INTRODUO MECNICA

DAS ESTRUTURAS

)( FrM

OR

6.4 MOMENTO RESULTANTE

O MOMENTO RESULTANTE DAS FORAS EM RELAO AO PONTO O

DETERMINADO PELA ADIO VETORIAL DO MOMENTO DE CADA FORA EM

RELAO AO MESMO PONTO.

EXERCCIO 1

DUAS FORAS AGEM SOBRE A BARRA DA FIGURA. DETERMINE O

MOMENTO QUE ELAS CRIAM EM RELAO AO FLANGE EM O.

EXPRESSE O RESULTADO COMO UM VETOR CARTESIANO.

VETORES rA E rB E VETORES FORA

VETOR MOMENTO RESULTANTE

EM ALGUNS PROBLEMAS DE ESTTICA, A DISTNCIA

PERPENDICULAR DA FORA EM RELAO A UM PONTO DIFCIL DE

CALCULAR, MAS PODE SER QUE A DISTNCIA DAS SUAS

COMPONENTES SEJA FCIL DE DETERMINAR.

NESSES CASOS, O TEOREMA DE VARIGNON BASTANTE TIL.

6.5 TEOREMA DE VARIGNON

NA FIGURA ABAIXO, A DISTNCIA PERPENDICULAR DA FORA F EM

RELAO AO PONTO O DIFCIL DE CALCULAR.

NO ENTANTO, SE FOREM USADAS AS SUAS COMPONENTES NOS

EIXOS X E Y, FICA FCIL CALCULAR O MOMENTO.

2121 )( FrFrFFrFrO

M

TEOREMA DE VARIGNON: O MOMENTO DE UMA FORA EM RELAO A

UM PONTO IGUAL SOMA DOS MOMENTOS DAS COMPONENTES DA

FORA EM RELAO AO MESMO PONTO.

TEOREMA DE VARIGNON NO PLANO

yFxF XYO .. M

EXERCCIO 2

A FORA F AGE NA EXTREMIDADE DA CANTONEIRA MOSTRADA

ABAIXO. DETERMINE O MOMENTO DA FORA EM RELAO AO PONTO

O.

EXERCCIO 3

SE = 45, DETERMINE O MOMENTO PRODUZIDO PELA FORA DE 4kN

EM RELAO AO PONTO A.

EXERCCIO 4

DOIS HOMENS EXERCEM FORAS DE F = 400 N E P = 250 N SOBRE AS

CORDAS. DETERMINE O MOMENTO DE CADA FORA EM RELAO AO

PONTO A. EM QUE SENTIDO O POSTE VAI GIRAR?

EXERCCIO 5

SE O HOMEM B EXERCE UMA FORA P = 150 N SOBRE SUA CORDA,

DETERMINE O VALOR DA FORA F QUE O HOMEM EM C PRECISA

EXERCER PARA IMPEDIR O POSTE DE GIRAR.