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Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

VIAS DE COMUNICAÇÃO

11/17/17

VIAS DE COMUNICAÇÃOLuís de Picado Santos([email protected])

Movimento de Terras

2


TerraplenagensTerraplenagens

� Volumes, transporte e colocação de solos� As áreas dos perfis transversais permite que se estabeleçam os volumes a movimentar

� O uso dos volumes se solos disponíveis em cada troço para a construção da terraplenagem têm de ser transportados e colocados nos locais para posterior compactação

� Esta actividade implica o uso de meios humanos (os condutores) e de meios mecânicos que se têm de organizar para o efeito

Bulldozer Scraper Dumper

22/17/17

Bulldozer com ripperRetro-escavadora

3



� Aspectos da colocação de solos

33/17/17

Moto - niveladora

4



� Aspectos da compactação de solosCompactador de rolo vibrador

44/17/17

Compactador de rolo vibrador(pés-de-carneiro)

5


Áreas dos perfis transversaisÁreas dos perfis transversais

1 2 34

y

55/17/17

1

2 3 4 5 6

78

x

S =1

2xi +1 − xi −1( ).yi , com

i =1

n

∑ xn+1 = x1 e x0 = xn

6


Área da faixa ocupada pala estrada e área dos taludesÁrea da faixa ocupada pala estrada e área dos taludes

1

2

LE2 LD2

Ca11 Ca12

Ca21Ce21

z

z2

z - cota diferencial

66/17/17

LE1 LD1

z1

A =LE1 + LD1 + LE2 + LD2

2 . L

Área da faixa ocupada pela estrada Área dos taludes

Ate =1

2 . Ce21 .

L

2

Ata =1

2 . Ca11 .

L

2+

1

2 . Ca12 + Ca21( ) . L

Comprimento da valeta de plataforma(considerando o p.f. a meio entre a escavação e o aterro)

7


Cálculo dos VolumesCálculo dos Volumes

Método Exacto Método da Média das Áreas

Sm =S1 + S2

2

( )

2

21 SS V=L

+⇔

⇔+++ 2.S22.S1S2S16

L=V

77/17/17

( )SmSSL

V= .4216

++

Método da Área Média

SmLV .=

Erro cometido

S1 SmS2

S

x

erro do método da área média->

erro do método da média das áreas->S = Sm

S = a + b.xx

S = a + b.x + c.xx2

L / 2 L / 2

8


Cálculo dos Volumes:Cálculo dos Volumes:Casos usuais de aplicação do método da média das áreasCasos usuais de aplicação do método da média das áreas

A um perfil simples segue-se outro de tipo contrário

E

A

88/17/17

E

p.f.

A

ÁR

EA

S

DISTÂNCIAS

L

l2l1

E

l1= A

l2= E + A

L

∴

l1 =E

E + A . L

l2 =A

E + A . L

Ve =E

2 . l1 =

1

2 .

E2

E + A . L

Va =A

2 . l2 =

1

2 .

A2

E + A . L

9


Cálculo dos Volumes:Cálculo dos Volumes:Casos usuais de aplicação do método da média das áreasCasos usuais de aplicação do método da média das áreas

A um perfil simples segue-se outro de tipo contrário

A

A'

Va =A + A'

2.L

A um perfil simples segue-se um perfil misto

A1A2

N

N'

A3

E

99/17/17

Ve =E + E'

2.L

Os dois perfis consecutivos são mistos e correspondentes

A

E

A1

E1

A um perfil misto segue-se outro não correspondente

A

E

E'

A'

10


Cálculo dos VolumesCálculo dos Volumes

W1

Outro enunciado do método da média das áreasÁ

RE

AS

DISTÂNCIAS1 2 3 4 5

Ve

1-2

Ve

2-3

Va

2-3

Ve

3-4

Ve

4-5

Va

3-4

Va

4-5

S l1 l2

a)Volume do entre-perfil em troços curvos

média das áreas

1010/17/17

W12

W2+

W2

d2

G

R

b

ÁR

EA

S

DISTÂNCIAS1 2 3 4 5

Ve

1

Ve

2

Ve

4e

Va

3

Va

4

L1-2 L 2-3 L3-4 L 4-5

l1 l2

b)

média das distâncias

11


Distância Média de TransporteDistância Média de Transporte

Imagine que se tem para transportar O custo do transporte (na horizontal) os volumes V1,..., Vi às distânciasD1,..., Di, pode ser traduzido por:

em que “pi “ é o preço de transporte de 1 m3 à distância Di, dado por:

onde “k” e “k'“ são constantes que dependem do sistema de transportes (meio e "caminho percorrido") e Di adistância a que é feito o transporte. Substituindo esta na de cima

P = p i .Vi

i

∑

pi = k.Di + k'

P = k D .V + ∑ k' V∑

1111/17/17

Admitindo a existência duma distância média de transporte “D” equivalente às distâncias parciais, ou seja,admitindo que , fica-se com

P = k.D.V + k’.VEntão igualando as duas últimas, fica-se com

com M =

expressão que traduz a DISTÂNCIA MÉDIA DE TRANSPORTE (na horizontal) para um determinado meio detransporte.

P = k Di .Vi + i

∑ k' Vi

i

∑

D =M

VDi .Vi

i

∑

12


Expansão/contracção dos solosExpansão/contracção dos solos

1 2

4

100 M 3

125 M 3

91.3 M 3

EXPANSÃO OU AUMENTO DE VOLUME

CONTRAÇÃO OU REDUÇÃO DE VOLUME

1212/17/17

3

91.3 M

MATERIAL NO ESTADONATURAL NO EMPRÉSTIMO

MATERIAL SOLTO NOVEÍCULO TRANSPORTADOR

MATERIAL COMPACTADONO TERRAPLENO

100 M 3

91.3 M

125 M 3

1 2

3

4

13


Gráfico de Gráfico de BrücknerBrückner

L

ATERRO

ESCAVAÇÃO

V12 3

V4

V5

0 aa1 a2 a3Tφ

1313/17/17

T

ATERR O

ESCAVAÇÃO

0 a1 a2 a3 cp h d eb f ji

c' e'

h'

AP

ZH

C

D

E

IF

J

Z'

Z''H'

L

V1

+ V

V1

V1

2

+ V2+ V3

a

14



L

T

ATERRO

ATERRO

ESCAVAÇÃO

ESCAVAÇÃO

V12 3

V4

V5

0

0 a1 a2 a3

a

cp h d eb f ji

c' e'

h'

a1 a2 a3

AP

ZH

C

D

E

IF

J

Z'

Z''H'

L

T

V1

+ V

V1

V1

2

+ V2+ V3

a

φ

- O gráfico não é um perfil;- É formado por uma série de "ondas" cujos tramos ascendentes indicam a predominância de escavaçãoou, para tramos descendentes, de aterro;- Inclinações acentuadas dos tramos referidos indicam grande movimentação de terras;- Os máximos e os mínimos do gráfico indicam, respectivamente, a passagem de escavação a aterro evice-versa;- A poligonal anula-se em pontos onde, desde a origem do troço até esse ponto, existe equilíbrio entreaterro e escavação;

1414/17/17

aterro e escavação;- Na poligonal, pontos de ordenadas positivas ou negativas indicam que entre eles e a origem hápredominância de terras sobrantes ou deficiência, respectivamente;- Entre dois pontos da poligonal a diferença algébrica das ordenadas respectivas, dá o excedente emvolume;- Os pontos nos quais uma horizontal qualquer, paralela à L.T. intersecta uma onda da poligonal, sãopontos entre os quais há igual volume de aterro e escavação. Esta horizontal é, “grosso modo”, uma linhade distribuição;- Numa "onda" qualquer o volume de terras compensado é a ordenada compreendida entre a linha dedistribuição e o máximo (ou mínimo) para essa onda;- A posição duma "onda" em relação à linha de distribuição indica o sentido do transporte a realizar:"ondas" sobre a linha de distribuição indicam transporte para a frente (em direcção contrária à origem) evice-versa

15



L

T

ATERRO

ATERRO

ESCAVAÇÃO

ESCAVAÇÃO

V12 3

V4

V5

0

0 a1 a2 a3

a

cp h d eb f ji

c' e'

h'

a1 a2 a3

AP

ZH

C

D

E

IF

J

Z'

Z''H'

L

T

V1

+ V

V1

V1

2

+ V2+ V3

a

φ

Significado da área das ondas

C''

N P

1515/17/17

A

B

C E FD1C' E'

M

G

P'Q

N

N1

δve δva

P

D = area CDE( )

DD1=

M

V

16



área média volume área média volume1 20,0 0,0

25 22,50 562,500 0,00 0,000 0,000 562,5002 25,0 0,0 562,500

25 23,50 587,500 0,00 0,000 0,000 587,5003 22,0 0,0 1150,000

25 28,50 712,500 0,00 0,000 0,000 712,5004 35,0 0,0 1862,500

25 38,50 962,500 0,00 0,000 0,000 962,5005 42,0 0,0 2825,000

25 36,50 912,500 1,00 25,000 25,000 887,5006 31,0 2,0 3712,500

25 26,50 662,500 4,00 100,000 100,000 562,5007 22,0 6,0 4275,000

25 18,00 450,000 7,50 187,500 187,500 262,5008 14,0 9,0 4537,500

25 10,50 262,500 4,50 112,50 112,500 150,0009 7,0 0,0 4687,500

perfis bulldozer excesso acumuladoescavação aterro

dist.

1616/17/17

9 7,0 0,0 4687,50010,294 3,50 36,029 0,00 0,00 0,000 36,029

pf 0,0 0,0 4723,52914,706 0,00 0,000 5,00 73,53 0,000 -73,529

10 0,0 10,0 4650,00025 0,50 12,500 12,50 312,500 12,500 -300,000

11 1,0 15,0 4350,00025 0,75 18,750 20,00 500,000 18,750 -481,250

12 0,5 25,0 3868,75025 1,25 31,250 26,50 662,500 31,250 -631,250

13 2,0 28,0 3237,50025 3,00 75,000 31,00 775,000 75,000 -700,000

14 4,0 34,0 2537,50025 2,50 62,500 35,50 887,500 62,500 -825,000

15 1,0 37,0 1712,50025 0,65 16,250 29,50 737,500 16,250 -721,250

16 0,3 22,0 991,25025 0,15 3,750 21,00 525,000 3,750 -521,250

17 0,0 20,0 470,00025 0,00 0,000 19,00 475,000 0,000 -475,000

18 0,0 18,0 -5,00025 0,00 0,000 22,50 562,500 0,000 -562,500

19 0,0 27,0 -567,50025 0,00 0,000 28,50 712,500 0,000 -712,500

20 0,0 30,0 -1280,000

17



3000,000

4000,000

5000,000

100m

di

vi

� Máximo raio de acção considerado

� Bulldozer: 0-100 m

� Scrapper: 100-500 m

� Dumper: > 500 m

1717/17/17

-2000,000

-1000,000

0,000

1000,000

2000,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

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