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CÂMPUS FLORIANÓPOLIS DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA CURSO TÉCNICO INTEGRADO EM ELETRÔNICA

GUSTAVO SIMAS DA SILVA

EXPERIMENTO 03:

Slew Rate e resposta em frequência

Florianópolis - SC

2014

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GUSTAVO SIMAS DA SILVA

Slew Rate e Resposta em frequência

Florianópolis

Novembro de 2014

Trabalho apresentado ao professor Luiz Carlos Martinhago Schlichting, ministrador da disciplina de Amplificadores Operacionais (AmpOp) pertencente à 6ª fase do curso técnico integrado de Eletrônica

do IF-SC, Campus Florianópolis.

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“A maior riqueza do homem é a sua incompletude. Nesse ponto sou abastado”

Manoel de Barros

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Resumo

Os Amplificadores Operacionais (AmpOp’s) são componentes eletrônicos

integrados que podem ser configurados em circuitos diversos. De acordo com o

arranjo de resistências, impedâncias, indutâncias e capacitâncias conectadas

aos seus terminais são passíveis de apresentação de sinais de tensão de saída

de acordo com o desejado pelo projetista.

No entanto, assim como qualquer outro tipo de circuito integrado (CI), os

AmpOp’s não exercem sua função com perfeição. Uma das imperfeições visíveis

(com auxílio de osciloscópio) é o intervalo de transição, seja tal positivo ou

negativo. A taxa de variação de tensão por unidade de tempo é denominada de

Slew Rate (SR)

Relativa à situação aplicada e da frequência de operação, os AmpOp’s

podem, ainda, disponibilizar em outuput sinais distorcidos, de baixo módulo e

totalmente contrários aos desejados.

Palavras-chave: CI. AmpOp. Frequência. SR.

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Abstract

Operational amplifiers (OpAmp) are integrated electronic components that

can be configured in several circuits. According to the arrangement of resistances,

impedances, capacitances and inductances connected to its terminals can show

different output voltage signals, in accordance with the desired by the designer

However, just like any other type of integrated circuit (IC), the OpAmp’s do

not exert its function perfectly. A visible imperfection (with na oscilloscope) is the

transition interval, may be positive or negative. The rate of voltage change per

unit time is called “Slew Rate” (SR)

Relative to the situation and the operating frequency, the OpAmp’s are also

likely to available distorted output signals, with low modulus and totally different

from the desired.

Key-words: IC. OpAmp Frequency. SR

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Índice de figuras, tabelas, gráficos e equações

Figura 1 - Gráfico Rise time ........................................................................................ 19

Figura 2 - Ganho x Frequência ................................................................................... 20

Figura 3 - Diagrama teórico Slew Rate ....................................................................... 22

Figura 4 - Curva ganho x frequência teórica ............................................................... 23

Figura 5 - Circuito Proteus parte 1 LM324 .................................................................. 24

Figura 6 - Osciloscópio digital virtual Proteus - Parte 1 LM324 ................................... 25

Figura 7 - Circuito Proteus parte 1 LM741 .................................................................. 26

Figura 8 - Osciloscópio digital virtual Proteus - Parte 1 LM741 ................................... 26

Figura 9 - Circuito Proteus parte 2 ganho 1 LM324 ..................................................... 27

Figura 10 - Comparação Resposta em Frequência ganho 1 300Hz - 10kHz LM324 ... 28

Figura 11- Comparação Resposta em Frequência ganho 1 20kHz - 100kHz LM324 .. 29

Figura 12 - Comparação Resposta em Frequência ganho 1 200kHz - 2MHz LM324 .. 30

Figura 13 - Circuito Proteus parte 2 ganho 4 LM324 ................................................... 31

Figura 14 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 300Hz - 10kHz LM324 ... 32

Figura 15 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 20kHz - 100kHz LM324 . 33

Figura 16 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 200kHz - 2MHz LM324 .. 34

Figura 17 - Variação de Vs 1MHz ganho 4 - LM324 .................................................... 35

Figura 18 - Circuito Proteus parte 2 ganho 8 LM324 ................................................... 35

Figura 19 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz

Figura 20 - Circuito Proteus parte 2 ganho 8 LM324 ........................................ 35

Figura 21 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz LM324 ...36

Figura 22 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 20kHz - 100kHz LM324

Figura 23 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz

LM324 ........................................................................................................................ 36

Figura 24 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 20kHz - 100kHz LM324 37

Figura 25 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 200kHz - 2MHz LM324

Figura 26 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 20kHz - 100kHz

LM324 ........................................................................................................................ 37

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Figura 27 - Circuito Proteus parte 2 ganho 1 LM741 ................................................... 39

Figura 27 - Comparação Resposta em Frequência ganho 1 200kHz - 2MHz LM741 42

Figura 28 - Circuito Proteus parte 2 ganho 4 LM741Figura 37 - Comparação Resposta

em Frequência ganho 1 200kHz - 2MHz LM741 ......................................................... 42

Figura 29 - Circuito Proteus parte 2 ganho 4 LM741 ................................................... 43

Figura 30 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 300Hz - 10kHz LM741. 44

Figura 31 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 20kHz - 100kHz LM741 45

Figura 32 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 200kHz - 2MHz LM741 46

Figura 33 - Circuito Proteus parte 2 ganho 8 LM741 ................................................... 47

Figura 34 - Tela de configuração do gerador de função do Proteus - Circuito

Proteus parte 2 ganho 8 LM741 .................................................................................. 47

Figura 35 - Tela de configuração do gerador de função do Proteus ............................ 47

Figura 36 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz

LM741

Figura 37 - Tela de configuração do gerador de função do Proteus ................. 47

Figura 38 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz LM741 ...

48 Figura 39 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 20kHz - 100kHz

LM741Figura 40 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz

LM741 ........................................................................................................................ 48

Figura 41 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 20kHz - 100kHz LM741 .49

Figura 42 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 200kHz - 2MHz LM741 ..50

Figura 43 - Print osciloscópio parte 1 LM324 .............................................................. 52

Figura 44 - Print fall time LM324Figura 55 - Print osciloscópio parte 1 LM324 ............ 52

Figura 45 - Print fall time LM324 ................................................................................. 52

Figura 46 - Print rise time LM324Figura 58 - Print fall time LM324 .............................. 52

Figura 47 - Print rise time LM324 ................................................................................ 52

Figura 48 - Foto 2 prática parte 1 LM324Figura 61 - Print rise time LM324 ................. 52

Figura 49 - Foto 2 prática parte 1 LM324 .................................................................... 53

Figura 50 - Foto 1 prática parte 1 LM324 .................................................................... 53

Figura 51 - Print osciloscópio parte 1 LM741 .............................................................. 54

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Figura 65 - Print fall time LM741Figura 66 - Print osciloscópio parte 1 LM741 ............ 54

Figura 67 - Print fall time LM741 ................................................................................. 54

Figura 68 - Print rise time LM741 ................................................................................ 54

Figura 69 - Foto prática parte 1 LM741 ....................................................................... 55

Figura 70 - Comparação sinais em prática ganho 1 300Hz - 5kHz LM324 .................. 56

Figura 71 - Comparação sinais em prática ganho 1 10kHz - 100kHz LM324Figura 72 -

Comparação sinais em prática ganho 1 300Hz - 5kHz LM324 .................................... 56

Figura 73 - Comparação sinais em prática ganho 1 10kHz - 100kHz LM324 .............. 57

Figura 74 - Comparação sinais em prática ganho 1 200kHz - 2,5MHz LM324 ............ 58

Figura 75 - Foto 1 prática parte 2 ganho 1 LM324 ...................................................... 59

Figura 76 - Foto 2 prática parte 2 ganho 1 LM324 ...................................................... 59

Figura 77 - Comparação sinais em prática ganho 4 300Hz - 5kHz LM324Figura 78 -

Foto 2 prática parte 2 ganho 1 LM324 ........................................................................ 59

Figura 79 - Comparação sinais em prática ganho 4 300Hz - 5kHz LM324 .................. 60

Figura 80 - Comparação sinais em prática ganho 4 10kHz - 100kHz LM324 .............. 61

Figura 81 - Comparação sinais em prática ganho 4 200kHz - 2,5MHz LM324 ............ 62

Figura 82 - Foto prática parte 2 ganho 4 LM324 ......................................................... 63

Figura 83 - Comparação sinais em prática ganho 8 300Hz - 5kHz LM324 .................. 64

Figura 84 - Comparação sinais em prática ganho 8 10kHz - 100kHz LM324 .............. 65

Figura 85 - Comparação sinais em prática ganho 8 200kHz - 2,5MHz LM324 ............ 66

Figura 86 - Foto prática parte 2 ganho 8 LM324 ......................................................... 67

Figura 87 - Comparação sinais em prática ganho 1 300Hz - 5kHz LM741 .................. 68

Figura 88 - Comparação sinais em prática ganho 1 10kHz - 100kHz LM741 .............. 69

Figura 89 - Comparação sinais em prática ganho 1 200kHz - 2,5MHz LM741 ............ 70

Figura 90 - Foto prática parte 2 ganho 1 LM741Figura 91 - Comparação sinais em

prática ganho 1 200kHz - 2,5MHz LM741 ................................................................... 70

Figura 92 - Foto prática parte 2 ganho 1 LM741 ......................................................... 71

Figura 93 - Comparação sinais em prática ganho 4 300Hz - 5kHz LM741Figura 94 -

Foto prática parte 2 ganho 1 LM741 ........................................................................... 71

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Figura 95 - Comparação sinais em prática ganho 4 300Hz - 5kHz LM741 .................. 72

Gráfico 1 - Comparação LM324 ganho 1 .................................................................... 82

Gráfico 2 - Comparação LM324 ganho 4 .................................................................... 84

Gráfico 3 - Comparação LM324 ganho 8 .................................................................... 86

Gráfico 4 - Comparação LM741 ganho 1 .................................................................... 88

Gráfico 5 - Comparação LM741 ganho 4 .................................................................... 90

Gráfico 6 - Comparação LM741 ganho 8 .................................................................... 92

Gráfico 7 - Comparação LM324 x LM741 ganho 1 ...................................................... 93

Gráfico 8 - Comparação LM324 x LM741 ganho 4 ...................................................... 94

Gráfico 9 - Comparação LM324 x LM741 ganho 8 ...................................................... 95

Gráfico 10 - Curva de resposta em frequência do amplificador operacional LM741

disponibilizado pelo fabricante Texas Instruments ...................................................... 98

Tabela 1 - Comparação LM324 Ganho 1 .................................................................... 81

Tabela 2 - Comparação LM324 Ganho 4 .................................................................... 83

Tabela 3 - Comparação LM324 Ganho 8 .................................................................... 85

Tabela 4 - Comparação LM741 Ganho 1 .................................................................... 87

Tabela 5 - Comparação LM741 Ganho 4 .................................................................... 89

Tabela 6 - Comparação LM741 Ganho 8 .................................................................... 91

Equação 1 - Rise time ................................................................................................. 19

Equação 2 - Slew Rate (equação simples) ................................................................. 19

Equação 3 - Slew Rate ............................................................................................... 20

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Índice de abreviaturas, símbolos e unidades

i - intensidade de corrente elétrica

A - ampère (corrente elétrica)

AmpOp, OpAmp, AO1 - amplificador operacional

CI - circuito integrado

f - frequência

T - período

Hz - hertz (frequência)

n - nano (10-9)

µ - micro (10-6)

m - mili (10-3)

k - kilo (103)

M - mega (106)

L% - largura porcentual de um ciclo em

relação ao outro

s - segundo

t- - instante de transição negativo

t - tempo

t+ - instante de transição positivo

V - volt (diferença de potencial elétrico,

DDP, DDPE, tensão elétrica)

V- - terminal inversor do amplificador

operacional

1 As abreviações de amplificadores operacionais divergem de autor para autor. No entanto as três apresentadas são comumente aceitas, não revelando problemas

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V+ - terminal não-inversor do amplificador

operacional

VE - tensão elétrica de entrada

VS - tensão elétrica de saída

VCC - tensão elétrica de alimentação

VINF - tensão elétrica de comparação inferior

VSUP - tensão elétrica de comparação superior

VP, VPICO - tensão elétrica de pico

VPP - tensão elétrica de pico a pico

VR, VREF - tensão elétrica de referência

VSINE - fonte de tensão elétrica alternada

VSOURCE - fonte de tensão elétrica contínua

VCC, +VCC - tensão elétrica de polarização positiva

VEE, -VCC - tensão eléctrica de polarização

negativa

+VSAT, VSAT+ - tensão elétrica de saturação positiva

-VSAT, VSAT- - tensão elétrica de saturação negativa

W - watt (potência elétrica ativa)

Ω - resistência ôhmica/elétrica

CC, DC - corrente elétrica contínua

CA, AC - corrente elétrica alternada

R# - resistor

Q# - transistor

GND - terra, massa, potencial elétrico nulo

NPN, PNP - transistor de junção bipolar

OUTPUT - terminal de saída

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INPUT - terminal de entrada

DIP, DIL - Dual In-Line Package, encapsulamento

de circuitos integrados com duas

fileiras de pinos

SOC - System on a Chip, sistema em um chip

SR - slew rate (taxa de variação de tensão

de um sinal por unidade de tempo de

um AmpOp)

RT - rise time, tempo de ascensão do sinal,

segundo condições especificadas pelo

fabricante

FT - fall time, tempo de queda do sinal

segundo condições especificadas

pelo fabricante

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Slew Rate e Resposta em frequência

Sumário

Resumo ........................................................................................................................ 4

Abstract ........................................................................................................................ 5

Índice de figuras, tabelas, gráficos e equações ............................................................. 6

Índice de abreviaturas, símbolos e unidades .............................................................. 11

1 Objetivos ............................................................................................................. 16

2 Introdução ........................................................................................................... 17

3 Revisão de Literatura .......................................................................................... 18

3.1 Não-idealidades do AmpOp .......................................................................... 18

3.2 Rise Time ..................................................................................................... 19

3.3 Slew Rate ..................................................................................................... 19

3.4 Resposta em Frequência .............................................................................. 20

4 Análise por Teoria ............................................................................................... 22

4.1 Parte 01 – Slew Rate .................................................................................... 22

4.2 Parte 02 – Resposta em Frequência ............................................................ 23

5 Análise por Simulação ........................................................................................ 24

5.1 Parte 01 – Slew Rate .................................................................................... 24

5.1.1 LM324 ................................................................................................... 24

5.1.2 LM741 ................................................................................................... 26

5.2 Parte 02 – Resposta em Frequência ............................................................ 27

5.2.1 LM324 – Ganho 1 .................................................................................. 27

5.2.2 LM324 – Ganho 4 .................................................................................. 31

5.2.3 LM324 – Ganho 8 .................................................................................. 35

5.2.4 LM741 – Ganho 1 .................................................................................. 39

5.2.5 LM741 – Ganho 4 .................................................................................. 43

5.2.6 LM741 – Ganho 8 .................................................................................. 47

6 Análise por Atividade Prática .............................................................................. 51

6.1 Informações sobre os equipamentos e montagem........................................ 51

6.2 Parte 01 – LM324 ......................................................................................... 52

6.3 Parte 01 – LM741 ......................................................................................... 54

6.4 Parte 02 – Resposta em Frequência ............................................................ 56

6.4.1 LM324 – Ganho 1 .................................................................................. 56

6.4.2 LM324 – Ganho 4 .................................................................................. 60

6.4.3 LM324 – Ganho 8 .................................................................................. 64

6.4.4 LM741 – Ganho 1 .................................................................................. 68

6.4.5 LM741 – Ganho 4 .................................................................................. 72

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Slew Rate e Resposta em frequência

6.4.6 LM741 – Ganho 8 .................................................................................. 76

7 Comparações de Resultados .............................................................................. 81

7.1 LM324 – Ganho 1 ......................................................................................... 81

7.2 LM324 – Ganho 4 ......................................................................................... 83

7.3 LM324 – Ganho 8 ......................................................................................... 85

7.4 LM741 – Ganho 1 ......................................................................................... 87

7.5 LM741 – Ganho 4 ......................................................................................... 89

7.6 LM741 – Ganho 8 ......................................................................................... 91

7.7 Comparação resultados práticos LM324 x LM741 – Ganho 1 ....................... 93

8 Conclusões ......................................................................................................... 96

8.1 Considerações relevantes quanto às transições de sinais ............................ 96

8.2 Quanto ao simulador .................................................................................... 97

8.3 Quanto aos AmpOp’s verificados .................................................................. 97

8.4 Quanto à resposta em frequência ................................................................. 98

8.5 Quanto ao Slew Rate .................................................................................... 98

9 Referência Bibliográfica .................................................................................... 100

10 Anexo ................................................................................................................ 101

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Slew Rate e Resposta em frequência

1 Objetivos

Dentre os objetivos da atividade realizada e deste relatório listam-se:

1) Analisar teoricamente (com estudos de diversas fontes), simuladamente

(através do simulador de circuitos eletrônicos) e experimentalmente (com a

montagem em placa de ensaio) o comportamento dos AmpOp’s LM741 e

LM324 quanto às questões de Slew Rate e resposta em frequência.

2) Explicar sucintamente sobre os fundamentos teóricos de tais componentes e

comentar sobre as variáveis possíveis de resultados de acordo com as mu-

danças de temperatura, frequência e tensões de polarização (VCC e VEE),

tendo base as folhas de dados disponibilizadas pelos fabricantes.

3) Realizar comparações com os dados obtidos e observar as possíveis diferen-

ças entre teoria, prática e simulação.

4) Concluir para qual finalidade se aplica melhor cada AmpOp e qual são as

suas vantagens e desvantagens para cada situação.

5) Refletir sobre os modos de operação optados, falhas de funcionamento ob-

servadas e considerar a melhor forma de manuseio dos componentes utiliza-

dos, efetuando recomendações e salientando as dificuldades/erros que po-

dem ser encontrados durante a realização de tal atividade.

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Slew Rate e Resposta em frequência

2 Introdução

Neste relatório serão apresentados os estudos e dados obtidos em

simulação e prática com os amplificadores operacionais LM741 e LM324 quanto

às questões de Slew Rate e de resposta em frequência. Serão discutidas

possíveis aplicações e esclarecidas as diferenciações de resultados

teóricos/simulados/práticos. Serão discutidas as distinções eletrônicas entre os

mesmos.

Analisando o comportamento em teoria de um AmpOp para cada situação,

serão exibidos os resultados esperados, juntamente aos simulados no software

eletrônico especializado e os obtidos em atividade prática.

Serão comparados tais dados, avaliando-os e justificando-os, sendo

abordados de forma sucinta e clara, utilizando gráficos, tabelas e figuras para

facilitar a explicação e ilustrar melhor os conceitos.

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Slew Rate e Resposta em frequência

3 Revisão de Literatura

Os Amplificadores Operacionais, assim como quaisquer outros

componentes eletrônicos existentes atualmente, possuem imperfeições, visíveis

de acordo com a situação aplicada. Tais não-idealidades alteram o sinal VS tanto

em módulo (valor de tensão) quanto em forma de onda. Em certos casos o dano

é crítico. Por isto este fato merece relevância nos estudos de circuitos com

AmpOps.

3.1 Não-idealidades do AmpOp

Um amplificador utilizado em qualquer circuito, não possui as

características ideais desejadas, como:

Pelos experimentos realizados previamente, identifica-se que os tempos

relacionados às transições de sinal também apresentam imperfeições, pois

distinguem-se de zero (esperado em teoria). Tais tempos estão diretamente

relacionados ao tipo de tecnologia de construção do componente. Por exemplo:

um CI LM311 (comparador) terá melhor resposta quando aplicado em um circuito

comparador, em relação à um CI LM324 (amplificador). O tempo de resposta de

um AmpOp está associado (e pode ser medido/determinado) por três fatores

fornecidos pelos fabricantes na folha de dados dos respectivos componentes:

Rise Time (RT)

Slew Rate (SR)

Resposta em Frequência

Tanto o Rise Time quanto o Slew Rate são influenciadores da resposta

em frequência característica de um AmpOp como será melhor avaliado a seguir.

ZENTRADA ≠ ∞

VSAT+ < VCC

ZSAÌDA ≠ 0

VSAT- > VEE

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Slew Rate e Resposta em frequência

3.2 Rise Time

Rise time, denominado em

português brasileiro de “tempo de subida”

(ou em português de Portugal como

“tempo de ascensão”) é a variação de

tempo durante a elevação do valor de

tensão de um sinal. É determinado

aplicando-se um pulso elétrico na

entrada do amplificador implementado

em circuito seguidor de tensão. A

Equação 1 o determina e a Figura 1 é o gráfico:

𝛥𝑡 (𝑡𝑅2) = 𝑡90% − 𝑡10%

Equação 1 - Rise time

Então, a variação é dada pela subtração do instante de tempo em que o

sinal está em 90% do seu valor máximo pelo instante em que está em 10%.

O Rise Time típico de AmpOp’s comuns como o 741 e o 324 são em torno

de 0.3µs, quando avaliado em circuito com malha fechada e ganho unitário.

3.3 Slew Rate

Também nomeada de taxa de subida ou taxa de resposta ou taxa de

ascensão ou ainda de taxa de giro é a máxima taxa de variação do valor de

tensão do sinal de saída por unidade de tempo. É determinada e disponibilizada

pelo fabricante. Geralmente tem unidade V/µs, podendo adquirir variações. De

forma simples, tem o seguinte equacionamento:

𝛥𝑡 = 𝑡2 − 𝑡1 → 𝛥𝑉 = 𝑉2 − 𝑉1

𝑆𝑅 =𝛥𝑉

𝛥𝑡=

𝑉2 − 𝑉1

𝑡2 − 𝑡1

Equação 2 - Slew Rate (equação simples)

2 Alguns fabricantes grafitam a simbologia de rise time como tR.

Figura 1 - Gráfico Rise time

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Slew Rate e Resposta em frequência

Pela Equação 2 se tem um entendimento objetivo e simplificado do SR.

No entanto, caso deseja-se especificar o equacionamento, segue:

𝑉𝑆 = 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡 → 𝑆𝑅 =𝑑𝑉𝑆

𝑑𝑡|𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝜔 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡|𝜔𝑡=0

𝑆𝑅 = 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝜔

𝑆𝑅 = 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 ∗ 2𝜋𝑓

Equação 3 - Slew Rate

Com a Equação 3 é possível elucubrar: o VP máximo que a onda VS pode

adquirir é inversamente proporcional à frequência da mesma. E quanto mais

elevado o valor de SR, maior será a frequência aplicável no circuito. A partir disto

compreende-se a relação entre Slew Rate e a resposta em frequência.

3.4 Resposta em Frequência

Resposta em frequência em termos eletrônicos é o resultado

comportamental apresentado por um componente quando submetido em circuito

CA e valores diversos de frequência. Tanto o Slew Rate quanto o Rise Time são

influenciadores da resposta em frequência (quanto melhor a taxa de variação por

unidade de tempo, mais rápido o circuito realizará as mudanças em VS, logo

melhor será a resposta em frequência).

Teoricamente um circuito com amplificador não alteraria o seu ganho por

conta de fatores externos, alheios ao funcionamento ideal do mesmo. Seria

Figura 2 - Ganho x Frequência

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Slew Rate e Resposta em frequência

independente de temperatura e frequência. Todavia, em realidade, há

decréscimo no valor do ganho quando opera-se em frequências altas. A Figura

2 apresenta o gráfico característico dos ganhos ideal e real.

Dependendo da qualidade de resposta do AmpOp na faixa de altas

frequências (acima de 100kHz) ainda pode apresentar resultados razoáveis.

Contudo os AmpOp’s mais comuns são passíveis de atenuação do ganho (pela

metade) quando operando acima da frequência referida.

Page 22: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

4 Análise por Teoria

4.1 Parte 01 – Slew Rate

Para a primeira metade requisitou-se a análise da taxa de giro de diferentes

amplificadores operacionais. Porém, como em teoria foca-se nas idealidades,

ambos os integrados possuem o mesmo estudo.

Para análise de tal parâmetro, seria montado um circuito seguidor de tensão

(ganho unitário), com sinal de entrada (VE) uma onda quadrada simétrica de ±5V,

frequência de 300Hz e tensões de alimentação simétricas em ±12V.

Como visto, as transições (tanto de ascensão quanto de queda da onda) são

idealmente instantâneas, com uma variação de tempo nula entre elas. Segue

então:

𝑆𝑅 =𝛥𝑉

𝛥𝑡=

𝑉2 − 𝑉1

𝑡2 − 𝑡1→ 𝑆𝑅 =

5 − 0

0 − 0=

5

0= ∞ 𝑉/µ𝑠

Para tais

configurações, o SR

tenderia ao infinito, pois

realiza a transição de

modo imediato,

independente do

módulo de tensão.

Tendo como base a

Equação 2 e os

conceitos revisados,

conclui-se: para todo e

qualquer circuito,

idealmente o Slew Rate

tende ao infinito (∞V/µs) e

a transição é imediata (RT = 0). Salienta-se que tais resultados são alheios ao

ganho, à frequência ou valores de potencial elétrico de pico de VS ou de

alimentação do circuito. A Figura 3 apresenta o diagrama teórico para tal parte,

com as transições instantâneas em VS.

Figura 3 - Diagrama teórico Slew Rate

Page 23: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

4.2 Parte 02 – Resposta em Frequência

Para a resposta em frequência resgata-se o já estabelecido: análise teórica

válida para ambos os CI’s avaliados. O circuito modifica-se em poucos aspectos:

ganho unitário e frequência de 300Hz prevalecem; VE agora sendo senoidal com

1VP. Repetir-se-ia a análise para os ganhos 4 e 8.

Relembrando: idealmente, para todo e qualquer valor de frequência o ganho

do circuito mantém-se. Desenha-se, portanto, a curva ganho x frequência.

As curvas características teóricas (Figura 4) de resposta não alteram o

módulo do ganho de amplificação em nenhum valor de frequência. Tal

constatação é absoluta e verdadeira mesmo em frequências infinitas (embora o

gráfico limite em 10MHz).

Com a análise teórica realizada, segue-se para a análise por simulação.

Figura 4 - Curva ganho x frequência teórica

Page 24: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

5 Análise por Simulação

Para a análise por simulação, utilizou-se o software especializado em

simulação de circuitos eletrônicos LabCenter Electronics ISIS Proteus® 8.0.

Releva-se que tal software tende a apresentar os resultados mais próximos do

real, alertando quando há falhas de conexão, curto-circuito, entre outros

problemas.

Quanto à ferramenta utilizada para a medição dos sinais: o utilitário de

osciloscópio digital virtual, denominado de OSCILLOSCOPE. Tal ferramenta,

como foi constatado em experiências prévias, apresenta resultados assaz

satisfatórios, possibilitando ao usuário o controle específico de escalas de

tensão, de tempo e de medidas.

5.1 Parte 01 – Slew Rate

5.1.1 LM324

Para tal, o circuito montado digitalmente é o da Figura 5.

3

2

1

411

LM324

LM324

V112V

V212V

A

B

C

D

Ve

Figura 5 - Circuito Proteus parte 1 LM324

Page 25: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 25

Slew Rate e Resposta em frequência

Percebe-se que é um seguidor de tensão com as tensões de alimentação

VCC (V1) e VEE (V2) sendo VSOURCES de +12 e -12V respectivamente.

Quanto à montagem digital, relembra-se que o recomendado é o uso de

componentes analógicos (como as fontes de tensão VSOURCE), evitando o uso de

ponteiras de sinais, pois desta forma há a representação de todas as conexões

necessárias para a montagem física do circuito. No exemplo é-se inserida uma

ponteira de pulso (VE) por ausência de componentes na livraria do software que

disponibilizem o sinal desejado. Também, por organização, opta-se pela ligação

do primeiro canal (Canal A – amarelo) no sinal VE e o segundo (Canal B – azul)

sendo VS.

A Figura 6 é o osciloscópio digital virtual para tal análise.

Para a análise, escolhe-se uma região linear de ascensão de tensão. Com

os pontos definidos em +4,50V e -4,50V e uma variação de tempo de 18,40µs,

dá-se:

𝑆𝑅 =𝛥𝑉

𝛥𝑡=

𝑉2−𝑉1

𝑡2−𝑡1→ 𝑆𝑅 =

+4,5 −(−4,5)

18,40=

9

18,40≈ 0,49 𝑉/µ𝑠

O Slew Rate calculado é aproximadamente 0,49V/µs (valor maior que o

informado pelo fabricante, mas ainda assim infinitamente menor que o teórico).

Figura 6 - Osciloscópio digital virtual Proteus - Parte 1 LM324

Page 26: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

5.1.2 LM741

A Figura 7 apresenta o diagrama esquemático do circuito e, através desta,

se percebe a semelhança entre as montagens, onde apenas é modificado o CI.

Na Figura 8 a imagem do osciloscópio digital virtual.

Os parâmetros observados pelo cursor de amplitude e temporal do

3

2

6

74

15

LM741

LM741

V112V

V212V

A

B

C

D

Ve

Figura 7 - Circuito Proteus parte 1 LM741

Figura 8 - Osciloscópio digital virtual Proteus - Parte 1 LM741

Page 27: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

osciloscópio, tem-se:

𝑆𝑅 =𝛥𝑉

𝛥𝑡=

𝑉2−𝑉1

𝑡2−𝑡1→ 𝑆𝑅 =

+4,5 −(−4,5)

27,80=

9

27,80≈ 0,32 𝑉/µ𝑠

Pelos cálculos, o SR do LM741 difere de 0,17V/µs do SR característico

do CI LM324, revelando menor taxa de variação de tensão por unidade de tempo.

5.2 Parte 02 – Resposta em Frequência

Para a segunda parte analisar-se-ia os amplificadores requisitados numa

estrutura não-inversora, variando a frequência do sinal de entrada e observando

o comportamento do sinal de saída. Repetir-se-ia para os ganhos 4 e 8.

5.2.1 LM324 – Ganho 1

A Figura 9 é a

tela de impressão

do circuito

montado em

Proteus para o

ganho unitário.

Seguem as

recomendações

de montagem,

desta vez

compactando-o,

resultando na

menor ocupação

de espaço, o que

facilita a visualização no ambiente de trabalho.

3

2

1

411

LM324

LM324

VCC12V

VEE12V

A

B

C

D

Ve

Figura 9 - Circuito Proteus parte 2 ganho 1 LM324

Page 28: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 28

Slew Rate e Resposta em frequência

A Figura 10 apresenta os gráficos obtidos no osciloscópio do software. O

gráfico de maior dimensão sendo de 300Hz, com 1kHz, 5kHz e 10kHz

sucessivamente.

Nota-se a semelhança entre as ondas. As tensões de saturação são

+997,33mV e -997,33mV. Os sinais estão em fase e até a frequência de 10kHz

nenhum problema aparece. A reta em verde representa o potencial elétrico nulo

(Canal D setado em GND).

Figura 10 - Comparação Resposta em Frequência ganho 1 300Hz - 10kHz LM324

Page 29: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 29

Slew Rate e Resposta em frequência

Já a Figura 11 apresenta os resultados gráficos para a faixa de 20kHz a

100kHz, sendo esta segunda frequência a imagem comparativa de maior

tamanho. Escrutinando as curvas adquiridas há entre 20kHz e 50kHz as mesmas

respostas: VSAT+ = +997,33mV = -VSAT- = -997,33mV, com VS levemente defasado

em relação a VE.

No entanto, para 100kHz, é vista uma diferença clara quando comparado

a valores menores de frequência: a onda de saída é perceptivelmente defasada

de VE, com as tensões de saturação ultrapassando os valores teóricos, VSAT+ =

+1,02V e VSAT- = -1,02. Isto significa que o ganho é acima de 1 e representa o

início dos próximos valores para frequências superiores: o sinal começa a ter um

aspecto triangular.

Figura 11- Comparação Resposta em Frequência ganho 1 20kHz - 100kHz LM324

Page 30: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Para a faixa de altas frequências o resultado é crítico. Distinguindo-se

totalmente do teórico inicia-se a análise pelos 200kHz: VSAT+ = +544,0mV, VSAT-

= -544,0mV, onda defasada aproximadamente em 30°, com aspecto triangular.

Para 500kHz: VSAT+ = +187,0mV, VSAT- = -187,0mV, VS defasada de VE em torno

de 40°, aspecto triangular. Com 1MHz: tensões de saturação simétricas em

±64,0mV, onda invertida (defasada em 180°), aspecto senoidal.

Agora, com 2MHz VS é quase linear, com potencial nulo. A Figura 12 é a

tela do osciloscópio digital virtual para as frequências definidas (sendo 200kHza

maior tela). Observa-se que mesmo a escala de tempo estando no menor ponto

possível (0,5µs/divisão) na frequência máxima muitos períodos são mostrados,

impossibilitando a análise mais minuciosa dos sinais.

Figura 12 - Comparação Resposta em Frequência ganho 1 200kHz - 2MHz LM324

Page 31: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

5.2.2 LM324 – Ganho 4

Para o ganho 4 o circuito montado virtualmente é a Figura 13. Houve a

utilização de resistores de 30kΩ e 10kΩ para completar a equação do ganho de

tensão para a estrutura não-inversora:

𝐺 = 1 +𝑅2

𝑅13 → 𝐺 = 1 +

𝑅1

𝑅2= 1 +

30𝑘

10𝑘= 1 + 3 = 4

Tal ganho (teoricamente) seria válido para qualquer frequência, como

estudado na Figura 4. Contudo se alterará, como segue.

3 Na Figura 13 a numeração dos resistores está trocada: R1 é R2 e vice-versa; com isto há a adequação da equação.

3

2

1

411

U1

LM324

V112V

V212V

A

B

C

D

Ve

R1

30k

R210k

Figura 13 - Circuito Proteus parte 2 ganho 4 LM324

Page 32: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Mesmo com o ganho elevado os resultados seguem o padrão: de 300Hz

a 10kHz as mesmas tensões de saturação (no caso sendo exatamente às

teóricas: VSAT+ = +4,0V e VSAT- = -4,0V) e para 300Hz, 1kHz e 5kHz VS em fase

com VE. Em 10kHz o sinal de output exibe uma leva defasagem em relação ao

de input, quase imperceptível.

Figura 14 apresenta os gráficos respectivos (tela maior = 300Hz).

Comenta-se que os modos de análise dos resultados invaria,

independente do ganho, ou seja, os canais continuam setados em análise DC,

com a fonte sendo o canal de entrada e escalas de tempo adequadas para a

melhor visualização (um zoom é recomendado para a visualização de

informações menores).

Figura 14 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 300Hz - 10kHz LM324

Page 33: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 33

Slew Rate e Resposta em frequência

Agora, entre 20kHz e 100kHz, os dados diferem em comparação com o

seguidor de tensão. Em 20kHz: VS levemente defasado de VE com VSAT+ = +4,0V,

VSAT- = -3,98V. Em 30kHz: sinal de saída tomando aspecto triangular e

notavelmente defasado do de entrada, tensões de saturação simétricas em

±3,67V. 50kHz: outuput triangular, defasagem aproximada de 15° saturação

positiva = +2,32V, negativa = -2,31V. Para os 100kHz, saída triangular,

defasagem em torno de 30°, VSAT+ = +1,12V, VSAT- = -1,13V.

Com o ganho elevado há a diferenciação precoce do sinal de saída

simulado para o ideal, mesmo com um CI de qualidade significativa.

Na Figura 15 o print screen dos gráficos para tal tópico.

Figura 15 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 20kHz - 100kHz LM324

Page 34: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 34

Slew Rate e Resposta em frequência

Na faixa de frequências críticas, resultados críticos. Em 200kHz: VS com

aspecto triangular, defasado cerca de 40°, VSAT+ = +539,58mV e VSAT- = -

530,33mV. Para 500kHz, onda defasada, triangular e o DC Offset é mais visível,

pois VSAT+ = 188,0mV e VSAT- = -159,60mV.

Chegando a 1MHz o sinal de tensão da saída oscila de forma aleatória,

impossibilitando a medida de tensões de saturação por ser instável. VS forma um

ruído azul quando visto em escala de tempo ampla (10µs/divisão) como

apresenta a Figura 17.

Para 2MHz a onda de output tem amplitude quase nula, com defasagem

e distorção, sendo insignificante.

A Figura 16 exibe os diagramas temporais obtidos.

Figura 16 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 200kHz - 2MHz LM324

Page 35: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 35

Slew Rate e Resposta em frequência

Figura 17 - Variação de Vs 1MHz ganho 4 - LM324

5.2.3 LM324 – Ganho 8

Para o ganho 8

a Figura 18 é o dia-

grama esquemá-

tico do circuito.

Tendo como

base a equação do

ganho da estrutura

não-inversora já

apresentada, tem:

R1 = 7R2. Com

isto, os resistores

utilizados são de

70kΩ e 10kΩ.

3

2

1

411

LM324

LM324

V112V

V212V

A

B

C

D

Ve

R1

70k

R210k

Figura 18 - Circuito Proteus parte 2 ganho 8 LM324

Figura 19 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8

300Hz - 10kHz LM324Figura 20 - Circuito Proteus parte 2

ganho 8 LM324

Page 36: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 36

Slew Rate e Resposta em frequência

Modificou-se a cor do sinal de saída a partir das configurações do

osciloscópio digital virtual do software, sendo agora de cor branca para a melhor

visualização. A reta em rosa (Canal C) está em potencial zero para a

representação do terra. O Canal A continua monitorando a entrada: terminal não

inversor do AmpOp (V+ - pino 3 do 324).

Na faixa de frequências baixas tem-se os valores idênticos de VSAT+ e de

VSAT- para 300Hz, 1kHz, 5kHz e 10kHz, sendo +7,99V e -7,95V, respectivamente.

Em 10kHz, assim como observado no tópico precedente, há uma mínima

defasagem do sinal.

A Figura 19 apresenta as telas de impressão comparando as diversas

frequências para a faixa de baixas (tela mais ampla = 300Hz).

Figura 19 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz LM324

Figura 21 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 20kHz - 100kHz

LM324Figura 22 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz

LM324

Page 37: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 37

Slew Rate e Resposta em frequência

Na faixa das intermediárias: 20kHz (imagem ampla da Figura 20, tensões

elétricas de saturação simétricas em ±5,77V, porém com média de 15° o ângulo

de defasagem de VOUT em relação à VIN e formato triangular. 30kHz (canto

inferior esquerdo da Figura 20): VSAT+ = 3,88V e VSAT- = -3,83V, ângulo de

defasagem e formato de onda semelhantes ao anterior.

No centro inferior da mesma figura, 50kHz com: VSAT+ = +2,34V e VSAT- =

-2,32V, sendo defasagem e onda parelhas a obtida na frequência predecessora.

Releva-se que ascendendo-se a frequência do gerador, as tensões de saturação

do mesmo não alcançam totalmente a definida, como pode ser visto no cursor

de VP positivo da onda em amarelo = +997,38mV (≠ 1,0VP). No canto inferior

direito: 100kHz com saturação positiva em +1,18V e negativa em -1,11V.

Figura 2023 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 20kHz - 100kHz LM324

Figura 24 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 200kHz - 2MHz

LM324Figura 25 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 20kHz - 100kHz

LM324

Page 38: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 38

Slew Rate e Resposta em frequência

Nas altas, modos parelhos. Ao sondar-se a oscilação de 200kHz (principal

tela representada na comparação realizada pela Figura 21) há: potencial

eléctrico de saturação negativo = -537,56mV e positivo = +558,13mV (nível DC

eminente), tão como a defasagem e a aparência triangular. Sequencial, em

500kHz: VSAT- = -148,52mV, VSAT+ = +201,0mV, idem para os outros parâmetros.

Em 1000kHz, DC Offset é positivo e intenso. Mede-se, então, a amplitude de VS

(em branco), que é igual a 0,11065V.

Finalmente, na mais alta oscilação, mesmo na escala de tempo máxima

VS é ínfimo. Sendo tal, dispensa-se a medida de potenciais de saturação

(considera-se frequência de operação crítica, com VS aproximado de zero).

Figura 21 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 200kHz - 2MHz LM324

Page 39: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 39

Slew Rate e Resposta em frequência

5.2.4 LM741 – Ganho 1

Neste momento, as análises dos mesmos circuitos, porém com a troca dos

CI’s, do LM324 para o LM741.

O circuito para ganho unitário montado no software Proteus é o presente na

Figura 22. Para seguidor de tensão basta uma realimentação negativa. Também

é possível haver ganho unitário com o uso de resistores, sendo R1 = 2R2, no

entanto haverá perdas nos mesmos.

Pela figura vê-se que estão presentes os mesmos componentes dos estudos

anteriores, [VSOURCES, ponteira de entrada de sinal senoidal 1VP e 300Hz,

osciloscópio configurado nas mesmas medidas e escalas (com a organização

sequencial: canal A para VE e canal B para VS).

A Figura 23 realiza a comparação dos resultados obtidos no osciloscópio

3

2

6

74

15

U1

LM741

V112V

V212V

A

B

C

D

Ve

Figura 22 - Circuito Proteus parte 2 ganho 1 LM741

Page 40: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 40

Slew Rate e Resposta em frequência

digital virtual, com 300Hz, 1kHz, 5kHz e 10kHz, respectivamente.

Para a primeira e a segunda frequência VS corresponde exatamente ao

teórico: VSAT+ = +1,0V, VSAT- = -1,0V, sinal senoidal em fase com VE. Para a

terceira e a quarta frequência tem-se: VSAT+ = +1,0V e VSAT- = -995,0mV, ainda

com sinal de aspecto senoidal e sem defasagem visível em relação ao de

entrada. O canal D é setado em GND para a representação do potencial elétrico

nulo.

Figura 23 - Comparação Resposta em Frequência ganho 1 300Hz - 10kHz LM741

Page 41: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

A Figura 24 apresenta os digramas temporais para 20kHz (imagem

principal), 30kHz, 50kHz, tais três têm VSAT+ = +1,0V e VSAT- = -1,0V, sendo a de

50kHz com uma leve defasagem e a de 100kHz na faixa limiar entre as

frequências intermediárias e altas, já demonstrando aparência triangular, tensão

de saturação positiva igual a +771,88mV e tensão de saturação negativa igual a

-771,88mV.

Relembrando: todos os gráficos retirados do osciloscópio digital simulado

apresentam as configurações determinadas pela imagem maior de cada figura

(configurações DC e maior escala de tensão possível para a ocupação máxima

de tela dos sinais, como recomendado).

Figura 24 - Comparação Resposta em Frequência ganho 1 20kHz - 100kHz LM741

Page 42: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Para 200kHz: VSAT+ = +380,79mV, VSAT- = -378,73mV, sinal triangular, VS

defasado de VE. Para 500kHz: VSAT+ = +149,33mV, VSAT- = -144,38mV, sinal

triangular, VS defasado de VE. Para 1MHz: VSAT+ = +66,83mV, VSAT- = -65,18mV,

sinal triangular, VS defasado de VE. Para 2MHz: VSAT+ = +28,05mV, VSAT- = -

26,40mV, sinal triangular, VS defasado de VE.

Os gráficos simulados para as frequências citadas se encontram na

Figura 25.

Com estes encerra-se as análises por simulação para ganho 1 (de ambos

os circuitos integrados).

Figura 25 - Comparação Resposta em Frequência ganho 1 200kHz - 2MHz LM741

Figura 26 - Circuito Proteus parte 2 ganho 4 LM741Figura 27 - Comparação Resposta

em Frequência ganho 1 200kHz - 2MHz LM741

Page 43: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 43

Slew Rate e Resposta em frequência

5.2.5 LM741 – Ganho 4

Para o ganho 4 segue a equação para a estrutura não-inversora em malha

fechada sendo o resistor conectado à saída do AmpOp (terminal 6 do LM741)

sendo 3 vezes maior que o resistor conectado ao terminal V- do AmpOp e ao

GND. Nota-se semelhança entre a Figura 26 (figura que é o diagrama

esquemático do circuito montado para este tópico) e a Figura 13, apenas

havendo a modificação do CI.

No entanto, como percebido em tópico anterior, as semelhanças limitam-se

às aparências, pois há distinções operacionais significativas entre ambos.

3

2

6

74

15

U1

LM741

V112V

V212V

A

B

C

D

Ve

R2

30k

R110k

Figura 26 - Circuito Proteus parte 2 ganho 4 LM741

Page 44: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 44

Slew Rate e Resposta em frequência

Figura 27: tela de impressão dos gráficos para 300kHz (com VSAT+ e VSAT-

iguais aos teóricos, consequentemente ganho igual ao teórico); 1kHz (com

VSAT+ igual ao teórico e VSAT- minimamente diferente, sendo igual a -3,98V);

5kHz, com os resultados idênticos à frequência anterior e 10kHz, com VSAT+

= +3,96V e VSAT- = -3,98V.

O canal C (rosa) é utilizado como referência, setado em ground.

Figura 27 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 300Hz - 10kHz LM741

Page 45: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 45

Slew Rate e Resposta em frequência

Na Figura 28 os dados: 20kHz → VSAT+ = +3,70V, VSAT- = -3,65V. 30kHz

→ VSAT+ = +2,56V, VSAT- = -2,56V (ganho = 2,56). 50kHz → VSAT+ = +1,55V, VSAT-

= -1,53V. 100kHz → VSAT+ = +779,17mV, VSAT- = -766,67mV.

Comenta-se, novamente, que elevando as frequências, o próprio gerador

de sinais do simulador apresenta nível de tensão abaixo do determinado (1,0V

configurado, disponibilizando 997,83mV), como já dito para a mesma faixa de

frequência em análise simulada ganho 8 para o LM324. E o valor de amplificação

do sinal é determinante para a exibição de problemas em VS, pois quanto maior

o ganho do circuito, mais sensível será VS em relação às alterações de VE.

Figura 28 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 20kHz - 100kHz LM741

Page 46: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 46

Slew Rate e Resposta em frequência

Em sequência: 200kHz → VSAT+ = +384,77mV e VSAT- = -370,88mV, ganho

≈ 0,3. 500kHz → VSAT+ = +154,32mV e VSAT- = -137,87mV, ganho ≈ 0,1. 1MHz →

VSAT+ = +75,20mV e VSAT- = -64,12mV, ganho ≈ 0,07. 2MHz → VSAT+ = +32,96mV

e VSAT- = -18,50mV, ganho ≈ 0,02.

A Figura 29 apresenta os gráficos que finalizam a análise por simulação

do ganho 4.

Figura 29 - Comparação Resposta em Frequência ganho 4 200kHz - 2MHz LM741

Page 47: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

5.2.6 LM741 – Ganho 8

Para verificar não somente a qualidade do CI quando aplicado à diferentes

frequências e ganhos, mas também de outros elementos integrantes do circuito,

optou-se por substituir as VSOURCES por ponteiras de tensão DC (embora já

considerado qual a melhor opção), os canais A e B por C e D do osciloscópio, os

resistores (componente RES) por outro tipo (MINIRES) e a ponteira de sinal

senoidal de entrada por um componente gerador de função.

Assim, o circuito resultante é o da Figura 30.

Optou-se pela troca de resistores, por terem sidos os valores de resistores

definidos nesta nova organização, valores comerciais, os utilizados durante a

análise em placa de ensaio, cujos resultados seguem em próximo capítulo.

Portanto, ao invés de montar com um resistor de 70kΩ, associou-se em série

dois resistores de 0,6W, um de 68kΩ e outro de 2kΩ.

3

2

6

74

15

LM741

LM741

A

B

C

D

R2

2k

R3

68k

R110k

AM FM

+

-

Vee

Vcc

Figura 30 - Circuito Proteus parte 2 ganho 8 LM741

Figura 29 - Tela de configuração do gerador de função do ProteusFigura 30 - Circuito

Proteus parte 2 ganho 8 LM741

Figura 31 - Tela de configuração do gerador de função do Proteus

Figura 31 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz

LM741Figura 32 - Tela de configuração do gerador de função do Proteus

Page 48: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

O gerador de função possui a seguinte tela (Figura 31), na qual é possível

configurar os mesmos parâmetros principais de um sinal: frequência, amplitude,

forma de onda e polaridade.

A Figura 32 tem os dados, com as mudanças na interface do osciloscópio:

canal D em verde, Canal C em vermelho, Canal A em amarelo como referência

do potencial elétrico nulo.

Mesmo alterando o gerador de sinal senoidal, ainda há problemas; o

mesmo não disponibiliza o valor exato definido (1VP) mas sim algo um pouco

abaixo (994,50mVP) o que é provoca uma diferença séria em VS.

Há distanciamento do teórico em VSAT+ de 300Hz e VSAT- deste e de 5kHz

(±7,96V) e em VS de 10kHz, que apresenta problemas precoces com aparência

triangular e VSAT+ e VSAT- = ±7,35V.

Figura 32 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz LM741

Figura 33 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 20kHz - 100kHz

LM741Figura 34 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 300Hz - 10kHz LM741

Page 49: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

VS em:

20kHz: VSAT+ = +3,89V, VSAT- = -3,87V, triangular, defasado.

30kHz: VSAT+ = +2,62V, VSAT- = -2,59V, triangular, defasado.

50kHz: VSAT+ = +1,59V, VSAT- = -1,53V, triangular, defasado.

0,1MHz: VSAT+ = +791,88mV, VSAT- = -761,25mV, triangular, defasado.

A Figura 33 é a comparação dos gráficos obtidos na sequência das

frequências.

Figura 33 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 20kHz - 100kHz LM741

Page 50: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

A Figura 34 apresenta os sinais resultantes para 0,2MHz (imagem de maior

tamanho) com ganho aproximado de 0,3; para 0,5MHz, canto inferior esquerdo,

com ganho aproximado de 0,1; 1MHz, centro inferior, com ganho em cerca de

0,06 e 2MHz, no canto inferior direto, com VS quase em 0V.

Com estes finaliza-se as análises por simulação. Parte-se para a análise

por atividade prática.

Figura 34 - Comparação Resposta em Frequência ganho 8 200kHz - 2MHz LM741

Page 51: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

6 Análise por Atividade Prática

6.1 Informações sobre os equipamentos e montagem

Previamente ao início da análise experimental, seguem informações

relevantes:

Quanto aos equipamentos utilizados: todos os equipamentos utilizados

na montagem dos circuitos foram disponibilizados pela própria instituição:

osciloscópios digitais Tektronix modelo TBS-1062; geradores de sinais Minipa

modelo MFG – 4201; fontes de alimentação 30V, 5A Instrutherm modelo FA-3003;

fios de cobre; CI’s LM324 e LM741, cabos de conexão para osciloscópio, para

fontes e para gerador de sinais; cabos de conexão banana-banana e banana-

jacaré e matrizes de contato do fabricante ICEL Manaus modelo MSB-300.

Quanto à qualidade dos equipamentos utilizados: a qualidade prévia

dos equipamentos já recebidos foi avaliada e, em alguns casos, alterou a

precisão dos dados adquiridos. Tal fato será melhor abordado no tópico

“Conclusões”.

Quanto aos CI’s: tanto o CI LM741 quanto o LM324 são DIP-8, ou seja,

possuem duas fileiras de pinos, com 4 terminais em cada fileira. São SOC

(System on Chip), por possuírem elementos eletrônicos internos com funções

analógicas integradas num único componente. Possuem baixa dissipação de

potência elétrica (aproximadamente 500mW), baixa corrente elétrica, não

ultrapassando os 50mA.

Quanto ao método de análise: para a segunda parte da análise com

base nos resultados experimentais obtidos, as imagens das telas de impressão

do osciloscópio digital são dispostas em três partes, de acordo com as

frequências: baixas, intermediárias e altas. Tais três partes possuem

características em comum, o que as assemelham e facilitam o discorrimento

sobre os dados. Por questões de espaço, houve a compactação das imagens,

para que coubessem em margens. Todavia fez-se a compactação para que se

dispusessem de forma que os sinais e outras informações relevantes da interface

estivessem visíveis e identificáveis (algumas necessitam de ampliação por

zoom). As análises estão em ordem sequencial de realização do experimento.

Page 52: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

6.2 Parte 01 – LM324

Nesta primeira parte, como

já avaliado de outras formas,

monta-se um circuito com o CI

LM324, sendo VE = onda

quadrada simétrica em ±5V,

frequência = 300Hz e tensões de

alimentação = ±12V.

A Figura 35 é o print obtido

do osciloscópio para o circuito

referido. Tanto o canal 1 (em

laranja) quanto o canal 2 (azul) estão em escala máxima de tensão (uma escala

maior não mostraria o sinal por completo). Analisando as figuras seguintes

(Figura 37 e Figura 36) obtém-se rise e fall time, sucessivamente. Verificando

uma região linear do sinal (geralmente entre 10% e 90% do valor máximo)

calcular-se o slew rate, que, para o LM324 em prática se deu pela equação:

𝑆𝑅 =𝛥𝑉

𝛥𝑡=

𝑉2−𝑉1

𝑡2−𝑡1→ 𝑆𝑅 =

+2,80 −(−2,56)

11,4−3,3=

5,36

8,1≈ 0,66 𝑉/µ𝑠

Pela subtração dos valores instantâneos de cada cursor, obtém-se para o

AmpOp LM324 um SR de 0,66V/µs.

Observa-se que os intervalos de subida e de descida diferenciam-se, sendo

o rise time (RT) aproximadamente igual a 8,1µs e o fall time (FT) em torno de

5,90µs.

Figura 35 - Print osciloscópio parte 1 LM324

Figura 35 - Print fall time LM324Figura 36 - Print

osciloscópio parte 1 LM324

Figura 37 - Print rise time LM324

Figura 39 - Foto 2 prática parte 1

LM324Figura 40 - Print rise time LM324

Figura 36 - Print fall time LM324

Figura 37 - Print rise time LM324Figura 38

- Print fall time LM324

Page 53: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

A figura 38 é a primeira fotografia do circuito montado em protoboard para

tal tópico, com a visão superior da placa de ensaio e os cabos de conexão e

pontas de prova

do osciloscópio

digital.

A figura 39

é a segunda foto

do mesmo cir-

cuito, com outra

visão (lateral) do

ambiente de tra-

balho, apresen-

tando a bancada

de experimentos.

Figura 38 - Foto 1 prática parte 1 LM324

Figura 39 - Foto 2 prática parte 1 LM324

Page 54: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

6.3 Parte 01 – LM741

Com o mesmo circuito, no entanto realizando somente a troca dos

amplificadores operacionais, para o LM741 a Figura 40 apresenta dois períodos

e meio dos sinais de saída (azul)

e entrada (laranja).

A figura 41 exibe a tela de

impressão para a subida do sinal

na escala de tempo de

2,50µs/divisão e escala de

tensão em 2,0V/divisão. A figura

42 mostra o print do osciloscópio

digital com a descida dos sinais

em mesmas escalas.

Segue a equação para slew rate:

𝑆𝑅 =𝛥𝑉

𝛥𝑡=

𝑉2−𝑉1

𝑡2−𝑡1→ 𝑆𝑅 =

+4,72 −(−2,32)

11,1−1,1=

7,04

10,0≈ 0,70 𝑉/µ𝑠

Então, para o CI LM741, o slew rate obtido em prática é de 0,70V/µs.

Figura 40 - Print osciloscópio parte 1 LM741

Figura 41 - Print fall time LM741Figura 42 - Print

osciloscópio parte 1 LM741

Figura 41 - Print rise time LM741 Figura 42 - Print fall time LM741

Page 55: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

A figura 43 exibe a fotografia do circuito montado em breadboard para este

tópico, com o LM741 (DIP-8) e as pontas de prova do osciloscópio digital em

primeiro plano e, ao fundo, os cabos de conexão de potencial positivo e negativo

(vermelho e preto, respectivamente) do gerador de função que aplica o sinal de

entrada no terminal 3 do CI.

Figura 43 - Foto prática parte 1 LM741

Page 56: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

6.4 Parte 02 – Resposta em Frequência

Para a segunda parte da análise prática das respostas dos amplificadores

operacionais estudados, escolheram-se frequências de múltiplos de 2, 3 e 5, pois

o ideal é a verificação em escala logarítmica.

6.4.1 LM324 – Ganho 1

Com seguidor de tensão, a figura 44 realiza a comparação entre os sinais

em 300Hz, 1kHz, 2kHz e 5kHz. O ganho nestas frequências foi assaz próximo

do teórico, havendo poucas diferenciações em 300Hz (com VSAT+ = 976mV e

VSAT- = -976mV) e em 2kHz (com VSAT- = -1,0V, porém VSAT+ = 1,02V).

Salienta-se que a tensão disponibilizada pelo gerador de função foi forçada

em 1,0V em todas as frequências, no entanto, sua instabilidade e sensibilidade

alterava em milivolts o sinal provido (por isto, em alguns casos, CH1 possui

tensões em 1,02V, 1,04V ou próximos).

Figura 44 - Comparação sinais em prática ganho 1 300Hz - 5kHz LM324

Figura 43 - Comparação sinais em prática ganho 1 10kHz - 100kHz LM324Figura 44 -

Comparação sinais em prática ganho 1 300Hz - 5kHz LM324

Page 57: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Na faixa das frequências intermediárias para ganho esperado em 1, tem-se

a figura 45 com a reunião das telas de impressão obtidas do osciloscópio digital

Tektronik com 10kHz e 20kHz (VPP = 1,0V, contudo VSAT+ = -VSAT- + 0,04 = 1,02V);

50kHz (VPP = 1,0V, VSAT+ = 1,04V e VSAT- = -960mV) e 100kHz (VSAT- igual ao

teórico e VSAT+ = 1,04V), sendo esta última já apresentando leve defasagem.

Ao longo das análises as escalas de tempo foram aumentadas para a melhor

visualização, como é possível identificar na barra de informações no inferior de

cada print (50µs/divisão → 25µs/divisão → 10µs/divisão → 5µs/divisão).

De mesmo modo, para filtrar o ruído dos sinais, optou-se por obtenção de

média dos sinais (média em 16 vezes), ferramenta que o equipamento oferece

aos usuários e facilita a avaliação dos resultados.

Figura 45 - Comparação sinais em prática ganho 1 10kHz - 100kHz LM324

Page 58: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Em oscilações críticas, a figura 46 compara os prints coletados.

Observa que, mesmo com o gerador de sinais forçado para VPP = 2,0V e

simetria de valores de pico em ±1,0V, os resultados no output são destorcidos e

problemáticos, revelando a sensibilidade de VOUT em relação à VIN quando

operando em altas frequências e/ou ganhos altos. Seguem os dados:

200kHz: VSAT+ = 700mV, VSAT- = -1,08V;

500kHz: VSAT+ = -88,0mV, VSAT- = -568mV;

1MHz: VSAT+ = -96,0mV, VSAT- = -376mV e

2,5MHz: VSAT+ = -440mV, VSAT- = -600mV;

A frequência máxima possível para o gerador Minipa é de 2,5MHz, o que

aplicou-se para a verificação da resposta do circuito no limite máximo.

Figura 46 - Comparação sinais em prática ganho 1 200kHz - 2,5MHz LM324

Page 59: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 59

Slew Rate e Resposta em frequência

Abaixo, a figura 47 e 48 são fotografias do circuito montado em matriz de

contatos.

Figura 47 - Foto 1 prática parte 2 ganho 1 LM324

Figura 48 - Foto 2 prática parte 2 ganho 1 LM324

Figura 48 - Comparação sinais em prática ganho 4 300Hz - 5kHz LM324Figura 49 -

Foto 2 prática parte 2 ganho 1 LM324

Page 60: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

6.4.2 LM324 – Ganho 4

Para a montagem em matriz de contatos do circuito não-inversor com ganho

4, diferentemente da simulação onde qualquer valor de resistência é possível,

necessitou-se da procura por valores ôhmicos comerciais que atendessem ao

valor de ganho objetivado. Por tal motivo, três unidades de resistores de 1kΩ

foram associados em série para formarem R2 e uma unidade de 1kΩ coube ser

R1.

A figura 49 dá: 300Hz, 1kHz, 2kHz e 5kHz (com ganho aproximado de 4). A

única não-semelhança são as tensões de saturação, ora VSAT+ acima de VSAT- e

ora o contrário.

Figura 49 - Comparação sinais em prática ganho 4 300Hz - 5kHz LM324

Page 61: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Aqui, como as ondas se encaixavam nas escalas de módulos, as telas de

impressões têm VS no limiar do visor, preenchendo totalmente o espaço

disponível em termos de amplitude (1V/divisão, com exceção de 100kHz –

500mV/divisão).

Em 10kHz VSAT+ = 4,12V e VSAT- = -3,88V; em 20kHz VSAT+ = 4,0V e VSAT-

= -3,80V; nos 50kHz VSAT+ = 3,40V e VSAT- = -3,36V e com 100kHz VSAT+ = 1,60V

e VSAT- = -1,88V.

É claro ver a partir de 20kHz falhas no semiciclo negativo de VOUT (em

azul), como exibe a figura 50. O aspecto triangular é visível a partir de 50kHz,

com grande defasagem acima desta frequência.

Como as posições dos cursores do trigger, do tempo e de ambos os sinais

são setados na origem (0V e 0s), identifica-se a grande defasagem na última tela

(100kHz) pois VS (sinal azul) começa no semiciclo positivo, enquanto VE (laranja)

inicia no negativo.

Figura 50 - Comparação sinais em prática ganho 4 10kHz - 100kHz LM324

Page 62: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 62

Slew Rate e Resposta em frequência

Figura 51 exibe as quatro últimas telas de impressão adquiridas para o

ganho 4 com o LM324.

Frisando de novo, é na faixa de altas frequências que a resposta dos CI’s se

distanciam mais da teoria.

200kHz: saturação positiva = 780mV, negativa = -1,06V.

500kHz: saturação positiva = 228mV, negativa = -440mV.

1MHz: saturação positiva = -352mV, negativa = -642mV.

2,5MHz: saturação positiva = -1,44V, negativa = -1,56V.

No limite, quando em análise CA, VS teria 120mVP, o que, quando trata-se de

eficiência de circuitos e de valores de tensão de sinais alternados, seria

considerado CC, se DC offset fosse nulo.

Figura 51 - Comparação sinais em prática ganho 4 200kHz - 2,5MHz LM324

Page 63: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 63

Slew Rate e Resposta em frequência

A fotografia para este tópico é a figura 52, com os quatro resistores

presentes, como dito previamente e o CI LM324 (DIP-14) no centro.

A cor de cada fio de cobre representa um ramo do circuito, o que facilita a

compreensão e referencia melhor as conexões.

No caso, os furos da protoboard são distintos (da esquerda quadriculados

e da direita ovalado), pois estão acopladas duas matrizes de contato, objeto tal

que foi recebido e utilizado exatamente como foi disponibilizado pela instituição.

Ao longo do exercício, constatou-se problemas de contato entre os ramos das

breadboards, dificuldades tais que foram resolvidas com a troca de posição do

CI.

Figura 52 - Foto prática parte 2 ganho 4 LM324

Page 64: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 64

Slew Rate e Resposta em frequência

6.4.3 LM324 – Ganho 8

Assim como para o ganho 4, na amplificação de ganho 8 necessita-se da

implementação de valores ôhmicos para a referência ao sistema. Os valores

comerciais de resistores associados em série para a formação de R2 (70kΩ) são

68kΩ e 2kΩ. R1 sendo 10kΩ.

A figura 53 reúne as quatro primeiras telas de impressão com Ganho 8.

300Hz: VSAT+ = 8,24V, VSAT- = -8,24V. Ganho igual a 8,24.

1kHz: VSAT+ = 8,16V, VSAT- = -8,40V. Ganho médio de 8,28.

2kHz: VSAT+ = 8,16V, VSAT- = -8,24V. Ganho médio de 8,2.

5kHz: VSAT+ = 8,48V, VSAT- = -7,76V. Ganho médio de 8,12.

Como esperado teoricamente e constatado empiricamente, na faixa de

frequências baixas não existem problemas significativos de defasagem de sinal

e/ou aparência triangular do mesmo.

Figura 53 - Comparação sinais em prática ganho 8 300Hz - 5kHz LM324

Page 65: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 65

Slew Rate e Resposta em frequência

Para a faixa de frequências intermediárias em ganho teórico = 8:

10kHz: VSAT+ = 8,48V, VSAT- = -7,68V. Ganho igual a 8,08.

20kHz: VSAT+ = 8,48V, VSAT- = -7,84V. Ganho médio de 8,16.

50kHz: VSAT+ = 3,52V, VSAT- = -3,76V. Ganho médio de 3,64.

100kHz: VSAT+ = 1,90V, VSAT- = -1,94V. Ganho médio de 1,92.

Figura 54 exibe as quatro telas de impressões para tal faixa de frequências.

Defasagem inicia em 20kHz e consolida-se a partir dos 50kHz. Ganho decai

drasticamente quando ultrapassa 50kHz. Ganho aproxima-se de ser unitário a

partir de 100kHz.

Figura 54 - Comparação sinais em prática ganho 8 10kHz - 100kHz LM324

Page 66: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Para a faixa de altas frequências para ganho teórico = 8:

200kHz: VSAT+ = 960mV, VSAT- = -960mV. Ganho igual a 0,96.

500kHz: VSAT+ = 928mV, VSAT- = -368mV. Ganho médio de 0,348.

1MHz: VSAT+ = -880mV, VSAT- = -1,16V. Ganho médio de 0,118 (com Nível

DC).

2,5MHz: VSAT+ = -3,28V, VSAT- = -3,44V. Ganho médio de 0,08 (com nível

DC).

Figura 55 exibe as telas com os gráficos em respectiva ordem (canto superior

esquerdo ao canto inferior direito)

Figura 55 - Comparação sinais em prática ganho 8 200kHz - 2,5MHz LM324

Page 67: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

A figura 56 é a fotografia com visão superior para o circuito deste tópico,

com os três resistores que o compõem, o CI LM324 com VCC no pino 11 e VEE

no pino 4 e as duas pontas de prova do osciloscópio sendo conectadas

diretamente na placa.

Após isto encerram-se as análises para o AmpOp referido.

Figura 56 - Foto prática parte 2 ganho 8 LM324

Page 68: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 68

Slew Rate e Resposta em frequência

6.4.4 LM741 – Ganho 1

Inicia-se o discorrimento sobre o comportamento do CI LM741 avaliado

experimentalmente. Primeiro circuito sendo ganho unitário.

Seguidor de tensão feito, há:

300Hz: VSAT+ = 1,02V, VSAT- = -980mV. Ganho médio = 1.

1kHz: VSAT+ = 1,04V, VSAT- = -980mV. Ganho médio = 1,01.

2kHz: VSAT+ = 1,04V, VSAT- = -980mV. Ganho médio = 1,01.

5kHz: VSAT+ = 1,06V, VSAT- = -1,0V. Ganho médio = 1,03.

A figura 57 dispõe os prints em ordem sequencial de realização.

Todos os sinais das diversas frequências estão em fase. VS (CH2 – em azul)

sobrepõe VE por estar em fase e em mesmas escalas.

Figura 57 - Comparação sinais em prática ganho 1 300Hz - 5kHz LM741

Page 69: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 69

Slew Rate e Resposta em frequência

Na faixa de intermediárias, ainda em ganho unitário:

10kHz: VSAT+ = 1,06V, VSAT- = -980mV. Ganho médio = 1,02.

20kHz: VSAT+ = 1,06V, VSAT- = -980mV. Ganho médio = 1,02.

50kHz: VSAT+ = 1,04V, VSAT- = -980mV. Ganho médio = 1,01.

100kHz: VSAT+ = 1,04V, VSAT- = -1,0V. Ganho médio = 1,02.

Sinais em fase e nenhum problema observado, tão como para a mesma faixa

com o LM324.

A Figura 58 apresenta mais quatro prints coletados com os sinais trigados,

VS forçado em 1,0VP e escala máxima de tensão antes que os sinais não seja

totalmente expostos no visor do equipamento.

Figura 58 - Comparação sinais em prática ganho 1 10kHz - 100kHz LM741

Page 70: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

IF-SC Campus Florianópolis 70

Slew Rate e Resposta em frequência

Nas altas frequências, a figura 59 exibe os print screens com os gráficos e os

respectivos dados:

200kHz: VSAT+ = 920mV, VSAT- = -740mV. Ganho médio = 0,83.

500kHz: VSAT+ = 500mV, VSAT- = -200mV. Ganho médio = 0,35.

1000kHz: VPP = 360mV. Ganho médio = 0,18.

2500kHz: VPP = 176mV. Ganho médio = 0,088.

O cálculo de ganho médio é dado pela seguinte equação aritmética:

𝐺𝑚𝑒𝑑 =𝑉𝑝𝑝𝑠

𝑉𝑝𝑝𝑒=

𝑉𝑠𝑎𝑡+ − 𝑉𝑠𝑎𝑡−

2

Onde: Gmed = ganho médio Vpps = tensão de pico a pico do sinal de saída Vppe = tensão de pico a pico do sinal de entrada

Mais uma vez os mesmos resultados: ondas triangulares, defasadas entre si

e DC Offset (embora VE esteja forçado em 1,0VP).

Figura 59 - Comparação sinais em prática ganho 1 200kHz - 2,5MHz LM741

Figura 56 - Foto prática parte 2 ganho 1 LM741Figura 57 - Comparação sinais em

prática ganho 1 200kHz - 2,5MHz LM741

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Slew Rate e Resposta em frequência

Mais uma fotografia é apresentada na figura 60.

Figura 60 - Foto prática parte 2 ganho 1 LM741

Figura 58 - Comparação sinais em prática ganho 4 300Hz - 5kHz LM741Figura 59 -

Foto prática parte 2 ganho 1 LM741

Page 72: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

6.4.5 LM741 – Ganho 4

Para o ganho de amplificação ter valor 4, utilizou-se os mesmos resistores

para o ganho 4 com o LM324, associando-os da mesma forma.

Os dados seguem:

300Hz: VSAT+ = 3,88V, VSAT- = -3,88V. Ganho igual a 3,88.

1kHz: VSAT+ = 3,92V, VSAT- = -3,88V. Ganho médio = 3,9.

2kHz: VSAT+ = 3,92V, VSAT- = -3,88V. Ganho médio = 3,9.

5kHz: VSAT+ = 3,92V, VSAT- = -3,84V. Ganho médio = 3,88.

Nesta parte houve grande semelhança entre os ganhos obtidos, assim como

para a maioria dos ganhos de sinais atuando em longos períodos.

A figura 61 exibe os gráficos em respectiva ordem de coleta dos mesmos.

Figura 61 - Comparação sinais em prática ganho 4 300Hz - 5kHz LM741

Figura 60 - Comparação sinais em prática ganho 4 10kHz - 100kHz LM741Figura 61 -

Comparação sinais em prática ganho 4 300Hz - 5kHz LM741

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Slew Rate e Resposta em frequência

Já a figura 62 exibe os gráficos para as frequências intermediárias. Com

10kHz tendo ganho médio = 3,86; 20kHz com ganho médio = 3,84; 50kHz com

defasagem clara, aparência triangular e ganho igual a 3,12 e, por último, mas

não menos importante, 100kHz com as mesmas características que a frequência

analisada previamente, VSAT+ = 1,72V, VSAT- = -1,50V e ganho médio = 1,61,

Figura 62 - Comparação sinais em prática ganho 4 10kHz - 100kHz LM741

Figura 63 - Comparação sinais em prática ganho 4 200kHz - 2,5MHz LM741Figura 64 -

Comparação sinais em prática ganho 4 10kHz - 100kHz LM741

Page 74: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Próxima parte, segue:

200kHz: VSAT+ = 808mV, VSAT- = -800mV. Ganho igual a 0,804.

500kHz: VSAT+ = 480mV, VSAT- = -160mV. Ganho médio = 0,32.

1MHz: VPP = 328mV. Ganho médio = 0,164.

2,5MHz: VPP = 140mV. Ganho médio = 0,07.

Todas as ondas de output apresentam problemas de forma de onda,

defasagem e ganho alterado. Nenhum dos dois CI’s consegue aproximar-se do

teórico quando em altas frequências.

Figura 63 com os gráficos:

Figura 63 - Comparação sinais em prática ganho 4 200kHz - 2,5MHz LM741

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Slew Rate e Resposta em frequência

As figuras a seguir (figura 64 e figura 65) são mais fotos do experimento.

A figura 65 exibe marcas de danos na matriz de contanto, o que, infelizmente,

demonstra problemas que afetam o labor da atividade e a qualidade de certos

equipamentos recebidos e utilizados pelos alunos.

Figura 64 - Foto 1 prática parte 2 ganho 4 LM741

Figura 65 - Foto 2 prática parte 2 ganho 4 LM741

Figura 67 - Comparação sinais em prática ganho 8 300Hz - 5kHz LM741Figura 68 -

Foto 2 prática parte 2 ganho 4 LM741

Page 76: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

6.4.6 LM741 – Ganho 8

Os mesmos resistores usados para provocar ganho 8 no circuito com LM324,

foram reutilizados para tal tópico.

A figura 66 tem as quatro primeiras telas de impressão coletadas do

osciloscópio digital Tektronik modelo TBS-1062 para este tópico.

300Hz: VSAT+ = 8,16V, VSAT- = -8,08V. Ganho médio = 8,12.

1kHz: VSAT+ = 8,24V, VSAT- = -8,0V. Ganho médio = 8,12.

2kHz: VSAT+ = 8,24V, VSAT- = -8,0V. Ganho médio = 8,12.

5kHz: VSAT+ = 8,48V, VSAT- = -7,68V. Ganho médio = 8,08.

Nenhum problema e/ou dificuldade aparente na realização da atividade e

obtenção dos sinais nesta primeira etapa de análise de resposta em frequência

do amplificador operacional LM741 atuando com ganho de amplificação igual a

8.

Figura 66 - Comparação sinais em prática ganho 8 300Hz - 5kHz LM741

Page 77: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Agora:

10kHz: VSAT+ = 8,40V, VSAT- = -7,76V. Ganho médio = 8,08.

20kHz: VSAT+ = 7,44V, VSAT- = -7,20V. Ganho médio = 7,32.

50kHz: VSAT+ = 3,92V, VSAT- = -3,16V. Ganho médio = 3,54.

100kHz: VSAT+ = 1,64V, VSAT- = -1,52V. Ganho médio = 1,58.

Como já descoberto o padrão de comportamento dos AmpOp’s, tais

resultados não surpreendem. Na faixa de frequências intermediárias para ganho

teórico 8, o ganho obtido em experimento desanda exponencialmente. É também

na faixa de intermediárias que há o aparecimento de formatos de onda não ideias

em VS. A figura 67 apresenta as ondas entre a faixa 10kHz à 100kHz.

Figura 67 - Comparação sinais em prática ganho 8 10kHz - 100kHz LM741

Page 78: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Em frequências críticas para VS:

200kHz: VSAT+ = 832mV, VSAT- = -752mV. Ganho médio = 0,792.

500kHz: VSAT+ = 216mV, VSAT- = -440mV. Ganho médio = 0,328.

0,001THz: VPP = 340mV. Ganho médio = 0,17.

2,5MHz: VPP = 120mV. Ganho médio = 0,06.

A figura 68 tem as quatro telas para 200kHz, 500kHz, 1MHz e 2,5MHz

(frequência máxima possível disponibilizada pelo gerado de função Minipa),

respectivamente.

As próximas figuras (figura 69 e figura 70), finalizam a mostra de

fotografias dos circuitos montados em breadboard, retiradas durante a realização

em bancada de trabalho. Focam-se os componentes principais (resistores de

68kΩ - código de cores: azul, cinza, laranja; 2kΩ - código de cores: vermelho,

preto, vermelho; e 10kΩ - código de cores: marrom, preto, laranja e o CI que

precisou ser trocado pois estava apresentando problemas – o novo LM741 é

DIP-14).

Figura 68 - Comparação sinais em prática ganho 8 200kHz - 2,5MHz LM741

Figura 70 - Foto 2 prática parte 2 ganho 8 LM741Figura 71 - Comparação sinais em

prática ganho 8 200kHz - 2,5MHz LM741

Page 79: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Figura 69 - Foto 1 prática parte 2 ganho 8 LM741

Figura 70 - Foto 2 prática parte 2 ganho 8 LM741

Page 80: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

Portanto, finalizam-se as análises para os circuitos propostos, com os dados

coletados exibidos.

Segue a comparação de resultados e discussão sobre os mesmos, incluindo

conclusões relevantes e considerações extras indispensáveis.

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Slew Rate e Resposta em frequência

7 Comparações de Resultados

Agora, por questões de visualização, optou-se pela orientação melhor. A seguir as informações e comparações de resposta em

frequência.

7.1 LM324 – Ganho 1

A tabela 1 apresenta a comparação de dados teóricos, simulados e práticos para a resposta em frequência do LM324 quando

em ganho 1.

Tabela 1 - Comparação LM324 Ganho 1

Gráfico 1 - Comparação LM324 ganho 1Tabela 2 - Comparação LM324 Ganho 1

Page 82: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

O gráfico 1 transcreve os dados da Tabela 1 para um gráfico linear. A escala é logarítmica, e é possível verificar que o ganho

cai consideravelmente quando próximo de 300kHz, tanto nos valores simulados quanto nos práticos. Vê-se, de mesmo modo, que

há maior aproximação entre os resultados simulados e práticos do que entre o teórico e qualquer outro dos dois.

2,5MHz é o limite para a série de dados simulados, enquanto, por linha de tendência, os dados práticos poderiam chegar aos

3MHz.

Gráfico 1 - Comparação LM324 ganho 1

Page 83: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

7.2 LM324 – Ganho 4

A seguir, a Tabela 2 apresenta os resultados coletados para o mesmo AmpOp atuando em ganho 4.

Organizam-se da mesma forma prezando por demonstrar os valores de VSAT+ e VSAT- de cada modo de análise, com o cálculo

de ganho realizado. Até os 10kHz na análise por simulação ambos os potenciais de saturação do sinal são iguais aos teóricos

tendo, por conseguinte, ganhos ideiais. A diferença inicia-se posteriormente a esta frequência

Tabela 2 - Comparação LM324 Ganho 4

Page 84: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

O gráfico 2 realiza a comparação entre teoria, prática e simulação, ilustrando os dados da Tabela 2.

Com escala logarítmica em 3, percebe-se que o ganho começa a cair mais precocemente em relação ao ganho unitário, entre

30kHz e 300kHz, em torno de 70kHz. Mais uma vez os resultados simulados assemelham-se aos experimentais.

Gráfico 2 - Comparação LM324 ganho 4

Page 85: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

7.3 LM324 – Ganho 8

A tabela 3 tem os resultados tabelados para este tópico.

É perceptível um padrão de oscilação dos ganhos na faixa de frequências baixas para os dados coletados em montagem em

matriz de contatos, ora com ganho igual a 8,24, ora 8,2 ou similar. E entre as intermediárias, como visto, há a decadência do ganho.

Sendo as frequências altas o momento de total diferenciação do teórico.

Na simulação a partir de 1MHz as tensões de saturação e, por conseguinte, os ganhos estão em zero, pois, embora haja

presença destes valores no osciloscópio digital virtual, é mui dificultosa a coleta de informações no mesmo, por questões de

visibilidade e oscilação de sinais.

Tabela 3 - Comparação LM324 Ganho 8

Gráfico 2 - Comparação LM324 ganho 8Tabela 3 - Comparação LM324 Ganho 8

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Slew Rate e Resposta em frequência

O gráfico 3 transpõe as informações e exemplifica os dados. Como previsto, há uma queda mais precoce do ganho de

amplificação, aqui antes mesmo dos 30kHz sua decadência inicia. O que leva a conclusão de que quanto maior for o ganho menor

será a sua frequência máxima de operação eficiente.

Gráfico 3 - Comparação LM324 ganho 8

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Slew Rate e Resposta em frequência

7.4 LM741 – Ganho 1

Agora a comparação de resultados teóricos, práticos e simulados quanto à resposta em frequência do AmpOp LM741 em

seguidor de tensão.

A tabela 4 apresenta e compara os dados.

Tabela 4 - Comparação LM741 Ganho 1

Page 88: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

O Gráfico 4 é a comparação entre os resultados de resposta em frequência teóricos, simulados e obtidos em avaliação por

montagem em placas de contatos para ganho unitário do LM741. Assemelha-se ao Gráfico 1. No entanto, tem queda de ganho antes

mesmo dos 300kHz (em dados simulados e práticos).

Gráfico 4 - Comparação LM741 ganho 1

Page 89: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

7.5 LM741 – Ganho 4

A tabela 5 possui os dados teóricos nas quatro primeiras colunas, os obtidos por simulação no software Proteus® nas quatro

colunas centrais, e nas quatro colunas à extrema direita os resultados da atividade prática para este tópico.

Há semelhanças entre esta tabela e a Tabela 2, embora sejam AmpOp’s diferentes, estão sendo submetidos às mesmas

frequências e mesmo ganho de amplificação. Contudo há distinções comportamentais, principalmente quando ascendem-se as

frequências, como pode verificar em 100kHz, por exemplo: enquanto nesta frequência o CI LM324 ainda resiste com ganho = 1,125,

o LM741 é menos eficiente, tendo ganho = 0,77.

Tabela 5 - Comparação LM741 Ganho 4

Page 90: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

O gráfico abaixo (gráfico 5) é a transposição das informações da Tabela 5 para ilustração gráfica.

Como em todos os outros gráficos, os valores simulados mantêm-se acima dos práticos em frequências baixas, logo caindo

e sendo menores quando mais à direita em relação ao eixo horizontal.

Gráfico 5 - Comparação LM741 ganho 4

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Slew Rate e Resposta em frequência

7.6 LM741 – Ganho 8

A tabela 6, faz a comparação para esta modo.

Os valores de simulação de 2,5MHz são nulos em todas as tabelas por motivos de visualização no utilitário OSCILLOSCOPE,

já que não possibilita o uso de escalas de tempo com menos unidades de tempo por divisão e, consequentemente, não permite a

identificação das tensões de saturação e o cálculo do ganho. Por tal questão são consideradas nulas.

Tabela 6 - Comparação LM741 Ganho 8

Page 92: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

O gráfico acima (gráfico 6) apresenta as curvas características dos dados obtidos por simulação, teóricos (sempre iguais a 8)

e práticos, de ganho x frequência. O eixo das abscissas continua em escala logarítmica em multiplicidade de 3. As curvas se mantém

no valor de ganho 8 até aproximadamente os 10kHz. São rebaixadas no terceiro intervalo horizontal do gráfico e no último (entre

300kHz e 3MHz) se anulam.

Gráfico 6 - Comparação LM741 ganho 8

Gráfico 3 - Comparação LM324 x LM741 ganho 1Gráfico 4 - Comparação LM741 ganho 8

Page 93: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

7.7 Comparação resultados práticos LM324 x LM741 – Ganho 1

Realizada, portanto, uma comparação entre resultados teóricos, simulados e práticos de cada circuito integrado para ganhos

pré-determinados, segue um comparativo entre os valores obtidos em análise de resposta em frequência durante montagem física

dos circuitos de ambos os amplificadores operacionais para cada ganho determinado.

O Gráfico 7 faz a abertura, demonstrando que o LM741 possui uma curva de resposta em frequência mais linear, enquanto o

LM324 oscila consideravelmente, embora ambos possuam resultados muito próximos.

Gráfico 7 - Comparação LM324 x LM741 ganho 1

Gráfico 6 - Comparação LM324 x LM741 ganho 4Gráfico 7 - Comparação LM324 x LM741 ganho 1

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Slew Rate e Resposta em frequência

O gráfico 8 segue a comparação, agora com ganho 4. Nota-se que o LM741 é levemente inferior em termos de valores de

ganho por frequência submetida em relação ao seu oponente. Ambos os AmpOp’s começam a queda do ganho em torno de 50kHz,

sendo 100kHz a frequência na qual graves problemas no sinal de saída já são aparentes.

Gráfico 8 - Comparação LM324 x LM741 ganho 4

Page 95: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

E o Gráfico 9 finaliza a comparação de resultados práticos entre os AmpOps LM324 e LM741. No Gráfico 9 há o leve

sobressalto do primeiro amplificador em relação ao segundo, pois consegue perdurar com ganho 8 por frequências maiores,

realizando uma elevação no ponto de ressonância (quando em cerca de 50kHz) para, então, efetuar a queda.

Contudo, ambos os AmpOp’s não resistem às altas frequências, como viu-se em todas as demonstrações.

Gráfico 9 - Comparação LM324 x LM741 ganho 8

Page 96: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

8 Conclusões

A seguir, seguem conclusões finais dos estudos e considerações relevantes

sobre o realizado.

8.1 Considerações relevantes quanto às transições de sinais

Pelos estudos viu-se que, idealmente, nas transições de valores de tensão

no sinal disponibilizado na saída de um amplificador operacional, seria ausente

qualquer atraso, efetuando a

transição imediata.

Todavia, com uma variação de

valor de tensão relativamente grande

por unidade de tempo, geralmente os

AmpOp’s apresentam um atraso,

como verificaram-se os rise time e fall

times (atraso tais também chamados

de delay ou lag).

O valor do delay varia de CI

para CI. Os mais rápidos, como

exemplo o TL3116 e o LTC5564, são

comparadores com melhor resposta,

maior quantidade de pinos e maior

custo em relação aos mais comuns, como o LM339 e o LM311.

A figura 71 exibe um diagrama de tempo de um amplificador com transição

rápida e transição lenta, respectivamente. Observa-se que, no segundo, há uma

região linear de ascensão do módulo do potencial elétrico.

Tais intervalos de transições provocam efeitos quando aplicadas em

frequências mais altas, dificultando a resposta do amplificador e limitando a

banda de operação do mesmo.

Figura 71- Tempo de transição dos AmpOp’s

Gráfico 9 - Curva de resposta em

frequência do amplificador operacional

LM741 disponibilizado pelo fabricante

Texas InstrumentsFigura 75 - Tempo de

transição dos AmpOp’s

Page 97: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

8.2 Quanto ao simulador

Lembra-se que os resultados do simulador aproximaram-se razoavelmente

dos experimentais, oferecendo uma noção e projeção dos dados.

Quanto aos utilitários presentes no mesmo, há um interessante e útil que

disponibiliza a curva de resposta em frequência, sendo de fácil uso (porém

eficácia questionável), onde é preciso apenas lhe orientar os terminais de

entrada e saída dos sinais.

Contudo tal ferramenta não foi utilizada para que o adquirido pelo

OSCILLOSCOPE valesse e gerasse a curva através dum editor de planilhas,

como feito.

8.3 Quanto aos AmpOp’s verificados

Com os dados coletados e as comparações realizadas, conclui-se que o CI

LM324 é superior ao LM741 em quesitos de resposta em frequência, embora

ambos possuam resultados mui parecidos. Salienta-se que tais afirmações são

verdadeiras quando estes são implementados em circuitos de amplificação,

porque em circuitos comparadores, em integradores, em derivadores ou em

outro tipo, não foram testados. Salienta-se, ainda, que o LM324 não é o melhor

AmpOp existente atualmente, mas apenas o melhor entre os dois avaliados.

Além destas conclusões, merece foco a questão econômica: o LM324 possui

maior custo que o 741; uma unidade de 324 custa em torno de R$0,53 enquanto

o outro amplificador tem em média R$0,444. Em projetos pequenos tal fato é

irrelevante. Porém, em grande escala, em projetos onde são utilizadas várias

unidades de tais AmpOp’s, é indispensável o foco nesta questão.

4 Os valores dos AmpOp’s foram consultados pelo site SoldaFria, disponível em http://www.soldafria.com.br/advanced_search_result.php?keywords=lm324&x=0&y=0.

Page 98: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

8.4 Quanto à resposta em frequência

Ainda falando-se de resposta dos amplificadores, releva-se, que o limite de

operação eficiente dos dois CI’s é em torno dos 30kHz, pois a partir de tal

frequência, ambos são ineficientes, sendo inúteis para os propósitos do circuito

a que são aplicados. Pelo Gráfico 10 (disponibilizado pelo fabricante do CI) vê-

se a aproximação com os gráficos de resposta em frequência produzidos e a

procedência dos resultados adquiridos.

8.5 Quanto ao Slew Rate

Quanto ao SR, afirma-se que foram próximos do determinado pelo fabricante

(0,7V/µs do LM741 e 0,66V/µs do LM324 próximos do 0,5V/µs do fabricante

Texas Intruments – TI), não havendo discrepância.

Algo curioso e intrigante observado é a taxa de giro do LM741 ser superior

ao do outro circuito integrado (700mV/µs contra 660mV/µs). Como aprendido, a

taxa de subida de tensão do sinal é proporcional à máxima frequência de

operação, algo que se provou o contrário na realização do exercício. Para isto,

possíveis respostas são as variáveis de medida, equipamentos e condições de

Gráfico 10 - Curva de resposta em frequência do amplificador operacional

LM741 disponibilizado pelo fabricante Texas Instruments

Page 99: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

execução do circuito quando em montagem prática, que podem ter afetado a

qualidade de resposta dos AmpOp’s.

Page 100: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

9 Referência Bibliográfica

TEXAS INSTRUMENTS. LM741 DATASHEET. Disponível em:

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm741.pdf. Acesso em: 15 out. 2014.

FAIRCHILD SEMICONDUCTOR. LM311 DATASHEET. Disponível em:

https://www.fairchildsemi.com/datasheets/LM/LM311.pdf. Acesso em 15 out. 2014.

O AMPLIFICADOR OPERACIONAL E SUAS PRINCIPAIS CONFIGURAÇÕES. CLUBE

DA ELETRÔNICA. Disponível em:

http://www.clubedaeletronica.com.br/Eletronica/PDF/Amp-

OP%20I%20- %20conceitos%20basicos.pdf. Acesso em 15 out. 2014.

INSTRUMENTAÇÃO E TÉCNICAS DE MEDIDA. Disponível em:

http://www.peb.ufrj.br/cursos/eel710/EEL710_Modulo02.pdf. Acesso em 15 out.

2014.

SCHLICHTING, Luis Carlos Martinhago. Não-Idealidades do AMPOP: Slew Rate

e Resposta em Frequência. Florianópolis: IFSC, 7 out. 2014. Notas de aula

ministrada aos alunos da turma 622 do Curso Técnico Integrado em Eletrônica.

AMPOPARIAS. Disponível em:

http://www.elt09.unifei.edu.br/roteiroslab/AmpOp_Lab4.pdf. Acesso em 10 nov.

2014.

Frequência – Resposta Ampop. Disponível em:

http://dc455.4shared.com/doc/D9vMLMp4/preview.html. Acesso em 11 nov. 2014.

SOLDAFRIA. Disponível em:

http://www.soldafria.com.br/advanced_search_result.php?keywords=lm324&x=

0&y=0. Acesso em 17 nov. 2014.

Page 101: Amplificador Operacional - Slew Rate e Resposta em Frequência LM741 e LM324

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Slew Rate e Resposta em frequência

10 Anexo

Folha de dados do CI LM741 (Fabricante Texas Instruments)

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Slew Rate e Resposta em frequência

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Slew Rate e Resposta em frequência

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Slew Rate e Resposta em frequência

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Slew Rate e Resposta em frequência

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Slew Rate e Resposta em frequência

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Slew Rate e Resposta em frequência

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Slew Rate e Resposta em frequência

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Slew Rate e Resposta em frequência

Folha de dados do CI LM324 (Fabricante Texas Instruments)

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Slew Rate e Resposta em frequência

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