UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM CINCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS
MARCIO ROBERTO DA ROCHA
ESTUDO DA CONFORMABILIDADE DOS AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS
304N E 304H E SUAS CORRELAES COM AS MICROESTRUTURAS OBTIDAS
Tese submetida ao programa de Ps-
Graduao em Cincia e Engenharia de
Materiais da Universidade Federal de Santa
Catarina para obteno do ttulo de Doutor
em Cincia e Engenharia de Materiais.
Prof. Dr. CARLOS AUGUSTO SILVA DE OLIVEIRA
ORIENTADOR
Florianpolis, 12 de dezembro de 2006
Marcio Roberto da Rocha
ESTUDO DA CONFORMABILIDADE DOS AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS
304N E 304H E SUAS CORRELAES COM AS MICROESTRUTURAS OBTIDAS
Tese submetida ao programa de Ps-
Graduao em Cincia e Engenharia de
Materiais da Universidade Federal de Santa
Catarina para obteno do ttulo de Doutor
em Cincia e Engenharia de Materiais.
Profa. Dra. Ana Maria Maliska Coordenadora
Prof. Dr. Carlos Augusto Silva de Oliveira Orientador
BANCA EXAMINADORA
Prof. Dr. Augusto Buschinelli Examinador - UFSC
Prof. Dr. Pedro A. N. Bernardini Examinador - UFSC
Prof. Dr. Srgio S. Tavares Examinador UFF
Prof. Dr. Lrio Schaeffer Examinador - UFRGS
Cus e trovoadas podem assustar o homem, mas nunca a sua curiosidade.
Deus. minha famlia.
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Carlos A. S. de Oliveira pela orientao e amizade.
Aos professores que de alguma forma oportunizaram um maior aprofundamento nos
contedos estudados.
A ACESITA pelo fornecimento das chapas utilizadas neste trabalho.
CAPES pela bolsa concedida.
Ao PPGMat pela oportunidade na realizao do doutorado.
Aos bolsistas e estagirios, Andr, Robson, Mark e Carlos, pelo valioso auxlio no
laboratrio.
Ao amigo Eldio Angioletto pelo apoio nos raios-X e ao Carioca, nas metalografias.
Aos amigos que estiveram sempre presentes.
minha famlia, pelo apoio.
Andra C. Neves, pela pacincia e auxlio.
Enfim, todos que de alguma forma participaram da elaborao deste trabalho, de
forma direta ou indireta.
RESUMO
O presente trabalho teve por objetivo estudar o comportamento das transformaes
martensticas induzidas por deformao de duas chapas de aos inoxidveis austentico
AISI304N e AISI304H, submetidas a diferentes caminhos de deformao. Este estudo utilizou
curvas de limite de conformao CLCs, para determinar possveis correlaes entre a
conformabilidade das chapas e suas variaes microestruturais obtidas durante a deformao.
Quando os aos inoxidveis austenticos so deformados, podem transformar parte da austenita
em martensita-
e/ou , principalmente se os esforos aplicados estiverem abaixo da
temperatura Md. Durante estas transformaes, h tambm uma mudana no seu
comportamento magntico que pode ser utilizada para o acompanhamento da proporo de
fases transformadas sob diferentes condies de deformao. Embora tenha se verificado a
existncia de inmeros trabalhos que relacionam a obteno desta martensita com diferentes
nveis de deformao e temperaturas, existe ainda pouca informao sobre as relaes destas
propriedades com as caractersticas de conformabilidade das chapas de ao inoxidvel
austentico e, que sejam aplicadas a condies fora de carregamentos trativos. Assim, este
trabalho avaliou as propriedades de conformabilidade de duas qualidades de chapas de aos
inoxidveis austenticos, o AISI304 e o AISI304N, por ensaios de trao e de Nakazima,
relacionando as variaes dos caminhos de deformao com as mudanas microestruturais. Os
resultados mostraram uma dependncia das microestruturas induzidas com os diferentes
caminhos de deformao.
Palavras-chave: AISI 304, ao inoxidvel austentico, conformabilidade, martensita, TRIP
ABSTRACT
The present work was intended to study the effect of strain paths on the martensitic induced
transformation of austenitic stainless steel AISI304N and AISI304H, and its correlations
between mechanical behavior and conformability. The austenite present in this steels, can be
transformed by deformation, change of initial microstructure to martensite-e and martensite- .
This transformation changes too the magnetic properties, from paramagnetic to ferromagnetic
and the mechanical properties of austenitic stainless steels, and depending of conditions, to
contribute to improve the uniform deformation. Although many works has been done about the
mechanic properties and martensitic induced transformations, its a few in studies about strain
path from tension test and rolling process. Then, the objective of this work was to study two
austenitic stainless steels, AISI304N (with 1,5%w copper) and AISI304H, by microstructural
and mechanical evaluation, and to correlate their conformabilities with microstructures, using
like base the Foming Limits Diagrams to simulate different strain paths.
Key words: martensite, AISI 304, stainless steel, TRIP, conformability.
SUMRIO
Resumo.....................................................................................................................................I
Abstract ....................................................................................................................................II
Lista de Figuras ........................................................................................................................III
Lista de Tabelas........................................................................................................................V
Lista de Smbolos.....................................................................................................................VII
1.INTRODUO ....................................................................................................................1
2.REVISO BIBLIOGRFICA.............................................................................................. 4
2.1.COMPORTAMENTO MECNICO DAS CHAPAS ....................................................... 4
2.1.1. Plasticidade das chapas metlicas .................................................................................. 5
2.2. CONFORMABILIDADE ................................................................................................. 17
2.2.1. Efeito da Anisotropia sobre a conformabilidade............................................................ 19
2.2.2. Ensaios de Conformabilidade ........................................................................................ 24
2.2.3. Curvas de Limite de Conformao CLC ................................................................... 29
2.3. CARACTERSTICAS MICROESTRUTURAIS ............................................................. 30
2.3.1.Fatores que Afetam a Microestrutura de um Metal Deformado ..................................... 30
2.3.2. Heterogeneidades de deformao na Microestrutura ..................................................... 36
2.4. MARTENSITA CARACTERSTICAS E COMPORTAMENTO................................ 39
2.4.1. Martensita Ferrosa.......................................................................................................... 39
2.4.2. Transformaes martensticas ........................................................................................ 43
2.5. AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS .......................................................................46
2.5.1. Composio Qumica e Propriedades dos Aos Inoxidveis Austenticos .................... 46
2.5.2.Martensita Induzida por Deformao em Aos Inoxidveis Austenticos...................... 49
2.5.3.ESTAMPAGEM DE AOS INOXIDVEIS AUSTENTICOS................................... 54
2.5.3.1. Estiramento dos aos inoxidveis austenticos ........................................................... 54
2.5.3.2. Embutimento dos aos inoxidveis austenticos ......................................................... 58
2.7. COMPORTAMENTO MAGNTICO ............................................................................. 59
2.7.1. Curva de Histerese Magntica ....................................................................................... 60
2.7.2. Efeito da composio qumica nas perdas magnticas .................................................. 63
3. METODOLOGIA E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................................. 64
4. RESULTADOS....................................................................................................................73
5. DISCUSSO........................................................................................................................98
6. CONCLUSES....................................................................................................................115
7. SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ...............................................................117
REFERNCIAS.......................................................................................................................118
ANEXOS..................................................................................................................................129
Lista de Figuras
Captulo 2
Figura 2.1.1 - Trao uniaxial. a) corpo-de-prova; b) curva tenso-deformao. ............ 6
Figura 2.1.2 - Tenses, deformaes e taxa de deformao. ............................................ 7
Figura 2.1.3 Forma das curvas para as diferentes equaes para o comportamento tenso
x deformao.............................................................................................. 7
Figura 2.1.4 - Representao geomtrica de um estado de tenses plstico no espao ... 11
Figura 2.1.5 - Local de escoamento no plano pi para os critrios de Tresca e de von
Mises.. ........................................................................................................ 11
Figura 2.1.6 - Modelos matemticos para a repres. encruamento..................................... 12
Figura 2.1.7 a, b, c Representao esquemtica da deformao em pontos diferentes durante a
estampagem de uma pea........................................................................... 13
Figura 2.1.8 Diagrama de deformaes apresentando os diferentes modos de
deformao correspondentes a diferentes valores de beta ......................... 15
Figura 2.1.9 Estiramento equi-biaxial no domo de um puno...................................... 16
Figura 2.1.10 Deformao plana na parede de uma pea comprida................................. 16
Figura 2.1.11 Extenso uniaxial da borda de um furo extrudado..................................... 16
Figura 2.1.12 Embutimento em uma flange de um copo embutido ................................. 17
Figura 2.2.1 Representao das principais direes avaliadas para o clculo da
anisotropia plstica de chapas. ................................................................... 20
Figura 2.2.2 Efeito da variao de sob a deformao de um copo embutido ................. 21
Figura 2.2.3 - As curvas superiores indicam a maneira tpica na qual varia com a direo
de teste para um ao de baixo carbono. A relao do coeficiente de
anisotropia normal, no embutimento indicada pelo tamanho relativo dos
copos abaixo de cada curva........................................................................ 21
Figura 2.2.5 Ilustrao do embutimento profundo de um copo cilndrico (a) antes e (b)
aps o embutimento. .................................................................................. 22
Figura 2.2.6 - Influncia de sobre o LDR para vrias chapas........................................... 23
Figura 2.2.7a Ensaios de Olsen (a) e de Erichsen (b)....................................................... 26
Figura 2.2.8 Ensaio de Swift .......................................................................................... 27
Figura 2.2.9 Esboo dos ensaios de dobramento............................................................ 27
Figura 2.2.10 Ensaio de Fukui.......................................................................................... 28
Figura 2.2.11 Grade de crculos gravada antes e aps a sua conformao....................... 28
Figura 2.2.12 - Crculo deformado na forma de elipse. ...................................................... 29
Figura 2.2.13 - Diagrama esquemtico de uma CLC. A linha crtica (em negrito) separa as
condies de falha e sem falha. Os eixos e1 e e2 referem-se a mxima e
mnima deformaes principais, respectivamente ..................................... 29
Figura 2.3.1 Micrografias revelando o padro de escorregamento em materiais
deformados. (a) escorregamento planar (planar glide) em material com
baixa EFE; (b) escorregamento ondulado (wavy glide) em material com
alta EFE...................................................................................................... 32
Figura 2.3.3 (a) Amostra de ao inoxidvel austentico de baixa EFE, deformada 3% em
trao. (b) Amostra de ao inoxidvel austentico de alta EFE, deformada
por forjamento rotativo com 15% de reduo em rea. MET.................... 34
Figura 2.3.4 Correlaes entre os mecanismos de deformao, EFE e microestruturas na
liga 0,3%C-17%Cr-10%Mn-3%Si-10%Cr-0,1%N.................................... 35
Figura 2.3.5 - Bandas de transio em gro deformado com subestrutura celular. .......... 36
Figura 2.3.6 Representao esquemtica de bandas de cisalhamento em um metal
deformado, vistas no corte longitudinal (macroscpico). .......................... 37
Figura 2.3.7 (a) Macla de deformao esquemtica e (b) rede de maclas em uma chapa
de ao revestida com zinco. ....................................................................... 38
Figura 2.4.1 Estrutura TCC da martensita para ligas de Fe-C mostrando os interstcios
ocupados pelos tomos de carbono ............................................................ 39
Figura 2.4.2 Efeito do carbono sobre os parmetros de rede da austenita e martensita no
ao. ............................................................................................................. 40
Figura 2.4.3 - Distoro de Bain para a formao de martensita CCC (TCC) da austenita
CFC em ligas ferrosas. ............................................................................... 41
Figura 2.4.4 (a) Diagrama esquemtico da martensita em ripas e (b) micrografia de um ao de
baixa liga. ................................................................................................... 42
Figura 2.4.5 (a) Representao esquemtica de uma placa de martensita e o plano
denominado midrib e (b) martensita em placa (regio escura) e austenita
retida de um ao com 1,39%C. .................................................................. 43
Figura 2.4.6 Diagrama esquemtico apresentando as tenses crticas necessrias para as
transformaes martensticas assistidas por tenso e induzidas por
deformao. ................................................................................................ 44
Figura 2.4.7 - Representao esquemtica do comportamento de transformao da
austenita mostrando um aumento no porcentual da martensita induzida
mecanicamente com a deformao em temperaturas (a) acima e (b) abaixo
de. ............................................................................................................... 46
Figura 2.5.1 - Diagrama de Schaeffer indicando as microestruturas esperadas. A -
austenita; F - ferrita; M - martensita, para diferentes valores de Cromo e
Nquel equivalentes .................................................................................... 47
Figura 2.5.2 - Variao da frao volumtrica da fase (a) e
(b), de dois aos Fe-
18%Cr-10%Ni, A e B ................................................................................ 50
Figura 2.5.3 Comparao das curvas de transformao calculadas e experimentais, para
o ao 304. f a proporo de martensita formada em funo da
deformao imposta, em diferentes temperaturas ...................................... 53
Figura 2.5.4 - Frao volumtrica de martensita induzida por deformao em amostras
deformadas a frio (5%) e envelhecidas (973K/3 dias) em funo da
temperatura de deformao ........................................................................ 53
Figura 2.5.5 Efeito do contedo de nquel sobre a curva tenso real deformao real e
encruamento de aos com 0,1%C-18%Cr. ................................................ 56
Figura 2.5.6 Efeito do nquel sobre a taxa de encruamento (work-hardening rate) de
aos com 0,1%C-18%Cr. ........................................................................... 56
Figura 2.5.7 Efeito do nquel em aos com 17%Cr (a) e do cromo em aos com 8%Ni
(b) sobre a mxima deformao uniforme e total ..................................... 57
Figura 2.6.1 - Variao da induo residual com a deformao imposta para um ao AISI
304L ........................................................................................................... 60
Figura 2.6.2 - Curvas de magnetizao de amostras de ao 304 com diferentes nveis de
deformao. ................................................................................................ 60
Figura 2.6.3 - Representao simplificada da curva de histerese magntica e das
configuraes dos domnios magnticos.................................................... 61
Figura 2.6.4 - Variao nas curvas de histerese................................................................ 62
Captulo 3
Figura 3.1 - Descrio esquemtica dos experimentos realizados................................ 65
Figura 3.2 - Corpos de prova utilizados no ensaio de trao (a) e de anisotropia (b), de
acordo com a norma ASTM A370 e ASTM A517 tipo C ..................... 66
Figura 3.3 - Ferramental utilizado para o ensaio de Nakazima .................................... 67
Figura 3.4 - Regio de medida dos crculos nos cps Nakazima ensaiados.................. 68
Figura 3.5 - Local de retirada das amostras Regio de fratura e prxima a esta (em
torno de 5mm da regio de ruptura da chapa). As deformaes de cada
amostra retirada foram medidas aps a sua extrao ................................ 69
Figura 3.6 - Seqncia de embutimento realizado no ensaio de Nakazima para produzir
peas com diferentes nveis de deformao .............................................. 70
Figura 3.7 - Regies de extrao das amostras a partir dos corpos-de-prova de
Nakazima e cdigo utilizado. A distncia entre cada amostra extrada foi
igual a 30mm para a chapa antes da deformao. Em b so apresentados
exemplos da codificao utilizada para as amostras ................................. 70
Captulo 4
Figura 4.1 - Microestrutura da seo longitudinal ao plano das chapas 304H e 304N.
Ataque: gua rgia glicerinada................................................................ 74
Figura 4.2 - Difratogramas de raios-X das chapas de ao 304N e 304H na condio de
como recebida .......................................................................................... 75
Figura 4.3 - Curvas de histerese magntica obtidas para as chapas de ao 304N e
304H, na condio de como recebidas..................................................... 75
Figura 4.4 - Microestruturas com ataque seletivo para determinao dos tamanhos de
gros das dos aos (a) 304H e (b) 304N. Ataque: eletroltico com cido
ntrico, 1,5V. ............................................................................................ 76
Figura 4.5 - Resultados do ensaio de trao para os aos 304N e 304H, na direo de
laminao. O comportamento foi equivalente nas demais direes. ....... 76
Figura 4.6 - Determinao da deformao uniforme mxima nas chapas em
carregamento monoaxial, atravs do critrio de Considre. .................... 78
Figura 4.7 - Variao do expoente de encruamento das chapas de ao 304H e 304N
com incrementos da deformao de 0,05. ................................................ 78
Figura 4.8 - Microestruturas das regies de ruptura dos corpos-de-prova de trao,
para os aos 304N e 304H. Ataque: HCl + H2O + Metilsulfito de Na.... 79
Figura 4.9 Difratograma de raios-X das amostras retiradas dos corpos-de-prova de
trao na regio de ruptura, dos aos 304N e 304H................................. 80
Figura 4.10 - Curvas de histerese magntica obtidas a partir das amostras extradas dos
corpos-de-prova tracionados na sua regio de ruptura............................. 80
Figura 4.11 - Conjunto de amostras obtidas no ensaio de Nakazima. ........................... 81
Figura 4.12 - Curva de limite de conformao para a chapa 304H, obtida a partir do
ensaio de Nakazima.................................................................................. 81
Figura 4.13 - Curvas de limite de conformao para a chapa 304N, obtida a partir do
ensaio de Nakazima.................................................................................. 82
Figura 4.14 - Comparao das curvas de limite de conformao entre os aos 304H e
304N......................................................................................................... 82
Figura 4.15 - Difratograma de raios-X para as amostras de ao 304N, sem deformao
(CR adotada como referncia de deformao zero) e deformadas. ...... 83
Figura 4.16 - Detalhe da Figura 4.15 Ampliao dos intervalos entre (a) 42 53 e (b)
60 95, para a melhor identificao e observao das fases presentes. . 84
Figura 4.17 - Difratograma de raios-X para as amostras de ao 304H, sem deformao
(CR) e deformadas. .................................................................................. 85
Figura 4.18 - Detalhe da Figura 4.17 Ampliao dos intervalos entre (a) 42 53 e (b)
60 95, para a melhor identificao e observao das fases presentes .. 86
Figura 4.19 - Variao da histerese magntica com a deformao aplicada em amostras
do ao ao 304H, at a sua ruptura. ........................................................ 86
Figura 4.20 - Variao da espessura e da microdureza ao longo do corpo-de-prova com
largura igual a 215mm, conformado no ensaio de Nakazima. ................. 87
Figura 4.21 - Micrografias apresentando a regio de falha de chapas de ao 304N e
304H sob condies de carregamentos aproximadamente (a) trao-
compresso
= -0,5 e (b) trao-trao
= + 0,5. Regies claras:
austenita; regies escuras: martensita-a e e. ........................................... 87
Figura 4.22 - Fractografia das amostras com 30, 135 e 215mm de largura, na regio de
falha das mesmas para o ao 304H. ......................................................... 88
Figura 4.23 - Fractografia das amostras com 30, 135 e 215mm de largura, na regio de
falha das mesmas para o ao 304N. ......................................................... 89
Figura 4.24 - Corpos de prova testados no ensaio de Nakazima com alturas obtidas. .. 89
Figura 4.25 - Microscopia ptica das amostras com diferentes larguras e alturas de
embutimento utilizadas no ensaio de Nakazima para o ao 304H........... 91
Figura 4.26 - Microscopia ptica das amostras com diferentes larguras e alturas de
embutimento utilizadas no ensaio de Nakazima para o ao 304N........... 92
Figura 4.27 - Microscopia eletrnica de varredura para as amostras de ao 304H com
diferentes larguras e submetidas a diferentes nveis de deformao........ 93
Figura 4.28 - Microscopia eletrnica de varredura para as amostras de ao 304N com
diferentes larguras e submetidas a diferentes nveis de deformao........ 94
Figura 4.29 - Indicao da variao da deformao efetiva com a mudana de ,
variando de -1/2 (trao) +1 (estiramento equibiaxial), com a indicao
das CLCs para os aos 304H e 304N...................................................... 95
Figura 4.30 - Variao da dureza e frao volumtrica de martensita com a (a)
mudana dos caminhos de deformao. Deformao mxima = 0,4 e
deformao intermediria = 0,15. (b) Indicao da frao de martensita
obtida para cada caminho indicado em (a) e; (b) microdurezas obtidas .. 96
Figura 4.31 - Relao entre as deformaes efetivas e a dureza obtida nas amostras
deformadas. .............................................................................................. 97
Figura 4.32 - Relao entre a deformao aplicada, microdureza e saturao magntica
das amostras deformadas.......................................................................... 97
Lista de Tabelas
Tabela 2.2.1 Valores tpicos de R e R para aos inox. austenticos (Guida, 2005)............. 22
Tabela 2.2.2 Efeito da reduo a frio no R e R para o ao 304 (Guida, 2005). .................. 22
Tabela 2.2.3 Conformabilidade dos aos inoxidveis (Guida, 2005). .................................... 24
Tabela 2.3.1 Energia de falha de empilhamento para metais CFC (Hertzberg, 1996). .......... 33
Tabela 2.3.2 Carter de escorregamento e coeficientes de encruamento para vrios metais.. 34
Tabela 2.5.1 - Especificao e composio qumica de alguns aos inoxidveis austenticos .. 48
Tabela 3.1 Composio qumica das chapas de ao 304H e 304N utilizadas....................... 65
Tabela 4.1 Estimativa da diferena da energia de falha de empilhamento entre as chapas de
ao 304N e 304H................................................................................................ 74
Tabela 4.2 Resultados obtidos na caracterizao mecnica das chapas como recebidas...... 77
Lista de smbolos e abreviaes
Relao entre tenses
Relaes entre deformaes
Austenita
i Energia interfacial
t,n Tenses cisalhantes e normais
Ferrita delta
Variao deformao absoluta (deformation)
Variao
R Coeficiente de anisotropia planar
Deformao real ou verdadeira (strain)
e1,2 Deformao real no comprimento e largura
et Deformao real na espessura
E Deformao verdadeira na direo da espessura
L Deformao verdadeira na direo da largura
Taxa de deformao
eff Deformao efetiva
Eficincia do processo
Parmetro de encruamento
Tenso cisalhante
Coeficiente de Poison
Densidade de discordncias
Tenso aplicada
s Saturao magntica
1, 2 e 3 Tenses principais
e Tenso limite de escoamento
n Tenso normal resolvida normal ao plano de hbito.
r Tenso limite de resistncia
s m Tenses hidrostticas
Tenso mdia
Relao entre locais de nucleao e fator auto-cataltico
A rea final
Al Deformao
Ao rea inicial
|b| Mdulo do vetor de Burgers
b Vetor de burges
3,2b Vetor de burges das discordncias parciais
c Coeficiente de resistncia
c, a Parmetros de rede
CCC Estrutura cristalina cbica de corpo centrado
CFC Estrutura cristalina cbica de face centrada
CLC Curva de limite de conformao
d Distncia entre discordncias parciais
d Separao da discordncia parcial;
d Tamanho de gro
D0, f Dimetro inicial e final do copo embutido
d0,1,2 Dimetro
e Deformao convencional ou de engenharia, %
E Mdulo de elasticidade ou de Young
EFE Energia de falha de empilhamento
f( ) Funo de escoamento
FCT Estrutura cristalina tetragonal de face centrada
fm Frao volumtrica de martensita
mf
Taxa de formao de martensita
G Mdulo de cisalhamento
g( ) Funo escalar dos invariantes da tenso desviadora
h( ) Funo escalar dos invariantes da tenso desviadora
HC Estrutura cristalina hexagonal
I1,2,3 Invariante do tensor tenses
J2,3 Invariante do tensor de tenses desviadoras
K Constante
k Coeficiente de resistncia
l Comprimento final
LDR ndice de limite de embutimento
lo Comprimento inicial
m Expoente de sensibilidade taxa de deformao
m- Martensita CCC
Md Temperatura acima da qual no h formao de martensita induzida por
deformao
Md30 Temperatura acima da qual no h formao de martensita induzida por
deformao, com 0,3 de deformao e obteno de 50% de martensita.
Mf Temperatura de fim de transformao martenstica induzida por tenso
Mi Temperatura de incio da transformao martenstica por tenso
MID Martensita induzida por deformao
MIT Martensita induzida por tenso
Ms Temperatura acima da qual no h formao de martensita induzida por tenses
m-e Martensita HC
sM Martensita induzida por tenses elsticas
sM Temperatura limite entre a martensita induzida por tenso e por deformao
n Constante dependente do modo de deformao / expoente de encruameto
r Coeficiente de anisotropia ou de Lankford
r0 Relao de deformao na direo longitudinal de laminao
r45 Relao de deformao medida a 45 com a direo de laminao
r90 Relao de deformao na direo transversal de laminao
R , R Coeficiente de anisotropia normal
RE Razo elstica
t Espessura
t ,o Espessura final e inicial
TC Estrutura cristalina tetragonal
TRIP Plasticidade induzida por deformao
U Fora motriz mecnica
Wp Trabalho plstico total
Y Limite de escoamento
Z Parmetro relacionado nucleao de martensita
1
Captulo 1
22 IINNTTRROODDUUOO
A avaliao da conformabilidade de chapas de aos um fator importante, pois a partir
dela pode-se definir se um determinado material apresentar bom desempenho quando
submetido a uma determinada operao de conformao. Porm, a conformabilidade no pode
ser definida simplesmente como uma propriedade dependente unicamente do material. Ela
depende tambm do processo de conformao que ser utilizado e da espessura da chapa.
Todavia, a sua avaliao no trivial, exigindo-se que sejam executados vrios ensaios,
como trao, dureza e, ensaios simulativos, como os de Erichsen, Olsen, Fukui, entre outros.
Alm destes, com o objetivo de melhorar a estimativa do comportamento das chapas durante o
processo de conformao, novos ensaios tm sido desenvolvidos, envolvendo o uso crescente
de mtodos de anlises de simulao computacional. Isto tem auxiliado na otimizao e
desenvolvimento dos processos, reduzindo o tempo de testes (try-out), de fabricao (lead
time) e o nmero de refugos (Ferran et al., 1986; Doedge et al., 1997; Metals Handbook, 1969).
Dentre os materiais metlicos comumente utilizados na conformao de chapas, os aos
inoxidveis austenticos, destacam-se por apresentar excelente conformabilidade. Estes aos
contm elementos estabilizadores da austenita, como o Ni e o Mn, os quais, em teores
adequados, estabilizam a austenita na temperatura ambiente ou abaixo dela.
Quando os aos inoxidveis austenticos so deformados, a austenita, dependendo do
seu nvel de estabilidade termodinmica, poder transformar em martensita induzida por
deformao (Tsakiris, 1999). Estas alteraes microestruturais podero resultar em grande
endurecimento das chapas e em alguns casos, promover a induo de plasticidade por
deformao, comumente denominado de efeito TRIP. Isto habilita a utilizao destes materiais
em uma ampla quantidade de aplicaes industriais, inclusive para fins estruturais.
A formao de martensita induzida por deformao est relacionada a estabilidade da
austenita, a temperatura e as condies de deformao impostas nas chapas durante a sua
conformao. Como exemplo, pode-se obter um considervel aumento da resistncia mecnica
das chapas quando as deformaes so realizadas abaixo da temperatura Md, que a
temperatura abaixo da qual ocorre a formao de martensita-a induzida por deformao.
Entretanto, apesar do efeito de endurecimento da martensita induzida por deformao
ser bem conhecido, dispe-se de poucos trabalhos sobre a sua influncia na conformabilidade
das chapas em diferentes condies de deformao (Andrade et al, 2004).
Isto pode ser verificado nos trabalhos desenvolvidos por Dumbleton et al. (2000), Hsu,
Smith et al. (2000), Yang et al. (2000) e, Farias et al. (2000), os quais abordam os mecanismos
de formao da martensita induzida por deformao em aos inoxidveis austenticos, porm,
sem relacion-los diretamente com a conformabilidade das chapas.
Destaca-se ainda que a maioria destes trabalhos foi desenvolvida sob condies de
carregamento trativo monoaxial, possivelmente pela facilidade de controle e realizao dos
experimentos. Porm, a estampagem de peas com geometrias variadas desenvolve diferentes
condies de carregamento ao longo do plano da chapa. Disto resulta em variaes
microestruturais no material, em maior ou menor intensidade, as quais iro depender da
intensidade e combinao dos esforos aplicados (alm da temperatura). Tais alteraes afetam
o comportamento mecnico das chapas e, conseqentemente, a sua conformabilidade.
Objetivos do trabalho
O presente trabalho teve por objetivo principal estudar as transformaes martensticas
induzidas por deformao em dois aos inoxidveis austenticos, identificados como AISI
304N e 304H. As transformaes martensticas nestes aos foi induzida por diferentes
caminhos de deformao e avaliada, de modo a melhor compreender seus efeitos sobre a
propriedades finais das chapas. Alm disso, procurou-se relacionar estas variaes
microestruturais com as propriedades mecnicas do material, e a influncia sobre a
conformabilidade da chapas.
Os aos AISI 304N e 304H estudados so comumente utilizados em uma larga
variedade de peas estampadas, em virtude de sua boa conformabilidade e excelente resistncia
a corroso/oxidao. Porm, quando deformados, apresentam comportamentos ligeiramente
distintos, sendo o ao 304N indicado principalmente para operaes em que se desejam
maiores profundidades de embutimento.
Estes aos apresentam transformao de fase induzida por deformao, a qual contribui
para o aumento da sua deformao uniforme e da sua resistncia mecnica. Deve-se destacar
que este comportamento no exclusivo dos aos inoxidveis austenticos, sendo tambm
apresentado por outros aos com austenita metaestvel/instvel. Como exemplo pode-se citar
os aos TRIP e os aos austenticos duplex. Os ferros fundidos ADI e aos Hadfield tambm
apresentam a formao de martensita induzida por deformao, a qual aumenta
significativamente a sua resistncia mecnica. Porm, diferentemente dos exemplos anteriores,
estas ligas tm baixa ductilidade e no apresentam o efeito de plasticidade induzida por
deformao (TRIP).
Desta forma, os resultados obtidos neste trabalho podem ser estendidos a outras ligas
que apresentem transformaes martensticas induzidas por deformao, com o intuito de
contribuir para a compreenso destas transformaes sobre o seu comportamento mecnico.
4
Captulo 2
33 RREEVVIISSOO BBIIBBLLIIOOGGRRFFIICCAA
Neste captulo apresentada uma reviso sobre o comportamento mecnico das chapas
metlicas e as caractersticas microestruturais. Estas caractersticas so tambm relacionadas
com a conformabilidade das chapas, bem como com as variveis que as influenciam.
Os aos inoxidveis, em particular os austenticos, tambm so apresentados. Tais aos
podem apresentar transformaes de fase induzidas por deformao, a qual altera o seu
comportamento mecnico durante a conformao. Alm disso, a medida que a austenita
transforma-se em martensita, h uma mudana no comportamento magntico destes aos. Esta
caracterstica pode ser utilizada para a determinao das fraes volumtricas dos produtos
transformados, por meios magnticos e, por este motivo, o ltimo tpico abordado se refere a
estas propriedades.
3.1 COMPORTAMENTO MECNICO DAS CHAPAS
A conformao de chapas metlicas um processo comum para a produo de peas de
variadas formas e tamanhos. Estas operaes de conformao so executadas em matrizes e
punes, montados em prensas, de variadas capacidades, as quais so dimensionadas para
suprir os esforos necessrios na fabricao.
Neste sentido, a necessidade de determinar os esforos envolvidos nas operaes de
conformao de grande interesse, de modo que previses possam ser feitas sobre as foras
requeridas para produzir a pea com a forma desejada. Entretanto, a distribuio dos esforos e
deformaes so geralmente complexas, tornando difcil a sua determinao de modo
simplificado e, o desenvolvimento de modelos que possam atender as mais variadas formas
produzidas. Neste contexto, a teoria da plasticidade tem sido desenvolvida continuamente, de
modo a melhorar as previses dos esforos gerados nos diferentes processos de conformao
de chapas.
Como o equacionamento envolve uma grande quantidade de variveis inter-relacionadas,
o desenvolvimento de modelos nem sempre fcil, necessitando de um conhecimento mais
profundo das ferramentas matemticas disponveis. Porm, no intuito de facilitar o
5
entendimento destas operaes e dos mecanismos de deformao envolvidos, modelos
baseados em expresses e formas simples so geralmente sugeridos e utilizados.
Na mecnica dos meios contnuos, alm da teoria clssica da plasticidade, destaca-se o
enfoque experimental dado aos limites de conformabilidade de chapas de Keeler & Backhofen
(1964) apud Stoughton (2000) e Goodwin (1968) apud Stoughton (2000), com a apresentao
dos diagramas de limite de conformao. Os limites de deformao obtidos podem servir de
parmetros para controle, permitindo uma primeira forma de otimizao do processo de
conformao. Isto principalmente quando aliado aos testes de conformabilidade e a todo
aparato tcnico disponvel tanto na indstria como em laboratrios.
Nesta linha, diversos autores (Marciniak et al., 2002) apresentaram consideraes
tericas acerca dos limites aceitveis de deformao no processo. Modelos matemticos foram
criados para apresentar de modo macroscpico alguns defeitos presentes, uma vez que estes
so uma das causas do limite dos processos. Isto foi considerado no modelo de Marciniak &
Kuczynski (1967), sendo descrito em Marciniak & Duncan (1992).
As grandezas que podem ser utilizadas para descrever o mecanismo de deformao de
um corpo, passando de uma configurao para outra por meio de uma aplicao de um
carregamento externo, so a tenso, deformao e a taxa de deformao (KOBAYASHI et al.,
1989).
Assim, a seguir apresentada uma viso geral das principais equaes disponveis para a
conformao de chapas, bem como um entendimento do comportamento do material frente a
diferentes condies de carregamento.
3.1.1 Plasticidade das chapas metlicas
Na Figura 2.1.1 apresentado o corpo de prova utilizado em um ensaio de trao
uniaxial, com comprimento inicial l0 e seo de rea A0. Aps o acompanhamento da
deformao em funo dos esforos aplicados, obtm-se o grfico tenso x deformao
apresentado nesta figura.
A curva resultante pode ser separada em trs regies distintas: a primeira, que apresenta
deformaes elsticas, proporcionais tenso aplicada; a segunda, apresentando uma
deformao plstica uniforme, com gradativo encruamento do material e a terceira, a regio de
estrico (deformao plstica no uniforme)(Fancello, 2002).
6
Figura 2.1.1 - Trao uniaxial. a) corpo-de-prova; b) Representao das curvas de tenso-
deformao de engenharia e da tenso-deformao verdadeiras. (Kobayashi et al., 1989)
Para determinar a tenso no corpo-de-prova em trao uniaxial, utiliza-se a seguinte
equao:
A
P 2.1.1
em que s a tenso nominal na direo da carga P e A a seo transversal do corpo-de-prova.
2.1.2
l o comprimento final e
a taxa de deformao. O ponto indica a derivada em relao ao
tempo para a deformao , e:
l
lle 0 2.1.3
e a deformao de engenharia.
A tenso definida na eq. 2.1.1 chamada de tenso verdadeira ou tenso de Cauchy. A
deformao real obtida pela relao:
2.1.4
Onde e chamada de deformao verdadeira, logartmica ou natural.
Em um caso generalizado, pode-se fazer a representao simplificada da Figura 2.1.2,
para as tenses, deformaes e taxas de deformaes, considerando-se um pequeno elemento
do material.
7
Figura 2.1.2 - Tenses, deformaes e taxa de deformao.
No grfico de tenso-deformao, a primeira parte da curva pode ser descrita por uma
relao linear,
= E. , onde E o mdulo de elasticidade do material. A segunda parte,
particularmente importante para os processos de conformao plstica, pode ser descrita de
modo aproximado, pela relao proposta por Hollomon:
= K. n (2.1.5)
Onde: n o expoente de encruamento e K uma constante inerente ao material.
A curva descrita pela equao 2.1.5 ajusta-se bem aos dados obtidos para uma chapa
recozida, exceto na regio prxima do incio do escoamento; isto mostrado na Figura 2.1.3a.
Figura 2.1.3 Forma das curvas para as diferentes equaes para o comportamento tenso x
deformao (Marciniak & Duncan, 1992).
A equao de Hollomon descreve de forma razovel o comportamento de aos de mdio
carbono e inoxidveis ferrticos. Entretanto, esta equao no deveria ser utilizada para
descrever o comportamento tenso-deformao dos aos inoxidveis austenticos e dual-
phase, devido a instabilidade das fases presentes, que alteram o expoente de encruamento (n)
8
com a deformao (Klein e Cervelin, 1982). H outras equaes que poderiam ser utilizadas,
porm so empricas e, frequentemente apresentam coeficientes que so de difcil
determinao por anlises matemticas simplificadas (KARL, 1977).
Uma outra desvantagem da relao de Hollomon que com deformao igual a zero,
ela prediz que a tenso igual a zero, obtendo-se uma inclinao infinita para a curva. Ela no
indica a real tenso para o escoamento inicial.
Para resolver este problema, poderia ser considerada uma pr-deformao inicial no
material, o, obtendo-se uma relao do tipo:
nK 0. (2.1.6)
A equao 2.1.6 til e ajusta-se bem a um material com uma tenso de escoamento definida,
como mostrado na Figura 2.1.3b. Se o material foi endurecido por algum processo prvio, esta
constante indica uma alterao nos eixos de deformao correspondentes para esta quantidade
de deformao como mostrado na Figura 2.1.3b. Em materiais recozidos, a deformao inicial
0 praticamente zero, tornando a equao 2.1.6 igual a equao 2.1.5.
A equao 2.1.7 pode tambm pode ser utilizada, a qual aproxima o comportamento de
encruamento do material para uma relao na forma linear:
PY
(2.1.7)
Onde: Y e P so constantes obtidas no ajuste da curva de deformao.
Em modelos aproximados (considerando um modelo rgido e perfeitamente plstico), o
encruamento pode ser negligenciado e a relao Y
empregada. Se a faixa de deformaes
do processo conhecida, o valor de Y pode ser avaliado assim que o trabalho for calculado a
partir daquela relao, igualando com o trabalho realizado no processo real. Isto , a rea sob a
curva aproximada ser igual aquela sob a rea real da curva (as reas hachuradas na Figura
2.1.3d sero iguais).
3.1.1.1 Critrios de Escoamento para Materiais Isotrpicos
Inicialmente, para o entendimento do comportamento de deformao dos materiais, cabe
definir o tensor deformao e o tensor tenso. Assim, o tensor de deformao [ ij], em que i,j =
|x,y,z, simtrico e seus componentes podem ser definidos por:
2.1.8
9
O ponto indica a derivada em relao coordenada u de deslocamentos de um ponto
considerado. O tensor de tenses de Cauchy [ ij], representado por:
2.1.9
No caso em que ij = 0 com i j, para i = j, e que sejam iguais a 1, 2 ou 3, obtm-se as
tenses principais representadas por:
2.1.10
E do tensor tenses extraem-se I1, I2, I3, que so quantidades independentes das direes dos
eixos selecionados e chamadas de invariantes do tensor de tenses ij.
2.1.11
Um critrio de escoamento pode ser definido, de modo simplificado, como uma lei
que define um limite de elasticidade sob qualquer combinao de tenses possvel
(Evangelista, 2002). Este pode ser expresso por:
f( ij) = C (const)
A funo das tenses f( ij) chamada de funo de escoamento. Para materiais isotrpicos, o
escoamento plstico pode ser expresso como:
f(I1,I2,I3) = C
A partir de resultados experimentais (Kobayashi et al., 1989) considera-se que o
escoamento do material no , em primeira aproximao, afetado por uma presso hidrosttica
moderada, e portanto, o escoamento depender somente dos trs componentes principais do
tensor tenses desviatrias ( 1, 2 e 3), tais que:
2.1.12
em que m = ( 1+ 2+ 3)/3 o componente hidrosttico da tenso e ij o delta de Kronecker.
Os trs componentes principais do tensor de tenses desviatria no so independentes, uma
vez que 1+ 2+ 3 igual a zero.
10
Assim, o critrio de escoamento isotrpico pode ser descrito da forma:
f(J2,J3) = C
onde :
J2 = -(s1s2 + s2s3 + s3s1) 2.1.13
J3 = s1s2s3 2.1.14
Dois critrios tm sido amplamente utilizados em anlises de deformao de metais. O
critrio de Tresca, que estabelece que o escoamento do material inicia-se quando a tenso de
cisalhamento atinge um valor mximo | mx| = valor crtico. Fazendo-se uma anlise das
tenses, obtm-se:
2.1.15
J o critrio de von Mises estabelece que o escoamento ocorre quando J2 atinge um
valor crtico, ou seja, que a funo de escoamento f da eq. 2.1.13 no envolva J3. O critrio
pode ser descrito como:
em que k um parmetro que regula a escala de tenso e dependncia das propriedades do
material.
As constantes nas equaes 2.1.16 a 2.1.18 podem ser determinadas a partir de um
estado simples de tenses, como em tenso uniaxial. No escoamento em trao simples, 1 =
e 2 = 3 = 0. Assim, pode-se escrever 2.1.15 e 2.1.16 como:
1 - 3 = 2.1.19
( 1 - 2)2 + ( 2 - 3)
2 + ( 3 - 1)2 = 2 2 2.1.20
O parmetro k pode ser identificado como a tenso de escoamento no cisalhamento e k
= / 3 no critrio de von Mises, comparando-se 2.1.20 com 2.1.18 e k = /2 no critrio de
Tresca.
Deve-se notar que o critrio de escoamento definido pela eq. 2.1.20 deve depender do
processo de deformao plstica (encruamento). Caso assuma-se que o encruamento ocorra
somente se o trabalho plstico for realizado, ento a hiptese de que o critrio de escoamento
independente do componente hidrosttico implica que no h mudana de volume durante a
deformao plstica.
2.1.16
2.1.17
2.1.18
11
Um estado de tenses completamente especificado pelos valores dos trs
componentes principais. Ento, cada estado de tenses pode ser representado por um vetor no
espao tridimensional de tenses, em que as tenses principais so assumidas como sendo as
coordenadas cartesianas. Na Figura 2.1.4, OS o vetor ( 1, 2, 3) e seu componente OP, o
vetor representando a tenso desviatria ( 1, 2, 3). OP sempre estar sobre o plano , cuja
equao 1+ 2+ 3 = 0. O componente hidrosttico ( m, m, m) da tenso representada por
PS, que perpendicular ao plano .
Figura 2.1.4 - Representao geomtrica de um estado de tenses no espao ( 1, 2, 3)
(Kobayashi et al.,1989).
Um critrio de escoamento, que seja independente do componente hidrosttico de
tenso, representado pela curva C no plano . O local de escoamento correspondente ao
critrio de tenso cisalhante e de distoro de energia so, respectivamente, o hexgono regular
e o crculo mostrado na figura 2.1.5.
Figura 2.1.5 - Local de escoamento no plano para os critrios de Tresca e de von Mises.
(Kobayashi et al., 1989).
3.1.1.2 Encruamento
Aps o escoamento inicial, o estado de tenses no qual ocorre deformao plstica
dependente agora do grau de deformao plstica apresentado. Tal fenmeno chamado de
encruamento. Portanto, a superfcie de escoamento ir variar a cada estgio da deformao
12
plstica, com as superfcies de escoamento subseqentes sendo de algum modo dependentes
das deformaes plsticas precedentes. Alguns modelos que descrevem o encruamento em um
material so ilustrados na Figura 2.1.6. Em (a) mostra-se um material perfeitamente plstico,
em que a tenso de escoamento independe do grau de plastificao.
Figura 2.1.6 - Modelos matemticos para a representao do encruamento (Owen, 1986).
Se as superfcies de escoamento subseqentes forem uma expanso uniforme da curva
de escoamento original, sem translao, como mostrado em (b), o modelo de encruamento
isotrpico. Por outro lado, se as superfcies de escoamento subseqentes preservarem suas
formas e orientaes, mas transladarem no espao das tenses como um corpo rgido, como
mostrado em (c), o encruamento dito cinemtico. Tal modelo de encruamento representa o
efeito Bauschinger observado experimentalmente no carregamento cclico (Owen, 1986).
O desenvolvimento progressivo da superfcie de escoamento pode ser definido
relacionando-se a tenso de escoamento deformao plstica por meio do parmetro de
encruamento . Isto pode ser feito de dois modos. Primeiramente, o grau de encruamento pode
ser postulado como sendo uma funo apenas do trabalho total plstico Wp (work hardening).
Ento:
13
2.1.21
em que (d ij)p so os componentes de deformao plstica que ocorrem com o incremento de
deformao. Alternativamente,
pode ser relacionado a uma medida de deformao plstica
total chamada de deformao plstica efetiva ou equivalente, a qual definida como:
2.1.22
Para situaes em que o escoamento independe de qualquer tenso hidrosttica, vlida
(d ij)p = 0 e, conseqentemente, (d ij)p = (d ij)p. Assim, 2.1.22 pode ser reescrita como:
2.1.23
Ento o parmetro de encruamento assumido como sendo definido por:
2.1.24
em que p
o resultado da integral de d ao longo do caminho de deformao. Este
comportamento chamado de encruamento por deformao (strain hardening).
3.1.1.3 Distribuies de Deformao
As chapas metlicas quando so conformadas, apresentam diferentes perfis de
deformao, a qual depende da geometria da pea e do modo em como so distribudos os
esforos no material.
Na Figura 2.1.7a apresentado o embutimento de um copo, no qual acompanhada a
deformao em diferentes posies ao longo de sua seo (Fig. 2.1.7b). Verifica-se que elas
no so homogneas em todos os pontos. Isto evidenciado no diagrama de deformaes
principais no centro e na borda do copo, indicado na Figura 2.1.7c, em um dado estgio do
processo.
Figura 2.1.7 a, b, c Representao esquemtica da deformao em um copo deformado (a),
em diferentes posies (b). Em (c) indicado o caminho de deformaes durante a
estampagem (Marciniak, et al., 2002).
14
Os pontos individuais sobre o local de deformao na Figura 2.1.7(c) podem ser obtidos das
medidas de uma grade de crculos, impressa sob a superfcie das chapas. A partir destes
crculos podem ser calculadas as deformaes principais no final do processo:
0
11 ln d
d
0
22 ln d
d
03 ln t
t
2.1.25
Onde 1, 2 e 3 so as deformaes principais, d0 e d1 o tamanho inicial e final dos crculos e, t0
e t so as larguras da chapas inicial e final, respectivamente.
Para uma anlise simplificada do caminho de deformao, geralmente admite-se que
ocorre uma relao linear entre as deformaes principais no plano da chapa, 2 e 1. Assim,
pode-se definir a relao de deformaes como:
0
1
0
2
1
2
ln
ln
dd
dd
2.1.26
Na prtica deve ser verificado se esta hiptese razovel, j que h casos em que o
caminho de deformao se desviar significativamente da linearidade (Hosford,1999). Tais
casos no podem ser analisados deste modo simplificado.
Durante a conformao das chapas, h certa dificuldade em se medir as deformaes na
espessura, em virtude da variao de deformaes nos diferentes pontos, ou pela geometria
desenvolvida. Assim, a deformao na espessura pode ser determinada utilizando a equao
2.1.26. Assim:
0
11
03 ln.1.1ln d
d
t
t
2.1.27
Da equao 2.1.27, a espessura seria:
1030 1expexp. ttt 2.1.28
Ou, alternativamente, considerando um volume constante, 20021 ... dtddt ,
21
20
0 dd
dtt
2.1.29
Na Figura 2.1.8 apresentado um diagrama de deformaes com diferentes valores de
. Neste diagrama podem ser observadas as deformaes 1 e 2 (onde 1
2) resultantes da
combinao das tenses principais no plano da chapa.
15
Quando uma das tenses aplicadas ao plano da chapa for igual a zero ( 1 = 0) encontra-
se a partir das equaes:
1; 2= . 1; 3= -(1+ ) 1 2.1.30
1; 2 = . 1; 3 = 0 2.1.31
2
12 e
2
12 2.1.32
Onde,
a relao entre as tenses principais. Quando = - ,
ser igual a -2. Portanto, isto
indica que todos os caminhos de deformao possveis nos processos de conformao de
chapas estaro sobre o intervalo das linhas AO e OE da Figura 2.1.8 e a relao de deformao
estar entre 2
1.
Figura 2.1.8 Diagrama de deformaes apresentando os diferentes modos de deformao
correspondentes a diferentes valores de . (Marciniak, et al., 2002).
O caminho AO indica um estiramento equi-biaxial. A chapa estirada sobre um puno
hemisfrico se deformar neste caminho no centro da pea como mostrado na Figura 2.1.9.
Nesta situao, as deformaes na chapa sero iguais em todas as direes, e a grade de
crculos se expandir permanecendo circular. Como
= 1, a deformao na espessura 3 = -
2 1, de modo que a espessura diminui mais rapidamente com relao a 1 do que em qualquer
outro processo. interessante notar que, neste caso a deformao efetiva ser igual a 12 e
a chapa tender a encruar rapidamente com relao a 1.
eff ou 2
132
322
219
2
2.1.33
16
Figura 2.1.9 Estiramento equi-biaxial no domo de um puno.
Quando
= 0, tem-se uma condio de deformao plana, a qual representada pelo
caminho OB da Figura 2.1.8a. Aqui a chapa deforma-se somente em uma direo e o crculo
impresso torna-se uma elipse na qual o eixo menor inalterado. Tal condio promove o
aparecimento de deformao localizada na parede das peas, Figura 2.1.10, sendo susceptvel a
falha por rasgamento (splitting) (Marciniak et al., 2002).
Figura 2.1.10 Deformao plana na parede de uma pea comprida.
O ponto C na Figura 2.1.8 representa o teste de trao e ocorre na chapa quando a
menor tenso igual a zero, isto , quando 2 = 0. A chapa estira em uma direo e contrai-se
em outra, apresentando um
= -1/2. Este processo ocorrer sempre que uma borda livre
estirada, como o caso da extruso de um furo, Figura 2.1.11.
Figura 2.1.11 Extenso uniaxial da borda de um furo extrudado.
No ponto D da Figura 2.1.9, para
= -1, as tenses e as deformaes na chapa so
iguais e opostas, resultando em uma deformao sem mudana na espessura. Tal processo
denominado de embutimento. O processo tambm denominado de cisalhamento puro e
ocorre no flange de um copo embutido como mostrado na Figura 2.1.12. Da equao 2.1.30, a
deformao na espessura zero e a deformao efetiva 11 155,13/2 , com gradual
17
encruamento. O rasgamento (splitting) improvvel e em operaes prticas, grandes
deformaes so freqentemente obtidas nesta condio.
Figura 2.1.12 Embutimento ou cisalhamento puro em uma flange de um copo embutido.
3.2 CONFORMABILIDADE
A severidade de conformao das peas durante o processo de estampagem depende
tanto da forma da pea que est sendo deformada quanto de fatores de projeto, lubrificao e
velocidade de deformao. Como conseqncia, a conformabilidade de uma chapa no pode
ser expressa atravs de uma nica propriedade, e sim, por uma combinao de vrias
propriedades do material e do processo envolvido.
Mais comumente, a conformabilidade de uma chapa metlica a sua capacidade de se
deformar, adquirindo a forma imposta pelos esforos gerados por uma matriz e por um puno,
sem que ocorra falha ou aparecimento de defeitos que inviabilizem a utilizao do produto
(orelhas, enrugamentos, etc.) (Hosford, 1993; Semiatin, 1984; Mielnik, 1991). Esta falha pode
ser devida ocorrncia de fratura ou instabilidade plstica localizada (estrico), sendo esta
ltima a causa mais comum da limitao da conformabilidade (Hosford, 1993; Caladine,
1969).
No h um ndice simples para a medida da conformabilidade, uma vez que um
material que atendeu perfeitamente ao projeto de uma determinada pea pode falhar quando da
realizao de outra, j que a conformabilidade uma funo do material e das caractersticas de
processo.
Efeito do encruamento e da taxa de deformao
O expoente de encruamento, obtido no ensaio de trao, fornece uma medida da
capacidade do material distribuir a deformao durante a estampagem na presena de um
gradiente de tenses. Apesar de geralmente estados combinados de tenso estarem envolvidos
nos processos de conformao, tal coeficiente constitui um parmetro til para predizer o
18
comportamento da chapa metlica no que se refere a formao de um pescoo difuso ou
localizado. A sensibilidade taxa de deformao tambm tem relevante efeito sobre o
comportamento do material na conformao, sendo a seguir comentada.
Efeito do Expoente de Encruamento, n
A regio de deformao plstica uniforme da curva tenso real ( ) versus deformao
real ( ), obtida em ensaios de trao em aos de baixo carbono para estampagem,
razoavelmente descrita pela equao de Hollomon, = K.
n.
Nesta equao, para um material sobre trao, n a medida da habilidade do metal de
resistir deformao localizada e assim, resistir a uma deformao complexa no uniforme. De
fato, a deformao verdadeira uniforme, u, numericamente igual a n (material sob trao
uniaxial).
Um metal com um alto valor de n tende a deformar-se mais uniformemente, at mesmo
sobre tenses no uniformes. Assim, para um bom estiramento, um alto expoente de
encruamento, n, desejvel.
importante destacar que K e n, embora sejam considerados constantes do material,
dependem da histria termomecnica do mesmo. Ou seja, k e n so dependentes da
microestrutura do material. Valores tpicos de n para aos baixo carbono destinados
estampagem variam entre 0,16 e 0,26 (Filho et al, 2001).
Efeito da taxa de deformao
Outro parmetro importante nas operaes de conformao o expoente de
sensibilidade taxa de deformao, m, o qual uma medida da mudana do fluxo de tenses
com uma mudana incremental na taxa de deformao. Uma equao semelhante equao de
Hollomon para o endurecimento com a taxa de deformao apresentada abaixo (Hosford,
1993)(para temperatura constante):
= c. m 2.2.1 onde:
- a tenso de escoamento
- a taxa de deformao
c - o coeficiente de resistncia
m - o expoente de sensibilidade taxa de deformao
19
O valor de m calculado a partir da equao 2.2.1 um indicativo da influncia da
distribuio de deformaes, de modo similar ao valor do expoente de encruamento, n.
Assim, um valor de m positivo reduz a localizao de deformao na presena de um
gradiente de tenses e ope-se a rpida formao do pescoo, tornando-o mais difuso. De
maneira reversa, um valor de m negativo promove a localizao da deformao e gera um
gradiente de deformao mais severo. Portanto, ambos os sinais e valores de m devem ser
considerados (Graf, 1993; Hosford, 1993).
3.2.1 Efeito da Anisotropia sobre a conformabilidade
Uma chapa metlica pode apresentar comportamento anisotrpico como resultado de
sua textura. Tal variao pode ser avaliada atravs da relao entre a resistncia oferecida
deformao nas diferentes direes do plano e espessura das chapas, obtidas a partir de um
ensaio de trao simples (Padilha, 1996; Mielnik, 1991). Define-se ento o ndice de
anisotropia plstica, r, como o quociente das deformaes reais na largura pela espessura do
corpo de prova ensaiado:
r = L / E 2.2.2
onde:
r - coeficiente de anisotropia ou de Lankford
L - deformao verdadeira na direo da largura
E - deformao verdadeira na direo da espessura
Como as propriedades mecnicas podem variar nas diferentes direes no plano da
chapa (Figura 2.2.1), de interesse uma relao mdia do comportamento de deformao ao
longo deste plano. Pode-se caracterizar ento, o coeficiente de anisotropia normal, a partir de
medidas das deformaes nas direes 0, 45 e a 90 em relao direo de laminao.
Nestas direes so extrados corpos-de-prova que sero tracionados e tero suas deformaes
L e E medidas, conforme indicado na Figura 2.2.1. Utiliza-se ento a equao 2.2.2 para
determinar os coeficientes de anisotropia para cada direo, as quais so ento utilizadas para a
determinao do coeficiente de anisotropia normal, R
(eq. 2.2.3) e planar, R (eq. 2.2.4), pelo
qual se verifica a variao do comportamento da deformao nas diferentes direes no plano
da chapa.
20
R
= (r0 + 2.r45 + r90)/4 2.2.3
R = (r0 - 2.r45 + r90)/2 2.2.4
Onde:
R
- coeficiente de anisotropia normal
R coeficiente de anisotropia planar
r0 - relao de deformao na direo longitudinal de laminao
r45 - relao de deformao medida a 45 com a direo de laminao
r90 - relao de deformao na direo transversal de laminao
EL
Dire
o
de L
amin
ao
0
45
90
Figura 2.2.1 - Representao das principais direes avaliadas para o clculo da anisotropia
plstica de chapas. (SME Handbook, 1978)
Um R
= 1 um indicativo de igual resistncia ao escoamento na direo da espessura da
chapa, em relao s outras direes. Se a resistncia na direo da espessura maior que a
mdia da resistncia nas diferentes direes do plano da chapa, a relao de deformao mdia
maior que a unidade, ou seja, R >1. Neste caso o material resistente ao afinamento e ter
maior resistncia ao escoamento em condies de compresso-compresso ou trao-trao
(Figura 2.2.2b).
Em geral, R
comumente relacionado com a profundidade do embutimento. Maiores
valores de R
resultam em um embutimento mais profundo. O efeito desta relao
exemplificado na Figura 2.2.3.
21
Figura 2.2.2 Efeito da variao de R
sob a deformao de um copo embutido. (Hertzberg,
1996)
Figura 2.2.3 - As curvas superiores indicam a maneira tpica na qual R varia com a direo de
teste para um ao de baixo carbono. A relao do R , no embutimento indicada pelo tamanho
dos copos (SME Handbook, 1978).
Quanto ao coeficiente de anisotropia planar, se a chapa metlica apresentar um R = 0, isto
indica que o material apresenta um comportamento isotrpico em relao ao plano da chapa.
de interesse nas operaes de embutimento que R seja igual ou prximo de zero, pois isto
permite uma deformao uniforme sem a formao de orelhas em um produto estampado.
Na Tabela 2.2.1 so mostrados valores de R
e R para alguns aos inoxidveis. Estes
valores tambm podem ser afetados pela porcentagem de reduo a frio, executada na
laminao inicial das chapas, como pode ser observado na Tabela 2.2.2, onde maiores valores
de deformaes resultaram em R mais altos.
22
Tabela 2.2.1 Valores tpicos de R e R para aos inoxidveis austenticos (Guida, 2005)
Tipo R
R
302 0,96 -0,14
304 0,95 -0,06
316 0,96 -0,17
Tabela 2.2.2 Efeito da reduo a frio no R e R para o ao austentico 304 (Guida, 2005).
% de Reduo R
R
69 0,97 -0,18
53 1,04 -0,31
Como exemplo da influncia da anisotropia plstica sobre a conformao do metal
pode-se citar o embutimento profundo de chapas planas em cartuchos, tubos, estojos de
lanternas e painis de automveis. Nestes processos, uma chapa metlica fixada sobre uma
matriz aberta e ento pressionada com um puno (Figura 2.2.5).
Figura 2.2.5 Ilustrao do embutimento profundo de um copo cilndrico (a) antes e (b) aps
o embutimento.
O carregamento do puno transmitido ao longo das paredes laterais do copo para a
rea do flange (borda) onde a maioria da deformao ocorre. Na rea do flange, o estado de
tenses aproxima-se do cisalhamento puro, correspondendo tenso de trao na direo radial
e compresso na direo circunferencial (Figura 2.2.2a). Em contraste, uma condio de
deformao plana em trao biaxial existe na parede do copo (Figura 2.2.2b). Nesta condio,
pode ocorrer um afinamento localizado na parede do copo, logo acima do raio do puno,
resultando em uma falha na chapa. Conforme j indicado, chapas com R baixo (p. ex. R < 1)
tenderiam a apresentar prematuramente este tipo de comportamento.
23
Nas condies de embutimento, pode-se ainda determinar o limite superior terico a
partir da razo de limite de embutimento LDR (ver seo 2.2.2), a qual pode ser estimada
por:
eD
DLDR
P max
0 2.2.5
onde D0 e Dp so os dimetros inicial e final do copo, respectivamente e, um parmetro que
considera as perdas por atrito nos processos de embutimento. Para uma eficincia ideal,
= 1,
resultando num LDR
2,7. Na prtica, porm,
encontra-se entre 0,74 a 0,79, sendo
encontrados LDRs entre 2,1 a 2,2. Para que se obtenham copos mais profundos, a razo de
limite de embutimento deveria ser aumentada atravs do aumento da resistncia ao afinamento
da chapa na zona crtica prxima a base da parede do copo. Isto pode ser conseguido pelo
aumento do valor de R
para valores maiores que 1. Isto dificultaria a deformao na espessura
das paredes do copo durante a conformao da chapa. O efeito de R
sobre o LDR pode ser
observado na Figura 2.2.6 para vrias ligas metlicas.
Figura 2.2.6 - Influncia de R sobre o LDR para vrias chapas metlicas (Hertzberg, 1996)
Condio de Estiramento
A conformao por estiramento definida por um estado biaxial trativo de deformaes, e
geralmente leva a uma reduo na espessura das chapas. Assim, um material para ter um bom
comportamento em processo de estiramento deveria distribuir as deformaes de forma
homognea para retardar ao mximo o incio da estrico, a qual leva fratura. Ento, chapas
que apresentam alta ductilidade e maior encruamento so particularmente desejveis para os
processos de estiramento.
24
Para se determinar a capacidade de estiramento das chapas metlicas, pode-se utilizar a
equao de Holomon (equao 2.1.15). Considerando que a primeira derivada d /d = nK. n-1 e
que a mxima deformao uniforme, ou seja, o incio da estrico, ocorre quando d /d
= ,
pode-se deduzir que n = u (somente vlido para o ensaio de trao). Ou seja, o coeficiente de
encruamento n, alm de ser uma medida do endurecimento por deformao, tambm uma
medida da mxima deformao logartmica uniforme.
Ento, uma maneira de avaliar a capacidade de estiramento de uma chapa metlica seria
pela determinao do alongamento uniforme u, o qual pode ser calculado a partir dos dados
fornecidos pelo ensaio de trao uniaxial, u = ln(1+eu).
Como exemplo, apresentado na Tabela 2.2.3 alguns valores de u para os aos
inoxidveis ferrticos e austenticos. Estes so ainda comparados com os valores do ensaio de
Ericksen (ver seo 2.2.2) onde, valores maiores indicam melhor comportamento das chapas
sob condies predominantemente de estiramento. A Tabela 2.2.3 mostra que os aos
inoxidveis ferrticos (exemplificado pelo 439) apresentam baixa deformao uniforme sob
condies de estiramento, quando comparados aos aos inoxidveis austenticos.
Tabela 2.2.3 Conformabilidade dos aos inoxidveis (Guida, 2005).
Tipo Estrutura Inicial u Valores do ensaio de Erichsen (mm)
439
0,15 9,2
316
0,41 11,2
304H
0,44 12,2
304L
0,44 12,6
302
0,45 13,8
3.2.2 Ensaios de Conformabilidade
Os ensaios de conformabilidade procuram avaliar as condies de conformao que
evitem defeitos como rugas, trincas de bordas (no caso da estampagem de copos), entre outros.
Estes ensaios tambm so teis para determinar os esforos envolvidos entre a ferramenta de
conformao e o material de trabalho nas diferentes situaes existentes em um determinado
processo.
Para a avaliao do comportamento mecnico das chapas, o ensaio de trao o mais
comumente aplicado, j que a partir dele pode-se determinar a tenso de escoamento, limite de
25
resistncia, alongamento uniforme, alongamento mximo e expoente de encruamento. Pode-se
tambm calcular, a partir de corpos-de-prova extrados em diferentes direes da chapas, os
coeficientes de anisotropia normal e planar.
Alm disso, pode ser calculada a razo elstica, RE, que o quociente entre a tenso de
escoamento e o limite de resistncia. Para chapas que apresentam menor RE, geralmente tm
uma maior capacidade de encruamento e maior ductilidade. Estes fatores contribuem para um
maior estiramento.
Os resultados obtidos nos ensaios de trao so medidas indiretas da conformabilidade
do material e no tm relao direta com os processos de estampagem, onde o comportamento
das chapas ir depender, alm das caractersticas j citadas, do atrito, da condio de
carregamento e da distribuio de esforos no momento da conformao. Por este motivo, a
utilizao de ensaios diretos ou simulativos, tm grande importncia na seleo de chapas e na
resoluo de problemas que ocorrem na sua conformao.
Tais testes tm por finalidade determinar o comportamento das chapas em condies
padronizadas, de acordo com o tipo de aplicao e carregamento. Para condies de
embutimento, por exemplo, poder ser utilizado o teste de Swift (ou teste de copo), enquanto
que para condies predominantemente de estiramento, o ensaio de Ericksen o mais
utilizado. Ainda, quando se deseja avaliar a conformabilidade das chapas em diferentes
condies de deformao, isto , desde estiramento at embutimento, pode-se construir as
chamadas curvas de limite de conformao (CLCs), as quais podem ser determinadas a partir
do ensaio de Nakazima (Silveira, 2004).
Ensaios simulativos
A seguir, so brevemente comentados alguns testes comumente utilizados para a avaliao
da conformabilidade das chapas metlicas:
Ensaio de Olsen e Erichsen
Os ensaio de Olsen e Erichsen so similares, diferindo principalmente nas dimenses da
ferramenta utilizada. O ensaio de Olsen utiliza um puno esfrico de 22,2mm de dimetro,
com uma matriz de 25,4mm de dimetro interno, conforme mostrado na Figura 2.2.7a. O teste
de Erichsen, o qual muito utilizado na Europa, utiliza um puno esfrico de 20mm de
dimetro, com uma matriz com 27mm de dimetro interno (Figura 2.2.7b).
26
Em ambos os testes, a altura do copo na fratura utilizada como uma medida da
estirabilidade da chapa.
Estes ensaios so utilizados quando se deseja simular condies de estiramento.
As condies dos ensaios so descritas na norma ASTM E643-84 (2000) - Standard
Test Method for Ball Punch Deformation of Metallic Sheet Material.
(a) (b) Figura 2.2.7 Ensaios de Olsen (a) e de Erichsen (b). (ASM Metals Handbook, 1998)
Ensaio de Swift
O ensaio de Swift comumente utilizado quando se deseja simular uma condio de
embutimento. Consiste em conformar um copo cilndrico a partir de um esboo circular,
utilizando um puno de fundo plano (Figura 2.2.8). A fora aplicada pelo prensa-chapas na
chapa mnima, tendo o objetivo somente de evitar a formao de rugas na parede do cilindro.
O ensaio consiste em deformar copos com dimetros crescentes, geralmente com
incrementos de 0,4mm. O ensaio executado at o momento do aparecimento de fraturas ou
falhas nos copos conformados. A partir da, definida a relao entre o dimetro do ltimo
copo conformado sem a presena de falhas e o dimetro do copo conformado, comumente
chamado de LDR.
Uma variante do ensaio de Swift a utilizao de um puno com fundo semi-esfrico, no
lugar de um puno plano. Esta geometria permite simular um comportamento simultneo de
deformao por embutimento e estiramento [Guida, 2005].
27
Figura 2.2.8 Ensaio de Swift (ASM Metals Handbook, 1998).
Ensaio de Dobramento
O ensaio de dobramento, Figura 2.2.9, importante para a determinao do retorno
elstico das chapas aps o dobramento devido s deformaes elsticas do material. Isto
permite obter valores fsicos precisos e o ajuste adequado do ngulo de dobra das matrizes,
permitindo a conformao da pea nos ngulos desejados.
Figura 2.2.9 Esboo dos ensaios de dobramento (Evangelista, 2001).
Ensaio de Fukui
O teste Fukui foi desenvolvido para acompanhar o desempenho de um material em
conformao com operaes simultneas de estampagem e estiramento. Este tipo de ensaio
consiste em conformar um disco metlico na forma de um cone com vrtice esfrico (Figura
2.2.10). Ele exige a utilizao de diversos corpos-de-prova, e usado para anlise de
estampagem profunda.
Os corpos-de-prova utilizados tm espessuras que variam entre 0,5 e 1,6 mm, sendo a
medida da conformabilidade a altura do copo produzido no momento da fratura.
Figura 2.2.10 Ensaio de Fukui (ASM Metals Handbook, 1998).
28
Ensaio de Nakazima
No ensaio de Nakazima so utilizadas chapas com diferentes larguras, que so
deformadas em uma matriz com um puno semi-hemisfrico. As variaes nas larguras das
chapas visam simular desde condies de deformao em trao-compresso, at as condies
de trao-trao.
Na superfcie das chapas, inicialmente gravada uma grade na forma de quadrados ou
crculos, sendo esta ltima a mais utilizada, por permitir a medida direta do alongamento
mximo sobre a chapa em qualquer posio. As chapas so presas por um prensa-chapas, o
qual impede o seu livre deslocamento para o interior da matriz. O ensaio executado at o
aparecimento da estrico ou de fratura das calotas, sendo ento interrompido. Faz-se a
medio dos crculos deformados, na sua largura e comprimento (Figura 2.2.11), na regio
da falha, sendo os valores registrados em um grfico de deformaes principais.
O conjunto de pontos registrados para as diferentes larguras no ensaio de Nakazima
permite a construo da curva de limite de conformao, CLC, para a avaliao das chapas
metlicas sob diferentes condies de deformao.
Figura 2.2.11 Grade de crculos gravada em uma chapa, antes e aps a sua conformao.
Durante a conformao das peas, os crculos so deformados, podendo apresentar uma
forma elptica, os quais podem ser medidos para determinar as deformaes maiores e menores
produzidas no componente. Os valores de deformao e a relao da deformao maior e
menor do uma informao do tipo de deformao nas vrias regies da pea.
A deformao dos crculos pode ser medida diretamente sobre a superfcie das chapas
deformadas, sendo avaliadas a partir da deformao verdadeira, , cuja equao mostrada
abaixo. Na figura 2.2.12 observado um crculo antes e aps a deformao, sendo os eixos
principais de medio indicados.
Nas elipses formadas, pode-se calcular a deformao convencional, e, por:
29
e = (lo do).100/do 2.2.6
onde:
lo comprimento, eixo maior; do dimetro inicial do crculo.
Circulooriginal da
grade
do
Elipse criada apos a deformacao
Eixo maior
Eixo menor
lo
Figura 2.2.12 - Crculo deformado na forma de elipse.
Curvas de Limite de Conformao CLCs
A avaliao da conformabilidade de chapas metlicas pode ser feita atravs do uso de
curvas de limite de conformao, ou CLCs. Uma CLC um diagrama empiricamente
construdo, largamente utilizado para descrever o lugar geomtrico das deformaes principais
crticas que ocorrem na superfcie da chapa, para as quais a estrico altamente localizada se
torna visvel ou ocorre a fratura.
Uma CLC tambm algumas vezes referida como mapa de conformabilidade, que
mostra, para diferentes condies de carregamento, a mxima deformao que a chapa metlica
pode suportar antes do incio da estrico, ou de sua fratura.
A CLC (Figura 2.2.13) permite inferir se o estado de deformao a ser aplicado ao
material vivel, isto , sem que ocorra a sua ruptura (ou estrico). Ela possibilita predizer se
o material utilizado adequado para a pea projetada, bem como ajustar as condies de
lubrificao e geometria do ferramental adotado no processo para melhorar a sua conformao.
Figura 2.2.13 - Diagrama esquemtico de uma CLC. A linha crtica (em negrito) separa as condies de falha e sem falha. Os eixos 1 e 2 referem-se a mxima e mnima deformaes principais, respectivamente (Savoie et al, 1998).
30
Na prtica, uma combinao de deformaes que se localiza exatamente sobre a CLC
uma condio com alta probabilidade de ocorrncia de falha na operao de conformao
(ponto A na Figura 2.2.13). Pontos acima da CLC indicam condies que levam falha do
material em operao (ponto B) e pontos situados abaixo da CLC indicam combinaes de
deformaes viveis (ponto C) (Magnabosco et al, 1994).
Na Figura 2.2.13, a regio do grfico direita representa deformaes de trao-trao,
as quais comumente ocorrem sobre o topo do puno ou sobre condies de estiramento. J a
poro esquerda representa estados de trao-compresso.
Quando a deformao principal 2 encontra-se prximo de zero, geralmente a CLC
apresenta um mnimo. Esta combinao de deformaes indica uma condio de deformao
plana, a qual crtica na operao de conformao das chapas. Segundo Ayres (1979), 85 %
das falhas em prensas ocorrem nestas condies, com a menor deformao 2 apresentando
valores em torno de 2% (Ayres et al, 1979). Com ambas as deformaes principais positivas,
tm-se maior distribuio das deformaes e a estrico se torna mais difusa, enquanto que no
caso de se ter uma deformao principal fortemente positiva e outra fortemente negativa, h a
tendncia de se ter uma compensao e a deformao ao longo da espessura pequena. Por sua
vez, quando uma das deformaes principais no plano da chapa se aproxima de zero, a
estrico menos difusa, ocorrendo o afinamento da chapa devido conservao de volume
(Xua et al, 2000; Xu et al, 1998; Mielnik et al, 1991).
3.3 CARACTERSTICAS MICROESTRUTURAIS
3.3.1 Fatores que Afetam a Microestrutura de um Metal Deformado
A densidade e distribuio dos defeitos gerados na deformao plstica dependem da
estrutura cristalina do metal, temperatura, quantidade e velocidade de deformao, pureza do
metal e sua energia de falha de empilhamento (Bueno et al., 2002; Kustov et al, 2004; Hull et
al., 1975; Maehara, 1990). Assim, a seguir ser apresenta uma breve reviso sobre estes
fatores, para uma melhor compreenso do processo de deformao.
3.3.1.1 Energia de falha de empilhamento (EFE)
Os materiais cristalinos so formados pelo empilhamento de diversos planos atmicos,
organizados de forma seqencial e bem definidos ao longo do espao. Cada plano atmico
pode ser identificado por letras A, B, C os quais podem se organizar de diferentes formas,
31
resultando em estruturas cristalinas distintas. Por exemplo, uma combinao de planos na
seqncia ABCABCABCA resultaria na formao de um cristal cbico de faces centradas,
CFC, enquanto que a seqncia ABABAB resultaria em uma estrutura HC (Hull, 1975; Cahn
& Haasen, 1996).
Porm, em algumas situaes podem ocorrer falhas na seqncia de empilhamento,
resultando em estruturas diferentes em pontos localizados dos cristais formados. Por exemplo,
uma falha de empilhamento em um cristal cbico de face centrada (CFC), poderia ser
identificada como a formao de uma camada de um cristal hexagonal compacto (HC) na sua
seqncia de planos atmicos. Quando o empilhamento muda de ABABAB para
ABABCABC, esta ltima incluir uma camada de um cristal HC na estrutura CFC. Este tipo
de falha de empilhamento pode ocorrer pela dissociao de uma discordncia em duas parciais
e em uma falha de empilhamento (Hirth & Lothe, 1982). Logicamente, inerente a estes defeitos
cristalinos, haver tambm associada um determinado nvel de energia livre (Hertzberg, 1996).
Assim, um material com baixa energia de falha de empilhamento apresenta geralmente
discordncias parciais bem separadas, com maior rea de falha de empilhamento. A tenso
necessria para recombinar estas discordncias parciais depender da distncia de equilbrio de
separao entre elas, as quais dependero da magnitude da energia de falha de empilhamento.
Para materiais com baixa energia de falha de empilhamento, a separao das
discordncias parciais elevada (da ordem de 10 a 20 vezes o vetor de burges, b) e a fora
necessria para recombin-las - no intuito de formar uma discordncia - tambm. Em materiais
com mais alta energia de falha de empilhamento, uma menor tenso necessria para
recombinar as discordncias parciais, j que a separao entre elas pequena (da ordem de 1b
ou menos). Materiais com mais alta EFE apresentam geralmente maior facilidade para realizar
deslizamento cruzado (cross-slip) de discordncias, podendo-se observar o aparecimento de
um padro ondulado sobre as superfcies do cristais deformados (Figura 2.3.1b). Neste caso, a
deformao chamada de deslizamento ondulado (wavy glide). Para materiais com baixa
energia de falha de empilhamento o padro apresentado o de um deslizamento planar (planar
glide), Figura 2.3.1a (Hertzberg, 1996).
32
Figura 2.3.1 Micrografias revelando o padro de escorregamento em materiais deformados.
(a) escorregamento planar (planar glide) em material com baixa EFE; (b) escorregamento
ondulado (wavy glide) em material com alta EFE. (Hosford, 1996, p.78)
De acordo com Cottrell (1975), a distncia de separao entre as discordncias parciais
varia inversamente com a energia de falha de empilhamento, podendo ser dada por:
EFE
bbGd
.2)( 32 2.3.1
onde: d = separao entre discordncias parciais; 2b e 3b = vetores de Burgers das
discordncias parciais; G = mdulo de cisalhamento e; EFE = energia de falha de
empilhamento.
A energia de falha de empilhamento dos cristais depende da composio dos metais e
ligas. Na Tabela 2.3.1 so apresentados alguns valores tpicos para diferentes metais e ligas.
O principal efeito da EFE sobre o deslizamento cruzado o papel dominante que ela
tem na determinao das caractersticas de encruamento de um material. Quando a energia de
falha de empilhamento baixa, o deslizamento cruzado restrito. Deste modo, as barreiras
para o movimento das discordncias permanecem efetivas para nveis mais altos de tenso do
que em um material de mais alta EFE, ou seja; um material com baixa EFE tende a encruar
mais.
Os expoentes de encruamento, n, dependem dos valores de energia de falha de
empilhamento como mostrado na Tabela 2.3.2 (Hertzberg, 1996). Deve-se notar que os ns
aumentam com a diminuio da energia de falha de empilhamento, enquanto o carter de
escorregamento muda de um modo ondulado para planar. Com isso, valores mais baixos de
EFE resultam em uma distribuio mais homognea de discordncias, menor tendncia
formao de clulas de