1
Sumário, aula 10
• Exercícios sobre elasticidade
• Elasticidade e despesa– Influência do preço na despesa total
2
Exercício 4-9
• 3- Sendo que as curvas de procura e de oferta individuais são dadas pelas funções:
• Calcule a elasticidade preço da procura e na oferta no ponto de equilíbrio, explicando o seu significado económico.
PQdi 56000 PQ s
j 6600
3
Exercício 4-9
• O equilíbrio é
dkgQmuP
PPSD
/3000;.60011/6600
660056000
4
Exercício 4-9
• P/Q = 0,2 u.m./kg
• Inclinação da procura = -5 kg/u.m.
• ed = P/Q .i = 0,2 x -5 = -1
• Se o preço aumentar 1%, a quantidade procurada diminui 1%
5
Exercício 4-9
• P/Q = 0,2 u.m./kg
• Inclinação da oferta = 6 kg/u.m.
• es = P/Q .i = 0,2 x 6 = 1,2
• Se o preço aumentar 1%, a quantidade oferecida aumenta 1,2%
6
Exercício 13
• A quantidade de ‘micro-ondas’ comprada ao longo de um ano é dada por
• Q( PX) =26500-
PX+0,25PY+0,002EW+0,026R+0,0002A
PY =50K u.m. (preços dos concorrentes)
EW = 2M (n.º de mulheres a trabalhar)
R = 1M u.m. (rendimento médio)
A = 5 M u.m. (gastos em publicidade de X)
7
Exercício 13-b
• B) Qual a curva da procura?
8
Exercício 13-a
• Tem como variável apenas o preço do BS em questão
Q=26500- PX+0,25x50k+0,002x2M+0,026x1M+0,0002x5M
Q=70k-PX
• A) Qual a quantidade procurada para
PX = 40ku.m.?
9
Exercício 13
• Q = 70k - 40k = 30k
10
Recta vs. Iso-elástica
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2 3 4 5
Preço
Quantidade
11
Recta vs. Iso-elástica
1
10
0,01 0,1 1 10
Preço
Quantidade
12
Elasticidade e despesa
• Quando o preço aumenta,
A quantidade que os compradores querem adquiri diminui
• A despesa total é dada por DT = P.Q
13
Elasticidade e despesa
• A despesa total é dada por DT = P.Q
• Como variará a DT com o preço?– Aumentará?– Manter-se-á?– Diminuirá?
14
Elasticidade e despesa
15
Elasticidade e despesa
• Em P, a despesa total vem dada por
• Se o preço aumentar, passará a ser
PPQPDT ).()(
)).(()( PPQQPPDT
16
Elasticidade e despesa
• Manipulando algebricamente
• A variação relativa da despesa virá
P
P
Q
QPQPPDT 1.1..)(
P
P
Q
Q
PDT
PPDT1.1
)(
)(
17
Elasticidade e despesa
• Se, em percentagem, a quantidade diminuir menos do que o preço aumenta, a receita aumenta
P
P
Q
Q
P
P
Q
Q
P
P
Q
Q
11.1
P
P
Q
Q
DT
DT
18
Elasticidade e despesa
• e.g., se o preço ao aumentar 1% induzir uma diminuição de 0,5% na quantidade, então induz um aumento de 0,5% na receita total.
• e.g., se o preço ao aumentar 1% induzir uma diminuição de 0,1% na quantidade, em quanto variará a receita total?
19
Elasticidade e despesa
• A despesa total aumenta em 0,9%.
• Quando é que a quantidade diminui relativamente menos do que o preço aumenta?– Tem a ver com a elasticidade quantidade
preço.
20
Elasticidade e despesa
• Quando é que a quantidade diminui relativamente menos do que o preço aumenta?
• Quando a elasticidade procura preço é < 1 (em grandeza)
21
Elasticidade e despesa
• O que acontece quando a elasticidade procura preço é maior que 1 (em grandeza)?
P
P
Q
Q
DT
DT
22
Elasticidade e despesa
• e.g., se o preço ao aumentar 1% induzir uma diminuição de 1,7% na quantidade procurada, em quanto variará a receita total?
23
Elasticidade e despesa
• A receita total diminuirá em 0,7%.
• Se a elasticidade quantidade preço for > 1 (em grandeza), um aumento do preço induz uma diminuição da despesa total
24
Elasticidade e despesa
• E se a elasticidade procura preço for unitária (em grandeza)?
– Na procura falo em termos de grandeza da elasticidade porque o seu valor é negativo.
25
Elasticidade e despesa
• Um aumento do preço mantém a despesa total.
26
Elasticidade e despesa
Mod(Elast) P Q DT>1 "-1% Aumenta >1% Aumenta>1 "+1% Diminui >1% Diminui<1 "-1% aumenta <1% Diminui<1 "+1% Diminui <1% Aumenta
27
Elasticidade e despesa
Mod(Elast) P Q DTInfinita "-1% Passa a Infin Passa a InfinInfinita "+1% Passa a Zero Passa a Zero
1 "-1% aumenta 1% Mantém-se1 "+1% Diminui 1% Mantém-se0 "-1% Mantém-se Diminui 1%0 "+1% Mantém-se Aumenta 1%
28
Elasticidade e despesa
• Quando o preço aumenta
• Normalmente, ao longo da procura, a elasticidade aumenta
• E a elasticidade <1, DT aumenta
• E a elasticidade >1, DT diminui
P
29
Elasticidade e despesa
• A DT é máxima no ponto da curva em que a elasticidade quantidade preço é unitária
30
Exemplo - 2
• A procura de Televisores é dada por D = 100 – 0,35 P
• Determine o domínio em que a elasticidade é, em grandeza, menor que 1.
31
Exemplo - 2
muP
PP
P
P
P
PQ
Q
P
.86,142
35,010035,0
135,0100
35,01||
;35,0100
35,0'
32
Exemplo - 2
• A) Se o preço for 142,8u.m., que acontece à DT se o preço diminuir?
• B) Se o preço for 150u.m., que acontece à DT se o preço diminuir para 149u.m.?
33
Exemplo - 2
• A) A DT diminui.
• B) A DT aumenta.
• C) Mostre que no ponto de DT máxima a elasticidade quantidade preço é unitária (sem relevância).
D = 100 – 0,35 P
34
Exemplo - 2
..86,142..)7,0/100(
035,0.21000')(
;)35,0100(.
mumuP
PDTDTMax
PPPQDT
35
Exemplo - 2
135,0
1007,0
.100
35,0
35,0100
35,0)35,0(
PQ
P