ANALISA NUMERIK PERBANDINGAN TEKANAN PADA
SISTEM KONVERSI ENERGI GELOMBANG LAUT JENIS OWC
DENGAN BOTTOM ENTRANCE DAN LATERAL ENTRANCE
Oleh:
Rfl<e_ d--s-r, ybJ Ar-t' q_!
.2M·-
1' : .• "·· " i . i
ARIFIN _______ ____ --· _________ . ___ ----·' NRP: 4300 100 05 hcJ . Tedmo [{(:: __ _:: ~~~
Terima Dnd j J-/ No.A1endn Prpr.~ .. i~.
JURUSAN TEKNIK KELAUTAN
FAKULTASTEKNOLOGIKELAUTAN
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NO PEMBER
SURABAYA
2005
LEMBAR PENGESAHAN
ANALISA NUMERIK PERBANDINGAN TEKANAN PADA
SISTEM KONVERSI ENERGI GELOMBANG LAUT JENIS OWC
DENGANBOTTOMENTRANCEDANLATERALENTRANCE
Pembimbing I
,.
Ir. Arief s~~ NIP. 130 937 969
ARIFIN NRP : 4300 100 050'
Surabaya, Pebruari2005
Mengetahui/ menyetujui
ABSTRAK
System konversi energi gelombang laut jenis Oscilating Water Column (OWC) mempunyai dua model yaitu dengan bukaan bawah (bottom entrance) dan bukaan depan (lateral entrance). Studi ini dilakukan untuk mencari besamya tekanan pada orifice (lubang angin) pada bukaan bawah dan bukaan depan. Variasi tinggi gelombang taut (H) dan periode gelombang !aut (T) dapat menghasilkan tekanan yang bervariasi. Model bukaan bawah menghasilkan tekanan maksimum sebesar 24759.92 N/m2 pada tinggi gelombang (H) 2.5 meter dan periode gelombang (T) 5 detik. Tekanan ini meningkat sekitar 190/o - 36% sering dengan peningkatan tinggi gelombang dan turun sekitar 12.10% - 17.35% seiring dengan peningkatan periode gelombang (T). Model bukaaan depan menghasilkan tekanan maksimum sebesar 12646.09 N/m2 pada tinggi gelombang (H) 2.5 meter dan periode gelombang (T) 5 detik. Tekanan meningkat sekitar 18.90%-35.70% seiring dengan peningkatan tinggi gelombang dan turun sekitar 11.90% - 17.31% seiring dengan peningkatan periode gelombang (T). Hasil analisa studi ini menyimpulkan bahwa system konversi energi gelombang laut jenis Oscilating Water Colournn dengan bukaan bawah menghasilkan tekanan 49.92% -52.21% lebih besar dibandingkan bukaan depan.
Kata kunci : owe, bukaan bawah, bukaan depan, periode gelombang, tinggi gelombang, tekanan.
ABSTRACT
Oscillating Water eolournn type of sea wave convertion system consist of two different models that is bottom entrance and lateral entrance. The main objective in this study was to evaluate both of bottom entrance and lateral entrance orifice pressure. Different pressure measured from vary sea wave height (H) and sea wave period (T). Maximum pressure of bottom entrance at 24759.92 N/m2 occurred at 2.5 meter wave height and 5 second wave period. Increasing 19% - 36% pressure associated with increasing sea wave height and decreasing 12.10% - 17.3 5% pressure associated with increasing sea wave periode. While in lateral entrance, maximum pressure 12646.09 N/m2 occurred at 2.5 meter sea wave height with 5 second sea wave period. Increasing 18.90%- 35.70% pressure associated with increasing sea wave height and decreasing 11.90% - 17.31% pressure associated with increasing wave periode. The conclusion from this study is Oscillating Water eoloumn (OW C) type of wave energy convertion system with bottom entrance existing 49.92%- 52.21% higher pressure than lateral entrance.
Key words: OWe, bottom entrance, lateral entrance, wave periode, wave height.
1
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum W arahmatullahi W abarakatuh,
Alhamdulillahirabbil ' aalamin, puji syukur kehadirat Allah SWT, atas segala nikmat-Nya
baik nikmat sehat maupun iman serta nikmat ilmu yang telah diberikan kepada saya
sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir inio Tugas akhir ini berjudul "ANALISA
NUMERIK PERBANDINGAN TEKANAN PADA SISTEM KONVERSI ENERGI
GELOMBANG LAUT JENIS OWC DENGAN BOTTOM ENTRANCE DAN
LATERAL ENTRANCE"
Tugas akhir ini disusun untuk memenuhi salah asatu persyaratan dalam menyelesaikan
studi kesarjanaan strata I (SI) di Jurusan Teknik Kelautan, Fakultas Teknologi Kelautan,
ITS Surabayao Penyusun menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
10 Iro Arief Suroso Msc selaku dosen pembimbing penyusun, ditengah kesibukannya
beliau masih meluangkan waktu untuk membimbing penyusuno
20 Dr. Ir Wisnu Wardhana MSc selaku dosen pembimbing penyusun, ditengah
kesibukannya beliau masih meluangkan wak:tu untuk membimbing penyusun
30 Bapak Iro Imam Rochani, M OSc selaku Ketua Jurusan Teknik Kelautan, FTK
ITS, ditengah kesibukannya beliau masih meluangkan waktu untuk membimbing
penyusuno
40 Kedua orang tua penyusun (Suyitno's family) yang telah memberikan dorongan
moral maupun material juga Jayeng makasih suportnya
50 My sweety DCM, makasih suportnya dan semangatnyao
60 Teman-temanku setim, Sofiyan (Jon) dan Aries (A tse) ma' kasih ya
7 0 Konco-koncoku sajursan
Penulis sadar bahwa laporan tugas akhir ini jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan
saran penulis harapkan demi sempumanya laporan ini o Semoga laporan tugas akhir ini
bermanfaat bagi orang banyak sehingga merupakan berkah tersendiri bagi penulis
Surabaya, 14 Januari 2005
Arifm
ll
HALAMAN JUDUL
LEMBARPENGESAHAN
DAFTARISI
Hal am an
ABSTRAK ........................................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ...................................................................................................... .ii
DAF1' AR lSI. .................................................................................................................... iii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................................... v
DAFf AR LAMPIRAN .................................................................................................... vii
BABIPENDAHULUAN
1.1 Latar Belak:ang Masalah .................................................................................... l
1.2 Perumusan Masalah ........................................................................................... 2
1.3 Tujuan ................................................................................................................ 2
1.4 Manfaat. ............................................................................................................. 3
1.5 Ruang Lingkup Penelitian ................................................................................ .3
1.6 Sistematika Penulisan ........................................................................................ 3
BAB II TINJAUAN PUST AKA
2.1 Sistem Konversi Energi Gelombang Laut.. ...................................................... .5
2.2 Fluid Propertis .................................................................................................. 5
2.3 Persamaan Kontinyuitas .................................................................................... 8
2.4 Potensial Kecepatan .......................................................................................... 9
2.5 Persamaan Bemoulli ........................................................................................ 10
2.6 Teori Gel om bang Reguler.. .............................................................................. 11
2.7 Mekanisme Oscilating Water Column ............................................................ .14
2.8. Massa Tambah ................................................................................................ 19
l1l
BAB ill METODOLOGI
3.1 Studi Literatur ................................................................................................ 20
3.2 Menghitung Massa Tambah .......................................................................... 20
3.3 Menentukan Dimensi Sistem OWC ............................................................... 20
3.4 Menghitung Tekanan ...................................................................................... 21
3.5 Membandingkan Tekanan .............................................................................. 23
3.6 Membuat Laporan .... .. .................. ................................................................. 23
3.7 Selesai ............................................................................................................ 23
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1 Menghitung Massa Tambah .......................................................................... 25
4.2 Perbandingan Tekanan ................................................................................... 25
4.2.1 Untuk T Tetap dan H Variasi .................................... ................................. 25
4.2.2 Untuk H Tetap dan T Variasi ................. .................................................... 30
4.3 Validasi hasil perhitungan dengan percobaan sebelumnya ............................ 35
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ................... .. .............................................................................. 36
5.2 Saran ........................... ...... ............................................................................. 36
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN A PERBANDINGAN TEKANAN PADA ORIFICE
LAMPIRAN B PERHITUNGAN TEKANAN PADA JENIS BOTTOM
ENTRANCE
LAMPIRAN A PERBITUNGAN TEKANAN PADA JENIS LATERAL
ENTRANCE
lV
DAFTAR GAMBAR
Hal am an
Gambar 10 1 Sistem konversi energi gelombang (OWe)
(a) tipebottom entrance dan (b) tipe lateral entrance ooooo ooooooo oooo ooooooooooo ooooo ooOoooooOoo oo Oo0.2
Gambar 201 Tabung alir dengan dua luasanoo ooo ooo ooooooo oooooooooooooo ooo ooo ooooooooooo oo oooo oo ooo oo oo o7
Gam bar 202 Integrasi path an tara titik didalam fluidaoo ooo ooo ooooooooo ooooooooooo o 0000 0 00000000 000009
Gambar 2.3 Bentuk umum gelombang reguleroooooo oo oo ooooo ooooo oooo ooooooooo oo ooooo oooooo ooooo ooo oo 11
Gambar 2.4 Regions of validity dari bermacam-macam teori gelombangoooo oo ooooooo14
Gambar 205 Sistem OWe dengan bukaan bawah (bottom entrance) ooooooo oooo ooo ooooooo l5
Gambar 206 Sistem OWe dengan bukaan depan (bottom entrance)oo oo ooo oo oo oooo oo oooo .l8
Gam bar 3 01 Alur penyelesaian tugas akhir oo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 00 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 00 0 00 0 0 00 0 0 0 0 024
Gam bar 4 01 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
lateral entrance dengan T =5 detik dan H variasio 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 00 0 0 00 0 00 0 0 0 0 0 Oo 0 0 0 0 0 0 0 0.25
Gambar 4 02 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
lateral entrance dengan T =505 detik dan H variasioo oo ooooooo ooooo oo oooooo ooo oooo oooooooo ooo oo ooooo26
Gambar 4.3 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
lateral entrance dengan T =6 detik dan H variasio 0 0 0 0 0 0 Oo 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 oo 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 027
Gambar 4.4 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
lateral entrance dengan T =605 detik dan H variasi ooooo ooooooo oOOo oooooo oooo ooO ooo oooooo ooo oo o0 000 .27
Gambar 405 Graftk perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
ateral entrance dengan T =7 detik dan H variasiooo ooo ooo ooooooooooo oooo oooooOoOO ooo oooooo ooo ooo oO Oo028
Gambar 406 Graftk perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
ateral entrance dengan T =7 05 detik dan H variasioo 000 oooooo 000 OoO OO 00 00 0 000 0 oo oooooo oooo oo o oooooo 29
Gambar 407 Grafik perbandingan tekanan pada orificejenis bottom dan
lateral entrance dengan T = 8 detik dan H variasio oooo ooooooooooooooooo ooooooo oooo ooooooo ooooooooo29
Gambar 408 Graftk perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
lateral entrance dengan H = 1 detik dan T variasioo 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Oo 0 0 0 0 0 00 00 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ° 0 0 00 0 0 030
Gambar 409 Graftk perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
lateral entrance dengan H = 1.25 detik dan T variasio 0 0 0 0 Oo 00 0 0 0 0 0 000 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 oo 0 ° 0 oo oo 0 031
Gambar 4010 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
v
lateral entrance dengan H = 1. 5 detik dan T variasi .... ............ .... ... ...... ... ..... ...... .. .... .31
Gam bar 4.1 1 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
lateral entrance dengan H =1.75 detik dan T variasi .. ........ .... ..... .. .. ...... ....... .... ....... . .32
Gam bar 4.12 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
lateral entrance dengan H = 2 detik dan T variasi .... .... ... ....... ...... .... ..... ......... ........... 33
Gambar 4.13 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
lateral entrance dengan H =2 .25 detik dan T variasi .. ....... .... .. .. .... ...... .. ..... ...... .... ..... 33
Gam bar 4.14 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan
lateral entrance dengan H = 2.5 detik dan T variasi ..... ........... ...... ... ........ ... .. ..... ........ 34
Gambar 4.15 Graftk hubungan tekanan dengan tinggi gelombang (Eksperimen) .... .35
Gam bar 4.1 6 Graftk hubungan tekanan dengan peri ode gelombang (Eksperimen) .. .3 5
VI
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A Perbandingan Tekanan Pada orifice
Lampiran B Perhitungan Tekanan Pada Jenis Bottom Entrance
Lampiran C Perhitungan Tekanan Pada Jenis Lateral Entrance
vu
J
BABI
PENDAHULUAN
Bab I Pendahuluan
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendayagunaan sumber energi laut, khususnya energi gelombang laut sebagai energi
alternatif untuk masa mendatang, tampak sekilas memberikan harapan yang cukup baik
bagi pemenuhan kebutuhan energi dunia, disamping sumber daya energi lain yang telah
ada, yaitu energi panas bumi, batu bara serta minyak bumi. Hal ini didukung oleh semakin
menipisnya cadangan minyak Indonesia yang tinggal sepuluh tahun lagi Surtjayono
(2004). Sumber daya alam gas dan minyak di Indonesia bukan berarti dapat terus
diekplorasi, sumber daya alam akan mengalami masa titik klimaks, berkurangnya jumlah
produksi, proses ini akan teijadi jika jumlah titik yang akan dieksplorasi tidak lagi
ditemukan. Jika ditinjau lebih lanjut, sumber daya energi gelombang merupakan sumber
energi yang selalu tersedia secara kontinyu dan hal ini merupakan suatu nilai tambah
tersendiri dibandingkan dengan sumber daya energi lainnya. Dasar inilah yang kemudian
menimbulkan suatu gagasan bagaimana memanfaatkan sumber daya energi gelombang
yang ada secara kontinyu tersebut secara maksimal menjadi sumber daya energi yang
bermanfaat dan berdayaguna.
Untuk menjawab tantangan tersebut di atas, beberapa peneliti mencoba memberikan
konstribusi terhadap penciptaan sistem konversi energi gelombang laut. Salah satu
diantaranya adalah kajian tentang sistem konversi energi gelombang laut tipe Oscillating
Water Column (OWC), yang dinilai mempunyai prospek yang cukup baik bagi
pengembangan sumber daya energi alternatif masa yang akan datang Xiangying et
al.(l989).
Secara umum OWC terdiri dari kolom air (water colum) turbin penggerak serta pusat
pembangkit (generator). Dalam perkembangannya sistem ini dapat dikalsifikasikan
menjadi dua yaitu dengan kolom air bukaan bawah (bottom entrance) dan bukaan depan
(lateral entrance) seperti yang tampak pada Gambar 1.1 berikut:
1
Bab I Pendahuluan
a b
Gambar 1.1 Sistem konversi energi gelombang (OWC) (a) tipe bottom entrance
dan (b) tipe lateral entrance
1.2. Perumusan Masalah
Sistem konversi gelombang laut jenis Oscillating Water Column (OWC) dengan
menggunakan kolom air adalah sistem energi yang memanfaatkan adanya osilasi air laut
yang terjadi didalam kolom air tersebut, akibat adanya hempasan gelombang yang
mengenai sistem, osilasi air kemudian menggerakan volume udara yang terjebak didalam
kolom air tersebut sehingga gerakan udara yang tluktuatif keluar melalui lubang angin
bagian atas (orifice) dari sistem owe. Gerakan udara atau tekanan udara yang keluar melaui
orifice digunakan untuk menggerakan turbin yang selanjutnya berfungsi untuk
menggerakan generator yang terpasang di orifice. Ada dua model sistem konversi energi
gelombang laut jenis owe yaitu bukaan bawah dan bukaan depan. Pada penelitian ini akan
dibandingkan besarnya tekanan yang dihasilkan oleh masing-masing model tersebut.
1.3. Tujuan
Studi ini bertujuan untuk :
1. Mencari berapa besamya tekanan pada sistem konversi energi gelombang laut jenis
bukaan bawah (botom entrance) dengan variasi H dan T, serta bagaimana pengaruh
dari variasi tersebut.
2. Mencari berapa besarnya tekanan pada sistem konversi energi gelombang laut jenis
bukaan depan (lateral entrance) dengan variasi H dan T, serta bagaimana pengaruh
dari variasi tersebut.
.~;: : .. --\ ... u ~ ii j S • r' ; 1 \', J ~
' - ~ ·'' !;. . i.lEfl i t - ' . -- . --·-- __ :_:=_j .......... .............. ''!~"'',':'<'!l~"" · ...... ~-· ..... ·--~
2
Bab I Pendabuluan
1.4. Manfaat
Manfaat yang didapat dati studi ini adalah
1. Mengetahui secara perhitungan besamya tekanan yang dihasilkan dati sistem
konversi energi gelombangjenis Oscillating Water Column (OWC) bukan bawah
( botom entrance) serta pengaruh dati variasi tinggi gelombang (H) dan periode
gelombang (T)
2. Mengetahui secara perhitungan besamya tekanan yang dihasilkan dari sistem
konversi energi gelombang jenis Oscillating Water Column (OWC) bukan depan
(lateral entrance) serta pengaruh dati vatiasi tinggi gelombang (H) dan periode
gelombang (T)
3. Dapat mengetahui tekanan pada model mana yamg paling besar.
1.5. Ruang Lingkup Penelitian
Untuk memudahkan dalam pencapaian tujuan maka dalam studi ini diberikan batasan
batasan sebagai berikut :
1. Gelombang Reguler (Teori gelombang linier)
2. Fluida diasumsikan invicid, incompressible, irrotasionaJ
3. Profit muka air pada owe sama dengan permukaan bebas.
4. Dasar perairan rata dan kedap
5. Kedalam air konstan
6. Defraksi diabaikan
7. Kondisi Struktur tetap (fixed)
8. Analisa teknis sistem pembangkit tenaga (generator) serta turbin penggerak tak
dilakukan.
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika dalam penyusunan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
BABIPENDAHULUAN
Duraikan tentang dasar pemikiran dan latar belakang yang melandasi penelitian ini, tujuan
dan manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian, serta batasan-batasan
3
Bab I Pendahuluan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Diuraikan landasan teori yang membantu dalam menyelesaikan masalah-masalah yang ada
dalam mencapai tujuan tugas akhir ini.
BAB III METODOLOGI
Berisikan prosedur atau metode perbitungan untuk kedua model yang digunakan dalam
menyelesaikan tugas akhir.
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN
Berisikan grafik sehingga mudah untuk dianalisa
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Berisikan hasil-hasil yang diperoleh setelah dilakukan analisa dan pembahasan dan juga
saran untuk dilakukan penelitian yang lebih lanjut guna penyempurnaan.
DAFT AR POST AKA
LAMP IRAN
4
BAB/1
TINJAUAN PUSTAKA
Bab II Tinjauan Pustaka
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sistem Konversi Energi Gelombang Laut
Menurut Masuda (1971 ), gel om bang taut merupakan salah satu bentuk energi yang bisa
dimanfaatkan dengan mengetahui tinggi gelombang, panjang gelombang, dan periode
waktunya. Ada empat teknologi energi gelombang yaitu sistem rakit Cockerell, tabung
tegak Kayser, pelampung Salter, dan tabung.
Sistem rakit Cockerell berbentuk untaian rakit-rakit yang saling dihubungkan dengan
engsel-engsel dan sistem ini bergerak naik turun mengikuti gelombang laut. Gerakan relatif
rakit-rakit menggerakkan pompa hidrolik yang berada di antara dua rakit. Sistem tabung
tegak Kayser menggunakan pelampung yang bergerak naik turun dalam tabung karena
adanya tekanan air. Gerakan relatif antara pelampung dan tabung menimbulkan tekanan
hidrolik yang dapat diubah menjadi energi listrik. Sistem Pelampung Salter memanfuatkan
gerakan relatif antara bagian/pembungkus luar (external hull) dan bandul didalamnya
(internal pendulum) tmtuk diubah menjadi energi listrik. Pada sistem tabung Masuda
metodenya adalah memanfaatkan gerak gelombang laut masuk ke dalam ruang bawah
dalam pelampung dan menimbulkan gerakan perpindahan udara di bagian ruangan atas
dalam pelampung. Gerakan perpindahan udara ini dapat menggerakkan turbin udara.
Negara-negara maju seperti Amerika Serikat, Inggris, Jepang, Finlandia, dan Belanda,
banyak menaruh perhatian pada energi ini Harsono A (2003 ). Lokasi potensial untuk
membangun sistem energi gelombang adalah di taut lepas, daerah lintang sedang dan di
perairan pantai. Energi gelombang bisa dikembangkan di Indonesia di taut selatan Pulau
1 awa dan Pulau Sumatera.
2.2 Fluid Propertis
Pengertian dan faktor dasar yang mempunyai perilaku fluida dapat diasumsikan bahwa
fluida terdiri dari molekul kecil yang terdistribusi dalam suatu ruangan. Berdasarkan
asumsi tersebut hal ini dapat diterangkan bahwa:
1. Fluida tidak seperti benda solid dan tidak mampu menjaga gaya geser (gaya
yang beketja secara tangensial terhadap permukaan) dikarenakan molekulnya
5
Bab II Tinjauan Pustaka
gaya geser (shear) yang bekerja tegak lurus luasan pennukaan fluida. Untuk stressnya
dapat dikatakan bahwa stress adalah gaya di bagi dengan luasan.
Gaya geser mempunyai tanda positif, apabila bekerja searab dengan kecepatannya.
Sedangkan viskositas sendiri adalah skalar dimana berbeda untuk fluida yang berlainan
dan sangat tergantung oleh temperatur. Gaya tekan yang bkerja pada luasan datar di dalam
fluida adalab perbandingan total gaya normal terhadap luasan tersebut. Tekanan pada
sebuah titik adalah harga batas dari tekanan rata-rata yang menjadikannya sangat kecil.
Tekanan pada setiap titik dapat dikatakan sebagai gaya rata-rata yang tegak lurus suatu
luasan. Dalam keberadaan shear stess adalah sama dan besamya tekannanya tidak
tergantung orientasi luasannya.
Tergantung pada kondisi aliran fluida maka aliran fluida terbagi menjadi tiga daerah,yaitu :
1 . Laminer : daerah diamana partikel tluida bergerak melalui tembok yang halus dan
menghasilkan path yang tidak melintas partikel disebelahnya.
2. Turbulent : daerah dimana partikel fluida bergerak secara random tidak teratur,
tidak dapat diterka, irreguler, dan pergerakannya superimposed.
3. Transisi : daerah dimana antara laminer dan turbulent.
Dalam pengertian hidrodinamika sering digunakan istilah derivatives dan rates of change
(penurunan dan perubahan rata-rata) 8x, 8y, ()z adalah kenaikan perubahan yang kecil pada
arab x, y, z pada koordinat cartesian. Partial derivite dari fungsi u(x,y) terhadap y, : ,
adalah :
au lim u(x,y +0;)-u(x, y) lim au -= = (21) ·············· ······ ··· ··· ·· ··········· ·· . 0-' 0;~0 ~ ~~0~
Jika u(x, y) ditulis dalam bentuk pennukaan, lit adalah slope dari pennukaan pada arab ~
pararel terhadap axis y, maka x konstan. Perubaban dalam u8u, sehubungan dengan
kenaikan yang cukup kecil dalam y8y dapat ditulis sebagai :
Ou liu = 0-' 0-' ..................................... .. ....... ....................... .. .. ................................. ... (2.2)
jika u=uo pada (Xo,Yo).
7
Bab II Tinjauan Pustaka
00 Maka u=uo+ou=uo+ ~ oy, pada (Xo, y0 +oy) ..... .............. ......... ...... .. .... ... .. ........... (2.3)
Substantive derivative, D/Dt dapat ditulis :
D g g g g Dt = & +u & +v ~ +w & .. ................ ............... ....... .. .... ... ... .. ... .. ... ... .. ....... .... (2.4)
dan menyatakan bahwa perubahan rata-rata mengikuti fluida dan respek terhadap sistem
koordinat dalam ruang (eularian system), seperti temperatur. Operator vektomya dapat
ditulis sebagai :
V' = i ~ + j: +k ~ ,i,j,k adalah unit vektor .. ..... ........... .......... ....... ... ... ... ..... (2.5)
2.3 Persamaan Kontinuitas
AJiran dan perilaku dari fluida dapat digambarkan sebagai persamaan dasar tertentu , dan
dikarenakan sebagai partikel elemen yang kecil maka dapat diekspresikan dalam berbagai
bentuk persamaan. Persamaan kontinyuitas dinyatakan sebagai prinsip konservasi massa,
dimana fluida mengalir dia antara dua titik massa yang mengalir adalah sama pada setiap
titiknya. Tentunya hal ini tidak berlaku apabila fluida massanya berkurang atau bertambah
pada setiap titiknya. Pada contoh yang mudah untuk aliran steady dan satu dimensi, maka
persamaannya adalah m = pl.Al.ul = p2.A2.u2 , dimana A adalah luasan dan u adalah
kecepatan. Pada aliran unsteady persamaannya menjadi :
l5(pi) lP ---;;;-=-a···················· ··················· ·············· ·· ········ ············ ······ ·· ················· ··(2.6)
V2
'-.
A2
A!
Gambar 2.1 Tabung alir dengan dua luasan
8
Bab II Tinjauan Pustaka
Kecepatan fluida dapat diekspresikan pada dua atau tiga dimensi, apabila komponen
kecepatannya adalah u, v, w pada arah x, y, z maka persamaan kontinyuitas
o(pu) o(pv) o(pw) o(p) - -+--+-- = - - ............... ...... ... ..... ..... ....... .............. .......... (2.7)
lix ~ Oz (j
Untuk fluida incompressible dan diaplikasikan konservasi massanya maka persamaan
d. . d" Ou liv £5.v tatas menJa 1 - + - + - = 0 lix ~ Oz
'V.u = 0 .... ..... .... ... .. .. ... ............ .... ... .. ........ .. . (2 .8)
2.4 Potensial Kecepatan
Dari stokes dapat dilihat bahwa garis integrasi dari v ds disekitar path pada aliran
irrotasional adalah 0. jadi jika A dan B pada gambar mewakili dua titik pada closed path,
garis integral dari A ke B sepanjang cabang adalah sama. Dengan kata lain bahwa garis
integral sepanjang setiap path yang menghubungkan titik A dan B adalah tidak tergantung
dari path, oleh karenanya harga tersebut tergantung dari fungsi limit integralnya, yaitu :
f v.ds = f(udx+ vdy+ wdz) = f(A , B) .... .. ..... .... .......... ...... .. ... .... ... ... ... ... .. .... ....... (2.9)
Gambar 2.2 Integrasi path antara titik didalam fluida
Sebaliknya, garis integral tersebut dapat tidak tergantung pathnya apabila integrasinya
adalah harga mutlak differensialnya. Fungsi tersebut dapat ditulis sebagai q, (x, y, z) dan
disebut potensial kecepatan. Apabila dikembangkan dalam bentuk diferensial totalnya dq,
dan di setkan dengan integrasi v. Ds maka didapat :
9
Bab II Tinjauan Pustaka
&p &p &p udx + vdy + wdz = drp = -dx + -dy + -dz .................................................. (2.1 0)
& ~ & Apabila bentuk persamaan tersebut identik, maka koefiien dx, dy, dz adalah sama yaitu :
&p u=-
dx
§rp V=-
dy
§rp w =-..................................................................... (2.11)
dz
Dalam koordinat polarnya dapat ditulis :
§rp u =
r dr . U=.!_§rp_ '
0 r dB '
dalam bentuk vektor ditulis :
OK uz = -d ............................................................. (2.12)
z
V = gradrp = V rp ................................................................................................ (2.13)
2.5 Persamaan Bernoulli
Prinsip dari energi konservasi adalah energi tidak dapat ditambahkan ataupun dikurangi.
Energi dapat ditransformasikan dari satu ke tempat lain, tetapi energi total pada fluida tetap
konstan. Bentuk energi dapat ditulis:
1. Pressure energy p
: -(J I kg) ............................................................ (2.14) p
2. Kinetic energy : !v2(J I kg)(v = kecepatanjluida) .................... (2.15) 2
3. Potensial energy : gz(J I kg) ........................................................... (2.16)
4. Internal energy : e = CvT(J I kg) ................................................. (2.17)
5. Enthalpy p
: h = CpT(J I kg)= e+- .................................... (2.18) p
Sehingga persamaan untuk konservasi energinya adalah:
Q-Ws=li(h+gz+ ~v2 ) ............................................................................ (2.19)
atau dalam bentuk differensialnya dapat ditulis
Q- Ws = dh + gdz + vdv ................................................................................. (2.20)
dimana Q adalah penambahan panas dan Ws adalah work done.
10
___ ,,. ........ ---. ---
y
Bab II Tinjauan Pustaka
Pada permasalahan yang umum aliran fluida tidak memasukkan kerja luar, dan jika aliran
fluida adiabatic (tidak ada perpindahan panas baik ke dalam maupun keluar), maka
persamaan di atas menjadi: db + gdz + vdv = 0, atau h + gz + !h.;= konstan. Bentuk
altematif yang lain yaitu, dp + p gdz + p vdv = 0, atau p + pgz + Yz p.; = konstan,
persamaan ini sering disebut sebagai persamaan BemouUy.
Pada kasus aliran fluida di dalam pipa atau duck, maka persamaan Bemoully menjadi: dp +
p gdz + p vdv + dpr = 0 atau p + pgz + Yz p.; + ~pr = konstan, dimana ~Pr adalah
penurunan tekanan yang diakibatkan oleh kekasaran permukaan. Persamaan di atas juga
dapat digunakan dalam kasus stagnation enthalpi ho atau tekanan Po. yang dapat ditulis: ho
= h + 112.; atau dho = dh + vdv dp0 = dp + p vdv.
2.6 Teori Gelombang Reguler
Gelombang reguler adalah suatu perambatan dari dua dimensi gelombang yang periodik
dan dapat dibagi kedalam beberapa gelombang individu dengan bentuk yang identik.
Parameter yang penting untuk mendeskripsikan gelombang reguler adalah seperti tampak
pada gambar berikut ini:
- c ..
d
I ~-d _t __ t _____________________ _
Gambar 2.3 Bentuk umum gelombang reguler
11
Bab II Tinjauan Pustaka
Dalam bukunya, Dawson (1983 ),menuliskan bahwa teori gelombang tinier merupakan
teori gelombang yang relatif sederhana dengan mengaswnsikan bentuk gelombang
sinusoidal dimana tinggi gelombang H adalah kecil dibanding dengan panjang gelombang
L, dan kedalaman d. Teori gelombang ini paling banyak dipakai dalam bidang kelautan
Teori gelombanhg tinier diturunkan dari persamaan kontinyuitas untuk aliran irrotasional
(Persamaan Laplace) yaitu :
82rp 02(/J -2 + -2 =0 ........ ......... ................... .... ... .. .. ... .. .. ... .. ...... ....... .. .. .............. (2.21) & ~
Dengan :
&p &p u = & dan v = ~ .. .... .. ........ .... ..... .......................... ... ........ .... ....... ..... .. (2.22)
u = kecepatan arah horizontal
v = kecepatan arah vertikal
Kondisi batas didasar laut dari persamaan tersebut adalah kecepatan vertikal nol.
v =: = 0 di y = -d ......... .... .. ............... ... ... .. ..... ........ .... ............. .......... ...... ...... (2.23)
Kondisi batas pada permukaan diperoleh dari persamaan bernoulli untuk aliran tak mantap.
orp +.!. (u 2 + v2 )+ gy+ p = 0 ...... ....... .. .. .. ........... .... .. .. ........ ..... .. .. ........ .... ...... .. (2.24) 01 2 p
Dengan g adalah percepatan gravitasi, adalah tekanan dan p adalah rapat massa zat cair.
Apabila persamaan tersebut dilinierkan, yaitu dengan mengabaikan u2 dan ~ ,dan pada
permukaan y = 11 , serta mengambil tekanan dipermukaan adalah nol (tekanan atmosfer),
maka persamaan bernoully menjadi :
1 orp TJ = - g & 'y=1] ...... .. .... ..... ......... .... .... .. ... ... .. .. ..... ... ... .. ........ ... .. .. .. .. ..... ...... ... ... (2.25)
Dengan anggapan bahwa gelombang adalah kecil terhadap kedalaman, maka kondisi batas
di y = 0 adalah kira-kira sama dengan di y = TJ. Dengan anggapan tersebut maka kondisi
batas pada permukaan adalah :
1 orp TJ = --- 'y=Q·· ···· ······· ·· ·· ·· ·· ·· ····· ··· ······· .. ············"'····· ······························· ······(2.26) glit
12
Bab II Tinjauan Pustaka
Jadi persamaan yang diselesaikan adalah sebagai berikut ini.
1. Persamaan Laplace
02(/J 02(/J -2 + -2 = 0 ............................................. ························ ........................... (2.27) ax &
Kondisi batas persamaan tersebut adalah :
ocp . v = o/ = 0 dl y = -<1 ........................................................................................ (2.28)
1 0(/J I 17 =- g-;;; y=O ••••••••••••••••••••••.••.•••••.•••••••••.•••••••••••••••••••••.•••••••••••••••••••••••.•••••• (2.29)
ag cosh k(d + y) . Dengan cp = sm(kx + {J)/) .................................................... (2.30)
w coshkd
q>= potensial kecepatan
g = percepatan gravitasi
ro = frekuensi gelombang
k = angka gelombang
d = kedalaman laut
y = jarak vertikal suatu titik yang ditinjau terhadap muka air diam
x = jarak horizontal
t = waktu
Dengan memasukan nilai q> kedalam persamaan untuk y = 0 akan didapat :
17 =- ~ ! [ ~ cos::~d; y) sin(kx- {J)t)] ....................................................... (2.31)
1 ag coshkd 17 = ---( -{J)) cos(kx- {J)/) ............................................................... (2.32)
g {J) cosh kd
17 =a cos(kx- {J)/) .................... .......................................................................... (2.33)
d. 2;r unana {J) =-
T
dan HI = tinggi gel om bang rata-rata
k = angka gelombang
ro = frekuensi natural
A, = panjang gelombang
13
Bab II Tinjauan Pustaka
Dengan memasukkan persamaan kedalam persamaan maka akan didapat :
7d-l coshk(d + y) u =- cos(kx- wt) ..................................................................... (2.34)
T coshkd
7d-l sinh k(d + y) . v = T sinhkd sm(kx-wt) ...................................................................... (2.35)
I I I
S1ctc~: ~· 2~<GOr.Jr.r I I I
_I
I 1
l. 1-I"'JC':I r l~"• t''f j. Tl' l!'iJt, I .I I
Gambar 2.4 Regions of validity dari bermacam-macam teori gelombang
2.7 Mekanisme Oscillating Water Column
Sistem konversi gelombang laut tipe owe, seperti yang telah diuraikan sebelumnya adalah
sistem yang terdiri dari dua bagian utama yaitu ruang udara berupa kolom silinder yang
terbuka dibagian bawah dan dengan bukaan bawah dan terbuka dibagian atas dengan
14
Bab II Tinjauan Pustaka
lubang kecil (orifice) pada bagian sumbunya yang diletakan pada posisi setengah
tenggelam didalam air, dan komponen kedua adalah generator turbin udara. Dengan
kedudukan setengah tenggelam tersebut, pada bagian atas kolom terdapat udara yang
teijebak, yang terletak dibagian atas permukaan air rata-rata diluar kolom, kesemuanya ini
direncanakan untuk membangkitkan energi listrik melalui turbin generator yang dapat
berputar karena aliran udara (tekanan) disebabkan oleh gerakan gelombang didalam ruang
udara. Gerakan naik turunnya air pada kolom diasumsikan sebagai piston hidrolis yang
selanjutnya menekan udara yang berfunsi sebagai fluida keija. Udara yang bertekanan
menggerakan turbin udara yang selanjutnya menggerakan generator listrik. Gerakan udara
didalam kolom tidaklah konstan, sehingga hal ini menyebabkan persamaan energi
mempunyai bagian yang mewakili pergerakan fluida
Gambar 2.5 Sistem OWC dengan bukaan bawah (bottom entrance)
Untuk memperkirakan besamya tekanan udara yang teijadi dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan umum energi bernoully sebagai berikut
Ocp 1 2 p Rum us - + - V +- = kons tan ........ .......... .. .. ................... .... ...... .. .. ........ .. . (2.36)
at 2 p
Dimana <p adalah potensial kecepatan,p adalah massa jenis air (kg!m\ serta V merupakan
kecepatan partikel air (rnldt) dan P adalah tekanan (bar). Pada gambar 2.5 diatas sebagai
acuan , maka tekanan dalam hal ini dapat dibedakan menjadi dua komponen yaitu tekanan
15
Bab II Tinjauan Pustaka
yang terjadi sebagai akibat pergerakan fluida didalam kolom air (Pl )dan tekanan yang
terjadi atau keluar pada lubang orifice (P2), begitujuga untuk komponen <p dan V.
Sebelum membahas lebih lanjut tentang besmya tekanan yang terjadi pada ruang turbin,
sebaiknya kkita tinjau dulu fenomena yang terjadi didalam kolom air. Dengan terjadinya
osilasi didalam kolom air, maka periode (To)dapat diasumsikan sebagai:
To= 21r ~ ............................................................................... (2.37)
Dengan hl adalah sarat air dari kolom air cavity resonator dan h2 merupakan ketinggian
efektif sebagi akibat eksitasi oleh air kolom sesaat dengan batasan masalah yang telah
ditetapkan sebelumnya, maka model yang digunakan dalam hal ini berada dalam kondisi
tetap(fixed), sehingga elevasi permukaan terhadap posisi swl adalah
HI TJI = 2 cos(OJOt) ..... .. ........ ........... ................ ... ......... ...... ................. (2.38)
Dimana Hl merupakan tinggi gelombang rata-rata didalam kolom dan OJOadalah frekuensi
osilasi gelombang. Untuk ketinggian gelombang rat-rat dalam hal ini diasumsikan sama
dengan tingi gelombang diluar kolom(H), untu memperkirakan besamya kecepatan air
didalam kolom air (V) sebagai akibat pergerakan fluida yang fluktuatif, dapat diperoleh
dari penurunan elevasi permukaan gelombang ( 171 )terhadap waktu yaitu :
Vl = 817 /j
Vl = ~H Sin{kx- OJI) ................................................................... (2.39)
Sedangkan kecepatan udara (V2) yang terjadi pada ruang turbin dapat menggunakan
persamaan kontinuitas yang dalam hal ini diasumsikan bahwa aliran yang terjadi adalah
incompressible (p= konstan ) yaitu persamaan sebagai berikut :
16
Bab II Tiojauan Pustaka
Q = Vl.Al = V2.A2 = konstan .... ..... .... ...... .. .. .... .. ....... .... .... ...... ..... .. (2.40)
sehingga
V2 = __i!__.Vl A2
AlOXJH . V2 = - Slll(OXJI) ........... .... ..... ....... ... ..... ........ ... ............ .... .. .... (2.41)
A2x2
Dimana Al dan A2 berturut-turut adalah luas penampang kolom air dan luas penampang
aliran pada turbin, mengingat perencanaao secara teknis dari turbin udara tidak dilakukan,
mak untuk selanjutnya A2 dianggap sebagai luas peoampang orifice ( kolom udara bagian
atas). Komponen penyusun dalam perumusan tekanan diatas selain komponen kecepatan
adatah potensial kecepatan untuk memperkirakan besamya harga potensial kecepatan (qJ)
dari pemmusan tekanan tersebut diatas, Hiramoto McConnick,(l981) mencoba melakukan
perumusan pendekatan yaitu :
<pl ~ Vl17l
OXJH2 . <pl = - --srn(OXJt )cos(OXJt ) .. ........... .. ..... ..... ....... .... ... ... .... .... .. ... .... (2.42)
4 dan
<p2 = ( ~~ )<pl
j Al)OXJH4
• <p2 = \.A2
-4
- sm(OXJt)cos(OXJt) ...... ...... .... ..... ....... ........... .. ....... . (2.43)
Selanjutnya tekanan udara didalam kolom (Pl) sebagai elemen penyusun tekanao yang
terjadi pada orifice, dapat ditentukan dengan menggunakan prinsip momentum tinier.
Dalam hubungannya dalam penerapan prinsip momentum tinier untuk perhitungan tekanan
(Pl ), maka dilakukan beberapa penyederhanaan maupun pembahan sesuai dengan
keperluan yang diinginkan yaitu dengao mengganti komponen gaya ada pada diatas
dengan komponen tekanan seperti yang tampak dalam gambar 2.1 diatas dan selanjutnya
akan diuraikan dalam beberapa perumusan berikut :
17
Bab II Tinjauan Pustaka
P2 =PI+~ p{vt 2- V2 2 )+ p! (qJl- (/)2) ................ , ................... (2.44)
Selanjutnya perbedaan tekanan dapat diperoleh dari persamaan tinier momentum
&pi Q Lp = P2-PO = p-+ p-{V2-V1) ................................... (2.45) 01 AI
a tau
P2 =PO+ p JqJl + pQ_(V2- V1) ............................................. (2.46) 01 AI
Dimana Po merupakan tekanan udara luar (pascal atau bar) yang besarnya sama dengan
nol, sedangkan Q adalah debit aliran (m3/dt). P2 adalah tekanan pada orifice
Perhitungan untuk cavity resonatir tipe lateral entrance
1 . Mencari tekanan pada titik Q
PQ =-pgy-p§_[ag coshk(d+ y)sin(kx-mt)J ..................................... (4.47) t5t m cosh kd
pQ = -pgy- pag (-m)[coshk(d + y) cos(kx-mt)] .................................. (4.48) m coshkd
PQ = -pgy+ pHg [cosh k(d + y) cos(kx- mt)J ......................................... (4.49) 2 coshkd
2. Dengan menggunakan persamaan Bemoully dapat diperoleh tekanan pada titik 0.
1 2 2 Po= PQ + l p(V2 -VI ) + pg(H2- Hl) ................................................ (4.50)
Gambar 2.6 Sistem OWC dengan bukaan depan (bottom entrance)
18
Bab II Tinjauan Pustaka
2.8 Massa Tambab
Didalam perhitungan massa suatu struktur memelukan data massa dari struktur dan
ditribusinya. Massa tambah merupakan hal yang harus diperhitungkan dalam mendesain
struktur. Massa tambah merupakan massa fluida disekeliling benda yang mengalami
percepatan akibat gerakan benda. Massa tambah untuk silinder jika aliran tegak turns
dengan silinder maka massa tambah
ma = pV ...... .... ..... .... ... .. ... ... ............. ... ....... .. ...... .. ...... ... ..... .......... ... (2.51)
Untuk silinder sejajar dengan aliran
ma = 0 ( silinder bolong)
ma = ~ pr3 ( silinder tertutup ) ... ....... ......... .. .... .... ... ..... .... ......... .......... ........... .. (2 .52)
Dimana rna= massa tam bah
p = massa Jems
V = Volume benda tercel up . . . .
r =Jan-Jan
19
BAB III
METODOLOGI
Bab III Metodologi
BAB ID METODOLOGI
Langkah-langkah pengetjaan untuk mencapai tujuan dari perumusan masalah meliputi :
3.1 Studi Literatur
Studi literatur mengenai masalah ini meliputi jumal-jumal tentang konversi energt,
mekanika fluida, buku- buku teks yang berkaitan dengan masalah ini, laporan-laporan T A
sebelumnya juga browsing di internet.
3.2 Mengbitung Massa Tambab.
Untuk silinder tegak lurus maka massa tambah
ma=pV
Untuk silinder sejajar dengan aliran
ma == 0 (silinder bolong I terbuka)
ma = ~ pr3 ( silinder tertutup)
3
3.3 Menentukan Dimensi Sistem OWC.
Model terdiri dari dua bagian utama yaitu ruang udara berupa kolom silinder yang terbuka
dibagian bawah dan pada bagian atas terdapat lubang kecil (orifice) pada bagian sumbunya
dan diletakan pada posisi 7 m tenggelam didalam laut dengan kedalaman 40 m. Ada dua
jenis owe yang akan dijadikan model untuk perbandingan yaitu :
Owe dengan bukaan bawah dan dengan bukaan depan dengan dimensi
Model bukaan bawah
Dimensi:
Diameter orifice d=0.5 m
Diameter kolom air D = 5 m
Tinggi orifice L1 =I m
Tinggi kolom air L2 = 8 m
Tebal baja t = 5 em
20
Bab lll Metodologi
Model bukaan depan
Diameter orifice d =0.5 m
Diameter kolom air D = 5 m
Tinggi orifice L1 = 1m
Tinggi kolom air L2 = 8 m
Tebal baja t = 5 em
Ukuran bukaan depan = 5 m
3.4 Menghitung Tekanan
Menghitung dengan menggunakan rumus-nunus yang ada, untuk masing-masing tipe.
Untuk H yang bervariasi dan T tetap
T = 5 dan H =1,1 .25, 1.5, 1,75, 2, 2.25, 2.5
T = 5.5 dan H =1,1 .25, 1.5, 1,75, 2, 2.25 , 2.5
T = 6 , dan H =1 ,1 .25, 1.5, 1,75, 2, 2.25, 2.5
T = 6.5 , dan H =1,1 .25, 1.5, 1,75, 2, 2.25, 2.5
T = 7 ,danH=1 ,1 .25, 1.5, 1,75, 2, 2.25, 2.5
T = 7.5 , dan H =1,1 .25, 1.5, 1,75, 2, 2.25, 2.5
T = 8, dan H =1 ,1 .25, 1.5, 1,75, 2, 2.25, 2.5
Untuk T yang bervariasi dan H tetap
H=1danT = 5, 5.5, 6, 6.5, 7,7.5, 8
H = 1.25 dan T = 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8
H =1.5 dan T = 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8
H =1.75 dan T = 5, 5.5, 6, 6.5 , 7, 7.5, 8
H =2 dan T = 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8
H =2.25 dan T = 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8
H =2.5 dan T = 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8
21
Bab III Metodologi
Langkah-langkah mencari tekanan pada orifice untuk bukaan bawah (Ocean Wave Energy
Conversion):
- Mencari frekuensi gelombang
m ~ ~~ dimana T ~ 27t /! - Pergerakan air dikolom
17 = Hl cos(mt) 2
- Kecepatan aliran udara sekitar kolom
Vl = 01Jl lit
Vi= mH Sin(mt) 2
- Kecepatan aliran udara pada orifice (persamaan kontinuitas)
VlxAl = V2xA2
V2 =~xVl A2
- Persamaan Bernoully
P = (P2- PO YJ P2- PI= __!_x {v1 2
- V2 2 )+ p~(&pl- 8qJ2) 2 ot
- Potensial Kecepatan (pendekatan)
qJl=Vlx7Jl qJ2=Vlx7Jl
qJl=-mH2
Sin{mt~os(mt) qJ2=-(~)mH2
Sin(mt~os(mt) 4 A2 4
- Perbedaan tekanan pada orifice dari persamaan tinier momentum
P2- PO= p( Al) OqJl + p Q2 (v2- Vl) A2 ot A2
P 2 = PO + p( A l ) OqJ 1 + p Q 2 (V 2 - V 1) A2 ot A2
22
Bab III Metodologi
Langkah-langkah mencari tekanan pada orifice untuk bukaan depan (Mekanika Fluida):
- Mencari tekanan pada titik Q
P 5 [ag coshk(d + y) . (kx )] Q = -pgy- p - sm -(J)t
t5t OJ cosh kd
P _ {XJg ( )[cosh k(d + y) s(kx )] - -pgy-- -OJ co -OJI Q OJ coshkd
P pHg [coshk(d + y) (kx )] Q = -pgy+-- cos -(J)f
2 coshkd
-. Dengan menggunakan persamaan Bemoully dapat diperoleh tekanan pada titik 0.
1 1 PQ +-pV1 2 +pgHI=Ps +-pV22 +pgH2
2 2
-. Mencari tekanan pada orifice (titik 0)
1 ~ =~ +lp(Vl' -V2' )+flt(ffl-H2)
3.5 Membandiogkao Tekanan
Setelah dilakukan perhitungan untuk kedua model tersebut maka langkah selanjutnya
membandingkan besamya tekanan yang dihasilkan oleh kedua model tersebut dengan T
dan H yang sama
3.6. Membuat Laporan
3.7. Selesai
23
Bah III Metodologi
l Studi literatur I
I
Menentukan besamya tekanan pada ortfice untuk tipe bukaan bawah
FLOWCHART
I Starts ~
Menentukan added mass
j_ Menentukan dimensi kolom air
•
Pembahasan dan Analisa dengan membandingkan keduanya
J Data H, T,d J
Menentukan besamya tekanan pada ortfice tu1tuk tipe bukaan depan
Kesimpulan dan Saran
I Selesai I Gam bar 3.1 Alur penyelesaian tugas akhir
24
BABIV
ANAL/SA DAN PEMBAHASAN
•
Bab IV Analisa Dan Pembahasan
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1 Menghituog Massa Tambah (Ma)
Untuk aliran tegak lurus dengan silinder pada bottom dan lateral entrance
Ma = 140.8094 ton
Untuk aliran sejajar dengan silinder
Untuk bukaan bawah maka Ma = 0
Untuk bukaan depan Ma = 21.35417 ton
4.2. Perbandingan Tekanan
4. 2.1 Untuk T Tetap dan H Variasi.
Dari perhitungan dapat diketahui bahwa pada T= 5 detik dan H = 1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25,
2.5 ,tekanan pada orifice naik seiring dengan kenaikan H, untuk model bottom entrance
tekanan berkisar antara 3961.58 N/m2-24759.92 N/m2dan lateral entrance 2037.50 N/m2-
12646.09 N/m2 , sehingga dapat ditarik kesimpulan babwa owe jenis bottom entrance
menghasilkan tekanan lebib besar rata-rata 51 .19 % lebib besar ketimbang owe jenis
bukaan depan. Untuk lebib jelas dapat dilihat pada grafik dibawah ini
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral dan bottom entrance dengan T=5 dan H Variasi
30000 'i],.,
N' 25000 / < .§ 20000 z '"' 7 ' --+- bottom entrance 0.. 15000 li '"' ]' ~ ·0,;~ '(,, ... - Lateral entrance c 10000 ]! /~ Gl 5000 1-
··~ \ 'l;i(..;', ,,
0
0 1 2 3 TinggiGelombang H(m)
Gam bar 4.1 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan T =5 detik dan H variasi
25
Bab IV Analisa Dan Pembahasan
Pada T= 5.5 detik dan H = 1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25, 2.5, tekanan pada orifice naik seiring
dengan kenaikan H, untuk model bottom entrance tekanan berkisar antara 3274.04 N/m2-
20462.74 N/m2 dan lateral entrance 1687.25 N/m2 -10455.80 N/m2, sehingga dapat ditarik
kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih besar rata-rata
51.24 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas dapat dilihat
pada grafik dibawah ini
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan T=5.5 dan H Variasi
N' 20000 < E ~ 15000
-+--bottom entrance n. - lateral entrance c: 10000 Ill
c: ll! Gl 5000 ...
0 0 1 2 3
Ttnggi Gelombang H(m)
Gam bar 4.2 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan T =5.5 detik dan H variasi
Pada T= 6 detik dan H = 1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25, 2.5tekanan pada orifice naik seiring
dengan kenaikan H, untuk model bottom entrance tekanan berkisar antara 2751.10 N/m2-
17194.39 N/m2 dan lateral entrance 1420.89 N/m2- 8789.99 N/m2
, sehingga dapat ditarik
kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih besar rata-rata
51.29 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas dapat dilihat
pada grafik dibawah ini
26
Dab IV Analisa Dan Pembahasan
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan T=6 dan H Variasi
~15000 .E ~ ll.. 10000 c Ill c ]! 5000 Gl ~
0
0 1 2 Tinggi Gelom bang H (m)
3
-+- Bottom Entrance
~Lateral Entrance
Gambar 4.3 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan T =6 detik dan H variasi
Pada T= 6.5 detik dan H = 1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25, 2.5, tekanan pada orifice naik seiring
dengan kenaikan H, untuk model bottom entrance tekanan berkisar antara 2391.97 N/m2 -
14949.84 N/m2 dan lateral entrance 1213.62 N/m2- 7493.64 N/m2
, sehingga dapat ditarik
kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih besar rata-rata
50.33 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas dapat dilihat
pada grafik dibawah ini
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan T=6.5 dan H Variasi
160CO ~~---------===----------~ 14000 +-------~--'------~------1
~ 12000 +-----~-------11------l ~ 10000 +------------7il''-----"-----1 D:" 8000 +---------~----...----"'-! a 6000 +------------~---~~~----1 c ]! 4000 +------r'-----,11"""'------j Cll
t- 2000 +------"'-:::11--"'--....,:---~----''----l 0 +------~-------~----------1
0 1 2 3 Tinggi Gelombang H(m)
-+- Bottom Entrance
~Lateral Entrance
Gam bar 4.4 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan T =6.5 detik dan H variasi
27
Bab IV Analisa Dan Pembahasan
Pada T= 7 detik dan H = 1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25, 2.5tekanan pada orifice naik seiring
dengan kenaikan H, untuk model bottom entrance tekanan berkisar antara 2021.22 N/m2 -
12632.61 N/m2 dan lateral entrance 1049.16 N/m2- 6465.06 N/m2
, sehingga dapat ditarik
kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih besar rata-rata
51.41 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas dapat dilihat
pada grafik dibawah ini
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan T=7 dan H Variasi
14000 N' 12000 e 10000 ~ 8000 D. c: 6000 cu c: 4000 cu fi 1- 2000
0 0 2
Tinggi Gelombang H (m)
-+-- Bottom Entrance
--- Lateral Entrance
3
Gambar 4.5 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan T =7 detik dan H variasi
Pada T= 7.5 detik dan H = 1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25, 2.5tekanan pada orifice naik seiring
dengan kenaikan H, untuk model bottom entrance tekanan berkisar antara 1800.13 N/m2-
11250.80 N/m2 dan lateral entrance 916.50 N/m2- 5617.04 N/m2
, sehingga dapat ditarik
kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih besar rata-rata
50.16 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas dapat dilihat
pada grafik dibawah ini
28
Bah IV Analisa Dan Pembahasan
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan botto entrance dengan T=7.5 dan H Variasi
12000 .-=~~
- 10000 +---------~-r---~ ~ ~ +----~~~~----~~-~~ ~ -+--Bottom 8ltrance ~ ~ +-----------~----,r-~ li c ~~-----~--~---~~---~ ~ ~ 2000 +---~~-.~~~~~~~~~
--11- Lateral 8ltrance
0 1 2 3 Tinggi Gelombang H(m)
Gambar 4.6 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan T =7 .5 detik dan H variasi
Pada T= 8 detik dan H = l , 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25, 2.5 tekanan pada orifice naik seiring
dengan kenaikan H, untuk model bottom entrance tekanan berkisar antara 1547.49 N/m2-
9671 .84 N/m2 dan lateral entrance 807.93 N/m2- 4956.17 N/m2
, sehingga dapat ditarik.
kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance mengbasilkan tekanan lebih besar rata-rata
51.56 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas dapat dilihat
pada grafik dibawah ini
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan T=8 dan H Variasi
"'10000 < E 8000 -~ -+-- Bottom 8ltrance D. 6000 c --11-- Lateral 8ltrance Ill
4000 ~ ~ 2000
0 0 1 2 3
Tinggi Gelombang H (m)
Gam bar 4. 7 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan T = 8 detik dan H variasi
29
Bah IV Analisa Dan Pembahasan
4. 2.2 Untuk H Tetap dan T Variasi
Dari perhitungan dapat diketahui bahwa pada H= 1 meter dan T = 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8
detik, tekanan pada orifice turon seiring dengan kenaikan T, untuk model bottom entrance
tekanan turun dari 3961.58 N/m2 hingga 1547.49 N/m2 dan lateral entrance 2037.50 N/m2
hingga 807.93 N/m2, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance
menghasilkan tekanan lebih besar rata-rata 51.79 % lebih besar ketimbang owe jenis
bukaan depan. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada grafik dibawah ini
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan H =1 dan T Variasi
N ~00 +-------------~--~----~--~ < E ~ ~0 ~--------------~----~~--~ --+- Bottom Entrance ll.
i 2000 +----.--....,..--~-........:~--..--:........,..~ c L---------~ ------- Lateral Entrance
~ 1000 +-------------'C...:::..::-....:::::::----1 1-
0 +----r--~----~----.----1
0 2 4 6 8 10 Perlode Gelombang T (s)
Gambar 4.8 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan H = 1 detik dan T variasi
Pada H= 1.25 meter dan T = 5, 5.5, 6, 6.5 , 7, 7.5, 8 detik tekanan pada orifice turon seiring
dengan kenaikan T, untuk model bottom entrance tekanan turun dari 6189.98 N/m2 hingga
2417.96 N/m2 dan lateral entrance 3174.39 N/m2 hingga 1252.73 N/m2 , sehingga dapat
ditarik kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih besar
rata-rata 51.52 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas dapat
dilihat pada grafik dibawah ini
30
Bab IV Analisa Dan Pembahasan
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan H =1.25 dan T Variasi
7000 .---~----------~========~
- ~ +-------------~--------~~ N e ~ +-------------~~----~----4 ~ 4000 +----------......::0~---~-1 11. i ~+---·-----~--~~~~----~ c ~2000 t-1000 +--------::--:-:--..----=---::---1
0 +---r----,.----,----,-----; 0 2 4 6 8 10
Perlode Gelombang T (s)
~Bottom Entrance
- Lateral Entrance
Gambar 4.9 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan H = 1.25 detik dan T variasi
Pada H= 1.5 meter dan T = 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8 detik tekanan pada orifice turun seiring
dengan kenaikan T, untuk model bottom entrance tekanan turun dari 8913.57 N/m2 hingga
3481.86 N/m2 dan lateral entrance 4558.68 N/m2 hingga 1791.12 N/m2, sehingga dapat
ditarik kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih besar
rata-rata 51.28 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas dapat
dilihat pada grafik dibawah ini
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan H=1.5 dan T Variasi
F 8ooo +---------------lr-----------l
.E ~ 6000 +----~----~------! 11.
f6 4000 +----------"-""'1!r----~::-:----'----l c
~ 2000 +---------,----~:::W....-;;:--;;-:;~ 0 +---r----,----,.-----,-.-----i
0 2 4 6 8 10 Perlode Gelombang T (s)
~Bottom Entrance
- Lateral Entrance
Gam bar 4.10 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan H = 1.5 detik dan T variasi
31
Bab IV Analisa Dan Pembahasan
Pada H= 1.75 meter dan T = 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8 detik tekanan pada orifice turon seiring
dengan kenaikan T, untuk model bottom entrance tekanan turon dari 12132.36 N/m2
hingga 4739.20 N/m2 dan lateral entrance 6200.53 N/m2 hingga 2433.18 N/m2 , sehingga
dapat ditarik kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih
besar rata-rata 51.21 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas
dapat dilihat pada grafik dibawah ini
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan H=1.75 dan T Variasi
14000 - 12000 N e 1oooo 2 8000 it"
-+-Bottom Entrance
r:::: 6000 cu - Lateral Entrance
r:::: ~ 4000 Gl ..... 2000
0 0 2 4 6 8 10
Perlode Gelombang T (s)
Gambar 4.11 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan H =1.75 detik dan T variasi
Pada H= 2 meter dan T = 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8 detik tekanan pada orifice turon seiring
dengan kenaikan T, untuk model bottom entrance turon dari 15846.35 N/m2 hingga
6189.98 N/m2 dan lateral entrance 8094.87 N/m2 hingga 3173.87 N/m2, sehingga dapat
ditarik kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih besar
rata-rata 51 .17 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas dapat
dilihat pada grafik dibawah ini
32
Bab IV Analisa Dan Pembabasan
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan H=2 dan T Variasi
~ 15000 +-------~-----,------; ! ~ 10000 +-~------..,....,.,...-~-~---'-! i i 5000 +---------~~~-~~ ....
0 +-----~--~----~----~--~ 0 2 4 6 8 10
Periode Gelombang T (m)
--+-- Bottom Entrance
-a- Lateral Entrance
Gambar 4.12 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan H = 2 detik dan T variasi
Pada H= 2.25 meter dan T = 5, 5.5, 6, 6.5 , 7, 7.5, 8 detik tekanan pada orifice turun seiring
dengan kenaikan T, untuk model bottom entrance tekanan turun dari 20055.53 N/m2
hingga 7834.19 N/m2 dan lateral entrance 10241.72 N/m2 hingga 4013 .19 N/m2, sehingga
dapat ditarik kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih
besar rata-rata 51 .14 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas
dapat dilihat pada grafik dibawah ini
Grafik tekanana pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan H=2.25 dan T Variasi
25000
0 +---~T-----~~--r-----r---~
0 2 4 6 8 10
Periode Gelombang T (s)
Gam bar 4. 13 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan H =2 .25 detik dan T variasi
33
Bab IV Analisa Dan Pembahasan
Pada H= 2.5 meter dan T = 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8 detik tekanan pada orifice turon seiring
dengan kenaikan T, untuk model bottom entrance tekanan turon dari 24759.92 N/m2
hlngga 9671.84 N/m2 dan lateral entrance 12641.06 N/m2 hlngga 4951.15 N/m2, sehlngga
dapat ditarik kesimpulan bahwa owe jenis bottom entrance menghasilkan tekanan lebih
besar rata-rata 51.12 % lebih besar ketimbang owe jenis bukaan depan. Untuk lebih jelas
dapat dilihat pada grafik dibawah ini
Grafik tekanan pada orifice jenis lateral entrance dan bottom entrance dengan H=2.5 dan T Variasi
30000 -.-=-~~~~~~~==~=-.,
N" 25000 +-----~----.------------1 o(
~ 20000 +--------~--'-~.;.....,...~ --+-- Bottom Entrance
a.. 15000 -t---------....,.--------l a i 10000 1- 5000 +--_...,...... ______ ...........,,..._.........-.{
---- Lateral 81trance
0 +------r---'--r---r-----r-----i
0 2 4 6 8 10 Periode Gelombang T (s)
Gambar 4.14 Grafik perbandingan tekanan pada orifice jenis bottom dan lateral entrance
dengan H = 2.5 detik dan T variasi
34
Bab IV Analisa Dan Pembahasan
4.3 Validasi Hasil Perhitungan Dengan Percobaan Sebelumnya
Pada tugas akhir sebelumnya telah dilakukan eksperimen hubungan tekanan, panjang
gelombang dan periode gelombang dan nampak pada grafik dibawah ini
6
5
fi 4 ~ 3 ~ 2
1 0
,.,
0
Grafik hubungan tekanan dengan tingg gelombang (Eksperimen}
/ ·L
/ / ''1 ' .."
~
0.05 0.1 0.15
Tinggi gelomabang
.,,
' "
,,
I ' "'
0.2
--+-- Grafik hubungan tekanan dengan tingg gelormang
Gambar 4.15 Grafik hubungan tekanan dengan tinggi gelombang (Eksperimen)
Grafik hubungan periode dengan tekanan (Eksperimen)
3
2.5 ~ J / .....
c 2 / ... ' y d I1S
--+-- Grafik hubungan c 1.5 !: ./ periode dengan ~ 1 tekanan
0.5
0 ' " .... ·•;
0 1 2 3
Peri ode
Gam bar 4.16 Grafik hubungan tekanan dengan peri ode gel om bang (Eksperimen)
35
BABV '
KESIMPULAN DAN SARAN
Bab V Kesimpulan Dan Saran
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
1. Tekanan maksimal pada owe dengan bottom entrance sebesar 24759.92 N/m2
terjadi pada kondisi tinggi gelombang (H) sebesar 2.5 meter dan periode
gelombang (T) sebesar 5 detik, tekanan bertambah sekitar 19 % - 36 % seiring
bertambahnya tinggi gelombang dan turun sekitar 12.10 % - 17.35 % seiring
dengan bertambahnya periode gelombang
2. Tekanan maksimal pada owe dengan lateral entrance sebesar 12646.09 N/m2 terjadi
pada kondisi tinggi gelombang (H) sebesar 2.5 meter dan periode gelombang (T)
sebesar 5 detik, tekanan bertambah sekitar 18.90%-35.70% seiring bertambahnya
tinggi gel om bang dan turon sekitar 11.90 % - 17.31 % seiring dengan
bertambahnya periode gelombang
3. Besarnya tekanan yang dihasilkan dari owe dengan bottom entrance lebih besar
49.92%- 52.21 % dari owe dengan lateral entrance.
5.2 Saran
1. Pada perhitungan masing-masing model kami menggunakan formula yang berbeda,
untuk owe dengan bottom entrance menggunakan formula-formula yang ada pada
buku Ocean Wave Energy Conversion sedangkan untuk owe dengan lateral
entrance menggunakan fonnula-formula pada Mekanika Fluida. Untuk itu perlu
diadakan penelitian yang lebih lanjut.
2. Pada model bukaan depan hanya ada satu sisi yang terbuka, untuk penelitian lebih
lanjut perlu diadakan penelitian pada dua sisi.
36
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR PUSTAKA
Constan J,(1979). Marine Source of Energy. Pergaman, New York
Me Connick,M.E (1981). Ocean Wave Energy Conversion. John Wiley son, Inc New
York
Triatmojo B, (1999), Teknik Pantai. Beta offset, Yogyakarta
Dawson T, (1983), Offshore Structural Engineering.Prentice Hall, Inc., New Jersey
Krock, H.J., (1980), Ocean Energy Recovery, Proceedings of The Firt International
Converence ICOER'89, American Society Of Civil Engineers,345 East
47th Street, New York
Sarpkaya and Isaacson, (1980), Mechanics of Wave Force on Offshore Structure. Van
Norstrand Reinhold Company
Indiyono, P, (2000), Hidrodinamika. SIC, Surabaya
Reddy, D. V.dan Arockisamy, A (1991) Offshore Structures volume !.Krieger
Publishing Company.,Florida.
LAMP/RAN
Lampiran A
LAMPIRANA PERBANDINGAN TEKANAN PADA ORIFICE
Untuk T Tetap dan H Variasi
H
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
H
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk T=5 dan H variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
5 3961.58728 2037.507553
5 6189.980125 3174.359458
5 8913.57138 4563.709656
5 12132.36105 6205.558149
5 15846.34912 8099.904935
5 20055.53561 10246.75002
5 24759.9205 12646.09339
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk T=5.5 dan H variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
5.5 3274.039074 1687.257762
5.5 5115.686054 2626.992174
5.5 7366.587917 3775.402862
5.5 10026.74467 5132.489826
5.5 13096.1563 6698.253065
5.5 16574.82281 8472.692581
5.5 20462.74421 10455.80837
Lampiran A
H
I
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
H
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk T=6 dan H variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
6 2751.102278 1420.893175
6 4298.597309 2210.710844
6 6189.980125 3175.87455
6 8425.250726 4316.384294
6 11 004 0 40911 5632.240075
6 13927.45528 7123.441893
6 17194.38924 8789.98975
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk T=6.5 dan H variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
6.5 2391.973964 1213.618315
6.5 3737.45932 1886.770362
6.5 5381.94142 2709.329683
6.5 7325.420266 3681.296278
6.5 9567.895858 4802.670148
6.5 12109.3682 6073.451293
6.5 14949.83728 7493.639712
Lampiran A
H
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
H
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
I abel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk T=7 dan H variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
7 2021.218 1049.165384
7 3158.153125 1629.750162
7 4547.7405 2339.1606
7 6189.980125 3177.396698
7 8084.872 4144.458456
7 10232.41613 5240.345875
7 12632.6125 6465.058954
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk T=7 .5 dan H variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance(N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
7.5 1800.128507 916.5025064
7.5 2812.700792 1413.291275
7.5 4050.28914 2029.597347
7.5 5512.893552 2758.124883
7.5 7200.514027 3598.873883
7.5 9113.150565 4551.844347
7.5 11250.80317 5617.036275
Lampiran A
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan latera] entrance untuk T=8 dan H variasi
H
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
Keterangan:
H = Tinggi Gelombang
T = Periode Gelombang
T
8
8
8
8
8
8
8
Untuk H Tetap dan T Variasi
Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
1547.495031 807.9343132
2417.960986 1252.727538
3481.86382 1796.152909
4739.203533 2438.210426
6189.980125 3178.900089
7834.193596 4018.221898
9671.843945 4956.175853
I abel Perbandingan tekanan pada bottom entrance dan lateral entrance
untuk H =1 dan T variasi
H T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Latera] entrance (N/m2
)
1 5 3961.58728 2037.507553
1 5.5 3274.039074 1687.257762
1 6 2751.102278 1420.893175
1 6.5 2344.134485 1213.618315
I 7 2021.218 1049.165384
1 7.5 1760.705458 916.5025064
I 8 1547.495031 807.9343132
Lampiran A
H
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
H
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk H= 1.25 dan T variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
5 6189.980125 3174.359458
5.5 5115.686054 2626.992174
6 4298.597309 2210.710844
6.5 3662.710133 1886.770362
7 3158.153125 1629.750162
7.5 2751.102278 1422.411074
8 2417.960986 1252.727538
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk H = 1.5 dan T variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
5 8913.57138 4558.682031
5.5 7366.587917 3770.375237
6 6189.980125 3170.846925
6.5 5274.302592 2704.302058
7 4547.7405 2334.132975
7.5 3961.58728 203 5.513481
8 3481.86382 1791.125284
Lampiran A
H
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
H
2
2
2
2
2
2
2
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk H =1.75 dan T variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
5 12132.36105 6200.530524
5.5 10026.74467 5127.462201
6 8425.250726 4311.356669
6.5 7178.911861 3676.268653
7 6189.980125 3172.369073
7.5 5392.160464 2765.864977
8 4739.203533 2433.182801
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk H=2 dan T variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
5 15846.34912 8094.87731
5.5 13096.1563 6693.22544
6 11004.40911 5627.21245
6.5 9376.537941 4797.642523
7 8084.872 4139.430831
7.5 7042.821831 3608.437937
8 6189.980125 3173.872464
Lampiran A
H
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
H
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
Keterangan :
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk H=2.25 dan T variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
5 20055.53561 10241.72239
5.5 16574.82281 8467.664956
6 13927.45528 7118.414268
6.5 11867.18083 6068.423668
7 10232.41613 5235.31825
7.5 8913.57138 4563.23236
8 7834.193596 4013.194273
Tabel Perbandingan tekanan pada bottom entrance
dan lateral entrance untuk H =2 .5 dan T variasi
T Tekanan pada Tekanan pada
Bottom entrance (N/m2) Lateral entrance (N/m2
)
5 24759.9205 12641.06576
5.5 20462.74421 10450.78075
6 17194.38924 8784.962125
6.5 14650.84053 7488.612087
7 12632.6125 6460.031329
7.5 11004.40911 5630.248248
8 9671.843945 4951.148228
H = Tinggi Gelombang
T = Periode Gelombang
-LAMPIRANB PERHITUNGAN TEKANAN PADA JENIS BOTTOM ENTRANCE
Untuk T Tetap dan H Variasi
H T (1) T)l VI V2 <pl <j) 1/dt <p2 Q2 P orifice 1 5 1.256 0.5 -0.628 -62.8 -0.314 -0.39438 -31.4 -12 .3245 3961.587
1.25 5 1.256 0.63 -0.785 -78 .5 -0.49063 -0.61623 -49.0625 -15.40563 6189.98 1.5 5 1.256 0.75 -0.942 -94.2 -0.7065 -0.88736 -70.65 -18.48675 8913.571 1.75 5 1.256 0.88 -1.099 -109.9 -0.96163 -1.2078 -96.1625 -21.56788 12132.36
2 5 1.256 1 -1.256 -125.6 -1 .256 -1.57754 -125.6 -24.649 15846.35 2.25 5 1.256 1.13 -1.413 -141.3 -1.58963 -1.99657 -158.9625 -27.73013 20055.54 2.5 5 1.256 1.25 -1.57 -157 -1.9625 -2.4649 -196.25 -30.81125 24759.92
H T (1) T)l VI V2 <pl <j) 1/dt <p2 Q2 P orifice 1 5.5 1.1418 0.5 -0.5709 -57.091 -0.28545 -0.32594 -28.54545 -11.20409 3274.039
1.25 5.5 1.1418 0.63 -0.7136 -71.364 -0.44602 -0.50928 -44.60227 -14.00511 5115.686 1.5 5.5 1.1418 0.75 -0.8564 -85.636 -0.64227 -0.73336 -64.22727 -16.80614 7366.588
1.75 5.5 1.1418 0.88 -0.9991 -99.909 -0.8742 -0.99818 -87.42045 -19.60716 10026.74 2 5.5 1.1418 1 -1.1418 -114.18 -1.14182 -1.30375 -114.1818 -22.40818 13096.16
2.25 5.5 1.1418 1.13 -1.2845 -128.45 -1.44511 -1.65006 -144.5114 -25.2092 16574.82 2.5 5.5 1.1418 1.25 -1.4273 -142.73 -1.78409 -2.03711 -178.4091 -28.01023 20462.74
H T {l) nt V1 V2 <t>1 <pl/dt <p2 Q2 P orifice 1 6 1.0467 0.5 -0.5233 -52.333 -0.26167 -0.27388 -26.16667 -10.27042 2751.102
1.25 6 1.0467 0.63 -0.6542 -65.417 -0.40885 -0.42793 -40.88542 -12.83802 4298.597 1.5 6 1.0467 0.75 -0.785 -78.5 -0.58875 -0.61623 -58.875 -15.40563 6189.98
1.75 6 1.0467 0.88 -0.9158 -91.583 -0.80135 -0.83875 -80.13542 -17.97323 8425.251 2 6 1.0467 1 -1.0467 -104.67 -1.04667 -1.09551 -104.6667 -20.54083 11004.41
2.5 6 1.0467 1.13 -1.1775 -117.75 -1.32469 -1.38651 -132.4688 -23.10844 13927.46 2.5 6 1.0467 1.25 -1.30~3 - -J30.8.3 __ - -1.63542 -1.71174 -163.5417 -25.67604 17194.39
H T (I) 111 VI V2 q>l q>l/dt q>2 Q2 P orifice 1 6.5 0.9662 0.5 -0.4831 -48.308 -0.24154 0.23336 -24.15385 -9.480385 2391.974
1.25 6.5 0.9662 0.63 -0.6038 -60.385 -0.3774 0.36463 -37.74038 -11.85048 3737.459 1.5 6.5 0.9662 0.75 -0.7246 -72.462 -0.54346 0.52507 -54.34615 -14.22058 5381.941
1.75 6.5 0.9662 0.88 -0.8454 -84.538 -0.73971 0.71468 -73.97115 -16.59067 7325.42 2 6.5 0.9662 1 -0.9662 -96.615 -0.96615 0.93345 -96.61538 -18.96077 9567.896
2.25 6.5 0.9662 1.13 -1.0869 -108.69 -1.22279 1.1814 -122.2788 -21.33087 12109.37 . 2.5 6.5 0.9662 1.25 -1.2077 L . -120.7_7 -1.50962 1.45852 -150.9615 -23.70096 14949.84 .
--------- - -- ---- - - -- - - -- --------------
H T 1]1 VI V2 <P1 q>l/dt <(>2 Q2 P orifice I
(I) I
1 7 0.8971 0.5 -0.4486 -44.857 -0.22429 -0.20122 -22.42857 -8.803214 2021.218 1.25 7 0.8971 0.63 -0.5607 -56.071 -0.35045 -0.3144 -35 .04464 -11.00402 3158.153 1.5 7 0.8971 0.75 -0.6729 -67.286 -0.50464 -0.45274 -50.46429 -13.20482 4547.741
1.75 7 0.8971 0.88 -0.785 -78.5 -0.68688 -0.61623 -68.6875 -15.40563 6189.98 2 7 0.8971 1 -0.8971 -89.714 -0.89714 -0.80487 -89.71429 -17.60643 8084.872
2.25 7 0.8971 1.13 -1.0093 -100.93 -1.13545 -1.01866 -113.5446 -19.80723 10232.42 2.5 7 0.8971 1.25 -1.1214 -112.14 -1.40179 -1.2576 -140.1786 -22.0080_1 __ - 12632.61
-
H T (J) 111 VI V2 <(>1 q>l/dt <p2 Q2 P orifice I
1 7.5 0.8373 0.5 -0.4187 -41.867 -0.20933 0.20933 -20.93333 -8.216333 1800.129 1.25 7.5 0.8373 0.63 -0.5233 -52.333 -0.32708 0.32708 -32.70833 -10.27042 2812.701 1.5 7.5 0.8373 0.75 -0.628 -62.8 -0.471 0.471 -47.1 -12.3245 4050.289
1.75 7.5 0.8373 0.88 -0.7327 -73.267 -0.64108 0.64108 -64.10833 -14.37858 5512.894 2 7.5 0.8373 1 -0.8373 -83.733 -0.83733 0.83733 -83.73333 -16.43267 7200.514
2.25 7.5 0.8373 1.13 -0.942 -94.2 -1.05975 1.05975 -105.975 -18.48675 9113.151 2.5 7.5 0.8373 1.25 -1.0467 -104.67 -1.30833 1.30833 -130.8333 -20.54083 - JJ2?0._~ ---
H T ro _T}l VI V2 <PI q>l/dt q>2 Q2 P orifice 1 8 0.785 0.5 -0.3925 -39.25 -0.19625 -O.I5406 -19.625 -7.702813 I547.495
1.25 8 0.785 0.63 -0.4906 -49.063 -0.30664 -0.2407I -30.66406 -9.628516 24I7 .96I 1.5 8 0.785 0.75 -0.5888 -58.875 -0.44156 -0.34663 -44.I5625 -1I .55422 3481 .864
1.75 8 0.785 0.88 -0.6869 -68.688 -0.60102 -0.4718 -60.10156 -13.47992 4739.204 2 8 0.785 1 -0.785 -78.5 -0.785 -0.61623 -78.5 -15.40563 6I89.98
2.25 8 0.785 1.13 -0.883I -88.313 -0.99352 -0.7799I -99.35I56 -I7.33133 7834.I94 2.5 8 0.785 1.25 -0.9813 -98.125 -1.22656 -0.96285 -122.6563 -19.25703 9671.844
- -- ---
Untuk H Tetap dan T Variasi
H T ro rp VI V2 q>l q>J/dt q>2 Q2 P2 1 5 1.256 0.5 -0.628 -62.8 -0.314 -0.39438 -31.4 -12.3245 3961.59 I 5.5 1.14I8I8 0.5 -0.5709 -57.0909 -0.2855 -0.32594 -28.5455 -I1.2041 3274.04 I 6 1.046667 0.5 -0.5233 -52.3333 -0.2617 -0.27388 -26.I667 -I0.2704 2751.1 1 6.5 0.966I54 0.5 -0.4831 -48.3077 -0.24I5 -0.23336 -24.1538 -9.48038 2344.13 1 7 0.897I43 0.5 -0.4486 -44.8571 -0.2243 -0.20I22 -22.4286 -8.80321 2021.22 1 7.5 0.837333 0.5 -0.4I87 -41.8667 -0.2093 -0.17528 -20.9333 -8.21633 I760.7I 1 8 0.785 0.5 -0.3925 -39.25 -0.1963 -0.15406 -19.625 -7.70281 1547.5
H T ro 111 VI V2 q>l q>l/dt <P2 Q2 P orifice 1.25 5 1.256 0.625 -0.785 -78.5 -0.4906 -0.61623 -49.0625 -15.4056 6I89.98 1.25 5.5 1.141818 0.625 -0.7136 -71.3636 -0.446 -0.50928 -44.6023 -14.0051 5115.69 1.25 6 I.046667 0.625 -0.6542 -65.4167 -0.4089 -0.42793 -40.8854 -12.838 4298.6 1.25 6.5 0.966154 0.625 -0.6038 -60.3846 -0.3774 -0.36463 -37.7404 -11 .8505 3662.71 1.25 7 0.897143 0.625 -0.5607 -56.07I4 -0.3504 -0.3I44 -35.0446 -11.004 3I58.15 1.25 7.5 0.837333 0.625 -0.5233 -52.3333 -0.3271 -0.27388 -32.7083 -10.2704 2751.1 1.25 8 0.785 0.625 -0.4906 -49.0625 -0.3066 -0.24071 -30.664I -9.62852 2417.96
H T ro Tll VI V2 <pi (j) 1/dt cp2 Q2 P orifice 1.5 5 I.256 0.75 -0.942 -94.2 -0.7065 -0.88736 -70.65 -I8.4868 8913.57 1.5 5.5 1.1418I8 0.75 -0.8564 -85.6364 -0.6423 -0.73336 -64.2273 -16.806I 7366.59 1.5 6 1.046667 0.75 -0.785 -78.5 -0.5888 -0.61623 -58.875 -I5.4056 6I89.98 1.5 6.5 0.966154 0.75 -0.7246 -72.4615 -0.5435 -0.52507 -54.3462 -14.2206 5274.3 1.5 7 0.897143 0.75 -0.6729 -67.2857 -0.5046 -0.45274 -50.4643 -13.2048 4547.74 1.5 7.5 0.837333 0.75 -0.628 -62.8 -0.471 -0.39438 -47.1 -12.3245 3961 .59 1.5 8 0.785 0.75 -0.5888 -58.875 -0.4416 _ _.-Q.346§J_ -44.1563 L__·_lL?5_4~ _ __ M_~l.~§ ___
--------- -- --- -- - ------
H T ro T}l VI V2 <p1 <pl/dt <p2 Q2 P orifice
1.75 5 1.256 0.875 -1.099 -109.9 -0.9616 -1.2078 -96.1625 -21.5679 12I32.4 1.75 5.5 1.141818 0.875 -0.9991 -99.9091 -0.8742 -0.99818 -87.4205 -19.6072 10026.7 1.75 6 I.046667 0.875 -0.9158 -91.5833 -0.8014 -0.83875 -80.1354 -17.9732 8425.25 1.75 6.5 0.966I54 0.875 -0.8454 -84.5385 -0.7397 -0.7I468 -73.9712 -16.5907 7178.91 1.75 7 0.897143 0.875 -0.785 -78.5 -0.6869 -0.61623 -68.6875 -I5.4056 6189.98 1.75 7.5 0.837333 0.875 -0.7327 -73.2667 -0.6411 -0.5368 -64.I083 -14.3786 5392.16 1.75 8 0.785 0.875 -0.6869 -68.6875 -0.601 -0.4718 -60.1016 -13.4799 4739.2
- -
H T ro Tll VI V2 <p1 <p 1 /dt <p2 Q2 P orifice 2 5 1.256 1 -1.256 -125.6 -1.256 -1.57754 -I25.6 -24.649 15846.3 2 5.5 1.141818 1 -1.1418 -114.182 -1.1418 -1.30375 -114.182 -22.4082 13096.2 2 6 1.046667 1 -1.0467 -104.667 -1.0467 -1.09551 -104.667 -20.5408 11004.4 2 6.5 0.966154 1 -0.9662 -96.6154 -0.9662 -0.93345 -96.6154 -18.9608 9376.54 2 7 0.897143 1 -0.8971 -89.7143 -0.8971 -0.80487 -89.7143 -I7.6064 8084.87 2 7.5 0.837333 1 -0.8373 -83.7333 -0.8373 -0.70113 -83.7333 -16.4327 7042.82 2 8 0.785 1 -0.785 -78.5 -0.785 -0.61623 -78.5 -15.4056 6189.98
H T (t)
2.25 5 1.256 2.25 5.5 1.141818 2.25 6 1.046667 2.25 6.5 0.966154 2.25 7 0.897143 2.25 7.5 0.837333 2.25 8 0.785
H T (t)
2.5 5 1.256 2.5 5.5 1.141818 2.5 6 1.046667 2.5 6.5 0.966154 2.5 7 0.897143 2.5 7.5 0.837333 2.5 8 0.785
Keterangan
H= tinggi gelombang (m)
P= tekanan pada orifice (N/m2)
T= periode gelombang (detik)
ro = frekuensi gelombang (radldt)
11 = elevasi gelombang (m)
q> =velocity potensial (m/dt)
111 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125
111 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25
VI= kecepatan pada kolom air (m/dt)
Vl -1.413
-1 .2845 -1.1775 -1.0869 -1.0093 -0.942
-0.8831
VI
-1.57 -1.4273 -1.3083 -1.2077 -1.1214 -1.0467 -0.9813
V2 q>l q>l/dt q>2 Q2 P orifice -141.3 -1.5896 -1.99657 -158.963 -27.7301 20055.5
-128.455 -1.4451 -1.65006 -144.511 -25.2092 16574.8 -117 .75 -1.3247 -1.38651 -132.469 -23.1084 13927.5
-108.692 -1.2228 -1.1814 -122.279 -21.3309 11867.2 -100.929 -1.1354 -1.01866 -113 .545 -19.8072 10232.4
-94.2 -1.0598 -0.88736 -105.975 -18.4868 8913.57 -88.3125 -0.9935 -0.77991 -99.3516 -17.3313 7834.19
V2 <pl q>l/dt <p2 Q2 P orifice
-157 -1.9625 -2.4649 -196.25 -30.8113 24759.9 -142.727 -1.7841 -2.03711 -178.409 -28.0102 20462 .7 -130.833 -1.6354 -1.71174 -163.542 -25.676 17194.4 -120.769 -1.5096 -1.45852 -150.962 -23.701 14650.8 -112.143 -1.4018 -1.2576 -140.179 -22.008 12632.6 -104.667 -1.3083 -1.09551 -130.833 -20.5408 11004.4 -98.125 -1.2266 -0.96285 -122.656 -19.257 9671.84
Q2= debit air
V2= kecepatan pada orifice (m/dt)
-LAMPIRANC PERHITUNGAN TEKANAN PADA JENIS LATERAL ENTRANCE
Untuk T Tetap dan H Variasi
H T (l) 11 cosh k( d-y)*cos(kx-rot)/cosh(kd) Ph Pd Pq V1 V2 P orifice
I 5 1.256 0.5 0.484985785 45.2 2.438 47.7 -0.628 -62.8 2037.5
1.25 5 1.256 0.63 0.484985785 45.2 3.048 48.3 -0.785 -78.5 3174.4
1.5 5 1.256 0.75 0.484985785 45 .2 3.657 48.9 -0.942 -94.2 4563.7
1.75 5 1.256 0.88 0.484985785 45.2 4.267 49.5 -1.099 -110 6205.6
2 5 1.256 1 0.484985785 45.2 4.877 50.1 -1.256 -126 8099.9
2.25 5 1.256 1.13 0.484985785 45.2 5.486 50.7 -1.413 -141 10247
2.5 5 L__l_1_5_§_ L___U~- L__ _____ --- Q .4842857~5 ________ 45 .2 6.096 51.3 -1.57 -157 12646
H T (!) 11 cosh k( d-y)*cos(kx-rot)/cosh(kd) Ph Pd Pq V1 V2 P orifice ,
1 5.5 1.142 0.5 0.54989766 45.2 2.765 48 -0.571 -57.1 1687.3 !
1.25 5.5 1.142 0.63 0.54989766 45.2 3.456 48.7 -0.714 -71.3 2627
1.5 5.5 1.142 0.75 0.54989766 45.2 4.147 49.4 -0.856 -85.6 3775.4
1.75 5.5 1.142 0.88 0.54989766 45.2 4.838 50.1 -0.999 -99.9 5132.5
2 5.5 1.142 1 0.54989766 45.2 5.529 50.8 -1.142 -114 6698.3
2.25 5.5 1.142 1.13 0.54989766 45.2 6.221 51.5 -1.285 -128 8472.7
2.5 5.5 1.142 1.25 0.54989766 45.2 6.912 52.2 -1.427 -143 10456
H T ro _!l cosh k(d-y)*cos(kx-rot)/cosh(kd) Ph Pd Pq V1 V2 P orifice 1 6 1.047 0.5 0.60505714 45.2 3.042 48.3 -0.523 -52.3 1420.9
1.25 6 1.047 0.63 0.60505714 45.2 3.803 49.1 -0.654 -65.4 2210.7
1.5 6 1.047 0.75 0.60505714 45.2 4.563 49.8 -0.785 -78.5 3175.9
1.75 6 1.047 0.88 0.60505714 45.2 5.324 50.6 -0.916 -91.6 4316.4
2 6 1.047 1 0.60505714 45.2 6.084 51.3 -1.047 -105 5632.2 2.25 6 1.047 1.13 0.60505714 45.2 6.845 52.1 -1.178 -118 7123.4 2.5 6 1.047 1.25 0.60505714 45.2 7.605 52.9 -1.308 -131 8790
H T ro _1] cosh k(d-y) *cos(kx -rot)/cosh(kd) Ph Pd Pq VI V2 P orifice
I 6.5 0.966 0.5 0.651847347 45.2 3.277 48.5 -0.483 -48.3 1213.6
1.25 6.5 0.966 0.63 0.651847347 45.2 4.097 49.3 -0.604 -60.4 1886.8
1.5 6.5 0.966 0.75 0.651847347 45.2 4.916 50.2 -0.725 -72.4 2709.3
1.75 6.5 0.966 0.88 0.651847347 45.2 5.735 51 -0.845 -84.5 3681.3
2 6.5 0.966 1 0.651847347 45 .2 6.554 51.8 -0.966 -96.6 4802.7
2.25 6.5 0.966 1.13 0.651847347 45.2 7.374 52.6 -1.087 -109 6073.5
2.5 6.5 0.966 1.25 0.651847347 45.2 8.193 53.4 -1.208 -121 7493.6
H T ro 11 cosh k(d-y)*cos(kx-rot)/cosh(kd) rgy X Pq V1 V2 P orifice 1
1 7 0.897 0.5 0.69162434 45.2 3.477 48.7 -0.449 -44.8 1049.2
1.25 7 0.897 0.63 0.69162434 45.2 4.347 49.6 -0.561 -56.1 1629.8
1.5 7 0.897 0.75 0.69162434 45.2 5.216 50.5 -0.673 -67.3 2339.2
1.75 7 0.897 0.88 0.69162434 45.2 6.085 51.3 -0.785 -78.5 3177.4 •
2 7 0.897 1 0.69162434 45.2 6.954 52.2 -0.897 -89.7 4144.5 i
2.25 7 0.897 1.13 0.69162434 45.2 7.824 53.1 -1.009 -101 5240.3 I
2.5 7 0.897 1.25 0.69162434 45.2 8.693 53.9 -1.121 -112 6465.1 I I
H T ro n cosh k(d-y)*cos(kx-rot)/cosh(kd) Ph Pd Pq V1 V2 P orifice · 1 7.5 0.837 0.5 0.725575117 45.2 3.648 48.9 -0.419 -41.9 916.5
1.25 7.5 0.837 0.63 0.725575117 45.2 4.56 49.8 -0.523 -52.3 1413.3 1.5 7.5 0.837 0.75 0.725575117 45.2 5.472 50.7 -0.628 -62.8 2029.6
1.75 7.5 0.837 0.88 0.725575117 45.2 6.384 51.6 -0.733 -73.2 2758.1 2 7.5 0.837 1 0.725575117 45.2 7.296 52.5 -0.837 -83.7 3598.9
2.25 7.5 0.837 1.13 0.725575117 45.2 8.208 53.5 -0.942 -94.2 4551.8 2.5 7.5 0.837 1.25 0.725575117 45.2 9.12 54.4 -1.047 -105 5617
--- -------- ------------~-
' ; ""· . ,. / '·' -~. ·: ': .-: -:·.··.',7• . ..... · . . t; - ' f • •• ' ·' .~ .,."' ~'-.: ~7 ' . ··- ·- "!.~ ..
""-..· . ~ . ;_. : ~/ ~- . . . . ' -. '·• <>• "n. - ~......__ •• , • ~~ "fJJ ·-...~ '•'o.o.,.::~
~-- .............. '
H T (J) _T} cosh k(d-y)*cos(kx-rot)jcosh(kd) Ph Pd Pq VI V2 P orifice 1 8 0.785 0.5 0.754684279 45.2 3.794 49 -0.393 -39.2 807 .93
1.25 8 0.785 0.63 0.754684279 45 .2 4.743 50 -0.491 -49.1 1252.7
1.5 8 0.785 0.75 0.754684279 45.2 5.691 50.9 -0.589 -58.9 1796.2 1.75 8 0.785 0.88 0.754684279 45.2 6.64 51.9 -0.687 -68.7 2438.2
2 8 0.785 1 0.754684279 45.2 7.589 52.8 -0.785 -78.5 3178.9
2.25 8 0.785 1.13 0.754684279 45.2 8.537 53.8 -0.883 -88.3 4018.2
2.5 8 0.785 1.25 0.754684279 45.2 9.486 54.7 -0.981 -98.1 4956.2 --------------
Untuk H Tetap dan T Variasi
H T (J) T) cosh k(d-y)*cos(kx-rot)/cosh(kd) Ph Pd Pq Vl V2 P orifice
1 5 1.256 0.5 0.484985785 45.2 2.438 47.7 -0.628 -62.8 2037.5
1 5.5 1.142 0.5 0.54989766 45.2 2.765 48 -0.571 -57.1 1687 .3
1 6 1.047 0.5 0.60505714 45.2 3.042 48.3 -0.523 -52.3 1420.9
1 6.5 0.966 0.5 0.651847347 45.2 3.277 48.5 -0.483 -48.3 1213.6
1 7 0.897 0.5 0.69162434 45.2 3.477 48.7 -0.449 -44.8 1049.2
1 7.5 0.837 0.5 0.725575117 45.2 3.648 48.9 -0.419 -41.9 916.5
1 8 0.785 0.5 0.754684279 45.2 3.794 49 .... -0_}23 -39.2 807.93 -
H T 0) 11 cosh k( d-y )* cos(kx -rot )/cosh(kd) Ph Pd Pq VI V2 P orifice 1.25 5 1.256 0.63 0.484985785 45.2 3.048 48.3 -0.785 -78.5 3174.4 1.25 5.5 1.142 0.63 0.54989766 45.2 3.456 48.7 -0.714 -71.3 2627 1.25 6 1.047 0.63 0.60505714 45.2 3.803 49.1 -0.654 -65.4 2210.7 1.25 6.5 0.966 0.63 0.651847347 45.2 4.097 49.3 -0.604 -60.4 1886.8 1.25 7 0.897 0.63 0.69162434 45.2 4.347 49.6 -0.561 -56.1 1629.8 1.25 7.5 0.837 0.63 0.725575117 45.2 4.56 49.8 -0.523 -52.3 1422.4 1.25 8 0.785 0.63 0.754684279 45.2 4.743 ' 50 -0.491 -49.1 - 1252.7
------- - ---- ------- -
H T 0) 11 cosh k( d-y)*cos(kx-rot)/cosh_(kd_} Ph Pd Pq VI V2 P orifice 1.5 5 1.256 0.75 0.484985785 40.2 3.657 43.9 -0.942 -94.2 4558.7 1.5 5.5 1.142 0.75 0.54989766 40.2 4.147 44.4 -0.856 -85.6 3770.4 1.5 6 1.047 0.75 0.60505714 40.2 4.563 44.8 -0.785 -78.5 3170.8 1.5 6.5 0.966 0.75 0.651847347 40.2 4.916 45.1 -0.725 -72.4 2704.3 1.5 7 0.897 0.75 0.69162434 40.2 5.216 45.4 -0.673 -67.3 2334.1 1.5 7.5 0.837 0.75 0.725575117 40.2 5.472 45.7 -0.628 -62.8 2035.5 1.5 8 0.785 0.75 0.754684279 40.2 5.691 45.9 -0.589 -58.9 1791.1
H T 0) 11 cosh k( d~y)*cos(kx-rot)/cosh(kd) Ph Pd Pq VI V2 P orifice
1.75 5 1.256 0.88 0.484985785 40.2 4.267 44.5 -1.099 -110 6200.5
1.75 5.5 1.142 0.88 0.54989766 40.2 4.838 45.1 -0.999 -99.9 5127.5
1.75 6 1.047 0.88 0.60505714 40.2 5.324 45.5 -0.916 -91.6 4311.4
1.75 6.5 0.966 0.88 0.651847347 40.2 5.735 46 -0.845 -84.5 3676.3
1.75 7 0.897 0.88 0.69162434 40.2 6.085 46.3 -0.785 -78.5 3172.4
1.75 7.5 0.837 0.88 0.725575117 40.2 6.384 46.6 -0.733 -73.2 2765.9
1.75 8 0.785 0.88 0.754684279 40.2 6.64 46.9 -0.687 -68.7 2433.2
H T 0) 11 cosh k( d-y)*cos(kx-rot)/cosh(kd} Ph Pd Pq VI V2 P orifice
2 5 1.256 1 0.484985785 40.2 4.877 45.I -1.256 -126 8094.9
2 5.5 1.142 I 0.54989766 40.2 5.529 45.8 -1.142 -114 6693.2
2 6 1.047 1 0.60505714 40.2 6.084 46.3 -1.047 -105 5627.2
2 6.5 0.966 1 0.651847347 40.2 6.554 46.8 -0.966 -96.6 4797.6
2 7 0.897 I 0.69162434 40.2 6.954 47.2 ~0.897 ~89.7 4139.4
2 7.5 0.837 1 0.725575117 40.2 7.296 47.5 -0.837 -83.7 3608.4
2 8 0.785 1 0.754684279 40.2 7.589 47.8 -0.785 _:78_.? __ 3173.9 -------- --- --------- ---------- - ---- ----------- ----------- ------------ --- ------ ------- --- -- - · --------- ------- -- ------ -------- -- ---- -------
H T (J) _T)
2.25 5 1.256 1.13
2.25 5.5 1.142 1.13 2.25 6 1.047 1.13
2.25 6.5 0.966 1.13
2.25 7 0.897 1.13
2.25 7.5 0.837 1.13 2.25 8 0.785 1.13
H T (J) 11 2.5 5 1.256 1.25 2.5 5.5 1.142 1.25 2.5 6 1.047 1.25 2.5 6.5 0.966 1.25
2.5 7 0.897 1.25 2.5 7.5 0.837 1.25
__l._L --~-- -· - 0.785 1.25 -
H= tinggi gelombang (m)
P= tekanan pada orifice (N/m2)
T= periode gelombang ( detik)
ro = frekuensi gelombang (radldt)
11 = elevasi gelombang (m)
k = angka gelombang
cosh k(d-y)*cos(kx-rot)/cosh(kd) Ph Pd Pq V1 V2 P orifice
0.484985785 40.2 5.486 45.7 -1.413 -141 10242
0.54989766 40.2 6.221 46.4 -1.285 -128 8467.7
0.60505714 40.2 6.845 47.1 -1.178 -118 7118.4
0.651847347 40.2 7.374 47.6 -1.087 -109 6068.4
0.69162434 40.2 7.824 48 -1.009 -101 5235.3
0.725575117 40.2 8.208 48.4 -0.942 -94.2 4563.2
0.754684279 40.2 8.537 48.8 -0.883 -88.3 4013.2
cosh k( d-y)*cos(kx-rot)/cosh(kd) Ph Pd Pq V1 V2 P orifice
0.484985785 40.2 6.096 46.3 -1.57 -157 12641
0.54989766 40.2 6.912 47.1 -1.427 -143 10451
0.60505714 40.2 7.605 47.8 -1.308 -131 8785
0.651847347 40.2 8.193 48.4 -1.208 -121 7488.6
0.69162434 40.2 8.693 48.9 -1.121 -112 6460
0.725575117 40.2 9.12 49.3 -1.047 -105 5630.2
0.754684279 40.2 9.486 49.7 -0.981 -98.1 4951.1 - ·· - · -- -
d= kedalaman laut (m) V= kecepatan pada orifice (m/dt)
y=jarak vertical yang ditinjau dari swl (m) P (orifice)= tekanan pada orifice
Ph= Tekanan hidrostatik (N/m2)
Pd= tekanan dinamis (N/m2)
Pq= tekanan pada titik Q (N/m2)
VI= kecepatan pada kolom air (m/dt)