Aula de RevisãoEstatística

Capítulo 1 Introdução à Estatística

Estatística

“Uma metodologia desenvolvida para a coleta, a classificação, a apresentação, a análise e a interpretação de dados quantitativos e a utilização desses dados para a tomada de decisões” (Toledo, 1995)

População e Amostra

Amostra é um subconjunto da população

População de Montenegro70.000

Amostra 2.000

Capítulo 2 Apresentação dos dados

Notas da turma de Processos Gerenciais

Notas Frequencia

4 1

5 5

6 6

7 20

8 22

9 32

10 10

Tabela 1 – Notas da Turma de PG

Fonte: Dados fictícios elaborados pelo autor

Cabeçalho

Corpo

Rodapé

Gráficos

Histograma Barras

Coluna

Setores

Dada a amostra: 3 – 7 – 10 – 6 – 8 – 6 – 8 – 4 – 5 – 7 – 6 – 10 – 9 – 5 – 6 – 3

Qual o resultado aconteceu com maior frequencia?

Número frequencia

3 2

4 1

5 2

6 4

7 2

8 2

9 1

10 2

Capítulo 3 Distribuição de Frequências

Capítulo 4 Medidas de Tendência Central e de

Posição

Média

8 + 4 + 6 + 9 + 10 + 5 = 42 = 7

6 6

• Dado o conjunto de números, 8, 4, 6, 9, 10, 5Determine a média:

Determine o salário médioSalários Fr

240 - 480 15

480 - 720 22

720 - 960 30

960 - 1200 18

1200 - 1440 15

Mediana = Md É o do meio Desde que colocados em ordem

crescente

Mediana = Md 8 – 0 – 7 – 4 – 7 – 10 – 6 – 5 Colocando em ordem crescente:

0 – 4 – 5 – 6 – 7 – 7 – 8 – 10

Md = 6+7 = 6,5

2

Calcule a MedianaAlturas Frequenci

a (f) Frequencia Acumulada

160 – 163

4 4

163 – 166

8 12

166 – 169

10 22

169 – 172

9 31

172 – 175

7 38

175 – 178

7 45

178 - 181

5 50

Total 50

Alturas Frequencia (f)

Frequencia Acumulada

160 – 163

4 4

163 – 166

8 12

166 – 169

10 22

169 – 172

9 31

172 – 175

7 38

175 – 178

7 45

178 - 181

5 50

Total 50

Moda = Mo Resultado com maior frequencia

Moda = Mo

Idade Frequencia (f) Frequencia Acumulada

18 – 21 9 9

21 – 24 12 21

24 – 27 12 33

27 – 30 17 50

30 – 33 16 66

33 – 36 14 80

36 – 39 11 91

39 – 42 9 100

Total 100

Capítulo 5 Medidas de Dispersão

Dado o conjunto abaixo, determine o desvio médio: 8 – 4 – 6 – 9 – 10 – 5

4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 4+5+6+8+9+10 =

42 42/6 = 7

8 – 7 = 1 4 – 7 = 3 6 – 7 = 1 9 – 7 = 2 10 – 7 = 3 5 – 7 = 2

1+3+1+2+3+2 = 12

12/6 = 2

Salário Mínimo

Funcionários

1 – 2 1

2 – 3 4

3 – 4 6

4 – 5 5

5 – 6 6

6 – 7 10

7 – 8 9

8 – 9 6

9 – 10 3

Total 50

Média

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

1,5

10

21

22,5

33

65

67,5

51

28,5

300

Média dos salários é: 300/50 = 6

Média

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

-

6

6

6

6

6

6

6

6

6

4,5

3,5

2,5

1,5

0,5

0,5

1,5

2,5

3,5

20,5

88/50 = 1,76

Freq

1

4

6

5

6

10

9

6

3

50

Freq

4,5

14

15

7,5

3

5

13,5

15

10,5

88

Amostra (n-1) População n

22.000/8 = 2750

Func Salários

1 2800

1 2650

1 2920

1 2800

1 2878

1 2682

1 2700

1 2570

Total 22000

Média

2750

2750

2750

2750

2750

2750

2750

2750

Desvio

50

100

170

50

128

68

50

180

816

99808 / 8 = 12476 raiz quadrada = 111,70

Ao quadrado

50

100

170

50

128

68

50

180

816

Resultado

2500

10000

28900

2500

16384

4624

2500

32400

99808

Freq

1

1

1

1

1

1

1

1

Capítulo 6 Medidas de Assimetria e Medidas de

Curtose

Capítulo 7 Cálculo de Probabilidades

Probabilidade

Probabilidade matemática de um acontecimento é a relação entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis

P(A) = A S

Qual a probabilidade de obtermos o total de seis (6) pontos na jogada de dois dados?

S = 36 resultados possíveis A = Soma dos dois dados é igual a seis A = 1-5 2-4 3-3 4-2 5-1

P(A) = 5/36

Qual a probabilidade de sair uma figura (valete, rei ou dama) na retirada de uma única carta de um baralho comum (52 cartas)

S= 52 resultados possíveis A= 12 figuras

P = 12/52 = 3/13

Retirar da urna. Probabilidade de não ser preta

Quatro moedas honestas cara em 3 moedas e coroa em 1

½ . ½ . ½ . ½ = 1/16

Uma carta retirada do baralho. Qual será a probabilidade de ser uma dama ou uma carta de paus?

16/52

Urna

Uma bola de cada urna, todas sendo da mesma cor

Primeira ser laranja, segunda vermelha, terçeira roxa

Caixa com canetas

Uma ser perfeita e outra não

Dois automóveis A – 20% de não pegarB – 30% de não pegarQual a probabilidade de apenas um pegar?

Prob A pegar = 0,80 Prob B pegar = 0,70 Prob A não pegar = 0,20 Prob B não pegar = 0,30

0,2 x 0,7 + 0,3 x 0,8 = 0,38 = 38%

Fábrica de louças, a probabilidade de uma peça defeituosa passar numa etapa sem ser detectada é de 20%. Qual a probabilidade dessa pessa passar pelas 4 etapas sem ser detectada

0,20 x 4 = 0,0016 = 0,16%

Capítulo 8 Distribuição Binomial de Probabilidades

Capítulo 9 Poison

Interpretando a fórmula X = probabilidade de acontecer, o que eu queroλ = média conhecida, o que eu tenho

Em Tóquio, ocorrem, em média, seis suicídios por mes. Calcule a probabilidade de em um mes, ocorrer dois suicídios

Um departamento de conserto de máquinas recebe, em média, quatro chamadas por hora. Qual a probabilidade de ocorrer em uma hora duas chamadas

Capítulo 10 Distribuição normal de Probabilidades