Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão. FUNDEC, 9 de Novembro de 2006.
FUNDEC
Projecto POCI/ECM/61017/2004 SAFE_PC – Segurança das Estruturas Premoldadas: Dimensionamento Geral, Ligações e Comportamento Sísmico.
Concepção sismoConcepção sismo--resistente de estruturas resistente de estruturas
prépré--fabricadas de betão armado.fabricadas de betão armado.
Particularidades e casos.Particularidades e casos.
Jorge Miguel ProençaJorge Miguel Proença
DECivil/IST DECivil/IST –– Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura. Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura.
Instituto Superior TécnicoInstituto Superior Técnico
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O comportamento sísmico das estruturas pré-fabricadas de betão armado
difere daquele das estruturas moldadas no local sobretudo pela existência de
ligações. A existência de ligações tem as seguintes consequências:
•Alteração no comportamento não linear. O comportamento não linear
depende da localização das ligações, da sua resistência e, em certos casos,
do comportamento pós-elástico das mesmas (ductilidade, capacidade de
dissipação de energia, etc.).
•Possível redução no grau de indeterminação estática (hiperestatia). A
redução da redundância estrutural tem consequências sobre a capacidade de
redistribuição de esforços e grau de exploração do comportamento não linear.
•Dimensionamento das ligações devendo, em certos casos, proceder-se à
verificação do equilíbrio de corpo rígido dos elementos pré-fabricados.
GeneralidadesGeneralidades
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Quando actuadas por sismos intensos as estruturas entram quase
inevitavelmente em regime não linear. Entre outros, o comportamento não
linear tem os seguintes efeitos no comportamento de uma estrutura:
•Ocorre uma redução da rigidez da estrutura. Consequentemente, o período
da estrutura aumenta (frequência diminui).
•Ocorre dissipação de energia por histerese. A dissipação adicional de
energia pode equivaler a um aumento do coeficiente de amortecimento da
estrutura.
Estas alterações (e outras) são habitualmente contempladas pelo coeficiente
de comportamento relativo a forças.
Comportamento Não Linear.Comportamento Não Linear.
Ductilidade, coeficiente de comportamento e dissipação de energia.Ductilidade, coeficiente de comportamento e dissipação de energia.
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FLF
NLF
yF
dyd NLd
)F(dW W
Ld
Comportamento não linear.Comportamento não linear.
Coeficientes de comportamento e de ductilidade.Coeficientes de comportamento e de ductilidade.
Analogia: modelo 1gl sujeito a um deslocamento horizontal crescente
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FLF
NLF
yF
dyd NLd
FFq
d
d
Ld
NLL
F FF
NLL
d dd
yL
F FFq
yNL
d dd
Coeficiente de comportamento em
força
Coeficiente de comportamento em
deslocamento
Coeficiente de ductilidade em
força
Coeficiente de ductilidade em
deslocamento
Comportamento não linear.Comportamento não linear.
Coeficientes de comportamento e de ductilidade.Coeficientes de comportamento e de ductilidade.
Transformação entre a resposta linear (L) e não linear (NL)
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Conclusão: o coeficiente de comportamento em força F é proporcional ao coeficiente de
ductilidade em deslocamento d. Neste caso F =d .
FLF
yNL FF
dyd
FF q
d
LdNLd
FyL
NLL
F qFF
FF
1dd
NLL
d
NLL
F FF
NLL
d dd
yL
F FFq
yNL
d dd
Coeficiente de comportamento em
força
Coeficiente de comportamento em
deslocamento
Coeficiente de ductilidade em
força
Coeficiente de ductilidade em
deslocamento
Comportamento não linear.Comportamento não linear.
Coeficientes de comportamento e de ductilidade.Coeficientes de comportamento e de ductilidade.
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F
yLNL FFF yF
dyd
Comportamento não linear.Comportamento não linear.
Mudança de frequência e amortecimento histerético.Mudança de frequência e amortecimento histerético.
LL fT NLNL fT
dL
NLT
T
dLNL 1f
f
d
LNL dd
ou
Conclusão(1): o comportamento não linear conduz a um abaixamento da frequência (ou
aumento do período) equivalente. Esse abaixamento (ou aumento) é proporcional ao
coeficiente de ductilidade em deslocamento d.
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F
DE
yF
dyd
yd d d
d
SD
eq1
EE
41
Conclusão(2): o comportamento não linear conduz à dissipação da energia por
histerese, podendo ser assimilado a um aumento do coeficiente de amortecimento
viscoso equivalente Teq.
yF
SE
Priestley (2000)
eqeqT 05,0
Comportamento não linear.Comportamento não linear.
Mudança de frequência e amortecimento histerético.Mudança de frequência e amortecimento histerético.
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0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Se(T)/agS
Sd(T)/agS
T [s]
S/agS Espectros de Resposta (elástico e de cálculo)EC8 terreno tipo B, q=2.5
aumento do período ( d =2.5)
aumento do amortecimento ( d =2.5)
(0.632,1.965
(0.4,2.5
(0.632,1.334)
(0.4,1.25)
Espectro de resposta elástico
Espectro de resposta de cálculo
A inclusão do aumento do período e do amortecimento pode ser comparada à passagem
do espectro de resposta elástico (SE) para o espectro de resposta de cálculo (Sd).
Comportamento não linear.Comportamento não linear.
Mudança de frequência e amortecimento histerético.Mudança de frequência e amortecimento histerético.
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No Eurocódigo 8, para estruturas de betão armado, o coeficiente de
comportamento q é determinado considerando o tipo estrutural (pórtico, misto
pórtico-parede, de paredes acopladas ou desacopladas, sistemas flexíveis à
torção e pêndulos invertidos) e classe de ductilidade DC.
Coeficiente de Comportamento (EC8)Coeficiente de Comportamento (EC8)
Table 5.1: Basic value of the behaviour factor, q 0 , for systems regular in elevationSTRUCTURAL TYPE DCM DCHFrame system, dual system, coupled wall system 3,0 u/1 4,5 u/1
Uncoupled wall system 3,0 4,0 u/1
Torsionally flexible system 2,0 3,0Inverted pendulum system 1,5 2,0
Por constituírem as tipologias estruturais mais frequentes em estruturas pré-
fabricadas de betão vão seguidamente analisar-se os sistemas estruturais em
pórtico (frame systems) e em pêndulo invertido (inverted pendulum systems).
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Os restantes sistemas estruturais identificados para as estruturas pré-
fabricadas (sistemas em parede, sistemas mistos, sistemas de painéis de
parede e sistemas celulares, EC8, 5.11.1.1) não serão aqui considerados.
Coeficiente de Comportamento (EC8)Coeficiente de Comportamento (EC8)
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Sistema estrutural em pórtico (frame system)
Sistema estrutural em que as cargas verticais e horizontais são
principalmente resistidas por pórticos espaciais cuja resistência ao corte na
base excede 65% da resistência ao corte basal para o sistema estrutural
completo (EC8).
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
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5.11.1.2 Avaliação de estruturas pré-fabricadas (EC8).
Na alínea d) (Identificação dos efeitos das ligações na capacidade de
dissipação de energia da estrutura), identificam-se as seguintes situações:
•Ligações situadas fora das regiões críticas, sem afectar a capacidade de
dissipação de energia da estrutura;
•Ligações situadas dentro das regiões críticas, sobredimensionadas de
tal forma que permanecem em regime elástico;
•Ligações situadas dentro das regiões críticas, com ductilidade
substancial.
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
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Ligações situadas fora das regiões críticas, sem afectar a capacidade de
dissipação de energia da estrutura.
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
Exemplos: módulos em “T” ou em “H”.
Região crítica não crítica
Região Ligaçãopré-fabricada não linear
comportamento
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Ligações situadas dentro das regiões críticas, sobredimensionadas de tal
forma que permanecem em regime elástico.
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
Estratégia de dimensionamento emulativa, ligação sobre-resistente.
comportamentonão linearpré-fabricada
LigaçãoRegião não críticacrítica
Região
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Ligações situadas dentro das regiões críticas, com ductilidade substancial.
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
Estratégia de dimensionamento dissipativa, ligação sub-resistente.
Região crítica não crítica
Região Ligaçãopré-fabricada não linear
comportamento
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Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro.
Localização das ligações: dentro das regiões críticas.
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Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro.
Pormenorização da ligação: dentro das regiões críticas. Continuidade por
soldadura ou aparafusamento de chapas de continuidade.
Armaduras de suspensão vertical
chapa de
parafusocom aperto
transmissão
chapa decontinuidade
Armaduras longitudinais
Armaduras de laço
soldaduracordão de
Armaduras longitudinais
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Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro.
•Pretende-se que a generalidade dos pilares, assim como as vigas tenham
comportamento linear, circunscrevendo o comportamento não linear à ligação
(estratégia de dimensionamento dissipativa, ligação sub-resistente).
•Em alternativa, a ligação pode apresentar um comportamento linear,
verificando-se o comportamento não linear nas zonas críticas da viga
adjacentes (estratégia de dimensionamento emulativa, ligação sobre-
resistente).
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Sub-estruturação
Instalação experimentalEnsaios Experimentais
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro.
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Instalação Experimental (VM-)
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
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Designação Moldada % de Estratégia de tipo dearmadura dimensionamento ligação
VM+ "in situ" 1,64 - MonolíticaVM- " 0,70 - "
VM DS+ pré-moldada 1,36 Dissipativa SoldadaVM ES+ " 1,36 Emulativa "VM DS- " 0,70 Dissipativa "
VM ES- " 0,70 Emulativa "VM DA+ " 1,36 Dissipativa AparafusadaVM EA+ " 1,36 Emulativa "VM DA- " 0,70 Dissipativa "VM EA- " 0,70 Emulativa "
Modelos ensaiados (Jorge Proença, João Romba e Pavilis/Pavicentro).
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
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Ensaio VM EA- (ciclos 9 a 16)
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
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Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro.
Resultados (exemplo).
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Deslocamento no topo (mm)
Força no topo (kN)
-150
-100
-50
0
50
100
-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120
Deslocamento no topo (mm)
Força no topo (kN)
VM+
VMDS+
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
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Ensaio VM ES+ (ciclo 22)
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
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Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro.
Resultados (exemplo).
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Deslocamento no topo (mm)
Força no topo (kN)
VMES+
-175
-150
-125
-100
-75
-50
-25
0
25
50
75
100
-150 -100 -50 0 50 100 150
Deslocamento no topo (mm)
Força no topo (kN)
VMDA+VMES+
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
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Ensaio VM EA+ (ciclo 25-)
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
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Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro.
Indicadores de desempenho (resumo):
Model VM+ VM DA+ VM DS+ VM EA+ VM ES+ VM- VM DA- VM DS- VM EA- VM ES-FG [kN] 250 200 200 200 250 200 150 150 150 150
WT [kNm] 120 217 156 167 118 22 36 27 67 91d + 4.4 16.1 8.8 12.2 7.3 4.0 4.5 16.2 6.7d - 5.1 8.4 4.9 8.5 3.6 3.1 4.2 3.5 6.1 6.4
Conclusões parcelares:
•O sistema em desenvolvimento permite que ambas as estratégias de
dimensionamento, dissipativa ou emulativa, sejam materializadas;
•Os indicadores de desempenho são análogos aos dos modelos monolíticos.
Nota: FG é a força constante, “gravítica” aplicada nos modelos, WT é a energia dissipada
acumulada no colapso e d denota o coeficiente de ductilidade em deslocamento.
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
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Outras ligações estudadas em Portugal.
Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)
•Caracterização de ligações PM, PVP e VM. Pompeu dos Santos, LNEC,
1983. Ensaios experimentais destinados à verificação e calibração de
modelos de cálculo e determinação das características de comportamento
não linear (ductilidade, etc.).
•Desenvolvimento de ligação contínua viga-pilar VP. Válter Lúcio, Pedro Reis
e Precimpor, IST, (2000).
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
-4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
y
F (k
N)
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Sistema estrutural em pêndulo invertido (inverted pendulum system)
Sistema estrutural em que 50% ou mais da massa se encontra no terço
superior da altura da estrutura, ou em que a dissipação de energia se realiza
maioritariamente na base de um único elemento estrutural (EC8).
No nosso país as soluções estruturais pré-fabricadas para armazéns e
comércio grossista podem ser enquadradas nesta classificação.
Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
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Estruturas de armazéns.
As estruturas de armazéns podem apresentar os seguintes problemas:
•A cobertura não se comporta como um diafragma rígido no seu próprio
plano.
•Dimensionamento e pormenorização insuficiente das ligações entre as vigas
longitudinais (ou asnas) e os pilares, assim como entre as madres e as
asnas.
•Dimensionamento e pormenorização insuficiente das bases dos pilares
(únicas zonas dissipativas).
•Outros: ausência do efeito de pórtico (articulado) numa das direcções,
reduzida hiperestatia, etc.
Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
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Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
IZMIT, Turquia, 1999, armazém industrial – ausência de efeito de diafragma e
ausência de pórtico numa das direcções ().
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Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
IZMIT, Turquia, 1999, armazéns industriais – deficiente pormenorização de bases de
pilares (EPFL,)
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Caracterização de estrutura do armazém analisado:
•Pilares afastados de 15m (longitudinal) e 22m (transversal).
•Cobertura constituída por chapa apoiada sobre madres.
•Madres apoiadas sobre asnas de secção variável.
•Asnas (vigas transversais) nos alinhamentos dos pilares e nos alinhamentos
intermédios.
•Vigas longitudinais entre pilares, servindo de apoio às asnas intermédias.
•Outras características: ausência do efeito de pórtico (articulado) numa das
direcções, reduzida hiperestatia, etc.
Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
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Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
Vista geral da estrutura do armazém.
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Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
Pórtico transversal interior principal (no alinhamento dos pilares).
Pórtico transversal interior intermédio.
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Projecto POCI/ECM/61017/2004 SAFE_PC – Segurança das Estruturas Premoldadas: Dimensionamento Geral, Ligações e Comportamento Sísmico.
Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
Pormenores das ligações entre as asnas e as vigas longitudinais ou pilares.
Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão. FUNDEC, 9 de Novembro de 2006.
FUNDEC
Projecto POCI/ECM/61017/2004 SAFE_PC – Segurança das Estruturas Premoldadas: Dimensionamento Geral, Ligações e Comportamento Sísmico.
Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
Solução inicial: ausência de diafragma na cobertura (deslocamentos).
Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão. FUNDEC, 9 de Novembro de 2006.
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Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
Solução variante: contraventamento parcial da cobertura.
Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão. FUNDEC, 9 de Novembro de 2006.
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Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
Solução variante: maior uniformização dos deslocamentos na cobertura e dos esforços nos pilares. Maior capacidade de redistribuição dos esforços.
Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão. FUNDEC, 9 de Novembro de 2006.
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Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
Comparação entre solução original e solução variante: frequências.
•Os deslocamentos da cobertura tendem a ser uniformes.
•Os pilares do pórtico interior intermédio têm os seus esforços reduzidos em
cerca de 40%.
•Nos restantes elementos não há variações muito significativas dos esforços.
Solução original Solução variante
Período (s) Frequência (Hz) Período (s) Frequência (Hz)
1º modotransversal (Y)
0.788 1.27 0.633 1.58
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Verificações complementares:
•Verificação da ligação entre as asnas e as vigas longitudinais (ou pilares).
Possibilidade de derrubamento para a componente longitudinal da acção
sísmica.
•Verificação da ligação entre as vigas longitudinais e os pilares. Possibilidade
de derrubamento para a componente transversal da acção sísmica.
•Pormenorização das zonas dissipativas. Redução do espaçamento das
cintas e cuidado na pormenorização (amarrações a 135º para o núcleo da
secção).
Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
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Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)
Ligação entre asnas e vigas longitudinais/pilares (sismo longitudinal).
Ligação entre vigas longitudinais e pilares.
W1
N N
Viga longitudinal/pilar
n
M
Viga longitudinal/pilar
V
W1
H (asnas)
W2
PilarPilar
MHW2
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OBRIGADOOBRIGADO