Www.ic.unicamp.br/~lmarcos/courses/mo810 Robótica: Sistemas Sensorial e Motor Luiz M. G. Gonçalves

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  • Cinemtica
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  • F Ramo da dinmica que trata os aspectos de movimento sem considerar massa e fora. F Ligaes (links): partes individuais fsicas (material) que formam coletivamente o corpo de um rob F Juntas: estabelecem restries entre as ligaes (graus de liberdade).
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  • Links e Juntas F Juntas podem ser: F Revolutas: executam rotaes em torno de um eixo; F Prismticas: executam deslizamentos num eixo. F Cadeia cinemtica: uma montagem de ligaes conectadas por juntas
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  • Mecanismos abertos e fechados F Mecanismo: quando um link fixo (sistema global) e os outros se movem relativamente ao link fixo. F Cadeia fechada: uma cadeia cinemtica com todos os links conectados atravs de juntas a pelo menos dois links adjacentes. F Cadeia aberta: um link pode estar conectado a apenas uma junta (end-effector).
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  • Graus de liberdade (DOF) F Varivel de configurao: qualquer parmetro (comprimento ou angulo) de um mecanismo (sub-restrito) que necessrio para determinar unicamente a configurao do mesmo. F Graus de liberdade: numero mnimo de variveis de configurao necessrias para definir completamente a configurao do mecanismo.
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  • Relaes espaciais F Representao em relao a um frame (sistema de coordenadas) F P (X,Y,Z)
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  • Descrio de posio
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  • Descrio de orientao
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  • Juntando posio e orientao
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  • Definio de um referencial
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  • Descrio de referencial F Entidade composta por 4 vetores que fornecem informao sobre a orientao e posio de um ponto num espao tridimensional (poderia ser ndimentional, no caso, n+1 vetores seriam necessrios).
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  • Vrios referenciais
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  • Transformaes e mapeamentos F Mapeamentos so usados para mudar a origem de um referencial para outro. F Transformao pode ser entendida como uma funo (mapeamento) que leva um objeto (ou corpo) de uma posio a outra num espao (n-dimensional). F Podem ser lineares (obedecendo a certas regras) ou no lineares (geralmente no possvel de determinar uma regra).
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  • Referenciais transladados (2D)
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  • Referenciais transladados (3D) A P = B P + A P Borg
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  • Referenciais rotacionados (2D)
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  • Referenciais rotacionados (3D)
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  • Referenciais rotacionados
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  • Referenciais rotacionados (3D)
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  • Matriz de rotao em torno de X
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  • Exemplo
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  • Coordenadas Homogneas
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  • Referencial genrico
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  • Juntar rotao e translao
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  • Transformao Homognea
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  • Exemplo de rotao + translao
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  • Exemplo: continuao
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  • Operadores F Mesmas formas podem ser usadas para levar um ponto de uma posio a outra no espao considerado, ou rodar um vetor de um certo ngulo ou ainda combinar ambos
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  • Translao
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  • Operador de translao
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  • Translao pura
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  • Operador Rotacional
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  • Operador rotacional
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  • Rotao em torno de cada eixo
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  • Operador de rotao
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  • Exemplo
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  • Visualizando o efeito
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  • Operador de transformao
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  • Exemplo R + T
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  • Visualizao R+T
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  • Invertendo a transf. homognea
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  • Resumo
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  • Resumo (cont.)
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  • Transformaes compostas
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  • Invertendo a tranf. composta
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  • Invertendo a transf.
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  • Equaes de transformaes
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  • Equao de transformaes
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  • Representao de orientaes
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  • ngulos de Euler e ngulos fixos
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  • Roll, Pitch, Yaw
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  • Composio
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  • Cinemtica direta
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  • Cinemtica direta (CONT.)
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  • Espao de manipulao
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  • Cinemtica Inversa
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  • Cinemtica inversa (cont.)
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  • Cinemtica inversa (final).
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  • Usando o Jacobiano
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  • Jacobiano (velocidade)
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  • Calculando o determinante F Dererminao das fronteiras interna e externa do crculo que define o espao de manipulao (ngulo 2 = 0 ou PI). F Causa problemas de singularidade (velocidades infinitas em certas configuraes)
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  • Cinemtica inversa com Jacobiano
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  • Cinemtica inversa (cont.)