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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CURSO MÉDIO TÉCNICO INTEGRADO EM AGRIMENSURA
CAMPUS PATO BRANCO
MAYARA CUNICO SOARES
THIAGO AUGUSTO RUARO
CONTROLE DE QUALIDADE DA BASE CARTOGRÁFICA DA CIDADE DE PATO
BRANCO NO SOFTWARE GOOGLE EARTH
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
PATO BRANCO
2010
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MAYARA CUNICO SOARES
THIAGO AUGUSTO RUARO
CONTROLE DE QUALIDADE DA BASE CARTOGRÁFICA DA CIDADE DE PATO
BRANCO NO SOFTWARE GOOGLE EARTH
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso Técnico Integrado de Nível Médio em Agrimensura, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Pato Branco, como requisito parcial para a obtenção do título de Técnico. Orientador: Prof. Dr. Claudinei Rodrigues Aguiar Co-Orientadora: Prof. Msc. Nádia Sanzovo
PATO BRANCO
2010
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Às memórias de Onival Ruaro, pai e avô. Um grande e sábio homem
que soube ensinar os principais valores morais e éticos que uma
pessoa deve possuir.
À Aires e Aléssio Smidarle, e também, à Elizabet Ruaro, por toda a
imensurável dedicação e carinho.
À Arlete, Isabela e Sandro Ruaro, que apesar da distância não
mediram esforços para sempre se fazerem presente.
À Luiza, Marina e Osny Soares, que com muito afeto e incentivo,
acompanharam cada etapa desta pesquisa.
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AGRADECIMENTOS
Por meio dessas linhas agradecemos a todas as pessoas que de forma direta
ou indireta nos ajudaram durante esta caminhada e na conclusão deste trabalho.
Primeiramente agradecemos ao nosso professor e orientador, Professor Dr.
Claudinei Rodrigues de Aguiar que não mediu esforços para nos ajudar a concluir
este trabalho.
Reconhecemos a todos os professores do curso Médio Técnico Integrado em
Agrimensura pela dedicação, apoio e conhecimento transmitido.
Para todos os nossos colegas gostaríamos de demonstrar nossa alegria em
poder ter dividido esses momentos com vocês, tenham sido através de brincadeiras
ou brigas, em sala ou em “jantas da turma”, com certeza esse conjunto nos conferiu
um grande amadurecimento.
Aos nossos amigos que em momentos de estresse nos proporcionaram
distração e divertimento, sem vocês esta etapa de nossas vidas teria sido muito
mais cansativa.
Às nossas famílias um muito obrigado por todo o incentivo, carinho, amor e
conselhos a nós destinados. Com toda a certeza, sem vocês não haveria
possibilidade de estarmos concluindo este curso.
Enfim, agradecemos ao Criador, em nossas religiões chamado de Deus, pela
vida e pela oportunidade de termos cursado com êxito este curso na UTFPR.
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“Quando não houver caminho
Mesmo sem amor, sem direção
A sós ninguém está sozinho
É caminhando
Que se faz o caminho...”
(BRITTO, Sérgio, 2003)
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RESUMO
CUNICO, Mayara Soares; RUARO, Thiago Augusto. Controle de qualidade da base cartográfica da cidade de Pato Branco no software Google Earth. 2010. 57 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Obtenção do grau de Técnico em Agrimensura), Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Pato Branco, 2010. Este trabalho apresenta um estudo de caso da imagem e mapa da cidade de Pato Branco disponibilizados pelo programa computacional Google Earth, e tem como foco estabelecer uma escala confiável atendendo ao PEC – Padrão de Exatidão Cartográfica, através da comparação das coordenadas levantadas em campo com um receptor GPS e as fornecidas pelo programa. Discutem-se os métodos utilizados para a obtenção das coordenadas, como o GPS – Global Positioning System e o software Google Earth e os métodos para definir a precisão de uma base cartográfica, a análise estatística. Apresentam-se detalhadamente as etapas da realização da aquisição de coordenadas e cálculos estatísticos. Por fim, apresenta-se o resultado, ou seja, a classe e a escala em que a imagem e o mapa podem ser utilizados com segurança. Palavras-chave: PEC – Padrão de Exatidão Cartográfica. GPS – Global Positioning
System. Google Earth. Análise Estatística.
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ABSTRACT
CUNICO, Mayara Soares; RUARO, Thiago Augusto. Quality control of cartographic base of Pato Branco’s town in the Google Earth. 2010. 57 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Obtenção do grau de Técnico em Agrimensura), Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Pato Branco, 2010. This paper presents a study of the image and map of the city of Pato Branco provided by the computer program Google Earth, and has with focus the establishment of a reliable scale of view according to the PEC - Cartographic Accuracy Standard, by comparing the coordinates acquired in the field with a GPS receiver and those provided by the software. It discusses the methods used to obtain the coordinates such as GPS - Global Positioning System and Google Earth and methods to define the accuracy of a map base, the statistical analysis. We present in detail the steps in implementing the acquisition of coordinated and statistical calculations. Finally, we present the result, in other words, the class and scale that the image and the map can be used in a safely way. Keywords: PEC - Cartographic Accuracy Standards. GPS - Global Positioning System. Google Earth. Statistical Analysis.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Constelação dos satélites GPS ................................................................ 17
Figura 2 – Segmento de Controle do GPS ................................................................ 19
Figura 3 – Interface do software Google Earth .......................................................... 25
Figura 4 – Pontos de Interesse na cidade de Pato Branco ....................................... 34
Figura 5 – GPS Sokkia Stratus .................................................................................. 36
Figura 6 – GPS Promark 3 RTK ................................................................................ 36
Figura 7 – Ponto de interesse no bairro La Salle ...................................................... 37
Figura 8 – Receptor Sokkia no marco de concreto da UTFPR .................................. 39
Figura 9 – Receptor Promark rastreando o ponto 007. ............................................. 39
Figura 10 – Interface GNSS Solutions....................................................................... 41
Figura 11 – Baselines não corrigidas ........................................................................ 42
Figura 12 – Erros na taxa de sinal de ruído............................................................... 43
Figura 13 – Altitude do Satélite abaixo de 15 graus (definido como limite) ............... 43
Figura 14 – Máscara dos satélites com erro .............................................................. 44
Figura 15 – Linhas de base ajustadas e corrigidas ................................................... 45
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LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Segmentos do Sistema GPS: funções e produtos.................................. 20
Quadro 2 – Configuração do receptor do ponto base ............................................... 38
Quadro 3 – Configuração do receptor dos pontos de interesse ................................ 38
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Padrão de Exatidão Planimétrica e Erro Padrão ..................................... 28
Tabela 2 – Padrão de Exatidão Altimétrica e Erro Padrão (em fração de
equidistância) ............................................................................................................ 28
Tabela 3 – Coordenadas conhecidas do ponto base no Sistema
SIRGAS2000/WGS84 ............................................................................................... 41
Tabela 4 – Coordenadas dos pontos de interesse obtidas por receptores GPS e as
dos pontos homólogos obtidas na imagem e no mapa do Google Earth. ................. 47
Tabela 5 – Discrepâncias, médias e desvio-padrão da Imagem ............................... 47
Tabela 6 – Discrepâncias, médias e desvio-padrão do Mapa ................................... 48
Tabela 7 – t amostrais calculados. ............................................................................ 49
Tabela 8 – Médias corrigidas e novo t amostral calculado ........................................ 50
Tabela 9 – EP calculado para escala 1:30.000 ........................................................ 51
Tabela 10 – EP calculado para escala 1:25.000 ....................................................... 51
Tabela 11 – Desvio-padrão e qui-quadrados calculados para escala 1:30.000. ....... 52
Tabela 12 – Desvio-padrão e qui-quadrados calculados para escala 1:25.000. ....... 53
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 13
2 OBJETIVOS ........................................................................................................... 14
2.1 OBJETIVO GERAL .............................................................................................. 14
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................ 14
3 REFERENCIAL TEÓRICO ..................................................................................... 15
3.1 GPS – SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL ........................................... 15
3.1.1 Segmentos do GPS .......................................................................................... 16
3.1.1.1 Segmento Espacial........................................................................................ 16
3.1.1.2 Segmento de Controle ................................................................................... 18
3.1.1.3 Segmento de Usuários .................................................................................. 20
3.1.2 Sistema de tempo GPS .................................................................................... 21
3.1.3 Métodos de Posicionamento Relativo .............................................................. 21
3.1.3.1 Posicionamento relativo estático ................................................................... 23
3.1.3.2 Posicionamento relativo estático rápido ........................................................ 23
3.2 GOOGLE EARTH ................................................................................................ 24
3.2.1 Interface ........................................................................................................... 24
3.2.2 Recursos .......................................................................................................... 26
3.3 ANÁLISE DA EXATIDÃO CARTOGRÁFICA ........................................................ 26
3.3.1 Padrão de Exatidão Cartográfica – PEC .......................................................... 27
3.3.2 Análise Estatística ............................................................................................ 28
3.3.2.1 Análise de Tendência .................................................................................... 29
3.3.2.2 Análise de Precisão ....................................................................................... 30
3.4 TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS E DE DATUM ................................... 31
3.4.1 Transformação de Coordenadas Geodésicas em Cartesianas ........................ 31
3.4.2 Parâmetros de transformações entre SIRGAS2000, WGS84 e SAD69 ........... 32
4 ÁREA DE ESTUDO ............................................................................................... 34
5 MATERIAIS E MÉTODOS ..................................................................................... 35
5.1 EQUIPAMENTOS ................................................................................................ 35
5.1.2 Receptor GPS Sokkia Stratus .......................................................................... 35
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5.1.2 Receptor GPS Promark 3 RTK ......................................................................... 36
5.2 MÉTODOS .......................................................................................................... 37
5.2.1 Coleta dos dados.............................................................................................. 38
5.2.2 Processamento dos dados ............................................................................... 40
5.2.3 Obtenção e transformação de coordenadas do Google Earth ......................... 45
5.2.4 Análise Estatística ............................................................................................ 46
6 CLASSIFICAÇÃO DO PEC PARA O GOOGLE EARTH: RESULTADOS E
ANÁLISES ................................................................................................................ 47
6.1 ANÁLISE DE TENDÊNCIAS ................................................................................ 49
6.1.1 Correção de Tendências .................................................................................. 50
6.2 ANÁLISE DE PRECISÃO .................................................................................... 51
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES ..................................................... 54
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 55
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1 INTRODUÇÃO
Os recursos tecnológicos disponíveis para a cartografia têm viabilizado
avanços consideravelmente importantes, através, principalmente, dos softwares que
permitem velocidade na obtenção de dados, na troca de informações espaciais e em
sofisticadas análises dos fenômenos espaciais (SANTOS e SEGANTINE, 2006 apud
SILVA e NAZARENO1, 2009).
O controle de qualidade de um produto cartográfico é uma fase extremamente
importante e é poucas vezes realizado no Brasil. Galo e Camargo (1994) explicam
que na medida em que a tecnologia utilizada nos procedimentos de mapeamento se
desenvolve com espantosa velocidade, um número maior de usuários não
especialistas em mapeamento também aumenta, e justamente em função de certo
despreparo é que a questão da qualidade geométrica é muitas vezes esquecida, ou
simplesmente considera-se que o produto utilizado é “geometricamente adequado”.
É claro que cada aplicação tem sua tolerância e na medida em que a tolerância
aumenta, esta preocupação pode se tornar desprezível, mas mesmo assim é
importante conhecer a qualidade do produto utilizado.
Segundo Silva e Nazareno (2009), uma geotecnologia muito difundida
atualmente é o Google Earth. Este software, desenvolvido e distribuído pela Google,
permite ao usuário visualizar e ter acesso a informações geoespaciais através da
internet.
Apesar de este software possuir uma frequente atualização de imagens,
Ribas (2008) destaca que os usuários devem estar conscientes dos limites de
precisão e as aplicações possíveis, pois, atrás da “nitidez da imagem” podem estar
ocultos erros que estão sendo desprezados por gerentes de projetos e usuários em
geral, podendo trazer sérias consequências nas decisões apoiadas sobre estas
bases.
Assim, neste trabalho, pretende-se verificar a qualidade geométrica da
imagem e do mapa disponibilizados no Google Earth para a cidade de Pato Branco,
utilizando para isso testes estatíscos de tendência e acurácia no sentido de
classificá-la dentro do Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) instituído pelo
decreto-lei nº. 89.817 de 20 de junho de 1984 (BRASIL, 1984).
1SANTOS, A.G.; SEGANTINE, P.C.L. Avaliação da Qualidade das Coordenadas geográficas de Mapas digitais. In:
Congresso Brasileiro de Cadastro Técnico Multifinalitário, 2006, Brasil, Florianópolis.: UFSC, 2006.
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2 OBJETIVOS
Para resolver a problematização levantada, foram definidos os objetivos.
2.1 OBJETIVO GERAL
Pesquisar, levantar e comparar as coordenadas de pontos espalhados pela
cidade de Pato Branco, obtidas em imagem e mapa do software Google Earth, e por
meio de posicionamento GPS, verificar a qualidade geométrica através do PEC e
fixar uma escala de segurança para o uso das imagens.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Coletar as coordenadas de alguns pontos identificáveis no Google Earth;
Coletar as coordenadas dos mesmos pontos no terreno através do método de
posicionamento relativo estático rápido;
Transformar os dados obtidos em campo (SIRGAS 2000) para o mesmo
referencial do Google Earth (WGS 84), e de coordenadas geodésicas para
coordenadas cartesianas (UTM);
Comparar as coordenadas através de análises estatísticas;
Classificar a imagem e o mapa em classes A, B, ou C – segundo o PEC,
através de uma escala.
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3 REFERENCIAL TEÓRICO
Tradicionalmente, o termo precisão aliado ao problema do posicionamento
sobre a superfície terrestre, está associado à Geodésia. É ela a responsável pela
precisa implantação de uma rede de pontos – rede básica – sobre a superfície de
nosso planeta, através de métodos clássicos, como: triangulações, trilaterações e
poligonações (LOCH e CORDINI, 2000, p. 183).
Loch e Cordini (2000, p. 183) explicam ainda que, com o advento da era
espacial, e a possibilidade de utilização dos satélites artificiais para fins geodésicos,
a comunidade geodésica mundial vem explorando cada vez mais esta tecnologia,
visando ao estabelecimento de métodos de posicionamento cada vez mais rápidos e
precisos, baseados no rastreamento de satélites artificiais.
Neste capítulo será descrito o sistema de posicionamento por satélite GPS
(Global Positioning System), um sistema americano de GNSS (Global Navigation
Satellite System). Também será tratado sobre a análise de exatidão cartográfica,
sistemas de referência, técnicas e softwares para transformações de coordenadas e
do software Google Earth.
3.1 GPS – SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL
Segundo McCormac (2007, p. 236), a finalidade original do sistema de satélite
era permitir que aeronaves, navios e unidades militares rapidamente determinassem
as suas posições geodésicas. Embora o sistema tenha sido desenvolvido para fins
militares, atualmente, é de enorme benefício para outros grupos, tais como o
National Geodetic Survey, aos profissionais liberais de levantamentos e ao público
em geral.
Segundo Timbó (2001, p. 4), o GPS foi projetado de forma que em qualquer
lugar do mundo e a qualquer instante existam pelo menos quatro satélites GPS
acima do horizonte do observador. Essa situação garante a condição geométrica
mínima necessária à determinação de posição em tempo real.
Em virtude de seu objetivo original, é preciso determinar as posições de
pontos na superfície terrestre independentemente das condições atmosféricas, em
um referencial global e homogêneo, com base em medidas de distâncias (MONICO,
2007).
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Segundo Monico (2007) essas distâncias são denominadas,
pseudodistâncias, em razão do não-sincronismo entre o relógio do usuário e o dos
satélites, o qual comparece como uma incógnita adicional no problema a ser
resolvido, isto é, cada equação de distância (pseudodistância) apresenta-se com
quatro incógnitas (três posições e o erro do relógio do receptor), requerendo que, no
mínimo, quatro satélites estejam disponíveis para a realização de medidas
simultâneas pelos receptores.
Monico (2007, p. 40) completa que para um posicionamento de melhor
qualidade, além das pseudodistâncias, faz-se também uso das medidas de fase de
batimento da onda portadora, as quais permitem obter posições com alto nível de
acurácia.
Quanto à composição do GPS, esta se divide em três segmentos: espacial,
de controle e de usuários, descritos a seguir.
3.1.1 Segmentos do GPS
3.1.1.1 Segmento Espacial
O segmento espacial consiste de no mínimo 24 satélites distribuídos em seis
planos orbitais igualmente espaçados (quatro satélites em cada plano), numa
altitude aproximada de 20200 km. Os planos orbitais são inclinados a 55º em relação
ao equador e o período orbital é de aproximadamente 12 horas orbitais
(CEUB/ICPD, 2004, p. 55). Assim, Monico (2007, p. 40) diz também que essa
configuração garante que, no mínimo, quatro satélites GPS sejam visíveis em
qualquer local da superfície terrestre, a qualquer hora.
A Figura 1 ilustra a constelação dos satélites GPS.
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Figura 1 – Constelação dos satélites GPS Fonte: Adaptado de Monico (2007)
Para Loch e Cordini (2000), a função desse segmento é gerar e transmitir os
sinais GPS: códigos, portadoras e mensagens de navegação.
Conforme Monico (2000) e Loch e Cordini (2000), cada satélite transmite duas
ondas portadoras: L1 e L2. Esses sinais são derivados da frequência fundamental f0
= 10,23 MHz, a qual é multiplicada por 154 e 120, respectivamente. Assim, as
frequências (L) e os comprimentos de onda (λ) de L1 e L2 são:
L1 = 154.f0 = 1575,42 MHz e λ ≈ 19 cm;
L2 = 120.f0 = 1227,60 MHz e λ ≈ 24 cm.
Essas duas frequências são geradas simultaneamente, permitindo aos
usuários corrigir grande parte dos efeitos provocados pela ionosfera (MONICO,
2007, p. 43).
Os códigos PRN (Pseudo Random Noise) são modulados sobre estas duas
portadoras. Um PRN é uma sequência binária (0 e 1 ou +1 e -1), que parece ter
característica aleatória. Como é gerado por um algoritmo pode ser univocadamente
identificado (CEUB/ICPD, 2004, p. 57). Para Monico (2007, p. 44), tratam-se
basicamente dos códigos C/A e P, que são descritos a seguir.
O código C/A (Coarse Aquisition), com comprimento de onda por volta de
300m, é transmitido em uma razão de 1,023 MHz. Ele é gerado com base
no produto de duas sequências PR (pseudorandom – pseudo-aleatórias),
denominadas G1 e G2, cada uma com período de 1.023 bits. Esse código
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é modulado apenas sobre a onda portadora L1. A partir dele os usuários
civis obtêm as medidas de distâncias que permitem obter a acurácia
estipulada no SPS (Standard Positioning Service). Ele não é
criptografado, embora possa ter sua precisão degradada;
O código P (Precise or Protected – Preciso ou Protegido) tem sido
reservado para uso dos militares norte-americanos e usuários
autorizados. Ele é transmitido com frequência fo de 10,23 MHz. Essa
frequência, maior que a do código C/A, faz com que medidas resultantes
do código P sejam mais precisas. O código P é modulado nas portadoras
L1 e L2.
3.1.1.2 Segmento de Controle
As principais tarefas do segmento de controle são, segundo
(CEUB/ICPD,2004, p. 59):
Monitorar e controlar continuamente o sistema de satélites;
Determinar o sistema de tempo GPS;
Predizer as efemérides dos satélites, calcular as correções dos relógios
dos satélites; e
Atualizar periodicamente as mensagens de navegação de cada satélite.
Segundo Loch e Cordini (2000, p. 186) o sistema de controle consiste de
“estações monitoras localizadas em Diego Garcia (Oceano Índico), Ilha de
Ascención (Atlântico Sul), Kwajlein (Oceano Pacífico) e Hawaii. E de uma estação
de controle (Master) em Consolidated Space Operations Center (CSOC), em
Colorado Springs”.
Rosa (2004, p. 56-57) divide as estações monitoras em três grupos: uma
estação de controle mestra, estações de monitoramento mundial e estações de
controle de campo.
Estação Mestra: localizada em Colorado Springs, além de monitorar os
satélites que passam pelo EUA, reúne os dados das estações de
monitoramento e de campo, processando-os e gerando os dados que
efetivamente serão transmitidos aos satélites;
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Estações de Monitoramento: rastreiam continuamente todos os satélites
da constelação GPS, calculando suas posições a cada 1,5 segundo.
Através de dados meteorológicos, modelam os erros de refração e
calculam suas correções, transmitidas aos satélites e através destes, para
os receptores de todo o mundo. Nesse grupo estão inclusas as outras
estações citadas anteriormente;
Estações de Campo: essas estações são formadas por uma rede de
antenas de rastreamento dos satélites GPS. Têm por finalidade ajustar os
tempos de passagem dos satélites, sincronizando-os com o tempo da
estação mestra.
Na Figura 2 pode-se observar a distribuição das estações de monitoramento
ao longo do globo.
Figura 2 – Segmento de Controle do GPS Fonte: Monico (2007)
Para Monico (2007), a distribuição das estações monitoras se dá somente ao
longo do Equador, atende aos requisitos de navegação e várias outras aplicações,
mas não é adequada para a determinação de órbitas altamente precisas, em
particular para aplicações em geodinâmica. Isso em virtude do pequeno número de
estações, que torna a geometria um pouco deficiente.
20
3.1.1.3 Segmento de Usuários
Segundo Loch e Cordini (2000, p. 186), o segmento de usuários consiste de
todos os usuários militares e civis. Explicam ainda que receptores apropriados
rastreiam os códigos e/ou as fases das portadoras, além das mensagens
transmitidas pelos satélites.
Rosa (2004, p. 57) explica que este segmento é composto pelos receptores
localizados na superfície terrestre, no ar, a bordo de navios, etc.
Monico (2007, p. 53) diz que os militares fazem uso dos receptores GPS para
estimar suas posições e deslocamentos quando realizam manobras de combate e
de treinamento. Outras atividades militares fazem uso do posicionamento com
receptores GPS, como a navegação de mísseis. Mas não são apenas os militares –
criadores do sistema - que tiram proveito dessa valiosa tecnologia.
Atualmente, há grande quantidade de receptores no mercado civil, para as
mais diversas aplicações, limitadas apenas pela imaginação dos usuários, o que
demonstra que o GPS realmente atingiu sua maturidade. Receptores GPS por
software também têm tido grandes avanços (MONICO, 2007, p. 54).
No Quadro 1, apresentada a seguir, é possível visualizar um resumo sobre os
segmentos do GPS.
Quadro 1 – Segmentos do Sistema GPS: funções e produtos.
Segmento Entrada Função Produto gerado
Espacial Mensagem de
Navegação
Geração e transmissão dos
códigos e das fases; mensagem de
navegação
Código P(Y); Código C/A;
L1 e L2; Código D.
Controle Código P(Y),
observações, tempo TUC
Gerar tempo GPS, efemérides,
monitorar satélites Código D
Usuário Observações de
código e fase; Código D
Navegação; Posicionamento
relativo; e outras
Posição; Velocidade;
Tempo.
Fonte: Adaptado de Loch e Cordini (2000)
21
3.1.2 Sistema de tempo GPS
Para Monico (2007, p. 77), o GPS, como outros sistemas envolvidos em
Geodésia Espacial, mede essencialmente o intervalo de tempo da propagação de
sinal. Assim, é de fundamental importância uma definição precisa de tempo
envolvendo época e intervalo.
Segundo Casaca (2007, p. 48), para a operação do GPS foi adotado um
Sistema de Tempo (ST), designado por “Tempo GPS” (TGPS), que resulta da
composição do tempo dos relógios atômicos distribuídos pelos segmentos terrestres
(Navy Clock Ensemble) e espacial do GPS.
Os satélites transportam quatro relógios atômicos: dois relógios de rubídio e
dois de césio. Nas mensagens de navegação do GPS são transmitidos os
coeficientes dos polinômios utilizados na correção do TGPS (CASACA et al, 2007, p.
48).
Segundo Monico (2007, p. 77) o tempo atômico (TA) é uma escala de tempo
uniforme, e é mantido por relógios atômicos. A escala de tempo fundamental é o TAI
(Tempo Atômico Universal), baseada em relógios atômicos mantidos por várias
agências. Monico (2007, p. 77) ressalta também que o TAI não se mantém
sincronizado com o TU (Tempo Universal), o qual é baseado no dia solar, pois a
rotação da Terra não é uniforme. Essa é a razão para a existência do TUC (Tempo
Universal Coordenado), que segue o TAI, mas é periodicamente incrementado por
salto de segundos.
Segundo Casaca (2007, p. 48), o tempo GPS é controlado pelo TUC, de
modo que a sua diferença, descontando os segundos inseridos no TUC, não
exceda, em módulo, um microssegundo (1 µs).
Monico (2007, p. 77) ressalta que a diferença entre o TGPS e o TUC é
crescente, e em junho de 2007 era de 33 segundos.
3.1.3 Métodos de Posicionamento Relativo
Para Polezel et al (2008, p. 134), no posicionamento relativo, a posição de um
ponto é determinada com relação à de outro(s), cujas coordenadas são conhecidas.
Esses pontos com coordenadas conhecidas são chamados de estações de
referência ou estações base.
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Segundo Loch e Cordini (2000, p. 215), um dos receptores é mantido fixo
numa estação de referência e os demais ocupam posições de interesse, cujas
coordenadas devem ser determinadas. As observações aos satélites são
conduzidas simultaneamente em todos os receptores.
Porém, Monico (2007, p. 331) explica que, com o advento dos chamados
Sistemas de Controle Ativos (SCA), essa realidade mudou.
Dispondo de apenas um receptor ele poderá efetuar o posicionamento relativo. Deverá, para tanto, acessar os dados de uma ou mais estações pertencentes ao SCA. No caso do Brasil tem-se a RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo), além de outras estações contínuas. Nesse caso, o sistema de referências do SCA será introduzido na solução do usuário via coordenadas das estações usadas como referência.
Monico (2007, p. 331) diz também que o posicionamento relativo é suscetível
de ser realizado se for adotada uma das seguintes observáveis originais:
Pseudodistância;
Fase da onda portadora; e
Fase da onda portadora e pseudodistância.
Segundo Loch e Cordini (2000, p. 216), a grande vantagem do método
relativo é a significativa redução da influência proveniente do erro dos relógios dos
satélites, das efemérides e da propagação do sinal na ionosfera e troposfera. É
especialmente indicado para bases curtas, situação em que as influências
sistemáticas praticamente se anulam, pelo fato de ambas as bases serem afetadas
de forma quase idêntica.
Existem diversas técnicas de observação utilizando o método relativo. As
precisões alcançadas com as diversas técnicas descritas a seguir, basicamente
estão vinculadas com o comprimento da linha base e com o tempo de observação
(LOCH e CORDINI, 2000, p. 216). Pode-se ainda acrescentar que no
posicionamento relativo, o objeto a ser posicionado pode estar em repouso ou em
movimento, dando origem às denominações de posicionamento estático ou
cinemático.
Para este trabalho foi abordado apenas o método de posicionamento relativo
estático, com ênfase no método estático rápido, uma vez que é este o método
utilizado na execução do trabalho proposto.
23
3.1.3.1 Posicionamento relativo estático
Neste tipo de posicionamento, dois ou mais receptores rastreiam os satélites
visíveis por um período de tempo que pode variar de dezenas de minutos (20
minutos no mínimo), até algumas horas (CEUB/ICPD, 2004, p. 94)
Conforme Monico (2007, p. 333), a observável normalmente adotada no
posicionamento relativo estátido é a Dupla Diferença (DD) da fase de batimento da
onda portadora, muito embora possa também ser utilizada a DD da pseudodistância,
ou ambas.
Loch e Cordini (2000, p. 216) dizem que a técnica apresenta resultados com
precisão relativamente alta, porém requer um tempo de observação (maior à medida
que as bases aumentam de comprimento. Nesses casos, o número de pontos
observados diminui, sendo uma das desvantagens da técnica, quando aplicada para
bases mais longas. A técnica, conforme descrita, é também conhecida pela
denominação estático clássica.
Monico (2007, p. 338) afirma que o posicionamento relativo estático pode
obter precisão da ordem de 1,0 a 0,1 ppm (parte por milhão), ou mesmo melhor do
que isso.
3.1.3.2 Posicionamento relativo estático rápido
Para Loch e Cordini (2000, p. 217), a técnica de posicionamento relativo
estático rápido caracteriza-se pelo mesmo princípio do posicionamento estático: um
receptor serve como base, permanecendo fixo sobre uma estação de referência,
enquanto outro receptor percorre as estações de interesse, porém, com um tempo
menor de permanência dos receptores itinerantes de coordenadas desconhecidas.
A utilização do método estático rápido é propícia para levantamentos em que
se deseja alta produtividade, mas há muitas obstruções entre as estações a serem
levantadas. Nesse método, podem-se empregar receptores de simples (L1) ou de
dupla frequência (L1 e L2) (MONICO, 2007, p. 339).
Monico (2007, p. 339) explica como é feito o posicionamento por este
método da seguinte forma:
Um receptor serve como base, permanecendo fixo sobre uma estação de referência, coletando dados, enquanto outro receptor percorre as estações
24
de interesse (receptor móvel), em cada uma das quais permanece parado cerca de 5 a 20 minutos, para coletar dados.
O autor destaca também que não há necessidade de continuar rastreando
durante o deslocamento entre estações, o que permite desligar o receptor móvel.
Este tipo de posicionamento, para ele, é adequado para levantamentos de
linha-base de até 10 km, sob circunstâncias normais, sua precisão varia de 1 a 5
ppm.
3.2 GOOGLE EARTH
O Google Earth é um software desenvolvido e distribuído pela Google cuja
função é apresentar um modelo tridimensional do globo terrestre, construído a partir
de imagens de satélite, imagens aéreas (fotografadas de aeronaves) e desenhos em
3D. O programa pode ser usado simplesmente como um gerador de mapas
bidimensionais e fotos de satélite ou como um simulador das diversas paisagens
presentes no Planeta Terra (PAIVA, 2010).
Paiva (2010) explica ainda que com a utilização do Google Earth é possível
identificar lugares, construções, cidades, paisagens, entre outros elementos. O
programa é similar, embora mais complexo, ao serviço também oferecido pela
Google conhecido como Google Maps.
O programa permite sobrevoar qualquer parte da Terra para visualizar
imagens de satélite, mapas, relevo, edifícios 3D, desde as galáxias no espaço até os
vales submarinos. Pode-se explorar conteúdo geográfico complexo, guardar os
locais visitados e compartilhá-los com outros utilizadores (PILLAR, 2006).
3.2.1 Interface
A interface do Google Earth é composta por uma janela principal, uma barra
lateral de navegação e barras superior e inferior. A janela principal exibe as imagens
do planeta e também contém botões de navegação em forma de bússola
sobrepostos no canto superior direito. A barra lateral oferece campos de busca e
seletores de placemarks (marcas de lugar) e camadas. A barra superior contém
ferramentas que expandem as funcionalidades do aplicativo e a barra inferior
apresenta informações adicionais como coordenadas e altitude.
25
A navegação por este globo virtual pode ser realizada de diversas maneiras.
Utilizando o mouse ou um trackpad, o usuário pode clicar na bússola de navegação,
que oferece comandos de panning, zoom, rotação e tilt do planeta. O mesmo pode
ser feito através de atalhos no teclado. Outra forma de navegar o globo é através da
função de busca presente na barra lateral, chamada “fly to”, ou “voar” (PILLAR,
2006).
A Figura 3 mostra a interface do Google Earth.
Figura 3 – Interface do software Google Earth Fonte: Autoria Própria
O autor mostra, detalhadamente, como o mapa virtual do globo é construído
através de imagens via satélite; fotografias do projeto Street View; modelagens em
três dimensões. As imagens possuem uma resolução de aproximadamente 15
metros por pixel e constituem o mapeamento da superfície do planeta Terra, Marte e
também exibe imagens da Via Láctea. O projeto Street View mostra imagens
panorâmicas, de 360 graus horizontais e 290 graus na vertical, tiradas no nível do
solo. As modelagens em 3D são construídas por colaboradores através do software
Sketch Up e enviadas para armazenamento no banco de dados, para o acesso de
outros usuários (PILLAR, 2006).
26
3.2.2 Recursos
O Banco de imagens do Google Earth compila camada de base de imagens a
partir de fotografias aéreas e as fontes de dados por satélites. Como as fontes
variam de um a três anos de idade, há alguma variação na qualidade das imagens e
algumas áreas podem aparecer borradas, sem cor, ou coberto de
nuvens. Geralmente, há imagens de alta resolução para as áreas povoadas, e
imagens de baixa resolução para as regiões menos povoadas. Algumas áreas
remotas, no entanto, têm o detalhe de alto nível, enquanto alguns centros urbanos
não, dependendo da disponibilidade de imagens. As ferramentas “zoom in” e “zoom
out” aumentam ou diminuem o nível de detalhes em uma paisagem
característica. Quando os dados estão desatualizados, alguns detalhes do recurso,
incluindo vilas e pequenas estradas, podem estar ausentes ou espacialmente
imprecisas (MERCYCORPS, 2008).
As Camadas Google Earth utilizam um recurso de planos de informação para
sobrepor os detalhes de interesse, por exemplo, estradas, fronteiras, lugares,
terreno, etc, para base de imagens. O software também oferece opções para essa
camada características como a corrente do tempo, condições e previsões, padrões
de tráfego e locais de interesse, e as ferramentas, como, por exemplo, a régua
permite aos utilizadores medir a distância entre dois pontos ou um caminho. Essa
ferramenta de análise está disponível na versão básica do Google Earth. Existem
ferramentas de medição mais precisas disponíveis em versões profissionais
(MERCYCORPS, 2008).
Quanto ao Datum utilizado pelo software, é utilizado como sistema de
referência o WGS-84 (World Geodetic System - 1984). E suas coordenadas estão
apresentadas como geodésicas: latitude, longitude e altitude (MERCYCORPS,
2008).
3.3 ANÁLISE DA EXATIDÃO CARTOGRÁFICA
O procedimento de análise de exatidão cartográfica se baseia na análise das
discrepâncias entre as coordenadas obtidas e as coordenadas dos pontos
homólogos obtidas a partir de observações realizadas em campo, estas
consideradas como coordenadas de referência (GALO e CAMARGO, 1994).
27
Eles explicam que uma questão importante se refere ao número de pontos
necessários para uma análise segura, pois não se deve ter um número de pontos na
qual não se pode afirmar que a análise seja segura, ou ter um número excessivo de
pontos que o custo se torne inviável.
Antes de se executar o levantamento, deve ser feito um planejamento prévio,
no sentido de definir uma pré-disposição dos pontos a serem utilizados na análise de
exatidão. Após isto, deve ser feito um reconhecimento para verificar se não existem
obstáculos que prejudiquem o rastreio, segundo os mesmos autores.
3.3.1 Padrão de Exatidão Cartográfica – PEC
Para que a classificação da carta seja feita com segurança, além do número e
da distribuição dos pontos, deve-se saber qual a qualidade necessária na
determinação dos pontos de referência (GALO e CAMARGO, 1994).
Segundo o Decreto Lei nº 89.817, de 20 de junho de 1984 (BRASIL, 1984),
toda carta elaborada no Brasil deve ser classificada de acordo com as Instituições
Reguladoras de Normas Técnicas da Cartografia Nacional, as quais estabelecem
quais são os padrões de exatidão planimétricos ou horizontais definidos em função
do denominador da escala da carta, enquanto que para os padrões de exatidão
altimétricos ou verticais são definidos em função da equidistância entre as curvas de
nível.
Santos et al (2010) dizem que esse decreto estabelece em seu artigo 80 que
“90% dos pontos bem definidos numa carta, quando testados no terreno, não
deverão apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão Cartográfica estabelecido”.
Nogueira Júnior (2003, p. 47) define o PEC como “um conjunto de critérios e
normas estabelecidas e que norteiam os processos de determinação e quantificação
da exatidão das cartas”. As cartas, segundo sua exatidão posicional e precisão,
devem ser classificadas em classes A, B e C, de acordo com as Tabelas 1 e 2.
28
Tabela 1 – Padrão de Exatidão Planimétrica e Erro Padrão
Classe PEC (mm) EP (mm)
A 0,5 0,3
B 0,8 0,5
C 1,0 0,6
Fonte: Adaptado de Galo e Camargo (1994)
Tabela 2 – Padrão de Exatidão Altimétrica e Erro Padrão (em fração de equidistância)
Classe PEC EP
A 1/2 eq 1/3 eq
B 3/5 eq 2/5 eq
C 3/4 eq 1/2 eq
Fonte: Adaptado de Galo e Camargo (1994)
Um fator que deve ser ressaltado é a questão do condicionamento do PEC à
escala da carta. Isto posto, Nogueira Júnior (2003, p. 48) diz que “o PEC
preconizado no Decreto-lei 89.817/84, elaborado para aplicações às cartas
analógicas, não é o ideal para aplicações à Cartografia Digital, sendo necessários
estudos para a definição de novos padrões que venham a atender essa nova
realidade.”
3.3.2 Análise Estatística
Diversos são os critérios que podem ser utilizados na análise da exatidão
cartográfica. Neste trabalho são analisadas a existência de tendências e a precisão
do produto.
Galo e Camargo (1994) ressaltam que é importante diferenciar exatidão
(acurácia) de precisão. A precisão está ligada com a dispersão das observações em
torno do valor médio, enquanto que a acurácia está relacionada com a proximidade
do valor real, ou seja, sem a influência de erros sistemáticos. Portanto, na análise da
exatidão estes dois aspectos devem ser considerados.
29
3.3.2.1 Análise de Tendência
A análise da exatidão da carta é baseada na análise estatística das
discrepâncias entre as coordenadas observadas na carta e as coordenadas de
referência, calculada para cada ponto i por (GALO e CAMARGO, 1994):
(1)
A média (ΔX) e o desvio-padrão (SΔX) das discrepâncias amostrais podem ser
calculados, respectivamente, por (GALO e CAMARGO, 1994):
(2)
(3)
Onde n é o tamanho da amostra.
Para a realização dos testes de tendência, assumem-se as seguintes
hipóteses:
(4)
A seguir, deve-se calcular a estatística amostral “t” e verificar se o valor de “t”
amostral está no intervalo de aceitação ou rejeição da hipótese nula. O valor de “t”
amostral é obtido a partir de (GALO e CAMARGO, 1994):
(5)
e o intervalo de confiança do teste “t” de Student é dado por:
30
(6)
Ou seja, se o módulo do valor calculado para a estatística “t” for menor que o
valor de t tabelado, com n – 1 graus de liberdade e nível de significância α, aceita-se
a hipótese nula de que a carta pode ser considerada como livre de tendências
significativas. Quando a estatística t não satisfizer a desigualdade, rejeita-se a
hipótese nula, ou seja, a carta não pode ser considerada como livre de tendências
significativas para um determinado nível de significância (NOGUEIRA JÚNIOR,
2003).
A existência de tendências em alguma direção indica a ocorrência de algum
problema (cujas causas podem ser as mais variadas), mas uma vez conhecida, o
seu efeito pode ser minimizado pela subtração de seu valor a cada coordenada “lida”
na carta (GALO e CAMARGO, 1994).
3.3.2.2 Análise de Precisão
Segundo Galo e Camargo (1994), a análise de precisão pode ser feita
comparando-se o desvio-padrão das discrepâncias com o erro padrão (EP)
esperado, para a classe na qual se deseja testar.
Portando, o teste de hipótese a ser formulado é o seguinte:
(7)
O termo SΔX (equação 3) corresponde ao desvio-padrão esperado para a
coordenada X, que nada mais é do que o erro-padrão esperado para aquela classe.
Considerando que o erro-padrão é fixado não para uma coordenada, mas para a
resultante, consideram-se os testes planimétricos (GALO e CAMARGO, 1994):
(8)
Uma vez calculada a variância esperada, pode-se calcular a seguinte estatística:
31
(9)
e verificar se o valor acima calculado está no intervalo de aceitação, ou seja:
(10)
Segundo Nogueira Júnior (2003, p. 45), se a expressão acima não for
atendida, ou seja, o valor de Qui-quadrado calculado for maior que o valor de Qui-
quadrado tabelado para n – 1 graus de liberdade a um intervalo de confiança α,
então rejeita-se a hipótese nula de que a carta atende a precisão pré-estabelecida.
3.4 TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS E DE DATUM
Ao se realizar um processamento com coordenadas de fontes
diferentes é de suma importância que estas estejam no mesmo referencial e no
mesmo modelo de coordenada – no caso deste trabalho, em cartesiana (UTM).
Este tópico explica como é o processo de transformação de modelos
de coordenadas e entre Data.
3.4.1 Transformação de Coordenadas Geodésicas em Cartesianas
Segundo Monico (2007, p. 147), denotando-se as coordenadas
cartesianas retangulares de um ponto no espaço por X,Y e Z e assumindo-se um
eplisóide de revolução com a mesma origem do sistema de coordenadas
cartesianas, um ponto pode também ser representado pelas coordenadas
geodésicas: latitude (ⱷ), longitude (ʎ) e altura geométrica (h).
A relação entre as coordenadas cartesianas e elipsoidais é dada por
(SEEBER2, 1993 apud MONICO, 2007, p. 148):
X
=
N h cos ( ⱷ) cos (ʎ) N h cos(ⱷ) sen (ʎ)
N 1-e2 h sen ⱷ
2SEEBER, G. Satellite Geodesy: foundations, methods and aplicattions. 2. ed. Berlim, New York: Walter de
Gruyter, 2003.
32
N= a/( 1-e2 sen² (ⱷ))
e²= (a² - b²) / a²= 2f – f²
f = (a-b)/a
onde:
N - grande normal (raivo de curvatura);
e² - a primeira excentricidade numérica;
f - achatamento;
a - semi-eixo maior; e
b - semi-eixo menor.
3.4.2 Parâmetros de transformações entre SIRGAS2000, WGS84 e SAD69
O Datum geodésico SIRGAS2000 tem como origem os parâmetros do
elipsóide GRS80, sendo considerado idêntico ao WGS84 para efeitos práticos. As
constantes dos dois elipsóides são praticamente idênticas, com exceção de uma
pequena variação no achatamento terrestre (WGS84= 1/298,257223563; GRS80=
1/298,257222101), as diferenças apresentadas são na ordem de um centímetro
(BONATTO, 2008).
Segundo o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 2010) não
existem parâmetros de transformação entre SIRGAS2000 e WGS84 porque eles são
praticamente iguais, ou seja, ΔX=0, Δ =0, Δ =0.
Os parâmetros de transformação SAD69 / WGS84 divulgados através da
Resolução da Presidência do IBGE n° 23, de 21/02/89 (R.PR 23/89), são válidos
para realizar transformação de coordenadas entre SAD69 / WGS84 em observações
GPS que foram realizadas no período de 01/01/1987 a 01/01/1994 (IBGE,2010).
WGS84 para SAD69:
o DX = +66,87m
o DY = -4,37m
o DZ = +38,52m
Os parâmetros SAD69 / SIRGAS2000 utilizados no TCGeo e ProGriD (opção:
SAD69 Técnica Doppler ou GPS) e divulgados através da Resolução do Presidente
do IBGE n° 1, de 25/02/2005 (R.PR 01/05), são válidos para realizar transformação
33
de coordenadas entre SAD69 / WGS84 e SAD69 / SIRGAS2000 em observações
GPS que foram realizadas após 1994 (IBGE,2010).
SIRGAS2000 (WGS84 (G1150)) para SAD69:
o DX = +67,35m
o DY = -3,88m
o DZ = +38,22m
Devido às características do sistema GPS, as coordenadas podem ser
aplicadas diretamente aos levantamentos, evitando a necessidade de transformação
e integração entre os referenciais (BONATTO, 2008).
34
4 ÁREA DE ESTUDO
A área escolhida para a realização do estudo foi o município de Pato Branco,
localizado no sudoeste do estado do Paraná. O município de área de 539,415 km²,
abriga, segundo o IBGE (2010), em torno de 72.260 habitantes. Suas divisas são os
municípios de Bom Sucesso do Sul, Clevelândia, Coronel Vivida, Honório Serpa,
Itapejara D’Oeste, Mariópolis, Renascença e Vitorino.
É importante ressaltar que o estudo se dá apenas na área urbana do
município. A escolha foi feita analisando o fato de essa ser a cidade que abriga o
campus da universidade e também, a facilidade de acesso aos locais.
A Figura 4 apresenta a cidade de Pato Branco com a marcação dos pontos
escolhidos para a realização do trabalho.
Figura 4 – Pontos de Interesse na cidade de Pato Branco Fonte: Google Earth (2010)
35
5 MATERIAIS E MÉTODOS
Para a execução deste trabalho foram utilizados dois receptores GPS (Sokkia
Stratus e Promark 3 RTK) disponibilizados pelo Laboratório de Agrimensura da
UTFPR. Fez-se o uso do software TCD (Transformador de Coordenadas e de
Datum) para as transformações de coordenadas e do software Google Earth (objeto
de estudo).
Utilizou-se neste trabalho o método de posicionamento relativo estático rápido
(explicado no item 3.1.3), tendo como ponto base um marco de concreto com
coordenadas conhecidas, localizado na área da Universidade. Foram escolhidos
cautelosamente 9 pontos de interesse no perímetro urbano do município de Pato
Branco, de forma a criar uma malha homogênea na cobertura da cidade, como pôde
ser visto na Figura 4.
5.1 EQUIPAMENTOS
Neste item são descritos os equipamentos utilizados durante o trabalho.
5.1.2 Receptor GPS Sokkia Stratus
O Stratus da Sokkia (Figura 5) é um aparelho de GPS integrado que combina
um receptor, antena interna e baterias em um invólucro leve. Suas principais
especificações são:
12 canais (L1 GPS, 1575,42 MHz);
Precisão para levantamento estático pós-processado:
o Horizontal: 0,005 m + 1 ppm;
o Vertical: 0,010 m + 2 ppm;
Memória Interna: 4 Mb
Software: Spectrum Survey
36
Figura 5 – GPS Sokkia Stratus Fonte: GP Prague (2010)
5.1.2 Receptor GPS Promark 3 RTK
As principais especificações do receptor GPS Promark 3 RTK (Figura 6) são:
14 canais (código C/A e portadora L1)
Precisão para levantamento estático pós-processado:
o Horizontal: 0,005 m + 1 ppm
o Vertical: 0,01 m + 2 ppm
Memória Interna: 128 Mb
Software: GNSS Solutions
Figura 6 – GPS Promark 3 RTK Fonte: BLROBINSON (2010)
37
5.2 MÉTODOS
Como explanado anteriormente, foi utilizado o método de posicionamento
relativo estático rápido, usando como base de referência um marco de concreto de
coordenadas conhecidas localizado dentro da UTFPR, e foram determinados nove
pontos de interesse distribuídos de forma homogênea na cidade de Pato Branco.
Para o rastreamento do ponto base utilizou-se o receptor Sokkia Stratus.
Logo, o levantamento de coordenadas dos pontos de interesse foi feito com o
receptor Promark 3 RTK.
A escolha dos pontos levantados foi feita de forma cuidadosa e detalhista,
visto que para um bom rastreio são necessários locais onde não haja obstruções
para o sinal.
Também foi relevante a observação de pontos de fácil localização nas
imagens do Google Earth. Para isto, optou-se por esquinas, com o intuito de que
fosse possível a localização muito aproximada do ponto no terreno. Para isso optou-
se por pontos como esquinas e rotatórias.
Foram escolhidos oito bairros e o Centro. Os pontos localizam-se nos bairros
Alvorada, Anchieta, Bela Vista, Cadorin, Fraron, La Salle, Santa Teresinha e São
Luiz.
Na Figura 7 é possível perceber o ponto escolhido em uma esquina do bairro
La Salle.
Figura 7 – Ponto de interesse no bairro La Salle Fonte: Google Earth (2010)
38
5.2.1 Coleta dos dados
A coleta de dados do ponto base durou 5h03min40s, e a configuração do
receptor são apresentados no Quadro 2:
Quadro 2 – Configuração do receptor do ponto base
Altura da antena 0 metros
Intervalo de coleta 10 segundos
Máscara 15 graus
Método Estático
Fonte: Autoria Própria
Para o receptor dos pontos de interesse o tempo de coleta foi variado porque
dependia da localização do ponto. Para os dois primeiros pontos, o tempo de coleta
foi de aproximadamente 12min, pelo fato de se localizarem mais perto do ponto
base. Para o restante dos pontos, o tempo de coleta foi de 15min. Porém, para todos
os pontos utilizou-se a mesma configuração (Quadro 3):
Quadro 3 – Configuração do receptor dos pontos de interesse
Altura da antena 2.00 metros
Intervalo de coleta 02 segundos
Máscara (pós-processada) 15 graus
Método Estático
Fonte: Autoria Própria
Nas Figuras 8 e 9 a seguir é possível evidenciar, respectivamente, o receptor
Sokkia Stratus no ponto base (marco de concreto) e o receptor Promark 3 RTK em
um dos pontos de interesse.
39
Figura 8 – Receptor Sokkia no marco de concreto da UTFPR Fonte: Autoria Própria
Figura 9 – Receptor Promark rastreando o ponto 007. Fonte: Autoria Própria
40
5.2.2 Processamento dos dados
Para o processamento dos dados coletados pelos receptores fez-se uso dos
softwares citados anteriormente: GNSS Solutions e Spectrum Survey. Esta fase do
trabalho pode ser dividida em: descarregamento dos arquivos para um computador;
transformação dos arquivos para o formato “RINEX”; processamento dos dados para
a obtenção das coordenadas em UTM; e correção dos erros de cada ponto.
Para descarregar os arquivos dos receptores para o computador utilizaram-se
os cabos específicos de cada aparelho e os dados foram copiados para um
computador do laboratório de Agrimensura da UTFPR.
Tendo em vista que os receptores utilizados são de fabricantes diferentes,
após o download dos dados, cada software salvou os dados em um formato
diferente. Como o processamento dos dados seria feito com o GNSS Solutions, fez-
se necessária a conversão deles para o formato “RINEX”, uma vez que este formato
é universal e é compatível com todos os softwares de processamento GPS.
Com os todos os dados em formato “RINEX” foi dado início ao
processamento. Como citado, utilizando o software GNSS Solutions (Figura 10), os
dados foram inseridos e foi configurado o sistema de referência e o tipo de
coordenada a serem obtidos. O sistema escolhido foi o WGS84, visto que é o
mesmo sistema utilizado pelo software Google Earth, evitando assim a necessidade
de transformação de Datum, e para as coordenadas foi optado pelo sistema UTM
(Universal Transverso de Mercator) para o futuro calculo das discrepâncias em
metros.
41
Figura 10 – Interface GNSS Solutions Fonte: Autoria Própria
Após a configuração do programa e a importação dos dados, foi escolhido o
ponto base. Para o ponto base foram usadas as coordenadas conhecidas do marco
de concreto. Apesar de essas coordenadas estarem no sistema de referência
SIRGAS2000 e a configuração do processamento em WGS84, como citado no item
3.5.2, eles são considerados com parâmetros idênticos para efeito prático. Na
Tabela 3 a seguir são expostas as coordenadas do ponto base.
Tabela 3 – Coordenadas conhecidas do ponto base no Sistema SIRGAS2000/WGS84
Este (m) Norte (m) Altura da elipse (m)
331.304,136 7.101.569,987 782,729
Fonte: Autoria própria.
Com o ponto base definido, foram processadas as baselines como pode ser
uma parte da interface do software utilizado (Figura 11).
42
Figura 11 – Baselines não corrigidas Fonte: Autoria Própria
Como pode ser observado na Figura 11, após o processamento sem
correções, existem duas linhas de base vermelhas, ou seja, que apresentam um erro
grande. Os círculos em torno do ponto representam esses erros, que podem ser
calculados utilizando a escala disponível no canto inferior esquerdo da imagem.
Para a correção desses erros foi feita a análise da “leitura” dos satélites,
observando a presença de ruído no sinal e o ângulo da altura do satélite. Nas
Figuras 12 e 13 podem-se observar respectivamente erros de ruído e ângulos
menores do que 15 graus.
43
Figura 12 – Erros na taxa de sinal de ruído Fonte: Autoria Própria.
Figura 13 – Altitude do Satélite abaixo de 15 graus (definido como limite) Fonte: Autoria Própria.
44
Uma vez analisada a origem dos satélites que continham erros em seus
dados foi necessário mascarar estes satélites, removendo-os assim do
processamento e eliminando esses erros. Na Figura 14 pode ser vista a criação de
uma máscara, eliminando as observações dos satélites número 32, 11, 8, 7 e parte
do 16.
Figura 14 – Máscara dos satélites com erro Fonte: Autoria própria.
Após mascarados todos os satélites que apresentavam erros, as baselines
foram ajustadas e corrigidas, diminuindo assim o erro em todos os pontos para a
casa do milímetro. A Figura 15 mostra o resultado obtido após a correção das linhas
de base. Importante notar que apesar dos círculos ao redor dos pontos aparecerem
maiores em todos os pontos, a escala também aumentou.
45
Figura 15 – Linhas de base ajustadas e corrigidas Fonte: Autoria própria
A Tabela 4 do item 6 apresenta as coordenadas obtidas através deste
processamento.
5.2.3 Obtenção e transformação de coordenadas do Google Earth
Para obter as coordenadas no Google Earth foram utilizadas as ferramentas
“Marcador” e “ oom”, além do cursor do mouse. Com o auxílio do zoom,
aproximava-se do ponto de interesse criando um marcador sobre ele. Após a criação
do marcador, posicionava-se o cursor sobre o ponto de interesse e o software
apresentava as coordenadas geodésicas do ponto, assim como a altura.
Para a análise planimétrica entre os dados obtidos em campo e as
coordenadas propiciadas pelo Google Earth, fez-se necessária a transformação do
formato das coordenadas, então geodésicas, para o sistema UTM. Para essa
transformação foi utilizado o software TCD – Transformação de Coordenadas e
Datum e propagação de erros, desenvolvido pelo Prof. Dr. Claudinei Rodrigues
Aguiar.
As coordenadas obtidas na imagem e no mapa do Google Earth já
transformadas para UTM são apresentadas na Tabela 4 do item 6.
46
5.2.4 Análise Estatística
Após o processamento dos dados levantados em campo e concluídas as
devidas transformações das coordenadas obtidas no Google Earth, a próxima etapa
foi a análise estatística.
Para essa análise calcularam-se as discrepâncias das coordenadas E e N do
mapa e da imagem em relação às obtidas com o GPS. Após isso, obtiveram-se a
média e o desvio-padrão dessas discrepâncias (Tabelas 8 e 9).
Com esses dados e os parâmetros do PEC em mãos, possibilitou-se a
definição de uma escala máxima a serem testadas as hipóteses nulas de precisão
das coordenadas obtidas com o software.
Para calcular esta precisão utilizaram-se os modelos matemáticos expostos
no item 3.3.2 deste trabalho. Após o cálculo da precisão as hipóteses foram
avaliadas. Então foi necessária a análise de tendências, cujas fórmulas e métodos
também estão explicados no item 3.3.2
Os resultados e avaliações da análise estatística estão explanados no item 6.
47
6 CLASSIFICAÇÃO DO PEC PARA O GOOGLE EARTH: RESULTADOS E
ANÁLISES
Como citado anteriormente, na Tabela 4 estão apresentadas as coordenadas
E e N obtidas através do processamento dos dados coletados em campo e as
disponibilizadas pelo Google Earth.
Tabela 4 – Coordenadas dos pontos de interesse obtidas por receptores GPS e as dos pontos homólogos obtidas na imagem e no mapa do Google Earth.
Pontos GPS Google Earth - IMAGEM Google Earth - MAPA
E (m) N (m) E (m) N (m) E (m) N (m)
001 331.668,757 7.100.284,535 331.685,178 7.100.285,073 331.677,905 7.100.289,287
002 331.838,942 7.098.460,424 331.857,904 7.098.463,814 331.836,781 7.098.465,230
003 330.736,140 7.096.874,399 330.753,605 7.096.876,126 330.737,703 7.096.882,382
004 332.231,916 7.093.714,554 332.237,565 7.093.718,392 332.232,944 7.093.710,945
005 332.383,879 7.096.730,996 332.384,930 7.096.735,782 332.378,660 7.096.727,084
006 334.189,502 7.097.836,638 334.190,609 7.097.843,595 334.184,761 7.097.845,059
007 334.335,901 7.098.484,850 334.339,998 7.098.489,958 334.346,210 7.098.481,728
008 333.056,284 7.098.138,850 333.062,850 7.098.144,558 333.055,872 7.098.135,173
009 333.298,370 7.100.140,048 333.306,352 7.100.145,376 333.293,417 7.100.136,593
Fonte: Autoria Própria.
Para a análise estatística foram calculadas as diferenças entre as
coordenadas de cada ponto, originando-se o valor das discrepâncias E e N. Logo
após foram calculados a média e o desvio padrão das discrepâncias. Esses valores
para a imagem são apresentados na Tabela 5, e para o mapa, na Tabela 6.
Tabela 5 – Discrepâncias, médias e desvio-padrão da Imagem
(continua)
Pontos Discrepâncias
ΔE (m) ΔN (m)
001 - 16,421 - 0,538
002 - 18,962 - 3,390
48
Tabela 5 – Discrepâncias, médias e desvio-padrão da Imagem
(conclusão)
Pontos Discrepâncias
ΔE (m) ΔN (m)
003 - 17,465 - 1,727
004 - 5,649 - 3,838
005 - 1,051 - 4,786
006 - 1,107 - 6,957
007 - 4,097 - 5,108
008 - 6,566 - 5,708
009 - 7,982 - 5,328
Média - 8,811 - 4,153
Desvio-
Padrão
7,012 2,019
Fonte: Autoria Própria
Tabela 6 – Discrepâncias, médias e desvio-padrão do Mapa
Pontos Discrepâncias
ΔE (m) ΔN (m)
001 - 9,148 - 4,752
002 2,161 - 4,806
003 - 1,563 - 7,983
004 - 1,028 3,609
005 5,219 3,912
006 4,741 - 8,421
007 - 10,309 3,122
008 0,412 3,677
009 4,953 3,455
Média - 0,507 - 0,910
Desvio-
Padrão
5,812 5,436
Fonte: Autoria Própria
49
6.1 ANÁLISE DE TENDÊNCIAS
Na análise de tendências foi analisado se a média das discrepâncias pode ser
considerada estatisticamente igual a zero. Para isso, as hipóteses a serem avaliadas
são as seguintes:
(11)
Como explicado no item 3.3.2.1, para esta análise foi utilizada a distribuição t
de Student, onde é calculado um t amostral para ser comparado com um valor
teórico obtido pela tabela, com graus de liberdade υ = n - 1 e nível de confiança igual
a 1 – α/2.
A estatística amostral t foi calculada através da seguinte equação:
(12)
Verificou-se então se os valores t amostrais obtidos estão no intervalo de aceitação
ou rejeição da hipótese nula. Aplicando-se as fórmulas acima, obtiveram-se os
seguintes valores (Tabela 7):
Tabela 7 – t amostrais calculados.
tΔE (imagem) tΔN (imagem) tΔE (mapa) tΔN (mapa)
3,770 6,171 0,262 0,502
Fonte: Autoria Própria.
Sendo neste trabalho n = 9 e α = 0,10, o valor teórico obtido na tabela da
distribuição t de Student, para 8 graus de liberdade (υ = 9 – 1) e nível de confiança 1
- α/2, foi = 1,859.
Então, o intervalo de confiança relativo ao teste t de Student utilizado foi:
(13)
50
Se esses intervalos forem simultaneamente verdadeiros, então a hipótese H0
é válida e a imagem está livre de tendências significativas.
Comparando-se os valores encontrados, percebe-se que as amostras t de
Student calculadas para o mapa do Google Earth estão dentro do intervalo de
confiança, comprovando a hipótese nula e demonstrando que não existem
tendências significativas.
Porém, como os valores de t amostrais obtidos para a imagem disponibilizada
pelo software são maiores que o valor teórico rejeita-se a hipótese nula. Então é
possível concluir que a imagem possui um deslocamento médio de 8,811m para
Leste de 4,153m para Norte.
6.1.1 Correção de Tendências
Como também explicado no item 3.3.2.1, a existência de tendências em
alguma direção indica a ocorrência de algum problema (cujas causas podem ser as
mais variadas), mas uma vez conhecida, o seu efeito pode ser minimizado pela
subtração de seu valor a cada coordenada “lida” na carta (GALO e CAMARGO,
1994).
Para a correção desse deslocamento foi utilizada a média das discrepâncias
de E e N, a qual foi subtraída de cada coordenada obtida no Google Earth (imagem).
Este processo se constitui em uma simples translação dos eixos coordenados.
De posse dos resultados de cada coordenada, calculou-se novamente a
média e o desvio-padrão das discrepâncias e aplicou-se o teste de tendência,
obtendo-se o seguinte resultado (Tabela 8):
Tabela 8 – Médias corrigidas e novo t amostral calculado
ΔE ΔN
Média 0,0 m 0,0 m
Desvio-Padrão 7,012 m 2,019 m
tΔX 0 0
Fonte: Autoria Própria
Após a aplicação da translação de eixos é possível observar que a hipótese nula
(H0: ΔX = 0) do teste de tendência passa a ser válida.
51
6.2 ANÁLISE DE PRECISÃO
Para a análise de precisão foi preciso obter o PEC e o EP – valores
apresentados na Tabela 2 do item 3.3.1 – para cada classe. Na Tabela 9, estes
valores são apresentados para a escala 1:30.000. Já na Tabela 10, os valores são
para a escala 1:25.000.
Tabela 9 – EP calculado para escala 1:30.000
Classe PEC EP (na escala da carta) EP (no terreno)
A 0,5 mm 0,3 mm 9,0 m
B 0,8 mm 0,5 mm 15,0 m
C 1,0 mm 0,6 mm 18,0 m
Fonte: Autoria Própria.
Tabela 10 – EP calculado para escala 1:25.000
Classe PEC EP (na escala da carta) EP (no terreno)
A 0,5 mm 0,3 mm 7,5 m
B 0,8 mm 0,5 mm 12,5 m
C 1,0 mm 0,6 mm 15,0 m
Fonte: Autoria Própria.
A precisão foi verificada comparando-se o desvio-padrão das discrepâncias
com o Erro Padrão (EP) esperado para a classe.
Portanto, o teste de hipótese a ser comprovado é o seguinte:
(14)
Onde o termo σ é o desvio-padrão esperado, que é calculado pela:
52
Para que a hipótese H0 contra H1 fosse testada, calculou-se um qui-quadrado
amostral e comparou-se este, com o valor teórico obtido através da distribuição de
probabilidade do qui-quadrado (χ²).
O valor teórico é obtido na tabela de χ², onde o grau de liberdade utilizado
como argumento foi υ = n-1 e o nível de confiança 1 - α.
Para este trabalho os valores utilizados como grau de liberdade e nível de
confiança foram, respectivamente, υ = 9 – 1 e (1 - α) = 90% (como é exigido pelo
Decreto-lei Nº. 89.817/84). Assim, valor teórico obtido na tabela de qui-quadrado
para χ² com nível de confiança de 90% e 8 graus de liberdade foi de 13,362.
Em seguida calculou-se o qui-quadrado amostral utilizando a equação
seguinte:
(15)
Após este cálculo foi possível verificar se o valor calculado está no intervalo
de aceitação, ou seja:
(16)
Tendo testado esta expressão é possível especificar, em função da escala,
em qual classe estão inseridos a imagem e o mapa da cidade de Pato Branco,
obtidos através do Google Earth.
Os valores de desvio-padrão e qui-quadrado amostrais calculados para cada
classe na escala 1:30.000 são apresentados na Tabela 11 e na escala 1:25.000 na
Tabela 12.
Tabela 11 – Desvio-padrão e qui-quadrados calculados para escala 1:30.000.
Classe EP
(1:30.000) σ
χ²ΔE
(imagem)
χ²ΔN
(imagem)
χ²ΔE
(mapa)
χ²ΔN
(mapa)
A 9,0 m 6,364 9,712 0,805 6,672 5,837
B 15,0 m 10,607 3,496 0,290 2,402 2,101
C 18,0 m 12,728 2,428 0,201 1,668 1,459
Fonte: Autoria Própria.
53
Tabela 12 – Desvio-padrão e qui-quadrados calculados para escala 1:25.000.
Classe EP
(1:25.000) σ
χ²ΔE
(imagem)
χ²ΔN
(imagem)
χ²ΔE
(mapa)
χ²ΔN
(mapa)
A 7,5 m 5,303 13,987 1,159 9,609 8,406
B 12,5 m 8,839 5,035 0,417 3,026 3,026
C 15,0 m 10,607 3,496 0,290 2,402 2,101
Fonte: Autoria Própria.
Após a realização desses procedimentos foi possível constatar que os qui-
quadrados amostrais calculados para a escala 1:30.000 são menores que o valor
teórico, tanto para a imagem quanto para o mapa. Pode-se dizer então, que a
imagem e o mapa do Google Earth da cidade de Pato Branco atende ao PEC com
90% de nível de confiança, sendo classificada como classe A para a escala de
1:30.000.
Entretanto, percebe-se que se tratando da escala 1:25.000, constata-se que o
qui-quadrado amostral E (χ²ΔE) da imagem não está no intervalo de aceitação para a
classe A. Porém, os qui-quadrados do mapa se encaixam neste intervalo. Assim, é
possível definir que apenas o mapa da cidade de Pato Branco disponibilizado pelo
software atende ao PEC com 90% de confiança, classificado como classe A para a
escala de 1:25.000.
Contudo, averigua-se que o qui-quadrado amostral E (χ²ΔE) da imagem
satisfaz o intervalo para a classe B. Determina-se então, que se tratando da escala
1:25.000, a imagem do Google Earth é classificada como classe B, atendendo ao
PEC com 90% de confiança.
54
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES
Analisando os resultados obtidos pela análise estatística pôde-se inferir que a
imagem fornecida pelo programa computacional Google Earth, como citado
anteriormente, pode ser utilizada com segurança, apresentando uma precisão
compatível à escala de 1:30.000 ou menor. Já o mapa, fornecido pelo mesmo
programa, pode ser empregado com as mesmas garantias a partir da escala
1:25.000.
Em posse desses dados, percebe-se que estes recursos não devem ser
usados para trabalhos que exijam alta precisão e aproximação, como por exemplo,
um projeto de construção civil, projetos ambientais que exijam escalas maiores,
entre outros, afinal, extrapolaria a escala segura. Entretando, a utilização do mapa,
ou até mesmo da imagem, se torna viável quando se tratar de projetos que não
necessitem uma exatidão tão grande, como por exemplo, navegação para veículos.
Nesse caso, o aumento da escala, apesar de apresentar erros, não inferiria de forma
a causar grandes danos. Para outros tipos de aplicações, tais como planejamento,
onde são suficientes escalas menores que 1:25.000 e 1:30.000
Conclui-se, então, que apesar da imagem e do mapa distribuídos pelo Google
Earth não poderem ser utilizados em trabalhos de grande precisão, é uma poderosa
ferramenta para uma localização básica.
Porém, lembra-se que a precisão das imagens do software varia de acordo
com a região. Em grandes capitais as imagens são de maior qualidade e atualizadas
constantemente. Logo, ressalta-se que não se deve generalizar as conclusões deste
trabalho, já que em outros locais podem haver precisões diferentes das calculadas
aqui.
55
REFERÊNCIAS
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