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JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN VIGAS MISTAS JULIO FRUCHTENGARTEN CÁLCULO DE VIGAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO PEF 5739 Escola Politécnica / USP Março de 2010 1. INTRODUÇÃO 2. ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO 3. ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO 4. CONECTORES 5. EXEMPLOS 6. ANEXO: TRELIÇAS MISTAS AGENDA

vigas mistas

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JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

JULIO FRUCHTENGARTEN

CÁLCULO DE VIGAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO

PEF 5739Escola Politécnica / USP

Março de 2010

1. INTRODUÇÃO

2. ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

3. ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

4. CONECTORES

5. EXEMPLOS

6. ANEXO: TRELIÇAS MISTAS

AGENDA

Page 2: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

DEFINIÇÃO – VIGA MISTA DE AÇO E CONCRETO

LAJE DE CONCRETO

+

VIGA DE AÇO(SIMÉTRICA EM RELAÇÃO AO PLANO DE FLEXÃO)

INTRODUÇÃO

OBJETIVO DO SISTEMA MISTO

FUNCIONAMENTO COMO UM CONJUNTO PARA RESISTIR ÀFLEXÃO

PREMISSA PRINCIPAL

EXISTÊNCIA DE LIGAÇÃO MECÂNICA ENTRE A VIGA DE AÇO E A LAJE DE CONCRETO POR MEIO DE CONECTORES DE

CISALHAMENTO

INTRODUÇÃO

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VIGAS MISTAS

VANTAGENS DO SISTEMA MISTO

→ MAIOR RIGIDEZ DAS VIGAS DO PISO, IMPLICANDO:a) REDUÇÃO DE FLECHAS E VIBRAÇÃOb) REDUÇÃO DA ALTURA DAS VIGAS

→ ECONOMIA DE AÇO (USUAL 20 A 30%), JUSTIFICADA POR:a) CONSIDERAÇÃO DA LAJE COMPRIMIDA PARA Mpositivo

b) CONSIDERAÇÃO DA ARMADURA DA LAJE PARA Mnegativo

DESVANTAGEM DO SISTEMA MISTO

→ CUSTO DOS CONECTORES

INTRODUÇÃO

HIPÓTESES GERAIS

→ NÃO HÁ SEPARAÇÃO VERTICAL ENTRE A LAJE DE CONCRETO E A VIGA DE AÇO

→ DESPREZA-SE A RESISTÊNCIA POR ATRITO ENTRE A LAJE E A VIGA

→ A DEFORMAÇÃO É LINEAR AO LONGO DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL (SEÇÕES PLANAS PERMANECEM PLANAS)

INTRODUÇÃO

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VIGAS MISTAS

CONECTORES

→ GARANTEM A INTERAÇÃO (COMPLETA OU PARCIAL) ENTRE OS DOIS MATERIAIS – LAJE DE CONCRETO E VIGA DE AÇO

→ RESISTEM AO CISALHAMENTO AO LONGO DA SUPERFÍCIE DE CONTATO

→ EVITAM A SEPARAÇÃO VERTICAL DA LAJE (“ANCORAM A LAJE NA VIGA”)

INTRODUÇÃO

CONECTORES

INTRODUÇÃO

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VIGAS MISTAS

CONECTORES

• CONECTOR TIPO STUD OU PINO COM CABEÇA

→ AÇO ASTM A-108 Gr1020 – fy ≥ 350 MPa e fu ≥ 415 MPa

→ SOLDA AUTOMÁTICA COM PISTOLA DE SOLDAGEM

→ ZONA DE FUSÃO LIMITADA POR PONTEIRA DE PORCELANA

→ ENSAIO DE DOBRAMENTO E PUSH-OUT TEST

→ PODE SER SOLDADO DIRETAMENTE SOBRE FÔRMA METÁLICA

→ VIGAS DEVEM ESTAR SEM PINTURA NA REGIÃO DO STUD

INTRODUÇÃO

CONECTORES

• CONECTOR TIPO STUD OU PINO COM CABEÇA

INTRODUÇÃO

Page 6: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONECTORES

• CONECTOR TIPO STUD OU PINO COM CABEÇA

INTRODUÇÃO

CONECTORES

• CONECTOR TIPO STUD OU PINO COM CABEÇA

INTRODUÇÃO

Page 7: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONECTORES

• CONECTOR TIPO STUD OU PINO COM CABEÇA

INTRODUÇÃO

CONECTORES

• CONECTOR TIPO STUD OU PINO COM CABEÇA

INTRODUÇÃO

Page 8: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONECTORES

• CONECTOR TIPO U

→ ABA INFERIOR E TRECHO INFERIOR DA ALMA RESISTEM À FORÇA HORIZONTAL

→ ABA SUPERIOR EVITA A SEPARAÇÃO VERTICAL DA LAJE

INTRODUÇÃO

CONECTORES

• CONECTOR TIPO U

INTRODUÇÃO

Page 9: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONECTORES

• CONECTOR TIPO U

INTRODUÇÃO

CONECTORES

• CONECTOR TIPO U

INTRODUÇÃO

Page 10: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONECTORES

• OUTROS TIPOS

BARRA COM ALÇA PINO COM GANCHO

ESPIRAL

INTRODUÇÃO

CONECTORES

• OUTROS TIPOS

INTRODUÇÃO

Page 11: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONECTORES

• “OUTROS TIPOS”

TIPO T PERFOBOND TIPO CR

INTRODUÇÃO

CONECTORES

• “OUTROS TIPOS”

INTRODUÇÃO

Page 12: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONECTORES

• “OUTROS TIPOS”

INTRODUÇÃO

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS VIGAS DE AÇO

• PERFIS SOLDADOS

→ USUAL: AÇO ASTM A-36 – fy ≥ 250 MPa e fu ≥ 400 MPa

→ DESIGNAÇÃO: a) PERFIS COMERCIAIS: CS, VS, CVS b) PERFIS ESPECIAIS: PS

• PERFIS LAMINADOS

→ AÇO ASTM A-572 Gr50 – fy ≥ 345 MPa e fu ≥ 450 MPa

→ DESIGNAÇÃO: HP, W

INTRODUÇÃO

Page 13: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS VIGAS DE AÇO

• NOMENCLATURA→ ALTURA (em mm) x MASSA (em kg/m)→ EXEMPLO 1: VS 400 x 44 (400x200x9,5x4,75) - 44 kg/m→ EXEMPLO 2: PS 400 x 104

INTRODUÇÃO

CONSIDERAÇÕES GERAIS

→ TENSÃO NORMAL PARA ANÁLISES PLÁSTICA E ELÁSTICA:

INTRODUÇÃO

Page 14: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA (fck)

• MÓDULOS DE DEFORMAÇÃO TANGENTE INICIAL E SECANTE

INTRODUÇÃO

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

→ LAJE MACIÇA

→ LAJE-TRELIÇA COM CAPA MOLDADA IN LOCO

→ LAJE NERVURADA (em 1 ou 2 direções)

→ PRÉ-LAJE PROTENDIDA COM CAPA

→ LAJE COM FÔRMA DE AÇO INCORPORADA

→ LAJE ALVEOLAR (com capa)

INTRODUÇÃO

Page 15: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

Page 16: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

Page 17: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

Page 18: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

Page 19: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

Page 20: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• PREMISSAS DE PROJETO

→ A PRÉ-LAJE NÃO É CONSIDERADA COLABORANTE CASO NÃO SE GARANTA O PREENCHIMENTO DO ESPAÇO ENTRE AS PLACAS

→ A FÔRMA METÁLICA COLABORA COMO ARMADURA DE TRAÇÃO DA LAJE PARA MOMENTO POSITIVO

→ PARA NERVURAS PARALELAS À VIGA, TODO O CONCRETO ÉCOLABORANTE (DESDE QUE NA ZONA COMPRIMIDA). PARA NERVURAS PERPENDICULARES, SOMENTE O CONCRETO ACIMA DA FÔRMA É CONSIDERADO.

INTRODUÇÃO

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

Page 21: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONSIDERAÇÕES SOBRE AS LAJES DE CONCRETO

• TIPOS DE LAJE

INTRODUÇÃO

REVISÃO – CÁLCULO DE VIGAS DE AÇO

• ELU – ESTADO LIMITE ÚLTIMO

→ RESISTÊNCIA (momento fletor e força cortante)

→ ESTABILIDADE

a) FLT – Flambagem Lateralb) FLM – Flambagem Local da Mesac) FLA – Flambagem Local da Alma

INTRODUÇÃO

Page 22: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

REVISÃO – CÁLCULO DE VIGAS DE AÇO

• ELS – ESTADO LIMITE DE SERVIÇO

→ FLECHAS (ANEXO C - NBR 8800:2008)

INTRODUÇÃO

REVISÃO – CÁLCULO DE VIGAS DE AÇO

• ELS – ESTADO LIMITE DE SERVIÇO

→ VIBRAÇÃO (ANEXO L – NBR 8800:2008)

FLOOR VIBRATIONS DUE TO HUMAN ACTIVITY

STEEL DESIGN GUIDE SERIES 11 AMERICAN INTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION

→ FISSURAÇÃO DA LAJE

INTRODUÇÃO

Page 23: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

LARGURA EFETIVA DA LAJE

→ SUBSTITUI-SE A DISTRIBUIÇÃO REAL DE TENSÕES POR UM VALOR UNIFORME AO LONGO DA LARGURA EFETIVA b

INTRODUÇÃO

“áreas iguais”

LARGURA EFETIVA DA LAJE

• VIGA SIMPLESMENTE APOIADA

E DE CADA LADO DA VIGA

ONDE:

Le É A DISTÂNCIA ENTRE PONTOS DA VIGA COM MOMENTO FLETOR NULO (= VÃO PARA VIGAS SIMPLESMENTE APOIADAS)

L1 É A DISTÂNCIA ENTRE VIGAS ADJACENTES

L2 É O COMPRIMENTO DA LAJE EM BALANÇO

INTRODUÇÃO

Page 24: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

LARGURA EFETIVA DA LAJE

• VIGA CONTÍNUA

(ou utilizar diagrama de momentos fletores da viga)

INTRODUÇÃO

ARMADURA DE COSTURA

FENDILHAMENTO → PREVER ARMADURA DE COSTURA

INTRODUÇÃO

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VIGAS MISTAS

1. INTRODUÇÃO

2. ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

3. ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

4. CONECTORES

5. EXEMPLOS

6. ANEXO: TRELIÇAS MISTAS

AGENDA

PREMISSA INICIAL

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

Page 26: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

SEÇÃO HOMOGENEIZADA E EFEITOS DE LONGA DURAÇÃO

→ DESPREZA-SE O CONCRETO NA ZONA TRACIONADA

→ OBJETIVO: TRANSFORMAR A ÁREA DE CONCRETO NUMA ÁREA DE AÇO EQUIVALENTE, E CALCULAR AS PROPRIEDADES PARA UM MATERIAL HOMOGÊNEO.

→ DISTRIBUIÇÃO LINEAR DE TENSÕES NA SEÇÃO HOMOGENEIZADA

→ EFEITOS DE LONGA DURAÇÃO (FLUÊNCIA E RETRAÇÃO DO CONCRETO)

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO PERFIL DE AÇO

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

Page 27: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO MISTA

LN CORTA O PERFIL DE AÇO

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO MISTA

LN CORTA A LAJE DE CONCRETO

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

Page 28: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

INFLUÊNCIA DO MÉTODO CONSTRUTIVO

DEFINIÇÃO DOS CARREGAMENTOS NA VIGA

G1 É A CARGA PERMANENTE ANTES DO ENDURECIMENTO DO CONCRETO DA LAJE Q1 É A CARGA VARIÁVEL DURANTE O ENDURECIMENTO DO CONCRETOQ2 É A CARGA VARIÁVEL DE OCUPAÇÃO (APÓS O ENDURECIMENTO DO CONCRETO)Q3 É A CARGA DE LONGA DURAÇÃO

NBR8800:2008 DEFINE: MGa,Sd e ML,Sd (MOMENTOS FLETORES ATUANTES ANTES E DEPOIS DO CONCRETO ATINGIR 75% fck)

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

INFLUÊNCIA DO MÉTODO CONSTRUTIVO

SITUAÇÃO 1 (USUAL)

FORMAS DE AÇO OU PRÉ-LAJES APOIADAS NAS VIGAS DE AÇO, SEM ESCORAMENTO INDEPENDENTE

G1 + Q1 DEVEM SER RESISTIDOS PELA VIGA DE AÇOQ2 + Q3 DEVEM SER RESISTIDOS PELA VIGA MISTA

SITUAÇÃO 2

LAJES ESCOARADAS DE FORMA INDEPENDENTE OU LAJES APOIADAS NAS VIGAS DE AÇO E ESTAS COM ESCORAMENTO INDEPENDENTE

G1 + Q2 + Q3 DEVEM SER RESISTIDOS PELA VIGA MISTA

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

Page 29: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

INFLUÊNCIA DO MÉTODO CONSTRUTIVO

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

INFLUÊNCIA DO MÉTODO CONSTRUTIVO

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

Page 30: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CAPACIDADE RESISTENTE AO MOMENTO FLETOR

→ CÁLCULO DAS TENSÕES NORMAIS:

a)MÁXIMA TRAÇÃO NA MESA INFERIOR DO PERFIL DE AÇO

b)MÁXIMA COMPRESSÃO NA FACE SUPERIOR DA LAJE DE CONCRETO

→ DEPENDE DO MÉTODO CONSTRUTIVO E DA DURAÇÃO DAS CARGAS

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

CAPACIDADE RESISTENTE AO MOMENTO FLETOR

→ CONSTRUÇÃO SEM ESCORAMENTO INDEPENDENTE

→ CONSTRUÇÃO COM ESCORAMENTO INDEPENDENTE

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

Page 31: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

FORÇA CORTANTE RESISTENTE DE CÁLCULO

→ CÁLCULO ANÁLOGO ÀS VIGAS DE AÇO (ITEM 5.4.3 – NBR8800:2008)

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

FORÇA CORTANTE RESISTENTE DE CÁLCULO

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

Page 32: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

FORÇA DE CISALHAMENTO RESISTENTE NA INTERFACE

(força total em L/2) (força total em L1)

ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

1. INTRODUÇÃO

2. ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

3. ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

4. CONECTORES

5. EXEMPLOS

6. ANEXO: TRELIÇAS MISTAS

AGENDA

Page 33: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

PREMISSA INICIAL

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO MISTA

LN CORTA A LAJE DE CONCRETO

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 34: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CAPACIDADE RESISTENTE AO MOMENTO FLETOR

LN CORTA A LAJE DE CONCRETO

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO MISTA

LN CORTA O PERFIL DE AÇO

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 35: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO MISTA

LN CORTA O PERFIL DE AÇO

• LNP NA MESA SUPERIOR:

• LNP NA ALMA:

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

CAPACIDADE RESISTENTE AO MOMENTO FLETOR

LN CORTA O PERFIL DE AÇO

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 36: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

GRAU DE INTERAÇÃO

É O SOMATÓRIO DAS FORÇAS RESISTENTES INDIVIDUAIS DE CÁLCULO DOS CONECTORES DE CISALHAMENTO SITUADOS ENTRE A SEÇÃO DE MOMENTO POSITIVO MÁXIMO E A DE MOMENTO NULO

É A FORÇA DE CISALHAMENTO DE CÁLCULO ENTRE A VIGA DE AÇO E A LAJE PARA INTERAÇÃO COMPLETA

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

GRAU DE INTERAÇÃO

INTERAÇÃO COMPLETA

A CAPACIDADE RESISTENTE DOS CONECTORES É IGUAL OU SUPERIOR À CAPACIDADE RESISTENTE À TRAÇÃO DA VIGA DE

AÇO OU À COMPRESSÃO DA LAJE DE CONCRETO, O QUE FOR MENOR.

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 37: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

GRAU DE INTERAÇÃO

→ VALOR MÍNIMO PARA MESAS DO PERFIL DE AÇO COM ÁREAS IGUAIS

→ VALOR MÍNIMO PARA MESAS DO PERFIL DE AÇO COM ÁREAS DIFERENTES

a)

b) : interpolar valores

c) : caso não previsto na norma NBR8800:2008

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

CAPACIDADE RESISTENTE AO MOMENTO FLETOR

INTERAÇÃO PARCIAL

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 38: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CAPACIDADE RESISTENTE AO MOMENTO FLETOR

INTERAÇÃO PARCIAL

(espessura da laje considerada efetiva)

(valem as expressões para LNP na viga de aço)

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

LIMITAÇÃO DAS TENSÕES EM SERVIÇO

→ TENSÃO MÁXIMA CAUSADA PELAS AÇÕES DE SERVIÇO NÃO ATINGE A RESISTÊNCIA AO ESCOAMENTO DO PERFIL (NA MESA INFERIOR) PARA AS COMBINAÇÕES RARAS DE SERVIÇO

→ PODE-SE CALCULAR COM INTERAÇÃO PARCIAL. NESTE CASO, AS TENSÕES DEVEM SER CALCULADAS PARA:

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 39: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ARMADURA DE COSTURA

• RESISTÊNCIA DE CÁLCULO DOS MATERIAS

- AÇO DOS PERFIS (VIGAS DE AÇO):

- AÇO DA FÔRMA DE AÇO INCORPORADA:

- AÇO DAS BARRAS DA ARMADURA:

- CONCRETO:

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

ARMADURA DE COSTURA

• OBJETIVO

→ CONTROLE DA FISSURAÇÃO DA LAJE, CAUSADA POR CISALHAMENTO, NA REGIÃO ADJACENTE AO PERFIL DE AÇO

• CONSIDERAÇÕES GERAIS

→ ARMADURA TRANSVERSAL AO PERFIL DE AÇO→ VERIFICAÇÃO DA EXTENSÃO DA ARMADURA DE COSTURA→ PREVER ANCORAGEM ADEQUADA→ COMPATIBILIZAÇÃO COM A ARMADURA DE FLEXÃO DA LAJE

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 40: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ARMADURA DE COSTURA

• LIMITES

→ LAJES MACIÇAS OU LAJES MISTAS COM NERVURAS PARALELAS:

→ LAJES MISTAS COM NERVURAS TRANSVERSAIS AO PERFIL DE AÇO:

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

ARMADURA DE COSTURA

• VERIFICAÇÃO DO CISALHAMENTO

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 41: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ARMADURA DE COSTURA

• VERIFICAÇÃO DO CISALHAMENTO

É O SOMATÓRIO DA RESISTÊNCIA DE CÁLCULO DOS CONECTORES SITUADOS NO COMPRIMENTO Lm, QUE É A DISTÂNCIA ENTRE AS SEÇÕES DE MOMENTO MÁXIMO E NULO (máx. ηi=1,0)

É A LARGURA EFETIVA DA LAJE A PARTIR DO EIXO DA VIGA NO LADO ONDE SE ANALISA A RESISTÊNCIA À FISSURAÇÃO

É A LARGURA EFETIVA DA LAJE NO LADO OPOSTO

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

ARMADURA DE COSTURA

• VERIFICAÇÃO DO CISALHAMENTO

É A ÁREA DA SEÇÃO TRANSVERSAL COMPRIMIDA DA LAJE DE CONCRETO ENTRE O PLANO DE CISALHAMENTO E O CENTRO DA VIGA

É A ÁREA DA ARMADURA LONGITUDINAL TRACIONADA ENTRE O PLANO DE CISALHAMENTO E O CENTRO DA VIGA

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 42: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ARMADURA DE COSTURA

• VERIFICAÇÃO DO CISALHAMENTO

[ρc em kg/m3, adotar máximo de 2400]

É A ÁREA DE CISALHAMENTO DO CONCRETO NO PLANO CONSIDERADO, POR UNIDADE DE COMPRIMENTO DA VIGA

É A ARMADURA TRANSVERSAL DA LAJE DISPONÍVEL NA SEÇÃO CONSIDERADA, POR UNIDADE DE COMPRIMENTO DA VIGA (INCLUINDO A ARMADURA DE FLEXÃO DA LAJE E ARMADURAS ADICIONAIS)

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

ARMADURA DE COSTURA

• VERIFICAÇÃO DO CISALHAMENTO

É A ÁREA DA FÔRMA DE AÇO INCORPORADA NO PLANO DE CISALHAMENTO, POR UNIDADE DE COMPRIMENTO, CASO A FÔRMA SEJA CONTÍNUA SOBRE A VIGA E AS NERVURAS ESTEJAM DISPOSTAS PERPENDICULARMENTE AO PERFIL DE AÇO.

NAS DEMAIS SITUAÇÕES:

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 43: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

MOMENTO FLETOR NEGATIVO

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

CONSIDERAÇÕES FINAIS

• COMPARATIVO ENTRE ANÁLISES PLÁSTICA E ELÁSTICA

→ LIMITAÇÕES DE PROJETO E DE ESCOLHA DA SEÇÃO TRANSVERSAL DA VIGA

→ QUANDO FAZER?

- ECONOMIA- FLAMBAGEM LOCAL

→ CÁLCULO E DISTRIBUIÇÃO DOS CONECTORES

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

Page 44: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

CÁLCULO DOS DESLOCAMENTOS (regime elástico)

→ DEPENDE DO MÉTODO CONSTRUTIVO E DA DURAÇÃO DAS CARGAS

→ CONSTRUÇÃO NÃO-ESCORADA IMPLICA FLECHAS MAIORES, E POR ISSO COSTUMA-SE PREVER CONTRAFLECHA...

a) CONTRAFLECHA ALTA: PROBLEMA PARA COBRIMENTO DOS CONECTORES

b) CONTRAFLECHA BAIXA: CARGA MAIS ELEVADA

ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

1. INTRODUÇÃO

2. ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

3. ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

4. CONECTORES

5. EXEMPLOS

6. ANEXO: TRELIÇAS MISTAS

AGENDA

Page 45: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONECTOR TIPO STUD BOLT (PINO COM CABEÇA)

CONECTORES

CONECTOR TIPO STUD BOLT (PINO COM CABEÇA)

• LIMITAÇÕES CONSTRUTIVAS

→ ESPAÇAMENTO: ≥ 6dstud e ≤ (8tc ou 800mm)

→ tf ≥ 0,4dstud (PINOS NÃO ALINHADOS COM A ALMA)

→ 16mm ≤ dstud ≤ 22mm (≤ 19mm conforme NBR8800:2008)

→ SOLDA NA OBRA OU NA FÁBRICA- FÔRMA METÁLICA- PRÉ-LAJE DE CONCRETO E SIMILARES

CONECTORES

Page 46: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

CONECTOR TIPO STUD BOLT (PINO COM CABEÇA)

• LIMITAÇÕES CONSTRUTIVAS

CONECTORES

CONECTOR TIPO STUD BOLT (PINO COM CABEÇA)

• FORÇA RESISTENTE DE CÁLCULO

→ MENOR VALOR ENTRE e

É O COEFICIENTE DE PONDERAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONECTOR(1,10 PARA COMBINAÇÕES EXCEPCIONAIS E 1,25 PARA DEMAIS)

É A ÁREA DA SEÇÃO TRANSVERSAL DO CONECTOR

É A RESISTÊNCIA À RUPTURA DO AÇO DO CONECTOR

SÃO COEFICIENTES RELATIVOS AOS CONECTORES

CONECTORES

Page 47: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

CONECTOR TIPO STUD BOLT (PINO COM CABEÇA)

• FORÇA RESISTENTE DE CÁLCULO

→ CONSIDERAÇÃO DA ATUAÇÃO DE GRUPOS DE CONECTORES (Rg)

Rg = 1,0

- CONECTOR SOLDADO EM UMA NERVURA DE FÔRMA DE AÇO PERPENDICULAR AO PERFIL DE AÇO

- CONECTORES EM LINHA SOLDADOS DIRETAMENTE NO PERFIL DE AÇO

- CONECTORES EM LINHA SOLDADOS EM UMA NERVURA DE FÔRMA DE AÇO PARALELA AO PERFIL DE AÇO E COM RELAÇÃO bF/hF ≥ 1,5

CONECTORES

CONECTOR TIPO STUD BOLT (PINO COM CABEÇA)

• FORÇA RESISTENTE DE CÁLCULO

→ CONSIDERAÇÃO DA ATUAÇÃO DE GRUPOS DE CONECTORES (Rg)

Rg = 0,85

- DOIS CONECTORES SOLDADO EM UMA NERVURA DE FÔRMA DE AÇO PERPENDICULAR AO PERFIL DE AÇO

- CONECTOR SOLDADO EM UMA NERVURA DE FÔRMA DE AÇO PARALELA AO PERFIL DE AÇO E COM RELAÇÃO bF/hF < 1,5

CONECTORES

Page 48: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

CONECTOR TIPO STUD BOLT (PINO COM CABEÇA)

• FORÇA RESISTENTE DE CÁLCULO

→ CONSIDERAÇÃO DA ATUAÇÃO DE GRUPOS DE CONECTORES (Rg)

Rg = 0,70

- TRÊS OU MAIS CONECTORES SOLDADOS EM NERVURA DE FÔRMA DE AÇO PERPENDICULAR AO PERFIL DE AÇO

CONECTORES

CONECTOR TIPO STUD BOLT (PINO COM CABEÇA)

• FORÇA RESISTENTE DE CÁLCULO

→ CONSIDERAÇÃO DA POSIÇÃO DO CONECTOR (Rp)

Rp = 1,0

- CONECTORES SOLDADOS DIRETAMENTE NO PERFIL DE AÇO

- 50% DA LARGURA DA MESA DO PERFIL DE AÇO EM CONTATO DIRETO COM O CONCRETO NA EXISTÊNCIA DE NERVURAS DA FÔRMA DE AÇO PARALELAS AO PERFIL

CONECTORES

Page 49: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

CONECTOR TIPO STUD BOLT (PINO COM CABEÇA)

• FORÇA RESISTENTE DE CÁLCULO

→ CONSIDERAÇÃO DA POSIÇÃO DO CONECTOR (Rp)

Rp = 0,75

- CONECTORES SOLDADOS EM LAJE MISTA COM AS NERVURAS PERPENDICULARES AO PERFIL DE AÇO E emh ≥ 50mm

- CONECTORES SOLDADOS EM FÔRMA DE AÇO E EMBUTIDOS EM UMA LAJE MISTA COM NERVURAS PARALELAS AO PERFIL DE AÇO

CONECTORES

CONECTOR TIPO STUD BOLT (PINO COM CABEÇA)

• FORÇA RESISTENTE DE CÁLCULO

→ CONSIDERAÇÃO DA POSIÇÃO DO CONECTOR (Rp)

Rp = 0,60

- CONECTORES SOLDADOS EM LAJE MISTA COM AS NERVURAS PERPENDICULARES AO PERFIL DE AÇO E emh < 50mm

emh NO SENTIDO DA FORÇA CORTANTE QUE ATUA NO CONECTOR

CONECTORES

Page 50: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONECTOR TIPO U (LAMINADO OU FORMADO A FRIO)

CONECTORES

CONECTOR TIPO U (LAMINADO OU FORMADO A FRIO)

• FORÇA RESISTENTE DE CÁLCULO

É O COEFICIENTE DE PONDERAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONECTOR(1,10 PARA COMBINAÇÕES EXCEPCIONAIS E 1,25 PARA DEMAIS)

É A ESPESSURA DA MESA DO CONECTOR

É A ESPESSURA DA ALMA DO CONECTOR

É O COMPRIMENTO DO PERFIL U

CONECTORES

Page 51: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ESPAÇAMENTO ENTRE OS CONECTORES

→ CASO GERAL: ESPAÇAMENTO UNIFORME ENTRE AS SEÇÕES DE MOMENTO MÁXIMO E MOMENTO NULO

→ CARGAS CONCENTRADAS: VERIFICAÇÃO ADICIONAL ENTRE A SEÇÃO COM A CARGA E A SEÇÃO ADJACENTE DE MOMENTO NULO

CONECTORES

ESPAÇAMENTO ENTRE OS CONECTORES

É O MOMENTO FLETOR SOLICITANTE DE CÁLCULO NA SEÇÃO DA CARGA CONCENTRADA

É O MOMENTO FLETOR RESISTENTE DE CÁLCULO DA VIGA DE AÇO ISOLADA, PARA O ESTADO-LIMITE FLA

É O MOMENTO FLETOR SOLICITANTE DE CÁLCULO MÁXIMO

É O NÚMERO TOTAL DE CONECTORES A SEREM COLOCADOS ENTRE AS SEÇÕES DE MOMENTO MÁXIMO E DE MOMENTO NULO

CONECTORES

Page 52: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

REPRESENTAÇÃO EM PROJETO

CONECTORES

REPRESENTAÇÃO EM PROJETO

CONECTORES

Page 53: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

1. INTRODUÇÃO

2. ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

3. ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

4. CONECTORES

5. EXEMPLOS

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

AGENDA

ROTEIRO BROTEIRO BÁÁSICO DE DIMENSIONAMENTOSICO DE DIMENSIONAMENTO

→ ESCOLHER O TIPO DE AÇO E DE VIGA

→ DEFINIR OS CARREGAMENTOS NA VIGA

→ ESCOLHER O PERFIL DE AÇO E OBTER A SEÇÃO MISTA

→ DECIDIR:- ANÁLISE PLÁSTICA OU ELÁSTICA?- INTERAÇÃO PARCIAL OU TOTAL?

→ VERIFICAR MOMENTO FLETOR RESISTENTE, FLECHAS, CONECTORES E ARMADURA DE COSTURA

→ OTIMIZAR A SOLUÇÃO

PROJETO DE UMA VIGA MISTA

Page 54: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ROTEIRO BROTEIRO BÁÁSICO DE VERIFICASICO DE VERIFICAÇÇÃOÃO

→ IDENTIFICAR CONDIÇÕES GEOMÉTRICAS E DE CARREGAMENTO

→ CALCULAR FLECHAS E MOMENTO FLETOR RESISTENTE PARA INTERAÇÃO COMPLETA

→ VERIFICAR ARMADURA DE COSTURA E ESPAÇAMENTO DOS CONECTORES DETALHADOS NO PROJETO

- SE ADEQUADOS: OK!

- SE NÃO ADEQUADOS: RECALCULAR ITENS SUPRACITADOS PARA INTERAÇÃO PARCIAL, RESPEITANDO-SE O GRAU DE INTERAÇÃO MÍNIMO PERMITIDO PELA NORMA

PROJETO DE UMA VIGA MISTA

ESTUDO DE CASOESTUDO DE CASO

→ VIGAS BIAPOIADAS COM 18m DE VÃO

→ ESPAÇAMENTO ENTRE VIGAS DE 2,5m (TÍP.)

→ LAJE-TRELIÇA h=12cm (4+8), fck ≥ 25MPa (Capa, Moldada in Loco)

→ AÇO TIPO ASTM A-36 (fy ≥ 250MPa)

→ CARGAS ADOTADAS:a) REVESTIMENTO+FORRO = 1,5kN/m2

b) SOBRECARGA = 2,0kN/m2

c) SOBRECARGA DE CONSTRUÇÃO = 1,0kN/m2

EXEMPLO 1

Page 55: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 1: ESCOLHA DA VIGA DE AÇO

→ ALTURA (VIGA+LAJE) ≈ L/24 a L/20 = 75 a 90cm

→ ADOTA-SE INICIALMENTE: VS650x128

• ALTURA TOTAL DO SISTEMA MISTO = 65+12=77cm

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO:

(d=650mm; bf=300mm; tw=8mm; tf=19mm)

A = 163 cm2; m = 128 kg/m; Zx = 4346 cm3; Wx = 3963 cm3 ; Ix = 128792 cm4

rx = 28,11 cm; ry = 7,24 cm; J = 148 cm4; Cw = 8510691 cm6

EXEMPLO 1

ETAPA 2: CARACTERIZAÇÃO DA VIGA MISTA

bLAJE = MÍNIMO (evigas ; 2 L/8) = (250 ; 1800/4) = 250 cm

LAJE-TRELIÇA: h=12cm (4+8) , fck = 25 MPa

Ecs = 23,8 GPa

Ec,red = 23,8 / 3 = 7,9 GPa

αE,0 = 200 / 23,8 = 8,4 → b0 = 250 / 8,4 ≈ 29,7 cm

αE,∞ = 200 / 7,9 = 25,2 → b∞

= 250 / 25,2 ≈ 9,9 cm

EXEMPLO 1

Page 56: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 3: HOMOGENEIZAÇÃO DA SEÇÃO

EXEMPLO 1

ETAPA 4: ESFORÇOS SOLICITANTES

• G1 = 2,5 . 3,0kN/m2 + 1,28kN/m = 8,8kN/m (PP viga e laje)

→ VG1,k = 8,8 . 18 / 2 = 79kN→ MG1,k = 8,8 . 182 / 8 = 356kNm

• Q1 = 2,5 . 1,0kN/m2 = 2,5kN/m (sobrecarga de construção)→ VQ1,k = 2,5 . 18 / 2 = 23kN→ MQ1,k = 2,5 . 182 / 8 = 101kNm

• Q2 = 2,5 . 2,0kN/m2 = 5,0kN/m (carga variável de ocupação)→ VQ2,k = 5,0 . 18 / 2 = 45kN

→ MQ2,k = 5,0 . 182 / 8 = 203kNm

• Q3 = 2,5 . 1,5kN/m2 = 3,8kN/m (cargas permanentes, de longa duração)

→ VQ3,k = 3,8 . 18 / 2 = 34kN→ MQ3,k = 3,8 . 182 / 8 = 152kNm

EXEMPLO 1

Page 57: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 5: MOMENTO FLETOR RESISTENTE (CÁLCULO PLÁSTICO)

• HIPÓTESE INICIAL:

• VERIFICAÇÃO DA ESBELTEZ DA ALMA:

• POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA:

→ LINHA NEUTRA NA VIGA

→ LINHA NEUTRA NA MESA SUPERIOR

EXEMPLO 1

ETAPA 5: MOMENTO FLETOR RESISTENTE (CÁLCULO PLÁSTICO)

• CÁLCULO DO MRd:

EXEMPLO 1

Page 58: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec:

EXEMPLO 1

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec,red:

EXEMPLO 1

Page 59: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 7: TENSÕES EM SERVIÇO NA FIBRA INFERIOR

• VALIDAÇÃO DO CÁLCULO ELÁSTICO DOS DESLOCAMENTOS:

EXEMPLO 1

ETAPA 8: VERIFICAÇÃO DA FASE CONSTRUTIVA

• FLA – FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA:

• FLM – FLAMBAGEM LOCAL DA MESA:

EXEMPLO 1

Page 60: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 8: VERIFICAÇÃO DA FASE CONSTRUTIVA

• FLT – FLAMBAGEM LATERAL:

EXEMPLO 1

ETAPA 9: CÁLCULO DOS DESLOCAMENTOS

• ADMITINDO CONSTRUÇÃO NÃO-ESCORADA:

EXEMPLO 1

Page 61: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 10: CÁLCULO DOS CONECTORES DE CISALHAMENTO

• ADMITINDO CONECTOR STUD BOLT 19x75:

• ADMITINDO CONECTOR U76x6,1, L=5cm:

EXEMPLO 1

ETAPA 11: CÁLCULO DA ARMADURA DE COSTURA

EXEMPLO 1

Page 62: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 11: CÁLCULO DA ARMADURA DE COSTURA

• VERIFICAÇÃO DA ANCORAGEM DA ARMADURA

EXEMPLO 1

INTRODUÇÃO À ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

• VERIFICAÇÕES DAS TENSÕES NORMAIS MÁXIMAS:

→ MÁXIMA TRAÇÃO NO PERFIL DE AÇO

→ MÁXIMA COMPRESSÃO NA LAJE DE CONCRETO

EXEMPLO 1

Page 63: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ESTUDO COMPARATIVO 1 – VIGA DE AÇO ISOLADA

VS 750x170 (Zx = 6780cm3 ; Ix = 233200cm4)

VS 800x160 (Zx = 6714cm3 ; Ix = 246374cm4)

VS 700x154 (Zx = 5715cm3 ; Ix = 184037cm4)

VS 750x140 (Zx = 5458cm3 ; Ix = 186545cm4)

EXEMPLO 1

ESTUDO COMPARATIVO 2 – MUDANÇA NA VIGA DE AÇO

• MANTENDO-SE A INTERAÇÃO TOTAL, TEM-SE:

VS650x98

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO:

(d=650mm; bf=300mm; tw=8mm; tf=12,5mm)

A = 125 cm2; m = 98 kg/m; Zx = 3172 cm3; Wx = 2846 cm3 ; Ix = 92487 cm4

rx = 27,2 cm; ry = 6,71 cm; J = 50 cm4; Cw = 5715088 cm6

EXEMPLO 1

Page 64: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ESTUDO COMPARATIVO 2 – MUDANÇA NA VIGA DE AÇO

• Momento Fletor Resistente: MRd = 1158 kNm (LN na laje)

• Tensão em Serviço: σa,inf = 21,6 kN/cm2

• Verificação da Fase Construtiva: Lb = 9m, MRd = 576 kNm

• Flechas: δG1=6,3cm + δQ2=1,5cm + δQ3=1,5cm = 9,3cm (L/195)

• Conectores tipo stud bolt φ 19 @ 28cm

• Armadura de Costura = 2,21 cm2/m

EXEMPLO 1

ESTUDO COMPARATIVO 3 – MUDANÇA NA VIGA DE AÇO

• MANTENDO-SE A INTERAÇÃO TOTAL, TEM-SE:

VS600x95

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO:

(d=600mm; bf=300mm; tw=8mm; tf=12,5mm)

A = 121 cm2; m = 95 kg/m; Zx = 2864 cm3; Wx = 2580 cm3 ; Ix = 77401 cm4

rx = 25,3 cm; ry = 6,82 cm; J = 49 cm4; Cw = 4853760 cm6

EXEMPLO 1

Page 65: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ESTUDO COMPARATIVO 4 – MUDANÇA NA VIGA DE AÇO

• Momento Fletor Resistente: MRd = 1055 kNm (LN na laje)

• Tensão em Serviço: σa,inf = 23,7 kN/cm2 (não ok!)

APENAS COMO REFERÊNCIA...

• Verificação da Fase Construtiva: Lb = 9m, MRd = 541 kNm

• Flechas: δG1=7,5cm + δQ2=1,8cm + δQ3=1,7cm = 11,0cm (L/165)

• Conectores tipo stud bolt φ 19 @ 29cm

• Armadura de Costura = 2,10 cm2/m

EXEMPLO 1

ESTUDO COMPARATIVO 4 – MUDANÇA NA VIGA DE AÇO

• MANTENDO-SE A INTERAÇÃO TOTAL, TEM-SE:

VS600x111

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO:

(d=600mm; bf=300mm; tw=8mm; tf=16mm)

A = 141 cm2; m = 111 kg/m; Zx = 3448 cm3; Wx = 3136 cm3 ; Ix = 94091 cm4

rx = 25,8 cm; ry = 7,14 cm; J = 92 cm4; Cw = 6139008 cm6

EXEMPLO 1

Page 66: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ESTUDO COMPARATIVO 4 – MUDANÇA NA VIGA DE AÇO

• Momento Fletor Resistente: MRd = 1207 kNm (LN na mesa superior)

• Tensão em Serviço: σa,inf = 19,9 kN/cm2

• Verificação da Fase Construtiva: Lb = 9m, MRd = 692 kNm

• Flechas: δG1=6,3cm + δQ2=1,5cm + δQ3=1,5cm = 9,3cm (L/195)

• Conectores tipo stud bolt φ 19 @ 25cm

• Armadura de Costura = 2,46 cm2/m

EXEMPLO 1

ESTUDO COMPARATIVO 5 – MUDANÇA NA VIGA DE AÇO

• MANTENDO-SE A INTERAÇÃO TOTAL, TEM-SE:

VS700x105

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO:

(d=700mm; bf=320mm; tw=8mm; tf=12,5mm)

A = 134 cm2; m = 105 kg/m; Zx = 3661 cm3; Wx = 3287 cm3 ; Ix = 115045 cm4

rx = 29,3 cm; ry = 7,14 cm; J = 53 cm4; Cw = 8066667 cm6

EXEMPLO 1

Page 67: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ESTUDO COMPARATIVO 5 – MUDANÇA NA VIGA DE AÇO

• Momento Fletor Resistente: MRd = 1309 kNm (LN na mesa superior)

• Tensão em Serviço: σa,inf = 18,9 kN/cm2

• Verificação da Fase Construtiva: Lb = 9m, MRd = 712 kNm

• Flechas: δG1=5,1cm + δQ2=1,2cm + δQ3=1,2cm = 7,6cm (L/240)

• Conectores tipo stud bolt φ 19 @ 25cm

• Armadura de Costura = 2,46 cm2/m

EXEMPLO 1

ESTUDO COMPARATIVO 6 – MUDANÇA NA VIGA DE AÇO

• MANTENDO-SE A INTERAÇÃO TOTAL, TEM-SE:

VS750x125

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO:

(d=750mm; bf=320mm; tw=8mm; tf=16mm)

A = 160 cm2; m = 125 kg/m; Zx = 4789 cm3; Wx = 4337 cm3 ; Ix = 162620 cm4

rx = 31,9 cm; ry = 7,40 cm; J = 100 cm4; Cw = 11769304 cm6

EXEMPLO 1

Page 68: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ESTUDO COMPARATIVO 6 – MUDANÇA NA VIGA DE AÇO

• Momento Fletor Resistente: MRd = 1604 kNm (LN na mesa superior)

• Tensão em Serviço: σa,inf = 14,7 kN/cm2

• Verificação da Fase Construtiva: Lb = 9m, MRd = 965 kNm

• Flechas: δG1=3,7cm + δQ2=1,0cm + δQ3=0,9cm = 5,6cm (L/320)

• Conectores tipo stud bolt φ 19 @ 25cm

• Armadura de Costura = 2,46 cm2/m

EXEMPLO 1

ESTUDO COMPARATIVO 7 – MUDANÇA NO TIPO DE AÇO

• MANTENDO-SE A INTERAÇÃO TOTAL, TEM-SE NOVAMENTE:

VS650x128

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO:

(d=650mm; bf=300mm; tw=8mm; tf=19mm)

A = 163 cm2; m = 128 kg/m; Zx = 4346 cm3; Wx = 3963 cm3 ; Ix = 128792 cm4

rx = 28,1 cm; ry = 7,24 cm; J = 148 cm4; Cw = 8510691 cm6

ADOTA-SE AGORA fy ≥ 300 MPa

EXEMPLO 1

Page 69: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ESTUDO COMPARATIVO 7 – MUDANÇA NO TIPO DE AÇO

• Momento Fletor Resistente: MRd = 1681 kNm (LN na mesa superior)

• Tensão em Serviço: σa,inf = 16,1 kN/cm2

• Verificação da Fase Construtiva: Lb = 9m, MRd = 955 kNm

• Flechas: δG1=4,7cm + δQ2=1,2cm + δQ3=1,2cm = 7,1cm (L/255)

• Conectores tipo stud bolt φ 19 @ 25cm

• Armadura de Costura = 2,46 cm2/m

EXEMPLO 1

ESTUDO COMPARATIVO 8 – MUDANÇA NO CONCRETO

• MANTENDO-SE A INTERAÇÃO TOTAL, TEM-SE NOVAMENTE:

VS650x128

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO (fy ≥ 250 MPa):

(d=650mm; bf=300mm; tw=8mm; tf=19mm)

A = 163 cm2; m = 128 kg/m; Zx = 4346 cm3; Wx = 3963 cm3 ; Ix = 128792 cm4

rx = 28,1 cm; ry = 7,24 cm; J = 148 cm4; Cw = 8510691 cm6

ADOTA-SE AGORA fck ≥ 30 MPa

EXEMPLO 1

Page 70: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ESTUDO COMPARATIVO 8 – MUDANÇA NO CONCRETO

• Momento Fletor Resistente: MRd = 1495 kNm (LN na mesa superior)

• Tensão em Serviço: σa,inf = 16,1 kN/cm2

• Verificação da Fase Construtiva: Lb = 9m, MRd = 891 kNm

• Flechas: δG1=4,7cm + δQ2=1,2cm + δQ3=1,1cm = 7,0cm (L/260)

• Conectores tipo stud bolt φ 19 @ 23cm

• Armadura de Costura = 3,06 cm2/m

EXEMPLO 1

ESTUDO DE CASOESTUDO DE CASO

→ VIGAS BIAPOIADAS COM 18m DE VÃO

→ ESPAÇAMENTO ENTRE VIGAS DE 2,5m (TÍP.)

→ FÔRMA-LAJE h=15cm (7,5+7,5), fck ≥ 25MPa (Capa, Moldada in Loco)

→ AÇO TIPO ASTM A-36 (fy ≥ 250MPa)

→ CARGAS ADOTADAS:a) REVESTIMENTO+FORRO = 1,5kN/m2

b) SOBRECARGA = 2,0kN/m2

c) SOBRECARGA DE CONSTRUÇÃO = 1,0kN/m2

EXEMPLO 2

Page 71: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 1: ESCOLHA DA VIGA DE AÇO

→ ALTURA (VIGA+LAJE) ≈ L/24 a L/20 = 75 a 90cm

→ ADOTA-SE INICIALMENTE: VS650x128

• ALTURA TOTAL DO SISTEMA MISTO = 65+15=80cm

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO:

(d=650mm; bf=300mm; tw=8mm; tf=19mm)

A = 163 cm2; m = 128 kg/m; Zx = 4346 cm3; Wx = 3963 cm3 ; Ix = 128792 cm4

rx = 28,11 cm; ry = 7,24 cm; J = 148 cm4; Cw = 8510691 cm6

EXEMPLO 2

ETAPA 2: CARACTERIZAÇÃO DA VIGA MISTA

bLAJE = MÍNIMO (evigas ; 2 L/8) = (250 ; 1800/4) = 250 cm

LAJE COM FÔRMA DE AÇO TIPO STEEL-DECK: h=15cm (7,5+7,5) , fck = 25 MPa

Ecs = 23,8 GPa

Ec,red = 23,8 / 3 = 7,9 GPa

αE,0 = 200 / 23,8 = 8,4 → b0 = 250 / 8,4 ≈ 29,7 cm

αE,∞ = 200 / 7,9 = 25,2 → b∞

= 250 / 25,2 ≈ 9,9 cm

EXEMPLO 2

Page 72: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 3: HOMOGENEIZAÇÃO DA SEÇÃO

EXEMPLO 2

ETAPA 4: ESFORÇOS SOLICITANTES

• G1 = 2,5 . 2,75kN/m2 + 1,28kN/m = 8,2kN/m (PP viga e laje)

→ VG1,k = 8,2 . 18 / 2 = 73kN→ MG1,k = 8,2 . 182 / 8 = 330kNm

• Q1 = 2,5 . 1,0kN/m2 = 2,5kN/m (sobrecarga de construção)→ VQ1,k = 2,5 . 18 / 2 = 23kN→ MQ1,k = 2,5 . 182 / 8 = 101kNm

• Q2 = 2,5 . 2,0kN/m2 = 5,0kN/m (carga variável de ocupação)→ VQ2,k = 5,0 . 18 / 2 = 45kN

→ MQ2,k = 5,0 . 182 / 8 = 203kNm

• Q3 = 2,5 . 1,5kN/m2 = 3,8kN/m (cargas permanentes, de longa duração)

→ VQ3,k = 3,8 . 18 / 2 = 34kN→ MQ3,k = 3,8 . 182 / 8 = 152kNm

EXEMPLO 2

Page 73: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 5: MOMENTO FLETOR RESISTENTE (CÁLCULO PLÁSTICO)

• HIPÓTESE INICIAL:

• VERIFICAÇÃO DA ESBELTEZ DA ALMA:

• POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA:

→ LINHA NEUTRA NA VIGA

→ LINHA NEUTRA NA MESA SUPERIOR

EXEMPLO 2

ETAPA 5: MOMENTO FLETOR RESISTENTE (CÁLCULO PLÁSTICO)

• CÁLCULO DO MRd:

EXEMPLO 2

Page 74: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 5: MOMENTO FLETOR RESISTENTE (CÁLCULO PLÁSTICO)

• CÁLCULO DO MRd COM INTERAÇÃO PARCIAL:

EXEMPLO 2

ETAPA 5: MOMENTO FLETOR RESISTENTE (CÁLCULO PLÁSTICO)

• CÁLCULO DO MRd COM INTERAÇÃO PARCIAL:

EXEMPLO 2

Page 75: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec:

EXEMPLO 2

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec:

EXEMPLO 2

Page 76: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec,red:

EXEMPLO 2

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec,red:

EXEMPLO 2

Page 77: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 7: TENSÕES EM SERVIÇO NA FIBRA INFERIOR

• VALIDAÇÃO DO CÁLCULO ELÁSTICO DOS DESLOCAMENTOS:

(interação total implicaria σa =15,8 kN/cm2)

EXEMPLO 2

ETAPA 8: VERIFICAÇÃO DA FASE CONSTRUTIVA

• VER EXEMPLO 1

EXEMPLO 2

Page 78: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 9: CÁLCULO DOS DESLOCAMENTOS

• ADMITINDO CONSTRUÇÃO NÃO-ESCORADA:

(interação total implicaria δ = 4,7+1,1+1,1 = 6,9cm)

EXEMPLO 2

ETAPA 10: CÁLCULO DOS CONECTORES DE CISALHAMENTO

• ADMITINDO CONECTOR STUD BOLT 19x125:

→ DETALHE DA LAJE COM FÔRMA DE AÇO

EXEMPLO 2

Page 79: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 10: CÁLCULO DOS CONECTORES DE CISALHAMENTO

• ADMITINDO CONECTOR STUD BOLT 19x125:

(condicionante)

(interação total implicaria conectores tipo stud @ 15cm)

EXEMPLO 2

ETAPA 11: CÁLCULO DA ARMADURA DE COSTURA

EXEMPLO 2

Page 80: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 11: CÁLCULO DA ARMADURA DE COSTURA

(interação total implicaria As = 2,3cm2/m)

EXEMPLO 2

ESTUDO DE CASOESTUDO DE CASO

→ VIGAS BIAPOIADAS COM 12m DE VÃO

→ ESPAÇAMENTO ENTRE VIGAS DE 2,5m (TÍP.)

→ LAJE MACIÇA h=12cm, fck ≥ 25MPa (Moldada in Loco)

→ AÇO TIPO USICIVIL 300 OU SIMILAR (fy ≥ 300MPa)

→ CARGAS ADOTADAS:a) REVESTIMENTO+FORRO = 1,5kN/m2

b) SOBRECARGA = 2,0kN/m2

c) SOBRECARGA DE CONSTRUÇÃO = 1,0kN/m2

EXEMPLO 3

Page 81: vigas mistas

JULIO FRUCHTENGARTENJAIRO FRUCHTENGARTEN

VIGAS MISTAS

ETAPA 1: ESCOLHA DA VIGA DE AÇO

→ ALTURA (VIGA+LAJE) ≈ L/24 a L/20 = 50 a 60cm

→ ADOTA-SE INICIALMENTE: VS450x60

• ALTURA TOTAL DO SISTEMA MISTO = 45+12=57cm

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO:

(d=450mm; bf=200mm; tw=6,3mm; tf=12,5mm)

A = 76,78 cm2; m = 60 kg/m; Zx = 1378 cm3; Wx = 1243 cm3 ; Ix = 27962 cm4

rx = 19,08 cm; ry = 4,66 cm; J = 29,6 cm4; Cw = 797526 cm6

EXEMPLO 3

ETAPA 2: CARACTERIZAÇÃO DA VIGA MISTA

bLAJE = MÍNIMO (evigas ; 2 L/8) = (250 ; 1200/4) = 250 cm

LAJE MACIÇA: h=12cm , fck = 25 MPa

Ecs = 23,8 GPa

Ec,red = 23,8 / 3 = 7,9 GPa

αE,0 = 200 / 23,8 = 8,4 → b0 = 250 / 8,4 ≈ 29,7 cm

αE,∞ = 200 / 7,9 = 25,2 → b∞

= 250 / 25,2 ≈ 9,9 cm

EXEMPLO 3

Page 82: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 3: HOMOGENEIZAÇÃO DA SEÇÃO

EXEMPLO 3

ETAPA 4: ESFORÇOS SOLICITANTES

• G1 = 2,5 . 3,0kN/m2 + 0,60kN/m = 8,1kN/m (PP viga e laje)

→ VG1,k = 8,1 . 12 / 2 = 49kN→ MG1,k = 8,1 . 122 / 8 = 146kNm

• Q1 = 2,5 . 1,0kN/m2 = 2,5kN/m (sobrecarga de construção)→ VQ1,k = 2,5 . 12 / 2 = 15kN→ MQ1,k = 2,5 . 122 / 8 = 45kNm

• Q2 = 2,5 . 2,0kN/m2 = 5,0kN/m (carga variável de ocupação)→ VQ2,k = 5,0 . 12 / 2 = 30kN

→ MQ2,k = 5,0 . 122 / 8 = 90kNm

• Q3 = 2,5 . 1,5kN/m2 = 3,8kN/m (cargas permanentes, de longa duração)

→ VQ3,k = 3,8 . 12 / 2 = 23kN→ MQ3,k = 3,8 . 122 / 8 = 68kNm

EXEMPLO 3

Page 83: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 5: MOMENTO FLETOR RESISTENTE (CÁLCULO PLÁSTICO)

• HIPÓTESE INICIAL:

• VERIFICAÇÃO DA ESBELTEZ DA ALMA:

• POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA:

→ LINHA NEUTRA NA LAJE

EXEMPLO 3

ETAPA 5: MOMENTO FLETOR RESISTENTE (CÁLCULO PLÁSTICO)

• CÁLCULO DO MRd COM INTERAÇÃO PARCIAL:

EXEMPLO 3

Page 84: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 5: MOMENTO FLETOR RESISTENTE (CÁLCULO PLÁSTICO)

• CÁLCULO DO MRd COM INTERAÇÃO PARCIAL:

EXEMPLO 3

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec:

ya>22,5cm ... implica Linha Neutra na laje de concreto!

EXEMPLO 3

Page 85: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec:

EXEMPLO 3

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec:

EXEMPLO 3

Page 86: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec,red:

EXEMPLO 3

ETAPA 6: PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA

• CÁLCULO COM Ec,red:

EXEMPLO 3

Page 87: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 7: TENSÕES EM SERVIÇO NA FIBRA INFERIOR

• VALIDAÇÃO DO CÁLCULO ELÁSTICO DOS DESLOCAMENTOS:

EXEMPLO 3

ETAPA 8: VERIFICAÇÃO DA FASE CONSTRUTIVA

• FLA – FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA:

• FLM – FLAMBAGEM LOCAL DA MESA:

EXEMPLO 3

Page 88: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 8: VERIFICAÇÃO DA FASE CONSTRUTIVA

• FLT – FLAMBAGEM LATERAL:

EXEMPLO 3

ETAPA 9: CÁLCULO DOS DESLOCAMENTOS

• ADMITINDO CONSTRUÇÃO NÃO-ESCORADA:

(interação total implicaria δ = 3,9+0,6+0,8 = 5,3cm)

EXEMPLO 3

Page 89: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 10: CÁLCULO DOS CONECTORES DE CISALHAMENTO

• ADMITINDO CONECTOR STUD BOLT 19x75:

(interação total implicaria conectores tipo stud @ 25cm)

EXEMPLO 3

ETAPA 11: CÁLCULO DA ARMADURA DE COSTURA

EXEMPLO 3

Page 90: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

ETAPA 11: CÁLCULO DA ARMADURA DE COSTURA

(interação total implicaria As = 1,9cm2/m)

EXEMPLO 3

ESTUDO DE CASO ESTUDO DE CASO -- VIBRAVIBRAÇÇÃOÃO

→ VIGAS BIAPOIADAS COM 14m DE VÃO

→ ESPAÇAMENTO ENTRE VIGAS DE 1,6m (TÍP.)

→ LAJE MACIÇA h=10cm, fck ≥ 21MPa

→ AÇO TIPO ASTM A-36 (fy ≥ 250MPa)

→ CARGAS ADOTADAS:a) REVESTIMENTO+FORRO = 1,5kN/m2

b) SOBRECARGA = 5,0kN/m2

c) SOBRECARGA DE CONSTRUÇÃO = 1,0kN/m2

EXEMPLO 4

Page 91: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

→ ALTURA (VIGA+LAJE) ≈ L/24 a L/20 = 58 a 70cm

VS450x70

PROPRIEDADES DA VIGA DE AÇO:

(d=450mm; bf=250mm; tw=6,3mm; tf=12,5mm)

A = 89,3 cm2; m = 70,1 kg/m; Zx = 1652 cm3; Wx = 1509 cm3 ; Ix = 33946 cm4

rx = 19,5 cm; ry = 6,04 cm; J = 36,2 cm4; Cw = 1557668 cm6

→ ALTURA TOTAL DO SISTEMA MISTO (ADOTADA) = 55cm

EXEMPLO 4

CÁLCULO DA VIGA MISTA (para interação total)

• Ecs = 21,8 GPa, Ec,red = 7,3GPa, b = 160cm

• Momento Fletor Resistente: MRd = 559 kNm (LN na laje)

• Tensão em Serviço: σa,inf = 20,8 kN/cm2

• Verificação da Fase Construtiva: Lb = 7m, MRd = 354 kNm (Cb=1,30)

• Flechas: δG1=3,5cm + δQ2=2,5cm + δQ3=1,0cm = 7,0cm (L/200)

• Conectores tipo stud bolt φ19x75 @ 26cm

• Armadura de Costura = 1,8 cm2/m

EXEMPLO 4

Page 92: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

VIBRAÇÃO CONFORME A NBR8800:2008 (ANEXO L)

• LIMITES PARA A FREQUÊNCIA NATURAL DA ESTRUTURA

• VERIFICAÇÃO COM A COMBINAÇÃO FREQUENTE DE SERVIÇO (ITEM 4.7.7.3.3)

• AVALIAÇÃO PRECISA x AVALIAÇÃO SIMPLIFICDA

• AVALIAÇÃO PRECISA (item S.4)

• AVALIAÇÃO SIMPLIFICADA – limite da menor frequência natural

→ f > 4Hz (escritórios e residências) ≈ δ < 20mm→ f > 6Hz (academias) ou 8 Hz (atividades repetitivas) ≈ δ < 9mm e 5mm

EXEMPLO 4

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

• LIMITES PARA A FREQUÊNCIA NATURAL DA ESTRUTURA

• AVALIAÇÃO CONJUNTA COM A ACELERAÇÃO DE PICO

• CONSIDERA-SE A SENSIBILIDADE DO USUÁRIO (OCUPAÇÃO) É CONSIDERADA

• CÁLCULO APENAS COM AS CARGAS PERMANENTES (E, EVENTUALMENTE,COM ACRÉSCIMO DE PARCELA DA SOBRECARGA)

• MAJORA-SE O MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO NA ANÁLISE DINÂMICA PARA 1,35 Ec

EXEMPLO 4

Page 93: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

EXEMPLO 4

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

→ CÁLCULO DA FREQUÊNCIA NATURAL

→ CÁLCULO DA ACELERAÇÃO DE PICO

EXEMPLO 4

Page 94: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

→ PARA O EXEMPLO 4 (VS450x70 , b=160cm , h=10cm , fck = 21MPa)

• Ec,din = 1,35x21,8 = 29,4 GPa

• αe,din = 6,79 → b0 = 160 / 6,79 ≈ 23,6 cm

• LN na viga: Am,din = 324,9 cm2, edin = 27,5 cm, ya,din = 19,9 cm, yc,din = 7,6 cm

• Im,din = 84869 cm4

• w = g+q3 = 0,70 + (2,5+1,5)*1,6 = 7,1 kN/m

EXEMPLO 4

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

→ PARA O EXEMPLO 4 (VS450x70 , b=160cm , h=10cm , fck = 21MPa)

→ (limite 5,0%)

(limite 1,5%)

EXEMPLO 4

Page 95: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

→ MODELAGEM NO STRAP PARA VIGA VS 450x70 BIAPOIADA

• VIGA COM 14m DE VÃO E NÓS A CADA 1m

• MODELO PLANO, PROPRIEDADES DA SEÇÃO MISTA PARA ANÁLISE DINÂMICA

• Fu = 7,1kN/m * 14m / 13nós = 7,65kN/nó

• DEFINIÇÃO DO NÚMERO DE MODOS DE VIBRAÇÃO

• ANÁLISE DINÂMICA: OBTÉM-SE f ≈ 3,8Hz

EXEMPLO 4

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

→ MODELAGEM NO STRAP PARA VIGAS CONTÍNUAS

EXEMPLO 4

Page 96: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

→ MODELAGEM NO STRAP PARA VIGAS CONTÍNUAS

EXEMPLO 4

f = 2,37 Hz

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

→ MODELAGEM NO STRAP PARA VIGAS CONTÍNUAS

EXEMPLO 4

f = 2,38 Hz

Page 97: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

→ MODELAGEM NO STRAP PARA VIGAS CONTÍNUAS

EXEMPLO 4

f = 2,40 Hz

VIBRAÇÃO CONFORME AISC DESIGN GUIDE 11

→ MODELAGEM NO STRAP PARA VIGAS CONTÍNUAS

EXEMPLO 4

f = 2,40 Hz

Page 98: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

1. INTRODUÇÃO

2. ANÁLISE EM REGIME ELÁSTICO

3. ANÁLISE EM REGIME PLÁSTICO

4. CONECTORES

5. EXEMPLOS

6. ANEXO: TRELIÇAS MISTAS

AGENDA

CONSIDERAÇÕES GERAIS

→ DEVEM SER BIAPOIADAS

→ DEVE SER PREVISTA INTERAÇÃO COMPLETA COM A LAJE DE CONCRETO

→ A LINHA NEUTRA DEVE ESTAR NA LAJE DE CONCRETO

→ A ÁREA DO BANZO SUPERIOR É DESPREZADA NO CÁLCULO DAS FLECHAS E NA DETERMINAÇÃO DO MOMENTO FLETOR RESISTENTE

→ CONSIDERAR O EFEITO DAS DEFORMAÇÕES POR CISALHAMENTO

• e

TRELIÇAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO

Page 99: vigas mistas

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VIGAS MISTAS

CONSIDERAÇÕES GERAIS

→ EXISTÊNCIA DE FLEXÃO DO BANZO SUPERIOR QUANDO APOIO PARA A LAJE

→ MÉTODO CONSTRUTIVO, FACILIDADE DE EXECUÇÃO (DETALHE DAS LIGAÇÕES)

→ ESPAÇO PARA PASSAGEM DE DUTOS

→ VERIFICAÇÃO DO COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM DAS PEÇAS E NECESSIDADE DE TRAVAMENTOS HORIZONTAIS PROVISÓRIOS

→ TRELIÇA ISOLADA RESISTE ÀS CARGAS NA FASE CONSTRUTIVA

TRELIÇAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO

EQUILÍBRIO – INTERAÇÃO COMPLETA

e

TRELIÇAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO