Transcript
Page 1: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

แบบทดสอบ LAS

กลุม่สาระการเรยีนรูค้ณติศาสตร์

ชัน้มธัยมศึกษาปทีี ่4

Page 2: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 2 ~

ค ำช้ีแจง ข้อสอบมีทั้งส้ิน 80 ข้อ ให้เลอืกข้อที่ถูกที่สุดเพยีงข้อเดยีว

1. ข้อใดเป็นเซตจ ากัด

ก. A = 1, 2, 3, ... , 100

ข. B = 0, - 1, - 2, ...

ค. C = x | x Q

ง. D = { x | x ∈ R และ x > 0 }

2. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ก. 3,2,11

ข. 3,2,12

ค. 3,2,13

ง. 0

3. ก าหนด A = 3,2,1 เซตท่ีเท่ากับเซต A คือข้อใด

ก. 3,2,1

ข. 1,3,2

ค. 2,1,3

ง. 2,3,1

4. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ก. A ก็ตอ่เมื่อ A =

ข. มีเซต A ซึ่งมีสับเซตท้ังหมด 24 เซต

ค. สับเซตของเซตอนันต์ต้องเป็นเซตอนันต์

ง. สับเซตแท้ของเซตอนันต์เป็นเซตจ ากัด

Page 3: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 3 ~

5. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1) 0 เป็นเซตว่าง 2) เซตว่างเป็นเซตจ ากัด

3) เป็นเซตจ ากัด 4) … เป็น

เซตอนันต์

ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง

ก. ข้อ 1 – 4 เป็นเท็จท้ัง 4 ข้อ

ข. ข้อ 1 – 4 เป็นเท็จเพียง 3 ข้อเท่านั้น

ค. ข้อ 1 – 4 เป็นเท็จเพียง 2 ข้อเท่านั้น

ง. ขอ้ 1 – 4 เปน็เท็จเพยีง 1 ข้อเทา่นัน้

6. ถ้า A = { 2, 4, 6, 8, 10 } แล้ว P(A) มีสมาชิกกี่ตัว

ก. 5

ข. 10

ค. 16

ง. 32

7. ถ้า A = {1 , 2 , 3 , 4 , ...} และ B = {{1},{2}, 5, 6 , 7 , 8 , ...}

แล้ว A – B มีสมาชิกกี่ตัว

ก. 2

ข. 4

ค. 5

ค. 6

8. ก าหนดให้ A และ B เป็นเซตใดๆ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

Page 4: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 4 ~

(1) (A – B) A (2) (A – B) B =

(3) A = – A (4) A – (AB) = A – B

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. ข้อ (1) – (4) เปน็จรงิทัง้ 4 ข้อ

ข. ข้อ (1) – (4) เป็นจริงเพียง 3 ข้อ

ค. ข้อ (1) – (4) เป็นจริงเพียง 2 ข้อ

ง. ข้อ (1) – (4) เป็นเท็จ 3 ข้อ

9. ก าหนด U = {1,2,3,4,5,6} , A = {1,2,3,4} , B = {2,3,4} และ C

= {1,2}

ข้อใดต่อไปนี้ผิด

ก. AB C = {1,2,3,4}

ข. C = {2,3,4,5}

ค. 2 CBA

ง. B - A =

10. ก าหนดให้ A - B = 4,2,1 , B - A = 5,3 และ AB

= 7,6,5,4,3,2,1

แล้ว AB เป็นสับเซตของเซตในข้อใด

ก. 7,6,4,1,0

ข. 7,5,3,1,0

ค. 7,4,3,2,1

ง. 6,5,4,2,1

Page 5: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 5 ~

11. ถ้า AB = 2, 3 BC = 4 AC = AB = 2 3

4 5 8

AC = 1, 2, 3, 4, 5, 9 และ 5 B แล้วเซต C คือข้อใด

ก. 9

ข. 1 4 9

ค. 1 2 3 4

ง. 3 4 5 8 9

12. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ใช่ส่วนท่ีแรเงาในแผนภาพ

ก. AB/

ก. B – A

ข. A/B

ค. (AB) – A

13. ข้อใดถูกต้อง

ก. ข.

A

ค. ง.

BA

AB

A B

AB

A B

A A B B

Page 6: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 6 ~

14. จงพิจารณาแผนภาพต่อไปนี้ แผนภาพแทนเซตในข้อใดต่างจาก

ข้ออื่น

15. ลูกค้าที่เข้าร้านขายขนมซื้อขนมปัง 4 คน ซื้อโดนัท 8 คน ซื้อ

ขนมปังและโดนัท 3 คน

ไม่ซื้อท้ังขนมปังและโดนัท 2 คน มีลูกค้าเข้าร้านขายขนมรวมกี่

คน

ก. 6 คน

ข. 8 คน

ค. 9 คน

ง. 11 คน

B

A

C

ก. (A – B) – C

ข. A – (B C)

ค. A B C

ง. (A – B) (A – C)

U

Page 7: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 7 ~

16. จากการสอบถามนักเรียนกลุ่มหนึ่งจ านวน 25 คน เกี่ยวกับการ

เล่นกีตาร์และกลองชุด

พบว่า ไม่เล่นทั้งกีตาร์และกลองชุด 5 คน เล่นกีตาร์อย่างเดียว

7 คน

เล่นกองชุดอย่างเดียว 4 คน ถ้ามีนักเรียนจ านวนหนึ่งเล่นท้ัง

กีตาร์และกองชุด

นักเรียนท่ีเล่นกองชุดมีท้ังหมดกี่คน

ก. 4 คน

ข. 9 คน

ค. 13 คน

ง. 15 คน

17. นักเรียนชั้นม. 4 โรงเรียนแห่งหนึ่งมี 300 คน ชอบเรียนฟิสิกส์

150 คน

ชอบเรียนคณิตศาสตร์ 200 คน และชอบเรียนทั้งฟิสิกส์และ

คณิตศาสตร์ 110 คน

มีนักเรียนที่ชอบเรียนเพียงวิชาเดียวกี่คน

ก. 40

ข. 60

ค. 90

ง. 130

18. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งจ านวน 150 คน เลือกเล่นกีฬา

อย่างน้อยคนละหนึ่งชนิด ปรากฏว่า มี 70 คน ไม่เล่นฟุตบอล มี

50 คนท่ีเล่นฟุตบอล

Page 8: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 8 ~

แต่ไม่เล่นบาสเกตบอล มี 20 คน ท่ีเล่นกีฬาฟุตบอลและ

บาสเกตบอลแต่ไม่เล่นวอลเลย์บอล

จงหาว่านักเรียนท่ีเล่นกีฬาทัง้สามประเภท มีก่ีคน

ก. 10

ข. 20

ค. 30

ง. 40

19. ชมรมถ่ายภาพมีสมาชิก 65 คน เป็นนักเรียนชาย 37 คน ปรากฏว่า

มีสมาชิกท่ีถ่ายภาพเป็น

แล้ว 31 คน มีสมาชิกท่ีเป็นนักเรียนหญิงหรือถ่ายภาพเป็นจ านวน

42 คน

ข้อใดเป็นจ านวนสมาชิกชายท่ีถ่ายภาพเป็น

ก. 12 คน

ข. 14 คน

ค. 15 คน

ง. 19 คน

20. ในการคัดเลือกนักกีฬา 3 ประเภท คือ ฟุตบอล ตะกร้อ และรักบี้ มีผู้

ได้รับการคัดเลือก

รวมท้ังสิ้น 35 คน ซึ่งสามารถเล่นฟุตบอลหรือตะกร้อได้มี 24 คน

เล่นตะกร้อหรือรักบี้

Page 9: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 9 ~

ได้ 26 คน เล่นฟุตบอลหรือรักบี้ได้ 32 คน เล่นไดท้ั้งฟุตบอลและ

ตะกร้อมี 8 คน เล่นได ้

ท้ังตะกร้อและรักบี้มี 7 คน เล่นได้ท้ังฟุตบอลและรักบี้มี 9 คน

อยากทราบว่า มีผู้เล่นกีฬา

รักบี้ได้ท้ังหมดมีกี่คน

ก. 17 คน

ข. 19 คน

ค. 21 คน

ง. 24 คน

21. ให้ A , B และ C เป็นเซต ถ้า AB, AC, BC , ABC และ

ABC

มีสมาชิก 8, 9, 10, 3 และ 45 ตัวตามล าดับ แล้ว ข้อใดเป็น

ผลบวกของจ านวนสมาชิกของ

เซต A – (BC) , B – (AC) และ C – (AB)

ก. 24

ข. 23

ค. 22

ง. 21

22. จากจ านวน 5 จ านวนเรียงกันต่อไปนี้

3

2

, 9

4

, x

8

, 81

y

, 243

32

ค่าของ x + y เท่ากับข้อใด

ก. 16

ข. 27

ค. 34

ง. 43

Page 10: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 10 ~

23. ผลบวกของจ านวน 1 + 3 + 5 + ... + 199 เท่ากับข้อใด

ต่อไปนี้

ก. 7,500

ข. 9,950

ค. 10,000

ง. 20,500

24. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

(1) เหตุ 1. ไม่มีจ านวนคี่เป็นจ านวนคู่

2. 5 เป็นจ านวนคี่

ผล 5 ไม่เป็นจ านวนคู่

(2) เหตุ 1. สิ่งของทุกชนิดท่ีกลมจะกลิ้งได้

2. ดินสอเป็นสิ่งของท่ีไม่กลม

ผล ดินสอกลิ้งไม่ได ้

ข้อใดสมเหตุสมผล

ก. ข้อ (1) และ ข้อ (2)

ข. ข้อ (1) เท่านั้น

ค. ข้อ (2) เท่านั้น

ง. ไม่สมเหตุสมผลท้ังข้อ (1) และข้อ (2)

25. ก าหนดเหตุให้ดังต่อไปนี้

Page 11: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 11 ~

เหตุ 1. ผู้หญิงทุกคนเป็นคนมีเหตุผล และบางคนชอบ

คณิตศาสตร์

2. ผู้ท่ีชอบคณิตศาสตร์ทุกคนเป็นคนมีเหตุผล

ผลสรุปข้อใดท่ีท าให้สมเหตุสมผล

ก. คนท่ีมีเหตุผลทุกคนเป็นผู้หญิง

ข. วิชาคณิตศาสตร์ท าให้คนมีเหตุผล

ค. คนมีเหตุผลทุกคนชอบคณิตศาสตร์

ง. คนมีเหตุผลบางคนเป็นผู้หญิงท่ีชอบคณิตศาสตร์

26. แผนภาพท่ีก าหนดให้ตรงกับเหตุในข้อใดต่อไปนี้

ก. เหตุ 1. กบทุกตัวว่ายน้ าได้

2. สัตว์ท่ีว่ายน้ าได้บางตัวบินได้

ข. เหตุ 1. กบบางตัวว่ายน้ าได้

2. สัตว์ท่ีว่ายน้ าได้จะบินได้

ค. เหตุ 1. กบทุกตัวว่ายน้ าได้

2. สัตว์ท่ีว่ายน้ าได้จะบินได้

ง. เหตุ 1. กบบางตัวว่ายน้ าได้

2. สัตว์ท่ีว่ายน้ าได้บางตัวบินได้

27. ข้อใดต่อไปนี้เป็นผลสรุปท่ีสอดคล้องกับแผนภาพท่ีก าหนดให้

บินได ้

วา่ยน ้ าได ้

กบ

คนใจดี

คนดุร้าย ครู

Page 12: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 12 ~

ก. ครูบางคนใจดี และไม่ดุร้าย

ข. ครูทุกคนเป็นคนใจดี และดุร้าย

ค. ครูบางคนใจดี และดุร้าย

ง. ครูทุกคนเป็นคนใจดี และไม่ดุร้าย

28. เหตุ 1. ศัตยาเป็นคนขี้เกียจ

2. ศัตยาไม่ชอบท่องหนังสือ

แผนภาพในข้อใดไม่ตรงกับเหตุท่ีก าหนดให้

ก.

ข.

ค.

ง.

29. แผนภาพท่ีก าหนดให้ตรงกับข้อใดต่อไปนี้

คนข้ีเกียจ คนชอบท่องหนงัสือ

ศตัยา

คนข้ีเกียจ

คนชอบท่องหนงัสือ ศตัยา

คนข้ีเกียจ

คนชอบท่องหนงัสือ ศตัยา

คนข้ีเกียจ

คนชอบท่องหนงัสือ

ศตัยา

คนท่ีอายมุาก คนดุ

ผูช้าย

Page 13: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 13 ~

ก. เหตุ 1. คนท่ีอายุมากทุกคนเป็นคนดุ

2. คนดุบางคนเป็นผู้ชาย

ข. เหตุ 1. คนท่ีอายุมากบางคนเป็นคนดุ

2. คนดุทุกคนเป็นผู้ชาย

ค. เหตุ 1. คนท่ีมีอายุมากบางคนเป็นคนดุ

2. คนดุบางคนเป็นผู้ชาย

ง. เหตุ 1. คนท่ีมีอายุมากทุกคนเป็นคนดุ

2. คนดุบางคนเป็นผู้ชาย

30. พิจารณาผลสรุปในข้อต่อไปนี้

(1) คนใจดีทุกคนเป็นคนดี

(2) คนใจดีทุกคนไม่เป็นคนเรื่องมาก

(3) คนเรื่องมากบางคนเป็นคนดี

(4) คนใจดีบางคนเป็นคนเรื่องมาก

ผลสรุปที่สอดคล้องกับแผนภาพท่ีก าหนดให้คือข้อใด

ก. ข้อ (1) และ (2)

ข. ข้อ (1) และ (3)

ค. ข้อ (1) , (2) และ (3)

ง. ข้อ (1) , (2) , (3) และ (4)

คนดี

คนใจดี คนเร่ืองมาก

Page 14: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 14 ~

31. ให้ และ เป็นจ านวนตรรกยะท่ีแตกต่างกัน

ให้ และ เป็นจ านวนอตรรกยะท่ีแตกต่างกัน

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

1. เป็นจ านวนตรรกยะ

2. เป็นจ านวนอตรรกยะ

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ก. 1 ถกู และ 2 ถูก

ข. 1 ถูก และ 2 ผิด

ค. 1 ผิด และ 2 ถูก

ง. 1 ผิด และ 2 ผิด

32. เซตของจ านวนเต็มไมม่ีสมบัติในข้อใด

ก. สมบัติการปิดของการลบ

ข. สมบัติปิดของการบวก

ค. สมบัติปิดของการคูณ

ง. สมบตัิปดิของการหาร

33. ข้อใดต่อไปนี้ผิด

ก. เซตของจ านวนเต็มมีสมบัตกิารสลบัทีข่องการลบ

ข. เซตของจ านวนเต็มมีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก

ค. ยูเนียนของเซตของจ านวนนับกับเซตของจ านวนเต็มลบไม่

เท่ากับเซตของจ านวนเต็ม

ง. ศูนย์เเป็นจ านวนตรรกยะ

34. ข้อความใดต่อไปนี้กลา่วถกูต้อง

ก. 0 เป็นจ านวนนับ

ข. 2

เป็นจ านวนตรรกยะ

Page 15: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 15 ~

ค. จ านวนเต็มบวกที่มคีา่น้อยที่สดุคอื 1

ง. มีจ านวนนับที่อยู่ระหว่าง 2 กับ 3

35. ข้อใดต่อไปนี้ถูก เมื่อ a และ b เป็นจ านวนจริงบวก

ก. ถ้า a < b แล้ว 2a < b

ข. ถ้า a < b แล้ว 2a < b

ค. ถ้า a < b แล้ว a < ab

ง. ถา้ a < b แลว้ 2 2a < b

36. ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. จ านวนใดคูณกับศูนย์จะได้จ านวนนั้น

ข. ศูนย์เป็นเอกลักษณ์ของการคูณ

ค. ศูนย์เป็นอินเวอร์สของการคูณใดๆ

ง. ศนูย์เปน็เอกลกัษณข์องการบวก

37. ถ้า a และ b เป็นจ านวนจริงใดๆ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. abba

ข. baba

ค. abba

ง. ba

ba

38. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1) เซตของจ านวนเต็มบวกมีอินเวอร์สการบวก

2) เซตของจ านวนเต็มลบมีสมบัติการสลับท่ี

ของการบวก

3) เซตของจ านวนเต็มลบมีอินเวอร์สการคูณ

Page 16: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 16 ~

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. ข้อ 1, 2 ถูก ข้อ 3 ผิด

ข. ข้อ 1, 3 ถูก ข้อ 2 ผิด

ค. ข้อ 2, 3 ผิด ข้อ 1 ถูก

ง. ข้อ 1, 3 ผิด ข้อ 2 ถูก

39. ก าหนดให้ a, b เป็นจ านวนจริงใด ๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้

(1) ถ้า a < b แล้ว จะได้ 22 ba

(2) ถ้า a < b < 0 แล้ว จะได้ 2aab

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. ถูกท้ังข้อ (1) และ (2)

ข. ข้อ (1) ถูก ข้อ (2) ผิด

ค. ข้อ (1) ผดิ ข้อ (2) ถูก

ง. ผิดท้ังข้อ (1) และ (2)

40. ถ้า a,b,c เป็นจ านวนจริงใดๆ ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง

ก. ถ้า ba แล้ว cbca

ข. ถ้า ca แล้ว bcba

ค. ถ้า ba แล้ว cb

ca

ง. ถ้า ca แลว้ bcca

41. ให้ a, b, c และ d เป็นจ านวนจริงใด ๆ ข้อใดต่อไปนี้ถูก

ก. ถ้า a < b และ c < d แล้ว a - c < b - d

ข. ถ้า a < b และ c < d แล้ว ac < bd

ค. ถ้า a < b แล้ว c - a > c - b

ง. ถ้า a < b แล้ว n na < b

42. ถ้า a, b, c เป็นจ านวนจริงใด ๆแล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง

ก. ถ้า a + c = b + c แล้ว a = b

Page 17: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 17 ~

ข. ถ้า ac = bc แล้ว a = b

ค. ถ้า a < b แล้ว ac < bc

ง. ถ้า a < b แล้ว ac > bc

43. ก าหนดให้ a, b เป็นจ านวนจริงใด ๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้

(1) ถ้า a < b แล้ว จะได้ 22 ba

(2) ถ้า a < b < 0 แล้ว จะได้ 2aab

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. ถูกท้ังข้อ (1) และ (2)

ข. ข้อ (1) ถูก ข้อ (2) ผิด

ค. ข้อ (1) ผิด ข้อ (2) ถูก

ง. ผิดท้ังข้อ (1) และ (2)

44. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง เม่ือก าหนดให้ ba, และ c เป็นจ านวนจริงใด ๆ

ก. ถ้า ba แล้ว bcac

ข. ถ้า ba แล้ว ba

11

ค. ถ้า 22 ba แล้ว ba

ง. ถ้า 33 ba แล้ว ba

45. ข้อใดเป็นค าตอบของอสมการ 23x + 16x - 35 > 0

ก. 5

, 7,3

ข. 5

, 7,3

ค. 5

, 7 ,3

ง. 5

,7 ,3

46. ถ้า a และ b เป็นรากของสมการ 02032 xx แล้ว 33 ba เท่ากับ

ข้อใด

ก. 53

Page 18: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 18 ~

ข. 87

ค. 95

ง. 107

47. สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีด้านประกอบมุมฉากยาว 2x หน่วย

และ 2x - 5 หน่วย ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 2x + 5 หน่วย สามเหลี่ยม

รูปนั้นมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่าไร

ก. 10 หน่วย

ข. 15 หน่วย

ค. 20 หน่วย

ง. 25 หน่วย

48. ถ้า เป็นผลเฉลยหนึ่งของสมการ เม่ือ เป็นจ านวนจริง

แล้วอีกผลเฉลยหนึ่งของสมการนี้มีค่าตรงกับข้อใด

ก.

ข.

ค.

ง.

49. ค่าของ 3 + -1 - - 4 - 5 ตรงกับข้อใด

ก. -2

ข. 3

ค. 4

ง. 5

Page 19: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 19 ~

50. ค าตอบของสมการ X4 = 6 เท่ากับข้อใด

ก. (– 2 , 10 )

ข. (–10 , 2 )

ค. (– 2 , –10 )

ง. ( 2 , 10 )

51. สมบัติของค่าสมบูรณ์ใดไม่ถูกต้อง

ก. a = a เม่ือ x = ± a

ข. x = a เม่ือ -a < x < a

ค. x > a เม่ือ x < -a หรือ x > a

ง. x a เม่ือ x -a หรือ x > a

52. ถ้าช่วง (a, b) เป็นเซตค าตอบของอสมการ 2332 xx แล้ว b – a เท่ากับข้อใด ต่อไปนี้ ก. 11 ข. 12 ค. 13 ง. 14

53. ก าหนดให้ A = 0, 1, -2 , B = 1, 2 ข้อใดคือความสัมพันธ์

“ y = x ” จาก A ไป B

ก. r = 1, 1 , 2, -2 , 3, -3

ข. r = 1, 1 , -2, 2

ค. r = -1, 1 , 2, -2 , 3, 3

ง. r = 1, 1 , 2, -2

54. ก าหนดให้ r = 3, 5 , -1, 0 , 4, -3 , 6, 1 ข้อใดถูกต้อง

ก. rD = 3, -1, 7, 4, 6

rR = 3, -1, 7, 4, 6

ข. rD = 5, 0, -3, -1

Page 20: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 20 ~

rR = 3, -1, 4, 6

ค. rD = 3, -1, 4, 6

rR = 5, 0, -3, -1

ง. rD = 3, -1, 4, 6

rR = 5, 0, -3, -1, 7

55. ก าหนดให้ r = x,y | y = 3x + 8 ข้อใดถูกต้อง

ก. +

rD = y | y R

+

rR = x | x R

ข. rD = x | x R

rR = y | y R

ค. rD = x | x R x 0

rR = y | y R

ง. rD = x | x R

rR = y | y R y 3

56. ก าหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 } ความสัมพันธ์

R = { (x , y) U Ux < y } มีสมาชิกท้ังหมด

เท่ากับข้อใด

ก. 4 ค. 6

ข. 5 ง. 7

57. ความสมัพนัธ์ของข้อใดเป็นฟังก์ชนั

ก.

ข.

Page 21: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 21 ~

ค.

ง.

58. กราฟของฟังก์ชันในข้อใดมีค าตอบท่ีเป็นจ านวนจริง เพียง 1

จ านวน

ก. 225 xy +1

ข. 13 2 xy

ค. 21

12

y x

ง. 2 1y x

59. ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้องเกี่ยวกับกราฟของสมการ 2122 xy

ก. เป็นกราฟหงาย ให้ค่าต่ าสุด

ข. มีจุดวกกลับท่ี (-1 , -2)

ค. เรนจ์ของฟังก์ชัน คือ 2yy

ง. จุดตัดแกน x ผ่านจุดก าเนิด

60. เม่ือเขียนกราฟบนระนาบเดียวกัน กราฟในข้อใดแคบท่ีสุด

ก. 2

1 15y x

Page 22: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 22 ~

ข. 32

1 2

2 xy

ค. 222

3 xy

ง. 2

4 10 3y x

61. ก าหนดให้ r = { (x , y ) | y = x2 } คือข้อใด

ก. { (0 ,0) , (1,2) , (2,4) , (3,6) , (4,8) }

ข. { (0,0) , (1,1) , (2,4) , (3,9) , (4,16) }

ค. { (0,0) , (1,1) , (2,4) , (3,9) }

ง. { (1,1) , (2,4) , (3,9)}

62. เม่ือเขียนกราฟของ cbxaxy 2 โดยท่ี 0a เพื่อหาค าตอบของสมการ 02 cbxax กราฟในขอ้ใดต่อไปน้ีแสดงวา่สมการไม่มีค าตอบท่ีเป็นจ านวนจริง

ก.

ข.

ค.

ง.

Page 23: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 23 ~

63. ขอ้ใดคอืจุดวกกลบัของฟงักช์นั 2322 xy

ก. 2,2

ข. 2,3

ค. 2,2

ง. 2,3

64. เมือ่เขยีนกราฟบนระนาบเดยีวกนั กราฟในขอ้ใดแคบทีสุ่ด

ก. 2

1 15y x

ข. 3

2

1 2

2 xy

ค. 222

3 xy

ง. 2

4 10 3y x

65. จงหาคา่ทีม่ากทีสุ่ดของ xy2 เมือ่ x + y2 = 10

ก. 5

ข. 15

ค. 25

ง. 35

66. ขอ้ใดคอืกราฟของ 562 xxy

ก.

ข.

ค.

Page 24: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 24 ~

ง.

67. ถา้ 332 xxf

1) จุดต ่าสุดของฟังกช์นัคือ 3,3 2) ฟังกช์นัใหก้ราฟเป็นพาราโบลาคว ่า ขอ้ใดต่อไปน้ีถูกตอ้ง

ก. 1) และ 2) ถูก ข. 1) ถูก 2) ผดิ ค. 1) ผดิ 2) ถูก ง. 1) และ 2) ผดิ

68. การถา้ซือ้รถยนตม์าในราคา C บาทเมือ่เวลาผา่นไป t ปี รถยนตจ์ะมเีวลา V(t) บาท โดยที ่

10.8 0.9

tv t c

ถา้ซือ้รถยนต์

มาในราคา 900,000 บาท จงหาราคาประมาณของรถยนตค์นันี้เมือ่เวลาผา่นไป 3 ปี

ก. 399,360 บาท

ข. 496,660 บาท

ค. 566,390 บาท

ง. 583,200 บาท

69. ในจงัหวดัหน่ึงมปีระชากร 4000 คน ถา้จ านวนประชากรในอกี x ปีขา้งหน้าหาไดจ้ากสูตร 103.14000

x

xf อยากทราบวา่อกีกีปี่ขา้งหน้าจงึจะมปีระชากร 6760 คน

ก. 10 ปี

Page 25: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 25 ~

ข. 20 ปี

ค. 25 ปี

ง. 30 ปี

70. ถา้โยนก้อนหนิขึน้ไปในอากาศในเวลา t วนิาทใีด ๆระยะความสงู S ของกอ้นหนิซึ่งมหีน่วยเป็นเมตรจะเป็นไปตามสมการ ttts 153 2 อยากทราบเวลาทีก่้อนหนิขึน้ไปสงูสุดคอืขอ้ใด

ก. 2.5 วนิาท ี ข. 3.5 วนิาท ี

ค. 5.5 วนิาท ี

ง. 7.5 วนิาท ี

71.เจ้าของหอพกัแห่งหน่ึงพบวา่ ผลก าไรมคีวามสัมพนัธก์บัจ านวนห้อง คอื 2960 3y x x เมือ่ y แทนก าไร และ x แทน จ านวนห้อง ถา้เขาต้องการผลก าไรมากทีสุ่ด เขาจะตอ้งสร้างหอพกัทัง้หมดกีห้่อง

ก. 100 ห้อง

ข. 140 ห้อง ค. 120 ห้อง

ง. 160 ห้อง

72. จากกราฟท่ีก าหนดให้ ชว่งที่ท าให้ y 0 คือข้อใด

ก. 5 1x

Page 26: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 26 ~

ข. 5x หรือ 1x

ค. 5 1x

ง. 5x หรือ 1x

73. วัตถุช้ินหนึ่งเคลื่อนที่ตามสมการ tf t = 0.5 5 เม่ือ f t คือ

ระยะทางเป็นกิโลเมตร t คือ เวลาเป็นชั่วโมง ถ้าวัตถุเคลือ่นที่ได้ 12.5

กิโลเมตร ต้องใช้เวลาเท่าไร

ก. 0.5 ชั่วโมง

ข. 1.0 ชั่วโมง

ค. 1.5 ชั่วโมง

ง. 2.0 ชั่วโมง

74.. ถ้า 1 5 0x แลว้ข้อใดกล่าวถกูต้อง

ก. สมการมีเพียงค าตอบเดียว

ข. สมการม ี2 ค าตอบ

ค. สมการมีค าตอบมากกมาย

ง. สมการไมม่ีค าตอบ

75. สมการในข้อใดตอ่ไปน้ีไม่มีค าตอบของสมการที่เป็นจ านวนจริง

ก. 0112

x

ข. 0272x

ค. 442

x

ง. 372x

76. เมื่อ 3c ข้อใดต่อไปน้ีไมถ่กูตอ้ง

ก. cxxf มี RD f

ข. cxxf มี 3,fR

ค. cxxf มี ,3fR

ง. 2 cxxf มี ,2fR

77. ค าตอบของสมการ 2

-2 x - 5 - 1= 0 โดยการวาดกราฟตรงกับข้อใด

ก. -5 และ -1

Page 27: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 27 ~

ข. -5 และ 1

ค. 5 และ -1

ง. ไม่มีค าตอบ

78. จากข้อมูลการก าหนดค่าพัสดุไปรษณีย์ เมื่อก าหนด

น้ าหนักของพัสดุไม่เกิน 5,000 กรัม

พิกดัน้ าหนัก อัตรา

(บาท)

ไม่เกิน 1,000 กรัม 15.00

เกิน 1,000 กรัม แต่ไม่เกิน

2,000 กรัม

22.00

เกิน 2,000 กรัม แต่ไม่เกิน

3,000 กรัม

32.00

เกิน 3,000 กรัม แต่ไม่เกิน

5,000 กรัม

55.00

ถ้านายมงคลส่งพัสดุท่ีมีน้ าหนัก 3,000 กรัม ส่วนนายมนตรีส่งพัสดุท่ีมี

น้ าหนัก 4,000 กรัม ข้อใดกล่าวถูกต้อง

ก. นายมงคลกับนายมนตรีเสียค่าใช้จ่ายเท่ากัน

ข. นายมงคลเสียค่าใช้จ่ายน้อยกว่านายมนตรี

ค. ท้ังสองคนเสียค่าใช้จ่ายต่างกัน 13 บาท

ง. นายมงคลกับนายมนตรีเสียค่าใช้จ่ายรวมเป็นเงิน 105 บาท

79. จ านวนนับจ านวนท่ีสองมีค่าน้อยกว่าจ านวนนับจ านวนแรกอยู่ 2

ผลบวกของก าลังสองของแต่ละจ านวน

มีค่าน้อยท่ีสุดเท่าไร

Page 28: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 28 ~

ก. 6

ข. 5

ค. 3

ง. 2

80. .ฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

ก. xy 2

ข. x

y

2

1

ค. x

y

2

1

ง. xy

2.0

.

Page 29: ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4

~ 29 ~

เฉลยขอ้สอบ LAS วชิาคณติศาสตร ์

ระดบัชัน้มธัยมศกึษาปีที ่4 ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง

1 21 41 61

2 22 42 62

3 23 43 63

4 24 44 64

5 25 45 65

6 26 46 66

7 27 47 67

8 28 48 68

9 29 49 69

10 30 50 70

11 31 51 71

12 32 52 72

13 33 53 73

14 34 54 74

15 35 55 75

16 36 56 76

17 37 57 77

18 38 58 78

19 39 59 79

20 40 60 80


Recommended