Seção 1

Peso específico e gravidade específica | Soluções de Açúcar | Pressão de Vapor | Viscosidade | Viscosidade Cinemática | Viscosidade absoluta | Líquidos Newtonianos | Líquidos dilatantes | Líquidos tixotrópicos | Líquidos plásticos e pseudo plásticos | Identificação de Viscosidade | Valor de Ph

Introdução O Dicionário Oxford define a palavra "líquido" como um "fluído"; em um estado entre o sólido e o gasoso; fluindo suavemente. Os fluídos que abordaremos com este manual variarão entre soluções gasosas e semi-sólidas e que poderão não fluir suavemente, mas apesar disto podem ser classificados como líquidos. Todos estes líquidos tem certas propriedades e é conveniente nos familiarizarmos com as definições destas propriedades.

PESO ESPECÍFICO E GRAVIDADE ESPECÍFICA Estes dois termos não devem ser confundidos.

Peso específico ou densidade de um líquido => é definido como peso de um líquido por unidade de volume . Isto é expresso por “quilogramas por metro cúbico” (kg/m3) ou “libra por pé cúbico” (Lb/ft3).

Gravidade específica (S.G.) => é a relação do peso de uma unidade de volume de um determinado líquido com o peso de uma idêntica unidade de volume de água limpa a 4 oC.

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Gravidade específica ou S.G., como é abreviada, é medida por meio de um densímetro, o qual é basicamente um flutuador com uma escala arbitrariamente graduada mostrando a leitura por graus de submergência.

Os tipos mais comuns de escala são BAUME, API e BRIX.

A escala BAUME mede líquidos que são mais pesados que a água e pode ser expressa pela fórmula:

.A escala API mede líquidos que são mais leves que a água e é expressa pela fórmula:

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SOLUÇÕES DE AÇÚCAR O densímetro BRIX mostra por leitura direta a percentagem de açúcar por peso a temperatura indicada no instrumento, usualmente 17,5 ºC.

A gravidade específica e densidade variarão com a temperatura e assumirão alguma importância quando operadas em largas faixas de temperatura e grandes volumes de líquido. A tabela abaixo mostra que a extensão da temperatura afeta os valores da gravidade específica /densidade da água.

Gravidade Específica e Peso da Água Limpa .

Exemplo Figura 1a

1 m3 de água @ 1000 kg a 20 oC

Exemplo : Fig. 1a 1 m3 de glicerina pesa 1260 kg a 20 ºC

Peso específico = 1260 kg/m3

Gravidade específica = Peso da Glicerina Peso da Água . = 1260 = 1.26 1000]

S.G. = 146,3¸ (146,3 - BAUME º)

S.G. = 141,5¸ (135,5 + API º)

Exemplo: 70 º BRIX = 70 % solução de açúcar

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PRESSÃO DE VAPOR Os líquidos evaporarão a menos que prevenidos de igual modo de pressão externa. A pressão mínima para prevenir que esta evaporação ocorra é conhecer como atua a pressão de vapor a uma temperatura específica. Cada líquido tem sua própria relação de pressão vapor/temperatura que é expressa em unidade de pressão absoluta, Lb/in2 abs, etc.

VISCOSIDADE A viscosidade de um líquido é a medida de sua resistência as força de cisalhamento. A uma específica capacidade fluídos com alta viscosidade requerem uma força maior para deslocar-se (cisalhar) que os fluídos de baixa viscosidade.

Existem de forma básica duas viscosidades:

Cinemática;

Absoluta

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VISCOSIDADE CINEMÁTICA A resistência para movimentar um líquido depende da sua viscosidade cinemática, cuja unidade é o STOKE. Usa-se um viscosímetro para medir a viscosidade cinemática de um líquido, a medida é o tempo gasto para o líquido cruzar uma dada distância através de um tubo vertical que tem uma escala graduada.

Este viscosímetro fornece uma leitura em “segundos” ou “graus” de acordo com a escala associada com cada instrumento. Estas unidades podem ser convertidas para STOKES ou centistokes por meio de uma tabela de conversão.

Temp. Celsius Kg/m3 lb/ft3 lb/U.K.gall lb/U.S Gal Kg/litro Gravidade

Específica

4 998 62.305 10.0026 8.335 0.99805 1.0

20 997 62.25 9.9939 8.328 0.9972 0.998

40 993 62.0 9.95 8.291 0.9928 0.987

60 983.5 61.4 9.85 8.208 0.9828 0.974

80 971 60.6 9.75 8.125 0.9728 0.962

100 958 59.8 9.6 8.0 0.9579 0.951

Nota : Unidade STOKE 1 st = 0,0001 m2/s

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VISCOSIDADE ABSOLUTA A viscosidade absoluta ou dinâmica, como é algumas vezes chamada, pode ser obtida pela multiplicação da viscosidade cinemática do líquido por sua gravidade específica. Ela também pode ser obtida pela leitura direta através de um instrumento como viscosímetro Brookfield.

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Este instrumento mede a força despendida para girar um eixo carretel interno de um recipiente Standard do líquido e mostra a leitura em uma escala. A escala fornece uma leitura em “Poise” e “Centi–poise”(CP) que é a unidade que será a unidade usada através deste manual. A viscosidade da maioria dos líquidos diminui com o aumento da temperatura. Desta forma a temperatura pode ser usada para aliviar problemas causados pela alta viscosidade dos líquidos. A leitura da viscosidade pode geralmente ser tomada no mostrador de valores e pode ser usada nos cálculos de sistema. Alguns líquidos, entretanto, mostram diferentes características de viscosidade que devem ser consideradas.

Nota: Unidade Centi-poise 1 CP = 0,001 N.S/m2

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LÍQUIDOS NEWTONIANOS Estes líquidos tem viscosidade constante a uma dada temperatura sem relação ao grau de cisalhamento ou velocidade de fluxo. A maioria dos óleos e líquidos puros são newtonianos.

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LÍQUIDOS DILATANTES Este tipo de líquido aumenta a viscosidade quando aumenta o grau do cisalhamento. Esta característica provoca problemas nas perdas por fricção nas tubulações que será abordado em capítulo adiante. Bombas grandes em baixa rotação podem ser usadas para ajudar neste problema.

Líquidos que demonstram características dilatantes são incluídos: “Slurries”, misturas de açúcar (melado), leite, chocolate e algumas gomas. A maioria destes líquidos contém massa com capacidade de enchimento (espessamento), como por exemplo, chocolate contém uma grande proporção de gordura de leite em pó.

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LÍQUIDOS TIXOTRÓPICOS Estes tipos de líquidos aumentam a viscosidade com o aumento do cisalhamento

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ou velocidade. O início do fluxo dos líquidos tixotrópicos é difícil mas alivia uma vez começado. Líquidos tais como adesivos, graxas gorduras e látex tem características tixotrópicas.

LÍQUIDOS PLÁSTICOS E PSEUDO PLÁSTICOS Este tipo de líquidos mostra as mesmas características dos tixotrópicos com uma exceção. O fluxo inicial é ainda mais difícil e para a extensão é necessário montar a sucção da bomba diretamente abaixo do tanque ou alimentador do qual está sendo alimentada. Exemplos de líquidos plásticos são emulsões, gels e loções.

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IDENTIFICAÇÃO DE VISCOSIDADE Como alguns líquidos alteram a viscosidade com a temperatura e o grau do cisalhamento é difícil juntá-los em seus vários grupos de características. Somente por simulação das reais condições de bombeamento, sistemas de tubulação e a bomba sendo usada o número exato da viscosidade é obtido para um específico volume de fluxo e temperatura.

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VALOR DE Ph O valor de Ph de um líquido é o logaritmo comum recíproco de sua concentração de íons de hidrogênio. Em termos mais simples, o fator Ph de um líquido é a proporção de alcalinidade ou acidez deste líquido com Ph 7 sendo neutro. Valores de Ph acima indicam alcalinidade e abaixo acidez.

A escala de logaritmos é graduada em sucessivos e iguais degraus para cima e para baixo da escala. Desta forma podemos interpretar que comparado com Ph 5, um Ph 4 é 10 vezes, um Ph 3 é 100 vezes e Ph 2 é 1000 vezes mais forte em sua proporção de ácido.

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Seção 2

Terminologia Hidráulica - Vazão - Pressão - Pressão Atmosférica - Pressão de manômetro - Pressão absoluta - Pressão de Sucção - Pressão de Descarga - Pressão Diferencial - Relação entre a Pressão e Alt.Man - Altura Estática - Altura Estática de Sucção - Altura Estática de Descarga - Altura Estática Total - Altura Dinâmica - Velocidade (da altura) - Perdas - Alt de Suc.Total - Altura Total de Desc. - Altura Total

TERMINOLOGIA HIDRÁULICA Em todas as partes este manual usa unidades selecionadas e símbolos recomendados pela ISO. A base das unidades que estaremos usando são:

As principais características do Sistema Internacional ou S.I. como é abreviado, são:

(a) Qualquer unidade derivada é a quantidade resultante do produto ou quociente de duas ou mais unidades básicas.

(b) A unidade derivada de força é o quilograma metro por segundo2 e é conhecida como Newton. O Newton é a força que quando aplicada a um corpo que tendo a massa de 1 Kg fornece uma aceleração de 1 metro por segundo2. Ela é desta forma independente da gravitação da Terra.

(c) A unidade de trabalho em todas as formas é o joule e a de potência é o watt.

(d) As unidades Kelvin (K) e graus Celsius (ºC) de temperatura são idênticas. O nome Celsius substituiu o nome anterior Centígrado que não é mais utilizado.

Para algumas das unidades derivadas existem nomes especiais e símbolos aprovados e que são usados neste manual:

.

Qualidade Unidade Símbolo

Comprimento Metros m

Massa Quilograma kg

Tempo Segundo s

Corrente elétrica Ampere A

Temperatura Termodinâmica Kelvin K

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Para o uso diário, muitas das unidades são de tamanho inconveniente, entretanto seus múltiplos decimais e sub-múltiplos são requeridos como as seguintes:

.

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VAZÃO Vazão é o termo usado neste manual para indicar o volume de líquido que passa através da bomba. A unidade S.I. de volume de vazão é o metro cúbico por segundo (m3/s) e para massa de vazão é quilograma por segundo (kg/s). Neste manual usaremos litros por minuto (l/min) ou galões por minuto (gal/min).

PRESSÃO

Pressão é a força por unidade de área. Se a força é dada em Newton e a superfície do líquido em metros quadrados, então a pressão pode ser expressa em Newton por metro quadrado (N/m2). Como esta é uma unidade pequena, usaremos uma unidade chamada "bar", que é igual a 105 N/m2.

É usual do S.I. designar igualmente em medida Imperial quer pressão de manômetro (ga) ou absoluta (abs). Quando a pressão é referida sem indicação de manômetro ou absoluta é assumida a pressão de manômetro.

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PRESSÃO ATMOSFÉRICA Esta pressão é a força exercida em uma unidade de área pela atmosfera terrestre. A pressão atmosférica normal ao nível do mar é 1,013 bar abs (14,696 Lbf / IN2). A pressão reduz com o aumento da altitude sendo que a 1500 metros diminui para 0,847 bar abs. Como a maioria das instalações estão entre o nível do mar e 300

Qualidade Unidade Símbolo Unidade S.I. Freqüência hertz Hz 1 hz = 1/s

Força newton N 1N = 1 kg m/s2

Trabalho joule J 1J = 1 Nm

Potência watt W 1W = 1 J/s

Fator Prefixo Símbolo

103 kilo k

10-2 centi c

10-3 milli m

Nota: Unidade S.I. é o Pascal => 1 Pascal = 1 N/m2

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metros (0,975 bar abs), a altitude será ignorada em nossos cálculos.

A pressão atmosférica tem grande importância nos cálculos dos sistemas de sucção, como poderá ser observado nas seções seguintes.

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PRESSÃO DE MANÔMETRO A leitura da pressão de manômetro indica quanto em intensidade a pressão interna do manômetro excede a pressão atmosférica local. A unidade é expressa em Nm2 ga, bar ga ou Lbf / in2 ga.

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PRESSÃO ABSOLUTA A pressão absoluta é a pressão total exercida por um líquido. É a pressão do manômetro mais a pressão atmosférica. Sua unidade é expressa em bar abs .

Exemplos: 1) 0 bar Ga = 1,013 bar abs

2) 3,0 bar Ga = 4,013 bar abs

3) 0 Lbf / IN2 Ga = 14,7 Lbf / IN2 bar abs

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PRESSÃO DE SUCÇÃO

Esta é a pressão que o líquido possui na entrada da bomba. A leitura deve ser tomada o mais perto quanto possível na conexão de sucção e ser registrada enquanto a bomba estiver operando.

A leitura da pressão poderá ser em unidades absoluta ou em manômetro dependendo das condições de sucção.

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PRESSÃO DE DESCARGA

O fluído não é “succionado” pela bomba, mas sim impelido pela pressão atmosférica quando a pressão (interna na

carcaça da bomba) é reduzida pela ação do rotor da bomba.

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A pressão observada no manômetro mostrará a pressão fornecida por todos os aspectos do sistema de descarga da bomba. Outra vez a leitura deverá ser tomada o mais perto possível na conexão de descarga quando a bomba estiver operando nas condições locais.

Esta leitura será expressa em unidades de pressão de manômetro.

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PRESSÃO DIFERENCIAL

A pressão diferencial é obtida pela subtração da pressão de sucção pela pressão de descarga. É entretanto a leitura de pressão total e é a pressão contra a qual a bomba terá que operar. Todo cálculo de potência será baseado nesta leitura.

Como as leituras das pressões de sucção e descarga serão vistas em unidades absoluta e manométrica, dois exemplos de cálculos são mostrados abaixo a título de orientação.

Exemplo 1 (Pressão Diferencial)

Pressão de Sucção = 1.2 bar abs Pressão de Descarga = 5.8 bar ga Pressão Diferencial = 5.8 bar ga - 1.2 bar abs = 5.8 - (1.2 - 1.013) . = 5.613 bar

Exemplo 2 (Pressão Diferencial)

Pressão de Sucção = 0.9 bar abs Pressão de Descarga = 5.8 bar ga Pressão Diferencial = 5.8 bar ga - 0.9 bar abs = 5.8 - (0.9 - 1.013) . = 5.913 bar

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RELAÇÃO ENTRE PRESSÃO E ALTURA MANOMÉTRICA

A pressão em alguma área ou ponto submerso em um líquido que está submetido a pressão atmosférica normal é regida pela altura do nível do líquido acima deste ponto de área. Esta altura é conhecida como altura estática do líquido e é expressa em metros (m) ou pés (ft). Esta diferença de pressão entre qualquer dos dois pontos somente aplica-se para a distância vertical entre estes pontos.

Como mostra o diagrama da fig.3 as configurações das tubulações são ignoradas e a distância “H” é a verdadeira altura estática do líquido.

Pressão Diferencial Exemplo 1

Pressão Diferencial Exemplo 2

6.813 - 1.2 = 5.613 bar

ou

5.8 - 0.187 = 5.613 bar

6.813 - 0.9 = 5.913 bar

ou

5.8 - (-0.113) = 5.913 bar

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Nós podemos mostrar a relação entre pressão e altura pela comparação entre tanques de água, um com 1 m3 e outro com 1 ft3 (ver fig. 4a e 4b). O tanque tem base de 1 m2 (10.000 cm2) e 1 ft2 (144 in2) respectivamente e nós sabemos que a água pesa 1000 kg/m3 ou 62.3 Lb/ft3.

Podemos entretanto calcular a pressão exercida por ambos, 1 metro ou 1 pé de altura de água desta forma:

- Ver figura 4a

1 metro de coluna de água = 1.000 kg = 0,1 kg / cm2

10.00 cm2

1 metro de coluna de água = 0,0981 bar

1,0 Kg/cm2 = 0,9807 bar

---------------------------------------------------------

- Ver figura 4b

1 pé de coluna de água = 62,3 = 0,4326 Lb/in2

144

---------------------------------------------------------

Reciprocamente, podemos demonstrar que 1,0 kgf/cm2 = 10 metros de coluna de água e 1,0 Lbf/in2 = 2,31 ft.

A diferença de pressão entre dois pontos em uma coluna vertical é devido ao peso do líquido e como tal a gravidade

específica deve ser admitida . Com o líquido tendo uma gravidade específica de 1.3, a pressão exata para 1 metro de

altura de líquido será 0,1 x 1,3 = 0,13 kgf/cm2 e 1 pé de líquido será 0,4326 x 1.3 = 0,562 Lbf/in2.

Nota : Kgf é também chamado kilopond (Kp) .

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A altura equivalente de 7 bar de pressão manométrica é mostrada na fig.5 e demonstra como a gravidade específica de um líquido pode afetar a altura estática de um líquido bombeado.

(1) Xarope com S.G. de 1.3

(2) Água com S.G. de 1,0

(3) Querosene com S.G. de 0,78

(1) Altura estática = 7 x 10,2 = 54,9 m => = 101,5 x 2,31 = 180 ft 1,3 1,3

(2) Altura estática = 7 x 10,2 = 71,4 m => = 101,5 x 2,31 = 234 ft 1,0 1,0

(3) Altura estática = 7 x 10,2 = 91,5 m => = 101,5 x 2,31 = 300 ft 0,78 0,78

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ALTURA ESTÁTICA A altura estática refere-se a diferença de níveis do líquido.

ALTURA ESTÁTICA DE SUCÇÃO

É a diferença em elevação do nível do líquido na sucção e a linha de centro da bomba.

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ALTURA ESTÁTICA DE DESCARGA

É a diferença em elevação do nível do líquido na descarga e a linha de centro da bomba.

ALTURA ESTÁTICA TOTAL É a diferença em elevação entre a altura estática de descarga e a altura estática de sucção. Esta definição é denominada claramente na fig. 6.

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ALTURA DINÂMICA Para se determinar a altura dinâmica é necessário considerar qual o trabalho é requerido para colocar o líquido em movimento e vencer qualquer resistência para esta movimentação.

ALTURA DE ACELERAÇÃO (VELOCITY HEAD)

O fato de que o líquido está fluindo indica que um trabalho está sendo realizado para obter velocidade. A altura através da qual o líquido teria que escoar para obter esta velocidade é conhecida como velocidade da altura.

A fórmula para calcular a altura de aceleração (Hv) é:

Como é nosso propósito reservar para a velocidade dos líquidos, um mínimo, não levaremos em conta a velocidade da altura em nossos cálculos de sistema neste manual.

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PERDAS É da maior importância a energia gasta para vencer a resistência ao movimento para o fluído passar através do comprimento da tubulação. Esta energia consumida é conhecida como perdas de carga e será tratada em grande extensão

Hv = V2

2g

onde, V = velocidade do líquido em (m/s) g = gravidade (9,81 m/s) ou (32,2 ft/s)

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na seção sobre perdas na tubulação.

A energia gasta ou perda de pressão devido a outros itens tais como filtros, hidrômetros, trocadores de calor e acessórios da tubulação devem também ser incluídas nos cálculos quando atingir o dimensionamento do sistema total.

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ALTURA DE SUCÇÃO TOTAL A altura de sucção total é a altura estática menos a altura dinâmica. Onde a altura estática é negativa ou onde a altura dinâmica é maior que a altura estática, a altura total de sucção torna-se uma sucção de elevação.

ALTURA TOTAL DE DESCARGA

A altura total de descarga é a soma das alturas estática e dinâmica.

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ALTURA TOTAL

Altura total é a pressão total e a diferença entre a altura total de descarga e altura total de sucção da bomba.

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Seção 3

Sistemas de Sucção de Bombas - N.I.P.ª - N.I.P.R.

SISTEMAS DE SUCÇÃO DE BOMBAS

Como a maioria dos problemas ocorrem na parte da sucção da bomba, é muito importante considerar todos os aspectos do sistema de sucção incluindo variações operacionais.

A teórica energia disponível para “empurrar” o líquido para o interior da bomba é 1,013 bar abs (14,69 Lbf/in2 abs). Este número é raramente disponível e pode ser consideravelmente menor na prática. Por causa desta baixa energia disponível para realmente “empurrar” o líquido para a bomba nós necessitamos sempre considerar cuidadosamente a “pressão total de entrada disponível” e a “pressão total de entrada requerida”.

Nas páginas anteriores colocamos explanações sobre altura e pressão e a relação entre os dois termos.

Em todo este manual a “pressão de entrada” será expressa em termos de “bar abs” e será tomada como tem sido feito, o mais próximo possível da conexão de sucção.

Usaremos entretanto a sucção total ou a pressão de entrada para significar a “energia total de sucção disponível” na entrada da bomba para “empurrar” o líquido para o interior da carcaça da bomba.

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N.I.P.A.

Quando bombeando líquido, a pressão em algum ponto na linha de sucção deve em um momento ser reduzida a pressão de vapor do líquido. Falha em manter a pressão de sucção acima da pressão de vapor causará implosão de bolhas no líquido resultando em ruído e provável dano a bomba.

A energia para mover o líquido através da tubulação de sucção e até a entrada da bomba é entretanto a pressão total de sucção disponível oriunda de todas as causas menos a pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento. Ver fig. 7.

Esta pressão é medida na entrada de sucção da bomba é chamada NET INLET

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PRESSURE AVAILABLE ou N.I.P.A.

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N.I.P.R.

A energia requerida pela bomba para vencer o escorregamento e as perdas por fricção no interior da bomba é função do projeto da bomba. Este número não é calculado mas é fornecido pelo fabricante da bomba após testes, e é conhecido como NET INLET PRESSURE REQUIRED ou N.I.P.R.

Tanto o N.I.P.A. quanto o N.I.P.R. variam com a vazão. A uma dada pressão de sucção o NIPA reduz-se com o aumento da vazão. Esta redução do NIPA é o resultado de um aumento nas perdas por fricção devido ao aumento do fluxo do líquido através da tubulação de sucção. Com um líquido de viscosidade constante o NIPR aumenta com o aumento de vazão. Isto é bem demonstrado no diagrama da fig.8 com a relação entre NIPA e NIPR e três incrementos nas taxas de fluxo.

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O ponto A mostra o NIPA maior que o NIPR: A bomba opera satisfatoriamente. .

O ponto B mostra o NIPA igual ao NIPR: A bomba provavelmente mostrará sinais de cavitação intermitente e ocorrerá uma queda de performance. .

O ponto C mostra o NIPA maior que o NIPR: A bomba certamente cavitará, a operação será com ruído e sem eficiência, sendo que o funcionamento prolongado causará danos a bomba.

No caso dos pontos B e C o fato é que a pressão de vapor tornou-se igual ou maior que a pressão de sucção.

O fluído vaporizará formando bolhas, as quais preencherão total ou parcialmente a carcaça da bomba em vez do líquido. Estas bolhas entrarão em colapso ao encontrar a região de alta pressão da carcaça da bomba. Durante o colapso forma-se um jato do líquido de alta velocidade no centro da bolha, o qual apesar da curta duração pode atingir alta pressão e conseqüentemente causar consideráveis danos. Este colapso é chamado cavitação e pode ser notado por ruídos.

Um aumento na viscosidade do fluído afeta tanto o NIPA quanto o NIPR. O aumento de viscosidade causará grandes perdas por fricção, reduzindo diretamente o NIPA. O NIPR da bomba também aumenta.

Mostramos que o NIPA e o NIPR variam com a capacidade (vazão) e a viscosidade, causando cavitação. Ambas as causas podem ser eliminadas pela redução da rotação da bomba.

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O sistema de sucção da bomba pode ser modificado de várias maneiras. Se tomarmos o decréscimo da velocidade como um exemplo, poderíamos mostrar no diagrama da Fig. 9.

No ponto A a bomba deverá cavitar. Pelo decréscimo da velocidade da bomba (isto é decréscimo da taxa de fluxo), a bomba poderá estar na área de operação satisfatória, ponto B.

Outras maneiras de mudar as condições de sucção, são:

(a) Aumento da altura estática ou pressurizar o reservatório de sucção. Isto teria o efeito de levantar a linha do NIPA aumentando a área de segurança.

(b) Decréscimo das perdas por fricção pela redução do número de acessórios (válvulas,etc) ou diminuição do comprimento da linha de sucção.

(c) Aumentar o diâmetro da tubulação de sucção, reduzindo portanto as perdas por fricção.

(d) Aumentar o tamanho da bomba, reduzindo portanto a velocidade e diminuindo o NIPR.

Por meio destas modificações feitas isoladamente ou por algumas combinações, o sistema de sucção pode ser mudado e a seleção da bomba poderá ser feita para permitir um bombeamento satisfatório.

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Seção 4

Escoamento do Fluídos - Fluxo Laminar - Fluxo Turbulento - Número de Reynolds - Perda de Vazão - Perda na Tubulação - Perdas em Acessórios e Equipamentos - Perda de Energia - Potência Hidráulica - Potência Mecânica - Potência Viscosa

ESCOAMENTO DE FLUÍDOS O escoamento de fluídos através do sistema de tubulação da bomba pode ser regular ou irregular. Quando regular, o fluxo é laminar e quando irregular, é turbulento. As perdas por fricção aumentam rapidamente na mudança de fluxo laminar para turbulento.

FLUXO LAMINAR Esta condição é algumas vezes chamada de fluxo aerodinâmico, viscoso ou regular, no qual cada partícula do líquido se escoa paralela a parede da tubulação. Neste caso o movimento do líquido pode ser comparado a um número de tubos concêntricos cada um impelindo mais adiante sua corrente.

A máxima velocidade é no centro da tubulação e diminui a zero na periferia extrema do orifício da tubulação. Isto resulta em perdas por fricção sendo diretamente proporcional a velocidade do líquido e independe da rugosidade da superfície interna da tubulação.

Este perfil de fluxo é demonstrado como uma parábola com máxima velocidade no centro da corrente, aproximadamente 1.5 vezes o valor da velocidade.

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FLUXO TURBULENTO Fluxo turbulento, irregular ou volátil ocorre mais freqüentemente em líquidos com baixa viscosidade. As perdas por fricção serão aproximadamente proporcionais ao quadrado da velocidade do líquido e será afetada pela rugosidade da tubulação. O perfil do fluxo mostra que a máxima velocidade ocorre novamente no centro da corrente, mas que isto se alterará de acordo com um número de Reynolds nas faixas alta e baixa.

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NÚMERO DE REYNOLDS O número de Reynolds é uma quantidade adimensional que tem o mesmo valor numérico em qualquer valor de unidades consistente, métrica ou imperial.

Há 3 fatores que são favoráveis ao fluxo laminar sendo que estes mesmos fatores afetam adversamente o fluxo turbulento.

Os fatores são: Baixa velocidade do fluxo do fluído, pequeno diâmetro da tubulação e alta viscosidade do líquido bombeado.

A relação destes fatores é:

Esta relação pode ser expressa em unidade de engenharia da seguinte forma:

Velocidade (cm/seg) x Orifício da Tubulação (cm) Viscosidade Cinemática (Stokes)

E é conhecida como número de Reynolds (Re).

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Onde:

Para um número de Reynolds não excedendo de 1.800 até 2.000 pode ser esperado um fluxo inteiramente laminar.

Para um número de Reynolds de 2.500 e acima, o fluxo será quase certamente turbulento.

O intervalo entre estes números será instável e de transição, entretanto para todos os objetivos práticos pode ser assumido que o número de Reynolds de 2.000 é a linha divisória entre fluxo laminar e turbulento.

Como estamos trabalhando com o fluxo de bomba em nossos cálculos, o número de Reynolds pode ser expresso em termos de fluxo, da seguinte forma:

Exemplo em Unidades Métricas:

Vazão: 90 L/min

Orifício tubulação: 47.8 mm

Viscosidade: 400 centipoise ÷ gravidade específica = 1.2

A) Unidades Métricas

Re = 1000 dV Viscosidade

B) Unidades Inglesas

Re = (7740 dV) Viscosidade

d = orifício da tubulação (mm ou pol)

Viscosidade = centistokes

V = velocidade do fluxo ( m/seg ou pés/seg)

A )Unidades Métricas

Re = ( 21,23 x 103) X Vazão ( litros/min)

Orifício Tubulação (mm) x Viscosidade (centistokes)

B) Unidades Inglesas

Re = 3.800 x Vazão (IGPM) Orifício Tubulação(pol.) x Viscosidade(centistokes)

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Exemplo em Unidades Inglesas:

Vazão: 19,8 IGPM

Orifício tubulação: 1,88 pol.

Viscosidade: 10 centipoise ÷ grav. específica = 1.0

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PERDA DE VAZÃO Quando o líquido passa através da bomba e adquire velocidade e energia, parte desta energia é usada para elevar o líquido pelo interior da bomba e parte da energia é progressivamente perdida devido a fricção na tubulação. Como temos citado nas seções precedentes, uma energia é consumida para vencer a resistência ao movimento do fluído passando através do comprimento da tubulação.

Fatores que influenciam as condições de fluxo são:

viscosidade;

velocidade;

tamanho dos tubos.

Unindo estes fatores ao sistema de tubulação da bomba, podemos ver que todos os três tem um relacionamento.

A) Viscosidade do líquido

Quando a viscosidade de um líquido aumenta, a pressão consumida através da tubulação aumentará devido a viscosidade, com a resistência ao avanço imposta ao líquido.

Re = 21,23 x 103 x 90 = 120

47.8 x (400 ÷ 1.2)

Com o número de 120, o fluxo pode ser tomado como laminar.

Re = 3800 x 19.8 = 4002 1.88 x 10

Este número indica um fluxo turbulento

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B) Diâmetro da tubulação

O comprimento e o diâmetro da tubulação influenciarão a perda da pressão através do sistema de tubulação. Quando o comprimento da tubulação aumenta, de igual modo a queda da pressão (perdas de carga) se acentua devido a progressiva redução de energia.

C) Velocidade de vazão do líquido

Um incremento na velocidade do líquido produzirá um aumento na perda de pressão. A velocidade pode ser reduzida pelo aumento do diâmetro dos tubos ou pela redução da velocidade da bomba.

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PERDAS NA TUBULAÇÃO Há uma diferença entre as perdas por atrito em fluxo laminar e turbulento. Quando o número de Reynolds se aproxima de 2.000 há um repentino incremento nas perdas por fricção.

Observando o ábaco Figura 12 (abaixo) para 22,6 mm de diâmetro nominal (orifício) da tubulação, podemos ver que:

A linha de 1 CP é de fluxo totalmente turbulento

Enquanto que a linha para 200 CP é verdadeiramente laminar.

As linhas entre esses 2 números de viscosidade são de fluxo parcialmente turbulento e parcialmente laminar. Da viscosidade de 200 CP para cima, neste diâmetro de tubulação o fluxo é laminar.

Perdas por atrito em 100 metros de tubulação podem ser lidas diretamente se a vazão e a viscosidade do fluxo são conhecidas.

As perdas por atrito expressas em bar ou Lbf/Pol2 (PSI) é diretamente proporcional a gravidade específica do líquido e é necessário considerar este detalhe quando consultar os gráficos.

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O fluxo laminar não é afetado pela rugosidade da tubulação. Para fluxo turbulento os cálculos da rugosidade da tubulação são desprezados quando utilizamos tubulações lisas (polidas) ou higiênicas. Se entretanto, outra tubulação é usada tal como revestida, ferro fundido ou aço, um fator de aproximadamente 1.15 a 1.20 deverá ser usado como um multiplicador para o número final da perda de carga.

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PERDAS EM ACESSÓRIOS E EQUIPAMENTOS Todos os acessórios do sistemas de tubulação oferecem resistência ao escoamento em alguns graus. Um caminho mais complexo dos acessórios, logicamente apresentará maior perda de energia no sistema.

Por exemplo quando usamos válvulas globo ou angular, o caminho que o líquido toma em sua passagem através delas é muito maior do que quando usa-se válvulas do tipo esfera ou comporta. Este desvio de fluxo do líquido nas válvulas globo ou angular, cria uma maior perda de pressão do que um fluxo direto com nas válvulas de esfera ou comporta.

Acessórios do sistema de tubulações tais como: filtros, trocadores de calor e outros equipamentos apresentam perdas de energia ou pressão quando o líquido passa através deles. A maioria dos fabricantes tem informações e tabelas disponíveis para as perdas de carga com diversos líquidos.

Somando as perdas de carga:

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Perda nos equipamentos;

Perdas na tubulação;

Perdas nos acessórios.

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PERDA DE ENERGIA Para que líquido seja bombeado através da tubulação, uma energia necessita ser gasta para girar o eixo da bomba. Esta energia ou TORQUE é uma força rotativa expressa em Joule (Nm).

A energia solicitada para vencer o sistema interno da bomba é fornecida pelo motor na forma de energia mecânica. A proporção de energia absorvida é definida como potência e é expressa em watts (Joule/seg).

As perdas de energia no interior da bomba são formadas por 3 partes:

Hidráulica;

Mecânica;

Viscosa.

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POTÊNCIA HIDRÁULICA A teórica energia requerida pela bomba a uma dada vazão de líquido, contra uma dada altura é conhecida como potência hidráulica, “hydraulic horse power” ou “water horse power”.

Para outros líquidos fora água, os números necessitam ser multiplicados pela gravidade específica do líquido. Altura e pressão podem ser consideradas como fatores intercambiáveis, previna-se que a correta unidade seja usada em cada caso.

Desta forma, a potência efetiva é representada pela descarga da bomba em termos de vazão, altura ou pressão e é expressa por: .

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POTÊNCIA MECÂNICA A energia perdida devido a rolamentos, selos e engrenagens é conhecida como potencia mecânica consumida. Estas variam conforme o tipo e podem atingir 10%

Potência Hidráulica = Vazão x Altura (ou Pressão) K

onde K = constante que depende das unidades empregadas.

Unidades Métricas (Kw)

Potência Hidráulica = L/min x M x Grav. Espec. 6116

ou

Potência Hidráulica = L/min x BARS 600

B) Unidades Inglesas (HP)

Hydraulic horsepower = Gall/min x ft x s.g. 3300

ou

Hydraulic horsepower = Gall/min x Lbf/In2

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do total da potência consumida em médias e grandes bombas.

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POTÊNCIA VISCOSA A viscosidade tem um efeito observado nas perdas de energia de bombas. As perdas são devido a energia requerida em efetuar o cisalhamento viscoso nos espaços vazios da bomba. Logo a potência viscosa é uma perda de energia devido a fricção do fluído viscoso no interior da bomba.

Aumento da viscosidade até 1000 CP tem um efeito nominal nas perdas de carga. Acima de 1000 CP, entretanto as perdas viscosas aumentam rapidamente.

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