Volume 6 - Número 1 – 2014Utilização de Flapes nas Asas das Aeronaves, Modelos, Aplicações e Vantagens, desenvolvido pela estudante Queren Emanuela da Paixão; Definição do

Volume 6 - Número 1 – 2014

ISSN - 2177-5907

Revista Eletrônica AeroDesign Magazine - Volume 6 - nº 1 - 2014 - ISSN - 2177-5907 Seção – Artigos Técnicos

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Revista Eletrônica AeroDesign Magazine

A Revista Eletrônica AeroDesign Magazine é um veículo de divulgação do site EngBrasil e do

Núcleo de Estudos Aeronáuticos, com publicação anual.

Além dos trabalhos de produção científica de autoria do Prof. Luiz Eduardo Miranda José

Rodrigues, de estudantes sob sua orientação e de professores e estudantes de diversas instituições de

ensino, faz divulgação de artigos técnicos, cursos, documentos, eventos e entrevistas de interesse

acadêmico sobre aspectos relacionados diretamente com o desenvolvimento da engenharia aeronáutica.


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ISSN - 2177-5907

Vol. 6, nº 1 (2014)

Sumário

Editorial

Artigos Técnicos

Aplicação de Winglets e sua Contribuição para a Redução do Arrasto Induzido nas Asas de um

Avião

Letícia Silveira Camargo - IFSP Campus Salto

Luiz Eduardo Miranda José Rodrigues - IFSP Campus Salto

Relação entre as Velocidades Verdadeira, Equivalente, Calibrada e Indicada de uma Aeronave

Leve Monomotora Operando em Condições de Voo Subsônico Incompressível

Thais Vieira Nunhes - IFSP Campus Salto


Dedução das Equações de Equilíbrio para Estudo do Desempenho de Aeronaves Leves

Monomotoras Operando em Condição de Voo Reto e Nivelado

Cristiane de Paula Carvalho da Costa - IFSP Campus Salto


Estudo Analítico para a Determinação da Posição do Centro de Gravidade de Aeronaves Leves

Monomotoras

Larissa dos Santos - IFSP Campus Salto


Definição da Atmosfera Padrão e sua Aplicação na Engenharia Aeronáutica

Lauren Emanuelle Nascimento Peres - IFSP Campus Salto


Utilização de Flapes nas Asas das Aeronaves, Modelos, Aplicações e Vantagens

Queren Emanuela da Paixão - IFSP Campus Salto


Definição do Número de Mach e sua Aplicação no Voo Supersônico de Aeronaves

Renato Navarro Romancini - IFSP Campus Salto


Apresentações

Embraer EMB-312 Tucano

Fabio Augusto Alvarez Biasi - IFSP Campus Salto

McDonnell Douglas F-15

Débora de Rezende Mestrinari - IFSP Campus Salto


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Fokker F-27


Lockheed F-117 Nighthawk

Gabriel Buglia - IFSP Campus Salto


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EDITORIAL

O volume seis, número um do ano de 2014 da Revista Eletrônica AeroDesign Magazine, pretende

compartilhar com a comunidade acadêmica, uma coletânea de textos que apresenta uma análise científica

de variados temas atuais da engenharia aeronáutica.

Nesse volume sob a orientação do Prof. Luiz Eduardo Miranda José Rodrigues são apresentados

artigos técnicos de autoria dos estudantes do curso de Tecnologia em Gestão da Produção Industrial do

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo – Campus Salto, todos integrantes da

Equipe Taperá de AeroDesign, além de apresentações sobre algumas aeronaves clássicas.

Dentre os artigos apresentados estão:

Aplicação de Winglets e sua Contribuição para a Redução do Arrasto Induzido nas Asas de um

Avião, desenvolvido pela estudante Letícia Silveira Camargo;

Relação entre as Velocidades Verdadeira, Equivalente, Calibrada e Indicada de uma Aeronave

Leve Monomotora Operando em Condições de Voo Subsônico Incompressível, desenvolvido pela

estudante Thais Vieira Nunhes;

Dedução das Equações de Equilíbrio para Estudo do Desempenho de Aeronaves Leves

Monomotoras Operando em Condição de Voo Reto e Nivelado, desenvolvido pela estudante Cristiane

de Paula Carvalho da Costa;

Estudo Analítico para a Determinação da Posição do Centro de Gravidade de Aeronaves Leves

Monomotoras, desenvolvido pela estudante Larissa dos Santos;

Definição da Atmosfera Padrão e sua Aplicação na Engenharia Aeronáutica, desenvolvido pela

estudante Lauren Emanuelle Nascimento Peres;

Utilização de Flapes nas Asas das Aeronaves, Modelos, Aplicações e Vantagens, desenvolvido

pela estudante Queren Emanuela da Paixão;

Definição do Número de Mach e sua Aplicação no Voo Supersônico de Aeronaves, desenvolvido

pelo estudante do ensino técnico em automação industrial Renato Navarro Romancini.

Além dos artigos técnicos, a seção apresentações mostra trabalhos que contemplam as seguintes

aeronaves: Embraer EMB-312 Tucano, McDonnell Douglas F-15, Fokker F-27 e Lockheed F-117

Nighthawk.

A coletânea apresenta os resultados das pesquisas científicas realizadas pelo Prof. Luiz Eduardo

Miranda José Rodrigues, juntamente com colegas e alunos integrantes da Equipe Taperá de AeroDesign


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que, nesta parceria, legitimam a relevância dos movimentos de integração acadêmica para o

desenvolvimento científico.

Prof. Luiz Eduardo Miranda José Rodrigues


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Artigos


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Aplicação de “winglets” e sua contribuição para a redução do arrasto

induzido nas asas de um avião

Letícia Camargo Silveira

Instituto Federal de São Paulo (IFSP) [email protected]

Luiz Eduardo Miranda José Rodrigues


1 - Introdução

O arrasto é uma força aerodinâmica presente em todo corpo que se desloca através de um fluido,

no caso do avião, o fluido de referência é o ar. Essa força depende de fatores como a distribuição da

pressão e as tensões de cisalhamento que atuam sobre a superfície, e, todo tipo de arrasto citado na

literatura aeronáutica é proveniente desses fatores, [4].

O arrasto induzido está relacionado pela diferença de pressão entre o intradorso e extradorso da

asa, ocasionando um componente extra de arrasto na ponta das asas das aeronaves. Um dos métodos

utilizados para a redução deste problema é adicionar uma superfície na ponta das asas dos aviões,

conhecido como “winglet”, conforme mostrado na Figura 1.

O presente artigo tem como objetivo realizar uma descrição sobre os “winglets” e mostrar sua

utilização nas asas de uma aeronave, bem como avaliar de maneira qualitativa os benefícios de sua

utilização contribuindo para a redução do arrasto induzido nas pontas das asas de uma aeronave.

Figura 1 - Exemplo de Winglet localizado na ponta da asa da aeronave, [5].

mailto:[email protected]



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2 – Fundamentação Teórica

A força de sustentação representa a maior qualidade que uma aeronave possui em comparação

com os outros tipos de veículos e define a habilidade de um avião se manter em voo [4]. Basicamente, a

força de sustentação é utilizada como forma de vencer o peso da aeronave e assim garantir o voo.

Alguns princípios físicos fundamentais podem ser aplicados para se compreender como a força

de sustentação é criada, dentre eles, podem-se citar principalmente a terceira lei de Newton e o princípio

de Bernoulli.

Quando uma asa se desloca através do ar, o escoamento se divide em uma parcela direcionada

para a parte superior e uma para a parte inferior da asa como mostra a Figura 2.

Figura 2 – Escoamento sobre uma asa, [4].

Se existir um ângulo positivo entre a asa e a direção do escoamento, o ar é forçado a mudar de

direção, assim, a parcela de escoamento na parte inferior da asa é forçada para baixo e em reação a essa

mudança de direção do escoamento na parte inferior da asa, a mesma é forçada para cima, ou seja, a asa

aplica uma força para baixo no ar e o ar aplica na asa uma força de mesma magnitude no sentido de

empurrar a asa para cima. Essa criação da força de sustentação pode ser explicada pela terceira lei de

Newton, ou seja, para qualquer força de ação aplicada existe uma reação de mesma intensidade, direção

e sentido oposto.

A criação da força de sustentação também pode ser explicada através da circulação do escoamento

ao redor do aerofólio. Para se entender essa definição, deve-se compreender o princípio de Bernoulli,

que é definido da seguinte forma: "Se a velocidade de uma partícula de um fluido aumenta enquanto ela

escoa ao longo de uma linha de corrente, a pressão dinâmica do fluido deve aumentar e vice-versa".

Esse conhecimento permite entender por que os aviões conseguem voar. Na parte superior da asa

a velocidade do ar é maior (as partículas percorrem uma distância maior no mesmo intervalo de tempo

quando comparadas à superfície inferior da asa), logo, a pressão estática na superfície superior é menor

do que na superfície inferior, o que acaba por criar uma força de sustentação de baixo para cima.


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O princípio de Bernoulli pode ser matematicamente expresso pela Equação (1) apresentada a

seguir.

ctevpe =+ 2

2

1

(1)

onde, pe representa a pressão estática que o ar exerce sobre a superfície da asa, é a densidade do ar e v

a velocidade do escoamento.

Tecnicamente, o princípio de Bernoulli prediz que a energia total de uma partícula deve ser

constante em todos os pontos de um escoamento. Na Equação (1) o termo ½ v² representa a pressão

dinâmica associada com o movimento do ar.

A forma mais apropriada de se visualizar os efeitos do escoamento e a pressão aerodinâmica

resultante é o estudo do escoamento em um tubo fechado denominado tubo de Venturi como mostra a

Figura 3.

Figura 3 – Estudo do escoamento em um tubo fechado, [4].

A Figura 3 permite observar que na estação 1, o escoamento possui uma velocidade v1 e uma

certa pressão estática pe1. Quando o ar se aproxima da garganta do tubo de Venturi representado pela

estação 2 algumas mudanças ocorrerão no escoamento, ou seja, uma vez que o fluxo de massa em

qualquer posição ao longo do tubo deve permanecer constante, a redução de área na seção transversal

implica em um aumento na velocidade do fluido e consequentemente um aumento da pressão dinâmica

e uma redução da pressão estática, portanto, na estação 2, o escoamento possui uma velocidade v2 > v1 e

uma pressão estática pe2 < pe1. Para a estação 3 o escoamento novamente volta a possuir uma velocidade

v3 = v1 e uma pressão estática pe3 = pe1.

O que se pode perceber da análise realizada é que a pressão estática tende a se reduzir conforme

a velocidade do escoamento aumenta, e assim, em um perfil aerodinâmico, a aplicação do princípio de

Bernoulli permite observar que ocorre um aumento da velocidade das partículas de ar do escoamento que

passam sobre o perfil, provocando desse modo uma redução da pressão estática e um aumento na pressão


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dinâmica. Para o caso de um perfil inclinado de um ângulo positivo em relação à direção do escoamento,

as partículas de ar terão uma maior velocidade na superfície superior do perfil quando comparadas a

superfície inferior, desse modo, a diferença de pressão estática existente entre a superfície superior e

inferior será a responsável pela criação da força de sustentação. Essa situação está apresentada na Figura

4.

Figura 4 – Variação de velocidade sobre as superfícies superior e inferior de um perfil, [4].

A diferença de pressão criada entre a superfície superior e inferior de uma asa geralmente é muito

pequena, porém essa pequena diferença pode propiciar a força de sustentação necessária ao voo da

aeronave.

Aliada a força de sustentação, qualquer asa com um deslocamento em relação ao ar, produz

também a chamada força de arrasto que basicamente é caracterizada pelas parcelas do arrasto parasita e

induzido. O arrasto induzido particularmente é criado na ponta das asas devido a diferença de pressão

encontrada, e, como forma de se melhorar o desempenho global de uma aeronave, é desejável que durante

o projeto aerodinâmico, o projetista utilize teorias e métodos capazes de reduzir consideravelmente essa

parcela de arrasto.

De acordo com a teoria aerodinâmica clássica, uma solução para a redução do arrasto induzido é

aumentar a envergadura e diminuir a corda da asa de modo a aumentar o alongamento, assim, uma asa

longa e estreita gera em suas pontas, vórtices menores e mais fracos, porém, para um avião comercial, as

considerações estruturais e operacionais descartam totalmente esta alternativa, e, uma solução encontrada

pelos projetistas aerodinâmicos foi aumentar o alongamento das asas com o desenvolvimento de

dispositivos chamados de “winglets”.

Estes dispositivos podem ser descritos como extensões quase verticais da ponta da asa que, sem

aumentar excessivamente a sua envergadura, aumentam a eficiência do perfil aerodinâmico reduzindo o


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vórtice de ponta de asa e diminuindo o arrasto, o que por sua vez, se traduz em diminuição do consumo

de combustível, em até 7%, e melhoram o desempenho dos pousos e decolagens em aeroportos de pista

reduzida. A Figura 5 mostra o efeito da aplicação do “winglet” na ponta da asa de um avião.

Como forma de obter maior resistência e flexibilidade, os “winglets” são construídos de uma

composição de ligas de alumínio e materiais compostos. Para aviões que não foram projetados com

“winglets”, sua instalação necessita de uma considerável modificação estrutural na asa de modo que a

mesma possa suportar as cargas estáticas e dinâmicas que surgem durante o voo, e, essas modificações

se traduzem principalmente em reforços na longarina principal e cálculos precisos da sua inércia e

rigidez.

Figura 5 – Representação do arrasto gerado pela asa com e sem “winglets”, [6].

De forma a se obter maior eficiência da utilização dos “winglets”, o bordo de fuga da asa deve

coincidir com o bordo de fuga do “winglet”, já o bordo de ataque em muitos casos são inclinados para

fora formando um ângulo de ataque positivo contribuindo assim para gerar sustentação, além de aumentar

a eficiência aerodinâmica da aeronave.

O uso dos “winglets” foi adotado pela equipe de pesquisadores da NASA, em Langley, Virginia

(EUA) no início dos anos 1970, dirigida pelo Dr. Richard Whitcomb, que contribuiu significativamente

para o desenvolvimento do conceito desses dispositivos.

3 – Aplicação na Indústria Aeronáutica Moderna

A GOL Linhas Aéreas, no ano de 2006, equipou suas aeronaves Boeing 737-800 NG com

“Blended Winglet” conforme mostrado na Figura 6. Com essa melhoria os engenheiros da companhia

visavam melhores condições de pousos em aeroportos com pista reduzida como os Aeroportos Santos

Dumont (1323 metros) no Rio de Janeiro, e Congonhas (1940 metros), em São Paulo. A GOL foi a

primeira companhia aérea do Brasil a receber uma aeronave Boeing 737 equipado com “winglets”, e, os


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benefícios obtidos com essa aplicação incluem a redução do arrasto induzido na ponta das asas

contribuindo significativamente para a redução do consumo de combustível e consequentemente em

operações mais econômicas para a companhia.

Figura 6 – Blended Winglet na aeronave Boeing 737-800 da GOL Linhas Aéreas, [7].

Segundo Patrick LaMoria, vice-presidente de Vendas da Aviation Partners Boeing, a tecnologia

do “Blended Winglet” auxiliará a GOL a manter baixos custos operacionais além de flexibilizar sua

capacidade de oferta de novas rotas, pois a tecnologia permite a aeronave operar com segurança mesmo

em aeroportos mais desafiadores.

4 – Conclusões

O presente artigo retrata de modo sucinto a funcionalidade de um componente utilizado na

indústria aeronáutica que auxilia na redução do arrasto induzido presente na asa de uma aeronave. Após

a pesquisa realizada para a confecção deste artigo, conclui-se que, para a construção e desenvolvimento

de soluções de um problema de projeto de uma aeronave é necessário o conhecimento teórico sobre o

dispositivo, bem como dos princípios físicos que regem sua operação como a terceira lei de Newton e o

princípio de Bernoulli. Também se conclui que a utilização dos “winglets” além de trazer o benefício da

redução do arrasto induzido também contribui significativamente para a redução do consumo de

combustível e consequentemente dos custos operacionais da aeronave.

5 - Referências

[1] Página UFRGS. Disponível em <http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20031/Andre/>Acesso em: 24

maio 2014.

[2]AviaçãoBrasil.Disponívelem<http://www.aviacaobrasil.com.br/wp/noticiais/noticias_online/Winglet

s_melhoram_a_performance_das_aeronaves_da_GOL.> Acesso em: 24 maio 2014.

[3] Feira de Ciências.

Disponível em <http://www.feiradeciencias.com.br/sala07/07_26.asp>Acesso em: 24 maio 2014.


13

[4] RODRIGUES, LEMJ. Fundamentos da Engenharia Aeronáutica. 1a. ed. Cengage Learning, São

Paulo, 2013.

[5] United Hub.

Disponível em <https://hub.united.com/en-us/news/company-operations/pages/united-installs-split-

scimitar-winglets.aspx> Acesso em: 25 maio 2014.

[6] TheNewYorkTimes.

Disponível <http://www.nytimes.com/interactive/2013/10/24/business/Why-Winglets.html?_r=0 >

Acesso em 25 maio 2014. [7] Aviação Comercial. Disponível em <http://www.aviacaocomercial.net/frotagol.htm > Acesso em 25 maio 2014.


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Relação entre as velocidades verdadeira, equivalente, calibrada e

indicada de uma aeronave leve monomotora operando em condições de

voo subsônico incompressível

Thaís Vieira Nunhes




1 - Introdução

O desempenho das aeronaves é função de várias propriedades físicas, das quais destacam-se a

temperatura, a pressão e a densidade do ar. Considerando a influência dessas propriedades na descrição

dos dados para a obtenção do desempenho (por exemplo, quanto menor a densidade, menores serão a

sustentação gerada na aeronave e menor a tração gerada pelos motores), o conceito de velocidade passa

a assumir diversas formas: velocidades verdadeira (True Airspeed – TAS), equivalente (Equivalent

Airspeed - EAS), calibrada (Calibrated Airspeed - CAS) e indicada (Indicated Airspeed - IAS). Esse

artigo tem como objetivo diferenciar e relacionar cada uma dessas velocidades considerando-se uma

aeronave leve monomotora operando em regime de voo subsônico incompressível, [2].


Durante a operação de uma aeronave, muitas velocidades características são utilizadas, e, a

determinação dessas velocidades depende diretamente do regime de voo da aeronave, que podem ser

caracterizados da seguinte forma: voo em baixa velocidade com escoamento incompressível, voo

subsônico com escoamento compressível e voo supersônico, [2].

O escoamento incompressível ocorre em aeronaves que se deslocam com velocidades inferiores

a Mach 0,30, e nessa situação, as velocidades indicada, calibrada, equivalente e verdadeira são

determinadas através da equação de Bernoulli, sendo que cada uma delas possui sua particularidade em

termos de correções para pressão e densidade do ar. Pelo princípio de Bernoulli, a pressão total em uma

massa de ar se deslocando é igual à soma da pressão estática com a pressão dinâmica, portanto:

𝑃0 = 𝑃𝑒 + 𝑃𝑑 (1)




15

Onde P0 representa a pressão total, Pe a pressão estática e Pd a pressão dinâmica definida por

12⁄ ∙ 𝜌 ∙ 𝑉2, assim, a Equação (1) pode ser reescrita do seguinte modo:

𝑃𝑒 +1

2∙ 𝜌 ∙ 𝑉2 = 𝑃0 (2)

Isolando-se a velocidade na Equação (2), e considerando tanto a diferença de pressão como a

densidade do ar com os respectivos valores obtidos para o nível atual de voo da aeronave, obtém-se uma

expressão para a determinação da velocidade verdadeira da aeronave, assim:

𝑉𝑉 = √2∙(𝑃0−𝑃𝑒)ℎ𝐺

𝜌ℎ𝐺 (3)

A velocidade verdadeira da aeronave representa a real velocidade do avião nas condições de

altitude, pressão, temperatura e densidade do ar. Seu valor é maior que a velocidade equivalente e

consequentemente maior que as velocidades indicada e calibrada.

Normalmente a velocidade verdadeira é utilizada quando se realiza o plano de voo pelo piloto,

pois na condição de cruzeiro em uma rota de navegação aérea, sua determinação permite definir com

maior precisão as condições de alcance e autonomia da aeronave, propiciando uma situação mais próxima

da realidade encontrada durante o trajeto. Neste ponto é importante lembrar que as correções de pressão

e temperatura são realizadas com base nas tabelas de atmosfera padrão, e, que, ao longo do trajeto, a

atmosfera sofre variações e não se comporta de forma idêntica as tabelas, porém, mesmo assim, o cálculo

da velocidade verdadeira permite uma excelente aproximação com as condições reais encontradas pela

aeronave ao longo de sua trajetória.

A velocidade equivalente para um escoamento incompressível corresponde a velocidade em

condições de atmosfera padrão, ao nível do mar, que produz a mesma pressão dinâmica da velocidade

verdadeira da aeronave na altitude, [3]. Assim, seu valor, pode ser determinado considerando-se na

Equação (3), a mesma pressão dinâmica obtida na altitude com o valor da densidade do ar na atmosfera

padrão ao nível do mar, portanto:

𝑉𝐸 = √2∙(𝑃0−𝑃𝑒)ℎ𝐺

𝜌𝑆𝐿 (4)


16

O subscrito SL presente na Equação (4) indica os valores característicos da atmosfera padrão ao

nível do mar.

Para o voo realizado com velocidade inferior a Mach 0,30 e altitudes inferiores a 3048m

(10000ft), a velocidade equivalente de uma aeronave é muito próxima das velocidades calibrada e

indicada, e, portanto, a VE representa a velocidade indicada e visível ao piloto no mostrador do

velocímetro, e a seguinte relação pode ser utilizada:

𝑉𝐸 ≅ 𝑉𝐶 ≅ 𝑉𝐼 (5)

Uma forma direta de relacionar a velocidade verdadeira com a velocidade equivalente de uma

aeronave é dividir a Equação (4) pela Equação (3) conforme mostrado a seguir.

𝑉𝑉2

𝑉𝐸2 =

2∙(𝑃0−𝑃𝑒)ℎ𝐺𝜌ℎ𝐺

2∙(𝑃0−𝑃𝑒)ℎ𝐺𝜌𝑆𝐿

(6)

Resultando em:

𝑉𝑉 = 𝑉𝐸 ∙ √𝜌𝑆𝐿

𝜌ℎ𝐺 (7)

O que mostra que a velocidade verdadeira de uma aeronave varia com a velocidade equivalente

em função da raiz quadrada da razão entre a densidade do ar ao nível do mar e a densidade do ar no nível

em que a aeronave está realizando o seu voo. Na Equação (7) também fica evidente que quanto maior

for a altitude, menor será o valor de 𝜌ℎ𝐺 , e, conseqüentemente maior será a razão entre as duas densidades

propiciando uma maior diferença percentual entre as duas velocidades conforme a altitude aumenta.

3 – Apresentação e Discussão dos Dados

Não é difícil entender a importância de se conhecer as diferenças entre os valores de Velocidade

Verdadeira, Equivalente, Calibrada e Indicada. Como exemplo, considere um passageiro ou um piloto

inexperiente que assume que o velocímetro de uma aeronave é igual ao de um carro. Os erros de medição

da velocidade, nesse caso, implicariam na condição de um voo inseguro. Isso porque quando se trata de


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aeronaves, medir a velocidade deixa de ser algo simples devido a uma série de importantes conceitos que

se precisa dominar a fim de operá-la com segurança.

Figura 1 - Indicador de Velocidade, [1].

Conforme discutido na fundamentação teórica, a densidade do ar, pressão e temperatura afetam

a velocidade aerodinâmica. Isso significa que um avião irá se deslocar mais rápido através do ar que é

menos denso do que no ar mais denso (é por isso que em grandes altitudes temos altas velocidades

aerodinâmicas). Além disso, o fato de que a quanto maior a temperatura, menos denso é o ar explica o

porquê que um avião se desloca mais velozmente em um dia quente do que em um dia frio, mantendo a

altitude.

Foi visto também que a diferença de densidade ocasiona um impacto negativo na indicação da

Velocidade Verdadeira. Para a correção desse problema é necessário calcular a Velocidade Equivalente

(análoga a Velocidade Indicada), ajustada para uma referência da Atmosfera Padrão Internacional (ISA),

ao nível médio do mar.

Outra importante condição a ser observada é o valor da pressão em voo, capaz de gerar erros de

posicionamento na Velocidade Indicada do avião. Visando a correção desses erros de posicionamento,

foi desenvolvida a Velocidade Calibrada (a mais usual em indicadores de velocidade) - também ajustada

para uma condição de referência da Atmosfera Padrão Internacional (ISA), ao nível médio do mar.

4 – Conclusões

Por fim, pode-se concluir que a revisão das velocidades publicadas em velocímetros de aeronaves

faz-se necessária diante da possibilidade de valores que lá podem estar "indicados" ou "calibrados". Além

disso, voar dentro das velocidades certas garante que a aeronave se encontre sempre dentro do seu

envelope de manobra, garantindo um voo seguro.

Considerando que as trajetórias percorridas por uma aeronave devem ser previstas com alto nível

de precisão, nota-se a relevância do estudo desenvolvido, o qual discutiu sobre os níveis de precisão das

diferentes velocidades de medição. Contudo, a metodologia aqui desenvolvida certamente contribuiu


18

para esclarecer os principais conceitos e relações acerca das velocidades verdadeira, equivalente,

calibrada e indicada de uma aeronave monomotora em regime de voo subsônico incompressível.

5 - Referências

[1] MENEZES JUNIOR, Luiz Pradines de. Fundamentos da Teoria de Voo, Luiz Pradines de Menezes

Junior. - São Paulo : EI – Edições Inteligentes, 2004.

[2] Houston, Accuracy of Airspeed Measurements and Flight Calibration Procedures, NACA Relatório

No. 919, 1984.

[3] GRACEY, WILLIAM, Measurement of Aircraft Speed and Altitude, NASA Publicação 1046, Maio,

1980.


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Dedução das equações de equilíbrio para estudo do desempenho de

aeronaves leves monomotoras operando em condição de voo reto e

nivelado

Cristiane de Paula Carvalho da Costa




1 - Introdução

No século XIX algumas tentativas foram feitas para produzir um avião que decolasse por meios

próprios. Porém, a maioria deles era de péssima qualidade, construídos por pessoas interessadas em

aviação, mas que não tinham os conhecimentos necessários para tal. De fato, a principal preocupação

dos responsáveis pelo estudo aeronáutico da época, era simplesmente elevar ou impulsionar o avião do

chão. O que acontecia quando o veículo já estava no ar, era visto como uma importância secundária.

Entretanto, com o passar dos anos, o desempenho de aeronaves passou a ser tratado como

prioridade. Alguns questionamentos eram, e ainda são feitos sobre determinados projetos: qual poderia

ser a maior velocidade alcançada da aeronave? Quão rápido ela pode subir a uma determinada altitude?

Quão longe a aeronave pode ir? Quanto tempo ela permanecerá no ar? As respostas para essas e outras

perguntas similares constitui o estudo de desempenho de uma aeronave.

Este artigo tem como objetivo apresentar a relação entre as forças atuantes em uma aeronave em

condições de voo reto e nivelado, bem como a comprovação da mesma através das deduções de equações

de equilíbrio com análise sobre importantes características de voo que interferem em seu desempenho.


Para uma condição de voo reto e nivelado, são quatro as forças que atuam sobre uma aeronave:

força de sustentação, força de arrasto, força de tração originada pela hélice e o peso da aeronave como

mostra a Figura 1.




20

Figura 1 – Forças atuantes em uma aeronave na condição de voo reto e nivelado

com velocidade constante [2].

A força de sustentação (L) é originada pela diferença de pressão existente entre o intradorso (parte

inferior) e extradorso (parte superior) da asa. Representa a maior qualidade da aeronave e é a responsável

por garantir o voo. Ela é perpendicular à direção do vento relativo e deve ser grande o suficiente para

equilibrar o peso da aeronave e desse modo permitir um voo seguro.

A força de arrasto (D) se opõe ao movimento da aeronave e é paralela à direção do vento relativo.

O maior desafio do projetista é reduzir o quanto possível essa força uma vez que é impossível eliminá-

la. Sua redução melhora a eficiência aerodinâmica da aeronave.

A força de tração (T) é responsável por impulsionar a aeronave durante o voo. Tem por principal

finalidade vencer a força de arrasto e está direcionada na direção de voo da aeronave.

O peso (W) representa uma força gravitacional direcionada verticalmente para baixo, existente

em qualquer corpo nas proximidades da Terra e a única forma de obter voo é garantir uma força de

sustentação igual ou maior que o peso.

Como em uma condição de voo reto e nivelado a velocidade é constante, a formulação matemática

para relacionar as quatro forças existentes pode ser obtida por meio das equações de equilíbrio da estática,

no qual:

(Eq.1)

(Eq.2)


21

As equações (1) e (2) representam a condição de equilíbrio para uma aeronave em voo reto e

nivelado com velocidade constante.

3 - Metodologia

As quatro forças citadas anteriormente estão presentes em todos os cálculos que compreendem o

estudo do desempenho de uma aeronave e intrinsecamente relacionadas entre si. Para se manter voo com

velocidade constante a força de arrasto é balanceada pela tração e a força de sustentação é balanceada

pelo peso. A relação entre essas variáveis representa um ponto fundamental para a definição da

capacidade de voo da aeronave para voo reto e nivelado com velocidade constante através da

determinação das curvas de tração disponível e requerida.

A tração disponível representa o quanto de empuxo a hélice em uso é capaz de fornecer para

aeronave. Sua análise é realizada a partir de aplicações de conceitos que vão desde uma modelagem

teórica, até uma análise prática com utilização de dinamômetros, softwares específicos etc. A tração

requerida representa o quanto de empuxo é necessário para se manter o voo em uma determinada

velocidade e depende diretamente das quatro forças que atuam sobre a aeronave. Como visto

anteriormente, a força de tração tem a finalidade de vencer o arrasto. Assim a partir da equação (1) tem-

se:

(Eq. 3)

De forma análoga, vimos que a única forma de obter voo é garantir uma força de sustentação

igual ou maior que o peso. Dessa forma, a partir da equação (2) tem-se:

(Eq. 4)

Dividindo-se a Equação (3) pela (4), tem-se:

(Eq. 5)


22

Resultando em:

(Eq. 5a)

Assim, a tração requerida para se manter o voo da aeronave em uma determinada velocidade é:

(Eq. 6)

4 – Exemplo de Aplicação da Teoria Apresentada

A partir da análise da Equação (6), é possível perceber que a tração requerida de uma aeronave é

inversamente proporcional à sua eficiência aerodinâmica (CL/CD) e diretamente proporcional ao peso.

Em outras palavras, quanto maior o peso da aeronave, maior deve ser a tração requerida e quanto maior

a eficiência aerodinâmica para um determinado peso menor será a tração requerida. Como forma de se

obter um panorama geral das qualidades de desempenho da aeronave, geralmente as curvas de tração

requerida e disponível são representadas em um mesmo gráfico como mostra a Fig. 2.

Figura 2 - Representação genérica da curva de tração requerida de uma aeronave em função da

velocidade de voo, [2].

Pelo gráfico, é possível notar que o ponto de mínima tração requerida representa a velocidade de

voo que proporciona a maior eficiência aerodinâmica.

Para facilitar a visualização do tema proposto neste artigo, considere uma aeronave com um peso

máximo de decolagem igual a 16000 N, com um voo realizado em condições de atmosfera padrão ao

nível do mar para uma faixa de velocidades variando de 100 Km/h até 450 Km/h com incrementos de 50

Km/h. Consideremos a variação da tração disponível em função da velocidade dada na Tabela 1 a seguir.


23

Tabela 1 - Tração disponível da Aeronave.

V (m/s) Td (N)

27,78 3789,6

41,67 3622,2

55,56 3403

69,44 3143,9

83,33 2820,1

97,22 2460,2

111,11 2056,7

125,00 1610,7

Para a obtenção da tração requerida, é necessária a determinação da polar de arrasto e dos arrastos

parasita e induzido. Tendo em vista que o tema deste artigo é apenas a definição das equações de

equilíbrio no voo reto e nivelado, os aspectos aerodinâmicos da determinação da polar de arrasto não

serão apresentados e para a solução do exemplo proposto, a Tabela 2 mostra os resultados obtidos com

a aplicação das equações propostas para as condições propostas pelo exemplo.

Tabela 2 - Tração Requerida da aeronave.

V (Km/h) V (m/s) D0 (N) Di (N) TR (N)

100 27,78 130,3571 2149,348 2279,705

150 41,67 293,3035 955,2656 1248,569

200 55,56 521,4284 537,3369 1058,765

250 69,44 814,7319 343,8956 1158,628

300 83,33 1173,214 238,8164 1412,03

350 97,22 1596,875 175,457 1772,332

400 111,11 2085,714 134,3342 2220,048

450 125,00 2639,731 106,1406 2745,872

O gráfico da Figura 3 mostra os resultados obtidos.

Figura 3 - Representação das curvas de tração disponível e requerida da Aeronave, [Própria].


24

Analisando as curvas na aplicação do exemplo, nota-se que para a velocidade de mínima tração

requerida, a aeronave é capaz de realizar voo com a máxima eficiência aerodinâmica, com a relação

(L/D) assumindo seu valor máximo. É possível perceber que nesta situação a força de arrasto parasita é

igual a força de arrasto induzido. Isso quer dizer que a máxima relação (L/D) ocorre exatamente no ponto

de intersecção das curvas D0 e Di. Logo, para se obter uma condição de mínima tração requerida da

aeronave tem-se:

(Eq. 7)

Um voo realizado em uma situação de mínima tração requerida representa, em uma aeronave com

propulsão a hélice, um voo realizado para uma condição de máximo alcance, ou seja, voar em uma

condição que propicie a maior distância percorrida antes que o combustível da aeronave termine.

5 – Conclusões

Este artigo procurou apresentar uma síntese de estudo do desempenho de uma aeronave em

condição de voo reto e nivelado com velocidade constante através de uma análise dos principais

parâmetros de voo, bem como a relação entre as forças atuantes em uma aeronave e a comprovação das

mesmas a partir das deduções das equações de equilíbrio e a avaliação das curvas de tração disponível e

requerida. É importante salientar que desempenho de aeronaves é uma área muito vasta de estudo e que

abrange vários outros tópicos além do citado neste artigo e tem como pré-requisito o conhecimento na

área aerodinâmica. Uma análise bem feita do desempenho de uma aeronave é um fator principal para

todo e qualquer projeto de aeronave, sendo essencial para o seguimento do mesmo e para um alcance

bem sucedido dos objetivos traçados.

6 - Referências

[1] ANDERSON, JOHN. D. Introduction to Flight. 3ª Ed, McGraw-Hill, Inc. New York 1989.

[2] RODRIGUES, Luiz Eduardo Miranda José. Fundamentos da engenharia Aeronáutica. 1 ed, São

Paulo: Cengage Learning, 2013.


25

Estudo analítico para a determinação da posição do centro de gravidade

de aeronaves leves monomotoras

Larissa dos Santos




1 - Introdução

Centro de gravidade é o ponto de aplicação da resultante das forças gravitacionais que atuam em

cada partícula de um sistema. Em um avião, o peso é gerado por todos os seus componentes, porém, para

efeito de cálculos pode-se imaginá-lo como se atuasse num único ponto, chamado centro de gravidade.

Em voo, a aeronave realiza manobras ao redor do centro de gravidade sobre o centro de gravidade, e o

sentido da força do peso dirige-se sempre para o centro da terra.

O objetivo deste estudo é possibilitar, de maneira simples e concisa, o cálculo para determinação

da localização do centro de gravidade de uma aeronave leve monomotora.


A determinação do centro de gravidade de uma aeronave (CG) e o seu passeio para condições de

peso mínimo e máximo é de suma importância para um estudo posterior de estabilidade, peso e

balanceamento do avião.

O cálculo para determinar a localização do CG se dá através das condições do balanceamento de

momentos [1], ou seja, primeiramente é necessário que se considere um ponto imaginário onde a soma

dos momentos do nariz da aeronave possua a mesma intensidade da somatória dos momentos de cauda.

Pode-se afirmar que a aeronave estará em equilíbrio quando estiver suspensa apenas pelo CG, assim a

aeronave não tenderá a rotacionar para nenhuma direção.

A equação para localizar o centro de gravidade é a seguinte:

=

W

dWhCG

(1)




26

Para a aplicação da Equação (1), é necessário que se adote uma linha de referência, onde a partir

dela será possível obter os momentos gerados por cada um dos componentes da aeronave. Após encontrar

os momentos individuais realiza-se a soma de todos eles e por fim divide-se o resultado pelo peso total

da aeronave. A Figura 1 mostra a configuração para a determinação do centro de gravidade.

Figura 1 - Determinação do centro de gravidade, [2].

É muito comum na indústria aeronáutica que o CG seja representado em forma de porcentagem

em função da corda na raiz da asa, para isso a equação aplicada será a seguinte.

(2)

Normalmente as aeronaves possuem o seu centro de gravidade localizado em uma porcentagem

da corda que varia entre 25% e 35%. Dentro dessa margem, geralmente a aeronave possui boas

qualidades de estabilidade e controle.

3 – Materiais e Métodos

Durante a medição do centro de gravidade, uma aeronave estará balanceada quando permanecer

nivelada. Para que esteja em equilíbrio a aeronave não precisa estar perfeitamente imóvel, mas sua

posição deve permanecer próxima desta.

Como forma de exemplificar a medição experimental do CG de uma aeronave, o presente artigo

mostra o ensaio realizado com a aeronave da equipe Taperá de AeroDesign do campus Salto do IFSP.


27

Essa aeronave foi construída pelos próprios alunos integrantes da equipe e participou da competição

SAE-AeroDesign Brasil de 2013.

O ensaio da localização do centro de gravidade é realizado utilizando-se um dispositivo que

permite a medição do CG, onde a aeronave fica apoiada exatamente no local determinado através dos

cálculos. Se ela não tender a rotacionar para alguma direção conclui-se que a localização encontrada é

correta. Caso contrário, para ajustar a posição, deve-se movimentar os componentes móveis da aeronave,

até que o equilíbrio seja obtido.

No ensaio realizado pode se observar na Figura 2, que a aeronave está nivelada e corresponde a

localização calculada pela equipe.

Figura 2: Verificação do Centro de gravidade, [Própria].

4 – Apresentação e Discussão dos Resultados

A Tabela 1, mostra os resultados analíticos obtidos com a aplicação das Equações (1) e (2),

considerando a aeronave mostrada na Figura 2.

Tabela 1: Resultados obtidos


28

Após a realização dos cálculos, utilizando as equações (1) e (2), os resultados da Tabela 1,

mostram, que, neste caso, o CG localiza-se a 34,96% da corda média aerodinâmica ou a 0,057 m a partir

do bordo de ataque da asa, posicionamento que pode ser comprovado através do ensaio realizado e

mostrado na figura (2).

5 – Conclusões

Este artigo teve como objetivo apresentar de modo simples a forma para se calcular a localização

do centro de gravidade em uma aeronave, apresentando um ensaio realizado para melhor compreensão.

Com base nos resultados mostrados é possível concluir que o estudo e ensaio realizados foram

satisfatórios, uma vez que ambos se complementaram para no fim obter um resultado positivo, ou seja,

os cálculos foram validados através do ensaio.

6 - Referências

[1] ANDERSON, JOHN. D. Introduction to Flight. 3ª Ed, McGraw-Hill, Inc. New York 1989.

[2] RODRIGUES, Luiz Eduardo Miranda José. Fundamentos da engenharia Aeronáutica. 1 ed, São

Paulo: Cengage Learning, 2013.


29

Definição da atmosfera padrão e sua aplicação na engenharia

aeronáutica

Lauren Emanuelle Nascimento Peres




1 - Introdução

A combinação de temperatura, pressão e densidade do ar circundante é o que resulta no

desempenho de aviões e dos motores utilizados nas aeronaves. O movimento das massas de ar e as

alterações sazonais produzem grandes variações na distribuição destas propriedades na atmosfera da

Terra. As características da atmosfera têm muitas variações como a altitude, a época do ano, a latitude,

as características geográficas do local e até mesmo com a hora do dia.

Considerar a variação de todos esses fatores durante o projeto e ensaio de uma aeronave, é

impossível. Para que seja possível relacionar os ensaios em voos e os testes em túneis de vento com o

projeto de uma aeronave a fim de se determinar seu desempenho é necessário que se estabeleça um

padrão de referência sobre a atmosfera em que uma aeronave estaria voando. Essa necessidade levou ao

desenvolvimento de um modelo de atmosfera de referência em que os valores da temperatura, pressão,

densidade e viscosidade em função da altitude representam uma média de valores medidos durante

muitos anos em várias regiões da Terra com latitudes médias.

A atmosfera de referência mais comum é baseada nas condições das latitudes médias do

hemisfério norte e chama-se ISA (International Standard Atmosphere), e o presente artigo possui a

finalidade de apresentar de maneira resumida a teoria aplicada para o estudo da atmosfera padrão.


Para a realização de um estudo de atmosfera padrão, algumas definições iniciais sobre as altitudes

características são necessárias, e as principais altitudes são:

Altitude Geométrica: É a distância vertical entre o nível médio do mar e o ponto a ser

considerado;




30

Altitude Absoluta: É a distância vertical medida a partir do centro da Terra em relação ao ponto

em estudo;

Altitude Geopotencial: É uma altitude fictícia obtida a partir da altitude geométrica, assumindo

a aceleração da gravidade constante medida no nível médio do mar até o ponto a ser considerado;

Altitude-Pressão: É a altitude geométrica, na atmosfera padrão, no qual uma determinada

pressão é encontrada. Um altímetro devidamente calibrado e ajustado em 1013,2hPa indica a altitude-

pressão;

Altitude-Densidade: É a altitude geométrica, na atmosfera padrão, no qual uma determinada

densidade é encontrada;

Altitude-Temperatura: É a altitude geométrica, na atmosfera padrão, no qual uma determinada

temperatura é encontrada.

3 – Camadas da Atmosfera

A atmosfera está convencionalmente estruturada em cinco camadas, três das quais são

relativamente quentes, e, duas camadas, relativamente frias.

A Troposfera é a camada atmosférica que se estende da superfície da Terra até a base da

estratosfera. Praticamente todos os fenômenos meteorológicos ocorrem nesta camada, e cerca de setenta

e cinco por cento do peso atmosférico está confinado nela, sendo caracterizada por uma redução das

variáveis pressão, temperatura e densidade do ar conforme a altitude aumenta. Representa a única camada

em que os seres vivos podem respirar normalmente e sua espessura média é de aproximadamente 11 km

acima do nível do mar, atingindo até 17 km nos trópicos e 7 km nos pólos.

Na estratosfera, em altitudes variando de sua base até cerca de 20km, a temperatura permanece

constante, caracterizando uma região isotérmica, e a partir dos 25 km aumenta substancialmente com o

aumento da altitude. Essa camada é caracterizada por movimentos horizontais da massa de ar, e, de

acordo com a latitude, a base da estratosfera situa-se entre 7 km e 17 km acima do nível do mar e sua

transição para a mesosfera ocorre em uma altitude próxima a 50 km. Uma característica importante da

estratosfera é a pequena concentração de vapor de água e o aumento da temperatura em altitudes maiores

proporcionando uma excelente condição para o voo de aviões a jato.

Na mesosfera a temperatura diminui substancialmente conforme a altitude aumenta, atingindo

cerca de -90°C em seu topo. A mesosfera possui sua base situada em 50 km de altitude com a sua

transição para a termosfera ocorrendo entre altitudes que variam de 80km a 85 km em relação ao nível

do mar.


31

Na termosfera a temperatura aumenta rapidamente com a altitude, até onde a densidade das

moléculas é tão pequena que se movem em trajetórias aleatórias. A temperatura média da termosfera é

de 1500°C, mas a densidade é tão pequena que essa temperatura não é sentida. Sua base está situada

entre 80km e 85 km de altitude e sua espessura varia entre 350 km e 800 km dependendo da atividade

solar, representa a camada onde orbita o ônibus espacial.

A exosfera representa a camada mais externa da atmosfera da Terra e sua base encontra-se em

média na altitude de 650 km, sendo composta principalmente de hidrogênio e hélio e se estende para o

espaço exterior.

Além das cinco camadas principais determinadas pela temperatura, outras camadas

intermediárias e de transição também fazem parte da classificação atmosférica, porém não representam

importância significativa para o estudo do desempenho das aeronaves, e, portanto, não são discutidas em

detalhes no presente artigo.

Figura 1 – Camadas da atmosfera.

Para o estudo do desempenho das aeronaves, a camadas mais importantes são as duas mais

próximas da superfície da Terra, a Troposfera e a Estratosfera.

A troposfera, começa ao nível do mar e caracteriza-se por uma diminuição linear da temperatura

do ar em função da altitude. Ao nível do mar a temperatura tem um valor de 288,15K, e, a 11 km, tem

um valor de 216,65K.

Na estratosfera, sua principal característica é a temperatura constante de 216,65K desde os 11 km

até 20 km de altitude, e a partir dessa altitude, o valor da temperatura volta a aumentar até a altitude de

50 km que representa o topo da estratosfera. A Figura 2 ilustra o modelo teórico que representa a variação


32

de temperatura em função da altitude nas várias camadas atmosféricas, e a Tabela 1 apresenta os valores

característicos de referência da atmosfera padrão ao nível do mar.

Tabela 1 – Valores característicos da atmosfera padrão ao nível do mar.

Parâmetros da Atmosfera Padrão ao Nível do Mar

Variável Valor de Referência

Temperatura T0 = 288,15K

Pressão P0 = 101325N/m2

Densidade do Ar ρ0 = 1,225kg/m3

Viscosidade Dinâmica µ0 = 1,78938x10-5kg/m.s

Aceleração da Gravidade g0 = 9,80665m/s2

Constante do Ar R = 287,05307 m2/s2K

Razão dos Calores Específicos γ = 1,4

Figura 2 – Variação da temperatura nas camadas da atmosfera.

O termo atmosfera padrão se caracteriza por uma variação ideal e linear da temperatura em função

da altitude, possuindo linhas retas verticais, chamadas de regiões isotérmicas, e linhas inclinadas,

chamadas de regiões de gradiente. As variações de pressão e densidade do ar em função da altitude


33

possuem relação direta com a variação da temperatura e matematicamente podem ser definidas com a

aplicação das leis fundamentais da física.

Para as regiões isotérmicas, as variações de pressão e densidade do ar em função da altitude

geopotencial podem ser determinadas a partir das Equações (1) e (2) apresentadas a seguir.

𝑃

𝑃1= 𝑒−(

𝑔0𝑅∙𝑇

)∙(ℎ−ℎ1) (1)

𝜌

𝜌1= 𝑒−(

𝑔0𝑅∙𝑇

)∙(ℎ−ℎ1) (2)

Para as regiões de gradiente, as variações de pressão, densidade do ar e temperatura em função

da altitude geopotencial podem ser determinadas a partir das Equações (3) e (4) e (5) apresentadas a

seguir.

𝑃

𝑃1= (

𝑇

𝑇1)−(

𝑔0𝑎∙𝑅

)

(3)

𝜌

𝜌1= (

𝑇

𝑇1)−[(

𝑔0𝑎∙𝑅

)+1]

(4)

𝑇 = 𝑇1 + 𝑎 ∙ (ℎ − ℎ1) (5)

A variável “a”, presente nas Equações (3), (4) e (5) representa uma constante obtida para cada

uma das camadas de gradiente sendo definida a partir da variação da temperatura em função da altitude

conforme Equação (6).

𝑎 =𝑑𝑇

𝑑ℎ=

𝑇−𝑇1

ℎ−ℎ1 (6)

5 – Conclusões

Como conclusões, podem se citar que as características técnicas e teóricas das principais camadas

da atmosfera são essenciais para o estudo de desempenho de aeronaves, mostrando um modelo de

referência atmosférica no qual suas propriedades representam uma média das suas variações,


34

estabelecendo um padrão de referência da atmosfera em que uma aeronave estaria voando, para que

assim, mesmo com as variações de latitude, altitude, característica geográfica, época do ano, e hora do

dia, possa ser efetuado o projeto e calculado seu desempenho a partir dos cálculos aqui especificados,

podendo assim relacionar os ensaios de voos, e os testes em túneis de ventos.

6 - Referências

[1] Houghton, E.L. & Carpenter, P.W., Aerodynamic for Engineering Students, Butterworth-

Heinemann Publishing, 2003, 5th Ed;

[2] Doebelin, E.O., Measurement Systems- Application and Design, Mc Graw-Hill International

Editions, Mechanical Engineering Series, 4a Ed., 1990.


35

Utilização de flapes nas asas das aeronaves, modelos, aplicações e

vantagens

Queren Emanuela da Paixão




1 - Introdução

Tendo em vista que, a força de sustentação de uma aeronave nos momentos de pouso e decolagem

é de extrema importância para a eficiência e a segurança da mesma, foram desenvolvidos diversos

componentes e dispositivos com a finalidade de melhorar o desempenho de uma aeronave nessas

condições.

Uma vez que a força de sustentação proporcionada pela asa da aeronave depende da forma da

superfície aerodinâmica, da área da asa e da velocidade da aeronave, esses dispositivos são de grande

importância para o conjunto da aeronave.

Este artigo tem por objetivo apresentar a funcionalidade de um desses dispositivos, o flape. Assim

como, os modelos mais usuais, suas aplicações e vantagens no uso desse artificio.


Para a garantia de condições adequadas em determinados momentos do voo, os flapes podem ser

utilizados como dispositivos hipersustentadores. Os flapes podem ser definidos também, como artifícios

mecânicos que alteram temporariamente a geometria do perfil, e, como consequência, da asa.

Esses dispositivos consistem em extensões (abas ou superfícies articuladas) existentes nos bordos

de fuga das asas dos aviões, como mostra a Figura 1.

Figura 1- Vista dos flapes de uma aeronave [2]




36

Quando acionados, os flapes geram um aumento na força de sustentação e também da força de

arrasto da asa devido a mudança da curvatura do seu perfil e o significativo aumento da sua área. Os

flapes podem ser dispostos em diferentes modelos, de acordo com a viabilidade de cada utilização, os

principais tipos de flapes utilizados nas aeronaves, são mostrados na Figura 2.

Figura 2 – Principais tipos de flapes [1]

Em suma, a utilização dos flapes em uma aeronave, visa obter os maiores valores de CLmáx

(Coeficiente de Sustentação Máximo), durante os processos de decolagem e pouso.

Na decolagem, efetuando o ajuste adequado obtém-se uma combinação na qual é possível ter o

máximo de sustentação e o mínimo de arrasto. Isso permite que a aeronave percorra uma menor distancia

em solo antes de alcançar a velocidade ideal de decolagem.

Já na aproximação para pouso, defletindo os flapes o máximo possível, permite-se que a aeronave

diminua a velocidade de aproximação, evitando o estol (limite máximo de aumento do coeficiente de

sustentação de uma asa). Dessa forma, a aeronave pode tocar o solo na velocidade mais baixa possível,

em busca do melhor desempenho de frenagem no solo e redução considerável do comprimento de pista

para pouso. Na Figura 3 podemos visualizar o aumento da área de contato da asa ao acionar o flape.


37

Figura 3- Escoamento ao redor do perfil com flape defletido, [2].

3 – Metodologia

O coeficiente de sustentação máximo obtido pela aplicação dos flapes pode ser estimado de

acordo com a aplicação da Equação (1).

LmáxsfLmáxcf CxC += )1( (1)

Onde a variável x representa a fração de aumento na corda do perfil originada pela aplicação dos

flapes.

Ao efetuar a aplicação dos flapes, é possível notar um aumento considerável no coeficiente de

sustentação, sem acarretar mudanças no coeficiente angular da curva CL versus α.

Contudo, em decorrência da aplicação dos flapes proporcionarem um aumento no arqueamento

do perfil, percebe-se que a curva CL versus α sofre um deslocamento para a esquerda, resultando numa

diferença de ângulo de ataque para se alcançar a sustentação nula, e também, um menor ângulo de estol,

quando comparado com uma situação na qual não se faz uso dos flapes.

Figura 4 – Efeito da aplicação dos flapes, [1].


38

O tipo de flape utilizado influencia no percentual do aumento da corda do perfil. Ao fazer uso das

formulações especificadas e ao aplicar as informações no gráfico, pode-se obter a proporção do aumento

da sustentação da aeronave nos processos acima citados, garantindo um maior aproveitamento de pista e

uma maior segurança também.

Como forma de exemplificar a utilização da Equação (1), considere um perfil onde o máximo

coeficiente de sustentação é 2,0, sabendo-se que com a utilização de flape tipo “plain” a corda do perfil

sofre um aumento percentual x = 5% como mostra a figura a seguir, determine o máximo coeficiente de

sustentação desse perfil com a utilização desse tipo de flape.

Figura 5 – Representação do aumento percentual na corda do perfil, [1].

Aplicando-se a Equação (1), tem-se que:

LmáxsfLmáxcf CxC += )1(

2)05,01( +=LmáxcfC

1,2=LmáxcfC

Assim, percebe-se que um aumento percentual de 5% na corda do perfil provoca também um

aumento de 5% no coeficiente de sustentação máximo.

4 – Conclusões

Esse artigo teve por finalidade, apresentar um dispositivo que possui grande importância e

influência na construção de uma aeronave.

Em síntese, através da apresentação supracitada, com os dados dispostos neste, pode-se visualizar

de maneira simplificada, a atuação dos flapes nos dois processos nos quais apresentam maior importância


39

(decolagem e pouso), tal como o dado que é intrínseco a esta funcionalidade, que é a sustentação da

aeronave.

O artigo tem em vista também a demonstração do comparativo entre situações nas quais ocorre

ou não a utilização do dispositivo, as formas nas quais ele pode ser encontrado e as vantagens que são

geradas por sua utilização.

Todavia, é necessário que se tenha em mente o fato de que a sustentação de uma aeronave depende

de diversos fatores, abrangendo uma área muito vasta de processos, que não se resume ao uso restrito de

apenas este dispositivo. E o estudo realizado é apenas uma fração das considerações que tem relevância

na disposição da aeronave, uma vez que a sustentação é um tópico indispensável na elaboração e

construção da mesma.

5 - Referências

[1] RODRIGUES, Luiz Eduardo Miranda José. Fundamentos da engenharia aeronáutica. 1 ed, São Paulo:

Cengage learning, 2013.

[2] NATIONAL AERONAUTCS AND SPACES ADMINISTRATION (NASA). Disponível em

<http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/flap.html>. Acesso em 25 de maio 2014.

http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/flap.html


40

Definição do número de Mach e sua aplicação no voo

supersônico de aeronaves

Renato Navarro Romancini




1 - Introdução

A origem do nome número de Mach se deu em homenagem ao físico e filósofo austríaco Ernst

Mach que publicou em 1877 a sua teoria sobre a possibilidade de um corpo ser capaz de ultrapassar a

velocidade do som. Nos séculos XIX e XX, ultrapassar a velocidade do som foi o desejo da grande

maioria dos estudiosos da aeronautica, mas para que isso ocorresse seriam necessários novos conceitos

de aeronaves e avanço tecnológico. O presente artigo tem como objetivo apresentar a definição do

número de Mach e sua aplicação no voo supersônico de aeronaves. A Figura 1, mostra uma aeronave no

instante em que rompe a barreira do som.

Figura 1 - Jato F/A-18F Super Hornet no instante em que rompe a barreira do som.




41


O número de Mach (M) representa uma forma de se medir a velocidade de um avião em termos

da relação entre a velocidade verdadeira da aeronave (VV) e a velocidade do som (a∞) no mesmo nível de

voo, conforme definido pela Equação (1) apresentada a seguir:

𝑀 =𝑉𝑉

𝑎∞ (1)

Um Mach (M) possui a magnitude de 340,29 m/s (velocidade do som ao nível do mar na

temperatura ambiente), sendo esta, considerada a velocidade mínima para que qualquer aeronave consiga

ultrapassar a barreira do som, [1]. Atualmente a maior velocidade atingida dentro da atmosfera terrestre

foi Mach 10, em experiências realizadas pela NASA com uma aeronave de combustão supersônica

chamada “Scramjet X-43”. Com o propósito de comparação física e para que possam ser feitas

estimativas de velocidade e estudos em velocidades transônicas e supersônicas, os regimes de voo podem

ser classificados em:

• Subsônico – M < 0,75

• Transônico – 0,75 < M < 1,2

• Supersônico – 1,2 < M < 5,0

• Hipersônico – M > 5,0

Por exemplo, o número de Mach 1 significa que a velocidade aerodinâmica é 100% da velocidade

do som, assim como Mach 1,2 equivale a 120% da velocidade do som.

3 – Efeitos de Compressibilidade

Quando a velocidade do objeto é suficientemente alta, os efeitos de compressibilidade se tornam

importantes e o coeficiente de arrasto passa a depender do número de Mach, [2]. Se o número de Mach

do escoamento é baixo, o coeficiente de arrasto é essencialmente independente de M. Na situação de

M<0,3, os efeitos de compressibilidade não são importantes. Por outro lado, para escoamentos com

números de Mach altos, o coeficiente de arrasto pode ser fortemente dependente. A Figura 2, mostra a

representação dos três regimes de voo citados.


42

Figura 2 - Representação simplificada dos regimes de voo, [2].

M < 1: Aeronave e ondas de propagação em velocidade abaixo da velocidade do som.

M = 1: Aeronave atinge a velocidade do som e uma onda de choque forma-se frente à mesma.

M > 1: Aeronave passa da velocidade do som e as ondas de propagação não acompanham o deslocamento

em tempo hábil.

4 – O Cone de Mach

Quando o avião alcança a velocidade sônica, segue-se um forte estrondo sonoro e a maior

diferença de pressão passa para a frente da aeronave, [2]. Esta grande diferença de pressão é a chamada

onda de choque, que se estende cauda para o nariz da aeronave com uma forma de cone, definindo o

chamado cone de Mach conforme mostrado na Figura 3.

Figura 3: Representação do cone de Mach.

Em termos operacionais e de desempenho, a área de alta pressão se concentra nas bordas do cone

e a área interna a ele possui uma baixa pressão, assim, é fundamental que toda a área de superfície da

aeronave se mantenha na região interna do cone. Este é o motivo pelo qual as aeronaves a jato são mais

compridas, menos largas e possuirem nariz alongados. Uma aeronave capaz de operar por longos


43

períodos em velocidades supersônicas tem uma vantagem potencial sobre um projeto semelhante que

voa a velocidades abaixo do limite do som pois a maior parte do arrasto de uma aeronave ocorre enquanto

realiza seu voo com velocidades abaixo da velocidade do som. Ao se atingir a velocidade do som, o

arrasto total diminui propiciando maior economia de combustível.

A fronteira entre os regimes de voo transônico e supersônico é definida pelo número de Mach

crítico, que representa o número de Mach no qual em um único ponto da asa, a velocidade do vento

relativo atinge Mach 1, e, nesta situação, formam-se as primeiras ondas de choque sobre a aeronave. No

momento em que uma aeronave ultrapassa a barreira do som, a transição ocorre de maneira suave para o

piloto, que passa a não ouvir nenhum som à sua volta, entretanto, quando a velocidade decresce para o

regime subsônico, ocorre o que é conhecido como estrondo sônico e uma expansão de níveis sonoros

muito altos.

5 – Conclusão

O presente artigo relata de modo sucinto a definição do número de Mach. É importante a

determinação da velocidade do voo para que sejam considerados os efeitos de compressibilidade do ar

no momento do desenvolvimento da aeronave para que ela tenha um bom desempenho diante das

variações atmosféricas presentes durante um voo.

6 - Referências

[1] Tipler, Paul A.; Mosca, Gene - Física :para cientistas e engenheiros - Editora LTC - 6 ed

[2] Raymer, Daniel P, 1916 - Aircraft Design: a conceptual approach - volume 1 - 2. ed. - American

Institute of Aeronautics and Astronautics. CIP


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Apresentações


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Sobre a Revista

ISSN - 2177-5907

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A Revista Eletrônica AeroDesign Magazine dedicar-se-á a publicação de artigos científicos diretamente

relacionados ao desenvolvimento da engenharia aeronáutica. Haverá três âmbitos de abrangência:

disciplinar, interdisciplinar e transdisciplinar.

Os artigos serão submetidos à Comissão Avaliadora e sua revisão final caberá ao Conselho Editorial.

Editorial

Esta seção visa apresentar as matrizes epistemológicas que orientam a revista a partir da proposta de

interlocução entre diferentes áreas do conhecimento mediante sua interface com a ciência aeronáutica.

Entrevistas

O objetivo principal desta seção corresponde à publicação de entrevistas relacionadas as experiências

vividas na engenharia aeronáutica.

Periodicidade

Publicação anual no mês de dezembro.

Arquivamento

Esta revista utiliza arquivos permanentes para preservação e restauração.

Revista Eletrônica AeroDesign Magazine

A Revista Eletrônica AeroDesign Magazine abrange temáticas relevantes à teoria e prática da ciência

aeronáutica. Destaca-se seu compromisso com a contemporaneidade e a velocidade das informações em

uma rede universal de interação comunicativa.


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Declaração de Direito Autoral

Direitos Autorais para artigos publicados nesta revista são do autor, com direitos de primeira publicação

para a revista. Em virtude da política adotada pela revista, o acesso é público, gratuito e os trabalhos

pesquisados e entregues para a publicação são de responsabilidade de seus autores e representam o seu

ponto de vista. Ficam reservados os direitos à propriedade intelectual do autor.

Política de Privacidade

Os nomes e endereços de e-mail neste site serão usados exclusivamente para os propósitos da revista,

não estando disponíveis para outros fins.

Histórico da Revista

A Revista Eletrônica AeroDesign Magazine apresentou em 2009 sua primeira edição com o Volume 1,

nº 1. Trata-se de uma revista virtual dedicada para o desenvolvimento da engenharia aeronáutica. A

revista foi elaborada pela coletânea de produções científicas de professores e estudantes que se dedicam

ao projeto de aeronaves e ao desenvolvimento da engenharia aeronáutica no Brasil.

O objetivo da Revista Eletrônica AeroDesign Magazine é um só: possibilitar a difusão e a democratização

do conhecimento científico. Para tanto, em 2009, foi criado um sítio na Internet para permitir ampla

acessibilidade, a tantos quantos necessitassem e/ou desejassem obter o conteúdo do periódico no site

http://www.engbrasil.eng.br, onde se passou a depositar o arquivo completo das edições da revista em

formato pdf.

O Conselho Editorial é responsável pelo desenvolvimento e acompanhamento das políticas e critérios de

qualidade científica da revista, e a avaliação dos trabalhos enviados para análise e publicação, incumbido

da verificação da linha editorial e da proposição de políticas e critérios de qualidade científica do

periódico.

O nascimento de uma Revista Eletrônica é, sem dúvida, motivo de orgulho e comemoração, até porque

“livros não mudam o mundo, quem muda o mundo são as pessoas. Os livros só mudam as pessoas”.

A Revista Eletrônica AeroDesign Magazine permanecerá para sempre, imune ao tempo, consolidando o

saber e refletindo as funções que das pessoas que se dedicam ao estudo da engenharia aeronáutica se

esperam, quais sejam, o ensino, a pesquisa e a extensão.


Ficha Catalográfica

Revista Eletrônica AeroDesign Magazine – RODRIGUES, LEMJ

Ano 1, v.1, n.1 (2009). Santana de Parnaíba-SP: www.engbrasil.eng.br

ISSN - 2177-5907

Periodicidade Anual

1. Engenharia Aeronáutica - Periódico. 2. Artigos. 3. Resenhas. 4. Notas de Aulas. 5. Entrevistas.


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Documents

Volume 6 - Número 1 – 2014Utilização de Flapes nas Asas das Aeronaves, Modelos, Aplicações e Vantagens, desenvolvido pela estudante Queren Emanuela da Paixão; Definição do