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AULAPRÁTICA3.PRACTICALCLASS31. TRANSFORMADADEFOURIER1D.1DFOURIERTRANSFORM.
1.1. Ler o ficheiro soma3freq.npy fornecido e representar a série correspondente a um sinal com aduraçãode1segundo.Readthesuppliedsoma3freq.npyfileandrepresenttheseriescorrespondingtoasignallasting1second.
1.2. AplicaratransformadadeFourier1Dàsérieerepresentaroespectronaformacentrada.Applythe1DFouriertransformtotheseriesandrepresentthespectrumincenteredform.
1.3. A série resulta da soma de três senoidais com frequências diferentes. Representar cada umaisoladamente, comaoeixodas abcissasem funçãodo tempo.The series results from the sumof three sinewaveswithdifferentfrequencies.Representeachoneseparately,withtheaxisoftheabscissaasafunctionoftime.
1.4. Leraimagemmarilyn.tifedelaextrairumalinha,oucoluna,ouumperfil(alínea2.3daaulaprática1).AplicaratransformadadeFourier1Daoperfilerepresentaroespectronaformacentrada.
2. TRANSFORMADADEFOURIER2D.2DFOURIERTRANSFORM.
2.1. Fazerumpequenoprogramaparacalcularoespectroeamagnitudedaimagemseguinte.Developasmallprogramtocalculatethespectrumandmagnitudeofthenextimage.
𝑓 𝑥, 𝑦 = 97 150123 27
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2.2. Calcularaimageminicialapartirdoresultadodaalíneaanterior.Calculatetheinitialimagefromtheresultofthepreviousparagraph.2.3. DeterminaraTransformadaDiretadeFourier(DFT)daimagemmarilyn.tiferepresentarorespectivoespectrodaimagemdemagnitudenasformasnão-centradaecentrada.Parapodervisualizaroespectro,usarooperador logarítmicoparaescalara imagemdamagnitude.DeterminaraTransformada InversadeFourier(IFT) do espectro (completo) da alínea anterior e ver o resultado. Determine the Fourier Discrete DirectTransform (DFFT) of the imagemarilyn.tifand represent the respectivemagnitude image spectrum in non-centered and centered forms. To be able to view the spectrum, use the logarithmic operator to scale themagnitude image.Determine the InverseFourierTransform (IFT)of the (complete) spectrumof thepreviousparagraphandseetheresult.
3. FILTRAGEMNODOMÍNIODASFREQUÊNCIAS.FILTERINGINFREQUENCYDOMAIN.3.1. Construír,noespaçodeFourier,osfiltrospassa-baixaplano,gaussianoeButterworth,eaplicá-losàDFTda imagencircles.tif.Toconstruct, inFourier space, the low-pass,GaussianandButterworth filters,andapplythemtotheDFTofthecircles.tifimage.
3.2. Atenue o ruído periódico da imagem Stripping_Noise.tif usando a filtragem no espaço de Fourier.AttenuatetheperiodicnoiseoftheStripping_Noise.tifimageusingFourierspacefiltering.
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4. TEOREMADACONVOLUÇÃO.CONVOLUTIONTHEOREM.4.1. Ler a imagemmarilyn03.tif. Comprovar o Teorema da Convolução, com a aplicação de um filtropassa-baixaH11´11.Readthepicturemarilyn03.tif.ConfirmtheConvolutionTheorembyapplyingaH11´11 low-passfilter.
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