Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada
Jorge HulkUFMT
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSOINSTITUTO DE FSICA
PROGRAMA DE PS GRADUAO EM FSICA
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo
O que o grafeno? Rede hexagonal de tomos de
carbono.
Carbono- O que o carbono possui de especial e
diferente?
3 estados de hibridizao. Possibilita a formao de estruturas
complexas.
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo
Obteno- A. Geim e K. Novoselov (2004)
Fita durex para clivar o grafite. No microscpio tico, podemos
observar uma mancha que corresponde a uma nica camada de tomos de carbono.
Propriedades
Carbono abundante. Sntese potencialmente barata. Material mais fino jamais
sintetizado Extremamente impermevel
Mecnicas : material mais rgido Trmicas: maior condutividade
trmica Eltricas: semicondutor de gap
nulo.
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo
Rede Cristalina
Clula unitria (losango) formada por 2 tomos de carbono, identificados por
A e B.- A estrutura do grafeno pode ser vista como
uma rede triangular com uma base de 2 tomos por clula unitria.
Rede Recproca
- A primeira zona de Brillouin representada pela parte hachurada e nela so mostradas os pontos de alta simetria , M, K e K
Clula unitria1 Zona de Brillouin
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Introduo
Disperso dos eltrons no grafeno
Nvel de Fermi
Banda de Conduo
Banda de Valncia
KKPontos de
Dirac
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Fundamentos tericos
Monocamada do Grafeno- O Hamiltoniano do grafeno perto dos pontos k e k (pontos de Dirac)
e Sub-rede A e B (eltron)e Sub-rede A e B
(buraco)Frmions de Dirac.
Onde, a velocidade de Fermi (300 vezes menor que c)
KK
Bicamada do Grafeno
A relao de disperso no mais linear. Energia depende do quadrado de k. Banda de valncia e banda de conduo se tocam: semicondutor de gap nulo.
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Fundamentos tericos
Abertura e Controle do gap: Adsoro do Potssio
- Adio de Potssio sobre as folhas do grafeno acrescenta um novo termo no hamiltoniano.- Efeito semelhante a aplicao de um campo eltrico perpendicular.
Bicamada com Potssio
Onde o ngulo de fase do eltron no ponto k e p momento.
- A incluso do potssio na rede tem o mesmo efeito
da aplicao de um campo eltrico externo perpendicular
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Fundamentos tericos
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Clculos DFT
Aproximao de Densidade Local (LDA)
Aproximao mais simples. A aproximao LDA consiste em olhar
localmente a densidade e usar a expresso do funcional de , para o gs de eltrons homogneo.
Onde representa a energia de troca-correlao por partculas de um gs de eltrons com densidade uniforme.
- Essa aproximao funciona bem para sistemas cujas densidades eletrnicas no variam rapidamente dentro de uma regio
Aproximao de Gradiente Generalizada (GGA)
Para os casos onde a densidade varia no espao de forma menos suave (sistemas no-homogneos) , a expressa em termos do gradiente da densidade de carga total.
Neste caso a forma funcional de depender no s da , mas do mdulo do gradiente . o que tornam os funcionais mais complexos, porm mais precisos.
espera-se melhor descrio de sistemas no-homogneos.
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Clculos DFT
Porque Pseudopotenciais?
Os eltrons de valncia so os mais relevantes para os slidos
Leva em conta a blindagem dos eltrons de caroo em relao ao eltron de valncia
Os eltrons de caroo permanecem congelados na maioria dos proces- sos envolvendo propriedades de estado slido
No preciso lidar explicitamente com eltrons de caroo, descon- sidera-se os clculos de suas funes de onda
A soluo do Pseudopotencial uma pseudofuno de onda.
- Eltrons de valncia: funes de onda com oscilaes rpidas na regio do caroo- Necessidade de definir pseudofuno de onda com comportamento suave til m clculo com ondas planas.
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Clculos DFT
Energia de Corte Eltron em um potencial peridico ( Teorema de Bloch):
Em princpio precisaramos de um nmero infinito de ondas planas para expandir a funo de onda.
Na prtica os coeficientes menos importantes, so os com maior energia cintica e mais importantes os com menor energia cintica.
Definimos ento Energy Cutoff:Truncar a base, tornando-a finita
Testes de convergncia para a energia de corte.
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Bandas de Energia
Empilhamento AB (Bernal)
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Parmetro de rede aumentado em 50% Acrscimo de 9/4 nmero de carbonos Variao de 1,5a no parmetro de rede, pontos de alta simetria reconfigurados. Centro da zona de Brillouin em K . Gap da ordem de 0,2582eV , encontrado em (ponto de Dirac) Diminuio do gap.
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
- Comparao Modelos Tight Binding e mtodos Ab initio KC64 ( esquerda) KC36 ( direita) Linhas Azuis (DFT) Linhas vermelhas (Tight Binding) [1]
- Gap obtidos pelos clculos DFT para KC16,KC36 e KC64 Diminuio do gap de energia em relao a concentrao de potssio
- Grfico do gap de energia em funo da concentrao de potssio [1]
[1] Gap opening by asymmetric doping in graphene bilayers - MG Menezes, RB Capaz, JLB Faria, Physical Review B 82 (24), 245414
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Padro de Moire formado pela sobreposio das folhas de grafeno formam dois stios distntos
Estudando os casos extremos pode-se obter o ponto na rede mais sucetvel a adsoro do Potssio.
Foram calculados os valores de energia do estado fundamental das congura- es do GBC tipo AA e AB
Empilhamento ABEmpilhamento AA
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Caso : Potssio ter maior anidade qumica com os stios AB
EAB < EAA, porm EGBC(AB) > EGBC(AA), e sendo:
Ento o stio AA prefervel para a adsoro do potssio.
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Empilhamento AB
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Resultados
Empilhamento AA
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Agradecimentos
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Agradecimentos
Adsoro de Potssio em Grafeno Bicamada Agradecimentos
OBRIGADO !!!
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