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LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS 1PRDIDAS DE ENERGA MECNICA POR

FRICCIN EN TUBERAS

INTEGRANTES:Chadd BrownDavid FuentesBrallan BurgosLuis De Len S.

Informe de laboratorio entregado al Ingeniero Qumico,

CRISSTOMO PERALTA.

UNIVERSIDAD DEL ATLNTICO

FACULTAD DE INGENIERAPROGRAMA DE INGENIERA QUMICA

BARRANQUILLA2007

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RESUMEN

En este informe se realiza un anlisis acerca de las prdidas de energa enuna tubera debido a la friccin que presenta esta as como los materiales

que la componen, materia de construccin y caracterstica de diseo.A su vez es importante resaltar que las tuberas, as como cualquierequipo, pierden sus caractersticas iniciales, y la forma de determinar loscoeficientes de friccin es necesario realizarlo de forma experimental paraencontrar los nuevos valores de este sistema de tubera, empleando lasecuaciones dadas en clase.

Tambin en este informe se pudo determinar la longitud equivalente dediversos accesorios utilizados frecuente mente en el diseo de un sistemade tuberas, los analizados en esta experiencia fueron los codos de 45,codos de 180, vlvulas de globo y compuerta, codo de 90 corto y largo.

Mostrando solo una parte la gran cantidad de prdidas por accesorios quese puede determinar y que afectaran a la energa que se le suministra alfluido.

1.INTRODUCCIN

El mtodo ms comn para transportar fluidos de un punto a otro esimpulsarlo a travs de un sistema de tuberas. Las tuberas de seccincircular son las ms frecuentes, ya que esta forma ofrece no slo mayor

resistencia estructural sino tambin mayor seccin transversal para elmismo permetro exterior que cualquier otra forma. A menos que seindique especficamente, la palabra tubera en este estudio se refieresiempre a un conducto cerrado de seccin circular y dimetro interiorconstante.

La ecuacin de energa se ser pieza clave dentro del anlisis del estudiode las prdidas de energa debido a la friccin y los accesorios.

g

vz

Phhh

g

vz

PRLA

22

2

2

2

2

1

1 ++=+++

(Ec. 1)

Muy pocos problemas especiales de mecnica de fluidos, como es el casodel flujo en rgimen laminar por tuberas, pueden ser resueltos pormtodos matemticos convencionales; todos los dems problemasnecesitan mtodos de resolucin basados en coeficientes determinadosexperimentalmente. Muchas frmulas empricas han sido propuestas comosoluciones a diferentes problemas de flujo de fluidos por tuberas, pero son

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muy limitadas y pueden aplicarse slo cuando las condiciones delproblema se aproximan a las condiciones de los experimentos de los cualesderivan las frmulas.

Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos

industriales modernos, una ecuacin que pueda ser usada para cualquierfluido ofrece ventajas obvias. Una ecuacin de este tipo es la frmula deDarcy, que puede ser deducida por anlisis dimensional; sin embargo, unade las variables en la frmula, el coeficiente de friccin, debe serdeterminado experimentalmente. Esta frmula tiene una extensaaplicacin en el campo de la mecnica de fluidos y se utiliza mucho en esteestudio.

=

g

v

D

LfhL

2

2

(Ec.2)

Para ilustrar la forma como las variables del fenmeno de flujo estnrelacionadas entre si, as como la subsiguiente vinculacin que tienen conel factor de friccin y las prdidas de carga en accesorios, se proceder amedir la prdida de presin que tiene lugar al hacer circular agua adiferentes flujos, recorriendo conductos de diferentes longitudes, y condiferentes accesorios.

A su vez los accesorios poseen los coeficientes de resistencia los cualessiguen la ecuacin.

=D

LfK e

T(Ec. 3)

Donde K es reemplazada en la ecuacin de Darcy.

=

g

vKhL

2

2

(Ec. 4)

La aplicacin ms especfica en la determinacin de la prdidas de energamecnica por la friccin en tuberas, radica en el momento de seleccionar,disear u optimizar sistemas de flujo en tuberas comerciales en plantas

de procesos o redes de distribucin de flujos, en los cuales el conocimientode las variables que retardan o aceleran el moviendo de cualquier tipo deflujo son determinantes para conocer la eficiencia del proceso, seleccindel material de las lneas de transporte, etc.

Dentro de los otros clculos necesarios para hallar la velocidad del fluidose emplear la ecuacin de continuidad.

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2

2

==D

QAvQ (Ec. 5)

As como las caractersticas del fluido, si es flujo laminar o turbulento, seempleara la ecuacin de Reynolds.

vD=Re (Ec. 6)

Todas estas ecuaciones serviran como herramienta de clculo paradeterminar las prdidas de energa en tuberas y accesorios.

2. EQUIPO

2.1. Descripcin del equipo

El equipo consiste en un tanque para agua de almacenamiento; unamotobomba centrifuga, la cual recircula el agua al tanque; diez (10) tramosde tuberas de cobre de seccin circular de pulgada (1.4 cm de dimetrointerno), cada una equipada con un par de anillos piezomtricos yenumeradas as: 1. Tubera con codos de 45. 2. Tubera lisa y horizontal.3. y 4. Tubera con codos de retorno (180). 5. Tubera con vlvulas deglobo. 6. Tubera con vlvula de compuerta. 7. Tuberas con Tes en

carrera recta. 8. Tubera con codos de 90 (radio corto). 9. Tubera concodos de 90 (radio corto). 10. Tubera con Tes en ngulos de 90.

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Figura 1.

El equipo posee dos manmetros, uno de cartula o Bourdon (fig. 2) pararegistrar la presin a la entrada y otro de columnas en U (fig. 3) pararegistrar la presin de la salida del tramo de tubera, e instalar auxiliarescomo vlvulas en el extremo derecho para seleccionar la tubera a utilizar.

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Figura 2

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Figura 3.

2.2. Instrumentos auxiliares

Para la realizacin de la experiencia se necesitan instrumento tales como:recipiente graduado para tomar un volumen de agua, un cronmetro, unacinta mtrica y un termmetro para controlar la temperatura del agua.

2.3. Materiales

El fluido utilizado es agua a temperatura ambiente, u otro fluido condiferente rango de viscosidad.

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3. OPERACIN DEL EQUIPO

3.1. Arranque preliminar

Abra las vlvulas de descarga de la bomba (W1), la que conecta altramo escogido hacia el piezmetro y la vlvula de descargarespectivamente.

Conecte la manguera al grifo con agua y llene el tanque dealimentacin hasta sus partes.

Cierre la vlvula de descarga de la bomba, (W1). Conecte la bomba, colocando en ON la palanca de la caja de

breakers (tacos).

Abra lentamente la vlvula de descarga de la bomba (W1), e impidaque salga el mercurio del manmetro de columna.

Deje transcurrir por lo menos (10) minutos con la vlvula de

descarga completamente abierta para estabilizar el equipo.

3.2. Experiencia No. 1. Determinacin de las prdidas por friccin desuperficie en tubera recta.

3.3. Procedimiento.

Para esta experiencia se utiliza el tramo de tubera recta (No. 2). Por lo

tanto habilite este tramo previamente, abriendo las vlvulas quecomunican al manmetro en U y la descarga del tramo (arranquepreliminar colocar el nmero correspondiente), y realice los siguientesregistros y medidas:

Presin de entrada al tramo en el manmetro de cartula (psi). Presin de salida del tramo en el manmetro de columna en U (cm

de Hg).

Tasa de flujo en la descarga del tramo. Repita este procedimiento para diez (10) tasas de flujo diferentes,

abarcando toda la escala de los manmetros.

Mida la longitud del tramo de tubera seleccionado y registre losdatos en la tabla 1.

Controle constantemente la temperatura del agua, si esta aumentaapreciablemente, suministre agua al tanque y al mismo abra lavlvula de drenaje del tanque manteniendo el mismo nivel inicial(3/4 partes del tanque).

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3.4. Experiencia No 2. Determinacin de las prdidas por friccin deforma en tuberas con accesorios.3.5. Procedimiento.

Para esta experiencia se utilizan los tramos que contienen accesorios. Por

lo tanto siga el siguiente procedimiento: Cierre la vlvula de descarga de la bomba (W1) y apague lamotobomba.

Cierre las vlvulas que comunican al manmetro en U y la descargadel tramo anterior.

Abra las vlvulas que comunican al manmetro en U y la descargadel tramo a utilizar.

Conecte la bomba u abra la vlvula de descarga de la bomba (W1)lentamente.

Tome los mismos datos que en el numeral procedimiento anterior ;slo en tres (3) tasa de flujo diferentes.

Para cada tramo mida la longitud de la seccin recta y contabilice elnmero de accesorios presentes.

Registres los datos en las respectivas tablas.

4. PARTE EXPERIMENTAL

4.1. Parte experimental No. 1

En general se realizaron varias corridas de flujo de agua a travs detuberas con accesorios, empezando con la tubera recta para luegoabarcar las dems, diez (10) en total.

Se midi presion de entrada y presion de salida, tiempo de llenado de unrecipiente de diez (10) litros, las unidades se reportan en la tablas. Lasecuencia fue primero el tramo recto de tubera, siguiendo con el do codosde 45, codo de 180 arreglo 1, codo de 180 arreglo 2, con vlvula deglobo, con vlvula de compuerta, con codo de 90 largo y con codo de 90corto.

Con el tramo recto se realizaron 10 corridas, con el resto 3, con dostiempos respectivamente, las condiciones fueron las de presin ytemperatura ambiente, y la presiones de entrada oscilaron entre los 40psig y 12 psig, las de salida de 21.90 cm Hg hasta 4.30 cm Hg, los tiempososcilaron respectivamente segn el arreglo de tubera con el cual setrabajo.

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A continuacin se mostraran las tablas de las pruebas realizadas:

Tramo rectoLongitud de tubera 3.01 m.

Tabla No. 1.Corrida Pe(PSIG) Ps(cm Hg) t1(s) t2(s) V(lt)

1 38 21,9 7,264 6,925 10

2 35 19,4 7,73 7,887 10

3 32 17,8 8,224 8,136 10

4 29 15,8 8,566 8,616 10

5 26 13,8 8,856 8,953 10

6 23 12,2 9,433 9,378 10

7 20 9,9 10,61 10,403 10

8 18 8,8 11,247 11,34 10

9 15 6,5 12,106 11,924 10

10 12 4,3 14,007 13,924 10

Con la tabla uno primero se unific las unidades, convirtindolas todas enel IS. Luego se tomaron las columnas de volumen y tiempo para hallar elcaudal y luego con la ecuacin 5, ecuacin de continuidad, la velocidadpromedio.

4.2. Parte experimental No. 2.

Tramo con codos de 45.Longitud de tubera 308.5 m.

Tabla No. 2.

Corrida Pe(PSIG) Ps(cmHg) t1(s) t2(s) V(lt)No. decodos

1 35 13,2 8,856 8,33 10 12

2 35 12,2 9,36 9,355 10 12

3 30 10 10,056 9,89 10 12

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Tramo con codos de 180. Arreglo 1Longitud de tubera 14.855 m.

Tabla No. 3.

Corrida Pe(PSIG) Ps(cmHg) t1(s) t2(s) V(lt)No. decodos

1 40 2,8 14,833 14,94 10 4

2 37 2,1 15,383 15,183 10 4

3 34 1,6 16,006 15,984 10 4

Tramo con codos de 180. Arreglo 2.Longitud de tubera 6.231 m.

Tabla No. 4.

Corrida Pe(PSIG) Ps(cmHg) t1(s) t2(s) V(lt)No. decodos

1 40 3,6 12,692 12,65 10 16

2 37 2,7 13,5 12,923 10 16

3 34 1,9 14,441 14,33 10 16

Tramo con vlvulas de globo.Longitud de tubera 2.64 m.

Tabla No. 5.Corrida Pe(PSIG) Ps(cmHg) t1(s) t2(s) V(lt) No.de Val.

1 39 1,6 15,706 15,512 10 5

2 36 1 16,555 16,541 10 5

3 34 0,7 18,083 17,749 10 5

Tramo con vlvulas de compuerta.Longitud de tubera 2.74 m.

Tabla No. 5.Corrida Pe(PSIG) Ps(cmHg) t1(s) t2(s) V(lt) No.de Val.

1 39 1,6 15,706 15,512 10 5

2 36 1 16,555 16,541 10 5

3 34 0,7 18,083 17,749 10 5

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Tramo con vlvulas de compuerta.Longitud de tubera 2.74 m.

Tabla No. 6.

Corrida Pe(PSIG) Ps(cmHg) t1(s) t2(s) V(lt) No.de Val.1 30 17,6 8,303 7,94 10 5

2 25 13,8 9,336 9,233 10 5

3 20 10,4 10,55 10,606 10 5

Tramo con codos de 90, largo.Longitud de tubera 4.269 m.

Tabla No. 7.

Corrida Pe(PSIG) Ps(cmHg) t1(s) t2(s) V(lt)No. decodos

1 30 7,1 11,326 11,149 10 12

2 25 5,3 12,655 12,15 10 12

3 20 3,1 14,252 14,136 10 12

Tramo con codos de 90, corto.Longitud de tubera 4.398 m.

Tabla No. 8.

Corrida Pe(PSIG) Ps(cmHg) t1(s) t2(s) V(lt)No. decodos

1 35 7 11,801 11,572 10 122 30 5,2 13,3 12,99 10 12

3 25 3,4 14,026 13,932 10 12

5. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS.

5.1. Parte experimental No. 1.

En el anlisis de resultados primero se realizaron lo clculos

concernientes los caudales de flujo as como la velocidad de linealpromedio, este se realizar dividiendo el volumen entre el tiempopromedio, V/t = Q, luego con la ecuacin de continuidad se hall lavelocidad lineal promedio, Q = Av v = Q/A, y las cadas de presin, P/= (P1 P2)/.

De acuerdo con la ecuacin general de la energa,

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g

vz

Phhh

g

vz

PLRA

22

22

2

212

1

1 ++=+++

La cabeza de altura son cero, puesto que la tubera esta en posicinhorizontal, por ser la tubera uniforme en su rea transversal la cabeza de

velocidad tambin es cero y no se tuvo en cuenta la adicin de energa dela bomba hA, y tampoco existi un motor de fluido, hR.La ecuacin que se obtuv fue,

21PP

hL =

Con base en los datos de la tabla No. 1 se hallaran los datos antesmencionados.

Se realizaron la respectivas conversiones en las tablas si que todos losdatos registrados en ellas tendrn los mismos parmetros de medida.

Tabla No. 1.a.Corrida Pe(kPa) Ps(kPa) P/(m) t(s) V(m3) Q(m3/s) v(m/s)

1262,02793

6 29,190394723,734713

7 7,0945 0,01 0,001409543 9,16120241

2 241,34152 25,858157921,965684

2 7,8085 0,01 0,001280656 8,32351291

3220,65510

4 23,725526320,074370

8 8,18 0,01 0,001222494 7,94549517

4199,96868

8 21,059736818,237405

8 8,591 0,01 0,001164009 7,56537662

5 179,282272 18,3939474 16,4004408 8,9045 0,01 0,001123028 7,29902303

6158,59585

6 16,261315814,509127

4 9,4055 0,01 0,001063208 6,91022811

7 137,90944 13,195657912,712923

8 10,5065 0,01 0,000951792 6,18608961

8 124,118496 11,7294737 11,4565772 11,2935 0,01 0,000885465 5,75500514

9 103,43208 8,663815799,6603735

1 12,015 0,01 0,000832293 5,40941744

10 82,745664 5,731447377,8505827

3 13,9655 0,01 0,00071605 4,65390788

Los datos hL, corresponden a los de la cada de presin y con estos, lalongitud de la tubera, su dimetro, velocidad promedio se pudodeterminar el coeficiente de friccin, despejando f de la ecuacin 2.

=

g

v

D

L

hf

R

L

2

2

(EC. 6)

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Tabla No. 1.b.

A continuacin se hallara el valor de Reynolds. La viscosidad tomada fuela cinemtica a 30 C, 0.804E-6 m2/s.

Tabla No. 1.c.Corrida v(m/s) D (m) Re

1 9,16120241 0,014 159523,425

2 8,32351291 0,014 144936,792

3 7,94549517 0,014 138354,394

4 7,56537662 0,014 131735,414

5 7,29902303 0,014 127097,416

6 6,91022811 0,014 120327,355

7 6,18608961 0,014 107717,978

8 5,75500514 0,014 100211,532

9 5,40941744 0,014 94193,836

10 4,65390788 0,014 81038,197

Corrida hL(m) LR(m) v(m/s) D (m)

1 23,7347137 3,02E+00 9,16120241 0,014 0,02572167

2 21,9656842 3,02E+00 8,32351291 0,014 0,0288371

3 20,0743708 3,02E+00 7,94549517 0,014 0,02892145

4 18,2374058 3,02E+00 7,56537662 0,014 0,02898158

5 16,4004408 3,02E+00 7,29902303 0,014 0,02799923

6 14,5091274 3,02E+00 6,91022811 0,014 0,02763609

7 12,7129238 3,02E+00 6,18608961 0,014 0,03021573

8 11,4565772 3,02E+00 5,75500514 0,014 0,0314618

9 9,66037351 3,02E+00 5,40941744 0,014 0,03002707

10 7,85058273 3,02E+00 4,65390788 0,014 0,03296753

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Con los datos del factor de friccin y los del nmero de Reynolds seconstruyo la grfica 1.

Esta grfica indica, que al aumentar el factor de friccin aumenta en lamedida que disminuye el nmero de Reynolds, puesto que los valores que

dictaminan o que van a favor del aumento de este parmetro van endetrimento, la velocidad, puesto que los otros valores son constantes, ytambin se observa en el grfico que el flujo es turbulento.

5.2. Parte experimental No. 2.

En la parte experimental 2, se trabaj con las tuberas con accesorios. Acontinuacin se hall los caudales as como la velocidad lineal promediodel fluido a travs del tramo con codos de 45. Estos datos se ilustraronen la tabla 2.a.

Tabla No. 2.a.

Corrida Pe(kPa) Ps(kPa)(Pe-

Ps)/(m) t(s) V(m3) Q(m3/s) v(m/s)

1 262,027936 17,5942105 244,433725 8,593 0,01 0,001163738 7,5636158

2 241,34152 16,2613158 225,080204 9,3575 0,01 0,001068662 6,94567465

3 206,86416 13,3289474 193,535213 9,973 0,01 0,001002707 6,51701098

Los datos de ((Pe-Ps)/) (m), equivalen a los valores de hL.

Tabla No. 2.b.

Con estos datos se hall el valor de Le con base a la ecuacin 2, donde se

tom de la grfica 1. Los valores de sern 0.02898, 0.02799 y 0.02763.Y con base a la ecuacin 2, adicionando el valor de Le que ser el valorbuscado.

RL

e L

g

vf

DhL

=

2

2(Ec. 7)

Corrida v(m/s) D(m) Re

1 7,5636158 0,014 131704,753

2 6,94567465 0,014 120944,583

3 6,51701098 0,014 113480,291

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Tabla No. 2.c.

Corrida hL(m) v(m/s) D(m) LR(m) Le(m) K

1 2,49E+01 7,5636158 0,014 3,085 0,02898 1,043210715 2,15944618

2 2,29E+01 6,94567465 0,014 3,085 0,02799 1,58227683 3,16342346

3 1,97E+01 6,51701098 0,014 3,085 0,02763 1,532854387 3,02519762

Los valores obtenidos en la penltima columna son los valorescorrespondientes a la longitud equivalente de 12 codos de 45, los valoresde coeficiente de resistencia K en la ltima columna.

Nota: todos los datos a continuacin sern calculados de igual forma quelos registrados en las tablas 2 y sus complementarias. Los valores de sehallaron extrapolando con una calculadora cientfica marca CASIO,modelo fx-350MS, en modo Reg Lin.

Los valores a continuacin correspondern a los de la tabla 3.a as como alaccesorio, codo de retorno o codo de 180 (arreglo 1).

Tabla No. 3.a.

Corrida Pe(kPa) Ps(kPa) (Pe-Ps)/(m) t(s) V(m3) Q(m3/s) v(m/s)

1 275,81888 3,73210526 27,7356549 14,8865 0,01 0,00067175 4,36597928

2 255,132464 2,79907895 25,7220576 15,283 0,01 0,00065432 4,25270893

3 234,446048 2,13263158 23,6812861 15,995 0,01 0,0006252 4,06340422

Los valores de (Pe-Ps)/ (m) corresponden a los de hL.

Tabla No. 3.b.Corrida v(m/s) D(m) Re

1 4,36597928 0,014 76024,5148

2 4,25270893 0,014 74052,1455

3 4,06340422 0,014 70755,7949

En los datos registrados en la tabla 3.b, se observan lo resultados delnmero de Reynolds. Qu se utilizaran par determinar el valor de el factorde friccin, as como tipo de flujo, turbulento.

Tabla No. 3.c.

Corrida hL(m) v(m/s) D(m) LR(m) Le(m) K

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1 27,7356549 4,36597928 0,014 14,855 0,03245543 -2,54055558 -5,88962937

2 25,7220576 4,25270893 0,014 14,855 0,03259656 -2,87023056 -6,6828312

3 23,6812861 4,06340422 0,014 14,855 0,03283243 -2,85588394 -6,69754334

En la tabla 3.c, se hallan los valores de , Le y K, los valore de la longitud

equivalente son negativos debido a que esta es menor la longitud de latubera que une los accesorios, ya que estos valores son positivos, y elvalor de K corresponde al coeficiente de resistencia.

Ahora se mostrara el anlisis de los datos correspondientes a la tabla No.4.

Tabla No. 4.a.Corrida Pe(kPa) Ps(kPa) (Pe-Ps)/(m) t(s) V(m3) Q(m3/s) v(m/s)

1 275,81888 4,79842105 27,6269581 12,671 0,01 0,0007892 5,129362362 255,132464 3,59881579 25,640535 13,2115 0,01 0,00075692 4,91951334

3 234,446048 2,5325 23,6405248 14,3855 0,01 0,00069514 4,51803208

En la tabla No. 4.a, se pueden observar los valores de caudal y velocidadmedia del flujo.

Tabla No. 4.b.Corrida v(m/s) D(m) Re

1 5,12936236 0,014 89317,2551

2 4,91951334 0,014 85663,1677

3 4,51803208 0,014 78672,2004

En la tabla No. 4.b, se observa el nmero de Reynolds para hallar elcoeficiente de friccin.

Tabla No. 4.c.

Corrida hL(m) v(m/s) D(m) LR(m) Le(m) K

1 27,6269581 5,12936236 0,014 3,231 0,03150426 5,92411987 13,3310732

2 25,640535 4,91951334 0,014 3,231 0,03176573 5,93017112 13,4554439

3 23,6405248 4,51803208 0,014 3,231 0,03226597 6,6281802 15,2760474

En la tabla 4.c, se observan los valores de Le de el accesorio as como elcoeficiente de perdida por codos de 180 arreglo 2.

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El anlisis de la tabla 5 se realiz con un accesorio que son cinco vlvulasde globo.

Tabla No. 5.a.

Corrida Pe(kPa) Ps(kPa)(Pe-

Ps)/(m) t(s) V(m3) Q(m3/s) v(m/s)

1 268,923408 21,3263158 25,2392551 15,609 0,01 0,00064066 4,16388946

2 248,236992 13,3289474 23,9457742 16,548 0,01 0,0006043 3,92761364

3 234,446048 9,33026316 22,9475825 17,916 0,01 0,00055816 3,62771548

En la tabla No. 5.a, se observan los caudales y las velocidades linealpromedio.

Tabla No. 5.b.Corrida v(m/s) D(m) Re

1 4,16388946 0,014 72505,5378

2 3,92761364 0,014 68391,2823

3 3,62771548 0,014 63169,175

En la tabla No. 5.b, se pueden observar los nmeros de Reynolds, flujoturbulento, para hallar el coeficiente de friccin.

Tabla No. 5.c.

Corrida hL(m) v(m/s) D(m) LR(m) Le(m) K

1 25,2392551 4,16388946 0,014 2,64 0,03270723 9,58535493 22,3935979

2 23,9457742 3,92761364 0,014 2,64 0,03300132 10,2801354 24,2327184

3 22,9475825 3,62771548 0,014 2,64 0,03337529 11,7106801 27,9176682

En la tabla No. 5.c, se observa los valores del coeficiente de resistencia,longitud equivalente de los accesorios, vlvula de globo, 5 en esta tubera.

Ahora los datos de la tabla 6, que recopila los datos de 5 vlvulas decompuerta.

Tabla No. 6.a.

Corrida Pe(kPa) Ps(kPa) (Pe-Ps)/(m) t(s) V(m3) Q(m3/s) v(m/s)

1 206,86416 23,4589474 18,6957403 8,1215 0,01 0,0012313 8,00272739

2 172,3868 18,3939474 15,6975385 9,2845 0,01 0,00107706 7,00028548

3 137,90944 13,8621053 12,6449882 10,578 0,01 0,00094536 6,14427591

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En la tabla No. 6.a, se registra los datos de caudal y velocidad linealpromedio.

Tabla No. 6.b.Corrida v(m/s) D(m) Re

1 8,00272739 0,014 139350,975

2 7,00028548 0,014 121895,518

3 6,14427591 0,014 106989,879

Los datos de la tabla No. 6.b, de nmero de Reynolds, flujo turbulento.

Tabla No. 6.c.

Corrida hL(m) v(m/s) D(m) LR(m) Le(m) K

1 18,6957403 8,00272739 0,014 2,74 0,02792409 2,87153831 5,72750693

2 15,6975385 7,00028548 0,014 2,74 0,02917312 3,01608953 6,28490991

3 12,6449882 6,14427591 0,014 2,74 0,03023969 3,04247248 6,57167405

En la tabla No. 6.c, se muestran los valores de la longitud equivalente delas vlvulas de compuerta y coeficiente de friccin as como el coeficientede perdida de las cinco vlvulas.

Anlisis de la tabla No. 7, codos de 90, largo.

Tabla No. 7.a.

Corrida Pe(kPa) Ps(kPa) (Pe-Ps)/(m) t(s) V(m3) Q(m3/s) v(m/s)

1 206,86416 9,46355263 20,1223861 11,2375 0,01 0,000889878 5,78368414

2 172,3868 7,06434211 16,8524422 12,4025 0,01 0,000806289 5,24040722

3 137,90944 4,13197368 13,6368467 14,194 0,01 0,000704523 4,57898764

En la tabla No. 7.a se pueden observar los valores de caudal y velocidadlineal promedio.

Tabla No. 7.bCorrida v(m/s) D(m) Re

1 5,78368414 0,014 100710,918

2 5,24040722 0,014 91250,872

3 4,57898764 0,014 79733,6156

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En la tabla No. 7.b, se observan los nmeros de Reynolds para hallar elcoeficiente de friccin, el flujo es turbulento.

Tabla No. 7.c.

Corrida hL(m) v(m/s) D(m) LR(m) Le(m) K

1 20,1223861 5,78368414 0,014 4,269 0,03068899 1,115121382 2,44442461

2 16,8524422 5,24040722 0,014 4,269 0,0313659 1,105054232 2,47578726

3 13,6368467 4,57898764 0,014 4,269 0,03219002 1,280844424 2,94502912

En la tabla No. 7.c, se observan los valores del coeficiente de friccin,longitud equivalente y coeficiente de prdida para los doce codos.

A continuacin el ltimo accesorio con el que se experimento fue con unatubera de conformada con doce codos de 90 corto.

Tabla No. 8.a.

Corrida Pe(kPa) Ps(kPa) (Pe-Ps)/(m) t(s) V(m3) Q(m3/s) v(m/s)

1 241,34152 9,33026316 23,6504849 11,6865 0,01 0,00085569 5,56147268

2 206,86416 6,93105263 20,380541 13,145 0,01 0,00076075 4,94440095

3 172,3868 4,53184211 17,1105971 13,979 0,01 0,00071536 4,64941344

En la tabla se pueden observar los datos del caudal y velocidad linealpromedio.

Tabla No. 8.b.Corrida v(m/s) D(m) Re

1 5,56147268 0,014 96841,5642

2 4,94440095 0,014 86096,534

3 4,64941344 0,014 80959,9356

En la tabla No. 8.b, se observa los nmeros de Reynolds para hallar elvalor del coeficiente de friccin.

Tabla No.8.c.

Corrida hL(m) v(m/s) D(m) LR(m) Le(m) K

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1 23,6504849 5,56147268 0,014 4,398 0,03096586 2,38472724 5,2746518

2 20,380541 4,94440095 0,014 4,398 0,03173472 2,81773729 6,38715029

3 17,1105971 4,64941344 0,014 4,398 0,03210227 2,37467331 5,4451717

En la tabla No. 8.c, se observan los valores de coeficiente de friccin,longitud equivalente de los accesorios y el coeficiente de prdida.

6. GRFICAS

Nmero de Reynolds Vs. Factor de friccin

0,01

0,1

1

1595

23,43

144936

,79

1383

54,39

131735

,41

1270

97,42

1203

27,36

1077

17,98

1002

11,53

94193,83

6

8103

8,197

Nmero de Reynolds

Factorde

friccin

Serie1

Grfica No. 1.

7.CONCLUSIONES

Se aplicaron en forma prctica los conceptos de energa mecnicapresente en un fluido, el uso de la ecuaciones 1, 2, 3, 5, 6 y 7 parahallar las perdidas de los equipos de manera experimental.

Se determinaron experimentalmente los valores de factores defriccin y su variacin con el nmero de Reynolds y se conoci quea medida que el nmero de Reynolds aumenta disminuye elcoeficiente de friccin, debido a que la velocidad del fluido aumenta

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dentro de la tubera as como los elementos que disminuyen ogeneran las prdidas de energa en la tubera.

Se interpretaron las prdidas por friccin que experimenta el flujodentro de la tubera debido al cambio que se presenta el flujo delfluido debido a la longitud de esta.

Se hallaron la perdidas de friccin en accesorios y expresarlas enfuncin de una prdida correspondiente a una longitud de tuberaequivalente.

Las constantes de prdidas por accesorios fueron halladas a partirde la longitud equivalente. Pero de los accesorios en total.

BIBLIOGRAFA

MOTT, Robert. Mecnica de fluidos. Editorial Prentice Hall. 2Edicin.

STREETER, Vctor. Mecnica de fluidos. Editorial Mc Graw Hill. 8Edicin. Mxico 1990.