7/29/2019 VEBE BR4

1/4

1 2013

VEBE BR.4

4.PRORAUN I KONSTRUISANJE NASTAVAKA NOSAA OPTEREENIH NA SAVIJANJEPod pojmom nastavak porazumeva se spoj va ista, ili slina ela jenog istog elementa konstrukcije

(npr. tapa ili nosaa). Veze su spojevi razliitih elemenata konstrukcije, na primer veza grede i stuba, vezatapova reetkastog nosaa za vorni lim itd. Nastavci i veze mogu a se izvoe zavarivanjem i pomoduzavrtnjeva i zakivaka. Izbor spojnog srestva ima veliki uticaj na ekonominost konstrukcije i na njenoponaanje poopteredenjem. Zavarivanjem se obija homogeniji spoj, a prenos sila je kontinualniji. Spajanjemzavrtnjevima ili zakivcima ostvaruje se iskontinualan, takast spoj, a neophoni su i dodatni limovi -povezice, to utie na ukupnu cenu konstrukcije. Meutim, zavarivanje je postupak za ije izvoenje supotrebni kontrolisani atmosferski uslovi, posebna oprema i kvalifikovana radna snaga. Osim toga, pr

zavarivanju dolazi do deformacija elemenata i

do pojave zaostalih napona. Zbog toga je u

praksi izvreno jasno razgranienje po pitanjuprimene spojnih sredstava: zavarivanje se

uglavnom primenjuje pri izradi konstrukcije u

radionici, a zavrtnjevi za izradu nastavaka iveza na grailitu.

Zbog velikog znaaja vrste nastavaka i veza na statiko ponaanje i ekonominost konstrukcije, pri njihovomprojektovanju se treba priravati nekih osnovnih naela:

veze treba a su jenostavne i lake za izvoenje,zavarivanje treba a se izvoi sa minimalnim imenzijama avova i po mogudstvu uhorizontalnom poloaju,ka go je mogude treba primenjivati ugaone, a ne sueone avove, jer su jeftiniji Ijenostavniji za izvoenje,treba teiti tipizaciji istih veza i etalja u konstrukciji,treba omoguditi primenu savremenih automatskih metoa obeleavanja i izrae,

treba previeti lako postavljanje elementa i brzo izvoenje veza na montai.

U zavisnosti o toga a li se nastavak, onosno veza izvoi u raionici ili na grailitu (montai), postojeraioniki i montani nastavci .

Raioniki nastavci i veze se izvoe u raionici prilikom izrae elemenata konstrukcije. To su nastavcvaljanih profila ili zavarenih elemenata, zatim nastavci limova razliitih ebljina, kao i veze razliitih elemenata

jenog montanog sklopa. Oni se uglavnomizvoe zavarivanjem pomodu ugaonih ili sueonih avova.Montani nastavci (slika 3.3) se izvoe na grailitu kaa su imenzije elemenata takve da prelaze

dozvoljene vrednosti za normalan transport. To su nastavci linijskih elemenata (tapova ili nosaa) ija uinaje veda o transportne uine ( l > ltr = 12,5 m), nastavci elova montanih komaa kod mostova itd.

4.1 OSNOVNI PRINCIPI PRORAUNARaznovrsnost veza i raznolikost njihovog ponaanja je, u osaanjoj praksi, primorala inenjere a za

proraun veza primenjuju uprodene metoe prorauna. Ovi metoi prorauna se zasnivaju na nizupojednostavljenja, koja omogudavaju ovoljno taan i efikasanproraun.

Osnovno u analizi veza je oreivanje realne raspoele sila u njoj, to jest zamenjivanje stvarnih uticaja izazvanihspoljanjim opteredenjem statiki ekvivalentnim sistemima sila. Tako, na primer, u sluaju I nosaa napregnutogmomentom savijanja i transverzalnom silom moe a se se pretpostavi a noice preuzimaju znatno vedi eo momentasavijanja, a rebro prihvata ukupnu transverzalnu silu. Logina pretpostavka je a de se i montani nastavci rebra i noicaponaati na isti nain.Na raspoelu sila u vezi utiu krutosti svih komponenti veze. Stoga uticaji u svakoj komponentveze treba a se oree na osnovu analize itave veze sa realnim krutostima svih njenih komponenata. Tako u sluaju

7/29/2019 VEBE BR4

2/4

1 2013

veze grede i stuba pomodu eone ploe i visokovrenihzavrtnjeva, ukoliko je ploa ebela, a zavrtnjevi malog prenikazavrtnjevi oreuju raspoelu sila u vezi. Ako su, meutim, zavrtnjevi krudi o eone ploe taa de njena krutost dabude od presudnog uticaja na raspoelu sila u vezi. Zbog toga se ebljina ploe obino usvaja u funkciji o prenikazavrtnjeva.

Najvanije je a se izvri oslena analiza, to jest a se pri proraunu svih komponenata veze primeneisti principi. Osim toga, vano je imati jasnu predstavu o tome kakvo ponaanje se oekuje o veze i shodnotome treba obezbeiti a veza ima ovoljnu nosivost i krutost za takav vi ponaanja. Uprodenim pristupom

prorauna mogude je a se ostvari veza ko koje je postignutaravnotea unutranjih sila. Meutim, malo jeverovatno a de i kompatibilnost eformacija biti zadovoljena, pa je bitno da veza ima dovoljnu duktilnostkako bi se omogudila preraspoela sila, tako a pri graninom stanju one eluju na nain koji je previenproraunom.

Prema nainu prorauna, onosno prema statikimuticajima na osnovu kojih se imenzioniu, razlikuju se dve vrstenastavaka:

nastavci prema statikim uticajima istatiki pokriveni nastavci.

Nastavci prema statikim uticajima se proraunavaju premastvarnim statikim uticajima koji se javljaju na mestu nastavka uslednajnepovoljnije kombinacije opteredenja. Ko ovakvih nastavakapotrebno je a se izvri kontrola napona u poprenom presekuosnovnog elementa na mestu nastavka, odnosno na mestu slabljenja.

Statiki pokriveni nastavci se imenzioniu tako a njihovanosivost bue veda ili jenaka od nosivosti elementa izvan nastavka.Prema tome, statiki pokriveni nastavci se ne imenzioniu premastatikim uticajima koji se u njima javljaju, ved prema maksimalnomkapacitetu nosivosti elementa za oreenu vrstu naprezanja (npr.aksijalno zatezanje ili savijanje).

4.2 PRORAUN NASTAVAKA NOSAA OSTVARENIHZAVRTNJEVIMA PREMA PRESENIM SILAMA

Za proraun nastavka nosaa karakteristina su sleeda tri koraka: kontrola napona u nosau na mestu nastavka,proraun broja zavrtnjeva i,proraun povezica.

4.2.1 Proraun broja zavrtnjeva

() = (

)

, () = (

)/

(

)

/ , = 79%, = Dakle, rebro nosaa prihvata celokupnu transverzalnu silu V i eo momenta savijanja Mw srazmerno svojokrutosti. Meutim, kako se mesto prekia nosaa i teite zavrtnjeva ne poklapaju, usled transverzalne sile V uzavrtnjevima se javlja i moment ekscentriciteta Me=V*e. Prema tome, ukupan moment savijanja koji deluje na

zavrtnjeve na rebru nosaa je:

= + Potreban broj zavrtnjeva na rebru izraunava se iz uslova a je njihova nosivost veda od sile unajopteredenijem zavrtnju, koja se oreuje kao rezultanta komponenata sila u zavrtnju usle smiude sile (FV

7/29/2019 VEBE BR4

3/4

1 2013

i momenta savijanja (maxFM). Ako na nosa eluje i aksijalna sila, potrebno je da se uzme u obzir i komponentau zavrtnju usled aksijalne sile (FN).

Proraun prema ekvatorijalnom momentu inercije

Ko visokih nastavaka, koji su karakteristini za pune limene nosae, vertikalna komponenta sile usle momenta

savijanja u najoptedenijim zavrtnjevima maxFM,zje mnogo manja od horizontalne maxFM,x, jer je, s obzirom na geometrijuveze, horizontalno rastojanje zavrtnja o teita xi znatno manje o vertikalnog zi (slika gore). Kako u izrazima zaoreivanje sile u zavrtnjevima usle ejstva momenta savijanja figurie kvarat vektora poloaja (ri

2= xi

2+ zi

2), a

veliina xi2

je mnogo manja od zi2, moe se usvojiti a je r i

2 zi2

i da postoji samo horizontalna komponenta sile u zavrtnju

maxFM,x. Vertikalna komponenta sile maxFM,z se, prema tome, zanemaruje, a maksimalna sila u najopteredenijemzavrtnju moe a se orei na osnovu sleedeg izraza:

= 2=1 U sluaju kaa je razmak zavrtnjeva po visini e konstantan i veza simetrina, to je u praksi skoro uvek sluaj, ovajenaina moe a se pojenostavi. Na osnovu Bernulijeve hipoteze o ravnim presecima i Navijeove hipoteze o linearnoraspodeli napona po visini poprenog preseka, pretpostvalja se a je i raspoela sila u zavrtnjevima linearna (slika gore)pa sila u i-tom zavrtnju moe a se orei na osnovu izraza:

, = Iz uslova ravnotee momenata savijanja u teitu zavrtnjeva na rebru obija se:

= 2=1 , gde je m broj redova zavrtnjevaKako su rastojanja izmeu zavrtnjeva jenaka (e=const.), to je:

=

1

,

2

=1 =

(21)2

6

, pa onda dobijamo:

= 6(1)

(+1), odakle ako proglasimo 0 = (+1)(1) , imamo:

Ukoliko u nastavku na rebru deluju aksijalna sila Nw, transverzalna sila V i moment savijanja Mw , rezultujuda sila unajopteredenijem zavrtnju na rebru moe a se orei naosnovu sleedeg izraza:

, = 2 + ( + )2

7/29/2019 VEBE BR4

4/4

1 2013

Pre kontrole nosivosti zavrtnjeva na rebru, koja se vri prema izrazu, potrebno je da se pretpostavi njihov broj i rasporedKod visokih nastavaka potreban broj zavrtnjeva moe a se orei na osnovu izraza:

, = 1 2 + ( + 6

0 )2 , to je poseban sluaj uopetnijeg izraza(kada zavrtnjevi nisu na e) :

, = 1 2 + ( +

2=1 )2 ,

gde je Nminnajmanja sila koju zavrtanj moe a prenese.(najmanja o sila koje nosi smicanjem, pritiskom po omotau rupe, trenjem)

Kaa imenzioniemo nastavak, ono to traimo je broj pretpostavljenih zavrtnjeva, posebno u rebru (engweb otud indeks w), a posebno u flanama (indeksfu prethodnom tekstu). Nakon pretpostavke o veliini kvalitetu zavrtnjeva koje demo koristiti u vezi, lako moemo izraunati koliko , potujudi pravila o rasporeuzavrtnjeva u vezi, njih moemo maksimalno postaviti u jenom preseku (po visini rebra - to je u formulamabroj n). Kaa nam je poznat i ovaj broj, potreban nam je jo ukupan broj zavrtnjeva (m x n), da bismo mogl

prestaviti taan raspore svih zavrtnjeva na rebru. Oigleno se ukupan broj zavrtnjeva izraava iz jedne odprethodne dve formule. Npr:

= 1 2 + ( + 60 )

2 ,

Treba napomenuti a ko irokih veza, pretpostavka sa poetka ovog prorauna, a se vertikalna komponentasile u zavrtnju izazvana momentom Mw' moe zanemariti, nije oriva. Stoga, ko ovakvih veza, umestoekvatorijalnog momenta inercije, u prikazanom proraunu koristimo polarni moment inercije zavrtnjevaPostupak je prikazan u knjizi.

4.2.2 PRORAUN PODVEZICAU zategnutom elu preseka za proraun je meroavna neto povrina (rupe za zavrtnjeve se odbijaju), dok je upritisnutom elu preseka za proraun meroavna bruto povrina (rupe se ne obijaju jer se sila prenosi prekovrata zavrtnja)

Ukoliko se montani nastavak rauna kao statiki pokriven, trebaju se ispuniti sleedi uslovi:1) Neto povrina preseka mora biti jenaka neto povrini povezica, onosno reukovanoj povrin

spojnih sredstava, tj:

= = , . .2) Moment nosivosti nosaa mora biti jednak momentu nosivosti podvezica, odnosno redukovanom

momentu nosivosti spojnih sredstava,tj:

= = , . .

DOMAI : ZADATAK 8 (statiki pokriven nastavak)ZADATAK 9 (prednapregnuti zavrtnjevi)

eline konstrukcije u graevinarstvu; B.Zari, D. Buevac, B. Stipani, GK, Beograd, 2007