MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(EN/2004)
ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
1"PARTEINSTRUÇÕES GERAIS
1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogado;
2- Ao término da prova, entregue o caderno ao fiscal, sem desgrampear nenhuma folha;
3- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas
a lápis;
4- Confira o número de páginas de cada parte da prova;
5- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no
momento em que for determinado;
6- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.
7- Iniciada a Prova, só será permitido dirigir-se ao fiscal em caso de problema de saúde ou ocorrência
grave que impossibilite a realização da mesma;
8- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;
9- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;
10- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na
distribuição de nota zero; e
11-É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTA
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:O o
o NOME DOCANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
1" PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)
la QUESTÄO (6 pontos)
Um sistema geodésico adota para superfície matemática da Terra o
elipsóide de revolução o qual é, em geral, definido pelo semi-eixo
maior (a) e o achatamento (f) da elipse meridiana. Devido ao fato de
várias expressões matemáticas da Geodésia utilizarem a excentricidade
(e) em vez do achatamento, surge a necessidade de relacioná-las.
Portanto, partindo das definições clássicas dessas variáveis e = c/a
e f = (a - b) /a , deduza uma expressão que as relacione .
Atenção: essa expressão não deverá conter nenhuma outra variável
a não ser a excentricidade e o achatamento.
Prova: la PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
1 de 19
2 a QUESTÃO (8 pontos)
Um Sistema de Informações Geográficas (SIG) tem três componentes
básicos: o computador (hardware), o conjunto de programas
aplicativos (software) e o contexto organizacional que inclui pessoal
treinado e capacitado a operar todas as funções do sistema
satisfatoriamente. Os programas de um SIG podem ser divididos em 5
grupos funcionais.
Descreva as principais atividades/características inerentes a
cada um desses grupos relacionados abaixo.
a) Análise e Entrada de Dados. (2 pontos)
b) Arquivamento e Gerência do Banco de Dados. (2 pontos)
c) Saída de Dados e Visualização. (2 pontos)
d) Transformação de Dados. (1 ponto)
e) Interação com o usuário. (1 ponto)
Prova: la PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
2 de 19
3 a QUESTÄO (5 pontos)
O Sistema Universal Transverso de Mercator-UTM é abstraído como
a interseção de um cilindro com a Terra. Assim sendo, são originadas
duas linhas de secância igualmente afastadas do meridiano central do
fuso. Como o sistema UTM deforma o valor dos comprimentos medidos
sobre a Terra, segundo a expressão de K dada abaixo, é importante
conhecer a distância daquelas linhas ao meridiano central. Então,
calcule-a considerando Ko=0, 9996 e raio da Terra R = 6370Km.
Y2
K = 1+-2R2
Prova: l a PARTE Concurso: EN
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3 de 19
4 a QUESTÃO (8 pontos)
A orientação dos fotogramas visa a recomposição do terreno
através de um modelo ótico homotético direto desse terreno. A
formação do modelo, com suas exatas condições geométricas do momento
da tomada das fotos, implica o conhecimento da orientação interior e
exterior da câmera usada.
Existem procedimentos ótico-mecânicos de orientação do
estereograma, que para ser conseguida passa-se por algumas etapas
conhecidas como: orientação exterior relativa e orientação exterior
absoluta. Isto posto:
a) cite um requisito da orientação interior. (2 pontos)
b) cite o objetivo da orientação exterior relativa. (2 pontos)
c) qual a quantidade mínima de pontos de apoio necessária para
realizar a orientação exterior absoluta, ou seja, permitir o
nivelamento do modelo e definir a sua escala? (4 pontos)
Prova: l a PARTE Concurso: EN
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5. QUESTÄO (9 pontos)
A transformação de coordenadas geodésicas retangulares (X, Y, Z) em
curvilíneas (9,1), latitude e longitude, respectivamente, é utilizada
quando se realiza o posicionamento por satélites. Supondo que são
conhecidas as coordenadas (X, Y, Z) de uma estação situada no nível do
mar, deduza as expressões matemáticas que permitam obter sua latitude
e a longitude a partir de (X, Y, Z) .
Considere a forma da Terra como esférica de raio R, o eixo OX na
interseção do plano do meridiano de Greenwich com o plano do equador,
o eixo OZ dirigido para o pólo norte da Terra e o eixo OY de modo a
tornar o sistema dextrogiro.
Prova: la PARTE Concurso: EN
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G a QUESTÄO (6 pontos)
Sabe-se que a rede geodésica existente de uma região encontra-se
no datum 1 e seu mapeamento será feito no WGS-84. Para realizar a
conexão dos dois sistemas geodésicos, rastreou-se os satélites do GPS
em um vértice da rede do datum 1, obtendo-se as coordenadas
retangulares (X, Y, Z) .
Supondo que as coordenadas conhecidas desse vértice, no datum 1,
são (9, 1) , qual seria o procedimento de cálculo para obter os
parâmetros de translação dos dois sistemas, ou seja, como se obteria
a posição do centro do elipsóide do WGS-84 em relação ao sistema de
coordenadas com origem no centro do elipsóide do datum 1.
Prova: la PARTE Concurso: EN
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7 a QUESTÄO (5 pontos )
Para um observador numa determinada latitude, que sinal de
declinação deverá ter o astro que permaneça a maior parte do tempo
acima do horizonte?
Prova: l a PARTE Concurso: EN
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8 a QUESTÃO (7 pontos)
As observações . da densidade e da gravidade terrestre mostram que
o interior e a crosta devem possuir uma constituição diferente.
Estudos de meteoritos indicam a existência de várias camadas química
e fisicamente diferentes. Considerando a estrutura geral do globo
terrestre, faça uma representação gráfica das cinco camadas com as
suas denominações . Indique, ainda, as duas descontinuidades
existentes .
Prova: l a PARTE Concurso: EN
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8 de 19
9 a QUESTÃO (5 pontos)
O desenho da planta topográfica é realizado em uma determinada
escala. Portanto, o menor detalhe do terreno a ser representado deve
ser conhecido antes do levantamento. Considerando o erro gráfico de
valor 0,2 mm como o limite daqueles detalhes na planta, complete o
quadro abaixo.
Escala da planta Comprimento do menor detalhe a
1: levantar (m)
1 000
2 500
10 000
Prova: la PARTE Concurso: EN
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10 a QUESTÄO (6 pontos)
A base da tecnologia de Sensoriamento Remoto é a detecção das
alterações sofridas pela radiação eletromagnética quando interage com
os componentes da superfície terrestre. A medida da energia radiante
é o objetivo da radiometria.
Em relação ao fluxo radiante numa superfície, o que vem a ser:
a) excitância radiante ?
b) irradiância ?
Prova: l a PARTE Concurso: EN
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10 de 19
11a QUESTÃO (9 pontos)
Para o zoneamento do continente da Antártica, é preferível uma
representação cartográfica que não deforme as áreas representadas no
mapa. Para construir geometricamente o quadriculado dessa projeção:
a) classifique a superfície mais apropriada. (2 pontos)
b) defina a situação da superfície que permita a maior simplicidade
para a construção do quadriculado, utilizando régua e compasso.
(2 pontos)
c) classifique este sistema quanto à propriedade que deve ter.
(2 pontos)
d) deduza sua lei a partir das expressões diferenciais dos
coeficientes de deformação meridiana e transversal:
dm mß = - e a =
,respectivamente, onde: (3 pontos)
Rd8 R sen 8
= coeficiente de deformação meridiana;
dm = diferecial de m;
m = raio da transformada do paralelo;
R = raio da esfera modelo;
d5 = diferencial de 5;
5 = co-latitude do paralelo;
a = coeficiente de deformação transversal.
Prova: 1" PARTE Concurso: EN
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11 de 19
12 a QUESTÄO (6 pontos)
Um vôo aerofotogramétrico foi realizado com o altímetro do avião
registrando 2000 m. O terreno fotografado tem uma altitude média de
800 m. A câmera aerofotogramétrica utilizada tem 150 mm de distância
focal .
Calcule a escala média das fotografias aéreas verticais.
Prova.: l a PARTE Concurso: EN
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12 de 19
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DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(EN/2004)
ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
2a PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);
2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;
3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.
4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e
5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTA
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:
NOME DO
CANDIDATO:
N° DA INSCRIÇAO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)
la QUESTÃO (3 pontos)
Considere a função f: [ 0,2] -> lR definida por f(t)= 0, se O 5 t s 1,
e f(t)=1, se 1 < t 5 2.
a) Encontre uma função contínua F: [ 0,2] -> lR tal que F'(t)= f(t), para
todo t e [ 0,2] , t*1. (1 ponto)
b) Seja g: IR -> IR a extensão periódica de período 4 e par de f.
Calcule a expansão em série de Fourier de g. (2 pontos)
Prova: 2 a PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
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2 a QUESTÃO (3 pontos)
Sabe-se que a transformada de Laplace de f(t)=1, t 2 0, é
12(f) = F (s) = -
, s 2 0 .s
a) Calcule a transformada de Laplace de g(t)= t2, t 2 0. (1 ponto)
1
b) Sabendo que a transformada de Laplace de h(t)= et é 2(h) = ---- e(s - 1)
(e' + e ¯
' - t 2
a transformada de Laplace de k (t) =- 1 é
2
12 (k) =
,resolva o problema de valor inicial
(s3(s2 - 1) )
y"-y= t2, y(0)= 1, y'(0)= 1. (2 pontos)
Prova: 2 a PARTE Concurso: EN
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3. QUESTÃO (2 pontos)
Considere o campo vetorial
F (x, y, z) = (sin(y+ z) , cos (x+ z) , sin(x+y) ) , (x, y, z) e IR3.
a) Calcule o divergente de F. (1 ponto)
b) Seja S a esfera de centro na origem e raio 1, isto é,
S= { (x, y, z) e IR3 2 , y2 , 22
e seja n a normal unitária exterior a S. Calcule ffs F.n dA.
(1 ponto)
Prova: 2 a PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
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4. QUESTÃO (2. pontos)
Considere a transformação linear T: IR4 _> IR4 definida por
T(x, y, z, w) = (x+az-w, y+w, x+y-2z,4z-w), onde a é um parâmetro real.
a) Calcule a matriz de T em relação à base canônica de IR4. (1 ponto)
b) Para quais valores de aslR a imagem de T tem dimensão 3? (1 ponto)
Prova: 2 a PARTE Concurso: EN
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5. QUESTÃO (4 pontos)
Um ponto material P de massa 5 kg move-se no plano xy sob a ação
da força F derivada do potencial U(x, y)=x2_y2+2x274, constituindo um
sistema isolado.
a) Calcule o trabalho da força F para deslocar P do ponto (-1,0) até
o ponto (1,0) ao longo de uma curva diferenciável y : [ 0,1] -> IR2
que une esses. dois pontos, isto é, y(0)= (-1,0) e y(1)= (1,0).
(2 pontos)
b) Suponha que P move-se ao longo do eixo dos "x" no sentido positivo
com velocidade constante de 3 m/ seg e num determinado instante, ao
passar pela origem, divide-se em duas partículas A e B de massas
respectivamente 2 kg e 3 kg. Após a divisão, a partícula A move-se
na direção e sentido do vetor (1,1) com velocidade constante de
intensidade 3 m/ seg. Calcule a velocidade da partícula B.
(2 pontos)
Prova: 2a PARTE Concurso: EN
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17 de 19
6 a QUESTÃO (3 pontos)
Uma haste de cobre de comprimento L com uma extremidade fixa num
ponto O gira num plano em um campo magnético uniforme de indução
magnética B com velocidade angular constante o no sentido anti-
horário em torno de O. Sendo a direção de B perpendicular ao plano de
rotação da haste, calcule o módulo da força eletromotriz que aparece
entre as extremidades da haste.
Prova: 2a RARTE Concurso: EN
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18 de 19
7a QUESTÄO (3 pontos)
Um gás é submetido a um ciclo de Carnot com rendimento de 0,3.
Calcule a temperatura mais alta que o gás atinge supondo que:
a) a temperatura mais baixa do gás nesse ciclo é 150° C. (2 pontos)
b) a temperatura mais baixa é reduzida para 75° C. (1 ponto)
Prova: 2 a PARTE Concurso: EN
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19 de 19
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PROCESSO SELETIVO
PARA
INGRESSO
NO
CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
2004
(TEXTO EM INGLÊS TÉCNICO)
ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
TEXTO EM INGLÊS PARA TRADUÇÃO
Definition of the continental shelf
1. The continental shelf of a coastal State comprises the sea-bed and
subsoil of the submarine areas that extend beyond its territorial
sea throughout the natural prolongation of its land territory to
the outer edge of the continental margin, or to a distance of 200
nautical miles from the baselines from which the breadth of the
territorial sea is measured where the outer edge of the
continental margin does not extend up to that distance.
2. The continental shelf of a coastal State shall not extend beyond
the limits provided for in paragraphs 4 to 6.
3. The continental margin comprises the submerged prolongation of the
land mass of the coastal State, and consists of the sea-bed and
subsoil of the shelf, the slope and the rise. It does not include
the deep ocean floor with its oceanic ridges or the subsoil
thereof.
4. (a) For the purposes of this Convention, the coastal State shall
establish the outer edge of the continental margin wherever the
margin extends beyond 200 nautical miles from the baselines from
which the breadth of the territorial sea is measured, by either:
(i) a line delineated in accordance with paragraph 7 by
reference to the outermost fixed points at each of which
the thickness of sedimentary rocks is at least 1 per cent
of the shortest distance from such point to the foot of the
continental slope; or
(ii) a line delineated in accordance with paragraph 7 by
reference to fixed points not more than 60 nautical miles
from the foot of the continental slope.
(b) In the absence of evidence to the contrary, the foot of the
continental slope shall be determined as the point of maximun
change in the gradient at its base.
Prova: INGLÊS Concurso: EN
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1 de 2
5. The fixed points comprising the line of the outer limits of the
continental shelf on the sea-bed, drawn in accordance with
paragraph 4 (a) (i) and (ii), either shall not exceed 350 nautical
miles from the baselines from which the breadth of the territorial
sea is measured or shall not exceed 100 nautical miles from the
2,500 metre isobath, which is a line connecting the depth of 2,500
metres.
6. Notwithstanding the provisions of paragraph 5, on submarine
ridges, the outer limit of the continental shelf shall not exceed
350 nautical miles from the baselines from which the breadth of
the territorial sea is measured. This paragraph does not apply to
submarine elevations that are natural components of the
continental margin, such as its plateaux, rises, caps, banks and
spurs .
7. The coastal State shall delineate the outer limits of its
continental shelf, where that shelf extends beyond 200 nautical
miles from the baselines from which the breadth of the territorial
sea is measured, by straight lines not exceeding 60 nautical miles
in length, connecting fixed points, defined by coordinates of
latitude and longitude.
8. Information on the limits of the continental shelf beyond 200
nautical miles from the baselines from which the breadth of the
territorial sea is measured shall be submitted by the coastal
State to the Commission on the Limits of the Continental Shelf set
up under Annex II on the basis of equitable geographical
representation.
Prova: INGLÊS Concurso: EN
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