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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

CURSO MÉDIO TÉCNICO INTEGRADO EM AGRIMENSURA

CAMPUS PATO BRANCO

MAYARA CUNICO SOARES

THIAGO AUGUSTO RUARO

CONTROLE DE QUALIDADE DA BASE CARTOGRÁFICA DA CIDADE DE PATO

BRANCO NO SOFTWARE GOOGLE EARTH

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

PATO BRANCO

2010

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MAYARA CUNICO SOARES

THIAGO AUGUSTO RUARO

CONTROLE DE QUALIDADE DA BASE CARTOGRÁFICA DA CIDADE DE PATO

BRANCO NO SOFTWARE GOOGLE EARTH

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso Técnico Integrado de Nível Médio em Agrimensura, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campus Pato Branco, como requisito parcial para a obtenção do título de Técnico. Orientador: Prof. Dr. Claudinei Rodrigues Aguiar Co-Orientadora: Prof. Msc. Nádia Sanzovo

PATO BRANCO

2010

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Às memórias de Onival Ruaro, pai e avô. Um grande e sábio homem

que soube ensinar os principais valores morais e éticos que uma

pessoa deve possuir.

À Aires e Aléssio Smidarle, e também, à Elizabet Ruaro, por toda a

imensurável dedicação e carinho.

À Arlete, Isabela e Sandro Ruaro, que apesar da distância não

mediram esforços para sempre se fazerem presente.

À Luiza, Marina e Osny Soares, que com muito afeto e incentivo,

acompanharam cada etapa desta pesquisa.

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AGRADECIMENTOS

Por meio dessas linhas agradecemos a todas as pessoas que de forma direta

ou indireta nos ajudaram durante esta caminhada e na conclusão deste trabalho.

Primeiramente agradecemos ao nosso professor e orientador, Professor Dr.

Claudinei Rodrigues de Aguiar que não mediu esforços para nos ajudar a concluir

este trabalho.

Reconhecemos a todos os professores do curso Médio Técnico Integrado em

Agrimensura pela dedicação, apoio e conhecimento transmitido.

Para todos os nossos colegas gostaríamos de demonstrar nossa alegria em

poder ter dividido esses momentos com vocês, tenham sido através de brincadeiras

ou brigas, em sala ou em “jantas da turma”, com certeza esse conjunto nos conferiu

um grande amadurecimento.

Aos nossos amigos que em momentos de estresse nos proporcionaram

distração e divertimento, sem vocês esta etapa de nossas vidas teria sido muito

mais cansativa.

Às nossas famílias um muito obrigado por todo o incentivo, carinho, amor e

conselhos a nós destinados. Com toda a certeza, sem vocês não haveria

possibilidade de estarmos concluindo este curso.

Enfim, agradecemos ao Criador, em nossas religiões chamado de Deus, pela

vida e pela oportunidade de termos cursado com êxito este curso na UTFPR.

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“Quando não houver caminho

Mesmo sem amor, sem direção

A sós ninguém está sozinho

É caminhando

Que se faz o caminho...”

(BRITTO, Sérgio, 2003)

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RESUMO

CUNICO, Mayara Soares; RUARO, Thiago Augusto. Controle de qualidade da base cartográfica da cidade de Pato Branco no software Google Earth. 2010. 57 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Obtenção do grau de Técnico em Agrimensura), Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Pato Branco, 2010. Este trabalho apresenta um estudo de caso da imagem e mapa da cidade de Pato Branco disponibilizados pelo programa computacional Google Earth, e tem como foco estabelecer uma escala confiável atendendo ao PEC – Padrão de Exatidão Cartográfica, através da comparação das coordenadas levantadas em campo com um receptor GPS e as fornecidas pelo programa. Discutem-se os métodos utilizados para a obtenção das coordenadas, como o GPS – Global Positioning System e o software Google Earth e os métodos para definir a precisão de uma base cartográfica, a análise estatística. Apresentam-se detalhadamente as etapas da realização da aquisição de coordenadas e cálculos estatísticos. Por fim, apresenta-se o resultado, ou seja, a classe e a escala em que a imagem e o mapa podem ser utilizados com segurança. Palavras-chave: PEC – Padrão de Exatidão Cartográfica. GPS – Global Positioning

System. Google Earth. Análise Estatística.

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ABSTRACT

CUNICO, Mayara Soares; RUARO, Thiago Augusto. Quality control of cartographic base of Pato Branco’s town in the Google Earth. 2010. 57 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Obtenção do grau de Técnico em Agrimensura), Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Pato Branco, 2010. This paper presents a study of the image and map of the city of Pato Branco provided by the computer program Google Earth, and has with focus the establishment of a reliable scale of view according to the PEC - Cartographic Accuracy Standard, by comparing the coordinates acquired in the field with a GPS receiver and those provided by the software. It discusses the methods used to obtain the coordinates such as GPS - Global Positioning System and Google Earth and methods to define the accuracy of a map base, the statistical analysis. We present in detail the steps in implementing the acquisition of coordinated and statistical calculations. Finally, we present the result, in other words, the class and scale that the image and the map can be used in a safely way. Keywords: PEC - Cartographic Accuracy Standards. GPS - Global Positioning System. Google Earth. Statistical Analysis.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Constelação dos satélites GPS ................................................................ 17

Figura 2 – Segmento de Controle do GPS ................................................................ 19

Figura 3 – Interface do software Google Earth .......................................................... 25

Figura 4 – Pontos de Interesse na cidade de Pato Branco ....................................... 34

Figura 5 – GPS Sokkia Stratus .................................................................................. 36

Figura 6 – GPS Promark 3 RTK ................................................................................ 36

Figura 7 – Ponto de interesse no bairro La Salle ...................................................... 37

Figura 8 – Receptor Sokkia no marco de concreto da UTFPR .................................. 39

Figura 9 – Receptor Promark rastreando o ponto 007. ............................................. 39

Figura 10 – Interface GNSS Solutions....................................................................... 41

Figura 11 – Baselines não corrigidas ........................................................................ 42

Figura 12 – Erros na taxa de sinal de ruído............................................................... 43

Figura 13 – Altitude do Satélite abaixo de 15 graus (definido como limite) ............... 43

Figura 14 – Máscara dos satélites com erro .............................................................. 44

Figura 15 – Linhas de base ajustadas e corrigidas ................................................... 45

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LISTA DE QUADROS

Quadro 1 – Segmentos do Sistema GPS: funções e produtos.................................. 20

Quadro 2 – Configuração do receptor do ponto base ............................................... 38

Quadro 3 – Configuração do receptor dos pontos de interesse ................................ 38

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Padrão de Exatidão Planimétrica e Erro Padrão ..................................... 28

Tabela 2 – Padrão de Exatidão Altimétrica e Erro Padrão (em fração de

equidistância) ............................................................................................................ 28

Tabela 3 – Coordenadas conhecidas do ponto base no Sistema

SIRGAS2000/WGS84 ............................................................................................... 41

Tabela 4 – Coordenadas dos pontos de interesse obtidas por receptores GPS e as

dos pontos homólogos obtidas na imagem e no mapa do Google Earth. ................. 47

Tabela 5 – Discrepâncias, médias e desvio-padrão da Imagem ............................... 47

Tabela 6 – Discrepâncias, médias e desvio-padrão do Mapa ................................... 48

Tabela 7 – t amostrais calculados. ............................................................................ 49

Tabela 8 – Médias corrigidas e novo t amostral calculado ........................................ 50

Tabela 9 – EP calculado para escala 1:30.000 ........................................................ 51

Tabela 10 – EP calculado para escala 1:25.000 ....................................................... 51

Tabela 11 – Desvio-padrão e qui-quadrados calculados para escala 1:30.000. ....... 52

Tabela 12 – Desvio-padrão e qui-quadrados calculados para escala 1:25.000. ....... 53

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 13

2 OBJETIVOS ........................................................................................................... 14

2.1 OBJETIVO GERAL .............................................................................................. 14

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................ 14

3 REFERENCIAL TEÓRICO ..................................................................................... 15

3.1 GPS – SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL ........................................... 15

3.1.1 Segmentos do GPS .......................................................................................... 16

3.1.1.1 Segmento Espacial........................................................................................ 16

3.1.1.2 Segmento de Controle ................................................................................... 18

3.1.1.3 Segmento de Usuários .................................................................................. 20

3.1.2 Sistema de tempo GPS .................................................................................... 21

3.1.3 Métodos de Posicionamento Relativo .............................................................. 21

3.1.3.1 Posicionamento relativo estático ................................................................... 23

3.1.3.2 Posicionamento relativo estático rápido ........................................................ 23

3.2 GOOGLE EARTH ................................................................................................ 24

3.2.1 Interface ........................................................................................................... 24

3.2.2 Recursos .......................................................................................................... 26

3.3 ANÁLISE DA EXATIDÃO CARTOGRÁFICA ........................................................ 26

3.3.1 Padrão de Exatidão Cartográfica – PEC .......................................................... 27

3.3.2 Análise Estatística ............................................................................................ 28

3.3.2.1 Análise de Tendência .................................................................................... 29

3.3.2.2 Análise de Precisão ....................................................................................... 30

3.4 TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS E DE DATUM ................................... 31

3.4.1 Transformação de Coordenadas Geodésicas em Cartesianas ........................ 31

3.4.2 Parâmetros de transformações entre SIRGAS2000, WGS84 e SAD69 ........... 32

4 ÁREA DE ESTUDO ............................................................................................... 34

5 MATERIAIS E MÉTODOS ..................................................................................... 35

5.1 EQUIPAMENTOS ................................................................................................ 35

5.1.2 Receptor GPS Sokkia Stratus .......................................................................... 35

12

5.1.2 Receptor GPS Promark 3 RTK ......................................................................... 36

5.2 MÉTODOS .......................................................................................................... 37

5.2.1 Coleta dos dados.............................................................................................. 38

5.2.2 Processamento dos dados ............................................................................... 40

5.2.3 Obtenção e transformação de coordenadas do Google Earth ......................... 45

5.2.4 Análise Estatística ............................................................................................ 46

6 CLASSIFICAÇÃO DO PEC PARA O GOOGLE EARTH: RESULTADOS E

ANÁLISES ................................................................................................................ 47

6.1 ANÁLISE DE TENDÊNCIAS ................................................................................ 49

6.1.1 Correção de Tendências .................................................................................. 50

6.2 ANÁLISE DE PRECISÃO .................................................................................... 51

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES ..................................................... 54

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 55

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1 INTRODUÇÃO

Os recursos tecnológicos disponíveis para a cartografia têm viabilizado

avanços consideravelmente importantes, através, principalmente, dos softwares que

permitem velocidade na obtenção de dados, na troca de informações espaciais e em

sofisticadas análises dos fenômenos espaciais (SANTOS e SEGANTINE, 2006 apud

SILVA e NAZARENO1, 2009).

O controle de qualidade de um produto cartográfico é uma fase extremamente

importante e é poucas vezes realizado no Brasil. Galo e Camargo (1994) explicam

que na medida em que a tecnologia utilizada nos procedimentos de mapeamento se

desenvolve com espantosa velocidade, um número maior de usuários não

especialistas em mapeamento também aumenta, e justamente em função de certo

despreparo é que a questão da qualidade geométrica é muitas vezes esquecida, ou

simplesmente considera-se que o produto utilizado é “geometricamente adequado”.

É claro que cada aplicação tem sua tolerância e na medida em que a tolerância

aumenta, esta preocupação pode se tornar desprezível, mas mesmo assim é

importante conhecer a qualidade do produto utilizado.

Segundo Silva e Nazareno (2009), uma geotecnologia muito difundida

atualmente é o Google Earth. Este software, desenvolvido e distribuído pela Google,

permite ao usuário visualizar e ter acesso a informações geoespaciais através da

internet.

Apesar de este software possuir uma frequente atualização de imagens,

Ribas (2008) destaca que os usuários devem estar conscientes dos limites de

precisão e as aplicações possíveis, pois, atrás da “nitidez da imagem” podem estar

ocultos erros que estão sendo desprezados por gerentes de projetos e usuários em

geral, podendo trazer sérias consequências nas decisões apoiadas sobre estas

bases.

Assim, neste trabalho, pretende-se verificar a qualidade geométrica da

imagem e do mapa disponibilizados no Google Earth para a cidade de Pato Branco,

utilizando para isso testes estatíscos de tendência e acurácia no sentido de

classificá-la dentro do Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) instituído pelo

decreto-lei nº. 89.817 de 20 de junho de 1984 (BRASIL, 1984).

1SANTOS, A.G.; SEGANTINE, P.C.L. Avaliação da Qualidade das Coordenadas geográficas de Mapas digitais. In:

Congresso Brasileiro de Cadastro Técnico Multifinalitário, 2006, Brasil, Florianópolis.: UFSC, 2006.

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2 OBJETIVOS

Para resolver a problematização levantada, foram definidos os objetivos.

2.1 OBJETIVO GERAL

Pesquisar, levantar e comparar as coordenadas de pontos espalhados pela

cidade de Pato Branco, obtidas em imagem e mapa do software Google Earth, e por

meio de posicionamento GPS, verificar a qualidade geométrica através do PEC e

fixar uma escala de segurança para o uso das imagens.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Coletar as coordenadas de alguns pontos identificáveis no Google Earth;

Coletar as coordenadas dos mesmos pontos no terreno através do método de

posicionamento relativo estático rápido;

Transformar os dados obtidos em campo (SIRGAS 2000) para o mesmo

referencial do Google Earth (WGS 84), e de coordenadas geodésicas para

coordenadas cartesianas (UTM);

Comparar as coordenadas através de análises estatísticas;

Classificar a imagem e o mapa em classes A, B, ou C – segundo o PEC,

através de uma escala.

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3 REFERENCIAL TEÓRICO

Tradicionalmente, o termo precisão aliado ao problema do posicionamento

sobre a superfície terrestre, está associado à Geodésia. É ela a responsável pela

precisa implantação de uma rede de pontos – rede básica – sobre a superfície de

nosso planeta, através de métodos clássicos, como: triangulações, trilaterações e

poligonações (LOCH e CORDINI, 2000, p. 183).

Loch e Cordini (2000, p. 183) explicam ainda que, com o advento da era

espacial, e a possibilidade de utilização dos satélites artificiais para fins geodésicos,

a comunidade geodésica mundial vem explorando cada vez mais esta tecnologia,

visando ao estabelecimento de métodos de posicionamento cada vez mais rápidos e

precisos, baseados no rastreamento de satélites artificiais.

Neste capítulo será descrito o sistema de posicionamento por satélite GPS

(Global Positioning System), um sistema americano de GNSS (Global Navigation

Satellite System). Também será tratado sobre a análise de exatidão cartográfica,

sistemas de referência, técnicas e softwares para transformações de coordenadas e

do software Google Earth.

3.1 GPS – SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL

Segundo McCormac (2007, p. 236), a finalidade original do sistema de satélite

era permitir que aeronaves, navios e unidades militares rapidamente determinassem

as suas posições geodésicas. Embora o sistema tenha sido desenvolvido para fins

militares, atualmente, é de enorme benefício para outros grupos, tais como o

National Geodetic Survey, aos profissionais liberais de levantamentos e ao público

em geral.

Segundo Timbó (2001, p. 4), o GPS foi projetado de forma que em qualquer

lugar do mundo e a qualquer instante existam pelo menos quatro satélites GPS

acima do horizonte do observador. Essa situação garante a condição geométrica

mínima necessária à determinação de posição em tempo real.

Em virtude de seu objetivo original, é preciso determinar as posições de

pontos na superfície terrestre independentemente das condições atmosféricas, em

um referencial global e homogêneo, com base em medidas de distâncias (MONICO,

2007).

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Segundo Monico (2007) essas distâncias são denominadas,

pseudodistâncias, em razão do não-sincronismo entre o relógio do usuário e o dos

satélites, o qual comparece como uma incógnita adicional no problema a ser

resolvido, isto é, cada equação de distância (pseudodistância) apresenta-se com

quatro incógnitas (três posições e o erro do relógio do receptor), requerendo que, no

mínimo, quatro satélites estejam disponíveis para a realização de medidas

simultâneas pelos receptores.

Monico (2007, p. 40) completa que para um posicionamento de melhor

qualidade, além das pseudodistâncias, faz-se também uso das medidas de fase de

batimento da onda portadora, as quais permitem obter posições com alto nível de

acurácia.

Quanto à composição do GPS, esta se divide em três segmentos: espacial,

de controle e de usuários, descritos a seguir.

3.1.1 Segmentos do GPS

3.1.1.1 Segmento Espacial

O segmento espacial consiste de no mínimo 24 satélites distribuídos em seis

planos orbitais igualmente espaçados (quatro satélites em cada plano), numa

altitude aproximada de 20200 km. Os planos orbitais são inclinados a 55º em relação

ao equador e o período orbital é de aproximadamente 12 horas orbitais

(CEUB/ICPD, 2004, p. 55). Assim, Monico (2007, p. 40) diz também que essa

configuração garante que, no mínimo, quatro satélites GPS sejam visíveis em

qualquer local da superfície terrestre, a qualquer hora.

A Figura 1 ilustra a constelação dos satélites GPS.

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Figura 1 – Constelação dos satélites GPS Fonte: Adaptado de Monico (2007)

Para Loch e Cordini (2000), a função desse segmento é gerar e transmitir os

sinais GPS: códigos, portadoras e mensagens de navegação.

Conforme Monico (2000) e Loch e Cordini (2000), cada satélite transmite duas

ondas portadoras: L1 e L2. Esses sinais são derivados da frequência fundamental f0

= 10,23 MHz, a qual é multiplicada por 154 e 120, respectivamente. Assim, as

frequências (L) e os comprimentos de onda (λ) de L1 e L2 são:

L1 = 154.f0 = 1575,42 MHz e λ ≈ 19 cm;

L2 = 120.f0 = 1227,60 MHz e λ ≈ 24 cm.

Essas duas frequências são geradas simultaneamente, permitindo aos

usuários corrigir grande parte dos efeitos provocados pela ionosfera (MONICO,

2007, p. 43).

Os códigos PRN (Pseudo Random Noise) são modulados sobre estas duas

portadoras. Um PRN é uma sequência binária (0 e 1 ou +1 e -1), que parece ter

característica aleatória. Como é gerado por um algoritmo pode ser univocadamente

identificado (CEUB/ICPD, 2004, p. 57). Para Monico (2007, p. 44), tratam-se

basicamente dos códigos C/A e P, que são descritos a seguir.

O código C/A (Coarse Aquisition), com comprimento de onda por volta de

300m, é transmitido em uma razão de 1,023 MHz. Ele é gerado com base

no produto de duas sequências PR (pseudorandom – pseudo-aleatórias),

denominadas G1 e G2, cada uma com período de 1.023 bits. Esse código

18

é modulado apenas sobre a onda portadora L1. A partir dele os usuários

civis obtêm as medidas de distâncias que permitem obter a acurácia

estipulada no SPS (Standard Positioning Service). Ele não é

criptografado, embora possa ter sua precisão degradada;

O código P (Precise or Protected – Preciso ou Protegido) tem sido

reservado para uso dos militares norte-americanos e usuários

autorizados. Ele é transmitido com frequência fo de 10,23 MHz. Essa

frequência, maior que a do código C/A, faz com que medidas resultantes

do código P sejam mais precisas. O código P é modulado nas portadoras

L1 e L2.

3.1.1.2 Segmento de Controle

As principais tarefas do segmento de controle são, segundo

(CEUB/ICPD,2004, p. 59):

Monitorar e controlar continuamente o sistema de satélites;

Determinar o sistema de tempo GPS;

Predizer as efemérides dos satélites, calcular as correções dos relógios

dos satélites; e

Atualizar periodicamente as mensagens de navegação de cada satélite.

Segundo Loch e Cordini (2000, p. 186) o sistema de controle consiste de

“estações monitoras localizadas em Diego Garcia (Oceano Índico), Ilha de

Ascención (Atlântico Sul), Kwajlein (Oceano Pacífico) e Hawaii. E de uma estação

de controle (Master) em Consolidated Space Operations Center (CSOC), em

Colorado Springs”.

Rosa (2004, p. 56-57) divide as estações monitoras em três grupos: uma

estação de controle mestra, estações de monitoramento mundial e estações de

controle de campo.

Estação Mestra: localizada em Colorado Springs, além de monitorar os

satélites que passam pelo EUA, reúne os dados das estações de

monitoramento e de campo, processando-os e gerando os dados que

efetivamente serão transmitidos aos satélites;

19

Estações de Monitoramento: rastreiam continuamente todos os satélites

da constelação GPS, calculando suas posições a cada 1,5 segundo.

Através de dados meteorológicos, modelam os erros de refração e

calculam suas correções, transmitidas aos satélites e através destes, para

os receptores de todo o mundo. Nesse grupo estão inclusas as outras

estações citadas anteriormente;

Estações de Campo: essas estações são formadas por uma rede de

antenas de rastreamento dos satélites GPS. Têm por finalidade ajustar os

tempos de passagem dos satélites, sincronizando-os com o tempo da

estação mestra.

Na Figura 2 pode-se observar a distribuição das estações de monitoramento

ao longo do globo.

Figura 2 – Segmento de Controle do GPS Fonte: Monico (2007)

Para Monico (2007), a distribuição das estações monitoras se dá somente ao

longo do Equador, atende aos requisitos de navegação e várias outras aplicações,

mas não é adequada para a determinação de órbitas altamente precisas, em

particular para aplicações em geodinâmica. Isso em virtude do pequeno número de

estações, que torna a geometria um pouco deficiente.

20

3.1.1.3 Segmento de Usuários

Segundo Loch e Cordini (2000, p. 186), o segmento de usuários consiste de

todos os usuários militares e civis. Explicam ainda que receptores apropriados

rastreiam os códigos e/ou as fases das portadoras, além das mensagens

transmitidas pelos satélites.

Rosa (2004, p. 57) explica que este segmento é composto pelos receptores

localizados na superfície terrestre, no ar, a bordo de navios, etc.

Monico (2007, p. 53) diz que os militares fazem uso dos receptores GPS para

estimar suas posições e deslocamentos quando realizam manobras de combate e

de treinamento. Outras atividades militares fazem uso do posicionamento com

receptores GPS, como a navegação de mísseis. Mas não são apenas os militares –

criadores do sistema - que tiram proveito dessa valiosa tecnologia.

Atualmente, há grande quantidade de receptores no mercado civil, para as

mais diversas aplicações, limitadas apenas pela imaginação dos usuários, o que

demonstra que o GPS realmente atingiu sua maturidade. Receptores GPS por

software também têm tido grandes avanços (MONICO, 2007, p. 54).

No Quadro 1, apresentada a seguir, é possível visualizar um resumo sobre os

segmentos do GPS.

Quadro 1 – Segmentos do Sistema GPS: funções e produtos.

Segmento Entrada Função Produto gerado

Espacial Mensagem de

Navegação

Geração e transmissão dos

códigos e das fases; mensagem de

navegação

Código P(Y); Código C/A;

L1 e L2; Código D.

Controle Código P(Y),

observações, tempo TUC

Gerar tempo GPS, efemérides,

monitorar satélites Código D

Usuário Observações de

código e fase; Código D

Navegação; Posicionamento

relativo; e outras

Posição; Velocidade;

Tempo.

Fonte: Adaptado de Loch e Cordini (2000)

21

3.1.2 Sistema de tempo GPS

Para Monico (2007, p. 77), o GPS, como outros sistemas envolvidos em

Geodésia Espacial, mede essencialmente o intervalo de tempo da propagação de

sinal. Assim, é de fundamental importância uma definição precisa de tempo

envolvendo época e intervalo.

Segundo Casaca (2007, p. 48), para a operação do GPS foi adotado um

Sistema de Tempo (ST), designado por “Tempo GPS” (TGPS), que resulta da

composição do tempo dos relógios atômicos distribuídos pelos segmentos terrestres

(Navy Clock Ensemble) e espacial do GPS.

Os satélites transportam quatro relógios atômicos: dois relógios de rubídio e

dois de césio. Nas mensagens de navegação do GPS são transmitidos os

coeficientes dos polinômios utilizados na correção do TGPS (CASACA et al, 2007, p.

48).

Segundo Monico (2007, p. 77) o tempo atômico (TA) é uma escala de tempo

uniforme, e é mantido por relógios atômicos. A escala de tempo fundamental é o TAI

(Tempo Atômico Universal), baseada em relógios atômicos mantidos por várias

agências. Monico (2007, p. 77) ressalta também que o TAI não se mantém

sincronizado com o TU (Tempo Universal), o qual é baseado no dia solar, pois a

rotação da Terra não é uniforme. Essa é a razão para a existência do TUC (Tempo

Universal Coordenado), que segue o TAI, mas é periodicamente incrementado por

salto de segundos.

Segundo Casaca (2007, p. 48), o tempo GPS é controlado pelo TUC, de

modo que a sua diferença, descontando os segundos inseridos no TUC, não

exceda, em módulo, um microssegundo (1 µs).

Monico (2007, p. 77) ressalta que a diferença entre o TGPS e o TUC é

crescente, e em junho de 2007 era de 33 segundos.

3.1.3 Métodos de Posicionamento Relativo

Para Polezel et al (2008, p. 134), no posicionamento relativo, a posição de um

ponto é determinada com relação à de outro(s), cujas coordenadas são conhecidas.

Esses pontos com coordenadas conhecidas são chamados de estações de

referência ou estações base.

22

Segundo Loch e Cordini (2000, p. 215), um dos receptores é mantido fixo

numa estação de referência e os demais ocupam posições de interesse, cujas

coordenadas devem ser determinadas. As observações aos satélites são

conduzidas simultaneamente em todos os receptores.

Porém, Monico (2007, p. 331) explica que, com o advento dos chamados

Sistemas de Controle Ativos (SCA), essa realidade mudou.

Dispondo de apenas um receptor ele poderá efetuar o posicionamento relativo. Deverá, para tanto, acessar os dados de uma ou mais estações pertencentes ao SCA. No caso do Brasil tem-se a RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo), além de outras estações contínuas. Nesse caso, o sistema de referências do SCA será introduzido na solução do usuário via coordenadas das estações usadas como referência.

Monico (2007, p. 331) diz também que o posicionamento relativo é suscetível

de ser realizado se for adotada uma das seguintes observáveis originais:

Pseudodistância;

Fase da onda portadora; e

Fase da onda portadora e pseudodistância.

Segundo Loch e Cordini (2000, p. 216), a grande vantagem do método

relativo é a significativa redução da influência proveniente do erro dos relógios dos

satélites, das efemérides e da propagação do sinal na ionosfera e troposfera. É

especialmente indicado para bases curtas, situação em que as influências

sistemáticas praticamente se anulam, pelo fato de ambas as bases serem afetadas

de forma quase idêntica.

Existem diversas técnicas de observação utilizando o método relativo. As

precisões alcançadas com as diversas técnicas descritas a seguir, basicamente

estão vinculadas com o comprimento da linha base e com o tempo de observação

(LOCH e CORDINI, 2000, p. 216). Pode-se ainda acrescentar que no

posicionamento relativo, o objeto a ser posicionado pode estar em repouso ou em

movimento, dando origem às denominações de posicionamento estático ou

cinemático.

Para este trabalho foi abordado apenas o método de posicionamento relativo

estático, com ênfase no método estático rápido, uma vez que é este o método

utilizado na execução do trabalho proposto.

23

3.1.3.1 Posicionamento relativo estático

Neste tipo de posicionamento, dois ou mais receptores rastreiam os satélites

visíveis por um período de tempo que pode variar de dezenas de minutos (20

minutos no mínimo), até algumas horas (CEUB/ICPD, 2004, p. 94)

Conforme Monico (2007, p. 333), a observável normalmente adotada no

posicionamento relativo estátido é a Dupla Diferença (DD) da fase de batimento da

onda portadora, muito embora possa também ser utilizada a DD da pseudodistância,

ou ambas.

Loch e Cordini (2000, p. 216) dizem que a técnica apresenta resultados com

precisão relativamente alta, porém requer um tempo de observação (maior à medida

que as bases aumentam de comprimento. Nesses casos, o número de pontos

observados diminui, sendo uma das desvantagens da técnica, quando aplicada para

bases mais longas. A técnica, conforme descrita, é também conhecida pela

denominação estático clássica.

Monico (2007, p. 338) afirma que o posicionamento relativo estático pode

obter precisão da ordem de 1,0 a 0,1 ppm (parte por milhão), ou mesmo melhor do

que isso.

3.1.3.2 Posicionamento relativo estático rápido

Para Loch e Cordini (2000, p. 217), a técnica de posicionamento relativo

estático rápido caracteriza-se pelo mesmo princípio do posicionamento estático: um

receptor serve como base, permanecendo fixo sobre uma estação de referência,

enquanto outro receptor percorre as estações de interesse, porém, com um tempo

menor de permanência dos receptores itinerantes de coordenadas desconhecidas.

A utilização do método estático rápido é propícia para levantamentos em que

se deseja alta produtividade, mas há muitas obstruções entre as estações a serem

levantadas. Nesse método, podem-se empregar receptores de simples (L1) ou de

dupla frequência (L1 e L2) (MONICO, 2007, p. 339).

Monico (2007, p. 339) explica como é feito o posicionamento por este

método da seguinte forma:

Um receptor serve como base, permanecendo fixo sobre uma estação de referência, coletando dados, enquanto outro receptor percorre as estações

24

de interesse (receptor móvel), em cada uma das quais permanece parado cerca de 5 a 20 minutos, para coletar dados.

O autor destaca também que não há necessidade de continuar rastreando

durante o deslocamento entre estações, o que permite desligar o receptor móvel.

Este tipo de posicionamento, para ele, é adequado para levantamentos de

linha-base de até 10 km, sob circunstâncias normais, sua precisão varia de 1 a 5

ppm.

3.2 GOOGLE EARTH

O Google Earth é um software desenvolvido e distribuído pela Google cuja

função é apresentar um modelo tridimensional do globo terrestre, construído a partir

de imagens de satélite, imagens aéreas (fotografadas de aeronaves) e desenhos em

3D. O programa pode ser usado simplesmente como um gerador de mapas

bidimensionais e fotos de satélite ou como um simulador das diversas paisagens

presentes no Planeta Terra (PAIVA, 2010).

Paiva (2010) explica ainda que com a utilização do Google Earth é possível

identificar lugares, construções, cidades, paisagens, entre outros elementos. O

programa é similar, embora mais complexo, ao serviço também oferecido pela

Google conhecido como Google Maps.

O programa permite sobrevoar qualquer parte da Terra para visualizar

imagens de satélite, mapas, relevo, edifícios 3D, desde as galáxias no espaço até os

vales submarinos. Pode-se explorar conteúdo geográfico complexo, guardar os

locais visitados e compartilhá-los com outros utilizadores (PILLAR, 2006).

3.2.1 Interface

A interface do Google Earth é composta por uma janela principal, uma barra

lateral de navegação e barras superior e inferior. A janela principal exibe as imagens

do planeta e também contém botões de navegação em forma de bússola

sobrepostos no canto superior direito. A barra lateral oferece campos de busca e

seletores de placemarks (marcas de lugar) e camadas. A barra superior contém

ferramentas que expandem as funcionalidades do aplicativo e a barra inferior

apresenta informações adicionais como coordenadas e altitude.

25

A navegação por este globo virtual pode ser realizada de diversas maneiras.

Utilizando o mouse ou um trackpad, o usuário pode clicar na bússola de navegação,

que oferece comandos de panning, zoom, rotação e tilt do planeta. O mesmo pode

ser feito através de atalhos no teclado. Outra forma de navegar o globo é através da

função de busca presente na barra lateral, chamada “fly to”, ou “voar” (PILLAR,

2006).

A Figura 3 mostra a interface do Google Earth.

Figura 3 – Interface do software Google Earth Fonte: Autoria Própria

O autor mostra, detalhadamente, como o mapa virtual do globo é construído

através de imagens via satélite; fotografias do projeto Street View; modelagens em

três dimensões. As imagens possuem uma resolução de aproximadamente 15

metros por pixel e constituem o mapeamento da superfície do planeta Terra, Marte e

também exibe imagens da Via Láctea. O projeto Street View mostra imagens

panorâmicas, de 360 graus horizontais e 290 graus na vertical, tiradas no nível do

solo. As modelagens em 3D são construídas por colaboradores através do software

Sketch Up e enviadas para armazenamento no banco de dados, para o acesso de

outros usuários (PILLAR, 2006).

26

3.2.2 Recursos

O Banco de imagens do Google Earth compila camada de base de imagens a

partir de fotografias aéreas e as fontes de dados por satélites. Como as fontes

variam de um a três anos de idade, há alguma variação na qualidade das imagens e

algumas áreas podem aparecer borradas, sem cor, ou coberto de

nuvens. Geralmente, há imagens de alta resolução para as áreas povoadas, e

imagens de baixa resolução para as regiões menos povoadas. Algumas áreas

remotas, no entanto, têm o detalhe de alto nível, enquanto alguns centros urbanos

não, dependendo da disponibilidade de imagens. As ferramentas “zoom in” e “zoom

out” aumentam ou diminuem o nível de detalhes em uma paisagem

característica. Quando os dados estão desatualizados, alguns detalhes do recurso,

incluindo vilas e pequenas estradas, podem estar ausentes ou espacialmente

imprecisas (MERCYCORPS, 2008).

As Camadas Google Earth utilizam um recurso de planos de informação para

sobrepor os detalhes de interesse, por exemplo, estradas, fronteiras, lugares,

terreno, etc, para base de imagens. O software também oferece opções para essa

camada características como a corrente do tempo, condições e previsões, padrões

de tráfego e locais de interesse, e as ferramentas, como, por exemplo, a régua

permite aos utilizadores medir a distância entre dois pontos ou um caminho. Essa

ferramenta de análise está disponível na versão básica do Google Earth. Existem

ferramentas de medição mais precisas disponíveis em versões profissionais

(MERCYCORPS, 2008).

Quanto ao Datum utilizado pelo software, é utilizado como sistema de

referência o WGS-84 (World Geodetic System - 1984). E suas coordenadas estão

apresentadas como geodésicas: latitude, longitude e altitude (MERCYCORPS,

2008).

3.3 ANÁLISE DA EXATIDÃO CARTOGRÁFICA

O procedimento de análise de exatidão cartográfica se baseia na análise das

discrepâncias entre as coordenadas obtidas e as coordenadas dos pontos

homólogos obtidas a partir de observações realizadas em campo, estas

consideradas como coordenadas de referência (GALO e CAMARGO, 1994).

27

Eles explicam que uma questão importante se refere ao número de pontos

necessários para uma análise segura, pois não se deve ter um número de pontos na

qual não se pode afirmar que a análise seja segura, ou ter um número excessivo de

pontos que o custo se torne inviável.

Antes de se executar o levantamento, deve ser feito um planejamento prévio,

no sentido de definir uma pré-disposição dos pontos a serem utilizados na análise de

exatidão. Após isto, deve ser feito um reconhecimento para verificar se não existem

obstáculos que prejudiquem o rastreio, segundo os mesmos autores.

3.3.1 Padrão de Exatidão Cartográfica – PEC

Para que a classificação da carta seja feita com segurança, além do número e

da distribuição dos pontos, deve-se saber qual a qualidade necessária na

determinação dos pontos de referência (GALO e CAMARGO, 1994).

Segundo o Decreto Lei nº 89.817, de 20 de junho de 1984 (BRASIL, 1984),

toda carta elaborada no Brasil deve ser classificada de acordo com as Instituições

Reguladoras de Normas Técnicas da Cartografia Nacional, as quais estabelecem

quais são os padrões de exatidão planimétricos ou horizontais definidos em função

do denominador da escala da carta, enquanto que para os padrões de exatidão

altimétricos ou verticais são definidos em função da equidistância entre as curvas de

nível.

Santos et al (2010) dizem que esse decreto estabelece em seu artigo 80 que

“90% dos pontos bem definidos numa carta, quando testados no terreno, não

deverão apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão Cartográfica estabelecido”.

Nogueira Júnior (2003, p. 47) define o PEC como “um conjunto de critérios e

normas estabelecidas e que norteiam os processos de determinação e quantificação

da exatidão das cartas”. As cartas, segundo sua exatidão posicional e precisão,

devem ser classificadas em classes A, B e C, de acordo com as Tabelas 1 e 2.

28

Tabela 1 – Padrão de Exatidão Planimétrica e Erro Padrão

Classe PEC (mm) EP (mm)

A 0,5 0,3

B 0,8 0,5

C 1,0 0,6

Fonte: Adaptado de Galo e Camargo (1994)

Tabela 2 – Padrão de Exatidão Altimétrica e Erro Padrão (em fração de equidistância)

Classe PEC EP

A 1/2 eq 1/3 eq

B 3/5 eq 2/5 eq

C 3/4 eq 1/2 eq

Fonte: Adaptado de Galo e Camargo (1994)

Um fator que deve ser ressaltado é a questão do condicionamento do PEC à

escala da carta. Isto posto, Nogueira Júnior (2003, p. 48) diz que “o PEC

preconizado no Decreto-lei 89.817/84, elaborado para aplicações às cartas

analógicas, não é o ideal para aplicações à Cartografia Digital, sendo necessários

estudos para a definição de novos padrões que venham a atender essa nova

realidade.”

3.3.2 Análise Estatística

Diversos são os critérios que podem ser utilizados na análise da exatidão

cartográfica. Neste trabalho são analisadas a existência de tendências e a precisão

do produto.

Galo e Camargo (1994) ressaltam que é importante diferenciar exatidão

(acurácia) de precisão. A precisão está ligada com a dispersão das observações em

torno do valor médio, enquanto que a acurácia está relacionada com a proximidade

do valor real, ou seja, sem a influência de erros sistemáticos. Portanto, na análise da

exatidão estes dois aspectos devem ser considerados.

29

3.3.2.1 Análise de Tendência

A análise da exatidão da carta é baseada na análise estatística das

discrepâncias entre as coordenadas observadas na carta e as coordenadas de

referência, calculada para cada ponto i por (GALO e CAMARGO, 1994):

(1)

A média (ΔX) e o desvio-padrão (SΔX) das discrepâncias amostrais podem ser

calculados, respectivamente, por (GALO e CAMARGO, 1994):

(2)

(3)

Onde n é o tamanho da amostra.

Para a realização dos testes de tendência, assumem-se as seguintes

hipóteses:

(4)

A seguir, deve-se calcular a estatística amostral “t” e verificar se o valor de “t”

amostral está no intervalo de aceitação ou rejeição da hipótese nula. O valor de “t”

amostral é obtido a partir de (GALO e CAMARGO, 1994):

(5)

e o intervalo de confiança do teste “t” de Student é dado por:

30

(6)

Ou seja, se o módulo do valor calculado para a estatística “t” for menor que o

valor de t tabelado, com n – 1 graus de liberdade e nível de significância α, aceita-se

a hipótese nula de que a carta pode ser considerada como livre de tendências

significativas. Quando a estatística t não satisfizer a desigualdade, rejeita-se a

hipótese nula, ou seja, a carta não pode ser considerada como livre de tendências

significativas para um determinado nível de significância (NOGUEIRA JÚNIOR,

2003).

A existência de tendências em alguma direção indica a ocorrência de algum

problema (cujas causas podem ser as mais variadas), mas uma vez conhecida, o

seu efeito pode ser minimizado pela subtração de seu valor a cada coordenada “lida”

na carta (GALO e CAMARGO, 1994).

3.3.2.2 Análise de Precisão

Segundo Galo e Camargo (1994), a análise de precisão pode ser feita

comparando-se o desvio-padrão das discrepâncias com o erro padrão (EP)

esperado, para a classe na qual se deseja testar.

Portando, o teste de hipótese a ser formulado é o seguinte:

(7)

O termo SΔX (equação 3) corresponde ao desvio-padrão esperado para a

coordenada X, que nada mais é do que o erro-padrão esperado para aquela classe.

Considerando que o erro-padrão é fixado não para uma coordenada, mas para a

resultante, consideram-se os testes planimétricos (GALO e CAMARGO, 1994):

(8)

Uma vez calculada a variância esperada, pode-se calcular a seguinte estatística:

31

(9)

e verificar se o valor acima calculado está no intervalo de aceitação, ou seja:

(10)

Segundo Nogueira Júnior (2003, p. 45), se a expressão acima não for

atendida, ou seja, o valor de Qui-quadrado calculado for maior que o valor de Qui-

quadrado tabelado para n – 1 graus de liberdade a um intervalo de confiança α,

então rejeita-se a hipótese nula de que a carta atende a precisão pré-estabelecida.

3.4 TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS E DE DATUM

Ao se realizar um processamento com coordenadas de fontes

diferentes é de suma importância que estas estejam no mesmo referencial e no

mesmo modelo de coordenada – no caso deste trabalho, em cartesiana (UTM).

Este tópico explica como é o processo de transformação de modelos

de coordenadas e entre Data.

3.4.1 Transformação de Coordenadas Geodésicas em Cartesianas

Segundo Monico (2007, p. 147), denotando-se as coordenadas

cartesianas retangulares de um ponto no espaço por X,Y e Z e assumindo-se um

eplisóide de revolução com a mesma origem do sistema de coordenadas

cartesianas, um ponto pode também ser representado pelas coordenadas

geodésicas: latitude (ⱷ), longitude (ʎ) e altura geométrica (h).

A relação entre as coordenadas cartesianas e elipsoidais é dada por

(SEEBER2, 1993 apud MONICO, 2007, p. 148):

X

=

N h cos ( ⱷ) cos (ʎ) N h cos(ⱷ) sen (ʎ)

N 1-e2 h sen ⱷ

2SEEBER, G. Satellite Geodesy: foundations, methods and aplicattions. 2. ed. Berlim, New York: Walter de

Gruyter, 2003.

32

N= a/( 1-e2 sen² (ⱷ))

e²= (a² - b²) / a²= 2f – f²

f = (a-b)/a

onde:

N - grande normal (raivo de curvatura);

e² - a primeira excentricidade numérica;

f - achatamento;

a - semi-eixo maior; e

b - semi-eixo menor.

3.4.2 Parâmetros de transformações entre SIRGAS2000, WGS84 e SAD69

O Datum geodésico SIRGAS2000 tem como origem os parâmetros do

elipsóide GRS80, sendo considerado idêntico ao WGS84 para efeitos práticos. As

constantes dos dois elipsóides são praticamente idênticas, com exceção de uma

pequena variação no achatamento terrestre (WGS84= 1/298,257223563; GRS80=

1/298,257222101), as diferenças apresentadas são na ordem de um centímetro

(BONATTO, 2008).

Segundo o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 2010) não

existem parâmetros de transformação entre SIRGAS2000 e WGS84 porque eles são

praticamente iguais, ou seja, ΔX=0, Δ =0, Δ =0.

Os parâmetros de transformação SAD69 / WGS84 divulgados através da

Resolução da Presidência do IBGE n° 23, de 21/02/89 (R.PR 23/89), são válidos

para realizar transformação de coordenadas entre SAD69 / WGS84 em observações

GPS que foram realizadas no período de 01/01/1987 a 01/01/1994 (IBGE,2010).

WGS84 para SAD69:

o DX = +66,87m

o DY = -4,37m

o DZ = +38,52m

Os parâmetros SAD69 / SIRGAS2000 utilizados no TCGeo e ProGriD (opção:

SAD69 Técnica Doppler ou GPS) e divulgados através da Resolução do Presidente

do IBGE n° 1, de 25/02/2005 (R.PR 01/05), são válidos para realizar transformação

33

de coordenadas entre SAD69 / WGS84 e SAD69 / SIRGAS2000 em observações

GPS que foram realizadas após 1994 (IBGE,2010).

SIRGAS2000 (WGS84 (G1150)) para SAD69:

o DX = +67,35m

o DY = -3,88m

o DZ = +38,22m

Devido às características do sistema GPS, as coordenadas podem ser

aplicadas diretamente aos levantamentos, evitando a necessidade de transformação

e integração entre os referenciais (BONATTO, 2008).

34

4 ÁREA DE ESTUDO

A área escolhida para a realização do estudo foi o município de Pato Branco,

localizado no sudoeste do estado do Paraná. O município de área de 539,415 km²,

abriga, segundo o IBGE (2010), em torno de 72.260 habitantes. Suas divisas são os

municípios de Bom Sucesso do Sul, Clevelândia, Coronel Vivida, Honório Serpa,

Itapejara D’Oeste, Mariópolis, Renascença e Vitorino.

É importante ressaltar que o estudo se dá apenas na área urbana do

município. A escolha foi feita analisando o fato de essa ser a cidade que abriga o

campus da universidade e também, a facilidade de acesso aos locais.

A Figura 4 apresenta a cidade de Pato Branco com a marcação dos pontos

escolhidos para a realização do trabalho.

Figura 4 – Pontos de Interesse na cidade de Pato Branco Fonte: Google Earth (2010)

35

5 MATERIAIS E MÉTODOS

Para a execução deste trabalho foram utilizados dois receptores GPS (Sokkia

Stratus e Promark 3 RTK) disponibilizados pelo Laboratório de Agrimensura da

UTFPR. Fez-se o uso do software TCD (Transformador de Coordenadas e de

Datum) para as transformações de coordenadas e do software Google Earth (objeto

de estudo).

Utilizou-se neste trabalho o método de posicionamento relativo estático rápido

(explicado no item 3.1.3), tendo como ponto base um marco de concreto com

coordenadas conhecidas, localizado na área da Universidade. Foram escolhidos

cautelosamente 9 pontos de interesse no perímetro urbano do município de Pato

Branco, de forma a criar uma malha homogênea na cobertura da cidade, como pôde

ser visto na Figura 4.

5.1 EQUIPAMENTOS

Neste item são descritos os equipamentos utilizados durante o trabalho.

5.1.2 Receptor GPS Sokkia Stratus

O Stratus da Sokkia (Figura 5) é um aparelho de GPS integrado que combina

um receptor, antena interna e baterias em um invólucro leve. Suas principais

especificações são:

12 canais (L1 GPS, 1575,42 MHz);

Precisão para levantamento estático pós-processado:

o Horizontal: 0,005 m + 1 ppm;

o Vertical: 0,010 m + 2 ppm;

Memória Interna: 4 Mb

Software: Spectrum Survey

36

Figura 5 – GPS Sokkia Stratus Fonte: GP Prague (2010)

5.1.2 Receptor GPS Promark 3 RTK

As principais especificações do receptor GPS Promark 3 RTK (Figura 6) são:

14 canais (código C/A e portadora L1)

Precisão para levantamento estático pós-processado:

o Horizontal: 0,005 m + 1 ppm

o Vertical: 0,01 m + 2 ppm

Memória Interna: 128 Mb

Software: GNSS Solutions

Figura 6 – GPS Promark 3 RTK Fonte: BLROBINSON (2010)

37

5.2 MÉTODOS

Como explanado anteriormente, foi utilizado o método de posicionamento

relativo estático rápido, usando como base de referência um marco de concreto de

coordenadas conhecidas localizado dentro da UTFPR, e foram determinados nove

pontos de interesse distribuídos de forma homogênea na cidade de Pato Branco.

Para o rastreamento do ponto base utilizou-se o receptor Sokkia Stratus.

Logo, o levantamento de coordenadas dos pontos de interesse foi feito com o

receptor Promark 3 RTK.

A escolha dos pontos levantados foi feita de forma cuidadosa e detalhista,

visto que para um bom rastreio são necessários locais onde não haja obstruções

para o sinal.

Também foi relevante a observação de pontos de fácil localização nas

imagens do Google Earth. Para isto, optou-se por esquinas, com o intuito de que

fosse possível a localização muito aproximada do ponto no terreno. Para isso optou-

se por pontos como esquinas e rotatórias.

Foram escolhidos oito bairros e o Centro. Os pontos localizam-se nos bairros

Alvorada, Anchieta, Bela Vista, Cadorin, Fraron, La Salle, Santa Teresinha e São

Luiz.

Na Figura 7 é possível perceber o ponto escolhido em uma esquina do bairro

La Salle.

Figura 7 – Ponto de interesse no bairro La Salle Fonte: Google Earth (2010)

38

5.2.1 Coleta dos dados

A coleta de dados do ponto base durou 5h03min40s, e a configuração do

receptor são apresentados no Quadro 2:

Quadro 2 – Configuração do receptor do ponto base

Altura da antena 0 metros

Intervalo de coleta 10 segundos

Máscara 15 graus

Método Estático

Fonte: Autoria Própria

Para o receptor dos pontos de interesse o tempo de coleta foi variado porque

dependia da localização do ponto. Para os dois primeiros pontos, o tempo de coleta

foi de aproximadamente 12min, pelo fato de se localizarem mais perto do ponto

base. Para o restante dos pontos, o tempo de coleta foi de 15min. Porém, para todos

os pontos utilizou-se a mesma configuração (Quadro 3):

Quadro 3 – Configuração do receptor dos pontos de interesse

Altura da antena 2.00 metros

Intervalo de coleta 02 segundos

Máscara (pós-processada) 15 graus

Método Estático

Fonte: Autoria Própria

Nas Figuras 8 e 9 a seguir é possível evidenciar, respectivamente, o receptor

Sokkia Stratus no ponto base (marco de concreto) e o receptor Promark 3 RTK em

um dos pontos de interesse.

39

Figura 8 – Receptor Sokkia no marco de concreto da UTFPR Fonte: Autoria Própria

Figura 9 – Receptor Promark rastreando o ponto 007. Fonte: Autoria Própria

40

5.2.2 Processamento dos dados

Para o processamento dos dados coletados pelos receptores fez-se uso dos

softwares citados anteriormente: GNSS Solutions e Spectrum Survey. Esta fase do

trabalho pode ser dividida em: descarregamento dos arquivos para um computador;

transformação dos arquivos para o formato “RINEX”; processamento dos dados para

a obtenção das coordenadas em UTM; e correção dos erros de cada ponto.

Para descarregar os arquivos dos receptores para o computador utilizaram-se

os cabos específicos de cada aparelho e os dados foram copiados para um

computador do laboratório de Agrimensura da UTFPR.

Tendo em vista que os receptores utilizados são de fabricantes diferentes,

após o download dos dados, cada software salvou os dados em um formato

diferente. Como o processamento dos dados seria feito com o GNSS Solutions, fez-

se necessária a conversão deles para o formato “RINEX”, uma vez que este formato

é universal e é compatível com todos os softwares de processamento GPS.

Com os todos os dados em formato “RINEX” foi dado início ao

processamento. Como citado, utilizando o software GNSS Solutions (Figura 10), os

dados foram inseridos e foi configurado o sistema de referência e o tipo de

coordenada a serem obtidos. O sistema escolhido foi o WGS84, visto que é o

mesmo sistema utilizado pelo software Google Earth, evitando assim a necessidade

de transformação de Datum, e para as coordenadas foi optado pelo sistema UTM

(Universal Transverso de Mercator) para o futuro calculo das discrepâncias em

metros.

41

Figura 10 – Interface GNSS Solutions Fonte: Autoria Própria

Após a configuração do programa e a importação dos dados, foi escolhido o

ponto base. Para o ponto base foram usadas as coordenadas conhecidas do marco

de concreto. Apesar de essas coordenadas estarem no sistema de referência

SIRGAS2000 e a configuração do processamento em WGS84, como citado no item

3.5.2, eles são considerados com parâmetros idênticos para efeito prático. Na

Tabela 3 a seguir são expostas as coordenadas do ponto base.

Tabela 3 – Coordenadas conhecidas do ponto base no Sistema SIRGAS2000/WGS84

Este (m) Norte (m) Altura da elipse (m)

331.304,136 7.101.569,987 782,729

Fonte: Autoria própria.

Com o ponto base definido, foram processadas as baselines como pode ser

uma parte da interface do software utilizado (Figura 11).

42

Figura 11 – Baselines não corrigidas Fonte: Autoria Própria

Como pode ser observado na Figura 11, após o processamento sem

correções, existem duas linhas de base vermelhas, ou seja, que apresentam um erro

grande. Os círculos em torno do ponto representam esses erros, que podem ser

calculados utilizando a escala disponível no canto inferior esquerdo da imagem.

Para a correção desses erros foi feita a análise da “leitura” dos satélites,

observando a presença de ruído no sinal e o ângulo da altura do satélite. Nas

Figuras 12 e 13 podem-se observar respectivamente erros de ruído e ângulos

menores do que 15 graus.

43

Figura 12 – Erros na taxa de sinal de ruído Fonte: Autoria Própria.

Figura 13 – Altitude do Satélite abaixo de 15 graus (definido como limite) Fonte: Autoria Própria.

44

Uma vez analisada a origem dos satélites que continham erros em seus

dados foi necessário mascarar estes satélites, removendo-os assim do

processamento e eliminando esses erros. Na Figura 14 pode ser vista a criação de

uma máscara, eliminando as observações dos satélites número 32, 11, 8, 7 e parte

do 16.

Figura 14 – Máscara dos satélites com erro Fonte: Autoria própria.

Após mascarados todos os satélites que apresentavam erros, as baselines

foram ajustadas e corrigidas, diminuindo assim o erro em todos os pontos para a

casa do milímetro. A Figura 15 mostra o resultado obtido após a correção das linhas

de base. Importante notar que apesar dos círculos ao redor dos pontos aparecerem

maiores em todos os pontos, a escala também aumentou.

45

Figura 15 – Linhas de base ajustadas e corrigidas Fonte: Autoria própria

A Tabela 4 do item 6 apresenta as coordenadas obtidas através deste

processamento.

5.2.3 Obtenção e transformação de coordenadas do Google Earth

Para obter as coordenadas no Google Earth foram utilizadas as ferramentas

“Marcador” e “ oom”, além do cursor do mouse. Com o auxílio do zoom,

aproximava-se do ponto de interesse criando um marcador sobre ele. Após a criação

do marcador, posicionava-se o cursor sobre o ponto de interesse e o software

apresentava as coordenadas geodésicas do ponto, assim como a altura.

Para a análise planimétrica entre os dados obtidos em campo e as

coordenadas propiciadas pelo Google Earth, fez-se necessária a transformação do

formato das coordenadas, então geodésicas, para o sistema UTM. Para essa

transformação foi utilizado o software TCD – Transformação de Coordenadas e

Datum e propagação de erros, desenvolvido pelo Prof. Dr. Claudinei Rodrigues

Aguiar.

As coordenadas obtidas na imagem e no mapa do Google Earth já

transformadas para UTM são apresentadas na Tabela 4 do item 6.

46

5.2.4 Análise Estatística

Após o processamento dos dados levantados em campo e concluídas as

devidas transformações das coordenadas obtidas no Google Earth, a próxima etapa

foi a análise estatística.

Para essa análise calcularam-se as discrepâncias das coordenadas E e N do

mapa e da imagem em relação às obtidas com o GPS. Após isso, obtiveram-se a

média e o desvio-padrão dessas discrepâncias (Tabelas 8 e 9).

Com esses dados e os parâmetros do PEC em mãos, possibilitou-se a

definição de uma escala máxima a serem testadas as hipóteses nulas de precisão

das coordenadas obtidas com o software.

Para calcular esta precisão utilizaram-se os modelos matemáticos expostos

no item 3.3.2 deste trabalho. Após o cálculo da precisão as hipóteses foram

avaliadas. Então foi necessária a análise de tendências, cujas fórmulas e métodos

também estão explicados no item 3.3.2

Os resultados e avaliações da análise estatística estão explanados no item 6.

47

6 CLASSIFICAÇÃO DO PEC PARA O GOOGLE EARTH: RESULTADOS E

ANÁLISES

Como citado anteriormente, na Tabela 4 estão apresentadas as coordenadas

E e N obtidas através do processamento dos dados coletados em campo e as

disponibilizadas pelo Google Earth.

Tabela 4 – Coordenadas dos pontos de interesse obtidas por receptores GPS e as dos pontos homólogos obtidas na imagem e no mapa do Google Earth.

Pontos GPS Google Earth - IMAGEM Google Earth - MAPA

E (m) N (m) E (m) N (m) E (m) N (m)

001 331.668,757 7.100.284,535 331.685,178 7.100.285,073 331.677,905 7.100.289,287

002 331.838,942 7.098.460,424 331.857,904 7.098.463,814 331.836,781 7.098.465,230

003 330.736,140 7.096.874,399 330.753,605 7.096.876,126 330.737,703 7.096.882,382

004 332.231,916 7.093.714,554 332.237,565 7.093.718,392 332.232,944 7.093.710,945

005 332.383,879 7.096.730,996 332.384,930 7.096.735,782 332.378,660 7.096.727,084

006 334.189,502 7.097.836,638 334.190,609 7.097.843,595 334.184,761 7.097.845,059

007 334.335,901 7.098.484,850 334.339,998 7.098.489,958 334.346,210 7.098.481,728

008 333.056,284 7.098.138,850 333.062,850 7.098.144,558 333.055,872 7.098.135,173

009 333.298,370 7.100.140,048 333.306,352 7.100.145,376 333.293,417 7.100.136,593

Fonte: Autoria Própria.

Para a análise estatística foram calculadas as diferenças entre as

coordenadas de cada ponto, originando-se o valor das discrepâncias E e N. Logo

após foram calculados a média e o desvio padrão das discrepâncias. Esses valores

para a imagem são apresentados na Tabela 5, e para o mapa, na Tabela 6.

Tabela 5 – Discrepâncias, médias e desvio-padrão da Imagem

(continua)

Pontos Discrepâncias

ΔE (m) ΔN (m)

001 - 16,421 - 0,538

002 - 18,962 - 3,390

48

Tabela 5 – Discrepâncias, médias e desvio-padrão da Imagem

(conclusão)

Pontos Discrepâncias

ΔE (m) ΔN (m)

003 - 17,465 - 1,727

004 - 5,649 - 3,838

005 - 1,051 - 4,786

006 - 1,107 - 6,957

007 - 4,097 - 5,108

008 - 6,566 - 5,708

009 - 7,982 - 5,328

Média - 8,811 - 4,153

Desvio-

Padrão

7,012 2,019

Fonte: Autoria Própria

Tabela 6 – Discrepâncias, médias e desvio-padrão do Mapa

Pontos Discrepâncias

ΔE (m) ΔN (m)

001 - 9,148 - 4,752

002 2,161 - 4,806

003 - 1,563 - 7,983

004 - 1,028 3,609

005 5,219 3,912

006 4,741 - 8,421

007 - 10,309 3,122

008 0,412 3,677

009 4,953 3,455

Média - 0,507 - 0,910

Desvio-

Padrão

5,812 5,436

Fonte: Autoria Própria

49

6.1 ANÁLISE DE TENDÊNCIAS

Na análise de tendências foi analisado se a média das discrepâncias pode ser

considerada estatisticamente igual a zero. Para isso, as hipóteses a serem avaliadas

são as seguintes:

(11)

Como explicado no item 3.3.2.1, para esta análise foi utilizada a distribuição t

de Student, onde é calculado um t amostral para ser comparado com um valor

teórico obtido pela tabela, com graus de liberdade υ = n - 1 e nível de confiança igual

a 1 – α/2.

A estatística amostral t foi calculada através da seguinte equação:

(12)

Verificou-se então se os valores t amostrais obtidos estão no intervalo de aceitação

ou rejeição da hipótese nula. Aplicando-se as fórmulas acima, obtiveram-se os

seguintes valores (Tabela 7):

Tabela 7 – t amostrais calculados.

tΔE (imagem) tΔN (imagem) tΔE (mapa) tΔN (mapa)

3,770 6,171 0,262 0,502

Fonte: Autoria Própria.

Sendo neste trabalho n = 9 e α = 0,10, o valor teórico obtido na tabela da

distribuição t de Student, para 8 graus de liberdade (υ = 9 – 1) e nível de confiança 1

- α/2, foi = 1,859.

Então, o intervalo de confiança relativo ao teste t de Student utilizado foi:

(13)

50

Se esses intervalos forem simultaneamente verdadeiros, então a hipótese H0

é válida e a imagem está livre de tendências significativas.

Comparando-se os valores encontrados, percebe-se que as amostras t de

Student calculadas para o mapa do Google Earth estão dentro do intervalo de

confiança, comprovando a hipótese nula e demonstrando que não existem

tendências significativas.

Porém, como os valores de t amostrais obtidos para a imagem disponibilizada

pelo software são maiores que o valor teórico rejeita-se a hipótese nula. Então é

possível concluir que a imagem possui um deslocamento médio de 8,811m para

Leste de 4,153m para Norte.

6.1.1 Correção de Tendências

Como também explicado no item 3.3.2.1, a existência de tendências em

alguma direção indica a ocorrência de algum problema (cujas causas podem ser as

mais variadas), mas uma vez conhecida, o seu efeito pode ser minimizado pela

subtração de seu valor a cada coordenada “lida” na carta (GALO e CAMARGO,

1994).

Para a correção desse deslocamento foi utilizada a média das discrepâncias

de E e N, a qual foi subtraída de cada coordenada obtida no Google Earth (imagem).

Este processo se constitui em uma simples translação dos eixos coordenados.

De posse dos resultados de cada coordenada, calculou-se novamente a

média e o desvio-padrão das discrepâncias e aplicou-se o teste de tendência,

obtendo-se o seguinte resultado (Tabela 8):

Tabela 8 – Médias corrigidas e novo t amostral calculado

ΔE ΔN

Média 0,0 m 0,0 m

Desvio-Padrão 7,012 m 2,019 m

tΔX 0 0

Fonte: Autoria Própria

Após a aplicação da translação de eixos é possível observar que a hipótese nula

(H0: ΔX = 0) do teste de tendência passa a ser válida.

51

6.2 ANÁLISE DE PRECISÃO

Para a análise de precisão foi preciso obter o PEC e o EP – valores

apresentados na Tabela 2 do item 3.3.1 – para cada classe. Na Tabela 9, estes

valores são apresentados para a escala 1:30.000. Já na Tabela 10, os valores são

para a escala 1:25.000.

Tabela 9 – EP calculado para escala 1:30.000

Classe PEC EP (na escala da carta) EP (no terreno)

A 0,5 mm 0,3 mm 9,0 m

B 0,8 mm 0,5 mm 15,0 m

C 1,0 mm 0,6 mm 18,0 m

Fonte: Autoria Própria.

Tabela 10 – EP calculado para escala 1:25.000

Classe PEC EP (na escala da carta) EP (no terreno)

A 0,5 mm 0,3 mm 7,5 m

B 0,8 mm 0,5 mm 12,5 m

C 1,0 mm 0,6 mm 15,0 m

Fonte: Autoria Própria.

A precisão foi verificada comparando-se o desvio-padrão das discrepâncias

com o Erro Padrão (EP) esperado para a classe.

Portanto, o teste de hipótese a ser comprovado é o seguinte:

(14)

Onde o termo σ é o desvio-padrão esperado, que é calculado pela:

52

Para que a hipótese H0 contra H1 fosse testada, calculou-se um qui-quadrado

amostral e comparou-se este, com o valor teórico obtido através da distribuição de

probabilidade do qui-quadrado (χ²).

O valor teórico é obtido na tabela de χ², onde o grau de liberdade utilizado

como argumento foi υ = n-1 e o nível de confiança 1 - α.

Para este trabalho os valores utilizados como grau de liberdade e nível de

confiança foram, respectivamente, υ = 9 – 1 e (1 - α) = 90% (como é exigido pelo

Decreto-lei Nº. 89.817/84). Assim, valor teórico obtido na tabela de qui-quadrado

para χ² com nível de confiança de 90% e 8 graus de liberdade foi de 13,362.

Em seguida calculou-se o qui-quadrado amostral utilizando a equação

seguinte:

(15)

Após este cálculo foi possível verificar se o valor calculado está no intervalo

de aceitação, ou seja:

(16)

Tendo testado esta expressão é possível especificar, em função da escala,

em qual classe estão inseridos a imagem e o mapa da cidade de Pato Branco,

obtidos através do Google Earth.

Os valores de desvio-padrão e qui-quadrado amostrais calculados para cada

classe na escala 1:30.000 são apresentados na Tabela 11 e na escala 1:25.000 na

Tabela 12.

Tabela 11 – Desvio-padrão e qui-quadrados calculados para escala 1:30.000.

Classe EP

(1:30.000) σ

χ²ΔE

(imagem)

χ²ΔN

(imagem)

χ²ΔE

(mapa)

χ²ΔN

(mapa)

A 9,0 m 6,364 9,712 0,805 6,672 5,837

B 15,0 m 10,607 3,496 0,290 2,402 2,101

C 18,0 m 12,728 2,428 0,201 1,668 1,459

Fonte: Autoria Própria.

53

Tabela 12 – Desvio-padrão e qui-quadrados calculados para escala 1:25.000.

Classe EP

(1:25.000) σ

χ²ΔE

(imagem)

χ²ΔN

(imagem)

χ²ΔE

(mapa)

χ²ΔN

(mapa)

A 7,5 m 5,303 13,987 1,159 9,609 8,406

B 12,5 m 8,839 5,035 0,417 3,026 3,026

C 15,0 m 10,607 3,496 0,290 2,402 2,101

Fonte: Autoria Própria.

Após a realização desses procedimentos foi possível constatar que os qui-

quadrados amostrais calculados para a escala 1:30.000 são menores que o valor

teórico, tanto para a imagem quanto para o mapa. Pode-se dizer então, que a

imagem e o mapa do Google Earth da cidade de Pato Branco atende ao PEC com

90% de nível de confiança, sendo classificada como classe A para a escala de

1:30.000.

Entretanto, percebe-se que se tratando da escala 1:25.000, constata-se que o

qui-quadrado amostral E (χ²ΔE) da imagem não está no intervalo de aceitação para a

classe A. Porém, os qui-quadrados do mapa se encaixam neste intervalo. Assim, é

possível definir que apenas o mapa da cidade de Pato Branco disponibilizado pelo

software atende ao PEC com 90% de confiança, classificado como classe A para a

escala de 1:25.000.

Contudo, averigua-se que o qui-quadrado amostral E (χ²ΔE) da imagem

satisfaz o intervalo para a classe B. Determina-se então, que se tratando da escala

1:25.000, a imagem do Google Earth é classificada como classe B, atendendo ao

PEC com 90% de confiança.

54

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES

Analisando os resultados obtidos pela análise estatística pôde-se inferir que a

imagem fornecida pelo programa computacional Google Earth, como citado

anteriormente, pode ser utilizada com segurança, apresentando uma precisão

compatível à escala de 1:30.000 ou menor. Já o mapa, fornecido pelo mesmo

programa, pode ser empregado com as mesmas garantias a partir da escala

1:25.000.

Em posse desses dados, percebe-se que estes recursos não devem ser

usados para trabalhos que exijam alta precisão e aproximação, como por exemplo,

um projeto de construção civil, projetos ambientais que exijam escalas maiores,

entre outros, afinal, extrapolaria a escala segura. Entretando, a utilização do mapa,

ou até mesmo da imagem, se torna viável quando se tratar de projetos que não

necessitem uma exatidão tão grande, como por exemplo, navegação para veículos.

Nesse caso, o aumento da escala, apesar de apresentar erros, não inferiria de forma

a causar grandes danos. Para outros tipos de aplicações, tais como planejamento,

onde são suficientes escalas menores que 1:25.000 e 1:30.000

Conclui-se, então, que apesar da imagem e do mapa distribuídos pelo Google

Earth não poderem ser utilizados em trabalhos de grande precisão, é uma poderosa

ferramenta para uma localização básica.

Porém, lembra-se que a precisão das imagens do software varia de acordo

com a região. Em grandes capitais as imagens são de maior qualidade e atualizadas

constantemente. Logo, ressalta-se que não se deve generalizar as conclusões deste

trabalho, já que em outros locais podem haver precisões diferentes das calculadas

aqui.

55

REFERÊNCIAS

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