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Geodesia Espacial
Rui Fernandes
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Geodesia Espacial
Geodesia pretende determinar a forma e otamanho da Terra, determinar a posio
exacta de pontos numa escala global, eestudar o campo gravtico terrestre.
Geodesia Espacial diferente das tcnicasconvencionais porque usa pontos dereferncia espaciais e no terrestres.
vs. & &
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Exemplos de medies realizadas comtcnicas de Geodesia Espacial
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Exemplos de medies realizadas comtcnicas de Geodesia Espacial
ITRF International Terrestrial Reference Frame
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6/57GEODESIA 2007/2008 Eng. GEOGRFICA - COIMBRA 6
Exemplos de medies realizadas comtcnicas de Geodesia Espacial
8/11/2019 01_Geodesia_Espacial[1]
7/57GEODESIA 2007/2008 Eng. GEOGRFICA - COIMBRA 7
Geodesia Clssica vs. Geodesia Espacial
Geodesia Clssica: Direces e Distncias
NivelamentoSistema 2D+1D: Coordenadas Horizontais (, ) Coordenadas Verticais (H)
Necessrio um geide paraestabelecer um sistema de
coordenadas 3D
Geodesia Espacial:Fornece coordenadas 3Dexpressas num ReferencialTerrestre Global
h = H + N N
HGeide
Elipside
SuperfcieTopogrficah
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Posicionamento
Os sistemas de coordenadasso referenciados a pontosfsicos ou linhas na Terra.
No caso da Geodesia Espacial, normalmente considerado oCentro de Massa da Terra, oeixo de rotao e (por
conveno) o Meridiano deGreenwich. A posio do ponto no
referencial descrita pelo seuvector posioo
P
Z
X
Y
R
z
l
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Posicionamento a partir do Espao
Posicionamento usando objectos exterioresao Sistema Solar Posicionamento Estelar VLBI
Posicionamento baseado em Satlites GNSS (GPS + GLONASS + ...)
SLR (+ LLR) DORIS
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Posicionamento Estelar
Usado para navegao martima durantesculos.
Em 1998, foi adoptado um novo sistemacelestial (inercial) denominado InternationalCelestial Reference Frame (ICRF) usando 212quasars.
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Quasars
Quasar = quasi-stellar object, i.e. como umaestrela
Objectos muito distantes fora da Via Lctea,descobertos pela primeira vez em 1963
Estes objectos emitem sinais-rdio muito fortes
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Instrumentao VLBI
V L B li I t f t
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13/57GEODESIA 2007/2008 Eng. GEOGRFICA - COIMBRA 13
Very Long Baseline Interferometry(VLBI)
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14/57GEODESIA 2007/2008 Eng. GEOGRFICA - COIMBRA 14
IVS - International VLBI Service
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Posicionamento baseado em Satlites
SLR (+ LLR) Transmite e recebe sinais pticos de
satlites artificiais (SLR) e do satlitenatural da Terra Lua (LLR)
DORIS Transmite sinais-rdio aos satlites
GNSS Recebe sinais-rdio dos satlites
li i
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Satlite Laser Ranging
Estaes Terrestres emitem sinais laser (pico-segundos) O pulso laser reflectido por retroflector colocados em satlitesartificiais (ou na Lua no caso do Lunar Laser Ranging) cujaposio conhecida
A tempo entre a emisso e a recepo medido precisamentee corrigido de atrasos atmosfricos (e outras fontes de erro)
A distncia geomtrica satlite-estao determinada
I t t SLR
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Instrumentao SLR
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ILRS - International Laser Ranging Service
L L R i
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Lunar Laser Ranging
Principal Objectivo:Realizar testes de forma a
verificar a Teoria Geral daRelatividade (Einstein).
Requer:preciso milimtrica namedio da distncia Lua.
Lunokhod
DORIS (Doppler Orbitography and Radio
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DORIS (Doppler Orbitography and RadioPositioning Integrated by Satlite)
Rede de estaes emitindo sinais rdio parasatlites mantida por Frana
Satlites medem precisamente as mudanasdevido ao efeito de Doppler nos sinais recebidos eenviam as observaes para uma estao de
controle
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IDS International DORIS Service
Vantagens das Tcnicas Mencionadas
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Vantagens das Tcnicas Mencionadas VLBI: determinao muito precisa das linhas base
entre as estaes, taxa de rotao da Terra (LoD Length of Day), variao do eixo de rotao, etc. (noinfluenciado pelo campo gravtico terrestre)
SLR: determinao muito precisa do centro de massada Terra.
DORIS: rbitas precisas para satlites especficos
Desvantagens das Tcnicas Mencionadas
Caras de instalar e de manter. No possveis de utilizar em tarefas normais deposicionamento e levantamentos.
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GNSS Global Navigation Satlite Systems
GPS Global Positioning System(Estados Unidos)
GLONASS Global Orbiting NavigationSatlite System (Rssia)
Galileo Unio Europeia
Beidou/Compass China
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GPS Global Positioning System
Criado pelo Departamento de Defesa dosEstados Unidos para fins militares, masactualmente utilizado para fins civis, comerciais
e cientficos em inmeras aplicaes emposicionamento terrestre, areo e espacial,navegao e sincronizao do tempo
O primeiro satlite GPS foi lanado em 1978. O sistema foi declarado completamente
operacional em 1995.
IGS International GNSS Service
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IGS International GNSS Service
C i B i
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Conceitos Bsicos
4 Satlites(Posies Conhecidas)
4 distncias
Posio 3D &
tempo
C f i ?
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Como que funciona?
Voc est completamente perdido. V uma pessoa de aspecto simptico e
pergunta-lhe Onde que eu estou?" E essa pessoa responde-lhe: Ests a 210Km
de Benguela
Benguela
I.e., voc pode estar em qualquer lugar numa circunfernciacentrada em Benguela e de raio igual a 210Km
C f i ?
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Como que funciona?
Ento voc pergunta a outra pessoa... Ela diz-lhe: Voc est a 190Km do Bi... Isto til... Combinando ambas as
informaes, voc sabe que est nainterseco de 2 circunferncias
Benguela
Bi
C f i ?
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Como que funciona?
Se uma terceira pessoa lhe diz que voc est a450Km do Namibe, consegue determinar em qual dos2 pontos que se encontra...
Benguela
Namibe
BiHuambo
Voc est no Huambo...
Como q e f nciona?
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Como que funciona?
Trilaterao o princpio bsico geomtrico
que permite determinar uma posio se vocconhece a sua distncia a outras posies jconhecidas.
Benguela
Benguela
Bi
Benguela
Namibe
Bi
Huambo
Trilaterao no Espao
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Trilaterao no Espao
Satlite 1 Satlite 2
Satlite 3 Satlite 4
Conceitos Bsicos
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Conceitos Bsicos
Equao de Observao:
Determinao de 4 incgnitas:xP, yP, zP, tP
( ) ( ) ( )2 2 2
i i P i P i P Pc t x x y y z z - c t = + +
Segmentos do Sistema
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Segmentos do Sistema
GPS compreende 3 segmentos: Segmento Espacial Segmento de Controle Segmento de Utilizador
Segmento Espacial
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GEODESIA 2007/2008 Eng. GEOGRFICA - COIMBRA 34
Segmento Espacial A constelao GPS consiste de 24+ Satlites 4
Satlites mais 1 satlite suplente em cada um dos 6planos orbitais. As rbitas esto a aproximadamente 20200Km de
altitude com uma inclinao orbital de 55 emrelao ao plano equatorial. O perodo orbital de dia sidereal, i.e. 11 horas e
58 minutos.
Segmento de Controle
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Segmento de Controle
VandenbergColorado Springs
Cape Canaveral
Hawaii
AscensionDiego Garcia Kwajalein
Tahiti
New Zealand
Alaska
South Korea
South Africa Austral ia
USNO Wash, DC
England
Bahrain
Ecuador
Argentina
Master/Backup Control Station
Uplink Station
USAF Monitor Station
NGA Monitor Station
Segmento do Utilizador
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Segmento do Utilizador
O segmento do utilizador baseado emsistemas terrestres, areos e espaciais.
Compreende o receptor+antena.
Estrutura do Sinal
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Estrutura do SinalFrequncia
Fundamental
10.23MHz
Frequncia
Fundamental
10.23MHz
L1 1575.42MHzL1 1575.42MHz C/A-code 1.023MHzC/A-code 1.023MHz P(Y)-code 10.23MHzP(Y)-code 10.23MHz
L2 1227.60MHzL2 1227.60MHz L2C-code 10.23MHz
L2C-code 10.23MHzP(Y)-code 10.23MHz
P(Y)-code 10.23MHz
50 bps50 bps
Navigation MessageNavigation Message
10
x 154
x 120
Os sinais transmitidos consistemem sinais modulados em 2frequncias L1=1575.42MHz eL2=1227.60MHz.Nestas 2 transportadoras esto
modulados dois cdigos: C/A(Coarse/Acquisition) e P (Precise) eas mensagens de navegao.
Estrutura do Sinal
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GEODESIA 2007/2008 Eng. GEOGRFICA - COIMBRA 38
Estrutura do Sinal
A mensagem de navegao contm: efemrides (rbitas) dos satlites; correces aos relgios dos satlites;
modelos de correco refraco ionosfrica; informaes sobre a sade dos satlites; etc.
Os cdigos C/A e P so designados por Pseudo-RandomNoise (PRN) [Rudo Pseudo-Aleatrio], pois ele nico eidentifica cada satlite (pois todos emitem nas mesmasfrequncias, ao contrrio do que acontece com o sistema
GLONASS, onde cada satlite emite em diferentesfrequncias).
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Medio da distncia usando a Fase
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Medio da distncia usando a Fase
Medies usando o cdigo apenas servem paranavegao. No so suficientemente precisas para amaioria dos trabalhos de posicionamento.
Para isso correlaciona-se a fase do sinal recebidocom a fase de um sinal gerado e estima-se o nmerode ciclos (ambiguidade N) que o sinal realizou entre
o satlite e o receptor.
sinal transmitidono instante t
sinal geradono instante Ti
j = i(T) -j(t)
N
Erros no Posicionamento
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Erros no Posicionamento
As fontes de erros no posicionamento por GPS podem serdivididos em trs categorias: Dependentes do satlite
Erros orbitais
Erros dos relgios dos satlites Dependentes do meio de propagao
Troposfera
Ionosfera Dependentes do receptor
Resoluo do receptor Erros no relgio (osciladores de cristais de quartzo de baixa preciso) Multi-trajecto (sinal reflectido em superfcies prximas) Variaes do centro de fase da antena (dependente da elevao dos
satlites)
rbitas dos Satlites
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GEODESIA 2007/2008 Eng. GEOGRFICA - COIMBRA 42
rbitas dos Satlites
O movimento de um satlite em torno da Terra controlado (exceptuando as perturbaes) pelagravidade da Terra, e desta forma descrita pelasleis de Kepler: O satlite tem uma rbita elptica com o geocentro
sendo um dos focos da elipse. O satlite percorre reas iguais em tempos iguais.
T2/a3 = constante
Perturbaes das rbitas dos satlite GPS
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As rbitas Keplerianas so perturbadas por: No uniformidade do campo gravtico terrestre Foras gravitacionais de outros astros (e.g. Sol, Lua)
Presso da radiao solar (fotes directos do Sol e albedo[refraco] da Terra)
Soluo:Monitorar continuamente os satlites GPS e corrigir as
rbitas utilizando solues posteriori.(uma das tarefas principais do IGS)
Efeito dos erros orbitais
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Efeito dos erros orbitais
Regra Genrica: O erro proporcional numa linha-base daordem do rcio entre o erro orbital e a distncia aosatlite.Exemplo: Se a distncia ao satlite 20000Km e o erro narbita de cerca de 2m, ento o erro mximo relativoesperado na linha-base de cerca de 0.1 ppm.
Nota: 0.1 ppm1cm numa linha-base de 100km
Erros nos relgios dos satlites
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os os e g os dos sat tes
Cada satlite actualmente est equipado com 4 relgiosatmicos.
O tempo do relgio do satlite normalmente mantidocom uma preciso at 1 s do tempo GPS, sendoenviadas correces na mensagem de navegao 1 nanosegundo 0.3m
1 s 300m
Soluo:
Processar usando estratgias em que: os erros dos relgios so eliminados diferenas deobservaes entre receptores
modelar os erros dos relgios com um parmetro a estimar
Erros dependentes do meio de propagao
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Os sinais GPS atravessam a atmosfera terrestre antes de chegarem aos
receptores. A refraco experimentada pelos sinais pode ser modelada. Erros nessamodelao contribuem para os erros posicionais.
Ionosfera: camada superior (dispersiva)
Troposfera: camada inferior, electricamente neutral (no-dispersiva)
Ionosfera
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Caracterizada pelo contedo de electres e ies livres ionizao devido energia ultavioleta do sol.
Contedo Total de Electres (Total Electron Content TEC) fortemente varivel (1016 a 1019 m-2), dependendo da latitude,altura do dia, estao, actividade solar, campo magntico, etc.
Difcil de modelar, mas o efeito ionosfrico pode ser quaseinteiramente mitigado usando receptores de dupla-frequncia.
Troposfera
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p
Os sinais rdio experimentam refracohidroesttica e no-hidroesttica.
A presso hidroesttica proporcional temperatura e presso.
A presso no-hidroesttica devido aomomento dpolo das molculas de gua.
Modelao dos Erros Atmosfricos
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znite
Satlite
ion2
40.3d TEC sec
f
3 2
trop
1255
d 2.27 10 P 0.05 e tan secT
+ +
Erros dependentes do Receptor
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Interferncia do Sinal Geometria da Constelao
Geometria Fraca Boa Geometria
Erros devido a Multitrajecto
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Evitar superfcies reflectivas Usar antenas com ground plate ou
choke-ring
Sina
l Direc
to
Sin
al
Refl
ectid
o
Antena
GPS
Sina
l Refle
ctido
Superfcies Duras
Satlite
Fontes de Interferncia de Sinais
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Earths Atmosphere
Solid
Structures
Metal Electro-magnetic
Fields
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Sumrio de Erros(para medies de fase)
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(para medies de fase)
rbitas satlites: 12m (precisas: 5cm) Relgios satlites: 12m Ionosfera: 1050m(modelo: 2m) Troposfera: 25m(modelo: 20cm) Multi-trajecto: 15m Centro Fase: < 1cm (directo)
Posicionamento Diferencial
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A maioria dos erros so espacialmentecorrelacionados e consequentemente podem serreduzidos ou eliminado por diferenciao.
Conceito de GPS Diferencial em Tempo RealRTK
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Estao DGPS
x+30,
y+60
x+5, y-3
Coordenadas
Verdadeiras
= x+0, y+0
Correco = x-5,y+3
Correco DGPS = x+(30-5) e y+(60+3)
Coordenadas Verdadeiras = x+25, y+63
x-5, y+3
Receptor DGPSReceptor
Adaptao de Apresentaes:
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GEODESIA 2007/2008 Eng. GEOGRFICA - COIMBRA 57
Fernandes and Combrink GNSS Processing Course,Nairobi, Qunia, 2007.
AFREF Meeting, Cape Town, frica do Sul, 2006.- Altamimi
- Combrinck- Merry- Fernandes
- Neilan- Fisher