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Page 1: Anova spss

P R O F . D O U T O R A C É L I A S A L E S

Anova a 1 factor no SPSS Testes de Post Hoc

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Conteúdos

Célia Sales - UAL

Análise da Variância a um factor, para amostras independentes

• Cálculo no SPSS

• Comparações múltiplas Post Hoc

• Redacção de resultados

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Page 3: Anova spss

Passo preliminar: Error Bar Graphs

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Quando queremos comparar médias entre grupos, começamos por fazer gráficos Error Bars, que representam as médias amostrais dos grupos e o respectivo intervalo de confiança a 95%.

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PASSO 1Os dados permitem usar um teste paramétrico?

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1. Normalidade

Todos os grupos a comparar têm N superior a 30? Então, pelo Teorema do Limite Central, podemos assumir que seguem uma distribuição normal;

Caso N igual ou menor que 30, realizar a verificação da normalidade:

Teste K-S

Q-Q normality plots

Coeficiente de Assimetria

2. Existe homogeneidade da variância dos grupos a comparar?

Tal como acontece com o teste t-student, se não houver homogeneidade da variância, pode aplicar-se o one-way ANOVA, usando uma correcção (veremos adiante qual)

3. A variável em relação à qual se vão comparar os grupos é contínua(ou ordinal, de acordo com os critérios de Labowitz, 1967, 1970)?

4. Os dados são independentes?

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One-Way Anova: Cálculo no SPSS

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Analyse – Compare means – One-Way ANOVA

Dependent List: variável cuja média se pretende comparar

Factor: variável que define os grupos de participantes a comparar

Options: Seleccionar

Descriptive

Homogeneity of Variance test

Welch

Brown-Forsythe

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No output surgem 4 quadros:

1. Descriptives2. Tests of homogeneity of variancesDepois, o teste propriamente dito:

3. ANOVA

Teste F-ratio

Usa-se quandoHÁ homogeneidade de variâncias

4. Robust Tests of Equality of Means

Apresenta 2 testes F-ratio alterados, para minimizar o efeito de não haver homogeneidade da variância:

F de Brown-ForsytheF de Welch

Usa-se um destes F quando NÃO HÁhomogeneidade da variância

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Test of Homogeneity of Variances

Nº sessões

5,531 2 519 ,004

Levene

Stat ist ic df 1 df 2 Sig.

ANOVA

Nº sessões

371,916 2 185,958 111,054 ,000

869,059 519 1,674

1240,975 521

Between Groups

Within Groups

Total

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Robust Tests of Equality of Means

Nº sessões

125,620 2 284,720 ,000

123,598 2 463,624 ,000

Welch

Brown-Forsy the

Stat istica

df1 df2 Sig.

Asy mptotically F distributed.a.

homogeneidade

de variâncias?

SIM

NÃO

Usar F de Brown-Forsythe, excepto quando existe uma média extrema, condição

em que é preferível usar o F de Welch (Field, 2005)

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Como se reporta F?

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F (df, df) = _____, p = ____

Betweengroups(combined)

WithinGroups

Para F de Brown-Forsythe ou F de Welch:

F (df1, df2) = _____, p = ______

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F significativo. E agora?

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F-ratio apenas nos informa da existência de uma diferença geral

não nos indica QUAIS os grupos que diferem

Testes posteriores

Testes de Contraste

(Planned Contracts)

Não serão abordados

ProcedimentosPost Hoc

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Anova Post hoc (Field, 2005)

Condições Teste a aplicar

• Grupos de dimensão igual

• Homogeneidade da variância

REGWG, ou

Tukey

• Grupos de dimensão ligeiramente diferente Gabriel

• Grupos com dimensão muito diferente Hocherg GT2

• Quando existem dúvidas quanto à homogeneidade da variância Games-Howell

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Nota. REGWG é o acrónimo de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Multiple Stepdown Procedures.

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Comparações Múltiplas Post Hoc

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Reportar

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Especificar o teste usado (F, F de Brown-Forsythe, ou F de Welch), e os graus de liberdade

Indicar os resultados do teste de post hoc

Incluir ainda o gráfico Error Bars (ou indicar, no texto, o valor das médias de cada grupo)

Exemplo:

A idade média dos alunos em abandono difere significativamente entre as três áreas, F____ (ver figura ___).

Comparações a posteriori entre pares de médias, realizadas recorrendo ao teste de post hoc ________(nome do teste), revelam que os alunos da área XXX são significativamente mais jovens/velhos que os alunos da área YYY (p = 0,002) mas não de que os da área ZZZ (p = 0,143).

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