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CAPÍTULO 15 NOVA CURVA DE PHILLIPS KEYNESIANA:
COMPETIÇÃO MONOPOLÍSTICA E RIGIDEZ DE PREÇOS E DE SALÁRIOS REAIS
Geraldo Sant’Ana de Camargo Barros
Introdução
Altos níveis desemprego e de inflação têm sido características da economia
brasileira. A legislação trabalhista (CLT) praticamente proíbe a redução de salário,
relegando-a a casos excepcionais. Os elevados custos trabalhistas e a atuação dos
sindicatos enrijecem o mercado, alongando o tempo de seu ajustamento a mudanças na
economia. No tocante a inflação, o Brasil experimentou substancial redução em sua taxa
a partir do Plano Real, uma conquista histórica. Ao lado dessa conquista, porém, o custo
social do desemprego pode ter aumentado. Reis & Camargo (2007) mostram que entre
1990 e 2002 a taxa de desemprego cresceu 4,6 pontos percentuais para indivíduos entre
24 e 59 anos; para aqueles entre 18 e 20 anos, o aumento foi de 15 pontos percentuais.
A hipótese é a de que a queda da inflação reduz a variabilidade ou flexibilidade
do salário real, recaindo, assim, sobre o nível emprego maior parte do ajustamento no
mercado de trabalho durante os ciclos econômicos. Trata-se de relação inflação e
desemprego diferente da tradicionalmente discutida no âmbito da curva de Phillips.
Nela, a inflação é tida como um recurso para reduzir o salário real e criar emprego.
Agora, trata-se de discussão sobre a perda da flexibilidade do salário real quando a taxa
de inflação cai. A rigidez de salário real teria alcançado grau semelhante à de países da
OCDE (Mazali & Divino).
O tema da rigidez do salário real ganhou destaque no campo teórico das
discussões sobre a nova curva de Phillips keynesiana, que atribui a essa rigidez a fonte
do trade-off entre inflação e desemprego.
Goodfriend & King falam do surgimento nos anos 1990 do que poderia ser
chamado de Nova Síntese Neoclássica (NSN) uma atualização da Síntese Neoclássica
original dos anos 1960, atribuída a Paul Samuelson. Desta feita, há uma síntese de
teorias keynesianas envolvendo rigidez de preços e salários com teorias do ciclo real
(TCR), fazendo uso de otimização intertemporal e da pressuposição de expectativas
racionais.
234
No bojo dessa nova síntese, está o que hoje se chama de Nova Curva de Phillips
Keynesiana (NCPK), que aparece na literatura no final dos anos 1990. Trata-se de
curva de Phillips em que a inflação corrente ( tπ ) depende da expectativa presente da
inflação no futuro ( 1+ttE π ), resultado que advém de, no modelo macroeconômico,
considerar-se a prevalência de competição monopolística (ao invés de competição
perfeita) e preços rígidos, em que grupos de firmas reajustam preços de forma não
coincidente, ou seja, à la Calvo.
É situação diferente das curvas propostas anteriormente, por novos keynesianos
como Fischer, por exemplo, em que a inflação corrente ( tπ ) dependia da expectativa
feita no passado sobre a inflação corrente ( ttE π1− ). Esse modelo tem sido referido
como de “informação rígida” em contraste com os de “preços rígidos”. No modelo de
Fischer, um choque – de oferta ou demanda - atual que não tenha sido antecipado no
passado poderia afetar o nível de emprego e o produto. Ademais, o governo poderia
atuar com sucesso sobre os efeitos de tais choques posto que os salários dos vários
setores são reajustados de maneira sobreposta, havendo sempre alguns que passam sem
reajuste por algum tempo. Se a NCPK prevalecer, porém, perde-se esse efeito, posto
que a informação atual sobre tal choque entra na formação da expectativa da inflação
futura.
Conforme enfatizam Abbritti, Boitani & Damiani (2008), uma das raízes da
NCPK é a Teoria do Ciclo Real de Negócio (TCRN) – ou seja, uma teoria baseada na
otimização intertemporal por parte de consumidores e firmas concorrenciais, ambos
perfeitamente racionais. Outra raiz está na suposição de falta de concorrência
(competição imperfeita) e preços reajustados de forma não coincidente (staggered
prices de Calvo). É a segunda raiz que confere à curva a possibilidade de a política ter
efeito sobre o produto e o emprego na economia.
Entretanto, essa rigidez de preços não é suficiente para representar as
características típicas do que é reconhecido como modelo keynesiano. Por isso, tem sido
crescente a insatisfação com a NCPK por chocar-se com observações empíricas.
Primeiro, não contempla o desemprego involuntário. Segundo, não há tradeoff entre
inflação e desemprego ou hiato do produto, aspecto que ficou conhecido como
“Coincidência Divina (CD)” na literatura especializada. A CD significa que, sob a
NCPK, ao se estabilizar o hiato entre o produto potencial (natural) e o produto corrente,
se obterá dois resultados fundamentais: (a) estabiliza-se a inflação; (b) estabiliza-se o
235
produto ótimo (isto é, aquele que prevaleceria sob competição perfeita). A coincidência,
se de fato prevalecer, confere à política de metas de inflação, usada por muitos bancos
centrais atualmente, uma aura de otimização social.
Para Mankiw, porém, esses resultados ligados à CD são artefatos teóricos, ou
seja, se devem a peculiaridades dos modelos usualmente empregados. Em outros
contextos, eles não se sustentam. Entretanto, tais contextos são bastante heterodoxos,
para dizer o mínimo: um deles impõe rigidez de salário real, por exemplo, algo difícil de
explicar e, mais ainda, de modelar (como poderá ser apreciado a seguir). O chamado
salário de eficiência é um mecanismo que produziria rigidez real de salário. Sendo um
salário real estimulante, a firma poderia atrair mais trabalhadores sem ter que aumentar
o salário real e, por conseguinte, o preço, como sugerido por Abel, Bernanke &
Croushore (2011).
Curva de Phillips em perspectiva
Desde seu surgimento nos anos 1950, a curva de Phillips - relacionando
crescimento de salários e desemprego - vem passando por sucessivas transformações
para adequar-se a diferentes pressuposições que vão sendo adotadas ao longo do tempo
para adaptar os modelos econômicos a novos desafios que vão aparecendo.
De início, os keynesianos interpretaram a curva como dando aos formuladores
de política a possibilidade de – adotando a correta combinação de políticas
macroeconômicas - escolher entre taxas maiores de inflação e menor nível de
desemprego e vice-versa.
A inflação teria sua origem vinculada a eventos – políticas monetárias ou fiscais
expansionistas, por exemplo - que produzissem excesso de demanda ao nível vigente de
preço do produto. Num contexto analítico neoclássico, para dada tecnologia e sob
concorrência perfeita, o emprego resulta da comparação entre produtividade decrescente
do trabalho e salário real decorrente das preferências dos trabalhadores; logo, para que
um aumento de inflação gere redução de desemprego, é fundamental que a inflação
maior reduza o salário real. O salário nominal não pode, portanto, acompanhar a
inflação. Daí que rigidez de salário nominal sempre é ingrediente obrigatório na
interpretação keynesiana do funcionamento das políticas.
236
Rigidez de preço do produto também cumpre a função de, criado um excesso de
demanda, haver criação de emprego. Se houver expansão de oferta monetária, não
havendo pronta e proporcional resposta do preço, haverá aumento de liquidez real e
queda da taxa de juros, com o que o investimento e, portanto, a demanda se expande.
Essa lentidão de reação do preço poderia advir, por um lado, de que o salário não
reagiria à maior demanda por trabalho; o que traz de volta a rigidez nominal de salários.
No campo da rigidez salarial, Friedman e outros, nos anos 1960, desenvolveram
a versão aceleracionista da curva de Phillips, que incorporava a chamada expectativa
adaptativa. Essa expectativa, que se formaria a partir do comportamento passado da
inflação, seria utilizada para os reajustes salariais. Assim, pode-se representar essa
hipótese como sendo:
)( *yya t
e
tt −+= ππ
A inflação corrente tπ seria igual à esperada (em t-1 para o período t) dada por
e
tπ 1 que corrigiria os salários – mais um adicional caso haja novo aquecimento da
economia, com o produto corrente ty ficando acima do nível de pleno emprego *y .
Explorando possível correspondência inversa entre ( *yyt − ) e ( *
uut − ), pode-se
escrever alternativamente
)( *uub t
e
tt −−= ππ
com u sendo o nível de desemprego e u* natural2. Fazendo-se, porém, por simplicidade
1−= t
e
t ππ :
)( **1 tttt uub −−= −ππ
e **u seria agora aquele nível de desemprego que não aceleraria a inflação3.
Conclui-se que a inflação criaria emprego enquanto fosse possível (no curto
prazo) mantê-la em crescimento em relação à expectativa. No longo prazo, expectativa e
1 Essa expectativa pode ser tomada como a média ponderada das taxas passadas com pesos que
decrescem exponencialmente: ∑∞
=−−−=
01)1(
k
kt
ke
t πββπ
2 O desemprego natural fica entendido como aquele que ocorreria se a expectativa de inflação se confirmasse. 3 Esse nível é conhecido como NAIRU (non accelerating inflation rate of unemployment). Notar que
**uu < na verdade aumenta a inflação, não necessariamente acelerando-a. NAIRU e desemprego natural
são tomados como semelhantes. Ver Ball, L. N.G. Mankiw (2002)
237
inflação observada se igualariam e cairia por terra a estratégia keynesiana de escolha
entre inflação e desemprego.
Os economistas novos clássicos – como Lucas e Sargent no início dos anos 1970
- aplicaram à curva de Phillips o conceito de expectativa racional, demonstrando que
não era possível explorar, mesmo no curto prazo, sistematicamente o trade-off entre
inflação e desemprego, posto que o esse trade-off dependeria do fator surpresa (inflação
sempre diferente da esperada), ou seja, um padrão de política previsível não funcionaria.
A versão da Nova Curva de Phillips Clássica (NCPC) aparece como:
)( *yya t
e
tt −+= ππ
significando igualmente que a inflação em t será igual à esperada em (t-1) para o
período t mais um componente de excesso de demanda em t. Inflação esperada define-se
agora como a sua expectativa racional, dada pela esperança matemática de seu processo
gerador. Enfatize-se que nesta abordagem, *y é o produto esperado em (t-1) para t, ou
seja, *1 yyE tt =− .
Por outro lado, ocorrerá e
tt ππ ≠ ,se houver uma surpresa, o que desviará y de
*y . Ademais, e
tπ não depende de valores passados da inflação, mas do comportamento
esperado em (t-1) para t dos determinantes da oferta e demanda agregadas. Assim,
tt
e
t E ππ 1−= . Caso haja erros de previsão quanto a esses determinantes, então *yyt ≠ e
e
tt ππ ≠ . Posto que somente tais erros possam afetar o emprego, fica, de acordo com
esta abordagem, inócua a política macroeconômica keynesiana.
A resposta dos novos keynesianos foi dada por Taylor e Fischer, por exemplo,
no final dos anos 1970. Fisher trabalha com o conceito de contratos sobrepostos
multiperiódicos como causa da rigidez de salários nominais. Mudanças na taxa de
inflação, mesmo que antecipadas, poderiam afetar o emprego na impossibilidade de, a
qualquer tempo, reajustarem-se todos os salários nominais. Parte dos contratos de
trabalho pode estar em vigência no momento em que a inflação sobe. O emprego
cresceria nos setores com contratos em vigor assinados anteriormente ao surto de
inflação.
Na versão simplificada de Fisher, há uma economia com dois setores que
reajustam salários em períodos não coincidentes. O salário de cada setor reajusta-se pela
238
inflação esperada para períodos futuros no momento em que o contrato desse setor é
renovado. O preço médio esperado na economia se forma por markup sobre os custos
salariais, configurando-se, portanto, um modelo não concorrencial. Entretanto, o preço
observado determina-se pelo comportamento em parte inesperado da demanda e da
oferta agregadas. Se a relação entre preço observado e esperado acabar maior do que
um, configura-se um aumento no lucro, o que induz a um aumento no produto. Tem-se,
então, que
)](2
1[ 12
*tttttt pEpEpyy −− +−+= γ
onde tt pE 1− representa o reajuste salarial em t no setor que renovou o contrato em t-1,
enquanto tt pE 2− é o reajuste em t para o setor que o fez em t-2. Subtraindo e somando
1−tp no segundo membro e rearranjando os termos
)(1
][2
1 *12' yyt
e
tt
e
ttt −++= −−γ
πππ
onde e
tt π2− e e
tt π1− são as taxas esperadas de inflação para o período t formuladas em t-2
e t-1, respectivamente.
No novo modelo clássico, o essencial para que a política afete o emprego é que a
inflação observada supere sua expectativa (a qual reajusta o salário). No novo modelo
keynesiano, é importante que o salário médio da economia não possa acompanhar a
expectativa mais recente. Num caso como no outro, o que está em jogo é a diferença
entre inflação atual e sua expectativa (média) formada anteriormente. Ou seja, o que
importa para a inflação corrente é a expectativa que se tinha dela no passado.
O que veio a ser conhecida como Nova Curva de Phillips Keynesiana (NCPK) é
uma relação entre inflação e inflação atualmente esperada para o futuro. A inflação
corrente depende da expectativa corrente (ou seja, formada no presente) da inflação
futura. Mankiw (2005) opina que, neste cenário, o controle da inflação é mais ágil na
medida em que mudanças políticas podem influenciar expectativas sobre o futuro
rapidamente. Políticas de metas de inflação envolvem o exercício de o banco central
influenciar as expectativas de inflação futura.
Como introduzir essa expectativa de inflação futura na curva de Phillips? Os
modelos de NCPK têm fundamentação na rigidez de preço, conforme desenvolvida por
Calvo em 1983. Ele formulou um modelo em que firmas, atuando em competição
monopolística, ajustam os preços de forma rígida, isto é, descontinuamente; porém
239
dentro de um processo de otimização. Ao contrário do que se passa sob competição
perfeita, presume-se que variações de preço são custosas4, o que impossibilita reajustes
contínuos diante de excessos de demanda momentâneos. Haverá certa probabilidade de
que determinada firma reajuste seu preço em dado momento, probabilidade essa que
depende do preço atual e das expectativas de excessos de demanda futuros. Quanto
maiores as expectativas de excessos de demanda maior a perda de se deixar passar um
período sem reajuste de preço. Trata-se de um modelo de “staggered prices”, ou seja,
preços cujos reajustes por diferentes firmas não coincidem, aqui referidos como preços
sobrepostos.
Nova Curva de Phillips Keynesiana
Blanchard & Gali (2007) desenvolvem o seguinte modelo de alocação do fator
trabalho, a partir das decisões de, por um lado, oferecer trabalho e, por outro, empregá-
lo na produção. Há uma população cujo consumidor representativo tem função de
utilidade que depende positivamente do consumo do bem Y e negativamente do
trabalho (N) dada por:
φ
φσ
+−=
+
1log),(
1N
eYNYU (1)
Admite-se, por simplicidade, uma economia fechada que acha-se em equilíbrio
tal que todo produto é consumido; ou seja, não há investimento. O parâmetro σ mede a
preferência entre lazer e consumo de bens e serviços. O parâmetro φ torna-se o inverso
da elasticidade de oferta de trabalho.
Pode-se calcular a taxa marginal de substituição entre consumo de Y e trabalho
da seguinte maneira:
01
1=
+
+−= dNNe
Y
dYdU
φσ
φ
φ
φσ NYedN
dYTMSCN ==
ou em log (letras minúsculas):
nytmsCN φσ ++= (2)
4 Mankiw (1985) mostra uma assimetria nos ajustes de preços, os quais tendem a ser menos intensos em reduções do que em elevações.
240
que representa o salário de reserva, ou seja, o quanto o trabalhador deseja receber para
dedicar a primeira unidade de seu tempo ao trabalho.
Há também um grande número de firmas, cada uma com a função de produção:
αα −= 1NMY (3)
onde N é trabalho e M um fator não produzido (ex.: um recurso natural como petróleo,
que pode sofrer choque de oferta). Não se explicita o fator capital nem, portanto,
investimento.
O custo (C) real da firma será:
NP
WFC +=
sendo F o custo fixo real, W o salário nominal e P o nível de preço. O custo marginal
real será:
Y
N
P
WCM
∂
∂=
Ou, sob competição perfeita
1)1(
//=
−
=
∂
∂=
N
Y
PW
N
Y
PWCM
α
posto que, nesse caso, N
Y
P
W
∂
∂= . Em log:
0)()1log( =−−−−= nywcm α (4)
onde w é o log do salário real.
A partir daqui, ao analisar a alocação do fator trabalho, segue-se Blanchard &
Gali, considerando-se que a economia possa caracterizar-se por uma dessas
combinações: (a) preços e salários flexíveis e competição perfeita, (b) preços e salários
flexíveis e competição monopolística, (c) preços e salários sobrepostos (staggered
prices) e competição monopolística
241
(a) Preços e salários flexíveis e competição perfeita
Sob competição perfeita (caso a) seria alcançado o melhor resultado (first best)
social. Nesse caso, uma firma produz até que o custo marginal real iguale o preço real
do produto, o qual na análise é considerado igual a um ( 1=P
P), cujo log será zero5.
Logo, sob competição perfeita, a partir de (4):
)()1log( 11 nyw −+−= α (5)
onde y1 e n1 são o produto e o emprego Igualando-se salário de reserva e o salário
oferecido pela firma, ou seja, considerando (2) e (5):
ny φσ ++1 )()1log( 11 ny −+−= α
φ
σα
+
−−=
1
)1log(1n (6)
Então 1n é o log do volume de emprego sob competição perfeita. Assim o log do
produto correspondente será 1y , dado por:
11 )1( nmy αα −+=
)1(1 αα −+= myφ
σα
+
−−
1
)1log( (6’)
(b) Preços e salários flexíveis e competição monopolística
Pressupor competição monopolística é o mais próximo que se pode estar de
competição perfeita ao se introduzir a imprescindível hipótese keynesiana de rigidez de
preço. Não há tal rigidez sob competição perfeita. Sob competição monopolística,
porém, a firma tem algum poder de mercado graças à diferenciação de produto e, logo,
lida com uma demanda negativamente inclinada. Esse poder é suficiente para decidir se
reajusta nominalmente o preço ou não, quando as condições de mercado mudam.
O preço é formado aplicando-se um markup sobre o custo marginal. Há,
portanto, um lucro, que permanece ao longo do tempo graças à economia de escala, por
5 Notar que o log do preço real será sempre zero sob qualquer hipótese acerca da estrutura de mercado, posto que o preço nominal do único produto considerado, P valerá em termos reais PP / e o log do
preço real será 0)/log( =−= ppPP .
242
exemplo, que restringe a entrada de outras firmas no mercado. A economia de escala
tem sido associada à existência de custos fixos e, logo, custos médios decrescentes.
Assim, se a demanda de uma firma aumentar, ela pode atender a demanda, mantendo o
preço constante, sem ter prejuízo (por causa do markup) sobre o custo marginal, se bem
com sacrifício de parte do lucro. Essa perda pode ser aceitável diante da alternativa de
incorrer em custos de mudanças de preço ou de perda de clientes se os concorrentes não
alterarem seu preços.
Sob competição monopolística, o custo marginal real iguala-se à receita
marginal real:
RMCM = Então se 1−<ε for a elasticidade de demanda para o produto da firma:
)1
()1
1(
)1(
/
ε
ε
ε
α
+=+=
−
=
P
PRM
N
Y
PWCM
ou seja, RM e CM são positivos. Dividindo membro a membro:
)1
()1(
/1
+−
=ε
ε
αN
Y
PW
que representa o preços real composto de custo marginal real e o markup 1+ε
ε 6.
Em log:
1log)()1log(0
++−−−−=
ε
εα nyw (7)
que é o log do preço real (nulo); ademais:
)()1log( nywcm −−−−= α
é o log do custo marginal e
6 Por exemplo se 5,1
15,1 =
+⇒−=
ε
εε significando que o custo marginal real será multiplicado por 1,5
para se chegar ao preço real. Como este é igual a 1, resta que 67,05,1
1≅=CM .
243
1log
+=
ε
εµ
é o log do markup aplicado pela firma em competição monopolística.
Dessa forma, de (7) percebe-se que 0<−= µcm7. Além disso:
µα −−+−= )()1log( 22 nyw (7´)
é o salário real pago pela firma, com produção e emprego dados por y2 e n2.
Igualando o salário real de reserva (2) ao salário pago pela firma (7’) tem-se o
equilíbrio em:
φ
µσα
+
−−−=
1
)1log(2n (8)
Chame-se de 2n esse nível de emprego e 2y o correspondente produto em competição
monopolística:
22 )1( nmy αα −+= (9) É interessante notar que a diferença entre os produtos nos casos a e b é dada por uma
constante:
δφ
µα=
+
−=−
1
)1(21 yy (10)
Digressão: Uma economia em concorrência monopolística pode estar operando fora do
equilíbrio, num ponto y qualquer. Examina-se o efeito disso sobre custo marginal e
preço. Tendo em conta, primeiro, (8) e (9) referentes ao do caso b:
]1
)1log()[1(2
φ
µσααα
+
−−−−+= my
e, logo,
µσαα
αφ −−−=
−
−+ )1log(]
1)[1( 2 my
(11)
7 Isso significa que, no ótimo da competição monopolística, CM é um número positivo inferior à unidade; o seu valor em competição perfeita é um. Portanto, em log tem-se que cm é negativo em competição monopolística e igual a zero em competição perfeita. Lembrar que, no ótimo, em competição perfeita a
receita marginal real é 0=RM e, em competição monopolística, µ−= eRM .
244
Tomando-se agora (4) para o custo marginal real para um produto y qualquer
)()1log( nywcm −−−−= α e usando (2) para o salário de reserva chega-se a
)()1log(][ nynycm −−−−++= αφσ
Usando o log da função de produção para substituir n:
σαα
αφ +−−
−
−+= )1log(
1)1(
mycm
Obtendo-se )1log( α− dessa expressão e substituindo em (11):
µσσα
αφ
α
αφ −−+
−
−++−=
−
−+ }]
1)[1({]
1)[1( 2 my
cmmy
]1
)[1( 2
αφµ
−
−+=+
yycm (12)
Ou seja, o custo marginal real será µ−=cm se 2yy = e µ−>cm se 2yy > . Se
especificamente 1yy = (produto de competição perfeita), então, de acordo com (10),
µµ =+cm e 0=cm .
Preços sobrepostos (staggered prices) e competição monopolística
Considera-se agora o caso c,, ou seja, competição monopolística e preços rígidos
ou sobrepostos. Neste caso, os preços se ajustam diferentemente entre firmas conforme
concebido no modelo de Calvo em que, devido ao custo de ajustamento de preço, uma
parcela θ das firmas não muda seus preços num dado período t, mantendo-o igual ao
preço 1−tp do período anterior8. Assim, o log do preço médio tp será sempre dado por:
ttt zpp )1(1 θθ −+= − (13)
onde tz é o preço de reajuste no momento t.
8 Notar que essa pressuposição elimina a suposta neutralidade da inflação sobre a composição do produto, posto que devido a esse mecanismo a inflação passa a causar diferenças de preços relativos entre firmas.
σαφ +−−+= )1log()1( ncm
245
Entretanto, considere que *tp seja o preço nominal ótimo sob competição
monopolística se não houvesse fricções para reajustes efetuados em t; então, em termos
reais ( tt pp −* ) seria igual ao custo marginal real acrescido do markup:
µ+=− ttt cmpp* (14)
Considerando-se (12) e (14):
)(1
12
*tttt yypp −
−
+=−
α
φ (15)
Resta saber a relação entre tz e *tp . Para Calvo as firmas minimizam uma
função de perdas esperadas (L) decorrentes de não poderem estar sempre valendo-se do
preço ótimo.
Whelan sugere9:
∑∞
=+−=
0
2* )()()(j
jttt
j
t pzEzL βθ (16)
sendo 10 << β um menos a taxa de desconto (ex.: 98,0=β se a taxa de desconto for
02,0 ou 2%). O quadrado do diferencial de preços (entre parênteses) é descontado por
β e também por θ que é a probabilidade de o preço permanecer inalterado a cada
período que passa.
Minimizando a função (16):
∑∞
=+ =−=
∂
∂
0
* 0)()(2)(
j
jttt
j
t
t pzEz
zLβθ
e logo
∑∑∞
=+
∞
=
=0
*
0
)(])([j
jtt
j
j
t
j pEz βθβθ
posto que ttt zzE = . Considerando a soma da progressão entre colchetes:
∑∞
=+−=
0
*)()1(j
jtt
j
t pEz βθβθ (17)
9 Ver Karl Whelan (2005): http://www.tcd.ie/Economics/staff/whelanka/topic7.pdf
246
Ocorre que, segundo Whelan, (17) é a solução para a seguinte equação à
diferença:
*1 )1( tttt pzEz θβθβ −+= +
Agora, usando (13) para substituir tz e 1+tt zE :
=−−
− )(1
11tt pp θ
θ
*1 )1(][
1 tttt pppE θβθθ
θβ−+−
−+
A seguir: (a) multiplica-se a equação por )1( θ− , (b) subtrai-se membro a
membro 1)1( −− tpθ e (c) soma-se e subtrai-se tpθβθβ )1( − no segundo membro.
=−+− −− )])1(([ 11 ttt ppp θθ
))(1)(1[(][))(1(
)1)(1(
)]1()1)(1([])1([)1(
)1)(1()1(])1([)1(
*
111
*
11
*
11
ttttttttt
t
tttttt
ttttttt
ppppEpppp
p
ppppEp
pppppEp
−−−+−+−−=−→
−−
+−+−−−+−−−+−−=
−−+−+−−−+−−
+−−
+−
+−
θθβθβθ
θθβ
θθθβθθθβθ
θθβθβθθθθβθ
Fazendo-se 1−−= ttt ppπ e rearranjando-se os termos do segundo membro10
])[1)(1()1( *
1 tttttt ppE −−−+−+= + θθβπθπθβπ
Notar que sob competição perfeita 0=θ e 0* =− tt pp e as relações se desfazem. Caso
contrário: ][ *
1 ttttt ppE −+= + λπβπ (18)
com θ
θθβλ
)1)(1( −−=
A expressão (18), à luz de (15), torna-se
])[1
1( 21 ttttt yyE −
−
++= +
α
φλπβπ
10 =−− − ))(1( 1tt ppθ
*11 )1)(1()1(])1([)1( ttttttt pppppEp θθβθβθθθθβθ −−+−+−−−+−− +−
*11 )1)(1()1()1()]1()1([)1( tttttttt ppppppEp θθβθβθθθθθβθβθθβθ −−+−+−−−−−−−+−= +−
*11 )1)(1()1()1()]1([))(1( tttttttt pppppppE θθβθβθθθθθβθθβ −−+−+−−−+−−−+= −+
*1 )1)(1()1()1()1( ttttttt pppppE θθβθβθθθβπθθβ −−+−+−−−−+= +
*1 )1)(1()1)(1()1(][ tttttt ppppE θθβθβθπθθβ −−+−−−−+−= +
247
ou
)( 21 ttttt yyE −+= + γπβπ (19)
com )1
1(
α
φλγ
−
+= .
As expressões (18) e (19) representam a Nova Curva de Phillips Keynesiana, em
que a inflação no corrente período depende de (a) inflação esperada atualmente para o
próximo período e (b) o gap (hiato) entre o preço ótimo (sem rigidez de preço) e o preço
corrente como em (18) ou o gap entre o produto corrente e seu valor potencial como em
(19).
Recorda-se que a presença da inflação esperada futura em (19) se deve ao fato de
ela ser determinante da perda de não se ajustar o preço corrente, sendo essa perda
ponderada pelo fator de desconto temporal: quanto maior β , maior a influência da
expectativa da inflação futura sobre a inflação corrente.
Ademais em (18) o gap de preço – ou seja, a divergência entre o preço ótimo e o
corrente – afeta a inflação atual diretamente, indicando que quanto maior o gap, maior o
ajuste necessário para reduzir a perda. Esse efeito é menor para maiores valores da
elasticidade ( φ/1 ) de oferta de trabalho, porque menores serão os ajustes de salário (e a
inflação) para cobrir dado gap. Um maior valor de )1( α− e, portanto, da produtividade
do trabalho, leva a menor o efeito do gap sobre a inflação, porque fica menos custoso
preencher o gap. Finalmente, quanto maior θ , menor a probabilidade de reajustar o
preço em qualquer momento, e, assim, menor o impacto inflacionário de certo gap.
Vale observar ainda em relação a (19) que, como mostram Abbritti, Boitani &
Damiani (2008), substituições sucessivas levam a
)()]([ 21212 tttttttt yyyyEE −+−+= +++ γγπββπ
)()()]([ 212122232
ttttttttttt yyyyEyyEE −+−+−+= +++++ γβγγπβπ
e assim por diante, até que
)( 20
1 jtjtt
j
j
jtt
j
t yyEE ++
∞
=++ −+= ∑ γβπβπ
que, em razão de 10 << β ,
)( 20
jtjtt
j
j
t yyE ++
∞
=
−= ∑βγπ (20)
248
significando que a inflação corrente depende dos hiatos de produto corrente e esperados
para o futuro. Uma meta de inflação igual zero teria de zerar os hiatos do produto para
todo t presente e futuro.
Finalmente, nota-se o que Blanchard & Gali chamam de “Coincidência Divina -
CD”: em (19) vê-se que a inflação é afetada por ( 2yy − ), o gap entre o produto corrente
(y) e 2y , o produto sob concorrência monopolística com preços flexíveis. Porém, como
mostrado em (10), δ=− 21 yy , ou seja, a diferença entre o produto sob concorrência
perfeita ( 1y ) e 2y é uma constante. Assim, se estabilizar-se (aproximar-se) o produto em
relação a 2y , ele também será estabilizado (aproximado) em relação a ,1y o produto
ótimo do ponto de vista do bem estar.
Ademais, sendo constante a diferença, a conclusão que se tira é que ao buscar a
estabilidade da inflação (num nível constante) chega-se na estabilidade do produto no
nível de máximo bem estar. Isso significaria que o Banco Central não teria que se
preocupar com o andamento do hiato, bastaria focar única e exclusivamente na inflação.
Em conclusão: não haveria um trade off entre inflação e desemprego: a busca de um
garante o encontro do outro. A coincidência, se de fato prevalecer, confere à política de
metas de inflação uma aura de otimização social.
Mankiw argúi que há uma lógica teórica para a CD. Diante de choques de
demanda, a política macroeconômica anticíclica levará a ambos, estabilidade de preços
e de produto. Face a um choque de oferta - exemplo: aumento de produtividade e, logo,
maior produto potencial- os preços tenderiam a cair; a busca da estabilidade de preço
eleva a demanda para o novo produto potencial, onde vai se estabilizar. Entretanto,
Mankiw intui que a CD é mais provavelmente um artefato teórico do que um fenômeno
do mundo real.
Salários reais rígidos
Para Blanchard & Gali, a CD se deve à ausência de qualquer imperfeição real
nos modelos econômicos. Conforme argumentam Abbritti e outros (2008), rigidez
nominal de salário ou preço não é suficiente para evitar a CD. Em sua análise
introduzem a rigidez do salário real para cumprir esse papel.
De acordo com Abel, Bernanke & Croushore (2011), o desemprego resulta de o
salário real estar em nível acima daquele que equilibraria o mercado de trabalho. Por
249
quê então o mercado não se ajusta? O salário mínimo pode ser uma explicação.
Argumenta-se ainda que a firma busca não reduzir o salário real para manter uma força
de trabalho estável evitando custos de contratação e treinamento. Há também a hipótese
do “salário de eficiência” segundo a qual a produtividade do trabalhador depende do
salário que ele recebe: satisfeito com o salário, o trabalhador se esforça mais e arrisca
menos a perder o emprego (faltando ao trabalho, fingindo que trabalha, etc.). Ver figura
1.
Na figura 1, nota-se que aumentando o salário real, o esforço aumenta; porém, a
partir de certo ponto, o fará a taxas decrescentes até o máximo de esforço Emax. Nota-
se que w* é o “salário de eficiência” para o qual a relação wE / é máxima. Acima de
w*, o esforço continua aumentando, porém não se paga ( wE / vai cair), mesmo
porque há um limite possível de esforço que pode ser alcançado. Se a curva de esforço
permanece estável, o salário real tenderá a permanecer também.
É possível que durante um período recessivo, diante da maior probabilidade de
perder o emprego, a curva do esforço desloque-se para cima e, assim, o salário de
eficiência caia de w* para w*R, como indicado na figura 2. Na figura 3, observa-se que
prevalecendo o salário de eficiência (w*) e não o salário de equilíbrio (we), resultará
desemprego (Ns - N).
Hall (2005) propôs considerar-se que o salário real é determinado mediante
barganha coletiva entre firmas e trabalhadores (via sindicatos), conforme discutido em
Christofell & Linzert (2005). Diversos aspectos são relevantes para o grau de rigidez de
salários: custos de demissão, benefícios ao desempregado, poder dos sindicatos, etc.. O
salário real negociado (barganhado) ficará entre um valor máximo que é o valor da
produtividade marginal do trabalho (valor do trabalho para a firma) e o valor de reserva
do tempo (ao qual o trabalhador é indiferente entre trabalhar ou não). Quando mudam as
condições macroeconômicas e os limites se alteram, o salário poderá permanecer
inalterado se continuar entre os dois novos limites.
Blanchard & Gali, porém, supõem que o salário real se mova lentamente devido
a alguma forma de imperfeição. O princípio de rigidez de preços adotado por Calvo
pode ser estendido aos salários reais: algumas firmas reajustam, outras não.
250
Tem sido bastante empregada abordagem de incluir a taxa de inflação defasada
na NCPK, levando a uma curva híbrida, que tem se revelado capaz de dar ao modelo
maior aderência empírica11.
Figura 1. Salário real e esforço no trabalho
Figura 2. Salário real e variação na curva de esforço no trabalho
11 Ver, por exemplo,Galí & Gertler (1999) e Christiano, Eichenbaum, Evans (2005). Notar que observar essa relação não deve levar à conclusão de que a inflação passada afeta a inflação corrente, vez que essa correlação pode resultar da relação (19).
Salárío Real
Esforço
w*
E*
w*R
E*R
Salárío Real
Esforço
wa w*
Ea
E*
Emax
251
Figura 3. Salário de eficiência e desemprego
Uma forma de elaborar esse resultado seria considerar um esquema de
ajustamento parcial de salário real, em que cada reajuste leva em conta o salário de
reserva ( CNtms ):
CNttt tmskkww )1(1 −+= − (21)
onde 10 << k dá o grau de rigidez prevalecente no mercado de trabalho e associa-se ao
poder de barganha no mercado de trabalho: quando menor for k, maior o poder dos
trabalhadores12.
Usando (2) - com y3 e n3 para k>0 -:
)1(1 kkww tt −+= − )( 33 ttt ny φσ ++
e
])1()[1( 31 ttttt nmkkww σφαα ++−+−+= − (22)
Lembra-se ainda que o custo marginal é
)()1log( 33 tttt nywcm −−−−= α (23)
)()1log( 3tttt nmwcm −−−−= αα (23’)
e alternativamente
)()1log( 3tttt nmcmw −−−+= αα (24)
12 Alguns autores excluem a possibilidade de ocorrer CNtmsw < porque o trabalhador estaria recebendo
menos do que seu salário de reserva, caracterizando um trabalho parcialmente forçado.
252
Para obter o efeito de rigidez real de salário sobre a curva de Phillips, retoma-se
][ *1 ttttt ppE −+= + λπβπ (18)
ou ainda
][1 µλπβπ ++= + tttt cmE (18’)
Agora com (22) em (23’):
=tcm ]})1()[1({ 31 σφαα ++−+−+− ttt nmkkw )()1log( 3tt nm −−−− αα
e usando (24) defasado:
=tcm ])1()[1()]1log()([ 31311 σφαααα ++−+−+−+−+ −−− ttttt nmknmcmk
)()1log( 3tt nm −−−− αα
e, então,
)]()[()]()[(
)]1log()[1()1)(1(
333131
31
tttttttt
ttt
nmnmnnmmk
knkkcmcm
+−++−−−−
−−−++−+=
−−
−
αα
ασφ
ou
][)]1log()[1()1)(1( 331 ttttt nmkknkkcmcm ∆−∆−−−−++−+= − αασφ (25)
Lembrando que, sob competição imperfeita com flexibilidade de preços (caso b acima e
emprego representado por 2n ) para todo t:
µ−=tcm
e usando (25)
][)]]1log()[1()1)(1( 22 ttt nmkknkk ∆−∆−−−−++−+−=− αασφµµ (25’)
que subtraído de (25):
)())(1)(1()( 23231 tttttt nnknnkcmkcm ∆−∆+−+−++=+ − αφµµ
)())(1)(1())(1( 2323 ttttt nnknnkcmkL ∆−∆+−+−=+− αφµ
)]())(1)(1[()1(
1)( 2323 ttttt nnknnk
kLcm ∆−∆+−+−
−=+ αφµ
sendo L o operador de defasagem.
253
Então na expressão (18’):
]}[))(1)(1(1
1{ 23231 ttttttt nnknnk
kLE ∆−∆+−+−
−+= + αφλπβπ (26)
Posto que:
ttt nmy 33 )1( αα −+=
ttt nmy 22 )1( αα −+=
então
))(1( 2323 tttt nnyy −−=− α
e
))(1( 2323 tttt nnyy ∆−∆−=∆−∆ α
portanto,
)]())(1)(1[()1(
1
)1( 23231 ttttttt yykyykkL
E ∆−∆+−+−−−
+= + αφα
λπβπ (27)
A expressão (27) multiplicada por ( kL−1 ) fica
)]())(1)(1[()1(
)1()1( 23231 ttttttt yykyykEkLkL ∆−∆+−+−−
+−=− + αφα
λπβπ
ou
)]())(1)(1[()1( 2323111 tttttttttt yykyykEkEk ∆−∆+−+−
−+−=− −+− αφ
α
λπβπβππ
E somando membro a membro tkβπ
)]())(1)(1[()1(
)(
2323
111
tttt
tttttttt
yykyyk
EkEkk
∆−∆+−+−−
+−+=+− −+−
αφα
λ
ππβπββπππ
(28)
)]}())(1)(1[()1( 2323 tttt yykyyk ∆−∆+−+−
−αφ
α
λ
+−+++
= −+− )({1
1111 ttttttt EkEk
kππβπβπ
βπ
254
Nota-se que se 0=k , tt yy 23 = tal que 1+= ttt E πβπ podendo se estabilizar a inflação
sob condições de CD. Nos demais casos, ou seja, havendo alguma rigidez de salário real
(k > 0), esse efeito desaparece. Mesmo se 0>k , permanece uma exata relação entre
inflação, sua expectativa e o hiato (gap) entre y3 e y2 ( e também suas variações) de tal
sorte que se, como antes, esse hiato for estabilizado, a inflação também o será. Porém,
agora o gap em relação ao produto ótimo (entre y3 e y1) não é mais constante,
dependendo até de choques nas ofertas de M e de trabalho (através de σ, a preferência
temporal). Logo, se o gap for estabilizado, esse produto não terá características de bem-
estar.
Usando as equações para o salário pago dado por
)1(1 kkww tt −+= − )( 33 ttt ny φσ ++
e o salário pretendido dado por
µαα −−+−= )()1log( 3ttt nmw
Blanchard e Gali mostram que
]()1()[1(){()1)(1(
1111331 tttttt myy
kk
kyy σφαδ
φα
αδ ∆++∆−++−
+−++=− −
−− (29)
com y1 dado em (6´) sendo o produto em competição perfeita e y3 o produto em
competição monopolística com rigidez de salário real. Assim, se o produto for
estabilizado próximo a y3, o gap em relação a y1 (ótimo) não será estabilizado, pois
dependerá dos choques específicos havidos em M e σ.
Ademais, Blanchard e Gali mostram que a relação entre inflação e desemprego
(u = ns -n3)13 fica
ttttttttt vuk
kE
k
kE ∆
++
+
−−−−
++
++
+= −+−
β
αλ
β
φαλππ
β
βπ
β
βπ
βπ
1)1(
)1)(1()(
111
1111 (30)
onde v é o preço do insumo não produzido. O termo )( 1 ttt E ππ −− é um ruído branco,
típico de expectativas racionais.
13 Notar que ns é o nivel de emprego desejado pelos trabalhadores e depende do salário real e da função de
utilidade, tal que 1nns ≠ .
255
Com k>0 o banco central enfrentará um trade-off entre inflação e o hiato
(desemprego), sendo esse hiato diverso daquele relevante do ponto de vista do bem estar
social (em relação a n1 e y1). O banco terá de tolerar alguma inflação em troca de menor
do desemprego. A duração do trade-off depende de quão rígido seja o salário.
Equações de Phillips como em (28) ou (30) são bastante comuns nas modelagens
construídas por economistas acadêmicos ou ligados aos bancos centrais (muitos dos
quais operando sob regime de metas de inflação). Em geral, além dessa equação
aparecem mais algumas; entre elas, uma representando a curva IS e outra a regra para
os juros (como a regra de Taylor) em lugar de uma curva LM14.
O modelo da NCPK foi estimado para diversos países. Mazali & Divino o
fizeram para o Brasil. A curva estimada foi
ttttttt DvuE 0031,007,012,041,059,00106,0 11 +∆+−++= +− πππ
onde D é uma binária para distinguir os períodos anterior e posterior às mudanças de
1999.
Seus resultados indicam um trade-off tal que 1% de aumento no desemprego
leva a uma redução na inflação de 0,12%. Ademais, estimaram em 92% -
correspondendo a k acima - o grau de rigidez de salário real. Ou seja, 92% do salário
real corrente são explicados pelo salário anterior e 8% pela mudança no salário de
reserva. Estimam ainda que, dado um choque de oferta - representado por um aumento
de1% no preço de M -, o hiato entre o produto corrente e o produto eficiente aumentaria
em 0,29% para que a inflação não se altere. Já para que o hiato não aumente, a inflação
subiria de 0,31%.
Referências Abbritti,M, A. Boitani, M. Damiani .2008. Labor Market Imperfections, " Divine Coincidence" and the Volatility of Employment and Inflation. University of Perugia and Catholic University of Milan. http://www.unicatt.it/Istituti/EconomiaFinanza/Quaderni/ief0078.pdf
Abel, Bernanke & Croushore 2011. Macroeconomics. Prentice Hall&th Edition. Ball, L., N.G. Mankiw. 2002. The Nairu in Theory and Practice. Journal of Economic Perspectives. 16 (4):115–136.
14 Ver Bogdanski e outros (2000). Sobre a substituição da curva LM pela regrados juros, ver Romer (2000)
256
Blanchard, O., J. Gali. 2007. Real Wage Rigidities and the New Keynesian Model. Journal of Money, Credit and Banking, Supplement to Vol. 39 (1): 35-65. Bogdanski, J., A.A. Tombini, SRC Werlang. 2000. Implementing Inflation Targeting in Brazil. Banco Central do Brasil. Working Paper 1. 29 p. Calvo, G.A. 1983. Staggered Prices in a Utility-Maximizing Framework. Journal of Monetary Economics, 12: 383 398. Christiano, L.J., M. Eichenbaum, and C. Evans. 2005. “Nominal Rigidities and the Dynamic Effects of a Shock to Monetary Policy.” Journal of
Political Economy 113 (1): 1–45. Christofell , K, T. Linzert. 2005. The Role of Real Wage Rigidity and Labor Market Frictions for Unemployment and Inflation Dynamics. European Central Bank,Working Paper Series No. 556 (November) WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW Fischer, S. 1977. Long-Term Contracts, Rational Expectations, and the Optimal Money Supply. The Journal of Political Economy, 85 (1): 191-205. Galí, J. and M. Gertler. 1999. “Inflation Dynamics: A Structural Econometric Analysis.” Journal of Monetary Economics 44: 195–227. Goodfriend,M., R.G.King. 1997.The Neoclassical Synthesis and the Role of Monetary Polciy. WP 98-5. The Federal Reserve Bank of Richmond. 63 p. Hall, R.E. 2005. Employment Fluctuations with Equilibrium Wage Stickiness. The American Economic Review. 95 (1): 50 - 65. Mankiw, N.G. 1985. Small Menu Costs and Large Business Cycles: a macroeconomic model of monopoly. The Quarterly Journal of Economics. May, 529-537. Mankiw, N.G. 2005. Price Dynamics: Three Open Questions. Comments Presented at Federal Reserve Conference. http://www.economics.harvard.edu/files/faculty/40_PriceDynamics_051013.pdf Mazali, A.A.,J.A. Divino. 2010. Real Wage Rigidity and the New Phillips Curve: the case of Brazil. Revista Brasileira de Economia. 64(3):291 - 306. Reis, M.C., J.M. 2007. Desemprego dos Jovens no Brasil: Os Efeitos da Estabilização da Inflação em um Mercado de Trabalho com Escassez de Informação. Revista Brasileira de Economia. 61(4): 493-518. Romer, D. 2000. Keynesian Macroeconomics without the LM Curve. The Journal of Economic Perspectives.14(2):149-169 Whelan, K. 2005. The New-Keynesian Phillips Curve. http://www.tcd.ie/Economics /staff/whelanka/topic7.pdf
257
EXERCÍCIOS
1. . A Nova Curva de Phillips Keynesiana pode ser representada de duas maneiras alternativas:
2. (a) ])[1
1( 21 ttttt yyE −
−
++= +
α
φλπβπ
3. (b) )( 20
jtjtt
j
j
t yyE ++
∞
=
−= ∑βγπ
Explique porque ela implica (i) a chamada "Divina Coincidência"; (ii) restrição à fixação de valores para a meta de inflação,
2. Mazali & Divino estimaram a NCPK com salários reais rígidos para o Brasil como sendo
ttttttt DvuE 0031,007,012,041,059,00106,0 11 +∆+−++= +− πππ
Aceitando essas estimativas - e supondo-se que 0==∆ tt Dv - conclui-se que
(a) se a meta de inflação for atingida em (t-1), a taxa de desemprego em t independe do valor dessa meta. Sim ou não? Qual é essa taxa de desemprego?
(b) (b1) Tudo mais constante, para uma redução de 10% no desemprego, qual o aumento esperado na inflação? (b2) Para um aumento de 10% no preço do insumo, mantido o desemprego, qual o impacto esperado na inflação? (b3) Se o efeito do choque no preço do insumo sobre a inflação for totalmente controlado (zerado) qual o impacto esperado sobre o desemprego? Mostre por que?