Comportamento estrutural de painéis sanduíche compósitos
para aplicações na indústria da construção
Maria Inês Avó de Almeida
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Outubro 2009
RESUMO
I
RESUMO
A necessidade de elementos estruturais leves, com elevada rigidez e resistência nas mais diversas aplicações
tem contribuído para o aumento da utilização de materiais compósitos, nos quais se incluem as estruturas em
sanduíche. Os painéis sanduíche com lâminas em compósito de polímero reforçado com fibras têm como
vantagens a elevada relação rigidez/peso próprio e resistência/peso próprio e a resistência à corrosão. Têm,
contudo, uma reduzida resistência a temperaturas elevadas e custos de fabrico mais elevados que outros
materiais tradicionais. Nesta dissertação, é apresentado um estudo sobre o comportamento mecânico de
painéis sanduíche com lâminas em polímero reforçado com fibras de vidro (GFRP) com dois materiais
diferentes de núcleo (espuma rígida de poliuretano (PU) e favos de mel de polipropileno (PP)) e com e sem
reforços das faces laterais em lâminas de GFRP. Para esse efeito, foi realizada uma campanha experimental,
que incluiu ensaios de tracção das lâminas de GFRP, ensaios de compressão no próprio plano e no plano
perpendicular às lâminas, em provetes do material dos painéis e, finalmente, ensaios estáticos de flexão em
serviço e à ruptura e ensaios dinâmicos de flexão. O estudo demonstrou que o comportamento dos painéis dos
dois materiais de núcleo estudados é semelhante e que os reforços laterais aumentam significativamente a
rigidez e a resistência dos painéis. Por fim, foi realizado um estudo numérico, em que foram desenvolvidos
modelos de elementos finitos tridimensionais, validados com os resultados experimentais, capazes de simular o
comportamento mecânico dos painéis sanduíche.
Palavras-chave:
GFRP
Painéis sanduíche
Comportamento estrutural
Ensaios experimentais
Modelo numérico
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
II DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
RESUMO
III
ABSTRACT
The need for lighter, stiffer and stronger structural elements in different applications has contributed to
increase the use of composite materials, among which sandwich panels are included. Several aspects make
sandwich composite panels attractive such as their high stiffness-to-weight and strength-to-weight ratios and
their increased corrosion resistance. However, they also present low resistance to high temperatures and
higher fabrication costs, compared to traditional materials. This thesis presents the results of a study on the
mechanical behaviour of sandwich panels with glass fiber reinforced polymer (GFRP) skins with two different
core materials (rigid plastic polyurethane (PU) foam core and polypropylene (PP) honeycomb core) with and
without lateral GFRP ribs along the longitudinal edges. To this end, an experimental campaign was executed,
comprising flatwise tensile tests on GFRP laminates, edgewise and flatwise compressive tests on sandwich
specimens and, finally, flexural static tests, for both service and failure conditions and flexural dynamic tests on
sandwich panels. The study demonstrated that the sandwich panels with the two different core materials have
a similar behaviour and that the lateral reinforcements (GFRP ribs) significantly increased their stiffness and
strength. The failure modes of the unreinforced panels corresponded to core shear failure, while the reinforced
panel failed due to face skin delamination followed by crushing failure on the skins. The final part of this thesis
includes a numerical study, in which tridimensional finite element models were developed, validated with the
experimental results, allowing to simulate the mechanical behaviour of the sandwich panels.
Keywords:
GFRP
Sandwich panels
Structural behaviour
Experimental program
Numerical model
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
IV DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
AGRADECIMENTOS
V
AGRADECIMENTOS
O trabalho que, agora, vejo terminado não poderia ter sido possível sem a ajuda de todos os que, de uma
maneira ou de outra, me incentivaram, motivaram e acompanharam durante toda a sua elaboração.
Por terem sido realmente muitos, a todos dirijo o meu sincero obrigada, não podendo, contudo deixar de fazer
alguns agradecimentos mais personalizados.
Ao Professor João Ramôa Correia, orientador científico desta dissertação, o meu obrigada por todo o apoio,
incentivo e disponibilidade demonstrados ao longo de todo o trabalho.
Ao Professor Fernando Branco, co-orientador da dissertação, agradeço todo o exemplo transmitido, não só
como engenheiro, mas também como professor desta escola.
Ao pessoal técnico do LERM, especialmente ao Senhor Fernando Alves, agradeço a colaboração, a
disponibilidade e a paciência demonstradas na realização de todos os ensaios experimentais.
À empresa ALTO, na pessoa do Engenheiro Mário Alvim de Castro, agradeço os painéis sanduíche fornecidos
para a realização dos ensaios experimentais.
Ao Professor António Correia Diogo, agradeço a sua colaboração através da disponibilização de alguma
informação.
Aos meus pais e ao meu irmão, agradeço a compreensão e o apoio nos momentos mais críticos…
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
VI DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
SIMBOLOGIA
VII
SIMBOLOGIA
a comprimento de onda do enrugamento
b largura da viga/painel sanduíche
bp largura do provete
d distância entre os centros das lâminas
e espessura do painel/viga sanduíche
ec espessura do núcleo
ei espessura da camada do material i
eL espessura das lâminas
ep espessura do provete
f frequência
fc frequência crítica
hp altura do provete
lf largura das paredes dos favos de mel
m massa por unidade de área
n número de parafusos numa largura do painel de 1 m
p valor da carga uniformemente distribuída
qs pressão no apoio
s máxima dimensão da célula do núcleo
t tempo
tf espessura das paredes dos favos de mel
w flecha máxima
wB flecha devido à deformação axial das lâminas
wS0 flecha inicial devido à deformação por corte do núcleo
w (t) flecha no instante t
z distância do ponto ao eixo centriodal
A área comprimida do provete
Ac área da secção do núcleo
Cv coeficiente de variação
D rigidez de flexão do painel/ viga sanduíche
DLi rigidez de flexão da lâmina inferior
Ebetão módulo de elasticidade em compressão do betão
Ec módulo de elasticidade do material do núcleo
Ec,x módulo de elasticidade do material do núcleo na direcção do plano das lâminas
aparentezcE ,, módulo de elasticidade aparente em compressão do núcleo
PPaparentezcE ,, módulo de elasticidade em compressão dos favos de mel de PP
PUaparentezcE ,, módulo de elasticidade em compressão da espuma rígida de PU
EGFRP módulo de elasticidade das lâminas de GFRP no modelo numérico
Ei módulo de elasticidade do material do elemento i
EL módulo de elasticidade do material das lâminas
EL,c módulo de elasticidade das lâminas em compressão
EL,t módulo de elasticidade das lâminas em tracção
ELt,x módulo de elasticidade em tracção dos provetes de GFRP na direcção x
EL* módulo de elasticidade aparente do material das lâminas
Emadeira módulo de elasticidade em compressão da madeira
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
VIII DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
EPP módulo de elasticidade do PP
EPU módulo de elasticidade da espuma de PU no modelo numérico
Ex módulo de elasticidade na direcção x
Ey módulo de elasticidade na direcção y
Ez módulo de elasticidade na direcção z
EAbetão rigidez axial de uma laje de betão
EAmadeira rigidez axial de um piso de madeira
EApainel PP-U rigidez axial do painel PP-U
EApainel PU-U rigidez axial do painel PU-U
F força de reacção do apoio
Fc,xu força de ruptura à compressão na direcção do plano das lâminas
Fc,zu força de ruptura à compressão na direcção perpendicular ao plano das lâminas
FLtu força de ruptura das lâminas
Fu força de ruptura
Gc módulo de distorção do material do núcleo na direcção da aplicação da carga
Gc* módulo de distorção aparente do material do núcleo
GGFRP módulo de distorção do GFRP
Gxy módulo de distorção no plano xy
Gxz módulo de distorção no plano xz
Gyz módulo de distorção no plano yz
G (t) módulo de distorção no instante t, tendo em conta a fluência
G0.1 módulo de distorção correspondente a um carregamento de t = 0.1 horas
Kc,x rigidez em compressão na direcção do plano das lâminas
Kc,z rigidez em compressão na direcção perpendicular ao plano das lâminas
Kg coeficiente da parcela de flexão da flecha
Kp rigidez do painel sanduíche
Ks coeficiente da parcela de corte da flecha
L vão do painel
Lp comprimento do painel
Ls largura do apoio
L0 comprimento de referência
M momento flector
P força total
Pb carga crítica de encurvadura
Pb,c carga crítica de encurvadura devido ao corte “frisado” (shear crimping)
Pu força de tracção última
R índice de redução sonora
Rc resistência térmica do núcleo
Ri resistência térmica do material i
RL resistência térmica da lâmina
Rsi resistência térmica superficial interior
Rse resistência térmica superficial exterior
Rt resistência térmica total
Si momento estático do elemento i
U rigidez de corte
V esforço de corte
Vu esforço de corte último
W módulo de flexão
SIMBOLOGIA
IX
α ângulo de degradação das tensões de compressão ao longo do painel
δ deslocamento a meio vão do painel sanduíche
δFc,xu deslocamento correspondente à força de ruptura à compressão na direcção do plano das
lâminas
δFc,zu deslocamento correspondente à força de ruptura à compressão na direcção perpendicular ao
plano das lâminas
δmáx deslocamento máximo a meio vão do painel sanduíche
ε extensão axial
εcalc extensão calculada
εLtu,x extensão na ruptura à tracção dos provetes de GFRP na direcção x
εteórica extensão teórica
εu,c extensão na ruptura em compressão
εu,t extensão na ruptura em tracção
ε’ extensão inicial indicada na norma
ε’’ extensão final indicada na norma
(t) coeficiente de fluência
E,L coeficiente de fluência relativo ao módulo de elasticidade instantâneo
G coeficiente de fluência relativo ao módulo de distorção instantâneo
νc coeficiente de Poisson do material de núcleo
νL coeficiente de Poisson do material das lâminas na direcção axial
νxy coeficiente de Poisson no plano xy
νxz coeficiente de Poisson no plano xz
νyz coeficiente de Poisson no plano yz
ρc densidade do núcleo
ρL densidade das lâminas
σc tensão axial no núcleo
σCc tensão de compressão do núcleo
σcr tensão última de encurvadura
σcr,apoio tensão última de encurvadura no apoio
σcr,cel tensão de encurvadura entre células
σcr,w tensão de encurvadura por enrugamento (wrinkling)
σc,xu tensão de ruptura à compressão na direcção do plano
σc,zu tensão de ruptura à compressão na direcção perpendicular ao plano das lâminas
σL tensão axial nas lâminas
σLtu,x tensão de ruptura à tracção dos provetes de GFRP na direcção x
σLtu tensão última de tracção nas lâminas
σmáx tensão máxima nas fibras extremas
σ 11 tensão normal no modelo numérico
τ tensão de corte
τCv resistência ao corte
τmáx tensão máxima de corte
τ 13 tensão de corte no modelo numérico
ΔF variação da força
ΔL variação do comprimento do provete
Δδ variação do deslocamento
Δε variação da extensão
Δσ variação de tensão (para dois valores definidos da extensão)
ASTM American Society of Testing and Materials
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
X DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
CFRP carbon fibre reinforced polymer
EPS poliestireno expandido
FRP fiber reinforced polymer
GFRP glass fiber reinforced polymer
HR humidade relativa
ISO International Standards Organization
LERM Laboratório de Estruturas de Resistência de Materiais
PF resina fenólica
PP polipropileno
PP-R painel sanduíche com núcleo de favos de mel em PP, com reforços laterais
PP-U painel sanduíche com núcleo de favos de mel em PP, sem reforços laterais
PU poliuretano
PUR espuma de poliuretano
PU-R painel sanduíche com núcleo de espuma rígida de PU, com reforços laterais
PU-U painel sanduíche com núcleo de espuma rígida de PU, sem reforços laterais
PVC policloreto de vinilo
R.C.C.T.E Regulamento de Características de Comportamento Térmico dos Edifícios
RTM resin transfer moulding
VARI vacuum assisted resin injection
XPS poliestireno extrudido
ÍNDICES
XI
ÍNDICE GERAL
RESUMO............................................................................................................................................................ I
ABSTRACT ....................................................................................................................................................... III
AGRADECIMENTOS .......................................................................................................................................... V
SIMBOLOGIA .................................................................................................................................................. VII
ÍNDICE GERAL .................................................................................................................................................. XI
ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................................................ XV
ÍNDICE DE TABELAS ....................................................................................................................................... XXI
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 1
1.1 ENQUADRAMENTO GERAL .................................................................................................................... 1
1.2 OBJECTIVOS E METODOLOGIA DA DISSERTAÇÃO ................................................................................. 2
1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO .......................................................................................................... 3
2 CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS .......................................................... 5
2.1 A UTILIZAÇÃO DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS AO LONGO DA HISTÓRIA .................................. 5
2.2 TIPOLOGIAS E FORMAS ESTRUTURAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS .................................. 7
2.2.1 Descrição dos painéis sanduíche ....................................................................................................... 7
2.2.2 Configurações das lâminas ................................................................................................................ 8
2.2.3 Configurações do material do núcleo ............................................................................................... 8
2.2.3.1 Núcleos homogéneos ................................................................................................................ 9
2.2.3.2 Núcleos canelados .................................................................................................................... 9
2.2.3.3 Núcleos em favos de mel ........................................................................................................ 10
2.2.4 Ligações entre as lâminas e o núcleo e eventuais elementos de reforço ....................................... 10
2.3 MATERIAIS CONSTITUINTES DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ....................................................................... 12
2.3.1 Requisitos do material das lâminas ................................................................................................. 13
2.3.2 Tipos de materiais das lâminas ....................................................................................................... 13
2.3.3 Requisitos do material do núcleo .................................................................................................... 16
2.3.4 Tipos de materiais de núcleo .......................................................................................................... 17
2.3.4.1 Espumas.................................................................................................................................. 17
2.3.4.2 Materiais inorgânicos ............................................................................................................. 19
2.3.4.3 Favos de mel ........................................................................................................................... 20
2.3.5 Materiais adesivos ........................................................................................................................... 23
2.3.6 Reforços .......................................................................................................................................... 24
2.4 PROCESSO DE FABRICO ....................................................................................................................... 24
2.4.1 Produção das lâminas ..................................................................................................................... 24
2.4.2 Produção do núcleo ........................................................................................................................ 26
2.4.2.1 Processos de fabrico de núcleos homogéneos ........................................................................ 27
2.4.2.2 Processos de fabrico de núcleos estruturados ........................................................................ 27
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
XII DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
2.4.3 Produção dos painéis sanduíche ..................................................................................................... 30
2.4.3.1 Ligação do núcleo às lâminas através de um material adesivo.............................................. 30
2.4.3.2 Produção de núcleos espumados em moldes ......................................................................... 31
2.4.3.3 Produção de núcleos espumados numa linha automática contínua ...................................... 31
2.4.4 Empresas produtoras de painéis sanduíche e materiais de núcleo ................................................ 32
2.5 DESEMPENHO EM SERVIÇO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ....................................................................... 33
2.5.1 Comportamento acústico dos painéis sanduíche ........................................................................... 33
2.5.2 Comportamento térmico dos painéis sanduíche ............................................................................ 34
2.5.3 Comportamento em situação de incêndio dos painéis sanduíche ................................................. 36
2.5.4 Durabilidade a longo prazo ............................................................................................................. 37
2.6 VANTAGENS E DESVANTAGENS DA UTILIZAÇÃO DE PAINÉIS SANDUÍCHE .......................................... 38
2.6.1 Vantagens ........................................................................................................................................ 38
2.6.2 Desvantagens .................................................................................................................................. 39
2.7 CAMPO DE APLICAÇÃO DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS .......................................................... 39
3 COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ..................................................................... 45
3.1 TEORIA DAS VIGAS ............................................................................................................................... 45
3.2 COMPORTAMENTO EM SERVIÇO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ............................................................... 49
3.3 RESISTÊNCIA DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ............................................................................................... 52
3.3.1 Ruptura por tracção das lâminas .................................................................................................... 53
3.3.2 Ruptura por instabilidade local das lâminas, devido a esforços de compressão ............................ 53
3.3.3 Ruptura por corte do núcleo ou do material de aderência entre o núcleo e a lâmina (delaminação)
57
3.3.4 Ruptura por esmagamento da lâmina e do núcleo junto a um apoio ............................................ 58
3.3.5 Ruptura nas zonas de fixação, por tracção, compressão ou corte .................................................. 60
4 PORMENORIZAÇÃO CONSTRUTIVA DE PAINÉIS SANDUÍCHE .................................................................. 63
4.1 LIGAÇÕES ENTRE PAINÉIS .................................................................................................................... 63
4.2 LIGAÇÃO DOS PAINÉIS A OUTROS ELEMENTOS DA CONSTRUÇÃO ..................................................... 65
4.2.1 Painéis em paredes exteriores ........................................................................................................ 65
4.2.2 Painéis em coberturas ..................................................................................................................... 67
4.2.3 Painéis interiores ............................................................................................................................. 68
5 CARACTERIZAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DE PAINÉIS SANDUÍCHE
COMPÓSITOS ................................................................................................................................................. 69
5.1 PROGRAMA EXPERIMENTAL ................................................................................................................ 69
5.1.1 Objectivos da campanha experimental ........................................................................................... 69
5.1.2 Caracterização do material ensaiado .............................................................................................. 70
5.1.3 Processo de fabrico dos painéis ensaiados ..................................................................................... 71
5.2 ENSAIOS À TRACÇÃO DAS LÂMINAS .................................................................................................... 73
5.2.1 Objectivos e princípios dos ensaios................................................................................................. 73
ÍNDICES
XIII
5.2.2 Descrição dos ensaios ..................................................................................................................... 74
5.2.3 Análise e discussão dos resultados ................................................................................................. 75
5.3 ENSAIOS DOS PAINÉIS À COMPRESSÃO NA DIRECÇÃO PERPENDICULAR AO PLANO DAS LÂMINAS
(COMPRESSÃO TRANSVERSAL) ......................................................................................................................... 77
5.3.1 Objectivos e princípios dos ensaios................................................................................................. 77
5.3.2 Descrição dos ensaios ..................................................................................................................... 77
5.3.3 Análise e discussão dos resultados ................................................................................................. 79
5.4 ENSAIOS DOS PAINÉIS À COMPRESSÃO NA DIRECÇÃO PARALELA AO PLANO DAS LÂMINAS
(COMPRESSÃO NO PLANO) ............................................................................................................................... 82
5.4.1 Objectivos e princípios dos ensaios................................................................................................. 82
5.4.2 Descrição dos ensaios ..................................................................................................................... 82
5.4.3 Análise e discussão dos resultados ................................................................................................. 84
5.5 ENSAIOS ESTÁTICOS DOS PAINÉIS EM FLEXÃO .................................................................................... 90
5.5.1 Objectivos e princípios dos ensaios................................................................................................. 90
5.5.2 Descrição dos ensaios ..................................................................................................................... 91
5.5.2.1 Caracterização de painéis constituídos apenas por material de núcleo ................................. 91
5.5.2.2 Ensaios de caracterização dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais ...................... 92
5.5.2.3 Ensaios à ruptura dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais ................................... 94
5.5.3 Análise e discussão dos resultados ................................................................................................. 94
5.5.3.1 Caracterização de painéis constituídos apenas por material de núcleo ................................. 94
5.5.3.2 Ensaios de caracterização dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais ...................... 96
5.5.3.3 Ensaios à ruptura dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais ................................... 99
5.6 ENSAIOS DINÂMICOS DOS PAINÉIS EM FLEXÃO ................................................................................ 105
5.6.1 Objectivos e princípios dos ensaios............................................................................................... 105
5.6.2 Descrição dos ensaios ................................................................................................................... 105
5.6.3 Análise e discussão dos resultados ............................................................................................... 106
6 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE ....................... 111
6.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS .................................................................................................................. 111
6.2 DESCRIÇÃO DOS MODELOS ............................................................................................................... 111
6.3 RESULTADOS ...................................................................................................................................... 114
6.3.1 Painel PU-U ................................................................................................................................... 114
6.3.1.1 Análise estática..................................................................................................................... 114
6.3.1.2 Análise dinâmica................................................................................................................... 119
6.3.2 Painel PU-R .................................................................................................................................... 120
6.3.2.1 Análise estática..................................................................................................................... 120
6.3.2.2 Análise dinâmica................................................................................................................... 125
7 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ...................................................... 127
7.1 CONCLUSÕES ..................................................................................................................................... 127
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
XIV DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
7.2 PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS .......................................................................... 128
BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................................. 131
Anexo I ........................................................................................................................................................ 135
ÍNDICES
XV
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Havilland Mosquito TT35 TA639 [8]. ...................................................................................................... 6
Figura 2.2 Constituição de um painel sanduíche (adaptado de [8]). ...................................................................... 7
Figura 2.3 Diferentes texturas possíveis para as lâminas [13]. ............................................................................... 8
Figura 2.4 Materiais de núcleo homogéneos e estruturados (adaptado de [14]). ................................................. 8
Figura 2.5 Diferentes configurações de núcleos canelados (adaptado de [4]). ...................................................... 9
Figura 2.6 Núcleo canelado tubular [15]. ................................................................................................................ 9
Figura 2.7 Diferentes configurações de núcleos em favos de mel (adaptado de [4]). .......................................... 10
Figura 2.8 Configurações das costuras [16]. ......................................................................................................... 11
Figura 2.9 Configurações das nervuras (vista em planta): (i) painel sem nervuras; (ii) nervuras longitudinal a
meia largura; (ii) nervuras longitudinal a meia largura e transversal a meio vão; (iv) nervuras ao longo dos
bordos; (v) combinação das nervuras de (ii) e (iv); (vi) combinação das nervuras de (iii) e (iv) (adaptado de [19]).
.............................................................................................................................................................................. 11
Figura 2.10 Diagrama força-deslocamento dos painéis com diferentes ............................................................... 12
Figura 2.11 Manta com fibras curtas dispostas aleatoriamente. .......................................................................... 15
Figura 2.12 Manta com fibras direccionadas e entrelaçadas ortogonalmente. ................................................... 15
Figura 2.13 Fibras entrelaçadas com uma estrutura tri-dimensional [6]. ............................................................. 15
Figura 2.14 Variação da resistência e do módulo de elasticidade em compressão com a densidade de diferentes
espumas e da lã mineral (adaptado de [5]). ......................................................................................................... 18
Figura 2.15 Variação da resistência e do módulo de distorção com a densidade de diferentes espumas e da lã
mineral (adaptado de [5]). .................................................................................................................................... 18
Figura 2.16 Diferentes materiais de favos de mel (adaptado de [21]).................................................................. 21
Figura 2.17 Variação da resistência com a densidade para diferentes materiais (adaptado de [22]). ................. 21
Figura 2.18 Variação da rigidez com a densidade para diferentes materiais (adaptado de [22]). ....................... 21
Figura 2.19 Diagrama qualitativo tensão-extensão para diferentes materiais de favos de mel (adaptado de [15]).
.............................................................................................................................................................................. 22
Figura 2.20 Linha de fabrico do processo de pultrusão (adaptado de [26]). ........................................................ 25
Figura 2.21 Esquema do processo hand lay-up (adaptado de [27]). .................................................................... 26
Figura 2.22 Esquema do processo de Resin Transfer Moulding (adaptado de [27]). ............................................ 26
Figura 2.23 Produção convencional de favos de mel por expansão (adaptado de [14]). ..................................... 28
Figura 2.24 Processo de produção de favos de mel canelados (adaptado de [15]). ............................................. 29
Figura 2.25 Processo de fabrico de favos de mel tubulares extrudidos (adaptado de [14]). ............................... 29
Figura 2.26 Favos de mel extrudidos (adaptado de [14]). .................................................................................... 30
Figura 2.27 Linha de formação contínua de espuma (adaptado de [5]). .............................................................. 32
Figura 2.28 Embarcação com sanduíche de material compósito [13]. ................................................................. 40
Figura 2.29 Mobiliário no interior de uma embarcação em painéis sanduíche [13]. ........................................... 40
Figura 2.30 Automóvel de Fórmula 1 constituído maioritariamente por materiais compósitos [36]. ................. 40
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
XVI DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 2.31 Painéis aplicados na dianteira de um eléctrico [35]. .......................................................................... 40
Figura 2.32 Painéis aplicados na estabilização de pavimentos de estrada [13]. ................................................... 41
Figura 2.33 Pá de um moinho de vento [13]. ........................................................................................................ 41
Figura 2.34 Painéis de fachada (New York Exposition & Convention Center) [38]. .............................................. 42
Figura 2.35 Painéis de fachada (Sainsbury Arts .................................................................................................... 42
Figura 2.36 Painéis de fachada. ............................................................................................................................. 42
Figura 2.37 Estádio de Futebol [35]. ..................................................................................................................... 42
Figura 2.38 Colocação de cobertura em painéis sanduíche. ................................................................................. 42
Figura 2.39 Cobertura (Edifício principal do Novartis Campus, Basileia) [40]....................................................... 42
Figura 2.40 Aplicação em fachadas (Hemsworth Managed Offices) [41]. ............................................................ 43
Figura 2.41 Aplicação em janelas de fachada (Highcrest Community School) [41]. ............................................. 43
Figura 2.42 Aplicação em coberturas com boa transmissão de luz natural (Milwaukee County Zoo) [41]. ......... 43
Figura 2.43 Os painéis permitem obter diversas configurações [41]. ................................................................... 43
Figura 2.44 Paredes de compartimentação com isolamento electromagnético [11]. .......................................... 44
Figura 3.1 Comparação de um painel sanduíche a uma viga em I (adaptado de [8]). .......................................... 45
Figura 3.2 Dimensões da viga sanduíche e corte AA (à direita) (adaptado de [4]). .............................................. 45
Figura 3.3 Distribuição de tensões de corte na viga sanduíche: (i) verdadeira distribuição de tensões; (ii) tensões
de corte constantes ao longo do núcleo (consideração das condições (3.4) e (3.12) e da hipótese de Ec=0); (iii)
diagrama aproximado (consideração de (ii), desprezando ainda a rigidez de flexão local das lâminas) (adaptado
de [4]). ................................................................................................................................................................... 48
Figura 3.4 Ruptura por tracção (i) a meio vão e (ii) na zona do apoio (adaptado de [5]). .................................... 53
Figura 3.5 Ruptura por compressão da lâmina inferior do painel (adaptado de [22]). ........................................ 54
Figura 3.6 Corte “frisado” (adaptado de *22+). ..................................................................................................... 55
Figura 3.7 Enrugamento entre células do núcleo (adaptado de [22]). ................................................................. 55
Figura 3.8 Enrugamento das lâminas com esmagamento do núcleo (adaptado de [22]). ................................... 56
Figura 3.9 Enrugamento das lâminas com separação do núcleo (delaminação). ................................................. 56
Figura 3.10 Ruptura por corte do núcleo [5]. ........................................................................................................ 57
Figura 3.11 Tensões na interface, no núcleo e nas lâminas de um painel sanduíche (adaptado de [5]). ............. 58
Figura 3.12 Ruptura no apoio (i) por corte, (ii) por esmagamento do núcleo e (iii) por enrugamento da lâmina
(adaptado de [5]). ................................................................................................................................................. 58
Figura 3.13 Distribuição de tensões devido à reacção do apoio: (i) distribuição de tensões no núcleo igual à que
se desenvolve ao longo da largura do apoio; (ii) degradação das tensões de compressão em profundidade ao
longo do núcleo; (iii) distribuição mais precisa das tensões no núcleo junto ao apoio (adaptado de [5]). .......... 59
Figura 3.14 Ruptura por esmagamento local do núcleo devida a uma carga ....................................................... 60
Figura 3.15 Ruptura (i) por tracção e (ii) por corte da ligação (adaptado de [5]). ................................................ 61
Figura 4.1 Ligação através do preenchimento das juntas com material de aderência adequado, ....................... 63
Figura 4.2 Ligação por encaixe de painéis verticais (adaptado de [5]). ................................................................ 63
Figura 4.3 Ligação por encaixe de painéis horizontais (adaptado de [49]). .......................................................... 63
ÍNDICES
XVII
Figura 4.4 Ligações através de adição de elementos de ligação: (i) chapas laterais; (ii) perfis extrudidos com
secção em H; (iii) elementos tubulares no interior dos painéis (adaptado de [49]). ............................................ 63
Figura 4.5 Ligações por encaixe reforçadas com parafusos (adaptado de [5]). .................................................... 64
Figura 4.6 Ligações de painéis dispostos em “L” (adaptado de *49+). ................................................................... 64
Figura 4.7 Ligações de painéis dispostos em “T” (adaptado de *49+). .................................................................. 64
Figura 4.8 Formas de selagem dos bordos dos painéis sanduíche: (i) selagem adequada para painéis de menor
espessura; (ii) selagem adequada para painéis de maior espessura; (iii) reforço/ ligação em U; (iv) reforço/
ligação em Z; (v) reforço/ preenchimento do bordo (adaptado de [49]). ............................................................ 65
Figura 4.9 Sistemas de ligação com parafusos que atravessam o painel (adaptado de [5]). ................................ 66
Figura 4.10 Sistema de ligação com parafusos que atravessama junta de ligação, com placas de protecção
(adaptado de [5]). ................................................................................................................................................. 66
Figura 4.11 Sistema de ligação onde os parafusos permanecem protegidos do exterior: ................................... 66
Figura 4.12 Pormenor de ligação do painel a um elemento horizontal (adaptado de [5]). .................................. 67
Figura 4.13 Pormenor da ligação do painel a uma janela (adaptado de [5]). ....................................................... 67
Figura 4.14 Pormenor de ligação numa cornija (adaptado de [5]). ...................................................................... 67
Figura 4.15 Sistemas de ligação em painéis de coberturas: (i) e (ii) atravessando a totalidade do painel e (iii) e
(iv) nas juntas entre painéis (adaptado de [5]). .................................................................................................... 67
Figura 4.16 Pormenor de ligação de um painel na zona da cornija (adaptado de [5]). ........................................ 67
Figura 4.17 Pormenor de ligação de dois painéis na zona da cumeeira (adaptado de [5]). ................................. 67
Figura 4.18 Pormenor da ligação do painel a uma porta (adaptado de [5]). ........................................................ 68
Figura 4.19 Sistema de ligação entre um pavimento e uma parede (adaptado de [5]). ....................................... 68
Figura 4.20 Sistema de ligação entre dois painéis e o suporte (perfil em I) (adaptado de [5]). ........................... 68
Figura 4.21 Sistema de ligação entre dois painéis e o suporte (parede) (adaptado de [5]). ................................ 68
Figura 5.1 Manta de fibras aleatórias. .................................................................................................................. 71
Figura 5.2 Manta de fibras tecidas. ....................................................................................................................... 71
Figura 5.3 Preparação da superfície da mesa de moldagem. ............................................................................... 72
Figura 5.4 Aplicação da primeira camada de resina. ............................................................................................ 72
Figura 5.5 Aplicação da manta tipo véu de noiva. ................................................................................................ 72
Figura 5.6 Compactação com rolo de borracha. ................................................................................................... 72
Figura 5.7 Aplicação de resina na placa de espuma de PU. .................................................................................. 73
Figura 5.8 Cura da parte inferior do painel. .......................................................................................................... 73
Figura 5.9 Máquina universal de ensaios hidráulica com sistema de garras de aperto hidráulico regulável. ...... 75
Figura 5.10 Extensómetro na direcção longitudinal. ............................................................................................ 75
Figura 5.11 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados. ............................................................. 75
Figura 5.12 Ruptura dos provetes TL1, TL2 e TL3, com extensómetros. .............................................................. 76
Figura 5.13 Ruptura dos provetes TL4, TL5 e TL6. ................................................................................................ 76
Figura 5.14 Diagrama tensão-extensão determinado para os provetes TL1, TL2 e TL3. ...................................... 76
Figura 5.15 Cofragem dos provetes. ..................................................................................................................... 78
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
XVIII DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 5.16 Aplicação da camada de resina. ......................................................................................................... 78
Figura 5.17 Colmatação dos espaços vazios entre o provete e a cofragem. ........................................................ 78
Figura 5.18 Superfície dos provetes regularizada. ................................................................................................ 78
Figura 5.19 Ruptura do provete Cp.PU4. .............................................................................................................. 79
Figura 5.20 Ruptura do provete Cp.PU5. .............................................................................................................. 79
Figura 5.21 Ruptura do provete Cp.PP4. ............................................................................................................... 79
Figura 5.22 Ruptura do provete Cp.PP6. ............................................................................................................... 79
Figura 5.23 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados com núcleo de PP. ................................ 80
Figura 5.24 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados com núcleo de PU. ............................... 80
Figura 5.25 Colocação de resina de poliéster em cofragens de madeira.............................................................. 83
Figura 5.26 Colocação de um provete com núcleo de PP sobre a camada de resina. .......................................... 83
Figura 5.27 Deflectómetros esquerdo e direito. ................................................................................................... 83
Figura 5.28 Chapa metálica com rótula colocada no prato inferior da prensa hidráulica. ................................... 83
Figura 5.29 Diagrama força-deslocamento vertical para os provetes ensaiados com núcleo de PP. ................... 84
Figura 5.30 Ruptura do provete Ct.PP2. ............................................................................................................... 85
Figura 5.31 Ruptura do provete Ct.PP4. ............................................................................................................... 85
Figura 5.32 Diagrama força-deslocamento vertical para os provetes ensaiados com núcleo de PU. .................. 85
Figura 5.33 Ruptura do provete Ct.PU2. ............................................................................................................... 86
Figura 5.34 Ruptura do provete Ct.PU6. ............................................................................................................... 86
Figura 5.35 Diagrama força-deslocamento horizontal para os provetes Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6. ....................... 88
Figura 5.36 Provetes Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6 após a ruptura. .............................................................................. 88
Figura 5.37 Diagrama força-deslocamento horizontal para os provetes Ct.PU5 e Ct.PU6. .................................. 89
Figura 5.38 Provetes Ct.PU5 e Ct.PU6 após a ruptura. ......................................................................................... 89
Figura 5.39 Soluções construtivas para pisos em (i) betão e (ii) madeira. ............................................................ 90
Figura 5.40 Esquema de ensaio do painel de PP. .................................................................................................. 92
Figura 5.41 Sistema de aplicação de carga com viga de distribuição tubular. ...................................................... 93
Figura 5.42 Deflectómetros esquerdo, central e direito. ...................................................................................... 93
Figura 5.43 Esquema geral do ensaio à ruptura dos painéis................................................................................. 94
Figura 5.44 Carregamento/ descarregamento do painel de PP em diferentes vãos. ........................................... 95
Figura 5.45 Avaliação das características em flexão. ............................................................................................ 96
Figura 5.46 Diagramas força-deslocamento do painel PP-U. ................................................................................ 97
Figura 5.47 Diagramas força-deslocamento do painel PU-U. ............................................................................... 97
Figura 5.48 Diagramas força-deslocamento do painel PP-R. ................................................................................ 97
Figura 5.49 Diagramas força-deslocamento do painel PU-R. ................................................................................ 97
Figura 5.50 Diagrama força-deslocamento dos ensaios dos painéis até à ruptura. ........................................... 100
Figura 5.51 Painel PP-U: ruptura por corte (vista frontal). ................................................................................. 100
Figura 5.52 Painel PP-U: ruptura por corte (vista posterior). ............................................................................. 100
Figura 5.53 Painel PU-U: (i) ruptura por corte (vista frontal); (ii) pormenor com inclinação de 49.1°. .............. 101
ÍNDICES
XIX
Figura 5.54 Painel PU-U: (i) ruptura por corte (vista posterior); (ii) pormenor com inclinação de 40.6°. .......... 101
Figura 5.55 Painel PP-R: formação da bolha por compressão na lâmina superior. ............................................ 101
Figura 5.56 Painel PP-R: ruptura por delaminação no topo da bolha na secção de meio vão. .......................... 101
Figura 5.57 Painel PU-R: enrugamento da lâmina superior, formando uma bolha. ........................................... 102
Figura 5.58 Painel PU-R: ruptura por enrugamento junto ao ponto de aplicação da carga esquerdo. .............. 102
Figura 5.59 Diagrama força-extensão do painel PP-U......................................................................................... 102
Figura 5.60 Diagrama força-extensão do painel PU-U. ....................................................................................... 102
Figura 5.61 Diagrama força-extensão do painel PP-R. ........................................................................................ 102
Figura 5.62 Diagrama força-extensão do painel PU-R. ....................................................................................... 102
Figura 5.63 Diagrama altura-extensão do painel PP-U. ...................................................................................... 103
Figura 5.64 Diagrama altura-extensão do painel PU-U. ...................................................................................... 103
Figura 5.65 Diagrama altura-extensão do painel PP-R. ....................................................................................... 103
Figura 5.66 Diagrama altura-extensão do painel PU-R. ...................................................................................... 103
Figura 5.67 Superfície do painel com alguma rugosidade na zona de colagem dos extensómetros. ................. 104
Figura 5.68 Pesos sobre o apoio. ........................................................................................................................ 105
Figura 5.69 Ensaio dinâmico no painel PP-U. ...................................................................................................... 106
Figura 5.70 Ensaio dinâmico no painel PU-U. ..................................................................................................... 106
Figura 5.71 Ensaio dinâmico no painel PP-R. ...................................................................................................... 106
Figura 5.72 Ensaio dinâmico no painel PU-R. ...................................................................................................... 107
Figura 5.73 FFT do ensaio dinâmico no painel PP-U (à direita, gráfico ampliado para altas frequências). ........ 107
Figura 5.74 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-U. .......................................................................................... 108
Figura 5.75 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-U (em baixo, gráficos ampliados para altas frequências). ... 108
Figura 5.76 FFT do ensaio dinâmico no painel PP-R (à direita, gráfico ampliado para altas frequências). ......... 108
Figura 5.77 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-R (à direita, gráfico ampliado para altas frequências). ........ 109
Figura 6.1 Lâminas e reforços de GFRP (vista 3D). .............................................................................................. 112
Figura 6.2 Núcleo de PU (vista 3D). ..................................................................................................................... 112
Figura 6.3 Extrapolação do intervalo de valores do módulo de distorção da ..................................................... 113
Figura 6.4 Deformada do painel PU-U. ............................................................................................................... 114
Figura 6.5 Diagrama força-deslocamento do painel PU-U para os valores experimentais, teóricos e do modelo
numérico. ............................................................................................................................................................ 115
Figura 6.6 Influência da variação do módulo de elasticidade do PU no deslocamento a meio vão do painel PU-U.
............................................................................................................................................................................ 116
Figura 6.7 Influência da variação do módulo de elasticidade do GFRP no deslocamento a meio vão do painel PU-
U. ......................................................................................................................................................................... 116
Figura 6.8 PU-U: diagrama força-extensão dos valores experimentais, do modelo numérico e teóricos. ......... 117
Figura 6.9 Diagrama força-deslocamento dos valores experimentais, teóricos e do modelo numérico na ruptura
no painel PU-U. ................................................................................................................................................... 118
Figura 6.10 Tensões normais (11) na lâmina superior do painel PU-U (vista em planta). ................................. 118
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
XX DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 6.11 Tensões normais (11) na lâmina inferior do painel PU-U (vista em planta). ................................... 118
Figura 6.12 Tensões de corte (13) no material de núcleo do painel PU-U (vista 3D). ........................................ 118
Figura 6.13 Modo de flexão vertical do painel PU-U. ......................................................................................... 120
Figura 6.14 Modo de torção do painel PU-U....................................................................................................... 120
Figura 6.15 Deformada do painel PU-R. .............................................................................................................. 120
Figura 6.16 Diagrama força-deslocamento para os valores experimentais e do modelo numérico do painel PU-R.
............................................................................................................................................................................ 121
Figura 6.17 PU-R: influência da variação do módulo de elasticidade da espuma de PU no deslocamento a meio
vão do painel. ...................................................................................................................................................... 123
Figura 6.18 PU-R: influência da variação do módulo de elasticidade do GFRP no deslocamento a meio vão do
painel................................................................................................................................................................... 123
Figura 6.19 Diagrama força-extensão dos valores experimentais e do modelo numérico do painel PU-R. ....... 123
Figura 6.20 Diagrama força-deslocamento dos valores experimentais, teóricos e do modelo numérico na
ruptura no painel PU-R. ...................................................................................................................................... 124
Figura 6.21 Tensões normais (11) na lâmina superior do painel PU-R (vista em planta). ................................. 124
Figura 6.22 Tensões normais (11) na lâmina inferior do painel PU-R (vista em planta). ................................... 124
Figura 6.23 Tensões de corte (τ 13) no material de núcleo do Painel PU-R (vista lateral longitudinal). .............. 125
Figura 6.24 Tensões de corte (τ 13) no material de núcleo do Painel PU-R (vista 3D). ........................................ 125
Figura 6.25 Modo de flexão vertical do painel PU-R. .......................................................................................... 126
Figura 6.26 Modo de torção do painel PU-R. ...................................................................................................... 126
ÍNDICES
XXI
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2.1 Propriedades físicas e mecânicas de alguns materiais metálicos [5]. ................................................. 14
Tabela 2.2 Propriedades físicas e mecânicas de derivados de madeira [5]. ......................................................... 14
Tabela 2.3 Propriedades físicas e mecânicas de algumas resinas termoendurecíveis (adaptado de [3]). ........... 16
Tabela 2.4 Propriedades físicas de algumas espumas [5]. .................................................................................... 18
Tabela 2.5 Quantidade de resina e dimensões das fibras constituintes das lãs de rocha e de vidro [5]. ............. 19
Tabela 2.6 Propriedades físicas e mecânicas da lã mineral [5]. ............................................................................ 20
Tabela 2.7 Propriedades mecânicas de favos de mel em alguns materiais [21-23]. ............................................ 22
Tabela 2.8 Propriedades físicas de diferentes materiais de favos de mel [3, 5, 24]. ............................................ 22
Tabela 2.9 Valores comuns do coeficiente de transmissão térmica, em função da espessura do isolamento
(adaptado de [5]). ................................................................................................................................................. 35
Tabela 2.10 Propriedades de painéis com características translúcidas [41]. ........................................................ 43
Tabela 3.1 Valores de Kg e Ks para diferentes condições de apoio e de carregamento (adaptado de [3]). .......... 50
Tabela 3.2 Deformação máxima no vão para diferentes condições de apoio. ..................................................... 50
Tabela 3.3 Módulo de distorção para diferentes tipos de carregamento (adaptado de [5]). .............................. 51
Tabela 3.4 Coeficientes de fluência para lâminas de GFRP (baseado em [45]). ................................................... 52
Tabela 5.1 Propriedades mecânicas para a caracterização do comportamento dos painéis sanduíche e seus
materiais constituintes e respectivas normas de ensaio. ..................................................................................... 69
Tabela 5.2 Métodos de ensaio para a determinação de outras propriedades físicas e mecânicas dos materiais
do núcleo e de painéis sanduíche. ........................................................................................................................ 70
Tabela 5.3 Constituintes das lâminas de GFRP. .................................................................................................... 71
Tabela 5.4 Dimensões dos provetes à tracção. ..................................................................................................... 74
Tabela 5.5 Pressão nas garras de aperto hidráulico, respectiva resistência à tracção e modo de ruptura. ......... 74
Tabela 5.6 Força de ruptura (FLtu), tensão de ruptura (σLtu,x), extensão na ruptura (εLtu,x), módulo de elasticidade
em tracção (ELt,x) e zona de ruptura dos provetes. ............................................................................................... 77
Tabela 5.7 Resumo das propriedades em tracção dos provetes de GFRP. ........................................................... 77
Tabela 5.8 Dimensões dos provetes ensaiados à compressão transversal. .......................................................... 78
Tabela 5.9 Força de ruptura (Fc,zu), deslocamento correspondente à força de ruptura (δFc,zu), tensão de ruptura
(σc,zu) e rigidez em compressão transversal (Kc,z) dos provetes ensaiados. .......................................................... 81
Tabela 5.10 Resumo das propriedades em compressão transversal dos provetes com núcleo em PP e PU. ...... 82
Tabela 5.11 Dimensões dos provetes à compressão no plano. ............................................................................ 83
Tabela 5.12 Modo de ruptura dos provetes ensaiados com núcleo de PP. .......................................................... 85
Tabela 5.13 Modo de ruptura dos provetes ensaiados com núcleo de PU. ......................................................... 86
Tabela 5.14 Força de ruptura (Fc,xu), deslocamento correspondente à força de ruptura (δFc,xu), tensão de ruptura
(σc,xu) e rigidez em compressão no plano (Kc,x) dos provetes ensaiados. .............................................................. 86
Tabela 5.15 Resumo das propriedades em compressão no plano dos provetes com núcleo em PP e PU. .......... 87
Tabela 5.16 Dimensões do painel de PP. .............................................................................................................. 91
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
XXII DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Tabela 5.17 Valores da força aplicada no carregamento do painel PP. ................................................................ 91
Tabela 5.18 Dimensões dos painéis ensaiados à flexão. ....................................................................................... 92
Tabela 5.19 Força total (P) correspondente ao deslocamento máximo (δmáx), respectiva tensão máxima (de
tracção ou compressão) nas fibras extremas (σmáx) e rigidez (K) dos painéis ensaiados. ..................................... 97
Tabela 5.20 Resumo das propriedades em flexão dos painéis PU-U, PP-U, PU-R e PP-R. .................................... 98
Tabela 5.21 Rigidez de flexão, D, rigidez de corte, U, módulo de elasticidade aparente das lâminas, EL*, e
módulo de distorção aparente do núcleo, Gc*. .................................................................................................... 99
Tabela 5.22 Valores da força de ruptura, Fu, do deslocamento na ruptura, δmáx, da rigidez do painel, Kp, da
tensão normal máxima, σmáx, da tensão máxima de corte, τmáx, da extensão na ruptura em compressão, εu,c, e
em tracção, εu,t e dos módulos de elasticidade das lâminas em compressão, EL,c, e em tracção, EL,t, para cada um
dos painéis ensaiados. ........................................................................................................................................ 104
Tabela 5.23 Valores máximos da vibração registada num dos ensaios de cada um dos painéis. ....................... 107
Tabela 5.24 Média das frequências próprias de flexão e de torção. .................................................................. 109
Tabela 6.1 Propriedades adoptadas para a modelação dos materiais. .............................................................. 114
Tabela 6.2 PU-U: valores experimental, teórico e numérico do deslocamento a meio vão para uma força
aplicada de 10 kN. ............................................................................................................................................... 114
Tabela 6.3 Influência da variação da espessura das lâminas do painel PU-U no deslocamento a meio vão. ..... 115
Tabela 6.4 Influência da variação das propriedades dos materiais do painel PU-U no deslocamento a meio vão.
............................................................................................................................................................................ 115
Tabela 6.5 PU-U: valores das tensões obtidas através de expressões teóricas, do modelo numérico e dos
ensaios experimentais. ....................................................................................................................................... 119
Tabela 6.6 Modos de vibração e respectivas frequências de flexão e de torção obtidas experimentalmente e no
modelo numérico do painel PU-U. ...................................................................................................................... 120
Tabela 6.7 PU-R: valores experimental e do modelo numérico do deslocamento a meio vão para uma força
total aplicada de 10 kN. ...................................................................................................................................... 121
Tabela 6.8 Influência da variação da espessura das lâminas e dos reforços laterais do painel PU-R no
deslocamento a meio vão. .................................................................................................................................. 121
Tabela 6.9 Influência da variação das propriedades dos materiais do painel PU-R no deslocamento a meio vão.
............................................................................................................................................................................ 122
Tabela 6.10 PU-R: valores das tensões obtidas através do modelo numérico e dos ensaios experimentais. .... 124
Tabela 6.11 Modos de vibração e respectivas frequências de flexão e de torção obtidas experimentalmente e
no modelo numérico do painel PU-R. ................................................................................................................. 125
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 Enquadramento geral
“O avanço técnico e científico registado a partir da segunda metade do séc. XIX e, principalmente, do último
quartel fez-se sentir na Engenharia Civil e na Arquitectura, dando lugar à chamada construção moderna.
Engenheiros e arquitectos passaram a apoiar-se em informações científicas para (a) escolha dos materiais de
construção, quer de proveniência natural, quer artificial, olhando à qualidade e resistência quando submetidos
a pressões, ou à desagregação e deterioração […]” [1].
A partir da primeira metade do século XX, a utilização do betão armado conheceu um crescimento progressivo,
tornando-se rapidamente o principal material de construção em aplicações estruturais. Ao contrário do que se
pensava no início desse século, o betão armado não é um material eterno, apresentando-se, pelo contrário,
sensível a determinados ambientes, podendo apresentar elevada deterioração ao longo do tempo. A sua
degradação tornou-se, por isso, alvo de preocupações, tendo as questões da durabilidade vindo,
recentemente, a ser consideradas nos regulamentos e no próprio dimensionamento das estruturas [2].
De facto, nos últimos anos, tem-se verificado um aumento significativo dos custos de manutenção e de
reparação das estruturas, não só de betão armado como também metálicas e em madeira. Além das questões
de durabilidade, têm vindo a surgir novas exigências no sentido de se conseguirem estruturas cada vez mais
leves, resistentes e capazes de serem construídas com reduzidos tempos de execução [3].
Os painéis sanduíche compósitos de GFRP (do inglês, Glass Fiber Reinforced Polymer) são materiais constituídos
por uma estrutura de três camadas: duas lâminas finas de GFRP, separadas por uma camada de um material de
baixa densidade, em geral muito menos rígido e resistente. Os GFRP’s são materiais compósitos constituídos
por fibras de vidro embebidas numa matriz polimérica (as mais usuais à base de resinas de poliéster e
viniléster) e fazem parte do grupo dos materiais plásticos reforçados com fibras, também designados de FRP’s
(do inglês, Fiber Reinforced Polymer).
Inicialmente aplicados nas indústrias aeroespacial e naval, foi a partir dos anos 1960 que os painéis sanduíche
começaram a conhecer novos campos de aplicação, nomeadamente na construção. Os materiais compósitos,
surgidos na década de 1940, foram alargando o seu campo de aplicação, começando a ser utilizados na
indústria da construção em maior escala, a partir dos anos 1980 [3].
Devido à sua estrutura, os painéis sanduíche compósitos apresentam-se como materiais com elevadas relações
rigidez/peso próprio e resistência/peso próprio. A sua facilidade de montagem, devido ao seu reduzido peso
próprio e ao facto de serem geralmente pré-fabricados, permite obter economias de tempo e de custos. Estes
painéis caracterizam-se ainda pelas suas boas propriedades de isolamento térmico, pela sua durabilidade,
mesmo em ambientes quimicamente agressivos e por permitirem a combinação de diferentes materiais,
possibilitando a criação de formas relativamente complexas.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
2 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
No entanto, sendo materiais relativamente recentes, os painéis sanduíche compósitos têm tido dificuldades de
integração no sector da construção. Tal facto deve-se aos elevados custos de produção, à diversidade de
modos de ruptura, à sua elevada deformabilidade perante determinadas solicitações e, sobretudo, à falta de
regulamentação e de informação que sirva de apoio aos diferentes agentes do sector da construção,
nomeadamente engenheiros, arquitectos e donos de obra. Neste sentido, os painéis sanduíche apresentam-se
ainda como materiais pouco competitivos face a outros materiais tradicionais, como o betão armado e o aço.
Ainda assim, nos últimos anos, tem-se vindo a assistir a uma utilização crescente dos painéis sanduíche
compósitos no sector da construção, em particular como elementos de coberturas e painéis de fachada.
1.2 Objectivos e metodologia da dissertação
A presente dissertação teve como principal objectivo avaliar o comportamento mecânico de painéis sanduíche
compósitos em GFRP, tendo em vista a sua aplicação como elementos estruturais na construção. Em particular,
previu-se a sua possível utilização em pisos de edifícios e em tabuleiros de pontes pedonais.
Para o desenvolvimento desta dissertação foi inicialmente realizado um estudo bibliográfico sobre as
características gerais dos painéis sanduíche incluindo, nomeadamente, as diferentes tipologias existentes, os
principais materiais constituintes, os possíveis processos de fabrico e ainda o seu desempenho em serviço
(comportamento acústico, térmico e em situação de incêndio e durabilidade a longo prazo). A pesquisa
bibliográfica incluiu ainda o estudo dos modelos analíticos que permitem realizar o dimensionamento
estrutural dos painéis, em serviço e à ruptura.
Paralelamente ao estudo bibliográfico, a dissertação incluiu um conjunto de ensaios com o objectivo de avaliar
experimentalmente o comportamento estrutural dos painéis sanduíche acima referidos e de determinar as
propriedades mecânicas mais importantes para o seu dimensionamento em aplicações estruturais. Os provetes
de ensaio utilizados na campanha experimental foram produzidos pela empresa portuguesa ALTO, Perfis
Pultrudidos, Lda, consistindo em painéis sanduíche com lâminas de GFRP.
Neste estudo, procurou-se avaliar o efeito do material de núcleo no desempenho dos painéis tendo, para isso,
sido estudados os dois materiais seguintes: (i) espuma rígida de poliuretano; e (ii) favos de mel de
polipropileno. Por outro lado, procurou-se avaliar as melhorias no comportamento mecânico dos painéis, em
termos de resistência e rigidez, associados ao reforço dos painéis com lâminas de GFRP nos bordos laterais
longitudinais. Nesta campanha experimental, procedeu-se inicialmente à caracterização dos materiais
constituintes dos painéis, através de ensaios de tracção das lâminas de GFRP e de ensaios de compressão no
próprio plano e no plano perpendicular às lâminas, em provetes do material dos painéis constituídos pelos dois
materiais de núcleo em estudo. Posteriormente, foram realizados ensaios estáticos de flexão, em serviço e à
ruptura, para avaliar as propriedades mecânicas mais relevantes dos painéis (com os dois materiais de núcleo e
sem/com reforços laterais), incluindo as constantes elásticas, a rigidez e a resistência. Por fim, foram ainda
realizados ensaios dinâmicos de flexão para avaliar o comportamento dinâmico dos painéis, em particular, para
determinar as frequências de vibração.
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
3
O estudo experimental foi complementado com um estudo numérico, em que foram desenvolvidos modelos
de elementos finitos dos painéis com núcleo de espuma rígida de poliuretano. O objectivo do estudo numérico
foi desenvolver modelos capazes de simular o comportamento mecânico dos painéis sanduíche em serviço e à
ruptura, criando uma ferramenta de cálculo, calibrada com os resultados experimentais, que dispense a
necessidade de realizar novos ensaios para diferentes geometrias.
1.3 Organização da dissertação
A presente dissertação encontra-se organizada em 7 capítulos.
No presente capítulo, pretende-se fazer uma breve introdução ao tema abordado neste trabalho, inserindo-o
no contexto da engenharia civil, e apresentar os respectivos objectivos e metodologia.
No segundo capítulo, é feita a caracterização geral dos painéis sanduíche. São apresentadas diferentes
tipologias dos painéis, as características de diferentes materiais passíveis de serem aplicados nas lâminas (em
especial os GFRP’s) e no núcleo dos painéis (incluindo as espumas rígidas de poliuretano e os favos de mel de
polipropileno) e os principais processos utilizados no seu fabrico. É feita referência ainda ao seu desempenho
em serviço no que respeita ao comportamento acústico, térmico e em situação de incêndio e à durabilidade a
longo prazo.
No terceiro capítulo, é apresentado o estudo analítico do comportamento dos painéis sanduíche, com base na
teoria das vigas, onde é feito um levantamento de expressões analíticas para o dimensionamento aos estados
limites de serviço e últimos, tendo em consideração os principais modos de ruptura.
No quarto capítulo, são apresentadas diferentes disposições construtivas dos painéis sanduíche no que
respeita às ligações entre painéis e a outros elementos da construção.
No quinto capítulo, é apresentado o estudo experimental, relativo aos quatro tipos diferentes de painéis
sanduíche com lâminas em GFRP (com os dois materiais de núcleo diferentes e sem/com reforços laterais).
Como foi referido, este estudo incluiu ensaios de tracção das lâminas de GFRP, ensaios em provetes de painéis
sanduíche submetidos a compressão no plano e a compressão transversal e, finalmente, ensaios de flexão,
estáticos e dinâmicos, em painéis sanduíche, através dos quais foi possível determinar as suas constantes
elásticas, propriedades resistentes e frequências de vibração.
No sexto capítulo, apresentam-se os resultados do estudo numérico dos painéis sanduíche com núcleo de
espuma rígida de poliuretano. Em particular, apresenta-se a comparação entre os resultados obtidos com base
nos modelos finitos e os resultados experimentais dos ensaios de flexão.
Finalmente, no sétimo capítulo, são apresentadas as principais conclusões do trabalho realizado e aspectos que
se consideram passíveis de serem desenvolvidos em estudos futuros.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
4 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
5
2 CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
2.1 A utilização de painéis sanduíche compósitos ao longo da história
Com o avanço tecnológico, os requisitos exigidos aos materiais sofreram alterações no sentido de se
conseguirem atingir melhores desempenhos. Essa evolução levou ao desenvolvimento e utilização de materiais
compósitos. Um material compósito resulta da combinação de dois ou mais materiais, os quais por si só não
são adequados como materiais de construção mas que, ao serem combinados e dispondo de uma superfície de
contacto adequada, criam um novo material que combina as propriedades positivas de cada material
constituinte, podendo até eliminar algumas das suas propriedades negativas [3, 4].
Desde a Antiguidade que o homem procura combinar diferentes materiais para as suas construções, tirando
partido das propriedades positivas de cada um. A partir do início do século XX, com o desenvolvimento da
indústria dos plásticos, passou a ser possível a incorporação de fibras de reforço numa matriz polimérica. A
primeira aplicação de materiais plásticos reforçados com fibras data dos anos 1930 com a sua aplicação no
casco de uma embarcação, no âmbito de um projecto experimental [3].
Na realidade, as indústrias naval e aeroespacial foram as grandes impulsionadoras do desenvolvimento dos
materais compósitos. Na década de 1940, a sua utilização extendeu-se a aplicações estruturais, como cascos de
navios e coberturas de radares [5] e, em 1948, foram aplicados pela primeira vez materiais plásticos reforçados
com fibras na indústria petrolífera [3].
No início dos anos 1950, estes materiais conheceram novas aplicações, entre elas as indústrias automóvel,
química e da pasta de papel [5]. Nos anos 1960, surgiram os “matérias compósitos avançados”, constituídos
por fibras de elevado módulo de elasticidade e resistência, como as fibras de carbono. Devido ao seu elevado
custo, nessa época, a sua aplicação estava restringida às indústrias naval e aeroespacial. No sentido de se
poder alargar estes materiais a novos mercados, na década de 1970 foi feito um esforço para reduzir o custo de
produção. Surgiram então aplicações diversas em artigos de desporto e lazer, como barcos de recreio, aviões,
raquetes de ténis e bicicletas [3].
No final dos anos 1980 e inícios dos anos 1990, estes materiais conheceram uma descida de custo, ao mesmo
tempo que começou a surgir a necessidade de renovar certas infra-estruturas devido a novas exigências
funcionais e a problemas de durabilidade. O desenvolvimento de projectos-piloto e o crescimento do esforço
de investigação levaram a uma crescente aceitação destes materiais pelo sector da construção [3]. Novos
produtos, como laminados e mantas para o reforço de estruturas de betão, perfis e cabos estruturais, têm
vindo a ser aplicados não só em construções novas mas também em obras de reparação e reforço.
A utilização dos materiais compósitos tem crescido muito rapidamente por todo o mundo. A necessidade de
elementos estruturais leves, com elevada rigidez e resistência nas mais diversas aplicações tem aumentado a
procura de materiais compósitos, dos quais as estruturas em sanduíche constituem um exemplo [6].
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
6 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
O princípio de combinar duas lâminas separadas de uma certa distância foi apresentado por Delau por volta de
1820 [7]. Contudo, só durante a II Grande Guerra é que surgiram os primeiros escritos sobre painéis sanduíche.
Comentadores da história da construção em sanduíche referem Fairbairn como sendo a pessoa responsável
pelos primeiros registos sobre este tipo de painéis. Ainda assim, é provável que a ideia da construção em
sanduíche tenha ocorrido de forma independente a muitos outros engenheiros, em diferentes épocas [4].
Apesar de os painéis sanduíche terem sido utilizados em estruturas mais antigas, mas em aplicações menos
grandiosas, a aeronave “Mosquito” (figura 2.1), concebida durante a II Guerra Mundial, é considerada a
primeira grande estrutura a incorporar estes painéis. A decisão de utilizar uma estrutura de lâminas de madeira
folheada com um núcleo em madeira de balsa deveu-se à escassez de outros materiais em Inglaterra durante a
guerra [7]. “O excelente desempenho demonstrado por este avião convenceu vários projectistas de aeronaves
da superioridade das estruturas em sanduíche como um meio de construção de aeronaves mais eficiente” [8].
Figura 2.1 Havilland Mosquito TT35 TA639 [8].
Entre os vários materiais possíveis de aplicar na construção em painéis sanduíche, a madeira de balsa foi o
primeiro a ser utilizado. A partir dos anos 1940, começou a desenvolver-se a tecnologia dos painéis sanduíche
compósitos, começando então a perceber-se as vantagens da sua aplicação. Começaram também a ser
desenvolvidos os favos de mel como material de núcleo, tendo a sua aplicação sido restringida à indústria
aeroespacial devido aos seus custos elevados [6]. Nos anos 1950, este desenvolvimento acentuou-se e
extendeu-se à indústria naval apesar das suas exigências, nomeadamente no que respeita à agressividade
ambiental e aos consequentes problemas de corrosão [7]. A grande importância que os painéis ganharam,
nesta época, em aplicações aeroespaciais e navais deveu-se sobretudo ao ganho conseguido na leveza e na
durabilidade, os quais se vinham a tornar factores cada vez mais importantes [9]. Especialmente na indústria
naval, os problemas que foram surgindo com a produção e a manutenção de componentes e estruturas navais,
marítimas ou de transporte foram a principal força motriz para avaliar os potenciais benefícios da utilização de
compósitos em sanduíche avançados [9].
No final dos anos 1950 e inícios dos anos 1960, foram produzidos diferentes plásticos celulares, adequados
para material de núcleo. No início, eram apenas utilizados materiais mais flexíveis devido às suas propriedades
isolantes, como o poliestireno e o poliuretano. Mais tarde, foi possivel produzir plásticos celulares mais rígidos
com densidades mais elevadas. Hoje em dia, podem ser encontradas diferentes qualidades de plásticos
celulares utilizados como material de núcleo [7].
Nos anos 1960, surgiram os núcleos de espumas que permitiram obter maiores relações de rigidez de
torção/peso próprio e resistência/peso próprio. A partir daqui, os painéis começaram a ter muitas outras
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
7
aplicações, nomeadamente na construção, nas indústrias marítima e automóvel e na prefabricação de
elementos para outras utilizações.
Desde os anos 1990 que Nova Iorque tem sido um dos estados dos E.U.A. onde se tem verificado uma maior
aplicação dos materiais compósitos na construção de pontes novas e na substituição de pontes de betão. Isto
deve-se à redução do peso próprio da estrutura e à possibilidade do aumento do tempo de vida útil da
estrutura com custos relativamente mais reduzidos e com menores restrições de carregamentos. Por outro
lado, o tempo de construção pode ser bastante reduzido no caso de pontes pequenas, o que permite reduzir os
custos associados ao impedimento da circulação [10].
Com tudo isto, a construção em sanduíche tem vindo a conhecer um forte crescimento em todo o mundo. A
necessidade de elementos estruturais de peso reduzido e com elevada rigidez tem aumentado a procura desta
tecnologia de construção, em especial com materiais compósitos. Por outro lado, o desenvolvimento de novas
técnicas de produção tem permitido tornar os painéis sanduíche mais acessíveis economicamente. Assim,
segundo Triantafillou e Gibson [11], à medida que os custos de mão-de-obra aumentam e que os processos de
construção se tornam mais automatizados, a viabilidade da aplicação de painéis estruturais na construção irá
aumentar significativamente [6, 12].
2.2 Tipologias e formas estruturais dos painéis sanduíche compósitos
2.2.1 Descrição dos painéis sanduíche
Um painel sanduíche é um tipo de material compósito constituído por uma estrutura de três camadas: duas
lâminas finas, rígidas e resistentes de material denso, separadas por uma camada de um material de baixa
densidade e que pode ser muito menos rígido e resistente do que as lâminas (figura 2.2). As diferentes
tipologias e formas estruturais dos painéis sanduíche podem ser obtidas através da combinação das diferentes
formas do material de núcleo. Apesar da grande diversidade de materiais e configurações já existentes para os
painéis sanduíche, estão constantemente a ser propostos e utilizados novos materiais e novas combinações de
materiais existentes [4].
Figura 2.2 Constituição de um painel sanduíche (adaptado de [8]).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
8 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
2.2.2 Configurações das lâminas
Os painéis sanduíche mais comuns apresentam lâminas planas. No entanto, podem também apresentar uma
superfície não plana, com uma secção transversal recortada. Isto deve-se ao facto de, durante muito tempo, se
considerar, para efeitos de dimensionamento, que as cargas eram apenas suportadas pela lâmina recortada.
Apenas recentemente se passou a considerar que as cargas se transmitem entre as lâminas e o material de
núcleo, contribuindo assim o painel, no seu todo, para a resistência às suas solicitações [5].
Apesar de serem mais conhecidas com uma superfície uniforme, as lâminas podem apresentar diferentes
texturas, como mostra a figura 2.3.
Figura 2.3 Diferentes texturas possíveis para as lâminas [13].
Outras formas que possam surgir nos painéis sanduíche, e por conseguinte nas lâminas, resultantes dos
diferentes sistemas de ligação possíveis entre painéis, serão abordadas no capítulo 4.
2.2.3 Configurações do material do núcleo
Podem distinguir-se dois grupos de painéis sanduíche de acordo com os dois seguintes grupos de materiais de
núcleo: (i) núcleos homogéneos e (ii) núcleos não homogéneos ou estruturados. Entre os últimos, distinguem-
se os núcleos canelados, os núcleos de favos de mel e os painéis em que as lâminas são suportadas apenas por
elementos pontuais. A figura 2.4 apresenta os diferentes tipos de núcleo de acordo com as diferentes formas
de suporte das lâminas.
Figura 2.4 Materiais de núcleo homogéneos e estruturados (adaptado de [14]).
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
9
2.2.3.1 Núcleos homogéneos
Os núcleos homogéneos podem ser constituídos por espumas, lãs, diferentes tipos de plásticos expandidos,
madeira de balsa ou até mesmo betão leve e produtos de argila [4]. São geralmente utilizados em aplicações
onde os painéis têm de possuir uma reduzida condutividade térmica e, simultaneamente, um peso próprio e
um custo mais reduzido, como as aplicações da indústria da construção [11].
2.2.3.2 Núcleos canelados
Os núcleos canelados são constituídos por células abertas na direcção das lâminas, ligadas pontualmente à
lâmina superior e inferior do painel e podem apresentar-se de diversas formas. Como se representa na
figura 2.5, os núcleos canelados podem ser formados (i) por um arranjo simples de tiras paralelas dispostas na
vertical, (ii) por elementos tubulares ou (iii) por uma treliça dupla, sendo os últimos mais raramente utilizados.
Outra forma possível consiste (iv) num núcleo ondulado semelhante ao utilizado nas embalagens de ovos. Ao
contrário dos restantes núcleos canelados, o último tem propriedades semelhantes nas duas direcções
principais, com a vantagem de permitir uma boa ligação às lâminas (através de rebites ou soldadura) com um
processo de fabrico mais fácil [4]. Com este tipo de núcleo é ainda possível a criação de painéis sanduíche
tubulares (figura 2.6) que, de acordo com a empresa produtora de núcleos em favos de mel Hexcel Composites,
permitem reduzir a perda de resistência ao esmagamento que ocorre em bordos não apoiados de favos de mel
com geometrias convencionais.
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Figura 2.5 Diferentes configurações de núcleos canelados (adaptado de [4]).
Figura 2.6 Núcleo canelado tubular [15].
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
10 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
2.2.3.3 Núcleos em favos de mel
Os núcleos em favos de mel, ao contrário dos núcleos canelados, são constituídos por células abertas na
direcção transversal às lâminas, proporcionando um suporte bidireccional das mesmas. As suas boas
propriedades mecânicas e a sua densidade reduzida conferem a este tipo de núcleos um bom desempenho por
unidade de peso. As economias de peso e de custo fazem desta a configuração preferencial em aplicações
aeroespaciais, aeronáuticas e marítimas. Também os favos de mel podem apresentar-se em diferentes
configurações.
Assim, conforme ilustrado na figura 2.7, os núcleos em favos de mel podem ser constituídos (i) por tiras rectas
dispostas perpendicularmente, (ii e iii) por folhas lisas e caneladas aglutinadas alternadamente, (iv) por
elementos tubulares dispostos transversalmente às lâminas, (v) por folhas deformadas ou (vi) por lâminas
onduladas e enrugadas. As tipologias (v) e (vi) têm a capacidade de serem facilmente flectidas e adaptadas a
superfícies cilíndricas.
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
Figura 2.7 Diferentes configurações de núcleos em favos de mel (adaptado de [4]).
Os núcleos canelados e em favos de mel são, na maioria das aplicações estruturais, constituídos por materiais
metálicos e plásticos (eventualmente reforçados), podendo também, noutras aplicações, ser materializados
por papel impregnado em resina.
2.2.4 Ligações entre as lâminas e o núcleo e eventuais elementos de reforço
Os vários elementos que compõem o painel sanduíche têm de ser unidos para que se possam comportar como
uma peça única. Segundo Lascoup et al. [16], esta união pode ser feita de duas formas: (i) através da utilização
de um material adesivo aplicado entre a lâmina e o núcleo ou (ii) através de um processo de injecção de resina
nos reforços transversais do painel. As diferentes formas de ligação entre as lâminas e o núcleo com materiais
adesivos e os materiais utilizados são abordados nas secções 2.3 e 2.4.
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
11
Os reforços transversais constituem um método alternativo de ligação entre o núcleo e as lâminas. Estes
reforços consistem em elementos de fibras de arquitectura tri-dimensional que atravessam as duas lâminas e o
núcleo e têm como objectivo aumentar a resistência e a rigidez da estrutura do painel sanduíche. Podem ser
produzidos com diversas técnicas, tais como o “bordado” (embroidery), a pregagem (z-pinning) e através de
técnicas têxteis como a tecelagem (weaving), o entrelaçado (braiding), a costura (stitching) e a malha (knitting)
[9]. Segundo Vaidya et al. [17], as estruturas de compósitos com fibras têxteis de arquitectura tri-dimensional
apresentam um menor custo de fabrico e melhores propriedades mecânicas ao longo da espessura do painel
do que os compósitos com fibras de arquitectura bi-dimensional. Requerem, no entanto, que o núcleo seja
formado in situ, o que pode não garantir uma boa qualidade do material de núcleo.
Um dos tipos de reforço mais estudados tem sido as costuras (stitches) (figura 2.8). De acordo com o tipo de
material compósito e de técnica de costura, assim podem variar as propriedades mecânicas, nomeadamente a
resistência, a rigidez e o comportamento em fadiga das lâminas [18].
Figura 2.8 Configurações das costuras [16].
As nervuras maciças (ribs) constituem outro tipo de reforços possíveis dos painéis sanduíche. Sharaf e Fam [19]
estudaram diferentes configurações de nervuras (figura 2.9) e a sua influência nas propriedades mecânicas de
painéis constituídos por lâminas de GFRP e núcleo em espuma de poliuretano. Neste estudo, concluiu-se que
as nervuras aumentam significativamente a resistência e a rigidez do painel - esse aumento é função do tipo de
reforço, sendo maior com os reforços longitudinais, seguido dos reforços nos bordos; já a adição de reforços
transversais não constituiu um benefício. Segundo Sharaf e Fam [19], a configuração das nervuras não tem um
efeito significativo na deformação máxima do painel.
(i) (ii) (iii)
(iv) (v) (vi)
Figura 2.9 Configurações das nervuras (vista em planta): (i) painel sem nervuras; (ii) nervuras longitudinal a meia largura; (ii) nervuras longitudinal a meia largura e transversal a meio vão; (iv) nervuras ao longo dos bordos; (v) combinação das nervuras de (ii) e (iv); (vi)
combinação das nervuras de (iii) e (iv) (adaptado de [19]).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
12 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
O gráfico da figura 2.10 mostra a influência da introdução dos diferentes tipos de nervuras no painel sanduíche
referido. Na configuração (ii), verificou-se um aumento significativo da capacidade de carga (em cerca de 95%)
e a introdução adicional da nervura transversal, na configuração (iii), não teve um efeito relevante no aumento
da capacidade de carga nem da rigidez do painel. Ainda assim, revelaram-se mais eficientes que a introdução
das nervuras ao longo dos bordos da configuração (iv), cujo aumento foi apenas de 55%, sendo a redução de
propriedades devida à descontinuidade existente entre a lâmina superior e as nervuras laterais. Já a
combinação das nervuras nos bordos e longitudinalmente a meia largura da secção do painel (configuração (v))
aumentou consideravelmente a rigidez do painel, sendo a sua resistência aumentada em 158%. Uma vez mais,
a introdução da nervura transversal (configuração (vi)) não teve qualquer contributo para a melhoria destas
propriedades [19].
Figura 2.10 Diagrama força-deslocamento dos painéis com diferentes configurações de nervuras (adaptado de [19]).
2.3 Materiais constituintes dos painéis sanduíche
Os painéis sanduíche reunem uma série de propriedades importantes que advêm da combinação de diferentes
materiais, no núcleo e nas lâminas, o que permite reunir as propriedades positivas de cada material
constituinte, eliminando até mesmo algumas das suas propriedades negativas.
Uma das características destes painéis é o facto de serem pré-fabricados e a eficiência dos equipamentos de
produção requer uma normalização do seu dimensionamento, com pequenas variações. Isto leva a que a
maioria das empresas europeias produtoras de painéis sanduíche concentre os seus esforços na produção de
painéis com lâminas metálicas e com materiais de núcleo de espumas rígidas plásticas, de lã mineral ou favos
de mel metálicos. Apesar de serem possíveis outras combinações de materiais, sendo até mesmo mais
vantajosas em determinados casos, estas constituem apenas uma pequena parcela da produção pelo facto de
requererem métodos específicos de fabrico [5]. Os materiais compósitos têm vindo a conhecer um crescimento
da sua aplicação nos painéis sanduíche. A par disto, podem ser obtidas diversas formas de painéis através da
combinação de diferentes materiais das lâminas e do núcleo.
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
13
2.3.1 Requisitos do material das lâminas
As lâminas que constituem os painéis sanduíche devem satisfazer uma série de requisitos, quer a nível de
fabrico, funcional ou estrutural, de modo a obter-se o comportamento pretendido para os painéis. A nível
funcional, uma das preocupações deve ser a estanqueidade, nomeadamente ao vento, à água e ao vapor de
água. A nível estrutural, é importante que tenham uma adequada capacidade resistente não só aos
carregamentos a que o painel está sujeito como também à corrosão e ao fogo [5]. Devem ser suficientemente
espessas para resistir às tensões de tracção, de compressão e de corte introduzidas pelo carregamento e
apresentar um módulo de elasticidade em compressão adequado para evitar a encurvadura por enrugamento
[8].
2.3.2 Tipos de materiais das lâminas
Os materiais das lâminas dos painéis podem ser classificados em dois grupos: (i) os metálicos e (ii) os não
metálicos. Os materiais metálicos mais comuns são o aço, o aço inoxidável, as ligas de alumínio e o cobre. Entre
os não metálicos referem-se a madeira e seus derivados, os materiais compósitos reforçados com fibras, o
amianto de cimento e o cartão impregnado em resina [4, 6].
As lâminas metálicas são as mais frequentemente utilizadas nos painéis sanduíche. Em geral, apresentam
elevada resistência e rigidez, boa qualidade no acabamento e custo reduzido. Têm, no entanto, uma densidade
elevada e uma maior dificuldade em obter formas complexas [20]. Sendo metais, um dos problemas que estas
lâminas apresentam é a sua corrosibilidade. Devem, por isso, possuir uma protecção conferida logo no
processo de fabrico, como a galvanização e a metalização, e devem ainda possuir um revestimento adicional
que deverá ser adequado às condições ambientais a que o painel vai estar sujeito, funcionando ainda como
protecção ao desgaste mecânico e químico. Davies [5] refere alguns materiais plásticos passíveis de serem
utilizados no revestimento de protecção. Em geral, é difícil conseguir-se uma boa aderência entre as lâminas
metálicas e o núcleo, pelo que a superfície das lâminas deve ser tratada, devendo ainda ser adicionada uma
camada primária orgânica para aumentar a eficiência da ligação [5].
As ligas de alumínio têm uma boa resistência à corrosão, devendo, no entanto, ser protegidas com um
revestimento adequado em ambientes muito agressivos. Apresentam uma elevada resistência à tracção e uma
densidade e um módulo de elasticidade reduzidos quando comparados com o aço (cerca de um terço). O seu
coeficiente de dilatação térmica é cerca do dobro do aço. O aço inoxidável tem uma elevada resistência à
corrosão, podendo ser aplicado em ambientes interiores particularmente agressivos e apresenta uma
resistência à tracção e um módulo de elasticidade elevados. As lâminas, tanto em ligas de alumínio como em
cobre, podem ser aplicadas em fachadas de elevada qualidade e sem manutenção, não sendo necessários
revestimentos adicionais contra a corrosão [5]. Algumas propriedades dos metais referidos encontram-se
resumidas na tabela 2.1, sendo os seus valores apenas indicativos.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
14 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Tabela 2.1 Propriedades físicas e mecânicas de alguns materiais metálicos [5].
Propriedade Aço inoxidável Ligas de alumínio Cobre
Densidade [kg/m3] 7700 2700 8900
Módulo de elasticidade [GPa] 200 70 118
Coeficiente de dilatação térmica [m/m°C] 16 × 10-6
23 × 10-6
17 × 10-6
Resistência à tracção [MPa] 540 – 680 200 - 250 220
Tensão de cedência, a 0.2% [MPa] 230 – 240 165 - 180 180 - 350
As lâminas de madeira surgem geralmente na forma de contraplacado ou de laminados de madeira. A madeira
contraplacada é constituída por fibras de madeira dispostas perpendicularmente em camadas alternadas. Uma
disposição adequada das fibras entre si segundo determinados ângulos pode limitar consideravelmente as
extensões devidas às variações de humidade. Os laminados de madeira são constituídos por tiras de madeira
coladas entre si a elevadas pressões e temperaturas. Uma das limitações das lâminas de madeira é o facto de
serem produzidas com comprimentos fixos que não excedem geralmente os 3.5 m, não podendo, por isso, ser
utilizados em sistemas de produção contínua. Para painéis de maiores dimensões, têm de ser utilizadas juntas
especiais. A estabilidade dimensional da madeira está intimamente relacionada com a variação da humidade
relativa, pelo que os painéis com lâminas em madeira devem ser utilizados em ambientes sem grandes
variações de humidade. Em painéis sujeitos a carregamentos de longa duração, a fluência é um aspecto que
deve ser considerado [5]. Algumas propriedades destes derivados de madeira encontram-se resumidas na
tabela 2.2.
Tabela 2.2 Propriedades físicas e mecânicas de derivados de madeira [5].
Propriedade Madeira
contraplacada
Laminados de
madeira
Densidade [kg/m3] 550 - 700 600 - 750
Módulo de elasticidade [GPa] 11 - 15 1.2 - 1.9
Extensão por 1% de
variação da HR* [%]
Direcção paralela às lâminas 0.0015 0.004
Direcção perpendicular às lâminas 0.45 0.2 - 0.3
Resistência à compressão [MPa] 35 - 60 4.0 - 5.0
Resistência à tracção [MPa] 30 - 70 3.0 - 4.0
Resistência em flexão [MPa] 35 - 80 7.0 - 8.5
*Condições húmidas
Os materiais compósitos podem resultar da combinação de elementos de diferentes materiais, permitindo,
assim, obter soluções com propriedades específicas. A sua constituição resulta da combinação de fibras e de
uma matriz polimérica, sendo as primeiras responsáveis pelo desempenho mecânico do material e a última
pela aglutinação das fibras e pela transmissão das cargas às mesmas.
As fibras mais utilizadas nos materiais compósitos são de vidro, de carbono e de aramida. As fibras de vidro,
que constituem os laminados de GFRP, são as mais utilizadas na construção por apresentarem um peso
reduzido e uma resistência elevada. Apresentam um módulo de elasticidade reduzido, uma reduzida
resistência à humidade e a ambientes alcalinos e são susceptíveis à ruptura por fadiga. As fibras de carbono,
que constituem os laminados de CFRP (do inglês, carbon fiber reinforced polymer), apresentam uma elevada
resistência e um elevado módulo de elasticidade. Têm, no entanto, um custo elevado. As fibras de aramida, em
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
15
que uma das designações comerciais é o Kevlar, apresentam uma resistência e um módulo de elasticidade
superiores ao das fibras de vidro. Porém, são susceptíveis à degradação por radiação UV e também à ruptura
por fadiga, apresentando ainda, tal como as fibras de carbono, um comportamento anisotrópico [3].
As mantas de reforço dos laminados compósitos são produtos tecidos com fibras dispostas em várias direcções.
Podem ser dispostas de forma aleatória (figura 2.11), direccionadas ou mesmo entrelaçadas (figura 2.12). As
propriedades mecânicas das mantas são influenciadas pelo comprimento das fibras. As fibras curtas, quando
dispostas aleatoriamente, têm um comportamento isotrópico enquanto que as fibras longas são mais
resistentes e têm uma maior rigidez [3]. As fibras das lâminas podem ainda constituir uma estrutura de três fios
entrelaçados numa forma tri-dimensional (figura 2.13). O comportamento e as propriedades desta estrutura
estão ainda a ser estudados [6].
Figura 2.11 Manta com fibras curtas dispostas aleatoriamente.
Figura 2.12 Manta com fibras direccionadas e entrelaçadas
ortogonalmente.
Figura 2.13 Fibras entrelaçadas com uma estrutura tri-dimensional [6].
As matrizes poliméricas são constituídas por resinas termoendurecíveis ou termoplásticas. As últimas têm uma
maior dificuldade de impregnar e aderir às fibras, ao contrário das primeiras, sendo por isso as resinas
termoendurecíveis as mais utilizadas. Destas, as mais comuns são as resinas de poliéster, viniléster, epóxis e
fenólicas [3]. Algumas das suas propriedades físicas e mecânicas são apresentadas na tabela 2.3.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
16 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Tabela 2.3 Propriedades físicas e mecânicas de algumas resinas termoendurecíveis (adaptado de [3]).
Propriedade Poliéster
(não saturado) Viniléster Epóxi Fenólica
Densidade [kg/m3] 1200 - 1300 1120 - 1160 1200 - 1300 1000 - 1250
Módulo de elasticidade [GPa] 2.0 - 3.0 3.5 2.0 - 4.0 3.6
Resistência à tracção [MPa] 20 - 70 68 - 82 60 - 80 30 - 50
Extensão na ruptura [%] 1.0 - 5.0 3.0 - 4.0 1.0 - 8.0 1.8 - 2.5
Temperatura de transição vítrea [°C] 70 - 120 102 - 150 100 - 270 260
2.3.3 Requisitos do material do núcleo
Tal como as lâminas, também o material de núcleo deve cumprir certos requisitos, quer a nível funcional como
estrutural.
Em termos funcionais, deve apresentar boas propriedades isolantes térmicas e acústicas, uma boa resistência à
absorção de humidade e um bom desempenho ao fogo. É difícil que um dado material satisfaça todos estes
requisitos, pelo que a escolha do material de núcleo depende da ordem de prioridade dos diferentes requisitos
[5].
Em termos estruturais, o material de núcleo deve apresentar uma resistência adequada para resistir às tensões
de corte e ao esmagamento provocado pelas tensões de compressão introduzidas pela flexão do painel ou por
carregamentos localizados [8]. No caso de núcleos em favos de mel, o espaçamento entre as paredes das
células deve ser suficientemente reduzido para evitar o enrugamento das lâminas entre elas. O núcleo deve ser
suficientemente rígido na direcção transversal às lâminas para garantir a distância certa entre elas e mantê-las
aproximadamente planas pois, caso não se mantenham planas, a compressão das lâminas no seu próprio plano
pode provocar a sua instabilidade e encurvadura por enrugamento. O núcleo deve também ser
suficientemente rígido ao corte para garantir que, quando o painel flecte, as lâminas não deslizam entre si.
Caso contrário, estas acabam por se comportar como duas vigas independentes e o efeito de sanduíche é
perdido. Neste sentido, para impedir movimentos relativos entre as lâminas e o núcleo, é importante que a
aderência entre eles não seja muito flexível e que o material adesivo consiga suportar as tensões de corte do
núcleo [4 e 8].
A resistência do material de núcleo é, em geral, reduzida, mas um aumento da sua espessura permite conferir
ao conjunto uma rigidez à flexão mais elevada. De facto, uma rigidez adequada do núcleo contribuirá para a
rigidez à flexão do painel como um todo. No entanto, se a densidade do núcleo for reduzida, essa contribuição
é pequena e pode ser desprezada [4]. De referir ainda que o painel sanduíche deve apresentar uma rigidez de
flexão e de corte suficientemente elevadas para evitar deformações excessivas [6].
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
17
2.3.4 Tipos de materiais de núcleo
O material do núcleo de um painel sanduíche deve possuir determinadas propriedades que satisfaçam certos
requisitos necessários em edifícios e que consistem num elevado isolamento térmico, numa elevada resistência
à absorção de humidade, num adequado comportamento ao fogo e num bom isolamento acústico [5].
Os materiais de núcleo utilizados nos painéis sanduíche podem ser divididos três grupos: (i) as espumas rígidas,
(ii) os materiais inorgânicos e (iii) os favos de mel. No que respeita aos núcleos canelados, os seus materiais e
métodos de fabrico são semelhantes aos dos favos de mel.
Apesar de existirem diversos materiais susceptíveis de serem aplicados como material de núcleo, é feita apenas
referência àqueles mais usualmente utilizados.
2.3.4.1 Espumas
As espumas caracterizam-se por apresentarem um elevado isolamento térmico e uma densidade reduzida. Os
materiais das espumas mais utilizadas como material de núcleo são o poliuretano, o poliestireno expandido
(EPS) e extrudido (XPS) e a resina fenólica (PF). As espumas de PVC, apesar de serem um composto híbrido de
PVC e PUR, podem também ser utilizadas no núcleo [20]. As propriedades e a estrutura das espumas rígidas
plásticas dependem da formulação da espuma e do seu processo de fabrico. Assim, pode obter-se uma espuma
rígida ou flexível, com uma estrutura aberta ou fechada. Todos os materiais referidos, à excepção do
poliestireno expandido, possuem uma estrutura celular com aproximadamente 90% de células fechadas.
É a essa estrutura celular que se deve o bom isolamento térmico das espumas, juntamente com o gás que se
encontra entre elas (particularmente o agente difusor) pois, estando aprisionado nas células, a transferência de
calor através da espuma é muito reduzida. O facto de o coeficiente de transmissão térmica do poliuretano ser
cerca de metade do poliestireno faz com que o poliuretano seja geralmente mais utilizado. A condutividade
térmica varia com a temperatura de forma aproximadamente linear (à excepção do PUR) e com a humidade,
pelo que é importante assegurar que esta não penetra na espuma.
As espumas são sensíveis à temperatura, podendo variar de dimensão e alterar determinadas propriedades.
Com o aumento da temperatura, a pressão do gás das células aumenta e estas dilatam, dando-se o contrário
para reduções de temperatura. Por outro lado, para temperaturas mais elevadas, as espumas tendem a tornar-
se mais flexíveis e viscoelásticas; para temperaturas mais baixas, tendem a tornar-se mais quebradiças, rígidas
e resistentes. Estas características tornam-se especialmente relevantes em painéis expostos directamente à
radiação solar. Na tabela 2.4 são apresentadas, entre outras propriedades físicas, as temperaturas até às quais
os painéis são termicamente estáveis.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
18 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Tabela 2.4 Propriedades físicas de algumas espumas [5].
Propriedade Poliuretano Poliestireno
expandido
Poliestireno
extrudido Espuma fenólica
Densidade [kg/m3] 35 - 59 15 - 20 30 - 50 (não encontrado)
Condutividade térmica *W/m⁰C+ 0.022 - 0.320* 0.033 - 0.039 0.025 - 0.036 (não encontrado)
Estabilidade dimensional *⁰C+ 100 80 130
Temperatura de ignição *⁰C+ 300 Pouco mais que 300 530 – 580
Temperatura de decomposição *⁰C+ 150 - 200 300 350 – 500 *Este valor depende do agente difusor, pelo que o seu aumento pode ser maior que o indicado quando forem
introduzidos novos agentes difusores.
As propriedades mecânicas das espumas dependem da densidade da espuma, variando também com a
temperatura e com a humidade, sobretudo para carregamentos de longa duração devido à sua elevada
fluência. Ao depender da densidade, a resistência varia com a direcção que está a ser avaliada, pelo que as
resistências à compressão e à tracção devem ser avaliadas nos planos paralelo e normal às lâminas e a
resistência ao corte no plano do painel. Os gráficos das figuras 2.14 e 2.15 mostram a variação dos esforços e
do módulo de elasticidade com a densidade para os diferentes tipos de espuma e para a lã mineral. Os valores
neles apresentados devem ser encarados apenas de modo indicativo, sendo que os valores exactos devem ser
obtidos com base nos dados de fabrico ou em ensaios [5].
Figura 2.14 Variação da resistência e do módulo de elasticidade em compressão com a densidade de diferentes espumas e da lã mineral
(adaptado de [5]).
Figura 2.15 Variação da resistência e do módulo de distorção com a
densidade de diferentes espumas e da lã mineral (adaptado de [5]).
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
19
O poliestireno extrudido é um material muito dúctil, relativamente resistente quando comparado com outras
espumas rígidas, não tem praticamente retracção após a sua produção e é praticamente impermeável à água.
A espuma fenólica é um material termoendurecido, rígido e frágil, podendo provocar delaminação prematura
quando submetido a impactos cíclicos.
A relação tensão-deformação, em compressão e em corte, das espumas é, em geral, não linear - não apresenta
um ponto de cedência, sendo a tensão máxima dada pela tensão última ou pela tensão correspondente a uma
extensão de 10%. A ruptura à tracção é frágil, sendo a tensão máxima influenciada pela taxa de deformação,
isto é, pela velocidade do carregamento.
Uma das grandes desvantagens das espumas é o seu comportamento ao fogo devido à sua base orgânica que
as torna combustíveis. As temperaturas de decomposição e de ignição, indicadas na tabela 2.4, podem ainda
assim ser melhoradas através de aditivos que podem retardar o processo de combustão. O poliuretano, sendo
um material termoendurecido, não derrete quando exposto ao fogo e forma uma espécie de camada
carbonosa que lhe confere uma pequena protecção. Por outro lado, emite uma elevada quantidade de fumo e,
para temperaturas mais elevadas, liberta gases tóxicos. O poliestireno, extrudido e expandido, é um material
termoplástico e derrete para temperaturas inferiores à sua ignição, libertando ainda fumo e partículas de
carbono. A espuma fenólica é um material termoendurecido e é a espuma que apresenta o melhor
comportamento ao fogo. As suas temperaturas de decomposição e de ignição são mais elevadas que as das
restantes espumas; por outro lado, forma uma camada carbonosa e liberta uma quantidade de fumo reduzida
[5].
2.3.4.2 Materiais inorgânicos
Os núcleos de materiais inorgânicos usuais são constituídos por fibras ligadas através de aglutinadores
orgânicos ou inorgânicos, sendo a resina fenólica a mais comum. As fibras de escórias de alto-forno, de rocha e
de vidro dão origem, respectivamente, à lã mineral, de rocha e de vidro.
O comprimento médio das fibras varia de acordo com o processo de produção e com o tipo de material. As
fibras mais longas podem ser dispostas de forma alinhada, enquanto que as fibras mais curtas têm uma
orientação mais aleatória. É no seu próprio plano que as placas de lã são mais rígidas e resistentes, sendo estas
propriedades ainda influenciadas pela quantidade de ligante. A tabela 2.5 apresenta algumas características
dos elementos constituintes das lãs referidas.
Tabela 2.5 Quantidade de resina e dimensões das fibras constituintes das lãs de rocha e de vidro [5].
Propriedade Lã de rocha Lã de vidro
Quantidade de resina,
em % do peso das fibras 1 - 10 4 - 15
Comprimento médio das fibras [mm] 2 - 4 5 - 10
Espessura média das fibras [µm] 3 - 7 3 - 7
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
20 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Destes materiais inorgânicos, a lã mineral é o que tem maior resistência a temperaturas elevadas e à
humidade, sendo, por isso, o mais utilizado em painéis sanduíche. A sua estrutura de células é mais aberta que
as espumas (pode chegar a ter 95% de vazios), tornando-a mais susceptível à absorção de água e à difusão de
vapor. No entanto, num painel sanduíche devidamente selado, a lã encontra-se protegida e a absorção de água
diminui consideravelmente, sendo que, com aditivos adequados, pode mesmo chegar a ser inferior à do
poliestireno. A lã mineral apresenta ainda um bom isolamento térmico, o qual depende da temperatura e
também da humidade, se esta for significativa.
Uma das principais vantagens dos materiais inorgânicos é a sua elevada resistência ao fogo, uma vez que as lãs
com ligantes pouco orgânicos não são combustíveis. As fibras não queimam e derretem para temperaturas
acima dos 650°C, no caso da lã de vidro, e de 1000°C, no caso da lã de rocha.
As lãs apresentam um comportamento elástico até que se dê a ruptura das fibras ou do agente ligante. As
resistências das lãs variam com a densidade e com o agente ligante. No entanto, é devido à sua estrutura
interna que apresentam uma resistência reduzida à tracção, ao corte e à compressão na direcção normal às
fibras. Para solucionar este problema, as placas de lã são cortadas em tiras na direcção normal à orientação das
fibras com uma largura igual à altura pretendida para o núcleo, as quais são coladas de modo a formar painéis
com fibras orientadas perpendicularmente ao plano das lâminas. A tabela 2.6 apresenta valores indicativos de
algumas propriedades físicas e mecânicas da lã mineral.
Tabela 2.6 Propriedades físicas e mecânicas da lã mineral [5].
2.3.4.3 Favos de mel
Os favos de mel podem ser constituídos por diversos materiais, tais como metais, compósitos, plásticos,
cerâmicos ou até cartão (figura 2.16). Entre os metais, destacam-se o alumínio e o aço inoxidável e, entre os
materiais compósitos, os constituídos por fibras de aramida e de vidro. São ainda muito comuns os favos de
mel de carbono, de polipropileno e policarbonato.
Propriedades Unidades Direcção normal
às fibras
Direcção paralela
às fibras
Densidade kg/m3 70 – 150
Absorção de água % do peso 1.5
Absorção de água, com a protecção das lâminas % do peso 0.2 - 0.5
Condutividade térmica
(quando inserida nos painéis) W/m°C 0.036 - 0.044
Resistência à compressão* MPa 0.005 - 0.08 0.1 - 0.15
Módulo elasticidade em compressão* MPa - 6 - 20
Resistência à tracção* MPa 0.001 - 0.01 0.03 - 1.0
Módulo elasticidade em tracção* MPa - 5 - 40
Resistência ao corte* MPa - 0.03 - 0.2
Módulo de distorção* MPa - 2 - 20
*Valores para valores de densidade entre 70 e 150 kg/m3.
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
21
Figura 2.16 Diferentes materiais de favos de mel (adaptado de [21]).
O comportamento e as propriedades dos favos de mel são muito diversificados, podendo-se obter diferentes
desempenhos consoante o material e a sua densidade, a configuração e a dimensão das células. As
propriedades dos materiais em si não diferem daquelas que foram apresentadas para as lâminas dos painéis.
Contudo, a geometria dos favos de mel confere algumas alterações no comportamento destes materiais.
Os favos de mel não metálicos apresentam uma maior flexibilidade em termos de fabrico, de peso e de custo,
por comparação com os favos de mel metálicos. Os últimos são muito flexíveis na direcção longitudinal mas
apresentam uma elevada rigidez na direcção transversal, podendo mesmo ser considerados incompressíveis
[12].
Em geral, os favos de mel apresentam boas resistências, nomeadamente à fadiga e ao choque. As suas
propriedades mecânicas variam com a densidade, mais significativamente até do que as espumas, como
mostram, de forma qualitativa, as figuras 2.17 e 2.18.
Figura 2.17 Variação da resistência com a densidade para diferentes
materiais (adaptado de [22]).
Figura 2.18 Variação da rigidez com a densidade para diferentes
materiais (adaptado de [22]).
No que respeita à resistência à compressão, alguns materiais de favos de mel apresentam uma relação tensão-
extensão inicial linear, como o carbono e o alumínio, enquanto que outros, como as fibras de aramida,
apresentam uma relação não linear (figura 2.19). Algumas propriedades mecânicas de alguns materiais de
favos de mel encontram-se resumidas na tabela 2.7.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
22 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 2.19 Diagrama qualitativo tensão-extensão para diferentes materiais de favos de mel (adaptado de [15]).
Tabela 2.7 Propriedades mecânicas de favos de mel em alguns materiais [21-23].
Propriedade Alumínio Fibra de aramida Polipropileno
Resistência à compressão [MPa] 0.9 - 11.0 0.4 - 15 0.9 - 2.2
Módulo de elasticidade em compressão [MPa] 165 - 2414 60 - 600 62 - 97
Resistência ao corte [MPa] 0.4 - 5.0 0.4 - 3.5 0.4 - 0.8
Módulo de distorção [MPa] 55 - 930 14 - 115 13 - 19
A configuração das células confere aos favos de mel boas características de absorção do som e a presença do ar
entre elas permite também reduzir a condutividade térmica. De facto, em favos de mel não metálicos, a
configuração das células é mais determinante para a condutividade térmica do que a densidade. Nos metais, a
densidade é o factor condicionante [15]. No entanto, as propriedades isolantes dos favos de mel não são tão
boas quanto as espumas, o que pode ser melhorado através do preenchimento das células com materiais
isolantes. Apesar de apresentarem, em geral, uma boa resistência ao fogo, sendo metais, a sua condutividade
térmica é elevada, o que se torna favorável à propagação do incêndio.
As variações de temperatura provocam variações na dimensão dos favos de mel. A tabela 2.8 apresenta valores
dos coeficientes de expansão térmica na direcção da espessura, para diferentes materiais, de onde se pode
concluir que o alumínio é o material mais susceptível a variações de temperatura, ao contrário do carbono que
apresenta um coeficiente muito reduzido. A absorção da humidade varia de material para material e, de
acordo com os dados fornecidos pela empresa Hexcel Composites (tabela 2.8), os favos de mel em fibra de
vidro e de aramida são os que apresentam o menor e o maior valor de absorção, respectivamente.
Tabela 2.8 Propriedades físicas de diferentes materiais de favos de mel [3, 5, 24].
Propriedades Alumínio Fibra de
vidro-E
Fibra de
aramida
Fibra de
carbono Polipropileno
Densidade [kg/m3] 2600 - 2900 2600 1400 1700 - 1800 910
Coeficiente de expansão
térmica *μm/m°C+ 23.76 14.76 4.86 3.60 1.44
Absorção de água [%] (desprezável) 1.3 - 1.7 3.4 - 4.4 2.0 <0.1
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
23
Face aos favos de mel metálicos, o polipropileno tem a vantagem de ter uma densidade significativamente
mais reduzida e uma excelente resistência à corrosão. As suas resistências à compressão e ao corte não são, no
entanto, tão elevadas como os metais, mas são superiores à de outros materiais de núcleo, como as espumas.
Apresenta uma boa resistência à fadiga e uma boa absorção de forças de impacto, tendo, ao contrário dos
metais, a capacidade de recuperar a sua forma inicial quando sujeito a carregamentos mais elevados. As suas
propriedades mecânicas são afectadas pela temperatura mas não pela humidade, já que a sua absorção de
água é praticamente nula. Apresenta ainda boas propriedades de amortecimento das vibrações e um
isolamento acústico razoável que pode ser majorado através do preenchimento dos vazios da espuma com
materiais adequados.
2.3.5 Materiais adesivos
Os materiais adesivos têm uma importância crucial no comportamento do painel sanduíche. A ligação entre o
núcleo e as lâminas não deve ser o elemento mais fraco do painel, pelo que os materiais adesivos devem ter
propriedades mecânicas tão boas ou melhores que o material do núcleo. Existem diversos materiais que
podem ser aplicados e que cumprem as exigências de temperatura em serviço e de resistência ao fogo. No
entanto, alguns materiais adesivos libertam gases ou vapores solventes durante o processo de cura, o que
pode interagir com os sistemas de resina de alguns núcleos não metálicos. A ligação deve, assim, ser verificada
para assegurar que não ocorre redução das propriedades mecânicas devido aos materiais utilizados [22].
Os materiais adesivos mais utilizados para estabelecer a ligação entre o núcleo e as lâminas são os materiais de
poliuretano de um ou dois componentes. São geralmente aplicados de forma líquida para poderem ser
facilmente introduzidos nos processos automáticos de fabrico e são aplicados em quantidades de 200 a
350 g/m2, em cada uma das lâminas [5].
Os materiais adesivos de dois componentes são constituídos por uma resina base (poliol) misturada com um
agente de cura (geralmente isocianato (MDI)). À resina podem ser adicionados retardadores de fogo, fillers,
entre outros, com o objectivo de se conseguirem melhores desempenhos, podendo mesmo alguns adesivos ser
classificados como não combustíveis. Os adesivos de dois componentes são mais adequados para núcleos
rígidos [5].
Os materiais adesivos de um componente consistem num aglutinante de dois componentes pré-activado. É
necessário que o adesivo seja aspergido com água para que a cura se dê por completo. Podem também ser
adicionados fillers para acelerar a cura, aumentar a resistência ao fogo e a resistência da ligação. Os adesivos
de um componente são mais adequados para núcleos flexíveis [5].
No caso de núcleos de espumas formadas in situ, a densidade é superior junto às lâminas pelo facto de a
espuma ficar mais “compacta” por aí encontrar uma barreira. Uma maior densidade resulta numa maior
resistência mecânica mas não assegura a resistência da ligação. A irregularidade da espuma na zona da ligação
provoca vazios, vórtices e uma fraca adesão às lâminas. A correcta quantidade de espuma e a adequada
temperatura das lâminas na fase da formação da espuma são as condições requeridas para uma boa ligação
química.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
24 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
2.3.6 Reforços
Como referido anteriormente, um dos reforços mais estudados tem sido as costuras (stitches), que podem ser
constituídas por fibras de carbono, de vidro ou de aramida. Têm revelado um papel importante no
desempenho dos painéis pois retardam a delaminação das lâminas [25] e aumentam significativamente a
rigidez e as tensões últimas de flexão, de corte e de compressão no plano do painel. Esse aumento depende
dos parâmetros estruturais, como o ângulo e o comprimento, mas sobretudo da densidade das costuras. De
referir que o aumento da densidade aumenta também a massa do painel que, consequentemente, reduz
determinadas propriedades. Neste sentido, tem de ser encontrado um equilíbrio para se continuar a obter
boas relações entre o peso próprio e a resistência e rigidez do painel [16].
Antes da sua ruptura, o material de núcleo desempenha um papel importante no confinamento das fibras das
costuras e contribui significativamente para o aumento do módulo de distorção e da rigidez de corte do painel
sanduíche [6]. O comportamento estrutural destes painéis deixa de poder ser avaliado através da teoria das
vigas (ver capítulo 3) aplicadas aos painéis sanduíche pelo facto de, por exemplo, a resistência à tracção das
lâminas ser função do módulo de distorção do núcleo.
2.4 Processo de fabrico
O processo de fabrico dos painéis sanduíche tem essencialmente duas fases: (i) a primeira consiste no fabrico
das lâminas e (ii) a segunda consiste no fabrico do núcleo. Esta segunda fase pode ser feita ainda de duas
formas, de acordo com o tipo de material do núcleo. O núcleo pode ser produzindo em placas que,
posteriormente, são coladas às lâminas com um material adequado ou, no caso das espumas, o núcleo pode
ser directamente introduzido e formado entre as duas lâminas do painel.
Nas secções seguintes, são apresentados, em primeiro lugar, os principais processos de produção das lâminas
e, seguidamente, alguns processos de produção do núcleo.
2.4.1 Produção das lâminas
As lâminas de um painel podem ser produzidas de diferentes formas, de acordo com o tipo de material que as
constituem.
As lâminas metálicas podem ser produzidas através dos processos habituais de endurecimento a frio. Caso se
pretendam apenas as lâminas superior e inferior, sem quaisquer tipos de reforços, pode também recorrer-se a
processos de dobragem (folding), prensagem (press-braking) ou de fieira (roll-forming). Depois de produzidas,
as lâminas podem ainda receber um revestimento de protecção à corrosão, como é o caso da galvanização ou
de pinturas adequadas [5].
As lâminas constituídas por madeira são produzidas com comprimentos fixos que raramente excedem os
3.5 m, não sendo por isso adequadas para processos de fabrico contínuos. Por esta razão, os painéis tem de ser
executados através de processos de colagem ou, em painéis de maiores dimensões, é necessário recorrer-se a
técnicas de ligação das placas entre si [5].
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
25
No caso de lâminas constituídas por materiais plásticos reforçados com fibras, como é o caso do GFRP, podem
ser produzidas através (i) do processo de pultrusão, (ii) do processo hand lay-up, (iii) da compressão por vácuo
(vaccum bagging) ou ainda (iv) do processo RTM (Resin Transfer Moulding). Estes processos passam a ser
descritos em seguida.
i) Processo de pultrusão
No processo de pultrusão as fibras de vidro são impregnadas por uma matriz que se encontra no estado
líquido, geralmente num sistema de banho aberto, antes de chegarem ao molde, sendo o excesso de resina
escorrido aquando da passagem pela pré-forma. Também aqui, por meio de um sistema de guias, são
introduzidas as mantas com fibras dispostas nas várias direcções bem como os véus de superfície. Estes véus
são mantas de reforço constituídas por fibras geralmente dispostas de forma aleatória e que contêm um teor
em resina superior às outras mantas de modo a proteger as fibras dos agentes atmosféricos de degradação [3].
O material é curado no interior do molde que está a uma temperatura elevada, saindo dele com a forma e a
espessura pretendidas. À saída do molde, o material passa ainda por um sistema de tracção e, por fim, é
cortado com o comprimento desejado através de uma serra móvel. A figura 2.20 apresenta um esquema do
processo de pultrusão.
Figura 2.20 Linha de fabrico do processo de pultrusão (adaptado de [26]).
ii) Processo hand lay-up
O processo hand lay-up consiste na aplicação, manual e alternada, de camadas sucessivas de fibras de reforço e
resina (figura 2.21). Numa mesa de molde, a resina é impregnada nas mantas de fibras que podem estar
entrelaçadas, em malha ou de forma aleatória na forma de tecido. A primeira camada é geralmente constituída
por telas de tecido tipo véu para conferir à superfície um melhor acabamento. O processo de aplicação das
sucessivas camadas é repetido a quantidade de vezes necessária para adquirir a espessura de lâmina
pretendida. Este procedimento é completado por um processo de compactação, realizado através da passagem
de rolos ou escovas, de modo a forçar a resina a impregnar os tecidos e a retirar as bolhas de ar que se vão
formando. A cura do material é feita sob as condições atmosféricas adequadas ao tipo de resina utilizada.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
26 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 2.21 Esquema do processo hand lay-up (adaptado de [27]).
iii) Compressão por vácuo (vaccum bagging)
Este é um processo complementar do hand lay-up onde é aplicada uma determinada pressão sobre a lâmina de
forma a aumentar a sua consolidação. Isto é conseguido através da colocação de umas películas de plástico sob
e sobre a lâmina e da extracção do ar que fica entre elas com uma bomba de vácuo, podendo assim ser
aplicada a pressão desejada para a consolidação da lâmina [27]. Esta técnica permite garantir uma muito boa
impregnação das fibras de reforço.
iv) Processo de Resin Transfer Moulding (RTM)
As mantas de fibra são empilhadas no molde das lâminas, podendo ter sido previamente prensadas para um
melhor ajuste à forma do molde. De seguida, é colocado um segundo molde sobre o primeiro e é injectada a
resina na cavidade que fica entre eles (figura 2.22). Neste processo, pode também ser aplicado vácuo para
facilitar a impregnação da resina nos tecidos de fibra (Vacuum Assisted Resin Injection (VARI)). Depois de
concluída a injecção da resina, procede-se à cura das lâminas que pode ser feita à temperatura ambiente ou a
temperaturas mais elevadas [27].
Figura 2.22 Esquema do processo de Resin Transfer Moulding (adaptado de [27]).
2.4.2 Produção do núcleo
Como já foi referido na secção 2.2, podem distinguir-se dois grupos de materiais de núcleo: (i) os núcleos
homogéneos e (ii) os núcleos não homogéneos ou estruturados. Uma vez que, no âmbito deste trabalho,
apenas serão estudados painéis sanduíche constituídos por núcleos homogéneos e núcleos estruturados com
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
27
um suporte bidireccional das lâminas, apenas são apresentados, nesta secção, os processos de fabrico com eles
relacionados.
2.4.2.1 Processos de fabrico de núcleos homogéneos
Entre os materiais de núcleo homogéneos mais comuns que constituem os painéis, distinguem-se as espumas e
as lãs. Uma vez que o material de núcleo homogéneo estudado nesta dissertação é a espuma, apenas é feita
referência ao seu processo de fabrico.
Entre os vários tipos de núcleos espumados, o material mais comum é a espuma de poliuretano. Este tipo de
espuma é obtido através da mistura de dois componentes líquidos com determinados activadores e um agente
difusor que controlam a reacção. Durante a mistura, dá-se uma reacção química que transforma o líquido em
espuma, que começa rapidamente a expandir e, por fim, começa a endurecer.
Numa linha de produção de espuma contínua, a espuma expande especialmente na direcção vertical. Num
processo de fabrico num molde, a espuma flui de um bordo ao outro ao mesmo tempo que vai subindo
verticalmente. O tempo que decorre entre a mistura dos componentes até a espuma ficar rígida varia entre 3 e
6 minutos, dependendo da espessura do núcleo.
Depois de formada a espuma, a sua estrutura fica constituída maioritariamente por células fechadas, separadas
por finas paredes celulares. Estas células são preenchidas com um agente expansivo e, geralmente, também
com algum CO2 que escapa rapidamente por entre as paredes de células. Como resultado, têm-se células
fechadas que contêm principalmente o agente expansivo, apresentando, por isso, excelentes propriedades
isolantes. Com o passar do tempo, algum do ar pode-se difundir por entre a espuma, não tendo, no entanto,
grandes consequências ao nível das propriedades isolantes [5].
A proporção dos vários componentes e aditivos permite determinar a densidade da espuma, a sua rigidez e
outras propriedades mecânicas, bem como o tempo necessário às várias fases da reacção. Existem diversas
fórmulas ou receitas, sendo algumas do conhecimento apenas dos seus fabricantes e desenvolvidas
experimentalmente. Diversas são também as técnicas utilizadas neste processo, as quais estão geralmente
relacionadas com o equipamento utilizado pelo fabricante. A título de exemplo, refere-se a formação de
espuma através de um processo de alta pressão, bastante utilizada na produção industrial de larga escala [5].
De referir ainda que, uma vez que a reacção química é exotérmica, os materiais de núcleo com uma espessura
superior a 100 mm podem atingir temperaturas de 150⁰C. É, portanto, necessário armazenar os elementos de
maior espessura até pelo menos 24 horas de forma a completar o processo de endurecimento e arrefecimento
antes de serem enviados para o local onde serão aplicados [5].
2.4.2.2 Processos de fabrico de núcleos estruturados
Os principais processos de fabrico de núcleos estruturados com um suporte bidireccional das lâminas são os
seguintes: (i) expansão; (ii) canelagem; (iii) junção de tubos extrudidos; e (iv) extrusão.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
28 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
i) Processo de expansão
Na figura 2.23, é apresentado o esquema do processo de fabrico de núcleos estruturados por expansão. O
processo de expansão começa com a aplicação de tiras de cola nas folhas do material que constituirá o núcleo.
As folhas são empilhadas e a é cola curada, formando um bloco. Este bloco é depois cortado em tiras com a
dimensão desejada e (ver figura 2.23) e, posteriormente, é expandido em favos de mel hexagonais. Em
alternativa, o bloco pode ser expandido logo após a cura, sendo posteriormente cortadas as tiras deste bloco
expandido com a dimensão desejada.
Figura 2.23 Produção convencional de favos de mel por expansão (adaptado de [14]).
As tensões residuais do processo são atenuadas depois da expansão através da aplicação controlada de
humidade e temperatura. Os blocos expandidos são, finalmente, cortados com as dimensões L e B (ver
figura 2.23).
ii) Processo de canelagem
Outro processo de fabrico de favos de mel convencionais é o processo de canelagem, ilustrado na figura 2.24.
No fabrico deste tipo de núcleos, a folha do material passa por um sistema de rolos que lhe confere a forma
canelada. De seguida, é aplicado um material adesivo nos nós do canelado, as folhas são empilhadas em blocos
e o material adesivo é curado. As folhas são finalmente cortadas a partir destes blocos com a espessura de
núcleo desejada e [15]. Este é um processo mais oneroso uma vez que requer alguma mão-de-obra e o corte
dos blocos é mais difícil [14].
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
29
Figura 2.24 Processo de produção de favos de mel canelados (adaptado de [15]).
iii) Processo de produção por junção de tubos extrudidos (favos de mel termoplásticos)
Os favos de mel tubulares foram um dos primeiros tipos de favos de mel de material termoplástico a surgir no
mercado [14]. Podem ser produzidos por diversos processos, sendo um dos mais comuns a produção por
blocos de tubos extrudidos. Neste processo, esquematizado na figura 2.25, é inicialmente produzido um
elemento tubular, por meio do processo de extrusão, o qual é cortado de modo a serem obtidos vários
pequenos tubos. Estes são depois reunidos e colados uns aos outros formando um bloco que, depois de curada
a cola, é, finalmente, cortado com as dimensões desejadas.
Figura 2.25 Processo de fabrico de favos de mel tubulares extrudidos (adaptado de [14]).
iv) Processo de extrusão
Outro processo de produção de núcleos de favos de mel é apresentado de forma esquematizada na figura 2.26.
O processo consiste na produção de blocos extrudidos, com dimensões, no plano do núcleo, de apenas
150 mm × 150 mm, tendo de se proceder à união de vários blocos através de materiais adesivos adequados
para se conseguirem obter blocos de maiores dimensões. O bloco de núcleo é depois cortado com a espessura
pretendida através de uma serra ou de um fio metálico com elevada temperatura [14].
Os processos por extrusão requerem a produção de blocos, seguida do seu corte, o que não permite atingir
grandes níveis de automatização e, por conseguinte, o processo torna-se menos competitivo a nível de custos.
Por esta razão, nos últimos anos têm sido desenvolvidos esforços no sentido de reduzir os custos de produção
[14].
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
30 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 2.26 Favos de mel extrudidos (adaptado de [14]).
2.4.3 Produção dos painéis sanduíche
Na fase de produção de um painel sanduíche, a camada de núcleo pode apresentar-se em placas que são,
posteriormente, ligadas às lâminas através de um material adesivo adequado ou, no caso das espumas, o
material que constitui o núcleo pode ser directamente introduzido na cavidade formada pelas duas lâminas e
eventuais perfis de bordo. Têm-se, assim, diferentes formas de construção de um painel que são apresentadas
de seguida.
2.4.3.1 Ligação do núcleo às lâminas através de um material adesivo
O material adesivo é escolhido de acordo com o tipo de materiais a ligar e com o processo de fabrico, podendo
ser utilizados dois tipos de material para o efeito: (i) adesivos de base solvente e (ii) adesivos de dois
componentes.
O primeiro tipo de adesivos é constituído por uma base solvente que é aplicada a ambas as superfícies a unir.
Após um curto período de secagem, as superfícies são prensadas em conjunto. Os materiais adesivos, se
adequados, possuem uma boa capacidade de aderência inicial e o seu tempo de endurecimento pode ser
reduzido através da aplicação de ligeira pressão e temperatura. Este tipo de materiais adesivos tem a vantagem
de ser facilmente manuseável, tendo como desvantagem o facto de a posição das camadas não poder ser
corrigida.
O outro tipo de materiais é constituído por adesivos bi-componentes, baseados em resina epóxida ou
poliuretano, sendo misturados no local da aplicação. Após um determinado período de tempo, os
componentes reagem repentinamente e rapidamente endurecem. A sua vantagem reside na possibilidade de
corrigir a posição de cada uma das camadas do painel e, como desvantagem, refere-se o facto de estas terem
de ser mantidas sob pressão na sua posição durante um certo período de tempo [5].
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
31
2.4.3.2 Produção de núcleos espumados em moldes
Uma forma possível de produção de painéis sanduíche com núcleos de espuma é através da introdução directa
da mistura na cavidade entre as duas lâminas que constituem um molde do painel. Trata-se de um processo
descontínuo onde o painel é fabricado num molde fechado com as dimensões da peça final.
A lâmina inferior do painel é colocada na parte inferior do molde e a lâmina superior fica na posição
pretendida, apoiada em espaçadores. Caso sejam requeridos perfis nos bordos, é nesta fase que os mesmos
são também colocados. A estrutura do molde tem de ser suficientemente rígida devido às elevadas pressões
que se atingem durante a formação da espuma. Procede-se, de seguida, à pulverização da quantidade exacta
de espuma no interior do molde através de uma agulheta introduzida na zona lateral do mesmo. Depois da
introdução da espuma, cuja operação demora apenas alguns segundos, o painel é deixado no molde durante
cerca de 40 minutos, podendo então ser removido e o molde preparado para a execução do painel seguinte.
Uma das vantagens deste método é a possibilidade de produção de painéis com formas complexas. No
entanto, trata-se de um processo relativamente lento, apesar de terem estado a ser desenvolvidas várias
técnicas para um processo de produção em lote onde uma equipa de operários trabalha de forma cíclica em
vários moldes. Esta técnica pode ainda dar origem a alguma vorticidade durante o processo de formação da
espuma, podendo criar-se alguns vazios devido à não uniformidade do escoamento. O local da injecção da
mistura dos componentes e a presença de espaçadores entre as faces pode também causar alguma não
uniformidade adicional [5]. De referir ainda que as propriedades da espuma podem variar ao longo do plano do
painel. Na parte inferior do molde, onde a mistura foi introduzida, a espuma é mais densa, porque o
escoamento está mais restringido, enquanto que, ao longo da espessura, a densidade mais reduzida se
encontra a meia altura.
2.4.3.3 Produção de núcleos espumados numa linha automática contínua
Para a produção em massa de painéis sanduíche com núcleos de espuma, pode-se recorrer a linhas
automáticas contínuas de produção de espuma (figura 2.27). O princípio é o seguinte: são formadas as lâminas
das superfícies e dos bordos do painel e, seguidamente, são aquecidas até à temperatura requerida para
assegurar uma boa reacção química da espuma. A mistura dos componentes da espuma é introduzida antes de
o conjunto entrar no molde rolante que permite resistir à pressão gerada pela formação da espuma, mantendo
ao mesmo tempo a distância requerida entre as lâminas. Quando o painel contínuo emerge, a espuma já terá
endurecido e pode então ser cortado através de uma serra móvel com as dimensões desejadas. Os painéis são
empilhados e encontram-se, finalmente, prontos para ser entregues. Uma linha de produção deste tipo pode
fabricar cerca de 500000 m2 de painéis sanduíche a uma velocidade média de 6 m/min [5].
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
32 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 2.27 Linha de formação contínua de espuma (adaptado de [5]).
Numa linha de formação de espuma contínua, a qualidade da espuma pode variar ao longo da espessura do
painel. É, por isso, necessário reforçar ligeiramente a mistura para que a espuma atinja a lâmina superior e
preencha o painel com uma pressão reduzida. Isto faz com que a densidade da espuma seja um pouco superior
junto às lâminas do que a meia altura do painel, onde a expansão foi livre.
Neste processo de fabrico, os painéis sanduíche são acabados apenas em dois lados e os seus pormenores de
acabamento e dobras apresentam-se um tanto rudimentares. Para aplicações com maiores preocupações com
o resultado estético final, são geralmente utilizados painéis de menores dimensões, com os quatro lados
acabados, sendo por isso produzidos através de um processo descontínuo, como o anteriormente apresentado.
A vantagem desse processo descontínuo é o facto de que a qualidade da superfície da camada de espuma pode
ser inspeccionada e que, no mesmo processo, os materiais de núcleo podem ser alterados. Por outro lado, o
acabamento dos quatro bordos permite uma disposição mais sofisticada e integrada dos painéis. A
desvantagem deste processo reside sobretudo no seu custo que é cerca de 80% superior ao dos painéis
produzidos segundo o processo contínuo.
2.4.4 Empresas produtoras de painéis sanduíche e materiais de núcleo
Existe no mercado uma série de empresas produtoras de materiais de núcleo e de painéis sanduíche, entre as
quais se referem, a título de exemplo, as seguintes:
Hexcel Composites - produtora de painéis com lâminas e núcleos em materiais compósitos e
metálicos;
Portafab - produtora de painéis sanduíche com materiais compósitos;
Gurit - produtora de painéis sanduíche com materiais compósitos;
Kalwall - produtora de painéis sanduíche com propriedades translúcidas;
Nida Core - produtora de diferentes materiais de núcleo e de painéis sanduíche;
DIAB - produtora de diferentes materiais de núcleo;
Plascore - produtora de núcleos em favos de mel.
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
33
2.5 Desempenho em serviço dos painéis sanduíche
2.5.1 Comportamento acústico dos painéis sanduíche
Os painéis sanduíche têm vindo a ser aplicados em situações que requerem, frequentemente, adequados níveis
de isolamento sonoro e térmico, juntamente com elevada resistência mecânica e peso reduzido. Na realidade,
as entidades licenciadoras têm vindo a exigir a comprovação experimental do isolamento sonoro aos sons de
condução aérea para efeitos de licenciamento de edifícios de habitação [28]. Em termos de regulamentação
existente em Portugal, o Regulamento Geral Sobre o Ruído (R.G.S.R.) [29] exige valores mínimos de isolamento
a sons aéreos entre dois espaços, de acordo com a utilização dos espaços.
Apesar de, quando comparado com outras soluções de peso reduzido, serem um bom isolante acústico,
perante as soluções estruturais mais pesadas como o betão e as alvenarias, os painéis sanduíche apresentam,
em geral, reduzidas propriedades de isolamento acústico. Para conseguir o máximo isolamento sonoro, vários
factores devem ser tidos em conta no dimensionamento dos painéis sanduíche, nomeadamente a fonte
sonora, o meio de propagação do som, a sua frequência e as dimensões do painel.
Determinados equipamentos produzem vibrações que, ao serem transmitidas para a estrutura, criam ruídos
através da vibração dos painéis. Tais equipamentos que constituem a fonte sonora devem, portanto, ser
isolados por meio de elementos de suporte resilientes.
Os painéis comportam-se de forma diferente de acordo com as frequências a que estão sujeitos. Para
frequências reduzidas, inferiores a 500 Hz, os painéis tendem a vibrar e a fazer ressonância. Esta ressonância
pode ser evitada ao adoptarem-se painéis suficientemente rígidos, com materiais de núcleo mais espessos e
densos. Para gamas de frequências intermédias e altas, superiores a 1000 Hz, é aconselhável adoptar painéis
menos rígidos de modo a que o som perca a sua energia ao percorrer o painel [30]. Isto é conseguido através
de materiais de núcleo menos espessos e pouco densos ou através da aplicação de materiais viscoelásticos no
painel.
No que respeita à frequência de ressonância dum painel, esta depende das suas dimensões, pelo que se torna
importante conhecer a frequência das fontes sonoras do local onde o painel vai ser aplicado. Painéis de
maiores dimensões tendem a ser mais flexíveis e, portanto, a ressonância ocorre mais facilmente em
frequências baixas. Pelo contrário, painéis de menores dimensões são mais rígidos e a ressonância ocorre em
frequências mais elevadas.
Ao serem aplicados como elementos construtivos, os painéis têm de respeitar certos critérios de isolamento
sonoro, como referido anteriormente. A redução sonora em elementos divisórios simples pode ser
quantificada pelo índice de redução sonora que depende apenas da frequência, da massa e do elemento
estrutural,
dBfmR 48)log(20)log(10 (2.1)
em que:
R - índice de redução sonora [dB];
m - massa por unidade de área [kg/m2];
f - frequência [Hz].
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
34 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Esta expressão (lei da massa) é válida apenas para frequências inferiores à frequência crítica. De facto, quando
o ângulo de incidência das ondas sonoras é tal que a projecção do comprimento de onda do som coincide com
o modo de vibração do elemento, dá-se uma amplificação das oscilações do elemento e a redução sonora é
reduzida. Este fenómeno é conhecido por efeito de coincidência, sendo a frequência crítica o valor mais baixo
da frequência em que ocorre o fenómeno. Nesta zona há uma perda considerável do valor da redução sonora,
redução essa que depende da homogeneidade do material e das suas perdas internas [28].
Os painéis sanduíche comportam-se como elementos divisórios simples, com uma gama de frequências abaixo
da frequência crítica, dada pela seguinte expressão (2.2) [5],
32
4
2
1
cecLeLct
cEfc
(2.2)
em que:
fc - frequência crítica [Hz];
Ec - módulo de elasticidade do núcleo [Pa];
eL - espessura das lâminas [m];
ec - espessura do núcleo [m];
ρL - densidade das lâminas [Kg/m3];
ρc - densidade do núcleo [Kg/m3].
Esta equação pode ser usada para prever a zona das frequências onde se verifica o efeito de coincidência e,
assim, dimensionar o painel de modo a funcionar numa gama de frequências adequada [30].
2.5.2 Comportamento térmico dos painéis sanduíche
Com o aumento dos custos da energia, o isolamento térmico dos edifícios tem vindo a tornar-se uma matéria
com uma relevância cada vez maior. As perdas de energia podem ser reduzidas através do aumento do
isolamento térmico e da adopção de sistemas de ventilação adequados de forma a criar sistemas fechados de
circulação de calor no edifício. Uma das características mais importantes dos painéis sanduíche é o seu bom
isolamento térmico e a sua capacidade de criar os referidos sistemas fechados.
A capacidade de isolamento térmico de um material é dada pelo coeficiente de condutividade térmica, λ.
Quanto mais reduzido for o seu valor, maior é a capacidade de isolamento. A condutividade térmica é
influenciada por vários factores, nomeadamente a temperatura, a humidade e a idade do material, os quais
devem ser tidos em conta na correcção do seu valor. A presença de humidade na maioria dos materiais de
núcleo faz aumentar a condutividade térmica e o aumento da temperatura reduz o seu valor. A maioria das
espumas utilizadas como material de núcleo são porosas, contendo, parte do seu volume, ar e um agente
expansivo gasoso cuja condutividade térmica é inferior à do ar, o que faz delas bons isolantes. Com o tempo,
este gás tende a difundir-se e a ser substituído por ar, reduzindo, assim, a capacidade isolante do material de
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
35
núcleo. Em painéis sanduíche, no entanto, este efeito é reduzido, uma vez que a percentagem de células
fechadas em espumas rígidas é elevada e que o núcleo se encontra restringido pelas lâminas.
Para efeitos de dimensionamento, é geralmente utilizado o coeficiente de transmissão térmica. Este
coeficiente é o inverso da resistência térmica, a qual define as propriedades térmicas isolantes de um material
e é dada por,
id
iR (2.3)
em que:
Ri - resistência térmica do material i;
di - espessura da camada do material i.
A resistência térmica total, Rt, de um painel sanduíche é dada por,
seRLRcRLRsiRtR (2.4)
em que RL e Rc são as resistências térmicas da lâmina e do núcleo, respectivamente, e Rsi e Rse são as
resistências térmicas superficiais interior e exterior, respectivamente, que têm em conta a resistência térmica
adicional causada pela transmissão do calor entre o ar e o painel. Os seus valores são dados pela
regulamentação de cada país, podendo, em Portugal, ser consultados no Regulamento da Características de
Comportamento Térmico dos Edifícios (R.C.C.T.E.).
Na tabela 2.9, são apresentados valores usuais do coeficiente de transmissão térmica para painéis constituídos
por lâminas metálicas e diferentes materiais de núcleo e para uma laje de betão leve.
No que respeita a painéis sanduíche com lâminas recortadas, Davies [5] propõe uma forma de estimar a sua
resistência térmica de acordo com as características geométricas do painel.
Tabela 2.9 Valores comuns do coeficiente de transmissão térmica, em função da espessura do isolamento (adaptado de [5]).
Material
Espessura do isolamento
[mm]
100 150 200
Painel com núcleo de poliuretano 0.25 0.17 0.13
Painel com núcleo de poliestireno expandido 0.34 0.23 0.17
Painel com núcleo de lã mineral 0.39 0.27 0.20
Betão leve 1.0 0.70 0.55
É importante que os edifícios tenham uma capacidade de isolamento térmico elevada para que o consumo de
energia seja mínimo quer para o seu aquecimento quer para o seu arrefecimento. Em estruturas leves, a
capacidade térmica é reduzida, o que significa que é necessária pouca energia para o aquecimento. Assim, em
construção com painéis sanduíche (como aqueles referidos na tabela 2.9), a temperatura pode variar muito
mais rapidamente com um baixo consumo de energia quando comparado com um elemento de betão com a
mesma espessura cuja capacidade térmica é cerca de 15 vezes superior [5].
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
36 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Em termos de isolamento térmico, os painéis sanduíche apresentam, assim, uma série de vantagens face a
outras soluções construtivas. Uma das características intrínsecas do material de núcleo é o facto de ser, em
geral, homogéneo e estar protegido pelas lâminas. Por outro lado, os painéis são elementos pré-fabricados em
condições ambientais controladas, não sendo, deste modo, introduzida humidade na construção. Podem
também ser instalados sob condições ambientais adversas, mantendo, ainda assim, as suas propriedades
isolantes. As pontes térmicas nos painéis são, em geral, reduzidas. No entanto, há que ter em conta os sistemas
de fixação dos painéis pois, se forem utilizados elementos metálicos que atravessem o painel na sua totalidade,
as pontes térmicas por eles introduzidas podem tornar-se relevantes, devendo ser tidas em conta no cálculo do
coeficiente de transmissão térmica.
Apesar das vantagens apresentadas, existe uma série de pormenores construtivos que devem ser considerados
de modo a permitir o bom funcionamento do painel a nível térmico. Embora as superfícies de um painel se
encontrem totalmente protegidas pelas lâminas, a penetração de água e de humidade na estrutura do painel
através dos seus pontos fracos, como as juntas, os remates e as ligações à estrutura de suporte, reduzem em
muito o isolamento térmico. Assim, estas zonas devem ser devidamente pormenorizadas e ainda seladas com
um material apropriado, como por exemplo mastique. Apesar de não haver praticamente humidade nos
painéis durante o processo de fabrico e de esta ser mínima durante a fase de construção, é boa prática
proteger os bordos do painel da penetração de humidades durante a fase construtiva. A pormenorização
construtiva dos painéis sanduíche é abordada no capítulo 4.
2.5.3 Comportamento em situação de incêndio dos painéis sanduíche
Os materiais utilizados na construção devem possuir boas propriedades de reacção ao fogo de modo a
prevenir, em caso de incêndio, a sua ignição, a propagação das chamas e a produção e propagação de fumos.
No que respeita a elementos estruturais, devem possuir não só uma resistência ao fogo suficiente para evitar o
colapso da estrutura, bem como um isolamento térmico e estanqueidade adequados de modo a não contribuir
para o desenvolvimento do incêndio [31].
A decisão de aplicar painéis sanduíche na construção pode ser limitada pela segurança geral face a uma
situação de incêndio. De facto, alguns materiais das lâminas são susceptíveis à ignição. É o caso do GFRP que
possui uma matriz orgânica que se decompõe a temperaturas superiores a 300°C/500°C, libertando calor, fumo
e outros gases de combustão. Outra característica deste tipo de materiais é o facto de as suas propriedades
mecânicas diminuírem significativamente para temperaturas superiores a 100°C/200°C. Apesar destas
características, os painéis possuem um bom isolamento térmico, que permite retardar a propagação do
incêndio, e boas características quanto ao atravessamento por chamas, calor, fumo e gases tóxicos [31]. O
material de núcleo mais adequado para situações de incêndio é a lã de rocha devido à sua baixa
combustibilidade, já que as espumas, em geral, não possuem boas propriedades de reacção ao fogo [5].
Assim, pode tornar-se necessário adoptar sistemas de protecção ao fogo que melhorem o comportamento dos
painéis em situação de incêndio, tais como protecções superficiais das lâminas, utilização de resinas fenólicas
(em substituição das mais usuais resinas epóxi ou poliéster) ou aditivos retardadores de chama e fumo.
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
37
Os materiais adesivos e os elementos de ligação dos painéis devem também ser adequados de modo a evitar a
delaminação e a perda de integridade do painel [5].
O comportamento em situação de incêndio é um tema ainda a ser investigado, apesar de já terem sido
realizados alguns estudos. Correia [31] estudou o comportamento ao fogo de perfis pultrudidos de GFRP, tendo
concluído que a utilização de sistemas de protecção ao fogo melhora consideravelmente o seu comportamento
para temperaturas elevadas. Concluiu ainda que a utilização de diferentes tipos de soluções de protecção
passiva ao fogo permite aumentar a resistência à propagação do fogo nos perfis de GFRP, o que possibilita a
sua utilização estrutural, nomeadamente em pisos de edifícios. Davies [5] apresenta várias propriedades de
diferentes materiais constituintes dos painéis sanduíche e normas para a realização de ensaios dos materiais ao
fogo.
O comportamento em incêndio dos painéis sanduíche não é, no entanto, objecto de estudo do presente
trabalho, sendo um possível tema a aprofundar em trabalhos futuros.
2.5.4 Durabilidade a longo prazo
Os painéis sanduíche devem manter uma série de propriedades ao longo da sua vida útil, nomeadamente
propriedades resistentes, isolantes e acabamento das superfícies. Os requisitos de durabilidade são, contudo,
complexos e variam com factores como o tipo de aplicação dos painéis e os seus materiais constituintes.
Existem diversas acções que podem causar a degradação dos painéis. São de referir os carregamentos
prolongados (peso próprio, neve), os carregamentos cíclicos (vento, tráfego em caso de pisos, restrição de
movimentos devido a gradientes térmicos), as variações de temperatura, a humidade, as radiações solares ou
até mesmo certos impactos. Estas acções podem causar aumentos de deformação, perda de capacidade
resistente e degradação das propriedades dos materiais. As variações de temperatura e de humidade podem
originar condensações nas faces interiores das lâminas (podendo causar corrosão interna ou perda de
aderência entre o núcleo e as lâminas), degradação do material de núcleo e/ou perda de propriedades
isolantes. A radiação solar pode provocar alteração da cor das lâminas, o que pode não ser aceitável do ponto
de vista estético, particularmente no caso de painéis de fachada. As temperaturas elevadas podem ainda
provocar um aumento de pressão do agente expansivo gasoso presente nas células de alguns materiais de
núcleo, podendo provocar delaminação local do painel nas zonas de maior fraqueza [5].
A escolha dos materiais é, por conseguinte, uma matéria importante no que respeita à durabilidade dos painéis
sanduíche. As lâminas devem ser devidamente protegidas através de revestimentos adequados, como é o caso
das lâminas metálicas que devem ser protegidas da corrosão. A durabilidade do material adesivo é importante
para garantir uma boa aderência entre as lâminas e o núcleo e, assim, a sua resistência.
Davies [5] descreve alguns métodos para o estudo do efeito de algumas acções na durabilidade a longo prazo
de painéis sanduiche. Correia [3] estudou os principais agentes de degradação de perfis pultrudidos de GFRP.
A durabilidade a longo prazo dos painéis sanduíche não é, no entanto, objecto de estudo do presente trabalho,
sendo um possível tema a aprofundar em estudos futuros.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
38 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
2.6 Vantagens e desvantagens da utilização de painéis sanduíche
2.6.1 Vantagens
Os painéis sanduíche apresentam uma série de vantagens que fazem deles um material com uma crescente
utilização. Enquanto material aplicado na construção, são de referir as seguintes vantagens:
Peso próprio reduzido: sobretudo devido à reduzida densidade dos materiais de núcleo, os painéis
sanduíche são bastante mais leves que o betão; por outro lado, por apresentarem, em geral, menores
espessuras, constituem-lhes uma alternativa já que apresentam também boas capacidades
resistentes;
Elevada rigidez: o núcleo evita que as lâminas instabilizem lateralmente, funcionando, assim, como
elemento de reforço e conferindo ao painel uma elevada rigidez [12];
Elevada resistência: a possibilidade de ajuste das dimensões do painel, nomeadamente a espessura
das lâminas e do núcleo, de acordo com as necessidades estruturais de resistência aos carregamentos,
permite obter uma elevada rigidez de flexão e uma elevada capacidade de carga, face ao seu peso
reduzido [12];
Excelentes propriedades de isolamento térmico: em caso de incêndio, os painéis constituídos
especialmente por núcleos espumados permitem evitar a propagação do fogo a outros
compartimentos devido à reduzida transmissão do calor. Alguns painéis apresentam ainda boas
resistências a temperaturas elevadas [12]1;
Boa capacidade de dissipação das tensões: a maioria dos núcleos permite dissipar as tensões
provocadas por cargas concentradas ao longo de uma determinada área, o que permite reduzir a
formação e a propagação de fendas. Esta característica confere aos painéis, quando comparados com
outros materiais, um melhor comportamento quando sujeitos a carregamentos de serviço e, assim,
um maior período de vida útil da estrutura do painel [32];
Boa capacidade de absorção de energia: segundo Zhou [32], estudos realizados mostram que certos
painéis sanduíche podem apresentar um bom comportamento perante uma explosão. A sua
capacidade de deter projécteis lançados a curtas distâncias e segundo maiores ângulos permite
reduzir os danos causados por este tipo de solicitações;
Boa capacidade de amortecimento: os núcleos constituídos por materiais elastómeros (isto é, que
recuperam rapidamente a sua forma e dimensões iniciais após cessar a aplicação de uma tensão [33])
permitem reduzir os níveis de vibração da estrutura. Neste sentido, os painéis sanduíche apresentam-
se como uma alternativa às estruturas de betão que utilizam a massa para o amortecimento [32];
Facilidade de adoptar formas complexas e com combinação de diferentes materiais;
Possibilidade de economia de produção em massa de elementos com dimensões pré-definidas,
assegurando a boa qualidade do produto [5];
1 No caso de painéis com lâminas constituídas por plásticos reforçados com fibras (como os ensaiados nesta dissertação),
tal vantagem não se verifica, já que o material é combustível e as suas propriedades mecânicas diminuem para
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
39
Facilidade de montagem: a rápida elevação dos painéis dispensa o recurso a pesados equipamentos de
elevação, permitindo reduzir os custos de colocação na construção. A configuração dos painéis facilita
ainda a sua instalação em condições ambientais adversas [5];
Durabilidade: o acabamento das lâminas possibilita a estanqueidade dos painéis à água, ao vapor e ao
ar, conferindo-lhes uma boa resistência em ambientes agressivos e em diferentes condições
ambientais. Isto, aliado à facilidade de reparação e substituição dos painéis em caso de danos, permite
obter uma economia de custos de manutenção e um aumento do período de vida útil da sua
estrutura. Alguns painéis, como os constituídos por lâminas de materiais compósitos, apresentam uma
boa resistencia à corrosão.
2.6.2 Desvantagens
Os painéis sanduíche apresentam também certas desvantagens que podem impedir a sua adopção como
solução construtiva:
Fraca resistência a temperaturas elevadas: os painéis com núcleos ou lâminas constituídos por
materiais plásticos rígidos apresentam um mau comportamento ao fogo;
Deformações excessivas: quando expostos ao calor, nomeadamente no caso de exposição solar;
Fraco isolamento acústico: apesar de, quando comparado com outras soluções de peso reduzido,
serem um bom isolante acústico, perante as soluções estruturais mais pesadas como o betão e as
alvenarias, os painéis apresentam reduzidas propriedades de isolamento acústico;
Perigo para a saúde durante o processo de fabrico quando envolve o manuseamento de resinas [8];
Reduzidas possibilidades de reciclagem no final do ciclo de vida, no caso dos compósitos [8];
Falta de informação de engenheiros e designers [8];
Variedade de critérios de ruptura dificulta o dimensionamento [8].
2.7 Campo de aplicação de painéis sanduíche compósitos
Os painéis sanduíche têm vindo a ser utilizados nas mais diversas aplicações onde as relações rigidez/peso
próprio e resistência/peso próprio são da maior importância. As primeiras aplicações dos painéis sanduíche
estiveram ligadas sobretudo à indústria aeroespacial, tendo-se, posteriormente, estendido às indústrias
automóvel e naval. Mais recentemente, o campo de aplicação dos painéis tem vindo a ser alargado, estando a
sua ênfase na construção em constante crescimento.
As indústrias aeroespacial e aeronáutica foram um dos mercados pioneiros na construção com painéis
sanduíche. Pela sua boa capacidade de absorção de energia [34], os painéis são frequentemente aplicados,
geralmente com núcleos em favos de mel, em painéis solares, na estrutura de satélites e na estrutura principal,
pavimentos e divisórias interiores de aviões. A necessidade de vencer os desafios técnicos relacionados com o
dimensionamento de aeronaves supersónicas e hipersónicas tem incitado o crescimento da utilização dos
materiais compósitos. Os painéis permitem atingir velocidades mais elevadas das pás e menor transmissão de
vibrações à estrutura.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
40 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Já na indústria marítima, os painéis com núcleos de favos de mel mais avançados, de balsa e espuma são
também utilizados na construção de embarcações (figura 2.28), nomeadamente nos equipamentos de
comunicação, no convés, em divisórias, portas, tectos, mobiliário e outros elementos decorativos interiores
(figura 2.29) [8, 35].
Figura 2.28 Embarcação com sanduíche de material compósito [13].
Figura 2.29 Mobiliário no interior de uma embarcação em painéis sanduíche [13].
Relativamente à indústria de transportes, a indústria automóvel é uma das indústrias onde os materiais
compósitos são aplicados com cada vez maior frequência nos chassis e noutros elementos da carroçaria,
especialmente em automóveis desportivos e de Fórmula 1 (figura 2.30). A sua leveza permite atingir melhores
desempenhos e a capacidade de absorção de energia e de impactos permite impedir a danificação de outras
partes da estrutura. São também aplicados em veículos ferroviários e rodoviários, nomeadamente na
carroçaria, cabines, tectos, pavimentos e outros elementos interiores não estruturais (2.31) [8, 35].
Figura 2.30 Automóvel de Fórmula 1 constituído maioritariamente por
materiais compósitos [36].
Figura 2.31 Painéis aplicados na dianteira de um eléctrico
[35].
Para infra-estruturas geotêxteis, a empresa Nida-Core apresenta estruturas em favos de mel baseadas em
polipropileno, que podem ser utilizadas em horticultura, ajardinamentos e até como elemento estrutural em
solos, nomeadamente na estabilização e drenagem de solos, no controlo da erosão e da estabilidade de
fundações, no reforço de taludes, de aterros, de revestimentos de canais, de fundações e no reforço e
estabilização de pavimentos de estradas (figura 2.32) [13].
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
41
Os painéis sanduíche podem ainda ser utilizados em estruturas petrolíferas offshore e em plataformas de gás
[5]. O recurso a painéis de materiais compósitos tem vindo a aumentar na indústria offshore como substitutos
do aço devido ao seu peso e rigidez [37]. A indústria eólica utiliza painéis sanduíche nas pás dos moinhos de
vento (figura 2.33) e nas cabines das turbinas. Também o desporto é outro dos campos de aplicação destes
materiais, como são exemplo as bicicletas ou as pranchas de surf [8].
Figura 2.33 Pá de um moinho de vento [13].
Na indústria da construção, os painéis sanduíche começaram por ter um carácter maioritariamente semi-
estrutural, suportando cargas relativamente reduzidas em vãos razoavelmente elevados [4]. Porém, o
crescente interesse na aplicação de materiais compósitos na reabilitação de estruturas e em novas construções
têm proporcionado uma excelente oportunidade para o desenvolvimento e a implementação de estruturas
primárias em sanduíche [34].
Como elemento estrutural, é de referir a aplicação dos painéis em estruturas de pontes rodoviárias, de
passadiços, na reabilitação ou na substituição de pontes de betão, com as vantagens de apresentarem custos e
tempos de execução significativamente mais reduzidos.
Desde os edifícios públicos (figuras 2.34 a 2.36) e comerciais aos estádios (até mesmo com as cores das
equipas) (figura 2.37) e aeroportos, os painéis têm vindo a ser utilizados como revestimento de fachada
(figura 2.35), tectos, coberturas (figuras 2.38 e 3.39), pavimentos, paredes divisórias e outros revestimentos
[35]. A sua flexibilidade e as suas infinitas possibilidades de desenho, nomeadamente formando diferentes
tipos de ângulos, tornam-se uma mais valia para arquitectos e designers.
Figura 2.32 Painéis aplicados na estabilização de pavimentos de estrada [13].
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
42 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Hoje em dia, existem painéis que se apresentam translúcidos, deixando passar a luz natural, o que cria uma
sensação de bem-estar e proporciona uma melhor qualidade de vida. São constituídos por uma estrutura com
uma grande percentagem de vazios (cerca de 95%), que lhe confere excelentes propriedades isolantes,
repelentes de água e de transmissão de luz.
Têm a capacidade de eliminar o brilho intenso e obter diferentes graus de dispersão de luz (figuras 2.40 a 2.42),
o que pode ser balanceado com a transmissão de calor. A tabela 2.10 apresenta algumas das referidas
propriedades para alguns painéis translúcidos. Estes painéis incorporam materiais estáveis aos UV e não
permitem o desenvolvimento de mofo, bolor e fungos. A sua flexibilidade permite ainda obter diferentes
formas (planas, curvas, segmentadas, triangulares), cores e texturas (figura 2.43).
Figura 2.34 Painéis de fachada (New York Exposition &
Convention Center) [38].
Figura 2.35 Painéis de fachada (Sainsbury Arts
Center) [39].
Figura 2.36 Painéis de fachada.
Figura 2.37 Estádio de Futebol [35].
Figura 2.38 Colocação de cobertura em painéis sanduíche.
Figura 2.39 Cobertura (Edifício principal do Novartis Campus, Basileia) [40].
CAPÍTULO 2 – CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS
43
Tabela 2.10 Propriedades de painéis com características translúcidas [41].
Propriedades Painéis reforçados com fibras
(70 mm)
Painéis de policarbonato
(16 mm)
Transmissão de luz [%] 21 60
Ganhos de calor 0.1 0.6
Coeficiente de transmissão térmica [W/m2°C] 0.28 1.3
Isolamento acústico 35 22
Figura 2.40 Aplicação em fachadas (Hemsworth Managed Offices)
[41].
Figura 2.41 Aplicação em janelas de fachada (Highcrest Community
School) [41].
Figura 2.42 Aplicação em coberturas com boa transmissão de luz
natural (Milwaukee County Zoo) [41]. Figura 2.43 Os painéis permitem obter diversas configurações [41].
No que respeita a outras aplicações, a empresa PortaFab Corporation apresenta uma solução em painéis de
alumínio, quer nas lâminas como na camada de núcleo em favos de mel, a serem aplicados como telhados
flutuantes de construções onde são armazenados produtos com gases tóxicos, permitindo assegurar a
segurança e o controlo da poluição atmosférica. Com a combinação de materiais adequados, a estanqueidade
e reduzida combustibilidade permitem a aplicação em paredes de compartimentos em que é necessário um
isolamento electromagnético (figura 2.44) e também em aplicações farmacêuticas, onde é requerida
resistência às lavagens frequentemente com utilização de produtos químicos para evitar o crescimento de
fungos e micróbios [35].
A combinação de diferentes materiais de núcleo, de baixa densidade e peso reduzido, com lâminas de
materiais compósitos criam estruturas bastante leves, rígidas e resistentes com as suas consequentes
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
44 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
vantagens. Neste sendido, novas estruturas em sanduíche estão constantemente a ser criadas para as mais
variadas necessidades.
Figura 2.44 Paredes de compartimentação com isolamento electromagnético [11].
CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
45
3 COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
3.1 Teoria das vigas
O comportamento de um painel ou de uma viga sanduíche pode ser comparado a uma viga em I (figura 3.1). De
facto, as lâminas funcionam como banzos, suportando os esforços de tracção e compressão e o núcleo
funciona como alma do perfil, estabelecendo a distância entre as lâminas e suportando os esforços de corte. As
lâminas encontram-se ligadas ao núcleo por meio de um material adesivo que transfere os esforços entre os
dois elementos.
Figura 3.1 Comparação de um painel sanduíche a uma viga em I (adaptado de [8]).
No painel sanduíche, a rigidez de flexão aumenta com a espessura do núcleo assim como, numa viga, a rigidez
aumenta com a distância entre os banzos [42]. A teoria das vigas pode, assim, ser adaptada a vigas sanduíche
(figura 3.2), com as devidas modificações. Segundo Allen [4], a validade desta teoria baseia-se nas seguintes
hipóteses:
as três camadas estão firmemente ligadas;
a rigidez das lâminas é significativamente superior à rigidez do núcleo;
as lâminas e o núcleo são isotrópicos;
a secção transversal é plana e ortogonal ao eixo longitudinal da viga e permanece-o quando a viga é
flectida (hipótese de Bernoulli).
É de notar que têm também de ser tidos em conta os efeitos causados pelas deformações por corte; por outro
lado, alguns termos podem ser desprezados no cálculo da rigidez de flexão.
Figura 3.2 Dimensões da viga sanduíche e corte AA (à direita) (adaptado de [4]).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
46 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Numa viga, a rigidez de flexão é o produto do módulo de elasticidade (em flexão) pelo momento de inércia.
Numa viga sanduíche, a rigidez de flexão é a soma das rigidezes dos diferentes elementos que a constituem,
medidas a partir do eixo centroidal da totalidade da secção. Para uma viga rectangular, a rigidez é dada pela
expressão (3.1),
12
3
2
2
6
3cbe
cEdLbe
LELbe
LED (3.1)
em que:
D - rigidez de flexão da viga;
EL - módulo de elasticidade do material das lâminas;
EC - módulo de elasticidade do material de núcleo;
b - largura da viga;
eL - espessura das lâminas;
ec - espessura do núcleo;
d - distância entre os centros das lâminas.
O primeiro termo corresponde à rigidez de flexão das lâminas segundo os seus próprios eixos centroidais e o
segundo termo corresponde à transposição da rigidez para o eixo centroidal da secção. O terceiro termo
corresponde à rigidez de flexão do núcleo segundo o eixo centroidal da secção. O primeiro termo equivale a
menos de 1% do segundo se d/eL > 5.77, sendo, neste caso, desprezável. As lâminas finas, em geral, satisfazem
esta condição mas outras mais grossas e pouco resistentes podem não satisfazer. O terceiro termo equivale a
menos de 1% do segundo se a condição (3.2) for satisfeita.
7.163
2
ce
dLe
cE
LE (3.2)
Na maioria dos painéis, eL/ec varia entre 0.02 e 0.1 e, se a condição (3.2) for satisfeita, EL/Ec estará
compreendido entre 835 e 167, o que não é válido para todas as combinações de materiais do núcleo e das
lâminas. Esta condição deve, portanto, ser verificada pois o erro que se pode cometer ao desprezar este termo
pode não ser aceitável [4].
A rigidez de flexão de uma viga sanduíche pode, assim, ser dada pela expressão (3.3) e, caso o terceiro termo
seja desprezável, pode resumir-se à expressão (3.4).
12
3
2
2cbe
cEdLbe
LED (3.3)
2
2dLbe
LED (3.4)
CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
47
Segundo [7], a rigidez de corte de uma viga sanduíche rectangular é dada aproximadamente pela expressão
(3.5),
cbdGU (3.5)
em que,
U - rigidez de corte;
GC - módulo de distorção do material de núcleo, na direcção da aplicação da carga.
Também os esforços podem ser determinados a partir da teoria das vigas, com algumas alterações. Assim, a
extensão num ponto a uma certa distância do eixo centroidal é dada pela expressão (3.6)
D
Mz (3.6)
em que:
ε - extensão axial;
M - momento flector;
z - distância do ponto ao eixo centroidal.
Assim, as tensões axiais devido ao esforço de flexão nas lâminas e no núcleo são dadas pelas expressões (3.7) e
(3.8), respectivamente.
LED
Mz
L para 22
;22
cez
eez
ce (3.7)
cED
Mzc para
22
cez
ce (3.8)
em que:
σL - tensão axial nas lâminas;
σc - tensão axial no núcleo;
e - espessura da viga.
Para uma viga sanduíche, segundo Allen [4], as tensões de corte numa dada secção são dadas por (3.9),
iEiSDb
V (3.9)
em que:
τ - tensão de corte;
V - esforço de corte;
Si - momento estático do elemento i (núcleo ou lâmina);
Ei - módulo de elasticidade do material do elemento i (núcleo ou lâmina).
No núcleo, as tensões de corte são dadas pela expressão (3.10) e a sua distribuição ao longo da secção é
apresentada na figura 3.3 (i), sendo o seu valor máximo obtido para z = 0, de onde se obtém a expressão (3.11).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
48 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
2
4
2
22z
cecEdLe
LED
V (3.10)
4
2
22
cecEdLe
LED
V
máx (3.11)
Se a condição (3.12) for satisfeita, o esforço de corte ao longo da espessura do núcleo pode ser considerado
constante,
1002
4
ce
dLe
cE
LE (3.12)
Uma vez que, geralmente, d ec, as condições (3.2) e (3.12) são semelhantes, de onde se pode concluir que, se
o núcleo tiver uma rigidez suficientemente reduzida para não contribuir significativamente para a rigidez em
flexão da viga sanduíche, as tensões de corte podem ser consideradas constantes ao longo da espessura do
núcleo. Neste sentido, se se considerar Ec = 0, o esforço de corte ao longo do núcleo é dado pela expressão
(3.13) e a distribuição de tensões na secção é a apresentada na figura 3.3 (ii). Se a rigidez de flexão for dada
pela expressão (3.4), então o esforço de corte no núcleo fica resumido à expressão (3.14). A figura 3.3 (iii)
apresenta um diagrama aproximado da distribuição de tensões de corte, obtido pela consideração das
condições (3.4) e (3.12), da hipótese de Ec = 0 e desprezando ainda o 1º termo de (3.1) referente à flexão local
das lâminas [4]. Se as lâminas tiverem uma rigidez muito superior e uma espessura muto inferior ao núcleo, as
tensões de corte podem ser consideradas lineares ao longo das lâminas e constantes ao longo do núcleo [43].
2
dLeLE
D
V (3.13)
bd
V (3.14)
Figura 3.3 Distribuição de tensões de corte na viga sanduíche: (i) verdadeira distribuição de tensões; (ii) tensões de corte constantes ao
longo do núcleo (consideração das condições (3.4) e (3.12) e da hipótese de Ec=0); (iii) diagrama aproximado (consideração de (ii), desprezando ainda a rigidez de flexão local das lâminas) (adaptado de [4]).
CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
49
3.2 Comportamento em serviço dos painéis sanduíche
A rigidez e a resistência à ruptura são dois parâmetros independentes. De facto, pode ter-se um painel com
uma rigidez elevada (deformabilidade reduzida) com uma reduzida resistência à ruptura ou, pelo contrário, um
painel com uma rigidez reduzida (deformabilidade elevada) e uma elevada resistência à ruptura. Num painel
sanduíche, é geralmente a deformação que condiciona o dimensionamento do painel, seguida da resistência ao
corte [44].
As deformações máximas dos painéis sanduíche constituem um critério de dimensionamento importante para
os estados limites de serviço, pelo que se torna necessário limitar o valor das flechas dos painéis aplicados
como paredes e pisos, devendo ainda ter-se em conta as deformações ao longo do tempo. Estas flechas são
sobretudo devidas às deformações do painel causadas por esforços axiais e de flexão das lâminas e por
esforços de corte do núcleo, podendo ser agravadas pelas deformações locais do núcleo e nas ligações junto
aos apoios (as últimas, por serem normalmente reduzidas, podem ser desprezadas).
A deformação total de um painel com lâminas planas e pouco espessas é, assim, a soma das deformações por
flexão e por corte. O cálculo rigoroso dessa deformação é uma tarefa complexa, pelo que se recorre,
geralmente, a expressões aproximadas. No caso de lâminas recortadas e espessas, devido à rigidez de flexão
das lâminas, o cálculo da deformada é ainda mais complexo, não sendo possível separar a parcela de
deformação devida à flexão e ao corte. Neste último caso, Davies [5] apresentou um conjunto de expressões
para o seu cálculo.
A flecha em flexão de um painel sanduíche sujeito a um carregamento pontual pode ser estimada de uma
forma semelhante à de um elemento monolítico, sendo dada, de forma aproximada, pela seguinte equação,
em que o primeiro termo corresponde à parcela da deformação por flexão e o segundo à deformação por corte
[44],
cGLeceb
PLsK
D
PLgKw
)(
3
(3.15)
onde:
w - flecha máxima;
Kg - coeficiente da parcela de flexão, dependente das condições de apoio e carregamento (tabela 3.1);
P - força total;
D - rigidez de flexão do painel;
L - vão do painel;
Ks - coeficiente da parcela de corte, dependente das condições de apoio e carregamento (tabela 3.1);
b - largura do painel;
ec - espessura do núcleo;
eL - espessura das lâminas;
Gc - módulo de distorção do núcleo.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
50 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
O primeiro termo da equação (3.15) é, em geral, mais importante, uma vez que é proporcional ao cubo do vão
e depende da rigidez de flexão do painel. Deste modo, uma forma de reduzir a deformada consiste em
aumentar a rigidez de flexão do painel. O segundo termo é, em geral, menos importante, excepto se a distância
entre os apoios for pequena e/ou se o esforço de corte for elevado e o módulo de distorção do núcleo for
reduzido.
Para uma situação em que o painel é submetido a um carregamento uniformemente distribuído ao longo do
vão, a flecha máxima pode ser determinada através da seguinte expressão,
cGLeceb
pLsK
D
pLgKw
)(
24
(3.16)
em que:
p - valor da carga uniformemente distribuída.
Os valores de Kg e Ks são apresentados na tabela 3.1, para diferentes condições de apoio e de carregamento.
Tabela 3.1 Valores de Kg e Ks para diferentes condições de apoio e de carregamento (adaptado de [3]).
Condições de apoio e carregamento Kg Ks
1/48 1/4
1/192 1/4
1/3 1
1/8 1/2
5/384 1/8
1/384 1/8
Segundo Davies [5], em vigas contínuas (com mais do que um vão), as flechas máximas ocorrem a uma
distância do apoio de extremidade entre 3/8L e 1/2L, podendo o seu valor ser obtido por modelos de
elementos finitos ou por expressões aproximadas, como as apresentadas na tabela 3.2.
Tabela 3.2 Deformação máxima no vão para diferentes condições de apoio.
Condições de apoio e de carga Deformação máxima no vão, wmáx
k
kk
D
pL
1
22625.226.0
48
4
(3.17)
k
kk
D
pL
25
22625.5826.0
24
4
(3.18)
com
2
3
Lc
Gc
A
Dk
(3.19)
em que:
Ac - área da secção do núcleo.
CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
51
Alguns materiais apresentam uma fluência considerável, sendo que, nesses casos, as deformações aumentam
significativamente ao longo do tempo, como é o caso de algumas espumas que apresentam um
comportamento viscoelástico. Por esta razão, é necessário ter em conta a fluência nas verificações de
segurança em serviço.
Nos painéis sanduíche, em vez de se recorrer à teoria da viscoelasticidade, na prática é utilizada a teoria da
elasticidade e, segundo Davies [5], a fluência é tida em conta por meio da redução do módulo de distorção por
meio de um coeficiente de fluência dado pela seguinte expressão,
)(1
1.0)(
t
GtG
(3.20)
em que:
G (t) - módulo de distorção no instante t, tendo em conta a fluência;
G0.1 - módulo de distorção correspondente a um carregamento de t = 0.1 horas, podendo este ainda
ser substituído pelo módulo de distorção determinado experimentalmente;
(t) - coeficiente de fluência;
t - tempo.
A deformação para uma viga simplesmente apoiada pode ser avaliada através da seguinte expressão [5],
))(1(0)( tSwBwtw (3.21)
em que:
w (t) - flecha no instante t;
wB - flecha devido à deformação axial das lâminas;
wS0 - flecha inicial devida à deformação por corte do núcleo.
A fluência devido ao esforço de corte do núcleo não só aumenta as flechas como altera ainda o momento
flector e o esforço de corte de uma viga sanduíche ao ser carregada de forma estática. Por esta razão, o autor
recomenda que as tensões e as respectivas deformações sejam recalculadas de acordo com o tipo de
carregamento, considerando um módulo de distorção apropriado à sua duração (tabela 3.3).
Tabela 3.3 Módulo de distorção para diferentes tipos de carregamento (adaptado de [5]).
Tipo de carregamento Módulo de distorção
Carregamentos de curta duração
(vento, variações de temperatura diárias) G (t = 0)
Neve G (t = 2000 horas)
Peso próprio e outras cargas permanentes G (t = 100000 horas)
A fluência do núcleo depende também da temperatura, pelo que esta deve ser tida em conta em locais onde a
temperatura ambiente seja superior a 20°C, uma vez que, para temperaturas elevadas, há um aumento do
coeficiente de fluência e uma diminuição do módulo de distorção [5].
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
52 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
O que foi referido acerca do efeito da fluência refere-se sobretudo ao material do núcleo. De facto, se o
material das lâminas for metálico, não é necessário considerar o efeito da fluência. No entanto, se forem
lâminas de FRP, esse efeito tem de ser tido em conta pois apresentam um comportamento viscoelástico e
fluência sob determinados carregamentos. Bank et al. [45] refere que, para prever as flechas a longo prazo,
devem ser utilizados os módulos de elasticidade e de distorção em função do tempo. Este autor apresenta
expressões para os módulos viscoelásticos a utilizar em vez dos usuais módulos instantâneos. Na tabela 3.4,
são apresentados valores dos coeficientes de fluência a aplicar aos módulos instantâneos de elasticidade (ФE,L )
e de distorção (ФG) para lâminas de GFRP.
Tabela 3.4 Coeficientes de fluência para lâminas de GFRP (baseado em [45]).
Parâmetro inicial 1 ano 10 anos 30 anos 50 anos
ФE,L 1 0.82 0.70 0.62 0.58
ФG 1 0.81 0.68 0.60 0.56
3.3 Resistência dos painéis sanduíche
Num painel sanduíche existem diversos modos de ruptura que podem limitar e condicionar sua a capacidade
resistente. A capacidade de carga depende dos materiais das lâminas, do núcleo e da aderência entre eles. Por
outro lado, depende também das dimensões do painel, tais como a sua espessura, largura ou a forma das
lâminas, e da geometria da estrutura em si, nomeadamente do vão, da largura dos suportes ou das fixações.
Apesar de a resistência e outras propriedades de um painel poderem ser determinadas experimentalmente, é
de grande utilidade dispor de modelos analíticos que permitam estimar e descrever o comportamento do
material. Para tal, é necessário conhecer determinadas propriedades dos materiais constituintes e ainda ter em
conta a sua variabilidade ao longo do painel e de acordo com o processo de fabrico (como se referiu, a
densidade das espumas pode variar em profundidade consoante o processo de fabrico utilizado).
Um aspecto que é relevante salientar é o facto de os esforços e as rigidezes do painel poderem ser
influenciados por uma série de factores. São de referir, entre outros, o historial do carregamento, a idade do
painel, a temperatura e a humidade relativa.
Entre os vários modos de ruptura de um painel, são de referir os seguintes:
Ruptura por tracção das lâminas;
Ruptura por instabilidade local das lâminas, devido a esforços de compressão;
Ruptura por corte do núcleo ou do material de aderência entre o núcleo e a lâmina;
Ruptura por esmagamento da lâmina e do núcleo junto a um apoio;
Ruptura nas zonas de fixação, por tracção, compressão ou corte.
CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
53
3.3.1 Ruptura por tracção das lâminas
A resistência à tracção das lâminas de um painel sanduíche é, em geral, elevada, pelo que a ruptura por tracção
não condiciona, geralmente, a sua capacidade de carga. Em alguns materiais, como a madeira, onde a
resistência à tracção não é tão elevada (por comparação com materiais compósitos ou metálicos), este modo
de ruptura pode ter uma maior relevância, especialmente quando sujeitos a esforços combinados de tracção e
flexão [5].
Num painel sujeito a flexão, este tipo de ruptura ocorre sobretudo devido ao momento flector positivo que cria
tensões de tracção na lâmina inferior a meio vão ou devido ao momento negativo que cria tensões de tracção
na lâmina superior na zona do apoio (figura 3.4).
Figura 3.4 Ruptura por tracção (i) a meio vão e (ii) na zona do apoio (adaptado de [5]).
O valor da tensão de ruptura pode ser determinado através de ensaios à tracção realizados de acordo com
normas aplicáveis a um dado material. A força de tracção pura nas lâminas é obtida pela seguinte expressão,
LtubL
eu
P 2 (3.22)
em que,
Pu - força de tracção última;
eL - espessura das lâminas;
b - largura do painel;
σLtu - tensão última de tracção nas lâminas.
No caso de tracção por flexão, a força de tracção é dada pela expressão (3.23),
d
LtuW
uP
(3.23)
em que,
W - módulo de flexão na fibra extrema traccionada.
3.3.2 Ruptura por instabilidade local das lâminas, devido a esforços de compressão
A força de compressão de uma lâmina pode ser limitada pela cedência (em materiais dúcteis) ou resistência do
seu material (figura 3.5) ou, mais frequentemente, pela sua encurvadura. A força de compressão, quando
limitada pela encurvadura, depende da espessura e da forma das lâminas bem como da rigidez e da resistência
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
54 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
do material de núcleo. No caso de painéis não planos, quanto mais recortado for o perfil das lâminas, maior é a
sua rigidez de flexão e a tensão de encurvadura. No entanto, se as lâminas do painel sanduíche forem
demasiado recortadas, a zona plana das lâminas torna-se bastante solicitada por esforços de compressão e o
seu comportamento pode ser condicionado pela encurvadura [5].
Figura 3.5 Ruptura por compressão da lâmina inferior do painel (adaptado de [22]).
Segundo a empresa Hexcel Composites [22], a carga crítica que provoca a encurvadura pode ser estimada de
acordo com a equação (3.24),
dbcG
DL
D
bP
22
2
(3.24)
em que,
Pb - carga crítica de encurvadura;
D - rigidez de flexão;
L - vão;
Gc - módulo de distorção do núcleo;
d - distância entre os centros das lâminas.
Se a espessura das lâminas e a rigidez do núcleo não forem adequadas, o painel pode encurvar de outras
formas, nomeadamente (i) por corte “frisado” ou instabilidade por corte (shear crimping), (ii) por ondulamento
entre células e (iii) por enrugamento.
O corte “frisado” (figura 3.6) consiste na encurvadura do painel sujeito a compressão e ocorre normalmente
devido a um reduzido módulo de distorção. Este tipo de encurvadura pode ocorrer repentinamente, originando
geralmente a ruptura por corte do núcleo ou também da zona de ligação entre o núcleo e a lâmina, podendo
também ser causada pela instabilidade global (flexão) do painel [46].
De acordo com a empresa Hexcel Composites [22], a carga crítica correspondente a este modo de instabilidade
pode ser estimada pela expressão (3.25),
BcGcecb
P , (3.25)
em que,
Pb,c - carga crítica de encurvadura devido ao corte “frisado”;
ec - espessura do núcleo.
CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
55
Num painel constituído por núcleos canelados ou celulares, como os favos de mel, as lâminas podem enrugar
ou formar pequenas ondas entre as paredes das células ou do canelado, como se ilustra na figura 3.7. Se a
ondulação for acentuada, esta pode permanecer mesmo após a remoção da aplicação da carga e, se a
amplitude for elevada, pode originar o enrugamento das lâminas [46]. As células que constituem o núcleo
devem, portanto, ser suficientemente pequenas para evitar este tipo de encurvadura [4].
Algumas fórmulas baseadas em testes em núcleos contínuos com aberturas isoladas a simular os favos de mel
foram propostas por Norris [47]. Kuenzi [48] realizou testes em núcleos de favos mel, tendo sugerido a
seguinte expressão para a encurvadura entre células,
2
)2
1(
2
.,
s
Le
L
LE
célcr
(3.26)
em que,
σcr,cel - tensão de encurvadura entre células;
EL - módulo de elasticidade do material das lâminas;
νL - coeficiente de Poisson do material das lâminas na direcção axial;
s - máxima dimensão da célula do núcleo.
Outro dos modos de ruptura possíveis é o enrugamento das lâminas quando assentes num elemento elástico e
sujeitas a forças de compressão, formando uma pequena ondulação quando o material atinge a tensão de
enrugamento. A lâmina pode enrugar para fora ou para dentro do plano do painel, de acordo com a resistência
à compressão do núcleo relativamente à resistência à tracção da ligação (figuras 3.8 e 3.9). Se a ligação entre o
núcleo e a lâmina for suficientemente forte, as lâminas podem enrugar e originar a ruptura do núcleo. Neste
sentido, a carga crítica que provoca o enrugamento depende não só da rigidez e da resistência do núcleo mas
também da ligação entre o núcleo e a lâmina. Uma vez que as lâminas podem não ser perfeitamente lisas, a
carga poderá depender ainda da sua excentricidade e das suas imperfeições iniciais [46].
Num painel sujeito a flexão, este tipo de ruptura pode ocorrer sobretudo devido ao momento flector positivo
que cria tensões de compressão na lâmina superior a meio vão ou devido ao momento negativo que cria
tensões de compressão na lâmina inferior na zona do apoio.
Figura 3.6 Corte “frisado” (adaptado de *22]).
Figura 3.7 Enrugamento entre células do núcleo (adaptado de [22]).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
56 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Segundo Davies [5], a tensão de encurvadura e o comprimento de onda do enrugamento, a, podem ser
estimados através das seguintes equações,
3
12
31
21
243
213
212
2
3, LEcE
Lcc
cwcr
(3.27)
3
131
21112
431
cE
LE
Lc
ccLea
(3.28)
em que,
σcr,w - tensão de encurvadura por enrugamento (wrinkling);
νc - coeficiente de Poisson do material de núcleo;
EC - módulo de elasticidade do material de núcleo;
a - comprimento de onda do enrugamento.
As expressões (3.27) e (3.28) baseiam-se na hipótese de o material de núcleo ser ideal (sem imperfeições
iniciais nem excentricidade da carga), elástico e isotrópico. Se se considerarem os valores do coeficiente de
Poisson das lâminas e do núcleo de νL = 0.3 e νC = 0.25, respectivamente, as expressões anteriores podem ser
simplificadas, resultando as seguintes equações (3.29) e (3.30):
31
823.0, LEcGcEwcr (3.29)
6
12
816.1
cGcE
LE
Lea (3.30)
As expressões acima apresentadas são referentes a painéis ideais. Na prática, as expressões utilizadas para
estimar a resistência à compressão são obtidas através do valor da tensão de encurvadura reduzido de um
coeficiente de modo a ter em conta as imperfeições iniciais, nomeadamente o desnível entre as lâminas, a não
homogeneidade do núcleo e os defeitos na ligação entre os materiais. Davies [5] sugere a utilização da
expressão (3.31), podendo ainda ser utilizada a expressão (3.32), sugerida pela empresa Hexcel Composites
[22], que é mais conservativa:
Figura 3.8 Enrugamento das lâminas com esmagamento do
núcleo (adaptado de [22]). Figura 3.9 Enrugamento das lâminas com separação do núcleo
(delaminação).
CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
57
31
65.0, LEcGcEwcr (3.31)
31
50.0, LEcGcEwcr (3.32)
Outras expressões são também apresentadas por Davies [5], tendo em conta o efeito da temperatura e a
forma das lâminas. Como já foi referido, as lâminas recortadas fazem aumentar a tensão de encurvadura, pelo
que a utilização da expressão anterior constitui uma opção conservativa.
3.3.3 Ruptura por corte do núcleo ou do material de aderência entre o núcleo e a lâmina
(delaminação)
Num painel sanduíche, as zonas críticas relativamente à ruptura por corte são a meia altura do núcleo, onde as
tensões de corte são máximas e onde a densidade de algumas espumas toma o seu valor mínimo, e a zona de
ligação entre o núcleo e as lâminas [5], por se tratar de uma descontinuidade.
Caso a ruptura se dê pelo núcleo (figura 3.10), duas situações podem surgir: (i) ruptura frágil do núcleo ou (ii)
plastificação do núcleo. Na primeira situação, em painéis que satisfaçam a relação Ecd/4ELeL < 0.03, o esforço
último de corte pode ser dado pela seguinte expressão [5],
Cvbdu
V (3.33)
em que,
Vu - esforço último de corte;
τCv - resistência ao corte;
e - espessura do painel sanduíche.
Figura 3.10 Ruptura por corte do núcleo [5].
Se o comportamento do núcleo for não linear ou se a sua deformação for muito elevada, pode tomar-se como
critério de resistência última a tensão correspondente a 10% da deformação do núcleo.
Caso a espessura do núcleo e a sua rigidez de corte não sejam adequadas, pode dar-se uma ruptura por corte
do material de núcleo. Se as lâminas forem planas e espessas, estas absorvem parte da força de corte. A
resistência ao corte pode, ainda assim, continuar a ser estimada, de uma forma conservativa, pela expressão
(3.33) uma vez que é o núcleo que absorve a maior parte do esforço de corte e que é o seu modo de ruptura
que condiciona a resistência ao corte do painel. Porém, para comportamentos não lineares (relativamente à
relação tensão-extensão), esta equação perde a sua precisão em estado limite último, sendo suficiente uma
aproximação razoável [5].
No caso de lâminas recortadas, a distribuição das tensões de corte ao longo da largura do painel não é
constante, sendo que essas tensões tendem a concentrar-se nas zonas do núcleo onde a distância entre as
lâminas é menor. A análise da resistência ao corte torna-se, nestes casos, mais complexa, sobretudo se se tiver
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
58 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
em conta a variação da densidade e da rigidez da espuma do núcleo em profundidade. Na prática, pode-se
recorrer à expressão (3.33) para avaliar a resistência ao corte do painel, devendo ainda assim verificar-se
experimentalmente a sua validade.
Se as tensões de corte do painel provocarem, na interface do núcleo com as lâminas, tensões tangenciais
superiores à resistência do material de aderência, então a ruptura do painel é condicionada pela zona de
ligação entre os dois materiais (figura 3.11).
Figura 3.11 Tensões na interface, no núcleo e nas lâminas de um painel sanduíche (adaptado de [5]).
Neste sentido, de acordo com Davies [5], justifica-se adoptar como requisito para o núcleo e para o material
adesivo uma resistência ao corte mínima de referência de 0.075 MPa.
3.3.4 Ruptura por esmagamento da lâmina e do núcleo junto a um apoio
A reacção de um apoio, intermédio ou de extremidade, pode causar forças quer de compressão quer de
tracção na ligação entre o painel e a sua estrutura de suporte.
No apoio, o painel pode romper por corte, por esmagamento do núcleo ou por enrugamento da lâmina devido
à sua compressão (figura 3.12). A carga última pode ainda ser condicionada pela combinação destes modos de
ruptura.
Figura 3.12 Ruptura no apoio (i) por corte, (ii) por esmagamento do núcleo e (iii) por enrugamento da lâmina (adaptado de [5]).
A força de reacção do apoio provoca uma distribuição de tensões na zona de contacto com o painel. Essas
tensões causam, por sua vez, esforços de compressão e de corte no núcleo e momentos flectores e esforços de
CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
59
corte nas lâminas. De acordo com Davies [5], se se desprezar a interacção entre as forças de compressão na
lâmina e a reacção do apoio, e caso se admitam diferentes hipóteses simplificativas, podem considerar-se
como válidas as diferentes configurações de distribuição de tensões de compressão no núcleo, apresentadas na
figura 3.13.
Figura 3.13 Distribuição de tensões devido à reacção do apoio: (i) distribuição de tensões no núcleo igual à que se desenvolve ao longo da
largura do apoio; (ii) degradação das tensões de compressão em profundidade ao longo do núcleo; (iii) distribuição mais precisa das tensões no núcleo junto ao apoio (adaptado de [5]).
A configuração mais simples, correspondente à figura 3.13 (i), consiste em considerar que a distribuição de
tensões no núcleo é igual à que se desenvolve ao longo da largura do suporte. Esta é uma hipótese
conservativa, uma vez que despreza a rigidez à flexão da lâmina que provocaria uma degradação de tensões na
espessura da lâmina inferior e, consequentemente, uma maior área em compressão no núcleo. A tensão de
compressão no núcleo associada a esta distribuição é dada pela expressão (3.34),
sL
F
Cc (3.34)
em que:
σCc - tensão de compressão do núcleo;
F - força de reacção do apoio;
Ls - largura do apoio.
Tendo em conta a rigidez à flexão da lâmina e o módulo de elasticidade do material de núcleo, considera-se
que a área em compressão aumenta ao longo da profundidade do painel num ângulo α cujo valor pode ser
determinado experimentalmente e que toma um valor de aproximadamente 27° para espumas rígidas [5],
conforme representado na figura 3.13 (ii). Neste caso, considera-se que a resistência do núcleo devido à
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
60 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
reacção do apoio é comparada com a tensão de compressão a meia altura da secção do núcleo, dada pela
expressão (3.35),
esL
F
Cc
tan
(3.35)
em que:
α - ângulo de degradação das tensões de compressão ao longo do painel.
De um modo mais preciso, pode considerar-se a distribuição de tensões apresentada na figura 3.13 (iii), sendo
a tensão no núcleo dada pela expressão (3.36),
2cos21
esqCc (3.36)
em que:
qs - pressão no apoio;
sL ;
41
4
Li
C
dD
bE ;
DLi - rigidez de flexão da lâmina inferior.
Davies [5] apresenta ainda algumas considerações e expressões relacionadas com a interacção entre o
momento flector e a reacção do apoio.
Outras cargas concentradas podem ser aplicadas na superfície do painel, pelo que o material de núcleo deve
ter a resistência à compressão necessária para suportar este tipo de carregamentos (figura 3.14).
Figura 3.14 Ruptura por esmagamento local do núcleo devida a uma carga
concentrada aplicada na superfície do painel [22].
3.3.5 Ruptura nas zonas de fixação, por tracção, compressão ou corte
Em situações reais/aplicações práticas, a ruptura por tracção junto ao apoio deve-se geralmente a sucção do
vento ou a diferenças de temperatura entre as lâminas do painel sanduíche e depende totalmente do sistema
de fixação do painel.
Se o sistema de suporte do painel for contínuo (isto é, se não for um elemento de apoio pontual), a análise da
resistência do painel na zona do apoio pode ser realizada conforme referido para as reacções de compressão.
No entanto, se a fixação do painel for feita directamente com parafusos, a flexibilidade e a resistência do painel
naquela zona é diferente. De facto, quando traccionado, o parafuso causa imperfeições significativas na zona
CAPÍTULO 3 – COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
61
de contacto, reduzindo assim a resistência à compressão da lâmina no suporte. Essa redução é função da
espessura e da geometria da lâmina, da localização da fixação do parafuso na lâmina [5] e da geometria do
próprio parafuso. A cabeça do parafuso, ao gerar esforços de compressão, pode ainda provocar o
esmagamento local do núcleo, sendo este modo de ruptura por arrancamento afectado quer pela lâmina quer
pelo núcleo. Segundo Davies [5], a combinação do modo de ruptura de instabilidade da lâmina e de
arrancamento do parafuso é, no entanto, uma matéria ainda a ser estudada já que os esforços de compressão
da lâmina e de tracção dos parafusos têm sido sempre avaliados separadamente.
Uma das formas mais usuais de fixar os painéis sanduíche é através de parafusos alongados que atravessam o
painel até à estrutura de suporte. Estes parafusos ficam sujeitos a forças de tracção, cujas causas foram já
referidas, ou de corte, devido a expansões térmicas ou até mesmo ao peso próprio do painel. Os modos de
ruptura associados a estes esforços são apresentados na figura 3.15.
Figura 3.15 Ruptura (i) por tracção e (ii) por corte da ligação (adaptado de [5]).
O parafuso que fixa o painel à estrutura de suporte transmite as forças de tracção a que a face exterior está
sujeita para o suporte. Quanto mais deformável for o material de núcleo, mais flexível se torna o painel.
Quando sujeitos a esforços de corte, os parafusos apenas transmitem a força de corte entre a lâmina interior e
a estrutura de suporte [5]. Davies [5] apresenta algumas expressões para o pré-dimensionamento dos
parafusos sujeitos a esforços de corte.
A interacção entre o esforço de corte introduzido pelos parafusos e a compressão na lâmina pode ser tida em
conta reduzindo a resistência à compressão da lâmina na zona dos apoios. Essa redução é função do número
de parafusos, n, de acordo com as expressões (3.37) e (3.38).
crapoiocr 8.0, se 3n (3.37)
crnapoiocr )11(10.0, se 3n (3.38)
em que:
σcr, apoio - tensão última de encurvadura no apoio;
σcr - tensão última de encurvadura;
n - número de parafusos numa largura do painel de 1 m.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
62 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
CAPÍTULO 4 – PORMENORIZAÇÃO CONSTRUTIVA DE PAINÉIS SANDUÍCHE
63
4 PORMENORIZAÇÃO CONSTRUTIVA DE PAINÉIS SANDUÍCHE
4.1 Ligações entre painéis
Uma vez que os painéis são elementos pré-fabricados, as suas dimensões são limitadas, sendo, por isso,
necessário dispor de métodos que estabeleçam a ligação entre os diferentes painéis. Existem diversas soluções
para o efeito, devendo ser adoptada aquela que melhor se adequa ao local e à função que o elemento de
painel desempenha.
A união dos painéis dispostos de forma adjacente pode ser feita através de (i) colagem (figura 4.1), (ii) encaixe
(figuras 4.2 e 4.3), (iii) adição de elementos de ligação (figura 4.4) ou (iv) aparafusamento (figura 4.5).
Figura 4.1 Ligação através do preenchimento das juntas com material de aderência adequado, sendo necessário garantir o nivelamento da junta (adaptado de [49]).
Figura 4.2 Ligação por encaixe de painéis verticais (adaptado de [5]).
Figura 4.3 Ligação por encaixe de painéis horizontais (adaptado de [49]).
(i) (ii)
(iii)
Figura 4.4 Ligações através de adição de elementos de ligação: (i) chapas laterais; (ii) perfis extrudidos com secção em H; (iii) elementos tubulares no interior dos painéis (adaptado de [49]).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
64 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
(i) (ii)
Figura 4.5 Ligações por encaixe reforçadas com parafusos (adaptado de [5]).
Para a ligação de painéis dispostos de forma ortogonal entre si, as figuras 4.6 e 4.7 apresentam algumas das
soluções possíveis para ligações em “L” e em “T”, respectivamente. No primeiro caso (figura 4.6), a união pode
ser feita (i) com simples remates (não assegurando, contudo, uma estanqueidade perfeita), (ii) com elementos
extrudidos em “L”, (iii) redondos, criando esquinas curvas, ou (iv) com formas mais complexas. No caso de
ligações em “T” (figura 4.7), podem ser unidos também (i) com elementos extrudidos ou (ii) através de encaixe.
(i) (ii) (iii) (iv)
Figura 4.6 Ligações de painéis dispostos em “L” (adaptado de [49]).
Figura 4.7 Ligações de painéis dispostos em “T” (adaptado de [49]).
Os bordos dos painéis constituem zonas de maior fraqueza, mais susceptíveis a impactos locais e a degradação.
A sua selagem é, assim, um aspecto importante, permitindo reforçar essas zonas, evitar a entrada de
humidade, melhorar o aspecto estético ou estabelecer outras ligações. A empresa Hexcel Composites
apresenta diversas soluções para estas diferentes finalidades, ilustradas na figura 4.8 [49].
CAPÍTULO 4 – PORMENORIZAÇÃO CONSTRUTIVA DE PAINÉIS SANDUÍCHE
65
Figura 4.8 Formas de selagem dos bordos dos painéis sanduíche: (i) selagem adequada para painéis de menor espessura; (ii) selagem
adequada para painéis de maior espessura; (iii) reforço/ ligação em U; (iv) reforço/ ligação em Z; (v) reforço/ preenchimento do bordo (adaptado de [49]).
4.2 Ligação dos painéis a outros elementos da construção
O dimensionamento das ligações entre os painéis e as estruturas de suporte são de extrema importância para o
bom funcionamento e desempenho dos painéis, pois constituem zonas de maior fraqueza. Neste sentido,
Davies [5] aponta três requisitos que devem ser cumpridos:
Função: assegurar determinadas propriedades como a estanqueidade à água e ao ar, o isolamento
térmico e acústico e a resistência mecânica adequada;
Estética: determinada por aspectos como a selecção do material, o método de fixação do painel e a
concepção das ligações;
Execução: as soluções têm de ser exequíveis e, no caso de condições de trabalho mais adversas, como
com mau tempo e a alturas elevadas, devem ser o mais simples possível.
Assim, de acordo com o local e a orientação em que os painéis são colocados, assim devem ser os requisitos a
cumprir. Existem diversas soluções construtivas possíveis, diferindo muitas vezes com o tipo de fabricante [5].
De seguida, são apresentados os principais requisitos e algumas dessas soluções para diferentes disposições
dos painéis.
4.2.1 Painéis em paredes exteriores
As paredes exteriores, em geral, devem cumprir os seguintes requisitos:
Resistir às acções do vento e da chuva;
Acomodar as variações dimensionais causadas pelos gradientes térmicos;
Evitar a penetração de água e humidades e a retenção de lixo;
Garantir a segurança contra incêndios;
Cumprir o resultado estético pretendido.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
66 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Os painéis podem ser fixados nas extremidades ou também nas zonas intermédias do painel e são, geralmente,
feitos através de parafusos ou espigões. As figuras 4.9 e 4.10 mostram diferentes sistemas de ligação de um
painel aos elementos de suporte através de parafusos que atravessam (i) o painel ou (ii) a junta de ligação com
placas de protecção, respectivamente. Caso as fixações sejam visíveis, estas devem ser constituídas por
materiais resistentes à corrosão para evitar escorrimentos de ferrugem na fachada. A figura 4.11 mostra uma
solução em que os parafusos permanecem invisíveis.
Figura 4.9 Sistemas de ligação com parafusos que atravessam o painel (adaptado de [5]).
Figura 4.10 Sistema de ligação com parafusos que atravessama junta de ligação, com placas de protecção (adaptado de [5]).
(i) (ii)
Figura 4.11 Sistema de ligação onde os parafusos permanecem protegidos do exterior:
(i) vista longitudinal; (ii) vista transversal (adaptado de [5]).
Tratando-se de paredes exteriores, é importante que as zonas de descontinuidade e por detrás dos parafusos
sejam seladas para garantir a estanqueidade requerida.
Alguns pormenores de ligação a outros elementos da construção são apresentados nas figuras 4.12 a 4.14.
CAPÍTULO 4 – PORMENORIZAÇÃO CONSTRUTIVA DE PAINÉIS SANDUÍCHE
67
Figura 4.12 Pormenor de ligação do painel a um elemento horizontal
(adaptado de [5]).
Figura 4.13 Pormenor da ligação do painel a uma janela (adaptado de [5]).
Figura 4.14 Pormenor de ligação numa cornija (adaptado de [5]).
4.2.2 Painéis em coberturas
As coberturas, em geral, devem cumprir os mesmos requisitos referidos para as paredes exteriores. De referir
ainda que o telhado deve ser impermeabilizado sob os painéis para prevenir a penetração de humidades
devidas a possíveis condensações [5]. Na figura 4.15, apresentam-se alguns sistemas de ligação ao suporte: (i) e
(ii) atravessando a totalidade do painel; e (iii) e (iv) nas juntas entre painéis.
(i) (ii) (iii) (iv)
Figura 4.15 Sistemas de ligação em painéis de coberturas: (i) e (ii) atravessando a totalidade do painel e (iii) e (iv) nas juntas entre painéis
(adaptado de [5]).
As descontinuidades nas coberturas são zonas especialmente críticas no que respeita a infiltrações, sendo
necessário adoptar pormenores construtivos que eliminem ou minimizem a possibilidade delas ocorrem
(figuras 4.16 e 4.17).
Figura 4.16 Pormenor de ligação de um painel na zona da cornija (adaptado de [5]).
Figura 4.17 Pormenor de ligação de dois painéis na zona da cumeeira (adaptado de [5]).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
68 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
4.2.3 Painéis interiores
Os principais requisitos a cumprir nas paredes e tectos interiores estão relacionados com o isolamento acústico
e com a segurança contra incêndios.
Para melhorar o isolamento acústico, as zonas de ligação devem ser devidamente seladas, nomeadamente nas
esquinas e junto às portas (figura 4.18).
Uma das disposições usuais para prevenir a propagação do incêndio é a colocação de lã de rocha nas zonas de
união dos diversos elementos, como exemplificado nas figuras 4.19 a 4.21. Informações mais detalhadas sobre
disposições para a prevenção da propagação do incêndio podem ser consultadas em [5].
É necessário ter ainda em conta os movimentos relativos da estrutura, nomeadamente em painéis ligados a
pisos com deformações excessivas e ligados a outros elementos em contacto com o exterior e sujeitos a
gradientes térmicos. Para tal pode recorrer-se a furos ovalizados ou a materiais adesivos estruturais que
acompanhem as deformações.
Figura 4.18 Pormenor da ligação do painel a uma porta (adaptado de [5]).
Figura 4.19 Sistema de ligação entre um pavimento e uma parede (adaptado de [5]).
Figura 4.20 Sistema de ligação entre dois painéis e o suporte (perfil em I) (adaptado de [5]).
Figura 4.21 Sistema de ligação entre dois painéis e o suporte (parede) (adaptado de [5]).
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
69
5 CARACTERIZAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DE PAINÉIS
SANDUÍCHE COMPÓSITOS
5.1 Programa experimental
5.1.1 Objectivos da campanha experimental
No programa experimental, foi realizada uma série de ensaios com o objectivo de caracterizar o
comportamento mecânico em serviço e à ruptura dos painéis sanduíche e dos seus materiais constituintes.
Foram realizados os seguintes ensaios que se consideraram os mais relevantes para o presente estudo, tendo
em conta restrições de tempo e de exequibilidade face aos meios disponíveis em laboratório:
Ensaios à tracção das lâminas de GFRP;
Ensaios dos painéis à compressão na direcção perpendicular ao plano das lâminas (compressão
transversal);
Ensaios dos painéis à compressão na direcção paralela ao plano das lâminas (compressão no plano);
Ensaios estáticos dos painéis em flexão;
Ensaios dinâmicos dos painéis em flexão.
A determinação das propriedades mecânicas para a caracterização do comportamento dos materiais foi feita
de acordo com as normas de ensaio indicadas na tabela 5.1.
Tabela 5.1 Propriedades mecânicas para a caracterização do comportamento dos painéis sanduíche e seus materiais constituintes e
respectivas normas de ensaio.
Propriedades Norma
Resistência à tracção das lâminas de GFRP ISO 527-1,4
Resistência do painel sanduíche à compressão transversal ASTM C365
Resistência do painel sanduíche à compressão no plano ASTM C364
Ensaio estático dos painéis em flexão ASTM C393
Ensaio dinâmico dos painéis em flexão Adaptado de ASTM C393
Na tabela 5.2, são apresentados métodos e normas de ensaio para a determinação de outras propriedades
físicas e mecânicas dos materiais do núcleo e de painéis sanduíche.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
70 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Tabela 5.2 Métodos de ensaio para a determinação de outras propriedades físicas e mecânicas dos materiais do núcleo e de painéis sanduíche.
Propriedade Método de ensaio
(normas ASTM)
Densidade do material do núcleo C271-99
Absorção de água do material do núcleo C272-01
Propriedades de corte do material do núcleo C273-00e1
Resistência à tracção de um painel sanduíche C297/C297M-04
Resistência à delaminação do material do núcleo em favos de mel C363-00
Medição da espessura do núcleo num painel sanduíche C366-99
Resistência à fadiga em corte do material do núcleo C394-00
Fluência em flexão de um painel sanduíche C480-99
Datação laboratorial de um painel sanduíche C481-99
Propriedades em flexão bi-dimensionais de lâminas compósitas de um painel
sanduíche simplesmente apoiado e submetido a um carregamento distribuído D6416/D6416M-01
Estabilidade dimensional do material do núcleo D6772-02
Coeficiente de Poisson de núcleos em favos de mel D6790-02
Permeabilidade à água de núcleos em favos de mel F1645-00
5.1.2 Caracterização do material ensaiado
Os painéis sanduíche utilizados no programa experimental foram produzidos pela empresa ALTO, Perfis
Pultrudidos, Lda, sendo constituídos por duas lâminas de GFRP e dois materiais de núcleo diferentes:
(i) espuma rígida de poliuretano (PU) e (ii) favos de mel em polipropileno (PP).
As lâminas, cada uma com uma espessura nominal de 5 mm, são constituídas por uma matriz de resina de
poliéster reforçada com fibra de vidro. Os materiais do núcleo têm ambos uma espessura de 90 mm, sendo que
a espuma de PU constitui um núcleo contínuo, enquanto que o núcleo em PP é um núcleo descontínuo de
plástico rígido constituído por células em forma de favos de mel.
Os provetes utilizados nos ensaios de compressão no plano e de compressão transversal foram obtidos por
corte dos referidos painéis com os respectivos materiais do núcleo e com as dimensões indicadas nas
respectivas normas de ensaio. As propriedades em flexão foram determinadas através do ensaio de painéis de
dimensões próximas da escala real, também estas respeitando as correspondentes normas de ensaio.
Os provetes utilizados no ensaio de tracção das lâminas de GFRP foram obtidos por corte de placas de GFRP
produzidas pelo mesmo processo de fabrico das lâminas dos painéis sanduíche e com as dimensões
especificadas na respectiva norma de ensaio.
Ao longo do capítulo experimental, foi adoptada uma convenção de eixos que está de acordo com o referencial
considerado no capítulo do estudo numérico: (i) o eixo x corresponde à direcção longitudinal das lâminas, (ii) o
eixo y corresponde à direcção transversal das lâminas e (iii) a direcção z corresponde à direcção perpendicular
ao plano das lâminas.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
71
5.1.3 Processo de fabrico dos painéis ensaiados
Os painéis sanduíche utilizados no processo experimental foram produzidos pela técnica de hand lay-up. Na
produção das lâminas, foi utilizada resina de poliéster e três tipos de mantas de fibras: (i) tipo véu de noiva,
(ii) com fibras aleatórias (figura 5.1) e (iii) com fibras tecidas (figura 5.2). A constituição da matriz polimérica é
apresentada na tabela 5.3.
Tabela 5.3 Constituintes das lâminas de GFRP.
Produto Quantidade Unidade Marca
Resina de Poliéster 120 kg TV-129
Pigmento 4 kg -
Desgaseificante 90 Grama -
Resina de Poliéster 40 kg AROPOL 3992
Hidroquinona 160 Grama -
Carbonato 16 kg Plastex 25
Mould Wiz 50 Grama -
Figura 5.1 Manta de fibras aleatórias. Figura 5.2 Manta de fibras tecidas.
A produção das lâminas foi realizada sobre uma mesa de moldagem, onde, depois de preparada a superfície,
foi aplicada uma primeira camada de resina através de um rolo aspersor e sobre a qual foram colocadas telas
de tecido (tipo véu de noiva) que contêm fibras dispersas aleatoriamente numa pequena espessura e que
servem para conferir um melhor acabamento à superfície final exterior (figuras 5.3 a 5.5). De seguida, foi
colocada uma nova camada de resina, sobre esta colocou-se uma segunda camada com mantas de fibras
aleatórias e foi, posteriormente, aplicada uma outra camada de resina. No final, procedeu-se a uma operação
de compactação em que foram retiradas as bolhas de ar existentes entre a resina e as fibras através de um rolo
de borracha (figura 5.6). Este processo foi repetido mais três vezes, sendo aqui as telas de tecido (tipo véu)
substituídas por mantas de fibras tecidas.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
72 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 5.3 Preparação da superfície da mesa de moldagem.
Figura 5.4 Aplicação da primeira camada de resina.
Figura 5.5 Aplicação da manta tipo véu de noiva.
Figura 5.6 Compactação com rolo de borracha.
Terminada a produção da lâmina inferior, foi imediatamente colocado o material de núcleo, com a matriz
polimérica da lâmina ainda por curar (figura 5.7). Nos painéis com núcleo de PU, a espuma foi previamente
perfurada e aspirada de forma a ser obtida uma melhor aderência entre a resina da lâmina e a espuma. A placa
do material de núcleo foi impregnada com resina, sendo, seguidamente, colocada sobre a lâmina
anteriormente executada. Para melhorar a aderência entre a lâmina e o núcleo foram executados pequenos
movimentos da placa sobre a camada subjacente da lâmina e foram colocados pesos sobre a mesma placa
(figura 5.8). Só quando a resina adquiriu a rigidez necessária é que foi executada a lâmina superior sobre a
superfície superior da placa de núcleo, com o procedimento inverso ao da lâmina inferior. A cura dos painéis foi
feita ao ar livre, à temperatura e humidade ambiente.
A espessura das lâminas foi determinada tendo em conta que cada camada de fibra e resina equivale a uma
dada espessura, em mm, não tendo sido, portanto, assegurada de forma rigorosa.
Nos painéis com reforços laterais, esses reforços foram realizados através da dobragem das mantas de uma das
lâminas (a superior), sendo os remates executados sobre as extremidades longitudinais da lâmina oposta.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
73
Figura 5.7 Aplicação de resina na placa de espuma de PU.
Figura 5.8 Cura da parte inferior do painel.
5.2 Ensaios à tracção das lâminas
5.2.1 Objectivos e princípios dos ensaios
O ensaio de tracção tem como objectivo caracterizar o comportamento à tracção de provetes de GFRP, de
secção rectangular, sendo a força de tracção aplicada na direcção do eixo longitudinal (direcção x) até à ruptura
do provete. Pretende-se avaliar a resistência dos provetes à tracção, o módulo de elasticidade em tracção e a
extensão na ruptura na direcção longitudinal, os quais podem ser obtidos através das seguintes expressões,
pp
uxLtu
eb
F
, (5.1)
0
,L
Lxtu
(5.2)
xLtE , (5.3)
em que:
σLtu,x - tensão de ruptura à tracção dos provetes de GFRP;
Fu - força de ruptura;
bp - largura do provete;
ep - espessura do provete;
εtu,x - extensão na ruptura à tracção;
ΔL - variação do comprimento do provete;
L0 - comprimento de referência;
ELt,x - módulo de elasticidade em tracção dos provetes de GFRP;
Δσ - variação de tensão (para dois valores definidos da extensão);
Δε - variação da extensão.
Este ensaio tem uma especial importância na avaliação do comportamento das lâminas quando os painéis
sanduíche se encontram submetidos à flexão, uma vez que as lâminas superiores se encontram traccionadas
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
74 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
para momentos negativos (na zona dos apoios) e as lâminas inferiores se encontram traccionadas para
momentos positivos (na zona de meio vão).
5.2.2 Descrição dos ensaios
Os ensaios de tracção foram realizados de acordo com a norma ISO 527-1,4 [50, 51] referente à determinação
das propriedades em tracção de plásticos reforçados com fibras. Esta norma recomenda a utilização de
provetes com um comprimento superior a 250 mm, tendo-se adoptado um comprimento de 300 mm. Segundo
a mesma norma, adoptou-se uma largura de 25 mm e uma distância entre garras de 150 mm.
Foram ensaiados 6 provetes com as dimensões médias apresentadas na tabela 5.4, as quais foram obtidas a
partir da média das medições efectuadas em 3 secções distintas.
Tabela 5.4 Dimensões dos provetes à tracção.
Provete hp [mm] bp [mm] ep [mm]
TL1 303 25 6
TL2 302 25 6
TL3 299 25 6
TL4 307 26 6
TL5 299 26 6
TL6 307 25 6
A carga foi aplicada através de uma máquina universal de ensaios hidráulica do Laboratório de Estruturas e
Resistência dos Materiais do IST, de marca Instron, com uma capacidade de 250 kN e um sistema de garras de
aperto hidráulico regulável, mas constante ao longo dos ensaios (figura 5.9). O ensaio foi realizado em controlo
de deslocamentos, tendo a carga sido aplicada monotonicamente com uma velocidade de 0.18 mm/s até à
ruptura do provete. O registo dos valores das cargas e dos deslocamentos foi realizado em PC por meio de uma
unidade de aquisição de dados de 8 canais, de marca HBM e modelo Spider8.
O ensaio começou por ser realizado em provetes extra com o objectivo de definir um valor da pressão nas
garras de modo a que a ruptura do provete não se desse pela zona das garras por esmagamento, sem que
ocorresse, contudo, deslizamento dos provetes. Foram testados diferentes valores de pressão até que a
ruptura do provete fosse considerada válida, sendo os valores de pressão testados e os respectivos valores de
resistência à tracção indicados na tabela 5.5. Com base nestes ensaios preliminares, foi definida uma pressão
de 40 bar para os restantes ensaios.
Tabela 5.5 Pressão nas garras de aperto hidráulico, respectiva resistência à tracção e modo de ruptura.
Pressão [bar] Resistência à tracção [kN] Modo de ruptura
110 14.5 Pela garra
80 15.0 Pela garra
60 22.0 Pela garra
40 23.0 Pelo centro do provete
Nestes ensaios, foram colocados extensómetros da marca TML nos provetes TL1, TL2 e TL3 com o objectivo de
medir a extensão na sua direcção longitudinal (figura 5.10).
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
75
Figura 5.9 Máquina universal de ensaios hidráulica com
sistema de garras de aperto hidráulico regulável.
Figura 5.10 Extensómetro na direcção
longitudinal.
5.2.3 Análise e discussão dos resultados
Na figura 5.11, é apresentado o diagrama força-deslocamento (da máquina) para os provetes ensaiados. Estes
apresentaram um andamento elástico não linear até à ruptura, sendo a não linearidade devida ao
escorregamento do provete nas garras da prensa e não ao comportamento não linear do material. Em todos
eles a ruptura ocorreu de forma frágil. A ruptura dos provetes ensaiados ocorreu por tracção em zonas muito
distintas, indicadas na tabela 5.6 e apresentadas nas figuras 5.12 e 5.13.
Figura 5.11 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
76 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
O módulo de elasticidade em tracção foi determinado a partir da regressão linear dos pontos da curva tensão-
extensão dos provetes TL1, TL2 e TL3, para extensões entre 1000 e 4000 µstrain (figura 5.14), não tendo sido
utilizados os valores indicados na norma (ε’ = 500 µstrain e ε’’ = 2500 µstrain) pelo facto de o troço
correspondente do diagrama não ser linear. É de notar a muito maior linearidade das curvas tensão-extensão,
por comparação com as curvas força-deslocamento, o que demonstra a principal origem da não-linearidade
das segundas (isto é, escorregamento nas garras).
Figura 5.14 Diagrama tensão-extensão determinado para os provetes TL1, TL2 e TL3.
Os valores da carga e da tensão de ruptura, da extensão na ruptura, do módulo de elasticidade em tracção e a
zona de ruptura dos provetes são apresentados na tabela 5.6. A partir destes valores, foram determinados os
valores médios destas grandezas (tabela 5.7).
Figura 5.12 Ruptura dos provetes TL1, TL2 e TL3, com extensómetros.
Figura 5.13 Ruptura dos provetes TL4, TL5 e TL6.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
77
Tabela 5.6 Força de ruptura (FLtu), tensão de ruptura (σLtu,x), extensão na ruptura (εLtu,x), módulo de elasticidade em tracção (ELt,x) e zona de
ruptura dos provetes.
Provete FLtu [kN] σLtu,x [MPa] εLtu,x [µstrain] ELt,x [GPa] Zona de ruptura
TL1 34.10 227.33 1203 19.44 Fora da garra inferior
TL2 33.94 226.27 1037 20.78 Dentro da garra inferior
TL3 34.41 229.40 1144 21.19 Junto à garra inferior
TL4 29.22 194.80 - - A meio do provete
TL5 31.85 212.33 - - Fora da garra superior
TL6 32.08 213.87 - - Fora da garra superior
Tabela 5.7 Resumo das propriedades em tracção dos provetes de GFRP.
Propriedades Cv (%) FLtu [kN] 32.60 ± 1.98 6.07
Ltu,x [MPa] 202.39 ± 15.35 7.58
Ltu [µstrain] 1128 ± 84 7.47 ELt,x [GPa] 20.47 ± 0.916 4.48
5.3 Ensaios dos painéis à compressão na direcção perpendicular ao plano das lâminas (compressão transversal)
5.3.1 Objectivos e princípios dos ensaios
No ensaio de compressão perpendicular ao plano dos painéis pretende-se caracterizar o comportamento à
compressão de provetes constituídos por espuma de PU e favos de mel em PP como materiais de núcleo. Em
particular, pretende-se avaliar a resistência à compressão na referida direcção e a rigidez em compressão
transversal.
A força de compressão foi aplicada até à ruptura na direcção perpendicular às lâminas que constituem o painel
sanduíche.
Este ensaio tem uma especial importância na avaliação do comportamento da zona dos apoios dos painéis
sanduíche quando submetidos a carregamentos de flexão, uma vez que o material, nesta zona, fica sujeito a
compressão na direcção transversal ao plano das lâminas.
5.3.2 Descrição dos ensaios
Os ensaios de compressão foram realizados de acordo com a norma ASTM C365-03 [52] referente à
determinação das propriedades em compressão de núcleos de painéis sanduíche. A norma recomenda a
utilização de um número mínimo de 5 provetes de secção quadrada ou circular com uma área máxima de
10000 mm2. No caso de núcleos contínuos, a área mínima deve ser de 625 mm
2. Em núcleos descontínuos, isto
é, constituídos por células, a área mínima deve ser de 2500 mm2 ou 5800 mm
2 para células com dimensões
inferiores ou superiores a 6 mm, respectivamente. Foram adoptados provetes de secção cúbica com 100 mm
de aresta e ensaiados 6 provetes com núcleo de PP e apenas 5 de PU pelo facto de o sexto provete se ter
danificado durante o transporte para o laboratório de ensaios. As dimensões de cada provete são apresentadas
na tabela 5.8.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
78 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Tabela 5.8 Dimensões dos provetes ensaiados à compressão transversal.
Material do núcleo Provete hp [mm] bp [mm] ep [mm]
PP
Cp.PP1 101 100 100
Cp.PP2 100 98 101
Cp.PP3 99 99 100
Cp.PP4 101 101 100
Cp.PP5 101 102 101
Cp.PP6 101 101 100
PU
Cp.PU1 101 100 100
Cp.PU2 100 101 101
Cp.PU3 102 103 101
Cp.PU4 100 100 101
Cp.PU5 102 101 101
Segundo a norma utilizada, a velocidade de aplicação da carga deve ser tal que a ruptura ocorra entre 3 e
6 minutos. Quando não é conhecido à partida o modo de ruptura e a resistência destes provetes, a norma
sugere ainda a aplicação da carga a uma taxa de 0.5 mm/min.
Para que haja uma transmissão uniforme das cargas da prensa ao provete, o prato da prensa deve estar em
total contacto com a superfície do provete. Uma vez que uma das superfícies dos provetes se encontrava
irregular, foi aplicada uma camada de resina de poliéster com o objectivo de nivelar essas superfícies
(figura 5.16). Para tal, foram executadas cofragens em madeira (figura 5.15), tendo os espaços vazios devidos
às irregularidades dos provetes sido colmatados com papel de alumínio de forma a evitar a escorrência da
resina (figura 5.17). Só após o endurecimento da resina é que os provetes foram ensaiados (figura 5.18).
Figura 5.15 Cofragem dos provetes.
Figura 5.16 Aplicação da camada de resina.
Figura 5.17 Colmatação dos espaços vazios entre o provete e a
cofragem.
Figura 5.18 Superfície dos provetes regularizada.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
79
A carga foi aplicada através de uma máquina universal de ensaios hidráulica do Laboratório de Estruturas e
Resistência dos Materiais do IST, de marca Instron, com uma capacidade de 250 kN. O ensaio foi realizado em
controlo de deslocamentos, tendo a carga sido aplicada monotonicamente com uma velocidade de 0.008 mm/s
até se atingir um deslocamento de 20 mm, nos provetes com núcleo de PU, e de 15 mm, nos provetes com
núcleo de PP. O registo dos valores das cargas e dos deslocamentos foi realizado em PC por meio de uma
unidade de aquisição de dados de 8 canais, de marca HBM e modelo Spider8.
5.3.3 Análise e discussão dos resultados
Em todos os provetes a ruptura ocorreu por compressão do material do núcleo, como se pode observar nas
figuras 5.19 a 5.22.
A figura 5.23 apresenta o diagrama força-deslocamento dos provetes Cp.PP1 a Cp.PP6. Verifica-se que os
provetes apresentam um comportamento inicial não linear devido ao sistema de aplicação da carga,
nomeadamente ao ajuste das chapas metálicas ao provete. Segue-se um troço aproximadamente linear até se
atingir o valor máximo da carga, havendo depois um decréscimo da resistência. A partir de deslocamentos da
ordem dos 10 mm, observa-se um aumento da extensão para um valor de força aproximadamente constante.
Após a descarga, os provetes apresentam uma deformação residual elevada.
Figura 5.19 Ruptura do provete Cp.PU4.
Figura 5.20 Ruptura do provete Cp.PU5.
Figura 5.21 Ruptura do provete Cp.PP4.
Figura 5.22 Ruptura do provete Cp.PP6.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
80 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 5.23 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados com núcleo de PP.
Através do diagrama força-deslocamento dos provetes Cp.PU1 a Cp.PU5 da figura 5.24, verifica-se que estes
provetes apresentam um comportamento semelhante aos provetes com núcleo de PP. Os valores da carga
máxima são, porém, bastante inferiores aos dos provetes com núcleo de PP e a diminuição da força, após ser
atingida a carga máxima, também é inferior. Após a descarga, também os provetes com núcleo de PU
apresentam uma deformação residual elevada.
A tabela 5.9 apresenta os valores da força de ruptura, do deslocamento correspondente a essa força, da tensão
de ruptura e da rigidez em compressão transversal dos provetes ensaiados.
Figura 5.24 Diagrama força-deslocamento para os provetes ensaiados com núcleo de PU.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
81
Tabela 5.9 Força de ruptura (Fc,zu), deslocamento correspondente à força de ruptura (δFc,zu), tensão de ruptura (σc,zu) e rigidez em
compressão transversal (Kc,z) dos provetes ensaiados.
Material do núcleo Provete Fc,zu [kN] δFc,zu [mm] c,zu [MPa] Kc,z [kN/mm]
PP
Cp.PP1 23.56 4.91 2.344 8.66 Cp.PP2 24.76 4.14 2.531 11.16 Cp.PP3 24.67 4.30 2.526 11.47 Cp.PP4 21.47 3.37 2.094 10.64 Cp.PP5 24.70 3.76 2.410 12.63 Cp.PP6 25.36 4.22 2.478 9.63
PU
Cp.PU1 3.10 4.79 0.308 1.12 Cp.PU2 2.93 5.19 0.289 1.01 Cp.PU3 3.00 4.49 0.286 1.01 Cp.PU4 2.99 5.10 0.299 0.87 Cp.PU5 3.01 4.26 0.292 1.09
A rigidez de cada provete foi determinada com intervalos de valores de carga pré-definidos, correspondentes
ao troço linear do diagrama força-deslocamento. Para os provetes com núcleo em PP e PU, a rigidez foi
determinada para os valores de carga entre 5 e 15 kN e entre 0.5 e 1.5 kN, respectivamente.
O ensaio de compressão transversal permite ainda, ao desprezar-se a deformabilidade das lâminas de GFRP,
estimar o módulo de elasticidade da espuma de PU, PU
aparentezcE ,, , e dos favos de mel de PP,
PP
aparentezcE ,, , [34].
De referir que se tratam apenas de módulos de elasticidade aparentes devido à descontinuidade do material.
Estas estimativas podem ser obtidas através da seguinte expressão,
0
,,
L
A
máxF
aparentezcE
(5.4)
em que:
aparentezcE ,, - módulo de elasticidade aparente do núcleo;
ΔF - variação da força;
A - área comprimida do provete;
Δδ - variação do deslocamento;
L0 - comprimento de referência.
Gibson e Ashby [24] apresentam expressões que permitem estimar, em função da geometria dos favos de mel
e das propriedades do material, as respectivas propriedades aparentes. A expressão 5.5 apresenta uma
estimativa do módulo de elasticidade do material, para favos de mel de geometria regular hexagonal.
3
2,,
fl
ft
PPE
PPaparentezcE
(5.5)
em que:
EPP - módulo de elasticidade do PP;
tf - espessura das paredes dos favos de mel;
lf - largura das paredes dos favos de mel.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
82 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
As propriedades médias em compressão transversal dos provetes encontram-se resumidas na tabela 5.10.
Como seria de esperar, os valores da rigidez e do módulo de elasticidade do núcleo de PP são
significativamente mais elevados do que os do núcleo de PU.
Tabela 5.10 Resumo das propriedades em compressão transversal dos provetes com núcleo em PP e PU.
Material Propriedades mecânicas Cv (%)
PP
Fc,zu [kN] 24.09 ± 1.41 5.85
c,zu [MPa] 2.40 ± 0.16 6.87
Kc,z [kN/mm] 10.43 ± 1.54 14.77
PPaparentezcE ,, [MPa] 52.90 ± 5.21 9.84
PU
Fc,zu [kN] 3.01 ± 0.06 2.03
c,zu [MPa] 0.29 ± 0.01 3.01
Kc,z [kN/mm] 1.02 ± 0.10 9.38
PUaparentezcE ,, [MPa] 5.60 ± 0.45 8.10
5.4 Ensaios dos painéis à compressão na direcção paralela ao plano das lâminas (compressão no plano)
5.4.1 Objectivos e princípios dos ensaios
No ensaio de compressão no plano pretende-se caracterizar o comportamento à compressão na direcção
paralela às lâminas de provetes constituídos por espuma de PU e favos de mel em PP como materiais de
núcleo. Em particular, pretende-se avaliar a resistência à compressão no plano e a rigidez em compressão na
referida direcção.
A força de compressão foi aplicada até à ruptura na direcção paralela às lâminas que constituem o painel
sanduíche. Este, ao ser carregado na direcção paralela às lâminas, fica sujeito a instabilidade por encurvadura
das lâminas, excepto se a espessura das últimas for tal que o esmagamento das mesmas ocorra antes da
instabilidade. Este ensaio torna-se, assim, importante na avaliação do comportamento do painel quando as
lâminas são sujeitas a compressão, como acontece quando um painel é sujeito a flexão nas lâminas inferiores
para momentos negativos na zona dos apoios e nas lâminas superiores para momentos positivos na zona de
meio vão. O modo de ruptura das lâminas em compressão traduz-se no seu enrugamento, podendo o material
de núcleo acompanhar esta deformação ondulada.
5.4.2 Descrição dos ensaios
Os ensaios de compressão foram realizados de acordo com a norma ASTM C364-99 [53] referente à
determinação das propriedades em compressão na direcção paralela às lâminas do painel sanduíche.
A norma recomenda a utilização de provetes de secção transversal rectangular com uma largura superior a
50 mm e inferior ao dobro da espessura total do provete, no caso dos provetes com núcleo de PU, e a 4 células,
no caso dos provetes com núcleo de PP. A dimensão do provete paralela à aplicação da carga deve ser menor
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
83
que 8 vezes a espessura total do provete. Optou-se, assim, por provetes de planta quadrada com
aproximadamente 250 mm de lado, sendo as dimensões dos provetes apresentadas na tabela 5.11.
Tabela 5.11 Dimensões dos provetes à compressão no plano.
Material Provete hp [mm] bp [mm] ep [mm] Material Provete hp [mm] bp [mm] ep [mm]
PP
Ct.PP1 254 253 101
PU
Ct.PU1 246 251 102
Ct.PP2 250 248 101 Ct.PU2 251 245 101
Ct.PP3 256 255 101 Ct.PU3 247 254 100
Ct.PP4 254 253 101 Ct.PU4 245 250 100
Ct.PP5 255 254 101 Ct.PU5 244 251 101
Ct.PP6 255 254 101 Ct.PU6 241 233 101
Uma das dimensões dos provetes com núcleo de PU é ligeiramente inferior a 250 mm pelo facto de as
superfícies, nessa direcção, terem sido acertadas de forma a que as superfícies em contacto com os pratos da
prensa fossem regulares, para que as cargas se transmitissem uniformemente da prensa ao provete. Pelo
contrário, uma das dimensões dos provetes de PP é ligeiramente superior a 250 mm pelo facto de ter sido
colocada uma camada de resina de poliéster para regularizar as superfícies em contacto com os pratos da
prensa dado que a superfície do núcleo, nestes provetes, é descontínua devido à geometria dos favos de mel
(figuras 5.25 e 5.26).
Figura 5.25 Colocação de resina de poliéster em cofragens de madeira.
Figura 5.26 Colocação de um provete com núcleo de PP
sobre a camada de resina.
No ensaio dos provetes Ct.PU5, Ct.PU6, Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6 foram colocados dois deflectómetros, um à
esquerda e outro à direita do provete, para a medir os deslocamentos horizontais no centro de cada provete
(figura 5.27).
Figura 5.27 Deflectómetros esquerdo e direito.
Figura 5.28 Chapa metálica com rótula colocada no prato
inferior da prensa hidráulica.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
84 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
No ensaio dos provetes Ct.PP1, Ct.PP2, Ct.PP3, Ct.PU1, Ct.PU2, Ct.PU3 e Ct.PU4 foi colocada, no prato inferior
da prensa, uma chapa metálica com uma rótula para se conseguir um melhor ajuste dos pratos da prensa ao
provete (figura 5.28). Nos restantes provetes, essa rótula não foi utilizada. A influência da rótula nos resultados
dos ensaios é comentada na secção seguinte.
A carga foi aplicada através de uma máquina universal de ensaios hidráulica do Laboratório de Estruturas e
Resistência dos Materiais do IST, de marca Instron, com uma capacidade de 250 kN. O ensaio foi realizado em
controlo de deslocamentos, tendo a carga sido aplicada monotonicamente com uma velocidade de 0.008 mm/s
até à ruptura do provete. O registo dos valores das cargas e dos deslocamentos foi realizado em PC por meio
de uma unidade de aquisição de dados de 8 canais, de marca HBM e modelo Spider8.
5.4.3 Análise e discussão dos resultados
No diagrama força-deslocamento dos provetes com núcleo em PP apresentado na figura 5.29, verifica-se um
comportamento inicial não linear devido ao sistema de aplicação da carga, nomeadamente ao ajuste das
chapas metálicas ao provete. Segue-se um aumento de carga aproximadamente linear até um valor de cerca de
110 kN, observando-se, a partir daí, um pequeno troço com aumento dos deslocamentos para um valor de
força aproximadamente constante. Após este troço, a carga volta a aumentar como anteriormente até se
atingir a ruptura.
Figura 5.29 Diagrama força-deslocamento vertical para os provetes ensaiados com núcleo de PP.
Nos provetes com núcleo de PP, observaram-se sobretudo dois tipos de ruptura: i) instabilização das lâminas
por encurvadura, seguida, por vezes, de delaminação, com descolamento entre o núcleo e a lâmina do lado
interior da curvatura do provete; e ii) esmagamento de uma das lâminas junto ao prato da prensa hidráulica.
Na tabela 5.12, são apresentados os modos de ruptura de cada um dos provetes ensaiados.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
85
Tabela 5.12 Modo de ruptura dos provetes ensaiados com núcleo de PP.
Provetes Modo de ruptura
Ct.PP1 Instabilização por encurvadura na zona inferior das lâminas e delaminação da
lâmina direita.
Ct.PP2 Instabilização por encurvadura na zona superior das lâminas e delaminação
da lâmina direita (figura 5.30).
Ct.PP3 Instabilização por encurvadura na zona superior das lâminas.
Ct.PP4 Esmagamento e delaminação na zona superior da lâmina direita (figura 5.31).
Ct.PP5 Esmagamento e delaminação na zona superior das lâminas.
Ct.PP6 Esmagamento na zona inferior da lâmina esquerda.
Figura 5.30 Ruptura do provete Ct.PP2.
Figura 5.31 Ruptura do provete Ct.PP4.
Através da observação da figura 5.32, que apresenta o diagrama força-deslocamento dos provetes ensaiados
com núcleo de PU, pode-se concluir que o comportamento destes provetes é semelhante aos provetes com
núcleo de PP. Também aqui se verifica um comportamento inicial não linear que se justifica pelas mesmas
razões anteriormente referidas para os provetes com núcleo de PP. Segue-se também um aumento
aproximadamente linear e, na maioria dos provetes (à excepção do Ct.PU5 e do Ct.PU6), o troço com aumento
de deslocamentos para um carregamento constante. A carga de ruptura é, porém, inferior, nunca atingindo os
150 kN. Também as deformações na ruptura são menores, com deslocamentos inferiores a 4 mm, embora
estes valores correspondam a forças de ruptura também inferiores.
Figura 5.32 Diagrama força-deslocamento vertical para os provetes ensaiados com núcleo de PU.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
86 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Nos provetes com núcleo de PU, observou-se, na maioria dos casos (apenas com a excepção do provete
Ct.PU6), instabilização das lâminas por encurvadura, seguida de delaminação. Casos houve em que se deu
ainda a ruptura por corte do PU e/ou o esmagamento localizado das lâminas junto aos pratos da prensa
hidráulica. Na tabela 5.13, são apresentados os modos de ruptura de cada um dos provetes ensaiados.
Tabela 5.13 Modo de ruptura dos provetes ensaiados com núcleo de PU.
Provetes Modo de ruptura
Ct.PU1 Encurvadura, delaminação e esmagamento das lâminas junto aos
pratos da prensa.
Ct.PU2 Encurvadura, delaminação, ruptura por corte do PU e esmagamento
da lâmina inferior junto ao prato da prensa (Figura 5.33).
Ct.PU3 Encurvadura, delaminação e ruptura por corte do PU.
Ct.PU4 Encurvadura, delaminação e ruptura por corte do PU.
Ct.PU5 Encurvadura, delaminação e esmagamento da lâmina superior junto
ao prato da prensa.
Ct.PU6 Delaminação com descolamento total da lâmina direita (Figura 5.34).
Figura 5.33 Ruptura do provete Ct.PU2. Figura 5.34 Ruptura do provete Ct.PU6.
A tabela 5.14 apresenta os valores da força de ruptura, do deslocamento correspondente a essa força, da
tensão de ruptura e da rigidez em compressão no plano dos provetes ensaiados. A rigidez de cada provete foi
determinada com intervalos de valores de carga pré-definidos, correspondentes ao troço inicial do diagrama
força-deslocamento aproximadamente linear para os valores de carga entre 50 e 100 kN. As propriedades
médias dos provetes em compressão no plano encontram-se resumidas na tabela 5.15.
Tabela 5.14 Força de ruptura (Fc,xu), deslocamento correspondente à força de ruptura (δFc,xu), tensão de ruptura (σc,xu) e rigidez em compressão no plano (Kc,x) dos provetes ensaiados.
Material do núcleo Provete Fc,xu [kN] δFc,xu [mm] c,xu [MPa] Kc,x [kN/mm]
PP
Ct.PP1 186.88 4.95 2.914 72.08
Ct.PP2 189.50 5.12 3.050 71.31
Ct.PP3 187.49 6.30 2.868 53.07
Ct.PP4 238.30 5.91 3.699 74.26
Ct.PP5 251.44 5.73 3.887 53.02
Ct.PP6 223.80 5.04 3.464 67.67
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
87
Tabela 5.14 (continuação).
Material do núcleo Provete Fc,xu [kN] δFc,xu [mm] c,xu [MPa] Kc,x [kN/mm]
PU
Ct.PU1 146.27 3.86 2.372 77.42
Ct.PU2 117.95 3.32 1.915 66.66
Ct.PU3 109.41 3.18 1.746 70.18
Ct.PU4 144.84 3.70 2.371 78.19
Ct.PU5 117.91 3.38 1.923 62.56
Ct.PU6 97.27 3.36 1.730 52.70
Tabela 5.15 Resumo das propriedades em compressão no plano dos provetes com núcleo em PP e PU.
Material do núcleo Propriedades mecânicas Cv (%)
PP
Fc,xu [kN] 212.90 ± 28.70 13.48
c,xu [MPa] 3.31 ± 0.43 13.00
Kc,x [kN/mm] 65.49 ± 10.76 16.43
PU
Fc,xu [kN] 122.28 ± 19.56 16.00
c,xu [MPa] 2.01 ± 0.29 14.53
Kc,x [kN/mm] 67.95 ± 9.62 14.16
Através dos deflectómetros colocados lateralmente aos provetes, foi possível obter diagramas força-
deslocamento horizontal dos provetes Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6 (figura 5.35). Admite-se como sentido positivo
dos deslocamentos o sentido da esquerda para a direita, na vista frontal dos provetes quando colocados na
prensa. Em geral, verifica-se um ajuste inicial das chapas metálicas ao provete, seguido de um aumento da
carga até se atingir a força máxima. A partir daqui, os deslocamentos horizontais continuam a aumentar, agora
a uma taxa mais elevada, com uma redução do valor da força. O sentido dos deslocamentos inverte-se quando
se procede à descarga dos provetes.
No provete Ct.PP4, verifica-se que o ajuste inicial se dá até um deslocamento horizontal de cerca de -0.5 mm.
No provete Ct.PP5, verifica-se que os deslocamentos começam por ter o sentido oposto àquele para o qual
ocorre a ruptura, sendo o sentido invertido para uma força de 121 kN. O gráfico do provete Ct.PP6 difere, de
certo modo, do gráfico dos provetes Ct.PP4 e Ct.PP5, em que as lâminas instabilizaram. De facto, o seu modo
de ruptura não foi totalmente perceptível e, apesar de se entender que deverá ter havido delaminação, não
houve deformações horizontais visíveis significativas (figura 5.36).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
88 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 5.35 Diagrama força-deslocamento horizontal para os provetes Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6.
Figura 5.36 Provetes Ct.PP4, Ct.PP5 e Ct.PP6 após a ruptura.
Nos diagramas força-deslocamento horizontal dos provetes com núcleo de PU (figura 5.37), observa-se um
troço inicial também com um aumento significativo da força para deslocamentos reduzidos até se atingir a
ruptura. A partir daí, os deslocamentos horizontais aumentam mais significativamente (a uma maior taxa no
provete Ct.PU5) que os provetes de PP, o que era expectável devido à maior deformabilidade do núcleo de PU
face ao núcleo de PP. No provete Ct.PU6, os deslocamentos após a ruptura deram-se em sentidos diferentes,
uma vez que houve um deslocamento da lâmina direita, como mostra a figura 5.38.
Verifica-se, através dos deslocamentos horizontais medidos, que os provetes de espuma rígida de PU têm uma
maior tendência para encurvar quando sujeitos a esforços de compressão. De facto, a espuma de PU revelou-
se mais flexível no plano perpendicular às lâminas do que os favos de mel de PP, o que lhe permite
acompanhar a deformação das lâminas.
Ct.PP6
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
89
Figura 5.37 Diagrama força-deslocamento horizontal para os provetes Ct.PU5 e Ct.PU6.
Figura 5.38 Provetes Ct.PU5 e Ct.PU6 após a ruptura.
Quanto à influência da chapa metálica com rótula colocada no prato inferior da prensa hidráulica, poder-se-ia
eventualmente esperar um aumento dos valores das resistências à compressão, uma vez que a área de
contacto do provete, ao ser ajustado aos partos da prensa, seria maior e, consequentemente, o provete
suportaria tensões mais elevadas. Uma vez que as maiores resistências foram observadas nos provetes
ensaiados sem a chapa metálica com rótula, pode-se concluir que o seu efeito na resistência à compressão no
plano dos provetes não teve qualquer relevância.
Estando em estudo a possibilidade da aplicação dos painéis sanduíche como lajes de edifícios, é importante
que o piso tenha um comportamento de corpo rígido. Quanto maior for a sua rigidez axial, maior é o efeito de
diafragma e, por conseguinte, melhor é o contributo para o comportamento sísmico do edifício. Deste modo,
faz sentido comparar a rigidez axial dos painéis sanduíche com a de outras soluções construtivas. Nas
construções existentes, os materiais mais comuns utilizados em lajes de pisos são o betão, nas construções
mais recentes, e a madeira, nas construções mais antigas.
Uma laje de betão com uma espessura entre 12 e 15 cm tem uma rigidez axial, EAbetão, entre 3.6 × 106 kN/m e
4.5 × 106 kN/m (considerando Ebetão = 30 GPa).
Já uma estrutura de madeira constituída por barrotes, com as dimensões típicas indicadas na figura 5.39 e um
afastamento entre 0.30 m e 0.40 m, tem uma rigidez axial, EAmadeira, entre 0.45 × 106 kN/m e 1.0 × 10
6 kN/m
(desprezando a contribuição do soalho e considerando Emadeira = 10 GPa).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
90 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
(i) (ii)
Figura 5.39 Soluções construtivas para pisos em (i) betão e (ii) madeira.
A rigidez axial dos painéis com núcleo de PU, EApainel PU-U, e PP, EApainel PP-U, determinada com base nos
resultados dos ensaios realizados, é de cerca de 0.26 a 0.27 kN/m.
A rigidez axial dos dois painéis analisados é da mesma ordem de grandeza, apresentando-se consideravelmente
inferior à rigidez axial dos pisos em betão e de madeira. Tal poderá constituir uma desvantagem relativa à sua
utilização em pisos de edifícios, podendo ser necessário adoptar lâminas mais espessas. Neste caso, para obter
uma rigidez semelhante ao valor inferior da rigidez dos pisos de madeira, bastaria duplicar a espessura das
lâminas.
5.5 Ensaios estáticos dos painéis em flexão
5.5.1 Objectivos e princípios dos ensaios
Os ensaios estáticos dos painéis em flexão foram realizados de acordo com a norma ASTM C393-00 [54],
relativa à determinação das propriedades em flexão de construções em sanduíche. Pretende-se conhecer o
comportamento dos painéis em serviço e à ruptura, os seus modos de ruptura mais frequentes e as respectivas
cargas de colapso. Pretende-se também estimar os valores das constantes elásticas mais relevantes para o
dimensionamento dos painéis, nomeadamente a rigidez de flexão e de corte.
A norma recomenda que o painel tenha uma largura superior ao dobro da espessura do painel, no caso de
núcleos contínuos, e ao triplo da dimensão da célula do núcleo, no caso de núcleos descontínuos em favos de
mel, devendo ainda ser inferior a metade da dimensão do vão. O comprimento do painel deve ser igual à
dimensão do vão somada do maior valor entre 50 mm e metade da espessura do painel.
Foram ensaiados cinco tipos de provetes: (i) um provete apenas com material de núcleo em PP (com as
designações de PP - x, sendo x o comprimento do vão ensaiado), (ii) dois provetes sanduíche com lâminas
superior e inferior em GFRP, cada um deles com um dos materiais de núcleo estudados (com as designações de
PU-U e PP-U) e (iii) dois provetes sanduíche com lâminas superior e inferior em GFRP, com reforços laterais
também em GFRP e cada um deles com um dos materiais de núcleo estudados (com as designações de PU-R e
PP-R).
O ensaio do primeiro provete teve como objectivo a caracterização do material de núcleo de PP, em particular
a determinação da rigidez de flexão e de corte. Nos restantes ensaios, foram realizados dois tipos de ensaios
em flexão estáticos: ensaios para a caracterização do comportamento em serviço de cada painel sanduíche e
ensaios para a caracterização do seu comportamento na ruptura. O primeiro tipo de ensaios consistiu no
carregamento do painel à flexão em 3 pontos até se atingir um deslocamento a meio vão de 10 mm. O segundo
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
91
tipo de ensaios consistiu no carregamento do painel em 4 pontos até ocorrer a ruptura. Pretendeu-se, assim,
conhecer o comportamento estático dos painéis em serviço e à ruptura, nomeadamente no que respeita à
carga máxima, à tensão e à extensão na ruptura e ao modo de ruptura. Com os reforços laterais pretendeu-se
avaliar o aumento da rigidez do painel e a sua influência no comportamento em serviço e à ruptura do painel.
5.5.2 Descrição dos ensaios
5.5.2.1 Caracterização de painéis constituídos apenas por material de núcleo
Inicialmente, pretendia-se ensaiar um painel de cada material de núcleo, isto é, um painel de PU e outro de PP.
No entanto, devido à limitação das dimensões comercializadas das placas de PU utilizadas (comprimento
máximo de 1.0 m), os painéis de que se dispunha com este material de núcleo eram constituídos por três
placas (duas delas com um comprimento de 1.0 m e a outra com um comprimento de 0.5 m) unidas com
adesivo de PU. Devido a esta descontinuidade e à falta de rigidez daquela ligação, optou-se por não se ensaiar
o painel de espuma de PU, já que se considerou que os resultados daí obtidos não seriam representativos da
espuma de PU (antecipando-se uma ruptura prematura das zonas de colagem).
O painel de PP, com as dimensões indicadas na tabela 5.16, foi ensaiado, de acordo com a norma ASTM C393,
para 3 vãos diferentes: (i) 1.5 m, (ii) 2.0 m e (iii) 2.4 m. A carga foi aplicada através de patamares crescentes
mediante a colocação sucessiva de chapas metálicas a meio vão do painel, tendo estes pesos (tabela 5.17) sido
colocados com intervalos de tempo inicialmente definidos de 3 minutos. Os deslocamentos a meio vão, sob a
zona de aplicação da carga, foram medidos através de um deflectómetro de marca TML, modelo CDP-100, com
100 mm de curso e 0.01 mm de precisão. O registo dos valores das cargas e dos deslocamentos foi realizado
em PC por meio de uma unidade de aquisição de dados de 8 canais, marca HBM e modelo Spider8. A
figura 5.40 mostra o esquema de ensaio do painel para um vão de 2.4 m.
Tabela 5.16 Dimensões do painel de PP.
Provete Lp [m] b [m] e [m]
PP 2.52 0.50 0.09
Tabela 5.17 Valores da força aplicada no carregamento do painel PP.
Pesos [gf] Força [N]
G1 1122.0 F1 11.0
G2 1133.8 F2 11.1
G3 1134.1 F3 11.1
G4 1122.8 F4 11.0
G5 1115.2 F5 10.9
Gtotal 5627.9 Ftotal 55.2
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
92 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 5.40 Esquema de ensaio do painel de PP.
5.5.2.2 Ensaios de caracterização dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais
Os painéis sanduíche com e sem reforços laterais, com as dimensões médias indicadas na tabela 5.18, foram
ensaiados de acordo com a norma ASTM C393 com um vão de 2.3 m, apoiados em rótulas cilíndricas com uma
superfície de contacto de 0.06 × 0.5 m2
com a face inferior dos painéis.
Tabela 5.18 Dimensões dos painéis ensaiados à flexão.
Provete Lp [m] b [m] e [m]
PP-U 2.50 0.50 0.10
PU-U 2.52 0.50 0.11
PP-R 2.52 0.54 0.11
PU-R 2.52 0.54 0.11
Em cada um dos painéis, antes do ensaio à ruptura, foram realizados três ensaios de carga-descarga para
permitir a sua caracterização mecânica e também para garantir um ajuste do sistema de aplicação da carga.
Estes ensaios foram realizados com o painel simplesmente apoiado, carregado em 3 pontos. A carga foi
aplicada a meio vão através de um macaco hidráulico da marca Enerpac, com uma capacidade de carga de
300 kN, que exercia uma reacção sobre uma viga superior de um pórtico metálico fechado e que transmitia,
assim, a carga para a face superior do painel. O controlo da velocidade de aplicação de carga foi feito
manualmente. Para garantir uma distribuição uniforme das cargas ao longo da largura do painel, recorreu-se a
uma viga de distribuição metálica tubular com secção de 0.04 m × 0.08 m e com comprimento idêntico à
largura dos painéis (figura 5.41). A carga aplicada foi medida com uma célula de carga da marca Novatech, com
uma capacidade de 300 kN, interposta entre o macaco hidráulico e a viga de distribuição. Na zona dos apoios e
da aplicação da carga, foi colocada uma camada de gesso entre o painel e a rótula cilíndrica ou a viga de
distribuição, respectivamente. Isto deveu-se à irregularidade da superfície do painel, que impedia o total
contacto entre as duas superfícies, e à necessidade de assegurar uma transmissão uniforme das cargas ao
longo dessa superfície de contacto.
Sob o painel, foram colocados três deflectómetros eléctricos, com um curso de 100 mm e uma precisão de
0.01 mm, das marcas TML, APEK e M=M: um dos deflectómetros foi colocado a meio vão e os outros dois a
uma distância de 0.38 m da secção de meio vão, respectivamente os deflectómetros esquerdo e direito,
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
93
coincidentes com os dois pontos de aplicação das cargas no painel no ensaio à ruptura, como mostra a
figura 5.42. Nessa figura, os elementos metálicos colocados ao lado dos deflectómetros têm como função
proteger os mesmos aquando da ruptura do painel.
Figura 5.41 Sistema de aplicação de carga com
viga de distribuição tubular. Figura 5.42 Deflectómetros esquerdo, central e direito.
Nos ensaios do painel com núcleo de PU e com reforços laterais, foi colocado um deflectómetro analógico (de
marca Compac, do tipo 523, com uma escala de 0.01 mm e 20 mm de curso) sob o pórtico do ensaio, na
direcção do meio vão do painel, para avaliar a sua deformação aquando do carregamento do painel.
Pretendeu-se, com isto, saber se a deformação do pórtico era suficientemente relevante para ser descontada
nos deslocamentos medidos pelos deflectómetros colocados sob o painel. O registo dos valores das cargas, dos
deslocamentos e das extensões foi realizado em PC, a uma taxa de 5 leituras por segundo, por meio de uma
unidade de aquisição de dados de 8 canais, de marca HBM e modelo Spider8.
Para a caracterização dos painéis com núcleo (i) de PP (PP-U-E) e (ii) de PU (PU-U-E) foram realizados os
seguintes ensaios:
i) Ensaios PP-U-E:
Ensaio PP-U-E1: no primeiro carregamento, a carga foi aplicada até se atingir um deslocamento a meio
vão de 10 mm (aproximadamente equivalente a L/250), procedendo-se, seguidamente, à descarga do
painel;
Ensaio PP-U-E2: no segundo carregamento, procedeu-se do mesmo modo, tendo-se a intenção de
deixar a carga actuar durante 10 minutos. No entanto, por motivos não identificados, o macaco
hidráulico perdeu pressão, pelo que se optou por descarregar o painel, terminando-se, assim, o
ensaio;
Ensaio PP-U-E3: no terceiro carregamento, procedeu-se do mesmo modo que no primeiro ensaio.
ii) Ensaios PU-U-E:
Ensaio PU-U-E1: no primeiro carregamento, decidiu-se aplicar a carga até se atingir um deslocamento
a meio vão apenas de 5 mm (aproximadamente equivalente a L/400), pois havia receio que se desse a
ruptura do painel pelo facto de o material do núcleo apresentar descontinuidades (constituído por
três blocos, unidos com adesivo de PU), não se conhecendo, na realidade, nem a sua carga última nem
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
94 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
o seu modo de ruptura. Dado que a deformabilidade observada estava a ser reduzida, decidiu-se
então manter a aplicação da carga até um deslocamento de 10 mm, procedendo-se, de seguida, à
descarga;
Ensaio PU-U-E2: no segundo carregamento, procedeu-se do mesmo modo, deixando-se a carga actuar
durante 10 minutos. Procedeu-se, seguidamente, à descarga;
Ensaio PU-U-E3: no terceiro carregamento, procedeu-se do mesmo modo que no primeiro ensaio (até
um deslocamento de 10 mm).
Também nos painéis reforçados foram realizados os 3 ensaios de carga-descarga, procedendo-se do mesmo
modo que nos ensaios PU-U-E.
5.5.2.3 Ensaios à ruptura dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais
O ensaio à ruptura de cada um dos painéis foi realizado segundo um esquema de ensaio semelhante ao
anteriormente descrito para a caracterização dos painéis e encontra-se apresentado na figura 5.43. O
carregamento foi, no entanto, feito em 4 pontos, sendo as duas cargas aplicadas a uma distância de 0.38 m da
secção de meio vão. Para esse efeito, foram utilizadas duas vigas de distribuição metálicas tubulares e uma viga
longitudinal, também metálica, interposta entre as vigas anteriores e a célula de carga. Foram ainda colocados
4 extensómetros na secção de meio vão do painel (dois na face superior e dois na face inferior), distando
7.5 cm do centro da largura do painel, de modo a medir-se o valor das extensões nesta secção ao longo dos
ensaios de ruptura.
Figura 5.43 Esquema geral do ensaio à ruptura dos painéis.
Antes da aplicação da carga até à ruptura foram ainda realizados dois ensaios de carga-descarga, até ser
atingido um deslocamento a meio vão de 10 mm, para garantir o necessário ajuste do sistema de ensaio.
5.5.3 Análise e discussão dos resultados
5.5.3.1 Caracterização de painéis constituídos apenas por material de núcleo
O gráfico da figura 5.44 apresenta o comportamento do painel de PP ensaiado para 3 vãos diferentes. Os
troços verticais correspondem ao incremento de carga do painel, uma vez que a força foi aplicada através de
patamares crescentes. Inicialmente, tinha-se definido um intervalo para aplicação da carga de 3 minutos. No
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
95
entanto, no ensaio do painel PP - 1.5 m, verificou-se que o material estava a ter uma fluência significativa e que
os deslocamentos não estavam a estabilizar ao longo daquele período. Por esta razão, optou-se por realizar o
ensaio de acordo com a norma C393 que refere que a força máxima deve ocorrer entre 3 e 6 minutos. Sendo
assim, os intervalos de aplicação de carga foram reduzidos para 1 minuto. Uma vez que não havia possibilidade
de repetir o ensaio PP - 1.5 m pelo facto de a posição dos apoios já ter sido alterada, optou-se por não se
considerar os valores do acréscimo dos deslocamentos em cada patamar de carga para além dos 60 segundos,
de modo a ser possível comparar os resultados com os dois restantes ensaios. Na figura 5.44, está
representado também o gráfico correspondente ao vão de 1.5 m com intervalos entre a aplicação das cargas
de 3 minutos (PP - 1.5 m (3min)). Comparando os gráficos do ensaio anterior e o do ensaio PP - 1.5 m, pode
verificar-se que a diferença entre os deslocamentos é significativa.
Figura 5.44 Carregamento/ descarregamento do painel de PP em diferentes vãos.
O deslocamento de um painel sujeito a um dado carregamento é, em geral, função de duas parcelas: (i) a
deformação por flexão e (ii) a deformação por corte. O deslocamento a meio vão de um painel ensaiado nas
condições descritas pode ser calculado através da expressão (5.6),
em que:
δ - deslocamento a meio vão;
P - força total;
L - vão do painel;
D - rigidez de flexão;
U - rigidez de corte.
U
PL
D
PL
448
3
(5.6)
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
96 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
A expressão anterior pode ser representada num gráfico com δ/PL em função de L2, em que o seu declive
corresponde à parcela 1/48D e a ordenada na origem a 1/4U. Para alguns materiais, tais como os perfis
pultrudidos de GFRP, aquelas propriedades podem ser determinadas com uma precisão razoável através da
deformada aproximada em flexão [4]. O gráfico da figura 5.45 apresenta a regressão linear referida para
pontos correspondentes aos valores máximos da força aplicada ao painel, tendo-se avaliado também a
regressão para valores inferiores da mesma força. Em todos os casos, verificou-se que a ordenada na origem,
isto é, a parcela correspondente à rigidez de corte, apresenta valores negativos, o que, naturalmente, é
fisicamente impossível. Na realidade, este método é válido para materiais com um comportamento elástico
linear e, neste caso, para qualquer um dos vãos e para qualquer patamar de carga, verificou-se ocorrer uma
fluência muito significativa. Não é possível, por isso, estimar as constantes elásticas aparentes deste material
de núcleo com esta técnica.
Figura 5.45 Avaliação das características em flexão.
5.5.3.2 Ensaios de caracterização dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais
De acordo com os diagramas força-deslocamento apresentados nas figuras 5.46 a 5.49, os painéis apresentam
um comportamento elástico linear para deslocamentos até cerca de 10 mm, com deslocamentos residuais após
a descarga inferiores a 1 mm.
A tabela 5.19 apresenta os valores da força aplicada correspondentes ao deslocamento máximo, da respectiva
tensão máxima axial nas lâminas e da rigidez de flexão, obtidos nos três ensaios de carga-descarga, para cada
um dos painéis ensaiados. A rigidez de cada um dos painéis sem reforços laterais (PU-U e PP-U) foi
determinada a partir do declive do diagrama força-deslocamento para um intervalo de valores da força entre
0.5 kN e 3.5 kN. A rigidez dos painéis com reforços laterais foi determinada do mesmo modo, para valores da
força entre 1 kN e 5 kN. A tensão máxima foi estimada através do quociente entre o momento flector na
secção de meio vão (igual a PL/6) e o módulo de flexão do painel. As propriedades médias em flexão dos
provetes encontram-se resumidas na tabela 5.20.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
97
Figura 5.46 Diagramas força-deslocamento do painel PP-U. Figura 5.47 Diagramas força-deslocamento do painel PU-U.
Figura 5.48 Diagramas força-deslocamento do painel PP-R. Figura 5.49 Diagramas força-deslocamento do painel PU-R.
Tabela 5.19 Força total (P) correspondente ao deslocamento máximo (δmáx), respectiva tensão máxima (de tracção ou compressão) nas fibras extremas (σmáx) e rigidez (K) dos painéis ensaiados.
Provete Material
de núcleo Reforço lateral
L [m]
P [kN]
δmáx
[mm] σmáx
[MPa] Kp
[kN/mm]
PU-U-E1
PU Não
2.30 3.88 10.04 4.59 0.39
PU-U-E2 2.30 4.04 10.18 4.78 0.40
PU-U-E3 2.30 3.98 10.08 4.71 0.39
PP-U-E1
PP Não
2.30 5.57 10.06 7.52 0.56
PP-U-E2 2.30 5.92 10.46 7.98 0.58
PP-U-E3 2.30 5.71 10.10 7.71 0.56
PU-R-E1
PU Sim
2.30 9.55 10.04 10.27 0.96
PU-R-E2 2.30 9.62 10.09 10.31 0.94
PU-R-E3 2.30 9.59 10.05 10.28 0.93
PP-R-E1
PP Sim
2.30 9.29 10.03 10.37 0.93
PP-R-E2 2.30 9.49 10.04 10.60 0.96
PP-R-E3 2.30 9.52 10.04 10.63 0.96
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
98 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Tabela 5.20 Resumo das propriedades em flexão dos painéis PU-U, PP-U, PU-R e PP-R.
Propriedades Painel Média Cv (%)
F [kN]
PU-U 3.96 ± 0.08 2.00
PP-U 5.73 ± 0.17 3.01
PU-R 9.58 ± 0.03 0.32
PP-R 9.43± 0.13 1.36
δmáx [mm]
PU-U 10.10 ± 0.07 0.69
PP-U 10.21 ± 0.22 2.18
PU-R 10.06 ± 0.02 0.21
PP-R 10.04 ± 0.01 0.06
σmáx [MPa]
PU-U 4.69 ± 0.09 2.00
PP-U 7.74 ± 0.23 3.01
PU-R 10.28 ± 0.02 0.21
PP-R 10.53 ± 0.14 1.36
K [kN/mm]
PU-U 0.39 ± 0.005 1.34
PP-U 0.57 ± 0.008 1.38
PU-R 0.94 ± 0.012 1.24
PP-R 0.95 ± 0.015 1.55
Os parâmetros de rigidez de flexão e de corte e as constantes elásticas aparentes dos painéis sanduíche podem
ser determinadas através das expressões do deslocamento a meio vão quando os painéis são sujeitos à flexão.
Esse deslocamento pode ser calculado através da teoria elementar dos painéis sanduíche, segundo a qual a
deformação total é calculada através da teoria das vigas compósitas, considerando uma deformação adicional
por corte [4]. O valor do deslocamento é dado pelas expressões (5.6) e (5.7), consoante de trate de um
carregamento de flexão em 3 pontos e em 4 pontos, respectivamente. Conhecidos os valores do vão, da força e
do deslocamento máximos, tem-se um sistema de duas equações a duas incógnitas, de onde é possível retirar
os valores das rigidezes de flexão, D, e de corte, U. Os valores do módulo de elasticidade aparente das lâminas,
EL*, e o módulo de distorção aparente do núcleo, Gc*, podem, finalmente, ser determinados com base nas
expressões (5.8) e (5.9), de acordo com a norma C393. Na tabela 5.21, são apresentados os valores dos
parâmetros de rigidez e das referidas constantes elásticas.
U
PL
D
PL
6
13
1296
23 (5.7)
12
)33
(*
bceeL
E
D
(5.8)
ce
bceec
G
U4
2)(
*
(5.9)
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
99
Tabela 5.21 Rigidez de flexão, D, rigidez de corte, U, módulo de elasticidade aparente das lâminas, EL*, e módulo de distorção aparente do
núcleo, Gc*.
Propriedade PP-U PU-U PP-R PU-R
D [kN] 251.07 476.15 355.31 499.20
U [kN] 751.60 281.10 1580.85 1060.56
EL* [GPa] 19.999 37.927 - -
Gc* [GPa] 0.0148 0.0055 - -
Relativamente aos resultados obtidos para as rigidezes de flexão e de corte, alguns dos valores estão de acordo
com aquilo que seria de esperar. No entanto, existem outros valores que não são congruentes com o esperado.
No que respeita à rigidez de corte, a tendência é a esperada - de facto, a rigidez de corte dos painéis reforçados
é superior à dos painéis não reforçados e os painéis com núcleo em favos de mel de PP apresentam uma rigidez
de corte superior à dos painéis com núcleo em espuma de PU (isto é, a rigidez de corte dos painéis PP-U e PP-R
é superior à dos painéis PU-U e PU-R, respectivamente). No que respeita à rigidez de flexão, os resultados são
incongruentes e inesperados. A rigidez de flexão dos painéis não reforçados deveria ser semelhante mas, no
entanto, verifica-se que a rigidez de flexão do painel PU-U é cerca de o dobro da do painel PP-U. Também nos
painéis reforçados, não seria de esperar uma diferença tão significativa entre eles. Por outro lado, não há razão
para que a rigidez de flexão do painel PP-R (reforçado) seja inferior à do painel PU-U (não reforçado), mesmo
sendo os núcleos diferentes. De referir ainda que não faz também sentido que, do sistema de equações, resulte
para o painel PU-U um módulo de elasticidade das lâminas de 37.9 GPa. Pode, portanto, concluir-se que, mais
uma vez, que o método utilizado para estimar as constantes elásticas não se adequa aos painéis sanduíche
ensaiados. As causas para este facto deverão ser objecto de estudos futuros.
5.5.3.3 Ensaios à ruptura dos painéis sanduíche com e sem reforços laterais
A figura 5.50 apresenta os diagramas força-deslocamento até à ruptura dos painéis. Nos painéis com reforços
laterais, a força última foi significativamente superior à dos painéis sem reforços, tendo todos eles apresentado
um comportamento aproximadamente linear até à ruptura, com uma ligeira perda de rigidez para valores da
força aplicada relativamente próximos da carga de colapso. A rigidez de cada painel foi determinada pelo
declive do respectivo diagrama força-deslocamento. Verifica-se que a rigidez do painel PP-U é ligeiramente
superior à do painel PU-U, o que está de acordo com os ensaios de compressão que revelaram os favos de mel
de PP mais rígidos do que a espuma de PU. A rigidez dos painéis reforçados é muito semelhante entre si e
significativamente superior à dos painéis sem reforços, o que se pode constatar pela maior inclinação da linha
do gráfico de cada painel. Essa rigidez deve-se, naturalmente, aos reforços laterais.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
100 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 5.50 Diagrama força-deslocamento dos ensaios dos painéis até à ruptura.
Todos os ensaios dos painéis à ruptura foram válidos, tendo-se observado diferentes modos de ruptura
consoante o tipo de painel.
No ensaio à ruptura do painel com núcleo de PP e sem reforços laterais (PP-U) ouviram-se uns primeiros
estalos para uma força de aproximadamente 21.5 kN. A ruptura deu-se por corte do material do núcleo a
63 cm da extremidade esquerda do painel (vista frontal), tendo a descolagem entre as lâminas e o núcleo
ocorrido ao longo de 56 cm (figura 5.51). No lado posterior, a ruptura ocorreu a 47 cm da extremidade e a
descolagem ao longo de 74 cm (figura 5.52), nunca atingindo a extremidade do painel. Como se pode observar
nas figuras 5.51 e 5.52, a superfície de ruptura no núcleo é vertical, correspondendo à face das células dos
favos de mel.
Figura 5.51 Painel PP-U: ruptura por corte (vista frontal).
Figura 5.52 Painel PP-U: ruptura por corte (vista posterior).
No ensaio à ruptura do painel com núcleo de PU e sem reforços laterais (PU-U) ouviram-se os primeiros estalos
para uma força de aproximadamente 12 kN. A ruptura deu-se por corte da espuma de PU a cerca de 20 cm da
extremidade esquerda, tendo o descolamento entre a lâmina e o núcleo corrido desde a zona de ruptura até à
extremidade do painel. Como se pode observar nas figuras 5.53 e 5.54, a inclinação da superfície de ruptura foi
de aproximadamente 44.8°.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
101
Figura 5.53 Painel PU-U: (i) ruptura por corte (vista frontal); (ii) pormenor com inclinação de 49.1°.
Figura 5.54 Painel PU-U: (i) ruptura por corte (vista posterior); (ii) pormenor com inclinação de 40.6°.
No ensaio à ruptura do painel com núcleo de PP e com reforços laterais (PP-R), ouviram-se os primeiros estalos
para uma força de aproximadamente 70 kN. A tracção da lâmina superior na direcção z provocou o
descolamento entre o material do núcleo e a mesma lâmina, na secção de meio vão, formando-se uma espécie
de bolha (figura 5.55). A ruptura deu-se por esmagamento por compressão das fibras no topo dessa bolha. As
fissuras propagaram-se para os reforços laterais, atingindo a zona inferior dos mesmos mas não se propagando
para a lâmina inferior (figura 5.56).
Figura 5.55 Painel PP-R: formação da bolha por compressão na
lâmina superior.
Figura 5.56 Painel PP-R: ruptura por delaminação no topo da
bolha na secção de meio vão.
No ensaio à ruptura do painel com núcleo de PU e com reforços laterais (PU-R) ouviram-se os primeiros estalos
para uma força de aproximadamente 28 kN, tornando-se mais frequentes para uma força de cerca de 64 kN. A
ruptura foi idêntica à do painel PP-R, tendo-se dado, porém, numa secção próxima do ponto de aplicação da
carga esquerda. A tracção da lâmina superior na direcção z levou igualmente ao descolamento entre o material
do núcleo e a lâmina superior na referida secção e à formação de uma bolha (figura 5.57). A ruptura deu-se por
esmagamento por compressão das fibras no topo dessa bolha. As fissuras propagaram-se para os reforços
laterais, tendo num dos lados atingido a lâmina inferior do painel (figura 5.58).
(i) (i)
(ii) (ii)
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
102 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 5.57 Painel PU-R: enrugamento da lâmina superior, formando uma bolha.
Figura 5.58 Painel PU-R: ruptura por enrugamento junto ao ponto de aplicação da carga esquerdo.
As figuras 5.59 a 5.62 mostram os diagramas força-extensão de cada um dos painéis, onde as curvas “ext 1” e
“ext 2” correspondem aos extensómetros localizados na face inferior e as curvas “ext 3” e “ext 4”
correspondem aos extensómetros colocados na face superior.
A curva a tracejado corresponde à extensão teórica determinada a partir da relação,
calcxLtL
E ,
(5.10)
em que:
σL - tensão nas lâminas, determinada a partir do valor da força aplicada;
ELt,x - módulo de elasticidade das lâminas, obtido nos ensaios de tracção;
εcalc - extensão teórica.
Figura 5.59 Diagrama força-extensão do painel PP-U. Figura 5.60 Diagrama força-extensão do painel PU-U.
Figura 5.61 Diagrama força-extensão do painel PP-R. Figura 5.62 Diagrama força-extensão do painel PU-R.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
103
As curvas do diagrama do painel PP-U apresentam um andamento linear, sendo as extensões positivas
semelhantes, em módulo, às extensões negativas. Durante o ensaio à ruptura, verificou-se que o
extensómetro 4 estava a fazer leituras erradas, o que se pode dever à irregularidade da superfície onde o
mesmo foi colado. Estas leituras não foram, por conseguinte, consideradas nas análises nem nos cálculos
relativos a este painel.
As curvas do painel PU-U apresentam um andamento também linear. As leituras dos extensómetros da face
superior diferem ligeiramente, o que se pode dever à referida irregularidade da superfície da lâmina.
Os extensómetros da face superior do painel PP-R apresentam um andamento não linear. Na realidade, é
possível que tenha havido um descolamento dos mesmos aquando da formação da bolha na secção de meio
vão, provocando erros nas leituras que, por essa razão, não são consideradas válidas. Verifica-se, no entanto,
um andamento aproximadamente linear das extensões na face inferior do painel.
No diagrama do painel PU-R, todas as curvas apresentam um andamento inicial aproximadamente linear. No
entanto, nos extensómetros da lâmina inferior, observa-se uma mudança de inclinação a partir de um valor da
força de cerca de 60 kN, notando-se ainda uma certa perturbação nas leituras do extensómetro 2. Também nas
curvas dos extensómetros da lâmina superior se observa uma mudança no seu andamento que corresponde ao
início da formação da bolha na face superior do painel.
Os gráficos das figuras 5.63 a 5.66 apresentam as extensões nas lâminas, medidas na secção de meio vão dos
painéis, em função da altura da secção transversal, para diferentes valores do momento flector. O gráfico da
figura 5.65 encontra-se a tracejado pelo facto de não se terem considerado válidos os valores dos
extensómetros da face superior.
Figura 5.63 Diagrama altura-extensão do painel PP-U. Figura 5.64 Diagrama altura-extensão do painel PU-U.
Figura 5.65 Diagrama altura-extensão do painel PP-R. Figura 5.66 Diagrama altura-extensão do painel PU-R.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
104 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Os gráficos das figuras 5.63 e 5.64 mostram que, nos painéis PP-U e PU-U, a linha neutra passa precisamente a
meia altura da secção, verificando-se um aumento das extensões que é directamente proporcional ao aumento
do momento na secção.
O gráfico da figura 5.66 apresenta um aumento significativo das extensões negativas na lâmina superior. A
delaminação que ocorreu devido à formação da bolha junto a um dos pontos de aplicação de carga provocou
uma perda de rigidez da secção, o que levou à descida da linha neutra.
Os dados das extensões podem conter alguns erros devido à possibilidade de ter havido uma deficiente
colagem dos extensómetros pelo facto de a superfície de uma das lâminas (a que não foi produzida em
contacto com a mesa de moldagem) apresentar alguma rugosidade, como se pode observar na figura 5.67.
Figura 5.67 Superfície do painel com alguma rugosidade na zona de colagem dos extensómetros.
Em resumo, na tabela 5.22 são apresentados os valores da carga de ruptura, do deslocamento na ruptura, das
tensões normais axiais máximas nas lâminas, das extensões na ruptura nas lâminas e dos módulos de
elasticidade também nas lâminas, para cada um dos painéis. De referir que as tensões normais máximas
referidas foram determinadas pelo quociente entre o momento máximo na secção de meio vão e módulo de
flexão das lâminas (desprezou-se, para este efeito, o contributo da rigidez de flexão do material do núcleo). Os
módulos de elasticidade correspondem ao declive dos diagramas tensão-extensão dos respectivos painéis (no
caso dos valores em compressão, calculados pelos extensómetros colocados na face superior do painel, e, no
caso dos valores em tracção, calculados pelos extensómetros colocados na face inferior).
Tabela 5.22 Valores da força de ruptura, Fu, do deslocamento na ruptura, δmáx, da rigidez do painel, Kp, da tensão normal máxima, σmáx, da tensão máxima de corte, τmáx, da extensão na ruptura em compressão, εu,c, e em tracção, εu,t e dos módulos de elasticidade das lâminas em
compressão, EL,c, e em tracção, EL,t, para cada um dos painéis ensaiados.
Fu
[kN]
δmáx
[mm]
Kp
[kN/mm]
σmáx
[MPa]
τmáx
[MPa]
εu,c
[µstrain]
εu,t
[µstrain]
EL,c
[GPa]
EL,t
[GPa]
PP-U 28.26 51.57 0.665 43.58 0.30 -2015 2007 21.77 21.81
PU-U 31.74 72.54 0.536 48.94 0.33 -2751 2565 18.06 19.33
PP-R 72.83 72.30 1.084 78.09 - - 3498 - -
PU-R 86.13 89.16 1.246 85.81 - -2509 4572 - -
Através da teoria das vigas, é possível estimar as tensões de corte no material do núcleo dos painéis não
reforçados, de acordo com a expressão (3.33), apresentada no capítulo 3. Apesar de não se dispor de
expressões para as tensões de corte de painéis com reforços laterais, é razoável afirmar que as tensões de
corte no núcleo dos painéis reforçados devem ser inferiores às dos painéis não reforçados pelo facto de parte
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
105
dessas tensões ser absorvida pelos reforços (este aspecto foi comprovado no estudo numérico apresentado no
capítulo seguinte). Assim sendo, as tensões de corte deverão ser uniformes ao longo da largura do núcleo nos
painéis não reforçados, ao contrário dos painéis com reforços cujas tensões de corte deverão variar na largura
no painel.
5.6 Ensaios dinâmicos dos painéis em flexão
5.6.1 Objectivos e princípios dos ensaios
Para a avaliação da resposta dinâmica dos painéis, foram realizados vários ensaios dinâmicos, com os quais se
pretendeu medir as frequências próprias de cada um desses painéis e avaliar o efeito dos reforços nessas
mesmas frequências. Por comparação das frequências medidas, pretendeu-se ainda calibrar os modelos
numéricos de cada um dos painéis, apresentados no capítulo 6.
Os painéis ensaiados foram os mesmos utilizados nos ensaios de caracterização, tendo sido realizados antes
dos ensaios à ruptura.
Sendo um dos objectivos deste trabalho a avaliação da aplicação deste material como lajes de edifícios ou
tabuleiros de pontes pedonais, o seu comportamento dinâmico torna-se de extrema importância, já que as
vibrações dos painéis em serviço são um aspecto relevante do ponto de vista do conforto dos seus utilizadores.
5.6.2 Descrição dos ensaios
O ensaio consistiu na aplicação de uma pancada seca, centrada ou excêntrica, e, em alguns casos, de um salto a
partir da secção de meio vão do painel, medindo-se a vibração vertical com dois acelerómetros, A1 e A2,
posicionados a 5 cm das extremidades da secção de meio vão. Um dos acelerómetros utilizados é da marca
Bruel & Kjaer, modelo 4379, e o outro, equivalente, é da marca Endevco. Ambos os acelerómetros estavam
associados a amplificadores também da marca Bruel & Kjaer, modelo 2635, sendo a precisão do conjunto de
0.01 mm. O registo dos valores dos aparelhos de medida foi realizado em PC por meio de uma unidade de
aquisição de dados de 8 canais, de marca HBM e modelo Spider8.
As leituras do sinal dos acelerómetros foram realizadas durante cerca de 30 a 50 segundos, à taxa de
400 leituras por segundo.
Na zona dos apoios foram colocadas chapas metálicas sobre placas de borracha para fazer peso sobre os
painéis, evitando, deste modo, que as extremidades destes levantassem aquando da aplicação das pancadas
(figura 5.68).
Figura 5.68 Pesos sobre o apoio.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
106 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
5.6.3 Análise e discussão dos resultados
Nas figuras 5.69 a 5.72, são apresentados os gráficos das vibrações verticais registadas nos acelerómetros A1 e
A2 ao longo do tempo, para um dos ensaios realizados em cada um dos quatro painéis. Na tabela 5.23,
apresentam-se, para cada um dos painéis, os valores dos deslocamentos máximos (positivo para cima e
negativo para baixo) registados nos respectivos ensaios. Os gráficos deslocamento-tempo, os instantes em que
se deu a pancada e os valores máximos das vibrações dos restantes ensaios encontram-se descritos no Anexo I.
Figura 5.69 Ensaio dinâmico no painel PP-U.
Figura 5.70 Ensaio dinâmico no painel PU-U.
.
Figura 5.71 Ensaio dinâmico no painel PP-R.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
107
Figura 5.72 Ensaio dinâmico no painel PU-R.
Tabela 5.23 Valores máximos da vibração registada num dos ensaios de cada um dos painéis.
Tipo de painel Ensaio Pancada δmáx positivo [mm] δmáx negativo [mm]
PP-U D5 centrada 1.762 -1.711
PU-U D1 excêntrica 1.294 -0.846
PP-R D6 excêntrica 0.935 -0.532
PU-R D6 excêntrica 0.845 -0.606
Para determinar as frequências próprias de vibração de flexão e de torção, foram determinadas as FFT’s (Fast
Fourier Transform) da média e de metade da diferença dos deslocamentos obtidos individualmente nos dois
acelerómetros. Para tal, foram utilizados os valores dos deslocamentos correspondentes ao intervalo de cerca
de 1 segundo após a pancada e durante os 20 segundos seguintes. Através da análise FFT, obtiveram-se os
valores das frequências próprias e os respectivos valores espectrais, cujos gráficos se apresentam nas
figuras 5.73 a 5.77 para os ensaios dinâmicos acima referidos. Os gráficos dos restantes ensaios são
apresentados no Anexo I, assim como os respectivos valores das frequências de flexão e de torção.
Através da análise dos valores máximos das vibrações verticais registados, verifica-se que os deslocamentos
nos painéis não reforçados são superiores aos dos painéis reforçados. Em todo o caso, nos diferentes ensaios, a
carga poderá não ter sido aplicada com a mesma intensidade.
Figura 5.73 FFT do ensaio dinâmico no painel PP-U (à direita, gráfico ampliado para altas frequências).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
108 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 5.74 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-U.
Figura 5.75 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-U (em baixo, gráficos ampliados para altas frequências).
Figura 5.76 FFT do ensaio dinâmico no painel PP-R (à direita, gráfico ampliado para altas frequências).
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
109
Figura 5.77 FFT do ensaio dinâmico no painel PU-R (à direita, gráfico ampliado para altas frequências).
Na análise das FFT’s dos diferentes ensaios, os valores espectrais mais elevados correspondem a frequências de
aproximadamente 1.0 a 1.5 Hz. No entanto, estas frequências poderão não corresponder a qualquer modo de
vibração mas dever-se à influência de qualquer outro elemento do sistema de ensaio. Por esta razão, reduziu-
se a escala dos valores espectrais de forma a obter-se as frequências correspondentes aos modos de vibração
de cada painel.
Por comparação das frequências dos diferentes painéis, verifica-se que os painéis não reforçados apresentam
frequências de flexão inferiores e de frequências de torção superiores às dos painéis reforçados (ver
tabela 5.24). A frequência é função da massa e da rigidez do painel, sendo que aumenta com a redução da
primeira e com o aumento da última. De facto, a introdução dos reforços laterais aumentou a frequência de
flexão dos painéis. Pelo contrário, no que respeita às frequências de torção, verifica-se que os reforços
reduziram o seu valor. A sua introdução constitui um incremento de massa na estrutura, o que reduz o valor da
frequência, o que foi, de certa forma, inesperado2. Assim, apesar de os reforços conferirem ao painel uma
secção praticamente tubular do ponto de vista da rigidez de torção (a rigidez de torção de uma secção tubular
é significativamente superior à rigidez de torção de uma secção não tubular), o incremento de rigidez não é
suficiente para compensar o aumento da massa do painel.
Tabela 5.24 Média das frequências próprias de flexão e de torção.
Tipo de painel Frequência de flexão [Hz] Frequência de torção [Hz]
PP-U 1.07 (entre 1.07 e 1.17);
29.84 (entre 29.79 e 29.88) 0.98 (entre 0.88 e 1.07); 14.16
PU-U 1.11 (entre 0.88 e 1.27);
24.37 (entre 23.93 e 25.39)
1.07 (entre 0.93 e 1.27);
13.26 (entre 12.99 e 13.38)
PP-R 1.09 (entre 0.98 e 1.47);
31.54 (entre 30.76 e 33.30)
0.88 (entre 0.78 e 0.98);
13.20 (entre 13.09 e 13.28)
PU-R 11.46 (entre 1.95 e 30.18);
31.18 (entre 30.18 e 32.71) 1.03 (entre 0.88 e 1.17);
entre 12.40 e 13.09)
2 Tendo por base os resultados obtidos no modelo numérico, pensa-se que, tal como a frequência de flexão de
1.0 a 1.5 Hz, este valor poderá não corresponder ao primeiro modo de vibração por torção ou estar associado a qualquer outro elemento do sistema de ensaio.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
110 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
111
6 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
6.1 Considerações iniciais
A simulação numérica estudada e apresentada neste capítulo tem por objectivo o desenvolvimento de
modelos numéricos capazes de simular o comportamento mecânico dos painéis sanduíche em serviço e à
ruptura. Em particular, pretende-se que os modelos desenvolvidos constituam uma ferramenta de cálculo,
calibrada com os resultados experimentais, que dispense a necessidade de realizar novos ensaios para
geometrias ou materiais diferentes dos ensaiados.
Apesar de, no capítulo anterior, ter sido caracterizado experimentalmente o comportamento mecânico de
painéis sanduíche compósitos com dois tipos diferentes de materiais de núcleo, apenas será feita a modelação
dos painéis com núcleo de PU (PU-U e PU-R). Isto deve-se à maior dificuldade de modelar os favos de mel em
PP, quer pelo ao facto de não serem homogéneos e de terem um comportamento anisotrópico, quer pelo
desconhecimento dos valores experimentais das propriedades deste material, o que dificultaria a calibração
dos modelos. Pelo contrário, a calibração dos modelos dos painéis com núcleo de PU apresenta-se mais
facilitada e rigorosa por serem homogéneos e por apresentarem um comportamento isotrópico.
6.2 Descrição dos modelos
Para o desenvolvimento dos modelos numéricos dos painéis sanduíche, foi utilizado o programa de cálculo
automático SAP2000 (versão 11.07), tendo sido desenvolvidos modelos de elementos finitos tridimensionais.
Os painéis foram modelados de forma a reproduzir o mais fielmente possível as condições em que foram
realizados os ensaios experimentais. Assim, foram modelados painéis com as mesmas dimensões dos utilizados
nos ensaios à flexão: (i) comprimento de 2.50 m, (ii) largura de 0.50 m, (iii) espessura de 0.10 m e (iv) vão de
2.30 m.
Dada a sua reduzida espessura, por comparação com a espessura do núcleo, as lâminas dos painéis foram
modeladas com elementos finitos tipo casca (thin shell) com as seguintes dimensões: 3.0 a 10.0 cm
(comprimento) × 5.0 cm (largura) × 0.6 cm (espessura). O material do núcleo foi modelado com elementos
finitos sólidos (solids) com as seguintes dimensões: 3.0 a 10.0 cm (comprimento) × 5.0 cm (largura) × 2.25 cm
(espessura). Relativamente aos reforços laterais existentes no painel PU-R, estes elementos foram também
simulados com elementos finitos tipo casca, com a mesma espessura das lâminas.
No que respeita às condições de apoio, e de forma a reproduzir os ensaios experimentais, os painéis assentam
em elementos finitos sólidos, com a mesma largura e espessura das chapas metálicas das rótulas cilíndricas dos
apoios em contacto com o painel (6 cm × 50 cm × 1 cm). Os nós centrais da face inferior daquelas chapas foram
utilizados para definir as condições de apoio, sendo que um dos apoios (o esquerdo) é fixo e o outro (o direito)
é deslizante.
Na análise dinâmica, foram ainda consideradas massas nos nós da lâmina superior sobre os apoios (opção joint
masses no programa), as quais correspondem ao peso das chapas metálicas colocadas sobre os apoios para
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
112 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
evitar o levantamento dos painéis aquando da sua solicitação. O peso de cada conjunto de chapas era de
8.3 kg, o que equivale a uma massa de 4.55 × 10-5
kg por nó.
A força total foi distribuída pela área de duas superfícies correspondente à localização das chapas metálicas
utilizadas nos ensaios experimentais entre o sistema de aplicação da carga e a lâmina superior do painel,
tendo, para esse efeito, sido aplicadas cargas de superfície na face superior daquelas áreas (opção solid loads >
surface pressure no programa).
Nas figuras 6.1 e 6.2, são apresentadas vistas tridimensionais das lâminas e reforços de GFRP e o núcleo de PU
dos painéis modelados PU-U e PU-R.
Figura 6.1 Lâminas e reforços de GFRP (vista 3D).
Figura 6.2 Núcleo de PU (vista 3D).
Para a determinação das propriedades dos materiais dos painéis sanduíche a modelar, partiu-se da hipótese
simplificativa de que ambos os materiais (lâminas de GFRP e espuma rígida de PU) apresentam um
comportamento elástico-linear. No caso da espuma rígida de PU, tal hipótese é apenas uma aproximação, já
que a consideração rigorosa do seu comportamento só poderia ser feita com base em resultados
experimentais, sabendo-se à partida que aquele material apresenta um comportamento não linear (tal facto
pôde ser comprovado no ensaio de compressão transversal - ver secção 5.3).
As propriedades adoptadas para os materiais foram, sempre que possível, as obtidas experimentalmente,
tendo-se adoptado valores para as restantes propriedades não determinadas nos ensaios experimentais com
base na bibliografia consultada. A densidade da espuma de PU foi determinada através da medição e da
pesagem de um provete desse material. Apesar de, a partir do ensaio de compressão transversal, ter sido
estimado um módulo de elasticidade aparente da espuma de PU, considerou-se que a forma de estimar aquele
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
113
valor não seria a mais rigorosa (nessa secção, referiu-se que aquela estimativa serviu essencialmente para
compar a rigidez da espuma de PU com a dos favos de mel em PP) e, de facto, aquele valor não permitiu obter
um bom ajustamento do modelo aos resultados experimentais. Por essa razão, recorreu-se ao gráfico da
figura 6.3, onde se extrapolaram os resultados do módulo de distorção em função do valor medido da
densidade do material (70 kg/m3).
Figura 6.3 Extrapolação do intervalo de valores do módulo de distorção da
espuma de poliuretano (PUR) para uma densidade de 70 kg/m3.
A partir do valor médio do módulo de distorção (Gc) assim obtido (6.5 GPa) e admitindo-se um valor do
coeficiente de Poisson (νc) de 0.3, foi determinado o valor do módulo de elasticidade (Ec) correspondente
através da relação (6.1),
)1(2cc
Gc
E (6.1)
No que respeita às lâminas de GFRP, a sua densidade foi igualmente determinada a partir da medição e da
pesagem de um provete deste material. O valor do módulo de elasticidade em tracção nas direcções paralela e
ortogonal ao eixo dos painéis (direcções x e y, respectivamente) adoptado foi o obtido experimentalmente
através dos ensaios de tracção. Os valores adoptados para o módulo de elasticidade na direcção z e para o
coeficiente de Poisson nas diferentes direcções foram determinados com base na bibliografia consultada.
Os valores das propriedades adoptadas na modelação encontram-se resumidos na tabela 6.1.
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114 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Tabela 6.1 Propriedades adoptadas para a modelação dos materiais.
Material Densidade
[kg/m3]
Ex; Ey
[kN/m2]
Ez
[kN/m2]
Gxy; Gxz; Gyz
[kN/m2]
νxy νxz = νyz
GFRP 1582 M 20 × 106 M 7.5 × 10
6* E 3.5 × 10
6* E 0.3* E 0.1* E
PU 69.67 M 16900 E 16900 E 6500 E 0.3 E 0.3 E
M - medido ; E - estimado ; *[2]
Para cada um dos painéis modelados (PU-U e PU-R) foram realizados dois tipos de análise: (i) estática (PU-U-
EST e PU-R-EST) e (ii) dinâmica (PU-U-DIN e PU-R-DIN). Na análise estática, foi avaliado o comportamento dos
painéis em serviço, com uma análise de sensibilidade a diferentes parâmetros, e à ruptura, onde se
confirmaram os modos de ruptura verificados nos ensaios experimentais. Na análise dinâmica, foram
determinadas as frequências próprias e os modos de vibração dos painéis, os quais foram comparados com os
resultados experimentais.
6.3 Resultados
6.3.1 Painel PU-U
6.3.1.1 Análise estática
Comportamento em serviço:
Pelo facto de, nos modelos, terem sido utilizados materiais com um comportamento elástico-linear, para a
calibração dos modelos foram consideradas cargas com um valor tal que correspondessem a um troço linear do
diagrama força-deslocamento do painel. Assim, pela análise do gráfico força-deslocamento na ruptura dos
painéis de PU-U e PU-R (figura 5.50, apresentada no capítulo 5), adoptou-se uma carga de 10 kN, pertencente
ao intervalo de cargas do troço linear daquela curva.
A carga total distribuída na área das duas placas metálicas foi de 100 kN/m2. O deslocamento obtido no modelo
numérico devido àquela mesma carga foi de 21.73 mm (figura 6.4).
Figura 6.4 Deformada do painel PU-U.
Na tabela 6.2, são apresentados os valores do deslocamento a meio vão para a força total de 10 kN, obtidos
(i) experimentalmente, (ii) através do modelo numérico e (ii) teoricamente (utilizando as mesmas propriedades
dos materiais utilizadas no modelo numérico), através da aplicação das expressões (5.7) a (5.9).
Tabela 6.2 PU-U: valores experimental, teórico e numérico do deslocamento a meio vão para uma força aplicada de 10 kN.
Origem Deslocamento [mm] Erro [%]
Experimental 18.36 -
Numérico 21.73 + 15.5
Analítico 21.32 + 16.1
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
115
Os valores apresentados têm a mesma ordem de grandeza, sendo o erro do deslocamento obtido no modelo
numérico, por comparação com o valor experimental, de cerca de 15.5%, o que é bastante reduzido em face da
incerteza em algumas propriedades dos materiais, em especial da espuma rígida de PU.
Através do gráfico da figura 6.5, é possível comparar o diagrama força-deslocamento obtido através das três
diferentes formas referidas. Verifica-se que o modelo numérico, tal como o modelo analítico (teórico),
apresenta uma rigidez ligeiramente inferior à do painel ensaiado.
Figura 6.5 Diagrama força-deslocamento do painel PU-U para os valores experimentais, teóricos e do modelo numérico.
Com o objectivo de avaliar a influência das propriedades dos materiais nos resultados do modelo, no que
respeita ao deslocamento a meio vão do painel, foi estudado o efeito de algumas variações nos seus valores,
nomeadamente no módulo de elasticidade da espuma rígida de poliuretano (que se repercute directamente
nos valores do respectivo módulo de distorção) e no módulo de elasticidade da lâmina de GFRP. Foi também
avaliada a influência da espessura das lâminas no referido deslocamento. Os resultados dessa análise de
sensibilidade são apresentados nas tabelas 6.3 e 6.4.
Tabela 6.3 Influência da variação da espessura das lâminas do painel PU-U no deslocamento a meio vão.
Material Espessura das lâminas
[mm]
Deslocamento a meio vão
Valor [mm] Variação [%] Erro [%]
GFRP
eL (-1 mm) 5 23.54 +8.3 +28.2
eL 6 21.73 - +18.4
eL (+1 mm) 7 20.31 -6.5 +10.6
Tabela 6.4 Influência da variação das propriedades dos materiais do painel PU-U no deslocamento a meio vão.
Material Propriedade
[kN/m2]
Deslocamento a meio vão
Valor [mm] Variação [%] Erro [%]
PU
EPU (-10%) 15210 23.13 +6.4 +26.0
EPU (-5%) 16055 22.39 +3.0 +21.9
EPU 16900 21.73 - +18.4
EPU (+5%) 17745 21.13 -2.8 +15.1
EPU (+10%) 18590 20.58 -5.3 +12.1
GFRP
EGFRP (-10%) 18 × 106 22.74 +4.6 +23.9
EGFRP 20 × 106 21.73 - +18.4
EGFRP (+10%) 22 × 106 20.90 -3.8 +13.8
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116 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Como se verifica a partir dos valores apresentados na tabela 6.3, e como seria de esperar, a variação da
espessura das lâminas tem um contributo muito relevante para a deformabilidade do painel. Pela relação da
expressão (6.1), conclui-se que a variação do módulo de elasticidade da espuma rígida de PU e do seu módulo
de distorção têm o mesmo efeito no valor da flecha a meio vão do painel. Pela análise do gráfico da figura 6.6,
conclui-se que, quanto maior for o incremento do módulo de elasticidade, mais a curva do modelo se aproxima
da curva experimental. Já a variação do módulo de elasticidade das lâminas de GFRP tem um efeito
sensivelmente mais reduzido no mesmo deslocamento (figura 6.7).
Figura 6.6 Influência da variação do módulo de elasticidade do PU
no deslocamento a meio vão do painel PU-U.
Figura 6.7 Influência da variação do módulo de elasticidade do GFRP
no deslocamento a meio vão do painel PU-U.
No gráfico da figura 6.8, é apresentado o diagrama força-extensão nas lâminas superior e inferior na secção de
meio vão. As extensões teóricas foram obtidas através da divisão do valor da tensão nas lâminas, dada pela
equação (3.7), pelo módulo de elasticidade das mesmas (obtido experimentalmente), de onde se obtém a
seguinte expressão,
D
PLz
teórica 6 (6.2)
em que:
εteórica - extensão teórica;
P - força total;
L - vão do painel;
z - distância da fibra ao eixo controidal (neste caso z = e/2);
D - rigidez de flexão do painel.
Uma vez que o programa de cálculo não fornece directamente os valores das extensões, estas foram
determinadas através dos valores das tensões em cada uma das lâminas fornecidos pelo programa, divididos
pelo módulo de elasticidade das lâminas.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
117
Figura 6.8 PU-U: diagrama força-extensão dos valores experimentais, do modelo numérico e teóricos.
As curvas do gráfico das extensões, quer em tracção (lâmina inferior) como em compressão (lâmina superior)
apresentam-se relativamente próximas, sendo os valores mais reduzidos (em módulo) dessas extensões
fornecidos pelo modelo numérico (com um erro de 7.7% e de 11.1% relativamente às extensões negativas e
positivas, respectivamente) e os mais elevados (em módulo) pela expressão teórica (com um erro de 4.1% e de
14.6% relativamente às extensões negativas e positivas, respectivamente). Pode, ainda assim, conclui-se que o
modelo reproduz, com uma precisão razoável as extensões do painel em serviço.
Comportamento na ruptura:
No gráfico da figura 6.9, são apresentados os diagramas força-deslocamento correspondentes aos valores
experimentais e aos obtidos com os modelos numérico e teórico, sendo que, nos dois últimos, se assume que o
painel apresenta um comportamento linear até à ruptura. As curvas teórica e do modelo numérico
apresentam-se coincidentes, mas com uma rigidez inferior (inclinação inferior) à curva experimental, no
patamar elástico-linear. Na realidade, o painel apresenta um comportamento não linear a partir de valores de
carga de aproximadamente 20 kN, com um aumento significativo dos deslocamentos. Uma vez que a curva do
modelo numérico se encontra abaixo da curva experimental no troço aproximadamente linear, a diferença
obtida entre os deslocamentos máximos na ruptura não se revela tão significativa (cerca de 5.7%). No entanto,
caso a curva do modelo numérico se ajustasse à curva experimental no troço elástico-linear, reproduzindo,
assim, o comportamento do painel nesse troço, a diferença que se iria obter na ruptura seria mais significativa
e os deslocamentos máximos consideravelmente inferiores. Ainda assim, pode-se concluir que o modelo
numérico (e o teórico) reproduz com uma precisão aceitável o comportamento do painel próximo da ruptura,
fornecendo, porém, deslocamentos inferiores aos observados na realidade.
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118 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 6.9 Diagrama força-deslocamento dos valores experimentais, teóricos e do modelo numérico na ruptura no painel PU-U.
Nas figuras 6.10 e 6.11, são apresentadas as tensões normais axiais (11) nas lâminas superior e inferior do
painel PU-U e, na figura 6.12, são apresentadas as tensões de corte (13) no material do núcleo.
Figura 6.10 Tensões normais (11) na lâmina superior do painel PU-U (vista em planta).
Figura 6.11 Tensões normais (11) na lâmina inferior do painel PU-U (vista em planta).
Figura 6.12 Tensões de corte (13) no material de núcleo do painel PU-U (vista 3D).
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
119
Com o presente estudo numérico, pretendeu-se ainda confirmar os modos de ruptura ocorridos nos ensaios
experimentais de flexão através da verificação das tensões nos diferentes elementos que constituem o painel.
Na tabela 6.5, são apresentados os valores das tensões calculadas através das expressões teóricas
apresentadas no capítulo 3, os valores das tensões calculadas com o modelo numérico e as resistências obtidas
nos ensaios experimentais.
Tabela 6.5 PU-U: valores das tensões obtidas através de expressões teóricas, do modelo numérico e dos ensaios experimentais.
Painel PU-U
Elemento Lâminas Núcleo
Secção 1/2 vão Próximo do apoio
Tensão Tracção Compressão
(enrugamento) Corte
Tensão máxima teórica na
ruptura [MPa] 48.94
3 65.00 - Eq. (3.31) 0.32 - Eq. (3.32)
Tensão calculada no modelo
para a força de ruptura [MPa] 41.77 47.74 0.35
Resistência experimental [MPa] 202.4 (não medido) (não medido)
Ruptura Não Não Sim
De acordo com os resultados apresentados, os valores teóricos e os do modelo numérico estão de acordo com
o facto de a ruptura do painel PU-U não se ter dado por tracção das lâminas, uma vez que as tensões calculadas
são significativamente inferiores à resistência à tracção das lâminas determinada nos ensaios experimentais.
Uma vez que não se dispõe de valores experimentais da resistência ao corte do material do núcleo, não é
possível comparar essa resistência com as tensões do modelo numérico. No entanto, através destes resultados,
é possível estimar o valor da referida resistência para a espuma rígida de PU. Com base nos valores
determinados (figura 6.12), pode-se estimar uma resistência ao corte do material de núcleo de cerca de
0.35 MPa.
6.3.1.2 Análise dinâmica
Através da análise dinâmica, pretende-se também calibrar o modelo numérico através da análise do
comportamento dinâmico do painel, em particular através da comparação dos valores das frequências de
vibração obtidos experimentalmente com os calculados com o modelo. A tabela 6.5 apresenta os valores das
frequências de flexão e de torção registadas experimentalmente e as fornecidas pelo modelo numérico. A
frequência própria obtida no modelo foi de 24.20 Hz (correspondente ao 1º modo de vibração por flexão),
valor que é praticamente coincidente com o obtido nos ensaios experimentais.
Não foi possível realizar uma comparação das frequências de torção, uma vez que estas não foram detectadas
nos ensaios experimentais. Nas figuras 6.13 e 6.14, são apresentados os modos de vibração de flexão e de
torção do painel PU-U.
3 Determinado através da divisão entre o momento flector máximo e o módulo de flexão relativo à fibra
extrema traccionada.
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120 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Tabela 6.6 Modos de vibração e respectivas frequências de flexão e de torção obtidas experimentalmente e no modelo numérico do painel PU-U.
Modo de vibração Modo de flexão vertical Modo de torção
Frequência [Hz]
Modelo 24.20 52.60
Experimental 24.07
(entre 23.58 e 24.41) (não medido)
Figura 6.13 Modo de flexão vertical do painel PU-U.
Figura 6.14 Modo de torção do painel PU-U.
6.3.2 Painel PU-R
6.3.2.1 Análise estática
Comportamento em serviço:
No painel PU-R, apenas será feita a comparação dos resultados do modelo numérico com os valores
experimentais, uma vez que não se dispõe de expressões que traduzam o comportamento de um painel com
reforços laterais.
À semelhança do painel PU-U, também no painel PU-R a carga total foi aplicada através de uma força
uniformemente distribuída na área das duas placas metálicas de 100 kN/m2. Apresenta-se, na figura 6.15, a
deformada do painel para essa força, para a qual se obteve um deslocamento a meio vão de 10.16 mm.
Figura 6.15 Deformada do painel PU-R.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
121
Na tabela 6.7, são apresentados os valores do deslocamento a meio vão para a força total de 10 kN, obtidos
experimentalmente e calculados com base no modelo numérico. Os valores apresentados têm a mesma ordem
de grandeza, sendo o erro do deslocamento obtido no modelo, por comparação com o valor experimental, de
cerca de 26.2%.
Tabela 6.7 PU-R: valores experimental e do modelo numérico do deslocamento a meio vão para uma força total aplicada de 10 kN.
Origem Deslocamento [mm] Erro [%]
Experimental 8.05 -
Numérico 10.16 +26.2%
No gráfico da figura 6.16, apresenta-se o diagrama força-deslocamento obtido com os resultados
experimentais e do modelo. Tal como se tinha observado no painel PU-U, também no painel PU-R se verifica
que a curva do modelo numérico se encontra abaixo da curva experimental no troço correspondente a um
comportamento aproximadamente linear, existindo uma diferença significativa entre os valores experimentais
e numéricos, que pode ser explicada pelas razões já indicadas.
Figura 6.16 Diagrama força-deslocamento para os valores experimentais e do modelo numérico do painel PU-R.
No painel PU-R, a par da análise da influência da introdução dos reforços laterais no comportamento do painel,
também se fizeram variar as propriedades dos materiais e a espessura das lâminas com o objectivo de avaliar o
seu efeito no valor do deslocamento a meio vão. Os deslocamentos para os diferentes valores da espessura das
lâminas e das referidas propriedades, a respectiva variação face ao valor de referência e o erro médio por
comparação com os valores experimentais são apresentados nas tabelas 6.8 e 6.9.
Tabela 6.8 Influência da variação da espessura das lâminas e dos reforços laterais do painel PU-R no deslocamento a meio vão.
Material Espessura das lâminas
[mm]
Deslocamento a meio vão
Valor [mm] Variação [%] Erro [%]
GFRP
eL (-1 mm) 5 12.12 +19.3 +50.6
eL 6 10.16 - +26.2
eL (+1 mm) 7 8.75 -13.9 +8.7
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122 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Tabela 6.9 Influência da variação das propriedades dos materiais do painel PU-R no deslocamento a meio vão.
Material Propriedade
[kN/m2]
Deslocamento a meio vão
Valor [mm] Variação [%] Erro [%]
PU
EPU (-20%) 13520 10.23 +0.7 +27.1
EPU (-10%) 15210 10.19 +0.3 +26.6
EPU 16900 10.16 - +26.2
EPU (+5%) 17745 10.14 -0.2 +26.0
EPU (+10%) 18590 10.13 -0.3 +25.8
GFRP
EGFRP (-10%) 18 × 106 11.09 +9.2 +37.8
EGFRP (-5%) 19 × 106 10.59 +4.2 +31.6
EGFRP 20 × 106 10.16 - +26.2
EGFRP (+5%) 21 × 106 9.76 -3.9 +21.2
EGFRP (+10%) 22 × 106 9.39 -7.6 +16.6
GGFRP (-10%) 3.15 × 106 10.33 +1.7 +28.3
GGFRP 3.50 × 106 10.16 - +26.2
GGFRP (+10%) 3.85 × 106 10.01 -1.5 +24.3
De acordo com os valores apresentados na tabela 6.8, conclui-se que a variação da espessura das lâminas e dos
reforços laterais tem uma influência significativa no deslocamento a meio vão do painel. Deste modo, a
incerteza associada à espessura das lâminas e dos reforços laterais dos painéis ensaiados pode ser uma das
razões da diferença entre os valores experimentais e do modelo numérico e teóricos.
Pela análise do gráfico da figura 6.17, conclui-se que a variação do módulo de elasticidade da espuma de PU
tem uma influência muito reduzida no deslocamento a meio vão do painel, o que mostra que a sua deformação
é sobretudo condicionada pelas lâminas e pelos reforços laterais. Já a variação do módulo de elasticidade das
lâminas de GFRP revela um efeito importante no comportamento do painel (figura 6.18). Por comparação com
o efeito da variação desta propriedade no painel PU-U, pode conclui-se que os reforços laterais têm um papel
relevante no comportamento do painel em serviço, uma vez que, para a mesma variação do módulo de
elasticidade, a percentagem de variação do valor da deformada a meio vão duplicou. De referir ainda que a
variação do módulo de distorção das lâminas no painel reforçado tem algum efeito na deformação do painel,
apesar de reduzido, ao contrário do que acontece no painel PU-U, onde não se verifica qualquer influência
(como seria, aliás, de esperar4). Tal efeito reforça, uma vez mais, a ideia da contribuição dos reforços laterais
para a rigidez do painel.
4 Note-se que as lâminas foram modeladas com elementos finitos do tipo thin shell e, nessa medida, não poderiam
apresentar qualquer deformabilidade por corte.
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
123
Figura 6.17 PU-R: influência da variação do módulo de elasticidade
da espuma de PU no deslocamento a meio vão do painel. Figura 6.18 PU-R: influência da variação do módulo de elasticidade
do GFRP no deslocamento a meio vão do painel.
No gráfico da figura 6.19, é apresentado o diagrama força-extensão nas lâminas superior e inferior na secção
de meio vão, tendo as extensões do modelo sido obtidas da mesma forma que as do painel PU-U. As curvas do
gráfico das extensões obtidas através do modelo numérico afastam-se consideravelmente das curvas
experimentais. Tal deve-se, muito provavelmente, à já referida deficiente colagem dos extensómetros no
painel de ensaio, influenciando, assim, o resultado das leituras experimentais.
Figura 6.19 Diagrama força-extensão dos valores experimentais e do modelo numérico do painel PU-R.
Comportamento em ruptura:
À semelhança do diagrama força-deslocamento do painel PU-U, também no painel PU-R a curva do modelo se
encontra abaixo da curva experimental no troço aproximadamente linear (figura 6.20), sendo, porém, os
deslocamentos na ruptura inferiores na curva experimental. A diferença dos deslocamentos máximos na
ruptura é de cerca de 9.6%. Também neste painel se pode concluir que o modelo reproduz com uma precisão
aceitável o seu comportamento próximo da ruptura, no que respeita aos deslocamentos máximos atingidos.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
124 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Em geral, conclui-se que o modelo não reproduz com tanta precisão o painel reforçado, fornecendo valores dos
deslocamentos superiores aos que se observam na realidade.
Figura 6.20 Diagrama força-deslocamento dos valores experimentais, teóricos e do modelo numérico na ruptura no painel PU-R.
As figuras 6.21 e 6.22 mostram as tensões normais (11) nas lâminas superior e inferior do painel PU-R. Nas
figuras 6.23 e 6.24, ilustram-se as tensões de corte no material de núcleo.
Figura 6.21 Tensões normais (11) na lâmina superior do painel PU-R (vista em planta).
Figura 6.22 Tensões normais (11) na lâmina inferior do painel PU-R (vista em planta).
Uma vez que, como foi já referido, as expressões teóricas não se aplicam aos painéis com reforços laterais,
apenas é possível comparar os valores de ruptura experimentais com os valores fornecidos pelo modelo. Essa
comparação é apresentada na tabela 6.10.
Tabela 6.10 PU-R: valores das tensões obtidas através do modelo numérico e dos ensaios experimentais.
Painel PU-R
Elemento Lâminas Núcleo
Secção Junto à zona de aplicação da carga Próximo do apoio
Tensão Compressão Corte
Tensão calculada no modelo
para a força de ruptura [MPa] -137.45 0.19
Resistência experimental [MPa] -85.81 (não medido)
Ruptura Sim Não
CAPÍTULO 6 – SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS PAINÉIS SANDUÍCHE
125
Pela observação das tensões no modelo numérico, verifica-se que as tensões de corte no núcleo são
aproximadamente uniformes ao longo da altura do painel (ver figura 6.23) mas não o são ao longo da largura,
apresentando valores inferiores junto aos bordos, como se pode observar na figura 6.24. Na realidade, os
reforços laterais absorvem uma parte significativa dos esforços de corte. Note-se que, para o painel PU-U, a
tensão de corte calculada no modelo numérico para a força de ruptura foi de 0.35 MPa, valor que é
aproximadamente o dobro do agora calculado. Tal justifica a não ocorrência de ruptura por corte do material
de núcleo no painel com reforços laterais.
Figura 6.23 Tensões de corte (τ 13) no material de núcleo do Painel PU-R (vista lateral longitudinal).
Figura 6.24 Tensões de corte (τ 13) no material de núcleo do Painel PU-R (vista 3D).
6.3.2.2 Análise dinâmica
A tabela 6.11 apresenta os valores das frequências de flexão e de torção registadas experimentalmente e as
calculadas com base no modelo numérico. O valor da frequência própria correspondente ao modo de flexão
vertical foi de 35.50 Hz, a qual se encontra relativamente próxima do valor da frequência registada nos ensaios,
com o valor de 31.18 Hz. O erro do modelo numérico é de 13.9%.
Também no painel PU-R não é possível comparar as frequências de torção, uma vez que não foram detectadas
quaisquer frequências associadas a este modo nos ensaios experimentais. Em todo o caso, é de notar que o
valor fornecido pelo modelo para aquele modo de vibração é elevado. Nas figuras 6.25 e 6.26, são
apresentados os modos de vibração de flexão e de torção do painel PU-U.
Tabela 6.11 Modos de vibração e respectivas frequências de flexão e de torção obtidas experimentalmente e no modelo numérico do
painel PU-R.
Modo de vibração Modo de flexão vertical Modo de torção
Frequência [Hz] Modelo 35.50 102.56
Experimental 31.18 (não registada)
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
126 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura 6.25 Modo de flexão vertical do painel PU-R.
Figura 6.26 Modo de torção do painel PU-R.
CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS
127
7 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS
7.1 Conclusões
Terminado o presente trabalho, pode-se concluir que, em geral, os seus objectivos foram alcançados. Como foi
referido, pretendeu-se avaliar o comportamento mecânico de painéis sanduíche compósitos em GFRP, tendo
em vista a sua aplicação como elementos estruturais na construção, em geral, e em pisos de edifícios e
tabuleiros de pontes pedonais, em particular.
Nesse sentido, para além do estudo bibliográfico, com o qual foi possível conhecer as características gerais e o
comportamento dos painéis sanduíche, foi realizada uma campanha experimental, onde foram estudados
diferentes tipos de painéis sanduíche compósitos com lâminas de GFRP. Em particular, foram analisados
painéis com dois materiais de núcleo diferentes - (i) espuma rígida de poliuretano e (ii) favos de mel de
polipropileno - e painéis (i) sem e (ii) com reforços de GFRP das faces laterais. Os ensaios realizados permitiram
caracterizar o comportamento mecânico em serviço e à ruptura dos referidos painéis e dos seus materiais
constituintes, tendo-se determinado as suas constantes elásticas, resistências, modos de ruptura e
características dinâmicas.
As lâminas de GFRP são um material ortotrópico, apresentando os melhores desempenhos no plano das fibras,
e têm um comportamento, em tracção, que é elástico linear até à ruptura. Também os favos de mel de
polipropileno são um material ortotrópico, com os melhores desempenhos na direcção das paredes das
células, ao contrário da espuma rígida de poliuretano que constitui um material isotrópico. Ambos os materiais
do núcleo apresentaram um comportamento inicial, em compressão, aproximadamente linear até se atingir a
força máxima, seguido de um decréscimo da força e de um patamar com aumento das deformações para
valores de força aproximadamente constantes, sendo as deformações residuais elevadas. Os favos de mel em
polipropileno apresentaram uma fluência significativa, tendo-se revelado significativamente mais rígidos do
que a espuma rígida de poliuretano.
Os quatro tipos de painéis ensaiados apresentaram um comportamento elástico linear, com uma ligeira perda
de rigidez próximo da ruptura. Os painéis não reforçados com núcleo em favos de mel de polipropileno têm
uma rigidez mais elevada que os painéis com núcleo de espuma de poliuretano. A introdução dos reforços
laterais aumentou consideravelmente a rigidez dos painéis, a qual é sobretudo proporcionada pelas lâminas de
reforço, superior, inferior e laterais. Neste sentido, os valores do módulo de elasticidade e do módulo de
distorção do GFRP tem um efeito importante no comportamento em serviço do painel. A estimativa dos
deslocamentos pode ser realizada através de expressões simples com uma precisão razoável, sendo que a
deformação por corte não pode ser desprezada.
O comportamento à ruptura dos painéis não reforçados é condicionado pela resistência do material do núcleo,
ao contrário dos painéis com reforços laterais, cujo comportamento à ruptura é condicionado pela
instabilidade das lâminas em compressão. A resistência à ruptura dos painéis reforçados foi significativamente
superior à dos restantes painéis. Deste modo, também na ruptura os reforços laterais desempenham um papel
importante, absorvendo uma parte significativa dos esforços, em especial do núcleo.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
128 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
A análise realizada no presente trabalho foi complementada com o estudo numérico dos painéis sanduíche
com núcleos de espuma rígida de poliuretano. O modelo de elementos finitos tridimensional desenvolvido
nesta dissertação foi devidamente calibrado e validado com os resultados experimentais, sendo capaz de
simular, em geral, o comportamento mecânico dos referidos painéis sanduíche em serviço e à ruptura. O
comportamento em serviço foi reproduzido com uma boa precisão e de forma conservativa, apresentando,
porém, deformações mais elevadas do que as medidas experimentalmente para valores de carga próximos da
ruptura. Também as frequências e os modos de vibração apresentados pelo modelo numérico reproduziram o
comportamento dinâmico dos painéis. Conclui-se, assim, que o modelo numérico se encontra validado, sendo
possível avaliar o comportamento deste tipo de painéis sanduíche sem a necessidade de realizar ensaios
experimentais. É, no entanto, necessário conhecer, com uma precisão razoável, as propriedades dos seus
materiais constituintes para que o modelo possa ser utilizado na avaliação do comportamento de outros
painéis com diferentes materiais dos estudados.
O estudo realizado aponta para a viabilidade da aplicação de painéis sanduíche compósitos como material
estrutural. Na realidade, relativamente aos painéis utilizados nos ensaios experimentais, poderão ter de ser
realizadas algumas alterações na sua geometria, nomeadamente na espessura das lâminas e na espessura do
material de núcleo de modo a se obter painéis mais rígidos e com capacidades de carga mais elevadas. Em todo
do caso, os valores da rigidez e resistência obtidos, em particular nos painéis com reforços laterais, são
bastante significativos.
O aumento na utilização de materiais compósitos, em geral, e de painéis sanduíche, em particular, a que se
tem assistido nos últimos anos surge associado à necessidade que se tem revelado de se dispor de elementos
estruturais mais leves, resistentes, com rigidez elevada e duráveis. Na realidade, se continuarem a ser
desenvolvidos esforços no sentido de se aprofundar o conhecimento relativo ao comportamento mecânico e
ao dimensionamento estrutural de painéis sanduíche compósitos e de, em paralelo, se conseguirem custos de
produção mais reduzidos, é possível que estes materiais venham a conhecer uma maior aplicabilidade como
elementos estruturais no sector da construção.
7.2 Perspectivas de desenvolvimentos futuros
Os painéis sanduíche constituem um material relativamente recente no sector da construção, o que torna o
campo de investigação deste tipo de material e das estruturas por eles constituídas muito alargado e com
muitas matérias a merecerem ser objecto de estudo e aprofundamento. Nesse sentido, são indicados, em
seguida, vários aspectos e matérias passíveis de serem desenvolvidos e investigados em futuros trabalhos:
Levantamento do comportamento e das propriedades mecânicas dos diferentes tipos de painéis já
estudados, com materiais nas lâminas e no núcleo diferentes dos ensaiados no âmbito desta
dissertação;
Caracterização exaustiva das propriedades físicas e mecânicas dos diferentes tipos de materiais de
núcleo, incluindo aqueles que foram utilizados na presente dissertação, de modo a possibilitar a
modelação de diferentes tipos painéis;
CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS DE DESENVOLVIMENTOS FUTUROS
129
Modelação de painéis sanduíche com núcleos estruturados, em especial com favos de mel;
Estudo mais aprofundado dos diferentes modos de ruptura, em especial com diferentes tipos de
reforços, e desenvolvimento de expressões numéricas capazes de estimar, com uma precisão
razoável, esses modos de ruptura;
Estudos paramétricos de apoio ao dimensionamento: com base no modelo numérico desenvolvido,
avaliar as condições de aplicabilidade das soluções estudadas em pisos de edifícios (considerando um
vão de referência de 4 a 5 m) e em tabuleiros de pontes pedonais (considerando um vão de 2 m),
tendo em conta a necessidade de cumprir os requisitos regulamentares para essas utilizações (acções,
requisitos de desempenho em serviço e à ruptura). Com isto, poder-se-ão determinar valores mínimos
ou combinações de valores, nomeadamente para propriedades dos materiais de núcleo, propriedades
mecânicas das lâminas e espessuras das lâminas e do núcleo;
Estudo do efeito da fluência e da resistência à fadiga dos painéis sanduíche;
Estudo do comportamento em serviço e dos parâmetros de conforto de painéis sanduíche aplicados
como pisos de edifícios, nomeadamente, os aspectos relativos ao comportamento acústico;
Estudo experimental e numérico do comportamento dos painéis sanduíche em situação de incêndio;
Estudo experimental e numérico da durabilidade a longo prazo dos painéis sanduíche;
Estudo experimental e numérico dos sistemas de ligação dos painéis entre si e a outros elementos
construtivos.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
130 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
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COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
134 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
136 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
ANEXOS
137
Tabela I.1 Valores dos deslocamentos máximos (positivo para cima e negativo para baixo) verificados em cada um dos ensaios dinâmicos e
instante da pancada.
Tipo de painel Ensaio Pancada Instante da pancada
[s]
δmáx positivo
[mm]
δmáx negativo
[mm]
PP-U D5 Centrada 10.0 1.762 -1.711
D6 centrada 6.5 1.447 -1.100
PU-U
D1 centrada 9.5 1.294 -0.846
D2 centrada 11.0 4.111 -3.103
D3 centrada 10.0 2.379 -1.702
D4 excêntrica 11.0 2.218 -2.025
D5 excêntrica 10.5 2.738 -1.895
D6 excêntrica 11.0 3.580 -4.671
PP-R
D1 centrada 32.5 0.859 -0.636
D2 centrada 13.0 0.805 -0.622
D3 centrada 14.0 1.118 -0.720
D4 excêntrica 28.0 0.850 -0.525
D5 excêntrica 13.5 1.100 -0.852
D6 excêntrica 14.0 0.935 -0.532
PU-R
D1 centrada 12.0 1.363 -1.049
D2 centrada 9.5 1.211 -0.933
D3 centrada 7.5 1.207 -0.917
D4 excêntrica 7.5 0.792 -0.580
D5 excêntrica 7.5 0.708 -0.512
D6 excêntrica 8.0 0.845 -0.606
Figura I.1 Ensaio dinâmico PP-U-D5.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
138 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.2 Ensaio dinâmico PP-U-D6.
Figura I.3 Ensaio dinâmico PP-U-D7.
Figura I.4 Ensaio dinâmico PU-U-D1.
ANEXOS
139
Figura I.5 Ensaio dinâmico PU-U-D2.
Figura I.6 Ensaio dinâmico PU-U-D3.
Figura I.7 Ensaio dinâmico PU-U-D4.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
140 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.8 Ensaio dinâmico PU-U-D5.
Figura I.9 Ensaio dinâmico PU-U-D6.
Figura I.10 Ensaio dinâmico PP-R-D1.
ANEXOS
141
Figura I.11 Ensaio dinâmico PP-R-D2.
Figura I.12 Ensaio dinâmico PP-R-D3.
Figura I.13 Ensaio dinâmico PP-R-D4.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
142 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.14 Ensaio dinâmico PP-R-D5.
Figura I.15 Ensaio dinâmico PP-R-D6.
Figura I.16 Ensaio dinâmico PU-R-D1.
ANEXOS
143
Figura I.17 Ensaio dinâmico PU-R-D2.
Figura I.18 Ensaio dinâmico PU-R-D3.
Figura I.19 Ensaio dinâmico PU-R-D4.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
144 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.20 Ensaio dinâmico PU-R-D5.
Figura I.21 Ensaio dinâmico PU-R-D6.
ANEXOS
145
Tabela I.2 Valores das frequências próprias de vibração de flexão e de torção das FFT’s de cada um dos ensaios dinâmicos.
Tipo de painel Ensaio Frequência de flexão
[Hz]
Frequência de torção
[Hz]
PP-U
D5 1.17 ; 29.88 0.88 ; 14.16
D6 1.07 ; 29.79 0.98 ; 14.16
D7 1.07 ; (não registado) 1.07 ; (não registado)
PU-U
D1 1.07 ; 23.93 0.98 ; 13.38
D2 0.88 ; 24.22 1.07 ; 13.28
D3 1.27 ; 23.93 1.07 ; 13.38
D4 1.27 ; 24.41 1.07 ; 13.28
D5 0.88 ; 25.39 0.93 ; 12.99
D6 1.27 ; 24.32 1.27 ; (não registado)
PP-R
D1 0.98 ; 30.76 0.88 ; 13.18
D2 1.47 ; 31.84 0.88 ; 13.28
D3 0.98 ; 33.30 0.78 ; 13.28
D4 0.98 ; 31.15 0.88 ; 13.18
D5 1.07 ; 31.25 0.88 ; 13.18
D6 1.07 ; 30.96 0.98 ; 13.09
PU-R
D1 0.98 ; (não registado) 0.88 ; 12.50
D2 1.27 ; 30.76 1.17 ; 12.99
D3 0.88 ; (não registado) 0.88 ; 12.40
D4 0.88 ; 30.18 1.17 ; 12.50
D5 0.98 ; 32.71 (não registado) ; 13.09
D6 0.98 ; 31.05 (não registado) ; 12.60
Figura I.22 FFT do ensaio dinâmino PP-U-D5.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
146 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.23 FFT do ensaio dinâmino PP-U-D5 (ampliação: frequências de flexão e torção).
Figura I.24 FFT do ensaio dinâmino PP-U-D5 (ampliação: frequência de flexão).
Figura I.25 FFT do ensaio dinâmino PP-U-D6.
ANEXOS
147
Figura I.26 FFT do ensaio dinâmino PP-U-D6 (ampliação: frequências de flexão e torção).
Figura I.27 FFT do ensaio dinâmino PP-U-D7.
(frequências de flexão e torção não registadas)
Figura I.28 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D1.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
148 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.29 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D1 (ampliação: frequência de torção).
Figura I.30 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D1 (ampliação: frequência de flexão).
Figura I.31 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D2.
ANEXOS
149
Figura I.32 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D2 (ampliação: frequência de flexão).
Figura I.33 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D2 (ampliação: frequência de torção).
Figura I.34 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D3.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
150 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.35 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D3 (ampliação: frequência de torção).
Figura I.36 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D3 (ampliação: frequência de flexão).
Figura I.37 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D4.
ANEXOS
151
Figura I.38 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D4 (ampliação: frequência de torção).
Figura I.39 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D4 (ampliação: frequência de flexão).
Figura I.40 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D5.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
152 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.41 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D5 (ampliação: frequência de torção).
Figura I.42 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D5 (ampliação: frequência de flexão).
Figura I.43 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D6.
ANEXOS
153
Figura I.44 FFT do ensaio dinâmino PU-U-D6 (ampliação: frequência de flexão).
Figura I.45 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D1.
Figura I.46 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D1 (ampliação: frequência de torção).
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
154 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.47 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D1 (ampliação: frequência de flexão).
Figura I.48 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D2.
Figura I.49 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D2 (ampliação: frequências de flexão e torção).
ANEXOS
155
Figura I.50 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D3.
Figura I.51 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D3 (ampliação: frequências de flexão e torção).
Figura I.52 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D4.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
156 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.53 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D4 (ampliação: frequências de flexão e torção).
Figura I.54 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D5.
Figura I.55 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D5 (ampliação: frequências de flexão e torção).
ANEXOS
157
Figura I.56 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D6.
Figura I.57 FFT do ensaio dinâmino PP-R-D6 (ampliação: frequências de flexão e torção).
Figura I.58 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D1.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
158 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.59 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D1 (ampliação: frequências de flexão e torção).
Figura I.60 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D2.
Figura I.61 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D2 (ampliação: frequências de flexão e torção).
ANEXOS
159
Figura I.62 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D3.
Figura I.63 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D3 (ampliação: frequências de flexão e torção).
Figura I.64 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D4.
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PAINÉIS SANDUÍCHE COMPÓSITOS PARA APLICAÇÕES NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO
160 DISSERTAÇÃO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Figura I.65 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D4 (ampliação: frequências de torção).
Figura I.66 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D4 (ampliação: frequência de flexão).
Figura I.67 FFT do ensaio dinâmino PU-R-D5.