MECÂNICA DOS FLUIDOS
Mecânica dos Fluidos e Termodinâmica
Aulas: 3,4,5 e 6
Prof. Msc. Charles Guidotti
05/2014
O que é um fluidos?
O que é um fluidos?
Fluidos são substâncias que se deformam sem desintegração de sua
massa (escoam) e se adaptam à forma do recipiente que os contém.
Em se tratando somente de líquidos e gases, que são denominados fluidos,
recai-se no ramo da mecânica conhecido como Mecânica dos Fluidos.
Mecânica dos Fluidos
• Ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso e em movimento.
• Estuda o transporte de quantidade de movimento nos fluidos.
• Estuda o movimento do conjunto de partículas e não o de cada partícula,
• Estuda o comportamento de um furacão;
• O fluxo de água através de um canal;
• As ondas de pressão produzidas na explosão de uma bomba;
• As características aerodinâmicas de um avião supersônico;
Diferenças entre os Fluidos e os Sólidos
O fluido não resiste a esforços
tangenciais por menores que estes
sejam, o que implica que se
deformam continuamente.
F
Os sólidos tem seus átomos organizados
em um arranjo tridimensional bastante
rígido chamado de rede cristalina.
Líquidos e Gases
• Ordem: Sistema desordenado (posição
e movimento das partículas)
• Baixa densidade
• Preenchem todo recipiente onde são
colocados
• Fácil expansão e compressão
Gases
• Ordem: pouco alcance, moléculas e
átomos vizinhos distribuem-se
igualmente
• Alta densidade
• Tomam a forma do recipiente onde
são colocados
• Difícil expansão e compressão
Líquidos
Propriedades dos Fluidos: Massa
Especifica
No Estudo dos corpos rígidos
• Estamos interessados em
estudar a concentração de
matéria como blocos de
madeira, bolas de tênis e barras
de meta.
• Lei de Newton
• Massa e Força
Ex: Um bloco de 4 kg submetido
a uma força de 30 N
No Estudo dos fluidos
• Estamos interessados em
substâncias sem uma forma
definida e em propriedades que
podem variar de um ponto a
outro da substância.
• Massa específica
• Pressão
Massa Específica ou Densidade Absoluta (𝜌)
Para determinar a massa especifica 𝜌 de um fluido em um ponto do espaço,
isolamos um pequeno elemento e volume ∆𝑉 em torno do ponto e medimos a
massa ∆𝑚 do fluido contido nesse elemento de volume. Massa especifica é uma
grandeza escalar.
𝜌 = ∆𝑚
∆𝑉 -33 m kgkg/m :S.I. unidade
33 kg/dmg/cm :usual unidade
3
36-
3
3
3 kg/m 1000m 10
kg 10
cm 1
g 1g/cm 1
𝜌 =
𝑚
𝑉
Massa Específica ou Densidade Absoluta (𝜌)
Pressão (p)
𝑝 = ∆𝐹
∆𝐴
(Pressão de uma força uniforme
em uma superfície plana.)
𝑝 = 𝐹
𝐴
Pa10 x 1,01 atm 1
(pascal) Pam NN/m :S.I. unidade
5
-22
Pressão é uma
grandeza escalar
Pressão (p)
Qual dos dois livros, de mesmo peso, exerce maior pressão?
Só a componente da força exercida perpendicularmente
sobre uma superfície contribui para a pressão.
𝑝 = 𝐹
𝐴
Força é inversamente
proporcional área.
Pressão (p)
𝑝 = 𝐹
𝐴
Quanto maior a área, menor é a
pressão.
Exercícios
1. Uma sala de estar tem 4,2 m de comprimento, 3,5 m de largura e 2,4 m de
altura. Qual é o peso do ar contido na sala se a pressão do ar é 1,0 atm?
Sabendo que nessas condições 𝜌 = 1,21 𝐾𝑔/𝑚³
2. Qual é o modulo da força que atmosfera a atmosfera exerce, de cima para
baixo, sobre a cabeça de uma pessoa, que tem uma área da ordem de 0,040 m² ?
𝜌 = 𝑚
𝑉
𝑝 = 𝐹
𝐴
Fluidos em Repouso
Quem sofre maior pressão?
A pressão aumenta com a profundidade e diminui com a
altitude. (pressões hidrostáticas – Fluidos em repouso)
Relação entre: Pressão, Massa especifica
e Profundidade
Relação entre: Pressão, Massa especifica
e Profundidade
𝑃 = 𝑃0 + 𝜌𝑔ℎ
(Pressão Total)
• Nível 1, como sendo a superfície
𝑦1 = 0.
• Nível 2, como uma distância h
abaixo do nível 1.
𝑦2 = −ℎ
• Logo:
𝑃1 = 𝑃0
𝑃2 = 𝑃
A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio
estático depende da profundidade do ponto, mas
não da dimensão horizontal do fluido ou do
recipiente.
Relação entre: Pressão, Massa especifica
e Profundidade
𝑃 = 𝑃0 + 𝜌𝑔ℎ
(Pressão Total)
• 𝑃0 é a pressão da atmosfera, que é aplicada à superfície do
liquido.
• 𝜌𝑔ℎ, pressão do líquido que está acima do nível 2, que é aplicada
nesse nível.
• A diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica é
chamada de pressão manométrica.
𝑃 − 𝑃0 = 𝜌𝑔ℎ
(Pressão manométrica)
Relação entre: Pressão, Massa especifica
e Altitude
• Nível 1, como sendo a superfície
𝑦1 = 0.
• Nível 2, como uma distância h
abaixo do nível 1.
𝑦2 = +ℎ
• Logo:
𝑃1 = 𝑃0
𝑃2 = 𝑃
𝑃 = 𝑃0 − 𝜌𝑎𝑟𝑔ℎ
(Pressão Total)
A pressão varia linearmente com a h.
Exercícios
A pressão em um ponto do fluido em equilíbrio estático depende da profundidade
desse ponto, mas não depende da dimensão horizontal ou do recipiente.
3. A figura mostra quatro recipientes de azeite. Ordene-os de acordo com a
pressão na profundidade h, começando pelo maior.
Exercícios
5. Pesquise sobre o funcionamento: Barômetro de Mercúrio e Manômetro de Tubo
aberto.
4. Um mergulhador novato, praticando em uma piscina, inspira ar suficiente do
tanque para expandir totalmente os pulmões antes de abandonar o tanque a uma
profundidade L e nadar para a superfície. Ele ignora as instruções e não exala o
ar durante a subida. Ao chegar à superfície, a diferença entre a pressão externa a
que está submetido e a pressão do ar no pulmões é 9,3 Kpa. De que profundidade
partiu? Dado: 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 998 𝐾𝑔/𝑚³
Principio de Pascal
Uma variação de pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um
recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes
do recipiente (Blaise Pascal, 1652).
Um aumento no numero de bolinhas de chumbo causa um aumento de pressão
que será transferido a todas as partes do líquido e do recipiente.
Principio de Pascal: Macaco Hidráulico
Com base no Princípio de Pascal, o
aumento da pressão em qualquer um dos
lados produz o mesmo aumento de pressão
no outro.
Com um macaco hidráulico uma certa força
aplicada ao longo de uma dada distância pode ser
transformada em uma força maior aplicada ao
longo de uma distância menor.
Principio de Arquimedes
A jovem mergulhadora observa que o saco
e água nele contida estão em repouso
(equilíbrio estático), ou seja, não tendem a
subir e nem a descer. Mas quais são as
forças que atuam no saco e na água?
𝐹 𝑔
𝐹 𝑒
Quando um corpo está totalmente ou parcialmente submerso em um
fluido, uma força de empuxo exercida pelo fluido age sobre o corpo. A
força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso do fluido
deslocado pelo corpo.
Principio de Arquimedes
• Imaginamos inicialmente uma pedra fora de uma piscina. O módulo força peso é:
𝐹𝑝 = 𝑚. 𝑔
• Quando a pedra é colocada dentro da piscina o Empuxo começa a agir:
𝐹𝑒 = 𝑚𝑓𝑔
(O empuxo é igual ao peso da água deslocada)
𝐹𝑒
A força de empuxo tem módulo igual ao peso do
fluido (água) deslocado pelo volume da pedra.
(𝑚𝑓 = 𝜌𝑉)
Afunda ou Flutua?
𝐹𝑒
𝐹𝑔
Imaginando uma pedra e um bloco de madeira com o
mesmo volume, inicialmente submersos.
No caso da pedra, que afunda e possui
densidade maior que a da água, temos:
𝐹 𝑔 > 𝐹 𝑒
𝐹𝑒
𝐹𝑔
No caso da madeira, que emerge e possui
densidade menor que a da água, temos:
𝐹 𝑔 < 𝐹 𝑒
Para um corpo flutuar (condição de
equilíbrio):
𝐹 𝑔 = 𝐹 𝑒
Peso Aparente em um Fluido
O peso aparente de um objeto é definido
pelo peso medido quando o objeto está
totalmente mergulhado no fluido.
𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 − (𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜)
𝑃𝑒𝑠𝑜𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑃𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝐹𝑒
Exercício
6. Na figura abaixo, um bloco de massa específica de 800 kg/m³ flutua em um
fluido de massa específica 1200 kg/m³. O bloco tem uma altura H = 6 cm. a) Qual
é a parte h que fica submersa do bloco?
http://dafis.ct.utfpr.edu.br/~godoi/arquivos/Turmas2013/fisica2/Fisica02Fluidos.pdf
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