8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
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ANLISEESTRUTURALDEGALPESATIRANTADOSDE
CONCRETOPRMOLDADO
ANDREILTONDE
PAULA
SANTOS
Dissertao apresentada Escola deEngenhariadeSoCarlos,daUniversidadede So Paulo, como parte dos requisitos
para
obteno
do
ttulo
de
Mestre
emEngenhariadeEstruturas.
Orientador:Prof.Dr.LibnioMirandaPinheiro
SoCarlos
2010
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minha esposa (e eterna namorada)Aline, com amor e admirao. Sou gratopelos 13 anos em que estamos juntos eem particular pelos dois ltimos, pela
dedicao, compreenso e carinho.
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AGRADECIMENTOS
Agradeo
a
Deus
por
me
permitir
completar
mais
uma
etapa
importante
em
minha
carreiraprofissional,etambmporcolocaremmeucaminhopessoasdevalor inestimvel,
queajudarameapoiaramdurantetodoomeumestrado.
AoprofessoreamigoLibnioMirandaPinheiro,pelaorientaoepelacontribuio
na minha formao acadmicae profissional. Agradeo pelos ensinamentos, pela ateno,
pelos conselhos, por ter concordado com a orientao de um trabalho de meu particular
interesseeprincipalmentepelaamizade.
minhaesposaAlineHuebraPvoaSantos,peladedicaoecompanhia incansvel
durante a elaborao do trabalho. Agradeo por estar sempre ao meu lado, inclusive nos
momentosdifceis.
minha me Maria Aparecida de Paula, por ter batalhado muito e com isso
possibilitar meus estudos durante a graduao. Agradeo pelo amor com que me criou e
pelosmaisvalorososensinamentosquetivenavida.
Aosmeusfamiliarespelosuporteeincentivosemprepresentes.AmeupaiAiltondos
Santos,meu irmoAndersondePaulaSantos,minhamadrinhaLucimarRodriguesdePaula
HotteseuesposoMarcosDelamarHott,meustiosAntonioAlvesdaSilva,GrimaldoAlvesda
Silva,CludioRodriguesFilhoeAlessandradaSilvaBatistaRodrigues,GrimaldoRodriguesde
PaulaeMariaHelenaBerotdePaula,emeusavsCludioRodriguesdePaula,ngelada
SilvaRodrigues
e
Isolina
Ferreira
de
Paula
(in
memorian).
Aosfamiliaresdaminhaesposa,quemeajudaramemtodooprocessodemudana
para So Carlos e me incentivaram para fazer o mestrado: meus sogros Maria Madalena
Huebra Pvoa e Alaor Pvoa, meus cunhados e concunhados Alessandra Huebra Pvoa
Gomes e Luiz Carlos Gomes; Anderson Allan Huebra Pvoa e Cludia Bahia de Amorim
Pvoa,etambmmeucunhadorleiHuebraPvoa.
Ao amigo Fernando Menezes de Almeida Filho, pelas importantes contribuies
durante todo o perodo de elaborao do trabalho. Agradeo pelas diversas reunies que
tivemos,pelassugestesepelosesclarecimentosprestados.
Aoprofessor
e
amigo
Roberto
Chust
Carvalho,
por
ter
me
auxiliado
diversas
vezes,
ajudandoasolucionaralgumasdvidasqueapareceramduranteomestrado.Agradeopor
valorizarmeutrabalhoepormeincentivaraserumprofissionalcadavezmelhor.
Aos professores Mrcio Roberto Silva Crrea e Mounir Khalil El Debs, pelos
conhecimentos transmitidos respectivamente nas disciplinas de Anlise Estrutural e
Concreto Prmoldado. Esses conhecimentos foram muito importantes para a realizao
destetrabalho.
AoamigoMarceloCuadradoMarin,pelassugestesevaliososconselhosvoltados
aplicabilidadedomeutrabalho.
Ao
amigo
AntnioGomes
de
Arajo,
por
ter
me
ensinado
o
clculo
estrutural
de
galpes.
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AosamigosquefizduranteminhapassagemnaempresaPredalle,emMinasGerais:
Luiz Carlos Calheiros de Arajo Filho, Ricardo Antonio Silva, Marcos da Fonseca Moreira,
RobertoSad,ThemstoclesLopesdeSNeto,AdrianoSoroldoniBraga, IsraelOtoni,Jakson
Pacheco,SandroMartinBerto,PauloGueringDutra,CassioConrado,IsaacSotter,Walkyria
deSouza
Martins,
Valtair
Fernandes
Junior
e
Damio
Fernando
Lima.
Aos amigos Wanderson Fernando Maia, Rodrigo Barros, Angelo Giovanni Bonfim
Corelhano e Vinicius Csar Pereira Nunes, por terem me hospedado na primeira vez que
estive em So Carlos. Em especial,ao amigo Wanderson por me auxiliar na transio para
SoCarlos,noinciode2008(valeuMineiro).
Aos companheiros de sala do mestrado, Hugo Bonetti Santos Silva, Higor Srgio
Dantas de Arglo e Rafael Eclache Moreira de Camargo, pela amizade e momentos de
descontrao.
Aos amigos: Tnia Mara Bianchini Pinheiro, Andreia Rocha Repenning, Luciane
Marcela
Filizola
de
Oliveria,
Alyne
Kalyane
Cmara
de
Oliveira,
Lus
Augusto
Bachega
e
MatheusLorenaGonalvesMarquesi.
Aos demais amigos do mestrado: Ellen Kellen Bellucio, Gabriela Mazureki Campos,
MarlianeBritoSampaio,HidelbrandoJosFarkatDigenes,AndrLuizRamos,LuisFernando
Sampaio Soares, Carlos Antnio Marek Filho, Wagner Queiroz Silva, Danielle Airo Barros,
JonasBenedettDorr,LeandroDussarratBrito,DnisDelzaridaSilva,CtiadaCostaeSilva,
CalilZumerleMasioli,WellisonJosdeSantanaGomes,ValmiroQuefrenGameleiraNunes,
RaphaelMairal,FranciscoQuim,RodolfoCostadeMedeiroseBiancaOliveiraFernandez.
Universidade Federal de Viosa, em especial aos professores e amigos do
departamento
de
Engenharia
Civil,
pela
formao
acadmica
e
por
serem
exemplos
de
profissionalismo e dedicao ao magistrio: Rita de Cssia Alvarenga SantAna, Reginaldo
CarneirodaSilvaeJosLuisdePaesRangel.
CAPES Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior pela
bolsademestrado.
Atodos,muitoobrigado!
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Aplicando-me a conhecer a sabedoria ea ver o trabalho que h sobre a terra pois nem de dia nem de noite v ohomem sono nos seus olhos , ento,contemplei toda a obra de Deus e vi queo homem no pode compreender a obraque se faz debaixo do sol; por mais quetrabalhe o homem para a descobrir, noa entender; e, ainda que diga o sbioque a vir a conhecer, nem por isso apoder achar.
ECLESIATES8,
16
17.
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RESUMO
SANTOS,
A.
P.
Anlise
estrutural
de
galpes
atirantados
de
concreto
pr
moldado.
2010.
190p. Dissertao (Mestrado em Engenharia de Estruturas) Escola de Engenharia de SoCarlos,UniversidadedeSoPaulo,SoCarlos,2010.
Os galpes de concreto prmoldado, formados por prticos atirantados, so muito
utilizados,noBrasil.Porm,paraoprojetodessasestruturas,abibliografialimitada.Alm
disso, vrios critrios de projeto so adaptados dos relativos a estruturas de concreto
moldadono localedemltiplospavimentos.Oobjetivodestetrabalhocontribuirparaa
anlisedessetipodeestrutura,introduzindoconceitosquedificilmentesoconsideradosna
prtica, tais como: rigidez da ligao vigapilar, anlise nolinear fsica e geomtrica,
deformao excessiva e fluncia. A pesquisa foi desenvolvida por meio de anlises
estruturais, usando modelos de galpes comuns na prtica. Cada conceito citado
anteriormente foi analisado em exemplos. A rigidez da ligao vigapilar foi avaliada com
basenoparmetroderestriorotao,R.Anolinearidadefsica(NLF)doconcretofoi
considerada pelo mtodo de Branson. Para a nolinearidade geomtrica (NLG), foram
utilizadososparmetros eoprocessoP..Adeformaoexcessiva, incluindoa fluncia,
foidiscutidatendoemcontaosaspectosnormativos.Constatousequea ligaovigapilar
podetercomportamentosemirgidoemalgunscasos,mas,secorretamentedimensionada,
apresenta,
de
fato,
comportamento
rgido.
A
considerao
da
NLF
apresentou
resultados
melhoresqueaanliseelsticalinear,sendopossvel,paraoexemploestudado,utilizarum
coeficienteredutordeinrciaiguala0,5,paraasvigaseparaospilaresdoprtico.Concluiu
se,tambm,queaconsideraodaNLGdeveserfeitasistematicamenteparaessetipode
estrutura,umavezquealgunsexemplosapresentaramacrscimosdemomentossuperiores
a10%e>lim.Almdisso,observousequeaverificaodoestadolimitededeformao
excessiva (ELSDEF) pode ser determinante na escolha das sees transversais do prtico,
sendoobrigatria aconsideraoda fluncia. Nessesentido,o presentetrabalhocontribui
para a literatura tcnica sobre a anlise estrutural dos galpes atirantados, auxiliando
projetistas
no
clculo
dessas
estruturas
e
servindo
de
referncia
nos
cursos
sobre
esse
assunto.
Palavraschave:galpes;concretoprmoldado;prticoatirantado;anliseestrutural;no
linearidade.
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ABSTRACT
SANTOS,
A.
P.
Structural
analysis
of
sheds
with
tied
portal
frames
of
precast
concrete.
2010. 190p. Dissertation (Mastersdegree in StructureEngineering) Sao Carlos School ofEngineering,UniversityofSaoPaulo,SaoCarlos,2010.
ShedsofprecastconcreteformedbytiedportalframesarewidelyusedinBrazil.However,
therearefewworksonthedesignofthesestructures.Inaddition,severaldesigncriteriaare
adapted from those relative to the structures of cast in place concrete and multistorey
buildings.Theobjectiveofthisworkistocontributetotheanalysisofthistypeofstructure,
introducing concepts that are hardly seen in practice, such as: rigidity of beamcolumn
connection,physicsandgeometricnonlinearanalysis,excessivedeformation,andcreep.The
research was developed by mean of structural analysis, using models of sheds common in
practice.Eachconceptpreviouslymentionedwasanalyzedinexamples.Thestiffnessofthe
beamcolumn connection was evaluated with base on the restriction parameter of the
rotation,R. The physics nonlinearity (PNL) ofconcrete was considered by the method of
Branson. Forthegeometricnonlinearity(GNL)theparameterandtheprocessP.were
used.Theexcessivedeformationincludingcreepwasdiscussedtakinginaccounttheaspects
of Brazilian codes. It was found that the beamcolumn connection may have semirigid
behavior in some cases, but, if properly designed, it has in fact rigid behavior. The
consideration
of
the
PNL
had
better
results
than
the
linear
elastic
analysis,
and,
for
the
sample studied, was possible to use a reduction coefficient of inertia equal to 0.5 for the
beamsandcolumnsoftheportalframe.ItwasalsoconcludedthattheconsiderationofGNL
should be done systematically for this type of structure, since as some examples showed
increase of moments above 10% and > lim. Furthermore, it was observed that the
verificationofdeflectionserviceabilitycanbedecisiveinthechoiceoftheportalframecross
sections, being obligatory the consideration of creep. In this sense, the present work
contributes to the technical literature on the structural analysis of the tied portal frame
sheds, helping engineers in the design of these structures and serving as reference in
coursesabout
this
subject.
Keywords:sheds;precastconcrete;tiedportalframes;structuralanalysis;nonlinearity,
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SUMRIO
1INTRODUO
__________________________________________________________
17
1.1Dificuldadesnoprojetoestrutural_____________________________________________19
1.2Objetivos_________________________________________________________________20
1.3Justificativas_______________________________________________________________21
1.4Mtodo___________________________________________________________________22
1.5Apresentaodoscaptulos__________________________________________________23
2ESTADODAARTE_______________________________________________________25
2.1Sistemasestruturaisparaedifciosdeumpavimento______________________________25
2.2UtilizaodoprticoatirantadonoBrasil_______________________________________31
2.3Variaesempregadasnoprticoatirantado____________________________________33
2.3.1Ligaovigapilarcomchumbadoreseconsoloinclinado_________________________________33
2.3.2Ligaovigapilarcomchumbadoreseconsolohorizontal_______________________________36
2.3.2Sistemadeligaopassante_______________________________________________________38
2.4Elementosquecomplementamoprticoatirantado______________________________40
2.4.1Elementosdosistemadecobertura_________________________________________________40
2.4.2
Elementos
do
sistema
de
fechamento
lateral
ou
frontal
_________________________________
40
3SITUAESDEPROJETO__________________________________________________43
3.1Estruturapronta____________________________________________________________43
3.2Situaestransitrias_______________________________________________________46
3.2.1Desmoldagem__________________________________________________________________47
3.2.2 Transporte_____________________________________________________________________47
3.2.3 Armazenamento_________________________________________________________________48
3.2.4Montagem_____________________________________________________________________49
3.3Consideraodasligaes____________________________________________________50
3.4Algumasrecomendaesdenorma____________________________________________53
4ANLISEDALIGAOVIGAPILAR__________________________________________55
4.1Deformabilidadedaligao__________________________________________________55
4.2Curvasmomentorotao____________________________________________________57
4.3Obtenododiagramamomentorotao_______________________________________60
4.4Modeloanalticoadotadonestetrabalho_______________________________________61
4.5Ligaorgida,semirgidaouarticulada________________________________________64
4.6Anlisedasligaesvigapilarpelomodeloanaltico______________________________66
4 6 1 Ligao viga pilar com chumbadores e consolo inclinado exemplo 4 1 66
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4.6.2Ligaovigapilarpassanteexemplo4.2____________________________________________72
4.6.3Ligaovigapilarcomchumbadoreconsolohorizontalexemplo4.3_____________________83
4.7Conclusosobrealigaovigapilar____________________________________________89
5NOLINEARIDADEFSICA________________________________________________ 91
5.1Estruturasdeelementoslineares______________________________________________91
5.2Tiposdeanliseestrutural____________________________________________________92
5.2.1Anliselinear___________________________________________________________________92
5.2.2Anliselinearcomredistribuio___________________________________________________94
5.2.3Anlisenolinear_______________________________________________________________95
5.3ModelodeBranson_________________________________________________________98
5.4CaractersticasgeomtricasdasseesnoestdioI_______________________________99
5.5CaractersticasgeomtricasdasseesnoestdioII______________________________102
5.6Modeloanalticoparaaanlisedanolinearidadefsica _________________________104
5.7Anlisedosprticosatirantadospelomodeloanaltico___________________________107
5.7.1Ligaovigapilarcomchumbadoreseconsolohorizontalexemplo5.1__________________107
5.7.2Discussodosresultadosexemplo5.1____________________________________________122
5.7.3Utilizaodocoeficienteredutorexemplo5.1______________________________________125
5.8Conclusosobreanolinearidadefsica_______________________________________129
6NOLINEARIDADEGEOMTRICA_________________________________________ 131
6.1Conceitosfundamentais____________________________________________________131
6.1.1
No
linearidade
geomtrica
(NLG)
_________________________________________________
132
6.1.2Efeitosglobaiseefeitoslocais____________________________________________________132
6.1.3Classificaodasestruturas______________________________________________________132
6.2Avaliaodosefeitosde2ordem____________________________________________134
6.3Parmetro______________________________________________________________1356.4ProcessoP.______________________________________________________________1376.5Verificaodaestabilidadeglobal_____________________________________________139
6.5.1Exemplo6.1Seo25x35_______________________________________________________139
6.5.2
Exemplo
6.2
Seo
25x50
_______________________________________________________
142
6.5.3Exemplo6.3Seo30x60_______________________________________________________143
6.5.4Parmetro Resultados________________________________________________________1446.5.5ProcessoP. Resultados________________________________________________________1466.5.6Discussodosresultados________________________________________________________160
6.6Conclusosobreanolinearidadegeomtrica__________________________________162
7DEFORMAOEXCESSIVA_______________________________________________ 163
7.1Definiesimportantes_____________________________________________________163
7.2DeslocamentoslimitesconformeaNBR6118:2003______________________________164
7.3DeslocamentoslimitesconformeaNBR9062:2006______________________________166
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7.4Deslocamentoslimitesrecomendados_________________________________________167
7.5Combinaesdeaes _____________________________________________________168
7.6Flechadiferida____________________________________________________________169
7.7VerificaodoELSDEF_____________________________________________________170
7.7.1Exemplo7.1Seo25x35_______________________________________________________171
7.7.2Exemplo7.2Seo25x50_______________________________________________________173
7.7.3Exemplo7.3Seo30x60_______________________________________________________174
7.7.4Deslocamentoslimites___________________________________________________________175
7.7.5FlechadiferidaFatorf_________________________________________________________1757.7.6Combinaes__________________________________________________________________176
7.7.7Resultados____________________________________________________________________177
7.7.8Discussodosresultados_________________________________________________________178
7.8Conclusosobreadeformaoexcessiva______________________________________179
8CONCLUSO
__________________________________________________________
181
8.1Usodoprticoatirantado___________________________________________________181
8.2Rigidezdaligaovigapilar_________________________________________________182
8.3Consideraodanolinearidadefsica(NLF)___________________________________183
8.4Consideraodanolinearidadegeomtrica(NLG)______________________________184
8.5Verificaodoestadolimitededeformaoexcessiva____________________________185
8.6Sugestesparatrabalhosfuturos_____________________________________________185
REFERNCIASBIBLIOGRFICAS
______________________________________________
187
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1INTRODUO
Diferentemente das obras de concreto moldadas no local, as prmoldadas
caracterizamse pelo sistema construtivo em que a estrutura, ou parte dela,
moldadapreviamenteeforadasuaposiodeutilizaodefinitiva.
ANBR9062:2006 fazdistinoentreelementoprmoldadoeelementopr
fabricado. Essa distino se d com base no controle de qualidade empregado na
execuo do elemento. Segundo essa norma o elemento prmoldado executado
com
menor
rigor
no
controle
de
qualidade
quando
comparado
ao
elemento
pr
fabricado, que por sua vez executado industrialmente com rgido controle de
qualidade.
Uma classificao importante para o tipo de concreto prmoldado,
apresentadaporELDEBS(2000),quantoaolocaldeproduodoselementos:
Prmoldadode fbrica.Executadoem instalaespermanentesdistantesda obra, onde necessria a considerao do transporte dos elementos
prmoldadosdafbricaparaaobra.Onveldeprfabricaoexigidopela
NBR9062:2006
pode
ou
no
ser
alcanado;
Prmoldado de canteiro. Produzido em instalaes provisrias nasimediaes da obra, no havendo, portanto, o transporte a longas
distncias.Logo,asfacilidadesdetransporteeaobedinciaagabaritosde
transporte no so condicionantes ao seu emprego. Mesmo sendo
executado em canteiro de obras possvel alcanar o nvel de pr
fabricaoexigidopelaNBR9062:2006.
O concreto prmoldado pode ser aplicado em diversas reas na Construo
Civil,
como
por
exemplo:
edificaes,
construo
pesada
e
infraestrutura
urbana.
Nas edificaes prmoldadas existe um nmero muito grande de sistemas
estruturais. EL DEBS (2000) apresenta os sistemas estruturais mais utilizados para
edificaes:
Estruturadeesqueletodeumpavimento; Estruturadeparedeportantedeumpavimento; Estruturadeesqueletodemltiplospavimentosdepequenaaltura; Estruturadeesqueletodemltiplospavimentosdegrandealtura; Estruturadeparedeportantedemltiplospavimentosdegrandealtura; Sistemamisto(estruturadeesqueletoassociadoaparedesportantes)para
edificao de mltiplos pa imentos
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18 CAPTULO1INTRODUO
As construes de um pavimento geralmente so denominadas galpes. Seu
empregocomumnomundotodoe,emtermosdequantidadedeobras,destacam
senoBrasil.
Esses sistemas so apropriados para edificaes que necessitam de alta
flexibilidadena
arquitetura.
Isto
ocorre
pela
possibilidade
do
uso
de
grandes
vos
e
espaosabertos,semainterfernciadeparedesepilaresemposiesinadequadas.
A possibilidade de futuras ampliaes tambm uma grande vantagem nessas
estruturas.
Por essas razes os galpes so comumente utilizados para indstria,
comrcio, depsitos e oficinas. Podem tambm ser empregados em estbulos e
granjas.
EL DEBS (2000) classifica as estruturas de esqueleto de um pavimento da
seguinteforma:
Sistemasestruturaiscomelementosdeeixoreto(Figura1.1); Sistemasestruturaiscomelementoscompostosportrechosdeeixoretoou
curvo.
EmalgumasregiesdoBrasilhpreferncianautilizaodaformabsicadda
Figura1.1,comengastesnasligaesdospilarescomafundao.Istosedeveaum
custo menor, em comparao com outras estruturas e tambm ao nvel de
industrializao da regio em questo. Essa tipologia tambm pode ser encontrada
comligao
articulada
do
pilar
com
a
fundao.
dois elementos de cobertura
d) Ligao rgida entre os pilares e osc) Pilares engastados na fundao e dois
elementos de cobertura articulados
b) Pilares engastados na fundao e ligaorgida entre os pilares e as vigasarticulada nos pilares
a) Pilares engastados na fundao e viga
TiranteTirante
FIGURA 1.1 Sistemas estruturais com elementos de eixo reto. (Adaptado de EL DEBS, 2000).
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19CAPTULO1INTRODUO
BEZERRAeTEIXEIRA(2005)citamquenoestadodoPiauosistemaestrutural
maisusadonasestruturasprmoldadasoprticoatirantado,naformabsicadj
citada.
Conhecida como plo internacional de Mrmores e Granitos, Vitria, no
estadodo
Esprito
Santo,
acolhe
grandes
empresas
que
comercializam
essas
pedras
no Brasil e no exterior. Para abrigar seu maquinrio essas empresas necessitam de
uma estrutura que seja capaz de vencer vos da ordem de trinta metros, que se
adapte facilmente ao layoutdeproduoe queresista s intempries dessa regio
litornea.EmvirtudedissohnoEspritoSantoumagrandeprocuraporgalpes.O
prticoatirantadotambmtradiodessaregio,naformabsicaddaFigura1.1.
J em regies mais desenvolvidas do pas, como o estado de So Paulo, o
prtico atirantado compete com outros sistemas estruturais. A preferncia nesses
locais
a
viga
simplesmente
apoiada
em
pilares
engastados
na
fundao
(forma
bsicaadaFigura1.1).
Logo,aescolhadeumadeterminadasoluoparaestruturasdeconcretopr
moldadoestintimamenteligadaaosseguintesfatores:
Tradioouaspectosculturais; Conhecimentosdeprojeto,fabricaoemontagem; Nveldedesenvolvimentoindustrial; Qualidadedasestradasparatransporte.Desse
modo,
as
solues
estruturais
podem
variar
de
uma
regio
para
outra,
num pas com dimenses to grandes, como o Brasil. Assim, uma boa soluo em
uma determinada regio pode no ter sucesso em regies em que h outra
mentalidade construtiva, outras condies industriais ou outras condies de
transportepesado.
1.1 Dificuldades no projeto estrutural
ELDEBS
(2000)
cita
que
o
projeto
das
estruturas
pr
moldadas
no
diferente
doquesefazparaasestruturasdeconcretomoldadasnolocal.Oscarregamentose
os esforos solicitantes so determinados do mesmo modo. O dimensionamento
regidopelasmesmasregraseosmesmosprogramascomputacionais.
Entretanto certas particularidades so acrescentadas, pois os elementos pr
moldados so produzidos em lugares diferentes da sua utilizao e precisam,
portanto,sertransportadosemontadosnasuaposiodefinitiva.
Em relao s estruturas moldadas no local, as diferenas na anlise das
estruturas
de
concreto
prmoldado
so
basicamente:
considerao
das
situaes
transitriaseparticularidadesdasligaesentreoselementosprmoldados.
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20 CAPTULO1INTRODUO
Acontece que muitos projetistas de galpes de concreto prmoldado, em
especial os iniciantes, encontram grandes dificuldades na hora de fazer o projeto
estrutural. Alguns dos motivos so: ausncia do assunto na maioria dos cursos de
graduao em Engenharia Civil; carnciade bibliografia exclusiva e comportamento
diferenciadoque
os
elementos
de
galpo
apresentam
em
relao
s
estruturas
de
mltiplospavimentos.
Outradificuldadenoprojetoestrutural degalpesa determinaodograu
de rigidez nas ligaes entre os elementos estruturais do prtico principal.
Dependendodadeformabilidadedaligao,podeocorrerredistribuiodeesforos
noselementosestruturaisenvolvidos.
HtambmaconsideraodaNolinearidadeFsicadoconcreto,sobretudo
para os pilares que compem o prtico principal. Esse outro aspecto que pode
gerar
redistribuio
de
esforos,
modificando
em
muito
o
dimensionamento
e
o
detalhamentodaspeas.
Dvidas tambm recaem na considerao da Nolinearidade Geomtrica, e
ainda no dimensionamento ouna verificao doselementosestruturais quantoaos
EstadosLimitesdeServio.
Emrazodoquefoiexpostopossvelpreverqueumaboapartedosprojetos
degalpodeconcretoprmoldadotemsidofeitademaneirainadequada,podendo
comprometer a segurana da estrutura, prejudicar sua durabilidade e
conseqentementediminuir
a
vida
til
da
estrutura.
razovelconcluirqueosprincipais itens ignoradosnoprojetoestruturalde
galpes atirantados so as verificaes dos estados limites de servio e da
instabilidade,vistoqueodimensionamentoconsiderandoaruna imprescindvela
qualquerestrutura.
Projetos mal elaborados so muito perigosos, pois podem levar a
consequncias desastrosas. A Figura 1.2 ilustra estruturas de galpes em concreto
prmoldadoemruna.
1.2 Objetivos
Oobjetivoprincipaldestetrabalhodiscutiroprojetoestruturaldosgalpes
de concreto prmoldado com prticos atirantados (forma bsica d da Figura 1.1),
comospilaresengastadosnafundao.
Pretendese produzir um texto que proponha discusses e solues aos
problemasrelacionadoscomasprincipaisetapasdaanliseestrutural,detal forma
quepossa
ser
reproduzido
e
aplicado
em
estruturas
semelhantes.
Sero
considerados
osseguintesaspectos:
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
21/192
21CAPTULO1INTRODUO
Conceitosfundamentaisdoconcretoarmado; Fundamentosbsicosdoconcretoprmoldado; Tiposdeanliseestrutural; Prescriesnormativasnacionais.
(a) (b)
(c) (d)
FIGURA 1.2 Desabamento de alguns galpes de concreto pr-moldado.
(Fontes: (a) e (b) CABRAL (2007); (c) SOARES (1998); (d) desconhecido).
1.3 Justif icativas
Estetrabalhojustificasepelafaltadebibliografiasobreaanliseestruturalde
galpesemconcretoprmoldado.Humacarnciadelivrosoutrabalhospublicados
querenamconhecimentossobreconcretoarmado,concretoprmoldadoeanlise
estrutural e os direcionem s estruturas de galpes, sobretudo com prtico
atirantado.
Essa deficincia, somada dificuldade de se relacionar corretamente os
critrios das normas NBR 6118:2003 e NBR 9062:2006, ocasiona muitas dvidas no
desenvolvimento
do
projeto
estrutural.
Isso
faz
com
que
os
projetistas
de
galpes
criem seus prprios coeficientes e parmetros, podendo comprometer, portanto, a
lid d d j t
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
22/192
22 CAPTULO1INTRODUO
Outroaspectoimportantenestetrabalhoaintroduodosconceitosdeno
linearidade fsica e nolinearidade geomtrica na anlise estrutural de galpes.
Embora esses conceitos estejam presentes na NBR 6118:2003, dificilmente so
empregadosnosprojetosestruturaiscitados.
Serdado
enfoque
ao
prtico
atirantado,
pois
um
sistema
muito
utilizado
no
Brasil. Alm disso, esse sistema estrutural vivel economicamente quando
comparado com as outras formas bsicas, pois consegue vencer vos de at 30 m,
sem o uso da protenso. Isso faz com que esse tipo de edificao seja um grande
concorrenteaosgalpesemqueseempregamestruturasmetlicas,principalmente
em regies litorneas, onde a preocupao com a corroso do ao muito
importante. Nos galpes atirantados, essa preocupao existe com relao aos
tirantes.
Otrabalho
tratar
apenas
de
galpes
sem
mezanino,
em
funo
da
limitao
dotempo.
Esperasequeestetrabalhocontribuaparaa literaturatcnicasobreprojeto
estrutural desse tipo de edificao, sobretudo na anlise estrutural, destacandose
por:
Auxiliarosprojetistasnoclculodasestruturasdegalpesdeconcretoprmoldado;
Servir de base para disciplinas de projeto de galpo prmoldado,porventura
ministradas
nos
cursos
de
graduao
em
Engenharia
Civil
ou
psgraduaoemEngenhariadeEstruturas.
1.4 Mtodo
Conforme SANTOS (2004) o mtodo aqui utilizado a Aplicao direta de
umateoria,noqualpartesefatodequeateoriamatemticaouracionalabstrata,
totalmenteenuncivel,existe,sendoaplicadaaosproblemasreaisconsiderados.
SegundoSILVA
e
MENEZES
(2005)
a
pesquisa
pode
ser
classificada,
do
ponto
de vista da natureza, como Pesquisa Aplicada que objetiva gerar conhecimentos
paraaaplicaoprticaedirigidossoluodeproblemasespecficos.
A tcnica ou o processo aplicado para que se possa chegar aos objetivos
consisteem:
Fazerrevisodaliteraturatcnica; RealizaranlisesplanasetridimensionaiscomoauxliodoprogramaSTRAP
disponvelnoDepartamentodeEngenhariadeEstruturasdaEESC/USP;
Desenvolverexemplos
com
base
nas
tipologias
existentes
de
acordo
com
a
etapadaanliseabordada.
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
23/192
23CAPTULO1INTRODUO
1.5 Apresentao dos captulos
Apresentase no captulo 2 o estado da arte para os galpes atirantados.
Primeiramentesomostradosospossveissistemasestruturaisparaedifciosdeum
pavimento.Para
exemplificar
o
grande
uso
dos
galpes
atirantados,
foi
realizado
um
levantamento de empresas filiadas Associao Brasileira da Construo
Industrializada de Concreto (ABCIC) que comercializam tal tipologia construtiva. Em
seguida,somostradasasprincipaisvariaesempregadasnoprticoatirantado.Por
fim,solistadososelementosquecomplementamtalestrutura.
O captulo3 trata das situaes de projeto. So apresentados os elementos
quecompemaestruturapronta.Almdisso,sodiscutidasasetapasquecompem
as situaes transitrias e suas implicaes no projeto estrutural. Posteriormente,
descrevemse
os
tipos
de
ligaes
existentes
nos
galpes
atirantados
e
para
terminar,
sodescritasalgumasrecomendaesdenorma.
A partir do captulo 4 os aspectos da anlise estrutural so discutidos. O
captulo 4 aborda a ligao vigapilar dos prticos atirantados, com nfase na
deformabilidade ao momento fletor. Verificase, para as tipologias consideradas, o
comportamentodasligaesquantorigidez.
O captulo 5 considera a nolinearidade fsica do concreto na anlise
estrutural. Descreve uma forma de se obter coeficiente redutor de inrcia para o
prticoatirantado,
a
partir
do
modelo
de
Branson.
O captulo6 analisa a estrutura considerando a nolinearidade geomtrica.
SodescritososprocessoseP.,acompanhadosdeexemplos.Nofinalsofeitas
correlaesentreosdoismtodos.
O captulo7 trata do estado limite de deformao excessiva. Tal verificao
tambmfatorcondicionanteparaaadoodasseestransversais.Nestecaptulo
soconsideradosaspectosnormativoseoclculodafluncia.
Por fim, no captulo 8, so apresentadas as concluses gerais, alm de
sugestespara
trabalhos
futuros.
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
24/192
24 CAPTULO1INTRODUO
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25/192
2ESTADO DA ARTE
Este captulo apresenta os sistemas estruturais atualmente empregados nas
edificaes de um nico pavimento, e seus respectivos elementos. Primeiramente
sodiscutidos,deformaresumida,ospossveissistemasestruturais,comvantagense
desvantagensdecadaumdeles.Emseguidaapresentamseexemplosdasprincipais
variaesempregadasparaoprticoatirantado.
2.1 Sistemas estruturais para edif cios de um pavimento
Conforme abordado no Captulo 1, para edifcios de um pavimento, EL DEBS
(2000)classificaossistemasutilizadosem:
Sistemasestruturaisdeesqueleto: Comelementosdeeixoreto; Comelementoscompostosportrechosdeeixoretooucurvo;
Sistemasestruturaisdeparedeportante.
Osistemaestruturalemesqueletocompostoporpilaresevigasqueformam
oprticoprincipal.Longitudinalmenteessesprticossouniformementeespaados
e ligados entre si por teras na cobertura e por vigas no fechamento lateral. No
primeiro e no ltimo prtico (fechamento frontal), so empregados pilares e vigas
para receber a ao horizontal proveniente do vento. A Figura 2.1 mostra os
elementoscomponentesdeumaestruturaemesqueleto,enquantoqueaFigura2.2
mostraumaobrasendoconstrudanessesistema.
Oselementos
de
eixo
reto
so
os
mais
utilizados
nos
pr
moldados
de
fbrica,
porapresentaremfacilidadesnaproduoenaaplicaodaprotenso.Pormesses
elementos possuem a desvantagem quanto distribuio dos esforos solicitantes,
umavezqueas ligaesentreospilareseasvigasdoprticoprincipalse localizam
empontosondeomomentofletoreaforacortantetmvaloressignificativos.
AsformasbsicasusadasparaessesistemajforammostradasnaFigura1.1
do Captulo 1, porm so reapresentadas na Tabela 2.1 acompanhadas de breves
comentrios.
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
26/192
26 CAPTULO2ESTADODAARTE
FIGURA 2.1 Exemplo de sistema estrutural em esqueleto.
FIGURA 2.2 Edif icao de um sis tema estrutural em esqueleto.(Fonte: www.artecon.com.br).
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
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27CAPTULO2ESTADODAARTE
TABELA 2.1 Formas bsicas dos sistemas estruturais com elementos de eixo reto.
(Fonte: EL DEBS, 2000).
Caractersticas Forma bsica Comentrios
a) Pilaresengastados na
fundao e vigaarticulada nos
pilares
Forma bsica onde a estabilidade garantida pelo pilar engastado nafundao. Devido facilidade de
produo, montagem e tambm pelafacilidade na execuo das ligaes
uma das formas mais empregadas.
b) Pilaresengastados na
fundao e ligaorgida entre os
pilares e as vigas
Forma usada nos casos em que a flexo
nos pilares alcana momentos fletoreselevados. Ocorre quando h utilizaode pilares muito altos associados ou noa pontes rolantes com grande capacidadede carga. A estabilidade proporcionada
pelo efeito de prtico.
c) Pilaresengastados na
fundao e doiselementos de
coberturasarticulados
Tirante
Empregada em coberturas inclinadas e
na maioria dos casos com o uso dotirante. O uso do tirante reduz osesforos nas ligaes e tambm nos
elementos estruturais.
d) Ligao rgidaentre os pilares e os
dois elementos decobertura. Pilaresou articulados ou
engastados.
Tirante
Forma bsica muito utilizada no Brasilpara coberturas inclinadas. Apresentam
ligaes com rigidez entre a viga e opilar. Os pilares podem estar engastados
ou articulados na fundao.
Porapresentaremligaesvigapilarprximassregiesdemomentonulo,os
elementoscompostosportrechosdeeixoretooucurvopossuemmelhordistribuio
deesforossolicitantes.Entretantoessesistemadedifcilexecuo,oquedificulta
suautilizaonoprmoldadodecanteiro.
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
28/192
28 CAPTULO2ESTADODAARTE
A Tabela 2.2 mostra as formas bsicas presentes nos sistemas estruturais de
esqueleto com elementos compostos por trechos de eixo reto, e a Tabela 2.3 com
elementoscompostosportrechosdeeixocurvo.
TABELA 2.2 Formas bsicas dos sistemas estruturais com elementos compostos portrechos de eixo reto. (Fonte: EL DEBS, 2000).
Caractersticas Forma bsica Comentrios
a) Com elementosengastados na
fundao e duasarticulaes na
viga
Tirante
Tambm conhecido como sistemalambda, essa forma bsica possui asarticulaes prximas posio do
momento fletor nulo (devido cargapermanente). O emprego de tirante
muito comum e auxilia na reduo dopeso dos elementos.
b) Com elementosem forma de U
Em funo das limitaes de fabricao,transporte e montagem, esse sistema
empregado em pr-moldado de canteiro,onde a moldagem realizada na posio
horizontal. As vinculaes desseselementos podem ser duas articulaes.
c) Com elementosem forma de Lou
T
Essa forma bsica comumenteempregada em galpes altos e estreitoscom um vo. A formao de prticostriarticulados evita o engastamento na
fundao.
Um sistema estrutural muito peculiar, e que se pode entender como
pertencente aos sistemas estruturais de esqueleto com elementos compostos, o
formadoporelementoscomaberturaentreosbanzos.Essessistemasestruturaisso
vantajososporproporcionarreduonoconsumodematerialeconsequentemente
depeso.Sovistossobaformadetrelia,vigaVierendelouvigaarmadaepodemser
encontradoscommaisdetalhesemELDEBS(2000)eVASCONCELOS(2002).
Todas as formas bsicas mostradas nas Tabelas 2.1, 2.2 e 2.3 podem ser
utilizadaspara
galpes
de
um
ou
mais
vos.
Alguns
esquemas
construtivos
derivados
dasformasbsicasmostradaspodemapresentaralternativascomvigasembalano,
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
29/192
29CAPTULO2ESTADODAARTE
Ilustrandoaspossveisvariaesusadasnossistemasestruturaisdegalpes,a
Figura 2.3 mostra diversas formas de sistemas estruturais derivados das formas
bsicasapresentadasnasTabelasde2.1a2.3.
TABELA 2.3 Formas bsicas dos sistemas estruturais com elementos compostos portrechos de eixo curvo. (Fonte: EL DEBS, 2000).
Caractersticas Forma bsica Comentrios
a) Com umelemento articulado
nos pilares
Tirante
A utilizao do arco para coberturareduz significativamente o consumo de
materiais e o peso dos elementos,proporcionada pela reduo da flexo. O
uso do tirante praticamenteobrigatrio.
b) Com doiselementos
articulados nospilares e entre si
Tirante
Apresenta diferena em relao casoanterior no nmero de elementos e
nmero de ligaes, o que o torna maisfcil a fabricao e o transporte, porm
mais difcil a montagem. O uso dotirante tambm praticamente
obrigatrio.
c) Com umelemento engastado
nos pilares
Forma de uso limitado uma vez que necessrio realizar ligao rgida entreos pilares e o arco. Pode apresentar ou
no o tirante.
Para finalizarossistemasestruturaisparaedifciosdeumpavimento,tmse
aquelescom paredeportante (Figura2.4).Essessistemas so formados porpainis
prmoldadosquepromovemnosofechamentocomotambmservemdeapoio
para a cobertura. Essa caracterstica resulta em um melhor aproveitamento dos
materiais. No entanto ocorrem dificuldades nos casos em que h necessidade de
ampliaodaedificao.
A estabilidade da estrutura pode ser garantida pela forma bsica onde as
paredes so engastadas na fundao e os elementos de cobertura apoiados, ou no
casoondeoselementosdacoberturasocapazesdetransferirasaeslateraispara
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
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30 CAPTULO2ESTADODAARTE
as paredes, promovendo o efeito diafragma. Nesse caso a estrutura tem um
comportamentodecaixa,ondeasparedespodemestarapoiadasnafundao.
(a) (b)
(c) (d)
FIGURA 2.3 Exemplo de variaes das formas bsicas apresentadas nas tabelas 2.1 a 2.3.
(Fontes: (a) e (b), www.leonardi.com.br; (c) www.tonetto .com.br; (d) QUEIROS (2007)).
FIGURA 2.4 Exemplo de sistema estrutural de parede portante.
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
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31CAPTULO2ESTADODAARTE
possvel associar elementos do sistema de parede portante ao sistema de
esqueleto,obtendoassimumsistemamisto.Essesistemarecomendvelquandoas
dimenses da edificao so grandes ou quando se pretende promover ampliao
emumadireo.
Parauma
leitura
mais
profunda
sobre
o
sistema
estrutural
de
parede
portante
no campo do concreto prmoldado alm de EL DEBS (2000) recomendado o
manualdeprojetodoPCI(1992).
2.2 Utilizao do prtico atirantado no Brasil
OsistemaestruturalcomprticoatirantadomuitoempregadonoBrasil.Isso
sedeveprincipalmenteadoisfatores:
Baixocustodeproduo; Facilidadedetransioapartirdeoutrasformasdeprmoldados.Oprticoatirantadoproporcionabaixocustodeproduo,porsetratardeum
tipo de prmoldagem leve. O baixo custo de fabricao pode ser creditado ao
tamanhodaspeas,umavezquenonecessrioousodepistasdeconcretagem
tampoucoaaplicaodaprotenso.Otamanhodaspeastambmproporcionaum
transporteeconmico,sem anecessidadedeseutilizaremcarretascomdimenses
especiais.Almdisso,possvelrealizaramontagemdamaioriadaspeasutilizando
guindasteacoplado
a
caminho,
ao
invs
de
autogrua
sobre
pneus,
popularmente
conhecidacomoguindaste.
A facilidadedetransioapartirdeoutras formasdeprmoldagemtornao
prtico atirantado muito atraente. Muitas empresas que produzem galpes com
prtico atirantado comearam com fabricao de postes, galerias ou lajes com
vigotasprmoldadas,umavezqueaproduodesseselementosrequerumafbrica
commdiamecanizao.
Como forma de se verificar a grande aplicabilidade dos galpes com prtico
atirantado,foi
realizada,
entre
os
dias
24
e
27
de
abril
de
2009,
uma
consulta
em
sites das empresas fabricantes de concreto prmoldado associadas ABCIC
(AssociaoBrasileiradaConstruoIndustrializadadeConcreto).ATabela2.4exibe
a distribuio por estado dessas empresas e tambm o nmero de empresas que
produzemestruturasdemltiplospavimentos(sistemalaje,viga,pilar),galpescom
prticoatirantadoesomenteelementoscomoestacasepainis.
Das 42 empresas associadas, 40 disponibilizam seus produtos nos seus
respectivossites.Considerandoasfiliaisinstaladasemestadosdiferentesdaempresa
matriz,o
nmero
total
de
fbricas
associadas
ABCIC,
at
essa
data,
54.
OutraconstataobaseadanaTabela2.4,podeservistanaFigura2.5.
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
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32 CAPTULO2ESTADODAARTE
Ogrficomostraque82%dasfbricas(associadasABCIC)estonasregies
SuleSudeste,sendo43%somentenoestadodeSoPaulo.
TABELA 2.4 Consulta realizada entre as empresas associadas ABCIC.
(Fonte: www.abcic.org.br).
ESTADOEMPRESAS
ASSOCIADAS*
SISTEMALAJE, VIGA,
PILAR**
SISTEMAPRTICO
ATIRANTADO***
SOMENTEOUTROS
ELEMENTOS****RS 4 4 0 0SC 6 6 4 0PR 2 1 1 0SP 23 18 4 4MG 5 2 2 1RJ 3 3 0 0
ES 1 1 0 0GO 1 1 1 0MS 2 2 0 0MT 1 1 0 0BA 2 1 0 1PE 2 1 1 0CE 1 1 0 0PA 1 1 1 0
Total 54 43 14 6
* Empresas associadas ABCIC;
** Empresas associadas ABCIC que produzem o sistema estrutural com laje-viga-pilar;*** Empresas associadas ABCIC que produzem galpo com prtico atirantado;
**** Empresas associadas ABCIC que produzem somente elementos como estacas ou painis arquitetnicos.
FIGURA 2.5 Grfico com a dist ribu io das fbricas assoc iadas ABCIC por regio.
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
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33CAPTULO2ESTADODAARTE
Das 54 empresas que produzem estruturas de concreto prmoldado, 80%
fabricam estruturas derivadas das formas a e b da Tabela 2.1, com aplicaes em
edifcios de umpavimentoedemltiplospavimentos. Issopermiteconcluirqueh
nas regies Sul e Sudeste uma preferncia pelo sistema estrutural lajevigapilar,
ocasionadaprincipalmente
pela
demanda
por
edificaes
mais
complexas
e
com
uso
mais nobre, como, por exemplo, edifcios residenciais, hospitais, escolas,
supermercadosetc.
Dessas 54 empresas, 26% produzem galpes com prtico atirantado. Esse
nmerosignificativo,umavezqueconsideraapenasempresasassociadasABCIC.
Entretanto, o nmero de fbricas de concreto prmoldado existentes no
BrasilbemsuperioraosindicadosnaTabela2.4.Essefatodefcilcomprovao.
BEZERRA e TEIXEIRA (2005) argumentam que no Piau o sistema prmoldado mais
usadoem
galpes
o
prtico
atirantado.
J
QUEIROS
(2007)
cita
que
no
estado
de
Alagoasosgalpesemconcretoprmoldadosomuitoutilizados.Essesdoisestados
donordestenoaparecemnaTabela2.4.
Portanto,considerandoonmerototaldeempresasdeprmoldadonoBrasil,
opercentualdefbricasdeprticoatirantadomuitosuperioraos26%.
2.3 Variaes empregadas no prtico atirantado
Existem
vrias
formas
para
os
galpes
com
prtico
atirantado.
A
principal
diferenaestnotipodeligaovigapilar.Ossistemasdeligaomaisutilizadosno
mercadoatualmente,etambmosmaisencontradosnasempresasfiliadasABCIC,
so:
Comchumbadoreseconsoloinclinado; Comchumbadoreseconsolohorizontal; Ligaovigapilarpassante.
Aseguir
sero
mostradas
as
principais
diferenas
entre
esses
sistemas.
2.3.1 Ligao viga-pilar com chumbadores e consolo inclinado
Essesistema,ilustradonaFigura2.6,usadoparagalpescomvosealturas
da ordem de 15 m e 6m respectivamente. A altura da edificao pode ser
consideradacomoadistnciaentreopisoacabadoeotopodotirante.Entretanto,
comumsereferiralturadaedificaocomosendoadistnciaentreopisoacabado
eo
topo
do
pilar,
como
mostrado
na
Figura
2.6
pela
letra
H.
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
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35CAPTULO2ESTADODAARTE
TABELA 2.5 Sistema de ligao viga-pilar com chumbadores e consolo inclinado.
Elementos Desenho esquemtico Comentrios
a) PilarA B
A B
Os pilares apresentam dimenses daordem de 20 x 30 (em centmetros)
e seo I em quase todo seucomprimento. O tipo de seo, almde promover economia de material,
permite um melhor encaixe daalvenaria.
b) VigaInclinada A
AB
B
A viga tem inclinao de 20% eseo I com dimenses variveis.
Essa variao promove umaeconomia de material, uma vez queacompanha os esforos de flexo.Pode ser fabricada com ou sem
beiral.
c) Ligaoviga-pilar
A viga ligada ao pilar por meio dedois chumbadores e um consolo
inclinado. Dessa maneira, a ligaopromove transmisso de momento
fletor da viga para o pilar. O tirante posicionado logo abaixo doconsolo.
d) Ligaoviga-pilar para
galpesgeminados ou
mltiplos
A geminao do galpo pode serfeita utilizando um pilar com
consolo duplo. Isso ocorre quandose deseja um vo maior na
edificao e a presena de um pilarno meio do vo no constitui um
problema.
e) Ligaoviga-viga
A ligao viga-viga feita comchapa metlica e parafusos. A
fixao das chapas pode ser nasfaces laterais ou nas faces
superiores. Por ser muito flexvel,essa ligao geralmente
considerada como sendo uma
articulao.
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
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36 CAPTULO2ESTADODAARTE
2.3.2 Ligao viga-pilar com chumbadores e consolo horizontal
Essesistemapodeserusadoemedificaescomat30mdevoepdireito
em tornode 10 m. Tambm podem ser utilizadas pontesrolantes, com capacidade
daordem
de
100
kN.
A
Figura
2.8
mostra
um
desenho
esquemtico
desse
modelo.
VO
H
FIGURA 2.8 Prtico principal com o sistema de ligao viga-pilar com chumbadores e
consolo horizontal. (Adaptado de www.predalle.com.br).
A Figura 2.9 mostra uma obra com esse sistema e a Tabela 2.6 apresenta as
principaiscaractersticasdoselementosusados.
FIGURA 2.9 Obra sendo executada com o sistema de ligao viga-pilar com chumbadores e
consolo horizontal (Fonte: www antares ind br)
8/12/2019 cp135611 ANALISE ESTRUTURAL DE GALPES ATURANTADOS DE CONCRETO PR-MOLDADO
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37CAPTULO2ESTADODAARTE
TABELA 2.6 Sistema de ligao viga-pilar com chumbadores e consolo horizontal.
Elementos Desenho esquemtico Comentrios
a) Pilar A
A
Os pilares apresentam seoretangular e dimenses (emcentmetros) entre 25 x 35 e
30 x 60.
b) VigaInclinada A
A
A viga, com inclinao de 20%,possui seo T com altura
constante. As dimenses de suaseo transversal so prximas dasdimenses do pilar, sendo a
espessura da mesa de 10 cm. Podeser fabricada com ou sem beiral.
c) Ligaoviga-pilar
A viga ligada ao pilar por meio dedois chumbadores e um consolo nahorizontal. Essa ligao promovetransmisso de momento fletor da
viga para o pilar. So usadas duasbarras de ao para compor o tirante,
que conectado na viga inclinada.
d) Ligaoviga-pilar para
galpesgeminados ou
mltiplos
A geminao do galpo feitautilizando um pilar com consolo
duplo. A ligao das vigas com opilar ocorre de maneira similar
ligao anterior.
e) Ligaoviga-viga
A ligao viga-viga feita comchapa metlica e parafusos.
Geralmente a fixao das chapas feita nas faces laterais das vigas.
Por ser muito flexvel, essa ligaogeralmente considerada comosendo uma ligao articulada.
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38 CAPTULO2ESTADODAARTE
2.3.2 Sistema de ligao passante
Essesistemadeligaovigapilarpodeserconstrudoparaedificaescomat
25mdevoe,geralmente,compdireitoemtornode10m.AFigura2.10mostra
umdesenho
esquemtico
desse
modelo.
VO
H
FIGURA 2.10 Prtico principal com o sistema passante de ligao viga-pilar.
(Adaptado de www.mold.com.br).
A Figura 2.11 apresenta um exemplo de obra, e a Tabela 2.7, as principais
caractersticasdos
elementos
usados
para
ligao
passante.
FIGURA 2.11 Obra sendo executada com o sistema passante de ligao viga-pilar.(Fonte: www.predalle.com.br).
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40 CAPTULO2ESTADODAARTE
2.4 Elementos que complementam o prt ico atirantado
Os elementos que complementam o prtico atirantado podem ser divididos
nosdoisgruposindicadosaseguir:
Elementosdosistemadecobertura: Telha; Tera; Lanternim; Platibanda; Cabosparacontraventamento.
Elementosdo
sistema
de
fechamento
lateral
ou
frontal:
Alvenaria; Telhas; Travessas; Painisdeconcreto.
2.4.1 Elementos do sistema de cobertura
Oselementos
do
sistema
de
cobertura
variam
principalmente
em
funo
do
tipo de telha empregada e do espaamento adotado entre prticos, que pode ser
determinanteparaaescolhadotipodetera.
ExemplosdesseselementospodemservistoscommaisdetalhesnaTabela2.8,
mostradaaseguir.
2.4.2 Elementos do sistema de fechamento lateral ou frontal
O
fechamento
lateral
ou
frontal
dos
galpes
pode
ser
constitudo
por:
alvenaria (blocos de concreto ou cermico), telhas metlicas e painis de concreto
(Figura2.12).
comum o emprego de alvenaria e de telhas metlicas simultaneamente,
sendo a alvenaria construda na base da edificao at aproximadamente dois
metros,eastelhasmetlicasnaalturarestante.
Nos fechamentos metlicos so utilizadas travessas metlicas que se apoiam
nospilareseprendemastelhas,comomostraaFigura2.13.Tambmcomumouso
detirantes
metlicos
utilizados
para
diminuir
o
vo
da
travessa
na
direo
de
menor
inrciadatravessa.
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41CAPTULO2ESTADODAARTE
TABELA 2.8 Elementos do sistema de cobertura.
Elementos Ilustraes Comentrios
a) Telha
Vrios tipos de telhas podem
ser usados. Entre elasdestacam-se as telhas metlicas
com chapas galvanizadas, astelhas termoacsticas,constitudas por telhas
metlicas e material isolante, asde fibrocimento e as
translcidas formadas porfibras de vidro.
b) Tera
As teras podem ser de
concreto armado, concretoprotendido ou de perfis de
chapas metlicas. So apoiadasnas vigas inclinadas e tm a
finalidade de suportar as telhas.
c) Lanternim
Os lanternins so estruturassecundrias que se apoiam nas
vigas inclinadas. Possuem afinalidade de iluminar, ou
apenas ventilar o interior dos
edifcios. Para que ocorra oefeito termo-sifo, necessrioque a parte baixa da edificao
contenha aberturas para aentrada de ar.
d) Platibanda
A platibanda uma faixahorizontal que emoldura a partesuperior da edificao, com a
finalidade de esconder otelhado. Nos galpes
sustentada por prolongamentosdos pilares, que tambmrecebem o nome de platibanda.
e) Cabos paracontraventa-
mento
Os cabos so usados parapromover certa estabilidade noplano das telhas. So formadospor ao galvanizado com fios
entrelaados e ligam acumeeira de um prtico ao n
viga-pilar, de um prticoadjacente.
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42 CAPTULO2ESTADODAARTE
(a) (b)
(c) (d)
FIGURA 2.12 Exemplos de fechamento lateral. (Fontes: (a) www.leonardi.com.br ; (b)
www.projepar.com.br; (c) www.predalle.com.br; (d) www.antares.ind.br).
FIGURA 2.13 Fechamento metlico composto por telhas e travessas metlicas.
(Fonte: www.metform.com.br).
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3SITUAES DE PROJETO
Oprojetoestruturaldasedificaesdeconcretoprmoldadodeveconsiderar,
almdaestruturapronta,assituaestransitriaseas ligaesentreoselementos
quecompemaestrutura.
Neste captulo sero discutidas essas situaes relativas aos elementos
principaisdosgalpes.Paranoestendermuitootrabalho,noseroconsideradas
as interaes com possveis estruturas de mezaninos, muito comum nessas
edificaes.
3.1 Estrutura pronta
Os galpes tratados neste trabalho, com prticos atirantados, so formados
pelosseguinteselementosestruturais(Figura3.1):
Teras.Elementosdeconcretoarmado,concretoprotendidooumetlicos.Suportamopesodoselementosdecobertura(telhas,forrose luminrias)
bem
como
as
aes
variveis
(peso
de
pessoas
durante
uma
eventual
manuteno, peso da gua de chuva ou de algum resduo, este
principalmente em zonas siderrgicas). As teras se apoiam nas vigas
inclinadas do prtico e podem proporcionam travamento na direo
longitudinal da estrutura. Este travamento deve ser considerado no
dimensionamentodasteras;
Vigas inclinadas, ou simplesmente vigas. Elementos de concreto armado.Servemdeapoioparaasteras,almdeformaremoprticoprincipal(ouo
prticotransversal),
junto
com
os
pilares
e
os
tirantes.
Popularmente,
as
vigas inclinadas tambm so conhecidas como traves ou braos,
provavelmenteparadiferencilasdasdemaisvigasdaedificao;
Pilares do prtico principal, ou simplesmente pilares. Elementos deconcretoarmado.Compemoprticoprincipaledosuporteparaasvigas
detravamentoeasderolamento;
Tirantes. Elementos metlicos. Compem o prtico principal, aliviando astenses e diminuindo os deslocamentos na atuao dos carregamentos
gravitacionais;
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44 CAPTULO3SITUAESDEPROJETO
Pilares de fechamento. Elementos de concreto armado. Utilizados nosfechamentos frontais da estrutura. Recebem a ao do vento frontal (ou
vento0,conformeaNBR6123:1988).Apoiamasvigasdetravamento;
Vigas de travamento. Elementos de concreto armado. Recebem ocarregamento
dos
fechamentos
laterais
e
frontais
e
auxiliam
no
travamentodospilares;
Vigas de rolamento. Elementos de concreto armado. Recebem as aesprovenientes das pontes rolantes e as distribuem aos pilares do prtico
principal.
FIGURA 3.1 Elementos estruturais dos galpes formados por prticos atirantados.
Todosesseselementos,porpossuremumadesuasdimensesbemmaiorque
as demais, podem ser tratados como elementos de barras, de acordo com a
MecnicadasEstruturas.Logoesseselementospodemsersubmetidosasolicitaes
normaisetangenciais.
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45CAPTULO3SITUAESDEPROJETO
Um dos pontos importantes no projeto escolher um arranjo estrutural
adequado.Essaidealizaoestassociadasaespresentesnaedificao,umavez
queafunobsicadaestruturacoletaressasaesecontrolarseufluxo(CORRA,
1991).
Osarranjos
estruturais,
ou
modelos
estruturais,
consideram
composies
de
um ou mais elementos. Sua escolha se d em funo do conhecimento, da
disponibilidadedetempooudeferramentascomputacionaisdisponveis.
Considerandoagrandedisponibilidadedeprogramasparaaanliseestrutural,
os dois modelos mais adotados para os galpes so: o prtico plano e o prtico
tridimensional.
O prtico tridimensional (Figura 3.2) formado por todos os elementos
estruturais descritos anteriormente, enquanto que a anlise por prtico plano
considera
a
estrutura
em
dois
planos
distintos,
constituda
pelo
prtico
principal
(Figura3.3)epeloprticolongitudinal(Figura3.4),esteformadopelospilaresepelas
vigasdetravamento.
FIGURA 3.2 Modelagem em elementos de barra uti lizando o prtico t ridimensional.
FIGURA 3.3 Modelagem em elementos de barra uti lizando o prtico pr incipal (transversal).
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46 CAPTULO3SITUAESDEPROJETO
FIGURA 3.4 Modelagem em elementos de barra utilizando o prtico longi tudinal.
Omodelotridimensionalmaiscompleto,umavezquecapazdedeterminar
os esforos nas trs direes da estrutura, alm de idealizar melhor o
comportamentodoselementosestruturaisbem comodosvnculosedascondies
decontorno.
Entretanto,
o
ganho
com
preciso
implica
em
maior
complexidade
no
clculo.Asoluogeralmenteexigeousodeprogramasdeanlisematricial.
3.2 Situaes transitr ias
Na verificao das situaes transitrias necessrio considerar tanto os
estadoslimitesltimosquantoosdeservio.
Paraaverificaodosestadoslimitesltimosdeveseconsiderararesistncia
doconcreto
na
poca
da
solicitao
e
tambm
o
efeito
da
ao
dinmica,
ambas
comentadasaseguir.Averificaodosestadoslimitesdeserviogeralmentefeita
considerandoseoestadolimitedeformaodefissuraouodefissuraoaceitvel.
ELDEBS(2000)recomendalimitaraformaodefissurasatravsdalimitao
dos momentos solicitantes ao valor do momento de fissurao (calculado com a
resistncia do concreto na data considerada) dividido por um coeficiente de
segurana.OmanualdoPCIrecomendaparaessecoeficienteovalorde1,5.
Para fissurao aceitvel o PCI indica os seguintes valores para abertura de
fissura: Elementoexpostoaotempo0,12mm; Elementonoexpostoaotempo0,25mm.Recomendaesparaaberturadefissurastambmpodemserencontradasna
NBR6118:2003.
Assituaestransitriasdevemserconsideradasnosprojetosestruturais,uma
vezquepodemgerar,noselementosprmoldados,solicitaesmaisdesfavorveis.
Essas situaes so basicamente as seguintes: desmoldagem, transporte,
armazenamentoe
montagem.
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48 CAPTULO3SITUAESDEPROJETO
Durante as fases de movimentao dos elementos importante levar em
considerao,almdaresistnciadoconcreto,oefeitodinmico.
Na falta de uma anlise com base na dinmica das estruturas, a NBR
9062:2006recomendaoempregodeumcoeficientequeaproximaoefeitodinmico
poruma
ao
esttica
equivalente,
de
acordo
com
a
expresso:
gedagk 3.1ged carga esttica equivalente de clculo;gk carga esttica caracterstica;a coeiciente de ampliicao dinmica.Para
a
adoo
do
coeficiente
de
amplificao
dinmica
deve
se
consultar
a
NBR9062:2006,queapresentaosseguintesvalores:
a=1,3quandooaumentodegkdesfavorvel; a=0,8quandooalviodaforagkdesfavorvel; a=4,0paraprojetosdedispositivosdeiamento.OutrosvaloresparaapodemserencontradosnomanualdeprojetodoPCI.
FIGURA 3.6 Exemplo de manuseio. Iamento por dois pontos.
3.2.3 - Armazenamento
O armazenamento o perodo em que os elementos prmoldados
permanecem em estoque at oenvio obra. Nessa fase,geralmente,noocorrem
solicitaesmaisdesfavorveisdoquenafasededesmoldagem.Entretanto,ELDEBS
(2000) ressalta que fator agravante o fato do elemento ser solicitado com idade
muitobaixa,fazendocomqueoefeitodaflunciasejamaispronunciado.
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49CAPTULO3SITUAESDEPROJETO
Para dimensionamento dosdispositivosde iamentorecomendaseconsultar
ELDEBS(2000)bemcomoaNBR9062:2006.
AFigura3.7ilustraumasituaodearmazenamentocomduaslinhasdeapoio.
recomendvelquesearmazenemoselementosemposiescorrespondentesde
utilizaodefinitiva.
Em
relao
s
linhas
de
apoios,
no
recomendvel
utilizar
mais
queduas,paraevitaramudananosesforossolicitantesporumeventualrecalque
dosolo.
(a) (b)
FIGURA 3.7 Exemplos de armazenamento: a) Armazenamento com duas l inhas de apoio;
b) Armazenamento com trs linhas de apoio, ocorrendo recalque do solo.
3.2.4 Montagem
Extremo cuidado deve ser dispensado na fase de montagem, pois se estima
que 75% dos acidentes das estruturas em concreto prmoldado ocorrem nessa
etapa(EL
DEBS
2000).
O
dimensionamento
tambm
deve
levar
em
conta
essa
fase,
umavezquepossvelqueoselementosprmoldadossejamsolicitadosdeformas
diferentes das consideradas na estrutura pronta. A Figura 3.8 mostra alguns
exemplosdesituaesdemontagemmuitocomumaospilares.
(a) (b)
FIGURA 3.8 Exemplos de iamento do p ilar para montagem: a) Iamento por t rs pontos;
b) Iamento por dois pontos. (Adaptado de EL DEBS, 2000).
Particularmente
nos
galpes
deve
se
estar
atento
ao
fato
que
as
vigas
do
prticoprincipalsoapoiadasporescoraouguindastenafasedemontagem,oque
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50 CAPTULO3SITUAESDEPROJETO
ocasiona alterao no esquema esttico. Exemplos de montagem das vigas so
mostradosnaFigura3.9.
(a)
(b)
FIGURA 3.9 Exemplos de manuseio durante a fase de montagem: Iamento por dois pontos.
[Fontes: (a) www.antares.com.br; (b) www.leonardi.com.br].
3.3 Considerao das ligaes
O projeto estrutural dos galpes, assim como de todas as estruturas em
concreto prmoldado, deve considerar as ligaes entre os elementos estruturais.
Essaconsideraoseddeduasformas:a)anliseeodimensionamentoda ligao
emsi;eb)suainfluncianocomportamentoglobaldaestrutura.
Na
Figura
3.10
so
apresentadas
as
ligaes
mais
frequentes
nos
galpes
atirantados.
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51CAPTULO3SITUAESDEPROJETO
FIGURA 3.10 Ligaes entre os elementos estruturais.
Nessafigurapercebeseapenasapresenadeligaesemelementosdotipo
barra,quesoasligaestpicasdepilaresevigas.Aligaodopilarcomafundao
no objeto deste trabalho e ser tratada como um engaste perfeito, sem
redistribuiodeesforos,quersejadopilardoprticoprincipal,quersejadopilar
defechamento.Maioresinformaessobreessetemaencontramseempublicaes
especficas.
As ligaes tpicas vigapilar (Figura 3.11) so aquelas executadas atravs de
consolooudedente,eemgeralapresentamaparelhodeapoiodotipoelastmeroe
chumbador. Geralmente nos galpes, esse tipo de ligao no transmite momento
fletor,ouseja,tratasedeumaligaoarticulada.
Essetipode ligaotambmnoserabordadonestetrabalho,umavezque
existebibliografiaconsagradaquetratadesseassuntocommuitapropriedade.Como
exemplos podem ser citados: LEONHARDT E MNNIG (1978), FUSCO (1994),
SUSSEKIND(1989),
SILVA
E
GIONGO
(2000),
alm
da
NBR
9062:2006.
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52 CAPTULO3SITUAESDEPROJETO
(a) (b)
FIGURA 3.11 Exemplos de ligaes por meio de elastmero e chumbador:
a) consolo; b) dente.
A principal ligao abordada ser a da viga com pilar do prtico principal
(Figura 3.12). O estudo dessa ligao muito importante, pois pode haver
redistribuiodeesforosnaestrutura,emfunodasuadeformabilidade,ouseja,
tal ligao pode apresentarcomportamentomaisprximododeuma ligaosemi
rgida.UmestudodetalhadodessaligaoserapresentadonoCaptulo4.
(a) (b) (c)
FIGURA 3.12 Exemplos de ligaes viga-pilar do prtico principal:
a) consolo inclinado; b) sistema passante; c) consolo horizontal.
A ligao vigaviga (Figura 3.13) presente no topo do prtico principal ser
tratadacomoumaligaoarticulada.importantequeessacondiosejagarantida
naexecuodaestrutura,equeessaregiodeintensacompressosejadevidamente
verificadae
armada,
a
fim
de
resistir
aos
esforos
internos.
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53CAPTULO3SITUAESDEPROJETO
FIGURA 3.13 Exemplos de ligao viga-viga no prtico principal.
3.4 Algumas recomendaes de norma
Algumas recomendaes de norma relativas ao projeto das estruturas de
concreto prmoldado possuem particularidades em relao s estruturas de
concretomoldadonolocal.
Esseocasodocobrimentodasarmaduras,cujafinalidadeadegarantira
transferncia de forma adequada das tenses da armadura para o concreto, e
tambmdeprotegeraarmaduracontraacorroso.
A NBR 6118:2003 estabelece valores para o cobrimento nominal, em funo
do grau de agressividade do ambiente a que o elemento exposto. O cobrimento
nominal
equivale
ao
valor
do
cobrimento
mnimo
acrescido
da
tolerncia
de
execuo.
Osvaloresdeterminadosporessanormaparaocobrimentonominalreferem
se a 10 mm para tolerncia de execuo. No entanto, quando h um adequado
controle de qualidade e rgidos limites de tolerncia da variabilidade das medidas
durante a execuo, a NBR 6118:2003 permite adotar para tolerncia de execuo
umvalorde5 mm.Naprticapermitidauma reduode 5mmnoscobrimentos
nominais.Essepodeserocasodoconcretoprmoldado.
ANBR
9062:2006,
que
faz
distino
entre
elemento
pr
moldado
e
elemento
prfabricado,deacordocomonveldeexecuo,mantmareduode5mmpara
os elementos considerados por ela como prmoldados, e permite ainda a reduo
emmais5mmnocobrimentonominalparaoselementosprfabricados,desdeque
estesatendamatodososrequisitosporeladefinidos.
Porfimvaleressaltarqueareduodocobrimentodaarmadurapermitida
quando ocorre comprovado aumento na qualidade do concreto e tambm no
controle da execuo. Quando esse aumento na qualidade no existe de fato, os
valoresdo
cobrimento
devem
ser
os
mesmos
determinados
para
o
concreto
moldado
nolocal.
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55/192
4ANLISE DA LIGAO VIGA-PILAR
Como discutido anteriormente, no projeto das estruturas em concreto pr
moldado essencial a considerao das ligaes entre os elementos estruturais.
Nestecaptuloserabordadaa ligaovigapilardoprticoprincipal(Figuras3.10e
3.12), uma vezque essetipo de ligao pode apresentar certa deformaoquando
solicitada e com isso ocasionar redistribuio de esforos, modificao nos
deslocamentoseperdadarigidezdaestrutura.Serdadanfasedeformabilidade
ao
momento
fletor
da
ligao,
uma
vez
que
esse
esforo
predominante
nos
galpes.
AsligaesestudadassoaquelasapresentadasnoCaptulo2.Soelas:
Comchumbadoreseconsoloinclinado; Ligaopassante; Comchumbadoreseconsolohorizontal.
4.1 Deformabilidade da ligao
Adeformabilidadedeuma ligaodefinidaconformeELDEBS(2000)como
sendo a relao do deslocamento relativo entre os elementos que compem a
ligao com o esforo solicitante na direo desse deslocamento. Esse parmetro
correspondeaoinversodarigidez.Portantoadeformabilidadeaomomentofletorda
ligao de uma viga com um pilar est associada rotao da viga em relao
situaoindeformadadon,conformemostradonaFigura4.1.
Ligao deformvelLigao indeformvel
MM
M
FIGURA 4.1 Deformabil idade ao momento fletor em ligao viga-pilar.
(Adaptado de EL DEBS 2000)
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56 CAPTULO4ANLISEDALIGAOVIGAPILAR
As expresses 4.1 e 4.2 apresentam a forma analtica das definies de
deformabilidadedaligaoedesuarigidez,respectivamente.
Dm
M 4.1
Km M 4.2Dm deformabilidade ao momento letor;Km rigidez ao momento letor; rotao;M momento letor.Para representar a deformabilidade de uma ligao ao momento fletor,
empregamse curvas solicitao versus deslocamento relativo. No estudo da
deformabilidade ao momento fletor, utilizase a curva momento fletorrotao, ou
simplesmente momentorotao. A Figura 4.2 apresenta o diagrama momento
rotaoparaligaorgida,semirgidaearticulada.
ligao semi-rgida
articulao
ligao rgida
D = 1/ tg
K = tg
M
m
m
m m
m
FIGURA 4.2 Tipos de diagrama momento-rotao.
Adeformabilidadedasligaes,ousuaconsideraonaanlisedasestruturas,
vemsendoobjetodeestudohalgumasdcadas.NoBrasildestacamseostrabalhos
realizadosporBALLARIN(1993),FERREIRA(1993),SOARES(1998),FERREIRA(1999)e
MIOTTO(2002).
BALLARIN (1993) escreveu um estado da arte, reunindo as bases da
fundamentaoterica,
e
apontou
a
real
necessidade
de
pesquisas
em
ligaes
no
pas.
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57CAPTULO4 ANLISEDALIGAOVIGAPILAR
FERREIRA (1993) props um mtodo para o clculo da deformabilidade de
algumas ligaes em estruturas de concreto prmoldado, a partir do
equacionamento dos mecanismos bsicos de deformao dessas ligaes. Nesse
trabalho,oautorelaborouumprogramadeanlisedeprticosplanoscomnssemi
rgidos,
considerando
tambm
a
deformabilidade
ao
esforo
axial.
O
autor
recomenda que seja considerada a parcela correspondente ao deslocamento das
extremidadesdasbarras.
FERREIRA (1999) ensaiou dois tipos de ligaes prmoldadas e observou o
comportamento flexo, ao cisalhamento e toro. Com base nos resultados
obtidos, ele aperfeioou as expresses primeiramente apresentadas em FERREIRA
(1993).
Dando nfase aos prticos atirantados, SOARES (1998) estudou de forma
tericae
experimental
a
deformabilidade
flexo
de
uma
ligao
com
chumbador
e
consolo inclinado. Teoricamente a ligao foi avaliada atravs de simulaes
numricas, com a utilizao do programa LUSAS, e por meio do modelo analtico
propostoporFERREIRA(1993),combasenoMtododosComponentes.
ContinuandoosestudosdeSOARES(1998),MIOTTO(2002)analisoudoistipos
deligaesvigapilardasestruturasdeconcretoprmoldado.Aprimeiratrataseda
mesmaconsideradaporSOARES (1998),easegundaautilizadaemestruturasde
esqueletodemltiplospavimentos.MIOTTO(2002)realizouensaiosfsicosnosdois
modelos
de
ligao,
e
com
base
nos
resultados
props
modelos
analticos,
fundamentados tambm pelo Mtodo dos Componentes e nos conceitos
apresentados por FERREIRA (1993) e FERREIRA (1999). A autora realizou tambm
simulaes numricas dos dois modelos de ligao, baseados no Mtodo dos
Elementos Finitos, utilizando o programa ANSYS, e determinou curvas momento
rotaodeformaterica.Estasficaramprximasdasobtidasdeformaexperimental.
Maiores informaes sobre o estudo da deformabilidade das ligaes e
tambmsobresuaevoluoatravsdos anosnoBrasil enoMundoso facilmente
encontradas
nos
trabalhos
anteriormente
citados.
4.2 Curvas momento-rotao
Como foi visto, o diagrama momentorotao representa a relao entre o
momento fletor aplicado na ligao e a rotao relativa entre os elementos que
concorrem nessa ligao. Na Figura 4.2 podese observar que a curva das ligaes
parcialmentergidastemcomportamentonolinear.
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58 CAPTULO4ANLISEDALIGAOVIGAPILAR
BERNUZZI et al. 1 apud MIOTTO (2002), cita que, sob carregamento
monotmico,osparmetrosmostradosnaFigura4.3caracterizamocomportamento
deumaligaosemirgida,sobmomentofletor.
ini y u
ini
y
u
M
MM
M
K
K
Kdes
y
ini
FIGURA 4.3 Curva momento-rotao. Parmetros conforme BERNUZZI et al.
(Adaptado de MIOTTO, 2002).
Mini momento limite de proporcionalidade;Kini rigidez inicial;M momento de plastiicao; rotao correspondente ao momento de plastiicao;Ky rigidez no trecho plstico;M momento ltimo; rotao correspondente ao momento ltimo;Kdes rigidez correspondente ao descarregamento.SOARES
(1998)
lembra
que
a
complexidade
das
ligaes,
devido
no
linearidade, um obstculo para o desenvolvimento de mtodos simples para a
anlise das estruturas com ligaes semirgidas. Isso levou ao desenvolvimento de
simplificaes para representar, de forma satisfatria, a relao momentorotao.
Algumasdessassimplificaesserobrevementeapresentadasepodemservistasde
formadetalhadaembibliografiaespecfica.
A Tabela 4.1 apresenta, de forma sinttica, quatro maneiras simplificadas da
representaododiagramamomentorotao.
1 BERNUZZI, C.; ZANDONINI, R.; ZANON, P. Rotacional behaviour of end plate connections. Costruzioni
Metalliche,n.2,p331,1991.
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59CAPTULO4 ANLISEDALIGAOVIGAPILAR
TABELA 4.1 Formas simplificadas do diagrama momento-rotao.
(Fonte: GIBBONS et al2apud SOARES, 1998).
Itens Grficos Comentrios
a) Rigidezinicial.
aproximao linear
comportamento
real da ligao
0,0092 rad
M
Kini
A rigidez tangente Kini de fcildeterminao. Foi constatado que
as rotaes nos apoios de uma vigabiapoiada, com solicitaes deservio, so geralmente menores
que 0,0092 rad (aproximadamente0,5). Alm disso, prximo a essa
rotao, o comportamento da curvamomento-rotao
aproximadamente linear.
b) Rigidezsecante.
aproximao linear
comportamento
real da ligao
10
0,01 rad
M
K
A rigidez secante determinadapara ligao correspondente
rotao de 0,01 rad (K10). melhorque a rigidez inicial, uma vez que,
esta superestima a rigidez daligao.
c) Rigidezsecante
relativa aomomentoresistentede projetoda ligao.
aproximao linear
comportamento
real da ligao
m
M
pM
K
Outra alternativa considerar arigidez secante (Km) correspondenteao momento resistente de projeto da
ligao.
d) Rigidezsecante
relativa aomomentoltimo daligao.
rigidez
inicial
comportamento
real da ligao
k0
M
Mu
aproximaolinear
K
Considera uma rigidez secante(Kk0) referente rotao da ligao
na interseo da retacorrespondente rigidez inicialcom a linha do momento ltimo
(Mu) da ligao.
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60 CAPTULO4ANLISEDALIGAOVIGAPILAR
4.3 Obteno do diagrama momento-rotao
O diagrama momentorotao e, consequentemente, a deformabilidade de
uma ligao, pode ser determinado por ensaios experimentais ou atravs de
modelagemmatemtica.
JASPART e MAQUOI (1992) citam que os modelos matemticos conhecidos
podemserclassificadosdoseguintemodo:
Aproximao a uma curva (curve fitting). Consiste na aproximao dacurva momentorotao, obtida experimentalmente ou por simulaes
numricas, a uma representao matemtica, com a possibilidade de
associaroscoeficientesdarepresentaomatemticacomosparmetros
fsicosdaligao;
Anlise
por
mtodos
numricos.
Tratase
da
modelagem
da
regio
da
ligao por meio de algum mtodo numrico, como, por exemplo, o
MtododosElementosFinitos;
Modelos mecnicos. Capaz de representar a ligao atravs de modelosmecnicosfundamentadosnaassociaodeseuselementoscomponentes.
BaseadonoMtododosComponentes,ondeacurvamomentorotaoda
ligao obtida atravs de uma combinao de elementos rgidos e
deformveisquerepresentamocomportamentodecadacomponenteda
ligao,
considerando
que
o
comportamento
global
da
ligao
o
resultadodaassociaodoscomponentesisolados;
Modelos analticos simplificados. Considerado uma simplificao domodelo anterior, tambm se baseia no Mtodo dos Componentes. O
diagrama momentorotao da ligao traado atravs de uma
representaomatemticabaseadaem:deformabilidadeinicial,momento
resistentedeprojeto,momentodeplastificaoetc.Paratalnecessrioo
conhecimento das propriedades mecnicas e geomtricas das ligaes.
Podeapresentar
boa
preciso
para
ligaes
mais
simples.
calibrado
com
ensaiosexperimentaisesimulaesnumricas.
O Mtodo dos componentes, anteriormente citado, encontrado em
literaturatcnicaespecfica,principalmenteinternacional.
2GIBBONS,C.;KIRBY,P.A.;NERTHECOT,D.A.Calculationofserviceabilitydeflectionsfornonswayframeswith
semirigid connections Proc Inst Civ Engrs Structs & Bldgs Vo 116 p 186193 (1996)
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4.4 Modelo analtico adotado neste trabalho
Para avaliar a deformabilidade das ligaes vigapilar do prtico atirantado,
ser utilizado o modelo analtico proposto por MIOTTO (2002). Esse modelo
baseado
nos
trabalhos
de
FERREIRA
(1993)
e
FERREIRA
(1999)
e
consiste,
basicamente,emtrsetapas:
Primeiro so considerados os esforos transmitidos atravs das ligaes.
Depois,determinamseosmecanismosdevinculaopresentesna ligaoque,por
suavez,dependemdosistemadevinculaousadoparaatransfernciadosesforos
citados.Porfim,identificaseomecanismobsicodedeformao.
BaseadosnosconceitosdeFERREIRA(1993),MIOTTO(2002)consideroucomo
mecanismodedeformaooalongamentodochumbadortracionado,associadoem
srieao
mecanismo
de
deformao
do
consolo
por
flexo.
SOARES(1998)citaqueessemecanismospodeserconsideradoseoconsolo
tiverdimensesquegarantamseucomportamentocomoviga,enocomoconsolo
curto,noqualnohopredomniodaflexo.
A seguir, a Figura 4.4 mostra o equilbrio de foras adotado na atuao de
momentosfletoresnegativos(Figura4.4a)edemomentosfletorespositivos(Figura
4.4b). Para a curva momentorotao proposto um diagrama trilinear, conforme
mostraaFigura4.5.
lp lc
le
FtFc
le- xc xc
z
M M
z
xc le- xc
Fc
lclp
Ft
le
(a) (b)
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62 CAPTULO4ANLISEDALIGAOVIGAPILAR
x 0,2.l comprimento da regio de compresso do consolo, antes da issurao;x 0,1.l comprimento da regio de compresso do consolo, depois da
issurao.
B'
A'
B
A
ry
K m,1
m,2K
K m,2
m,1K
yr
M r
yM
O(-) (+)
M (-)
M (+)
' ''
'
yM
rM
'
'
FIGURA 4.5 Diagrama trilinear adotado para o modelo. (Adaptado de MIOTTO, 2002).
Mre M'r menor valor entre o momento de issurao da viga e do consolo,conforme a expresso 4.3 NBR 6118:2003;Mye M'y momento de plastiicao da ligao;Km,1e K'm,1 rigidez lexo da ligao antes da issurao;
Km,2e K'm,2 rigidez lexo da ligao depois da issurao.Mr. f. Iy 4.3 1,2 para sees T ou duplo T1,5 para sees retangulares fator que correlaciona aproximadamente a resistncia trao nalexo com a r