ANÁLISE QUANTITATIVA DE DESVIOS DE PRAZO EM
EMPREENDIMENTOS DE VIAS DE COMUNICAÇÃO
João Guedes de Miranda
Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientadores: Prof. Vítor Faria e Sousa
Prof. Nuno Gonçalo Cordeiro Marques de Almeida
Júri
Presidente: Profª Ana Paula Patrício Teixeira Ferreira Pinto França de Santana
Orientador: Prof. Vítor Faria e Sousa
Vogal: Engª Sónia Cristina Simões Madeira Domingues
Maio 2014
i
RESUMO
Independentemente do desenvolvimento económico do país, os desvios de prazo são
frequentes e constituem um dos maiores problemas nos empreendimentos de construção. No
caso dos empreendimentos de vias de comunicação, os desvios de prazo são uma das
principais preocupações na gestão deste tipo de empreendimentos. Na realidade, a
importância do cumprimento ou antecipação do prazo é prioritário devido à utilidade destas
infra-estruturas e à sensibilidade de diversas actividades de construção envolvidas às
condições climatéricas. Independentemente do rigor associado ao planeamento de
empreendimentos, na prática corrente da construção existem desvios a essas previsões e
estimativas. As diversas consequências associadas aos desvios de prazo, como por exemplo
as fortes penalizações monetárias para o empreiteiro, conduzem ao desenvolvimento do
estudo de desvios de prazo.
A presente dissertação tem como objectivo avaliar se os desvios de prazo podem ser
explicados através de fatores específicos de cada empreendimento implicando assim que os
desvios não seguem nenhum padrão externo à natureza dos trabalhos. Pretende-se também
estabelecer uma metodologia quantitativa de auxílio à gestão do risco de desvios de prazo para
empreendimentos de vias de comunicação, com base em registos históricos de
empreendimentos de estradas na Virgínia, nos E.U.A.
Para uma amostra de 739 empreitadas de vias de comunicação correlacionam-se os desvios
de prazo com as diferentes variáveis independentes, nomeadamente propostas apresentadas
na fase de concurso, duração real, duração prevista, tipo de obra e dimensão da obra. A
metodologia apresentada baseia-se num ajustamento estatístico do registo histórico do desvio
de prazo. Esta metodologia poderá, por exemplo, permitir ao dono de obra quantificar uma
margem de contingência para o prazo em função do tipo de obra, ou auxiliar o empreiteiro na
preparação de uma proposta a concurso, a tomar decisões e a verificar a viabilidade da sua
proposta.
Palavras-chave: gestão do risco; gestão da construção; desvios de prazo; previsão;
estatística; empreendimentos rodoviários.
iii
ABSTRACT
Regardless the level of economic development of a country, time overruns are frequent and
represent a major problem in construction projects. Regarding road projects, construction time
overruns are among the most significant problems. In fact, timely completion of road projects is
a priority due to the utility of this type of infrastructures and the sensibility of several of the
construction activities involved to the weather conditions. Apart from the precision of project
schedule estimation, delays are almost inevitable. Time overruns implications, such as heavy
liquidated damages (LDs) for lateness to contractors, leads to an improvement in this
investigation.
This study intends to gather main causes related to construction projects and analyze if time
overruns are explained by specific causes in each project instead of general variables. To
provide basis for the hypotheses and to provide a methodology to support the quantitative risk
management of time deviations this study is based on data from Virginia road projects, in U.S.A.
Based on a sample of 739 transport infrastructures projects, this study aims to connect time
overruns with several variables like contract proposals, original contract period, actual contract
period, type of project and project size. The methodology fits time overrun data into an adjusted
probability distribution. This approach concedes an opportunity to perform a risk management
analysis of time delays following alternative practical ways: allows the owner to quantify a
contingency fund for project duration, or assist contractors to prepare a proposal.
Keywords: risk management; construction management; time overruns; forecasting; statistics;
road construction projects.
v
AGRADECIMENTOS
Aos Professores Nuno Almeida e Vítor Sousa por todo o apoio prestado, cedência de material
e total disponibilidade para o esclarecimento e atenção prestada a inúmeros detalhes, sempre
com a simpatia e a descontração necessária ao bom envolvimento durante todo o
desenvolvimento da dissertação. Em especial, agradeço a paciência e compreensão que me foi
creditada.
À minha família e todos os meus amigos pelo incentivo e apoio incondicional.
vii
ÍNDICE GERAL
Resumo .......................................................................................................................................... i
Abstract ......................................................................................................................................... iii
Agradecimentos............................................................................................................................. v
Índice geral ................................................................................................................................... vii
Índice de figuras ............................................................................................................................ ix
Índice de tabelas ........................................................................................................................... xi
I – Introdução................................................................................................................................. 1
I.1 – Enquadramento geral ........................................................................................................ 1
I.2 – Objectivos e metodologia .................................................................................................. 2
I.3 – Abordagem proposta e organização ................................................................................. 2
II – Revisão de conhecimentos ..................................................................................................... 5
II.1 – Planeamento e estimativa de prazos de construção ....................................................... 5
II.2 – Desvios de prazo na construção .................................................................................... 14
III – Estudo de desvios de prazo ................................................................................................. 23
III.1 – Estradas na Virgínia - EUA ........................................................................................... 23
III.3 – Caracterização da amostra ........................................................................................... 24
III.4 – Análise descritiva .......................................................................................................... 25
IV – Análise estatística ................................................................................................................ 37
IV.1 – Análise de fatores ......................................................................................................... 37
IV.2 – Gestão de desvios de prazo ......................................................................................... 43
V – Conclusão e desenvolvimentos futuros ................................................................................ 49
Referências bibliográficas ........................................................................................................... 51
Anexos ......................................................................................................................................... 53
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 – Ilustração do tempo considerado para a recolocação de equipas em atividades
repetitivas (Hassanein e Moselhi, 2004). ............................................................................ 13
Figura 2 – Regiões do estado da Virgínia (VDOT, 2013). .......................................................... 23
Figura 3 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por localização............................................... 29
Figura 4 – Distribuição mensal da adjudicação das obras. ........................................................ 29
Figura 5 – Distribuição mensal de adjudicação de reabilitação de estradas e reabilitação de
obras de arte adjudicação das obras. ................................................................................. 30
Figura 6 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por mês para o ano de 1999. ........................ 31
Figura 7 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por mês para o ano de 2000. ........................ 31
Figura 9 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por intervalo do valor inicial. .......................... 32
Figura 10 – Reabilitação de estradas previstas e realizadas distribuídas por intervalos de
tempo. .................................................................................................................................. 33
Figura 11 – Reabilitação de obras de arte previstas e realizadas distribuídas por intervalos de
tempo. .................................................................................................................................. 33
Figura 12 – Distribuição do número de propostas apresentadas. .............................................. 33
Figura 13 – Distribuição da duração real em função da duração prevista. ................................ 35
Figura 14 – Relação entre a duração real e a duração prevista. ................................................ 37
Figura 15 – Histograma do desvio de prazo em função do número de obras. ........................... 38
Figura 16 – Histograma do desvio de prazo em função do número de obras por tipo de obra. 38
Figura 17 – Desvio de prazo em função da dimensão da obra. ................................................. 39
Figura 18 – Desvio de prazo em função da duração prevista. ................................................... 39
Figura 19 – Desvio de prazo em função do número de propostas. ............................................ 40
Figura 20 – Desvio de prazo em função do desvio padrão das propostas. ................................ 40
Figura 21 – Desvio de prazo em função do valor máximo de propostas em valor absoluto e
valor normalizado. ............................................................................................................... 41
Figura 22 – Desvio de prazo em função do valor mínimo de propostas em valor absoluto. ...... 41
x
Figura 23 – Desvio de prazo em função do valor médio de propostas em valor absoluto. ........ 41
Figura 24 – Desvio de prazo em função da gama de propostas ................................................ 42
Figura 25 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para emprendimentos em geral. .... 44
Figura 26 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos
em geral. .............................................................................................................................. 44
Figura 27 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de
reabilitação de estradas ...................................................................................................... 45
Figura 28 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos
de reabilitação de estradas. ................................................................................................ 45
Figura 29 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de
reabilitação de obras de arte. .............................................................................................. 45
Figura 30 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos
de reabilitação de obras de arte. ......................................................................................... 46
Figura 31 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de
reabilitação de bermas e jardins. ........................................................................................ 46
Figura 32 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos
de reabilitação de bermas e jardins. ................................................................................... 46
Figura 33 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de estradas
novas. .................................................................................................................................. 47
Figura 34 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos
de estradas novas. .............................................................................................................. 47
Figura 35 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de novas
obras de arte. ...................................................................................................................... 47
Figura 36 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos
de novas obras de arte. ....................................................................................................... 48
Figura 37 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de categoria
mista/outras. ........................................................................................................................ 48
Figura 38 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos
de categoria mista/outras. ................................................................................................... 48
xi
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 – Exemplo da hierarquização das categorias de risco (PMBOK, 2000). ....................... 7
Tabela 2 – Processos da gestão de projetos e referência cruzada dos grupos de processos e
grupos temáticos (NP ISO 21500:2012). .............................................................................. 9
Tabela 3 – Causas de desvios de prazo em diversos tipos de empreendimentos. .................... 17
Tabela 4 – Origens das causas não justificadas de acordo com Majid e McCaffer (1998) para o
empreiteiro. (1/2) ................................................................................................................. 18
Tabela 5 – Origens das causas não justificadas de acordo com Majid e McCaffer (1998) para o
empreiteiro. (2/2) ................................................................................................................. 19
Tabela 6 – Causas de desvios mais importantes para o dono de obra e empreiteiro de acordo
com a pesquisa de Ellis e Thomas (2003). ......................................................................... 21
Tabela 7 – Causas reais de desvios de prazo na perspectiva do empreiteiro em vias de
comunicação agrupadas por categorias (Ellis e Thomas, 2003). ....................................... 21
Tabela 8 – Descrição dos parâmetros da amostra. .................................................................... 25
Tabela 9 – Distribuição da amostra por tipo de obra e valor final. .............................................. 26
Tabela 10 – Descrição de alguns parâmetros da amostra por tipo de obra. .............................. 27
Tabela 11 – Distribuição das obras por sistema viário e tipo de obra. ....................................... 27
Tabela 12 – Empreitadas distribuídas por região e tipo de obra. ............................................... 28
Tabela 13 – Média e número de propostas por tipo de obra. ..................................................... 34
Tabela 14 – Descrição estatística da amostra por tipo de obra. ................................................. 54
Tabela 15 – Descrição estatística da amostra por sistema viário. .............................................. 55
Tabela 16 – Descrição estatística por localização. .................................................................... 56
1
I – INTRODUÇÃO
I.1 – ENQUADRAMENTO GERAL Os principais objectivos para muitas empresas de construção são a redução dos prazos e dos custos
dos empreendimentos (Yang e Wei, 2010). Para os empreendimentos de vias de comunicação
mantém-se a elevada importância dos desvios de prazo e custos. De forma a ter sucesso no
cumprimento do prazo, é exigida uma previsão, de certa forma rigorosa, da duração do
empreendimento. Esta previsão deve permitir estabelecer e representar o ritmo dos trabalhos a
executar.
Apesar da preocupação existente por parte de todos os intervenientes, os desvios de prazo
continuam a representar valores significativos. De acordo com a auditoria a empreendimentos de
obras públicas por gestão direta, pelo Tribunal de Contas em 2009, os cinco maiores
empreendimentos de obras públicas realizados entre 1999 e 2008 resultaram num custo acrescido de
aproximadamente 241 M € ao Estado Português. Em Portugal os desvios de prazo têm se refletido
numa prática generalizada, sendo que os atrasos nestes empreendimentos foram de 1.4 a 4.6 anos
representando um acréscimo de 25% a 295% do valor inicial da empreitada. Como exemplo, a
construção da Casa da Música no Porto apresentou um desvio temporal de conclusão da obra de 4
anos e 6 meses, um acréscimo de 193% ao prazo inicial e um desvio de custo global de 77.2 M €,
numa obra inicialmente prevista para 33.9 M €.
A legislação portuguesa no domínio das empreitadas das obras públicas (artº. 361º. do Código dos
Contratos Públicos) exige mesmo a apresentação de um plano de trabalhos ajustado que defina com
precisão os momentos de início e de conclusão da empreitada, bem como a sequência, a
calendarização, o intervalo e o ritmo da execução das diversas espécies de trabalhos, distinguindo as
fases que porventura se considerarem vinculativas, a unidade de tempo que serve de base à
programação, indicando os meios e recursos que irão ser utilizados em cada fase. Adicionalmente,
durante a execução é ainda necessário ajustar de forma periódica o planeamento ao ritmo real da
obra (Ahuja e Nandakumar, 1985).
Na execução de um planeamento de prazos, a fiabilidade é das principais preocupações. A fiabilidade
depende de uma correta definição da interdependência entre as atividades, a estimativa da duração
de cada atividade, e da ponderação de outros fatores externos que possam vir a afetar a obra tais
como a produtividade ou a meteorologia. Partindo de um planeamento fiável é mais provável detetar
possíveis desvios atempadamente. Quanto mais cedo for identificado um potencial desvio, maior será
a facilidade de o evitar (Ahuja e Nandakumar, 1985).
Independentemente do rigor associado ao planeamento de empreendimentos, na prática corrente da
construção existem desvios a essas previsões e estimativas. Um desvio de prazo é definido como a
diferença entre a duração real e a duração prevista para a realização de um empreendimento. As
2
diversas consequências associadas aos desvios de prazo, como por exemplo as fortes penalizações
monetárias para o empreiteiro, conduzem ao desenvolvimento do estudo de desvios de prazo.
Independentemente do desenvolvimento económico do país, os desvios de prazo são recorrentes e
um dos maiores problemas na construção de empreendimentos (Toor e Ogunlana, 2008).
O presente trabalho enquadra-se na área da gestão da construção. Esta investigação pretende
analisar quantitativamente os desvios de prazo em empreendimentos de vias de comunicação, tendo
como base a abordagem proposta por Sousa (2012) para os desvios de prazo e de custo. A amostra
utilizada para fundamentar a abordagem advém de registos de empreendimentos rodoviários do
estado da Virgínia, EUA, durante os anos de 1999 e 2000. Silva (2013) desenvolveu uma análise
quantitativa de desvios de custo em empreendimentos de vias de comunicação a partir da mesma
abordagem e com a mesma amostra de caso de estudo.
I.2 – OBJECTIVOS E METODOLOGIA A presente dissertação tem como objectivo avaliar se os desvios de prazo podem ser explicados
através de fatores específicos de cada empreendimento, implicando assim que os desvios não
seguem nenhum padrão externo à natureza dos trabalhos. Pretende-se também estabelecer uma
metodologia quantitativa de auxílio à gestão do risco de desvios de prazo para empreendimentos de
vias de comunicação, com base em registos históricos de empreendimentos de estradas na Virgínia,
nos E.U.A.
A metodologia de investigação adoptada para atingir os objectivos propostos baseou-se nas
seguintes etapas:
revisão de conhecimentos sobre planeamento na construção;
recolha e seleção de causas de desvios de prazo mais frequentes na construção, e em
particular, para as vias de comunicação;
recolha de dados de 739 empreitadas de construção de infraestruturas rodoviárias realizadas
no estado de Virgínia, EUA, correspondentes aos anos fiscais de 1999 e de 2000;
análise descritiva da amostra detalhada em função de variáveis recolhidas;
análise quantitativa da correlação entre os desvios de prazo e as variáveis recolhidas com
recurso ao software SPSS;
ajuste da distribuição probabilística e da distribuição probabilística acumulada dos desvios de
prazo para os diversos tipos de empreendimento com recurso ao software Oracle Crystal Ball.
discussão dos resultados e possíveis utilizações dos ajustes obtidos.
I.3 – ABORDAGEM PROPOSTA E ORGANIZAÇÃO É pretendido realizar uma análise de desvios de prazo em empreendimentos de vias de
comunicação, partindo de dois pressupostos colocados por Sousa (2012). O primeiro pressuposto é
3
que os desvios de prazo são influenciados por fatores associados a cada empreitada e no segundo
pressuposto pretende-se afirmar que com base em registos históricos é possível incluir as diferentes
combinações de eventos prejudiciais para o cumprimento do prazo, e estimar os desvios de prazo.
Para tal, esta dissertação apresenta-se dividida em cinco capítulos.
No presente capítulo, define-se o enquadramento do tema, os objectivos, a metodologia, e a
abordagem proposta. Seguidamente, no capítulo II encontra-se uma breve revisão de conceitos sobre
a estimativa de prazos de construção e uma recolha bibliográfica das principais causas de desvios de
prazo em empreendimentos de características gerais e em vias de comunicação.
A análise de desvios de prazo tem como base obras em vias de comunicação que se encontram
caracterizadas no capítulo III. Neste capítulo é realizada uma análise descritiva da amostra em função
de algumas das variáveis recolhidas, tendo como foco principal a duração prevista e a duração real
de cada empreitada.
No Capítulo IV são realizadas análises estatísticas para verificar os dois pressupostos. O primeiro
pressuposto assume a possibilidade de que os desvios de prazo na realização de empreendimentos
são influenciados por fatores específicos a cada caso particular, tendo como exemplos: a
produtividade real; diferentes condições geotécnicas das previstas; ou condições climatéricas não
favoráveis. Para tal, este pressuposto implica que a distribuição de desvios de prazo relativamente a
fatores comuns, para cada tipo de empreendimento, não segue nenhum padrão generalizável e é
externo à natureza dos trabalhos envolvidos. A correlação entre os desvios de prazo com as
diferentes variáveis independentes foi analisada em função das seguintes variáveis: propostas
apresentadas na fase de concurso; duração real; duração prevista; tipo de obra; e a dimensão da
obra.
Como segundo pressuposto, em paralelo com o primeiro, é admitido que partindo de um registo
histórico dos desvios de prazo, significativo e representativo desse tipo de empreendimentos, é
possível incluir dados das diferentes combinações de eventos prejudiciais para o cumprimento do
prazo. De forma a ser possível que os registos históricos sejam considerados para constituir uma
base para a validação dos resultados das etapas de identificação e analise de riscos, é necessário
que exista coerência entre as condições da análise e as do caso a aplicar. Essa coerência está
associada a fatores como a ausência de profundas alterações na forma de realizar os
empreendimentos, por exemplo as técnicas construtivas, os procedimentos contratuais, as práticas
ou características dos intervenientes (Sousa, 2012). Partindo deste segundo pressuposto, pretende-
se ajustar os desvios de prazo a uma distribuição estatística para o caso geral e detalhado por tipo de
empreendimento. Com uma distribuição estatística, ajustada à amostra, é possível estimar os desvios
de prazo para uma dada probabilidade acumulada desejada. A decisão da escolha da probabilidade
acumulada poderá assentar em parâmetros de quantificação do risco associado aos desvios de prazo
do empreendimento em análise.
4
Por fim, no capítulo V são apresentadas as respectivas conclusões e propostas para
desenvolvimentos futuros, que poderão vir a ser realizados de forma a melhorar o conhecimento
sobre a área de gestão da construção em geral, e da gestão do risco em particular.
5
II – REVISÃO DE CONHECIMENTOS
Este capítulo apresenta a revisão de conhecimentos dividida em conceitos de execução de
empreendimentos e em desvios de prazo.
II.1 – Planeamento e Estimativa de prazos de Construção, neste subcapítulo apresenta-se
uma contextualização à execução de empreendimentos com foco em alguns dos conceitos e
técnicas relevantes ao planeamento e controlo de prazos de execução em empreendimentos
de características gerais e breves pormenores em empreendimentos de vias de comunicação.
II.2 – Desvios de prazo na construção, tem como foco os tipos de desvios de prazo e são
apresentadas algumas técnicas de quantificação dos desvios de prazo efetuadas por outros
autores. Numa segunda parte encontram-se reunidas as principais causas de desvios de
prazo em empreendimentos de características gerais e em vias de comunicação.
II.1 – PLANEAMENTO E ESTIMATIVA DE PRAZOS DE CONSTRUÇÃO O Project Management Institute (PMBOK, 2000) define um empreendimento como a execução de um
conjunto de trabalhos temporários com vista em obter um resultado, serviço ou produto específico. De
acordo com Dias (2012) Um empreendimento pode ser dividido nas seguintes fases principais:
concepção, realização e utilização. Na fase de concepção são efetuados os estudos técnico-
económicos, a definição de objectivos, estudos de viabilidade, o planeamento preliminar, a
elaboração dos projetos e concurso. Com base na fase anterior, a fase de realização diz respeito à
execução física dessas obras previstas para o empreendimento. Como última fase, é na fase de
utilização que se trata das ações de conservação, manutenção e renovação das estruturas
existentes.
Nas várias fases descritas anteriormente, estão associadas diversas partes interessadas no sucesso
ou desempenho do empreendimento. Almeida (2011) descreve as diferentes categorias genéricas de
partes interessadas, e apresenta-as como: entidades defensoras do interesse colectivo (p.e.
autoridades e entidades oficiais que regulam, licenciam ou emitem pareceres); entidades decisoras e
de apoio à decisão (p.e. promotores, investidores, financiadores ou companhias de seguros);
entidades associadas à concepção (p.e. projetistas ou consultores); entidades associadas à produção
(p.e. construtores e subcontratados, fornecedores, ou laboratórios de ensaios); utilizadores finais; e
outras (p.e. entidades de resposta em caso de emergência, ou entidades associadas à gestão e
manutenção de edifícios). Apesar de dever prevalecer o princípio de boa-fé e colaboração mútua,
cada uma das entidades referidas apresenta diferentes motivações e preocupações. De todas as
entidades, é possível destacar os promotores (dono de obra), os projetistas e os construtores
(empreiteiros) como principais.
Como objectivos, os donos de obra pretendem maximizar o retorno do investimento; obter vantagem
competitiva no mercado; optimizar os serviços contratados externamente; partilhar o risco até ao final
do prazo de garantia; e estabelecer a confiança do mercado. Os projetistas, são responsáveis por
garantir o cumprimento da regulamentação técnica aplicável; garantir a rentabilidade económica da
6
sua atividade; procurar destaque no mercado; e melhorar os mecanismos de coordenação,
integração e gestão da informação das diversas especialidades. No papel dos empreiteiros, é
pretendido que se cumpra a regulamentação técnica aplicável; garantir a sua rentabilidade
económica; melhorar os mecanismos de prevenção de patologias; melhorar os mecanismos de
integração e gestão da informação; partilhar a responsabilidade e o risco financeiro; e melhorar o
controlo e a recepção das atividades dos fornecedores e dos subempreiteiros (Almeida, 2011).
Compete ao empreiteiro comunicar ao dono de obra a identidade do diretor de obra. O técnico
responsável pela direção de obra deverá dirigir a execução da obra em todos os aspectos
administrativos, técnicos e económicos. É o principal responsável pelas cláusulas estabelecidas no
contrato, no caderno de encargos e nas restantes peças do projeto (Dias, 2012). Os deveres do
diretor de obra estão dispostos no artigo 14º do Decreto-Lei nº31/2009, em que se realça que terá
que assegurar a correta realização da obra, no desempenho das tarefas de coordenação, direção e
execução dos trabalhos, em conformidade com o projeto de execução e o cumprimento das
condições da licença ou da admissão, em sede de procedimento administrativo ou contratual público.
A gestão do risco é uma das mais importantes funções do dono de obra para o sucesso de qualquer
empreendimento. É o principal responsável por identificar, analisar, mitigar e monitorizar os riscos,
incluindo a aprovação das medidas elaboradas no plano de gestão de risco. Os empreiteiros e
projetistas podem ter um papel importante na gestão do risco, contudo apenas podem ser
parcialmente responsáveis, mantendo sempre uma parcela da responsabilidade no dono de obra. A
preocupação da redução do risco deverá ser partilhada por todos intervenientes, em vez de ser
delegada apenas uma parte (Council, 2005).
7
Tabela 1 – Exemplo da hierarquização das categorias de risco (PMBOK, 2000).
De acordo com o PMBOK (2000), o plano para a gestão do risco deve ser iniciado na fase de
concepção do empreendimento e terminado no inicio da fase de realização. As linhas gerais são
definidas em reuniões que podem ser constituídas pelo diretor de obra e alguns dos seus membros
de equipa, elementos de equipas diretamente relacionados com a execução das atividades, e outras
partes interessadas que sejam necessárias. Nessas reuniões são desenvolvidos os elementos para a
gestão do risco de custo e prazo que serão incorporados na orçamentação e calendarização;
estabelecidos e revistos os fundos de contingência para o custo e prazo; atribuídas as devidas
responsabilizações; e estabelecem-se outras medidas e assuntos a aplicar a cada empreitada.
Obtém-se como resultado uma metodologia, responsabilizações, categorias de risco detalhadas e
hierarquizadas como no exemplo da Tabela 1, e medidas a incluir na orçamentação e calendarização.
As medidas a incluir na calendarização consistem na definição de onde e quando é que os processos
da gestão do risco são aplicados ao longo do empreendimento, estabelecem-se os protocolos para a
aplicação do fundo de contingência de prazo, e definem-se as principais atividades de risco.
Empreendimento
Elementos Técnicos
Requesitos
Técnologia
Complexidade e interligações
Desempenho
Qualidade
Externo
Subempreiteiros e Fornecedores
Normas e Legislação
Mercado
Clientes
Condições Atmosféricas
Organizacional
Dependências entre projetos
Recursos
Financiamento
Prioridades
Gestão
Estimativas
Planeamento
Controlo
Comunicação
8
II.1.1 – PROCESSOS DE GESTÃO DE EMPREENDIMENTOS Para que sejam satisfeitos os requisitos esperados para o empreendimento, a coordenação e gestão
dos trabalhos assenta na aplicação de técnicas, instrumentos, e conhecimento organizados por
processos.
Com base no PMBOK e outras publicações de gestão de empreendimentos como o PRINCE2, AgiIe
e ICB, estabeleceu-se a ISO 21500:2012 - Linhas de orientação sobre a gestão de projetos. Esta
norma vem juntar o melhor de cada uma das publicações referidas e introduz uma plataforma comum
a todos os empreendimentos e organizações. A ISO 21500:2012 tem como objectivo descrever uma
abordagem profissional para a gestão de empreendimentos de uma forma simples e bem estruturada,
permitindo o acesso do conhecimento adquirido de diversos peritos ao longo do tempo. No corpo da
norma estão descritos os diferentes conceitos e processos a aplicar. Deverá ser vista apenas como
uma base de referência, não se trata de se obter uma certificação em gestão de empreendimentos
(Zandhuis e Stellingwerf, 2013). Para Portugal, a NP ISO 21500:2012 é idêntica à versão da ISO
21500:2012.
Separando por natureza de processos, existem cinco categorias baseadas no ciclo de Deming (plan-
do-check-act): inicio; planeamento; implementação; controlo; e de encerramento. (Nota: estas cinco
categorias não representam fases de projeto). Cada processo pertence a um de dez grupos
temáticos: integração; partes interessadas; âmbito; recursos; tempo; custo; risco; qualidade;
processos de aquisições; e comunicação. Todos esses processos encontram-se indicados na Tabela
2.
Na ISO 21500:2012 são apresentadas ações recomendadas para se obter o sucesso de um
empreendimento:
selecionar devidamente os processos que são necessários para atingir os objetivos do
projeto;
definir uma abordagem para estabelecer as especificações do produto e os planos para
atingir os objetivos do projeto e os requisitos;
cumprir os requisitos para satisfazer todas as partes interessadas;
definir e gerir o âmbito do projeto de acordo com as limitações, considerando ao mesmo
tempo os riscos do projeto e os recursos necessários para fornecer os entregáveis do projeto
(documentos, relatórios, ou outros elementos a entregar ao cliente);
obter suporte adequado de cada organização executante, incluindo o compromisso dos
clientes e do patrocinador do projeto.
9
Tabela 2 – Processos da gestão de projetos e referência cruzada dos grupos de processos e grupos temáticos (NP ISO 21500:2012).
Este trabalho tem em foco os processos que pertencem ao planeamento e controlo de prazos, tais
como: sequenciar atividades; estimar durações das atividades; desenvolver o cronograma; e controlar
o cronograma. A ISO 21500:2012 e a ISO 10006:2003 apresentam os processos e detalhes
relevantes à sua aplicação.
Sequenciar atividades consiste na identificação e documentação das relações lógicas entre as
atividades do empreendimento, em que todas as atividades devem estar ligadas com dependências
de forma a ser possível determinar o caminho crítico do diagrama de rede. Com vista em desenvolver
um cronograma realista e exequível as sequências lógicas entre as atividades devem se encontrar
bem definidas e revistas para uma boa consistência do projeto. Todas as alterações efetuadas a uma
atividade deverão ser justificadas e documentadas. Caso se verifique ser apropriado, durante a fase
de desenvolvimento do plano de projeto, é aconselhado o uso de redes de planeamento previamente
aplicadas noutros projetos.
A estimativa da duração das atividades é dependente de aspetos como o tipo e quantidade recursos
disponíveis, as relações entre atividades, capacidades, calendários de planeamento, curvas de
aprendizagem e processos administrativos. Geralmente as durações das atividades representam um
compromisso entre a disponibilidade de recursos e os constrangimentos temporais. Neste processo
também consiste uma realização periódica de novas estimativas em função do estado atual do
empreendimento. Com atenção às atividades pertencentes ao caminho crítico, caso se revele uma
data de conclusão superior à data de conclusão pretendida, é necessário rever e reajustar essas
atividades. O responsável pelas atividades deverá estar envolvido na estimativa das durações. Tal
como na sequência entre as atividades, as durações podem ser estimadas de acordo com a
Início Planeamento Implementação Controlo EncerramentoControlar os Trabalhos de
Projeto;
Encerrar uma Fase ou o
Projeto;
Controlar as Al terações .Col igi r as Lições
Aprendidas .
Partes
Interessadas
Identi ficar as Partes
Interessadas .
Gerir as Partes
Interessadas .
Definir o Âmbito;
Criar a estrutura de
decompos ição do trabalho;
Definir as atividades .
Estimar os recursos ; Controlar os recursos ;
Definir a organização do
projeto.Gerir a equipa de projeto.
Sequenciar atividades ;
Estimar durações das
atividades ;
Desenvolver o cronograma.
Estimar os custos
Desenvolver o orçamento
Identi ficar os ri scos ;
Aval iar os ri scos .
Qualidade Planear a qual idade.Executar a garantia da
qual idade.
Executar o controlo da
qual idade.
Processos de
AquisiçõesPlanear as aquis ições . Selecionar os fornecedores . Adminis trar os contratos .
Comunicação Planear a comunicação. Dis tribuir a informação. Gerir as comunicações .
Controlar os custos .
Controlar os ri scos .
Desenvolver o Termos de
Abertura do Projeto.
Tempo
Custo
Desenvolver a equipa de
projeto.
Consti tuir a equipa de
projeto.
Tratar os ri scos .
Grupos de processosGrupos
temáticos
Integração
Âmbito
Recursos
Risco
Controlar o cronograma.
Controlar o Âmbito.
Desenvolver os Planos de
Projeto.
Dirigi r os Trabalhos de
Projeto.
10
experiência adquirida se for verificada a devida aplicação às condições e características do
empreendimento. No caso das atividades com elevada incerteza de duração, deverá ser incorporada
uma análise de risco na sua estimativa.
O processo de desenvolvimento do cronograma serve como veículo para a avaliação do progresso
real do empreendimento. Esse está estabelecido em relação ao nível das atividades que fornecem a
base para a alocação dos recursos e para o cálculo faseado do orçamento. O nível de atividades
detalha a informação suficiente para o controlo de gestão ao longo do ciclo de vida do
empreendimento. As atividades com longa duração ou grandes antecipações deverão ser tidas em
especial atenção ao determinar o caminho crítico. Qualquer inconsistência detetada deverá ser
resolvida atempadamente, antes de finalizar o desenvolvimento do cronograma. Deverão estar
devidamente identificados todos os milestones do empreendimento, de forma a tomar as decisões ou
medidas necessárias atempadamente.
Por fim, o controlo do cronograma traduz-se no acompanhamento dos trabalhos e gerir as diferentes
alterações com base no cronograma, nos dados relativos ao progresso do empreendimento, e nos
planos de projeto. Deverá estar definido no planeamento da gestão do empreendimento as revisões
regulares do cronograma para garantir um controlo adequado das atividades e dos processos. Com o
controlo, é possível analisar eventuais tendências e possíveis incertezas para os restantes trabalhos
a efetuar. Os desvios devem ser identificados, analisados e, caso seja necessário, tomar as devidas
ações. Todas as causas de desvios, incluindo desvios favoráveis ao desenvolvimento do
empreendimento, devem ser documentadas e aproveitadas para ter em conta em futuros projetos.
II.1.2 – PRINCÍPIOS DE PLANEAMENTO As normas previamente referidas fornecem linhas de orientação sobre a gestão de projetos, para
complementar, a investigação de Ellis e Thomas (2003) identificou princípios gerais de planeamento
relevantes para o cumprimento do prazo de execução, tanto para o empreiteiro como para o dono de
obra. Tais princípios que foram identificados pelos autores são os seguintes: relação tempo-custo;
prazo como prioridade; devida responsabilização; premiar o bom desempenho; conhecimento;
eficiência; e inovação.
A relação tempo-custo está relacionada com a importância de analisar em conjunto os desvios de
prazo com a análise de desvios de custo. Esses desvios estão interligados visto que resultam de
fatores semelhantes como o valor de adjudicação, número de empresas concorrentes no concurso,
tamanho e tipo do empreendimento, entre outros. Ao fazer a análise de desvios de custo
independentemente dos desvios de prazo não se estão a considerar todos os elementos necessários.
Caso se faça uma análise, por exemplo, através de uma regressão linear com apenas uma equação
está a ser ignorado o facto de que muitas variáveis não são totalmente independentes dos custos e
dos prazos. Numa perspetiva de análise de custos, o resultado de desvios de custo está
correlacionado com os desvios de prazo (Bhargava et al., 2010). Como exemplo direto da relação
entre os desvios de prazo e custo, existe a tendência de formular contratos com prazos apertados
com penalizações graves para o empreiteiro caso não se cumpra o prazo previsto (Williams, 2003).
11
De acordo com Ellis e Thomas (2003), existe um compromisso entre o tempo utilizado na fase de
projeto e o de construção. Um maior tempo gasto na fase de projeto a identificar problemas pode
resultar numa menor fase de construção, antecipando o prazo final. Relativamente aos custos, um
maior investimento na fase de projeto permite detetar situações de difícil previsão, reduzir erros de
concepção e omissões, e desenvolver ou escolher métodos construtivos mais eficazes. Tendo estes
diversos cenários analisados e tomadas decisões melhor fundamentadas, reduz-se a possível
hipótese de gastos acrescentados na fase de construção.
Garantir que o prazo é cumprido deveria ser considerado no topo das prioridades e tido em conta
durante a implementação de processos ou políticas. Durante a fase de execução nem sempre se
encontra bem diferenciado o diferente grau de importância dos trabalhos, tratando-os da mesma
forma. Essa prioridade deverá ser bem definida e transmitida a todos os intervenientes na execução
do empreendimento, podendo assim obter-se uma melhor gestão dos recursos de acordo com as
urgências dos trabalhos.
Cada interveniente deve ser responsável pela sua prestação e cumprimento do devido prazo.
Geralmente o principal responsável pela execução da obra no tempo delimitado é o empreiteiro, e o
projetista terá apenas que completar o projeto durante o respectivo período de tempo. Apesar desta
aparente divisão, um projeto que não seja bem elaborado poderá levar a desvios de prazo e custos.
Caso os erros de projeto sejam identificados após a data para as devidas reclamações de erros e
omissões, dificilmente o projetista é apontado como o principal responsável, sendo a
responsabilidade da parte do empreiteiro.
A boa prestação exigida aos intervenientes no empreendimento deverá ser incentivada com um
sistema de premiação ao bom desempenho. Os prémios devem ser definidos na formulação do
contrato. Da mesma forma que o cumprimento do prazo pode ser premiado, os atrasos são
severamente penalizados. Caso aconteçam atrasos não causados pelo dono de obra é importante
que seja pedida a devida compensação (Williams, 2003). Contudo, é frequente que os empreiteiros
explorem os erros e omissões do projeto para provar que o atraso é justificável e/ou compensável.
O domínio técnico e o elevado conhecimento é fundamental em todos os níveis e todas as partes do
planeamento e execução do empreendimento. Grande parte da otimização e redução dos erros e
omissões é obtido através da experiencia adquirida, podendo assim melhorar o conhecimento e
perícia a um nível mais detalhado e aprofundado. O acesso ao conhecimento adquirido na obra pelos
empreiteiros é fundamental para os projetistas. Num gabinete de projetos, esse conhecimento deverá
ser armazenado. Com a renovação de pessoal, a base de dados pode transmitir certos pormenores
aos elementos com menos experiência.
A mitigação dos desvios de prazo deve ser apoiada por uma estrutura a nível da organização e de
processos. Um exemplo simples de evitar desvios, poderá passar por transmitir as decisões de uma
forma clara e atempadamente aos seus intervenientes, tendo uma rede de comunicação devidamente
instalada.
12
A inércia é a principal razão para algumas empresas não alterarem os seus métodos e práticas. Visto
que uma certa prática aparenta funcionar, a questão de ser alterada e otimizada pouco se coloca. A
alteração e adaptação a novas ideias e técnicas têm um risco associado. Como consequência, existe
pouco espaço para as possíveis novas ideias e soluções. O risco é considerável visto que, por vezes,
para obter melhorias significativas é necessário adoptar técnicas completamente diferentes. A
adaptação a essas técnicas poderá consumir recursos de tempo e dinheiro para a sua aprendizagem
e completo domínio.
II.1.3 – TÉCNICAS PARA A ESTIMATIVA DE PRAZO Para estimar o prazo dos empreendimentos, usualmente, recorre-se a modelos de aproximação ou
modelos de previsão. Os modelos de aproximação recorrem a dados históricos ou opiniões de peritos
para estimar o prazo, baseando-se em simulações, modelos paramétricos ou baseados na
experiência de peritos. Quando o prazo é obtido com base no planeamento do empreendimento
envolvendo a estimativa da duração das atividades e estabelecendo as relações entre as diversas
atividades, trata-se de um modelo de previsão (Sousa, 2012).
As atividades consistem em etapas de trabalho relacionadas, em que são especificados os recursos
para a sua execução. Segundo o PMBOK, a estimativa da duração das atividades pode ser efectuada
de forma pericial, por analogia ou recorrendo a modelos paramétricos. A estimativa da duração de
forma paramétrica consiste em recolher valores junto de peritos, o que permite ser efectuada de uma
forma célere mas com um nível de rigor que dependerá da experiência dos peritos. Estabelecendo a
analogia entre empreendimentos concluídos e novos empreendimentos pode permitir estimar a
duração das atividades se os pressupostos e as características dos empreendimentos forem
semelhantes. Dentro dos modelos paramétricos é possível identificar modelos de elevada
simplicidade, por exemplo apenas relacionando o custo com a duração, e abordagens que recorrem à
definição detalhada dos recursos envolvidos e da produtividade correspondente para estimar a
duração sabendo a quantidade de trabalho de cada atividade.
A abordagem mais usual na grande maioria dos empreendimentos de construção é estimar a duração
das atividades de forma determinística. Neste caso, o método do caminho crítico (CPM) é o método
mais simples para a obtenção do prazo final. No entanto, a duração das atividades e,
consequentemente, dos empreendimentos pode ser afectada por diversos factores. Para ter em
consideração a incerteza relativamente à duração das atividades e o seu impacto na duração dos
empreendimentos podem estabelecer-se reservas de contingência para a duração dos
empreendimentos na sua globalidade ou estimar as durações de forma estocástica. Para contabilizar
as incertezas, uma das abordagens mais correntes é o recurso à estimativa de três pontos no que
concerne à duração das atividades, o valor esperado, o valor pessimista e o valor optimista. Com
base nestas três durações é comum definir distribuições PERT para a duração das atividades, mas
podem ser utilizadas outras distribuições igualmente simples (e.g. triangular). Com a quantificação
estocástica da duração das atividades torna-se possível modelar a distribuição probabilística da
13
duração dos empreendimentos explicitamente através de métodos como PERT (Program Evaluation
and Review Technique), PNET (Program Network Evaluation Technique) ou MCS (Monte Carlo
Simulation) (Sousa, 2012).
Hassanein e Moselhi (2004) afirmaram que os empreendimentos com atividades repetitivas podem
ser classificados de acordo com a sua linearidade (sendo linear p.e. uma estrada ou não linear p.e.
um edifício em altura). Num empreendimento não linear, as equipas de trabalho após a execução de
uma atividade que se repita prosseguem repetindo essa mesma atividade, mas num local diferente
(p.e. os trabalhadores de uma betonagem de uma laje de um piso após ser concluído esse piso,
procedem ao piso seguinte). Tal não acontece com uma atividade repetitiva num empreendimento
linear. Neste caso, a execução ocorre de forma contínua ao longo do desenvolvimento do
empreendimento sem ser necessário mudar as equipas e os equipamentos para outro local distinto.
(p.e. a execução da camada de desgaste de uma via de comunicação, sem o aparecimento de um
obstáculo, acompanha o desenvolvimento longitudinal da empreitada). Na Figura 1 ilustra-se a
eventual diferença de duração de uma atividade sem a recolocação (dura) e com a recolocação (durb)
de equipas no local.
Figura 1 – Ilustração do tempo considerado para a recolocação de equipas em atividades repetitivas (Hassanein e Moselhi, 2004).
Para empreendimentos não lineares, as técnicas de planeamento de prazos são baseadas em redes
com atividades nos arcos, ou em redes com atividades nos nós. A maioria das aplicações
informáticas existentes, como o Microsoft Project, o CCS Candy ou o Primavera Systems, são
assentes em redes com atividades nos nós (Sousa, 2012). Para os empreendimentos de vias de
comunicação poderá ser útil tratar o planeamento baseado na localização, considerando o tempo em
função da distância. O planeamento linear é baseado em recursos em vezes de durações como o
planeamento normal. Desta forma é possível manter a continuidade de trabalho (as atividades podem
transitar de críticas a não-críticas), mas isso conduz a prazos mais alongados, por isso de acordo
com alguns autores é sugerido combinar o CPM (Critical Path Method) com o LOB (Line of Balance)
podendo assim aproveitarem-se as potencialidades de cada um dos métodos. Relativamente a
ferramentas informáticas, o CCS Candy é uma das poucas que permite analisar o diagrama espaço
em função do tempo, sendo que a maioria apenas permite analisar o tempo.
14
II.2 – DESVIOS DE PRAZO NA CONSTRUÇÃO Um desvio ocorre quando o desenvolvimento, por exemplo um atraso dos trabalhos em obra, não
respeita as datas previamente estabelecidas e se altera em relação ao previsto (Bordat et al., 2004).
O risco dos desvios de prazo está associado à variabilidade dos elementos base das atividades e das
relações entre elas, tal como o tempo e recursos, as paragens ou suspensões e os adiantamentos ou
prorrogações (Sousa, 2012).
As responsabilidades podem estar distribuídas pelos diversos intervenientes, sendo que a origem do
principal responsável é assunto de alguma complexidade. Como tal, este é um assunto que nos
casos com implicações económicas mais significativas é recorrentemente resolvido em tribunal
(Bordat et al., 2004).
Admitindo que podem existir alterações dos elementos base, que não implicam alteração do prazo
final do empreendimento, e que nem todas essas alterações resultam em variação dos custos, é
possível diferenciar os atrasos por categorias.
De acordo com Wei (2010) os atrasos podem ser diferenciados da seguinte forma:
Críticos ou não críticos;
Um atraso que afecte a data final ou pontos cruciais do empreendimento é considerado crítico. Para
analisar se uma atividade pode gerar um atraso crítico está em causa o tipo de projeto, o
planeamento e o caminho crítico, o faseamento e a sequência definida no planeamento, ou eventuais
restrições físicas.
Justificados ou não justificados;
Quando o atraso é devido a um acontecimento imprevisível ou fora do alcance do empreiteiro, é
considerado um atraso justificado. Tais acontecimentos podem ser, por exemplo, causas naturais,
erros e omissões de projeto, diferentes condições geotécnicas, ou trabalhos a mais a pedido do dono
de obra (Wei, 2010). O empreiteiro não é responsável tem direito a negociar um acréscimo de
período de tempo e pode ser compensável ou não compensável.
Não é justificado quando o empreiteiro é responsável pelos danos feitos ao Dono de Obra, podendo
ser calculados de acordo com os danos reais causados ou através de cláusulas contratuais por não
cumprir o prazo previsto (King e Brooks, 1996). Razões como atrasos no fornecimento de materiais
ou subempreiteiros com baixo ritmo de trabalho não são justificadas.
Compensáveis ou não compensáveis;
Caso um atraso seja justificado, pode ser compensável ou não compensável. Num atraso
compensável o empreiteiro tem direito a uma extensão de tempo para executar as devidas atividades
15
e é compensado monetariamente. A questão da existência de compensação é estabelecida no
contrato, geralmente estão especificados os casos não compensáveis (Wei, 2010).
Coincidentes ou não coincidentes.
O principal interesse da definição de atrasos coincidentes ou não coincidentes reside na atribuição de
responsabilidades a danos associados nos atrasos em atividades do caminho crítico. Partindo de um
atraso coincidente, as responsabilidades são repartidas entre, por exemplo, o Dono de Obra e o
empreiteiro. O Dono de Obra para não ter que pagar a compensação de um atraso justificado pela
parte do empreiteiro, recorre à justificação que se trata de um atraso coincidente. Da mesma forma, o
empreiteiro poderá tirar proveito do mesmo para não sofrer penalizações por ultrapassar prazos
estabelecidos no contrato.
Ao contabilizar os desvios de custo é usual a consideração de um fundo de contingência para gerir os
custos não inicialmente contabilizados e outros eventuais desvios. Esse fundo de contingência é
definido como a quantidade de recursos para além das estimativas necessários para reduzir o risco
de derrapagens nos objectivos do empreendimento a um nível aceitável para a organização.
Embora não seja tão usual, o fundo de contingência pode ser transportado para a contabilização dos
desvios de prazo. Ranasinghe (1994a) define a contingência para a duração de um empreendimento
como a quantidade de tempo a incluir no planeamento de forma a cobrir os atrasos imprevistos. Não
existindo uma forma unificada de contabilizar os desvios de prazo, diversos autores procuram estimar
e quantificar de uma forma geral.
Para definir um índice de vulnerabilidade do atraso das atividades em relação a diversos fatores, Kim
(2006) utilizou como recurso a teoria dos conjuntos difusos. Esta teoria permite que um elemento
pertença a uma classe de objetos com um grau compreendido entre [0;1], caso seja zero o elemento
não pertence ao conjunto, caso seja de valor um pertence totalmente e os valores intermédios neste
caso foram divididos por intervalos. A abordagem permite obter uma estimativa, através de inquéritos,
do impacto na duração das atividades devido à influência das condições climatéricas adversas, ao
nível de qualificação da mão-de-obra e às falhas de equipamento. Considerou como atividades
relevantes a instalação de tectos falsos, a aplicação de cofragens, o corte e dobragem de armaduras,
e colocação das armaduras. Destas quatro atividades, apenas a instalação de tectos falsos
apresentou ser mais tolerante aos três fatores. O estudo permite auxiliar os responsáveis pelo
planeamento das atividades.
A quantificação do efeito das condições climatéricas adversas é uma área de investigação bastante
explorada. Moselhi et al. (1997) desenvolveram um sistema de apoio à estimativa do impacto das
condições atmosféricas na redução da produtividade no Canadá, chamado WEATHER. O sistema
fornece uma estimativa da produtividade e duração esperada da atividade com o efeito das condições
atmosféricas, e as condições atmosféricas previstas para o local da obra. Este sistema permite
auxiliar na gestão do risco do planeamento e calendarização. Numa investigação seguinte
demonstraram a validade do software, El-Rayes e Moselhi (2001) com a análise do impacto da
16
precipitação na produtividade nas autoestradas com o WEATHER. Como caso de análise,
escolheram as atividades de movimentação de terras, de construção das camadas de base, de
construção de camadas de drenagem, e de pavimentação. Como outro exemplo para a contribuição
nesta área, Apipattanavis (2010) estabeleceu valores limites de temperatura atmosférica e do solo,
precipitação e velocidade do vento, para a execução das atividades de pavimentação com betão e
betuminoso, para a construção de elementos estruturais, e de escavação e nivelamento do terreno.
II.2.1 – PRINCIPAIS CAUSAS DE DESVIOS DE PRAZO EM EMPREENDIMENTOS As causas de desvios de prazo são inúmeras, tendo sido analisadas ao longo do tempo. Na Tabela 3
apresentam-se algumas das causas mais relevantes recolhidas de diversos autores. A tabela tem
como intuito apresentar de forma simplificada e introdutória as causas de desvios de prazo sem
diferenciar por perspectiva de cada interveniente.
Para empreendimentos de estações de tratamento de águas, Al-Khalil e Al-Ghafly (1999) elaboraram
questionários a 23 empreiteiros, a 12 projetistas e a 10 donos de obra para analisar os desvios de
prazo na Arábia Saudita. Em todos os desvios analisados foi pedido por parte do empreiteiro uma
extensão do período de tempo, em que foi concedida na generalidade, assumindo-se assim que o
dono de obra assumiu parte das responsabilidades, ou que os atrasos foram justificados.
Alwi e Hampson (2003) analisaram as causas de atrasos em edifícios na Indonésia. Construíram uma
hierarquia da importância de cada causa, separando os resultados obtidos por questionários a 36
grandes empreiteiros e 23 a pequenos empreiteiros. As causas foram organizadas em seis podendo
assim servir para focar as atenções para as categorias mais importantes.
No caso de estudos a empreendimentos diversos de carácter geral, Al-Kharashi e Skitmore (2009) tal
como outros autores separam os atrasos em diferentes categorias, para o caso da Arábia Saudita.
Nos seus questionários procuram saber de que forma é que cada causa pode ser melhorada e
quanto é que é necessário gastar para a melhorar perguntando também a empreiteiros, Dono de
Obra e projetistas.
17
Tabela 3 – Causas de desvios de prazo em diversos tipos de empreendimentos.
Causa Objecto Localização Autor
Arábia Saudita Al-Khalil e Al-Ghafly 1999
Hong Kong Alwi e Hampson 2003
Indonesia Chan e Kumaraswamy 1997
Reino Unido Dawood 1998
Aibinu e Odeyinka 2006
Al-Karashi e Skitmore 2009
Al-Khalil e Al-Ghafly 1999
Arditi et al 1985
Assaf et al 1995
Dlakwa e Culpin 1990
Aibinu e Odeyinka 2006
Al-Karashi e Skitmore 2009
Al-Khalil e Al-Ghafly 1999
Al-Tabtabai 2002
Assaf et al 1995
Dlakwa e Culpin 1990
El-Razek et al 2008
Edifícios Nigéria Aibinu e Odeyinka 2006
Geral Reino Unido Dawood 1998
Arábia Saudita Aibinu e Odeyinka 2006
Indonesia Al-Tabtabai 2002
Kuwait Alwi e Hampson 2003
Nigéria Assaf et al 1995
Reino Unido Dawood 1998
Aibinu e Odeyinka 2006
Arditi et al 1985
Chan e Kumaraswamy 1997
Dlakwa e Culpin 1990
Al-Khalil e Al-Ghafly 1999
Al-Tabtabai 2002
Arditi et al 1985
Assaf et al 1995
Edificios Nigéria Aibinu e Odeyinka 2006
Geral Reino Unido Dawood 1998
Al-Karashi e Skitmore 2009
Al-Khalil e Al-Ghafly 1999
Alwi e Hampson 2003
Arditi et al 1985
Chan e Kumaraswamy 1997
Dlakwa e Culpin 1990
Dlakwa e Culpin 1990
El-Razek et al 2008
Edifícios Nigéria Aibinu e Odeyinka 2006
Geral Reino Unido Dawood 1998
Al-Khalil e Al-Ghafly 1999
Al-Tabtabai 2002
Assaf et al 1995
Dlakwa e Culpin 1990
Arábia Saudita Al-Tabtabai 2002
Egipto Alwi e Hampson 2003
Indonesia Arditi et al 1985
Kuwait Assaf et al 1995
Turquia El-Razek et al 2008
Arábia Saudita Assaf et al 1995
Egipto Chan e Kumaraswamy 1997
Hong Kong Dlakwa e Culpin 1990
Nigéria El-Razek et al 2008
Hong Kong Alwi e Hampson 2003
Indonesia Chan e Kumaraswamy 1997
Estações de tratamento de águas Arábia Saudita Al-Khalil e Al-Ghafly 1999
Geral Nigéria Dlakwa e Culpin 1990
Edifícios
Estações de tratamento de águas
Geral
Edifícios
Geral
Edifícios
Geral
Edifícios
Nigéria
Hong Kong
Turquia
Arábia Saudita
Kuwait
Turquia
Arábia Saudita
Egipto
Hong Kong
Indonésia
Nigéria
Turquia
Arábia Saudita
Kuwait
Nigéria
Edifícios
Geral
Edifícios
Estações de tratamento de águas
Geral
Arábia Saudita
Nigéria
Turquia
Arábia Saudita
Egipto
Kuwait
Nigéria
Edifícios
Estações de tratamento de águas
Geral
Edifícios
Estações de tratamento de águas
Geral
Edifícios
Estações de tratamento de águas
Geral
Edifícios
Geral
Falta de previsão das condições do
terreno e do local
Problemas financeiros dos
empreiteiros, sub-empreiteiros ou
clientes
Problemas de pagamentos aos
empreiteiros, dono de obra ou clientes
Falhas de subempretadas
Falhas de projeto
Relacao e coordenação entre
subempreiteiros e empreiteiros ou
empreiteiro e dono de obra
Falta de recursos
Alterações de trabalhos, calendarizacao
inadequada
Falta de gestão do risco e supervisão
Falha de planeamento
Falta de experiência do empreiteiro
Flutuações na produtividade de mão-de-
obra e de preços
Falhas de equipamento
Falta de mão-de-obra
Atrasos nas decisões
Edifícios
Estações de tratamento de águas
Geral
18
Analisando o papel do empreiteiro na resolução de desvios de prazo, Majid e McCaffer (1998)
agruparam os fatores que originam as causas dos desvios de prazo não justificados, com o intuito de
fornecer aos empreiteiros uma base para uma melhor resolução desses desvios. De acordo com
bibliografia recolhida na investigação dos autores, as causas principais de desvios de prazo podem
ser agrupadas em grupos como atrasos relacionados com os trabalhadores existentes, relacionados
com a fraca comunicação entre os diversos intervenientes, ou relacionados com um planeamento
inapropriado. A Tabela 4 encontra-se organizada por grupos de causas principais de desvios não
justificados. Para cada causa principal de desvios de prazo não justificado foram identificados e
isolados os diferentes fatores que contribuem para a sua origem. Desta forma, o autor afirma que
com o isolamento dos fatores, é possível melhorar os sistemas de avaliação existentes em obra,
facilitando a resolução do problema. Esses fatores foram identificados por Assaf et al. (1995), Yates
(1993), e Arditi et al. (1985).
É de salientar que vários fatores de origem, tal como a falta de experiência; fraco planeamento; ou
baixa produtividade, são referidos em diversas causas principais. Assim, os autores estabeleceram
uma a hierarquia com base em bibliografia recolhida. Como resultado foi obtido que a baixa
produtividade, os atrasos na entrega, os danos nos materiais, o fraco planeamento, e a falha do
equipamento são considerados os fatores de maior importância para a resolução de desvios de prazo
por parte do empreiteiro. Com o mesmo intuito de fornecer uma base para uma melhor resolução dos
desvios de prazo, futuramente seria interessantes realizar estudos aplicados ao dono de obra e ao
projetista.
Tabela 4 – Origens das causas não justificadas de acordo com Majid e McCaffer (1998) para o empreiteiro. (1/2)
Falta de controlo
•Contrato defeituoso;
•Fraca motivação;
•Métodos e práticas inapropriadas;
•Falta de mão-de-obra;
•Falta de experiência.
Problemas de coordenação
•Métodos e práticas inapropriadas;
•Falta de trabalhadores;
•Pouca experiência.
Fraca comunicação
•Falta de meios;
•Pouca experiência;
•Métodos e práticas inapropriadas.
Supervisão inadequada
•Demasiadas responsabilidades;
•Poucos trabalhadores;
•Falta de experiência;
•Absentismo;
•Métodos e práticas inapropriadas;
•Fraca qualidade;
•Fraco planeamento.
19
Tabela 5 – Origens das causas não justificadas de acordo com Majid e McCaffer (1998) para o empreiteiro. (2/2)
Assaf e Al-Hejji (2006) estudaram as causas de atrasos na construção de empreendimentos na
Arábia Saudita. Analisando a importância das causas e estudando as diferentes perspectivas dos
donos de obra, empreiteiros e projetistas sugerem medidas para controlar e minimizar os atrasos na
construção. Como conclusão do estudo, os autores apresentam recomendações:
No papel de empreiteiro é conveniente considerar o número de trabalhadores suficientes e
devidamente motivados de forma a melhorar a produtividade; a gestão adequada dos
recursos financeiros e planeamento do cash-flow recorrendo ao pagamento faseado; o
planeamento e calendarização continuam durante a fase de construção sincronizada com os
recursos disponíveis; a equipa responsável pelo supervisionamento deve ser contratada na
atribuição da obra podendo assim fazer as alterações necessárias de modo a que sejam
atingidos os prazos, custos estimados e a devida qualidade;
Razões financeiras
•Fraco planeamento financeiro;
•Ineficiente monitorização e controlo;
•Inadequada alocação de recursos;
•Atrasos nos pagamentos aos fornecedores ou subempreiteiros .
Planeamento inapropriado
•Falta de experiência;
•Falta de meios;
•Métodos e práticas inapropriadas.
Poucos trabalhadores
•Greve;
•Absentismo;
•Falta de experiência;
•Fraco planeamento;
•Baixa produtividade.
Métodos construtivos inadequados
•Método errado;
•Falta de experiência;
•Inadequada alocação de fundos;
•Métodos e práticas inapropriadas;
•Indesponibilidade dos recursos adequados.
Equipamentos
•Comunicação ineficiente;
•Ineficiente monitorização e controlo;
•Fornecedores não fiáveis;
•Equipamento inapropriado;
•Falha de equipamento;
•Atrasos na entrega;
•Fraco planeamento do equipamento.
Materiais
•Comunicação ineficiente;
•Ineficiente monitorização e controlo;
•Fraco planeamento dos materiais;
•Fraca qualidade;
•Danos nos materiais;
•Fornecedor não fiável;
•Atrasos no fornecimento.
Trabalhadores
•Ineficiente monitorização e controlo;
•Absentismo
•Fraca motivação;
•Fraca qualidade de mão-de-obra;
•Greve;
•Fraco planeamento;
•Subempreiteiros não fiáveis;
•Baixa produtividade.
Subempreiteiros
•Não fiáveis;
•Falência;
•Interferência com outros trabalho;
•Ineficiente monitorização e controlo;
•Absentismo;
•Fraca qualidade;
•Baixa produtividade.
20
O dono de obra deve ter em conta o pagamento atempadamente aos empreiteiros para evitar
que seja afetado o financiamento aos trabalhos da obra. É sugerido também que os trabalhos
a mais sejam evitados durante a fase de construção de forma a não criar atrasos. Como
sugestão final, a revisão e aprovação dos documentos de projeto deverá ser feita
atempadamente evitando assim trabalhos com base no documento por aprovar, com erros ou
incompleto e na fase de concurso verificar capacidades dos candidatos antes de adjudicar a
proposta de preço mais baixo, caso assim seja.
É sugerido também que os projetistas façam a revisão e aprovação dos documentos de
projeto submetidos durante a construção deverá ser feita atempadamente, e considerem um
compromisso entre o custo e a qualidade, e alguma flexibilidade na avaliação dos trabalhos.
Também deixam o apelo a que tomem especial atenção à calendarização; ao cumprimento
das datas de entregas dos documentos de projeto; sabendo que os erros e discrepâncias nos
projetos podem levar à repetição dos mesmos, demorando bastante tempo.
II.2.2 – PRINCIPAIS CAUSAS DE DESVIOS DE PRAZO EM VIAS DE COMUNICAÇÃO As vias de comunicação têm, tal como outras diferentes categorias de projetos, as suas
especificidades e causas de desvios de prazo com diferentes frequências das restantes categorias.
Para caracterizar os desvios de prazo para o caso das vias de comunicação, diversos autores
focaram-se isoladamente nesse assunto.
Como causas em geral para o atraso de um empreendimento, Lee (2008) aponta a alteração de
âmbito, as alterações inesperadas e de compensação, e problemas de orçamento. Defende que seja
estabelecida uma prioridade de investimentos e uma implementação estratégica baseada nessa
prioridade definida de forma a obter uma orçamentação eficiente. Segundo o Korean Board of Audit
and Inspection (2005) a falta de ordem nas prioridades quando se está a construir diversas estradas
ao mesmo tempo, pode resultar num acréscimo de tempo até ao dobro do planeado.
Ellis e Thomas (2003) submeteram a inquérito aproximadamente 1000 organizações ligadas à
construção de autoestradas no papel de dono de obra e a empreiteiros com o intuito de obter as
causas mais frequentes de atrasos na construção de autoestradas e as medidas para evitar tais
atrasos. Na Tabela 6 encontra-se a hierarquização das cinco causas de desvios de prazo mais
importantes, de acordo com os autores, para o dono de obra e para o empreiteiro.
Ellis e Thomas (2003) investigaram se as causas mencionadas pelos empreiteiros questionados eram
realmente a origem dos desvios de prazo. De forma a obter a origem dos desvios, separaram uma
causa aparente de uma causa real. A sua distinção depende de que se uma causa não respeitar os
princípios de planeamento previamente mencionados em II.1.2, ou se for analisada em detalhe se
consegue tomar as medidas necessárias à sua correção considera-se que é uma causa real.
Podendo usar como exemplo o caso de uma causa aparente apontada pelo empreiteiro serem erros
de planeamento. No entanto, após uma análise aprofundada os autores concluíram que a causa
21
principal resulta de uma violação do princípio da relação custo-tempo. Com recurso à informação
obtida nos inquéritos, concluíram que existia um padrão de causas entre as diversas entidades e
desta forma, existindo inúmeras causas, foi possível condicionar e agrupar nas causas reais em vias
de comunicação por categorias na Tabela 7.
Tabela 6 – Causas de desvios mais importantes para o dono de obra e empreiteiro de acordo com a
pesquisa de Ellis e Thomas (2003).
Ordem Dono de obra Empreiteiro
1º Desvio de canalizações existentes Desvio de canalizações existentes
2º Diferentes condições do terreno local Erros de projeto
3º Erros de projeto Diferentes condições do terreno local
4º Condições climáticas Condições climáticas
5º Problemas de licença Trabalhos a mais ou alterações
Tabela 7 – Causas reais de desvios de prazo na perspectiva do empreiteiro em vias de comunicação agrupadas por categorias (Ellis e Thomas, 2003).
Como complemento aos desvios de prazo na perspectiva do empreiteiro e dono de obra, apresentam-
se as causas de desvios de prazo em vias de comunicação causadas pelo projetista ou devido a
imprevistos recolhidas por Priyantha et al. (2011) com apoio em bibliografia anterior. Causados pelo
projetista foram identificados os erros ou alterações de projeto; a fraca avaliação do local; as
exigências do dono de obra não foram devidamente correspondidas; as especificações encontram-se
incorretas; ou defeitos no mapa de quantidades. Devido a Imprevistos apenas referenciou as
inundações e deslizamento de terras, e as restrições devido a canalizações.
Business as usual
Tratar os diferentes projectos da mesma forma
Alteração do planeamento devido a razões políticas ou de financiamento
Diferentes Objectivos dentro das equipas de trabalho
No balanço entre benefícios de prazo ou de custo, geralmente os benefícios de
custos têm maior peso
Técnicos especialistas por parte do Dono de Obra quando requisitados em obra, por
vezes não têm a sensibilidade para tomar a melhor decisão de forma a respeitar o
prazo
Falta de experiência em obra por parte dos projetistas
Problemas de projeto por resolver na fase de construção devido ao pouco tempo
existente para a realização do projeto
Serviços e canalizações Falta de identificação ou localização incorreta
A pouca ou nenhuma informação fornecida
Após a fase de projeto, as condições não se encontram coerentes com o projeto
A calendarização não é compatível com a forma que o trabalho está a ser executado
Não é feita a atualização da calendarização
Gestão do tráfegoOs planos de manutenção do tráfego não consideram pormenores construtivos ou a
segurança dos trabalhadores
Planeamento e
Calendarização
Diferentes condições do
local
Procedimentos
Práticas correntes
23
III – ESTUDO DE DESVIOS DE PRAZO
III.1 – ESTRADAS NA VIRGÍNIA - EUA O estado da Virginia pode ser dividido em nove regiões: Bristol, Culpeper, Fredericksburg.
Hampton Roads, Lynchburg, Northern Virginia, Richmond, Salem e Staunton. Tal como
representado na Figura 2, todas as regiões se encontram abrangidas pelo Departamento de
Transportes da Virginia.
Figura 2 – Regiões do estado da Virgínia (VDOT, 2013).
O sistema viário nos Estados Unidos da América encontra-se organizado por 3 grandes
categorias:
Interstate Highways (estrada interestaduais) fazem a ligação principal entre os
diferentes estados.
U.S. Routes (estradas nacionais) consistem numa rede antiga de estradas que vieram
a ser, em grande parte, substituídas pelas estradas interestaduais.
State highways (estradas estaduais) são geridas por cada estado, tendo variedade de
tipo de estradas, desde estradas principais, estradas secundarias e outras de menor
dimensão.
O Departamento dos Transportes da Virgínia tem como responsabilidade a construção, gestão
e manutenção do sistema viário nesse estado. De acordo com a informação disponível no site
do Departamento de Transportes da Virgínia (VDOT - Viginia Department of Transportation) ,
as estradas podem ser classificadas em:
Estradas Interestaduais (IS):
Autoestradas, de 4 a 10 vias, de ligação entre estados e grandes cidades.
Estradas Primárias (P):
Estradas, de 2 a 6 vias, de ligação entre cidades e de ligação com as interestaduais.
24
Estradas Secundárias (S):
Estradas de ligações locais.
Outras (O).
Até ao ano de 2012, a rede de estradas tinha uma extensão aproximadamente de 93 mil km,
sendo que as estradas secundárias representavam cerca de 83% desse total.
III.3 – CARACTERIZAÇÃO DA AMOSTRA Acedendo à base de dados do Departamento dos Transportes da Virgínia (VDOT) retiraram-se
os dados referentes a todas as obras registadas nos anos fiscais de 1999 e de 2000. O acesso
à base de dados é público, sendo possível consultar um conjunto alargado de informação
relativa aos empreendimentos promovidos pela VDOT.
O excesso de variáveis a considerar como fator comum pode ser contraproducente. Bromilow
et al. (1988) identifica os factores considerados relevantes por diversos autores para o prazo ou
custo dos empreendimentos. Assim, deverá ser recolhido o nome do adjudicatário, a
designação, a localização, o sector, o tipo, o método de contratação, o período inicial e
atualizado do contrato, e o custo inicial e final do empreendimento.
De acordo com a informação disponível, cada empreendimento está detalhada por tipo de
intervenção, qual o sistema viário, a localização, a duração prevista, a duração real, o valor de
adjudicação, o valor de contrato atualizado e o valor final. Relativamente às propostas também
se analisa o número de propostas, o valor máximo, o valor médio e o valor mínimo das
propostas. A base de dados fornece ainda informação extra, tal como todas as atividades e
quantidades de trabalho envolvidas em cada empreendimento, que permitem uma melhor
identificação da complexidade ou dimensão.
Os tipos de empreendimentos existentes podem passar por pavimentação, marcação das
estradas, reparação do pavimento, trabalhos de jardinagem, sinalização, ou realização dos
acessos, entre outros. Sendo possível agrupar os diferentes tipos de obra em categorias mais
generalizadas, para efeitos de análise consideram-se os diferentes tipos de empreendimentos:
Obras novas: Estrada e Obra de Arte;
Obras de reabilitação: Estrada, Obras de arte e Bermas e jardins;
Outros ou misto.
Os empreendimentos que não se encontravam devidamente referenciadas, com erros, com
informação incompleta ou incoerente foram removidos e não submetidos a análise. Após uma
primeira análise para exclusão dos empreendimentos que não reuniam as condições para
integrarem a amostra, foi possível corrigir a duração prevista e duração real manualmente
através das datas apresentadas em 13 casos. Inicialmente, na recolha de dados, foi
considerado uma categoria para a construção e reabilitação dos acessos das estradas. Não
25
sendo relevante o número da amostra (apenas 6 obras se encaixaram nessa categoria),
agrupou-se cada obra noutra categoria também válida. Após o refinamento, a amostra final
integra 739 empreendimentos.
III.4 – ANÁLISE DESCRITIVA A análise descritiva da amostra está detalhada em função de algumas das variáveis recolhidas,
tendo como foco principal a duração prevista e a duração real de cada empreitada. Como
variáveis complementares analisa-se a distribuição do tipo de obra, do sistema viário,
distrubiuição de empreitadas pelos meses do ano, da duração da obra, e do número de
propostas. Por fim, relaciona-se a variação entre a duração real e a duração prevista de uma
empreitada e a distribuição dos atrasos de prazo.
Na Tabela 8, apresenta-se um quadro resumo dos parâmetros descritivos da amostra.
Considera-se um desvio de prazo a fração da diferença entre a duração real e a duração
prevista com a duração prevista, sendo que uma antecipação do prazo, apresenta-se como um
desvio negativo. A amostra conta com 368 empreitadas com desvio de prazo positivo,
correspondendo a 49.8% da totalidade.
Tabela 8 – Descrição dos parâmetros da amostra.
Duração Prevista (dias)
Duração Real (dias)
Desvio de Prazo
Amostra (739)
Mínimo 30 10 -75.9%
Máximo 1816 3691 724.7%
Soma 168972 190253 -
Média Valor 229 257 12.2%
Erro Padrão 9.2 11.8 2.2%
Desvio Padrão 249 322 60.0%
Assimetria Valor 3.2 4.1 4.8
Erro Padrão 0.1 0.1 0.09
Curtose Valor 12 26 38.5
Erro Padrão 0.2 0.2 0.18
Devido às diferentes especificidades e características que separam os diferentes
empreendimentos, considera-se que o tipo de obra é a variável de maior interesse a ter em
consideração na análise cruzada com as restantes variáveis.
Na Tabela 9 encontra-se a número de empreitadas da amostra detalhadas por tipo de obra. De
destacar que, apesar de representam apenas 13% de todas os empreendimentos nesse
período de tempo, as obras novas totalizam 29% do total da soma do Valor Final.
26
A reabilitação de estradas destaca-se com 416 empreitadas adjudicadas durante o período
analisado. Tendo em conta a ordem de valores dos outros tipos de obra, numa análise mais
detalhada poderia fazer sentido uma divisão da categoria reabilitação de estradas em diversas
subcategorias. A subcategoria com maior expressão é a reabilitação de obras de arte com 122
empreendimentos.
De acordo com ASCE (2000), entre 1995 e 1999 verificou-se um incremento de $18.4 mil
milhões nos gastos gerais nas estradas existentes para o total de todos os estados dos EUA,
incluindo para a manutenção. Para o financiamento de projetos de estradas registou-se um
incremento de $7.7 mil milhões no mesmo período de tempo. Relativamente ao estado de
conservação das estradas, foi reportado que 58% das estradas urbanas e rurais se
encontravam a precisar de interversão urgente, que estavam a precisar de manutenção para
preservar a sua boa utilização, ou que estariam em breve de necessitar de interversão. Este
investimento e o estado de conservação das estradas são coerentes com o número e relação
de empreendimentos apresentados na Tabela 9.
Isolando o caso das pontes, que se encontram inseridas nas subcategorias das obras de arte,
no ano de 2000, o relatório anual (ASCE 2000) indica que 27.5% das pontes existentes se
encontravam com deficiências estruturais ou funcionais.
Tabela 9 – Distribuição da amostra por tipo de obra e valor final.
Tipo de Obra Nº de Obras Valor Final
Nova 96 13% $ 421.577.097 29%
Estradas 59 8% $ 283.935.495 20%
Obras de arte 37 5% $ 137.641.602 9%
Reabilitação 601 81% $ 951.552.094 66%
Estradas 416 56% $ 832.921.859 57%
Bermas e Jardins 63 9% $ 35.373.685 2%
Obras de arte 122 17% $ 83.256.550 6%
Misto/Outros 42 6% $ 78.175.757 5%
Total 739 $ 1.451.304.948
Os parâmetros associados a cada tipo de obra encontram-se na Tabela 10. Apesar da amostra
de cada subcategoria variar de, por exemplo, de 416 obras de reabilitação de estradas e
apenas 37 novas obras de arte, os valores médios encontram-se aproximados entre as
diferentes subcategorias. Na Tabela 14 do Anexo I, encontra-se a estatística descritiva
completa da duração prevista, da duração real e do desvio de prazo detalhado por tipo de obra.
Relativamente ao sistema viário, existem obras que abrangem diversas categorias de sistema
viário, sendo assim, serão incluídos numa categoria à parte. As estradas secundárias
constituem a classificação com maior número de empreendimentos na amostra, com 314
obras. A distribuição da amostra encontra-se referida na Tabela 11. No Anexo II, na Tabela 15
27
encontra-se a estatística descritiva completa da duração prevista, da duração real e do desvio
de prazo detalhado por sistema viário.
Tabela 10 – Descrição de alguns parâmetros da amostra por tipo de obra.
Nest Noart Rest Roart Rbjar M/O
P R P R P R P R P R P R
Média 303 372 323 354 205 222 196 211 299 343 269 366
(1,23) (1,10) (1,09) (1,08) (1,15) (1,36)
Desvio Padrão
387 534 296 313 204 233 144 188 339 358 372 675
(1,38) (1,06) (1,15) (1,31) (1,06) (1,82)
Mínimo 30 27 51 76 30 10 30 30 31 35 45 40
(0,90) (1,49) (0,33) (1,00) (1,13) (0,89)
Máximo 1682 2372 1345 1475 1618 1705 778 1001 1146 1195 1816 3691
(1,41) (1,10) (1,05) (1,29) (1,04) (2,03)
P- Duração prevista; R- Duração Real; ( )- Rácio entre Duração Real e Duração Prevista
Para verificar se a distribuição dos empreendimentos pelo sistema viário apresenta uma
distribuição normal, recorreu-se ao teste de Kolmogorov-Smirnov, tendo-se obtido resultados
negativos para todos os sistemas viários. Para analisar a variância do desvio de prazo entre os
diferentes sistemas viários, aplicou-se o teste de Levene. Com um valor-p de 0.001 a inferior
0.05, conclui-se que a variância é diferente entre os empreendimentos de cada sistema viário.
Não sendo uma distribuição normal e apresentando variâncias estatisticamente diferentes,
recorreu-se a um teste não paramétrico para avaliar a relação entre as médias dos
empreendimentos em cada sistema viário. O teste Kruskal Wallis indicou um valor-p
aproximadamente de 0.000, podendo-se verificar que a média de desvio de prazo entre
sistema viário é diferente entre os diversos tipos, tal acontece para as situações em que o
valor-p é inferior a 0.05.
Tabela 11 – Distribuição das obras por sistema viário e tipo de obra.
Sistema Viário M/O Nest Noart RbJar Rest Roart Total
IS 12 7 4 13 49 18 103
O 5 8 6 14 31 4 68
P 15 24 9 15 98 65 226
S 8 20 18 19 220 29 314
Variados 2 0 0 2 18 6 28
Na Tabela 12 está indicada a distribuição das obras por região da Virgínia. A região com menor
amostra é a de Fredericksburg com 35 e o máximo é em Bristol com 120 obras. Tal como nas
variáveis anteriores, a amostra mínima é superior a 30, com a exceção da categoria de sistema
28
viário “Variados”. No Anexo III, Tabela 16, encontra-se a tabela completa da estatística
descritiva da duração prevista, da duração real e do desvio de prazo detalhado por localização.
O teste de Kolmogorov-Smirnov para desvio de prazo por localização, indica que apenas na
região de Lynchburg o desvio de prazo apresenta uma distribuição normal. A relação entre as
variâncias do desvio de prazo das diferentes localizações é testada com o teste de Levene.
Com um valor-p de 0.000 a inferior 0.05, conclui-se que a variância é diferente entre cada
sistema viário.Não sendo uma distribuição normal para todas restantes regiões e apresentando
variâncias estatisticamente diferentes, recorre-se novamente a um teste não paramétrico para
avaliar a relação entre as médias em cada região. O teste Kruskal Wallis indicou um valor-p
aproximadamente de 0.000, podendo-se verificar que a média de desvio de prazo entre
sistema viário não é igual em todas as localizações.
Tabela 12 – Empreitadas distribuídas por região e tipo de obra.
Localização M/O Nest Noart RBJar Rest Roart Total
Bristol 2 7 6 3 83 19 120
Culpeper 6 7 2 3 28 11 57
Fredericksburg 4 4 2 2 17 6 35
Hampton Roads 10 5 4 9 47 6 81
Lynchburg 0 6 3 2 42 7 60
Northern Virginia 4 4 5 16 39 8 76
Richmond 8 11 5 12 56 16 108
Salem 1 6 3 6 59 32 107
Staunton 7 9 7 10 45 17 95
Na Figura 3, observa-se a distribuição mensal do desvio de prazo correspondente a cada
região. Tomando como exemplo o caso mais extremo, uma ampliação de um parque de
estacionamento na região da Northern Virginia com duração prevista de 81 dias, apresenta um
desvio de prazo de 725%, resultado em 668 dias de duração real. Neste caso existiu uma
extensão de prazo de 581 dias em relação à prazo original, podendo admitir-se que se trata de
um caso anómalo e isolado em relação à generalidade dos restantes empreendimentos
existentes na amostra da mesma classe.
Analisando as obras em função da sua cronologia, a amostra é constituída por 374 obras
adjudicadas no ano de 1999 e 367 obras no ano de 2000. Na Figura 4, é possível observar a
distribuição mensal do número de obras adjudicadas. Cada ano tem uma média de 31 obras
adjudicadas por mês, com o máximo de 43 obras e o mínimo de 14 no período dos dois anos.
Visto que são apenas dois anos, não é analisada a influência da sazonalidade ou periodicidade
na adjudicação.
29
Figura 3 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por localização.
Figura 4 – Distribuição mensal da adjudicação das obras.
Ao isolar as duas subcategorias mais significativas, já se obtém uma média mensal, para cada
ano, de reabilitação de estradas de 15 e 20 empreitadas e, para o caso de reabilitação de
obras de arte, uma média de 6 e 4 empreitadas. Na Figura 5, verifica-se a forte influência da
reabilitação de estradas na amostra total, com um padrão semelhante.
41
36
43
32
41 42
22 22 22
27 28
18 14
35 34 37
24
30 30
20
33
41
29
40
Jan
eir
o
Feve
reir
o
Mar
ço
Ab
ril
Mai
o
Jun
ho
Julh
o
Ago
sto
Sete
mb
ro
Ou
tub
ro
No
vem
bro
De
zem
bro
Jan
eir
o
Feve
reir
o
Mar
ço
Ab
ril
Mai
o
Jun
ho
Julh
o
Ago
sto
Sete
mb
ro
Ou
tub
ro
No
vem
bro
De
zem
bro
1999 2000
30
Figura 5 – Distribuição mensal de adjudicação de reabilitação de estradas e reabilitação de obras de arte adjudicação das obras.
O teste de Kolmogorov-Smirnov indica que o desvio de prazo apresenta uma distribuição
normal nos meses de Outubro, Novembro e Dezembro em 1999, e em 2000 no mês de Janeiro
e Novembro. A relação entre as variâncias do desvio de prazo das diferentes localizações é
testada com o teste de Levene. Com um valor-p de 0.001, conclui-se que a variância é
diferente entre os diferentes meses. Não sendo uma distribuição normal para todos os meses e
apresentar variâncias estatisticamente diferentes, recorre-se ao teste Kruskal Wallis novamente
para avaliar a relação das médias entre os diferentes meses. Com um valor-p
aproximadamente de 0.023 conclui-se existe que a média de desvio de prazo entre sistema
viário não é igual em meses diferentes.
O desvio de prazo em cada mês apresenta-se nos gráficos de caixas da Figura 6 e da Figura 7.
Apesar da existência de um maior número de casos com maior dispersão em relação aos
restantes no ano de 2000, não se observa uma diferença significativa da mediana entre os dois
anos, nem mesmo entre os diferentes meses. O caso extremo que aparece no mês de Março
de 2000, é o que foi previamente referido da Northern Virginia, com 725% de desvio de prazo.
A duração prevista e duração real das obras encontram-se distribuídas de acordo com a Figura
8. Devido à distribuição não uniforme dos prazos das empreitadas na amostra foi adoptada
uma escala geométrica de base 2, separada por intervalos de durações até meio ano, de meio
a um ano, de um a dois anos, de dois a quatro anos e superiores a quatro anos. O gráfico de
caixas do desvio de prazo por intervalos de duração pode ser observado na Figura 9.
33
12
19
14 14
19
7
11 14
18
11 10 11
19 17
23 20
16
12 14
28 27
18
30
3 3
10 9 9 7 6
3 2
6 3
1
7 8
4 2
5 6
2 3 4 5 3
Jan
eir
o
Feve
reir
o
Mar
ço
Ab
ril
Mai
o
Jun
ho
Julh
o
Ago
sto
Sete
mb
ro
Ou
tub
ro
No
vem
bro
De
zem
bro
Jan
eir
o
Feve
reir
o
Mar
ço
Ab
ril
Mai
o
Jun
ho
Julh
o
Ago
sto
Sete
mb
ro
Ou
tub
ro
No
vem
bro
De
zem
bro
1999 2000
R Est R oarte
31
Figura 6 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por mês para o ano de 1999.
Figura 7 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por mês para o ano de 2000.
32
Figura 8 – Obras previstas e realizadas distribuídas por intervalos de tempo.
Excepto o caso do intervalo de duração até meio ano, todos os outros apresentam um número
de empreendimentos realizados superior aos previstos. Tal distribuição se justifica devido à
transição de empreendimentos que estão previstos ser construídas num prazo dentro de um
determinado intervalo para outro intervalo. Contabilizando as obras que foram executadas
dentro do intervalo respectivo, no caso de meio a um ano realizaram-se 140 empreendimentos,
de um a dois anos 45 empreendimentos, e de dois a quatro 25 dos empreendimentos previstos
para esse intervalo de tempo.
Figura 9 – Gráfico de caixas do desvio de prazo por intervalo do valor inicial.
Na Figura 10, encontra-se isolada a subcategoria de reabilitação de estradas e na Figura 11 da
reabilitação de obras de arte. Tal como verificado na Tabela 10, a reabilitação de obras de arte,
mesmo tendo uma duração média aproximada, tanto de duração prevista como realizada, tem
um menor desvio padrão, limitando a duração máxima inferior a 4 anos de duração.
459
185
58 31
6
417
196
76 38
12
0 - 183 183-365 365-730 730-1460 > 1460
Prazo por intervalos (dias)
Obras previstas
Obras realizadas
33
Figura 10 – Reabilitação de estradas previstas e realizadas distribuídas por intervalos de tempo.
Figura 11 – Reabilitação de obras de arte previstas e realizadas distribuídas por intervalos de tempo.
O número de propostas por empreendimento tem uma média geral de 4.8, com o máximo
obtido num empreendimento com 15 propostas. O histograma do número de propostas por
empreendimento pode ser observado na Figura 12. Em função da localização da empreitada,
Bristol obteve o maior número de propostas com um total de 746, correspondendo a uma
média de 6.2 propostas por empreendimento. Fazendo a separação por sistema viário, para as
estradas secundárias foram propostos 1758 candidatos com uma média de 5.6 propostas,
sendo este o respectivo máximo dos sistemas viários. Relativamente ao tipo de obra, todas as
categorias se encontram com uma média aproximada à media geral, sendo a reabilitação de
bermas e jardins com menor média, tal como se indica na Tabela 13.
Figura 12 – Distribuição do número de propostas apresentadas.
265
109
29 10 3
246
109
46
11 4
0 - 183 183-365 365-730 730-1460 > 1460
Obras previstas
Obras realizadas
78
30 13
1 0
73
31 13
5 0
0 - 183 183-365 365-730 730-1460 > 1460
Obras previstas
Obras realizadas
32
97
118 128
106 88
64
45 28
14 11 1 0 3 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Número de propostas
34
Tabela 13 – Média e número de propostas por tipo de obra.
Tipo de Obra Propostas
Categorias Total Total Média
Nest 59 281 4.8
Noart 37 193 5.2
Rest 416 2076 5.0
Roart 122 574 4.7
RbJar 63 248 3.9
M/O 42 179 4.3
De acordo com o teste de Kolmogorov-Smirnov cada tipo de obra não apresenta uma
distribuição normal. Analisando a variância do desvio de prazo entre os diferentes sistemas
viários, aplica-se o teste de Levene. Com um valor-p de 0.069 superior a 0.05, conclui-se que a
variância não estatisticamente distinta entre cada sistema viário. Não sendo uma distribuição
normal, recorre-se a um teste não paramétrico para avaliar a relação entre as médias por cada
sistema viário. Com o teste Kruskal Wallis obteve-se um valor-p aproximadamente de 0.053,
superior a 0.05, sendo que a hipótese da média do desvio de prazo ser igual entre os
diferentes tipos de obras não é rejeitada.
Numa abordagem inicial ao desvio de prazo, para efeitos estatísticos e de análise, a amostra
contém casos com valores discrepantes em relação à distribuição da amostra nas diversas
variáveis. As razões desses valores discrepantes são singulares para cada caso. Para a
analisar os desvios de prazo, considera-se relevante identificar esses valores discrepantes
(outliers) em relação à duração inicial, e ao atraso resultante da diferença entre a duração real
e a duração prevista.
O critério de seleção dos outliers consiste na eliminação dos casos em que o seu valor
normalizado seja superiores ou iguais a 3, ou inferiores ou iguais a -3. Nesta análise tem
interesse normalizar os valores do prazo inicial, do desvio de prazo, do valor de adjudicação e
do desvio de custo. Tendo em conta as diversas variáveis, cada empreitada pode apresentar
mais do que um outlier, os casos removidos são contabilizados em função da variável.
Após os casos removidos, a amostra ficou com 657 empreitadas. A amostra sem outliers,
sofreu uma diminuição de 82 casos, em que 28 foram removidos devido à duração prevista, 15
devido ao desvio de prazo, 19 devido ao valor de adjudicação, e os 20 restantes casos devido
ao desvio de custo.
Na Figura 13, apresenta-se a relação entre a duração real e a duração prevista para o caso
geral de toda a amostra sem os outliers. Como é possível observar, a amostra encontra-se
maioritariamente com a duração real superior à prevista. A recta representa a duração real
igual à prevista.
35
Figura 13 – Distribuição da duração real em função da duração prevista.
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000 1200
Du
raçã
o R
eal
(d
ias)
Duração Prevista (dias)
37
IV – ANÁLISE ESTATÍSTICA
IV.1 – ANÁLISE DE FATORES Com base na amostra detalhada na análise descritiva, pretende-se estudar a correlação entre
os desvios de prazo e as diferentes variáveis independentes previamente apresentadas, com o
intuito de entender se essas variáveis comuns aos diversos empreendimentos têm uma
influência estatisticamente relevante nos desvios de prazo. A amostra a utilizar encontra-se
sem os outliers retirados na análise descritiva.
A relação entre a duração real e a duração prevista apresentada na Figura 14 pode ser
estimada através da regressão linear traduzida pela equação:
(4.1) com coeficiente de correlação de 0.906 e 0.821 de coeficiente de determinação. Relativamente
aos parâmetros da equação, obtém-se que o declive é significativo, com valor-p de 0.000. Já a
ordenada na origem apresenta um valor-p de 0.352, o que implica que não é estatisticamente
significativa e pode ser removida da regressão sem perda de aplicabilidade. De acordo com a
regressão linear, é possível assumir que a duração real tende a ser, aproximadamente, 7%
superior à duração prevista.
Figura 14 – Relação entre a duração real e a duração prevista.
Com o foco no desvio de prazo, apresenta-se na Figura 15 o histograma, em escala
logarítmica, do desvio de prazo em função do número de propostas apresentadas. É possível
visualizar a assimetria positiva indicada na Figura 7, mostrando uma clara tendência para o
prazo real ser superior ao prazo previsto. Para um melhor entendimento da distribuição dos
diferentes tipos de obra, na Figura 16 apresenta-se o mesmo histograma detalhado por tipo de
obra.
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000 1200
Du
raçã
o R
eal
(d
ias)
Duração Prevista (dias)
38
Figura 15 – Histograma do desvio de prazo em função do número de obras.
Figura 16 – Histograma do desvio de prazo em função do número de obras por tipo de obra.
Para caracterizar o número de obras em função da dimensão da obra, na análise descritiva
dividiu-se a dimensão da obra por intervalos. Esses intervalos encontram-se divididos por
empreitadas com data previsão de serem executadas até meio ano, até um ano, até dois anos,
até quatro anos e mais de quatro anos. Visto que a amostra se encontra sem os outliers, o
intervalo de empreitadas com duração superior a quatro anos é suprimido devido à inexistência
de casos. Os intervalos foram substituídos por classes numeradas de 1 a 4, correspondendo
aos primeiros quatro primeiros intervalos respectivamente.
Na Figura 17, representa-se o desvio de prazo em função da dimensão da obra por classes.
Aparentemente poderá sugerir que existe uma tendencia para o desvio de prazo diminuir com o
aumento da duração da obra. Esta hipotese pode não ser correcta dado que o número de
casos das classes ordenadas são de 448, 182, 57 e 9 casos respectivamente. A classe 4 com
1
10
100
-80
%
-70
%
-60
%
-50
%
-40
%
-30
%
-20
%
-10
%
0%
10
%
20
%
30
%
40
%
50
%
60
%
70
%
80
%
90
%
10
0%
11
0%
12
0%
13
0%
14
0%
15
0%
16
0%
17
0%
18
0%
19
0%
Nú
me
ro d
e o
bra
s
Desvio de prazo (%)
1
10
100
-80
%
-70
%
-60
%
-50
%
-40
%
-30
%
-20
%
-10
%
0%
10
%
20
%
30
%
40
%
50
%
60
%
70
%
80
%
90
%
10
0%
11
0%
12
0%
13
0%
14
0%
15
0%
16
0%
17
0%
18
0%
19
0%
Nú
me
ro d
e o
bra
s p
or
tip
o d
e o
bra
Desvio de prazo (%)
Nest Noart Rest Roart Rbjar M/O
39
apenas 9 casos, não tem dimensão suficiente para se poder concluír que o desvio de prazo
médio é inferior às restantes classes.
A relação entre o desvio de prazo e a dimensão da obra é apresentada na Figura 17.
Recorrendo a uma regressão linear obtém-se um coeficiente de correlação de 0.048 e 0.01 de
coeficiente de determinação. Portanto, o desvio de prazo não aparenta ser relacionado com a
dimensão da empreitada, o que de resto pode ser constatado pela observação visual da figura.
Figura 17 – Desvio de prazo em função da dimensão da obra.
Submetendo a mesma análise sem as classes, na Figura 18 representa-se o desvio de prazo
em função da duração prevista. Pretende-se ilustrar a diferença entre o número de casos
existentes com duração prevista superior e inferior a um ano.
Figura 18 – Desvio de prazo em função da duração prevista.
Na Figura 19 apresenta-se a relação do desvio de prazo com o número de propostas
apresentadas. A regressão linear obtém um coeficiente de correlação e um coeficiente de
determinação de 0.048 e 0.01 respectivamente. O desvio de prazo não aparenta ser
influenciado pelo número de propostas, não existindo nenhuma tendência.
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00De
svio
de
pra
zo (
%)
Classe da dimensão da empreitada
y = 0,0002x R² = -0,004
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
De
svio
de
pra
zo (
%)
Duração Prevista (dias)
40
Figura 19 – Desvio de prazo em função do número de propostas.
De forma a explorar a relação com as propostas, a análise entre o desvio de prazo e o número
de propostas é entendida ao valor das propostas apresentadas na fase de concurso.
Considerando o desvio padrão das diferentes propostas apresentadas em cada empreitada, a
regressão linear tem coeficiente de correlação de 0.035 e 0.01 de coeficiente de determinação.
Tal como as relações anteriores, o desvio de prazo não aparenta ser sem influenciado pelo
aumento do desvio padrão das propostas apresentadas.
Figura 20 – Desvio de prazo em função do desvio padrão das propostas.
A influência do valor máximo, do valor mínimo e do valor médio no desvio de prazo é
apresentada respectivamente na Figura 21, Figura 22 e Figura 23. Para o caso do valor
máximo e do valor médio, apresenta-se a mesma distribuição mas para o valor normalizado da
proposta, permitindo uma melhor visualização da proposta máxima ou média em relação ao
valor adjudicado. Na análise da relação do valor mínimo, a normalização não é necessária visto
que as empreitadas são adjudicadas à proposta de menor valor.
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
De
svio
de
pra
zo (
%)
Número de propostas
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
$- $0,5 $1,0 $1,5 $2,0 $2,5
De
svio
de
pra
zo (
%)
Desvio padrão das propostas
Milhões
41
Figura 21 – Desvio de prazo em função do valor máximo de propostas em valor absoluto e valor normalizado.
Figura 22 – Desvio de prazo em função do valor mínimo de propostas em valor absoluto.
Figura 23 – Desvio de prazo em função do valor médio de propostas em valor absoluto.
y = 4E-08x R² = 0,0133
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
$- $2 $4 $6 $8De
svio
de
pra
zo (
%)
Valor máximo de propostas
Milhões
y = 0,0177x R² = -0,008
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
0 1 2 3 4 5 6 7 8De
svio
de
pra
zo (
%)
Valor máximo normalizado de propostas
y = 6E-08x R² = 0,0173
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
$- $1 $2 $3 $4 $5 $6 $7De
svio
de
pra
zo (
%)
Valor mínimo de propostas
Milhões
y = 5E-08x R² = 0,0158
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
$- $4 $8De
svio
de
pra
zo (
%)
Valor médio de propostas
Milhões
y = 0,0323x R² = -0,002
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00De
svio
de
pra
zo (
%)
Valor médio normalizado de propostas
42
Para os três casos referidos, as distribuições apresentam tendências semelhantes. É possível
visualizar nas figuras com o valor normalizado que o desvio de prazo não aparenta ter desvios
diferentes em função do valor de adjudicação. Relativamente à regressão linear, os
coeficientes de correlação e de determinação são baixos, sendo que o desvio de prazo não é
justificado linearmente a partir dos valores das propostas apresentadas.
Por fim, verifica-se a influência da gama de valores das propostas apresentadas em cada
empreitada. Considera-se uma gama como a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo
das propostas, sendo a sua distribuição apresentada Figura 24. A regressão linear
representada tem coeficiente de correlação de 0.036 e 0.01 de coeficiente de determinação.
Novamente, o desvio de prazo não aparenta ser influenciado pela gama de valores das
propostas.
Figura 24 – Desvio de prazo em função da gama de propostas
As análises realizadas validam a hipótese do desvio de prazo não se encontrar diretamente
relacionado, ou explicado, por diversas variáveis comuns a cada empreitada. Como exceção, a
relação do prazo real com o prazo previsto apresenta uma forte relação, em que a regressão
linear tem um coeficiente de determinação de 0.821. Tirando como única conclusão positiva
que a duração real tende a ser, aproximadamente, 7% superior à duração prevista.
Diversos autores obtiveram resultados semelhantes, é o caso de Bordat et al. (2004) e
Bhargava et al. (2010) ao analisarem empreendimentos de vias de comunicação nos EUA. Em
Portugal, Sousa (2012) analisou para empreendimentos de sistemas de drenagem urbana
obtendo os mesmos resultados.
-100%
-50%
0%
50%
100%
150%
200%
250%
$- $1,0 $2,0 $3,0 $4,0De
svio
de
pra
zo (
%)
Gama de valor das propostas
Milhões
43
IV.2 – GESTÃO DE DESVIOS DE PRAZO Os desvios de prazo não aparentam ser influenciados pelos fatores comuns a todas as
empreitadas analisados em IV.1, tal se encontra em conformidade com os resultados obtidos
por Bhargava et al. (2010) e Sousa (2012). Sendo assim, considera-se que os desvios de prazo
resultam de aspetos específicos às condições de cada empreitada e terão que ser analisados
para cada caso. Alguns desses aspetos encontram-se referidos nas causas do desvio de prazo
no capítulo II.
Admitindo que, para empreendimentos com características semelhante, é possível estimar o
desvio de prazo com base em registos históricos consideravelmente grande, pretende-se
ajustar o desvio de prazo a uma distribuição estatística. Desta forma, para a fase em que se
enquadra esta aplicação, coloca-se o foco principal nos desvios que ocorreram no passado, em
que o conhecimento das causas que possam levar a um desvio de prazo tem ligação indireta
com método. Entende-se como ligação indireta a influência das possíveis combinações de
causas de desvios de prazo que ocorreram em cada empreendimento em obras passadas.
Com uma distribuição estatística, ajustada à amostra, é possível estimar o desvio de prazo
para uma dada probabilidade acumulada desejada. A decisão da escolha da probabilidade
acumulada poderá assentar em parâmetros de quantificação do risco associado ao desvio de
prazo do empreendimento em análise. O papel indireto das causas do desvio de prazo poderá,
por exemplo, ser responsável pelo nível de risco a considerar em cada caso, analisando a
probabilidade de ocorrência das diversas causas principais.
Como exemplo de aplicação da metodologia, na elaboração do plano de gestão do risco um
conjunto de peritos atribui um nível de risco para o empreendimento (alto, médio ou baixo) para
a obra em questão. Ao converter o nível de risco em intervalos de probabilidade acumulada, é
possível relacionar o nível de risco com o desvio de prazo correspondente ao registo histórico.
Para um empreendimento que se considere um nível de risco alto, usando como exemplo a
Figura 26, pode ser correspondido a uma probabilidade acumulada de 90%, isto significa que
para um nível alto de risco, é frequente que o prazo se desvie até 40%.
Poderá também, auxiliar o empreiteiro na preparação de uma proposta a concurso, a tomar
decisões e a verificar a viabilidade da sua proposta. O empreiteiro tem como base o histórico
relativo ao desvio de prazo esperado para um tipo de obra. Ao fixar o desvio de prazo de
acordo com os casos anteriores é possível associar a um nível de risco, que pode ser
associado com o nível de risco esperado para o projeto em causa.
Ao fixar o desvio de prazo de acordo com os casos anteriores é possível associar a um nível de
risco. Com o nível de risco fixo é possível relacionar com o nível de risco esperado para o
projeto em causa, de acordo com as análises às condições para esse projeto e assim apoiar a
sua decisão.
44
Volta-se a referir a importância da separação por tipo de obra, tal como na análise de fatores
previamente realizada. Sabendo que as condições entre os diferentes tipos de obra podem ser
consideravelmente diferentes, faz sentido realizar o ajuste estatístico do desvio de prazo para
cada tipo de obra. O ajustamento é realizado com recurso ao software Oracle Crystal Ball. Em
seguida apresentam-se os ajustes estatísticos obtidos para a generalidade dos
empreendimentos e para cada tipo de obra:
Na Figura 25 e na Figura 26 apresenta-se respectivamente o ajuste da distribuição
probabilística e da distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para
empreendimentos em geral. O melhor ajustamento obtém-se com uma distribuição Logística,
sendo a função genérica da distribuição probabilística e distribuição acumulada:
( )
( )
( ) (4.2)
( )
( )
( )
(4.3)
em que é a média da distribuição com valor de 1%, e é o parâmetro de dispersão de 18%.
Ao realizar os testes de ajustamento Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-Smirnov
obtém-se os valores, respectivamente, de 416.93, 17.48 e 0.14. Todos os testes apresentam o
valor-p de 0.000, o que se traduz num fraco ajustamento.
Figura 25 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos em geral.
Figura 26 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos em geral.
Nas restantes análises apresenta-se a distribuição estatística detalhada por todos os tipos de
obra:
Para empreendimentos de reabilitação de estradas, na Figura 27 e na Figura 28 apresenta-se,
respectivamente, o ajuste da distribuição probabilística e da distribuição probabilística
45
acumulada do desvio de prazo. O melhor ajustamento obtém-se com a distribuição Logística,
igualmente de média da distribuição com valor de 1%, e o parâmetro de dispersão de 18%. Os
resultados dos testes de ajustamento Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-Smirnov
são, respectivamente, de 177.37, 9.37 e 0.14. Todos os testes apresentam o valor-p de 0.000,
o que se traduz num fraco ajustamento.
Figura 27 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de estradas
Figura 28 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de estradas.
Para o caso de reabilitação de obras de arte, na Figura 29 e na Figura 30 apresenta-se,
respectivamente, o ajuste da distribuição probabilística e da distribuição probabilística
acumulada do desvio de prazo. O melhor ajustamento obtém-se com a distribuição Logística,
igualmente de média da distribuição com valor de -1%, e é o parâmetro de dispersão de 15%.
Os resultados dos testes de ajustamento Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-
Smirnov são, respectivamente, de 55.38, 2.73 e 0.13. Todos os testes apresentam o valor-p de
0.000, o que se traduz num fraco ajustamento.
Figura 29 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de obras de arte.
46
Figura 30 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de obras de arte.
Na Figura 31 e na Figura 32, apresenta-se respectivamente o ajuste da distribuição
probabilística e da distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para
empreendimentos de reabilitação de bermas e jardins. O melhor ajustamento obtém-se com a
distribuição Log-normal, com média da distribuição com valor de 16%, o desvio padrão de 46%,
e parâmetro de localização de -58%.
Os resultados dos testes de ajustamento Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-
Smirnov são, respectivamente, de 26.16, 1.07 e 0.15. Todos os testes apresentam o valor-p de
0.000, o que se traduz num fraco ajustamento.
Figura 31 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de bermas e jardins.
Figura 32 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de reabilitação de bermas e jardins.
No caso da construção nova, relativamente à construção de estradas, na Figura 33 e na Figura
34 apresenta-se respectivamente o ajuste da distribuição probabilística e da distribuição
probabilística acumulada do desvio de prazo. O melhor ajustamento obtém-se com a
distribuição de valor extremo ou Gumbel, com o parâmetro de valor mais provável de -12% e
parâmetro de dispersão de 28%.
47
Os resultados dos testes de ajustamento Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-
Smirnov são, respectivamente, de 15.47, 1.5 e 0.14. Todos os testes apresentam o valor-p de
0.000, o que se traduz num fraco ajustamento.
Figura 33 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de estradas novas.
Figura 34 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de estradas novas.
Relativamente à construção de novas obras de arte, na Figura 35 e na Figura 36 apresenta-se,
respetivamente, o ajuste da distribuição probabilística e da distribuição probabilística
acumulada do desvio de prazo. O melhor ajustamento obtém-se com a distribuição Logística,
igualmente de média da distribuição com valor de 12%, e o parâmetro de dispersão de 15%.
Os resultados dos testes de ajustamento Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-
Smirnov são, respectivamente, de 12.17, 1.02 e 0.2. Todos os testes apresentam o valor-p de
0.000, o que se traduz num fraco ajustamento.
Figura 35 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de novas obras de arte.
48
Figura 36 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de novas obras de arte.
Para terminar a distribuição por tipo de obra, na Figura 37 e na Figura 38 apresenta-se
respectivamente o ajuste da distribuição probabilística e da distribuição probabilística
acumulada do desvio de prazo para empreendimentos em obras de categoria mista/outras. O
melhor ajustamento obtém-se com a distribuição de Gumbel, com o parâmetro de valor mais
provável de -8%, e o parâmetro de dispersão de 33%.
Os resultados dos testes de ajustamento Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-
Smirnov são, respectivamente, de 26.38, 1.37 e 0.18. Todos os testes apresentam o valor-p de
0.000, o que se traduz num fraco ajustamento.
Figura 37 – Distribuição probabilística do desvio de prazo para empreendimentos de categoria mista/outras.
Figura 38 – Distribuição probabilística acumulada do desvio de prazo para empreendimentos de categoria mista/outras.
Embora que o ajuste estatístico obtido para todos os casos se revele fraco, não se rejeita a
metodologia adoptada. Com uma ampliação significativa da amostra, é muito provável que
fosse possível obter ajustamentos com melhor aproximação. No entanto, com a amostra
existente, a distribuição acumulada do desvio de prazo para a maioria dos tipos de obra
permite uma aproximação razoável.
49
V – CONCLUSÃO E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS
Neste trabalho desenvolveu-se uma análise quantitativa de desvios de prazo com base em
empreendimentos de vias de comunicação da responsabilidade do Departamento dos
Transportes da Virgínia (VDOT), nos E.U.A. durante os anos de 1999 e de 2000.
A análise trata de validar e quantificar dois pressupostos sugeridos em Sousa (2012). O
primeiro pressuposto verifica a possibilidade dos desvios de prazo serem influenciados por
fatores específicos a cada empreitada refutando a hipótese de que os desvios de prazo
seguem um padrão generalizável e externo à natureza dos trabalhos envolvidos. O segundo,
assenta na hipótese de que com base num registo histórico dos desvios de prazo significativos,
é possível perceber as diferentes combinações de eventos prejudiciais para o cumprimento do
prazo.
O estudo mostrou que 368 das 739 empreitadas apresentam um desvio de prazo positivo,
correspondendo a 49.8% da totalidade com uma média de 12.2% de desvio de prazo.
Relativamente a cada tipo de obra obtiveram-se as seguintes médias para o desvio de prazo:
novas estradas (59 obras) com 13.9%, novas obras de arte (37) com 14.7%, reabilitação de
estradas (416) com 10.3%, reabilitação de obras de arte (122) com 7.1%, reabilitação de
bermas e jardins (63) com 27.6% e outras obras ou mistas (42) com 18.6%.
Para testar a hipótese de que os desvios de prazo não seguem nenhum padrão resultante de
fatores externos comuns, foi analisada a relação do desvio de prazo com a duração prevista; a
classe da dimensão da empreitada; o número de propostas; o valor máximo das propostas, o
valor mínimo das propostas, o valor médio das propostas, a gama de valores das propostas; o
desvio padrão das propostas; e também a relação entre a duração real e a duração prevista.
De todos os fatores referidos, apenas a relação entre a duração real e a duração prevista é
significativa, com equação obtida a partir de uma regressão linear com um
coeficiente de determinação de 0.820. Podendo aceitar a regressão linear, afirma-se que a
duração real é aproximadamente 7% superior à duração prevista. Todos os outros fatores não
demonstraram explicar o desvio de prazo.
Com a verificação de que os desvios de prazo não se traduzem em função dos fatores comuns
a todas as empreitadas, analisou-se o segundo pressuposto deste trabalho. Os desvios de
prazo resultam de aspetos específicos de cada empreitada (tais como a produtividade real, as
condições climatéricas ou condições geotécnicas diferentes das condições apresentadas pelo
projeto) e admite-se que é possível estimar os desvios de prazo com base em registos
históricos, para empreendimentos com características semelhantes.
A realização de um ajustamento estatístico ao registo histórico dos desvios de prazo, permite
propor distribuições estatísticas dos desvios de prazo dando origem à possível quantificação de
um fundo de contingência para o prazo em função do tipo de obra. Apesar de que o
50
ajustamento obtido para cada tipo de obra se tenha revelado fraco, não se rejeita a
metodologia adoptada. No entanto, é possível aproveitar as distribuições acumuladas dos
desvios de prazo em função do tipo de obra, visto que permitem uma aproximação razoável.
Como exemplo de aplicação da metodologia, na elaboração do plano de gestão do risco um
conjunto de peritos atribui um nível de risco para o empreendimento (alto, médio ou baixo) para
a obra em questão. Ao converter o nível de risco em intervalos de probabilidade acumulada, é
possível relacionar o nível de risco com o desvio de prazo correspondente ao registo histórico.
Para um empreendimento que se considere um nível de risco alto, usando como exemplo a
Figura 26, pode ser correspondido a uma probabilidade acumulada de 90%, isto significa que
para um nível alto de risco, é frequente que o prazo se desvie até 40%.
Poderá também, auxiliar o empreiteiro na preparação de uma proposta a concurso, a tomar
decisões e a verificar a viabilidade da sua proposta. O empreiteiro tem como base o histórico
relativo ao desvio de prazo esperado para um tipo de obra. Ao fixar o desvio de prazo de
acordo com os casos anteriores é possível associar a um nível de risco, que pode ser
associado com o nível de risco esperado para o projeto em causa.
Como desenvolvimentos futuros, sugere-se que a amostra seja estendida aos anos anteriores
e seguintes para garantir um melhor ajustamento das distribuições estatísticas. Com uma
extensão da amostra, a análise pode ser detalhada com maior pormenor, permitindo
eventualmente a sua aplicação para cada atividade. A realização de uma análise semelhante
com base em empreendimentos de vias de comunicação em Portugal permite verificar a
validade da presente abordagem para Portugal. O desenvolvimento ou pesquisa de um
algoritmo para categorizar o nível de risco do empreendimento poderá complementar a
utilização das distribuições estatísticas.
51
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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NP ISO 21500:2012 - Linhas de orientação sobre a gestão de projetos
Decreto-Lei n.º18/2008 - Código dos Contratos Públicos.
Decreto-Lei nº31/2009 - Qualificação profissional exigível aos técnicos responsáveis pela
elaboração e subscrição de projectos relativos a operações e obras.
53
ANEXOS
Anexo I Descrição estatística da amostra por tipo de obra.
Anexo II Descrição estatística da amostra por sistema viário.
Anexo III Descrição estatística da amostra por localização.
Anexo I
Tabela 14 – Descrição estatística da amostra por tipo de obra. Legenda:P – Duração prevista (dias); R – Duração real (dias); D – Desvio de prazo (%)
Nest Noart Rest Roart Rbjar M/O
P R D P R D P R D P R D P R D P R D
Mínimo 30 27 -
59,5%
51 76 -53,4%
30 10 -75,6%
30 30 -75,9%
31 35 -42,1%
45 40 -61,8% (0,90) (1,49) (0,33) (1,00) (1,13) (0,89)
Máximo 1682 2372 230,6
%
1345 1475 117,2%
1618 1705 724,7%
778 1001 320,0%
1146 1195 419,3%
1816 3691 192,4% (1,41) (1,10) (1,05) (1,29) (1,04) (2,03)
Soma
17903
21971 -
11940
13108 -
85117
92494 -
23902
25699 -
18816
21629 -
11294
15352 -
(1,23) (1,10) (1,09) (1,08) (1,15) (1,36)
Média
Valor 303 372 13,9
%
323 354 14,7%
205 222 10,3%
196 211 7,1%
299 343 27,6%
269 366 18,6%
(1,23) (1,10) (1,09) (1,08) (1,15) (1,36)
Erro Padrão
50,44
69,53
6,4% 5,1% 9,99 11,4
4 3,1%
13,02
17,00
4,3% 42,7
0 45,1
6 9,7%
57,33
104,13
8,1%
Desvio Padrão 387 534 49,2
%
296 313 31,3%
204 233 64,1%
144 188 48,0%
339 358 76,8%
372 675 52,6%
(1,38) (1,06) (1,15) (1,31) (1,06) (1,82)
Assimetria
Valor 2,08 2,24
2,13 2,02 1,96
1,50 3,68 3,22
5,54 1,81 2,24
3,23 1,76 1,45
3,13 3,10 3,78
1,59 (1,08) (0,97) (0,88) (1,24) (0,82) (1,22)
Erro Padrão
0,31 0,39 0,12 0,22 0,30 0,37
Curtose
Valor 3,53 4,54
6,26 3,83 3,94
3,58
17,12
13,56 47,46
3,48 5,58 16,91
1,65 0,59 11,85
10,15
15,55 2,89
(1,29) (1,03) (0,79) (1,60) (0,36) (1,53)
Erro Padrão
0,61 0,76 0,24 0,43 0,59 0,72
Anexo II
Tabela 15 – Descrição estatística da amostra por sistema viário. Legenda:P – Duração prevista (dias); R – Duração real (dias); D – Desvio de prazo (%)
IS P S O
P R D P R D P R D P R D
Mínimo 30 33
-61,8% 30 10
-75,9% 30 20
-66,7% 30 38
-57,8% (1,10) (0,33) (0,67) (1,27)
Máximo 1682 3691
724,7% 1618 2372
419,3% 1089 1100
453,0% 1816 2223
198,1% (2,19) (1,47) (1,01) (1,22)
Soma 32637 39399
- 57470 65794
- 49907 51293
- 22215 26783
- (1,21) (1,14) (1,03) (1,21)
Média Valor
317 383 28,9%
254 291 14,5%
159 163 3,5%
327 394 23,0%
(1,21) (1,14) (1,03) (1,21)
Erro Padrão 35,44 49,09 9,1% 18,59 23,10 4,0% 6,55 7,67 2,7% 38,64 50,03 6,5%
Desvio Padrão 360 498
92,6% 280 347
60,1% 116 136
47,4% 319 413
53,2% (1,39) (1,24) (1,17) (1,30)
Assimetria Valor
2,11 3,68 5,28
2,68 2,80 3,16
3,45 3,07 4,12
2,24 2,47 1,39
(1,74) (1,04) (0,89) (1,10)
Erro Padrão 0,24 0,16 0,14 0,29
Curtose Valor
3,93 19,14 34,40
7,65 9,39 14,32
18,20 13,81 29,47
6,66 7,93 1,49
(4,87) (1,23) (0,76) (1,19)
Erro Padrão 0,47 0,32 0,27 0,57
Anexo III Tabela 16 – Descrição estatística por localização. (1/3) Legenda:P – Duração prevista (dias); R – Duração real (dias); D – Desvio de prazo (%)
Mínimo Máximo Soma
Média Desvio Padrão
Assimetria Curtose
Valor Erro Padrão Valor Erro Padrão Valor Erro Padrão
Bristol
Duração Prevista
30 1547 20981 174,84 15,890 174,065 4,964 0,221 33,40 0,44
Duração Real 22 1554 22218 185,15 19,733 216,168 3,940 0,221 18,39 0,44
Rácio (R/P) 0,73 1,00 1,06 1,06 - 1,24 0,79 - 0,55 -
Desvio de prazo (%)
-75,6% 320,0% - 4,6% 4,6% 50,0% 3,143 0,221 15,34 0,44
Culpeper
Duração Prevista
45 1116 11141 195,46 23,129 174,618 3,254 0,316 13,96 0,62
Duração Real 30 1117 10761 188,79 23,953 180,841 3,089 0,316 12,50 0,62
Rácio (R/P) 0,67 1,00 0,97 0,97 - 1,04 0,95 - 0,90 -
Desvio de prazo (%)
-61,1% 57,6% - -5,1% 3,0% 22,4% 0,012 0,316 2,08 0,62
Fredericksburg
Duração Prevista
60 1090 7442 212,63 33,915 200,644 3,022 0,398 10,88 0,78
Duração Real 30 1001 7651 218,60 33,862 200,329 2,414 0,398 6,68 0,78
Rácio (R/P) 0,50 0,92 1,03 1,03 - 1,00 0,80 - 0,61 -
Desvio de prazo (%)
-66,7% 225,0% - 6,7% 8,2% 48,6% 2,859 0,398 11,80 0,78
Tabela 16 – Descrição estatística da amostra por localização. (2/3)
Mínimo Máximo Soma
Média Desvio Padrão
Assimetria Curtose
Valor Erro Padrão Valor Erro Padrão Valor Erro Padrão
Hampton Roads
Duração Prevista
30 1816 26198 323,43 37,985 341,864 2,610 0,267 7,14 0,53
Duração Real 29 3691 35643 440,04 61,345 552,105 3,552 0,267 16,08 0,53
Rácio (R/P) 0,97 2,03 1,36 1,36 - 1,61 1,36 - 2,25 -
Desvio de prazo (%)
-60,0% 276,0% 2796,8% 34,5% 7,2% 64,6% 1,721 0,267 3,87 0,53
Lynchburg
Duração Prevista
30 1618 13608 226,80 40,070 310,384 3,457 0,309 11,35 0,61
Duração Real 25 1619 12859 214,32 41,444 321,026 3,370 0,309 10,94 0,61
Rácio (R/P) 0,83 1,00 0,94 0,94 - 1,03 0,97 - 0,96 -
Desvio de prazo (%)
-63,3% 40,2% - -12,4% 2,6% 19,8% -0,525 0,309 0,44 0,61
Northern Virginia
Duração Prevista
30 1463 24241 318,96 36,384 317,187 1,693 0,276 2,26 0,54
Duração Real 45 1597 28073 369,38 37,177 324,102 1,634 0,276 2,37 0,54
Rácio (R/P) 1,50 1,09 1,16 1,16 - 1,02 0,96 - 1,05 -
Desvio de prazo (%)
-34,2% 724,7% - 44,8% 12,9% 112,7% 4,263 0,276 20,72 0,54
Tabela 16 – Descrição estatística por localização. (3/3)
Mínimo Máximo Soma
Média Desvio Padrão
Assimetria Curtose
Valor Erro Padrão Valor Erro Padrão Valor Erro Padrão
Richmond
Duração Prevista
30 1682 22637 209,60 22,649 235,376 3,480 0,233 15,78 0,46
Duração Real 10 1773 26227 242,84 29,709 308,742 3,523 0,233 14,12 0,46
Rácio (R/P) 0,33 1,05 1,16 1,16 - 1,31 1,01 - 0,89 -
Desvio de prazo (%)
-66,7% 419,3% - 15,9% 6,0% 62,6% 3,293 0,233 16,79 0,46
Salem
Duração Prevista
45 1121 20187 188,66 15,151 156,725 4,154 0,234 21,47 0,46
Duração Real 37 2372 23876 223,14 26,536 274,490 5,237 0,234 36,24 0,46
Rácio (R/P) 0,82 2,12 1,18 1,18 - 1,75 1,26 - 1,69 -
Desvio de prazo (%)
-75,9% 198,1% - 10,2% 4,7% 48,2% 2,127 0,234 5,07 0,46
Salem
Duração Prevista
30 1128 22537 237,23 25,915 252,592 2,264 0,247 5,09 0,49
Duração Real 30 1147 22945 241,53 26,487 258,163 2,154 0,247 4,57 0,49
Rácio (R/P) 1,00 1,02 1,02 1,02 - 1,02 0,95 - 0,90 -
Desvio de prazo (%)
-61,8% 163,6% 273,4% 2,9% 3,1% 30,4% 2,354 0,247 10,93 0,49