NOÇÕES DETÉCNICAS
PREDITIVAS MECÂNICAS
Presidente da FIEMGRobson Braga de Andrade
Gestor do SENAIPetrônio Machado Zica
Diretor Regional do SENAI eSuperintendente de Conhecimento e TecnologiaAlexandre Magno Leão dos Santos
Gerente de Educação e TecnologiaEdmar Fernando de Alcântara
ElaboraçãoAdilson José SiqueiraSupervisor Técnico - Mecânica
Unidade Operacional
Centro de Formação Profissional Michel MichelsSabará - MG
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SumárioSumário
Prefácio......................................................................................................................05
1. Introdução à Técnicas Preditivas...........................................................................06
1.1 Manutenção Preditiva........................................................................................06
1.1.1 Conceito..................................................................................................06
1.1.2 Objetivos da Manutenção Preditiva........................................................06
1.1.3 Execução da Manutenção Preditiva.......................................................07
1.1.4 Diagnóstico.............................................................................................08
1.1.5 Análise da Tendência de Falha..............................................................08
2. Estudo das Vibrações – Introdução........................................................................09
2.1 Análise das Vibrações.......................................................................................11
2.1.1 Vibrações Mecânicas..............................................................................11
2.1.2 Deslocamento.........................................................................................12
2.1.3 Velocidade..............................................................................................13
2.1.4 Aceleração..............................................................................................13
2.2 Possibilidades da Análise de Vibrações............................................................13
2.3 Análise Espectral das Principais Anomalias......................................................15
2.3.1 Picos que aparecem em velocidades independentes da velocidade
desenvolvida pelo rotor...........................................................................16
2.3.2 Densidade espectral proveniente de componentes aleatórios da
vibração....................................................................................................17
2.4 Sensores ou Captadores...................................................................................19
2.4.1 Sensores Eletrodinâmicos......................................................................19
2.4.2 Sensores Piezoeléricos..........................................................................19
2.4.3 Sensores Indutivos (sem contato ou de proximidade)............................19
2.5 Registradores....................................................................................................19
2.6 Analisadores......................................................................................................20
2.7 Alta performance e precisão em medições de temperatura..............................20
2.7.1 Segurança...............................................................................................21
2.7.2 Não Interfere no Processo de Produção.................................................21
2.7.3 Alto Rendimento.....................................................................................21
2.7.4 Normas Aplicáveis..................................................................................21
3
2.7.5 Metrologia...............................................................................................22
2.7.6 Engenheiro de Energia...........................................................................22
3. Termografia............................................................................................................23
3.1 Princípios...........................................................................................................23
3.2 Aplicações.........................................................................................................23
3.3 Técnicas de Ensaios.........................................................................................24
3.4 Limitações.........................................................................................................24
3.5 Descontinuidades e Apresentação do Objeto...................................................25
3.6 Desenvolvimentos.............................................................................................25
4. Termometria...........................................................................................................26
4.1 Introdução..........................................................................................................26
4.2 Temperatura......................................................................................................27
4.3 Substâncias e Grandezas Termométricas........................................................28
4.4 Equilíbrio Térmico..............................................................................................29
4.5 Escala de Temperatura.....................................................................................29
4.5.1 Escala Celsius ou Centígrada.................................................................30
4.5.2 Escala Fahrenheit...................................................................................31
4.5.3 Escala Kelvin..........................................................................................31
4.6 Medidores e Dispositivos de Controle...............................................................32
4.6.1 Pirômetro Optico.....................................................................................33
4.7 Relação entre as escalas..................................................................................33
5. Custos....................................................................................................................35
5.1 Produto Acabado (peças)..................................................................................35
5.2 Custo de Manutenção.......................................................................................36
5.3 Lucro Cessante.................................................................................................38
5.4 Conceito de Homem Hora.................................................................................38
5.5 Curvas de Custo................................................................................................38
6. Referências Bibliográficas......................................................................................41
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PrefácioPrefácio
“Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade do conhecimento”.
Peter Drucker
O ingresso na sociedade da informação exige mudanças profundas em todos os perfis profissionais, especialmente naqueles diretamente envolvidos na produção, coleta, disseminação e uso da informação.
O SENAI, maior rede privada de educação profissional do país, sabe disso, e consciente do seu papel formativo, educa o trabalhador sob a égide do conceito da competência: “formar o profissional com responsabilidade no processo produtivo, com iniciativa na resolução de problemas, com conhecimentos técnicos aprofundados, flexibilidade e criatividade, empreendedorismo e consciência da necessidade de educação continuada”.
Vivemos numa sociedade da informação. O conhecimento, na sua área tecnológica, amplia-se e se multiplica a cada dia. Uma constante atualização se faz necessária. Para o SENAI, cuidar do seu acervo bibliográfico, da sua infovia, da conexão de suas escolas à rede mundial de informações – Internet - é tão importante quanto zelar pela produção de material didático.
Isto porque, nos embates diários, instrutores e alunos, nas diversas oficinas e laboratórios do SENAI, fazem com que as informações, contidas nos materiais didáticos, tomem sentido e se concretizem em múltiplos conhecimentos.
O SENAI deseja, por meio dos diversos materiais didáticos, aguçar a sua curiosidade, responder às suas demandas de informações e construir links entre os diversos conhecimentos, tão importantes para sua formação continuada!
Gerência de Educação e Tecnologia
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1. Introdução a Técnicas Preditivas1. Introdução a Técnicas PreditivasA visão moderna da manutenção é que ela está totalmente voltada para preservar a
funções dos bens físicos. Em outras palavras, promovendo tarefas que atendem o
propósito central de assegurar que as máquinas sejam capazes de realizar o que os
usuários desejam e que elas façam, quando eles querem que elas façam. Dentro
desta lógica de pensamento, cada vez mais são desenvolvidos equipamentos e
instrumentos mais modernos e técnicas de trabalho para um acompanhamento
criterioso e preciso, tornando a manutenção mais eficiente, dinâmica e segura.
1.1 Manutenção Preditiva
1.1.1 Conceito
Manutenção preditiva é aquela que indica as condições reais de funcionamento das
máquinas com base em dados que informam o seu desgaste ou processo de
degradação.
Trata-se da manutenção que prediz o tempo de vida útil dos componentes das
máquinas e equipamentos e as condições para que esse tempo de vida seja bem
aproveitado.
Na Europa, a manutenção preditiva é conhecida pelo nome de manutenção
condicional e nos Estados Unidos recebe o nome de preditiva ou previsional.
1.1.2 Objetivos da manutenção preditiva
Os objetivos da manutenção preditiva são:
• determinar, antecipadamente, a necessidade de serviços de manutenção numa
peça específica de um equipamento;
• eliminar desmontagens desnecessárias para inspeção;
• aumentar o tempo de disponibilidade dos equipamentos;
• reduzir o trabalho de emergência não planejado;
• impedir o aumento dos danos;
6
• aproveitar a vida útil dos componentes e de um equipamento;
• aumentar o grau de confiança no desempenho de um equipamento ou linha de
produção;
• determinar previamente as interrupções de fabricação para cuidar dos
equipamentos que precisam de manutenção.
Por meio desses objetivos, pode-se deduzir que eles estão direcionados a uma
finalidade maior e importante:
Redução de custos de manutenção e aumento da produtividade .
1.1.3 Execução da manutenção preditiva
Para ser executada, a manutenção preditiva exige a utilização de aparelhos
adequados, capazes de registrar vários fenômenos, tais como:
• vibrações das máquinas;
• pressão;
• temperatura;
• desempenho;
• aceleração.
Com base no conhecimento e análise dos fenômenos, torna-se possível indicar, com
antecedência, eventuais defeitos ou falhas nas máquinas e equipamentos.
A manutenção preditiva, após a análise dos fenômenos, adota dois procedimentos para atacar os
problemas detectados: estabelece um diagnóstico e efetua uma análise de tendências.
7
Figura 1.1 – Ilustrativa – Execução da Manutenção PreditivaFonte: SENAI-PR, 2001. P. 50, 335.
1.1.4 Diagnóstico
Detecta a irregularidade, o responsável terá o encargo de estabelecer, na medida do
possível, um diagnóstico referente à origem e à gravidade do defeito constatado.
Este diagnóstico deve ser feito antes de se programar o reparo.
1.1.5 Análise da tendência da falha
A análise consiste em prever com antecedência a avaria ou a quebra, por meio de
aparelhos que exercem vigilância constante predizendo a necessidade do reparo.
Graficamente temos:
O esquema a seguir resume o que foi discutido até o momento.
8
Figura 1.2 – Análise da Tendência de FalhaFonte: SENAI-PR, 2001. P. 50, 335.
A manutenção preditiva, geralmente, adota vários métodos de investigação para
poder intervir nas máquinas e equipamentos. Entre os vários métodos destacam-se
os seguintes:
Estudo das vibrações; análise dos óleos; análise do estado das superfícies e
análises estruturais de peças.
2. ESTUDO DAS VIBRAÇÕES - Introdução2. ESTUDO DAS VIBRAÇÕES - Introdução
Todas as máquinas em funcionamento produzem vibrações que, poucos, levam-nas
a um processo de deteriorização é caracterizada por uma modificação da
distribuição de energia vibratória pelo conjunto dos elementos que constituem a
máquina. Observando a evolução do nível de vibrações, é possível obter
informações sobre o estado da máquina.9
Figura 1.3 – Esquema da Manutenção PreditivaFonte: SENAI-PR, 2001. P. 51, 335.
O princípio de análise das vibrações baseia-se na idéia de que as estruturas das
máquinas excitadas pelos esforços dinâmicos (ação de forças) dão sinais
vibratórios, cuja freqüência é igual à freqüência dos agentes excitadores.
Se captadores de vibrações forem colocados em pontos definidos da máquina, eles
captarão as vibrações recebidas por toda a estrutura.
O registro das vibrações e sua análise permitem identificar a origem dos esforços
presentes em uma máquina operando.
Por meio da medição e análise das vibrações de uma máquina em serviço normal de
produção detecta-se, com antecipação, a presença de falhas que devem ser
corrigidas:
• rolamentos deteriorados;
• engrenagens defeituosas;
• acoplamentos desalinhados;
• rotores desbalanceados;
• vínculos desajustados;
• eixos deformados;
• lubrificação deficiente;
• folga excessiva em buchas;
• falta de rigidez;
• problemas aerodinâmicos;
• problemas hidráulicos;
• cavitação.
O aparelho empregado para a análise de vibrações é conhecido como analisador
de vibrações. No mercado há vários modelos de analisadores de vibrações, dos
mais simples aos mais complexos; dos portáteis – que podem ser transportados
manualmente de um lado para outro – até aqueles que são instalados
definitivamente nas máquinas com a missão de executar monitoração constante.
Abaixo, um operador usando um analisador de vibrações portátil e, em destaque, o
aparelho.
10
2.1 ANÁLISE DAS VIBRAÇÕES
2.1.1 Vibrações Mecânicas
Para compreender os fundamentos do princípio da análise de vibrações, será
preciso compreender o que é vibração mecânica. Leia atentamente o que se segue,
orientando-se pela figura abaixo, mostra um equipamento sujeito a vibrações.
Pois bem, vibrações mecânicas é um tipo de movimento, no qual se considera uma
massa reduzida a um ponto ou partícula submetida a uma força. A ação de uma
força sobre o ponto obriga-o a executar um movimento vibratório.
No detalhe da figura anterior, o ponto P, quando em repouso ou não estimulado pela
força, localiza-se sobre o eixo x sendo estimulado por uma força, ele se moverá na
direção do eixo y, entre duas posições limites, eqüidistantes de x, percorrendo a
distância 2D, isto é, o ponto P realiza um movimento oscilatório sobre o eixo x.
11
Figura 2.1 – Operador utilizando um Analisador de VibraçõesFonte: SENAI-PR, 2001. P. 52, 335.
Figura 2.2 – Equipamento sujeito a vibraçõesFonte: SENAI-PR, 2001. P. 313, 335.
Para que o movimento oscilatório do ponto P se constitua numa vibração, ele
deverá percorrer a trajetória 2D, denominada trajetória completa ou ciclo, conhecida
pelo nome de período de oscilação.Com base no detalhe da ilustração, podemos definir um deslocamento do ponto P
no espaço.
Esse deslocamento pode ser medido pelo grau de distanciamento do ponto P em
relação à sua posição de repouso sobre o eixo x. O deslocamento do ponto P
implica a existência de uma velocidade que poderá ser variável. Se a velocidade for
variável, existirá uma certa aceleração no movimento.
2.1.2 Deslocamento
De acordo com o detalhe mostrado na ilustração, podemos definir o deslocamento
como a medida do grau de distanciamento instantâneo que experimenta o ponto P
no espaço, em relação à relação à sua posição de repouso sobre o eixo x. O ponto
P alcança seu valor máximo D, de um e do outro lado do eixo x. Esse valor máximo
de deslocamento é chamado de amplitude de deslocamento, sendo medida em
micrômetro (um).
Atenção: 1 m = 0,001 mm = 10 mm.
Por outro lado, o ponto P realiza uma trajetória completa em um ciclo, denominado
período de movimento, porém não é usual se falar em período e sim em
freqüência de vibração.
Freqüência é a quantidade de vezes, por unidade de tempo, em que um fenômeno
se repete. No caso do ponto P , a freqüência é a quantidade de ciclos que ela realiza
na unidade de tempo. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de
freqüência recebe o nome de hertz (Hz), que equivale a um ciclo por segundo.
Na literatura mecânica é comum encontrarmos rotações por minuto (rpm) e ciclos
por minuto (cpm) como unidades de freqüência. Essas unidades podem ser aceitas
considerando-se que o movimento de rotação do eixo é a causa, em última
instância, da existência de vibrações em uma máquina e aceitar que, quando o eixo
completa uma rotação o ponto P descreverá um número inteiro de trajetórias
completas ou ciclos.
12
2.1.3 Velocidade
O ponto P tem sua velocidade nula nas posições da amplitude máxima de
deslocamento e velocidade máxima quando passa pelo eixo x, que é a posição
intermediária de sua trajetória. No SI, a unidade de velocidade é metros/segundo
(m/s). No caso particular do ponto P, a velocidade é expressa em mm/s.
2.1.4 Aceleração
Como a velocidade do ponto P varia no decorrer do tempo, fica definida uma certa
aceleração para ele.
A variação máxima da velocidade é alcançada pelo ponto P em um dos pontos
extremos de sua trajetória, isto é, ao chegar à sua elongação máxima D. Nessas
posições extremas, a velocidade não somente muda de valor absoluto, como
também de sentido, já que neste ponto ocorre inversão do movimento.
A aceleração do ponto P será nula sobre o eixo x, pois sobre ele o ponto P estará
com velocidade máxima.
Resumindo, o movimento vibratório fica definido pelas seguintes grandezas:
deslocamento, velocidade, aceleração, amplitude e freqüência.
2.2 POSSIBILIDADES DA ANÁLISE DE VIBRAÇÕES
Por meio da medição e análise das vibrações existentes numa máquina em
operação, é possível detectar com antecipação a presença de falhas que podem
comprometer a continuidade do serviço, ou mesmo colocar em risco sua integridade
física ou a segurança do pessoal da área.
A aplicação do sistema de análise de vibrações permite detectar e acompanhar o
desenvolvimento de falhas nos componentes das máquinas. Por exemplo, pela
análise de vibrações constatam-se as seguintes falhas:
• rolamentos deteriorados;
• engrenagens defeituosas;
• acoplamentos desalinhados;
• rotores desbalanceados;
13
• vínculos desajustados;
• eixos deformados;
• lubrificantes deficientes;
• folgas excessivas em buchas;
• falta de rigidez;
• problemas aerodinâmicos ou hidráulicos;
• cavitação;
• desbalanceamento de rotores de motores elétricos.
O registro das vibrações das estruturas é efetuado por meio de sensores ou
captadores colocados em pontos estratégicos das máquinas. Esses sensores
transformam a energia mecânica de vibração em sinais elétricos. Esses sinais
elétricos são, a seguir, encaminhados para os aparelhos registradores de vibrações
ou para os aparelhos analisadores de vibrações.
Os dados armazenados nos registradores e nos analisadores são, em seguida,
interpretados por especialistas, e desse modo obtém-se uma verdadeira radiografia
dos componentes de uma máquina, seja ela nova ou velha.
A análise das vibrações também permite, por meio de comparação, identificar o
aparecimento de esforços dinâmicos novos, consecutivos a uma degradação em
processo de desenvolvimento.
Os níveis de vibrações de uma máquina podem ser representados de várias
maneiras, porém a maneira mais usual de representação é a espectral ou
freqüencial, em que a amplitude da vibração é dada de acordo com a freqüência.
Graficamente temos:
14
Figura 2.3 – Gráfico: Níveis de FreqüênciaFonte: SENAI-PR, 2001. P. 316, 335.
No ponto A0 temos a amplitude de uma certa vibração, e no ponto A1 a amplitude
de uma outra vibração. Desse modo, em um espectro todos os componentes de um
nível vibratório são representados sob a forma de picos que nos permitem seguir,
individualmente, a variação da amplitude de cada vibração e discriminar, sem
mascaramentos, os defeitos em desenvolvimento nos componentes das máquinas.
A figura a seguir mostra um gráfico real de uma análise espectral. Esse gráfico foi
gerado por um analisador de vibrações completo.
2.3 ANÁLISE ESPECTRAL DAS PRINCIPAIS ANOMALIAS
As anomalias espectrais podem ser classificadas em três categorias:
• Picos que aparecem nas freqüências múltiplas ou como múltiplos da velocidade
desenvolvida pelo rotor.
• Dentro dessa categoria, os picos são causados pelos seguintes fenômenos:
• desbalanceamento de componentes mecânicos;
15
Figura 2.4 – Gráfico: Análise EspectralFonte: SENAI-PR, 2001. P. 317, 335.
• desalinhamento;
• mau ajuste mecânico;
• avarias nas engrenagens;
• turbilhonamento da película de óleo;
• excitação hidrodinâmica;
• mau estado da correia de transmissão.
O fenômeno do desbalanceamento é a causa mais comum das vibrações, sendo
caracterizado por uma forte vibração radial que apresenta a mesma freqüência de
rotação do rotor.
O desalinhamento também é bastante comum em máquinas e provoca vibrações na
mesma freqüência de rotação do rotor, ou em freqüências múltiplas, notadamente no
caso de dentes acoplados.
Quando se tem um mau ajuste mecânico de um mancal, por exemplo, ou quando
ocorre a possibilidade de um movimento parcial dele, no plano radial surge uma
vibração numa freqüência duas vezes maior que a velocidade de rotação do eixo.
Essa vibração aparece por causa do efeito de desbalanceamento inicial e pode
adquirir uma grande amplitude em função do desgaste do mancal.
No caso de engrenamento entre um coroa e um pinhão, por exemplo, ocorrerá
sempre um choque entre os dentes das engrenagens. Isto gera uma vibração no
conjunto, cuja freqüência é igual à velocidade do pinhão multiplicado pelo seu
número de dentes.
O mau estado de uma correia em “V” provoca variação de largura, sua deformação
etc., e como conseqüência faz surgir variações de tensão que, por sua vez, criam
vibrações de freqüência iguais àquela da rotação da correia. Se as polias não
estiverem bem alinhadas, haverá um grande componente axial nessa vibração.
2.3.1 Picos que aparecem em velocidades independentes da velocidade
desenvolvida pelo rotor
Os principais fenômenos que podem criar picos com freqüências não relacionadas à
freqüência do rotor são causados pelos seguintes fatores:
16
Vibração de máquinas vizinhas – O solo, bem como o apoio de alvenaria que
fixa a máquina, pode transmitir vibração de uma máquina para outra.
Vibrações de origem elétrica – As vibrações das partes metálicas do estator
de do rotor, sob excitação do campo eletromagnético, produzem picos com
freqüências iguais às daquele rotor. O aumento dos picos pode ser um indício
de degradação do motor; por exemplo, diferenças no campo magnético do
indutor devido ao número desigual de espiras no enrolamento do motor.
Ressonância da estrutura ou eixos – Cada componente da máquina possui
uma freqüência própria de ressonância. Se uma excitação qualquer tiver uma
freqüência similar àquela de ressonância de um dado componente, um pico
aparecerá no espectro. As máquinas são sempre projetadas para que tais
freqüências de ressonância não se verifiquem em regime normal de
funcionamento, aceitando-se o seu aparecimento somente em regimes
transitórios.
2.3.2 Densidade espectral proveniente de componentes aleatórios da vibração
Os principais fenômenos que provocam modificações nos componentes aleatórios
do espectro são os seguintes:
Cavitação – esse fenômeno hidrodinâmico induz vibrações aleatórias e é
necessário reconhecê-las de modo que se possa eliminá-las, modificando-se
as características de aspiração da bomba. A cavitação pode ser também
identificada pelo ruído característico que produz.
Escamação dos rolamentos – a escamação de uma pista do rolamento
provoca choques e uma ressonância do mancal que é fácil de identificar com
um aparelho de medida de ondas de choque.
Na análise espectral, esse fenômeno aparece nas altas freqüências, para
uma densidade espectral que aumenta à medida que os rolamentos
deterioram.
Se a avaria no rolamento fosse em um ponto apenas, seria possível ver um
pico de freqüência ligada à velocidade do rotor e às dimensões do rolamento
(diâmetro das pistas interiores e exteriores,
17
Número de rolamentos etc.), porém isto é muito raro. Na verdade, um único
ponto deteriorado promove a propagação da deterioração sobre toda a
superfície da pista e sobre outras peças do rolamento, criando, assim, uma
vibração do tipo aleatória.
Atrito – O atrito gera vibrações de freqüência quase sempre elevada. O
estado das superfícies e a natureza dos materiais em contato têm influência
sobre a intensidade e a freqüência das vibrações assim criadas. Parâmetros
deste tipo são freqüentemente esporádicos, difíceis de analisar e de vigiar.
A tabela a seguir resume as principais anomalias ligadas às vibrações.
18
Figura 2.5 – Tabela: Principais Anomalias ligadas a VibraçãoFonte: SENAI-PR, 2001. P. 320, 335.
2.4 SENSORES OU CAPTADORES
Existem três tipos de sensores, baseados em três diferentes
sistemas de transdução mecânico-elétricos:
2.4.1 Sensores Eletrodinâmicos
Detectam vibrações absolutas de freqüências superiores a 3Hz (180 cpm).
2.4.2 Sensores Piezoelétricos
Detectam vibrações absolutas de freqüências superiores a 1Hz (60 cpm).
2.4.3 Sensores Indutivos (sem contato ou de proximidade)
Detectam vibrações relativas desde 0Hz, podendo ser utilizados tanto para medir
deslocamentos estáticos quanto dinâmicos.
2.5 REGISTRADORES
Medem a amplitude das vibrações, permitindo avaliar a sua
magnitude. Medem, também, a sua freqüência, possibilitando
identificar a fonte causadora das vibrações. Os registradores
podem ser analógicos ou digitais, e estes últimos tendem a
ocupar todo o espaço dos primeiros.
19
Figura 2.6 – Tipos de Sensores IndutivosFonte: SENAI-PR, 2001. P. 321, 335.
Figura 2.7Fonte: SENAI-PR, 2001. P.320, 335.
2.6 ANALISADORES
Existem vários tipos e, entre eles, destacam-se: analisadores de medição global;
analisadores com filtros conciliadores (fornecem medidas filtradas para um grama de
freqüência escolhida, sendo que existem os filtros de porcentagem constante e os
de largura da banda espectral constante) e os analisadores do espectro em tempo
real.
Os analisadores de espectro e os softwares associados a eles, com a presença de
um computador, permitem efetuar:
• o zoom, que é uma função que possibilita a ampliação de bandas de freqüência;
• a diferenciação e integração de dados;
• a comparação de espectros;
• a comparação de espectros com correção da velocidade de rotação.
2.7 Alta performance e precisão em medições de temperatura
A inspeção termográfica é genericamente definida como a técnica de inspeção não
destrutiva, que se baseia na detecção de radiação infravermelha naturalmente
emitida pelos corpos, permitindo a medição de temperaturas sem contato físico com
os mesmos.
Através da utilização de sistemas infravermelhos torna-se possível a observação de
padrões diferenciais de distribuição de calor num componente, com o objetivo de
proporcionar informações relativas à condição operacional deste.
Em quaisquer dos sistemas de manutenção considerados, a termovisão se
apresenta como uma técnica de inspeção indispensável, uma vez que atende as
especificações básicas, tais como:
20
Figura 2.8 – Analisador de Vibração PortátilFonte: SENAI-PR, 2001. P. 321, 335.
2.7.1 Segurança
Permite a realização de medições sem contato físico com o item a ser inspecionado.
2.7.2 Não interfere no processo de produção
Proporciona a inspeção do equipamento em pleno funcionamento.
2.7.3 Alto rendimento
Realiza a inspeção de muitos itens em pouco tempo.
2.7.4 Normas Aplicáveis:
N-2472 - Ensaio Não-Destrutivo - Termografia
N-2475 - Inspeção Termográfica em Equipamentos de Processo
N-2487 - Inspeção Termográfica em Sistemas Elétricos
ASTM-E-1316 - Standard Terminology for Nondestructive Examination.
Normal Termógrafo
21
Figura 2.9 – Imagens do Termógrafo em UtilizaçãoFonte: <wilfridwrege.vilabol.uol.com.br/termo.htm>
2.7.5 Meteorologia
É a ciência que estuda a atmosfera, uma camada gasosa com espessura de
1000km que envolve a Terra. Como os fenômenos conhecidos por "tempo" ocorrem
nas porções atmosféricas mais próximas da superfície terrestre, a meteorologia se
ocupa apenas com o que acontece abaixo dos 30 km, na estratosfera, e com maior
atenção na troposfera, abaixo dos 12 km. O trabalho dos meteorologista é observar
a direção e o comportamento das massa de ar, a velocidade e direção do vento, a
pressão atmosférica, a temperatura, o ponto do orvalho, a visibilidade, o tipo de
nuvens existentes e o tempo em si (se chove, neva, etc).
As informações são enviadas a modernos computadores, que operam uma grande
quantidades de cálculos em um curto período.
2.7.6 Engenheiro de Energia
A energia térmica, o calor, tem especial importância nos processos industriais
porque é sob essa forma que equipamentos e instalações desperdiçam boa parte da
energia gerada ou transferida. Essa energia pode ser transferida de um meio a outro
de várias maneiras. Uma delas é deu transporte por uma substância, como a água.
Esse talvez seja o processo mais usado para retirar calor de sistemas que estão
com temperatura muito alta, como é o caso dos radiadores nos motores de
automóveis. Esse especialista, que tem formação universitária em engenharia
mecânica ou elétrica, entende de vários campos da física, mecânica, eletricidade e
termodinâmica. Trata-se de um profissional fundamental nas indústrias modernas. É
que, além de preocupar-se com o isolamento térmico em equipamentos e sistemas,
ele estuda e propõe alternativas para a produção e aproveitamento de energia,
buscando sempre maior eficiência e economia.
22
3. TERMOGRAFIA3. TERMOGRAFIA
3.1 Princípio
O princípio da termografia está baseado na medição da distribuição de temperatura
superficial do objeto ensaiado, quando este estiver sujeito a tensões térmicas
(normalmente calor). Medição esta que é realizada pela detecção da radiação
térmica ou infravermelha emitida por qualquer corpo, equipamento ou objeto.
3.2 Aplicações
Atualmente a termografia tem aplicações em inúmeros setores; na indústria
automobilística é utilizada no desenvolvimento e estudo do comportamento de
pneumáticos, desembaçador do pára-brisa traseiro, freios, no sistema de
refrigeração, turbo, etc. Na siderurgia tem aplicação no levantamento do perfil
térmico dos fundidos, durante a solidificação, na inspeção de revestimentos
refratários dos fornos.
Na indústria aeronáutica é utilizada no ensaio de materiais compostos para se
detectar dupla laminação ou outros tipos de rupturas. Pontos quentes assim como
falhas de coesão em componentes elétricos e eletrônicos podem ser determinados
através da termografia.
A indústria química emprega a termografia para a otimização do processo e no
controle de reatores e torres de refrigeração.
As aplicações na engenharia civil incluem a avaliação do isolamento térmico de
edifícios e a possibilidade de se determinar detalhes construtivos das construções,
etc. Nas artes o método tem se mostrado de grande valia na detecção de
descascamento de pintura e de massas reconstituintes bem como no diagnóstico
geral para conservação e restauração.23
3.3 Técnicas de Ensaios
A termografia é uma das técnicas de inspeção chamada de: Técnicas de
Manutenção Preditiva definida por alguns como uma atividade de monitoramento
capaz de fornecer dados suficientes para uma análise de tendências.
As técnicas termográficas geralmente consistem na aplicação de tensões térmicas
no objeto, medição da distribuição da temperatura da superfície e apresentação da
mesma, de tal forma que as anomalias que representam as descontinuidades
possam ser reconhecidas. Duas situações distintas podem ser definidas:
Tensões térmicas causadas diretamente pelo próprio objeto durante a sua
operação: equipamento elétrico, instalações com fluído quente ou frio, isolamento
entre zonas de diferentes temperaturas, efeito termoelástico, etc.
Tensões térmicas aplicadas durante o ensaio através de técnicas especiais
(geralmente aquecimento por radiação ou condução) e certas metodologias a
serem estabelecidas caso a caso, para que se possa obter boa detecção das
descontinuidades.
Em ambas situações é necessário haver um conhecimento prévio da distribuição da
temperatura superficial (ou pelo menos que possa ser assumida com uma certa
segurança), como um referencial comparativo com a distribuição real obtida durante
o ensaio. O caso mais simples ocorrerá quando a distribuição da temperatura for
uniforme e as descontinuidades se manifestarem como áreas quentes (por exemplo:
componentes com maior resistência elétrica em uma instalação), ou áreas frias
(fluxo interno de ar nos materiais).
3.4 Limitações
As variações na distribuição das temperaturas podem ser muito pequenas para
serem detectadas;
24
Discrepâncias muito pequenas podem ser mascaradas, pelo "ruído de fundo", e
permanecer sem detecção;
As principais organizações de normalização ainda não reconhecem a termografia
como um método confiável de END para avaliação e certificação dos produtos
ensaiados.
3.5 Descontinuidades e Apresentação do Objeto
A distribuição de temperatura pode ser medida usando-se:
Pinturas sensíveis ao calor que alteram a sua cor de acordo com a temperatura
(termografia por contato);
Câmeras de vídeo termográficas que permitem a coleta de imagens no monitor
(branco e preto ou coloridas) da distribuição de temperatura da superfície focalizada
pela câmera, de acordo com a sua temperatura (termografia infravermelha). O
infravermelho é uma freqüência eletromagnética emitida naturalmente por todos os
corpos. Neste caso, as anomalias na distribuição da temperatura superficial que
correspondentes a possíveis descontinuidades, serão mostradas como "manchas
coloridas".
3.6 Desenvolvimentos
Os melhoramentos nos sistemas de termografia computadorizada e softwares
específicos para o processamento de dados termográficos facilitarão a aplicação
dessa técnica, na medida que os ensaios ficam mais precisos.
Considerando-se o numeroso potencial de aplicações do método, o desenvolvimento
do ensaio termográfico em todos os níveis industriais pode ser até previsto.
Atualmente, outras técnicas estão sendo pesquisadas e analisadas quanto aos
fenômenos térmicos em amostras de laboratórios (misturas, têxteis, compostos),
associados com os ciclos de fadiga ou tensões de impacto.
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Recentemente, a termografia foi utilizada nos testes de veículos no túnel de vento;
tanto a indústria automobilística quanto a aeroespacial estão realizando pesquisas
nesta área.
4. TERMOMETRIA4. TERMOMETRIA
4.1 Introdução
Cada época apresenta sua própria maneira de ver e explicar o mundo. No entanto,
as conquistas mais originais, as descobertas científicas mais importantes dependem
de fatos passados. A divisão do átomo, por exemplo, que é uma conquista recente,
certamente tem sua história derivada de quando o homem primitivo descobriu que
as pedras têm pontos onde podem ser quebradas e lascadas, permitindo obter
peças diferentes e novas combinações.
Essa ligação com o passado torna cada vez mais rica a evolução tecnológica,
científica e artística. Isso anula a impressão, que muitas vezes se tem, de que os
grandes feitos científicos surgiram de repente, num simples "estalo".
Modernamente, as ciências físicas se dedicam muito à estrutura fina e invisível da
matéria. Essa estrutura quase sempre pode ser revelado pelo fogo, pois com ele o
homem penetra profundamente na matéria.
O fogo sempre foi considerado um elemento de transformação, usados por
diferentes culturas e em diferentes épocas para finalidades semelhantes: cozinhar
alimentos, afugentar predadores. Limpar terreno, secar e endurecer a madeira etc.
Mas sua grande transformação, que constitui um altíssimo degrau na evolução da
humanidade, foi revelar um tipo totalmente novo de
material - os metais. E a descoberta de que o fogo funde metais levou s outra
descoberta: que ele pode fundir mais de um metal em conjunto, formando ligas. Isso
possibilitou o desenvolvimento de instrumentos, ferramentas e máquinas, que, a
partir do século XVIII, com a Revolução Industrial, trouxeram enorme progresso e
grandes mudanças em todo o mundo.
26
É o fogo uma forma de matéria?
No século XVIII, alguns cientistas da área de Química tentaram dar ao fogo uma
caráter material. Mas logo perceberam que o fogo não é matéria. O fogo é um
processo, uma transformação, uma mudança. Através dele os elementos materiais
são agrupados em novas combinações.
4.2 Temperatura
A percepção de quente e frio existe desde que o homem apareceu na superfície da
Terra. No tempo que experimentava essas sensações, o homem procurava uma
explicação para elas.
Em muitas situações é preciso medir e controlar a temperatura. A própria
natureza forneceu aos seres vivos sistemas que regulam o frio e o calor. Nas aves e
nos mamíferos, por exemplo, uma das funções do tecido adiposo, amplamente
distribuído sob a pele, é de isolamento térmico, promovendo a defesa do organismo
contra perdas excessivas de calor.
O tato é um dos sentidos que melhor permite dizer se a superfície de um objeto é
quente ou fria. Mas essa avaliação não é exata, pois a sensação despertada pelo
tato pode variar de pessoa para pessoa. Então como podemos definir temperatura?
Sabemos que os corpos são constituído de pequenas partículas denominadas
átomos e que, numa determinada substância, átomos diferentes se agrupam
formando as moléculas.
Imagine a seguinte experiência: Num recipiente metálico coloca-se uma mistura
de água e serragem. Levada ao fogo à medida que essa mistura esquenta, o
movimento das partículas de serragem vai aumentando, fato que nos permite tirar as
seguinte conclusões:
- as noções de quente e frio estão relacionadas com a agitação das partículas de um
corpo;
- o movimento das moléculas de um corpo é tanto maior quanto mais quente o corpo
fica;
- o movimento das moléculas dos átomos de um corpo é denominada agitação
térmica.
27
Com base na experiência descrita acima, podemos definir que temperatura é
uma grandeza física que permite avaliar o grau de agitação das moléculas de corpo.
Esse movimento de átomos e moléculas está associado a um tipo de energia
cinética, denominada energia térmica.
Além da presença do tecido adiposo, uma das características dos mamíferos é a pele
coberta de pêlos. Estes têm a mesma função que as penas das aves, isto é, contribuem
para a manutenção da temperatura corpórea.
Todos os corpos são constituído por partículas que estão sempre em movimento. Esse
movimento é denominado de energia interna do corpo e seu grau de agitação é
determinante na temperatura de uma substância.
4.3 Substâncias e grandezas termométricas
Através de grandezas, como o volume e pressão, podemos identificar a
temperatura de um corpo. Tais grandezas são denominadas grandezas
termométricas.
Substâncias que apresentam sensível variação de volume e pressão quando
submetidas a pequenas mudanças de temperatura caracterizam-se como
substâncias termométricas. Elas são as mais adequadas para a construção dos
termômetros, sendo o mercúrio a mais comum dessas substâncias.
Para estabelecer uma relação entre a grandeza termométrica (G) e a temperatura (T),
aplicamos a função de 1º grau G=a+bT, onde a e b são constantes.
A nossa volta encontramos coisas que estão a temperatura bastante altas como um forno,
28
Figura 4.1 – Organização Estrutural de um corpoFonte: <wilfridwrege.vilabol.uol.com.br/termo.htm>
ou muito baixas como o interior de um freezer. Para medir e controlar temperaturas tão
diferentes utilizamos algumas propriedades dos materiais.
4.4 Equilíbrio térmico
Quando colocamos um objeto quente em contato com outro objeto frio, depois de
um certo tempo ambos ficam mornos. Em outras palavras, quando dois objetos com
temperaturas diferentes são postos em contato um com o outro, depois de certo
tempo eles chegam a uma temperatura comum. Dizemos, então, que os objetos
atingiram o equilíbrio térmico.
Por isso que, para medir a temperatura de uma pessoa, precisamos deixar o termômetro
alguns minutos na sua axila ou na boca, para que entre em equilíbrio térmico.
4.5 Escala de temperatura
Uma escala termométrica corresponde a um conjunto de valores numéricos, onde
cada um desses valores está associado a um temperatura.
Para a graduação dessas escalas foram adotados dois fenômenos que se
reproduzem sempre nas mesmas condições: a fusão do gelo e a ebulição da água,
ambos sob pressão normal.
1º ponto fixo: corresponde à temperatura de fusão do gelo, chamado ponto do gelo;
2º ponto fixo: corresponde à temperatura de ebulição da água, chamado ponto do
vapor.
29
Figura 4.2 – Esquema de um termômetroFonte: <wilfridwrege.vilabol.uol.com.br/termo.htm>
A partir da escolha dos pontos fixos, realiza-se as seguintes operações:
1º) coloca-se o termômetro em contato com gelo em fusão e após ocorrer o
equilíbrio térmico marca-se a altura de mercúrio (ponto do gelo);
2º) coloca-se o termômetro em contato com água em ebulição e, após ocorrer o
equilíbrio térmico, marca-se a altura de mercúrio (ponto de vapor)
3º) dividi-se em partes iguais o espaço entre as duas marcas realizadas.
Está pronto a escala termométrica. Atualmente existem três escalas
termométricas em uso: escala Celsius, escala Fahrenheit, e escala Kelvin.
A universalização de uma escala de temperatura exigiu muitos anos de pesquisas. Para se
ter uma idéia das dificuldades, em 1779 havia dezenove escalas termométricas em vigor,
com enormes diferenças entre uma e outra.
Utilizamos o tato para verificar se um corpo está quente ou frio. Mas, avaliar a temperatura a
temperatura de um corpo através do tato, além de perigoso é impreciso.
Quando cozinhamos alimentos, o controle de temperatura é feito pela própria água. Durante
a fervura, em condições normais sua temperatura é de, aproximadamente, 100ºC,
mantendo-se constante. Se quisermos uma temperatura de ebulição mais elevada,
utilizamos uma panela de pressão. Com o aumento da pressão no interior da panela, a água
passa a uma temperatura superior a 100ºC.
4.5.1 Escala Celsius ou centígrada
Apresentada em 1742 pelo astrônomo sueco Andes Celsius (1701-1744), essa
escala tem divisão centesimal que facilita a leitura. Curiosamente, o primeiro
termômetro feito nessa escala fixava em 100ºC (cem graus Celsius) o ponto de
fusão do gelo e em 0ºC (zero graus Celsius) o ponto de ebulição da água.
Posteriormente, esses pontos foram invertidos.
Usando um termômetro de mercúrio, Celsius observou que, ao colocá-lo em
contato com a água em ebulição a uma pressão constante, a expansão do mercúrio
cessava após algum tempo, pois entrava em equilíbrio térmico com a água e
permanecia naquele ponto enquanto houvesse água em ebulição. Colocando o
termômetro em uma mistura de gelo fundente (gelo passando para o estado líquido)
e água, a contração do mercúrio também era
30
interrompida no ponto em que o líquido entrava em equilíbrio térmico com a mistura.
Assim, os pontos de ebulição da água e de fusão do gelo permaneceram como
pontos fixos da escala Celsius. O intervalo entre eles foi dividido em cem partes
iguais, cada um valendo 1ºC (um grau Celsius).
Essa escala é usada em quase todos os países, inclusive no Brasil. Apenas
alguns países de língua inglesa aplicam outra escala.
4.5.2 Escala Fahrenheit
Proposta pelo físico alemão Daniel Fahrenheit (1686-1736), que também era
fabricante de instrumentos meteorológicos, essa escala faz corresponder 32ºF (trinta
e dois graus fahrenheit) o ponto do gelo e 212ºF o ponto de ebulição da água, com
divisão em 180 partes iguais entre esses pontos fixos. Essa é a escala usada em
países que falam a língua inglesa.
4.4.3 Escala Kelvin
As escalas Celsius e Fahrenheit são conhecidas como escalas relativas, pois o
zero dessas escalas não significa ausência de agitação molecular.
Foi o físico britânico Lord Kelvin (William Thompson Kelvin, 1824-1907) quem
inventou a escala absoluta, a qual leva seu nome. Nessa escala, a temperatura de
fusão do gelo corresponde a aproximadamente 273K (duzentos e setenta e três
Kelvin) e a de ebulição da água, 373K (lembre que na escala Celsius a fusão do gelo
corresponde a 0ºC e a ebulição da água a 100ºC).
31
Figura 4.4 – Termomêtro: Escala FahrenheitFonte: <wilfridwrege.vilabol.uol.com.br/termo.htm>
Figura 4.3 – Termomêtro: Escala CelsiusFonte: <wilfridwrege.vilabol.uol.com.br/termo.htm>
A escala Kelvin é absoluta porque tem origem no zero absoluto de temperatura.
Isso significa que a temperatura de um corpo não pode decrescer indefinidamente:
seu ponto máximo de resfriamento é o zero absoluto, que corresponde a -273ºC.
Inexistente na Terra ou em suas mediações, temperatura próximas ao zero absoluto
podem ser alcançadas apenas em laboratório, mas a um custo altíssimo: só as
capas especiais para isolamento térmico dos pesquisadores custam por volta de
cem mil dólares a peça.
Como a temperatura está relacionada à agitação das moléculas, o corpo com
zero absoluto de temperatura não possuiria agitação molecular.
O valor calculado por Kelvin para a temperatura em que o movimento molecular não existe é
de -273,15ºC. Por comodidade usa-se -273ºC sem perder muito a precisão.
4.6 Medidores e dispositivos de controle
Em função da necessidade ou até mesmo de sobrevivência utilizamos os
diferentes materiais e suas propriedades para controlar a temperatura de aparelhos
ou sistemas térmicos.
Os aparelhos como condicionadores de ar ou geladeiras têm sua temperatura
controladas por termostatos a gás que são dispositivos que ligam e desligam seus
motores.
Os ferros de passar roupas ou torradeiras elétricas têm suas temperaturas
controladas por outro tipo de termostato - nesses casos é uma lâmina bimetálica que
se contrai ou expande, abrindo e fechando um circuito elétrico.
Na tabela ao lado, algumas temperatura são muito mais altas do que as que
estamos acostumados a encontrar. Que tipo de termômetro pode medir a
temperatura do filamento de uma lâmpada ou da fotosfera do solar? Essas
temperaturas são tão altas que os termômetros comuns não conseguem medir,
derretem. Para medir altas temperaturas são usados pirômetros ópticos.
32
4.6.1 Pirômetro Óptico:
Quando um pedaço de ferro é aquecido, a partir de uma certa temperatura começa a
emitir luz, a princípio vermelha depois laranja, amarela e finalmente branca. O
funcionamento do pirômetro óptico se baseia nessa propriedade dos materiais. Ele
possui uma lâmpada de filamento cujo brilho pode ser aumentado ou diminuído pelo
operador do aparelho que aciona um circuito elétrico. A cor do filamento dessa
lâmpada tomada como referência e previamente calibrada é comparada com o
interior de um forno ou com outra lâmpada ou com a fotosfera solar permitindo, à
distância, determinar sua temperatura.
Veja na tabela algumas temperatura de algumas regiões do nosso universo térmico:
"Coisas"ou situações Temp. (ºC)
fotosfera solar 5.700
fusão do tungstênio 3.380
filamento de uma lâmpada 2.500
forno metalúrgico 4000
forno doméstico 400
interior de geladeira 5
interior de congelador -5
interior de freezer -20
Cores Temperatura
Castanho de 520ºC a 650ºC
Vermelho de 650ºC a 1050ºC
Amarela de 1050ºC a 1250ºC
Branco/azulado acima de 1250ºC
Com base na tabela acima, acenda uma vela e tente ver as diversas cores da chama e suas
temperaturas aproximadamente.
4.7 Relações entre as escalas
Já estamos familiarizados com os pontos fixo das três escalas mais usadas então
podemos relacioná-las da seguinte forma:
33
Figura 4.5 – Quadro de Temperaturas
Nos termômetro acima tC, tF e tK representam leituras nas escalas Celsius,
Fahrenheit e Kelvin, respectivamente.
tC - 0 = t F - 32 = t K - 273 100-0 212 - 32 373 - 273
t C = t F - 32 = t K - 273 100 180 100
Simplificando os denominadores (dividir por 20) teremos:
tC = tF - 32 = tK - 273 5 9 5
Exemplos 1: Converte 40ºF em ºC.
tC = tF - 32 5 940ºF é uma leitura feita na escala Fahrenheit, substituindo:
tC = 40 - 32 5 9 tC = 8 tC = 5x8 5 9 9 tC = 4,444...
Aplicando a regra de arredondamento, temos:
tC = 4,44ºC
Exemplo 2: Converter 315K em ºF.
34
Figura 4.6 – Comparação entre as escalas termométricasFonte: <wilfridwrege.vilabol.uol.com.br/termo.htm>
tF - 32 = tK - 273 9 5315K é uma leitura feita na escala Kelvin, substituindo:
tF - 32 = 315 - 273 9 5 tF - 32 = 42 9 5 tF - 32 = 42x9 5 tF = 75,6 + 32 tF = 107,6ºF
5. CUSTOS5. CUSTOS
5.1 Produto acabado (peça)5.1 Produto acabado (peça)
O custo de um produto acabado para a empresa chama-se custo de produção e é
determinado pela soma dos custos de:
• Mão de obra operacional
• Matéria prima
• Manutenção
• Insumos operacionais
Dentro do custo de produção (CP) é desejável que a manutenção contribua com a
menor parcela possível. Considera-se ótima uma participação de gasto entre 8% e
12%.
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Lamentavelmente nas empresas brasileiras, o custo da manutenção em geral fica
acima dos 12%, chegando em alguns casos ao índice de 24%.
O planejamento e as técnicas de manutenção preventiva podem e devem reduzir
esses índices, fazendo com que se ganhe no preço do produto acabado.
5.2 Custo de manutenção5.2 Custo de manutenção
O custo da manutenção é formado pela soma dos custos de:
• Mão de obra
• Materiais
• Insumos
• Lucro cessante
36
Figura 5.1 – Fonte: SENAI-MG, 2007. P. 13, 102.
Entre estes custos é extremamente difícil contabilizar o lucro cessante, portanto
deve-se considerar a soma dos outros três custos igual a 60% do custo de
manutenção.
O ideal é conseguir que neste caso o custo de manutenção seja de 4,8% a 7,2% do
custo da produção.
37
Figura 5.2 – Comparativos de Custos de Manutenção e ProduçãoFonte: SENAI-MG, 2007. P. 14, 102.
Um custo numericamente baixo não significa manutenção com custos mínimos ou
racionalizados.
É necessário sempre considerar os critérios empregados no levantamento dos
custos para avaliar os reais gastos com manutenção.
5.3 Lucro cessante5.3 Lucro cessante
O lucro cessante gerado pela manutenção é a soma do custo de mão de obra
operacional inativa, mais o valor da produção que deixou de ser produzida, mais o
custo dos insumos que seriam necessários na aplicação desta produção, este ultimo
deve ser considerado mesmo com a máquina parada.
Destes o único valor precisamente seguro é o do custo operacional os demais são
na maioria das vezes por estimativa.
5.4 Conceito de homem hora5.4 Conceito de homem hora
É o produto da quantidade de homens necessária para um trabalho, pelo número de
horas necessários a este trabalho.
Exemplo:
5 homens trabalhando durante 3 horas= 15h
2 homens trabalhando durante 1,5 horas= 3h
1 homem trabalhando durante 4 horas= 4h
5.5 Curvas de custo5.5 Curvas de custo
Sob o aspecto de custos, a manutenção corretiva, ao longo do tempo, apresenta
uma curva ascendente, devido à redução da vida útil dos equipamentos, perda da
produção e da qualidade, e ainda aumento da aquisição de peças de reposição.
38
Custo de ManutençãoCorretiva
$
t(anos)0
Após a implantação da manutenção preventiva, e esta associada ao planejamento,
programação e controle, as curvas de custos se apresentam como no gráfico 1.2
onde se vê um crescimento dos custos de preventiva acompanhado o decréscimo
dos custos de manutenção corretiva até o ponto de equilíbrio.
Após o ponto 1 do gráfico acima tem se:
Entre os pontos 2 e 3 a faixa ótima de custos para corretiva e preventiva porque
estes pontos estão sobre a reta do fundo da banheira (ponto 4) da curva de custo
total. Isto é, menor custo somando-se a preventiva e a corretiva.
Tempo ótimo para atingir o menor lucro cessante (Y)
Faixa otimizada aceitável para os custos de manutenção (X)
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Figura 5.2 – Gráfico: Custo de Manutenção x TempoFonte: SENAI-MG, 2007. P. 15, 102.
Figura 5.3 – Gráfico: Custo de Manutenção x Tempo (2)Fonte: SENAI-MG, 2007. P. 16, 102.
Para interpretação correta do gráfico deve-se ter em conta que a curva do custo
total, não apenas inclui o custo do lucro cessante e a curva do lucro cessante
acresce sobre o custo total apenas o custo das horas paradas do pessoal de
produção.
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6. Referências Bibliográficas
1. SENAI DN. Telecurso 2000. Manutenção Mecânica.
2. SENAI MG. Manutenção Industrial. Sabará, 2007. 102p.
3. SENAI PR. Manutenção Eletromecânica. Curitiba, 2001. 335p.
4. Disponível em:
www.compoende.com.br/termografia.doc Acesso em 14/07/2008
5. Disponível em:
<wilfridwrege.vilabol.uol.com.br/termo.htm> Acesso em 14/07/2008
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