Assunto

Como o Eberick verifica a estabilidade das sapatas?

Artigo

Após o dimensionamento das sapatas, submetidas a esforços horizontais e momentos fletores, éefetuada a verificação de estabilidade do elemento com relação ao deslizamento e ao tombamento.

Este artigo propõe explicar como é feita a verificação ao deslizamento e tombamento de sapatas, cujoscálculos são efetuados da seguinte maneira:

Verificação ao deslizamento

A verificação ao deslizamento de sapatas consiste em comparar a força horizontal total aplicada nabase da sapata, FH,  com a resistência do conjunto solo­sapata ao deslizamento FR, utilizando um fatorde segurança adotado como 1,5.  Assim, a verificação pode ser efetuada de duas maneiras, dependendodo tipo de solo, configurado em Configurações ­ Dimensionamento ­ Sapatas, no item "Solo".

Figura 1 ­ Sapata submetida a esforços horizontais

Solos coesivos:

Para solos coesivos, a resistência do conjunto solo­sapata ao deslizamento é função da coesão do solo eda área da sapata.

FR = A.*? * c

Sendo

FR ­ força resistente do conjunto solo­sapata­ área de contato entre solo e sapata (base da sapata)

c ­ coesão do solo, configurada na tabela "Solo" da janela de dimensionamento de sapatas? ­ fator de redução da coesão, utilizado 0,9 no Eberick.

Se o valor de FR for maior que a carga aplicada FH, resultante das cargas horizontais em B e H nafundação, o deslizamento não ocorre. Caso contrário, a sapata deverá ser redimensionada.

A área da sapata, por sua vez, é calculada em função da carga vertical atuante e da pressão admissíveldo solo, com a carga vertical sendo a soma da carga vertical com o peso da sapata e o peso do solosobre a sapata. Aumentando as dimensões da sapata, ou seja, a área de contato entre solo e sapata,aumenta também a resistência do conjunto solo­sapata ao deslizamento.

Solos arenosos:

Para solos arenosos, a resistência do solo ao deslizamento é calculada em função da carga verticalaplicada na sapata e do ângulo de atrito do solo:

FR = Nt * tgf

Sendo

FR ­ força resistente do conjunto solo­sapataNt ­ carga vertical total atuante na sapataf ­ ângulo de atrito entre o solo e a sapata, usualmente entre 1/3ø e 2/3ø, utilizado como 2/3ø no

Eberick.ø ­ ângulo de atrito do solo, configurado na tabela "Solo" da janela de dimensionamento de sapatas

Como no caso anterior, se o valor de FR for maior que a carga resultante FH, resultante das cargashorizontais em B e H na fundação, o deslizamento não ocorre. Caso contrário, a sapata deverá serredimensionada.

A carga atuante na sapata é a soma da carga vertical obtida no processamento do pórtico com o peso dasapata e o peso do solo, cujo peso específico também pode ser informado na tabela "Solo" da janela dedimensionamento de sapatas.

Caso a resistência do conjunto solo­sapata for menor que a força horizontal atuante na sapata, pode­seaumentar a carga vertical atuante, aumentando a profundidade de escavação "df" na tabela "Altura"da janela de dimensionamento de sapatas, aumentando o peso do solo sobre a sapata, ou aumentar aárea da sapata, aumentando o peso próprio da sapata.

Verificação ao tombamento:

Devido ao momento aplicado na base das sapatas, há uma tendência natural ao tombamento, que deveser evitada pelo peso próprio da sapata, em uma verificação ao tombamento garantindo que a sapataseja um corpo rígido.

Cálculo do momento resistente de corpo rígido

Quando há momentos atuantes na sapata, deve­se verificar o tombamento comparando o momentoaplicado com o momento resistido pela sapata, de acordo com suas características de massa egeometria, devendo esta relação ser maior que um coeficiente de segurança, adotada no Eberick comosendo 1,5.

Figura 2 ­ Sapata submetida a momentos fletores

Assim sendo, deve­se em primeiro lugar descobrir o momento resistente da sapata. Para isso,considera­se toda a carga aplicada na sapata aplicada em seu centro de gravidade. A carga aplicada nasapata a ser considerada consiste dos carregamentos obtidos na análise do pórtico somados ao peso dasapata e do solo.

O cálculo do peso da sapata é o resultado do produto entre o peso específico do concreto, informadoem Configurações ­ Materiais e durabilidade, e o volume da sapata, cujo tronco de pirâmide pode sercalculada pela fórmula do cálculo do volume em um obelisco:

Figura 3 ­ Cálculo do volume de um tronco de pirâmide

O momento resistente é então o produto do centro do centro de gravidade pela carga aplicada na sapatapara dada direção, e verifica­se em relação ao momento atuante:

Direção B:

Direção H:

Se estas relações resultarem maiores que o Fator de Segurança, a sapata está OK.