Santillana · Web viewIndicações metodológicas. Recursos disponíveis. No início deste domínio, focar algumas aplicações dos conteúdos que irão ser estudados, como os indicados

PLANO DE AULA N.º 163 Matemática A 10.º ano

ESCOLA:_______________________________________________________________ TURMA:_____ N.º DE ALUNOS:_____

DOCENTE DA TURMA:___________________________ DOCENTE DE SUBSTITUIÇÃO:_______________________________

LIÇÃO N.o:_________ DATA:__________________ HORA:________________ SALA:_____________ DURAÇÃO: 45 MINUTOS

Conteúdos programáticos

Domínio: Estatística

Subdomínio: Características amostrais

Sumário

Sinal de somatório.

Indicações metodológicas

Recursos disponíveis

· No início deste domínio, focar algumas aplicações dos conteúdos que irão ser estudados, como os indicados em Matemática no mundo real das págs. 202 e 203.

· Referência histórica a D. João III.

· Exemplos 1 e 2 das págs. 148 e 149.

· Somatórios (descritor 1.1).

· Exemplos 3 a 5 da pág. 150.

· Exercícios 1 e 2 das págs. 149 e 150.

· Manual, volume 3 — págs. 148 a 151, 202 e 203.

Avaliação

TPC

· Este início do estudo da estatística é uma oportunidade para avaliar os conhecimentos de conteúdos estruturantes do Ensino Básico que os alunos dominam.

· Avaliação formativa das produções dos alunos.

· Alguns dos exercícios propostos para a aula/observações poderão ser sugeridos como TPC.

Observações

Manual: Exemplos 1 a 5 das págs. 148 a 150, exercícios 1 e 2 das págs. 149 e 150.

Avaliar conhecimentos: págs. 183 a 187.

A leitura das sínteses no Essencial das págs. 188 a 191 deve ser incentivada dado salientarem

os aspetos mais importantes dos conteúdos que são abordados e promoverem a sistematização

das aprendizagens, assim como a Matemática no mundo real das págs. 202 e 203.








Sumário

Sinal de somatório.



· Somatórios (descritor 1.1).

· Exercício resolvido 1 da pág. 151.

· Exercícios 3 a 5 da pág. 151.

· Manual, volume 3 — págs. 150 e 151.

Avaliação

TPC



· Leitura da pág. 152.

Observações

Manual: Exercício resolvido 1 da pág. 151, exercícios 3 a 5 da pág. 151.









Sumário

Tradução no formalismo dos somatórios das propriedades associativa e comutativa generalizadas da adição e distributiva generalizada da multiplicação em relação à adição.



· Propriedades dos somatórios.

· Tarefa 1 da pág. 152.

· Propriedade homogénea (descritor 1.2).

· Exemplo 6 da pág. 152.

· Exercício 6 da pág. 152.

· Manual, volume 3 — pág. 152.

Avaliação

TPC

· É fundamental que, por vezes, o professor continue a executar um ou outro trabalho de casa que a maioria dos alunos efetuou e solicite que um dos alunos que realizaram o TPC o registe no quadro, no sentido de modelar os outros alunos e mostrar que fazer os TPC pode e deve ser encarado pelos alunos como uma forma de promoção e de apoio por parte do professor.




Observações

Manual: Tarefa 1 da pág. 152, exemplo 6 da pág. 152, exercício 6 da pág. 152.









Sumário




· Decomposição de um somatório em somas de somatórios.

· Propriedade associativa (descritor 1.3).


· Exercícios 7 e 8 da pág. 153.


Avaliação

TPC

· No início da aula, esclarecer dúvidas da resolução dos exercícios em que os alunos refiram ter encontrado maiores dificuldades.




Observações

Manual: Exercício resolvido 2 da pág. 153, exercícios 7 e 8 da pág. 153.









Sumário





· Propriedade aditiva (descritor 1.4).



Avaliação

TPC




Observações

Manual: Exercícios 9 a 10 da pág. 154.









Sumário









Avaliação

TPC


· O professor deve solicitar, nos 10 a 15 minutos finais, a resolução de exercícios do Manual (por exemplo, o exercício 12) e depois recolher alguns (+/- 5) para avaliação.


· Leitura das págs. 155 e 156.

Observações

Manual: Exemplo 7 da pág. 154, exercício resolvido 3 da pág. 154, exercícios 11 e 12 da pág. 154.









Sumário

Variável estatística quantitativa como função numérica definida numa população e amostra de uma variável estatística.



· Variável estatística quantitativa (descritor 2.1).


· Amostra de uma variável estatística quantitativa (descritor 2.2).



Avaliação

TPC





Observações

Manual: Exemplo 8 da pág. 155, exercício 13 da pág. 155.









Sumário

Média de uma amostra.



· Média de uma amostra de uma variável (descritor 2.3).


· Fórmula da média para dados agrupados (descritor 2.4).


· Exercícios 14 a 17 das págs. 156 e 157.


Avaliação

TPC




· Leitura das págs. 158 a 160.

Observações

Manual: Exemplos 9 e 10 das págs. 156 e 157, exercícios 14 a 17 das págs. 156 e 157.









Sumário

Propriedades da média de uma amostra. Resolução de problemas.



· Propriedades da média de uma amostra (descritores 2.5 e 2.7).

· Exercícios resolvidos 4 e 5 das págs. 158 e 160.



· Manual, volume 3 — págs. 158 a 160.

Avaliação

TPC


· O professor deve solicitar, nos 10 a 15 minutos finais, a resolução de exercícios do Manual (por exemplo, a tarefa 2) e depois recolher alguns (+/- 5) para avaliação.



Observações

Manual: Exercícios resolvidos 4 e 5 das págs. 158 e 160, tarefa 2 da pág. 159, exercícios 18 a 21 das págs. 159 e 160.









Sumário

Propriedades da média de uma amostra. Resolução de problemas.



· Interpretação física da média de uma amostra.

· Exemplo 11 da pág. 161 (descritor 2.6).




Avaliação

TPC




Observações

Manual: Exemplos 11 e 12 das págs. 161 e 162, exercícios 22 a 24 das pág. 161 e 162.









Sumário

Média de uma amostra; propriedades da média de uma amostra. Resolução de problemas.



· Ficha de trabalho 13 da Educateca.

· Ficha de avaliação 9 da Educateca.

· Educateca — Ficha de trabalho 13 e Ficha de avaliação 9.

Avaliação

TPC





Observações

Manual: Avaliar conhecimentos: págs. 183 a 187.

Educateca: Ficha de trabalho 13 e Ficha de avaliação 9.








Sumário

Variância e desvio-padrão de uma amostra; propriedades da variância e do desvio-padrão de uma amostra. Resolução de problemas.




· Desvios em relação à média (descritor 3.1).





Avaliação

TPC

· Oportunidade para avaliar os conhecimentos dos alunos sobre outras medidas de dispersão estudadas no Ensino Básico.




Observações

Manual: Exemplos 13 e 14 das págs. 163 e 164, tarefa 3 da pág. 164, exercício 25 da pág. 164.









Sumário




· Soma dos quadrados dos desvios em relação à média: (descritor 3.2).

· Exemplos 15 e 16 da pág. 165.

· Graus de liberdade da (descritor 3.3).

· Propriedades da soma dos desvios em relação à média (descritores 3.4 e 3.5).



· Soma dos quadrados dos desvios para dados agrupados.

· Exercícios 26 a 30 das págs. 165 a 167.


Avaliação

TPC




· Leitura das páginas 168 a 169.

Observações

Manual: Exemplos 15 e 16 da pág. 165, tarefas 4 e 5 das págs. 166 e 167, exercícios 26 a 30 das págs. 165 a 167.









Sumário




· Variância e desvio-padrão de uma amostra (descritor 3.7).



· Exercícios 31 e 32 das págs. 168 e 169.


Avaliação

TPC


· O professor deve solicitar, nos 10 a 15 minutos finais, a resolução de exercícios do Manual (por exemplo, a tarefa 6 ou o exercício 32) e depois recolher alguns (+/- 5) para avaliação.



Observações

Manual: Exemplo 17 da pág. 168, tarefa 6 da pág. 169, exercícios 31 e 32 das págs. 168 e 169.









Sumário




· Propriedades do desvio-padrão (descritores 3.8, 3.9 e 3.10).







Avaliação

TPC





Observações

Manual: Tarefas 7 e 8 das págs. 169 e 171, exemplo 18 da pág. 170, exercício resolvido 6 da pág. 171, exercícios 33 a 35 das págs. 170 e 171.









Sumário

Amostragem.



· Comparação da «dispersão» dos valores de amostras em torno da média (descritor 3.11).

· Critérios de recolha de amostras cujas médias e desvios-padrão são boas estimativas das da população (descritor 3.12).

· Tarefas 9 e 10 das págs. 173 e 174.



Avaliação

TPC


· O professor deve solicitar, nos 10 a 15 minutos finais, a resolução de exercícios do Manual (por exemplo, a tarefa 10) e depois recolher alguns (+/- 5) para avaliação.



Observações

Manual: Tarefas 9 e 10 das págs. 173 e 174, exercícios 36 da pág. 172.









Sumário

Percentil de ordem ; propriedades do percentil de ordem .




· Amostra ordenada (descritor 4.1).

· Percentil de ordem (descritor 4.2).



· Equivalência entre a mediana e o 1.º quartil e o 3.º quartil e , e (descritor 4.3).




Avaliação

TPC

· É fundamental que o professor continue a executar um ou outro trabalho de casa que a maioria dos alunos efetuou e solicite que um dos alunos que realizaram o TPC o registe no quadro, no sentido de modelar os outros alunos e mostrar que fazer os TPC pode e deve ser encarado pelos alunos como uma forma de promoção e de apoio por parte do professor.




Observações

Manual: Exemplos 19 a 21 das págs. 175, 176 e 178, exercício resolvido 7 da pág. 177, exercícios 37 a 42 da págs. 175 a 178.









Sumário

Percentil de ordem ; propriedades do percentil de ordem . Resolução de problemas.



· Exemplo 22 das págs. 179 e 180.

· Percentil de ordem para dados organizados em classes (descritor 4.4).


· Resolução de problemas (descritores 5.1 e 5.2).




Avaliação

TPC


· O professor deve solicitar, nos 10 a 15 minutos finais, a resolução de exercícios do Manual (por exemplo, a tarefa 11 ou a 12) e depois recolher alguns (+/- 5) para avaliação.


Observações

Manual: Exemplo 22 das págs. 179 e 180, tarefas 11 e 12 das págs. 181 e 182, exercícios 43 a 48 das págs. 179 a 182.









Sumário

Resolução de exercícios e problemas envolvendo a média, o desvio-padrão e os percentis de uma amostra.



· Avaliação global de conhecimentos das págs. 192 a 196.


· Ficha de trabalho 12 do Caderno de Atividades e Avaliação Contínua.

· Preparação para os testes 10 e 11 das págs. 197 a 201.


· Avalio o meu sucesso 6 do Caderno de Atividades e Avaliação Contínua.


· Caderno de Atividades e Avaliação Contínua — Ficha de trabalho 12 e Avalio o meu sucesso 6.


Avaliação

TPC




Observações

Manual: Essencial das págs. 188 a 191.

Avaliação global de conhecimentos das págs. 192 a 196.

Preparação para os testes 10 e 11 das págs. 197 a 201.

Caderno de Atividades e Avaliação Contínua: Ficha de trabalho 12 e Avalio o meu sucesso 6.









Sumário

Resolução de exercícios e problemas envolvendo a média, o desvio-padrão e os percentis de uma amostra.



· Avaliação global de conhecimentos das págs. 192 a 196.


· Ficha de trabalho 12 do Caderno de Atividades e Avaliação Contínua.

· Preparação para os testes 10 e 11 das págs. 197 a 201.


· Avalio o meu sucesso 6 do Caderno de Atividades e Avaliação Contínua.


· Caderno de Atividades e Avaliação Contínua — Ficha de trabalho 12 e Avalio o meu sucesso 6.


Avaliação

TPC




Observações

Manual: Essencial das págs. 188 a 191.

Avaliação global de conhecimentos das págs. 192 a 196.

Preparação para os testes 10 e 11 das págs. 197 a 201.

Caderno de Atividades e Avaliação Contínua: Ficha de trabalho 12 e Avalio o meu sucesso 6.







Domínio: Lógica e Teoria dos Conjuntos, Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Estatística

Sumário

Provas finais.



· Educateca — Provas finais 1 e 2.

Avaliação

TPC


Observações

Educateca: Provas finais 1 e 2 e critérios de classificação.






Domínio: Lógica e Teoria dos Conjuntos, Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Estatística

Sumário

Provas finais.



· Educateca — Provas finais 1 e 2.

Avaliação

TPC


Observações

Educateca: Provas finais 1 e 2 e critérios de classificação.

DIMENSÕES • Matemática A • 10.o ano • © Santillana20

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