Transcript

1 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

Brunno Lima – Raciocínio Lógico Quantitativo – [Aula 001 até 040] Resolução de Questões ESAF para AFRFB

MÓDULO I – ESTRUTURAS LÓGICAS

01) (ANALISTA TÉCNICO-ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DO TURISMO/FEVEREIRO DE 2014-ESAF) Assinale a opção que apresenta valor lógico falso.

a) 23 = 8 e 1 + 4 = 5. b) Se √8 = 3, então 6 ÷ 2 = 3. c) Ou 3 – 1 = 2 ou 5 + 2 = 8. d) Se 7 – 2 = 5, então 5 + 1 = 7. e) 32 = 9 se, e somente se, √8 = 2. 02) (ANALISTA EM PLANEJAMENTO, ORÇAMENTO E FINANÇAS PÚBLICAS-SEFAZ-SP/MARÇO DE 2009-ESAF) Assinale a opção verdadeira.

a) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 c) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 d) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 03) (ANALISTA TÉCNICO-ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DO TURISMO/FEVEREIRO DE 2014-ESAF) Assinale qual das proposições das opções a seguir é uma tautologia.

a) p ∨ q → q b) p ∧ q → q c) p ∧ q ↔ q d) (p ∧ q) ∨ q e) p ∨ q ↔ q 04) (ANALISTA ADMINISTRATIVO-DNIT/JANEIRO DE 2013-ESAF) A proposição composta → ∧ é equivalente à proposição:

a) ∨ b) ∧ c) d) ∼ ∨ e)

2 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

05) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/OUTUBRO DE 2012-ESAF) A proposição composta ∧ ( → ) é logicamente equivalente à proposição:

a) ∨ b) ~ c) d) ~ e) ∧ 06) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) Conforme a teoria da lógica proposicional, a proposição ~ ∧ é:

a) uma tautologia. b) equivalente à proposição ~ ∧ . c) uma contradição. d) uma contingência. e) uma disjunção.

07) (ANALISTA TÉCNICO-ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DO TURISMO/FEVEREIRO DE 2014-ESAF) A proposição “se Catarina é turista, então Paulo é estudante” é logicamente equivalente a

a) Catarina não é turista ou Paulo não é estudante. b) Catarina é turista e Paulo não é estudante. c) Se Paulo não é estudante, então Catarina não é turista. d) Catarina não é turista e Paulo não é estudante. e) Se Catarina não é turista, então Paulo não é estudante.

08) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) A negação da proposição “Brasília é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a União” é:

a) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais não integram a União. b) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União. c) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais integram a União. d) Brasília é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União. e) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a União.

3 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

09) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/MARÇO DE 2013-ESAF) A negação da proposição “se Curitiba é a capital do Brasil, então Santos é a capital do Paraná” é logicamente equivalente à proposição:

a) Curitiba não é a capital do Brasil e Santos não é a capital do Paraná. b) Curitiba não é a capital do Brasil ou Santos não é a capital do Paraná. c) Curitiba é a capital do Brasil e Santos não é a capital do Paraná. d) Se Curitiba não é a capital do Brasil, então Santos não é a capital do Paraná. e) Curitiba é a capital do Brasil ou Santos não é a capital do Paraná.

10) (ANALISTA TRIBUITÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) A negação da proposição “se Paulo estuda, então Marta é atleta” é logicamente equivalente à proposição

a) Paulo não estuda e Marta não é atleta. b) Paulo estuda e Marta não é atleta. c) Paulo estuda ou Marta não é atleta. d) se Paulo não estuda, então Marta não é atleta. e) Paulo não estuda ou Marta não é atleta.

11) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) A afirmação “A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro” tem como sentença logicamente equivalente:

a) se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis. b) se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro. c) se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro. d) não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro. e) não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis. 12) (TÉCNICO ADMINISTRATIVO-DNIT/JANEIRO DE 2013-ESAF) A proposição “Paulo é médico ou Ana não trabalha” é logicamente equivalente a:

a) Se Ana trabalha, então Paulo é médico. b) Se Ana trabalha, então Paulo não é médico. c) Paulo é médico ou Ana trabalha. d) Ana trabalha e Paulo não é médico. e) Se Paulo é médico, então Ana trabalha.

4 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

13) (TÉCNICO ADMINISTRATIVO–ANEEL/ABRIL DE 2006-ESAF) Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda. Logo,

a) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar. b) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar. c) Elaine não ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar. d) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar. e) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa estudar.

14) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DA FAZENDA/2009-ESAF) X e Y são números tais que: Se ≤ 4, então > 7.Sendo assim:

a) Se ≤ 7, então > 4. b) Se > 7, então ≥ 4. c) Se ≥ 4, então < 7. d) Se < 7, então ≥ 4. e) Se < 4, então ≥ 7.

15) (ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL-MPOG/FEVEREIRO DE 2001-ESAF) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é en-genheiro” é logicamente equivalente a dizer que:

a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro. b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro. c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro. d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista. e) André não é artista e Bernardo é engenheiro.

5 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

MÓDULO II – DIAGRAMAS LÓGICOS E LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO

01) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Caso ou compro uma bicicleta. Viajo ou não caso. Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. Ora, não vou morar em Pasárgada. Assim,

a) não viajo e caso. b) viajo e caso. c) não vou morar em Pasárgada e não viajo. d) compro uma bicicleta e não viajo. e) compro uma bicicleta e viajo.

02) (ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de Maria. Logo

a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana. b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana. e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo.

03) (ANALISTA TÉCNICO-ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DO TURISMO/FEVEREIRO DE 2014-ESAF) As seguintes premissas são verdadeiras:

- Se Paulo não trabalha terça-feira, então Maria trabalha sábado. - Se Ana não trabalha domingo, então Samuel não trabalha sexta-feira. - Se Samuel trabalha sexta-feira, então Maria não trabalha sábado. - Samuel trabalha sexta-feira. Logo, pode-se afirmar que: a) Paulo trabalha terça-feira e Maria trabalha sábado. b) Paulo não trabalha terça-feira ou Maria trabalha sábado. c) Maria trabalha sábado e Ana não trabalha domingo. d) Ana não trabalha domingo e Paulo trabalha terça-feira. e) Se Maria trabalha sábado, então Ana não trabalha domingo.

6 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

04) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) Considere verdadeiras as premissas a seguir:

– se Ana é professora, então Paulo é médico; – ou Paulo não é médico, ou Marta é estudante; – Marta não é estudante. Sabendo-se que os três itens listados acima são as únicas premissas do argumento, pode-se concluir que:

a) Ana é professora. b) Ana não é professora e Paulo é médico. c) Ana não é professora ou Paulo é médico. d) Marta não é estudante e Ana é Professora. e) Ana é professora ou Paulo é médico. 05) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/MARÇO DE 2013-ESAF) As variáveis , , , podem assumir os valores , , , , . Sabe-se que = ou = . Se = , então = . Se ≠ , então ≠ . ≠ e ≠ . A partir disso, e sabendo que todas as afirmações são verdadeiras, pode-se, com certeza, concluir que:

a) = e ≠ b) = e = c) = e = d) ≠ e = e) ≠ e =

06) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/OUTUBRO DE 2012-ESAF) Se Marta é estudante, então Pedro não é professor. Se Pedro não é professor, então Murilo trabalha. Se Murilo trabalha, então hoje não é domingo. Ora, hoje é domingo. Logo,

a) Marta não é estudante e Murilo trabalha. b) Marta não é estudante e Murilo não trabalha. c) Marta é estudante ou Murilo trabalha. d) Marta é estudante e Pedro é professor. e) Murilo trabalha e Pedro é professor.

7 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

07) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Se Anamara é médica, então Angélica é médica. Se Anamara é arquiteta, então Angélica ou Andrea são médicas. Se Andrea é arquiteta, então Angélica é arquiteta. Se Andrea é médica, então Anamara é médica. Considerando que as afirmações são verdadeiras, segue-se, portanto, que:

a) Anamara, Angélica e Andrea são arquitetas. b) Anamara é médica, mas Angélica e Andrea são arquitetas. c) Anamara, Angélica e Andrea são médicas. d) Anamara e Angélica são arquitetas, mas Andrea é médica. e) Anamara e Andrea são médicas, mas Angélica é arquiteta.

08) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista. Se Ana é pianista, Denise é violinista. Se Ana é violinista, então Denise é pianista. Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista. Sabendo-se que nenhuma delas toca mais de um instrumento, então Ana, Beatriz e Denise tocam, respectivamente:

a) piano, piano, piano. b) violino, piano, piano. c) violino, piano, violino. d) violino, violino, piano. e) piano, piano, violino.

09) (ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL-MPOG/AGOSTO DE 2013-ESAF) Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha. Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha. Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema. Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema. Segue-se, portanto, que Eva:

a) vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha. b) não vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha. c) vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha. d) não vai à praia, não vai ao cinema, não bebe caipirinha. e) não vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha.

8 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

10) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/MARÇO DE 2013-ESAF) P não é número, ou R é variável. B é parâmetro ou R não é variável. R não é variável ou B não é parâmetro. Se B não é parâmetro, então P é número. Considerando que todas as afirmações são verdadeiras, conclui-se que:

a) B é parâmetro, P é número, R não é variável. b) P não é número, R não é variável, B é parâmetro. c) B não é parâmetro, P é número, R não é variável. d) R não é variável, B é parâmetro, P é número. e) R não é variável, P não é número, B não é parâmetro.

11) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/OUTUBRO DE 2012-ESAF) Em uma cidade as seguintes premissas são verdadeiras: Nenhum professor é rico. Alguns políticos são ricos. Então, pode-se afirmar que:

a) Nenhum professor é político. b) Alguns professores são políticos. c) Alguns políticos são professores. d) Alguns políticos não são professores. e) Nenhum político é professor.

12) (ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL-MPOG/AGOSTO DE 2009-ESAF) A negação de “À noite, todos os gatos são pardos” é:

a) De dia, todos os gatos são pardos. b) De dia, nenhum gato é pardo. c) De dia, existe pelo menos um gato que não é pardo. d) À noite, existe pelo menos um gato que não é pardo. e) À noite, nenhum gato é pardo.

13) (TÉCNICO ADMINISTRATIVO-ANEEL/2004-ESAF) Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então,

a) se jogo, não é feriado. b) se não jogo, é feriado. c) se é feriado, não leio. d) se não é feriado, leio. e) se é feriado, jogo.

9 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

MÓDULO III – RACIOCÍNIO DEDUTIVO

01) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL-SRF/DEZEMBRO DE 2009-ESAF) Considere um retângulo formado por pequenos quadrados iguais, conforme a figura abaixo. Ao todo, quantos quadrados de quaisquer tamanhos podem ser contados nessa figura?

a) 128 b) 100 c) 64 d) 32 e) 18

02) (ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO-MPOG/JUNHO DE 2008-ESAF) Marcos está se arrumando para ir ao teatro com sua nova namorada, quando todas as luzes de seu apartamento apagam. Apressado, ele corre até uma de suas gavetas onde guarda 24 meias de cores diferentes, a saber: 5 pretas, 9 brancas, 7 azuis e 3 amarelas. Para que Marcos não saia com sua namorada vestindo meias de cores diferentes, o número mínimo de meias que Marcos deverá tirar da gaveta para ter a certeza de obter um par de mesma cor é igual a:

a) 30 b) 40 c) 246 d) 124 e) 5

10 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

03) (PROCESSO SELETIVO INTERNO – MF/SETEMBRO DE 2008-ESAF) Três amigas, uma mineira, outra paulista e outra gaúcha seguem diferentes religiões. Uma delas é católica, outra protestante e a outra evangélica. Todas moram em localidades diferentes: uma mora em Anápolis, outra em Florianópolis e a outra em Encantado. Em uma festa, Ana teve a oportunidade de encontrá-las todas juntas conversando. Ana, que nada sabia sobre as três amigas, ouviu as seguintes declarações. A mineira: não moro em Florianópolis nem em Encantado; a paulista: não sou protestante nem evangélica; a gaúcha: nem eu nem a protestante moramos em Florianópolis. Com estas declarações, Ana concluiu que a

a) paulista é católica e mora em Encantado. b) gaúcha é evangélica e mora em Florianópolis. c) gaúcha é católica e mora em Encantado. d) mineira é evangélica e mora em Encantado. e) mineira é protestante e mora em Anápolis.

04) (AUDITOR FISCAL DO TRABALHO – MTE/JUNHO DE 2006-ESAF) Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão pintadas de verde, azul e rosa. Em cada uma das três salas encontra-se uma e somente uma pessoa – em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se Carla; em outra, encontra-se Diana. Na porta de cada uma das salas existe uma inscrição, a saber:

Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa” Sala azul: “Carla está na sala de porta verde” Sala rosa: “Luís está aqui”. Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se encontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra é verdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas de portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente,

a) Diana, Luís, Carla b) Luís, Diana, Carla c) Diana, Carla, Luís d) Carla, Diana, Luís e) Luís, Carla, Diana

11 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

05) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE – CGU/2006-ESAF) Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um Estado diferente do Brasil. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula. Logo:

a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é mais moça do que a paulista. b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais velha do que Maria. c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria é mais moça do que a cearense. d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é mais velha do que a mineira. e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais moça do que a gaúcha.

06) (AUDITOR FISCAL DO TRABALHO/1998-ESAF) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu:

Armando: "Sou inocente" Celso: "Edu é o culpado" Edu: "Tarso é o culpado" Juarez: "Armando disse a verdade" Tarso: "Celso mentiu" Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado é:

a) Armando b) Celso c) Edu d) Juarez e) Tarso

12 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

07) (TÉCNICO-SUSTENTAÇÃO-SERPRO/2001-ESAF) Depois de um assalto a um banco, quatro testemunhas deram quatro diferentes descrições do assaltante segundo quatro características, a saber: estatura, cor de olhos, tipo de cabelos e usar ou não bigode.

Testemunha 1: “Ele é alto, olhos verdes, cabelos crespos e usa bigode.” Testemunha 2: “Ele é baixo, olhos azuis, cabelos crespos e usa bigode.” Testemunha 3: “Ele é de estatura mediana, olhos castanhos, cabelos lisos e usa bigode.” Testemunha 4: “Ele é alto, olhos negros, cabelos crespos e não usa bigode.” Cada testemunha descreveu corretamente uma e apenas uma das características do assaltante, e cada característica foi corretamente descrita por uma das testemunhas. Assim, o assaltante é:

a) baixo, olhos azuis, cabelos lisos e usa bigode. b) alto, olhos azuis, cabelos lisos e usa bigode. c) baixo, olhos verdes, cabelos lisos e não usa bigode. d) estatura mediana, olhos verdes, cabelos crespos e não usa bigode. e) estatura mediana, olhos negros, cabelos crespos e não usa bigode.

MÓDULO IV – ARRANJOS, COMBINAÇÕES E PERMUTAÇÕES

01) (ANALISTA TÉCNICO-ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DO TURISMO/FEVEREIRO DE 2014-ESAF) Assinale Com as letras M, N, O, P, Q, S, T e X, formam-se códigos de quatro letras, sendo que repetições das letras não são permitidas. O número de códigos possíveis é igual a:

a) 1.680 b) 1.560 c) 1.590 d) 1.670 e) 1.650

13 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

02) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) O número de anagramas da palavra FAZENDA que começam com FA e nessa ordem é igual a:

a) 130 b) 124 c) 120 d) 115 e) 136

03) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) Uma comissão com 6 pessoas será formada para representar o Ministério da Fazenda em um congresso internacional. Essas 6 pessoas serão selecionadas de um grupo formado por 5 homens e 6 mulheres. O número de possibilidades de nessa comissão termos 4 pessoas do mesmo sexo é igual a:

a) 210 b) 215 c) 245 d) 225 e) 240

04) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/MARÇO DE 2013-ESAF) De um grupo com 5 homens e 4 mulheres, deseja-se formar uma comissão com exatamente 3 pessoas. A exigência é que nessa comissão precisa ter pelo menos 2 mulheres. Então, o número de possibilidades de formar essa comissão é igual a

a) 20 b) 42 c) 24 d) 34 e) 48

14 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

05) (ANALISTA ADMINISTRATIVO-DNIT/JANEIRO DE 2013-ESAF) Os pintores Antônio e Batista farão uma exposição de seus quadros. Antônio vai expor 3 quadros distintos e Batista 2 quadros distintos. Os quadros serão expostos em uma mesma parede e em linha reta, sendo que os quadros de um mesmo pintor devem ficar juntos. Então, o número de possibilidades distintas de montar essa exposição é igual a:

a) 5 b) 12 c) 24 d) 6 e) 15 06) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Na prateleira de uma estante, encontram-se 3 obras de 2 volumes e 2 obras de 2 volumes, dispondo-se, portanto, de um total de 10 volumes. Assim, o número de diferentes maneiras que os volumes podem ser organizados na prateleira, de modo que os volumes de uma mesma obra nunca fiquem separados, é igual a

a) 3.260. b) 3.840. c) 2.896. d) 1.986. e) 1.842.

07) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DA FAZENDA/OUTUBRO DE 2012-ESAF) O número de centenas ímpares e maiores do que trezentos, com algarismos distintos, formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 6, é igual a

a) 15. b) 9. c) 18. d) 6. e) 12.

15 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

08) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DA FAZENDA/OUTUBRO DE 2012-ESAF) Dos aprovados em um concurso público, os seis primeiros foram Ana, Bianca, Carlos, Danilo, Emerson e Fabiano. Esses seis aprovados serão alocados nas salas numeradas de 1 a 6, sendo um em cada sala e obedecendo a determinação de que na sala 1 será alocado um homem. Então, o número de possibilidades distintas de alocação desses seis aprovados é igual a

a) 720. b) 480. c) 610. d) 360. e) 540.

09) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DA FAZENDA/OUTUBRO DE 2012-ESAF) Uma reunião no Ministério da Fazenda será composta por seis pessoas, a Presidenta, o Vice-Presidente e quatro Ministros. De quantas formas distintas essas seis pessoas podem se sentar em torno de uma mesa redonda, de modo que a Presidenta e o Vice-Presidente fiquem juntos?

a) 96 b) 360 c) 120 d) 48 e) 24

10) (TÉCNICO ADMINISTRATIVO-ANEEL/2004-ESAF) Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol. O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a

a) 2! 8! b) 0! 18! c) 2! 9! d) 1! 9! e) 1! 8!

16 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

11) (ANALISTA ADMINISTRATIVO-ANEEL/ABRIL DE 2006-ESAF) Um grupo de amigos formado por três meninos - entre eles Caio e Beto - e seis meninas - entre elas Ana e Beatriz - , compram ingressos para nove lugares localizados lado a lado, em uma mesma fila no cinema. Ana e Beatriz precisam sentar-se juntas porque querem compartilhar do mesmo pacote de pipocas. Caio e Beto, por sua vez, precisam sentar-se juntos porque querem compartilhar do mesmo pacote de salgadinhos. Além disso, todas as meninas querem sentar-se juntas, e todos os meninos querem sentar-se juntos. Com essas informações, o número de diferentes maneiras que esses amigos podem sentar-se é igual a:

a) 1920 b) 1152 c) 960 d) 540 e) 860

12) (FISCAL DE RENDAS-SMF-PREFEITURA MUNICIPAL DO RIO DE JANEIRO/SETEMBRO DE 2010-ESAF) O departamento de vendas de imóveis de uma imobiliária tem 8 corretores, sendo 5 homens e 3 mulheres. Quantas equipes de vendas distintas podem ser formadas com 2 corretores, havendo em cada equipe pelo menos uma mulher?

a) 15 b) 45 c) 31 d) 18 e) 25

13) (AUDITOR FISCAL DO TRABALHO/MARÇO DE 2010-ESAF) O departamento de vendas de uma empresa possui 10 funcionários, sendo 4 homens e 6 mulheres. Quantas opções possíveis existem para se formar uma equipe de vendas de 3 funcionários, havendo na equipe pelo menos um homem e pelo menos uma mulher?

a) 192. b) 36. c) 96. d) 48. e) 60.

17 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

14) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL-SRF/DEZEMBRO DE 2009-ESAF) Sabe-se que os pontos A, B, C, D, E, F e G são coplanares, ou seja, estão localizados no mesmo plano. Sabe-se, também, que destes sete pontos, quatro são colineares, ou seja, estão numa mesma reta. Assim, o número de retas que ficam determinadas por estes sete pontos é igual a:

a) 16 b) 28 c) 15 d) 24 e) 32

15) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL-SRF/DEZEMBRO DE 2009-ESAF) De quantas maneiras podem sentar-se três homens e três mulheres em uma mesa redonda, isto é, sem cabeceira, de modo a se ter sempre um homem entre duas mulheres e uma mulher entre dois homens?

a) 12 b) 36 c) 216 d) 720 e) 360

18 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

MÓDULO V – PROBABILIDADE

01) (ANALISTA TÉCNICO-ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DO TURISMO/FEVEREIRO DE 2014-ESAF) Assinale Uma caixa contém 3 moedas de um real e 2 moedas de cinquenta centavos. 2 moedas serão retiradas dessa caixa ao acaso e obedecendo às condições: se a moeda retirada for de um real, então ela será devolvida à caixa e, se for de cinquenta centavos, não será devolvida à caixa. Logo, a probabilidade de pelo menos uma moeda ser de um real é igual a

a) 80% b) 75% c) 90% d) 70% e) 85%

02) (ANALISTA TÉCNICO-ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DO TURISMO/FEVEREIRO DE 2014-ESAF) Assinale Com os dígitos 3, 4, 5, 7, 8 e 9 serão formadas centenas com dígitos distintos. Se uma centena for selecionada ao acaso, a probabilidade de ser menor do que 500 e par é

a) 15% b) 10% c) 25% d) 30% e) 20%

03) (ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL-MPOG/AGOSTO DE 2013-ESAF) Um jogo consiste em jogar uma moeda viciada cuja probabilidade de ocorrer coroa é igual a 1/6. Se ocorrer cara, seleciona-se, ao acaso, um número z do conjunto Z dado pelo intervalo { ∈ ℕ | 7 ≤ ≤ 11}. Se ocorrer coroa, seleciona-se, ao acaso, um número p do intervalo P = { ∈ ℕ | 1 ≤ < 5}, em que ℕ representa o conjunto dos números naturais. Maria lança uma moeda e observa o resultado. Após verificar o resultado, Maria retira, aleatoriamente, um número do conjunto que atende ao resultado obtido com o lançamento da moeda, ou seja: do conjunto Z se ocorreu cara ou do conjunto P se ocorreu coroa. Sabendo-se que o número selecionado por Maria é ímpar, então a probabilidade de ter ocorrido coroa no lançamento da moeda é igual a:

a) 6/31 b) 1/2 c) 1/12 d) 1/7 e) 5/6

19 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

04) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) Beatriz é servidora do Ministério da Fazenda e costuma se deslocar de casa para o trabalho de carro próprio ou de ônibus. Sabe-se que Beatriz se desloca de carro próprio em 90% das vezes e de ônibus em 10% das vezes. Quando Beatriz se desloca de ônibus, chega atrasada em 30% das vezes e, quando se desloca de carro próprio, chega atrasada em 10% das vezes. Em um determinado, dia Beatriz chegou atrasada ao trabalho. Qual a probabilidade de ela ter ido de ônibus neste dia?

a) 30% b) 15% c) 20% d) 10% e) 25% 05) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) No quadro a seguir, tem-se a listagem dos 150 funcionários de uma empresa:

Uma bicicleta será sorteada entre os funcionários dessa empresa; a probabilidade de que uma mulher que desempenha a função de serviços gerais ganhe a bicicleta é igual a:

a) 22% b) 23% c) 20% d) 24% e) 21%

06) (ANALISTA ADMINISTRATIVO-DNIT/JANEIRO DE 2013-ESAF) Dois dados de seis faces são lançados simultaneamente, e os números das faces voltadas para cima são somados. A probabilidade da soma obtida ser menor do que cinco ou igual a dez é igual a:

a) 35% b) 20% c) 30% d) 15% e) 25%

20 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

07) (TÉCNICO ADMINISTRATIVO-DNIT/JANEIRO DE 2013-ESAF) Para efetuar um determinado trabalho, 3 servidores do DNIT serão selecionados ao acaso de um grupo com 4 homens e 2 mulheres. A probabilidade de serem selecionados 2 homens e 1 mulher é igual a:

a) 55% b) 40% c) 60% d) 45% e) 50%

08) (ANALISTA TÉCNICO DE POLÍTICAS SOCIAIS-ÁREA: GESTÃO SOCIAL-MPOG/NOVEMBRO DE 2012-ESAF) O porta-joias de Ana é formado por duas gavetas: a gaveta A e a gaveta B. Na gaveta A, Ana guarda 1 colar de pérolas e 2 pulseiras de ouro. Na gaveta B, Ana guarda 2 colares de pérolas e 1 pulseira de ouro. Ana, ao arrumar as gavetas, retira aleatoriamente uma joia da gaveta A e a coloca na gaveta B, misturando-a com as joias que já estavam na gaveta B. Beatriz, amiga íntima de Ana, pede uma joia emprestada para ir a uma festa. Ana, com satisfação, diz para Beatriz retirar, aleatoriamente, uma joia da gaveta B. Desse modo, a probabilidade de Beatriz retirar uma pulseira de ouro da gaveta B é igual a:

a) 2/3 b) 7/12 c) 5/12 d) 3/5 e) 1/4 09) (ANALISTA TÉCNICO DE POLÍTICAS SOCIAIS-ÁREA: GESTÃO SOCIAL-MPOG/NOVEMBRO DE 2012-ESAF) Do total de moradores de um condomínio, 5% dos homens e 2% das mulheres tem mais do que 40 anos. Por outro lado, 60% dos moradores são homens. Em uma festa de final de ano realizada neste condomínio, um morador foi selecionado ao acaso e premiado com uma cesta de frutas. Sabendo-se que o morador que ganhou a cesta de frutas tem mais do que 40 anos, então a probabilidade de que este morador seja mulher é igual a:

a) 3/7 b) 8/15 c) 3/15 d) 1/30 e) 4/19

10) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DA FAZENDA/OUTUBRO DE 2012-ESAF) Sorteando-se um número de uma lista de 1 a 100, qual a probabilidade de o número ser divisível por 3 ou por 8?

a) 41% b) 44% c) 42% d) 45% e) 43%

21 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

11) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DA FAZENDA/OUTUBRO DE 2012-ESAF) Uma caixa contém 3 bolas brancas e 2 pretas. Duas bolas serão retiradas dessa caixa, uma a uma e sem reposição, qual a probabilidade de serem da mesma cor?

a) 55% b) 50% c) 40% d) 45% e) 35%

12) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Em uma cidade de colonização alemã, a probabilidade de uma pessoa falar alemão é de 60%. Selecionando-se ao acaso 4 pessoas desta cidade, a probabilidade de exatamente 3 delas não falarem alemão é, em valores percentuais, igual a

a) 6,4. b) 12,26. c) 15,36. d) 3,84. e) 24,5.

13) (ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) O Ministério da Fazenda pretende selecionar ao acaso 3 analistas para executar um trabalho na área de tributos. Esses 3 analistas serão selecionados de um grupo composto por 6 homens e 4 mulheres. A probabilidade de os 3 analistas serem do mesmo sexo é igual a

a) 40%. b) 50%. c) 30%. d) 20%. e) 60%. 14) (ANALISTA TÉCNICO DA SUSEP/ABRIL DE 2010-ESAF) Um estudo indica que, nas comunidades que vivem em clima muito frio e com uma dieta de baixa ingestão de gordura animal, a probabilidade de os casais terem filhos do sexo

masculino é igual a 41

. Desse modo, a probabilidade de um casal ter dois meninos e três meninas é igual a:

a) 6437

b) 21645

c) 641

d) 512135

e) 169

22 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

MÓDULO VI – RACIOCÍNIO SEQUENCIAL

01) (ANALISTA TÉCNICO-ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DO TURISMO/FEVEREIRO DE 2014-ESAF) Assinale A soma dos 200 primeiros termos da progressão (4, 7, 10, 13, ...) é igual a

a) 60.200 b) 60.300 c) 60.100 d) 60.500 e) 60.400

02) (ANALISTA TÉCNICO-ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DO TURISMO/FEVEREIRO DE 2014-ESAF) Assinale O valor da série geométrica é 2 + 1 + + + + + ⋯ é igual a

a) 5 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8

03) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) Em uma progressão geométrica, tem-se = 2 e = 162. Então, a soma dos três primeiros termos dessa progressão geométrica é igual a:

a) 26 b) 22 c) 30 d) 28 e) 20

04) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) A soma dos 100 primeiros termos da sequência (4, 7, 10, 13, 16,...) é igual a:

a) 15.270 b) 15.410 c) 15.320 d) 15.340 e) 15.250

23 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

05) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Uma sequência de números k1, k2, k3, k4,....,kn é denominada Progressão Geométrica ─ PG ─ de n termos quando, a partir do segundo termo, cada termo dividido pelo imediatamente anterior for igual a uma constante r denominada razão. Sabe-se que, adicionando uma constante x a cada um dos termos da sequência (p - 2); p; e (p + 3) ter-se-á uma PG. Desse modo, o valor de x, da razão e da soma dos termos da PG são, respectivamente, iguais a

a) (6 - p); 2/3; 21. b) (p +6); 3/2; 19. c) 6; (6 – p); 21. d) (6 - p); 3/2; 19. e) (p - 6); p; 20.

06) (AGENTE DE FAZENDA-SMF-PREFEITURA MUNICIPAL DO RIO DE JANEIRO/OUTUBRO DE 2010-ESAF) A partir da lei de formação da sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,..., calcule o valor mais próximo do quociente entre o 11° e o 10° termo.

a) 1,732 b) 1,667 c) 1,618 d) 1,414 e) 1,5

24 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

MÓDULO VII – MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES

01) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/MARÇO DE 2013-ESAF) Dado o sistema de equações

lineares 2 + 4 = 63 + 6 = 9 é correto afirmar que:

a) o sistema não possui solução. b) o sistema possui uma única solução. c) x = 1 e y = 2 é uma solução do sistema. d) o sistema é homogêneo. e) o sistema possui mais de uma solução.

02) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/MARÇO DE 2013-ESAF) Os elementos de uma matriz X são representados, genericamente, por xij ─ onde i representa a linha e j representa a coluna às quais o elemento xij pertence. Os valores assumidos pelos elementos da matriz A são: a11 = 1; a12 = x; a13 = –3; a21 = 2; a22 = 1; a23 = x; a31 = a; a32 = 0 e a33 = 1. De modo análogo, os elementos assumidos pela matriz B são: b11 = 2; b12 = 1; b13 = x; b21 = 1; b22 = x; b23 = –3; b31 = a; b32 = 0 e b33 = 1. Sabendo-se que o determinante da matriz inversa de A é igual a 1/7, então a soma entre os determinantes da matriz transposta de A e da matriz B é igual a:

a) –7 b) –14 c) 14 d) 2/7 e) 0

03) (ANALISTA ADMINISTRATIVO-DNIT/JANEIRO DE 2013-ESAF) A soma dos valores de x e y que solucionam o sistema

de equações + 2 = 72 + = 5 é igual a:

a) 6 b) 4 c) 3 d) 2 e) 5

04) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/OUTUBRO DE 2012-ESAF) Dado o sistema de equações lineares 2 + 3 − 4 = 3 − + 5 = 6 + 2 + 3 = 7

O valor de + + é igual a

a) 8. b) 16. c) 4. d) 12. e) 14.

25 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

05) (TÉCNICO ADMINISTRATIVO-DNIT/JANEIRO DE 2013-ESAF) Os elementos de uma matriz A3x2, isto é, com três linhas e duas colunas, são dados por:

= ( + ) = + ≠

Em que representa o elemento da matriz A3x2 localizado na linha i e coluna j. Então, a soma dos elementos da primeira coluna de A3x2 é igual a:

a) 17 b) 15 c) 12 d) 19 e) 13

06) (ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Dada a matriz = 2 10 1 o determinante de A5 é igual a

a) 20. b) 28. c) 32. d) 30. e) 25.

07) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) As matrizes, A, B, C e D são quadradas de quarta ordem. A matriz B é igual a 1/2 da matriz A, ou seja: B = 1/2 A. A matriz C é igual a matriz transposta de B, ou seja: C = Bt. A matriz D é definida a partir da matriz C; a única diferença entre essas duas matrizes é que a matriz D tem como primeira linha a primeira linha de C multiplicada por 2. Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 32, então a soma dos determinantes das matrizes B, C e D é igual a

a) 6. b) 4. c) 12. d) 10. e) 8.

26 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

08) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Considere o sistema de equações lineares dado por:

+ + = 0 − + = 2 + 2 + = −1

Sabendo-se que o sistema tem solução única para r ≠ 0 e r ≠ 1, então o valor de x é igual a

) 2

) −2

) 1

) −1

) 2

09) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/OUTUBRO DE 2012-ESAF) Dadas as matrizes = 2 31 3 e = 2 41 3 , calcule o determinante do produto ∙ .

a) 8 b) 12 c) 9 d) 15 e) 6

27 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

10) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-CGU/MARÇO DE 2008-ESAF) Qualquer elemento de uma matriz X pode ser representado por ijx , onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. A partir de uma matriz A ( ija

), de terceira ordem, constrói-se a matriz B ( ijb ), também de terceira ordem, dada por:

=========

132312321131

232322222121

331332123111

ababababababababab

Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 100, então o determinante da matriz B é igual a:

a) 50 b) –50 c) 0 d) –100 e) 100

11) (TÉCNICO-ÁREA:ADMINISTRATIVA-MPU/OUTUBRO DE 2004-ESAF) O determinante da matriz

−−

6000500

0022

baaa

b

, onde a e

b são inteiros positivos tais que a >1 e b >1, é igual a

a) – 60a. b) 0. c) 60a. d) 20ba2. e) a(b-60).

12) (OFICIAL DE CHANCELARIA-MRE/MAIO DE 2002-ESAF) Dada a matriz

111

X e sabendo que o determinante de

sua matriz inversa é igual a 1/2, então o valor de X é igual a:

a) – 1 b) 0 c) 1/2 d) 1 e) 2

28 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

13) (TÉCNICO DE FINANÇAS E CONTROLE – TFC/CGU – 2008-ESAF) Considerando o sistema de equações lineares

=+=−

qpxxxx

21

21

22

,pode-se corretamente afirmar que:

a) se p = -2, então o sistema é possível e determinado. b) se p ≠ -2 e q = 4, então o sistema é possível e indeterminado. c) se p = -2 e q ≠ 4, então o sistema é possível e indeterminado. d) se p = -2 e q ≠ 4, então o sistema é impossível. e) se p = 2 e q = 4, então o sistema é impossível.

MÓDULO VIII – MATEMÁTICA BÁSICA

01) (ANALISTA TÉCNICO-ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DO TURISMO/FEVEREIRO DE 2014-ESAF) Assinale Um valor em reais foi distribuído para Sandra e Beto. Sandra ficou com 1/4 do valor e Beto ficou com o restante, que corresponde a R$ 4.950,00. Então, o valor que foi distribuído para Sandra e Beto é igual a

a) R$ 6.500,00 b) R$ 6.900,00 c) R$ 6.700,00 d) R$ 6.800,00 e) R$ 6.600,00

02) (ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL-MPOG/AGOSTO DE 2013-ESAF) Se a operação é definida como o triplo do cubo de y, então o valor da expressão representada pelo produto entre 2 / e 2 , é igual a:

a) 18√2 b) 36√2 c) √2 d) 0 e) 1

29 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

03) (TÉCNICO ADMINISTRATIVO-DNIT/JANEIRO DE 2013-ESAF) Uma escola oferece reforço escolar em todas as disciplinas. No mês passado, dos 100 alunos que fizeram reforço escolar nessa escola, 50 fizeram reforço em Matemática, 25 fizeram reforço em Português e 10 fizeram reforço em Matemática e Português. Então, é correto afirmar que, no mês passado, desses 100 alunos, os que não fizeram reforço em Matemática e nem em Português é igual a:

a) 15 b) 35 c) 20 d) 30 e) 25

04) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) A taxa cobrada por uma empresa de logística para entregar uma encomenda até determinado lugar é proporcional à raiz quadrada do peso da encomenda. Ana, que utiliza, em muito, os serviços dessa empresa, pagou para enviar uma encomenda de 25kg uma taxa de R$ 54,00. Desse modo, se Ana enviar a mesma encomenda de 25kg dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg, ela pagará o valor total de

a) 54,32. b) 54,86. c) 76,40. d) 54. e) 75,60.

05) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Luca vai ao shopping com determinada quantia. Com essa quantia, ele pode comprar 40 lápis ou 30 canetas. Luca, que sempre é muito precavido, guarda 10% do dinheiro para voltar de ônibus. Sabendo que Luca comprou 24 lápis, então o número de canetas que Luca pode comprar, com o restante do dinheiro, é igual a

a) 9. b) 12. c) 6. d) 18. e) 15.

06) (ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Para construir 120 m2 de um muro em 2 dias, são necessários 6 pedreiros. Trabalhando no mesmo ritmo, o número de pedreiros necessários para construir 210 m2 desse mesmo muro em 3 dias é igual a

a) 2. b) 4. c) 3. d) 5. e) 7.

30 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

07) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) Em uma secretaria do Ministério da Fazenda trabalham 63 pessoas. A razão entre o número de homens e o número de mulheres é igual 4/5. A diferença entre o número de mulheres e o número de homens que trabalham nessa secretaria é igual a:

a) 8 b) 7 c) 6 d) 9 e) 5

08) (ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Em um tanque há 3 torneiras. A primeira enche o tanque em 5 horas, a segunda, em 8 horas, já a terceira o esvazia em 4 horas. Abrindo-se as 3 torneiras ao mesmo tempo e estando o tanque vazio, em quanto tempo o tanque ficará cheio?

a) 10 horas e 40 minutos b) 13 horas e 20 minutos c) 14 horas e 30 minutos d) 11 horas e 50 minutos e) 12 horas e 10 minutos

09) (ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL-MPOG/AGOSTO DE 2013-ESAF) Em um país distante, as tarifas ferroviárias são diretamente proporcionais à raiz quadrada da distância percorrida. A distância da cidade Bengé até a cidade Mengé, por trem, é de 1250 km e a tarifa é de R$ 182,00. Um turista que está em Bengé quer ir até Mengé, viajando sempre de trem. No entanto, em vez de o turista ir diretamente de Bengé para Mengé, ele vai de Bengé para Cengé, que fica distante 800 km de Bengé. No outro dia, ainda de trem, o turista, sai de Cengé para Mengé, cuja distância é de 450 km. Desse modo, se o turista tivesse ido diretamente de Bengé para Mengé, a redução percentual dos gastos com as tarifas de trem, considerando duas casas após a vírgula, seria aproximadamente de:

a) 28,57 % b) 27,32 % c) 25,34 % d) 43,78 % e) 22,33 %

10) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/MARÇO DE 2013-ESAF) Um país distante está enfrentando uma epidemia bastante grave que precisa de um lote de comprimidos EPIDEM, de modo a minimizar os efeitos devastadores da doença. Contudo, a produção do EPIDEM é feita sob encomenda por apenas dois laboratórios: LAB1 e o LAB2. As autoridades públicas, preocupadas com a grande demanda por esse medicamento, precisam saber em quanto tempo receberão o determinado lote, uma vez que foram informadas que, para a fabricação de um lote de EPIDEM, o LAB1 precisa de 4 dias e o LAB2 precisa de 6 dias para a fabricação do mesmo lote de EPIDEM. Para o rápido atendimento da demanda, as autoridades públicas solicitaram aos dois laboratórios para trabalharem em conjunto. Desse modo, o número de dias ─ considerando-se até duas casas decimais ─ necessários para que os 2 laboratórios, trabalhando em conjunto, produzam o lote de EPIDEM é, em valor aproximado, igual a:

a) 2,4 b) 2,16 c) 3,64 d) 10 e) 24,4

31 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

11) (TÉCNICO ADMINISTRATIVO-DNIT/JANEIRO DE 2013-ESAF) O valor numérico da expressão 6 + √20 ∙ 6 − √20 é igual a:

a) 3 b) √3 c) 5 d) √5 e) 4

12) (ANALISTA TÉCNICO DA SUSEP/ABRIL DE 2010-ESAF) Um pai deseja dividir uma fazenda de 500 alqueires entre seus três filhos, na razão direta da quantidade de filhos que cada um tem e na razão inversa de suas rendas. Sabendo-se que a renda do filho mais velho é duas vezes a renda do filho mais novo e que a renda do filho do meio é três vezes a renda do mais novo, e que, além disso, o filho mais velho tem três filhos, o filho do meio tem dois filhos e o filho mais novo tem dois filhos, quantos alqueires receberá o filho do meio?

a) 80 d) 160 b) 100 e) 180 c) 120 13) (ASSISTENTE TÉCNICO ADMINISTRATIVO-MINISTÉRIO DA FAZENDA/2009-ESAF) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá?

a) 12 horas b) 30 horas c) 20 horas d) 24 horas e) 16 horas

MÓDULO IX – GEOMETRIA E TRIGONOMETRIA

01) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/MARÇO DE 2013-ESAF) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é igual a 20 metros e o cateto adjacente ao ângulo agudo α é igual x metros. Sabendo-se que o seno de α é igual a 0,8, então o perímetro deste triângulo, em metros, é igual a:

a) 100 b) 48 c) 60 d) 400 e) 40

32 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

02) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/MARÇO DE 2013-ESAF) Se um arco mede α graus, a expressão geral dos arcos côngruos a ele é dada por α + k 360º, onde k é um número inteiro. Por outro lado, se um arco mede α radianos, a expressão geral dos arcos côngruos a ele é dada por α + 2 k π, onde k é um número inteiro. Um móvel A, partindo do ponto de origem dos arcos de uma circunferência trigonométrica, percorreu um arco de 1690 graus. O móvel B, partindo deste mesmo ponto de origem, percorreu um arco de radianos. Desse modo, pode-se afirmar que o móvel:

a) A deu 4 voltas no sentido anti-horário e parou no I quadrante. b) A deu 4 voltas no sentido horário e parou no III quadrante. c) B deu 2 voltas completas no sentido anti-horário e parou no I quadrante. d) B deu 2 voltas completas no sentido horário e parou no I quadrante. e) independente do número de voltas, os móveis A e B pararam no primeiro quadrante.

03) (ANALISTA ADMINISTRATIVO-DNIT/JANEIRO DE 2013-ESAF) Suponha que um avião levanta voo sob um ângulo de 30º. Depois de percorrer 2.800 metros em linha reta sob o mesmo ângulo da decolagem, a altura em que o avião está do solo em relação ao ponto em que decolou é igual a:

a) 1.400 metros b) 1.500 metros c) 1.650 metros d) 1.480 metros e) 1.340 metros

04) (ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Uma esfera foi liberada no ponto A de uma rampa. Sabendo-se que o ponto A está a 2 metros do solo e que o caminho percorrido pela esfera é exatamente a hipotenusa do triângulo retângulo da figura abaixo, determinar a distância que a esfera percorreu até atingir o solo no ponto B.

a) 5 metros b) 3 metros c) 4 metros d) 6 metros e) 7 metros

33 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

05) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Considerando-se a expressão trigonométrica x = 1 + cos 30º, um dos possíveis produtos que a representam é igual a

a) 2 cos2 15º. b) 4 cos2 15º. c) 2 sen2 30º. d) 2 cos2 30º. e) 4 sen2 15º.

06) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Os catetos de um triângulo retângulo medem, respectivamente, z metros e (w – 2) metros. Sabendo-se que o ângulo oposto ao cateto que mede (w – 2) metros é igual a um ângulo de 45º, então o perímetro desse triângulo, em metros, é igual a

a) √2( − 2).

b) 2 − √2 . c) 2 + √2 . d) ( + ) + √2 . e) 2 + √2 .

07) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL-SRF/DEZEMBRO DE 2009-ESAF) Um projétil é lançado com um ângulo de 30º em relação a um plano horizontal. Considerando que a sua trajetória inicial pode ser aproximada por uma linha reta e que sua velocidade média, nos cinco primeiros segundos, é de 900km/h, a que altura em relação ao ponto de lançamento este projétil estará exatamente cinco segundos após o lançamento?

a) 0,333 km b) 0,625 km c) 0,5 km d) 1,3 km e) 1 km

08) (PROCESSO SELETIVO SIMPLIFICADO/2008-ESAF) Se x é um arco do segundo quadrante e seno de x é igual a 21

,

então a tangente de x é igual a:

a) 22

b) 3

1

c) 33

d) 22

e) 31

34 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

MÓDULO X – ÁLGEBRA

01) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/MARÇO DE 2013-ESAF) Para que a reta de equação 2x - y + 2 = 0 seja perpendicular à reta de equação kx + 2y + 4 = 0, o valor da constante k deve ser igual a:

a) 3 b) 1/2 c) 2 d) 1 e) 1/3

02) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Sabendo-se que o conjunto X é dado por X = {x Є R │ x2 – 9 = 0 ou 2x – 1 = 9} e o que o conjunto Y é dado por Y = {y Є R │2y + 1 = 0 e 2y2 – y – 1 = 0}, onde R é o conjunto dos números reais, então pode-se afirmar que:

a) X υ Y = {–3; –0,5; 1; 3; 5}.

b) X - Y = {–3; 3}.

c) X υ Y = {–3; –0,5; 3; 5}.

d) Y = {–0,5; 1}.

e) Y = {–1}.

03) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) A função bijetora dada por f(x) = possui domínio no conjunto dos números reais, exceto o número 2, ou seja: ℝ - {2}. O conjunto imagem de f(x) é o

conjunto dos reais menos o número 1, ou seja: ℝ - {1}. Desse modo, diz-se que f(x) é uma função de ℝ - {2} em ℝ - {1}. Com isso, a função inversa de f, denotada por f-1, é definida como

) ( ) = 2 + 1 − 1 ℝ− {1} ℝ − {2}. ) ( ) = 2 − 1 + 1 ℝ − {1} ℝ − {2}. ) ( ) = 2 − 1 − 1 ℝ − {2} ℝ− {1}. ) ( ) = − 2 + 1 ℝ − {1} ℝ − {2}. ) ( ) = ℝ − {2} ℝ − {1}.

35 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

04) (ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL-MPOG/AGOSTO DE 2013-ESAF) O

conjunto solução da equação = 1 é dado por:

a) S = {–1, 0} b) S = {0} c) S = {–1, 1/2} d) S = {–1/2, 1/2} e) S = {1, –1/2}

05) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL-SRF/DEZEMBRO DE 2009-ESAF) Considere as inequações dadas por

012)( 2 ≤+−= xxxf e 0232)( 2 ≥++−= xxxg . Sabendo-se que A é o conjunto solução de )(xf e B o conjunto

solução de )(xg , então o conjunto BAY ∩= é igual a:

a)

≤<−ℜ∈= 221 xxY

b)

≤≤−ℜ∈= 221 xxY

c) { }1=ℜ∈= xxY

d) { }0≥ℜ∈= xxY

e) { }0≤ℜ∈= xxY

36 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

MÓDULO XI – MATEMÁTICA FINANCEIRA

01) (ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Marta aplicou R$ 10.000,00 em um banco por 5 meses, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. Após esses 5 meses, o montante foi resgatado e aplicado em outro banco por mais 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O valor dos juros da segunda etapa da aplicação é igual a

a) R$ 221,10. b) R$ 220,00. c) R$ 252,20. d) R$ 212,20. e) R$ 211,10.

02) (ANALISTA TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Um título de R$ 20.000,00 foi descontado 4 meses antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 5% ao mês. A taxa efetiva mensal de juros simples dessa operação é igual a

a) 6,50%. b) 5,50%. c) 5,25%. d) 6,00%. e) 6,25%.

03) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-CONTADOR-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) O capital de R$ 100.000,00 foi aplicado em um banco por 2 meses. A taxa de juros compostos dessa aplicação foi 1% ao mês. Decorridos esses 2 meses, o montante dessa primeira aplicação foi resgatado e aplicado em outro banco por 4 meses no sistema de juros simples. A taxa de juros dessa segunda aplicação foi 2,5% ao mês. Então, o montante, ao final da segunda aplicação, foi:

a) R$ 112.200,00. b) R$ 112.320,00. c) R$ 112.211,00. d) R$ 112.245,00. e) R$ 112.342,00.

04) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) No sistema de juros simples, um capital foi aplicado a uma determinada taxa anual durante dois anos. O total de juros auferidos por esse capital no final do período foi igual a R$ 2.000,00. No sistema de juros compostos, o mesmo capital foi aplicado durante o mesmo período, ou seja, 2 anos, e a mesma taxa anual. O total de juros auferidos por esse capital no final de 2 anos foi igual a R$ 2.200,00. Desse modo, o valor do capital aplicado, em reais, é igual a

a) 4.800,00. b) 5.200,00. c) 3.200,00. d) 5.000,00. e) 6.000,00.

37 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

05) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-CONTADOR-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) Um título de valor nominal igual a R$ 15.000,00 foi descontado 6 meses antes do seu vencimento. O desconto pela antecipação do título foi de acordo com o sistema de desconto comercial simples a uma taxa de 10% ao trimestre. O valor ao qual o título foi descontado é igual a:

a) R$ 6.000,00. b) R$ 13.000,00. c) R$ 10.000,00. d) R$ 9.000,00. e) R$ 12.000,00.

06) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-CONTADOR-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) Um empréstimo de R$ 80.000,00 será pago em 20 parcelas mensais, sendo a primeira 30 dias após o empréstimo, com juros de 2% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor da segunda parcela será:

a) R$ 5.520,00. b) R$ 5.450,00. c) R$ 5.180,00. d) R$ 5.230,00. e) R$ 5.360,00.

07) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-CONTADOR-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) O capital de R$ 12.000,00 foi aplicado por um ano e gerou R$ 1.860,00 de juros. Se a inflação desse ano foi de 5%, então a taxa real de juros desse ano foi:

a) 11% b) 10% c) 10,5% d) 9,5% e) 9%

08) (ANALISTA TÉCNICO ADMINISTRATIVO-CONTADOR-MF/AGOSTO DE 2013-ESAF) A taxa efetiva anual de uma aplicação que rende juros compostos, a uma taxa nominal de 10% ao ano, com capitalização semestral, é igual a:

a) 10% b) 10,50% c) 10,25% d) 10,75 e) 11%

38 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

09) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/JUNHO DE 2005-ESAF) Marcos descontou um título 45 dias antes de seu vencimento e recebeu R$ 370.000,00. A taxa de desconto comercial simples foi de 60% ao ano. Assim, o valor nominal do título e o valor mais próximo da taxa efetiva da operação são, respectivamente, iguais a:

a) R$ 550.000,00 e 3,4% ao mês b) R$ 400.000,00 e 5,4 % ao mês c) R$ 450.000,00 e 64,8 % ao ano d) R$ 400.000,00 e 60 % ao ano e) R$ 570.000,00 e 5,4 % ao mês

10) (ANALISTA-MERCADO DE CAPITAIS-CVM/DEZEMBRO DE 2010-ESAF) Qual o valor mais próximo da taxa equivalente à taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal?

a) 12,616% ao semestre. b) 24% ao ano. c) 12% ao semestre. d) 4,803% ao bimestre. e) 5,75% ao trimestre.

11) (ANALISTA-MERCADO DE CAPITAIS-CVM/DEZEMBRO DE 2010-ESAF) Um título é descontado quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 5% ao mês, sendo o valor do desconto racional composto calculado em R$ 4.310,00. Marque o valor mais próximo do valor nominal do título.

a) R$ 20.000,00 b) R$ 24.309,00 c) R$ 21.550,00 d) R$ 25.860,00 e) R$ 15.690,00

12) (AUDITOR FISCAL DO TRABALHO-MTE/MARÇO DE 2010-ESAF) Um título sofre um desconto simples por dentro de R$ 10.000,00 cinco meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor mais próximo do valor nominal do título?

a) R$ 60.000,00. b) R$ 46.157,00. c) R$ 56.157,00. d) R$ 50.000,00. e) R$ 55.000,00.

13) (ANALISTA-MERCADO DE CAPITAIS-CVM/DEZEMBRO DE 2010-ESAF) Pretende-se trocar uma série de oito pagamentos mensais iguais de R$ 1.000,00, vencendo o primeiro pagamento ao fim de um mês, por outra série equivalente de doze pagamentos iguais, vencendo o primeiro pagamento também ao fim de um mês. Calcule o valor mais próximo do pagamento da segunda série considerando a taxa de juros compostos de 2% ao mês.

a) R$ 750,00 b) R$ 693,00 c) R$ 647,00 d) R$ 783,00 e) R$ 716,00

39 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

14) (ANALISTA-MERCADO DE CAPITAIS-CVM/DEZEMBRO DE 2010-ESAF) Calcule o valor mais próximo do valor atual, no início do primeiro ano, da série abaixo de pagamentos relativos ao fim de cada ano, à taxa de juros compostos de 12% ao ano.

a) 12.500 b) 15.802 c) 16.275 d) 17.029 e) 14.186

15) (ANALISTA-MERCADO DE CAPITAIS-CVM/DEZEMBRO DE 2010-ESAF) Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação.

a) R$ 10.687,00 b) R$ 8.081,00 c) R$ 10.000,00 d) R$ 9.740,00 e) R$ 9.293,00

16) (ANALISTA-MERCADO DE CAPITAIS-CVM/DEZEMBRO DE 2010-ESAF) Uma pessoa tomou um empréstimo imobiliário no valor de R$ 240.000,00 para ser pago em 120 prestações mensais pelo Sistema de Amortizações Constantes - SAC, a uma taxa de 1,5% ao mês, sem carência, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro mês, a segunda ao fim do segundo mês, e assim sucessivamente. Marque o valor mais próximo da décima segunda prestação.

a) R$ 5.270,00 b) R$ 5.420,00 c) R$ 5.300,00 d) R$ 5.360,00 e) R$ 5.330,00