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Prof. Vinicius Karlinski de Barcellos

Tecnologia Mecânica I2011

ESTRUTURA CRISTALINA

ASSUNTO

3. Materiais cristalinos

-Estrutura cristalina: conceitos fundamentais

célula unitária

- Sistemas cristalinos

- Polimorfismo e alotropia

- Direções e planos cristalográficos

ARRANJAMENTO ATÔMICO

• As propriedades dos materiais dependem dos arranjos dos seus átomos. Esses arranjos podem ser classificados em:

• Estruturas moleculares: agrupamento dos átomos

• Estruturas cristalinas: arranjo repetitivo de átomos

• Estruturas amorfas: sem nenhuma regularidade

ARRANJAMENTO ATÔMICO

• Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos ou não-cristalinos de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos.

• Material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina

• Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação

CÉLULA UNITÁRIA(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)

• Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional

• A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina

CÉLULA UNITÁRIA(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)

Célula Unitária

Os átomos são representados como esferas rígidas

ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS

• Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições quanto ao número e posições dos vizinhos mais próximos.

• Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico.

• Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais: Cúbica de corpo centrado, cúbica de face centrada e hexagonal compacta.

SISTEMAS CRISTALINOS

AS 14 REDES DE BRAVAIS

•Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de Bravais.

•Cada uma destas células unitárias tem certas características que ajudam a diferenciá-las das outras células unitárias.

•Estas características também auxiliam na definição das propriedades de um material particular.

SISTEMA CÚBICO

Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição

– Cúbico simples

– Cúbico de corpo centrado

– Cúbico de face centrada

SISTEMA CÚBICO SIMPLES

Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo.

Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico)

Parâmetro de rede

NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CCC

Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos

Para a estrutura cúbica simples o número de coordenação é 6.

RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA

CÚBICO SIMPLES

No sistema cúbico simples os átomos se

tocam na face

a= 2 R

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52

Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos

Volume da célula unitária

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CÚBICO SIMPLES (CS)

Vol. dos átomos=número de átomos x Vol. Esfera (4R3/3)

Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3

Fator de empacotamento = 4R3/3

(2R) 3

EST. CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC)

O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE SISTEMA POR:

accc= 4R /(3)1/2

Na est. ccc cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitárias

Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária.

Cada átomo de uma estrutura ccc é cercado por 8 átomos adjacentes

Há 2 átomos por célula unitária na estrutura ccc

O Fe, Cr, W cristalizam em ccc

Filme

RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA

CCC

No sistema CCC osátomos se tocam aolongo da diagonal do cubo: (3) 1/2.a=4R

accc= 4R/ (3)1/2

Calcular a Diagonal do Cubo

NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CCC

Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos

Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8.

NÚMERO DE COORDENAÇÃO

Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8

1/8 de átomo

1 átomo inteiro

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CCC

Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos

Volume da célula unitária

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CC É O,68

(demonstre)

EST. CÚBICA DE FACE CENTRADA

O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS PARA ESTE SISTEMA POR:

acfc = 4R/(2)1/2 =2R . (2)1/2

Na est. cfc cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 célulasunitátias

Já os átomos das faces pertencemsomente a duas células unitárias

Há 4 átomos por célula unitária naestrutura cfc

É o sistema mais comumencontrado nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)

Filme 25

NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CFC

Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximo

Para a estrutura cfc o número de coordenação é 12.

NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CFC

Para a estrutura cfc o número de coordenação é 12.

Demonstre que acfc = 2R (2)1/2

a2 + a2 = (4R)2

2 a2 = 16 R2

a2 = 16/2 R2

a2 = 8 R2

a= 2R (2)1/2

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CFC

Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos

Volume da célula unitária

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É O,74

DEMONSTRE

DEMONSTRE QUE O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É O,74

Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos

Volume da célula unitária

Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4R3/3

Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3

Fator de empacotamento = 4 X 4R3/3

(2R (2)1/2)3

Fator de empacotamento = 16/3R3

16 R3(2)1/2

Fator de empacotamento = 0,74

CÁLCULO DA DENSIDADE

O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade ():

= nA

VcNA

n= número de átomos da célula unitária

A= peso atômico

Vc= Volume da célula unitária

NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)

EXEMPLO:

Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura cfc, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre.

Resposta: 8,89 g/cm3

Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3

TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO

Átomos Número de Parâmetro Fator de

por célula coordenação de rede empacotamento

CS 1 6 2R 0,52

CCC 2 8 4R/(3)1/2 0,68

CFC 4 12 4R/(2)1/2 0,74

SISTEMA HEXAGONAL SIMPLES

Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito baixo

Entretanto, cristais com mais de um tipo de átomo cristalizam neste sistema

EST. HEXAGONAL COMPACTA

O sistema Hexagonal Compacta é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn)

Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ouacima dos interstícios formadosentre as camadas adjacentes

EST. HEXAGONAL COMPACTA

Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano

O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da cfc, ou seja, 0,74.

Relação entre R e a:a= 2R

EST. HEXAGONAL COMPACTA

Há 2 parâmetros de rede representando os parâmetros

Basais (a) e de altura (c)

POLIMORFISMO OU ALOTROPIA

Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo.

Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas.

EXEMPLO DE MATERIAIS QUE EXIBEM POLIMORFISMO

Ferro

Titânio

Carbono (grafite e diamente)

SiC (chega ter 20 modificações cristalinas)

Etc.

ALOTROPIA DO FERRO

Na temperatura ambiente, o Ferro têm estrutura ccc, número de coordenação 8, fator de empacotamento de 0,68 e um raioatômico de 1,241Å.

A 910°C, o Ferro passa paraestrutura cfc, número de coordenação 12, fator de empacotamento de 0,74 e um raioatômico de 1,292Å.

A 1394°C o ferro passa novamentepara ccc.

ALOTROPIA DO TITÂNIO

FASE Existe até 883ºC

Apresenta estrutura hexagonal compacta

É mole

FASE Existe a partir de 883ºC

Apresenta estrutura ccc

É dura

EXERCÍCIO

O ferro passa de ccc para cfc a 910 ºC. Nesta temperatura os raios atômicos são

respectivamente , 1,258Å e 1,292Å. Qual a percentagem de variação de volume percentual provocada pela mudança de estrutura?

Vccc= 2a3Vcfc= a3

accc= 4R/ (3)1/2 acfc = 2R (2)1/2

Vccc= 49,1 Å3 Vcfc= 48,7 Å3

V%= 48,7 - 49,1 /48,7 = - 0,8% de variação

Para o cálculo foi tomado como base 2 células unitárias ccc, por isso Vccc= 2a3

uma vez que na passagem do sistema ccc para cfc há uma contração de volume

DIREÇÕES NOS CRISTAIS

a, b e c definem os eixos de um sistema de coordenadas em 3D. Qualquer linha (ou direção) do sistema de coordenadas pode ser especificada através de dois pontos: · um deles sempre é tomado como sendo a origem do sistema de coordenadas, geralmente (0,0,0) por convenção;

DIREÇÕES NOS CRISTAIS

• O índice de Miller são usados paradescrever estas direções.

• Direcoes são representadasentre colchetes

[hkl]

• Família de direções: <uvw>• DIRECAO=ALVO-ORIGEM• Eliminar fracoes e reduzir ao mmc• Valor negativo é colocado sobre o numero

(x, y, z)

DIREÇÕES NOS CRISTAIS

• São representadas entre colchetes= [hkl]

• Se a subtração der negativa, coloca-se uma barra sobre o número

DIREÇÕES NOS CRISTAIS

DIREÇÕES NOS CRISTAIS

Os números devem ser divididosou multiplicados por um

fator comum para dar números inteiros

DIREÇÕES?

(o,o,o)

Algumas direções dafamília de direções <100>

FAMILIA DE DIRECOES: conjunto de indices de Miller onde todos tem mesma simetria.

DIREÇÕES PARA O SISTEMA CÚBICO

• A simetria desta estrutura permite que as direções equivalentes sejam agrupadas para formar uma família de direções:

• <100> para as faces

• <110> para as diagonais das faces

• <111> para a diagonal do cubo <110>

<100><111>

DIREÇÕES PARA O SISTEMA CCC

• No sistema ccc os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo, que corresponde a família de direções <111>

• Então, a direção <111> é a de maior empacotamento atômico para o sistema ccc

DIREÇÕES PARA O SISTEMA CFC

• No sistema cfc os átomos se tocam ao longo da diagonal da face, que corresponde a família de direções <110>

• Então, a direção <110> é a de maior empacotamento atômico para o sistema cfc

Filme 22

PLANOS CRISTALINOSPor quê são importantes?

Para a deformação plástica

A deformação plástica (permanente) dos metais ocorre pelo deslizamento dos átomos, escorregando uns sobre os outros no cristal. Este deslizamento tende a acontecer preferencialmente ao longo de planos direções específicos do cristal.

Os metais se deformam ao longo da direção e planos de maiorempacotamento (ou densidade atomica):

CFC = [110]

CCC = [111]

PLANOS CRISTALINOS• São representados de maneira similar às

direções

• São representados pelos índices de Miller = (hkl)

• Planos paralelos são equivalentes tendos os mesmos índices

PLANOS CRISTALINOS

PLANOS CRISTALINOS

Planos (010)

• São paralelos aos eixos x e z (paralelo à face)

• Cortam um eixo (neste exemplo: y em 1 e os eixos x e z em )

• 1/ , 1/1, 1/ = (010)

PLANOS CRISTALINOS

Planos (110)

• São paralelos a um eixo (z)

• Cortam dois eixos

(x e y)

• 1/ 1, 1/1, 1/ = (110)

PLANOS CRISTALINOS

Planos (111)

• Cortam os 3 eixos cristalográficos

• 1/ 1, 1/1, 1/ 1 = (111)

FAMÍLIA DE PLANOS {110}É paralelo à um eixo

FAMÍLIA DE PLANOS {111}Intercepta os 3 eixos

PLANOS NO SISTEMA CÚBICO

• A simetria do sistema cúbico faz com que a família de planos tenham o mesmoarranjamento e densidade

• Deformação em metais envolve deslizamentode planos atômicos. O deslizamento ocorremais facilmente nos planos e direções de maior densidade atômica

PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CCC

• A família de planos {110} no sistema ccc é o de maior densidade atômica

PLANOS DE MAIOR DENSIDADE ATÔMICA NO SISTEMA CFC

• A família de planos {111} no sistema cfc é o de maior densidade atômica

DENSIDADE ATÔMICA LINEAR E PLANAR

• Densidade linear= átomos/unidade de comprimento (igual ao fator de empacotamento em uma dimensão)

• Densidade planar= átomos no plano/unidadede área (igual ao fator de empacotamento emduas dimensões)

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CONCEITOS FUNDAMENTAIS

DA SOLIDIFICAÇÃO

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Estruturas Cristalinas fundamentais no materiais metálicos:

A menor estrutura na organização dos átomos, que irão compor a estrutura

cristalina é conhecida por célula unitária. Nos metais observam-se

fundamentalmente 3 células unitária: CCC; CFC e HC.

(A) - Cúbica de Corpo Centrado -

CCC

(B) - Cúbica de Face Centrada -

CFC

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA SOLIDIFICAÇÃO

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Tecnologia Mecânica I2011

Estruturas Cristalinas fundamentais no materiais metálicos:

CÚBICA DE CORPO CENTRADO

Metais: Cr, V, Nb, Ta, Mo, W, Fe (T > 1394oC e T < 912oC)

Célula Unitária da estrutura CCC

Empacotamento atômico da estrutura

CCC

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA SOLIDIFICAÇÃO

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Tecnologia Mecânica I2011

Estruturas Cristalinas fundamentais no materiais metálicos:

CÚBICA DE FACE CENTRADA

Metais: Cu, Ag, Au, Ca, Sr, Al, Pb, Ni, Fe (1394oC < T < 1394oC)

Célula Unitária da estrutura CFC

Empacotamento atômico da estrutura CFC

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA SOLIDIFICAÇÃO

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O fenômeno de solidificação pode ser dividido em dois fenômenos distintos que ocorrem

seqüencialmente:

Nucleação Modo pela qual a fase sólida surge na fase líquida na forma de

pequenos aglomerados cristalinos, chamados embriões. Em função do tamanho

inicial destes embriões, eles podem crescer originando um núcleo, ou refundir-se

novamente no banho do metal líquido.

Formação de clustersou embriões

Líquido - DesorganizaçãoCristalina

Redução daTemperatura

Crescimento Modo pelo qual os núcleos crescem sob a forma de grãos com

orientação cristalográfica definida.

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NUCLEAÇÃO NA SOLIDIFICAÇÃO

(TRANFORMAÇÃO LÍQUIDO/SÓLIDO)

➩ Formação de um aglomerado de átomos ORGANIZADOS CRISTALOGRAFICAMENTE, que se reúnem dentro do banho líquido, em quantidade de átomos suficiente para manter a estabilidade da estrutura em um temperatura logo abaixo de TL (Temperatura Liquidus);

➩ Um único átomo, dentro do banho líquido, deverá possuir isoladamente uma elevada energia interna, devido a sua agitação térmica;

➩ Este átomo ao se unir a outro de modo organizado (cristalino) deverá reduzir sua energia transferindo esta ao sistema na forma de liberação de calor latente;

➩ Conforme mais e mais átomos se reúnem na estrutura, maior deverá ser a liberação de energia e com isto o aglomerado de átomos deverá gradativamente reduzir sua ENERGIA INTERNA tornando-se gradativamente mais estável;

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Para garantir uma diminuição da variação da energia livre total do corpo, e

consequentemente sua estabilidade, deve-se buscar uma geometria que

associe um valor máximo de volume, para um valor mínimo de superfície, ou

seja:

MÍNIMAVOLUME

ÁREARazão

Na natureza, sabe-se

que a forma esférica é

a mais realista para

descrever a geometria de

um embrião, ou núcleo,

pois esta forma

geométrica associa a

menor superfície para o

maior volume:

GSGS

GVGV

4. 2.r4. 2.r

4 3.r34 3.r

3 Núcleo

Sólido

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA NUCLEAÇÃO

O raio crítico para a nucleação ocorre

dentro da ordem de 10Å. Esse valor

corresponde a um raio médio da ordem

de 5 diâmetros atômicos.

Dentro dessa razão Datômico/Rcrítico um

núcleo sólido não pode apresentar o

formato esférico exato, como admitido

no tratamento da nucleação.

Representação esquemática da possível estrutura

de um núcleo crítico de um CFC

➩ Uma vez que os núcleos se formaram eles

crescerão enquanto existir líquido que possa ser

consumido na transformação, até que toda a estrutura

esteja completamente sólida;

➩ Este fenômeno denomina-se CRESCIMENTO.

Nucleação e crescimento de novas fases;

Após a formação de um núcleo estável, o crescimento

desse sofre uma instabilização e o crescimento continua

em direções específicas de um eixo cartesiano.

No crescimento novos braços surgem e o

sistema toma a forma de um sólido

avançando no interior do líquido

Estruturas dendríticas

Estrutura dendrítica

DENDRON = ÁRVORE

Aspecto micrográfico de uma dendríta em

um lingote de aço

Formação Dendrítica de Aço

Microestrutura da liga Cu-40%Ni

Microestrutura dendrítica de um aço 1020

Formação de dendrítas nos

materiais metálicos

VER ANIMAÇÃO CRESCIMENTO DENDRÍTICO

CRESC DENDRÍTICO 01.mpeg

Representação esquemática da microestrutura de solidificação[Tese Doutorado de Noé Cheung-UNICAMP]

Representação esquemática da microestrutura de solidificação [Tese Doutorado de Daniel

Monteiro Rosa-UNICAMP 2007]

1.) Zona coquilhada Consiste de uma camada periférica (região de contato direto com o molde) de granulometria bastante fina, de orientação randômica (equiaxial);

2.) Zona colunar Consiste de uma banda que cresce de modo alinhado (em geral na direção do fluxo de calor) com grãos grandes e alongados;

3.) Zona equiaxial central Consiste de uma zona de grãos equiaxiais, com dimensões superiores a zona coquilhada. As propriedades mecânicas da zona equiaxial central são isotrópicas quando comparadas com as propriedades da zona colunar.

ZONAS COQUILHADA, COLUNAR E EQUIAXIAL

ESTRUTURA DE SOLIDIFICAÇÃO

1.) Zona coquilhada

ZONAS COQUILHADA, COLUNAR E EQUIAXIAL

➩ Quando o metal líquido é vazado em uma lingoteira (ou molde), a parte que

entra em contato com as paredes frias deste, é rapidamente super-resfriada

fazendo com que exista uma fina camada, próxima a superfície, na qual ocorre

uma intensa nucleação de grãos cristalinos de orientação aleatória.

➩ A nucleação ocorre de maneira chamada “copiosa” e devido ao fato de muitos

grãos, surgirem e crescerem de modo competitivo, esta formará uma cada de

grãos bastante pequenos.

➩ Esta camada de pequenos grãos finamente dispersos e localizada na superfície

do lingote é denominada ZONA COQUILHADA.

2.) Zona colunar

ZONAS COQUILHADA, COLUNAR E EQUIAXIAL

➩ Após a nucleação e crescimento de grãos equiaxiais (zona coquilhada),

randomicamente orientados na parede do molde instantes após o

vazamento, ocorre um decaimento do gradiente térmico na parede do molde,

induzido pelo calor que flui do líquido superaquecido.

➩ A orientação do fluxo de calor ocasiona um gradiente térmico positivo a

partir da parede e em direção ao centro do metal líquido.

➩ Em função da unidirecionalidade do fluxo de calor, um gradiente térmico

positivo é induzido em sentido definido e deste modo certos braços

dendríticos da região coquilhada têm seu crescimento favorecido.

➩ Esta região de crescimento é conhecida por ZONA COLUNAR.

➩ A região onde o crescimento colunar se faz presente é facilmente

identificada através de seus grãos alongados revelados na análise

macrográfica da seção paralela ao fluxo de calor.

1.) Zona Coquilhada

ZONAS COQUILHADA, COLUNAR E EQUIAXIAL

Representação esquemática do crescimento de grãos na região coquilhada e do

surgimento de grãos colunares a partir de grãos coquilhados com orientação favorável

2.) Zona colunar

ZONAS COQUILHADA, COLUNAR E EQUIAXIAL

Influência do Conteúdo de

Carbono no Comprimento

da Zona Colunar de Aços 0,09

0,17 0,53

SOLUÇÃO SÓLIDA

LIGAS METÁLICAS

• Algumas impurezas (chamadas elementos de liga) são adicionadas intencionalmente com a finalidade:

- aumentar a resistência mecânica

- aumentar a resistência à corrosão

- Aumentar a condutividade elétrica

- Etc.

A ADIÇÃO DE ELEMENTOS DE LIGA PODE FORMAR

• Soluções sólidas % elemento < limite de solubilidade

• Segunda fase % elemento > limite de solubilidade

A solubilidade depende :

• Temperatura

• Tipo de elemento (ou impureza)

• Concentração do elemento (ou impureza)

Termos usados

• Elemento de liga ou Impurezasoluto (< quantidade)

• Matriz ou solvente Hospedeiro (>quantidade)

SOLUÇÕES SÓLIDAS

• A estrutura cristalina do material que atua como matriz é mantida

SOLUÇÕES SÓLIDAS

• Nas soluções sólidas as impurezas ou elementos de liga podem ser do tipo:

- Intersticial

- Substitucional Ordenada

Desordenada

SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS

Os átomos de impurezas ou os elementos de liga ocupam os espaços dos interstícios

Ocorre quando a impureza apresenta raio atômico bem menor que o hospedeiro

Como os materiais metálicos tem geralmente fator de empacotamento alto as posições intersticiais são relativamente pequenas

Geralmente, no máximo 10% de impurezas são incorporadas nos interstícios

INTERSTICIAL

EXEMPLO DE SOLUÇÃO SÓLIDA INTERSTICIAL

Fe + C solubilidade máxima do C no Fe é 2,1% a 910 C (Fe CFC)

O C tem raio atômico bastante pequeno se comparado com o Fe

rC= 0,071 nm= 0,71 A

rFe= 0,124 nm= 1,24 A

INTERSTICIAIS NA CCC E CFC

Nessas estruturas existem 2 tipos de intersticiais, um sítio menor e um maior

A impureza geralmente ocupa o sítio maior

INTERSTICIAIS NA CFC

Existem 13 posições intersticiais (octaedros-formados por 6 átomos) e 8 posições intersticiais (tetraedros formados por 4 átomos)= 21

O Sítio maior é o octaédrico

INTERSTICIAIS (octaedros)

NA CFC

Existem 13 posições intersticiais (octaedros)

1 Centro do octaedro de coordenadas (½, ½, ½)

12 localizado no centrodas arestas (½, 0,0)

INTERSTICIAIS (tetraedros)

NA CFC

Existem 8 posições intersticiais (tetraedros)

1 Centro do tetraedro de coordenadas (1/4, 1/4, 1/4)

Calcule o raio da impureza que se ajusta perfeitamente no sítio intersticial maior (octaédrico)

para a estrutura cfc

r= 0,41R

INTERSTICIAIS NA CCC

Existem 18 posições intersticiais (octaedros) e 24 posições intersticiais (tetraedros)= 42

O Sítio maior é o tetraédrico

INTERSTICIAIS (octaedro)NA CCC

Existem 18 posições

intersticiais (octaedro)

6 Centro das faces posições (½, ½, 0)

12 Centrode arestas (½, 0,0)

INTERSTICIAIS (tetraedros)

NA CCC

Existem 24 posições intersticiais (tetraedros)

4 tetraedros Para cada uma das seis faces(1/2, 1/4, 0)

Calcule o raio da impureza que se ajusta perfeitamente no sítio maior (tetraédrico) para a

estrutura ccc

r= 0,29R

Carbono intersticial no Ferro

O carbono é mais solúvel no Ferro CCC ou CFC, considerando a temperatura próxima da transformação alotrópica?

ccc

cfc

SOLUBILIDADE DO CARBONO NO FERRO

• Apesar da célula unitária CCC apresentar diversas posições intersticiais, a solubilidade de carbono no Fe é maior em células CFC, pois as mesmas concentram o espaço vazio da célula, nas posições intersticiais octaédricas.

Page 100: Aula 06 - Estrutura Cristalina

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SOLUÇÕES SÓLIDASSUBSTITUCIONAIS

(TIPOS)

SUBSTITUCIONAL ORDENADA SUBSTITUCIONAL

DESORDENADA

Page 101: Aula 06 - Estrutura Cristalina

101

As soluções sólidas substitucionais formam-se mais facilmente quando o elemento de liga (impureza) e matriz apresentam estrutura cristalina e dimensões eletrônicas semelhantes

SOLUÇÕES SÓLIDASSUBSTITUCIONAIS