51
VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU FORTALEZA 24 a 26/10/2019 LETRAMENTO GEOMÉTRICO: CONSEQUÊNCIAS DE SUA AUSÊNCIA Prof. Sergio Lorenzato GEPEMAI/FE/UNICAMP

VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

  • Upload
    others

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃOVI CONEDU – FORTALEZA

24 a 26/10/2019

LETRAMENTO GEOMÉTRICO: CONSEQUÊNCIAS DE SUA AUSÊNCIA

Prof. Sergio LorenzatoGEPEMAI/FE/UNICAMP

Page 2: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

CONSEQUÊNCIAS REAIS E ATUAIS

2

1- A geometria está ausente da formação de professores

2- Professor não sabe geometria

3- Professor não ensina geometria

4- Poucas são as pesquisas sobre ensino de geometria

5- Raras são as publicações sobre geometria

Page 3: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

3

6- A matemática visual é quase ausente na sala de aula

7- Crescem as dificuldades de aprendizagem em aritmética e em álgebra

8- São superficiais os conhecimentos geométricos presentes nos livros didáticos e na BNCC

9- Os alunos recebem uma fraca formação geométrica

Page 4: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

Programa do Colégio Pedro II – RJ – 1920Base Nacional Comum Curricular - 2020

LetramentoEnsino por objetivos

4

Page 5: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

Habilidades

5

Page 6: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

BNCC/E. Fundamental – COMPETÊNCIAS MATEMÁTICAS

6

1- Matemática é fruto de diferentes culturas

2- Raciocínio lógico...atuar no mundo

3- Campos da Matemática

4- Informações

5- Resolver problemas

Page 7: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

BNCC/E. Fundamental – COMPETÊNCIAS MATEMÁTICAS

7

6- Diferentes linguagens

7- Projetos

8- Colaboração

Verbos: reconhecer, desenvolver, compreender, investigar, organizar, representar, interpretar, comunicar, sintetizar, avaliar

Page 8: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

BNCC - GEOMETRIA

8

DESENVOLVER O PENSAMENTO GEOMÉTRICO:* posição, deslocamento, forma, distância, representação,

transformação* conjecturar, investigar, argumentar

ANOS INICIAIS: objetos e figuras* formas, posições, tipos, dimensões, propriedades* objetos: cubo, cilindro, cone, esfera* figuras: quadrado, retângulo, triângulo, círculo

Page 9: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

9

ARITMÉTICA NÃO SUBSTITUI GEOMETRIA

Page 10: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

CONCEPÇÃO DE LETRAMENTO GEOMÉTRICO

10

Semelhança com letramento em língua materna

Letras compõem palavras significados

Quem é letrado?

Letramento geométrico (LG):

- reconhecimento da presença da geometria

- domínio do conhecimento geométrico

- atuação transformadora

Letramento geométrico é a apropriação do conjunto de saberes que favorecem o desenvolvimento da percepção espacial e do pensamento geométrico

Page 11: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

COMO REALIZAR NA ESCOLA O LETRAMENTO GEOMÉTRICO?

11

- Serão necessários:

* conhecimento

* material

* condutor

Page 12: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

12

Exemplos:1. Quantos triângulos você vê nesta

figura?

2. Quantas vezes a área do triângulomaior é a do menor?

Page 13: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

13

3. Por que a bissetriz (b) do ângulo reto de qualquer triângulo retângulo divide o quadrado da hipotenusa em duas partes congruentes?

bb

Page 14: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

4- Atividades com os doze polígonos convexos do Tangram

14

Page 15: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

PROCESSOS MENTAIS BÁSICOS PARA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

Para organizar situações que propiciem a percepção matemática,

faz-se necessário o conhecimento dos seguintes processos mentais:

CorrespondênciaComparação

ClassificaçãoSequenciação

SeriaçãoInclusão

Conservação

15

Page 16: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

CORRESPONDÊNCIAÉ o ato de estabelecer a relação “um a um”Um prato para cada pessoaA cada quantidade, um nome

COMPARAÇÃOÉ o ato de estabelecer diferenças ou semelhançasMinha bola é maior que a suaO quadrado tem mais pontas que o triângulo

CLASSIFICAÇÃOÉ o ato de separar em categorias, de acordo com semelhanças ou diferenças

Distribuição dos alunos da escola por sérieSeparar números pares de ímpares

16

Page 17: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

SEQUENCIAÇÃO

É o ato de suceder a cada elemento um outro, sem considerar qualquer ordem.

Bingo; entrada de jogadores em campo

Um, dois, três, cinco, sete, seis...

SERIAÇÃO

É a ordenação de uma sequência, segundo um critério.

Lista de chamada

Um, dois, três, quatro, cinco...

INCLUSÃO

É o ato de abranger um conjunto por outro

Laranjas e bananas, por frutas

7 está incluído no 8 17

Page 18: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

CONSERVAÇÃO

É o ato de perceber que a quantidade não depende da

arrumação, forma ou posição dos elementos.

Um copo grande e outro pequeno, com mesma

quantidade de água

Obs: os processos mentais são básicos a todos os campos de

conhecimento

18

Page 19: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

HABILIDADES ESPACIAIS

a) Discriminação visual: perceber semelhanças ou diferenças

b) Memória visual: lembrar do que foi visto

c) (De)composição de campo: identificar partes do todo e compor o todo

d) Conservação de forma e de tamanho: perceber o que não varia nos objetos

e) Coordenação visual-motora: olhar e agir simultaneamente

f) Equivalência por movimento: translação, rotação e reflexão

19

Page 20: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

HABILIDADES DE PERCEPÇÃO ESPACIAL

Conforme pesquisa de FROSTIG & HORNE (1964); HOFFER (1977); LINDQUIST & SCHULTE (1994):

1- DISCRIMINAÇÃO VISUAL

É a habilidade de perceber semelhanças e diferenças

Reconhecer figuras parecidas ou iguais

Mostrar o único objeto diferente entre vários

2- MEMÓRIA VISUAL

É a habilidade de se lembrar daquilo que não está mais sob sua visão

Relatar o que viu no caminho para a escola20

Page 21: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

3- (DE)COMPOSIÇÃO DE CAMPO

É a habilidade de focalizar partes do todo e de compor o todo

Localizar figura disfarçada numa gravura

Completar contorno ou montar painel

4- CONSERVAÇÃO DE FORMA E DE TAMANHO

É a habilidade de perceber propriedades invariantes de objetos

Identificar propriedades de objeto fixo ou não (empinar pipa, jogar bola, viajar)

21

Page 22: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

5- COORDENAÇÃO VISUAL-MOTORA

É a habilidade de olhar e agir simultaneamente Ligar dois pontos no papel Utilizar computador Andar de bicicleta

6- EQUIVALÊNCIA POR MOVIMENTO

É a habilidade de identificar a equivalência entre figuras, através do movimento de uma delas

Translação:

Rotação:

Reflexão: 22

Page 23: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

* blog: nacarrioladearquimedes.blogspot.com

* Livro: Educação Infantil e Percepção Matemática (Autores Associados)

23

DUAS SUGESTÕES

Page 24: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

ALGUMAS SUGESTÕES DE ATIVIDADES GEOMÉTRICAS

1) Indique formas geométricas que existem na escola ou em sua casa.

2) Ligue com um traço cada figura ao seu nome:

- Triângulo retângulo

- Trapézio

- Polígono

- Losango24

Page 25: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

3) MONTE DIFERENTES FIGURAS COM DUAS FIGURAS IDÊNTICAS A ESTA

25

Page 26: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

26

Page 27: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

27

Page 28: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

28

Page 29: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

4- DADO UM PAINEL, IDENTIFICAR O MÓDULO QUE SE REPETE

29

Page 30: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

5) DECOMPONHA CADA FIGURA EM DUAS PARTES CONGRUENTES:

30

Page 31: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

6) QUANTOS QUADRADOS VOCÊ VÊ NA FIGURA SEGUINTE?

31

Page 32: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

7) QUANTOS TRIÂNGULOS VOCÊ VÊ NA FIGURA SEGUINTE?

RPM 86 – Os triângulos de Mateus32

Page 33: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

9) DEFINA:

a) Área de figura plana

b) Diagonal

c) Ângulo

d) Trapézio

e) Elipse

33

8) QUAL É A DIFERENÇA ENTRE:

a) círculo, circunferência e esfera

b) congruência, igualdade e semelhança

c) 10m² e um quadrado de 10m de lado

d) cilindro e tronco de cilindro

Page 34: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

34

10) PORQUÊS:

a) quadrado é também losango?

b) ângulo reto mede 90º?

c) três segmentos de medidas diferentes não garantem a formação de um triângulo?

11) COLOQUE V NAS FRASES QUE SÃO VERDADEIRAS:

( ) Todo quadrado é retângulo

( ) Existe losango que é quadrado

( ) É possível transformar um círculo em triângulo de mesma área

( ) Quanto maiores forem os dois lados do ângulo, maior ele será

Page 35: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

12) DIVIDA AS FIGURAS ABAIXO EM DUAS PARTES CONGRUENTES:

35

Page 36: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

13) OS SEGMENTOS AB E CD SÃO PARALELOS NAS DUAS FIGURAS. QUAL DELAS REPRESENTA O TEOREMA DE TALES?

36

B

C

D

A B

C DA

Page 37: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

14) Qual segmento de reta é maior, a ou b?a b

37

a

b

Page 38: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

38

Page 39: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

39

Page 40: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

40

15- PARADOXOS

Page 41: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

41

COMO PODE?

Page 42: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

42

64 = 65

Page 43: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

COMO ISTO É POSSÍVEL?

43

Page 44: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

44

5 6 5

8

5

QUAL É A MINHA ÁREA?

Page 45: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

16) Quantos diferentes caminhos existem entre os pontos 1 e 2?

45

Page 46: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

17) Quantos quadrados você vê em um quadrado de 9cm por

9cm?

18) Divida um trapézio retangular em quatro trapézios

congruentes.

19) Desenhe duas figuras com áreas iguais mas com perímetros

diferentes.

20) Por que o pentágono possui só cinco diagonais?

21) Reconheça os sólidos geométricos a partir de suas

representações planas.46

Page 47: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

22) QUANTO MEDE O SEGMENTO AB DO CÍRCULO ABAIXO, DE RAIO 9cm?

47

Page 48: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

23) COMO VOCÊ FARIA PARA CALCULAR A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DA FIGURA SEGUINTE?

48

Page 49: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

49

24) POR QUE OS RETÂNGULOS ESCURECIDOS DA FIGURA ABAIXO POSSUEM ÁREAS IGUAIS?

Page 50: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

25) QUAL É A RELAÇÃO ENTRE AS ÁREAS DOS TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS?

50

Page 51: VI CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO VI CONEDU ...edicoes.conedu.com.br/pdf/CONEDU-LETRAMENTO-GEOMÉTRICO...Letramento geométrico (LG): - reconhecimento da presença da geometria -

SUGESTÕES PARA REALIZAR EM SUA SALA DE AULA OU EM SUA ESCOLA

• Desafios matemáticos

• Mostra de trabalhos de alunos

• Comemoração do Dia Nacional da Matemática (6 de maio)

51