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  • MANUAL.

    ELETRIC

  • MANUAL DE EQUIPAMENTOS ELTRICOS

    0

    ASSOCIAO BRASILEIRA DE DIREITOS REPROGRFICOS

    V) D lR E l t

  • MANUAL DE EQUIPAMENTOS ELTRICOS

    3.a Edio

    JOO MAMEDE FILHOEngenheiro Eletricista

    Diretor de Planejamento e Engenharia da Companhia Energtica do Cear (1988-1990) Diretor de Operao da Companhia Energtica do Cear - COELCE (1991-1994)

    Diretor de Planejamento e Engenharia da Companhia Energtica do Cear (1995-1998) Presidente do Comit Coordenador de Operaes do Norte-Nordeste - CCON (1993)

    Presidente da Nordeste Energia S.A. - NERG1SA (1999-2000)Atual Presidente da CPE Consultoria e Projetos Eltricos

    Professor de Eletrotcnica Industrial da Universidade de Fortaleza - UNIFOR

    LTCEDITORA

  • No interesse de difuso da cultura e do conhecimento, o autor e os editores envidaram o mximo esforo para localizar os detentores dos direitos autorais de qualquer material utilizado, dispondo-se a possveis acertos posteriores caso, inadvertidamente, a identificao de algum deles tenha sido omitida.

    CIP-BRASIL. CATALOGAO-NA-FONTE SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ.

    M231m 3. ed.Mamede Filho, Joo

    Manual de equipamentos eltricos / Joo Mamede Filho. - 3. ed. - Rio de Janeiro : LTC, 2005

    Inclui bibliografia ISBN 85-216-1436-5

    1. Aparelhos e materiais eltricos. I. Ttulo.

    05-1340. CDD 621.3028CDU 621.3.04

    Direitos exclusivos para a lngua portuguesaCopyright 2005 by Joo Mamede FilhoLTC - Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A.Travessa do Ouvidor, 11Rio de Janeiro, RJ - CEP 20040-040Tel.: 21-3970-9480Fax: 21-2221-3202ltc @ ltceditora.com.brwww.ltceditora.com.br

    Reservados todos os direitos. proibida a duplicao ou reproduo deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrnico, mecnico, gravao, fotocpia, distribuio na Web ou outros), sem permisso expressa da Editora.

  • Este trabalho dedicado amemria de meu pai, Joo Mamede Souza; memria de minha me, Maria Nair Cysne Mamede; minha esposa, Maria Elizabeth Ribeiro Mamede;minha filha, Aline Ribeiro Mamede - graduada em Administrao de Empresas; meu filho, Daniel Ribeiro Mamede - concludente do curso de Engenharia Eltrica.

  • Este livro tem como finalidade fornecer aos seus leitores - alunos de escolas tcnicas e profissionais da rea de engenharia eltrica - informaes sobre os equipamentos mais utilizados em sistemas eltricos de mdia e alta tenses. So 20 no total, sendo cada equipamento tratado em captulo especfico. Para maior amplitude no estudo dos equipamentos, foram abordados os seus diferentes tipos de construo e aplicao.

    A metodologia utilizada para abordagem do assunto adotou a seguinte seqncia: inicialmente, fez-se uma descrio sumria de cada equipamento, mencionando as suas diversas aplicaes num determinado sistema eltrico e, onde pertinente, descreveu-se o seu processo de fabricao industrial; em seguida, foram apresentadas as suas caractersticas tcnicas fundamentais que permitem dimensionar os parmetros eltricos correspondentes; em continuidade ao texto, elaborou-se um ou mais Exemplos de Aplicao, de modo a fornecer aos leitores elementos essenciais para o desenvolvimento de aplicaes prticas do referido equipamento instalado num sistema eltrico com caractersticas tcnicas usuais; finalmente, produziu-se um sumrio com os principais parmetros eltricos necessrios elaborao de uma especificao tcnica destinada aquisio do equipamento em estudo.

    Em benefcio da melhor compreenso e clareza do contedo do livro, foram utilizadas muitas fotos dos equipamentos tratados nos diferentes captulos, bem como mostrados os respectivos diagramas eltricos, cortes e vistas isomtricas.

    Para acompanhar o desenvolvimento tecnolgico dos equipamentos eltricos utilizados nas instalaes de mdia e alta tenses, o livro foi atualizado para satisfazer a capacitao requerida dos alunos e profissionais do mercado de energia eltrica.

    Atualmente, muitos equipamentos eltricos incorporam a tecnologia digital nas suas funes operacionais, como os rels, religadores, seccionadores, etc. Em decorrncia dessa evoluo tecnolgica, os captulos que abordavam os referidos assuntos foram completamente revistos e, por conseguinte, muitas informaes tcnicas relevantes foram acrescentadas.

    Acreditamos, finalmente, que este livro se constitui numa valiosa fonte de consulta para os leitores que busquem solues pontuais na aplicao dos diversos equipamentos aqui estudados e que, cotidianamente, esto presentes nos trabalhos de tcnicos e engenheiros do segmento de eletricidade.

    Nas edies anteriores, o livro foi publicado em dois volumes. Nesta edio, no entanto, por considerar a interdependncia dos diferentes captulos, e a necessidade de facilitar a leitura e a pesquisa dos assuntos, todo o contedo da obra foi reunido em um nico volume.

    Temos a obrigao de agradecer aos diversos fabricantes citados ao longo do texto, dos quais utilizamos tabelas e grficos extrados dos seus catlogos tcnicos. Essas informaes tomam esta obra um manual de consulta e de utilizao prtica.

    Agradecemos tambm a todos aqueles que ao longo de quatorze anos prestigiaram este livro. Esperamos que agora possam encontrar um contedo de melhor qualidade em funo das atualizaes incorporadas ao texto.

    Agradecemos antecipadamente as crticas e observaes de todos os leitores. Atravs dessas contribuies ser possvel assegurar um aperfeioamento crescente das futuras edies.

    Joo Mamede Filho

  • Captulo

    Captulo 2

    Captulo 3

    Captulo 4

    Captulo 5

    PRA-RAIOS A RESISTOR NO-LINEAR 11.1 Introduo 11.2 Partes Componentes do Pra-raios 11.3 Origem das Sobretenses 61.4 Componentes Simtricas 211.5 Fenmenos de Reflexo e Refrao de uma Onda Incidente 281.6 Caractersticas dos Pra-raios 311.7 Classificao dos Pra-raios 341.8 Seleo de Pra-raios 341.9 Localizao dos Pra-raios 401.10 Ensaios e Recebimento 441.11 Especificao Sumria 45

    CHAVE FUSVEL INDICADORA UNIPOLAR 462.1 Introduo 462.2 Chave Fusvel Indicadora Unipolar 462.3 Elo Fusvel 582.4 Ensaios e Recebimento 642.5 Especificao Sumria 65

    MUFLAS TERMINAIS PRIMRIAS E TERMINAES 663.1 Introduo 663.2 Dieltrico 673.3 Campo Eltrico 673.4 Campo Eltrico nos Cabos de Mdia e Alta Tenses 693.5 Seqncia de Preparao de um Cabo Condutor 713.6 Aplicao de Muflas em Ambientes Poludos 753.7 Ensaios e Recebimento 753.8 Especificao Sumria 75

    CONDUTORES ELTRICOS 764.1 Introduo 764.2 Caractersticas Construtivas 764.3 Caractersticas Eltricas 904.4 Ensaios e Recebimento 1434.5 Especificao Sumria 143

    TRANSFORMADORES DE CORRENTE 1 575.1 Introduo 1575.2 Caractersticas Construtivas 1575.3 Caractersticas Eltricas 1655.4 Classificao 1785.5 Ensaios e Recebimento 1905.6 Especificao Sumria 191

  • S u m r io

    Captulo 6

    Captulo 7

    Captulo 8

    Captulo 9

    Captulo O

    TRANSFORMADOR DE POTENCIAL 1926.1 Introduo 1926.2 Caractersticas Construtivas 1936.3 Caractersticas Eltricas 1986.4 Especificao Sumria 212

    RUCHAS DE PASSAGEM 2 137.1 Introduo 2137.2 Caractersticas Construtivas 2137.3 Caractersticas Eltricas 2197.4 Ensaios e Recebimento 222

    CHAVES SECCIONADORAS PRIMRIAS 2 2 38.1 Introduo 2238.2 Caractersticas Construtivas 2248.3 Caractersticas Eltricas 2438.4 Ensaios e Recebimento 2508.5 Especificao Sumria 251

    FUSVEIS LIMITADORES PRIMRIOS 2 5 29.1 Introduo 2529.2 Caractersticas Construtivas 2529.3 Caractersticas Eltricas 2559.4 Proteo Oferecida pelos Fusveis Limitadores 2609.5 Sobretenses por Atuao 2629.6 Ensaios e Recebimento 2639.7 Especificao Sumria 263

    RELS DE PROTEO 2 6410.1 Introduo 26410.2 Natureza das Perturbaes 26410.3 Caractersticas dos Rels 26610.4 Rels de Sobrecorrente 27510.5 Rel Diferencial de Corrente 31410.6 Rel Direcional 33410.7 Rel de Distncia 36110.8 Rel de Tenso Temporizada 37810.9 Rel de Tenso Instantneo 38310.10 Rel de Religamento 38410.11 Rel de Gs ou Rel de Buchholz 38610.12 Rel de Freqncia 39010.13 Rel de Tempo 39110.14 Rel Auxiliar de Bloqueio 39110.15 Rel Trmico 39410.16 Rel para Proteo de Motor 39510.17 Dispositivo de Disparo Capacitivo 40010.18 Rel Anunciador 402

    Captulo 1 DISJUNTORES DE ALTA TENSO 4 0311.1 Introduo 40311.2 O Arco Eltrico 403

  • 11.3 Princpio de Interrupo da Corrente Eltrica 40511.4 Caractersticas Construtivas dos Disjuntores 40911.5 Caractersticas Eltricas dos Disjuntores 42811.6 Ensaios e Recebimento 44611.7 Especificao Sumria 447

    Captulo 12 TRANSFORMADORES DE POTNCIA 4 4812.1 Introduo 44812.2 Caractersticas Gerais 44812.3 Caractersticas Construtivas 45612.4 Caractersticas Eltricas e Trmicas 49212.5 Autotransformador 55012.6 Ensaios e Recebimento 55412.7 Especificao Sumria 556

    Captulo 13 CAPACITORES DE POTNCIA 5 5 713.1 Introduo 55713.2 Fator de Potncia 55713.3 Caractersticas Gerais 56513.4 Caractersticas Construtivas 57013.5 Caractersticas Eltricas 57613.6 Aplicaes dos Capacitores-Derivao 57713.7 Correo do Fator de Potncia 59513.8 Ligao dos Capacitores em Bancos 59913.9 Dimensionamento de Bancos de Capacitores 60213.10 Equipamentos de Manobra de Bancos de Capacitores 61013.11 Transitrios em Bancos de Capacitores 61613.12 Proteo e Manobra de Capacitores 62413.13 Controle Automtico de Banco de Capacitores 64313.14 Aterramento de Capacitores 64413.15 Estrutura para Banco de Capacitores 64513.16 Condies de Operao e Identificao 64513.17 Ensaios e Recebimento 64513.18 Especificao Sumria 647

    Captulo 14 CHAVE DE ATERRAMENTO RPIDO 6 4 814.1 Introduo 64814.2 Caractersticas Construtivas 64814.3 Caractersticas Eltricas 65014.4 Aplicao 65014.5 Ensaios e Recebimento 65114.6 Especificao Sumria 651

    Captulo 15 RESISTORES DE ATERRAMENTO 65215.1 Introduo 65215.2 Curto-Circuito Fase e Terra 65215.3 Caractersticas Construtivas 65415.4 Caractersticas Eltricas 65615.5 Determinao dos Resistores 65715.6 Ensaios e Recebimento 66115.7 Especificao Sumria 661 .

  • xii S u m r io

    Captulo 16 REGULADORES DE TENSO 6 6216.1 Introduo 66216.2 Regulador de Tenso Autobooster 66416.3 Regulador de Tenso de 32 Degraus 67516.4 Ensaios e Recebimento 70016.5 Especificao Sumria 701

    Captulo 17 RELIGADORES AUTOMTICOS 7 0217.1 Introduo 70217.2 Religadores Automticos de Interrupo em leo 70317.3 Religadores Automticos de Interrupo a Vcuo 71017.4 Aplicao dos Religadores 71917.5 Placa de Identificao 72117.6 Critrios para Coordenao entre Religadores e os Equipamentos de Proteo 72117.7 Ensaios e Recebimento 73017.8 Especificao Sumria 731

    Captulo 18 SECCI0NAD0RES AUTOMTICOS 7 3218.1 Introduo 73218.2 Dispositivos Acessrios 73418.3 Partes Componentes dos Seccionadores 73518.4 Caractersticas Eltricas 73718.5 Ensaios e Recebimento 74118.6 Especificao Sumria 742

    Captulo 19 IS0L A D 0R E S 7 4319.1 Introduo 74319.2 Caractersticas Eltricas 74319.3 Caractersticas Construtivas 74619.4 Propriedades Eltricas e Mecnicas 75019.5 Ensaios e Recebimento 76519.6 Especificao Sumria 767

    Captulo 20 DESCARREGADORES DE CHIFRE 7 6820.1 Introduo 76820.2 Caractersticas Construtivas 76920.3 Caractersticas Eltricas 77020.4 Ensaios e Recebimento 77220.5 Especificao Sumria 772

    REFERNCIAS RIRLIOGRFICAS 7 73NDICE 7 7 5

  • P r a -R aios a R e sis t o r N o -L in e a r

    1.1 INTRODUOAs linhas de transmisso e redes areas de distribuio urbanas e rurais so extremamente vulnerveis s

    descargas atmosfricas que, em determinadas condies, podem provocar sobretenses elevadas no sistema (so- bretenses de origem externa), ocasionando a queima de equipamentos, tanto os da companhia concessionria como os do consumidor de energia eltrica.

    Para que se protejam os sistemas eltricos dos surtos de tenso, que tambm podem ter origem durante manobras de chaves seccionadoras e disjuntores (sobretenses de origem interna), so instalados equipamentos apropriados que reduzem o nvel de sobretenso a valores compatveis com a suportabilidade desses sistemas. Esses equipamentos protetores contra sobretenses so denominados pra-raios. Como alternativa, tambm, so utilizados os descarregadores de chifre, cujo desempenho inferior ao dos pra-raios, mas satisfazem plenamente os sistemas rurais, onde se buscam custos de construo e manuteno cada vez menores.

    Os pra-raios so utilizados para proteger os diversos equipamentos que compem uma subestao de potncia ou simplesmente um nico transformador de distribuio instalado em poste. Os pra-raios limitam as sobretenses a um valor mximo. Este valor tomado como o nvel de proteo que o pra-raios oferece ao sistema.

    Este captulo abordar somente os pra-raios, enquanto o Cap. 20 tratar exclusivamente dos descarregadores de chifre.

    1.2 PARTES COMPONENTES DO PRA-RAIOSA proteo dos equipamentos eltricos contra as descargas atmosfricas obtida atravs de pra-raios que

    utilizam as propriedades de no-linearidade dos elementos de que so fabricados para conduzir as correntes de descarga associadas s tenses induzidas nas redes e em seguida interromper as correntes subseqentes, isto , aquelas que sucedem s correntes de descarga aps a sua conduo terra.

    Atualmente existem dois elementos de caractersticas no-lineares capazes de desempenhar as funes anteriormente mencionadas a partir dos quais so construdos os pra-raios: carbonato de silcio e xido de zinco.

    Pra-Raios de Carboneto de SilcioOs pra-raios de carboneto de silcio so aqueles que utilizam como resistor no-linear o carboneto de silcio

    (SiC) e tm em srie com este um centelhador formado por vrios gaps (espaos vazios). Esses pra-raios so constitudos basicamente das seguintes partes:

    a) Resistores no-linearesA matria-prima do principal componente do pra-raios, o carboneto de silcio, adquirida de fabricantes

    especficos que, no Brasil, destinam basicamente a sua produo para o setor de industrializao de pedras de esmerilhamento.

    O carborundo, como conhecido neste estgio, ao ser adquirido pelos fabricantes de pra-raios, sofre um processo de beneficiamento com a adio de alguns produtos, como o bismuto, inclusive reduzindo a granulometria de suas partculas. '

  • 2 C a p t u l o U m

    Neste estgio de pureza, o carborundo usado no processo de fabricao do bloco de carboneto de silcio. Inicialmente, misturado com uma substncia aglomerante e, logo em seguida, atravs de doses medidas de, aproximadamente, 180 gramas para pra-raios de distribuio, levado a uma mquina de compresso que molda cada bloco individualmente. O aglomerante serve para manter, aps a compresso, a integridade fsica do bloco, antes de sofrer o processo de sinterizao, pois o bloco, apesar de compacto, ainda facilmente destrudo com qualquer esforo mais acentuado.

    Desta etapa, os blocos so encaminhados a uma estufa a resistncia eltrica, no interior da qual so aquecidos a uma temperatura de aproximadamente 2.000C. Este processo, chamado sinterizao, consiste em elevar, grada- tivamente, a temperatura dos blocos, de modo a provocar as reaes qumicas necessrias nas cadeias de carbono. Os blocos devem ser aquecidos de maneira uniforme, de fora para dentro, e resfriados da mesma forma, a fim de evitar fissuras nas peas. Durante este processo, a substncia aglomerante, por ser de baixo ponto de ebulio, evapora no interior da estufa, liberando-se do bloco. Este, ao final do processo, transforma-se em uma pea de cermica de dureza relativamente elevada.

    Em seguida, o bloco conduzido ao processo de metalizao de suas faces de contato, que consiste em pulverizar cobre nas faces inferior e superior do bloco de carboneto de silcio, com o auxlio de uma pistola de acetileno, utilizando-se um fio de liga de cobre, introduzido gradativamente no bico da chama. A metalizao permite melhor contato entre os blocos quando montados no interior do corpo de porcelana.

    Aps a etapa de metalizao, cada bloco levado ao ensaio de tenso de descarga que consiste na aplicao de uma onda padronizada, medindo-se a queda de tenso resultante. Durante esse ensaio, os blocos so separados, de acordo com a tenso de descarga obtida, nos tipos A, B e C, para valores compreendidos, respectivamente, entre 8-10, 10-12 e 12-14 kV. Para valores superiores, os blocos so refugados.

    J os centelhadores srie so fabricados atravs da estampagem de uma chapa de liga de cobre e adquirem uma forma circular. A prensa molda em suas faces uma salincia que serve para disrupo da tenso. A montagem feita de forma que a corrente de descarga ao atravessar o centelhador o faa em forma helicoidal, produzindo o efeito de bobina e melhorando as condies de corte da corrente subseqente.

    As chapinhas do centelhador so montadas sobre peas de esteatita a fim de formar o gap.Em ambiente onde h o controle da umidade, geralmente situada em 52%, so montadas as partes componentes

    do pra-raios (os blocos, o centelhador e a mola de compresso) no interior do corpo de porcelana. Em seguida, o pra-raios levado a uma mquina para ser hermeticamente fechado.

    Como a estanqueidade fundamental no desempenho do pra-raios, cada unidade ensaiada, injetando-se nitrognio extra-seco no seu interior, atravs de um orifcio feito no terminal de ligao de fase, levando-o, em seguida, a um tanque de gua dentro do qual fica submerso por um minuto. A presso do nitrognio de 5 kg/cm2.

    Fechado o orifcio por onde se injetou o nitrognio, depois de aliviar a presso interna deste gs, o pra-raios levado ao laboratrio da fbrica para ser submetido a um ensaio de tenso aplicada na freqncia industrial.

    As unidades, nas quais a disrupo neste ensaio se d de acordo com a norma, so conduzidas seo de produtos acabados.

    O carboneto de silcio um material capaz de conduzir alta corrente de descarga com baixas tenses residuais, no entanto oferece uma alta impedncia corrente subseqente fornecida pelo sistema.

    O carboneto de silcio apresenta caractersticas de tenso X corrente de acordo com a Fig. 1.1. Se fosse construdo sem centelhador um pra-raios SiC conduziria terra uma elevada corrente, cerca de 200 A, quando submetido tenso de operao, Vop. Como resultado, o bloco cermico, atravs do qual fluiria a corrente, sofreria um aquecimento exagerado devido s perdas Joule nos resistores no-lineares, comprometendo a integridade fsica do pra-raios e ocasionando um defeito fase-terra no sistema. Conclui-se, desta forma, que os pra-raios SiC s podem funcionar com a presena do centelhador srie.

    O aumento da temperatura do bloco cermico de carboneto de silcio no deve reduzir a sua resistncia eltrica quando da passagem da corrente subseqente. Caso contrrio, esta corrente poderia assumir um valor demasiadamente elevado e no permitir a sua interrupo pelo centelhador srie, na sua primeira passagem por zero. A no interrupo provocaria uma reignio da corrente no meio ciclo seguinte, reduzindo ainda mais a resistncia eltrica do bloco e conseqentemente elevando a corrente circulante, e assim sucessivamente, at que este processo resultasse em danos ao pra-raios.

    Tambm a resistncia do resistor no-linear no deve aumentar com a passagem da corrente de descarga, pois, caso contrrio, haver uma elevao da tenso residual que pode resultar em dano ao equipamento protegido.

    b) Corpo de porcelanaConstitudo de porcelana vitrificada de alta resistncia mecnica e dieltrica, dentro do qual esto alojados os

    principais elementos ativos do pra-raios.

  • P b a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 3

    Fig. 1.1 Curvas caractersticas de tenso X corrente dos varistores SiC e ZnO

    O sistema de vedao o ponto mais crtico de um pra-raios e consiste nas gaxetas de borracha e nas tampas metlicas instaladas nas extremidades. Quando o pra-raios submetido a uma descarga, a sua temperatura elevada a um valor que depende da magnitude da corrente. Como os coeficientes de expanso da porcelana, das gaxetas de borracha e das tampas metlicas so diferentes, existe a possibilidade de entrada de ar externo para o interior do pra-raios afetando de imediato o desempenho do centelhador atravs do qual pode haver disrupo freqncia industrial motivada pela reduo da rigidez dieltrica dos espaos entre os elementos do centelhador.

    c) Centelhador srie constitudo de um ou mais espaadores entre eletrodos, dispostos em srie com os resistores no-lineares,

    e cuja finalidade assegurar, sob quaisquer condies, uma caracterstica de disrupo regular com uma rpida extino da corrente subseqente, fornecida pelo sistema.

    O centelhador srie pode ser considerado como uma chave de interrupo da corrente que segue a corrente de descarga do pra-raios (corrente subseqente), quando esta passa pelo ponto zero natural do ciclo alternado.

    d) Desligador automtico constitudo de um elemento resistivo colocado em srie com uma cpsula explosiva protegida por um corpo

    de baquelite.O desligador automtico projetado para no operar com a passagem da corrente de descarga e da corrente

    subseqente. Sua principal utilidade desligar o pra-raios defeituoso da rede atravs da sua auto-exploso. Adicionalmente, serve como indicador visual de defeito do prprio pra-raios.

    E necessrio que a curva de atuao tempo X corrente do desligador automtico seja compatvel com as curvas caractersticas de atuao dos elementos de proteo do sistema. Estes dispositivos so disponveis somente nas unidades de mdia tenso.

    e) Protetor contra sobrepresso um dispositivo destinado a aliviar a presso interna devido a falhas ocasionais do pra-raios e cuja ao permite

    o escape dos gases antes que haja o rompimento da porcelana e provoque danos vida e ao patrimnio.

  • C a p t u l o U m

    Terminal de fase

    Mola de compresso

    Centelhador

    Corpo de porcelana

    Resistores no-lineares

    Desligador automtico

    Terminal de terra

    Ferragem de fixao

    Fig. 1.2 D etalhes construtivos dos pra-raios

    A Fig. 1.2 mostra o interior de um pra-raios de distribuio a resistor no-linear, detalhando os principais elementos ativos anteriormente descritos, enquanto a Fig. 1.3 detalha a montagem de um pra-raios num sistema de distribuio.

    f) Mola de compressoFabricada em fio de ao de alta resistncia mecnica, tem a funo de reduzir a resistncia de contato entre os

    blocos cermicos.

    Suporte de fixao

    Condutor de aterramento

    -Terminal de fase

    Condutor de fase

    Cruzeta -Terminal de terra

    Fig. 1.3 D etalhes de m ontagem de um pra-raios de d istribuio a resistor no-linear

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 5

    Pra-Raios de xido de ZincoSo assim denominados os pra-raios que utilizam como resistor no-linear o xido de zinco (ZnO) e, ao con

    trrio dos pra-raios de carboneto de silcio, no possuem centelhadores srie. Estes pra-raios so constitudos basicamente das seguintes partes:

    a) Resistores no-linearesEm decorrncia das pesquisas para obteno de um resistor no-linear de aplicao na proteo de circuitos

    eletrnicos, a Matsushita Electric Industrial Company, sediada em Osasco, no Japo, descobria em 1978 que o xido de zinco possua excelentes caractersticas de no-linearidade. Em seguida a General Electric aprofundou as pesquisas para obter um produto que pudesse substituir o carboneto de silcio, SiC, nico produto que desempenhava a funo de resistor no-linear na construo de pra-raios e que dispensasse o uso de centelhadores que so os elementos responsveis pela interrupo da passagem da corrente subseqente.

    Os pra-raios de xido de zinco so constitudos por blocos cermicos compostos a partir de uma mistura de xido de zinco, em maior proporo, e outros xidos metlicos, como o antimnio, o mangans, o bismuto e o cobalto.

    Aps a obteno do p, resultante da mistura anteriormente referida, procede-se prensagem dos blocos nas dimenses desejadas, vindo em seguida a sua sinterizao, que consiste num tratamento trmico cujo objetivo tomar o bloco um elemento cermico, e isto obtido quando o mesmo submetido a uma temperatura que pode chegar aos 1.300C. Aps cobrir com elemento metlico as superfcies de contato do bloco cermico, o mesmo levado a uma srie de testes, depois dos quais pode estar classificado para ser utilizado nos pra-raios.

    Assim como o SiC, o xido de zinco apresenta uma elevada capacidade de conduo de corrente de surto que resulta em baixas tenses durante a passagem da corrente de descarga, ao mesmo tempo que oferece uma alta resistncia corrente subseqente, fornecida pelo sistema.

    0 xido de zinco apresenta caractersticas de tenso X corrente de acordo com a Fig. 1.1. Neste caso, como se pode observar, o pra-raios a xido de zinco, quando submetido tenso de operao, conduz terra uma corrente eltrica de valor muito pequeno, cerca de 30 X 10~6 A, ou 0,03 mA, incapaz de provocar um aquecimento significativo no bloco cermico. Como resultado deste desempenho, o pra-raios a xido de zinco pode dispensar o uso do centelhador srie.

    Conhecidas as caractersticas dos blocos varistores pode-se desenvolver uma anlise comparativa dos elementos carboneto de silcio e xido de zinco.

    A corrente que circula no bloco varistor (carboneto de silcio ou xido de zinco) depende exponencialmente da tenso aplicada nos terminais do pra-raios, conforme Eq. (1.1):

    I = K X Va (1.1)V - tenso aplicada ao bloco varistor;K - constante caracterstica do carboneto de silcio ou do xido de zinco;1 - corrente conduzida pelo bloco varistor;a - coeficiente de no-linearidade.O valor de a depende da constituio qumica do bloco cermico, do tempo e da temperatura de sinterizao e

    do tempo de resfriamento. Os varistores de carboneto de silcio tm um valor aproximado de a = 5. J os varistores de xido de zinco apresentam valores de a variando entre 25 e 30.

    Foram selecionadas trs diferentes regies no grfico da Fig. 1.1, compreendendo as curvas caractersticas do ZnO.

    Na regio 1, correspondente zona de baixa corrente, o ZnO muito sensvel s temperaturas a que submetido, alterando severamente as suas caractersticas. Na regio 2 a temperatura apresenta pouca influncia no valor da tenso. J na regio 3, que corresponde zona de alta corrente, onde se processa a descarga da corrente atravs do bloco cermico, o comportamento do ZnO depende da resistividade dos grnulos de que so fabricados os varistores.

    Os pra-raios a xido de zinco apresentam as seguintes vantagens tcnicas e operacionais: no existe corrente subseqente nos pra-raios a xido de zinco; apresentam maior capacidade de absoro de energia; so dotados de um nvel de proteo melhor definido, o que resulta na reduo da margem de segurana do

    isolamento dos equipamentos; por no possurem centelhadores, a curva de atuao dos pra-raios a xido de zinco no apresenta transi

    trios.

  • 6 C a p t u l o U m

    Quando o pra-raios opera, conduzindo a corrente de descarga para a terra, h uma elevada dissipao de calor devido resistncia no-linear do bloco cermico. Para determinar o valor da energia dissipada foi estabelecido nos ensaios de capacidade de energia pela IEC - Comisso de Eletrotcnica Internacional o formato da onda de corrente de 4/10 ( j ls . Os valores obtidos de energia dissipada para a forma de onda anteriormente mencionada de 29 kJ para uma corrente de crista de 40 kA e de 52 kJ para uma corrente de 65 kA.

    b) Corpo de porcelana constitudo de uma pea cermica no interior da qual esto instalados os varistores de xido metlico. Dada

    a sua particular construo, o volume interno do invlucro de porcelana superior ao volume ocupado pelos varistores, permitindo assim um espao interno lateral razovel. Se h falha de vedao nas gaxetas superiores e/ou inferiores o ar mido e/ou poludo penetra no interior do invlucro alterando as caractersticas eltricas dos varistores. Como os pra-raios esto permanentemente energizados, inicia-se neste momento um pequeno fluxo de corrente entre fase e terra, levando rapidamente decomposio dos varistores de xido metlico e conseqentemente atuao do elemento de proteo de neutro do sistema eltrico.

    Vale ressaltar que a penetrao da umidade no interior do invlucro de porcelana leva o pra-raios inevitavelmente falha e perda da unidade.

    c) Corpo polimricoOs invlucros polimricos so constitudos de uma borracha de silicone com diversas variedades de propriedades

    qumicas na sua formao, dependendo da tecnologia de cada fabricante.Os pra-raios com invlucros polimricos tm como vantagem a ausncia de vazios no seu interior como ocorre

    com os pra-raios de corpo de porcelana. Devem ser dotados de um excelente sistema de vedao.Na condio de falha por excesso de energia de um pra-raios de corpo de porcelana, os blocos de ZnO entram

    em decomposio, liberando gases, elevando a presso interna at o rompimento do corpo de porcelana, onde seriam expelidos fragmentos para o ambiente prximo ao ponto de instalao do pra-raios. No caso de falha por excesso de energia de um pra-raios de corpo polimrico, devido inexistncia de espaos internos e prpria tecnologia do material, o risco de liberao de fragmentos para o ambiente muito remoto.

    Uma outra vantagem do corpo polimrico reside na sua aplicao em reas de elevada poluio. Assim, em um pra-raios de corpo de porcelana, por dispor de espaos internos de razovel volume, a penetrao de ar poludo para o interior do mesmo por perda de vedao propicia a ocorrncia de descargas parciais nos espaos que circundam os blocos de ZnO, degradando-os at o ponto de falha. J nos pra-raios de corpo polimrico, pela inexistncia de espaos interiores, o seu desempenho em condies similares muito superior.

    Por no possurem centelhador, os pra-raios polimricos permanecem continuamente energizados. Devido a essa condio os blocos varistores esto continuamente energizados, exigindo que o material de que so constitudos seja de alta qualidade.

    Alguns pra-raios de invlucro polimrico no possuem desligador automtico. A falha dos blocos cermicos leva o sistema eltrico condio de curto-circuito monopolar cuja identificao do pra-raios defeituoso a olho nu praticamente impossvel. Para evitar tais situaes os pra-raios so equipados com um indicador de falta para facilitar a identificao da unidade defeituosa. Em geral, a sensibilidade do indicador de falha de 15 A.

    A Fig. 1.4 mostra a vista exterior de um pra-raios de corpo polimrico.

    1.3 ORIGEM DAS SOBRETENSESA sobretenso o resultado de uma tenso varivel em relao ao tempo envolvendo as fases de um sistema

    ou uma fase e a terra. Para ser considerada uma sobretenso seu valor de crista deve ser superior ao valor de crista da tenso mxima do sistema.

    Tomando como princpio o grau de amortecimento da onda de sobretenso e o seu tempo de durao, as sobretenses podem ser classificadas em trs diferentes formas:

    sobretenso temporria; sobretenso de manobra; sobretenso atmosfrica.No possvel estabelecer limites bem definidos entre as diferentes formas de sobretenso. A Fig. 1.5 mostra a

    ordem de grandeza dos tempos e os valores caractersticos de cada tipo de sobretenso, em pu da tenso nominal do sistema.

  • P ia -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 7

    Fig. 1.4 Pra-raios de corpo polim rico

    Sobretenso TemporriaA sobretenso temporria caracterizada por uma onda de tenso elevada e de natureza oscilatria e longo

    tempo de durao, ocorrida num ponto definido do sistema, envolvendo as fases ou uma fase e a terra cujo amortecimento muito reduzido.

    As sobretenses temporrias so motivadas por algumas ocorrncias que podem ser assim resumidas: defeitos monopolares; perda de carga por abertura do disjuntor;

    Fig. 1.5 Ordem de grandeza dos valores de tenso e tempo, das sobretenses

  • 8 C a p t u l o U m

    fenmenos de ferro-ressonncia; efeito ferrante.

    Defeitos monopolaresNum sistema eltrico de potncia, seja ele de transmisso ou distribuio ou ainda industrial, os defeitos mo

    nopolares ocorrem com maior freqncia do que os defeitos bifsicos envolvendo ou no a terra ou os defeitos trifsicos.

    Quando da ocorrncia de um defeito monopolar, as fases no afetadas podem sofrer nveis elevados de sobretenso entre fase-terra, submetendo os equipamentos, notadamente os pra-raios, a severas condies de operao. O valor da sobretenso funo da configurao do sistema e do tipo de aterramento adotado e se d devido ao deslocamento do neutro do sistema, conforme representado vetorialmente na Fig. 1.6.

    A forma de onda resultante de uma sobretenso normalmente senoidal, freqncia industrial, no amortecida, com tempo de durao associado ao valor ajustado no rel de proteo.

    Analisando os sistemas com o primrio ligado em tringulo e o secundrio em estrela, h trs condies distintas a considerar:

    a) Sistemas com o neutro efetivamente aterradoSo assim considerados aqueles cujo ponto central da ligao estrela est solidamente aterrado, isto , no

    h nenhuma resistncia ligada intencionalmente entre o ponto neutro e a terra. Neste tipo de sistema, quando uma fase vai terra, podem surgir sobretenses sustentadas nas fases ss, cujo valor no excede, em geral, a 40% do valor da tenso de operao da rede, ou seja, as sobretenses podem atingir no mximo 80% da tenso fase terra.

    Para que um sistema seja caracterizado como efetivamente aterrado, necessrio que satisfaa as seguintes relaes:

    ^ < 3 e ^ - < l (1-2)X , X r

    Xz - reatncia de seqncia zero do sistema;Xp - reatncia de seqncia positiva do sistema;Rz - resistncia de seqncia zero do sistema.

    b) Sistemas com neutro aterrado atravs de resistnciaSo assim considerados aqueles cujo ponto central da ligao estrela est conectado terra atravs de um

    resistor, intencionalmente instalado.Este procedimento muitas vezes adotado com o objetivo de reduzir o valor da corrente de curto-circuito fase-

    terra e, conseqentemente, os custos provenientes do dimensionamento de equipamentos do sistema.

    Fig. 1.6 R epresentao vetorial do deslocam ento do neutro

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 9

    O nvel de sobretenso depende, evidentemente, do valor da resistncia eltrica do resistor adotado para reduzir a corrente de curto-circuito ao valor requerido. Assim, para baixos valores de resistncia de aterramento, o nvel de sobretenso sustentado das fases no afetadas no deve exceder a tenso de operao entre fases da rede. Quando o valor da resistncia for elevado, a tenso sustentada entre fase e terra pode assumir valores superiores tenso entre fases.

    c) Sistema com neutro aterrado atravs de reatnciaSo assim considerados aqueles cujo ponto central da ligao estrela est conectado terra, atravs de uma

    reatncia, intencionalmente instalada.Este procedimento tem o mesmo objetivo anterior, isto , reduzir o valor da corrente de curto-circuito fase-

    terra. Neste caso, o mximo valor da sobretenso sustentada entre as fases ss e a terra no deve exceder tenso de operao entre fases da rede. Enquanto isso, o maior valor da sobretenso transitria pode chegar a 2,73 da tenso de operao do sistema.

    A determinao da tenso nominal de um pra-raios funo do nvel de sobretenso presumido no ponto de sua instalao e que, pela importncia deste parmetro, ser mais detidamente estudado.

    Perda de carga por abertura do disjuntorTambm conhecida como rejeio de carga, a desconexo de um disjuntor poder elevar a tenso em todo o

    sistema, devido reduo do fluxo de corrente de carga, fazendo com que o efeito capacitivo das linhas de transmisso, representado pela impedncia capacitiva Xc, reduza a impedncia do sistema eltrico, ou seja, R + J(X, - Xc) e a conseqente queda de tenso.

    Como os geradores operam superexcitados devido a alimentarem normalmente cargas indutivas, resultam tenses na gerao superiores tenso de operao do sistema, o que pode ser entendido atravs da Fig. 1.7. Atravs da referida figura observa-se que durante o regime de operao normal do sistema a tenso na gerao Vg superior tenso na carga Vc, devido s quedas de tenso na resistncia da linha de transmisso IR e na reatncia indutiva da mesma IX. No entanto, aps a abertura do disjuntor em que um grande bloco de carga foi desligado, o sistema eltrico sofrer uma elevao de tenso devido reduo do fluxo de corrente nas linhas de transmisso e o efeito acentuado e preponderante da reatncia capacitiva, conforme se observa na Fig. 1.7(c).

    Fig. 1.7 D iagram as de tenso de gerao e de carga num processo de rejeio de carga

  • 10 C a p t u l o U m

    As sobretenses devido rejeio de carga so caracterizadas por uma onda na forma senoidal freqncia industrial, cujo mdulo depende do nvel de curto-circuito do sistema, do comprimento da linha de transmisso e da compensao srie ou paralela disponvel no sistema.

    Quando um grande bloco de carga desligado do sistema, o gerador acelerado tendo como conseqncia um aumento da freqncia.

    Decorrido o perodo transitrio, os reguladores de tenso e de velocidade dos geradores atuam no sentido de reduzir a sua excitao levando-a s condies nominais de operao.

    Fenmenos de ferro-ressonnciaQuando um sistema eltrico dotado de capacitncias e indutncias submetido a uma freqncia cujo valor

    aproxima-se da freqncia natural desses parmetros surgem elevaes de tenso devido reduo de impedncia do referido sistema, isto , X, = Xc, sendo R o responsvel pela limitao da corrente eltrica. Como o valor de R de uma linha de transmisso normalmente 1/10 do valor da impedncia total, o sistema passa a conduzir correntes extremamente elevadas, resultando em tenses conseqentemente elevadas.

    A corrente que circula num determinado circuito dotado de reatncias indutivas e capacitivas pode ser dada pela Eq. (1.3).

    y1= , (1.3)^ + ( x , - x c)2

    Quando ocorre um fenmeno como o descrito anteriormente diz-se que o sistema est ressonante. Isto ocorre em situaes especiais quando, por exemplo, um circuito trifsico formado por condutores primrios isolados alimenta um transformador, cuja proteo constituda por elementos monopolares, tais como fusveis de alta capacidade de ruptura ou chaves fusveis monopolares conforme Fig. 1.8. Na ocorrncia de um defeito mo- nopolar ou bipolar a proteo de uma das fases atua, permitindo a operao do transformador atravs de duas fases. Os condutores de alimentao do transformador so representados por sua capacitncia para a terra e o transformador representado por sua reatncia indutiva, formando, desta maneira, um circuito L-C que sob determinadas condies pode tornar-se ressonante. Como resultado, so observadas tenses elevadas nos terminais do transformador.

    A Fig. 1.9(a) representa o circuito equivalente relativo Fig. 1.8, enquanto a Fig. 1.9(b) representa as impe- dncias resultantes.

    Normalmente, a freqncia natural de um sistema numa determinada condio igual ou inferior freqncia industrial. Logo, devem-se tomar medidas de forma a evitar situaes de ferro-ressonncia, como, por exemplo,

    Fig. 1.8 D em onstrao de um circuito ressonante

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 11

    (b)

    Fig. 1.9 C ircuito equivalente ao da Fig. 1.8

    aplicar chaves seccionadoras tripolares acionadas por elementos fusveis de alta capacidade de ruptura ou aplicar disjuntores tripolares.

    Efeito ferranteQuando o fluxo de corrente de uma linha de transmisso sem compensao reduzido devido abertura do

    disjuntor na extremidade de carga, a referida linha de transmisso fica submetida a uma elevao de tenso, Vg, que pode ser expressa pela Eq. (1.4). A ocorrncia desse fenmeno deve-se ao fluxo da corrente capacitiva atravs da indutncia srie da linha.

    Vg = Vc X cosh(7 X L) + Zcl X Ic X senh(7 X L) (1.4)7 = a + j p (1.5)

    Vc - tenso do lado da carga;Ic - corrente de carga;

    Zd - impedncia caracterstica da linha de transmisso;L - comprimento da linha de transmisso; a - constante de atenuao;/3 - constante de fase

    Quando a linha de transmisso desconectada da carga, a tenso devido ao valor da corrente Ic = 0, transformando a Eq. (1.4) na Eq. (1.6), ou seja:

    Vg - V c X cosh(y X L) (1.6)Desprezando-se as perdas de uma linha de transmisso sem compensao, o efeito ferrante pode ser calculado

    aproximadamente pela Eq. (1.7).Vg = VCX cos(/3 X L) (1.7)

    P = W X ^ L i X C(1.8)

  • 12 C a p t u l o U m

    Lj - indutncia do sistema;C - capacitncia do sistema.fi pode assumir o valor de 7,27100 km de linha para a freqncia de 60 Hz.

    Sobretenso de Manobra uma sobretenso caracterizada pela operao de um equipamento de manobra como resultado de um defeito

    ou outra causa, num determinado ponto do sistema, envolvendo as trs fases ou uma fase e a terra.H diferentes formas de onda caracterstica para cada tipo de manobra efetuada no sistema. So definidas por

    um tempo de frente entre 100 a 500 /a s e um tempo para atingir o valor mdio da cauda de 2.500 /xs.As sobretenses de manobra so mais severas do que as sobretenses de natureza temporria e, portanto, um

    dos parmetros utilizados para determinar o nvel de isolamento do sistema. So caracterizadas por fenmenos eletromagnticos e podem sobrepor-se tenso de freqncia industrial.

    Os parmetros prprios do sistema modelam os valores da amplitude da onda de sobretenso, bem como a sua configurao.

    A sobretenso de manobra melhor definida considerando-se mais a caracterstica da onda resultante do que propriamente a causa que originou a referida sobretenso.

    As sobretenses de manobra surgem quando efetuada a interrupo de um circuito submetido a correntes muito elevadas, como a de curto-circuito, a interrupo de correntes capacitivas, tais como as de uma linha de transmisso e de distribuio operando em vazio ou de banco de capacitores, e, finalmente, a interrupo de pequenas correntes indutivas, como as de reatores e transformadores energizados em vazio. Estas sobretenses so consideradas de origem interna ao sistema.

    A severidade das sobretenses de manobra depende da configurao do sistema e notadamente do seu nvel de curto-circuito. A aplicao de equipamentos de manobra adequados, como, por exemplo, disjuntores providos de resistores de fechamento, que tm a finalidade de absorver a energia resultante das ondas mltiplas de reflexo, podem tambm reduzir os efeitos associados das sobretenses de manobra. Alm do mais, importante o instante em que ocorreu a operao do elemento de proteo em relao onda de tenso no instante considerado. Nestas condies, operaes semelhantes do elemento de proteo podem resultar valores diferentes de sobretenses. A Fig. 1.10 estabelece estatisticamente os valores de sobretenso e a sua probabilidade de ocorrncia.

    Fig. 1.10 Probabilidade de ocorrncia de sobretenses nos valores indicados

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 13

    Os surtos de tenso resultantes da energizao de linhas de transmisso, por exemplo, atingem valores da ordem de 2,5 pu. A abertura de um alimentador com carga resulta numa sobretenso diretamente proporcional corrente instantnea, valor de crista, que circula no momento da disrupo. A impedncia de surto do sistema tem os seguintes valores mdios:

    para linhas areas: 450 fi; para cabos subterrneos: 50 l.Como a tenso de operao do alimentador no influi no nvel de surto provocado pela manobra, os sis

    temas de mdia tenso esto sujeitos a solicitaes mais severas do que os sistemas de alta tenso. Assim, a abertura de uma rede area de distribuio, cuja corrente de carga seja 60 A, valor eficaz, pode resultar numa sobretenso de:

    Vm = Zs X 1' = 450 X 72 X 60 = 38.183,7 V = 38,1 kV interessante observar que o desligamento de um transformador ou motor, operando em vazio, faz liberar a

    energia magntica existente na mquina. E como esta energia no pode ser consumida, no caso do transformador, porque o seu circuito primrio est aberto, ento ela armazenada na sua capacitncia prpria, ou seja:

    Em = Ec

    Y 2 x l x p = Y 2 x c x v 2

    V = I X '\Y c d-9)Como a capacitncia do transformador pequena e a sua indutncia muito elevada, em circuito aberto, logo

    este equipamento sofrer uma sobretenso que poder perfurar o seu enrolamento, conforme se conclui com o valor de V.

    As sobretenses de manobra podem ocorrer nas seguintes operaes de chaveamento: energizao de uma linha de transmisso; energizao de um banco de capacitores; energizao de um transformador; religamento de uma linha de transmisso; operao para eliminao de um defeito.

    Sobretenso Atmosfrica uma sobretenso motivada por uma descarga atmosfrica envolvendo as fases do sistema ou uma das fases

    e terra.Ao longo dos anos, vrias teorias foram desenvolvidas para explicar o fenmeno dos raios. Atualmente tem-

    se como certo que a frico entre as partculas de gua e gelo que formam as nuvens, provocada pelos ventos ascendentes, de forte intensidade, d origem a uma grande quantidade de cargas eltricas. Verifica-se experimentalmente que as cargas eltricas positivas ocupam a parte superior da nuvem, enquanto as cargas eltricas negativas se posicionam na sua parte inferior, acarretando, conseqentemente, uma intensa migrao de cargas positivas na superfcie da terra para a rea correspondente localizao da nuvem, conforme se pode observar ilustrativamente atravs da Fig. 1.11.

    Desta forma, a concentrao de cargas eltricas positivas e negativas numa determinada regio faz surgir uma diferena de potencial entre a nuvem e a terra. No entanto, o ar apresenta uma determinada rigidez dieltrica, normalmente elevada, e que depende de certas condies ambientais.

    O aumento desta diferena de potencial, que se denomina gradiente de tenso, poder atingir um valor que supere a rigidez dieltrica do ar, interposto entre a nuvem e a terra, fazendo com que as cargas eltricas negativas migrem na direo da terra, num trajeto tortuoso e normalmente cheio de ramificaes, cujo fenmeno conhecido como descarga piloto. E de, aproximadamente, 1 kV/mm o valor do gradiente de tenso para o qual a rigidez dieltrica do ar rompida.

    A ionizao do caminho seguido pela descarga piloto propicia condies favorveis de condutibilidade do ar ambiente. Mantendo-se elevado o gradiente de tenso na regio entre a nuvem e a terra, surge, em funo da aproximao do solo de uma das ramificaes da descarga piloto, uma descarga ascendente, constituda de cargas eltricas positivas, denominada descarga de retorno.

  • C a p t u l o U m

    No se tem como precisar a altura do encontro entre estes dois fluxos de carga que caminham em sentidos opostos, mas acredita-se que seja a poucas dezenas de metros da superfcie da terra.

    A descarga de retomo atingindo a nuvem provoca, numa determinada regio da mesma, uma neutralizao eletrosttica temporria. Na tentativa de manter o equilbrio dos potenciais eltricos no interior da nuvem, surgem nesta intensas descargas que resultam na formao de novas cargas negativas na sua parte inferior, dando incio a uma nova descarga da nuvem para a terra, tendo como canal condutor aquele seguido pela descarga de retorno que em sua trajetria ascendente deixou o ar intensamente ionizado. A Fig. 1.12 ilustra graficamente a formao das descargas atmosfricas.

    As descargas reflexas ou secundrias podem acontecer por vrias vezes, aps cessada a descarga principal.

    (a) descarga piloto;(b) descarga de retorno;(c) descarga no interior da nuvem;(d) descargas reflexas ou secundrias.

    Fig. 1.12 Processo de formao de uma descarga atmosfrica

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 15

    Tomando-se como base as medies feitas na Estao do Monte Salvatori, as intensidades das descargas atmosfricas podem ocorrer nas seguintes probabilidades:

    97% < 10 kA 85% < 15 kA 50% < 30 kA 20% < 50 kA 4% < 80 kAConstatou-se tambm que 90% das descargas atmosfricas tm polaridade negativa. Isso importante para se de

    terminar o nvel de suportabilidade dos equipamentos s tenses de impulso, conforme se ver nas especificaes.As redes areas podem ser submetidas s sobretenses devidas s descargas atmosfricas de forma direta ou

    indireta.

    Sobretenso por descarga diretaQuando uma descarga atmosfrica atinge diretamente uma rede eltrica desenvolve-se uma elevada tenso

    que, em geral, supera o nvel de isolamento da mesma, seguindo-se um defeito que pode ser monopolar, o mais comum, ou tripolar.

    As redes areas de mdia e baixa tenso so mais afetadas pelas descargas atmosfricas do que as redes areas de nvel de tenso mais elevado, em conseqncia do baixo grau de isolamento dessas redes. Por exemplo, enquanto a tenso suportvel de impulso de uma linha de transmisso de 230 kV de 1.050 kV, uma rede de distribuio de 13,80 kV apresenta uma suportabilidade de apenas 95 kV. Assim, uma corrente de descarga de 5 kA provocar uma sobretenso de 875 kV numa rede de distribuio, cuja impedncia caracterstica de 350 l, superando em aproximadamente 10 vezes a tenso suportvel de impulso da mesma. Esta mesma sobretenso numa linha de transmisso de 230 kV no seria to severa quanto na rede de distribuio.

    As descargas diretas apresentam uma taxa de crescimento da tenso na faixa de 100 a 2.000 kV//U.s.Para evitar a descarga diretamente sobre a rede eltrica so projetados sistemas de blindagem tais como cabos

    pra-raios, instalados acima dos condutores vivos da linha, ou pra-raios atmosfricos de haste normalmente instalados nas estruturas das subestaes de potncia. A blindagem criada em torno da rede permite limitar a magnitude das sobretenses.

    E possvel determinar o nmero esperado de descargas atmosfricas diretas ocorridas anualmente por cada 100 km de linha area instalada em terreno plano, atravs da Eq. 1.10.

    Nd = 0,18 X Nda X (L + 10,5 X HJS) (1.10)Nd - nmero provvel de descarga atmosfrica anual para cada 100 km de linha area;

    Nda - densidade de descarga atmosfrica na regio,em nmero de descarga atmosfrica por km2/ano;

    H - altura mdia dos condutores, em m;L - distncia horizontal entre os condutores das extremidades da linha, em m.

    A densidade de descargas atmosfricas que atingem uma determinada regio o nmero de raios por km2 porano e pode ser calculada pela Eq. (1.11).

    Dda = 0,04 X AT,125 (descarga/km2 /ano) (111)N, - ndice cerunico, ou seja, o nmero de dias de trovoada por ano.O valor de N, pode ser conhecido atravs de instituies oficiais ou no que operam na rea do projeto, tais como

    instalaes aeronuticas, servio de meteorologia, institutos de pesquisa relacionados, etc. Na falta de informaes destas organizaes pode-se utilizar o mapa das curvas isocerunicas mostrado na Fig. 1.13.

    As redes areas so protegidas naturalmente contra as descargas atmosfricas diretas por meio de objetos prximos tais como edificaes, rvores e outras linhas em paralelo, todos com altura igual ou superior altura dos condutores das referidas redes. Essas blindagens naturais contra as descargas diretas no impedem as sobretenses induzidas decorrentes das descargas sobre os objetos prximos, anteriormente mencionados. O nmero de descargas diretas que podem ocorrer numa rede area sob o efeito da proteo dos objetos prximos, considerados de mesma altura e posicionados, em seqncia e em paralelo com a referida rede, pode ser fornecido pela Eq. (1-12).

    Ndp = Nd X ( l - F b) (1.12)Ndp - nmero de descargas diretas de uma rede area protegida por objetos;Nd - nmero provvel de descarga, determinado na Eq. (1.10);Fb - fator de blindagem. ,

  • C a p t u l o U m

    O fator de blindagem pode variar de 0 a 1 e depende do afastamento dos objetos, de sua altura e de sua continuidade. Assim, um objeto isolado nas proximidades de uma rede area no proporciona nenhuma blindagem, resultando um fator de blindagem nulo. J uma rede de distribuio rural, por exemplo, tendo por caminhamentoo interior de uma floresta com rvores de altura igual a 20 m e uma faixa de servido de largura de 10 m para cada lado do eixo da linha apresenta um fator de blindagem Fb = 0,5.

    EXEMPLO DE APLICAO 1 .1Determinar o nmero provvel de descargas atmosfricas diretas sobre uma linha de transmisso de 230 kV cuja altura

    mdia dos condutores de 17 m. Os condutores extremos esto afastados de 10 m. A referida linha de transmisso atravessa uma rea de floresta de pinheiros e tem uma faixa de servido igual a 40 m e est localizada no estado de So Paulo em rea litornea.

    N = 0,18 x Ndax ( L + 10,5 x W 76)H = 17mD, = 0,04 X A/,125 = 0,04 x 40125 = 4 raios/km2/anoN, = 40 (veja o mapa da Fig. 1.13, na regio de So Paulo);Nd = 0,18 x 4 x (10 + 10,5 x 17o'75) = 70 descargas/100 km/ano.

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 17

    Sobretenso por descarga indireta induzidaQuando uma descarga atmosfrica se desenvolve nas proximidades de uma rede eltrica, induzida uma

    determinada tenso nos condutores de fase e em conseqncia uma corrente associada, cujos valores so funes da distncia do ponto de impacto, da magnitude da corrente da descarga, etc. No entanto, se a rede eltrica for dotada de uma blindagem com cabos pra-raios, estes sero os condutores a que ficaro submetidos tenso induzida e corrente associada. Devido s capacitncias prprias e mtuas entre os condutores de blindagem e os condutores vivos, desenvolvida nestes uma onda de tenso acoplada cujo valor pode ser determinado pela Eq. (1.13).

    ( l - K ) X I d XZ1 + 2 X ^ -

    (1.13)

    ZCpr~ Zs, - 4 -K -

    impedncia de surto do cabo pra-raios; impedncia de surto da torre; corrente de descarga induzida;fator de amortecimento que pode variar entre 0,15 a 0,30.

    A impedncia no p da torre influi na tenso no topo da torre, devido s ondas de reflexo.As descargas atmosfricas cujo ponto de impacto prximo s redes areas podem induzir uma tenso nas

    mesmas cujo valor no supera 500 kV. Tratando-se de redes com tenso nominal superior a 69 kV ou dotadas de cabos pra-raios para blindagem, o seu nvel de isolamento compatvel com os valores das sobretenses induzidas, no acarretando falha nas isolaes. No entanto, redes areas com tenso nominal igual ou inferior a 69 kV podem falhar por tenses induzidas. As redes de 69 kV, por exemplo, apresentam uma tenso suportvel de impulso (TSI) para surtos atmosfricos de 355 kV.

    O nmero de sobretenses a que esto sujeitas as redes areas devido s descargas indiretas induzidas superior ao nmero de sobretenses por descargas diretas.

    O valor das sobretenses induzidas influenciado pela presena do condutor neutro, no caso das redes areas secundrias.

    possvel determinar o nmero provvel de sobretenses induzidas entre fase e terra superior a um determinado valor pr-definido para cada 10 km/ano, utilizando a Eq. (1.14):

    N si =0,19 X 3,5 + 2,5 Xlog 30X(1 Fac) X D lla X H (1.14)

    Fac - fator de acoplamento entre o condutor terra e o condutor da rede. Se em cada estrutura h um aterramento com resistncia no superior a 50 l, o valor de Fac varia entre 0,30 a 0,40. Na ausncia de um cabo de aterramento Fac = 0;

    Vsup - valor da sobretenso pr-definida, acima da qual se deseja saber o nmero de ocorrncias.0 condutor de aterramento proporciona uma reduo de aproximadamente 40% no valor das sobretenses por

    descargas induzidas. Nas redes secundrias de baixa tenso, o condutor neutro ligado terra a cada trs estruturas propicia um fator de acoplamento, aproximadamente, igual a 0,70.

    E possvel determinar a distncia mnima horizontal entre a rede de energia eltrica e o ponto de impacto no solo de uma descarga atmosfrica a partir da qual a referida descarga seria de natureza indireta.

    De, = H + 0,27 X H0'60 X /'80 (1.15)1 - corrente de descarga atmosfrica, em kA.Para uma distncia superior a Der o ponto de impacto seria o solo.Quando uma descarga atmosfrica incide sobre os condutores fases de uma rede area, ou tem como ponto de

    impacto o solo nas proximidades da referida rede, proporciona uma onda de sobretenso que se propaga ao longo dos condutores tanto no sentido da carga como no sentido da fonte. A corrente induzida tambm se propaga da mesma forma que a tenso, conforme pode ser ilustrado na Fig. 1.14.

    Se a magnitude da onda de tenso superior tenso suportvel de impulso dos isoladores de pino ou de suspenso da rede ocorrer uma disrupo atravs dos mesmos para a terra ou entre fases. As disrupes para a terra ocorrem com maior freqncia e proporcionam uma severa reduo da amplitude da onda viajante. Essas disrupes podem ocorrer ao longo de vrias estruturas aps o primeiro poste mais prximo ao ponto de impacto da descarga atmosfrica na rede ou o ponto de induo no caso de descargas laterais.

  • C a p t u l o U m

    Para caracterizar este fenmeno verificar a Fig. 1.15, onde se observa uma onda de impulso inicial de mdulo e taxa de crescimento elevadas, seguidas de depresses e subidas em forma de serra, em conseqncia das disrupes ocorridas nos isoladores das primeiras estruturas da rede area. A onda de impulso cortada caminha pela rede, no sentido dos extremos, fonte e carga, at ser conduzida terra pelos pra-raios de sobretenso instalados nos respectivos pontos.

    As caractersticas das ondas de tenso viajantes dependem de vrios fatores dentre os quais destacam-se os mais importantes:

    a taxa de crescimento da onda de tenso varia entre 100 e 2.000 kV/^ts; os valores das sobretenses dependem do mdulo da corrente da descarga atmosfrica; a forma de onda resultante na rede depende das disrupes ocorridas nas estruturas, conforme Fig. 1.15; a forma de onda viajante sofre modificaes de forma e valor em funo das reflexes decorrentes da mu

    dana de impedncia da rede. Por exemplo, uma onda caminha numa rede area com uma dada impedncia caracterstica e penetra numa rede subterrnea conectada que tem uma impedncia caracterstica diferente;

    impedncia de aterramento medida em cada estrutura.

    Fig. 1.15 Forma de onda de uma descarga atmosfrica com disrupo pelos isoladores

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 19

    EXEMPLO DE APLICAO 1 .2Uma linha de transmisso de 230 kV com altura mdia dos condutores de 17 m apresenta aterramento em cada estrutura

    no valor de 40 ft, em mdia. Uma descarga atmosfrica com corrente de 10 kA induz uma determinada sobretenso na referida linha que atravessa uma extensa regio, onde o nvel cerunico de 30 dias de trovoada por ano. Determinar o nmero provvel de sobretenses acima de 500 kV que pode ocorrer nessa linha por 100 km/ano e a distncia provvel do ponto de impacto no solo. Pode-se considerar o fator de acoplamento igual a 0,30.

    O nmero provvel de sobretenses acima de 500 kV vale:

    N = 0,19 x {3 ,5 + 2,5 X log 3 0 x ( l - Fae) X X HD,, = 0,04 X A/,1,25 = 0,04 X 30 '25 = 2,8 raios/km2/ano

    A/ = 0,19 X < 3,5 + 2,5 X log 30 X (1 - 0,30)500 X 2,8 X 17

    Nsl = 0,19 X (3,5 + 2,5 X log 0,042)076 X 2,8 X 17 Nsi = 0,19 X (3,5 - 3,44)0'76 X 2,8 X 17Nsi = 1,096 descargas por ano para 100 km de linha de transmisso.A distncia mnima do ponto de impacto da descarga atmosfrica de natureza indireta e a linha de transmisso vale: Der = H + 0,27 x HM0 X /'8De, = 17 + 0,27 X 170i6 X IO080 Der = 26,3 m

    possvel determinar o valor da tenso de surto induzida numa rede de distribuio ou linha de transmisso area, sabendo-se qual a distncia perpendicular entre o ponto de descarga do raio no solo com o eixo da rede ou linha mencionada, ou seja:

    Z X /X Hx

    1 + R, (1.16)

    R, = 11 + 4,5 X105 /

    (1.17)

    Rv - relao entre a velocidade da descarga de retorno pela velocidade da luz;Za - impedncia do canal de ar condutor do arco: Za = 30 l;

    I - corrente da descarga atmosfrica, em kA;H - altura dos condutores da rede ou linha ao solo, em m;

    Dpr - distncia perpendicular entre o ponto de descarga do raio no solo com o eixo da rede ou linhas areas, em m.

    EXEMPLO DE APLICAO 1 .3Considerar uma descarga atmosfrica, cuja corrente do raio seja 15 kA, com impacto num ponto do solo distando 90 m de

    uma linha de transmisso de 69 kV, cuja altura dos condutores ao solo seja de 11 m. Calcular a tenso de surto resultante.

    30X15X11VSu = ------------- x90 1 +0,00577

    ^ 2 0,00577 = 55,2 kV

    a = 11 + 4,5X10=15

    = 0,00577

    Logo, o valor da tenso de surto induzida bem inferior tenso suportvel de impulso de uma linha de transmisso de 69kV que de 350 kV.

  • C a p t u l o U m

    O valor de crista dessas ondas est limitado tenso suportvel de impulso (TSI) da rede. Como j foi mencionado, ondas com o valor de crista superior a TSI do sistema provocam descargas nos primeiros isoladores que atingem em sua trajetria, resultando na limitao da onda tenso suportvel de impulso da rede. Estas ondas transientes, mesmo amortecidas pela impedncia caracterstica da rede ou impedncia de surto, atingem os equipamentos, notadamente os transformadores.

    A representao tpica de uma onda transiente de impulso atmosfrico dada na Fig. 1.16 e que definida pelo tempo decorrido para que a referida onda assuma o seu valor de crista, e pelo tempo gasto para que a tenso de cauda adquira o valor mdio da tenso de crista. Assim, para uma onda normalizada de 1,2/50 /a s significa que a tenso de crista ocorre no intervalo de tempo de 1,2 jusea tenso correspondente ao valor mdio da cauda atinge o seu valor num tempo igual a 50 /a s .

    A frente da onda caracterizada por sua taxa de velocidade de crescimento. Essa taxa considerada como sendo a inclinao da reta que passa pelos pontos com valores de tenso iguais a 10 e 90% da tenso de crista, conforme mostrado na Fig. 1.16.

    As ondas transientes de impulso atmosfrico apresentam uma velocidade de propagao nas linhas de transmisso da ordem de 300 m //A S e em cabos isolados, cerca de 150 m //A S . Dessa forma, uma onda de 1,2/50 / a s que atinja um cabo isolado, ao alcanar o valor de pico, apresenta uma frente de 180 m, ou seja: 150 X 1,2 = 180 m.

    As correntes correspondentes s tenses de impulso atmosfrico so limitadas pela impedncia caracterstica de surto do sistema. Assim, para uma tenso de impulso de 95.000 V num sistema em que a impedncia caracterstica de surto de 450 XI, a corrente transiente vale:

    / = ^ - = ^ 0 0 0 = 2 1 1 A Zc 450Quando as descargas atmosfricas no atingirem diretamente a linha de transmisso ou a rede de distribuio,

    a onda transiente de corrente aproximadamente dez vezes menor, comparado com o seu valor, caso a descarga atingisse diretamente o sistema. Isso porque a parcela maior da descarga conduzida para a terra, restando somente uma onda de tenso induzida na rede.

    interessante notar que, segundo observaes realizadas em laboratrios especializados, uma descarga atmosfrica resultante de uma nuvem localizada a cerca de 1.500 m de altura leva aproximadamente 10.000 / a s para atingir o solo (descargas nuvem-terra). Nestas condies, a tenso entre nuvem e terra pode variar entre 10 e 20.000 kV. Com estes dados e os valores das correntes de descarga caractersticas vistas anteriormente, pode-se concluir que, numa descarga atmosfrica, as potncias eltricas desenvolvidas so fantasticamente elevadas, enquanto a energia decorrente algo pouco significativo. Assim, para uma tenso de descarga de 15.000 V, associada a uma corrente correspondente de 60 kA, a potncia desenvolvida de:

    P = V X I = 15.000 X 60 X 103 = 900 X 106 kWJ a energia correspondente a esta descarga vale:E = p x T = 900 X 106 X = 2.500 kWh 3.600T = 10.000 /a s = 0,01 s

    Fig. 1.16 Caracterstica de uma onda padronizada de tenso

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 21

    As tenses induzidas nas redes areas assumem praticamente os mesmos valores em cada fase e so caracterizadas por uma onda de polaridade positiva na maioria das descargas observadas. J as correntes induzidas tm polaridade negativa em cerca de 90% dos casos.

    Nas redes areas de baixa tenso, a forma como as tenses e as correntes so induzidas nos condutores so idnticas aos fenmenos que ocorrem nas redes de alta tenso. No entanto, por causa da presena do condutor neutro instalado normalmente acima dos condutores de fase e aterrados a distncias regulares de 50 a 300 m, as sobretenses so influenciadas pelos referidos aterramentos medida que os valores das resistncias de terra forem significativamente superiores impedncia caracterstica da rede de baixa tenso cujo valor aproximado de 50 l .

    Apesar de a rede de baixa tenso no ser afetada pelas tenses e correntes de surto, os aparelhos eletrodomsticos conectados a elas so as suas principais vtimas, devido s tenses induzidas na rede primria que chegam ao transformador de distribuio.

    As protees das redes primrias, atravs de pra-raios, no so capazes de proteger as redes secundrias, cuja tenso suportvel de impulso de 10 kV.

    Os isolantes slidos de uma forma geral no so afetados pelos fenmenos decorrentes de descargas atmosfricas.

    Com o crescente uso de equipamentos eletrnicos sensveis nos escritrios e lares, a preocupao das concessionrias que atuam em reas de elevado ndice cerunico aumentou consideravelmente em virtude das indenizaes com valores cada vez maiores.

    1.4 COMPONENTES SIMTRICASPara que se possa desenvolver corretamente os clculos das tenses, correntes e impedncias dos sistemas

    eltricos necessrio utilizar-se ferramentas adequadas que facilitem a obteno dos resultados desejados. A ferramenta mais empregada o mtodo das componentes simtricas que ser discutido de forma sucinta a fim de permitir ao leitor melhor compreenso na determinao das sobretenses anteriormente mencionadas.

    Um sistema trifsico qualquer pode ser representado normalmente por trs vetores de tenso de mdulos e ngulos diferentes. Este sistema vetorial, no entanto, pode ser decomposto em trs conjuntos de vetores, sendo dois de mdulos iguais, defasados entre si, de ngulos tambm iguais, porm girando em sentidos diferentes, e que so denominados, respectivamente, componentes de seqncia positiva e componente de seqncia negativa. O terceiro conjunto de vetores, denominado componentes de seqncia zero, possui o mesmo mdulo, sendo que os vetores so paralelos e esto deslocados, conseqentemente, de um mesmo ngulo em relao a um referencial. Esta descrio pode ser visualizada na Fig. 1.17, em que esto representados os vetores la, Ib e Ic de um sistema desequilibrado (Fig.l.l7(a)) e os respectivos vetores das componentes simtricas.

    Em princpio, o sistema trifsico normalmente simtrico. A assimetria deixa de existir quando ocorre um dos seguintes fatores:

    cargas desequilibradas; impedncias desiguais dos enrolamentos dos geradores e/ou transformadores; inexistncia de transposio de condutores em linhas de transmisso; defeitos monopolares e bipolares; interrupo de uma fase.Os vetores de seqncia podem ser somados analiticamente, o que resulta nos vetores originais de acordo com

    a Fig. 1.18.A Fig. 1.17 mostra, portanto, a decomposio de um sistema trifsico assimtrico em um sistema de com

    ponentes simtricas, considerando apenas a funo corrente. O mesmo desenvolvimento vale para a funo tenso. Conseqentemente, as impedncias so decompostas nas componentes simtricas correspondentes. Com base nisto, sero apresentados os conjuntos das equaes das componentes simtricas para cada funo, ou seja:

    a) Componentes simtricas das correntes

  • 22 C a p t u l o U m

    (a)

    (c)

    (e)

    (g)IbO

    !co

    (b)

    (d)

    (f)

    (h)

    Fig. 1.17 Componentes simtricas

    Fig. 1.18 Soma vetorial das componentes simtricas

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 23

    I a , I k , I c - componentes originais da corrente;I a\, I b \ , I c \ - componentes simtricas da corrente de seqncia positiva;I a 2 , I b 2 , I c 2 - componentes simtricas da corrente de seqncia negativa;I a , 1 1,0 , 1 c a - componentes simtricas da corrente de seqncia zero.

    b) Componentes simtricas das tensesv a = v al+ v a2+ v a0Vb =Vbi + V i > 2 -\-Vbo (1.19)V c = V ' , + V C 2 + V c 0

    Va,Vb,Vc - componentes originais da tenso;Vai, Vb\, Vd - componentes simtricas da tenso de seqncia positiva;V2 ,Vt,2 ,V c2 - componentes simtricas da tenso de seqncia negativa;Va0,VoXo - componentes simtricas da tenso de seqncia zero.Os conjuntos de Eqs. (1.18) e (1.19) podem ser reescritos tomando-se como referncia a fase A e aplicando-se

    o operador a nos valores de tenso e corrente. Isso pode ser feito porque os vetores de mesmo ndice numricoUau hi e 4i 42. hi e Ic2 - U h o e so iguais em mdulo, diferindo quanto aos ngulos de defasagem quesero corrigidos com a aplicao do operador a, ou seja:

    a^i b^I c^\ ~1 a i I b 2 ~ 2^1 a0 ^bO ~ ?c0

    As Eqs. (1.18) e (1.19) tomam a seguinte forma:/ a = / 1 + / 2 + I o

    Ib = a 21 1 + a h + Io (1.20)l c = a l \ + a 2 h + Io

    V. = V. + V2 + VoVb = a 2 Vi + a V 2 +V o (1.21)Vc + a V , + j 2 y 2 + y 0

    importante observar que o operador a faz girar o vetor correspondente de 120 no sentido positivo (contrrio aos ponteiros do relgio). J o operador a2 faz girar o vetor correspondente de 240 no mesmo sentido anterior, ou de 120 no sentido negativo. Seus valores so:

    a = 0,5 + j 0,866 a2 = - 0 , 5 - j'0,866 (1.22)

    Quando a fase A de um sistema, por exemplo, vai a terra, o conjunto de Eqs. (1.20) e (1.21) toma os seguintes valores, o que pode ser comprovado pela Fig. 1.19.

    I a I l + h + I o /* = /< = 0 (1.23)

    V a = 0Vb = a 2 V, + a V 2 + V o V c =aV , + a 2 V 2 + V 0

    (1.24)

  • C a p t u l o U m

    Fig . 1.19 Sistem a sob defeito fase-terra

    Como neste caso /i = h = Io, tem-se:/. = 3 X I0 (1.25)

    Considerando o diagrama de impedncia da Fig. 1.20 e tomando todas as variveis em valores de base, isto , no sistema por unidade, as tenses de seqncia podem ser dadas pelas Eqs. (1.26), (1.27) e (1.28), ou seja:

    v P Vf Zup x i pV Zn X 1 V Z,uz x i z

    (1.26)(1-27)(1.28)

    Fig. 1.20 C onexo das im- pedncias de um sistem a de com ponentes de fase

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 25

    E ainda:hft = 3 X / e (1.29)

    VP,Vm,Vz - tenses de seqncia positiva, negativa e zero em pu;Zp,Z,Z,n - impedncia de seqncia positiva, negativa e zero em pu;> ^ >l,.p ,I, La - correntes de seqncia positiva, negativa e zero em pu;Vf - tenso de fase em pu;>//, - corrente de curto-circuito entre fase e terra em pu.Assim, a Eq. (1.25) toma a forma da Eq. (1.29).Segundo a Fig. 1.20, os valores de Z,,, Z e Z ut so:

    Zup = Z ps + Zp, + ZprZ = Z, + Z, + Zr (1.30)Zz = Z v + Z lr + Za

    Zp* - impedncia de seqncia positiva equivalente do sistema de potncia;Z nr - impedncia de seqncia negativa equivalente do sistema de potncia;> > "4Z P,,Z, e Zz, - impedncia de seqncia positiva, negativa e zero do transformador;> > >Zpr, Z, e Z - impedncia de seqncia positiva, negativa e zero da rede;Z a - impedncia de aterramento (resistncia de contato + resistor de aterramento).A metodologia de clculo das correntes de curto-circuito fase-terra pode ser encontrada no livro do autor Ins

    talaes Eltricas Industriais.

    EXEMPLO DE APLICAO 1 .4Considerar um sistema de distribuio de energia eltrica, sintetizado na Fig. 1.21, com as seguintes caractersticas:a) Subtransmisso

    potncia instalada: 20 MVA (1 transformador); tenso nominal primria: 69 kV; tenso nominal secundria: 13,8 kV; tenso mxima de operao: 14,4 kV resistor de aterramento do neutro: 2,4 ft; potncia de curto-circuito no primrio da subestao: 478.000 kVA; impedncia percentual do transformador: 7% (na base de 72,6 kV); perdas trmicas do transformador: 83.597 W (na base de 69 kV);

    As caractersticas eltricas tpicas dos transformadores de 69 kV podem ser obtidas no Cap. 12.b) Alimentador de distribuio

    natureza do condutor: cobre; seo do condutor: 95 mm2; resistncias:

    - seqncia positiva: Rcp = 0,2374 l/km ( a 60C);- seqncia zero: Rcz = 0,4152 l/km;

    reatncias:- seqncia positiva: Xcp = 0,4177 n/km;- seqncia zero: Xcz = 1,9239 l/km.

    Os valores de Rcp, Rcz1 Xcp e Xcz devem ser calculados de conformidade com as prescries do Cap. 4.Com base nestes dados, calcular o valor da tenso nas fases B e C, quando a fase A vai terra, num ponto afastado a 8 km

    da subestao, sabendo-se que no neutro do transformador est inserida uma resistncia de 2,4 l. O sistema configurado com o primrio em tringulo e estrela no secundrio, conforme Fig. 1.21.

    a) Valores de base tenso base: Vb = 13,8 kV; potncia base: Pb = 20.000 kVA;

  • 26 C a p t u l o U m

    Fig. 1.21 Sistema com a fase A terra

    / =corrente base:P 20.000

    3 x l/,, ^3X 13 ,8 = 836,7 A

    b) Impedncia do sistema de alimentao resistncia

    Rus = 0 reatncia

    P 20.000 = 0,0418 puPcc 478.000c) Impedncia do transformador

    83.59710xP, 10x20.000 = 0,41% = 0,00417 pu

    Pcu = 83.597 W (referida a 20.000 kVA e 69 kV) reatncias

    Vprz - tenso primria do transformador a que se refere a impedncia; Vsr2 - tenso secundria do transformador a que se refere a impedncia; Vnpu ~ tenso nominal primria do transformador;

    Zlr = 7% = 0,07 pu (referida a 72,6 kV)

    Z ,= 0 ,0 7 x f 20000 ]) l, 20.000 )72,6013.8069,0013.80

    Z, = 0,0775 pu (referida a 69 kV)

    X, = ^ (0,07752 - 0,00417J) = 0,0773 pu Zm =0,0417 + yo,0773 pu

  • P r a -R a jo s a R e s is t o r N o - L in e a r 27

    d) Impedncia do alimentador resistncias de seqncias positiva e zero

    K = 20.0001.000X1// 1.000x13,82 = 0,10502 (fator para mudana de base)Rup = RcpX La X K = 0,2374 X 8 X 0,10502 r = 0,1994 puRuz = Rczx La X K = 0,4152 X 8 X 0,10502 f l = 0,3488 pu

    reatncias de seqncias positiva e zero Xup = Xcp X La X K = 0,4177 x 8 x 0,10502 Xup = 0,3509 puXuz = x cz X L. X K = 1,9239 x 8 X 0,10502 Xuz= 1,6164 pud) Impedncias de seqncias positiva e zero

    = 0,1994 + y'0,3509 pu Z = 0,3488 + y'1,6164 pu

    impedncias totais de seqncia positiva e zeroZ = f?p + yX = /0,0418 + 0,00417 + y0,0773 + 0,1994 + /0,3509 Zw = 0,2035 + y'0,4700 puZz = Rut + jX u2 + 3 X RrRur = 0,2520 pu (veja item e deste exemplo de aplicao)

    Nota: Para efeito prtico, podem-se considerar iguais as impedncias de seqncia positiva, negativa e zero dos transformadores de potncia.

    Z =0,00417 + y'0,0773 + 0,3488 + y'1,6164 + 3x0,2520 Zuz =1,1089 + y1,6937 pue) Resistncia do resistor nas bases adotadas Para a mudana de base usa-se a converso:

    Z Zr. p* 20.0001.000 x V1 ch X 1.000 X 13,82

    Ou especificamente:PRr = R,x -- 2,4 X 20.0001.000 X 13,8021.000 X

    Rur = 0,2520 puf) Clculo da corrente de curto-circuito fase e terra

    7 =_________ 1_________ =_ Ll u z

    2 X Zup + Zuzt + Zuzo + 3 X Rur Zuto Zzi - impedncia de seqncia zero do transformador em pu, sendo: Z U!I = Zp, = Z,Considerou-se que as impedncias de seqncia positiva e negativa do sistema de alimentao tm valores iguais a Rus +

    jXus, ou seja: 0 + y'0,0418p.

    Zuzc - impedncia de seqncia zero dos condutores em pu.Zuz = Zuzt + Zuzc + 3 X R , = 1,1089 + y1,6937 puZ M = 2 X Z + Z = 2 x (0,2035 + y'0,4700) + (1,1089 + y'1,6937)Z,0 = 1,5159 + y'2,6337 = 3,0388 /6 0 ,1 lu 1 = 0,3290 / 60,1

    3,0388 /6 0 ,1 l u p = l u n - l u z = 0 ,1 6 4 0 -/0 ,2852pu -> / = 0,3290pu l = 3 X / X / = 3 X 0,3290 X 836,7 = 825,8Ag) Clculo das tenses nas fases no atingidas:Z U(J = 0,2035 + y'0,4700 pu

  • 28 C a p t u l o U m

    Z = 0,2035 + y0,4700 pu Z U1 = 1,1089+ /1,6937 pu tenso de seqncia positivaV up Ut Zup X I upV>=%- = = 1043 + j PuV 13.800Vw = 1,043 + y'0 - (0,2035 + /0 ,4700) X (0,1640 - y'0,2852)Vup = 1 ,0 4 3 -0 ,1 6 7 4 - jO,0190 pu Vup = 0,8756 - jO, 0190 pu

    tenso de seqncia negativaVu = -Zun X /Up = - (0,2035 + j0,4700) X (0,1640 - y'0,2852)V = -0,1674 - y'0,0190 pu

    tenso de seqncia zeroVu, = - Z x 7 p = -(1,1089 + y'1,6937) X (0,1640 - /0 ,2852)Vui = -0,6649 + j0,0384 pu

    tenses de faseVa =0Vub= a 2Vup + aVm + V V u * = ( - 0,5 - y'0,866) x (0,8756 - y0,0190) + ( - 0,5 + y'0,866) X ( - 0,1674 - y'0,0190) + ( - 0,6649 + y0,0384)Vb = - 0 ,4 5 4 2 - y'0,7487 + 0,1001- y'0,1354 - 0,6649+ y'0,0384 VM = -1,0190 - y'0,8457 = 1,3242 / - 3 9 ,6 puV c = aVup+a2 V Uo + VuzVc = ( - 0 ,5 + y'0,866)X(0,8756-y '0 ,0190) + ( - 0 ,5 - y '0 ,8 6 6 )x (- 0 ,1674-y '0 ,0190)+ (-0 ,6 6 4 9 + y'0,0384)Vuc = -0 ,4213 + y'0,7677 + 0,0672 + y'0,1544 - 0,6649 + y'0,0384 Vuc = 1,0190 + yO,9605 = 1,4003 /+ 4 3 ,3 pu

    As sobretenses sustentadas de fase em volts valem:ya=o-* 14 400l/ = j-S X 1,3242 / - 3 9 , 6 o V

    v 3 V, = 11,0 kV

    14 400Vc = Vtt X 1,4003 / - 4 3 , 3 o = 11,641 /+ 4 3 ,3 V v 3 yc =11,6kVPode-se observar que, se na fase C estivesse instalado um pra-raios de tenso nominal igual a 12 kV, este no seria afetado

    pela sobretenso resultante.

    1.5 FENMENOS DE REFLEXO E REFRA0 DE UMA ONDA INCIDENTEUma onda de tenso que caminha num alimentador pode atingir diversos pontos caractersticos do sistema,

    resultando em fenmenos distintos e de efeitos particulares. A onda incidente pode sofrer modificaes em mdulo, dependendo da caracterstica do ponto que atinge.

    Ponto Terminal de um Circuito AbertoEste ponto terminal pode ser identificado por um circuito cujas extremidades esto abertas, por exemplo, pelo

    secionamento de um disjuntor. Na realidade, o transformador considerado o caso mais importante neste estudo, pois devido a sua elevada impedncia de surto pode ser considerado um circuito aberto. Isto perfeitamente entendvel se consideramos que as bobinas primrias so eletricamente isoladas das bobinas secundrias, sendo, porm, magneticamente acopladas. Um surto de tenso que atinja um transformador, ou mesmo a extremidade

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 29

    aberta de um circuito, como o caso do disjuntor do transformador desenergizado, resulta numa onda refletida e noutra refratada, cujos valores so dados no conjunto das Eqs. (1.31).

    \V = Vre suV = 2 X V m^ re s^u (1.31)^ te ^ s u I r e

    A simbologia a ser utilizada ser:Vsu - onda de tenso de surto incidente;V - onda de tenso refletida;Vrf - onda de tenso refratada;Vle - onda de tenso terminal;Isu - onda de corrente de surto incidente;Ire - onda de corrente refletida; l,f - onda de corrente refratada;I,e - onda de corrente terminal;A Fig. 1.22 ilustra os efeitos ocasionados por uma onda de surto de tenso incidente nas condies anterior

    mente descritas. J a Fig. 1.23 mostra os efeitos de uma onda de corrente incidente num terminal aberto. Atravs das Eqs. (1.31) e das Figs. 1.22 e 1.23 pode-se concluir que:

    a onda de tenso incidente igual onda de tenso refletida; a onda de tenso terminal o dobro da onda da tenso incidente; a onda de corrente refletida igual onda de corrente incidente, porm de sinal invertido; a onda de tenso refletida se propaga no sistema com o dobro do valor da onda de tenso incidente; a onda de corrente resultante entre a onda refletida e a incidente nula no trecho compreendido entre a onda

    refletida e o terminal aberto.

    Ponto de Descontinuidade de ImpednciaPode ser assim identificado por um circuito que muda a sua impedncia caracterstica a partir de um determi

    nado ponto.Este o caso prtico de subestaes de consumidor, cujo ramal de entrada constitudo de cabo isolado sub

    terrneo. Como a impedncia caracterstica da rede area de alimentao est compreendida entre 350 a 450 i e a dos cabos subterrneos em torno de 50 l, surgiro duas ondas de tenso quando a onda de surto incidente atingir esta conexo: uma onda refletida e outra refratada.

    Fig. 1.22 Ondas de tenso incidente e refratada

  • C a p t u l o U m

    \

    Fig. 1.23 Ondas de corrente incidente e refratada

    A onda refletida retorna ao sistema, enquanto a onda refratada caminha em direo subestao a jusante. A Fig. 1.24 ilustra esse fenmeno, enquanto as Eqs. (1.32) e (1.33) fornecem os valores, respectivamente, das ondas de tenso refletida e refratada.

    K. = x

    : v. X

    Zrf - impedncia de surto para a onda refratada; ZS1, - impedncia de surto para onda incidente.Os valores das correntes refletida e refratada so:

    L = ~ zrf- z sl, z. + z. XI,..2 XZ

    Z _+ Z X/,,

    (1.32)

    (1.33)

    (1.34)

    O termo z ^ - z z, + z,. chamado de coeficiente de reflexo de tenso ou corrente.

    Fig. 1.24 Ondas de corrente: parte incidente e parte refratada

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a r 31

    O ponto P da Fig. 1.24 representa o ponto de conexo da rede area com o cabo do ramal de entrada subterrneo.

    Algumas consideraes importantes podem ser analisadas, ou seja: quando o valor de Zsu inferior ao valor de o coeficiente de reflexo positivo e, conseqentemente, a

    onda de tenso refletida positiva, enquanto a onda de corrente correspondente negativa; quando o valor de Zsu superior ao valor de Zrf o coeficiente de reflexo negativo e, conseqentemente, a

    onda de tenso refletida negativa, enquanto a onda de corrente correspondente positiva; quando o valor de Z, igual ao valor de Zr/, o coeficiente de reflexo nulo, resultando numa tenso e

    corrente refletidas tambm nulas; a onda de tenso refratada diretamente proporcional impedncia Z .^O estudo das ondas refletidas e refratadas, nos dois casos analisados anteriormente, constitui um ponto base

    para o estudo da localizao dos pra-raios em relao ao equipamento que se deseja proteger, assunto que ser abordado posteriormente.

    EXEMPLO DE APLICAO 1 .5Considerando uma instalao industrial alimentada por uma rede area de 13,8 kV, calcular as tenses de surto refletida e

    refratada, quando num dia chuvoso a rede foi atingida por um raio que lhe induziu uma tenso de impulso de 90 kV, sabendo-se que o ramal de entrada de cabo isolado.

    O valor de tenso de surto de 90 kV um pouco inferior tenso suportvel de impulso (TSI) padronizada, na maioria dos casos, para sistemas de distribuio, que 95 kV.

    A tenso refletida no ponto de conexo entre a rede area e a rede em cabo isolado vale:'5 0 450V = 90 X

    A tenso no ponto de mudana de impedncia vale:

    450 + 50 = -7 2 kV

    A tenso refratada vale:

    Vri =90X

    V = V + Vv p v su 1 y reVp = 90 + ( - 72) = 18 kV

    2X50450 + 50 = 18kV

    Esta tenso refratada de 18 kV ir atingir, por sua vez, o transformador da subestao do consumidor: A corrente de surto vale:

    90450 = 0,20kA = 200A

    As correntes refletidas e refratadas valem:

    L =- * ,-z , z. + X L = -50 - 450450 + 50 X 0,20

    /, = 0,16 kA = 160A

    / =Ou ainda:

    2xZZsu + Zni

    2X450 450 + 50- X 200 = 360 A

    I = Kl" Z ,

    1850 :0,36kA = 360A

    caractersticas do s pra- raiosNesta seo sero abordadas somente as caractersticas dos pra-raios fabricados em carboneto de silcio, cuja

    especificao dada pela norma NBR - 5287 - Pra-Raios de Resistor No-Linear a Carboneto de Silcio (SiC) para Sistemas de Potncia.

  • C a p t u l o U m

    a) Tenso nominal a mxima tenso, valor eficaz, a que pode ficar, permanentemente, submetido o pra-raios, na freqncia

    nominal, no ensaio de ciclo de operao e para a qual foi projetado e tem condies de operar satisfatoriamente.

    Quando os pra-raios ficam submetidos a tenses superiores sua nominal, como no caso de curtos-circuitos monopolares, em sistemas cujo neutro no est efetivamente aterrado, esto sujeitos a falhas.

    b) Freqncia nominal a freqncia para a qual foi projetado o pra-raios.

    c) Corrente de descarga nom inal a corrente tomada em seu valor de crista, com forma de onda de 8/20 |xs, que usada para classificar o

    pra-raios.A Comisso de Eletrotcnica Internacional - IEC recomenda que para um nvel de tenso de at 72 kV a seleo

    de pra-raios de 5 e 10 kA de corrente de descarga nominal pode ser feita com base nos seguintes fatores: nvel cerunico da regio; probabilidade de ocorrncia de descargas atmosfricas com correntes elevadas; importncia dos equipamentos empregados no sistema; nvel de isolao do sistema.Em reas sujeitas a elevadas intensidades de descargas atmosfricas deve-se utilizar pra-raios com corrente

    de descarga nominal de 10 kA. Este tipo de pra-raios apresenta uma maior absoro de energia devido ao maior volume de material de caractersticas no-lineares. Em reas de nvel cerunico baixo e de reduzidas intensidades de descargas atmosfricas, pode-se utilizar os pra-raios de 5 kA.

    De forma geral, a aplicao de pra-raios de 5 e 10 kA, alm dos aspectos tcnicos considerados, uma questo econmica.

    A corrente de descarga mxima de um pra-raios que protege um transformador pode ser determinada de modo aproximado, de acordo com a Eq. (1.35).

    2 X V - V/ , = ------------L(kA) (1.35)

    Vs - tenso suportvel de impulso do sistema, em kV;Vr - tenso residual do pra-raios, em kV;Za - impedncia de surto, em l.

    EXEMPLO DE APLICAO 1 .6Calcular a corrente de descarga nominal que deve possuir um pra-raios que protege um transformador instalado numa

    subestao de consumidor ligado a uma rede area cujo TSI de 110 kV., 2 xV s -V , 2 X 110 -5 4d = ------------- - = ----------------- = 0,47kAZ. 350

    Zsll = 350 l (valor admitido para o sistema)V, = 54 kV (valor mximo admitido)Logo, o pra-raios deve possuir uma corrente de descarga nominal de 5 kA, Tabela 1.1, que o valor mnimo padroniza

    do.

    d) Corrente subseqente a corrente fornecida pelo sistema, e que conduz o pra-raios, logo depois de cessada a corrente de descarga.

    A corrente subseqente deve ser extinta pelo centelhador srie na sua primeira passagem por zero. Caso contrrio, o pra-raios poder encontrar dificuldades em interromp-la, por causa das seguidas reignies, provocando excessivas perdas Joule e conseqente falha deste equipamento.

  • P r a -R a io s a R e s is t o r N o - L in e a k 33

    e) Tenso residual a tenso que aparece nos terminais do pra-raios, tomada em seu valor de crista, quando da passagem da

    corrente de descarga. Existem, tambm, ensaios em que definida a tenso residual, quando o pra-raios est submetido a surtos de manobra de longa durao.

    A tenso residual uma das caractersticas mais importantes do pra-raios, pois esta a tenso a que ficar submetido qualquer equipamento que estiver sob a sua proteo, contanto que o mesmo esteja instalado praticamente nos seus bornes de alimentao. Caso contrrio, a inclinao da onda permitir tenses superiores, submetendoo equipamento protegido a severas solicitaes, como ser visto posteriormente.

    f) Tenso disruptiva a impulso o maior valor da tenso de impulso atingido antes da disrupo quando aos terminais do pra-raios aplicado

    um impulso de forma de onda, amplitude e polaridades dadas.

    g) Tenso disruptiva de impulso atmosfrico normalizado a menor tenso, tomada em seu valor de crista, quando o pra-raios submetido a uma onda normalizada de

    1,2/50 /as e provoca disrupo em todas as aplicaes.

    h) Tenso disruptiva de impulso de manobra a maior entre os valores de ambas as polaridades das tenses disruptivas de alta probabilidade e das tenses

    disruptivas de impulso de manobra da sobretenso de 1,3 para impulsos de manobra com trs formas de onda, com tempos de frente de 30 a 60, 150 a 300 e 1.000 a 2.000 (xs e com tempo at meio valor no menor que 2,2 vezes os respectivos tempos de frente.

    Deve-se entender como tenso disruptiva de alta probabilidade o menor valor da tenso de impulso de uma determinada forma de onda que, aplicada ao pra-raios, produz um mnimo de nove disrupes num tempo especificado. Deve-se entender tambm por impulso de manobra na sobretenso de 1,3 como sendo o maior valor da tenso relativo tenso disruptiva de alta probabilidade para um tempo de frente igual ou superior a 30 /lis , cujo valor obtido com a aplicao de 10 impulsos de manobra, nos terminais do pra-raios, com uma tenso correspondente a 1,3 vez a tenso que produziu a tenso disruptiva de alta probabilidade.

    i) Tenso disruptiva freqncia industrial (60 Hz) - Valor eficazApesar de no ser uma tenso de ensaio normalizada pela NBR-5287, a Tabela 1.1 indica os valores determi

    nados pela norma ANSI C62.1. Este ensaio no estabelece nenhum ponto da curva caracterstica do pra-raios. Ele representa somente um valor de referncia, j que se presume que o pra-raios no atue para uma onda de tenso na freqncia de 60 Hz.

    Os equipamentos podem ser protegidos por sobretenses temporrias, que so caracterizadas por ondas de tenso freqncia industrial, somente se a durao do fenmeno for por um curto intervalo de tempo. Sobretenses com tempo de durao elevado normalmente provocam danos irreversveis aos pra-raios devido elevada corrente que pode ser conduzida terra atravs dos resistores no-lineares, ocasionando perdas joules elevadas, superiores capacidade de absoro de energia dos mesmos.

    j) Tenso disruptiva na frente o maio