Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Disciplina: Matemática Professora: Manuela Lopes Ano Lectivo: 2011-2012 2ºPeriodo
Tema: Introdução ao Cálculo Diferencial I Aula: 64 Data: 05-3-2012 Hora: 15:30-17:00
Sub-tema: Função derivada. Derivada de
algumas funções.
Turma: 11ºA Sala: 1.1.2 Duração: 90´
1 Manuela Lopes
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2
Lição nº 64 Data: 05-3-2012
Derivada da função racional do tipo
Derivada das funções racionais do tipo
e
Resolução de exercícios.
Sumário:
Manuela Lopes
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Regras de Derivação
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Hoje vamos aprender a determinar a derivada de algumas
funções racionais do tipo:
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Objectivos:
Calcular a função derivada de algumas
funções;
Aplicar as regras de derivação;
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Derivada da função racional
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Derivada da função racional
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Derivada da função racional
Regras de derivação
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Exemplos:
xy
2 2
2´
xy
xxf
4
3)(
24
3)´(
xxf
10 Manuela Lopes
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Derivada da função racional
A sua derivada é da forma:
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Derivada da função racional
A sua derivada é da forma:
12 Manuela Lopes
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Derivada da função racional
Exemplos:
3
2)(
xxf
1
32)(
xxh
2)3(
2)(
xxf
2)1(
3)(
xxh
13 Manuela Lopes
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Representação gráfica da derivada de uma
função Racional
Considera a função
racional f (x)
representada pelo
seguinte gráfico:
Qual dos seguintes gráficos representa a derivada
da função f(x)?
A
D
B
C
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Praticar os conceitos
Exercícios do manual escolar:
Nº60;
Nº62,;
Nº63.
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Regras de derivação
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Síntese da aula
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Objectivos:
Relacionar monotonia de uma função e o sinal da
sua derivada;
Estudar a monotonia de uma função;
Analisar o sentido de variação de uma função;
Associar o sinal da derivada ao sentido de
variação de uma função;
Utilizar o quadro de sinal.