WAGNER FILHO

MATEMÁTICA EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Observe alguns exemplos de equações:

Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x toda equação na forma:

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3. Determine os coeficientes a, b e c das equações abaixo. a) x² + 13x + 36 = 0 b) -3x² + 6x = 0 c) 3x² - 12 = 0 d) 25 - 10x + x² = 0 e) x² + 4x = 0 f) (k + 1) x² - 2kx = 0

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4. Escreva a equação ax² + bx + c = 0, em que: a) a = 5, b = 21 e c = 0 b) a = 4, b = 0 e c = 29 c) a = , b = -3 e c = 2 d) a = 0,2, b = 1 e c = 0,5

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5. Um quadrado de lado x tem área igual a 625 m² . Escreva a equação do 2º grau que pode ser utilizada na determinação da medida do lado desse quadrado.

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6. Classifique as equações em completas ou incompletas.

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7. Determine os valores possíveis de m na equação (3m - 2)x² + (2m + 1)x - 4 = 0, de modo que ela seja do 2º grau.

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8. Reescreva a equação na forma ax² + bx + c = 0.

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9. O retângulo e o quadrado abaixo têm a mesma área. Observe atentamente as figuras e responda às questões.

a) Qual é a medida do lado do quadrado? b) Qual é o perímetro do quadrado? c) Qual é a medida do comprimento do retângulo? d) Qual é o perímetro do retângulo?

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Resolução das equações completasPara solucionar equações completas do 2º grau, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Podemos representar as duas raízes reais por x1 e x2, assim:

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• Vamos resolver a equação 7x² + 13x - 2 = 0, em que U = .

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• Vamos resolver a equação 5x² - 10x - 5 = 0 , sendo U =.

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• Vamos resolver a equação fracionária

em que U = - {0, 1}.

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• Vamos resolver a equação fracionáriaem que U = - {0, 3, -3}.

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10. Resolva, em , as equações abaixo. a) x² + 5x + 6 = 0 b) x² - 8x + 7 = 0 c) x² - 6x + 8 = 0 d) x² - x - 20 = 0 e) 2x² - 5x + 3 = 0 f) 6x² - x - 2 = 0

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ATIVIDADES DE FIXAÇÃO:

1)Resolva as seguintes equações:

a) X² - 225 = 0b) X² + 19 = 100c) 3X² - 13 = 35

2) Determine as raízes destas equações:

a) X² - 8X = 0b) 2X² + 10X = 0c) 3t² - t = 0

3)Determine os valores reais de x que verificam as equações:

a) (X + 3)² = 64b) (X - 5)² = 121c) (X + 11)² = 324

4) Resolva a equação x² - 10x + 21 = 0 utilizando:

a) Fatoraçãob) Fórmula de Bhaskarac) Relação de Girard

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