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5/14/2018 Vistas Ortograficas e Perspectivas - slidepdf.com
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SISTEMAS DE PROJEÇÃO, VISTAS
ORTOGRÁFICAS E PERSPECTIVAS
Objetivo: Sistemas de projeção: principais elementos de projeção,classificação e projeções resultantes. Vistas ortográficas: vistas comuns(sistema europeu e americano, tipos, escolha das vistas), vistas secionais eauxiliares. Perspectivas: tipos (cônica, cilíndrica-oblíqua e cilíndrica-ortogonal), execução de uma perspectiva isométrica (construção dos eixos,construção do objeto e traçado de curvas).
Última revisão: 2009-1
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SUMÁRIO
1 SISTEMAS DE PROJEÇÃO ....................................................................................... 4 1.1 Principais elementos da projeção ....................................................................... 4 1.2 Classificação dos sistemas de projeções ........................................................... 5 1.3 Projeções resultantes ......................................................................................... 5
2 VISTAS ORTOGRÁFICAS ......................................................................................... 7 2.1 Vistas comuns..................................................................................................... 7
2.1.1 Sistema europeu e americano .................................................................... 9 2.1.2 Tipos de vistas comuns ............................................................................ 10 2.1.3 Escolha das vistas .................................................................................... 10
2.2 Vistas Secionais................................................................................................ 13 2.3 Vistas Auxiliares................................................................................................ 13
3 PERSPECTIVAS ....................................................................................................... 14 3.1 Principais tipos .................................................................................................. 14
3.1.1 Perspectiva em projeção cônica ............................................................... 14 3.1.2 Perspectiva em projeção cilíndrica-oblíqua .............................................. 15 3.1.3
Perspectiva em projeção cilíndrica-ortogonal ........................................... 16
3.2 Execução de uma perspectiva isométrica ......................................................... 18
3.2.1 Construção dos eixos e identificação das vistas ...................................... 18 3.2.2 Construção do objeto ............................................................................... 19 3.2.3 Traçado de curvas .................................................................................... 20
REFERÊNCIAS ............................................................................................................. 21
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ÍNDICE DE FIGURASFigura 1– Elementos da projeção ........................................................................................ 4 Figura 2– Sistema de projeções .......................................................................................... 5 Figura 3– Tipos de projeção ................................................................................................ 5 Figura 4 – Projeções em planos ortogonais ........................................................................ 7 Figura 5– Objeto e suas projeções em vistas ortográficas .................................................. 8 Figura 6 – Vistas ortográficas planificadas .......................................................................... 8 Figura 7 – Diferença na posição do plano de projeção no sistema europeu e americano .. 9 Figura 8 – Desdobramento das vistas segundo sistema europeu e americano .................. 9 Figura 9 – Vistas ortográficas segundo sistema europeu e americano ............................. 10 Figura 10 – Tipos de perspectivas ..................................................................................... 14 Figura 11 – Projeção na perspectiva cônica ...................................................................... 14 Figura 12 – Exemplo de perspectiva cônica (esq.) e oblíqua (dir.) .................................... 15 Figura 13 – Projeção na perspectiva cilíndrica-oblíqua ..................................................... 15 Figura 14 – Coeficientes de redução na perspectiva cavaleira ......................................... 16 Figura 15 – Projeção na perspectiva cilíndrica-ortogonal .................................................. 17 Figura 16 – Eixos isométricos ............................................................................................ 18 Figura 17 – Criando eixos ................................................................................................. 18 Figura 18 – Conformação dos eixos isométricos segundo vistas visíveis ......................... 18 Figura 19 – Construção da perspectiva por subtração ...................................................... 19 Figura 20 – Construção da perspectiva por adição ........................................................... 19 Figura 21 – Construção da perspectiva por seção característica ...................................... 19 Figura 22 – Traçado de curvas .......................................................................................... 20
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1 SISTEMAS DE PROJEÇÃO
O Desenho Técnico, por ser executado sobre o papel, tem o problema de representar o
tridimensional usando apenas duas dimensões. A solução do problema da representação
das formas está na aplicação dos princípios da geometria descritiva, organização e
padronização desta linguagem, pois somente assim poderemos transmitir ao leitor uma
informação clara e precisa, condição fundamental para a existência dos desenhos
técnicos. Para criarmos as regras do Desenho Técnico vamos, inicialmente, visualizar a
planificação da peça tridimensional através da projeção de sua forma como uma sombra.
Figura 1– Elementos da projeção
1.1 Principais elementos da projeção
Para que uma projeção ocorra é necessária a presença dos elementos presentes na
Figura 1. Os elementos básicos de uma projeção são: objeto, plano de projeção e
observador e/ou foco.As posições que estes elementos ocupam no espaço determinam os diferentes tipos de
projeção.
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1.2 Classificação dos sistemas de projeções
Figura 2– Sistema de projeções
1.3 Projeções resultantes
No sistema de projeção cilíndrico-ortogonal, através da representação de vistas
ortográficas um mesmo objeto pode apresentar, conforme sua posição perante
observador e plano de projeção, infinitas projeções. Estas infinitas projeções estão
classificadas em 3 grupos distintos, como pode ser observado na Figura 3.
Figura 3– Tipos de projeção
Os 3 tipos de projeções se dividem em:
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PA: projeções acumuladas. Nesta projeção o objeto apresenta uma de suas dimensões
perpendicular ao plano de projeção, sendo a mesma reduzida a zero. Retas em PA
serão representadas como pontos e planos em PA aparecerão como retas;
PR: projeções reduzidas. São projeções que fazem ângulo (0°< α <90°) com o plano de
projeção. As projeções obtidas, neste caso, são deformadas em relação a dimensão
real dos objetos. Não é possível medir comprimentos, áreas e ângulos em projeções
reduzidas;
VG: verdadeira grandeza. Como o próprio nome diz, são projeções com dimensões
que correspondem a dimensão no projeto. A verdadeira grandeza ocorre quando o
objeto, ou parte observada deste, é paralelo ao plano de projeção.
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2 VISTAS ORTOGRÁFICAS
Define a Norma Técnica Brasileira (NBR 10647) que: Vistas Ortográficas são as "figuras
resultantes da projeção cilíndrica ortogonal do objeto sobre planos convenientemente
escolhidos, de modo a representar, com exatidão a forma do mesmo com seus detalhes".
Quais sejam: vistas comuns, vistas secionais e vistas auxiliares.
2.1 Vistas comuns
As vistas comuns são aquelas obtidas a partir da projeção de um objeto sobre planos de
projeção, ortogonais entre si, que circunscrevem o mesmo. O espaço tridimensional
permite posicionar três planos ortogonais entre si (x,y ou x,z ou y,z).
Figura 4 – Projeções em planos ortogonais
A circunscrição do objeto por estes tipos de planos permite obter seis vistas comuns de
uma peça. Um par para cada dimensão acumulada. Uma principal e outra oposta. Se para
cada vista comum temos um plano de projeção, então é possível considerar um
paralelepípedo formado pelos seis planos de projeção, conforme representado na Figura
5.
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Figura 5– Objeto e suas projeções em vistas ortográficas
Agora vamos imaginar que este paralelepípedo se abra até que todos os planos de
projeção estejam sobre uma mesma superfície (coplanares), conforme Figura 6.
Figura 6 – Vistas ortográficas planificadas
As vistas Ortográficas devem ser representadas obedecendo ao alinhamento (referente à
distribuição de vistas), caso contrário devemos identificá-las claramente com o nome da
vista.
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2.1.1 Sistema europeu e americano
Existem dois sistemas de projeção. O sistema europeu (método de projeção ortográfica
no primeiro diedro), adotado pelo Brasil e utilizado neste estudo e o sistema americano
(método de projeção ortográfica no terceiro diedro).
A diferença entre os dois sistemas está apenas na posição do plano de projeção em
relação à peça e ao observador, Figura 7.
Figura 7 – Diferença na posição do plano de projeção no sistema europeu e americano
O desdobramento dos planos de projeção, em cada um dos sistemas, gera vistas
ortográficas posicionadas de forma diferenciada, conforme pode ser observado na Figura
8 e na Figura 9,
Figura 8 – Desdobramento das vistas segundo sistema europeu e americano
Importante:
A única diferença entre os dois sistemas é a posição entre os pares de Vistas Ortográficas. As
vistas são EXATAMENTE iguais. NÃO há inversão ou troca de visibilidade.
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Figura 9 – Vistas ortográficas segundo sistema europeu e americano
Os desenhos técnicos executados no Brasil devem ser no sistema europeu, caso
contrário, o mesmo deverá, necessariamente, ser acompanhado do símbolo de
identificação do sistema americano.
A vista posterior usualmente é posicionada próxima à vista lateral esquerda, mas poderá
ficar ao lado da vista lateral direita se for conveniente.
2.1.2 Tipos de vistas comuns
As vistas comuns possíveis são seis:
VA: vista frontal anterior (representada sempre ao centro);
VP: vista frontal posterior;
VS: vista superior;
VI: vista inferior;
VLE: vista lateral esquerda e;
VLD: vista lateral direita.
A maioria dos desenhos técnicos é representada com o conjunto de três vistas. Em casosde objetos mais simples, duas vistas são suficientes.
2.1.3 Escolha das vistas
A solução do problema da escolha das vistas consiste em determinar:
• A melhor posição do objeto em relação aos planos de projeção (determinação
da vista anterior);
• Quais das 6 vistas ortográficas são necessárias e suficientes para representá-lo
de modo inequívoco.
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A melhor posição do objeto
• Vistas horizontais (VS e VI): As faces horizontais
do objeto, definidas pela sua posição de trabalho
devem ser colocadas paralelamente aos planoshorizontais do paralelepípedo de referência. Ficam
assim determinadas a vista superior (VS) e a vista
inferior (VI). Fig.1
• Vistas frontais e laterais: Será escolhido como
par de vistas frontais (VF), aquele que possuir a
maior dimensão horizontal, com o objetivo de obter-
se um melhor aproveitamento da folha.
Conseqüentemente, o outro par de vistas restante
será o de vistas laterais (VL). Fig. 2
• Nota: Para os objetos que possuam as duas
dimensões horizontais aproximadamente iguais
será escolhido como par de vistas frontais o mais
característico, isto é, aquele que corresponder a um
número de possibilidades representativas.
• Melhores vistas: A melhor de cada par de vistas
opostas será aquela que apresentar:
• Maior familiaridade: fator que ocorre em certos
objetos, quando o aspecto de uma das duas faces
opostas é mais habitual que o da outra ou: em caso
de igual familiaridade, a melhor será a que tiver:
• Maior número de detalhes visíveis voltados para o
observador (menor número de linhas invisíveis).
Fig.3• Vista anterior: Será escolhido como vista anterior
(VFA) a melhor das vistas frontais. Em caso de
idêntica familiaridade e mesmo número de detalhes
visíveis voltados para o observador, escolhe-se
como vista anterior, a qual corresponder uma
melhor vista lateral esquerda. Uma vez definida a
vista anterior, ficam automaticamente determinadas
as vistas laterais esquerda e direita (VLE e VLD),bem como a vista posterior (VFP). Fig.4
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Vistas necessárias e suficientes
• Aplicando-se os critérios estabelecidos neste
roteiro, fica facilmente determinada a vista
anterior do sólido da Fig. 5 e portanto, oposicionamento do mesmo em relação ao
paralelepípedo de referência. Podem, então, ser
representadas as seis vistas ortográficas do
sólido em questão. Fig.6
• Examinam-se as vistas opostas para verificar se
ambas são necessárias à perfeita representação
do objeto; caso contrário, será eliminada a pior.
Quando duas vistas opostas forem igualmente
representativas, normalmente é mantida a
habitual.
• Desse exame poderá resultar qualquer
composição de 3, 4, 5 ou 6 vistas, desde que
inclua, obviamente, a vista anterior. Nas figuras
5 e 6, aparecem sublinhadas as melhores vistas
(VFA, VLE e VS), indicando que as demais
vistas poderiam ser eliminadas, reduzindo-se,
portanto, a representação do sólido ao conjunto
das três vistas da Fig. 7.
• No conjunto de três vistas de certos sólidos
como o cilindro, o cone, etc., constata-se que
duas vistas são iguais, evidenciando-se a
Possibilidade de eliminar uma delas, como
redundante. Nestes casos, a vista diferente,habitualmente curva, estabelece uma correlação
obrigatória entre as duas de tal modo que,
qualquer operação realizada no sólido, que
modifique o contorno de uma das vistas,
manifesta-se, obrigatoriamente, na outra e vice-
versa. Por isso, e sem alterar a univocidade da
representação, pode ser eliminada qualquer uma
das vistas iguais, desde que não desempenhe opapel de vista anterior. Fig.8.
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2.2 Vistas Secionais
São vistas obtidas quando se supõe o objeto cortado por plano secante
convenientemente escolhido e removida a parte anteposta entre o plano secante e o
observador.
2.3 Vistas Auxiliares
São vistas obtidas sobre planos auxiliares, inclinados em relação a planos principais de
projeção. Empregam-se para representar, com exatidão, detalhes do objeto, inclinados
em relação às faces principais do mesmo.
As vistas auxiliares são projeções parciais, pois representam apenas o detalhe que a
motivou, o restante da peça deve ser omitido a partir do traçado de uma linha de ruptura.
Observar que caso a vista auxiliar seja completa (sem interrupção da vista) então esta
passará a levar a denominação de perspectiva.
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3 PERSPECTIVAS
3.1 Principais tipos
Figura 10 – Tipos de perspectivas
As perspectivas da Figura 10 estão divididas em três grandes grupos, em função do tipo
de projeção:
Perspectiva em projeção cônica: perspectiva rigorosa;
Perspectiva em projeção cilíndrica-oblíqua: projeção cavaleira;
Perspectivas em projeção cilíndrica-ortogonal: axonométricas (trimétrica, dimétrica e
isométrica.
3.1.1 Perspectiva em projeção cônica
É a projeção de objetos em um único plano de projeção considerando o observador a
uma distância finita do plano de projeção, denominado o ponto de vista. As projetantes
formam, portanto um cone de projeção. Este cone visual circular tem eixo perpendicular
ao plano de projeção, como mostra a Figura 11.
Figura 11 – Projeção na perspectiva cônica
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Para a execução deste tipo de perspectiva há vários métodos, que em sua maioria
englobam noções de desenho que excedem a complexidade compatível com os objetivos
desta disciplina. Por isto a realização de perspectivas cônicas não será tratada neste.
Figura 12 – Exemplo de perspectiva cônica (esq.) e oblíqua (dir.)
3.1.2 Perspectiva em projeção cilíndrica-oblíqua
Nas perspectivas baseadas em projeção cilíndrica o observador é considerado a uma
distância infinita do plano de projeção, isto é, está localizado em um ponto impróprio. Por
isto os raios projetantes são paralelos, e representam uma direção. Quando a direção dos
raios é inclinada em relação ao plano de projeção, resulta, portanto, de uma projeção
cilíndrica-oblíqua. Esta perspectiva é semelhante à cônica com um ponto de fuga, e é
denominada de perspectiva cavaleira.
Figura 13 – Projeção na perspectiva cilíndrica-oblíqua
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Na perspectiva cavaleira uma das faces é representada com dimensões em verdadeira
grandeza, enquanto as outras duas estão reduzidas. Esta redução atenua a deformação
produzida pela falta de convergência das projetantes ou fugantes. Conforme o ângulo
adotado tem-se um coeficiente de redução diferente (Figura 14) :
4 5 °
3 0 °
β = 45º → n = 1 ou n = ½ β = 30º → n = 2/3 ou n =3/4
6 0 °
β = 60º → n = 1/3. Perspectiva Militar → n= ½.Figura 14 – Coeficientes de redução na perspectiva cavaleira
É interessante observar nos casos em que o objeto possua uma das faces com contornos
irregulares esta deve ser colocada em paralelo ao plano de projeção, ou seja, esta é a
face a ser representada em verdadeira grandeza. A maior dimensão do objeto também
deve ficar paralela ao plano de projeção.
Assim após estabelecer-se qual das faces será representada paralela ao plano de
projeção, deve-se considerar que todas as arestas perpendiculares á essa serão
paralelas à direção das projetantes ou fugantes.
3.1.3 Perspectiva em projeção cilíndrica-ortogonal
Quando a direção dos raios é ortogonal ao plano de projeção tem-se a projeção cilíndrica-
ortogonal (Figura 15). Esta perspectiva é semelhante à cônica com dois pontos de fuga.
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Figura 15 – Projeção na perspectiva cilíndrica-ortogonal
Conforme os ângulos entre os eixos do triedro objetivo têm-se os tipos de perspectivas
axonométricas:
Isométrica: quando os três eixos principais (x, y, z) formamângulos iguais entre si com o plano de projeção. Este sistema é ode execução mais simples por utilizar uma única escala de redução.
Dimétrica: quando apenas dois eixos formam ângulos iguais.
Trimétrica: quando os três eixos formam ângulos diferentes com oplano de projeção.
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3.2 Execução de uma perspectiva isométrica
3.2.1 Construção dos eixos e identificação das vistas
Os eixos isométricos possuem o mesmo
ângulo entre si (Figura 16). A divisão dos
360°em 3 eixos resulta em 120°. O ângulo
de 120°planificado nos eixos isométricos
representam o ângulo reto (90°) no objeto.
Existem várias técnicas de construção dos
eixos isométricos. No desenho a mão livrepode se obter o ângulo de 120°através
das etapas:
• Crie duas linhas perpendiculares entre si
(uma horizontal e outra vertical);
• A partir da interseção das linhas, marque 7
partes iguais na linha horizontal;
• Na 7ª parte marque 4 partes na vertical;
• Uma o centro das linhas com o ponto
encontrado;
• Repita o processo para o outro lado, ou
trace o outro eixo visualmente.
Figura 16 – Eixos isométricos
Figura 17 – Criando eixos
É importante salientar que a perspectiva isométrica oferece apenas 3 vistas ortográficasvisíveis. Nesse sentido, é importante orientar os eixos de forma a obter as vistas
desejadas, conforme Figura 16.
Figura 18 – Conformação dos eixos isométricos segundo vistas visíveis
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3.2.2 Construção do objeto
por subtração: quando for possível identificar no objeto um sólido fundamental, faz-se
a isométrica deste sólido e depois retiram-se as partes necessárias, conforme
mostra a seqüência abaixo
Figura 19 – Construção da perspectiva por subtração
por adição: quando o objeto pode ser relacionado à vários objetos diferentes. Faz-se,
então a isométrica de um sólido elementar, utiliza-se geralmente o sólido que forma
a base do objeto e sobre ele são sobrepostas as demais partes do objeto.
Figura 20 – Construção da perspectiva por adição
por seção característica: a isométrica deve partir de uma seção ou várias seções
diferentes. Ela é concluída com a ligação entre os vértices correspondentes,
conforme a figura abaixo.
Figura 21 – Construção da perspectiva por seção característica
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3.2.3 Traçado de curvas
Etapas do traçado:
• adotam-se pontos de referência, de acordo
com a precisão necessária;
• a curva é construída através de pequenos
segmentos como mostra a seqüência
abaixo.
A partir da vista isométrica foram
determinados 4 pontos intermediários além
do início e fim da curva. Estes pontos foram
transcritos para a face superior daperspectiva isométrica. Devido à altura
constante da peça a curva pode ser
finalizada apenas pela marcação desta
altura nos pontos.
Figura 22 – Traçado de curvas
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REFERÊNCIAS
BORNANCINI, José C. et al. Desenho técnico básico: fundamentos teóricos e exercícios à
mão livre . 4. ed. Porto Alegre: Sulina, 1987. v. 1.
BORNANCINI, José C. et al. Desenho técnico básico: fundamentos teóricos e exercícios à
mão livre . 4. ed. Porto Alegre: Sulina, 1987. v. 2.
FRENCH, Thomas. Desenho técnico . Rio de Janeiro: Globo, 1960.
SPECK, Henderson. Manual básico de desenho técnico . Florianópolis: Ed. UFSC, 1997.