Matemática Ciclo Trigonométrico

Abraão Florêncio

Saúde na Escola 09/05/2019

2

Ciclo Trigonométrico

1. Definição2. Arcos da 1ª Volta3. Simetrias

Exercícios de Fixação

Qual o ângulo formado pelosponteiros de um relógio às 2h40?

Solução:Questão 07

Exercícios de Fixação

Qual o ângulo interno formadopelos ponteiros de um relógio às 7h20min?

Solução:Questão 08

3

Exercícios de Fixação

Um relógio estava mostrando ohorário de 19h 00. Algum tempo sepassou e o ponteiro das horaspercorreu 72°. Qual era o horárioquando este movimento secompletou?

Solução:Questão 09

4

Exercícios de Fixação

Um relógio estava mostrando ohorário de 12h 00. Algum tempo sepassou e o ponteiro das horaspercorreu 56°. Qual era o horárioquando este movimento secompletou?

Solução:Questão 10

6

Trigonometria no Círculo

Ciclo Trigonométrico

Define-se como ciclo trigonométrico a toda

circunferência orientada com as seguintes

características:

• Raio unitário (raio igual a 1)

• Centro no sistema de coordenadas cartesianas.

• Por convenção, o ponto P(1,0) é a origem da

orientação.

• O sentido positivo é o sentido anti-horário e

negativo no sentido horário.

Sentido

Anti-Horário(Positivo)

Sentido Horário

(Negativo)

7

Sentido Anti-Horário(Positivo)

1° Q2° Q

4° Q3° Q

Sentido Horário

(Negativo)

1° Q2° Q

4° Q3° Q

Arcos da 1ª Volta no Ciclo Trigonométrico

8

Exercícios de Fixação

Em que quadrante fica um arco quemede 150°?

Solução:Questão 01

9

Exercícios de Fixação

Em que quadrante fica um arco quemede 243°?

Solução:Questão 02

10

Exercícios de Fixação

Em que quadrante fica um arco quemede -170°?

Solução:Questão 03

11

Exercícios de Fixação

Em que quadrante se localiza umarco que mede – 320°?

Solução:Questão 04

12

Exercícios de Fixação

Em que quadrante fica um arco que

mede𝜋

3𝑟𝑎𝑑?

Solução:Questão 05

13

Exercícios de Fixação

Em que quadrante fica um arco que

mede7𝜋

4𝑟𝑎𝑑?

Solução:Questão 06

Simétricos VerticaisSão arcos de lados

contrários em relação ao eixo vertical

Simétricos HorizontaisSão arcos de lados

contrários em relação ao eixo horizontal

Simétricos CentraisSão arcos de lados

contrários em relação ao centro

Pontos A e BPontos C e D

Pontos A e DPontos B e C

Pontos A e CPontos B e D

Arcos Simétricos ou Opostos

15

Exercícios de Fixação

Localize num mesmo ciclotrigonométrico, os arcos de medidasde 45° e 135° e verifique quesimetria eles possuem.

Solução:Questão 01

16

Exercícios de Fixação

Localize num mesmo ciclotrigonométrico, os arcos de medidasde 150° e 330° e verifique quesimetria eles possuem.

Solução:Questão 02

17

Exercícios de Fixação

Localize num mesmo ciclotrigonométrico, os arcos de medidasde 60° e 300° e verifique quesimetria eles possuem.

Solução:Questão 03

18