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Potencia na base 10.
Revisão de propriedades de potenciação.
1) am * an = am + n Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.
2) am : an = am – n
Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.
3) (am)n = am * n Potência de potência, multiplicar os expoentes.
4)n√am=amn , n∈N /n>1
Potência com expoente racional: o expoente do radicando se transforma no numerador do expoente da base fora da raiz, e o índice da raiz passa a ser o denominador.
5)a–n = 1an
, a ≠ 0
Potência com expoente negativo: inverso da base elevado ao expoente positivo.
6) a0 = 1 Toda base diferente de zero elevado ao expoente zero é igual a 1.
Exercícios:
1)Calcule em seu caderno o valor de:
a)(3,5)² b)(-2)4
c)(-2)3 d)(-8)2
e)( 35 )² f)(−13 )4
g)(0,3)² h)(2³)²
2)Escreva cada um destes produtos usando uma única potência.
a)2³.25 b)3².34
c)2².2³.24 d)10².10³.10
e)7.74 f)ax.ay
3)Escreva cada quociente abaixo usando uma única potência.
a)612
67b) )116
114
c) )45 .43
4. 44d) )
a27
a .a25
4)Escreva em seus caderno as potências de potência em uma única potência. Escolha o método que achar melhor.
a)(64 )5 b)(113)2
c)(65 )5 d) [ (24 )3 ]5
5)calcule as expressões usando a propriedade de potenciação.
a)54.5-2 b)5-1/5-2
c)( 13 )
−3
( 13 )2 d)(5−3 )−2
e)75
7−3f)3
−4
3
Potenciação base 10.
6) Simplifique cada uma destas expressões escrevendo-a como uma única potência de 10.
a) A=10510−3102
10−4107
b) B=10410−6102
10410−3
7)Escreva em notação cientifica.
a)49000 000 000
b)0,00000607
c)9 000 000
d)0,00001
e)10 000 000 000 000
f) 0, 00007
8) Simplifique as expressões, reduzindo-as a uma só potência:
9) Aplicando as propriedades de potência de mesma base, simplifique as expressões:
a) 44 . 43 : 410 ______________________________________
b) (−0,4 )8 : (−0,4 )−10 ______________________________________
c) 2⋅25 :23
24 ______________________________________
d) [( 310 )8 ]7
______________________________________
10) Resolva as expressões numéricas:
a) (-10) – (+6) . 3 b) 64 : (-16) . (-1)
c) 33 – (-8) . 7 d) (-15 + 6) : (-9)
e) -19 – 28 – (-60) + 17 f) (-39) + (-9).(-8)
11. Escreva as potências na forma de multiplicação e calcule-as:
a) 34 b) (-2)5
c) (-100)² d) (-3)0
e) -5³ f) – (+5)²
g) (4)-3 h) –(-3)-2
12) De acordo com os Números Inteiros, responda às questões:
a) Qual é o número que, multiplicado por (-3) resulta em -15?
b) Ao dividirmos -18 por -9, qual será o resultado
c) Que número deverá ser somado a -57 para que o resultado seja -90?
d) Existe ? Explique sua resposta.
13) . Represente os números a seguir na forma de Notação Científica.
a) 0,0000000000000000235 b) 1 230 000 000 000 c) 6 500 000 000 d) 0,00000341 e) 0,0000000000203 f) 3 000 000 000 000 000 g) 0,0000007865 h) 9 100 000 000
14) Analise as igualdades e assinale “V” para as verdadeiras e “F” para as falsas. A seguir corrija as falsas.
( ) 0,000072 = 7,2. 10-5
( ) 105. 0,67 . 104 = 0,67.1010
( ) 59 . 5−2
57=1
( ) (16 . 1017) : 0,004 = 4 . 1014
( ) (75 .7 :7−2)3=712
( ) 74 . 34 = 218
15) Associe a 2ª coluna de acordo com a 1ª.
(a) 5.105 ( ) 5.10−1
(b) 50.10−4 ( ) 5 . 10
(c) 50 ( ) 0,05
(d) 50100 ( ) 500 000
( ) 0,005
16) Represente as operações na forma de uma só potência com expoente inteiro positivo.
a )54 . 34 ________________________________________________________
b )75 .7−2
73______________________________________________________
c ) (32 . 3 :3−3 )2 __________________________________________________ 17) Três homens querem atravessar um rio. O barco que eles possuem suporta no máximo 150 kg. Um deles pesa 50 kg, o segundo pesa 75 kg e o terceiro
pesa 120 kg. Qual será o processo para eles atravessarem o rio sem afundar?18) Resolva as seguintes potências:
a) 34=b) 63=c) 25=d) 70=e) 18=f) 106=g) 51=h) 02=19) Represente, na forma de uma potencia de base 10, os números abaixo: a) 20.000.000=b) Cem milhões =c) 1.340.000=20) Resolva a expressão numérica: 34-(25+8).5