Engenharia da Qualidade e
Normalizao Prof. Enildo Dias
Aula: CONTROLE ESTATISTICO DA QUALIDADE
ENGENHARIA MECATRNICA
1)QUALIDADE TOTAL
Controle Estatstico da Qualidade Limites naturais, de especificao e de controle ndices de capacidade do processo
Grficos de Controle por Variveis
Construo e Analises dos grficos
Grficos de Controle para Processos
Grficos de controle com limites e atributos
Inspeo de Qualidade
Determinao do plano de amostragem
Inspeo retificadora
Planos de amostragem da norma brasileira NBR
5426
1-INTRODUO E CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Juran(1999)
Qualidade significa adequao ao uso.
Deming(2000)
Qualidade significa atender e, se possvel, exceder as expectatiivas
do consumidor.
Crosby(1995)
Qualidade significa atender as especificao.
Taguchi(1999)
A produo ,o uso e o descarte de um produto sempre acarretaram
prejuzos (perdas) para a sociedade. Quanto menos, melhor.
1-INTRODUO E CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Custos de preveno
Determinao de condies timas dos parmetros de processo antecede a produo; Custos
com o treinamento de pessoal ou com o monitoramento de processos.
Custos de avaliao
Custos de atividades estabelecidas com o propsito de avaliar a observncia das
especificaes.
Empresa que no se engajaram em um programa de melhoria contnua.
Falhas internas+externas>70%
2-FUNDAMENTOS DO CEP
Causas da Variabilidade do Processo (Aleatrias e Especiais)
Processo isento de causas
especiais
Causa especial altera a
mdia do processo
Causa especial altera a
mdia e a disperso
2-FUNDAMENTOS DO CEP
Causas da Variabilidade do Processo.
Processo sujeito somente a causas Aleatrias est em controle.
Causas Aleatrias + Causas especiais = fora do controle
Distribuio aleatria
em torno da linha
mdia.
Shewhart-leave the process alone
15valor fora do LSC-
deve se intervir no
processo
2-CEP-VARIABILIDADE DO PROCESSO
Mdia X Desvio padro
amostral S
Amplitude(maior
- menor valor)
(992,9-1001,2)^2+.....+ (998,3-1001,2)^2
5-1
2-CEP
2-CEP
3-GRFICO DE CONTROLE POR VARIVEIS( X-R-S)
LC mdia =Mdia + 3 desvios padro
Amplitude amostral R:
Diferena em mdulo, entre o menor e o maior valor
da amostra
Os limites de controle com 3
desvios-padro so afastados
em relao a linha mdia .
Shewhart -Se o processo estiver em controle ,evite
ajustes desnecessrios, que
s tendem a aumentar a sua
variabilidade
Os limites de controle para o
grafico de R tambm so
situados usualmente com 3
desvios-padro de
afastamento da mdia.
Amplitude amostral R
LC Amplitude R = MdiaR + 3 desvios padro
3-PODER DO GRFICO DE Xmdio
De um modo geral se >1,5 ento rapidamente um valor de Xmdio cair fora dos limites de controle.
Poder do grfico Xmdio: a velocidade com qual o grfico
identifica as perturbaes no processo.
3-PODER DO GRFICO DE Xmdio
Exerccio: Para analisar a capacidade de um micrmetro
25peas foram medidas por 4 operadores, cada pea foi medida
3 vezes por operador. Obtiveram os seguintes resultados.
Op 1 Op 2 Op 3 Op 4
Xmediana 20,07545 20,07935 20,0714 20,0768
R 0,0039 0,0017 0,0038 0,0027
Pelas especificaes ,a dimenso da pea deve estar
compreendida em 19,78 e 20,36.A capacidade do sistema de
medio satisfatrio?
4-CAPACIDADE DO PROCESSO
LIMITE NATURAL
Valores de X situados a
+/-3 desvios padro da
mdia do processo.
Se distribuio normal
esperados 27 a cada
10000 unidades fiquem
fora dos limites
LIMITE DE CONTROLE LIMITE DE ESPECIFICAO
LC para o grfico
Xmdio estabelecido a
+/-3 desvios padro da
mdia do processo.
Esses limites definem a
regio de ao do grfico de
Xmdio, com propsito de
fornecer um critrio que
indique o momento de intervir
no processo.
APLICADO A MDIAS
AMOSTRAIS
Estabelecidos pela engenharia
para evitar multa e estourarem
durente o manuseio ou
transporte.
APLICADO A VALORES
INDIVIDIAIS DE X.
4-CAPACIDADE DO PROCESSO
LIMITE NATURAL
LIMITE DE CONTROLE
LIMITE DE ESPECIFICAO
4-INDICES DE CAPACIDADE DO PROCESSO
Cp
Cpk
Cpm
No h uma relao fixa entre o seu valor e a porcentagens de itens que o
processo capaz de produzir dentro das especificaes : essa relao vai
depender da distribuio de probabilidades da caracterstica de qualidade
considerada, contudo quanto maior o seu valor melhor o processo consegue
atender as especificaes.
ICPs so parmetros adimensionais que indiretamente medem o
quanto o processo consegue atender as especificaes.
4-INDICES DE CAPACIDADE DO PROCESSO
Cp
Cpk Cpm
Valores de Cp, Cpk e Com ppara diferentes valores de e ,com LIE=2 e LSE=8.
Se a mdia do
processo no pertencer
ao intervalo das
especificaes o ndice
Cpk assumira valores
negativos(e,f).
Cp insensvel
a mudanas na
mdia do
processo.
Comparao dos casos a e h.
b e g- unidades no
conformes em pro
pores iguais com
muito diferentes.
c e d- itens no
conformes em pro
pores muito
diferentes podem ter
Cpm prximos
4-INDICES DE CAPACIDADE DO PROCESSO
Classificao do processo com respeito a capacidade
RAZOAVELMENTE CAPAZ-Deve ser rigidamente
controlado, pois causa especial leva a produo
de grande numero de produtos que no atendem
as especificaes.
INCAPAZ-Produz uma % razovel de itens fora das
especificaes, mesmo com o processo em controle.
A ocorrncia de causa especial dramtica.
4-INDICES DE CAPACIDADE DO PROCESSO
PROCESSO A,B e C versus limite de especificao:causa especial altera o desvio padro do processo.
5-GRAFICOS DE CONTROLE (CUSUM,EWMA)
5-GRAFICOS DE CONTROLE (CUSUM,EWMA)
5-GRAFICOS DE CONTROLE (CUSUM,EWMA)
5-GRAFICOS DE CONTROLE (CUSUM,EWMA)
5-GRAFICOS DE CONTROLE (CUSUM,EWMA)
6-GRAFICOS DE CONTROLE POR ATRIBUTO
6-CARTAS POR ATRIBUTO
Carta p Frao defeituosa Carta np Quantidade de defeitos
6-CARTAS POR ATRIBUTO
Carta u -N de defeitos por unidade Carta c -N de defeitos por amostra
6-INSPEO DA QUALIDADE- Distribuio hipergeomtrica
Inspeo 100% Inspeo de lote Auditoria da Qualidade
1)Inspeo para aceitao
NQA-Nvel de Qualidade aceitvel
NQI-Nvel de Qualidade inaceitvel
Risco -Risco do produtor Risco -Risco do consumidor(lote ruim defeituoso/aceitar como lote bom)
6.1- Distribuio hipergeomtrica
P=probabilidade
d ou do= nmero de peas defeituosas na amostra
D= nmero de peas defeituosas no lote
N ou m=tamanho do lote
n=tamanho da amostra
6-INSPEO DA QUALIDADE
Exerccio: Uma empresa fabrica peas para motores,sabendo-se que a mdia
do processo de 5% de peas defeituosas, calcule a probabilidade de um
lote com 100 peas ter uma amostra de 10peas analisada nesta amostra
e ser encontrada 1 pea defeituosa.
1
5
1
100
1
100
10 1
5
34%
58%
At 1 pea defeituosa= 92%
6-LEMBRANDO ANLISE COMBINATRIA
Senha Banco
X1,X2,X3,X4
Ns. Que no se repetem
Na calculadora 10 NCr 4=210
9
10
0
6-INSPEO DA QUALIDADE
6-INSPEO DA QUALIDADE(Distribuio de Poison)
6-INSPEO DA QUALIDADE(Distribuio de Poison)
Exerccio USP: Calcule a probabilidade de um lote de peas conter 6 peas
defeituosas ,sabendo-se que a mdia de peas defeituosas deste processo de 5%.
6-INSPEO DA QUALIDADE(Distribuio de Poison)
Exerccio USP: Calcule a probabilidade de um lote de peas conter 6 peas
defeituosas ,sabendo-se que a mdia de peas defeituosas deste processo de 5%.
6 6
100-6
0,05
6 0,05
100
15%
6-INSPEO DA QUALIDADE
7-DETERMINAO DO PLANO DE AMOSTRAGEM
Determinao do plano de amostragem simples.
8-INSPEO RETIFICADORA
Inspeo para aceitao e inspeo retificadora
8-INSPEO RETIFICADORA
8-INSPEO RETIFICADORA
9-PLANOS DE AMOSTRAGEM DA NBR 5426
Usual inspeo II
(I-diminuir tamanho da amostra e aumento risco do consumidor).
(III-Qdo reduzir o risco do consumidor aumentando o numero de amostras
Os planos so tabelados em funo do tamanho do lotes e do NQA(nvel de
qualidade aceitvel) e tambm definir o nvel de inspeo com que pretende
trabalhar.
O nvel de inspeo fixa a relao entreo tamanho do lote e o tamanho da amostra.
9-PLANOS DE AMOSTRAGEM DA NBR 5426
Regras gerais para a comutao entre modos de inspeo
Os planos so tabelados em funo do tamanho do lotes e do NQA(nvel de
qualidade aceitvel) e tambm definir o nvel de inspeo com que pretende
trabalhar.
O nvel de inspeo fixa a relao entreo tamanho do lote e o tamanho da amostra.
FIM
OBRIGADO!!!