem uma breve caracterizaccedilatildeo das idealizaccedilotildees envolvidas Ainda eacute explicado oconceito de vazatildeo e a equaccedilatildeo da continuidade Na sequecircncia consta a definiccedilatildeo do Teoremade Bernoulli juntamente com a equaccedilatildeo de Bernoulli Em seguida haacute a explicaccedilatildeo do que osautores denominaram como Efeitos Bernoulli sendo que um desses eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo emum aviatildeo
A causa da diminuiccedilatildeo de pressatildeo natildeo eacute completamente explicada No texto eacute citadoque as asas da aeronave ldquotecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maior velo-cidade pela superfiacutecie de cimardquo(DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010 p 147) Este texto permiteque se conclua que a forma escolhida pelos autores para explicar a causa da diminuiccedilatildeo dapressatildeo em torno da parte superior da asa eacute o princiacutepio de tempo de tracircnsito iguais
No Livro 2 os autores afirmam que parte da sustentaccedilatildeo do aviatildeo eacute explicada peloprinciacutepio de Bernoulli Essa consta em uma seccedilatildeo denominada Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica docapiacutetulo de Hidrostaacutetica
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epis-
temologia de Bachelard
No livro 1 haacute uma seccedilatildeo denominada Efeitos Bernoulli na qual satildeo mostrados algunsexemplos de aplicaccedilatildeo do princiacutepio Um desses casos eacute a forccedila de sustentaccedilatildeo do aviatildeo Osautores escrevem que
A forccedila de sustentaccedilatildeo de um aviatildeo eacute exercida principalmente nas asas daaeronave Elas tecircm um desenho especiacutefico de modo que o ar escoa com maiorvelocidade pela superfiacutecie de cima Com isso a pressatildeo exercida nessa faceeacute menor que a pressatildeo verificada no lado de baixo Obteacutem-se entatildeo umaforccedila resultante que admite uma componente vertical dirigida para cima quese opotildee agrave tendecircncia de queda do aviatildeo (DOCA BISCUOLA BOcircAS 2010p 417-418)
62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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62 A abordagem do tema nos livros sob enfoque da epistemologia de Bachelard 23
Nesse trecho eacute possiacutevel perceber o que Bachelard escreve em A formaccedilatildeo do espiacuterito
cientiacutefico como uma ldquotendecircnciardquo possiacutevel que eacute a da atraccedilatildeo pelo universal o obstaacuteculo doconhecimento geral Com isso o autor referia-se ao fato de haver generalizaccedilotildees que podemlevar ao entrave do pensamento Isso significa como o filoacutesofo explica que ldquo() A lei eacutetatildeo clara tatildeo completa tatildeo fechada que natildeo se sente necessidade de estudar mais de perto ofenocircmenordquo (BACHELARD 1996 p 71)
A generalizaccedilatildeo percebida como possiacutevel obstaacuteculo epistemoloacutegico eacute quando os auto-res afirmam que devido ao desenho especiacutefico das asas o ar escoa mais raacutepido na parte superiore logo apoacutes essa definiccedilatildeo exibem as imagens abaixo
Figura 5 Imagens apresentadas no Livro 1 na discussatildeo sobre a sustentaccedilatildeo Fonte (DOCABISCUOLA BOcircAS 2010)
Isso permite a conclusatildeo de que no momento em que o estudante se deparar com essaleitura concluiraacute que as asas precisam ter esse formato especiacutefico para que haja a sustentaccedilatildeodeixando assim de se perguntar sobre qual o real motivo de existir a diferenccedila de pressatildeo entreas partes superior e inferior da asa Portanto acredita-se que esse eacute um exemplo claro de que asimplificaccedilatildeo feita pelos autores ao explicar a origem da diferenccedila de pressatildeo pode se constituircomo um obstaacuteculo epistemoloacutegico o do conhecimento geral
Se acredita que quando houver algum questionamento sobre o assunto implicaraacute emum outro obstaacuteculo epistemoloacutegico Ao perguntar por exemplo ldquo O que haacute de especial nessedesenho da asa para que o ar escoe mais raacutepido em cimardquo ou ainda pensar na diferenccedilade caminho existente nas imagens contidas no livro jaacute que natildeo haacute nenhuma explicaccedilatildeo sobre omecanismo o estudando poderaacute construir uma explicaccedilatildeo baseada no ldquoprinciacutepio de igual tempode tracircnsitordquo
A construccedilatildeo ou reforccedilo de um obstaacuteculo animista consiste no indiviacuteduo concluirque o fluxo de ar chega junto na parte da frente da asa e deveraacute se encontrar no final dela Epara garantir que isso aconteccedila como o caminho na parte superior eacute maior as partiacuteculas de ardeveratildeo se mover mais raacutepido em cima o que consequentemente explicaria a pressatildeo ser menorna parte superior O obstaacuteculo animista pode ser constituiacutedoreforccedilado no momento em que se
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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WELTNER K et al A dinacircmica dos fluidos complementada e a sustentaccedilatildeo daasa [Sl] 2001 v 23 n 4 429ndash443 p Disponiacutevel em lthttpkohamediuedumy8181xmluihandle1234567891850gt 15 18 27
YOUNG H D FREEDMAN R A Fiacutesica I - Mecacircnica 12 ed [Sl] Pearson 2008 10 24
ZIMMERMANN E BERTANI J A Um novo olhar sobre os formaccedilatildeo de professoresCaderno Brasileiro de Ensino de Fiacutesica v 20 n 1 p 43ndash62 2003 29
24 Capiacutetulo 6 Revisatildeo e Anaacutelise
considera a necessidade das partiacuteculas do fluxo de ar terem iniciativa ao percorrerem caminhosdiferentes com velocidades diferentes e assim chegarem juntas do final do percurso
Jaacute no livro 2 os autores foram bastante cuidadosos ao definir as aplicaccedilotildees para o Prin-ciacutepio de Bernoulli entretanto haacute questotildees para serem discutidas como a frase ldquoIsso explicaem parte a sustentaccedilatildeo do aviatildeo em voo embora ele seja mais pesado que a massa de ar quedeslocardquo(TORRES FERRARO SOARES 2010 p 168) Nela eacute possiacutevel perceber indiacutecios doreforccedilo de um obstaacuteculo epistemoloacutegico nesse caso o obstaacuteculo verbal Em siacutentese sobre ldquoaideia de obstaacuteculo verbal pode-se dizer que este tipo de obstaacuteculo estaacute preso a uma palavra ouconjunto de palavras (analogia) que leve o leitor ou aluno a um entendimento equivocado deum fenocircmenordquo (MELZER et al 2007 p 5) e isso fica evidente ao se referirem ao aviatildeo comomais pesado que a massa de ar
Como se sabe o conceito envolvido na flutuabilidade dos corpos imersos em fluidoseacute a densidade e natildeo o peso pois quando ldquoo corpo possui densidade menor que a do fluido eleflutua ()rdquo (YOUNG FREEDMAN 2008) Nesse caso eacute perceptiacutevel o reforccedilo das concepccedilotildeesdo senso comum constituindo-se como obstaacuteculo epistemoloacutegico - o verbal O que se defendeeacute que a afirmaccedilatildeo dos autores deveria ser a que o aviatildeo eacute mais denso que a massa de ar que
desloca para assim evitar o reforccedilo desse obstaacuteculo
Um detalhe importante para a discussatildeo eacute o trecho encontrado no manual do professorHaacute uma seccedilatildeo no manual que discute os assuntos que satildeo abordados na seccedilatildeo de Aplicaccedilatildeo
Tecnoloacutegica e nessa os autores sugerem ao professor a leitura do artigo de Eastlake da RevistaFiacutesica na Escola trazendo a seguinte narrativa
Neste artigo C N Eastlake defende que tanto as Leis de Newton quanto oPrinciacutepio de Bernoulli podem ser corretamente utilizados para explicar a sus-tentaccedilatildeo gerada pelas asas do aviatildeo Ele chama a atenccedilatildeo para algumas ideiaserrocircneas (como a igualdade dos tempos de tracircnsito) e o perigo que corremos aofazermos um nuacutemero excessivo de simplificaccedilotildees nos modelos teoacutericos Comisto ele conclui que uma vez aplicados corretamente a conveniecircncia das duasabordagens depende apenas dos tipos de dados que se dispotildee para fazer os caacutel-culos (Suplemento para o professor(TORRES FERRARO SOARES 2010p 48))
Aqui se pode compreender a preocupaccedilatildeo dos autores em mostrar aos professores queexiste mais de uma abordagem para esse assunto Ao disponibilizar mais fontes de leiturasse ajuda a combater a ideia de um ldquosaber fechado e estaacutetico por um conhecimento aberto edinacircmicordquo (BACHELARD 1996 p 24) pois teratildeo contato com outras fontes de referecircnciapermitindo assim que o livro didaacutetico deixe de ser o protagonista
Outro ponto importante nesse trecho eacute que o autor chama atenccedilatildeo do professor parao fato da abordagem ter alguns erros comuns oriundos das simplificaccedilotildees Isso vem de acordocom as discussotildees feitas aqui pois eacute evidente que essa leitura contribuiraacute com a criticidade doprofessor que prestaraacute muito mais atenccedilatildeo na linguagem e contextualizaccedilatildeo dos assuntos que
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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ZIMMERMANN E BERTANI J A Um novo olhar sobre os formaccedilatildeo de professoresCaderno Brasileiro de Ensino de Fiacutesica v 20 n 1 p 43ndash62 2003 29
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros didaacuteticos 25
devido a simplificaccedilatildeo podem se constituir como obstaacuteculo epistemoloacutegico (STADLER et al2012)
Com essas precauccedilotildees eacute razoaacutevel afirmar que as chances da abordagem do livro 2 cons-tituirreforccedilar os obstaacuteculos epistemoloacutegicos satildeo muito reduzidas Isso supondo o caso de umprofessor que lecirc o material de apoio no final do livro Como se sabe que nem sempre haacute essaconsulta se questiona ateacute que ponto a abordagem resumida da seccedilatildeo Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegica
poderaacute contribuir para ldquoeliminar os obstaacuteculos jaacute acumulados pela vida cotidianardquo (BACHE-LARD 1996 p23) pois segundo Bachelard essa deve ser uma premissa no ensino da ciecircncia
63 Tipo de tratamento conceitual nos referidos livros di-
daacuteticos
Em ambos os livros submetidos agrave revisatildeo e anaacutelise percebe-se uma abordagem concei-tual pois o tema aparece como um exemplo durante as explicaccedilotildees nesse caso o conceito eacute o fiocondutor da abordagem e natildeo o tema No livro 1 haacute explicaccedilatildeo sobre o Princiacutepio de Bernoullie em seguida exemplos de aplicaccedilatildeo Os autores trazem muitos exemplos do cotidiano natildeoapenas na seccedilatildeo de interesse deste trabalho mas na demais tambeacutem
O livro conteacutem muitas equaccedilotildees mas essas satildeo sempre precedidas pelas definiccedilotildees dosconceitos Haacute muitos exerciacutecios praticamente todos em ldquoestilo vestibularesrdquo Seccedilotildees variadascujas abordagens trazem experimentos co materiais de faacutecil acesso curiosidades bem comofiguras cujas legendas trazem pequenas informaccedilotildees
Jaacute no livro 2 a abordagem eacute feita em um quadro denominado Aplicaccedilatildeo Tecnoloacutegicano capiacutetulo de hidrostaacutetica Do mesmo modo que o livro 1 esse livro tem um caraacuteter concei-tual Tambeacutem traz muitas equaccedilotildees sempre precedidas dos fundamentos teoacutericos Haacute exemplosdo cotidiano incluindo seccedilotildees de propostas para experimentos Trazem aspectos histoacutericos agravediscussatildeo jaacute os exerciacutecios satildeo como a maioria dos livros muitos voltados ao estilo dos vestibu-lares
Os cunho conceitual de ambas as obras eacute evidente jaacute que o que predomina nos livrossatildeo os tratamentos sobre os conceitos enquanto as aplicaccedilotildees satildeo dadas como complementosagraves abordagens
7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
ReferecircnciasABREU R G GOMES M M LOPES A C Contextualizaccedilatildeo e tecnologias em livrosdidaacuteticos de biologia e quiacutemica Investigaccedilotildees em Ensino de Ciecircncias v 10 n 3 p 405ndash4172005 Disponiacutevel em lthttpwwwifufrgsbrpublicensinovol10n3v10_n3_a6htmlgt 5 6
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7 Apontamentos estrateacutegicos paraabordagem do tema
Apoacutes os estudos efetuados haacute alguns apontamentos importantes a serem feitos paraque a abordagem desse tema natildeo se torne obstaacuteculos epistemoloacutegicos Alguns referentes aosconceitos envolvidos e outros aos aspectos metodoloacutegicos
A situaccedilatildeo que o aviatildeo deve se encontrar para que alguns conceitos possam ser aplica-dos precisam ser descritas com muita clareza Se discorreu sobre as condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo doPrinciacutepio de Bernoulli na seccedilatildeo 411 bem como as condiccedilotildees em que as situaccedilotildees cotidianaspodem ser analisadas coerentemente Uma das condiccedilotildees de aplicaccedilatildeo eacute a da incompressibili-dade na qual o nuacutemero de Mach eacute um limite em boa aproximaccedilatildeo para consideraccedilatildeo do fluidocomo incompressiacutevel Essa discussatildeo precisa estar presente quando esses temas estiverem en-volvidos para assim garantir a maacutexima precisatildeo o que contribuiraacute para evitar a construccedilatildeo oureforccedilo dos obstaacuteculos epistemoloacutegicos
Os referencias considerados satildeo outro exemplo pois como visto na seccedilatildeo 411 a equa-ccedilatildeo de Bernoulli pode ser obtida da segunda lei de Newton o que implica na exigecircncia dosmesmos referenciais cujas leis satildeo vaacutelidas que satildeo os inerciais
Acredita-se tambeacutem ser necessaacuterio muita cautela ao relacionar os conceitos com asimagens jaacute que geralmente satildeo elas que recebem maior atenccedilatildeo por parte dos estudantes Nocaso discutido neste trabalho o ideal seria constar nos livros (ou em qualquer outra apresenta-ccedilatildeo) figuras com vaacuterios modelos de aviotildees para evitar que a compreensatildeo da sustentaccedilatildeo fosselimitada a um formato de asa especiacutefico
Ao utilizar os termos fiacutesicos a precisatildeo deve ser garantida pois muitos satildeo usados demaneira equivocada ao explicar uma situaccedilatildeo do dia a dia Isso foi discutido na seccedilatildeo 62 como caso em que a diferenccedila entre massa e peso eacute deixado de lado ao se abordar sobre flutuabi-lidade dos corpos o que mostra claramente um obstaacuteculo quanto ao uso de um conceito fiacutesicoem referecircncia a outro e com as devidas precauccedilotildees poderaacute evitar a constituiccedilatildeo de obstaacuteculosepistemoloacutegicos
Defende-se a ideia de que a abordagem dos livros natildeo precisa ser necessariamente temaacute-tica se o professor usaacute-lo como aporte teoacuterico conceitual em atividades desenvolvidas mesmoem projetos interdisciplinares Ressalta-se aqui a importacircncia da abordagem temaacutetica em salade aula como forma de promover a formaccedilatildeo de um cidadatildeo criacutetico (DELIZOICOV AN-GOTTI PERNAMBUCO 2009) mas certos cuidados satildeo necessaacuterios principalmente quandoesta abordagem jaacute vem delineada no proacuteprio livro didaacutetico Muitos livros satildeo inovadores nosentido de adotarem temas como meios de explicar os conceitos No entanto se o professor
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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guiar-se totalmente pelo livro poderaacute apenas substituir os conceitos pelos temas como conteuacute-dos especiacuteficos engessando acriticamente o curriacuteculo
Um exemplo de abordagem temaacutetica desenvolvida com tratamento conceitual adequadoencontra-se na UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) desenvolvida para en-sino de Leis de Newton em que o voo do aviatildeo eacute o tema gerador Essa foi aplicada em duasescolas puacuteblicas de Ensino Baacutesico da regiatildeo de Araranguaacute - SC com quatro turmas do pri-meiro ano do Ensino Meacutedio (LAMBERTES PACHECO 2013) Nessa UEPS a explicaccedilatildeoinicia com um apanhado histoacuterico sobre aviaccedilatildeo e em seguida discutem-se os temas de hidro-dinacircmica segundo a abordagem feita por (WELTNER et al 2001) discutindo as incoerecircnciasem algumas explicaccedilotildees como as baseadas no Princiacutepio de igual tempo de tracircnsito Nesse casoindependente da abordagem do livro o professor poderaacute discutir esses assuntos em sala Nasequecircncia seguindo a abordagem de (WELTNER et al 2001) discute-se sobre as Leis deNewton Efeito Coanda e novamente sobre o Princiacutepio de Bernoulli Para avaliar os resultadosdessa unidade de ensino foram realizados grupos focais com todas as turmas e questotildees escri-tas cujo foco foi procurar indiacutecios de aprendizagem significativa nos estudantes Os resultadosobtidos foram extremamente positivos pois ao estudantes mostraram que haviam entendidoos assuntos trabalhados bem como conseguiram mostrar relaccedilotildees entre esses e as situaccedilotildeescotidianas (LAMBERTES PACHECO 2013)
Outro apontamento que natildeo pode ser deixado de lado eacute a respeito do Efeito Coandaquando relacionado ao Princiacutepio de Bernoulli Esse efeito eacute explicado para justificar uma formade aumento da sustentaccedilatildeo para isto se considera a viscosidade do fluido como foi discutidona seccedilatildeo 412 Sendo assim parece incoerente a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo de Bernoulli e o efeitoCoanda simultaneamente jaacute que a equaccedilatildeo de Bernoulli natildeo pode ser aplicada ao fluidos visco-sos Como o movimento do aviatildeo eacute acelerado em relaccedilatildeo agraves partiacuteculas do fluido o aviatildeo deixade ser um referencial inercial o que eacute mais um motivo para impedir a aplicaccedilatildeo da equaccedilatildeo deBernoulli
Apoacutes a leitura dos apontamentos torna-se clara a necessidade dessa reflexatildeo e discus-satildeo Isso porquecirc muitas vezes o debate segue rumos entre optar por um meacutetodo ou outrosenquanto se pode focar em pontos que devem ser analisados e respeitados para que realmenteseja desenvolvido um estudo sem que esse se torne obstaacuteculo ao ensino
Consideraccedilotildees Finais
De forma geral a abordagem sobre o voo do aviatildeo nos livros analisados poderaacute reforccedilarou constituir obstaacuteculos epistemoloacutegicos Ao consideraacute-los permite-se uma discussatildeo sobrecomo os temas satildeo tratados nos livros de Fiacutesica contribuindo para com a criticidade dos pro-fessores que devem sempre ter cuidado com as simplificaccedilotildees presentes nos livros didaacuteticos
Durante o desenvolvimento da pesquisa ao ter acesso aos livros do PNLD 2012 foramencontrados apenas dois que abordam o tema Consequentemente apenas dois tratam sobre hi-drodinacircmica o que eacute algo preocupante jaacute que ao excluir um determinado conteuacutedo em umarealidade onde o livro muitas vezes eacute o curriacuteculo nega-se ao estudante o acesso a esse conheci-mento Sabe-se sobre a limitaccedilatildeo do tempo das aulas e carga horaacuteria dos professores entretantoa inquietude se manifesta ao perceber que o ensino de Fiacutesica vem descompassado no tempo(TERRAZZAN 2008)
Um aspecto a ressaltar eacute a importacircncia dos professores estarem sempre atentos agraves even-tuais distorccedilotildees ou imprecisotildees ao aplicarem algum conceito a uma situaccedilatildeo cotidiana Sendoassim alguns apontamentos foram indicados no capiacutetulo 7 Natildeo com o objetivo de sugerir umreferencial especiacutefico ou uma maneira especiacutefica para trabalhar a sustentaccedilatildeo mas sim levantarpontos em que a atenccedilatildeo deve ser redobrada para que natildeo haja constituiccedilatildeo dos obstaacuteculosepistemoloacutegicos De acordo com essa ideia estaacute o trabalho cujo planejamento ocorreu a par-tir de um referencial teoacuterico obtendo resultados extremamente significativos (LAMBERTESPACHECO 2013)
Sabe-se que a qualidade das aulas pouco dependem dos livros didaacuteticos quando essesnatildeo satildeo tomados como curriacuteculo e sim como materiais de apoio (FERREIRA 2008) E somentese o professor for mais criacutetico quanto aos livros didaacuteticos utilizados seraacute possiacutevel utilizaacute-los apenas como ferramenta de consulta e natildeo como um material autossuficiente em termosteoacutericos e metodoloacutegicos Assim defende-se a abordagem temaacutetica como uma ferramenta quepossibilitaraacute a construccedilatildeo do conhecimento pelos estudantes para que assim tornem-se sujeitosque poderatildeo entender e intervir a realidade em que vivem (HALMENSCHLAGER 2011)
Longe de ser um compecircndio sobre o voo do aviatildeo este trabalho usa esse tema comoexemplo para avaliar alguns detalhes do contexto de ensino segundo os referenciais epistemo-loacutegicos e de ensino E com os resultados obtidos nesta pesquisa eacute coerente a sugestatildeo deque o trabalho possa prosseguir em anaacutelise aos livros didaacuteticos de ensino superior que muitasvezes tecircm total influecircncia no desenvolvimento de materiais para o Ensino Meacutedio (GOMESOLIVEIRA 2007) ou ainda satildeo usados como fontes de pesquisa por alguns professores
Entende-se que um planejamento que leve em conta como os sujeitos aprendem e avisatildeo sobre a natureza do conhecimento cientiacutefico permite que o ensino de Fiacutesica torne-se
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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uma atividade dinacircmica e reflexiva(ZIMMERMANN BERTANI 2003) Para que isso ocorraacredita-se que apenas sob uma fundamentaccedilatildeo teoacuterica-epistemoloacutegica haveraacute condiccedilotildees dosprofessores estabelecerem ldquoas mediaccedilotildees histoacuterica social cultural e eacutetica entre os conhecimen-tos do senso comum presentes nas praacuteticas mais amplas dos alunos e os conhecimentos cien-tiacuteficos para poder transformaacute-los em conhecimentos socialmente significativosrdquo (NORONHA2010 p 6) Sendo assim os apontamentos levantados e a discussatildeo segundo a epistemologiade Bachelard trazem subsiacutedios para contribuir na formaccedilatildeo dos professores de Fiacutesica
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