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1. APRESENTAO Caro Aluno,

Neste mdulo voc vai iniciar seus estudos sobre eletricidade bsica. Sero apresentados os conceitos bsicos da eletricidade, os quais so indispensveis para o entendimento do assunto.

O principal objetivo do nosso curso a sua qualificao profissional como REPARADOR DE APARELHOS ELETRODOMSTICOS, um profissional que realiza servios de reparao de eletrodomsticos e confecciona peas de reposio, de acordo com as normas e procedimentos tcnicos de qualidade, segurana, higiene e sade, entre outras atividades. A carga horria da nossa disciplina de ELETRICIDADE BSICA de 60 horas.

Os contedos que iremos estudar incluem: a) Introduo eletricidade; b) Conceito de tenso, corrente e potncia; c) Semelhanas entre o sistema hidrulico e eltrico; d) Conceitos de gerao, transmisso e distribuio eltrica; e) Principais fontes geradoras de eletricidade; f) Conceitos de Corrente alternada e contnua; g) Multmetro; h) Utilizao da chave teste; i) Medidas de corrente contnua e alternada; j) Teste de continuidade; e k) Diagrama multifilar e unifilar.

Trata-se de um material de referncia preparado especialmente para ajuda-lo em sua jornada rumo ao sucesso profissional e como meio de consulta sempre que o cotidiano o exija. Esperamos que esteja disposto para buscar outras fontes, colocar questes aos professores e turma, aprofundando seus conhecimentos e qualificando-se para uma nova profisso.

Desejamos que ele seja no apenas a porta de entrada para o mundo da eletricidade, mas tambm que ele embase as inmeras possibilidades de atuao profissional no campo da eletroeletrnica. Para isso, contamos com sua vontade de aprender, com sua curiosidade, com seu engajamento em sala de aula, aproveitando ao mximo os conhecimentos do seu professor. Por fim, acreditamos em sua criatividade e empreendedorismo ao aplicar os conhecimentos adquiridos em ELETRICIDADE BSICA na sua atuao profissional.

Bons Estudos! Prof. MSc. Marcio Harrison dos Santos Ferreira (marcio.harrison@gmail.com)

Prof. Esp. Reinaldo Pita Marinho Prof. Dr. Edson Fraga Grisi

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SUMRIO

1 FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE......................................................................04 1.1 Matria, Molcula, tomo e Energia.......................................................................04 1.2 Principais grandezas eltricas.................................................................................07 1.2.1 Carga Eltrica.......................................................................................................07 1.2.2 Tenso Eltrica ou Diferena de Potencial (DDP)................................................10 1.2.3 Corrente Eltrica...................................................................................................11 1.2.4 Resistncia Eltrica..............................................................................................14 1.2.5 Potncia Eltrica...................................................................................................14 1.3 Circuito Eltrico........................................................................................................15 1.4 Lei de Ohm..............................................................................................................17 1.5 Tipos de Circuitos Eltricos.....................................................................................17 1.5.1 Circuito Srie........................................................................................................17 1.5.2 Circuito Paralelo...................................................................................................18 1.5.3 Circuito Misto........................................................................................................18 1.6 Instrumentos de Medio........................................................................................19 1.6.1 Voltmetro.............................................................................................................19 1.6.2 Ampermetro.........................................................................................................19 1.6.3 Alicate Ampermetro.............................................................................................20 1.6.4 Wattmetro............................................................................................................21 1.6.5 Ohmmetro............................................................................................................21 1.6.6 Medidor de Energia Eltrica.................................................................................22 1.7 Produo e Transmisso de Energia Eltrica.........................................................24 1.7.1 Produo..............................................................................................................24 1.7.2 Transmisso.........................................................................................................25 2 SEGURANA E PRIMEIROS SOCORROS EM TRABALHOS ELTRICOS..........26 2.1 Instalaes e Servios com Eletricidade.................................................................27 2.1.1 Medidas Preventivas de ordem geral...................................................................28 2.1.2 Primeiros Socorros...............................................................................................28 2.1.3 Aterramento Eltrico.............................................................................................32 2.1.4 Problemas de Instalaes que geram o choque eltrico......................................33 2.1.5 Equipamentos de Segurana Individual (EPIs)....................................................35 3 COMPLEMENTOS (Reviso de tpicos de Matemtica e Fsica).........................37 3.1 Exerccios Gerais Eletricidade Bsica Mdulo 1...............................................37 3.1.1 Exerccio I.............................................................................................................37 3.1.2 Exerccio II............................................................................................................37 3.1.3 Exerccio III...........................................................................................................38 3.1.4 Exerccio IV...........................................................................................................39 3.2 Grandezas Eltricas, Smbolos e Unidades (S.I.)....................................................43 3.2.1 Regras para unidades de medida.........................................................................43 3.2.2 Alfabeto grego e prefixos......................................................................................44 3.2.3 Principais Grandezas Eltricas, Smbolos e Unidades (S.I.)................................44 3.3 Notao cientfica (Reviso)....................................................................................45 3.4 Formulrios importantes..........................................................................................46 3.5 Operaes com Potncia (Reviso)........................................................................47

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1. FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE (O QUE ELETRICIDADE?)

O estudo da eletricidade ficar mais fcil se partirmos dos conceitos bsicos do estudo da matria. Portanto, vamos relembrar os principais conceitos! 1.1 MATRIA, MOLCULA, TOMO E ENERGIA MATRIA tudo o que tem massa e ocupa um lugar no espao, ou seja, possui volume. Ex.: madeira, ferro, gua, areia, ar, ouro e tudo o mais que imaginemos, dentro da definio acima.

Obs.: a ausncia total de matria o vcuo.

CORPO qualquer poro limitada de matria. Ex.: tbua de madeira, barra de ferro, cubo de gelo, pedra.

OBJETO um corpo fabricado ou elaborado para ter aplicaes teis ao homem. Ex.: mesa, lpis, esttua, cadeira, faca, martelo.

Todos os corpos so compostos de MOLCULAS, e estas por sua vez, de tomos. TOMO a menor poro da matria. Cada tomo tem um ncleo, onde esto localizados os prtons e nutrons. No espao em volta do ncleo (eletrosfera) giram os eltrons.

Figura1 tomo em equilbrio

NUTRONS: carga eltrica neutra (0) PRTONS: carga eltrica positiva (+) ELTRONS: carga eltrica negativa (-)

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Retirado de Yamamoto (Os Alicerces da Fsica Vol. 3)

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ENERGIA pode ser definida como sendo tudo aquilo que seja capaz de realizar ou produzir trabalho. tudo o que pode modificar a matria, por exemplo, na sua posio, fase de agregao, natureza qumica. tambm tudo que pode provocar ou anular movimentos e causar deformaes.

Todas as movimentaes que ocorrem no universo podem gerar foras capazes de transformar energia, num encadeamento sucessivo, ou seja, em modalidades diferentes de energia. As pessoas somente sentem os efeitos da energia atravs dos sentidos.

Apresenta-se sob vrias formas: Energia Mecnica, Energia Eltrica, Energia Trmica, Energia Qumica, Energia Atmica, etc.

ENERGIA ELTRICA A Energia Eltrica uma forma de energia que apresenta inumerveis

benefcios e tornou-se no decorrer dos tempos, parte integrante e

fundamental de nossas atividades dirias. To importante que nossa vida

seria praticamente impossvel sem sua existncia, e muitas vezes no nos

damos conta da sua importncia, somente no momento da sua falta.

Sem dvida, a energia eltrica a forma mais prtica de energia, pois

pode ser transportada a grandes distncias atravs dos condutores

eltricos (fios ou cabos), desde a gerao at os centros de consumo, que

so os nossos lares, indstrias, comrcio, etc. Trata-se de uma forma de

energia extraordinria, pois alm de poder ser transportada com facilidade,

pode transformar-se em outras modalidades de energia, sem muitas

dificuldades e com custos relativamente baixos.

Os eltrons que giram em rbitas mais externas do tomo so atrados pelo ncleo com menor fora do que os eltrons das rbitas mais prximas. Estes eltrons mais afastados so denominados ELTRONS LIVRES, e podem, com muita facilidade, desprender-se de suas rbitas. Devido a esta caracterstica, podemos dizer que:

Os ELTRONS LIVRES sob uma TENSO ELTRICA daro origem CORRENTE ELTRICA

A facilidade ou a dificuldade de os eltrons livres se libertarem ou se deslocarem de suas rbitas determina a CONDUTIBILIDADE ELTRICA da matria ou substncia. Ou seja:

Se os eltrons se libertarem com facilidade de suas rbitas, como o

caso dos metais como o ouro, a prata, o cobre, o alumnio, a platina, etc., so denominados CONDUTORES ELTRICOS;

Entretanto, se os eltrons tm dificuldade de se libertarem de suas rbitas, isto , esto presos ao ncleo, como o caso do vidro, cermica, plstico, baquelite, etc., so denominados ISOLANTES ELTRICOS.

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1.2 PRINCIPAIS GRANDEZAS ELTRICAS

GRANDEZAS: ALTURA PESO VOLUME em metro (m) em grama (g) em litro (l) Em eletricidade, tambm existem grandezas. GRANDEZAS ELTRICAS so as grandezas que provocam ou so provocadas por efeitos eltricos; ou ainda, que contribuem ou interferem nos efeitos eltricos. 1.2.1 CARGA ELTRICA A carga eltrica foi descoberta por volta do ano 600 A.C., na Grcia, por Tales de Mileto. Nesta poca descobriu-se que ao atritar uma resina vegetal (mbar amarelo) numa substncia seca (pele de gato/cachorro) a resina adquiria uma propriedade de atrair corpos leves como pedaos de palha ou folhas secas. O nome eltrica vem da palavra grega ELEKTRON que significa mbar amarelo, o nome da resina que tinha a propriedade descrita acima. Para explicar essa propriedade, considerou-se que pelo atrito os corpos passavam a possuir algo que lhes atribua tal condio. A esse algo que era adquirido deu-se o nome de CARGA ELTRICA. Esse conceito to abstrato como o tempo, a temperatura e outros conceitos naturais, isto , no se pode definir carga eltrica. O que podemos garantir a sua existncia pelo seu efeito. TIPOS DE CARGA Ao atritarmos dois corpos estaremos gerando dois tipos de cargas. As cargas positivas (prtons) e as cargas negativas (eltrons). Da tira-se o conceito que cargas de sinais iguais se repelem e cargas de sinais diferentes se atraem. O Exemplo a seguir voc pode fazer em casa. EXPERIMENTO 1: Atrite um pente em um pedao de papel ou passe-o no seu cabelo vrias vezes e aproxime de pequenos pedaos de papel. Rapidamente os pedaos de papel iro agarrar no pente e podemos concluir que a carga que o pente adquiriu com o atrito oposta a carga do papel. Tais concluses levam a confirmao de que quando atritarmos um corpo em outro h uma passagem de partculas de um para outro de forma que aquele que recebe torna-se mais carregado que anteriormente.

P g i n a | 8 Eletricidade Bsica e Segurana MDULO 1 O COULOMB A quantidade de carga eltrica que um corpo possui dada pela diferena entre nmero de prtons e o nmero de eltrons que o corpo tem. A quantidade de carga eltrica representada pela letra Q, e expresso na unidade COULOMB (C). A carga de 1 C = 6,25 x 1018 eltrons. Dizer que um corpo possui carga eltrica de um Coulomb negativo (-Q), significa que um corpo possui 6,25 x 1018 mais eltrons que prtons. CARGA ELTRICA ELEMENTAR A menor carga eltrica encontrada na natureza a carga de um eltron ou prton. Estas cargas so iguais em valor absoluto e valem:

e = 1,6 x 10-19 C Para calcular a quantidade de carga eltrica de um corpo, basta multiplicar o nmero de eltrons pela carga elementar.

Exerccio: Um corpo apresenta-se eletrizado com carga Q = 32 C. Qual o nmero de eltrons retirados do corpo? ANOTAES e/ou LEMBRETES: _______________________________________________________________________________________________

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n e

Q

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ATRAO E REPULSO ENTRE CARGAS

Figura 2 Portanto, ELETRICIDADE o efeito do movimento de eltrons de um tomo para outro em um condutor eltrico.

ANOTAES e/ou LEMBRETES: _______________________________________________________________________________________________

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1.2.2 TENSO ELTRICA OU DIFERENA DE POTENCIAL Tenso eltrica, ou Diferena de Potencial Eltrico (DDP) a fora que impulsiona os eltrons.

Figura 3 Observao: Smbolo U e E Unidade de medida Volt V Instrumento de medida Voltmetro Mltiplo do volt 1 Kilovolt 1 Kv = 1000 Volts VOLTAGEM ou DDP a diferena de potencial eltrico entre dois pontos, sejam eles os terminais de uma bateria ou pilha ou simplesmente dois pontos quaisquer sob a ao de um campo eltrico constante e uniforme. Essa diferena de potencial mede a quantidade de energia (em Joules) que transformada em trabalho de acordo com a carga eltrica (em Coulombs) na qual a DDP atua. No sistema internacional a unidade da Fora Eletromotriz (F.E.M.) J/C (Joules por Coulombs), mais conhecida como V (Volt). LINHAS DE FORA

O potencial eltrico SEMPRE diminui no sentido das linhas de um campo eltrico. Se um par de placas metlicas planas paralelas entre si so conectadas aos terminais de um gerador eltrico, uma das placas ficar eletrizada positivamente e a outra, negativamente, devido diferena de potencial entre os terminais da bateria. O de maior potencial eletrizar positivamente a placa; o de menor potencial deixar a placa negativa.

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Em eletrosttica existe uma CONVENO segundo a qual AS LINHAS DE FORA divergem das cargas-fonte positivas e convergem para as cargas-fonte negativas. Sendo assim, a conveno garante que as linhas de fora se originam no maior potencial (plo positivo) e apontam para o menor potencial (plo negativo). Logo, O POTENCIAL ELTRICO SEMPRE DIMINUI NO SENTIDO DAS LINHAS DE UM CAMPO ELTRICO.

Linhas de fora de uma barra magntica.

1.2.3 CORRENTE ELTRICA CORRENTE ELTRICA o movimento ordenado dos eltrons em um condutor eltrico.

Figura 4 Observao:

Smbolo: I Unidade de medida: Ampre A Instrumento de medida: Ampermetro Mltiplo do ampre: 1 kiloampre 1 Ka = 1000 ampres

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H DOIS TIPOS BSICOS DE CORRENTE ELTRICA de aplicao generalizada:

CORRENTE CONTNUA (CC) a

que no varia ao longo do tempo. CORRENTE ALTERNADA (CA)

a que varia ao longo do tempo.

Vantagens da corrente alternada: ela pode ser transmitida a grandes distncias mais economicamente que a corrente contnua, sem grandes perdas. Para isso, pode-se elevar e diminuir a tenso por meio de TRANSFORMADORES. A definio matemtica da INTENSIDADE DE CORRENTE ELTRICA dada por:

Q = I x T 1C = 1A.s

onde: I = Corrente eltrica em Ampre;

Q = Carga em Coulomb; T = Tempo em segundos.

ANOTAES e/ou LEMBRETES: ________________________________________________________________________________________

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I t

Q

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Quando falamos no SENTIDO DA CORRENTE ELTRICA, estamos querendo definir em que direo as cargas eltricas esto se movimentando. Sentido Convencional o sentido usado para estudos na maioria dos livros tcnicos. Neste sentido a corrente se desloca do positivo (+) para o negativo (-).

Retirado de Cavalcanti (2007)

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1.2.4 RESISTNCIA ELTRICA Resistncia eltrica a dificuldade que os materiais oferecem ao deslocamento dos eltrons. Observao: Smbolo: R Unidade de medida: Ohm- Instrumento de medida: Ohmmetro Megmetro Mltiplo do OHM: 1 Kiloohm 1 k = 1000 Ohms A seguir apresentamos um exemplo de resistncia eltrica.

Figura 5 1.2.5 POTNCIA ELTRICA Potncia eltrica a energia necessria para produzir trabalho (calor, luz, radiao, movimento, etc.). A Potncia eltrica (P) a quantidade de energia consumida em um intervalo de tempo. A potncia eltrica medida em Watts (W) e possui os mesmos mltiplos e submltiplos que as outras grandezas eltricas. Alm das unidades convencionais existem ainda o CAVALO VAPOR (CV) e o HORSE POWER (HP) que sero de grande utilidade no nosso curso, observe as relaes entre eles e o Watt: 1 CV = 736 W e 1 HP = 746 W Observaes: Smbolo: W Unidade de medida: Watt (W) Mltiplo da unidade: 1 Kilowatt 1 Kw = 1000W A potncia eltrica de um consumidor o produto da tenso aplicada pela corrente que circula:

P = V . I

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I = P / V - quando se deseja encontrar o valor da corrente eltrica

U = P / I - quando se deseja encontrar o valor da tenso eltrica. Uma forma prtica de chegar s trs frmulas da potncia eltrica seria utilizando o tringulo a seguir: Grandezas Grandezas Smbolos Unidades de Medida Potncia eltrica P Watts (W) Tenso eltrica U, E, V Volts (V) Corrente eltrica I Ampres (A) Material condutor. Material condutor o que possui baixssima resistncia, isto , deixa a corrente passar facilmente. Ex: prata, cobre, alumnio, etc. Material isolante. O material isolante possui altssima resistncia, isto , oferece muita dificuldade passagem da corrente. Ex: porcelana, vidro, plstico, borracha, papel. Material resistivo. Resistivos so os materiais que oferecem resistncia intermediria. So empregados em resistores, tais como: - resistor de aquecimento: nquel cromo - resistor de lmpadas: tungstnio - resistor para quedas de tenso: carvo

1.3 CIRCUITO ELTRICO Circuito eltrico o caminho fechado por onde percorre a corrente eltrica. Um circuito eltrico constitudo de: Fonte geradora bateria Condutores fios

Consumidor lmpada

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A seguir apresentamos um exemplo de circuito eltrico.

Figura 6

Representao simblica de um circuito eltrico

Figura 7 Legenda:

U = tenso eltrica I =corrente eltrica R= resistncia eltrica

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1.4 LEI DE OHM A corrente eltrica de um circuito diretamente proporcional tenso eltrica U, aplicada e inversamente proporcional resistncia eltrica R deste circuito. Observe-se a representao grfica deste conceito:

I = V / R Da frmula acima pode-se obter:

V = R . I - quando se deseja encontrar o valor da tenso eltrica

R = V / I - quando se deseja encontrar o valor da resistncia eltrica Uma frmula prtica de chegar s trs frmulas da lei de Ohm seria utilizando o tringulo abaixo: Grandezas Smbolos Unidades Tenso eltrica U, E, V Volts (V) Corrente eltrica I Ampres (A) Resistncia eltrica R Ohms () 1.5 TIPOS DE CIRCUITOS ELTRICOS:

1.5.1 CIRCUITO SRIE Circuito srie aquele que tem dois ou mais pontos de consumo ligados um aps o outro. dependente, isto , qualquer um dos elementos que falhar, interrompe todo o circuito.

Figura 8 No circuito srie, a soma das tenses parciais igual tenso total aplicada. A corrente eltrica igual em todo circuito.

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1.5.2 CIRCUITO PARALELO Circuito paralelo aquele que tem dois ou mais pontos de consumo ligados rede. independente, isto , se um dos elementos falhar, no interrompe todo o circuito.

Figura 9 No circuito paralelo, a tenso em cada ponto a mesma e igual da fonte. A corrente eltrica igual soma das correntes parciais. 1.5.3 CIRCUITO MISTO O circuito misto possui alguns pontos de consumo ligados em srie e outros em paralelo. A seguir apresentamos um circuito misto.

Figura 10

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1.6 INSTRUMENTOS DE MEDIO: Os instrumentos de medida nos do, sobre uma escala graduada, o valor da grandeza eltrica. Os mais usados nas instalaes eltricas so descritos a seguir. 1.6.1 VOLTMETRO Quando se quer MEDIR A TENSO de um circuito eltrico ou de uma carga, deve-se ligar o voltmetro em paralelo no circuito ou em paralelo com a carga. O voltmetro possui uma resistncia interna de alto valor para dificultar a passagem da corrente atravs do mesmo.

Figura 11 Ligao do voltmetro Desta maneira, sabe-se qual a tenso existente no circuito. 1.6.2 AMPERMETRO Quando se quer MEDIR A CORRENTE de um circuito eltrico ou de uma carga, deve-se ligar o ampermetro em srie no circuito ou com a carga. O ampermetro possui uma resistncia interna de baixo valor para facilitar a passagem da corrente atravs do mesmo.

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Figura 12 Ligao do ampermetro Desta maneira, sabe-se qual a corrente existente no circuito. 1.6.3 ALICATE AMPERMETRO Outra maneira de MEDIR A CORRENTE ELTRICA com o alicate ampermetro, onde no necessrio abrir o circuito. O alicate ampermetro mede tambm tenso e resistncia eltrica. Porm o mesmo s mede corrente alternada.

Figura 13 Ligao do alicate ampermetro Desta maneira, sabe-se qual a corrente existente no circuito.

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1.6.4 WATTMETRO Quando se quer MEDIR A POTNCIA de um circuito eltrico, deve-se ligar o wattmetro em srie-paralelo no circuito, pois, o mesmo dever medir a corrente e a tenso ao mesmo tempo do circuito. O wattmetro possui uma bobina interna de baixo valor para facilitar a passagem da corrente atravs do mesmo e outra de alto valor para dificultar a passagem da corrente. A de baixo valor funciona como se fosse um ampermetro e a de alto valor como se fosse um voltmetro.

Figura 14 Ligao do wattmetro Desta maneira, sabe-se qual a potncia que est sendo consumida no circuito. 1.6.5 OHMMETRO Quando se quer MEDIR A RESISTNCIA de um circuito eltrico ou de uma carga, deve-se ligar o Ohmmetro em paralelo no circuito ou em paralelo com a carga. Porm o circuito ou a carga no deve est energizada.

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Figura 14 Ligao do Ohmmetro no circuito

Figura 15 Ligao do Ohmmetro fora do circuito 1.6.6 MEDIDOR DE ENERGIA ELTRICA O medidor de energia eltrica vai nos fornecer a quantidade de quilowatts (kW) consumida por hora (h). Quilowatts - hora = kW / h 1000 Watts = 1 kW Smbolo de medida: e Unidade de medida: kW / h Frmula: e = P x t Onde: e = energia eltrica em kW /h

P = potncia em kW t = tempo em horas (h)

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Figura 16

Figura 17

P g i n a | 24 Eletricidade Bsica e Segurana MDULO 1 1.7 PRODUO E TRANSMISSO DE ENERGIA ELTRICA 1.7.1 PRODUO

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1.7 TRANSMISSO

LINHA DE TRANSMISSO

DISTRIBUIO

SUBESTAO (69KV/13.8KV)

TRANSFORMADOR

CONSUMIDOR RESIDENCIAL

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2. SEGURANA E PRIMEIROS SOCORROS EM TRABALHOS ELTRICOS O QUE CHOQUE ELTRICO? uma perturbao de natureza e efeitos diversos que se manifesta no corpo humano, quando por ele circula uma CORRENTE ELTRICA. POR QUE ISSO ACONTECE? O corpo humano ou se comporta como um CONDUTOR ELTRICO, que possui, inclusive, uma RESISTNCIA. QUAIS SO OS EFEITOS DA CORRENTE ELTRICA NO CORPO HUMANO?

Contraes musculares: msculo cardaco (miocrdio) que contrai-se por impulsos eltricos provenientes do ndulo sinoatrial;

Queimaduras; Fibrilao no corao: contrao desordenada das fibras devido

interferncia de corrente externa. Este fenmeno geralmente fatal; Morte: a permanncia da corrente leva o indivduo a perda de conscincia

e morte por sufocamento. EFEITOS E CONSEQNCIAS DO CHOQUE ELTRICO Intensidade da Corrente que percorre o corpo

Perturbaes possveis durante o choque eltrico

Resultado final provvel aps os primeiros socorros

1mA (limiar de sensao)

Formigamento Normal

1 a 9 mA Contrao muscular Normal 9 a 20 mA Leso muscular Restabelecimento 20 a 100 mA Parada respiratria Restabelecimento ou morte Acima de 100 mA Parada cardiorrespiratria Morte Vrios miliampres Morte aparente ou imediata Morte

O ACIDENTE DE ORIGEM ELTRICA

Que fazer diante disso?

Desligar o sistema Realizar respirao artificial Realizar massagem cardaca Remover o acidentado para o hospital

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Que tenso mxima um ser humano suporta?

Durante um choque, o que importa no a tenso diferena de potencial eltrico entre um ponto e outro e sim a amperagem, que a intensidade da corrente eltrica. Se a corrente entrar pela mo e sair pelo p da pessoa, o caminho que percorrer grande tambm grande os danos causados. Mas, se percorrer apenas os dedos, por exemplo, provocar queimaduras, mas raramente morte. As queimaduras acontecem porque o corpo funciona como a resistncia do chuveiro, que transforma energia eltrica em calor. Pessoas com as mos calejadas e secas so muito menos afetadas por um choque que uma com mos finas e midas.

RESULTADOS ESPERADOS APS SOCORRO

TEMPO DE EXPOSIO PASSAGEM DA CORRENTE ELTRICA

PROBABILIDADE DE RESULTADOS POSITIVOS

AT 4 MINUTOS 50 %

AT 5 MINUTOS 25 %

AT 6 MINUTOS 1 %

ACIMA DESSE TEMPO ?

2.1 INSTALAES E SERVIOS COM ELETRICIDADE O TRABALHO COM ELETRICIDADE

A regulamentao correspondente (NR-10)

o Norma Regulamentadora de segurana em instalaes e servios

em Eletricidade, Portaria MTE n 598 de 7/12/2004: http://www.sfiec.org.br/palestras/construcao_civil/NR.10Eletricidade/NR-10.pdf

O trabalho profissional em instalaes e servios com eletricidade

Os equipamentos de proteo individual (EPIs)

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2.1.1 MEDIDAS PREVENTIVAS DE ORDEM GERAL:

Somente profissionais habilitados devem executar servios em instalaes eltricas;

Planeje seu trabalho antes de realiz-lo; Siga sempre os procedimentos estabelecidos na empresa e utilize os

equipamentos e ferramentas adequados para realizao de trabalhos em instalaes eltricas;

Certifique-se de que as instalaes no estejam energizadas, antes de toc-las. Use aparelho de teste;

Nunca toque em instalaes eltricas, com as mos, ps ou roupas molhadas;

Ao se deparar com fio eltrico solto na rua, mantenha-se afastado do local, pois o mesmo poder estar energizado. Chame a concessionria imediatamente;

Oriente as crianas para soltar pipas longe dos fios da rede eltrica. Escolha lugares abertos e espaos livres;

Na construo ou manuteno predial prxima a rede eltrica, mantenha distncia segura ao manobrar materiais e equipamentos;

Somente com tempo bom, instale, desligue ou remova antenas. Calcule uma distncia segura.

O QUE FAZER NO CASO DE ACIDENTES COM ENERGIA ELTRICA

1) Desligue imediatamente a eletricidade. Se no for possvel, interrompa o contato da vtima com a corrente eltrica, utilizando material no condutor seco (pedao de pau, corda, borracha ou pano grosso). Nunca use objeto metlico ou mido;

2) Se as roupas da vtima estiverem em chamas, deite-a no cho e cubra-a com um tecido bem grosso, para apagar o fogo. Outra opo fazer a vtima rolar no cho. No a deixe correr.

2.1.2 PRIMEIROS SOCORROS

1. Localize as partes do corpo comprometidas. Lembre-se que toda queimadura eltrica tem uma "porta de entrada" (por onde entrou a corrente no corpo) e uma "porta de sada" (parte do corpo que fez contato com a terra). 2. Resfrie os locais afetados SOMENTE com gua fria abundante ou panos molhados, por vrios minutos. No aplique manteiga, gelo, pomada ou pasta de dente nos ferimentos. 3. Em queimaduras de 2 e 3 graus, no perfure as bolhas, no descole as roupas grudadas, nem d lquidos ou comidas vtima. Procure um mdico imediatamente. 4. Queimaduras na face, mos, ps e rgos genitais merecem todo o cuidado, independentemente da extenso da rea afetada.

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Para saber se a pessoa est respirando, aproxime o ouvido boca dela e observe o movimento do trax (a parada respiratria leva morte no perodo de trs a cinco minutos). Verifique tambm se ela teve parada cardaca, sentindo a pulsao nos punhos, pescoo ou virilha.

Nesses casos, deite a pessoa de barriga para cima, abra a boca dela, puxe a lngua e retire dentaduras ou pontes, para facilitar a entrada do ar.

Se a vtima apresentar parada respiratria, faa a respirao boca-a-boca.

Respirao boca-a-boca

Incline a cabea do paciente para trs e estique seu

pescoo, forando-o para cima.

Com a boca colada na dele e mantendo suas narinas comprimidas, sopre com fora, at o

peito encher de ar.

Retire a boca, deixando o paciente expirar

espontaneamente.

Repita a operao cerca de 20 vezes por minuto, at que ele volte a respirar.

Massagem Cardaca ou Cardiorrespiratria

Essa ao pode no s salvar a vida de uma pessoa com parada cardiorrespiratria como resultar em menor nmero de sequelas neurolgicas. As massagens so cruciais para o retorno da circulao espontnea do sangue, o que resulta em sobrevivncia com qualidade de vida. Estudos internacionais mostram que a sobrevida das vtimas de Parada Cardiorrespiratria pode chegar a 75% se a massagem cardaca for realizada de maneira adequada e precoce, seguida de choque com desfibrilador, no prazo de trs minutos desde a parada cardiorrespiratria.

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A calma e a execuo de alguns procedimentos

simples podem salvar uma vida!

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2.1.3 ATERRAMENTO ELTRICO Ligao terra - Uma propriedade importante a neutralidade da Terra. Todo corpo eletrizado quando colocado em contato com a terra torna-se descarregado, isto , neutro. Outra propriedade que toda carga tende a ir para a terra e com base nisto que poderemos utiliz-la na nossa vida diria como veremos mais adiante em nosso curso.

O aterramento eltrico cumpre as finalidades principais de:

Sensibilizar a proteo para que sua atuao seja eficiente e segura; Os potenciais de toque e passo sejam menores que o limites da fibrilao

do corao; Escoar as cargas estticas.

Antes de comearmos a tocar no assunto aterramento, necessrio termos o conhecimento da polarizao da tomada, pois nela que iremos fazer o clculo de aterramento. A tomada que usamos para o computador chamada de tomada tripolar ou tambm chamada de tomada 2P+T (2 plos mais terra). Vamos agora polariz-la, ou seja, colocar os fios fase, terra e neutro no local correto. Usaremos aqui a conveno da ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas):

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2.1.4 PROBLEMAS DE INSTALAES QUE GERAM O CHOQUE ELTRICO Em uma casa, h vrios itens que podem gerar o choque eltrico: Lmpadas, Tomadas com Problemas, Computadores, Chuveiro Eltrico, Choque no Registro do Chuveiro, Campainhas, Cercas Metlicas, Ferro Eltrico, Fios Cados e Poda de rvores LMPADAS A lmpada incandescente o elemento mais simples dos dispositivos eltricos utilizada maciamente pela populao. Na instalao indiscriminada das lmpadas podem ocorrer:

Instalao errada Instalao aparentemente correta

Instalao segura Instalao errada. Esta instalao executada contrariamente a recomendao, isto , h troca do fio fase" com o fio "neutro". Neste caso quando o interruptor est desativado o fio "fase", a lmpada o fio "retorno" e a parte do interruptor esto sob tenso, isto , no mesmo potencial da rede eltrica, advindo da maiores possibilidades de riscos segurana e falha no circuito ou na lmpada. Instalao aparentemente correta. De acordo com o projeto, o instalador executa a fiao corretamente, s que no h detalhe de como a lmpada dever ser conectada no circuito. Deste modo, o eletricista sem conhecimento de segurana, executa a instalao da lmpada, com a probabilidade de 50% de ser o correto. Esta execuo apresenta um alto potencial de risco instalao e ao ser humano. Note-se que o interruptor fechado, a rosca do receptculo est com a mesma tenso da rede eltrica. Quando a lmpada queima, isto , o filamento incandescente se rompe, cessa a luminosidade da mesma. Nesta condio, com a lmpada energizada, mas apagada, a situao de risco, ocorre um curto circuito. Ou tambm em dia de chuva, gua escorrendo pela rosca e luminria, produz curto-circuitos intermitentes. Instalao Segura. A instalao segura a que neutraliza os riscos apresentados. A rosca deve ser conectada ao fio neutro e a fase no ponto da extremidade da rosca. Portanto, com a lmpada queimada, e estando o interruptor fechado, pode-se trocar a lmpada com toda segurana, sem riscos de choques. Se o suporte ou soquete trincar, a pessoa no receber choque na hora da troca da lmpada, porque o defeito foi na regio conectada ao fio neutro.

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TOMADA TRIPOLAR As tomadas tripolares que alimentam equipamentos monofsicos, tem a vantagem de ter posio nica e bem definida. Em termos de segurana, a desvantagem que no se tem certeza do contato eltrico do pino terra do plug com o ponto de recepo terra da tomada tripolar. Este detalhe pode se dar devido h uma tomada de pssima qualidade, ou mesmo no haver internamente a parede o fio terra chegando na tomada, muito comum em instalaes residenciais, com objetivo de evitar o corte do pino terra de equipamentos como estabilizadores de voltagem ou diretamente computadores e outros. A perda do terra deixa o equipamento em condio insegura. Esta situao a grande causadora de mortes e principalmente nos exames invasivos dos equipamentos eltricos hospitalares. (cf. item 2.1.3, pg. 32). ATERRAMENTO PARA COMPUTADORES Como normalmente as residncias (95%) no possuem o fio terra o indicado para a instalao de um computador a soluo utilizar estabilizador de carcaa plstica, pois para ser um isolante evita 100% dos choques eltricos sendo essencial para o funcionamento dos computadores. Normalmente so colocados no cho onde o perigo torna-se de alto risco, pois os adultos e principalmente as crianas podero tomar um choque, porque a caixa dos estabilizadores normalmente so metlicas e na instalao no se usa o terra, correndo um constante perigo. Os usurios que esto nesta situao devem trocar urgentemente o estabilizador por um de gabinete plstico ou regularizar a sua instalao. CHUVEIRO ELTRICO Na residncia, o chuveiro eltrico o equipamento de maior risco porque o choque eltrico ocorre no corpo humano com a pele molhada. De acordo com as Normas, na rea do chuveiro, isto , no box, no podem existir tomadas nem dispositivos de controle e manobras. A mudana de temperatura de chuveiros comumente utilizados feita utilizando-se uma chave seccionadora do tipo faca, instalada na parte superior do chuveiro. E por desconhecimento, efetuam a mudana de temperatura do banho com o chuveiro ligado, correndo srios riscos de vida, pois inevitavelmente nestas condies a pele est molhada. Alm de todos estes problemas, h ainda o problema das instalaes inadequadas de chuveiros eltricos. CHOQUE NO REGISTRO DO CHUVEIRO ELTRICO Quando o aterramento precrio ou mesmo no existe e principalmente em regies com gua salobra ou nas praias, percebe-se choques eltricos na manopla ou registro. Isto porque, com o decorrer do tempo, forma-se dentro e no fundo do cano de PVC um depsito em forma de trilho, por onde se d a fuga de corrente, energizando o registro.

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BOTO DE CAMPAINHA O boto de campainha, colocado no porto ou muro, quando molhado, produz, em geral, choque eltrico. O boto por ser muito manobrado danifica-se e, exposto chuva, produz fuga de corrente e conseqente perigo de choque eltrico. A maneira de contornar o problema utilizar uma das alternativas: Boto abrigado da chuva; Boto blindado; Boto comum, energizado por circuito isolado da terra. CERCAS METLICAS Cercas metlicas de grande extenso devem ser aterradas. Esta precauo deve-se a possibilidade de energizao acidental devido a: Queda de raios; Queda de fios ou cabos da rede de energia eltrica; Outros contatos de qualquer natureza. Cercas de arame farpado longas devem ser aterradas em vrios pontos. As que transpassam redes de energia eltrica devem ser seccionadas e aterradas. FERRO ELTRICO O ferro eltrico , tambm, um aparelho de alto risco. O risco deve-se principalmente as suas caractersticas prprias e defeitos de operao: Aparelho mvel, isto , sua operao exige movimentos em vrias direes e posies; Aparelho com grande rea metlica; Alta temperatura; Fio flexvel sem fio terra. FIOS CADOS E PODA OU CORTE DE RVORES Os fios podem cair sobre estrutura metlica, energizando uma grande rea, ampliando o risco do choque e no caso do crescimento das rvores, esta alcanam os cabos da rede de energia eltrica, e podem provocar curto-circuito e colocar em risco a segurana humana. 2.1.5 EQUIPAMENTOS DE SEGURANA INDIVIDUAL (EPI) Capacete de segurana com isolamento para eletricidade . Meia bota isolada culos de segurana incolor e com proteo contra raios ultravioletas . Roupas de algodo Luvas de borracha isolantes BT e AT Luvas de pelica para proteo das luvas de borracha Luvas de raspa para trabalhos rsticos Cinturo de segurana com talabarte para trabalhos em grandes alturas.

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3. COMPLEMENTOS 3.1 EXERCCIOS GERAIS Eletricidade Bsica Mdulo 1 3.1.1 EXERCCIO I 1) O que Energia? 2) Explique: Matria, tomo, Prtons, Nutrons e Eltrons. 3) Cite algumas formas de se produzir energia eltrica. 4) Classifique as principais grandezas eltricas, seus smbolos e suas unidades de medida no Sistema Internacional de unidades (S.I.). 5) O que so eltrons livres e qual a importncia destes? 6) Qual o ponto fundamental que define se um material condutor ou isolante? 3.1.2 EXERCCIO II Realize as converses requeridas abaixo:

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3.1.3 EXERCCIO III No esquema abaixo, anote para cada seta (A - H) o valor da Tenso Eltrica em Volts (V) registrada em mdia ao longo do trajeto desde a produo de energia eltrica (usina hidreltrica) at chegar em sua residncia (consumidor). Anote os valores inteiros e em forma de notao cientfica, em Volts(V) e quilovolts(kV). Por exemplo:

1000 Volts = 1000 V = 1 kV = 1 . 103 V

0,05 Volts = 0,05 V = 5 . 10-2 V = 5 . 10 -5 kV = 0,00005 V 2500 kV = 2500 . 103 V = 2500000 V = 2,5 . 106 V

AGORA REFLITA! Para o desenvolvimento de uma nao, a ELETRICIDADE ___________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________pois permite o funcionamento de __________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

e, alm disso, (complete com suas ideias) _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

No Brasil, a maior parte da

energia eltrica vem das

hidreltricas. Observe o caminho

que ela percorre at a sua casa.

Agora, pense: em casa, desde a

hora de acordar at a hora de

dormir voc usa energia eltrica.

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3.1.4 EXERCCIO IV 1) Qual a potncia de um liquidificador que usa 220v de tenso e corrente de 1,2A? 2) Qual a voltagem que um rdio tem quando usa uma resistncia de 220 e

amperagem de 1,4A? 3) Qual a potncia de um chuveiro eltrico que tem 220 de resistncia e corrente de

4A? 4) Qual a resistncia eltrica de um brinquedo que usa corrente de 220v e corrente

de 2A ? 5) Qual a corrente que uma batedeira usa para funcionar quando a sua resistncia

de 4 e sua potncia eltrica de 100W? 6) Qual a tenso eltrica de uma geladeira que tem 200W de potncia e usa uma

corrente de 1,12A? 7) Qual a potncia em W de uma impressora que tem tenso de 220v e corrente de

0,9A? 8) O que um circuito eltrico? 9) Classifique os circuitos eltricos, citando exemplos de cada um deles e faa um

desenho explicativo de cada um deles. 10) Em um circuito em srie, qual o estado da tenso e da corrente ao longo do percurso? 11) Em um circuito paralelo, qual o estado da tenso e da corrente ao longo do percurso? 12) Sobre os instrumentos de medidas eltricas, cite a sua funo e a forma como deve ser ligado ao circuito, para cada um deles:

Voltmetro__________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

Ohmmetro_________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

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Ampermetro________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

Wattmetro_________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

Multmetro_________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

MULTMETROS so instrumentos de teste muito teis. Ao rodar um comutador multi-posies no medidor, o multmetro pode rpida e facilmente ser configurado para voltmetro, ampermetro ou ohmmetro. Tem vrias configuraes (escalas) para cada tipo de medidor e escolha de CA (corrente alternada) ou CC (corrente contnua). Alguns multmetros tm recursos adicionais, teste para transstor, teste para condensadores (capacitores) e frequencmetro.

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13) Complete as devidas relaes entre: Potncia X Resistncia X Amperagem e Voltagem:

14) Quando um corpo carregado entra em contato com a terra o que acontece? Por qu? 15) Classifique o fornecimento de tenso e explique a quantidade de fios de cada um deles:

Monofsico

Bifsico

Trifsico 16) Quando necessrio a instalao de uma subestao? 17) Determinar o nmero de eltrons que percorrem o filamento de uma lmpada, em 10 segundos, sabendo que um ampermetro acusou uma corrente de 2 ampres. 18) Qual o tempo necessrio para que o filamento de uma vlvula seja percorrido por uma carga de 0,003C, se a corrente que ele solicita de 0,03? 19) Um resistor de 30 ohms foi ligado a uma fonte de 150V. Qual a quantidade de eletricidade que o percorreu em 3 horas? 20) Uma lmpada ligada a uma fonte de 110V solicita uma corrente de 500 mA

(miliampres). Qual a resistncia do seu filamento? 21) Uma lmpada ligada a um gerador solicita uma corrente de 0,5. Sabendo que esteve ligada durante 10 horas e que seu filamento tem uma resistncia de 250 ohms, calcule: a) a tenso eltrica que lhe foi aplicada. b) a quantidade de eletricidade que passou pelo seu filamento. 22) Uma cafeteira eltrica projetada para solicitar 6A, quando lhe aplicada uma tenso de 110V aos seus terminais. Qual o valor da corrente eltrica na torradeira quando lhe so aplicados 120V? Determine tambm a quantidade de eletricidade que o percorreu (com os 120 V) em dois minutos. 23) Em uma seo transversal de um fio condutor circula uma carga de 10 C a cada 2 s. Qual a intensidade de corrente? 24) Um fio percorrido por uma corrente de 1 A deve conduzir atravs da sua seo transversal uma carga de 3,6 C. Qual o tempo necessrio para isto? 3) Qual a carga acumulada quando uma corrente de 5 A carrega um isolante durante 5 s?

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3.2 GRANDEZAS ELTRICAS, SMBOLOS E UNIDADES (S.I.)

3.2.1 REGRAS PARA UNIDADES DE MEDIDA

P g i n a | 44 Eletricidade Bsica e Segurana MDULO 1

3.2.2 ALFABETO GREGO E PREFIXOS

3.2.3 PRINCIPAIS GRANDEZAS ELTRICAS, SMBOLOS E UNIDADES (S.I.)

P g i n a | 45 Eletricidade Bsica e Segurana MDULO 1

3.3 NOTAO CIENTFICA (REVISO)

Notao cientfica, tambm denominada por PADRO OU NOTAO EM FORMA EXPONENCIAL, uma forma de escrever nmeros que acomoda valores demasiadamente grandes (100000000000) ou pequenos (0,00000000001) para serem convenientemente escritos em forma convencional. O uso desta notao est baseado nas potncias de 10. Os casos exemplificados acima, em notao cientfica, ficariam: 1 1011 e 1 1011, respectivamente. Um nmero escrito em notao cientfica segue o seguinte modelo:

m x 10e

O nmero m denominado mantissa e e a ordem de grandeza. A mantissa, em mdulo, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10, e a ordem de grandeza, dada sob a forma de expoente, o nmero que mais varia conforme o valor absoluto. Observe os exemplos de nmeros grandes e pequenos:

500 000 000 000 000 = 5 x 1014 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 7 x 1033 0,00000001 = 1 x 10-8 0,0000000000000006 = 6 x 10-16 0,0000000000000000000000000000000000000000000000008 = 8 x 10-49

A representao desses nmeros, como apresentada, traz pouco significado prtico. Pode-se at pensar que esses valores so pouco relevantes e de uso quase inexistente na vida cotidiana. Porm, em reas como a fsica e a qumica, esses valores so frequentes. Por exemplo, a maior distncia observvel do universo mede cerca de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m, e a massa de um prton aproximadamente 0,00000000000000000000000000167 kg. Para valores como esses, a notao cientfica mais adequada, pois apresenta a vantagem de poder representar adequadamente a quantidade de algarismos significativos.

Como transformar

Para transformar um nmero qualquer para a notao cientfica padronizada devemos deslocar a vrgula obedecendo ao princpio de equilbrio. Vejamos o exemplo abaixo:

253756,42 = 253.756,42

A notao cientfica padronizada exige que A MANTISSA (COEFICIENTE) ESTEJA ENTRE 1 E 10. Nessa situao, o valor adequado seria 2,5375642 (observe que a sequncia de algarismos a mesma, somente foi alterada a posio da vrgula). Para o exponente, vale o PRINCPIO DE EQUILBRIO: "Cada casa decimal que diminui o valor da mantissa aumenta o expoente em uma unidade, e vice-versa". Nesse caso, o EXPOENTE 5. Observe a transformao passo a passo:

253756,42

P g i n a | 46 Eletricidade Bsica e Segurana MDULO 1 Um outro exemplo, com valor menor que 1:

0,0000000475 0,000000475 101 0,00000475 102 0,0000475 103 0,000475 104 0,00475 105 0,0475 106 0,475 107 4,75 108

3.4 FORMULRIOS IMPORTANTES

A seguir, so apresentadas as principais frmulas para o clculo de diferentes grandezas eltricas que voc poder precisar aplicar em diferentes condies na sua profisso. importante que voc memorize ao menos as mais necessrias em situaes prticas em eletroeletrnica. Esteja atento para os smbolos e unidades de medida! Ex:

R =V / I Resistncia = Tenso / Corrente Ohm = Volt / Ampre V = R . I Tenso = Resistncia x Corrente Volt = Ohm . Ampre I = V / R Corrente = Tenso / Resistncia Ampre = Volt / Ohm

R I

V

R P

V2

V I

P

R I2

P

n e

Q

LEMBRE-SE!!!! A fim de facilitar a compreenso de grandezas foram criados os mltiplos e submltiplos de uma unidade padro. Exemplos: a - Um pacote de feijo tem 1000 gramas. Porm mais fcil dizer 1 Quilograma (Kg), que um mltiplo do grama. b - Uma rgua tem 0,3 metros. Dizendo que ela tem 30 centmetros (cm), entendemos mais fcil. O cm um submltiplo do metro.

I t

Q

P g i n a | 47 Eletricidade Bsica e Segurana MDULO 1

3.5 OPERAES COM POTNCIA (REVISO) Definio:

Dado certo nmero real qualquer, e um nmero n, inteiro e positivo, definido in = potncia de base (i) e com expoente (n) como sendo o produto de n fatores iguais a (i).

Exemplos de fixao da definio:

Potncia = 23 2 x 2 x 2 = (03 fatores) = 8

Potncia = 35

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = (05 fatores) = 243 Notao: 23 = 8 2 - BASE 3 - EXPOENTE 8 - POTNCIA Notao: 35 = 243 3 - BASE 5 - EXPOENTE 243 - POTNCIA Alguns casos particulares: 1) Expoente igual a um (1)

(1/2)1 = 1/2 51 = 5 31 = 3

2) Expoente igual zero (0)

50 = 1 60 = 1 70 = 1

Por conveno, resolveu-se que todo nmero elevado ao nmero zero, o resultado ser igual a 1.

Mais Exemplos de fixao da definio: 1) 53 = 5 x 5 x 5 = 125 2) 40 = 1 3) 100 = 1 4) 201 = 20

P g i n a | 48 Eletricidade Bsica e Segurana MDULO 1 3.3.1 PROPRIEDADES DE POTNCIAS DIVISO DE POTNCIA DE MESMA BASE Na operao de diviso de potncias de mesma base, conservada a base comum e subtraem-se os expoentes conforme a ordem o qual eles aparecem no problema.

Exemplos de fixao: 1) 24 2 = 24-1 = 23 2) 35 32 = 35-2 = 32 3) 46 43 = 46-3 = 43 Temos ento: Im In = Im-n , I#0

PRODUTO DE POTNCIA DE MESMA BASE Na operao de multiplicao entre potncias de mesma base, conservada a base comum e somam-se os expoentes em qualquer ordem dada no problema.

Exemplos de fixao: 1) 24 x 2 = 24+1 = 25 2) 35 x 32 = 35+2 = 37 3) 46 x 43 = 46+3 = 49 Temos ento: Im x In = Im+n

POTNCIA DE POTNCIA Podemos elevar uma potncia a outra potncia. Para se efetuar este clculo conserva-se a base comum e multiplicam-se os expoentes respectivos.

Exemplos de fixao: 1) (23)4 = 212 , pois = 23 x 23 x 23 x 23 2) (32)3 = 36 , pois = 32 x 32 x 32 3) (42)5 = 410 , pois = 42 x 42 x 42 x 42 x 42 Temos ento: (In)m = In x m

POTNCIA DE UM PRODUTO Para se efetuar esta operao de potncia de um produto, podemos elevar cada fator a esta potncia.

Exemplos de fixao: 1) (b5ya3 )4 = b20y4a12 2) (c2d2e5 )2 = c4d4e10 3) (d3a4 )3 = d9a12 Temos ento: (I.T)m = I m x T m

POTNCIA COM EXPOENTE NEGATIVO Toda e qualquer potncia que tenha expoente negativo equivalente a uma FRAO o qual o numerador a unidade positiva e o denominador a mesma potncia, porm apresentando o expoente positivo.

Exemplos de fixao: 1) 2-4 = 1/24 = 1/16

POTNCIA COM MESMA BASE: Na Multiplicao SOMA os expoentes e na Diviso DIMINUI os expoentes

P g i n a | 49 Eletricidade Bsica e Segurana MDULO 1

2) 3-3 = 1/33 = 1/27 3) 4-2 = 1/42 = 1/16 Temos ento: (I)-m = 1/I m I#0

POTNCIA DE FRAO Para se efetuar o clculo deste tipo de frao, eleva-se o numerador e denominador, respectivamente, a esta potncia.

1) (a / b)4 = a4/b4 = b#0 2) (a2 / b4)3 = a6/b12 = b#0 3) (a3 / b2)3 = a9/b6 = b#0 Temos ento: (a/b)m = am/bm b #0

POTNCIA DE 10 Todas as potncias de 10 tm a funo de facilitar o clculo de vrias expresses. Para isto guarde bem estas tcnicas : 1) Para se elevar 10n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potncia a direito do nmero 1.

Exemplos de fixao: a) 104 = 10000 b) 106 = 1000000 c) 107 = 10000000

2) Para se elevar 10-n (N0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potncia a esquerda do nmero 1, colocando a vrgula depois do primeiro zero que se escreveu.

Exemplos de fixao: a) 10-4 = 0,0001 b) 10-6 = 0,000001 c) 10-7 = 0,0000001

3) Decompondo nmeros em potncias de 10

Exemplos de fixao (nmeros maiores que 1): a) 300 = 3.100 = 3.102 b) 7000 = 7.1000 = 7.103 c) 10.000 = 1.10000 = 1.104 Exemplos de fixao (nmeros menores que 1): a) 0,004 = 4.0,001 = 4.10-3 b) 0,0008 = 8.0,0001 = 8.10-4 c) 0,00009 = 9.0,00001 = 9.10-5

POTNCIA DE NMEROS RELATIVOS a) Caso o expoente seja par o resultado dar sempre positivo.

Veja: (+2)2 = 4 (-2)4 = 16

P g i n a | 50 Eletricidade Bsica e Segurana MDULO 1 b) Caso o expoente seja impar, o resultado trar sempre o sinal da base da potncia.

Veja: (+3)3 = 27 (-3)3 = -27

Observao importante: -22 # (-2) 2 , pois -22 = -4 e (-2) 2 = 4. A diferena est que na primeira potncia apenas o nmero 2 est elevado ao quadrado, enquanto que na segunda o sinal e o nmero 2 esto elevados ao quadrado, tornando o resultado, ento, positivo, conforme colocado.

B I B I L I O G R A F I A

AIUB & FILONI. Eletrnica: eletricidade, corrente contnua. 10 ed., So Paulo: rica, 2003. CARLOS, KAZUHITO, FUKE. Os Alicerces da Fsica. Vol 3. 12 ed. So Paulo: Saraiva, 2009. CAVALCANTI. Fundamentos de Eletrotcnica. 22 ed. Rio de Janeiro; Freitas Bastos, 2007. FERNANDES. Aprenda Eletricidade. 1 Edio. 1998 FERNANDES. Introduo Eletricidade. Apostila. Recife: IBRATEC, 2008. SAAVEDRA FILHO. Apostila de Fsica Aplicada Eletricidade Bsica. Curitiba: Petrobrs, 2002. SENAI. CST. Eltrica. Eletrotcnica. Apostila. Tubaro: SENAI, 2005. VAN VALKENBURGH. Eletricidade Bsica. 1 ed. So Paulo: Imperial, 2000.

Editada em 20/08/2012

por Marcio H. S. Ferreira (Eletrotcnico, Bilogo, Doutorando em Cincias-Botnica).

E-mail: marcio.harrison@gmail.com

Apostilas, livros e outros materiais didticos em: < http://www.ebah.com.br/user/AAAAANu4YAK/marcio-harrison-ferreira>

A reproduo livre e se destina a dar base terica para alunos que iniciam estudos em cursos de formao tecnolgico-cientfica nos quais a Eletricidade Bsica seja um componente curricular.