Faculdade de Economia - UFFLista de Econometria IIEntrega dia 01/09/2014Prof: Danielle Carusi Machado

1. O banco de dados SMOKE.gdt contém informações sobre hábitos de fumar e outras variáveis de uma amostra aleatória de adultos solteiros dos Estados Unidos. A variável cigs corresponde ao número médio de cigarros fumados por dia.

a. Pelo método de MQO, estimamos uma função de demanda do consumo diário de cigarros, conforme modelo linear discriminado abaixo:

cigs=β0+ β1 log ( income )+β2 log (cigpric )+ β3age+β4age2+β5 restaurn+u

A saída da regressão no Gretl está na tabela abaixo:

Modelo 1: MQO, usando as observações 1-807Variável dependente: cigs

Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valorconst -3,05724 24,198 -0,1263 0,89949lincome 0,32516 0,707405 0,4597 0,64589lcigpric -0,929468 5,80183 -0,1602 0,87276age 0,717262 0,159923 4,4850 <0,00001 ***agesq -0,00826893 0,00173345 -4,7702 <0,00001 ***restaurn -2,92447 1,11684 -2,6185 0,00900 ***

R-quadrado 0,042069 R-quadrado ajustado 0,036089F(5, 801) 7,035408 P-valor(F) 1,90e-06

Escreva a equação estimada, discrimando os erros padrões, o número de observações e o coeficiente de determinação ajustado e não ajustado.

b. Escreva o modelo acima na forma matricial, especificando a ordem de todos vetores e matrizes.c. Interprete o coeficiente de determinação.d. Interprete a significância conjunta da regressão.e. Interprete a significância dos coeficientes estimados para renda (log income), educação (educ) e preço

dos cigarros (cigpric).f. Se a renda (income) aumenta em 10%, qual o aumento esperado no valor predito de cigs?g. Explique os efeitos do preço dos cigarros (cigpric) e da variável retaurn (variável binária igual a um se a

pessoa vive em um estado com restrições de fumar em restaurantes).

2. Prove que o estimador de MQO (na forma matricial) é não viesado.

3. Para estudar a demanda de habitação, foi especificado o seguinte modelo de regressão:

logQ=β1+β2 log P+ β3 log Y +u

Onde Q = quantidade de habitação em pés quadrados consumidos por 3.120 famílias ao ano

P = preço da unidade de habitação na localidade onde a família vive.Y = renda familiarOs resultados do processo de estimação foram:

l̂ogQ=4,17−0,247 logP+0,96 logY (0,11) (0,017) (0,026)R2 = 0,371Entre parênteses estão os erros padrão dos coeficientes estimados associados.

a. Interprete a significância individual dos coeficientes estimados na regressão acima. b. Qual a elasticidade preço da demanda? c. Qual a elasticidade renda da demanda? d. Se aumento em 12% o preço qual impacto que tenho na quantidade de habitação, tudo mais

constante? e. Se aumento em 1% a renda, qual impacto que tenho na quantidade de habitação, tudo mais

constante? f. Teste se a elasticidade renda é unitária (Dica: Formule a hipótese nula e calcule sua estatística de teste,

considere o valor crítico da distribuição t a 5% igual a 1,96)