Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DEM/POLITÉCNICA/UFRJ
VERIFICAÇÃO DO PROJETO DO SISTEMA DE IRRIGAÇÃO DA PISTA DO
AUTÓDROMO INTERNACIONAL DE CURITIBA PARA REALIZAÇÃO DE
TESTES DO CONJUNTO PNEU VEÍCULO EM SOLO MOLHADO
Natalia Rodrigues Castilho Guerra
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Prof. Reinaldo de Falco
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
DEZEMBRO DE 2014
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DEM/POLITÉCNICA/UFRJ
VERIFICAÇÃO DO PROJETO DO SISTEMA DE IRRIGAÇÃO DA PISTA DO
AUTÓDROMO INTERNACIONAL DE CURITIBA PARA REALIZAÇÃO DE
TESTES DO CONJUNTO PNEU VEÍCULO EM SOLO MOLHADO
Natalia Rodrigues Castilho Guerra
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Reinaldo de Falco (orientador)
________________________________________________
Prof. Daniel Alves Castello, D. Sc.
________________________________________________
Prof. Fernando Augusto Noronha Castro Pinto, Dr. Ing.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
DEZEMBRO DE 2014
iii
Guerra, Natalia Rodrigues Castilho.
Verificação do sistema de irrigação da pista do
Autódromo Internacional de Curitiba para realização de testes
do conjunto pneu veículo em solo molhado. / Natalia Rodrigues
Castilho Guerra – Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica,
2014.
X,71p.:il.; 29,7 cm
Orientador: Prof. Reinaldo de Falco.
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso
de Engenharia Mecânica, 2014.
Referências Bibliográficas: p. 70 - 71
1. Sistema de irrigação 2. Bomba centrífuga. 3. Teste
de comportamento subjetivo.
I. de Falco, Reinaldo. II.Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Mecânica. III. Verificação do projeto do sistema de irrigação
para a pista do Autódromo Internacional de Curitiba para
realização de testes do conjunto pneu veículo em solo
molhado.
iv
Dedico esta, e todas as
obras da minha vida, aos meus
grandes amores e anjos da guarda
na Terra, meus pais, Oscar Tadeu e
Wirma, meus irmãos, Natan e
Nícolas e minha avó, Irma.
v
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, Wirma Rodrigues Castilho Guerra e Oscar Tadeu Castilho
Guerra, pelos ensinamentos de humildade e bondade que me proporcionam a cada dia.
Pela paz de saber que faço parte de uma família unida por laços muito mais fortes do
que os terrenos. Por me ensinarem os verdadeiros valores da vida. Pelo esforço que
fazem a cada dia para se tornarem seres humanos cada vez melhores, servindo de
exemplo para os seus três filhos. Por todo o esforço que fazem para serem além de pais,
amigos e companheiros. Que eles saibam que os tenho como exemplo, e que minha
gratidão não cabe em palavras.
Aos meus irmãos, Natan Rodrigues Castilho Guerra e Nícolas Rodrigues
Castilho Guerra, pela paz de saber que nunca estarei sozinha. Por me deixarem ser um
pouco mãe. Por termos construído laços fortes o suficiente para reduzirem a distância a
nada. Que eles ganhem o mundo, mas que voltem, sempre.
A minha vó, Irma Dantas Muniz, por ser o meu porto seguro. Por ter sido ao
longo dos últimos dois anos a minha grande razão para voltar para casa. E
principalmente, por me mostrar a forma de amor mais pura que existe.
A minha família em geral por todo apoio ao longo desses seis anos, por toda
dedicação em estar sempre presente em todos os momentos da minha vida. Por todo
incentivo e companheirismo. Em especial ao meu afilhado Murilo, que veio preencher
nossas vidas com luz e amor.
Ao meu namorado Pierre Poirier, por todo apoio e paciência. Por ter me
auxiliado tanto na construção desse projeto. E principalmente pela calma e pela paz que
ele me proporciona a cada dia.
Aos meus amigos, os antigos e os novos, sem os quais esses anos não teriam
sido possíveis. Por todas as histórias vividas, os momentos partilhados, os abraços
sinceros e as palavras de apoio. Agradeço em especial à Nathalia Ribeiro e Jackeline
Aleksitch, por serem mais do que amigas, por estarem sempre ao meu lado e me
proporcionarem uma amizade tão inexplicável como a nossa.
Ao meu professor orientador, Reinaldo de Falco, por toda orientação e atenção
dedicados ao longo da construção deste projeto. Por todo conhecimento que foram
fundamentais na realização deste trabalho.
A toda equipe GBM/PM da Michelin, que me proporcionou um enorme
crescimento profissional e um ambiente de trabalho muito especial, sem o qual este
semestre teria sido muito mais difícil. Agradeço em especial aos engenheiros Tiago
Cichelero e Patrice Estor por todo apoio e conhecimentos compartilhados ao longo
desses seis meses de trabalho. E agradeço também à engenheira Lívia Goulart Tovar,
por todo apoio, orientação e incentivo dedicados. Por se mostrar sempre disposta a me
ajudar, sempre com muita simpatia e paciência.
A todos que participaram direta ou indiretamente na realização deste projeto,
através de palavras de apoio e motivação. A todos que acompanharam essa trajetória de
muito trabalho e vivenciaram comigo cada etapa.
vi
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica / UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
Verificação do projeto do sistema de irrigação da pista do Autódromo Internacional de
Curitiba para realização de testes do conjunto pneu veículo em solo molhado.
Natalia Rodrigues Castilho Guerra
Dezembro / 2014
Orientador: Reinaldo de Falco
Curso: Engenharia Mecânica
Um dos grandes fatores causadores de acidentes no trânsito é a aquaplanagem,
que constitui uma combinação da velocidade do veículo, da quantidade de água no solo,
da qualidade do asfalto e principalmente do estado de conservação do pneu. A fim de
assegurar um deslocamento nas estradas seguro e confortável, minimizando ao máximo
a probabilidade de acidentes, um estudo da interação do pneu com o solo é de extrema
importância. E mais particularmente a fim de maximizar a segurança no deslocamento
em dias de chuva, um estudo do pneu em condições de solo molhado faz-se necessário.
A realização desses estudos é feita, dentre outras formas, através dos testes do conjunto
pneu veículo em solo molhado. E é neste assunto que o presente trabalho está inserido,
no projeto de irrigação de uma pista de asfalto a fim de serem realizados os testes de
comportamento subjetivo do conjunto pneu veiculo em solo molhado. Neste trabalho foi
avaliado o projeto do sistema de irrigação da pista do Autódromo Internacional de
Curitiba, visando avaliar a adequação da bomba e do motor dimensionados. O sistema
de irrigação será apresentado em detalhes, bem como os cálculos realizados visando o
dimensionamento da bomba, e a contextualização quanto aos testes de comportamento
subjetivo do conjunto pneu veículo.
Palavras-chave: Sistema de irrigação, bomba centrífuga, teste de comportamento
subjetivo, conjunto pneu véiculo.
vii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Mechanical Engineer.
Verification of the irrigation system of the International Circuit Lane of Curitiba for the
performance test of vehicle tire set on wet soil.
Natalia Rodrigues Castilho Guerra
Dezembro / 2014
Advisor: Reinaldo De Falco
Course: Mechanical Engineering
Hydroplaning is one of the major causes of traffic accident. Hydroplaning is a
combination of vehicle speed, amount of rain, road surface quality and mainly tire
conservation status. In order to ensure a safe and comfortable displacement on the
roads, minimizing the probability of accidents, a study of the tire’s interaction with the
ground is extremely important. To prevent hydroplaning during the displacement in
rainy days conditions, the study of a tire on wet soil conditions is even more relevant.
The realization of these studies can be realized, among other ways, through the
performance tests of the vehicle tire set on wet ground. This paper studies the irrigation
project of an asphalt track where it will be performed this sort of tests. In this work, an
analysis of the design of the irrigation system of “Autdódromo Internacional de
Curitiba” has been done, in order to evaluate the selection of the pump and the engine.
The irrigation system will be presented in detail as well as the calculations conducted to
the selection of the pump, and a bibliographic study of the subject.
Keywords: Irrigation system, centrifugal pump, performance test, vehicle tire set.
viii
Sumário
Lista de figuras ..................................................................................................... 1
Lista de tabelas ..................................................................................................... 2
Lista de símbolos .................................................................................................. 3
1 Introdução....................................................................................................... 4
2 Objetivo .......................................................................................................... 6
3 Os testes de comportamento subjetivo ........................................................... 7
3.1 Visão geral dos pneumáticos .................................................................. 7
3.1.1 As diferentes partes do pneu e suas respectivas funções ................... 8
3.2 Objetivos dos testes subjetivos ............................................................... 9
3.2.1 Necessidades dos fabricantes de automóveis .................................... 9
3.2.2 Necessidades dos clientes finais ...................................................... 10
3.3 Princípios gerais dos testes subjetivos .................................................. 10
3.4 Comportamento subjetivo em solo molhado ........................................ 11
3.4.1 Critérios analisados .......................................................................... 12
3.5 Exemplo real de teste de comportamento do conjunto pneu veículo ... 13
3.5.1 Avaliação dos testes subjetivos no piso seco ................................... 13
3.5.2 Avaliação dos testes no piso molhado ............................................. 14
3.5.3 Testes objetivos de conforto no piso seco ....................................... 15
3.5.4 Conclusões gerais dos testes ............................................................ 15
4 Conceitos fundamentais sobre máquinas de fluxo ....................................... 17
4.1 Propriedades dos fluidos ....................................................................... 17
4.2 Escoamento de fluidos em tubulações .................................................. 17
4.2.1 Escoamento laminar e turbulento .................................................... 17
4.2.2 Vazão (Q) ......................................................................................... 19
4.2.3 Teorema de Bernouilli ..................................................................... 19
4.2.4 Perda de carga .................................................................................. 19
4.2.5 Perda de carga normal (hfn) .............................................................. 21
4.2.6 Perda de carga localizada ................................................................. 21
4.3 Sistema hidráulico ................................................................................. 23
4.3.1 Altura manométrica de sucção (Hs) ................................................ 23
4.3.2 Altura manométrica de descarga (Hd) ............................................. 23
4.3.3 Altura manométrica do sistema (H) ................................................. 23
4.3.4 Curva característica do sistema ....................................................... 24
4.4 Características das bombas ................................................................... 24
ix
4.4.1 Bombas centrífugas ......................................................................... 25
4.4.2 Curva característica da bomba (H x Q) ........................................... 25
4.4.3 Curva de rendimento da bomba (η x Q) .......................................... 26
4.4.4 Curva de potência absorvida ............................................................ 27
4.4.5 Fenômeno da cavitação .................................................................... 27
4.4.6 Critério de avaliação das condições de cavitação ............................ 28
4.5 Ponto de operação do conjunto ............................................................. 29
5 Estudo de caso .............................................................................................. 30
5.1 Visão geral dos sistemas de irrigação por aspersão .............................. 30
5.2 Especificações gerais de funcionamento do sistema ............................ 31
5.3 Componentes do sistema estudado ....................................................... 32
5.3.1 Tubulação e mangueiras .................................................................. 32
5.3.2 Conjunto motobomba ...................................................................... 35
5.3.3 Aspersores ........................................................................................ 36
5.3.4 Acessórios ........................................................................................ 39
5.4 Premissas e considerações iniciais ........................................................ 40
6 Análise do sistema de irrigação .................................................................... 41
6.1 Condições do fluido bombeado ............................................................ 41
6.2 Alturas geométricas .............................................................................. 42
6.3 Pressões nos reservatórios .................................................................... 42
6.4 Vazão de projeto e velocidade de escoamento ..................................... 43
6.5 Fator de atrito ........................................................................................ 43
6.6 Altura manométrica de sucção - Hs ...................................................... 44
6.6.1 Cálculo da perda de carga na linha de sucção - ....................... 44
6.6.2 Cálculo da altura manométrica de sucção – Hs ............................... 47
6.7 Altura manométrica de descarga – Hd .................................................. 48
6.7.1 Cálculo da perda de carga na linha de descarga .............................. 48
6.7.2 Cálculo da altura manométrica de descarga - Hd ............................ 55
6.8 Desnível máximo do sistema ................................................................ 55
6.9 Altura manométrica do sistema - H ...................................................... 56
6.10 Curva característica do sistema ......................................................... 56
6.11 Perfil de pressão na tubulação PVC .................................................. 57
6.12 Cálculo do NPSH disponível do sistema........................................... 59
7 Análise de seleção da bomba ....................................................................... 60
7.1 Curva característica da bomba .............................................................. 60
x
7.2 Ponto de operação do sistema ............................................................... 62
7.3 Análise de eficiência ............................................................................. 64
7.4 Análise de potência ............................................................................... 64
7.5 Análise de cavitação ............................................................................. 66
8 Conclusão ..................................................................................................... 68
9 Bibliografia................................................................................................... 70
1
Lista de figuras
Figura 3.1 - Terminologia do pneu [2]. ............................................................................ 8 Figura 3.2 - Manobra de alta velocidade no teste em piso seco. [5] .............................. 14 Figura 3.3 - Fotos do sensor e do teste de aquaplanagem. [5] ........................................ 15 Figura 4.1 - Escoamento laminar: perfil de velocidades. ............................................... 18 Figura 4.2 - Escoamento turbulento: perfil de velocidades. ........................................... 18
Figura 4.3 - Ábaco de Moody [6]. .................................................................................. 21 Figura 4.4 - Curva característica do sistema dividida em parte estática e dinâmica . .... 24 Figura 4.5 - Exemplo de bomba centrifuga radial. [7] ................................................... 25 Figura 4.6 - Curva genérica da bomba para diferentes diâmetros de impelidor [6].. ..... 26
Figura 4.7 - Curva genérica de rendimento total x vazão da bomba [6]. ....................... 26 Figura 4.8 – Curva genérica de potência x vazão da bomba [6]. ................................... 27 Figura 4.9 - Curva genérica do NPSH requerido [6]. ..................................................... 28 Figura 4.10 - Ponto de operação do conjunto [6]. .......................................................... 29
Figura 5.1 - Sistema de irrigação por aspersão da pista estudada. ................................. 30 Figura 5.2 - Curva irrigada no Autódromo Internacional de Curitiba. ........................... 31 Figura 5.3 - Esquema simplificado ilustrando o sistema de irrigação. ........................... 32 Figura 5.4 - Mangote laranja de sucção. ......................................................................... 33
Figura 5.5 - Pórtico contendo a mangueira de descarga. ................................................ 33 Figura 5.6 - Fotos da instalação dos tubos PVC. ............................................................ 34
Figura 5.7 - Conexões utilizadas nas linhas de tubos PVC [8]....................................... 35
Figura 5.8 - Fotos do conjunto motobomba. .................................................................. 36
Figura 5.9 – Faixa de funcionamento dos bocais. [13] ................................................... 37 Figura 5.10 - Ajuste do aspersor modelo 5000 Plus. [9] ................................................ 38
Figura 5.11 - Performance do aspersor 5000 Plus PRS 3.0 LA. [9] ............................... 39 Figura 5.12 - Foto do sistema de irrigação. .................................................................... 40 Figura 6.1 - Esquema simplificado ilustrativo da linha de trabalho do sistema de
irrigação calculada neste capítulo. .................................................................................. 41 Figura 6.2 - Vazão de água ao longo da tubulação. ........................................................ 52
Figura 6.3 - Curva característica do sistema................................................................... 57 Figura 6.4 - Perfil de pressão na tubulação PVC. ........................................................... 58
Figura 7.1 - Curvas características da bomba fornecidas no catálogo do fabricante [7]. 61
Figura 7.2 - Curva da bomba recriada (1740 rpm , 270mm). ......................................... 62
Figura 7.3 - Curva do ponto de operação do conjunto. .................................................. 62 Figura 7.4 - Curva de análise do sistema operando em diferentes condições. ............... 63 Figura 7.5 - Curva de eficiência da bomba. .................................................................... 64 Figura 7.6 - Curva de potência necessária versus vazão. [7] .......................................... 65
2
Lista de tabelas
Tabela 3.1 - Conclusões dos testes realizados pela revista Quatro Rodas. .................... 16 Tabela 6.1 - Características do fluido bombeado [6]...................................................... 42 Tabela 6.2 - Alturas geométricas do sistema. ................................................................ 42 Tabela 6.3 - Pressões manométricas do sistema e vazão de operação. .......................... 43 Tabela 6.4 - Velocidade de escoamento para diferentes valores de vazão e diâmetro
interno. ............................................................................................................................ 43 Tabela 6.5 - Fator de atrito para diferentes materiais. .................................................... 44 Tabela 6.6 - Acessórios presentes na sucção I................................................................ 45 Tabela 6.7 - Elementos presentes na sucção II. .............................................................. 46
Tabela 6.8 - Elementos presentes na sucção III.............................................................. 46 Tabela 6.9 - Cálculo da altura manométrica de sucção. ................................................. 47 Tabela 6.10 - Elementos presentes na descarga I. .......................................................... 48 Tabela 6.11 - Comprimento equivalente da mangueira de descarga. ............................. 50
Tabela 6.12 - Acidentes presentes na segunda parte da linha de descarga ..................... 51 Tabela 6.13 - Perda de carga ao longo da tubulação PVC. ............................................ 53 Tabela 6.14 - Comprimento equivalente das conexões PVC. ........................................ 53 Tabela 6.15 - Perda de carga nos acessórios da descarga III. ......................................... 54
Tabela 6.16 - Perda de carga na descarga III. ................................................................. 55 Tabela 6.17 - Altura manométrica de descarga. ............................................................. 55
Tabela 6.18 - Relação entre altura manométrica do sistema e vazão de trabalho. ......... 56
Tabela 7.1 - Critério API para potência instalada [6]. .................................................... 66
3
Lista de símbolos
D – Diâmetro interno da tubulação
F – Coeficiente de atrito
g – Aceleração da gravidade
Hd – Altura manométrica de descarga
Hs – Altura manométrica de sucção
k – Coeficiente de perda de carga
L – Comprimento total de trechos retos da tubulação.
P – Pressão do fluido
Pd – Pressão manométrica de descarga
Ps – Pressão manométrica de sucção
Pv – Pressão de vapor do fluido
Q – Vazão volumétrica
Re – Número de Reynolds
V – Velocidade escoamento
Vd – Velocidade no flange de descarga
Vs – Velocidade no flange de sucção
Z – Altura do ponto do escoamento analisado
Zd – Altura geométrica de descarga
Zs – Altura geométrica de sucção
µ - Viscosidade absoluta do fluido
γ – Peso específico do fluido
ε – Rugosidade absoluta do material
ρ – Massa específica do fluido
4
1 Introdução
O setor automobilístico possui significativa relevância na economia brasileira e,
por este motivo ele pode ser considerado uma peça imprescindível na interligação direta
e indireta com outros diversos setores da economia.
O Brasil é considerado o quinto maior mercado de vendas de veículos leves do
mundo, possuindo capacidade para produzir quatro milhões de veículos por ano e mais
outras 105 mil máquinas agrícolas no mesmo período [1]. Os empregos diretos e
indiretos do setor são de 1,5 milhão de pessoas [1]. E o faturamento líquido do setor
automobilístico, considerando apenas a produção de veículos leves corresponde à
16,65% do PIB (Produto Interno Bruto) industrial [1].
Estas informações demonstram a grandiosidade do setor automobilístico
brasileiro, que envolve não só a fabricação de veículos como também a fabricação de
pneus. O pneu por ser o único contato do veículo com o solo representa um importante
componente de segurança.
Visando garantir a qualidade deste componente, diversos testes são realizados
antes da sua saída ao mercado, como por exemplo, os testes de aderência, de ruído, de
conforto, de consumo de combustível, dentre outros. Todos estes devem sempre ser
realizados pensando nas diversas situações às quais o conjunto pneu veículo pode ser
submetido, dentre elas, a rodagem em solo molhado [2].
Os testes de desempenho do conjunto pneu veículo em solo molhado podem ser
divididos em dois grandes grupos: os testes objetivos e os testes subjetivos. Nos testes
objetivos o veículo é instrumentado permitindo a comparação entre os modelos
matemáticos e a realidade física, dados diretos são obtidos. Já os testes subjetivos
possuem outra metodologia ligada ao comportamento do condutor.
A avaliação subjetiva do comportamento do conjunto pneu veículo é
fundamental no setor automobilístico. Na aviação, por exemplo, os progressos das
simulações e da compreensão objetiva das performances dos aviões limitaram, ao
menos na aviação civil, o número de voos de teste, e consequentemente o número dos
pilotos de teste [2].
Já o setor automobilístico é diferente no sentido de que o prazer de conduzir
continua sendo um valor forte para o motorista, dificilmente simulado, e os fabricantes
de pneus visam se diferenciar uns dos outros por meio de filosofias de comportamento
diferentes. Filosofias estas que não são completamente traduzidas em critérios
objetivos, somente os testes subjetivos permitem defini-las e apreciá-las.
Por outro lado o cliente final, comprador de um veículo, julga por si só o
comportamento do mesmo, por seus próprios sentidos, mesmo não sendo um
profissional da área. São por estas razões que os fabricantes do setor automobilístico
possuem importantes serviços de testes conduzidos por pilotos profissionais.
Os testes das montadoras de veículos avaliam subjetivamente os pneus propostos
por diferentes fabricantes, assegurando a homologação dos pneus para seus veículos. A
performance de comportamento e a avaliação subjetiva são elementos determinantes na
homologação de um tipo de pneu para um novo veículo.
Sendo assim, visando garantir um bom desempenho do conjunto pneu veículo,
proporcionando ao cliente conforto e segurança, os testes subjetivos são de grande
5
importância. Neste trabalho avaliaremos o projeto de um sistema de irrigação de uma
determinada pista visando sua homologação para realização de testes subjetivos de pneu
em solo molhado.
Inicialmente será apresentado o objetivo deste trabalho, no capítulo dois, em
seguida será realizado um estudo bibliográfico do assunto em questão no capítulo 3. No
capítulo quatro serão apresentados os conceitos teóricos necessários à compreensão do
projeto, seguido pelo estudo de caso no capítulo cinco, e os cálculos visando à
verificação do projeto nos capítulos seis e sete. O capítulo oito finaliza o trabalho
através de uma conclusão.
6
2 Objetivo
O objetivo do presente trabalho é reproduzir os cálculos do sistema de irrigação
para a pista do Autódromo Internacional de Curitiba, avaliando a seleção da bomba e do
motor originais do projeto. A irrigação será realizada em uma parte da pista de extensão
de 500m e largura de 12m.
Neste projeto foi utilizado o sistema de irrigação por aspersão, pois devido a sua
maior eficiência, possibilita maior economia de água e permite um maior controle da
lâmina de água.
A irrigação da pista tem como finalidade a realização de testes subjetivos do
conjunto pneu veículo em solo molhado. Sendo assim, o sistema deve ser portátil a fim
de ser adaptável a outros tipos de pistas, com diferentes perfis (por exemplo, uma pista
mais extensa de menor largura).
O sistema deve ser capaz de irrigar a pista igualmente em todos os pontos de
aspersão, formando uma película de água de aproximadamente 1mm de espessura,
altura suficiente para assegurar que a pista estará molhada e não úmida.
7
3 Os testes de comportamento subjetivo
O pneu, sendo o único ponto de contato do veículo com o solo, representa um
papel fundamental no conforto e segurança dos passageiros. Dessa maneira, este
componente é constantemente avaliado e testado pelos fabricantes, visando sempre a
melhoria do seu desempenho [3].
O comportamento é o estudo geral da união da condução com o desempenho do
conjunto pneu veículo nas respostas às solicitações do motorista. Sendo assim uma
questão de ergonomia, de prazer de dirigir, de desempenho puro e de desempenho nas
reações às situações de urgência.
Logo, o comportamento não é uma característica única do veículo, sendo
mensurado através de uma apreciação subjetiva do piloto. Não há um alvo técnico
absoluto, o comportamento é avaliado em um tipo de teste onde o piloto modifica as
ordens que ele dá ao veículo em função das reações do mesmo.
Os testes subjetivos constituem uma série de testes mensuráveis através de
pilotos treinados, especializados em interpretar o comportamento dos pneus, baseados
nas expectativas dos clientes quanto à estabilidade, conforto e segurança. Estes testes
são necessários, pois mesmo os mais modernos equipamentos não substituem a
capacidade sensorial e de avaliação do ser humano [4].
Neste capítulo será apresentada inicialmente uma visão geral dos pneumáticos,
suas partes e respectivas funções; em seguida serão apresentados os testes subjetivos de
comportamento, focando no caso do solo molhado, seus objetivos e os critérios
analisados, e por fim será apresentado um estudo de caso real, exemplificando os testes
de comportamento do conjunto pneu veículo em solo seco e molhado.
3.1 Visão geral dos pneumáticos
O pneu pode suportar grandes deformações, o que lhe confere um progresso
notável em matéria de conforto em comparação à roda rígida. Além do mais, as
propriedades visco elásticas da sua banda de rodagem, nas pequenas deformações, lhe
conferem capacidades excepcionais de aderência, permitindo a transmissão de esforços
de aceleração e frenagem [2].
Para guiar o veículo e dirigir a grande velocidade em trajetórias não retilíneas, a
deformação do pneu é essencial, pois ela permite criar uma área de contato necessária à
transmissão dos esforções tangenciais importantes. E é justamente esse o diferencial do
pneu.
A maneira como o pneu é imposto ao solo é determinada pelo próprio veículo, e
o resultado final vai depender não somente do desempenho de cada parte, veículo e
pneu, mas também do conjunto. Particularmente, a estabilidade do veículo e a sua
capacidade de fazer uma curva de forma segura é função das características do pneu, do
veículo e das suas interações [2].
8
3.1.1 As diferentes partes do pneu e suas respectivas funções
O pneu sendo o único ponto de contato com o solo desempenha diferentes
funções interligadas entre si: sustentar, rodar, transmitir, responder, amortecer, durar.
Para nossa segurança e conforto, o pneu dialoga constantemente com o solo nas mais
diversas e extremas situações. As diferentes funções do pneu são descritas abaixo:
- Sustentar / Rodar : segundo a categoria, o pneu sustenta de 40 à 270
vezes o seu peso, enquanto se submete durante a sua vida útil entre 20
milhões e mais de 200 milhões de deformações.
- Suportar: um pneu suporta variações de temperatura entre -50ºC e +50
ºC, além de choques muito fortes inevitáveis.
- Conduzir/Transmitir: o pneu precisa responder às múltiplas solicitações
da admissão, aceleração, frenagem, podendo absorver esforços
longitudinais e laterais que podem atingir sua própria carga, através de
uma área de contato com o solo de no máximo a área da palma de uma
mão para pneu de passeio, e de duas mãos para pneus de carga.
- Durar: atualmente um pneu de carga pode atingir 300 000 km antes de
ser recauchutado (troca da banda de rodagem).
- Responder/Amortecer: o pneu deve contribuir para o conforto dos
ocupantes do veículo, respondendo exatamente à vontade do motorista,
indicando-lhe as condições de sua forma de dirigir (conforto de direção);
suavizando as irregularidades do terreno (conforto físico) e sendo o mais
silencioso possível (conforto acústico).
Todas essas funções são realizadas através da interação de uma complexa
montagem de diversos elementos que emprega uma grande variedade de matérias
primas, como a borracha natural e os aros metálicos utilizados na fabricação da carcaça.
A figura abaixo apresenta um esquema das partes constituintes do pneu:
Figura 3.1 - Terminologia do pneu [2].
9
Cada uma dessas partes desempenha funções especificas essenciais para o bom
desempenho do conjunto pneu veículo. As funções gerais de cada parte do pneu são
apresentadas abaixo:
- Lona carcaça: possui a função de suportar a carga e a velocidade com a ajuda
da pressão de inflação. Participa também da estabilidade, conforto e rendimento do
veículo.
- Banda de rodagem: tem a função de aderência em solo seco e molhado.
Participa do conforto e dirigibilidade do veículo. Deve ter baixa resistência ao
rolamento, maximizando o rendimento em km.
- Flanco: tem a função de suportar a carga, as constantes flexões mecânicas e as
agressões externas. Participa da estabilidade e do conforto e transmite o movimento da
roda à banda de rodagem.
- Talões: tem a função de fixar o pneu na roda no caso dos pneus sem câmara.
Asseguram a transmissão dos esforços de aceleração e frenagem e impedem o aumento
de diâmetro do pneu.
Diante dessas informações, podemos compreender a complexidade envolvida na
concepção de um pneu, e a importância do seu bom desempenho. Devido a esses
fatores, diversos testes são realizados a fim de garantir a qualidade deste componente.
Neste capítulo estamos focados nos testes de comportamento subjetivos, especialmente
aqueles realizados em solo molhado.
3.2 Objetivos dos testes subjetivos
Os testes subjetivos têm como objetivo avaliar as diferenças de performance de
comportamento do pneu em solo seco/molhado entre dois conjuntos pneu veículo.
Os testes devem estar de acordo com as necessidades do cliente, ou seja, é
importante que os principais fenômenos constituintes da performance almejada pelo
cliente sejam avaliados pelo teste.
Para um fabricante de pneumáticos, existem dois tipos de clientes: os fabricantes
de veículos e os clientes finais (clientes que utilizam os veículos). E as expectativas
desses dois tipos de clientes são diferentes, devendo os pneus satisfazer a ambos.
3.2.1 Necessidades dos fabricantes de automóveis
Para os fabricantes de automóveis, o comportamento é uma das principais
performances dos veículos, por diferentes razões:
- A imagem da marca depende da qualidade do comportamento dos seus
veículos, devendo estes conservar um bom desempenho durante toda sua vida,
independente das condições de utilização e de envelhecimento das peças, incluindo os
pneus.
- A recepção da imprensa no lançamento de um novo modelo de veículo é
primordial. As circunstâncias são bem particulares: o veículo e os pneus são novos, e os
pilotos são jornalistas especializados em executar manobras de teste que são pouco
10
representativas da média de uso. Porém se estas manobras são raras no uso corriqueiro,
elas podem ser vitais para os clientes, porque elas se aproximam das manobras de
segurança de urgência. Logo o bom desempenho do conjunto pneu veículo é essencial.
- Nesses critérios de homologação, as montadoras estão particularmente
interessadas na contribuição do pneu testado ao comportamento do veículo. A união
pneu veículo deve evidenciar as qualidades deste último e compensar suas eventuais
fraquezas.
3.2.2 Necessidades dos clientes finais
As necessidades principais desse grupo de clientes são:
- Para a maioria dos usuários, um bom comportamento é um comportamento
sem problemas identificáveis (falta de estabilidade em curvas rápidas, frenagens em
curva ou ultrapassagens, etc). A falta de problemas de segurança é uma necessidade
implícita.
- Durante a maior parte do tempo de condução, o veículo se encontra em uma
posição próxima da linha reta. Nesta situação, o motorista deseja que o veículo demande
o mínimo possível para controlar ou corrigir sua trajetória. Em particular em uma longa
viagem, a tensão durante a condução deve ser a menor possível e o cansaço gerado
também.
- O prazer de dirigir aparece nas condições mais específicas. Ele provém da
capacidade de obter o melhor controle possível da trajetória nas condições de limite da
capacidade do veículo (facilidade de manter o controle, sentimento de confiança no
veículo ao dirigir de maneira severa, como nas situações de curvas com velocidades
médias e altas).
- A eficácia absoluta em condições extremas de condução, próximas das
condições de competição, são procuradas apenas pelos veículos esportivos. Esta procura
que necessita de uma utilização em circuito protegido é bastante rara.
Podemos constatar que as condições de utilização do cliente final são bem
dispersas e particulares, pois elas envolvem o estilo de condução; o tipo e a qualidade
das rodas; a regulagem da suspensão e dos amortecedores; a regulagem das pressões
que são frequentemente desrespeitadas e os pneus utilizados.
3.3 Princípios gerais dos testes subjetivos
O teste subjetivo é bem específico em comparação com os testes objetivos
(testes instrumentados), visto que a mesma pessoa que conduz o veículo, também avalia
o desempenho do conjunto. O comportamento do veículo é completamente dependente
da condução adotada, pois todas as reações ou respostas do conjunto pneu veículo são
diretamente dependentes das solicitações impostas pelo condutor. O que torna o aspecto
condução (direção do veículo) fundamental para qualidade do teste.
O teste de comportamento de pneu consiste em comparar dois conjuntos de
pneus no mesmo veículo. Cabe ressaltar que todas as sensações percebidas pelo piloto
em um teste de comportamento são atribuídas ao conjunto pneu veículo e não somente
11
ao pneu. É por esta razão que os testes de dois conjuntos de pneus devem ser feitos no
mesmo veículo, partindo do pressuposto que este é idêntico nos dois testes.
A avaliação é feita através de notas atribuídas aos dois conjuntos nas diferentes
solicitações. Como os testes são subjetivos, cabe ao piloto memorizar as sensações
percebidas ao longo do teste, para ser capaz de comparar os dois conjuntos de pneus.
Para obtermos uma análise confiável, é preciso garantir que os dois conjuntos de
pneus sejam submetidos às mesmas solicitações ou situações de direção. Pois a forte
interação existente entre a solicitação sofrida, e a resposta do veículo, faz com que se
solicitados de formas diferentes, diferentes respostas de comportamento sejam
observadas, devidas principalmente às diferentes situações aos quais estes foram
submetidos.
A cada um desses fenômenos principais é associado um critério subjetivo, ou
seja, um conjunto solicitação/percepção da resposta do veículo. O conjunto de critérios
utilizados deve cobrir da melhor maneira possível a performance de comportamento, e
em alguns casos, além dos critérios principais, alguns critérios específicos próprios do
mercado ou das montadoras são avaliados.
Os testes de comportamento são divididos em dois tipos de trajetórias principais:
rodagem em linha reta e rodagem em curva. Cabe ressaltar que neste trabalho estamos
interessados na realização dos testes de comportamento do pneu, ou seja, os critérios de
performance levados em conta são ligados aos pneus e ao conjunto pneu veículo. Para
uma análise dos veículos, critérios adicionais devem ser definidos.
3.4 Comportamento subjetivo em solo molhado
O comportamento em solo molhado é avaliado principalmente nos limites de
aderência do conjunto pneu veículo, pois as condições de umidade do solo reduzem o
coeficiente de aderência pneu solo, o que proporciona ao motorista conduzir o veículo
nos limites da aderência. Sendo assim, esta situação constitui um forte aspecto de
segurança, pois muitos dos perigos presentes no setor automobilístico estão
relacionados à ultrapassagem dos limites de aderência do pneu com o solo.
Sobre o solo molhado há três tipos de interação com o pneu, que estão
diretamente ligadas à altura da água presente. O primeiro tipo de iteração ocorre quando
o solo está úmido, dessa forma o pneu está em contato direto com o solo, porém este
está lubrificado devido à presença de água. O segundo tipo é a viscoplanagem, onde o
pneu deve primeiramente vencer o filme de água presente para estabelecer um contato
com o solo. E o terceiro tipo é a aquaplanagem, onde a pressão da coluna d’água pode
fazer com que o pneu perca todo o contato com o solo.
Em cada uma das situações citadas, as solicitações nos limites da aderência do
conjunto pneu veículo, impõem aos pneus a geração de esforços laterais em curvas para
contrabalancear a força centrífuga máxima admissível, e esforços longitudinais em
linhas retas para acelerar ou frear nos limites de aderência.
12
3.4.1 Critérios analisados
Os critérios analisados são funções das necessidades do cliente para o qual os
testes estão sendo realizados e do tipo de trajetória efetuada (trajetória em linha reta e
trajetória em curva).
Nos dois tipos de trajetória, a condução do veículo atua em dois principais
comandos: no volante para seguir a trajetória escolhida e nos freios, acelerador e
embreagem para seguir o tempo desejado. E todo comando é guiado por três noções
humanas essenciais:
- O tempo decorrido entre o comando da ação e a resposta do sistema.
- A razão entre a amplitude dada a um comando e a amplitude da resposta
fornecida pelo sistema.
- O esforço físico necessário para efetuar os comandos.
No caso da trajetória em linha reta é analisada a capacidade do conjunto de se
manter na trajetória retilínea com o volante com ângulo nulo e esforço nulo. E também a
capacidade do conjunto de seguir a trajetória sem ser perturbado pelas condições de
deformação do solo.
No caso da trajetória em curva, são analisados principalmente:
- Quanto ao comando do volante: a razão entre o ângulo do volante e o raio da
trajetória seguida pelo conjunto, o tempo decorrido entre a rotação do volante e a
alteração da trajetória pelo veículo e o esforço necessário para virar o volante.
- Quanto ao pedal de freio: o efeito da frenagem em curva no comportamento do
veículo, o que corresponde ao efeito da transferência longitudinal de carga no
comportamento do veículo em curva.
- Quanto ao pedal do acelerador: a transferência longitudinal de carga e a
capacidade de retenção do conjunto na curva (sem que ocorra deslizamento).
Nos testes subjetivos, a atenção está voltada para o conforto durante a condução
do conjunto pneu veículo e para a segurança fornecida pelo mesmo. Desta forma, alguns
exemplos de critérios avaliados pelos pilotos nos testes subjetivos são apresentados
abaixo, estes critérios são aplicáveis aos dois tipos de trajetórias comentados acima e
englobam os tópicos apresentados nos itens anteriores:
- Sensação de freio (eficiência da frenagem, esforço do pedal, balanceamento do
sistema, controle do conjunto pneu veículo).
- Percepção de vibração e ruído.
- Estabilidade do veículo em acelerações e frenagens (desvio da trajetória,
puxada lateral, etc).
- Aderência pneu solo nos diferentes níveis de lâmina de água.
- Previsibilidade de resposta do conjunto pneu veículo.
13
3.5 Exemplo real de teste de comportamento do conjunto pneu veículo
O exemplo apresentado neste capítulo refere-se a um teste realizado pela revista
Quatro Rodas, reportagem de Alexandre Ule Ramos, no mês de agosto do ano de 2006
[referência 5]. Este teste tem como objetivo analisar uma prática comum de muitos
apreciadores de carros esportivos: o tuning, que consiste em alterar as características
originais de um automóvel; mais precisamente no caso deste estudo, na troca das rodas
originais por rodas de maior diâmetro.
Os testes foram realizados na pista da Pirelli, em Sumaré (SP), comparando
rodas de 15 polegadas de diâmetro com rodas de 17 polegadas. Os testes foram
realizados em um dia ensolarado, com 26 ºC de temperatura e 56% de umidade relativa
do ar. O veículo escolhido para a realização do teste foi a Saveiro, por três razões:
possui grande popularidade entre os adeptos do tuning, é relativamente barata na hora
de equipar e conta com uma quantidade variada de rodas à disposição dos interessados
em mudar de aro.
As rodas originais Volkswagen - liga leve de aro 15 polegadas, calçadas com
pneus 195/50 R15 - deram lugar a outro jogo, da marca TSW, com aro 17 polegadas e
pneus 205/40 R17. Essa mudança não pode ser feita aleatoriamente, ela deve estar de
acordo com uma operação que os fabricantes de pneus chamam de ''turn-over'', onde
deve ser respeitado o limite máximo de 3% de diferença entre o diâmetro do conjunto
original e o diâmetro que será instalado. Esse cuidado é importante por várias razões:
não altera as marcações do velocímetro, a suspensão é preservada, o comportamento do
veículo em condução normal permanece quase igual, não há perigo de contato de pneus
e rodas na suspensão.
O teste foi dividido em duas partes: na parte subjetiva, sendo avaliada a
dirigibilidade do conjunto em piso seco e molhado, e o conforto. E na parte
instrumentada (objetiva), sendo avaliado o conforto, dessa vez de forma mais objetiva e
precisa, além da aquaplanagem, critério fundamental quando se fala em rodas e pneus.
A avaliação de cada detalhe da mudança de comportamento entre os dois conjuntos de
pneus, com rodas de aro 15 e aro 17 ficou a cargo de dois pilotos de teste profissionais
da Pirelli, César Augusto Urnhani e Marcelo Moreno.
3.5.1 Avaliação dos testes subjetivos no piso seco
Segundo a avaliação dos pilotos, no piso seco as rodas de aro 17 são mais
''rápidas'' nas respostas do veículo e, por causa disso, o volante apresenta reações mais
esportivas. Como há mais borracha em contato com o piso, as manobras do motorista
são sentidas na pista com mais rapidez.
No entanto, quando o veículo chega ao limite da aderência numa curva ou em
manobras de emergência, a perda de contato ocorre de forma mais rápida. Na prática,
significa que o pneu com o aro 15 ''avisa'' que vai desgarrar, apresentando
escorregamento em velocidades menores, ou seja, o carro escorrega em velocidades
menores, porém seu comportamento é mais previsível, sem sustos para o motorista
menos habituado a essa situação. Já o aro 17 permanece mais tempo em contato com o
chão, porém é menos previsível, desgarrando em curvas fechadas sem aviso. ''A roda
maior é mesmo indicada para quem procura uma condução mais esportiva, mas o
motorista precisa estar à altura, senão perde controle fácil'', diz o piloto César Urnhani.
14
A roda de aro 17, devido à maior área de contato, apresenta maior limite de
aderência, permitindo que as curvas sejam feitas em maior velocidade. Como
consequência a Saveiro levantou uma das rodas traseiras numa manobra extrema, e
outra consequência do uso do aro 17 foi o fato do volante ter a tendência a ficar um
pouco mais pesado. A figura abaixo ilustra o efeito das manobras de alta velocidade
com o aro 17:
Figura 3.2 - Manobra de alta velocidade no teste em piso seco. [5]
3.5.2 Avaliação dos testes no piso molhado
No que diz respeito aos testes subjetivos, enquanto há pouca água no asfalto, as
rodas maiores possuem maior aderência ao solo. No momento em que existe o excesso
de água - uma poça d'água, por exemplo -, os pneus com aro 17 aquaplanam com maior
facilidade. A banda de rodagem perde contato com o asfalto em velocidades mais
baixas, o que exige bastante atenção do motorista para que ele não perca o controle. Isso
acontece porque a maior área de contato do pneu faz com que a pressão de contato da
borracha com o piso seja menor.
Seguidos os testes subjetivos, são realizados os testes objetivos, onde é medida a
aquaplanagem em uma pista específica para esse fim. O veículo vem acelerando
progressivamente sobre uma lâmina de água de 7 milímetros, até o equipamento
registrar a velocidade em que o pneu perdeu o contato com o chão. Com as rodas de 17
polegadas, a velocidade é 10% menor que nas de 15 polegadas. Enquanto as de 17
perdem a aderência aos 78,6 km/h, as rodas originais vão aquaplanar a 87,5 km/h. Ao
contrário do que alguns acham, com um pneu mais largo, o motorista precisa reduzir a
aceleração mais cedo quando estiver rodando sob chuva.
15
Figura 3.3 - Fotos do sensor e do teste de aquaplanagem. [5]
3.5.3 Testes objetivos de conforto no piso seco
Os testes objetivos são testes instrumentados de onde são obtidos resultados
numéricos precisos. No caso dos testes realizados pela revista Quatro Rodas, foi
instalado um sensor de aceleração na junção entre o amortecedor e o restante da
suspensão, que media a intensidade dos impactos sofridos nesses componentes. Outro
sensor foi colocado no volante, para saber quanto desses impactos chegava ao motorista.
Os instrumentos mostraram que, com rodas de 17 polegadas, os impactos eram
ligeiramente maiores do que com as de 15, mas a absorção feita por elas também era
maior. Traduzindo em números, a absorção era de 6% no aro 17 contra 5% do aro 15.
Contrariando a tese de que pneus com perfil de menor altura são menos confortáveis,
quando comparados aos mais altos e com banda mais estreita, as rodas de aro 17 se
saíram ligeiramente melhor. Este resultado surpreendeu os pilotos, ''Fiquei muito
surpreso'', diz Urnhani. ''Sempre achei que a roda maior prejudicasse o conforto do
motorista. ''
3.5.4 Conclusões gerais dos testes
Ao final, a conclusão é que as rodas de aro 17 são mais agressivas na condução,
privilegiando quem gosta de andar mais rápido, em percursos sinuosos. No piso seco as
rodas maiores são indicadas para quem gosta e sabe andar mais esportivamente. Já as
rodas originais são voltadas para quem dirige de forma mais tranquila e prefere ser
avisado antes dos limites do carro, para não levar sustos.
No asfalto molhado, ao volante de um carro com pneus mais largos, o motorista
terá de reduzir a velocidade para não aquaplanar mais cedo. Quanto ao conforto, como
os números são próximos, comprovou-se que não há prejuízos com a colocação das
rodas de maior diâmetro, desde que respeitadas as regras do “turn-over” e que as
16
pressões originais sejam mantidas. O quadro apresentado abaixo apresenta de forma
resumida os resultados dos testes:
Tabela 3.1 - Conclusões dos testes realizados pela revista Quatro Rodas.
Piso seco Piso molhado Conforto
Muita água Pouca água
Roda aro
15’’
Maior
previsibilidade
Aquaplanagem a
velocidades
maiores
Menor
aderência
Similar
Roda aro
17’’
Mais agressivo Aquaplanagem a
velocidades
menores
Maior
aderência
Similar
17
4 Conceitos fundamentais sobre máquinas de fluxo
Os conceitos apresentados neste capítulo foram retirados do livro Bombas
Industriais de autoria de Edson Ezequiel de Mattos e Reinaldo de Falco [ referência 6].
O objetivo é apresentar estes conceitos de forma simplificada, de modo a permitir a
compreensão da análise do sistema hidráulico estudado neste trabalho.
4.1 Propriedades dos fluidos
As propriedades de maior utilização no estudo de bombas, suas principais
unidades e correlações são:
- massa específica (ρ = [kg/m³].): quantidade de massa que ocupa uma unidade
de volume.
- peso específico ((ɣ = [N/m³]): razão entre o peso da substância e a unidade de
volume, obtido pela seguinte relação:
ɣ = ρ.g, (4.1)
- viscosidade absoluta (µ = [Pa.s]): é a resistência do fluido ao escoamento, sua
unidade usual é o centipoise, porém para efeito de cálculos nesse trabalho adotamos a
unidade Pa.s, onde :
cP = 10-3
. Pa.s (4.2)
- pressão de vapor (Pv = [Pa]): pressão na qual a substância existe
simultaneamente nas fases líquido e vapor.
4.2 Escoamento de fluidos em tubulações
Os escoamentos podem ser classificados em:
-Incompressível e compressível.
- Uniforme ou não uniforme.
- Permanente ou transitório.
- Laminar ou turbulento.
Para a aplicação neste trabalho, podemos considerar o escoamento como
incompressível (a massa específica é constante), uniforme e permanente (as
propriedades em cada ponto não variam). Dessa forma falta determinar se o escoamento
é laminar ou turbulento.
4.2.1 Escoamento laminar e turbulento
O escoamento é dito laminar quando todas as linhas de corrente são paralelas
entre si e as velocidades das partículas do fluido dentro de uma linha possuem sempre a
mesma orientação e módulo.
18
Figura 4.1 - Escoamento laminar: perfil de velocidades.
No escoamento turbulento, as partículas de fluido se movimentam em todas as
direções, com velocidades que variam em módulo de acordo com a posição e com o
tempo.
Figura 4.2 - Perfil de velocidades de um escoamento turbulento.
A maneira de analisarmos em qual regime um escoamento se encontra, é através
da análise do número de Reynolds.
4.2.1.1 O número de Reynolds
O número de Reynolds é um número adimensional que foi introduzido pelo
físico britânico Osborne Reynolds no ano de 1883. Ele é definido para escoamento
interno em tubulações pela seguinte relação:
(4.3)
Este número adimensional representa a relação entre força de inércia e força
devido à viscosidade do fluido, mas é também o principal parâmetro usado para
determinar se o escoamento é laminar ou turbulento [6]:
- Re < 2000 – Regime laminar
- Re > 4000 – Regime turbulento
Para a faixa de números de Reynolds compreendida entre 2000 e 4000, o regime
não é perfeitamente definido, podendo estar na faixa de transição entre laminar ou
turbulento, ou ainda ser totalmente laminar, porém muito instável.
Na prática, normalmente, o regime turbulento, sendo laminar apenas quando a
velocidade de escoamento for muito baixa ou o fluido for muito viscoso. Para a
aplicação em tubulações e bombas, as velocidades de escoamento de líquido tendem a
ser elevadas, resultando em números de Reynolds que ultrapassam o valor de 4000,
predominando o regime turbulento nestes sistemas.
19
4.2.2 Vazão (Q)
A vazão indica a quantidade de fluido em volume (vazão volumétrica) ou massa
(vazão mássica) que passa por uma tubulação em uma unidade de tempo. Para o cálculo
da vazão volumétrica em tubos de seção circular, temos:
(4.4)
4.2.3 Teorema de Bernouilli
O teorema de Bernouilli pode ser considerado um caso particular do princípio de
conservação de energia, afirmando que a energia total de um fluido se conserva durante
todo seu percurso quando não há aporte externo de energia. A equação relaciona as
variações de energia de pressão, energia cinética e energia potencial gravitacional ao
longo de uma linha de corrente:
(4.5)
Como este modelo considera que o fluido é ideal e que nenhuma energia é
perdida durante o escoamento, ele não é aplicável em uma situação real. Para incluir o
efeito da perda de energia no cálculo, um termo referente à perda de carga deve ser
adicionado. Uma análise então para dois pontos distintos do escoamento resulta em:
(4.6)
Onde:
- : perdas de carga entre a entrada (1) e a saída (2) do sistema.
4.2.4 Perda de carga
A perda de carga é a energia por unidade de peso perdida dentro da tubulação.
Esta perda pode ser dividida em dois termos conforme sua causa: perda de carga
distribuída ou normal e perda de carga localizada.
A perda de carga normal ou distribuída é originada no trecho reto da tubulação
como resultado do atrito do escoamento com as paredes dos dutos, enquanto a perda
localizada é causada pelos acessórios acrescentados à linha. Para compreendermos
melhor os cálculos relativos à perda de carga, é preciso introduzir o conceito de
coeficiente de atrito.
20
4.2.4.1 Coeficiente de atrito
O coeficiente de atrito é um número adimensional, representado pela letra f, e
expressa o atrito feito pelas paredes da tubulação sobre o fluido escoando. Ele depende
das características do líquido e da tubulação.
O cálculo do coeficiente de atrito depende do regime de escoamento:
- Para o regime laminar o coeficiente de atrito depende apenas do número de
Reynolds:
(4.7)
- Para o regime turbulento o coeficiente de atrito depende do número de
Reynolds e da rugosidade relativa da tubulação, esta rugosidade relativa é obtida através
da seguinte expressão:
εD = ε/D (4.8)
sendo ε a rugosidade absoluta do material (fornecida pelo fabricante) e D o
diâmetro interno da tubulação.
Uma vez calculados a rugosidade relativa e o número de Reynolds, estes valores
serão os dados de entrada no Ábaco de Moody para então obtermos o valor do
coeficiente de atrito:
21
Figura 4.3 - Ábaco de Moody [6].
4.2.5 Perda de carga normal (hfn)
Como explicado anteriormente, a perda de carga normal ocorre nos trechos retos
da tubulação devido ao atrito das partículas do fluido com as paredes da tubulação pela
qual o fluido escoa.
Existem diversas fórmulas teórico-experimentais para obtenção da perda de
carga normal, sendo a mais usual e aplicada neste estudo, a fórmula de Darcy-Wiesbach
dada por:
(4.9)
Onde:
- a perda de carga normal [m].
4.2.6 Perda de carga localizada
A perda de carga localizada ocorre devido a perturbações locais que interferem o
escoamento. Tais perturbações são causadas pelos acessórios pertencentes à linha como,
22
por exemplo, válvulas, filtros e curvas. O seu cálculo é efetuado por meio de dois
métodos mais conhecidos: o método direto e o método do comprimento equivalente.
Neste trabalho será utilizado o método do comprimento equivalente, os cálculos
serão apresentados no capítulo 6.
4.2.6.1 O método direto
Este método calcula a perda de carga localizada através da seguinte expressão:
(4.10)
Onde:
- é a perda de carga localizada.
Os valores de k são obtidos através de diagramas e para determinados tipos de
acidentes e equipamentos presentes, são informados pelos fabricantes. Em alguns casos,
o fabricante fornece diretamente o valor da perda de carga, sem nem mesmo citar o
valor de k.
4.2.6.2 Método do comprimento equivalente
O comprimento equivalente de cada acessório é o comprimento que um trecho
deveria ter para que este gere exatamente a mesma perda de carga no escoamento do
que o acessório analisado.
Para o cálculo da perda de carga, o conjunto de todos os acessórios pode ser
considerado como sendo um único tubo reto com comprimento igual à soma de todos os
comprimentos equivalentes. O mesmo pode ser feito para todo o sistema, incluindo-se a
parte originalmente reta da tubulação:
(4.11)
∑
(4.12)
Onde:
- é o comprimento equivalente de cada acessório.
O valor do comprimento equivalente é encontrado empiricamente e tabelado. As
tabelas utilizadas neste trabalho estão presentes na referência seis.
23
4.3 Sistema hidráulico
Para podermos selecionar um modelo de bomba é preciso obter as informações
sobre o sistema hidráulico no qual o equipamento será instalado. Nas próximas seções
serão exploradas as grandezas que caracterizam esse sistema.
4.3.1 Altura manométrica de sucção (Hs)
Corresponde à altura manométrica por unidade de peso no flange de sucção da
bomba. Esta grandeza pode ser encontrada aplicando-se a equação de Bernouilli para o
trecho entre o reservatório de sucção e o flange de sucção:
(4.13)
Onde:
- é a perda de carga na linha de sucção.
Assumindo que o líquido possui velocidade zero na superfície do reservatório,
temos:
(4.14)
4.3.2 Altura manométrica de descarga (Hd)
Quantidade de energia que deve haver no fluido, ao sair do flange de descarga da
bomba, para que ele chegue ao seu destino. Segue abaixo sua expressão, também obtida
pela equação de Bernoulli, considerando a velocidade no reservatório de descarga igual
a zero:
(4.15)
Onde:
- é a perda de carga na linha de descarga.
4.3.3 Altura manométrica do sistema (H)
A altura manométrica do sistema representa o quanto de energia por unidade de
peso será demandado do sistema, sendo a diferença entre a altura manométrica de
descarga e sucção:
[(
) ( )] [( )]
(4.16)
Parte estática Parte dinâmica
24
A primeira parcela da equação é conhecida como H estático (não varia com a
vazão) e o segundo termo como H de fricção (varia com a vazão).
4.3.4 Curva característica do sistema
A curva característica do sistema é uma representação gráfica da altura
manométrica total. Para a construção de tal curva é necessário avaliar o comportamento
do sistema para diferentes vazões, para então se determinar a altura manométrica como
função da vazão de bombeamento.
O procedimento normalmente adotado para a determinação da curva
característica de um sistema é a avaliação deste parâmetro para seis vazões diferentes
(vazão nula, vazão de operação calculada para o conjunto, e outros quatro valores de
vazão acima e abaixo da vazão de operação escolhidos de maneira arbitrária). Os seis
valores encontrados para a altura manométrica do sistema são usados como pontos base
para o ajuste de uma curva comum a todos os pontos, sendo esta a curva característica
do sistema.
A parte da altura manométrica correspondente à parte estática é chamado de
ponto de shut-off (carga correspondente à vazão nula):
Figura 4.4 - Curva característica do sistema dividida em parte estática e
dinâmica .
4.4 Características das bombas
O objetivo geral de uma bomba é fornecer energia ao liquido transportando-o de
um ponto a outro segundo as condições de projeto. As bombas recebem energia de uma
fonte motora e cedem parte dessa energia ao fluido sob forma de energia de pressão,
cinética ou ambas.
As bombas podem ser classificadas pela forma como essa energia é cedida ao
fluido. Os sistemas de irrigação em geral operam com bombas dinâmicas do tipo
25
centrífugas, como é o caso do projeto apresentado neste trabalho. Dessa maneira,
focaremos nessa classe de bombas.
4.4.1 Bombas centrífugas
As bombas centrífugas pertencem à classe das turbobombas ou bombas
dinâmicas. Esta classe de bombas fornece energia ao fluido através da movimentação de
uma roda (impelidor) com certo número de pás especiais. A maneira como o impelidor
cede energia ao fluido e a orientação do fluido ao sair do impelidor distinguem os
diferentes tipos de turbobombas.
No caso das bombas centrífugas, a energia fornecida ao líquido é
primordialmente cinética. O movimento rotacional das pás do impelidor exerce força
sobre o liquido, movimentando-o e acelerando suas partículas, que possuem velocidades
muito mais altas na saída do que na entrada do impelidor. Sendo assim há um aumento
de energia cinética.
Na região após a saída do impelidor (carcaça) há um aumento da área
transversal, provocando uma queda da velocidade (conservação da massa), e um
consequente aumento de pressão (pelo principio da conservação de energia).
Devido a pequenas diferenças nas pás do impelidor, as bombas centrifugas são
divididas em dois subgrupos: bomba centrifuga radial (direção de saída do fluido
totalmente radial) e bomba centrifuga tipo Francis (direção de saída do fluxo é mista,
radial e axial, devido à curvatura em dois planos das pás do impelidor).
Figura 4.5 - Exemplo de bomba centrifuga radial. [7]
4.4.2 Curva característica da bomba (H x Q)
A carga da bomba, também chamada de head é a quantidade de energia por
unidade de peso que a bomba consegue fornecer ao sistema. Essa grandeza depende
fortemente do diâmetro do impelidor e da velocidade de rotação do eixo, sendo comum
a representação da curva da carga da bomba em função da vazão do fluido, para um
determinado diâmetro de impelidor e determinada velocidade de rotação.
A curva de head x vazão é fornecida pelo fabricante da bomba usando água
como liquido de bombeamento. Diferentes padrões de curva head x vazão para
diferentes classes de bombas são possíveis, dependendo das características de projeto.
26
Esse padrão exerce influência sobre a escolha da uma bomba para determinada
operação, sendo sempre um dado analisado no estudo de bombas.
A figura abaixo ilustra a curva característica da bomba para diferentes diâmetros
de impelidor:
Figura 4.6 - Curva genérica da bomba para diferentes diâmetros de impelidor
[6]..
4.4.3 Curva de rendimento da bomba (η x Q)
O rendimento de bombas é a razão entre a potência útil que a bomba cede ao
fluido e a potência que ela absorve do motor. Este rendimento total é na realidade o
produto dos três rendimentos da bomba, referentes às três fontes de perdas de energia:
volumétrico (devido ao fenômeno da recirculação), mecânico (devido
predominantemente ao atrito) e hidráulico (devido às pequenas turbulências no
escoamento).
A curva de rendimento em função da vazão, depende também das características
de cada bomba, sendo assim fornecido pelo fabricante. De forma geral, esta curva tem o
seguinte comportamento:
Figura 4.7 - Curva genérica de rendimento total x vazão da bomba [6].
27
4.4.4 Curva de potência absorvida
A potência absorvida é a potência que a bomba precisa receber do acionador
para fornecer emergia ao fluido:
(4.17)
Onde:
- H é a carga de operação da bomba (head).
- é o rendimento total da bomba.
O comportamento da curva de potência em função da vazão varia de acordo com
as características da bomba, porém pode ser observado um certo padrão:
Figura 4.8 – Curva genérica de potência x vazão da bomba [6].
Através da fórmula da potência absorvida, podemos observar a potência útil
cedida ao fluido (conceito introduzido no item anterior):
(4.18)
4.4.5 Fenômeno da cavitação
A cavitação ocorre quando a pressão absoluta em qualquer ponto do escoamento
atinge um valor menor do que a pressão de vapor do fluido para a temperatura de
operação. Caso isso ocorra, parte do liquido irá vaporizar, formando bolhas que
seguirão com o escoamento. Quando essas bolhas atingem uma região de pressão maior
do que a sua pressão de vapor, elas entram em colapso voltando a fase liquida. Este
fenômeno gera uma onda de choques que percorrem o fluido e geram vibrações, ruído ,
danos ao material e alteração das curvas características (devido a diferença de volume
especifico entre a parte gasosa e a parte liquida).
O ponto mais critico para a cavitação é na entrada do impelidor, por ser o ponto
de menor pressão do sistema, pois ainda não houve nenhum aporte de energia . Para
analisarmos a possibilidade de ocorrer cavitação ou não, é preciso analisar dois
parâmetros, o NPSH disponível e o NPSH requerido.
28
4.4.5.1 NPSH requerido e disponível
NPSH é uma sigla em inglês para “Net Positive Suction Head”, o que em
português significa “Carga Positiva Liquida de Sucção”.
O NPSH requerido é a energia por unidade de peso que o liquido deve ter no
flange de sucção para suportar a operação da bomba sem atingir sua pressão de vapor.
Este parâmetro indica a energia necessária no reservatório de sucção para que o fluido
não entre na zona de cavitação. Dependendo apenas das características da bomba, este
parâmetro é fornecido normalmente pelo fabricante:
Figura 4.9 - Curva genérica do NPSH requerido [6].
O NPSH disponível representa a energia absoluta por unidade de peso que o
fluido possui, ao chegar ao flange de sucção da bomba, além da energia de pressão
correspondente à pressão de vapor:
(4.19)
Onde:
- Pa é a pressão atmosférica local.
- é a perda de carga na linha de sucção.
4.4.6 Critério de avaliação das condições de cavitação
Para que a cavitação seja evitada, o NPSH disponível do escoamento precisa ser
maior que o NPSH requerido pela bomba, considerando uma folga de aproximadamente
20% - 30% do valor do NPSH requerido:
NPSHdisp >= 1,3 NPSHreq (4.20)
29
4.5 Ponto de operação do conjunto
O ponto de operação é o ponto de encontro das curvas características do sistema
e da bomba, quando ambos trabalham juntos:
Figura 4.10 - Ponto de operação do conjunto [6].
30
5 Estudo de caso
O objetivo deste capítulo é apresentar de forma detalhada o sistema de irrigação
por aspersão. Os cálculos referentes ao dimensionamento da bomba e do motor serão
realizados nos capítulos seis, sete e oito.
5.1 Visão geral dos sistemas de irrigação por aspersão
O sistema de irrigação por aspersão simula uma chuva artificial, através da
divisão do jato de água em uma grande quantidade de pequenas gotas no ar que caem
sobre o solo. A passagem de água sob pressão através de orifícios de pequena dimensão
é o que causa o fracionamento do jato. Com o auxilio de um sistema de bombeamento, a
água percorre um conjunto de tubulações gerando a pressão necessária para acionar os
aspersores.
A figura 5.1 ilustra o sistema de aspersão analisado neste trabalho:
Figura 5.1 - Sistema de irrigação por aspersão da pista estudada.
De forma geral, os sistemas de irrigação por aspersão são constituídos por linhas
principal, secundárias e laterais. A mobilidade dessas linhas definem os diferentes tipos
de sistemas, sendo eles:
- sistema convencional portátil: este sistema é caracterizado pela possibilidade
de movimentar os equipamentos de um local para o outro conforme a necessidade de
irrigação, podendo ser classificado como totalmente portátil ou semiportátil.
- sistema convencional permanente: neste sistema as tubulações são fixas e não
podem ser movidas para outros locais (elas são enterradas e apenas o registro e as hastes
dos aspersores afloram no terreno).
31
Devido à necessidade de irrigarmos outras pistas, o sistema de irrigação
projetado neste trabalho é do tipo portátil.
5.2 Especificações gerais de funcionamento do sistema
O sistema de irrigação analisado foi projetado para irrigar a pista do Autódromo
Internacional de Curitiba (Pinhais), de forma homogênea em todos os pontos de
aspersão. O trecho no qual o sistema foi instalado é ilustrado na figura 5.2 na cor
amarela:
Figura 5.2 - Curva irrigada no Autódromo Internacional de Curitiba.
A curva destacada possui 500m de comprimento e 12m de largura. A fim de que
a mesma seja irrigada em toda sua largura, os tubos foram montados nos dois lados da
pista.
O sistema é alimentado por dois caminhões pipa estacionários, que serão
reabastecidos por caminhões auxiliares. E a vazão do sistema é de 60 m³/h (15000 litros
de água a cada 15 minutos). Um esquema simplificado do sistema é apresentado na
figura abaixo:
32
Figura 5.3 - Esquema simplificado ilustrando o sistema de irrigação.
Podemos observar neste esquema os dois caminhões pipa que alimentam o
sistema, conectados ao conjunto motobomba, que por sua vez é conectado ao pórtico. O
pórtico é utilizado para permitir a passagem dos tubos para o lado oposto da pista (lado
de dentro – LD), e divide-a em dois trechos de 250 metros cada.
5.3 Componentes do sistema estudado
Um sistema de irrigação por aspersão é constituído principalmente por
tubulações e mangueiras, aspersores, conjunto motobomba e acessórios. Os
componentes do sistema estudado neste trabalho serão descritos nos itens a seguir.
5.3.1 Tubulação e mangueiras
As tubulações e as mangueiras são responsáveis pela condução da água sob
pressão desde a captação até os aspersores. Elas devem apresentar resistência à pressão
a que são submetidas, possuir sistemas de engate rápido (facilitando os processos de
montagem e desmontagem) e serem de fácil transporte.
A ligação entre os caminhões pipa e a bomba é realizado por duas mangueiras
rígidas, de revestimento interno de PVC, correspondentes ao mangotes de sucção
laranja KP, de 5 m de comprimento e 4’’ de diâmetro interno cada [14]. Estas
mangueiras são ilustradas abaixo:
33
Figura 5.4 - Mangote laranja de sucção.
A ligação do conjunto motobomba com a tubulação de PVC instalada na pista é
feita através de duas mangueiras de descarga pertencentes à linha CDF (Conduto d’água
flexível) PN14 (bar), de 4’’ de diâmetro interno, da marca Kanaflex, na cor preta. Estas
mangueiras são flexíveis, revestidas internamente com borracha nitrílica, e reforçadas
com uma trama de fios sintéticos e com uma capa externa também de borracha nitrílica
na cor preta [15].
Cada uma das mangueiras se conecta a um lado da pista, onde a mangueira
responsável pela conexão com o lado de dentro da pista deve ser guiada por um pórtico
de 4,5 metros de altura. Sendo assim a mangueira que atravessa o pórtico possui 40
metros de comprimento e a segunda mangueira possui 20 metros de comprimento. A
figura abaixo ilustra as duas mangueiras de descarga no ponto de conexão com a pista,
podemos assim observar o pórtico que conduz a mangueira de 40 metros de
comprimento:
Figura 5.5 - Pórtico contendo a mangueira de descarga.
34
A tubulação do sistema instalada diretamente na pista, pertence à linha de
sistemas portáteis do fabricante Tigre. Os tubos desta linha possuem as seguintes
características técnicas:
- São fabricados na cor azul e possuem como material o PVC (Policloreto de
Vinila).
- Possuem conexões de PVC com engate de rosca plástico (tipo engate rápido)
de fácil instalação, facilitando os processos de montagem e desmontagem.
- Pertencem à classe PN80 (pressão de serviço de 80 mca).
- Comprimento de montagem de 6 metros.
Como este sistema será utilizado em outras pistas, com diferentes configurações,
os tubos foram cortados em tubos de 3 metros, facilitando a instalação em curvas mais
acentuadas.
Como explicado anteriormente, a pista possui dois trechos de 250 metros, e cada
trecho possui duas linhas de tubos (lado de dentro da pista e outra no lado de fora).
Cada uma das linhas possui 120 metros de tubos de 3’’ de diâmetro interno (que devem
ser instalados próximos à bomba devido à maior pressão) e 130 metros de tubos de 2’’
de diâmetro interno. Sendo assim o sistema possui no total 160 tubos de 3’’ de diâmetro
( quatro trechos com 40 tubos) e 172 tubos de 2’’ de diâmetro (quatro trechos com 43
tubos), totalizando 332 tubos de 3 metros de comprimento.
A figura abaixo apresenta algumas fotos da instalação do sistema:
Figura 5.6 - Fotos da instalação dos tubos PVC.
35
A cada redução de diâmetro é preciso utilizar um redutor, de mesmo material
dos tubos, e a cada 4 tubos é instalada uma conexão T de PVC onde serão instalados os
aspersores que necessitam de pés de apoio para estabilizar o sistema. Ao final de cada
linha de tubulação coloca-se um CAP. A figura abaixo ilustra as conexões PVC:
Figura 5.7 - Conexões utilizadas nas linhas de tubos PVC [8].
5.3.2 Conjunto motobomba
O conjunto motobomba tem a função de sugar a água de sua fonte de origem e
enviá-la sob pressão para o interior das tubulações apropriadas, onde a mesma será
conduzida até os aspersores. O motor deve ter potência necessária para fornecer energia
mecânica ao rotor da bomba, o suficiente para que a água percorra determinada altura e
distância e chegue ao emissor sob pressão adequada para o correto funcionamento do
mesmo [10]. No caso deste trabalho, a água deve ter pressão suficiente para irrigar a
correta extensão da pista.
A motobomba, junto aos equipamentos necessários ao seu correto
funcionamento, necessita de uma instalação que a proteja da ação de agentes externos
como chuva, sol, poeira, entre outros. O local de instalação do conjunto deve possuir
boa iluminação e ser bem arejado, para que não ocorra demasiado aquecimento devido
ao motor, e deve também ser posicionado próximo da fonte de água.
No sistema estudado o conjunto motobomba está posicionado sobre uma base
móvel de um eixo, que pode ser transportada em um veículo com engate para reboque
ou em caminhões que possuam rampa elétrica ou guincho.
A bomba selecionada no projeto original é uma bomba centrífuga de uso geral,
de sucção simples horizontal e descarga vertical. Esta bomba é da marca KSB modelo
ETA 80 40/2 de 270 mm de diâmetro de impelidor e rotação de 1740 rpm. Esta bomba
possui duas entradas e duas saídas, possibilitando uma maior flexibilidade de utilização.
.O motor selecionado é o motor estacionário à Diesel, da marca Bufalo, de
rotação 1800 rpm e potência de 45CV, utilizado em sistemas de irrigação de lavouras. A
figura abaixo ilustra o conjunto motobomba utilizado no projeto:
36
Figura 5.8 - Fotos do conjunto motobomba.
5.3.3 Aspersores
Os aspersores são os elementos mecânicos responsáveis pela pulverização do
jato de água. Eles molham uma área circular da superfície do terreno, e deve haver uma
sobreposição dessas áreas para se conseguir melhores condições de uniformidade e
distribuição de água.
Os aspersores podem ser classificados quanto ao sistema de rotação
(estacionário ou rotativo); quanto ao ângulo de inclinação do jato; quanto ao número de
bocais de saída de água (que podem ter diferentes tamanhos); quanto ao tipo de
movimentação (podendo girar devido à ação contrária à saída do jato de água ou pelo
impacto causado pelo mesmo em uma peça chamada palheta) e quanto ao tamanho [10].
A seleção do tipo de aspersor é feita levando em consideração a utilização do
mesmo. No caso apresentado neste trabalho, o sistema de irrigação deverá ser adaptável
a outras configurações de terreno e é de extrema importância que a irrigação ocorra de
forma homogênea, para correta realização dos testes.
Devido a esta característica os aspersores selecionados são aspersores rotores da
marca Rain Bird, que alcançam grandes raios de alcance com baixas vazões. Estes
aspersores possuem três características principais que os adequam melhor a este projeto
[13]:
- Tecnologia “Rain Curtain”: a tecnologia “Cortina de Chuva” produz um jato de
água constituído de gotas maiores em sua parte superior, que são menos susceptíveis a
ação de ventos e que minimiza a formação de névoas e a evaporação de água. Esta
característica garante que a quantidade certa de água alcance o local certo, promovendo
maior economia da mesma.
- Irrigação próxima ao aspersor: uma irrigação eficiente e com gotas pequenas
próximas ao aspersor evitam pontos secos e também áreas encharcadas próximo ao
aspersor, garantindo maior homogeneidade na irrigação.
- Distribuição de água homogênea em todo o jato de água: a faixa de
funcionamento dos bocais (vazão de 0,12 a 8,24 m3/h, raio de alcance de 6,7 a 24,7 m),
foi projetada para fornecer igual distribuição de água ao longo de toda faixa de
cobertura do raio molhado pelo aspersor.
Estes aspersores possuem uma faixa de funcionamento dos bocais que indica o
raio máximo de lançamento para cada aspersor sob condições de vento zero. Os dados
37
referem-se ao menor dos bocais na menor pressão registrada, e ao maior dos bocais na
maior pressão registrada:
Figura 5.9 – Faixa de funcionamento dos bocais. [13]
A seleção do aspersor é realizada de acordo com a faixa de raios de alcance
desejada. No caso do projeto do sistema de irrigação aqui estudado, a faixa de raios
desejada encontra-se aproximadamente inserida no modelo 5000 Plus, destacado na
figura acima.
A faixa de raios de alcance ocorre de acordo com o tipo de bocal utilizado, que
pode ser alterado manualmente. Sendo assim, dependendo do raio de alcance desejado,
um tipo de bocal será instalado. A figura abaixo ilustra os diferentes ajustes realizados
no aspersor:
38
Figura 5.10 - Ajuste do aspersor modelo 5000 Plus. [9]
Como podemos observar, o ajuste é feito em relação ao arco de cobertura, ao
tipo de bocal utilizado, e este modelo permite também uma redução de 25% do raio de
alcance sem a necessidade de troca de bocal (esta configuração é chamada de LA,”Low
Angle”).
Os aspersores selecionados possuem também uma tecnologia de nome PRS
(‘Pressure Regulation System”), que permite um maior controle da pressão interna dos
aspersores. Dessa forma é possível eliminar a nebulização devido a alta pressão,
garantindo a uniformidade de aplicação de água, respeitando assim a condição de
projeto no que diz respeito a homogeneidade da irrigação da pista [13].
Os aspersores utilizados no sistema de irrigação aqui estudado (Autódromo
Internacional de Curitiba) possuem as seguintes especificações:
- Bocal 3.0 LA (bocal operando em ângulo baixo).
- Altura de 4’’ (10cm).
- Arco de cobertura de 180º (operando em semi círculo).
A pressão interna dos aspersores é função do raio de alcance, do fluxo no
aspersor e do bocal utilizado, e esta relação é fornecida pelo fabricante, neste caso a
Rain Bird. Esta relação para o caso do aspersor operando em meio-círculo com ângulo
baixo é a seguinte:
39
Figura 5.11 - Performance do aspersor 5000 Plus PRS 3.0 LA. [9]
A região destacada representa aonde o projeto aqui estudado está inserido: bocal
3.0 LA, com raio de alcance de aproximadamente 10,6 metros e vazão de 0,7 m³/h.
5.3.4 Acessórios
Um sistema de aspersão possui uma vasta linha de acessórios de diversas
finalidades, que permitem sua instalação em praticamente qualquer local,
independentemente da topografia ou do formato da área. Curvas, derivações, registros,
adaptadores e válvulas são alguns dos principais acessórios encontrados em aspersão.
Os acessórios utilizados no presente projeto são de ferro galvanizado, (apenas as
conexões presentes na tubulação PVC são de material PVC, como explicado
anteriormente). Os acessórios utilizados são:
- Conexão tipo engate rápido: este tipo de conexão facilita a montagem e
desmontagem do aparato.
- Conexão Tê.
- União de metal.
- Válvula gaveta projetada especificamente para este projeto, instalada na linha
de sucção para liberar a passagem de fluido para a bomba.
- Válvula globo: válvula responsável pelo controle do fluxo de água na saída da
bomba.
- Redução / ampliação: conexões entre tubos de diferentes diâmetros.
- Filtro mipel : necessário caso a água seja de reuso.
40
5.4 Premissas e considerações iniciais
Como já foi explicado, sistema de irrigação em questão possui duas linhas de
sucção e duas linhas de descarga que se dividem em quatro linhas de 250m de tubos.
Para que possa ser garantido o bom funcionamento do sistema, a bomba deve ser
dimensionada levando em consideração a altura manométrica do sistema referente à
linha de irrigação mais crítica.
Dessa forma o cálculo será realizado considerando como ponto de descarga o
último aspersor no último tubo PVC, e a linha de descarga de trabalho será aquela que
contém o pórtico. Pois estas condições garantem o caso mais crítico de trabalho.
A figura 5.12 ilustra o sistema de trabalho, com seus dois caminhões pipa, o
conjunto motobomba e parte do pórtico ligando a mangueira de descarga ao lado de
dentro da pista:
Figura 5.12 - Foto do sistema de irrigação.
41
6 Análise do sistema de irrigação
Este capítulo tem por objetivo apresentar mais detalhadamente os dados de
projeto para que de posse desses dados seja possível calcular a altura manométrica do
sistema, bem como traçar suas curvas características visando assim analisar a bomba
dimensionada para o projeto, bem como o motor selecionado.
Sendo assim serão expostos os cálculos realizados para obtenção dos valores das
perdas de carga, altura manométrica do sistema e também o NPSH disponível.
A expressão para o cálculo da altura manométrica do sistema já foi apresentado
no capítulo 4 e segue abaixo:
(6.1)
Onde:
- Hd é a altura manométrica de descarga
- Hs é a altura manométrica de sucção.
O esquema apresentado na figura 6.1 ilustra o sistema de forma simplificada, a
fim de ilustrar (sem escala) a linha de trabalho para a qual o cálculo da perda de carga
foi realizado (linha contendo o pórtico, como explicado no capitulo anterior):
Figura 6.1 - Esquema simplificado ilustrativo da linha de trabalho do sistema de
irrigação calculada neste capítulo.
A divisão das linhas de sucção e descarga em três partes cada tem como objetivo
facilitar a compreensão dos cálculos. A descrição de cada parte apresentada acima, bem
como o cálculo referente às perdas de carga serão realizados nos itens 6.6 e 6.7.
6.1 Condições do fluido bombeado
O fluido bombeado para irrigar a pista é água potável à temperatura ambiente
(considerada aproximadamente 20ºC). Sendo assim as características do fluido são
apresentadas na tabela 6.1:
42
Tabela 6.1 - Características do fluido bombeado [6].
Grandeza Unidade Valor
Temperatura de trabalho (T) ºC 20
Massa específica (ρ) Kg/m³ 1000
Peso específico (γ) N/m³ 9810
Viscosidade dinâmica (µ) N.s/m² 0,001
Viscosidade cinemática (υ) m²/s 0,000001
Pressão de vapor (Pv) Pa 2503,49
6.2 Alturas geométricas
A altura geométrica de sucção (Zs) é a distância vertical entre o flange de sucção
da bomba e a linha de nível do fluido dentro do reservatório de sucção (caminhão pipa).
Como o cálculo será realizado para a condição mais crítica de projeto, a Zs considerada
será o nível mínimo de fluido dentro do reservatório, nesse caso 1,8m.
Já a altura geométrica de descarga (Zd) é a distância vertical entre o flange de
descarga da bomba e o ponto final da linha de descarga. A linha de descarga mais crítica
corresponde à linha que contém o pórtico, porém em relação à altura geométrica de
descarga o pórtico se comporta como um sifão visto que a altura final do fluido em
relação ao nível da bomba é zero (tubos PVC estão posicionados diretamente sobre a
pista). Sendo assim a altura manométrica de descarga no caso do Autódromo
Internacional de Curitiba é nula.
Tabela 6.2 - Alturas geométricas do sistema.
Grandeza Unidade Valor
Altura geométrica de sucção (Zs) m 1,6
Altura geométrica de descarga (Zd) m 0
6.3 Pressões nos reservatórios
O reservatório de sucção é o caminhão pipa, como este não é pressurizado, a
pressão manométrica de sucção é nula (Ps = 0Pa).
A pressão manométrica de descarga (Pd) corresponde à pressão interna do
último aspersor. Como explicado no capítulo 5.3.3, figura 5.11, para as condições de
operação, raio de 10,6 metros e vazão de 0,7 m³/h, os aspersores podem operar na faixa
de 3,5 bar a 5,2 bar. Os aspersores utilizados possuem o melhor desempenho em valores
aproximados a 3,1 bar (informação fornecida pelo fabricante). Sendo assim,
dimensionaremos o sistema para operar com 3,5 bar na pressão de saída, visando obter
o melhor desempenho dos aspersores.
43
A tabela 6.3 apresenta os valores das pressões manométricas do sistema:
Tabela 6.3 - Pressões manométricas do sistema e vazão de operação.
Grandeza Unidade Valor
Pressão manométrica de sucção (Ps) k Pa 0
Pressão manométrica de descarga (Pd) kPa 350
6.4 Vazão de projeto e velocidade de escoamento
A vazão total de trabalho bombeada no sistema de irrigação é de 60m³/h. Logo a
vazão em cada linha de sucção e descarga é de 30m³/h, pois o conjunto moto-bomba
possui duas entradas e duas saídas de fluido.
Como apresentado anteriormente, cada linha de descarga se conecta a um lado
da pista, e cada lado por sua vez possui duas linhas de tubos PVC, a partir do pórtico.
Sendo assim cada linha de tubos PVC possui 15m³/h de vazão.
A velocidade do escoamento (V) é calculada a partir do valor da vazão (Q) e do
valor do diâmetro interno (D) da linha. A partir desses parâmetros e isolando V na
equação somos capazes de calcular a velocidade do escoamento do fluido dentro da
tubulação:
= V
(6.2)
A tabela 6.4 apresenta os valores de velocidade de escoamento para diferentes
valores de vazão e diâmetro interno de tubulação, de acordo com as tubulações
presentes no projeto:
Tabela 6.4 - Velocidade de escoamento para diferentes valores de vazão e
diâmetro interno.
Diâmetro interno da
tubulação – D [in]
Vazão de escoamento – Q
[m³/h]
Velocidade de escoamento
– V [m/s]
4 30 1,028
3 30 1,827
3 15 0,914
2 15 2,056
6.5 Fator de atrito
O cálculo do fator de atrito será realizado a partir dos valores do número de
Reynolds e da rugosidade relativa da tubulação no Ábaco de Moody (como explicado
no capitulo 4.2.1.1). A tabela 6.5 apresenta os diferentes valores do fator de atrito (f)
para os diferentes materiais (considerando a vazão de trabalho de 60 m³/h):
44
Tabela 6.5 - Fator de atrito para diferentes materiais.
Elemento/Material Diâmetro
interno –
D [in]
Rugosidade
interna - ε
[mm]
Rugosidade
relativa –
ε/D
Reynolds
- Re
Fator de
atrito
Mangueira
laranja de sucção
4 0,005 0,000049 1,04 x 0,028
Ferro galvanizado 4 0,15 0,001476 1,04 x 0,028
Ferro galvanizado 3 0,15 0,001969 1,39 x 0,03
6.6 Altura manométrica de sucção - Hs
A altura manométrica de sucção, como já explicado no capítulo 4.3.1, equação
4.14, possui a seguinte expressão:
(6.3)
Os valores de Zs, Ps e já foram calculados e apresentados nos itens 6.2, 6.3 e
6.1, sendo assim calcularemos em seguida o valor da perda de carga na linha de sucção.
6.6.1 Cálculo da perda de carga na linha de sucção -
O sistema de irrigação possui duas linhas de sucção, cada uma operando com a
metade da vazão total do sistema. O sistema de sucção do projeto é composto por uma
mangueira rígida revestida internamente com PVC que transporta o fluido do
reservatório de sucção (caminhão pipa) até o conjunto moto-bomba e por suas
respectivas conexões.
O cálculo da perda de carga será realizado separadamente para cada parte da
linha de sucção.
6.6.1.1 Cálculo da perda de carga da sucção I -
A parte I da sucção, como ilustrada na figura 6.1, é definida como o início da
linha de sucção composta por dois acidentes, logo será realizado o cálculo da perda de
carga localizada. O método utilizado para este cálculo será o método do comprimento
equivalente. Este método consiste em fixar o valor do comprimento reto de tubulação
que reproduziria, nas mesmas condições, a mesma perda de carga que o acessório em
questão:
(6.4)
A tabela 6.6 apresenta os acessórios que compõe a parte I da sucção e os
respectivos valores de fator de atrito (já calculados na tabela 6.5), comprimento
equivalente [6], diâmetro interno bem como o material de cada elemento:
45
Tabela 6.6 - Acessórios presentes na sucção I.
Acessório Material Diâmetro
interno – D
[in]
Fator de
atrito - f
Comp.
Equivalente –
Leq [m]
Entrada Ferro
galvanizado
4 0,028 3,05
União de metal
tipo engate
rápido
Ferro
galvanizado
4 0,028 4,7
De posse desses dados podemos calcular o comprimento equivalente total
relativo à sucção I:
(6.5)
Para realizarmos o cálculo da perda de carga é preciso calcular o valor da
velocidade de escoamento relativa aos acessórios em questão. Os dois acessórios
possuem o mesmo diâmetro interno, logo consultando a tabela 6.4 obtemos o respectivo
valor da velocidade de escoamento V(D = 4 in e Q = 30 m³/h):
(6.6)
( )
(6.7)
6.6.1.2 Cálculo da perda de carga da sucção II -
A parte designada como sucção II (figura 6.1) é composta pela mangueira
laranja de sucção (mangote de sucção) que possui cinco metros de comprimento. Esta
mangueira possui uma curva de 90º de raio médio, logo para o cálculo da perda de carga
total deste segmento será calculado inicialmente o comprimento equivalente do mesmo.
Os valores referentes ao fator de atrito, velocidade de escoamento e
comprimento equivalente estão respectivamente apresentados nos capítulos 6.5, 6.4 e
referência seis. A tabela 6.7 apresenta os dados referentes ao elemento presente na
sucção II:
46
Tabela 6.7 - Elementos presentes na sucção II.
Elemento/Acidente Diâmetro
interno- D[in]
Velocidade
de
escoamento
– V[m/s]
Fator de
atrito - f
Comp.
Equivalente –
Leq [m]
Mangote de sucção 4 1,028 0,028 5
Curva 90º 4 1,028 0,028 3,05
Sendo assim podemos calcular os valores referentes ao comprimento equivalente
total e à perda de carga da sucção II:
(6.8)
( )
(6.9)
(6.10)
6.6.1.3 Cálculo da perda de carga da sucção III -
A sucção III é composta pelos acessórios de material ferro galvanizado de
diâmetro interno 4 (quatro) polegadas localizados na conexão do mangote de sucção
com a bomba, da mesma maneira que foi explicado anteriormente, a tabela 6.8
apresenta os acessórios da sucção III e suas respectivas características:
Tabela 6.8 - Elementos presentes na sucção III.
Elemento/Acidente Diâmetro
interno- D[in]
Velocidade
de
escoamento
– V[m/s]
Fator de
atrito - f
Comp.
Equivalente –
Leq [m]
Engate rápido 4 1,028 0,028 4,7
Válvula gaveta 4 1,028 - -
A válvula gaveta presente na sucção foi usinada especificamente para o sistema
em questão. A sua perda de carga foi fornecida diretamente pelo fabricante e possui o
valor de 1,66m.
47
Sendo assim a perda de carga na sucção III será a soma da perda de carga
referente à aos três acessórios. Os cálculos abaixo apresentam primeiramente o cálculo
referente ao engate rápido, através do método do comprimento equivalente, sendo
somados em seguida ao valor da perda de carga da válvula gaveta :
(6.11)
( )
(6.12)
(6.13)
(6.14)
6.6.2 Cálculo da altura manométrica de sucção – Hs
De posse de todos esses dados, podemos calcular a perda de carga total na
sucção:
(6.15)
(6.16)
A tabela 6.9 apresenta uma síntese dos dados referentes à linha de sucção do
sistema:
Tabela 6.9 - Cálculo da altura manométrica de sucção.
Altura manométrica de sucção
Zs m 1,60
Ps Pa 0,00
hfs m 2
Peso Específico kg/m².s² 9810,00
Hs m -0,4
Logo o valor da altura manométrica de sucção vale:
(6.17)
48
6.7 Altura manométrica de descarga – Hd
A altura manométrica de descarga como já explicado no capítulo 4.3.2, equação
4.15, possui a seguinte expressão:
(6.18)
Analogamente ao cálculo da altura manométrica de sucção, os valores da altura
geométrica de descarga (Zd) e a pressão manométrica de descarga já foram calculados
anteriormente. Sendo assim será calculado o valor da perda de carga de descarga ( )
6.7.1 Cálculo da perda de carga na linha de descarga
A linha de descarga do sistema de irrigação estudado é bem extensa tendo em
vista que após o fluido percorrer a mangueira preta de descarga, o fluxo é divido entre
as duas linhas de tubos PVC instalados sobre a pista de teste a ser irrigada. Dessa forma
podemos dividir a linha de descarga em três partes básicas a fim de facilitar nosso
estudo:
- Conexões e acessórios logo após a saída da bomba
- Mangueira de descarga CDF – BOR 4’’ preta
- Linha de tubos PVC
Nos próximos itens serão calculadas as perdas de carga em separado de cada
uma dessas partes.
6.7.1.1 Cálculo da perda de carga na descarga I -
A primeira parte da linha de descarga corresponde à saída da bomba e é
composta por diversos acessórios de material ferro galvanizado. A vazão de fluido na
saída da bomba, como já explicado anteriormente corresponde à metade da vazão total,
ou seja, 30 m³/h ou 0,0083 m³/s. O cálculo da perda de carga será realizado utilizando,
como anteriormente, o método do comprimento equivalente.
Sendo assim a tabela 6.10 apresenta os acessórios em questão e seus respectivos
valores de fator de atrito, velocidade de escoamento e comprimento equivalente.
Tabela 6.10 - Elementos presentes na descarga I.
Elemento/Acidente
- Quantidade
Diâmetro
interno- D[in]
Velocidade
de
escoamento
– V[m/s]
Fator de
atrito - f
Comp.
Equivalente –
Leq [m]
Filtro Mipel -1 3 - - -
Válvula globo - 1 3 1,827 0,03 27,44
Engate rápido -2 3 1,827 0,03 4,7
Tê de fluxo pelo
ramal -1
3 1,827 0,03 4,88
49
Joelho 90º - 2 3 1,827 0,03 2,29
Expansão -1 3 => 4 1,827 0,03 0,91
Engate rápido -1 4 1,028 0,028 4,7
O valor da perda de carga referente ao filtro mipel 3’’ foi fornecido diretamente
pelo fabricante e possui o valor de 7m. De posse das informações apresentadas acima
somos capazes de calcular a perda de carga na descarga I. Como será utilizado o método
do comprimento equivalente, o cálculo será dividido para o caso de diâmetro interno 3’’
(denominado como ) e 4’’ (denominado como ). No caso de diâmetro interno
3’’ temos:
( ) ( )
(6.19)
( )
(6.20)
(6.21)
Para o caso de diâmetro interno de 4’’ temos:
( )
(6.22)
(6.23)
Logo a perda de carga total na descarga I será de:
(6.24)
(6.25)
6.7.1.2 Cálculo da perda de carga na descarga II -
A segunda parte da linha de descarga corresponde à mangueira flexível de
descarga (passando pelo pórtico) juntamente com as conexões junto à linha de tubos
PVC.
As mangueiras em geral são feitas de material deformável, como por exemplo,
tecidos, e revestidas de borracha. Como é o caso da mangueira de descarga que é uma
mangueira preta flexível, possuindo tubo interno de borracha nitrílica, reforçado com
trama de fios sintéticos e com capa externa de borracha nitrílica. A determinação da
50
perda de pressão que ocorre nessas mangueiras, em geral é calculada por intermédio de
fórmulas empíricas. É comum utilizarmos a fórmula de Hazen - Willians usando C =
140 [11].
Para o cálculo da perda de carga na mangueira de descarga, devemos levar em
consideração a perda de carga devida também às curvas presentes na mangueira no
momento em que esta atravessa o pórtico. Dessa maneira calcularemos o comprimento
equivalente total em metros de mangueira, este comprimento corresponderá ao
comprimento total da mangueira acrescido do comprimento equivalente das respectivas
curvas. A tabela 6.11 apresenta os respectivos valores:
Tabela 6.11 - Comprimento equivalente da mangueira de descarga.
Elemento/Acidente Diâmetro interno –
D [in]
Quantidade Comp.
Equivalente – Leq
[m]
Mangueira preta
flexível
4 1 40
Curva 90º 4 4 3,05
Sendo assim o comprimento equivalente total será de:
( ) (6.26)
Aplicando a fórmula de Hazen-Wilians para o cálculo da perda de carga na
mangueira ( ), temos:
(6.27)
(6.28)
Esta segunda parte da linha de descarga possui alguns acidentes de material ferro
galvanizado no seu percurso, acidentes esses presentes no topo do pórtico e na conexão
com a linha de tubos de PVC. A tabela 6.12 lista os respectivos acidentes, bem como
suas respectivas características:
51
Tabela 6.12 - Acidentes presentes na segunda parte da linha de descarga
Acidente -
Quantidade
Diâmetro
interno- D[in]
Velocidade
de
escoamento
– V[m/s]
Fator de
atrito - f
Comp.
Equivalente –
Leq [m]
Engate rápido -3 4 1,028 0,028 4,7
Tê de passagem
direta - 1
4 1,028 0,028 2,13
Tê de saída lateral
-1
4 1,028 0,028 6,7
Redução -1 4 => 3 1,827 0,03 0,91
Válvula gaveta -1 3 1,827 0,03 1,07
Para facilitar os cálculos, a perda de carga será realizada separadamente para os
acidentes de diâmetro 4’’ ( )e para os acidentes de diâmetro 3’’ ( ).
Começaremos pelo cálculo da perda de carga referente ao diâmetro interno de 4’’:
( )
(6.29)
( )
(6.30)
(6.31)
Para o cálculo da perda de carga referente ao diâmetro interno de 3’’, temos:
(6.32)
( )
(6.33)
(6.34)
De posse de todas essas informações podemos calcular a perda de carga total na
segunda parte da linha de descarga:
(6.35)
(6.36)
52
6.7.1.3 Cálculo da perda de carga na descarga III -
A terceira parte da linha de descarga corresponde à linha de tubos PVC junto à
lateral da pista, bem como suas conexões. Esta parte é constituída por 120 metros de
tubos alinhados de 3’’ de diâmetro interno seguidos por 130 metros de tubos alinhados
de 2’’ de diâmetro interno. A cada aproximadamente 12 metros de tubos é instalado um
aspersor através de uma conexão Tê de PVC com diâmetro interno de 1’’ , logo
podemos considerar que possuímos 10 conexões Tê de 1’’.
O cálculo da perda de carga dos tubos PVC é feito através das informações
fornecidas pelo fabricante, nesse caso a Tigre, que forneceu um catálogo [8] informando
a perda de carga para cada 100 metros de tubo.
Os tubos utilizados no projeto são do tipo IRRIGA-EP PN80 2’’ e 3’’. As
tabelas de perda de carga fornecem a perda de carga para cada 100 metros de tubo em
função da pressão e vazão de trabalho. Sabemos que a vazão inicial de fluido nos tubos
PVC corresponde à metade da vazão percorrida na mangueira de descarga, visto que a
mesma divide o fluxo entre as duas partes da pista (contendo 250 metros de tubos PVC
cada), ou seja, 15m³/h ou aproximadamente 4,17 l/s.
Como a vazão de água muda ao longo do comprimento dos tubos (devido aos
aspersores), o cálculo da perda de carga levou em consideração esta mudança, pois para
cada valor de vazão temos um valor de perda de carga unitária diferente. Sendo assim
para calcularmos a perda de carga faz-se necessário calcular inicialmente a redução da
vazão de água em cada aspersor. Como possuímos um fluxo inicial de 15m³/h e 21
aspersores responsáveis pela irrigação, temos em cada aspersor um fluxo de
aproximadamente 0,7m³/h. A figura 6.2 representa a evolução do fluxo de água ao
longo dos aspersores:
Figura 6.2 - Vazão de água ao longo da tubulação.
De posse dessas informações somos capazes de calcular a perda de carga em
cada trecho de tubulação, considerando um trecho o espaço correspondente entre dois
aspersores. A tabela 6.13 apresenta a perda de carga em cada trecho:
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
1 6 11 16 21
Vaz
ão [
m³/
h]
Nº dos aspersores
Vazão de água ao longo da tubulação
53
Tabela 6.13 - Perda de carga ao longo da tubulação PVC.
Trecho Vazão - Q [m³/h]
L [m]
Perda de carga - [m/100m]
Perda de carga total (por trecho) -[m]
1 15,000 12 1,858 0,223
2 14,286 12 1,695 0,203
3 13,571 12 1,540 0,185
4 12,857 12 1,392 0,167
5 12,143 12 1,252 0,150
6 11,429 12 1,118 0,134
7 10,714 12 0,992 0,119
8 10,000 12 0,872 0,105
9 9,286 12 0,760 0,091
10 8,571 12 0,656 0,079
11 7,857 12 4,256 0,511
12 7,143 12 3,557 0,427
13 6,429 12 2,921 0,350
14 5,714 12 2,345 0,281
15 5,000 12 1,832 0,220
16 4,286 12 1,380 0,166
17 3,571 12 0,989 0,119
18 2,857 12 0,660 0,079
19 2,143 12 0,393 0,047
20 1,429 12 0,187 0,022
21 0,714 12 0,043 0,005
Total 3,684
Para o cálculo da perda de carga nas conexões foi utilizado o método do
comprimento equivalente. A tabela 6.14 apresenta os valores do comprimento
equivalente dos acessórios:
Tabela 6.14 - Comprimento equivalente das conexões PVC.
Acidente Diâmetro interno – [in] Comp. Equiv. – Leq [m]
Conexão Tê de passagem
bilateral
1’’ 3,1
Redução 3’’ => 2’’ 0,7
54
O método para o cálculo da perda de carga nas conexões foi o mesmo utilizado
nas tubulações, ou seja, de posse do comprimento equivalente é possível utilizarmos a
tabela de perda de carga fornecida pelo fabricante dos tubos. A tabela 6.15 apresenta a
perda de carga nos acessórios:
Tabela 6.15 - Perda de carga nos acessórios da descarga III.
Perda de carga [m]
Trecho Vazão - Q [m³/h] Redução Conexão Tê
1 15,000 - 0,058
2 14,286 - 0,053
3 13,571 - 0,048
4 12,857 - 0,043
5 12,143 - 0,039
6 11,429 - 0,035
7 10,714 - 0,031
8 10,000 - 0,027
9 9,286 - 0,024
10 8,571 - 0,020
11 7,857 0,03 0,132
12 7,143 - 0,110
13 6,429 - 0,091
14 5,714 - 0,073
15 5,000 - 0,057
16 4,286 - 0,043
17 3,571 - 0,031
18 2,857 - 0,020
19 2,143 - 0,012
20 1,429 - 0,006
21 0,714 - 0,001
Total 0,03 0,951
Após calcularmos a perda de carga ao longo da tubulação e dos acessórios,
podemos calcular a perda de carga total na descarga III:
55
Tabela 6.16 - Perda de carga na descarga III.
Elemento Perda de carga [m]
Tubos PVC 3,684
Tê 1’’ 0,951
Redução 0,03
Total 4,665
Sendo assim temos:
6.7.2 Cálculo da altura manométrica de descarga - Hd
Este capítulo tem por objetivo calcular a altura manométrica de descarga.
Primeiramente calcularemos a perda de carga total de descarga:
(6.37)
(6.38)
A tabela 6.17 apresenta os dados referentes à linha de descarga permitindo
realizarmos o cálculo da altura manométrica de descarga:
Tabela 6.17 - Altura manométrica de descarga.
Altura manométrica de descarga
Zd m 0
Pd kPa 350
hfd m 16,05
Peso Específico kg/m².s² 9810,00
Hd m 51,73
Logo temos que a altura manométrica de descarga vale:
6.8 Desnível máximo do sistema
Sabemos que este sistema é um sistema de irrigação portátil, ou seja, que será
utilizado em outras pistas. Para o dimensionamento da bomba de trabalho precisamos
56
considerar as situações mais críticas. Sendo assim precisamos considerar o possível
desnível existente em outras pistas devido à topografia do respectivo terreno.
Para fins de cálculo o desnível máximo considerado será de 7m, valor este que
deve ser acrescentado ao cálculo da perda de carga a fim de dimensionarmos
corretamente a bomba de trabalho.
6.9 Altura manométrica do sistema - H
A partir dos cálculos feitos e dos resultados obtidos nas seções anteriores deste
capítulo, podemos calcular a altura manométrica do sistema a partir da equação
apresentada abaixo:
( ( ) ) (6.39)
Para a determinação da altura manométrica da bomba, acrescentaremos 20% de
folga na perda de carga, a fim de garantirmos uma segurança na seleção da bomba do
sistema, pois dessa maneira estaremos levando em conta o envelhecimento da tubulação
e dos acessórios, bem como a presença de possíveis impurezas no sistema, o que leva a
um consequente aumento na perda de carga. Esta folga de segurança nos leva ao
seguinte valor de altura manométrica:
6.10 Curva característica do sistema
Para a determinação da curva característica do sistema é necessário calcular a
altura manométrica para diferentes valores de vazão, a fim de obtermos uma relação
HxQ. Sendo assim, os cálculos apresentados nas seções anteriores foram repetidos para
outros sete valores de vazão, valores estes apresentados na tabela 6.18:
Tabela 6.18 - Relação entre altura manométrica do sistema e vazão de trabalho.
Q[m³/h] H[m]
0 55
20 56
30 58
40 60
50 62
60 65
70 68
80 72
57
A curva característica do sistema é apresentada na figura 6.3:
Figura 6.3 - Curva característica do sistema.
O gráfico acima apresenta duas curvas:
- Curva azul: curva característica do sistema para condição de projeto, ou seja, o
sistema com desnível de 7m e com folga de 20% na perda de carga (caso mais crítico).
- Curva marrom: curva característica do sistema para o caso mais favorável,
menos crítico, ou seja, sem desnível e sem folga na perda de carga (tubulação nova e
sem impurezas).
Podemos analisar como era esperado, que para a vazão de projeto (60m³/h), na
condição mais crítica, temos uma carga (head) maior, ou seja, a pressão de descarga
necessária para a correta irrigação da pista (ponto H) é maior do que a pressão de
descarga necessária no caso menos crítico (ponto H’).
6.11 Perfil de pressão na tubulação PVC
A tubulação PVC, responsável pela irrigação da pista é um ponto extremamente
importante no sistema. Precisamos garantir que a pressão de saída no último aspersor
seja suficiente para que o jato de água atinja o raio necessário para irrigar a correta
largura da pista, tendo em vista a realização dos testes.
Sabemos que a pressão do fluido no primeiro aspersor é mais elevada do que a
pressão do fluido no último aspersor devido, pois o primeiro aspersor por estar mais
próximo da bomba, recebe um fluxo maior de água, e consequentemente maior pressão
é exercida. Como já explicado, os aspersores utilizados nesse projeto possuem um
58
sistema de regulagem interna de pressões (PRS – Pression Regulation System) que
garante um maior equilíbrio nas pressões de trabalho dos aspersores.
Dessa forma a tubulação PVC possui um perfil de pressões ao longo da sua
extensão, onde em cada aspersor há um controle do fluxo de água, mantendo a pressão
de saída no valor de 3,5 bar, valor este necessário para atingirmos o raio de 10,6 metros
aproximadamente. A figura 6.4 apresenta o perfil de pressões em uma das linhas da
tubulação PVC em função do número dos aspersores:
Figura 6.4 - Perfil de pressão na tubulação PVC.
O cálculo para a obtenção do perfil de pressão apresentado acima é realizado
levando-se em conta a pressão na saída da bomba, reduzida das perdas de carga ao
longo do sistema. Sendo assim, somos capazes de obter o valor de pressão no início da
tubulação PVC. Esta pressão é reduzida conforme o fluxo avança na tubulação devido
às perdas de carga presentes na mesma, logo para cada aspersor foi considerada também
a redução de pressão devido à perda de carga presente em cada trecho (tabela 6.13).
Podemos observar que o gráfico da figura 6.4 possui três curvas, são elas:
- Curva marrom: representa o valor de pressão requerido em todos os aspersores,
nesse caso, 3,5 bar.
- Curva azul: representa a evolução do perfil de pressão para o caso do sistema
sem desnível e sem folga na perda de carga (o caso mais favorável, com a tubulação
nova e o terreno nivelado).
- Curva verde: representa a evolução do perfil de pressão para a condição de
projeto, ou seja, o sistema com 7m de desnível e com 20% de folga na perda de carga.
Analisando estas curvas podemos constatar que a pressão requerida no início da
tubulação para o caso mais extremo é maior em relação ao caso menos extremo, como
era esperado. Pois neste último caso estamos considerando a tubulação nova e sem
impurezas (menor valor de perda de carga). Esta constatação está de acordo com o
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
1 6 11 16 21
Pre
ssão
[b
ar]
Nº do aspersor
Perfil de pressão da tubulação PVC
59
gráfico apresentado na figura 6.3, onde para o caso menos extremo a pressão necessária
na saída da bomba é menor do que no caso estudado (situação de projeto).
Podemos observar também que a curva tem sua inclinação alterada no décimo
primeiro aspersor, esta mudança ocorre devido à redução de diâmetro da tubulação (de
3’’ de diâmetro interno para 2’’ de diâmetro interno). Devido a essa redução temos uma
maior queda de pressão para o mesmo comprimento de tubulação.
6.12 Cálculo do NPSH disponível do sistema
O cálculo do NPSH disponível de um sistema hidráulico é feito através da
seguinte expressão (explicada no capitulo 4.4.5.1):
(6.40)
De posse dos dados fornecidos e calculados nas seções anteriores temos:
(6.41)
60
7 Análise de seleção da bomba
A bomba selecionada pelo projeto original para operar neste sistema de irrigação
é a bomba da marca KSB modelo ETA. Neste capítulo iremos analisar a parte técnica
da respectiva bomba, verificando suas curvas características e sua adequação ao projeto.
A denominação da bomba e seus dados de operação são os seguintes [7]:
- Diâmetro nominal do flange de recalque: 80mm
- Diâmetro nominal do rotor: 40cm
- Quantidade de estágios: 2
- Tamanhos: DN 32 até 300
- Vazões: até 1800 m³/h
- Elevações: até 120m
- Temperaturas: até 140 ºC
- Rotações: até 1750 rpm
7.1 Curva característica da bomba
A bomba KSB ETA é uma bomba centrífuga de uso geral, horizontal, bipartida
radialmente, de sucção simples horizontal e descarga vertical para cima. Esta bomba é
indicada para o bombeamento de líquidos limpos ou turvos e encontra aplicação
preferencial em abastecimento de água nas indústrias, nos serviços públicos, nas
lavouras, em irrigações, na circulação de condensados em geral, etc.
Para o sistema de irrigação aqui estudado foi selecionada a bomba de velocidade
nominal de rotação de 1740 rpm, e diâmetro do impelidor de 270mm. As curvas
características da bomba para diferentes tamanhos de impelidor fornecidas no catálogo
do fabricante são apresentadas na figura 7.1:
61
Figura 7.1 - Curvas características da bomba fornecidas no catálogo do
fabricante [7].
A curva fornecida pelo fabricante foi recriada de modo a viabilizar a
comparação com o sistema, permitindo uma análise mais clara. A figura 7.2 apresenta a
curva da bomba recriada:
62
Figura 7.2 - Curva da bomba recriada (1740 rpm , 270mm).
7.2 Ponto de operação do sistema
O presente capítulo tem por finalidade avaliar o ponto de operação do sistema,
ou seja, analisar as curvas do sistema e da bomba verificando a viabilidade do projeto
operar com a bomba selecionada. A figura 7.3 apresenta a curva do ponto de operação
do conjunto:
Figura 7.3 - Curva do ponto de operação do conjunto.
O ponto onde as curvas da bomba e do sistema de encontram é o ponto onde o
sistema opera. Os valores de operação são:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 20 40 60 80 100 120
He
ad [
m]
Vazão [m³/h]
Curva característica da bomba
63
Dessa maneira podemos observar que a vazão de operação do conjunto
corresponde à vazão de projeto, bem como a altura manométrica de operação
corresponde à altura manométrica do sistema.
O ponto de projeto apresentado refere-se à curva do sistema considerando o
desnível máximo de 7m e a folga de 10% da perda de carga. Porém temos que levar em
conta o caso de ausência de desnível e da ausência de folga (caso do sistema novo, onde
a tubulação não apresenta nenhum tipo de envelhecimento). Esta análise é apresentada
na figura 7.4, onde a curva em vermelho corresponde ao sistema sem desnível e sem
folga na perda de carga e curva azul corresponde a curva de projeto:
Figura 7.4 - Curva de análise do sistema operando em diferentes condições.
O gráfico acima nos mostra que para um sistema sem desnível e sem folga na
perda de carga (curva marrom), operando com a bomba selecionada, a vazão de
operação é maior do que a vazão de projeto original e a carga necessária é menor (ponto
P’’). Por essa razão foi instalada na saída da bomba uma válvula globo, a fim de
permitir o controle da vazão de operação do sistema.
A válvula globo, instalada na saída da bomba, permite um controle da vazão de
operação através do seu fechamento parcial, acarretando um consequente aumento da
sua perda de carga. Este aumento de perda de carga corresponde justamente à diferença
de head da bomba para o caso mais critico (sistema com desnível, envelhecido) e o caso
menos crítico (sistema sem desnível, novo), operando a 60 m³/h.
No gráfico podemos observar que para o caso menos critico, operando a 60
m³/h, a carga solicitada da bomba é menor, porém devido ao fechamento parcial da
válvula globo, há um aumento de ΔP da altura manométrica do sistema. Dessa maneira
há duas opções de trabalho: a bomba operando com a válvula globo totalmente aberta,
64
com menor valor de head e maior vazão, e a bomba operando no ponto de projeto P,
com a válvula globo parcialmente fechada.
7.3 Análise de eficiência
Para que possamos analisar a eficiência do ponto de operação do conjunto
devemos consultar a figura 7.1 que nos apresenta também as curvas relativas aos valores
de eficiência da bomba, para fins de visualização essa curva foi recriada e representada
na figura 7.5:
Figura 7.5 - Curva de eficiência da bomba.
O ponto de operação do conjunto aparece em destaque para que possamos
identificar mais facilmente o seu respectivo valor de eficiência. A eficiência do ponto de
operação vale aproximadamente 70%. Este valor encontra-se muito próximo do valor de
máxima eficiência da bomba, como podemos observar na figura 7.1 (o BEP corresponde
à eficiência de 73% na vazão de 80 m³/h).
De posse dessas informações podemos concluir que o aproveitamento de energia
da bomba será próximo do melhor possível, otimizando os gastos energéticos de
operação.
7.4 Análise de potência
A análise de potência absorvida é realizada com o propósito de se dimensionar a
potência instalada que alimentará o eixo da bomba. Como já explicado anteriormente, o
sistema de irrigação possui um conjunto motobomba responsável por sugar a água da
sua fonte de origem, e enviá-la ao interior das tubulações apropriadas.
Sendo assim, neste capítulo iremos analisar o valor da potência absorvida pela
bomba selecionada, verificando se está condizente com o valor apresentado pelo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 20 40 60 80 100 120
Efic
iên
cia
[%]
Vazão [m³/h]
Curva de eficiência da bomba
65
fabricante. A figura 7.6 apresenta o gráfico da potência necessária versus vazão da
bomba em questão:
Figura 7.6 - Curva de potência necessária versus vazão. [7]
Primeiramente iremos calcular o valor da potência cedida pela bomba ao fluido
de trabalho, utilizando a fórmula 4.18 apresentada no capítulo 4.4.4:
(7.1)
(7.2)
De posse do valor da potência cedida ao fluido e da eficiência da bomba, somos
capazes de calcular o valor da potência absorvida pela bomba, através da fórmula 4.17:
(7.3)
(7.4)
Sabemos que o valor da potência absorvida pela bomba corresponde ao valor da
potência necessária ao seu funcionamento nas condições especificadas, no caso, nas
condições do ponto de operação. Este valor, destacado em vermelho, pode ser
averiguado e confirmado no gráfico apresentado da figura 7.6.
Neste momento iremos analisar a potência do motor. O mesmo deve ter potência
necessária para fornecer energia mecânica ao rotor da bomba, o suficiente para que a
água percorra uma determinada distância e altura e, ao chegar ao aspersor, a pressão
seja adequada para o correto funcionamento do mesmo.
Sabemos que é necessário que haja uma folga entre a potência absorvida pela
bomba e a potência normal do acionador, de acordo com a norma API-610, para se
encontrar o valor da potência que deverá ser instalada é preciso aplicar acréscimos aos
valores de potência absorvida da bomba, para garantirmos o acionamento da mesma.
66
Dependendo da faixa na qual a potência se encaixe o acréscimo é determinado. Na
tabela 7.1 abaixo estão expostos os valores presentes no critério da norma:
Tabela 7.1 - Critério API para potência instalada [6].
Classificação do motor [HP] Acréscimo ao valor da Pot abs [%]
Pot abs < 25 25
30 <= Pot abs <= 75 15
Pot abs >= 100 10
De posse dessas informações somos capazes de calcular a potência nominal do
motor:
(7.5)
(7.6)
Este cálculo nos mostra que um motor de 26HP é necessário para promover o
acionamento da bomba nas condições de projeto. Sendo assim podemos observar que o
motor selecionado no projeto original está superdimensionado (motor de 45CV).
7.5 Análise de cavitação
A análise de cavitação tem como objetivo verificar a possibilidade de ocorrência
do fenômeno da cavitação, já explicado no capítulo 4.4.5, durante o funcionamento da
bomba. Sendo assim foi utilizada a fórmula do NPSH requerido da bomba fornecido no
catálogo do fabricante [7]:
(7.7)
Onde:
- Hs é a altura de sucção fornecida nas curvas características da bomba [m];
- V é a velocidade de sucção [ms/];
- g é a aceleração da gravidade [m/s²].
Conforme podemos observar na figura 7.1 o valor de Hs para a bomba instalada
é de 7m, e como calculado no item 7.4 a velocidade do fluido na sucção é de 1,028 m/s.
Sendo assim temos:
( )
( ) (7.8)
(7.9)
67
Sabemos que o valor do NPSH disponível, calculado no item 7.12 é de 9,54m.
De posse dos valores de NPSH requerido e disponível somos capazes de avaliar o
sistema quanto à possibilidade de ocorrência da cavitação. Relembrando a condição de
não cavitação apresentada na equação 4.20:
(7.10)
( ) (7.11)
(7.12)
Sendo assim podemos constatar que o valor do NPSH disponível é
consideravelmente maior do que o valor do NPSR requerido, já considerando a folga
máxima, logo temos a garantia de não cavitação do sistema.
68
8 Conclusão
Para que o objetivo deste projeto seja alcançado, primeiramente é preciso
homologar as pistas, ou seja, encontrar as pistas que atendam aos requisitos para correta
realização dos testes. E é justamente neste contexto que este trabalho está inserido, visto
que o objetivo foi reproduzir os cálculos originais do projeto de irrigação da pista do
Autódromo Internacional de Curitiba, avaliando a bomba e o motor dimensionados para
o projeto.
A fim de analisar o projeto original, os cálculos referentes às perdas de carga do
sistema foram realizados baseando-se nos conceitos de mecânica dos Fluidos
apresentados no capítulo 4 e nas referências utilizadas neste trabalho. Estes cálculos
foram realizados para o caso mais crítico possível (considerando o máximo desnível do
terreno e uma folga de 20% na perda de carga) e permitiram avaliar se a bomba
selecionada originalmente satisfazia as condições de projeto.
Primeiramente foi analisado o tipo de bomba selecionada, nesse caso uma
bomba centrífuga de sucção horizontal e descarga vertical, com aplicação preferencial,
dentre outros casos, no bombeamento de água em irrigações. Este tipo de bomba
fornece uma boa flexibilidade operacional, visto que a vazão pode se modificada por
recirculação ou, como é o caso deste projeto, pelo fechamento parcial de válvula na
tubulação de descarga. Esta flexibilidade é essencial neste caso, pois o sistema de
irrigação será utilizado em outras pistas, devendo ser capaz de operar com outros
valores de vazão. Dessa forma podemos observar que a bomba selecionada está de
acordo com as características do projeto.
Em seguida foi analisado se a energia fornecida pela bomba ao fluido na vazão
de operação do sistema garantia a irrigação adequada da pista, ou seja, garantia a
pressão de 3,5 bar nos aspersores. Através das curvas características da bomba e do
sistema observamos que esta condição estava satisfeita, pois o ponto de operação do
conjunto correspondia corretamente à vazão de projeto (60 m³/h) e à energia por
unidade de peso exigida pelo sistema (65 m).
Visando avaliar os gastos energéticos dessa bomba operando no sistema, foi
avaliado o rendimento da mesma para o ponto de operação (valor de 70%), e foi
verificado que este se encontra muito próximo do máximo rendimento possível (73%), o
que nos garante maior economia de energia.
E por fim foi analisada a possibilidade de cavitação da bomba através do
cálculo da carga acima da pressão de vapor existente do flange de sucção (NPSH
disponível), e da carga acima da pressão de vapor requerida pela bomba para que não
haja cavitação (NPSH requerido). Estes cálculos resultaram em um NPSH disponível
48% maior do que o NPSH requerido, já considerando a folga máxima exigida,
assegurando a não cavitação da bomba.
Quanto à análise do motor utilizado, foi verificada a potência absorvida pela
bomba, pois esta é a potência requerida do acionador, e portanto usada na seleção do
mesmo. Porém é necessário que haja uma folga entre a potência consumida pela bomba
e a potência normal do acionador. Este trabalho utilizou o critério API – 610, que
recomenda uma folga de 25%, o que nos leva à potência de 26,36 CV no motor.
O motor selecionado no projeto original possui uma potência 58% maior do que
a potência necessária ao acionamento da bomba. Este superdimensionamento não é
69
justificado, visto que os cálculos foram realizados para as condições mais críticas de
projeto. Sendo assim, o motor representa um gasto energético além do necessário,
acarretando maiores gastos financeiros.
. O acesso às informações do projeto limitaram-se aos desenhos técnicos, as
fotos registradas e aos nomes dos fabricantes dos materiais utilizados. De posse dessas
informações foi realizada uma pesquisa quanto às informações referentes às
mangueiras, aspersores e tubulação, bem como quanto ao funcionamento de um sistema
de irrigação por aspersão e quanto aos testes de comportamento subjetivo do conjunto
pneu veículo.
70
9 Bibliografia
1 ANFAVEA, Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos
Automotores, Anuário da Indústria Automobilística Brasileira 2014.
2 GUÉRET, H., “Encyclopédie du pneu”, Clermont Ferrand, Janeiro 2014.
3 BERTHIER, J. “Véhicules et routes”,Techniques de l’Ingénieur, Paris,
Agosto 1991.
4 Comportamento pneu em solo molhado, Documento interno Michelin,
2007.
5 Revista Quatro Rodas, Perfil a Prova, Alexandre Ule Ramos, Agosto
2006.
6 DE FALCO, R. e EZEQUIEL DE MATTOS, E. Bombas industriais, Ed.
Interciência, 1998.
7 KSB Bombas Hidráulicas, Manual Técnico e Curvas Características, Nº
A1150.0P/3, Agosto 2008.
8 Orientações Técnicas sobre Instalações de Irrigação, Tigre S/A Tubos e
Conexões, Joinville, Santa Catarina.
9 5000 Plus Series Rotors, Installation Instructions, Rain Bird Corporation,
2006.
10 BISCARO G. A., Sistemas de Irrigação por Aspersão, Universidade
Federal da Grande Dourados, Dourados, Minas Gerais, 2009.
11 CORDERO, A., Sistemas de proteção contra incêndios, Universidade
Regional de Blumenau, Blumenau, Santa Catarina, Outubro 2009.
12 INÁCIO RODRIGUES, T. R. “Perda de Carga Provocada por Engate
Rápido em tubulações de Aço Zincado”, Universidade Estadual de
Campinas, Campinas 1998.
13 Produtos de Irrigação para Paisagismo, Catálogo 2009/2010, Rain Bird
Corporation.
14 KANAFLEX, Mangueira KP Transparente Espiral Laranja.
Disponível em <http://www.mangueiraskanaflex.net.br/mangueiras-
kanaflex-industriais>. Acessado em 8 de outubro de 2015.
71
15 KANAFLEX, Mangueira CDF BOR Preta. Disponível em <
http://www.mangueiraskanaflex.net.br/mangueiras-kanaflex-industriais>.
Acessado em 8 de outubro de 2015.
