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Capítulo 11)Interface com o mundo analógico

Conversores DAConversores ADCompreender, Especificar, Comparar os tiposConceitos Básicos de PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS

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11.1) Quantidade Digital x Analógica

Uma quantidade DIGITAL terá um valor que éespecificado entre duas possibilidades.

Uma quantidade Analógica pode assumir qualquer valorao longo de uma faixa contínua.

A maioria das variáveis físicas é analógica e pode

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A maioria das variáveis físicas é analógica e podeassumir qualquer valor dentro de uma faixa de valorescontínuos.

Qualquer informação que tenha de entrar em um sistemadigital deve primeiro ser colocada no formato digital.

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11.1) Quantidade Digital x Analógica

Elementos envolvidos quando um computador, microcontrolador ou DSP está monitorando, controlando ou processando variáveis físicas

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11.1) Quantidade Digital x Analógica

1) TRANSDUTOR: Converte a variável física emelétrica. (termistores, fotocélulas, fotodiodos,microfone, ...)

2) Conversor ADC: Converte uma tensão elétricaanalógica em uma saída digital (um número binário).

3) Computador, microcontrolador, DSP: Armazena

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3) Computador, microcontrolador, DSP: Armazenao valor digital e o processa.

4) Conversor DAC: Converte o valor digital em umatensão/corrente analógica

5) Atuador: A partir do sinal analógico, controla avariável física.

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11.2) Conversão Digital-Analógica

Conversão D/A é o processo onde o código digital é convertido em tensão/corrente que é proporcional ao valor digital.

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11.2) Conversão Digital-Analógica

Vref é usada para determinar a saída de fundo de escalaou o valor máximo que o conversor pode gerar

Exemplo: Considere um conversor de 4 bits com fundode escala de 15V. Qual o valor analógico para 0101?

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0101->5Vout=1*5=5VPode ser por regra de três15 – 1111x - 0101 2

2

(0101) *15 5*155

(1111) 15x V= = =

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11.2) Conversão Digital-Analógica

saída analógica = K x entrada digital

Exemplo: Considere DAC de 5 bits. Para 10100 é gerado 10mA. Qual Iout para a entrada 11101?

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2

2

10 100,5

(10100) 20

*(11101) 0,5*29 14,5out

mA mAk mA

I k mA

= = =

= = =

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11.2) Conversão Digital-AnalógicaRESOLUÇÃO – Tamanho do degrau - k

Menor variação que pode ocorrer na saída analógicaTemos 2n valores e 2n-1 degraus

2 1FS

n

ARESOLUÇÃO k =

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11.2) Conversão Digital-AnalógicaRESOLUÇÃO PERCENTUAL

A resolução percentual se torna menor conforme o número de bits aumenta

% *100%Tamanho do Degral

RESOLUÇÃOFundo de Escala

=

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Fundo de Escala

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11.3) Circuitos conversores D/AEstudaremos os tipos de DAC com:- Amplificador Somador- Saída em Corrente- Rede R2R

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O Amplificador Operacional

Um amplificador operacional ou amp op é um amplificador com ganho muito elevado. Tem dois terminais de entrada: um terminal designado por terminal inversor(-) e o outro identificado por terminal não inversor(+). A tensão de saída é a diferença entre as entradas + e - , multiplicado pelo ganho em malha aberta.

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( )*outV V V a+ −= −

O amplificador operacional recebeu este nome porque foi projetado inicialmente para realizar operações matemáticas.

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O Amplificador Operacional

Principais característicasGanho a: no ideal, seria infinito. Na prática, valores tão altos como 200000 são possíveis.

• Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores como 10 MΩ são possíveis (isso significa que o amplificador não consome corrente pelas entradas).

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• Impedância de saída: nula no ideal. Valores como 75 Ω são encontrados na prática, significando ausência de queda de tensão interna na saída.

• Resposta de freqüência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante acima da freqüência na qual irão operar para dar uma aproximação do ideal.

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Amplificador OperacionalCircuito multiplicador

Desde que a impedância das entradas seja muito alta, pode-se supor quenenhuma corrente será drenada pela entrada inversora. Assim, segundo a leidas correntes de Kirchhoff aplicada ao nó S, a corrente em R1 deve ser igualà corrente em R2:

( ) ( )

( ) ( )

i 2 1 2 o 2v v / R v v / R

R v v R v v

Deoutra forma

− = −

− = −

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( ) ( )

( )

2 i 2 1 2 o

o 1 2 2 1

2 i 2 o 1 o 1 o

2 i 1 o

2o

R v v R v v

v a v v a v porque v 0. Substituindo na anterior

R v R v / a R v / a R v a

R v R v

Rv

R

Sabemos

como é muito alto

− = −

= − = − =

+ = − −

= −

= − i1

v

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Amplificador OperacionalCircuito somador

( )o 2 1 i

i 1 o 2

1

A express o v R / R v do circuito multiplicador

pode ser escrita como v / R v / R

Isso est de acordo com o conceito de terra virtual

Se R substitu do por um conjunto de resist ncias, com

ã

á

é í ê

= −

= −

a b c

a a b b c c o 2

o R , R e R

v / R v / R v / R v / R+ + = −

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( )a a b b c c o 2

o 2 a a b b c cDe outra forma, v R v / R v / R v / R= − + +

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Amplificador OperacionalTerra Virtual

Um fato interessante é observado quando se determina a impedância no nóS do circuito do tópico anterior. A impedância é dada pela relação entre opotencial no nó (v2) e a corrente em R1:Z = v2/IR1

Já visto que a corrente em R1 é igual à corrente em R2:IR1 = IR2 = (v2 − vo)/R2

Substituindo,Z = v R / (v − v ) = R / (1 − v /v )

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Z = v2 R2 / (v2 − vo) = R2 / (1 − vo/v2)Portanto,

Desde que o ganho (a) é muito grande, a impedância é muito baixa (nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com a massa. Daí a denominação terra virtual. Isso, em outras palavras, pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra.

2S

RZ ~ 0

1+a=

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Amplificador OperacionalRegras de ouro

Considerando alguns detalhes temos as regras:

1) Impedancia de entrada infinita: As entradas de um AmpOp não "puxam" corrente (impedância de entrada infinita)

2) Terra virtual: O valor de tensão na saída (fornecido pelo AmpOp),

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2) Terra virtual: O valor de tensão na saída (fornecido pelo AmpOp), será o necessário para que as a diferença de voltagem entre as entradas seja igual a zero.

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11.3) Circuitos conversores D/AAmplificador Somador: Multiplica cada tensão de entrada pela razão entre o resistor de alimentação RF e o resistor da entrada.

1 1 1( )

2 4 8OUT D C B AV V V V V= − + + +

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11.3) Circuitos conversores D/AExemplo: Qual o valor analógico correspondente à entrada 1010?

Qual é a resolução deste conversor?

5

0

5

D

C

V V

V V

V V

=

=

=

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5

0

1 1 1(5 0 5 0) (5 0 1,25 0) 6,25

2 4 8

15 0,625

8

B

A

OUT

V V

V V

V V

RESOLUÇÃO é igual ao peso do LSB

k V V

=

=

= − + + + = − + + + = −

= =

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11.3) Circuitos conversores D/APodemos melhorar a precisão da conversão usando:1) Resistores de precisão;2) Fonte de referência de precisão.

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11.3) Circuitos conversores D/ADAC COM SAÍDA EM CORRENTE: Teremos uma corrente de

saída proporcional à entrada binária.

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11.3) Circuitos conversores D/AConversor com rede R2R: Se o RMSB for de 1KΩ em um

conversor de 12 bits, o RLSB seria 2121KΩ=4096KΩ. Não é possível garantir precisão nesta faixa.

Nas redes R/2R usamos apenas dois valores: R e 2R

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11.3) Circuitos conversores D/AExemplo: Considere VREF=10V. Determine a resolução e a saída de

fundo de escala

1111 15

10*159,375

16

Para o Fundo deescala

B

Fundo deescala V

= =

= − = −

0001 1

10*10,625

16

Para o LSB

B

RESOLUÇÃO V

= =

= − = −

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1616

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11.4) Especificações de DAC’s

Avaliar de um DAC é adequado para uma determinada aplicação.

RESOLUÇÃO: Depende do número de bits. Um DAC de 10 bits tem uma resolução fina (menor) do que um DAC de 8 bits.

PRECISÃO: Erro de Fundo de Escala, Erro de Linearidade. É o desvio máximo da saída do calor ideal expresso como uma percentagem do

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máximo da saída do calor ideal expresso como uma percentagem do fundo de escala.

OFFSET: É o erro constante somando aos valores da saída.

TEMPO DE ESTABILIZAÇÃO: É o tempo necessário para estabilizar a saída dentro de 1/2 tamanho do degrau do seu valor de FS.

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11.5) AD 7524DAC de 8 bits, rede R2R, saída de correnteQuando ~CS e ~WR estão em baixo realiza a conversão, caso contrário ele mantém a saída.Tempo máximo de estabilização: 100nsPrecisão: +- 0,2%FSVREF=+-25VRF já inserido no chip

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11.6) Aplicações de DACs

CONTROLE: a saída de um computador convertida em um sinal analógico pode controlar uma variável física.

RECONSTRUÇÃO DE SINAIS: Por exemplo para reproduzir uma música.

CONTROLE DE AMPLITUDE DIGITAL: controle de volume de som

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CONTROLE DE AMPLITUDE DIGITAL: controle de volume de som

DACs Seriais: Alguns conversores podem ter sua entrada serial

CONVERSÃO ANALÓGICO/DIGITAL:

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11.8) Conversão Analógico-DigitalRecebe uma tensão analógica de entrada e produz um código digital. USAM DAC NO SEU CIRCUITO.

UNIDADE DE CONTROLE: Responsável pela geração da sequência de conversão

REGISTRADOR: Valor atual da conversão.

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CONVERSOR D/A:

COMPARADOR: Compara a entrada analógica com a saída do DA (VAX<VA->1 VAX>VA->0 )

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11.9) ADC de Rampa digitalADC contador

UNIDADE DE CONTROLE É SIMPLES

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11.9) ADC de Rampa digitalADC contador

Precisão e Resolução de ADCs

Erro de quantização: Diferença entre a quantidade Real (analógica) e o valor digital

Tempo de conversão tC: É o tempo entre o fim do pulso de START e a Ativação da saída ~EOC.t depende de V , e dobra para cada bit acrescentado ao contador.

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tC depende de VA, e dobra para cada bit acrescentado ao contador.

tC (max)=2N-1 ciclos de clock

tC (med)= tC (max)/2~ 2N-1

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11.9) ADC de Rampa digitalADC contador

Exemplo: ADC da fig 11.13, com FCLK=1MHz, VT=0,1mV, VFS=10,23V, 10 BITS, Determine a saída para VA=3,728V, o tempo de conversão e a resolução.

10Com10 Bits teremos 2 1 1023

10,13Tamanho do degrau =K= 10

(2 1) 1023FS

N

DEGRAUS

A VmV

− =

=−

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Tamanho do degrau =K= 10(2 1) 1023

3,728 0,0001372,81 373

0,01

373 0101110101

373* 373*(1/ ) 373*(1/1 ) 373

10Resolução % *10

10,23

N

A T

C CLK

mV

V Vsaida DEGRAUS

K

T T F M s

mV

V

µ

=−

+ += = = =

= = = =

=1

0% *100% 0,1%1023

= ≅

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11.11) ADC de Aproximações sucessivas

Tempo de conversão menor, fixo e não depende do valor analógico.

Enquanto o ADC de rampa

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Enquanto o ADC de rampa aproxima para o degrau acimade VA. O ADC de aproximações sucessivas aproxima para o degrau abaixo de VA.

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11.11) ADC de Aproximações sucessivasExemplo de conversão: Sequência de testes: 1000(8), 1100(12), 1010(10),1011(11), retorna para 1010(10)

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Tempo de conversão: Como a lógica de controle atua em cada bit. Ajustando para 1 e decide se o mantém e passa para o próximo bit.tC=N x 1 ciclo de clock

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11.11) ADC de Aproximações sucessivas

ADC0804: ADC de Aproximações sucessivas20 pinosEntradas analógicas diferenciais8 BITS com buffer tristateResolução =VREF/256Gerador de CLK interno: f=1/1,1RCDois Terras

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~CS: habilitação~RD: lê o valor~WR: inicia a conversão~INT: indica EOC

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11.12) ADC FlashÉ o conversor mais rápido, porém mais complexoO número de comparadores é igual à resolução 2N

Não tem sinal de CLOCK

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11.13) Outros métodos de conversãoADC De rampa digital Crescente/Decrescente: Reduz tempo de conversão com contador cescente/decrescente

ADC de rampa dupla: Tem os maiores tempos de conversão, custo baixo, usa carga e descarga de capacitor com corrente constante, o tempo de descarga é proporcional ao valor analógico

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de descarga é proporcional ao valor analógico

ADC tensão frequência (VCO- Voltage controlled oscillator): Não usa DAC, produz uma frequencia proporcional à tensão

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11.14) Circuitos S/H –Sample-and-Hold

Se a tensão analógica estiver variando durante o tempo de conversão, a conversão pode ser afetada.Tempo de aquisição: Intervalo que a chave do S/H permanece fechada.

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11.16) Osciloscópio de Memória DigitalAplicação de D/A e A/D (circuitos de controle)Aquisição de dados – digitalização – armazenamento - apresentação

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11.10) Aquisição de dadosÉ o processo pelo qual o computador adquire dados analógicos e transfere para a memória. Amostragem é a aquisição de um único ponto de dado (amostra)

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11.10) Aquisição de dadosReconstruindo um sinal: Teorema da amostragem de NyquistPara evitar perda de informação na reconstrução do sinal,“As amostras devem ser adquirias com intervalos de tempo fixo a uma taxa que seja pelo menos duas vezes maior que a maior frequência presente no sinal analógico.”

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11.10) Aquisição de dados

Falseamento: AliasingCaso o teorema da amostragem de Nyquist não seja obedecido, ocorre uma reconstrução errônea do sinal.

Exemplo de sistema com problema de Aliasing:Considere uma onda de frequência de 1,9KHz. Caso este sinal seja amostrado a uma FS=2KHz. O sinal reconstruído será uma onda de 100Hz !

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11.17) DSP Digital Signal Processor

Um processador DSP é uma forma específica de microprocessador que foi otimizado para realizar cálculos referentes ao processamento digital de sinais.

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