HIDROLOGÍA SUPERFICIAL “AVENIDAS MÁXIMAS”
INTRODUCCIÓN
En el siguiente trabajo se tratara el tema
correspondiente a la unidad 5 de la materia
de hidrología superficial “avenidas máximas”.
El significado literal de la palabra hidrología
es “el estudio del agua”. En sí, la hidrología
es la ciencia que estudia el agua, su
ocurrencia, circulación y distribución en la
superficie terrestre; sus propiedades físicas y
químicas y su relación con el medio ambiente
incluyendo a los seres vivos.
Para el objetivo de este trabajo nos
enfocaremos en el tema de las avenidas
máximas.
El concepto que hace referencia a una
avenida máxima, es la elevación de los
niveles de agua en el cauce a valores no
usuales (en cauces, ríos, vertederos, canales
desagües, red de drenaje, etc.) como
consecuencia del crecimiento del caudal que
circula, ya sea afectado por precipitaciones
extraordinarias de una magnitud tal que estas
avenidas estarán actuando a su máximo
nivel.
Es importante conocer estas avenidas,
puesto que, si el diseño proporcionado a una
obra que haga referente a estos, no es
diseñado con respecto a los máximos
registros a lo largo de los años, estas
avenidas no podrán actuar con gran eficacia,
al suscitarse un evento máximo, si no han
sido diseñadas para esto.
Propiciando así al desbordamiento en ríos,
encharcamiento en desagües, etc. Afectando
estos al medio ambiente, a las obras
ingenieriles y a las diversas especies de
seres vivos que nos rodean.
OBJETIVO
El objetivo de este trabajo es conocer y
aplicar los diferentes tipos de métodos para
calcular las avenidas máximas en diversos
tipos de avenidas, ya sean estos, ríos,
canales, drenajes, etc.
AVENIDAS MÁXIMAS
Para comenzar con el tema, comenzaremos
en definir que son las avenidas máximas.
Una avenida máxima se refiere a la creciente
de un rio, lago, riada, drenajes etc. Es la
elevación del curso de agua significativa-
mente mayor que el flujo medio o común de
este.
Al crecer el flujo (aumento del caudal), la
mayoría de las veces, el lecho del rio no es
suficiente para contenerlo, y suceden los
desbordamientos, que nos puede afectar en
diversas formas, por eso es importante
conocer los flujos máximos que son capaces
de soportar los diferentes tipos de avenidas.
Este aumento de caudal, está afectado por
diversos factores, como:
La precipitación: cuando el agua que
precipita no es la moderada, debido a
diversos factores, como la nubosidad, la
evaporación, factores meteorológicos,
etc.
La infiltración: sabemos que no en toda la
tierra, el suelo se comporta de igual
manera, dependiendo de la flora, la
fauna, la permeabilidad de los suelos, etc.
El escurrimiento: el escurrimiento
depende del agua que precipita, del agua
que se infiltra, y de los diferentes
factores, como la fauna, la urbanización,
etc. Es por ello que se ha definido un
coeficiente para este escurrimiento,
algunos de estos son:
Para este trabajo en general nos
enfocaremos en los diversos métodos que
existen para calcular los caudales máximos,
no en como calcular los diversos factores que
afectan a estos.
En términos generales, las avenidas máximas
se pueden clasificar de acuerdo a las causas
que las generan, en las tres clases
siguientes:
1. Avenidas Máximas de Precipitaciones
Líquidas.
2. Avenidas Máximas de Precipitaciones
Sólidas.
3. Avenidas Máximas Mixtas y originadas por
otras causas.
Las avenidas máximas del primer grupo son
las más comunes y tienen, sobre todo, como
origen, tormentas extraordinarias por su
intensidad, duración, extensión y repetición.
Al segundo grupo corresponden las avenidas
cuyo origen se debe a la fusión de la nieve y
al almacenamiento y descongelación del
hielo.
Dentro del tercer grupo están las avenidas
que se engendran por efectos simultáneos de
las avenidas antes descritas y las originadas
principalmente por ruptura de presas
naturales y artificiales y por la mala operación
de las compuertas de un embalse.
En general la aplicación de la Hidrología
Superficial en el diseño, construcción y
operación de una obra hidráulica, se puede
resumir en encontrar la solución a las
siguientes tres cuestiones:
1ª De qué cantidad de agua se dispone en la
corriente y cuáles son sus propiedades
físicas.
2ª Cuánto volumen de material sólido
transporta la corriente.
3ª Cuál es la magnitud de las avenidas o
crecidas en la corriente y cuándo se
presentan.
La tercera pregunta la más difícil de
contestar, la que mayor información requiere
para ser evaluada y quizá, la más importante,
sobre todo en obras o estructuras hidráulicas
cuyo fin sea dar paso o controlar el agua
proveniente de tales avenidas.
El método que se use para el cálculo de las
avenidas máximas dependerán de factores
como:
Disponibilidad de datos hidrométricos en
el sitio de la obra o cerca de ella.
De las dimensiones del proyecto y la
magnitud de los daños que ocasionaría el
fracaso de la obra.
MÉTODO VOLUMÉTRICO
Este método es muy sencillo ya que
prácticamente se basa en medir el tiempo
estimado, en el cual se llena un recipiente o
un área conocida, ya teniendo este tiempo
mediante la siguiente formula se determina el
caudal.
Q=V /t
Dónde:
Q = gasto, lt/s.
V = volumen del recipiente, lt.
t = tiempo en que se llena el recipiente, s.
MÉTODO DE SECCIÓN-VELOCIDAD
Este método se basa en la ecuación de
continuidad, por lo que hace a este método
un método rápido y sencillo para aforar
corrientes es decir, medir la cantidad de agua
que lleva una corriente, en una cantidad de
tiempo. Consiste en medir la velocidad en
diversos puntos de la sección transversal de
una corriente y mediante la ecuación de
continuidad calcular el caudal.
Q=VA
Dónde:
Q = gasto o caudal en m3/s
A = área de la sección en m2
V = velocidad en m/s
La velocidad del flujo en una sección
transversal de una corriente tiene una
distribución como la que se muestra en la sig.
Figura.
Si analizamos la figura detenidamente, nos
damos cuenta que para determinar el gasto
no es suficiente medir la velocidad en
diferentes puntos, sino que es necesario
dividir la sección transversal del cauce en
varias secciones, llamadas dovelas, como se
expresó en la figura anterior.
Entonces dividiendo el cauce en diversas
dovelas el gasto (caudal) que pasara ahora
por él se definirá como:
q i=aiV mi
Dónde:
q i = caudal que pasa por la dovela i (m3/s)
a i= área correspondiente a la dovela i (m2)
V mi = velocidad media en la dovela i (m/s)
La velocidad media V mi se puede tomar
como la medida a una profundidad de
0.6 yi es decir la media a partir del nivel de la
superficie del agua, donde yi es el tirante
medio al centro de la dovela, cuando este no
es muy grande, en caso de que este sea muy
grande es conveniente tomar al menos dos
medidas, así la velocidad media seria,
V mi=V 1+V 22
Donde V 1 ,V 2 son las velocidades a tal
profundidad.
Ya definidos los criterios anteriores,
entonces el gasto total, que pasa por la
sección del cauce analizada, es:
Q=q1+q2+….+qn=∫ qiDonde
n = al número total de las dovelas
Cabe mencionar que el flujo se mide con
molinetes, instrumentos que cuentan con una
hélice o aspas que giran impulsadas por la
corriente.
MÉTODO DE LAS ENVOLVENTES DE CREAGER
Este método se basa en una idea
fundamental, que es la de relacionar el gasto
máximo (caudal máximo) con el área ya sea
de la cuenca o de la superficie que vayamos
a analizar, la fórmula de creager para la
envolvente mundial es:
Q=C [ A2.59 ]0.936A−0.048
Dónde:
Q = Gastos de la avenida máxima en m3/s.
C = Coeficiente que depende de la región
hidrológica correspondiente al cruce de
estudio.
A = Área de la cuenca en Km2.
Creager creo tablas para los diferentes tipos
de valores de C dependiendo de los diversos
tipos de regiones hidrológicas que por
cuestiones de espacio las anexaremos al final
de este trabajo.
MÉTODO DE LAS HUELLAS MÁXIMAS
Este método es común mente utilizado para
estimar el gasto máximo, en un rio donde no
se cuenta con ningún otro tipo de aforo es
decir que no se puede medir la cantidad de
agua que lleva la corriente en un tiempo
determinado.
Para su uso hay que estimar mediante
topografía un tramo del cauce y encontrar las
marcas del nivel máximo del agua durante el
paso del flujo
Elementos de una sección transversal
Debido a que no podemos aforar el rio, para
hacer más simple nuestro cálculo
procedemos a determinar la velocidad
mediante la fórmula de Manning la cual es:
V=1nR23 S f
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Dónde:
R = Radio hidráulico m
Sf = Pendiente de la línea de energía
especifica.
n = coeficiente de rugosidad de Manning
Manning al igual que creager estableció los
valores de n para los diferentes tipos de
cauces naturales que por espacio en este
trabajo las anexaremos al final del mismo.
La fórmula anterior de Manning si la
combinamos con la fórmula de la ecuación de
continuidad obtenemos una fórmula que nos
servirá para calcular los caudales es:
V= AnR23 S f
12
MÉTODO DE LA FORMULA RACIONAL
Este método se refiere al máximo porcentaje
de escurrimiento de cuencas pequeñas,
ocurre, cuando toda la cuenca contribuye a
escurrimiento, y ese escurrimiento se puede
expresar como una intensidad de lluvia
promedio.
Haciendo referencia a lo anterior mencionado
se tiene la formula racional
Qp=CeI A c360
Qp = gasto máximo, m3/s.
Ce = coeficiente de escurrimiento,
adimensional
I = intensidad máxima de lluvia para un
período de retorno dado, mm/h.
Ac = área de la cuenca.
360 = factor de ajuste de unidades.
QP, entonces será el gasto máximo posible
que puede producirse con una lluvia de
intensidad I en una cuenca de área Ac y
coeficiente de escurrimiento Ce, que expresa
la fracción de la lluvia que escurre en forma
directa.
MÉTODO RACIONAL MODIFICADO
El método anteriormente mencionado, fue
modificado debido a que el tiempo estimado
en el método anterior se daba en minutos, por
lo que la modificación que se le hizo,
consistió en utilizar los valores de lluvia
máxima en 24 horas, para diferentes periodos
de retorno, en lugar del valor de la intensidad
de la lluvia.
Este método suele considerar que para un
periodo crítico la lluvia reportada en 24 horas
puede presentarse en una hora, debido a
esto ahora expresaremos este valor en cm/h.
entonces la formula racional ya modificada
nos quedaría de esta manera:
Q=0.028C ePA
Q = escurrimiento máximo, en m3/s.
Ce = Coeficiente de escurrimiento.
P = Lluvia de diseño para un período de
retorno dado, en cm.
A = área de la cuenca en ha.
MÉTODOS ESTADÍSTICOS O PROBABILÍSTICOS.
Este tipo de métodos se usan mayormente ya
que sus resultados han sido verificados y han
demostrado éxito cuando la avenida es
producida únicamente por lluvia sin influencia
de nieve o hielo, lo cual es lógico, ya que la
función de distribución de las lluvias máximas
se ajusta mejor que la de los fenómenos de
hielo.
La desventaja existente es que requiere
contar en la cuenca con la información
hidrométrica de avenidas máximas anuales
Pero, en aquellos casos en que contemos
con una serie amplia y de garantía de unos 8
años como mínimo, estos métodos
Estadísticos nos permiten obtener unos
resultados seguros y aceptables.
MODELOS HIDROLÓGICOS.
Esta clase de métodos son también llamados
de caja negra y son los más aptos a las
condiciones de información común en las
cuencas de nuestro país, para los cuales las
aplicamos sobre todo para los sitios donde se
construirán presas ya sea para
almacenamiento de agua o para generar
energía eléctrica, ya que en estos sitios o
cerca de ellos existen estaciones
climatológicas y de aforo en las que se han
registrado algunas avenidas importantes y
sus respectivos histogramas.
Lo que se pretende con esos modelos es
encontrar una función de transformación de
lluvias a escurrimientos, con la cual se
puedan reproducir aproximadamente los
valores simultáneos de dichas variables. Para
establecer esta función de transformación no
se toman en cuenta explícitamente todas las
características de la cuenca, lo que justifica
denominar los modelos de caja negra.
Estos métodos tienen como objetivo la
reconstrucción matemática del proceso o
fenómeno de la formación de la avenida, es
decir, se supone una lluvia de duración y
período de retorno determinado, dentro de lo
probable y se calcula el escurrimiento que
genera en un punto de la corriente estudiada,
hasta llegar a dibujar el probable hidrograma
de la avenida que se calcula. Tienen la
ventaja de permitir reproducir aceptablemente
el fenómeno, con base a la estimación de
diversos parámetros, como son las lluvias
máximas y algunas de las características
físicas de la cuenca.
Lo anterior, también es la principal desventaja
de estos métodos en los casos en que se
tiene que extrapolar alguna de sus variables,
ya que los errores debidos a la irregularidad
de las lluvias en la cuenca (sobre todo en
cuencas montañosas), la indeterminación de
la parte de lluvia que absorbe el suelo, son
por ejemplo, factores que podría distorsionar
la estimación de la determinación de las
avenidas a partir de las lluvias.
MÉTODOS HISTÓRICOS Y DIRECTOS O HIDRÁULICOS.
Se usan ambos a la vez, porque antes de
utilizar el método directo realizamos una
investigación sobre las avenidas ocurridas en
el pasado en el río o embalse y los resultados
de tal investigación comúnmente son los
niveles alcanzados por las aguas.
Por lo tanto muchos gastos máximos de
avenidas deben ser estimados después del
paso de la avenida, por métodos indirectos
tales como los que se basan en la rugosidad
y pendiente del cauce, en una contracción del
cauce o en el vertido de un embalse. Estos
métodos indirectos citados son en realidad
los llamados Métodos Directos o Hidráulicos,
ya que se fundan en ecuaciones hidráulicas
que relacionan el gasto con la superficie del
agua y con la geometría del cauce (Método
Sección-Pendiente). La aplicación de los
métodos Directos o Hidráulicos (ya que
utilizan fórmulas de Hidráulica), no debe
omitirse nunca, pues aunque no cuentan con
una metodología hidrológica, la mayoría de
las veces permiten obtener información
bastante útil y con garantía.
HIDROGRAMA UNITARIO ADIMENSIONAL DEL U. S. SOIL CONSERVATION SERVICE.
El hidrograma unitario adimensional fue
propuesto por el Soil Conservation Service
La podemos observar en la figura 6.21
permite definir con mayor detalle la forma del
hidrograma. Para aplicar el método se
necesita calcular el gasto y el tiempo pico:
qp= A/4.878 Tp
Dónde:
qp = Gasto pico, en m3/seg/mm.
A = Área de la cuenca, en km2
Tp = Tiempo pico, en hrs.
Conocidos el gasto pico (qp) y el tiempo pico
(Tp), el hidrograma se obtiene con ayuda de
la Figura 6.21 de la siguiente manera:
Paso 1) Se calcula el valor de Tp, con la
fórmula Tp= .5d +Tr
Paso 2) Se calcula el qp, con la ecuación
qp= A/4.878 Tp
Paso 3) Se multiplica la primer columna de la
tabla de la Figura 6.21 por el valor de Tp,
obteniendo “T” del hidrograma unitario
adimensional.
Paso 4) Se multiplica la segunda columna de
la tabla de la Figura 6.21 por el valor de qp y
se obtiene el “q” (m3/seg/mm) .
Al graficar los valores obtenidos en el paso 3
y 4 se obtiene el Hidrograma Unitario
Adimensional y si se desea calcular el
Hidrograma de Diseño, asociado a un periodo
de retorno, se deberá de multiplicar los
valores de “q”, por Pe (mm), obteniendo el
valor de Q en m3/seg.
Fig. 6.21
RELACIÓN LLUVIA-ESCURRIMIENTO
Se utiliza de manera eficiente en la operación
de proyectos hidráulicos así como para la
extensión de registros de gastos en ríos con
estaciones hidrométricas y para la estimación
de gastos en ríos sin estaciones de aforo
volumen de escurrimiento que se deduce de
esta relación a partir de unas lluvias
determinadas en la cuenca, es de gran
utilidad para diseñar estructuras de obras
hidráulicas, entre estas estructuras se pueden
mencionar a los vertedores, tubería de redes
de drenaje o alcantarillas, así como el diseño
de pequeñas obras de almacenamiento.
MÉTODO DE ÍNDICE-ÁREA.
Este método propuesto por la Organización
Meteorológica Mundial (OMM/WMO), es en
realidad un método racional algo más
sofisticado, pues el coeficiente de
escurrimiento se sustituye con el uso de la
llamada: Lluvia en Exceso (Pe), que se
calcula con el criterio del SCS, La fórmula del
Método del Índice-Área, es la siguiente:
Q= .278(PE) A/TC
Dónde:
Q = gasto de la avenida, en m3/s.
Pe = lluvia en exceso en mm, se calcula con
base a una lluvia de duración igual al tiempo
de concentración más el llamado: Tiempo de
lluvia sin escurrimiento,
A = área de cuenca, en km2.
Tc = tiempo de concentración, en horas.
Este método tiene algunas limitaciones como
lo son:
Aplicabilidad a cuencas cuya magnitud varíe
entre 0.5 y 10 km2, únicamente.
EJEMPLOS:
Ejemplo 1. Se desea determinar, empleando
la fórmula Racional, el caudal máximo en una
cuenca con los usos de tierra presentados y
para un período de retorno de 25 años. El
análisis morfo-métrico de la cuenca arroja los
siguientes resultados:
Área = 125 Ha
Longitud del Cauce Principal = 1.350 m
Cota Máxima Cauce Ppal = 965 msnm
Cota Mínima Cauce Ppal = 815,75 msnm
El estudio de frecuencias para las
intensidades máximas arrojó la siguiente
expresión para las curvas de Intensidad-
Duración-Frecuencia en la región:
con: I(mm/hr), Tr(años), D(min).
Dada la presencia de diferentes usos de tierra
en la cuenca es necesario establecer el
Coeficiente de Escorrentía Ponderado en
función de las áreas. En el cual el valor del
Coeficiente de Escorrentía Ponderado resultó
en 0,46.
Para la obtención de la Intensidad de Diseño
es necesario conocer la duración de la lluvia
asociada. Para ello, el Método Racional
supone que la duración de la lluvia será igual
al Tiempo de Concentración de la Cuenca en
Estudio, el cual es el tiempo que se tarda una
gota de agua en recorrer el trayecto desde el
punto más alejado de ella hasta el punto en
consideración (punto de definición de la
cuenca).
Para la determinación del Tiempo de
Concentración existen diferentes
expresiones, entre las que destacada la
Ecuación de Kirpich:
Para la cual contamos con la longitud del
cauce, restando establecer su pendiente:
Con este valor tendremos:
Será este valor y el período de retorno
especificado de 25 años, con el cual
podremos establecer el valor de la intensidad
de diseño con la ecuación suministrada:
De aquí, aplicando la Fórmula del Método
Racional, se tendrá que el caudal máximo en
la cuenca será de:
Ejemplo 2. Se desea calcular la crecida de
100 años para una cuenca de 200 has con
tiempo de concentración de 30 minutos,
cobertura de 60% de pasto y 40% de cultivos
con manejo pobre y suelos clase C. La lluvia
de 30 minutos para 100 años es de 60 mm.
- La intensidad será: i = 60/0.5 =120 mm/h
- De acuerdo a las tablas, C para pasto es
0.25 y para cultivos es 0.7. El valor
ponderado será:
C=0.25×0.6+0.7×0.4=0.43
- El valor de Q será:
Q=2.78×0.43×120×200=28689.6<¿s
Q=28.69m3/s
Ejemplo 3. Calcule el caudal máximo para la
cuenca con las siguientes datos y
considerando que la cuenca tiene un área de
100 has y un tiempo de concentración de 15
minutos.
Q = 70.21 mm.
tc = 15 minutos = 0.25 horas
A = 100 has.
entonces:
qp=1.91×70.21× 1000.25
=53,640<¿ s
qp=53.64m3/s