Raul Fernando Silva Almeida
Desenvolvimento de um Filtro Ativo ParaleloMonofásico Compacto e Didático UtilizandoMOSFETs
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Universidade do MinhoEscola de Engenharia
outubro de 2013
Tese de MestradoCiclo de Estudos Integrados Conducentes ao Grau deMestre em Engenharia Eletrónica Industrial e Computadores
Trabalho efetuado sob a orientação doProfessor Doutor João Luiz Afonso
Raul Fernando Silva Almeida
Desenvolvimento de um Filtro Ativo ParaleloMonofásico Compacto e Didático UtilizandoMOSFETs
Universidade do MinhoEscola de Engenharia
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs v Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Agradecimentos
Este trabalho só foi possível graças à preciosa colaboração de algumas pessoas, às
quais transmito os mais sinceros agradecimentos:
Ao meu orientador Doutor João Luiz Afonso, pelo empenho, dedicação e
interesse demostrado ao longo da execução deste trabalho, bem como pelas sugestões e
críticas apresentadas durante a orientação.
Aos meus colegas e amigos, bolseiros de investigação Gabriel Pinto, Vítor
Monteiro, Henrique Gonçalves, Delfim Pedrosa, Bruno Exposto, Rui Moreira e Rui
Araújo, pelo incondicional espírito de equipa e entreajuda, bem como pelo excelente
ambiente vivido no laboratório.
Um especial e marcante agradecimento à minha mãe Maria Lúcia e irmã Susana
Patrícia, pelo incondicional apoio e sacrifícios realizados para que eu pudesse completar
esta importante etapa.
À Susana por me ter acompanhado em todos os momentos ao longo do
desenvolvimento deste trabalho, pela amizade e carinho sempre demostrados.
A todos os alunos que realizaram a dissertação de mestrado no Laboratório de
Eletrónica de Potência, pelo apoio constante e bom ambiente de trabalho proporcionado.
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs vii Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Resumo
A crescente modernização dos setores económicos e sociais, a par do aumento da
qualidade de vida das pessoas, deve-se em larga escala à crescente utilização de
equipamentos eletrónicos, capazes de realizar as mais variadas e complexas tarefas.
Estes equipamentos absorvem correntes distorcidas, provocando efeitos prejudiciais à
qualidade da energia no sistema elétrico, manifestando-se numa sequela de
consequências, como aumento das perdas em diferentes dispositivos ou mesmo o mau
funcionamento de determinados equipamentos. No sector industrial podem causar uma
diminuição da eficiência na produção, e consequentemente reverter em perdas
económicas elevadas.
No seguimento dos trabalhos de investigação na área da Qualidade de Energia
Elétrica desenvolvidos pelo Grupo de Eletrónica de Potência e Energia (GEPE) da
Universidade do Minho, esta dissertação descreve o desenvolvimento de um Filtro
Ativo Paralelo monofásico, utilizado para mitigar harmónicas na corrente e o baixo
fator de potência. Pretende-se que o equipamento desenvolvido seja o mais eficiente e
compacto possível, sendo a utilização de MOSFETs no inversor de potência um dos
pontos fulcrais para conquistar esse objetivo. Através da utilização de frequências de
comutação elevadas é conseguida a diminuição dos componentes constituintes do
mesmo, tornando-o mais compacto e leve. Um dos desígnios deste equipamento é a sua
utilização em demostrações públicas da tecnologia, para tal foi desenvolvida uma
interface gráfica com o utilizador, onde é possível visualizar formas de onda do sistema,
bem como outras variáveis importantes para o entendimento do funcionamento do
equipamento e da tecnologia envolvida.
Ao longo deste documento é realizado um levantamento dos vários componentes
constituintes do Filtro Ativo Paralelo, por forma a perceber o seu funcionamento, bem
como as diversas topologias de hardware e teorias de controlo exequíveis de
implementar. De forma a avaliar o funcionamento do Filtro Ativo Paralelo monofásico,
são realizadas simulações computacionais, analisando a sua operação para diferentes
condições de carga. Por fim, é apresentada toda a implementação prática deste
equipamento, terminando com os resultados experimentais.
Palavras-Chave: Qualidade da Energia Elétrica, Filtro Ativo Paralelo Monofásico,
Inversor a MOSFETs, Compensação de Harmónicas, Interface Gráfica com o
Utilizador.
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs ix Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Abstract
The growing modernization of economic and social sectors, along with the
increase of quality of life, is due in large measure to the growing use of electronics
equipment, capable of performing the most varied and complex tasks. These devices
absorb distorted currents, causing pernicious effects to the power quality of the
electrical system, manifesting itself in several consequences, such as, increased losses
on different devices, or even malfunctioning of some equipment. In the industrial sector
it may cause a decrease in production efficiency, and consequently revert to high
economic losses.
Following the research in the area of Power Quality developed by the Group of
Energy and Power Electronics (GEPE), of the University of Minho, this dissertation
describes the development of a single-phase Shunt Active Power Filter, used to mitigate
current harmonics and low power factor. The main goal is that the developed equipment
is as efficient and compact as possible, and for that, the use of MOSFETs in the power
inverter is of crucial importance in order to achieve this purpose. Through the use of
high switching frequencies is achieved a reduction in the size of the components,
making it more compact and lightweight. One of the purposes of this equipment is its
use in public technology demonstrations, and in this way, an graphical user interface
was developed, where is possible to view the waveforms of the system, as well as other
important variables, in order to understand the operation of the equipment and the
technology involved.
Throughout this document the various constituent components of the Shunt Active
Power Filter are presented, in order to understand its operation, as well as the various
hardware topologies and control theories feasible to be implemented. In order to
evaluate the performance of the single-phase Shunt Active Power Filter, computational
simulations are performed, and its operation is analyzed for different load conditions.
Finally, every practical implementation of this equipment is presented, and this
dissertation ends with the experimental results.
Keywords: Power Quality, Single-Phase Shunt Active Power Filter, MOSFETs
Inverter, Harmonics Compensation, Graphical User Interface.
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs xi Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Índice Agradecimentos .................................................................................................................................... v
Resumo ............................................................................................................................................... vii
Abstract ............................................................................................................................................... ix
Lista de Figuras ................................................................................................................................. xiii
Lista de Tabelas ................................................................................................................................ xix
Lista de Siglas e Acrónimos .............................................................................................................. xxi
CAPÍTULO 1 Introdução .................................................................................................................... 1
1.1. Qualidade da Energia Elétrica ................................................................................................. 1
1.2. Definição e Origem das Harmónicas ....................................................................................... 2
1.3. Efeitos das Harmónicas ........................................................................................................... 4
1.4. Cargas em Sistemas Monofásicos ............................................................................................ 7
1.5. Motivações ........................................................................................................................... 12
1.6. Objetivos e Contribuições ..................................................................................................... 13
1.7. Organização e Estrutura da Dissertação ................................................................................. 14
CAPÍTULO 2 Filtro Ativo Paralelo Monofásico ............................................................................... 15
2.1. Introdução ............................................................................................................................ 15
2.2. Filtros Ativos de Potência ..................................................................................................... 15
2.3. Princípio de Funcionamento do Filtro Ativo Paralelo Monofásico .......................................... 16
2.4. Topologias de Inversores de Potência .................................................................................... 17
2.4.1. Inversor Fonte de Tensão em Meia Ponte ..................................................................................... 18 2.4.2. Inversor Fonte de Tensão em Ponte Completa .............................................................................. 20 2.4.3. Inversores Fonte de Tensão Multinível ......................................................................................... 22
2.5. Modulação PWM Sinusoidal para Inversores Monofásicos .................................................... 28
2.6. Estratégias de Controlo para Inversores Fonte de Tensão com Controlo de Corrente .............. 30
2.6.1. Comparador com Histerese .......................................................................................................... 30 2.6.2. Periodic Sampling ....................................................................................................................... 31 2.6.3. Controlo PI com Modulação PWM Sinusoidal .............................................................................. 33 2.6.4. Controlo Preditivo com Modulação PWM Sinusoidal ................................................................... 34
2.7. Teorias de Controlo para Filtros Ativos Paralelos .................................................................. 37
2.7.1. Método de Fryze-Buchholz-Depenbrock (FBD) ............................................................................ 37 2.7.2. Teoria p-q ................................................................................................................................... 38 2.7.3. Método de Cálculo Através da Tensão do Barramento CC ............................................................ 40 2.7.4. Método de Cálculo Utilizando a Transformada de Fourrier........................................................... 40
2.8. Conclusão ............................................................................................................................. 42
CAPÍTULO 3 Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico ....................................................... 43
3.1. Introdução ............................................................................................................................ 43
3.2. Modelo de Simulação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico ................................................... 43
3.3. Sistema de Controlo .............................................................................................................. 44
3.3.1. Phase Locked Loop...................................................................................................................... 46 3.3.2. Teoria de Controlo ....................................................................................................................... 48 3.3.3. Técnicas de Comutação ............................................................................................................... 50
3.4. Filtro Passivo RLC de Saída .................................................................................................. 51
3.5. Compensação do Dead-Time nas Comutações ....................................................................... 52
3.6. Regulação do Barramento CC ............................................................................................... 54
Índice
xii Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
3.7. Resultados de Simulação Obtidos.......................................................................................... 56
3.7.1. Retificador com Carga RC ........................................................................................................... 56 3.7.2. Retificador com Carga RL ........................................................................................................... 60 3.7.3. Retificador com Carga RC e Indutância Série Baixa ..................................................................... 62 3.7.4. Carga RL .................................................................................................................................... 64 3.7.5. Operação do FAP com Alteração de Cargas ................................................................................. 66
3.8. Conclusão............................................................................................................................. 70
CAPÍTULO 4 Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico ................................................ 71
4.1. Introdução ............................................................................................................................ 71
4.2. Andar de Potência................................................................................................................. 72
4.2.1. Inversor em Ponte Completa ........................................................................................................ 72 4.2.2. Bobina de Acoplamento à Rede Elétrica ....................................................................................... 75 4.2.3. Placa de Interface do FAP com o Sistema Monofásico .................................................................. 76
4.3. Sistema de Controlo .............................................................................................................. 77
4.3.1. Sensor de Corrente ...................................................................................................................... 78 4.3.2. Sensor de Tensão ......................................................................................................................... 79 4.3.3. Sensor de Temperatura ................................................................................................................ 80 4.3.4. Placa de Condicionamento de Sinal, Proteção e Comando ............................................................. 80 4.3.5. Placa de Drive e Sensores de Tensão ............................................................................................ 81 4.3.6. Ligação dos Vários Circuitos ....................................................................................................... 83 4.3.7. Microprocessador DSP ................................................................................................................ 83 4.3.8. Controlo Digital .......................................................................................................................... 85
4.4. Desenvolvimento da Interface com o Utilizador .................................................................... 88
4.4.1. Implementação da Interface Gráfica ............................................................................................. 88 4.4.2. Comunicação entre o DSP e a Interface Gráfica ............................................................................ 91
4.5. Conclusão............................................................................................................................. 93
CAPÍTULO 5 Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo .................................................. 95
5.1. Introdução ............................................................................................................................ 95
5.2. Resultados Obtidos do Filtro Ativo Paralelo .......................................................................... 96
5.2.1. Regulação do Barramento CC ...................................................................................................... 97 5.2.2. Retificador com Carga RC ........................................................................................................... 97 5.2.3. Retificador com Carga RL ......................................................................................................... 100 5.2.4. Carga RL .................................................................................................................................. 102 5.2.5. Retificador com Carga RC e Indutância Série Baixa ................................................................... 104 5.2.6. Operação do Filtro Ativo Paralelo com Alteração de Cargas ....................................................... 106 5.2.7. Rendimento do FAP .................................................................................................................. 107
5.3. Resultados Obtidos da Interface Gráfica com o Utilizador .................................................... 108
5.4. Conclusão............................................................................................................................ 111
CAPÍTULO 6 Conclusão .................................................................................................................. 113
6.1. Conclusões .......................................................................................................................... 113
6.2. Sugestões de Trabalho Futuro .............................................................................................. 116
Referências ........................................................................................................................................ 119
Apêndice I ......................................................................................................................................... 123
Apêndice II ........................................................................................................................................ 125
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs xiii Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Sinal com distorcido e respetivos sinais sinusoidais que o compõem. ................................... 2
Figura 1.2 – Espetro harmónico do sinal original mostrado na Figura 1.1. ............................................... 2
Figura 1.3 – Distorção harmónica da tensão na carga devido às harmónicas da corrente........................... 3
Figura 1.4 – Esquema elétrico do circuito LC paralelo. ........................................................................... 4
Figura 1.5 – Lâmpada incandescente: (a) Forma de onda da tensão e corrente; (b) Espetro
harmónico da corrente. ................................................................................................................... 8
Figura 1.6 – Lâmpada fluorescente compacta: (a) Forma de onda da tensão e corrente; (b) Espetro
harmónico da corrente. ................................................................................................................... 8
Figura 1.7 – Televisão com tecnologia LCD: (a) Forma de onda da tensão e corrente; (b) Espetro
harmónico da corrente. ................................................................................................................... 8
Figura 1.8 – Aspirador no modo máximo de aspiração: (a) Formas de onda da tensão e corrente;
(b) Espetro harmónico da corrente. ................................................................................................. 9
Figura 1.9 – Aspirador no modo mínimo de aspiração: (a) Formas de onda da tensão e corrente;
(b) Espetro harmónico da corrente. ................................................................................................. 9
Figura 1.10 – Secador de cabelo no modo mínimo de funcionamento: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente. .................................................................... 10
Figura 1.11 – Micro-ondas: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da
corrente. ....................................................................................................................................... 10
Figura 1.12 – Frigorífico antigo: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico
da corrente. .................................................................................................................................. 11
Figura 1.13 – Frigorífico moderno: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro
harmónico da corrente. ................................................................................................................. 11
Figura 1.14 – Computador portátil: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro
harmónico da corrente. ................................................................................................................. 11
Figura 1.15 – Impressora: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da
corrente. ....................................................................................................................................... 12
Figura 1.16 – Máquina de Oxigénio: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro
harmónico da corrente. ................................................................................................................. 12
Figura 2.1 – Diagrama de blocos simplificado da ligação de um FAP monofásico à rede elétrica. .......... 16
Figura 2.2 – Diagrama de blocos simplificado da ligação de um FAS monofásico à rede elétrica. .......... 16
Figura 2.3 – Diagrama de blocos com os principais constituintes de um FAP monofásico. ..................... 17
Figura 2.4 – Esquema elétrico do inversor do tipo VSI em meia ponte utilizando MOSFETs. ................ 18
Figura 2.5 – Estado 1 de funcionamento do inversor em meia ponte: (a) iout > 0, barramento CC a
fornecer energia; (b) iout < 0, barramento CC a receber energia. ..................................................... 19
Figura 2.6 – Estado 2 de funcionamento do inversor em meia ponte: (a) iout > 0, barramento CC a
fornecer energia; (b) iout < 0, barramento CC a receber energia. ..................................................... 20
Figura 2.7 – Esquema elétrico do inversor tipo VSI em ponte completa. ................................................ 20
Figura 2.8 – Estado 1 de funcionamento do inversor em ponte completa: (a) iout > 0, barramento CC a fornecer energia; (b) iout < 0, barramento CC a receber energia.............................................. 21
Figura 2.9 – Estado 2 de funcionamento do inversor em ponte completa: (a) iout > 0, barramento
CC a receber energia; (b) iout < 0, barramento CC a fornecer energia.............................................. 21
Figura 2.10 – Estado 3 de funcionamento do inversor em meia ponte: (a) iout > 0; (b) iout < 0. ................ 22
Figura 2.11 – Estado 4 de funcionamento do inversor em meia ponte: (a) iout > 0; (b) iout < 0. ................ 22
Figura 2.12 – Sinal de saída de um inversor: (a) 2 níveis; (b) 3 níveis; (c) 5 níveis; (d) 9 níveis. ............ 23
Lista de Figuras
xiv Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 2.13 – Inversor do tipo Diode Clamped de 3 níveis. ................................................................... 23
Figura 2.14 – Estados de funcionamento do inversor do tipo Diode Clamped: (a) Vout = +Vcc/2 e iout
> 0, barramento CC a fornecer energia; (b) Vout = -Vcc/2 e iout < 0, barramento CC a fornecer
energia; (c) Vout = 0 V. .................................................................................................................. 24
Figura 2.15 – Inversor do tipo Capacitor Clamped de 3 níveis. ............................................................. 25
Figura 2.16 – Estados 3 e 4 de funcionamento do inversor Capacitor Clamped: (a) iout > 0; (b) iout
< 0. .............................................................................................................................................. 26
Figura 2.17 – Inversor do tipo Cascade Multicell de 5 níveis. ............................................................... 27
Figura 2.18 – Tensão de saída do comparador utilizando a modelação PWM......................................... 28
Figura 2.19 – Princípio de funcionamento do inversor com modulação PWM bipolar. ........................... 29
Figura 2.20 – Princípio de funcionamento do inversor com modulação PWM unipolar. ......................... 29
Figura 2.21 – Diagrama de blocos do controlo por comparador com histerese. ...................................... 30
Figura 2.22 – Corrente na saída do inversor com controlo com comparador com histerese. .................... 31
Figura 2.23 – Diagrama de blocos do controlo periodic sampling.......................................................... 32
Figura 2.24 – Corrente na saída do inversor com controlo periodic sampling, frequência
máxima de 20 kHz. ...................................................................................................................... 32
Figura 2.25 – Corrente na saída do inversor com controlo periodic sampling, frequência
máxima de 100 kHz...................................................................................................................... 32
Figura 2.26 – Diagrama de blocos do controlo PI com modulação PWM bipolar. .................................. 33
Figura 2.27 – Corrente de referência e corrente de saída de um inversor controlado por corrente,
utilizando o controlo PI: (a) Vista geral das correntes; (b) Vista pormenorizada da resposta da corrente de saída a uma variação brusca na corrente de referência. ................................................ 34
Figura 2.28 – Esquema elétrico do inversor em ponte completa ligado à rede elétrica. ........................... 34
Figura 2.29 – Corrente de referência e corrente de saída de um inversor controlado por corrente,
utilizando o controlo preditivo: (a) Vista geral das correntes; (b) Vista pormenorizada da
resposta da corrente de saída a uma variação brusca na corrente de referência. .............................. 36
Figura 2.30 – Circuito equivalente da carga utilizando a teoria FBD. .................................................... 37
Figura 2.31 – Fluxo de potência num sistema elétrico monofásico com carga não linear a ser
compensada pelo FAP. ................................................................................................................. 39
Figura 2.32 – Diagrama de blocos do controlo pela tensão do barramento CC. ...................................... 40
Figura 3.1 – Modelo de simulação do FAP monofásico no software PSIM. ........................................... 44
Figura 3.2 – Bloco de simulação em linguagem C e respetivo ambiente de programação. ...................... 45
Figura 3.3 – Sinal de comando dos MOSFETs com atualização no incremento e decremento da
portadora triangular. ..................................................................................................................... 45
Figura 3.4 – Diagrama de blocos da PLL com ajuste de fase e amplitude. ............................................. 46
Figura 3.5 – Sinal de entrada (tensão da rede no laboratório de eletrónica de potência) e
correspondente sinal de saída da PLL: (a) Vista do ajuste da fase e amplitude do sinal de
saída da PLL; (b) Vista pormenorizada do sinal de entrada e saída da PLL. ................................... 47
Figura 3.6 – Resposta da PLL a uma variação de amplitude do sinal de entrada. .................................... 47
Figura 3.7 – Diagrama de blocos da implementação do controlo FBD. .................................................. 48
Figura 3.8 – Teste ao funcionamento da teoria de controlo FBD: (a) Tensão da rede e corrente
absorvida por uma carga não linear; (b) Corrente de compensação calculada pelo método
FBD. ............................................................................................................................................ 49
Figura 3.9 – Corrente teórica na fonte em virtude da corrente de compensação calculada. ..................... 49
Figura 3.10 – Diagrama de blocos do controlo PI com modelação PWM unipolar. ................................ 50
Figura 3.11 – Diagrama de blocos do controlo preditivo com modelação PWM unipolar. ...................... 50
Figura 3.12 – Esquema elétrico do filtro passa-baixo RLC. ................................................................... 51
Lista de Figuras
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs xv Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 3.13 – Resposta em frequência e diagrama de fase do filtro passa-baixo. .................................... 52
Figura 3.14 – Sinais de gate dos MOSFETs de um braço do inversor em ponte completa, e
respetiva tensão de saída com efeito do dead-time. ........................................................................ 52
Figura 3.15 – Corrente sinusoidal injetada na rede com controlo preditivo: (a) Sem compensação
do efeito do dead-time; (b) Com compensação do efeito do dead-time. .......................................... 53
Figura 3.16 – Fases da regulação da tensão nos condensadores do barramento CC do inversor. ............. 54
Figura 3.17 – Corrente no FAP e tensão da rede nos três estágios da regulação do barramento CC:
(a) Na pré-carga dos condensadores; (b) No by-pass do relé, ligado diretamente à rede; (c) A
regular a tensão nos condensadores. .............................................................................................. 55
Figura 3.18 – Esquema elétrico do sistema simulado no PSIM. ............................................................. 56
Figura 3.19 – Esquema elétrico da carga utilizada na simulação (retificador em carga RC). ................... 57
Figura 3.20 – Formas de onda da corrente e tensão na fonte do sistema monofásico (retificador
com carga RC): (a) FAP desligado; (b) FAP ligado com controlo preditivo. .................................. 57
Figura 3.21 – Formas de onda no sistema monofásico (retificador com carga RC), quando é ligado
o FAP: (a) Tensão e corrente na fonte; (b) Correntes de referência e de compensação, com
controlo preditivo. ........................................................................................................................ 58
Figura 3.22 – Tensão no condensador do barramento CC do inversor do FAP. ...................................... 58
Figura 3.23 – Espetro harmónico da corrente na fonte do sistema (retificador com carga RC): (a)
FAP desligado, THD = 37,9%; (b) FAP ligado com controlo preditivo, THD = 0,69%.................. 59
Figura 3.24 – Forma de onda da corrente e tensão na fonte do sistema monofásico (retificador
com carga RC), com o FAP ligado utilizando o controlo PI. .......................................................... 59
Figura 3.25 – Esquema elétrico da carga utilizada na simulação (retificador em carga RL). ................... 60
Figura 3.26 – Formas de onda da corrente e tensão na fonte do sistema monofásico (retificador
com carga RL): (a) FAP desligado; (b) FAP ligado com controlo preditivo. ................................... 60
Figura 3.27 – Formas de onda no sistema (retificador com carga RL), quando é ligado o FAP: (a)
Tensão e corrente na fonte; (b) Correntes de referência e de compensação, com controlo
preditivo. ...................................................................................................................................... 61
Figura 3.28 – Espetro harmónico da corrente na fonte do sistema (retificador com carga RL): (a)
FAP desligado, THD = 39,8%; (b) FAP ligado com controlo preditivo, THD = 0,98%................... 61
Figura 3.29 – Forma de onda da corrente e tensão na fonte do sistema monofásico (retificador
com carga RL), com o FAP ligado utilizando o controlo PI. .......................................................... 62
Figura 3.30 – Formas de onda da corrente e tensão na fonte do sistema monofásico (retificador com carga RL e indutância série baixa): (a) FAP desligado; (b) FAP ligado com controlo
preditivo. ...................................................................................................................................... 63
Figura 3.31 – Formas de onda no sistema (retificador com carga RC e indutância série baixa),
quando é ligado o FAP: (a) Tensão e corrente na fonte; (b) Correntes de referência e de
compensação, com controlo preditivo. .......................................................................................... 63
Figura 3.32 – Espetro harmónico da corrente na fonte do sistema (retificador com carga RC e
indutância série baixa): (a) FAP desligado, THD = 119,4%; (b) FAP ligado com controlo
preditivo, THD = 2,0%. ................................................................................................................ 64
Figura 3.33 – Esquema elétrico da carga utilizada na simulação (carga RL)........................................... 65
Figura 3.34 – Formas de onda no sistema (carga RL), quando é ligado o FAP: (a) Tensão e
corrente na fonte; (b) Correntes de referência e de compensação, com controlo preditivo. .............. 65
Figura 3.35 – Esquema elétrico das duas cargas utilizadas nesta simulação............................................ 66
Figura 3.36 – Correntes no sistema monofásico com a alteração de cargas, utilizando a
compensação do FAP: (a) Corrente na carga; (b) Corrente na fonte; (c) Corrente de referência
e de compensação injetada pelo FAP. ........................................................................................... 67
Figura 3.37 – Tensão no barramento CC no instante em que é ligada a segunda carga ao sistema........... 68
Lista de Figuras
xvi Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 3.38 – Formas de onda das correntes no sistema, com limitação da corrente do FAP: (a)
Corrente na fonte com o FAP ligado; (b) Corrente de referência e de compensação no FAP,
limitada aos 30 A. ........................................................................................................................ 68
Figura 3.39 – Formas de onda da corrente no sistema: (a) Na carga, com saída de uma das cargas
no sistema monofásico; (b) Na fonte com compensação do FAP. .................................................. 69
Figura 3.40 – Tensão no barramento CC no instante em que é desligada uma das cargas do
sistema. ........................................................................................................................................ 69
Figura 4.1 – Diagrama de blocos dos elementos constituintes do FAP monofásico. ............................... 71
Figura 4.2 – Esquema elétrico do inversor em ponte completa desenvolvido. ........................................ 72
Figura 4.3 – MOSFET IRFPS40N60K (Fonte: Vishay): (a) Encapsulamento; (b) Símbolo elétrico. ........ 73
Figura 4.4 – Vista superior do inversor desenvolvido para o FAP monofásico. ...................................... 73
Figura 4.5 – Vista inferior do inversor desenvolvido para o FAP monofásico. ....................................... 74
Figura 4.6 – Inversor instalado no dissipador de calor. .......................................................................... 74
Figura 4.7 – Condensadores constituintes do barramento CC do inversor. ............................................. 75
Figura 4.8 – Gráfico do valor da indutância em função da Corrente (Fonte: Micrometals). .................... 76
Figura 4.9 – Bobinas de acoplamento à rede com núcleos de pó de ferro. .............................................. 76
Figura 4.10 – Esquema elétrico do circuito de interface entre o FAP e a rede elétrica. ........................... 77
Figura 4.11 – Placa desenvolvida para o interface entre o FAP, carga e rede elétrica. ............................ 77
Figura 4.12 – Sensor de efeito de Hall utilizado para medição das correntes do sistema (Fonte:
LEM): (a) Aspeto físico; (b) Esquema elétrico............................................................................... 78
Figura 4.13 – Sensor de tensão utilizado para medição das tensões do sistema: (a) Aspeto físico; (b) Esquema elétrico (Fonte: Chang Yang). ................................................................................... 79
Figura 4.14 – Modelo elétrico do sensor de temperatura LM35 (Fonte: Texas Instruments). .................. 80
Figura 4.15 – Placa de condicionamento de sinal, proteção e comando desenvolvida. ............................ 81
Figura 4.16 – Diagrama de blocos do driver ADUM3223 (fonte: Analog Device). ................................. 82
Figura 4.17 – Placa de drive e dos sensores de tensão. .......................................................................... 82
Figura 4.18 – Implementação do sistema de controlo e inversor. ........................................................... 83
Figura 4.19 – Placa do DSP da Texas Instruments TMS320F28335. ...................................................... 84
Figura 4.20 – DSP TMS320F28335 inserido na placa de desenvolvimento da Texas Instruments. .......... 84
Figura 4.21 – Placa do DAC. ................................................................................................................ 85
Figura 4.22 – Diagrama de blocos da sequência de operações no controlo digital. ................................. 85
Figura 4.23 – Diagrama da máquina de estados do controlo do FAP...................................................... 86
Figura 4.24 – Fluxograma geral do sistema de controlo......................................................................... 87
Figura 4.25 – Diagrama de blocos do processo de paragem de emergência do FAP. .............................. 87
Figura 4.26 – Aspeto gráfico do IDE de desenvolvimento Qt Creator. .................................................. 88
Figura 4.27 – Página inicial quando se corre a interface gráfica. ............................................................ 89
Figura 4.28 – Aspeto gráfico do modo “Scope” selecionado. ................................................................ 90
Figura 4.29 – Aspeto gráfico do modo “Harmonics” selecionado. ......................................................... 91
Figura 4.30 – Aspeto gráfico do modo “Elearning” selecionado. ........................................................... 91
Figura 4.31 – Fluxograma da gestão da interface gráfica por parte do DSP. ........................................... 92
Figura 5.1 – Vista geral da bancada de ensaios do FAP monofásico. ..................................................... 95
Figura 5.2 – Vista pormenorizada do FAP monofásico desenvolvido. ................................................... 96
Figura 5.3 – Estágios de carga dos condensadores do barramento CC (20V/div). ................................... 97
Lista de Figuras
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs xvii Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 5.4 – Retificador com carga RC ligado ao sistema monofásico, sem compensação do FAP:
(a) Tensão e corrente na fonte (vS: 20V/div; iS: 10A/div); (b) Espetro harmónico da corrente
na fonte. ....................................................................................................................................... 98
Figura 5.5 – Tensão e corrente na fonte com a compensação do FAP monofásico, retificador com
carga RC (vS: 20V/div; iS: 10A/div): (a) Utilizando o controlo preditivo; (b) Utilizando o
controlo PI. .................................................................................................................................. 98
Figura 5.6 – Espetro harmónico resultante da corrente da fonte após a compensação do FAP
(retificador com carga RC): (a) Com controlo preditivo; (b) Com controlo PI. ............................... 99
Figura 5.7 – Fator de potência total e potências no sistema monofásico (retificador com carga RC): (a) Sem compensação do FAP; (b) Com compensação do FAP. ..................................................... 99
Figura 5.8 – Resposta transitória do FAP quando é iniciada a compensação (retificador com carga
RC): (a) Tensão e corrente na fonte (vS:20V/div; iS:10A/div); (b) Corrente de referência e de
compensação (iF e iF_ref:5A/div)................................................................................................... 100
Figura 5.9 – Espetro harmónico da tensão da rede elétrica (retificador com carga RC): (a) Sem o
FAP a compensar; (b) Com o FAP a compensar. ......................................................................... 100
Figura 5.10 – Retificador com carga RL ligado ao sistema monofásico, sem compensação do FAP:
(a) Tensão e corrente na fonte (vS: 20V/div; iS: 10A/div); (b) Espetro harmónico da corrente
na fonte. ..................................................................................................................................... 101
Figura 5.11 – Tensão e corrente na fonte com a compensação do FAP monofásico, retificador com
carga RL (vS:20V/div; iS:10A/div): (a) Utilizando o controlo preditivo; (b) Utilizando o
controlo PI. ................................................................................................................................ 101
Figura 5.12 – Espetro harmónico resultante da corrente da fonte após a compensação do FAP
(retificador com carga RL): (a) Com controlo preditivo; (b) Com controlo PI. ............................. 102
Figura 5.13 – Potências e fator de potência total no sistema (retificador com carga RL): (a) Sem
compensação do FAP; (b) Com compensação do FAP. ................................................................ 102
Figura 5.14 – Sistema monofásico com carga RL, sem compensação do FAP: (a) Tensão e
Corrente na fonte (vS:20V/div; iS:10A/div); (b) Espetro harmónico da corrente absorvida pela
carga. ......................................................................................................................................... 102
Figura 5.15 – Tensão e corrente na fonte com a compensação do FAP monofásico, carga RL
(vS:20V/div; iS:10A/div): (a) Utilizando o controlo preditivo; (b) Utilizando o controlo PI. .......... 103
Figura 5.16 – Espetro harmónico resultante da corrente da fonte após a compensação do FAP
(carga RL): (a) Com controlo preditivo; (b) Com controlo PI....................................................... 103
Figura 5.17 – Resposta transitória do FAP quando é iniciada a compensação (carga RL): (a)
Tensão e Corrente na fonte (vS:20V/div; iS:10A/div); (b) Corrente de referência e de
compensação (iF e iF_ref:5A/div)................................................................................................... 104
Figura 5.18 – Espetro harmónico resultante da corrente da fonte após a compensação do FAP
(carga RL): (a) Com controlo preditivo; (b) Com controlo PI....................................................... 104
Figura 5.19 – Retificador com carga RC e indutância série baixa ligado ao sistema monofásico,
sem compensação do FAP: (a) Tensão e corrente na fonte (vS: 20V/div; iS: 10A/div);
(b) Espetro harmónico da corrente na fonte. ................................................................................ 105
Figura 5.20 – Tensão e corrente na fonte com a compensação do FAP monofásico, retificador com
carga RC e indutância série baixa (vS:20V/div; iS:10A/div): (a) Utilizando o controlo
preditivo; (b) Utilizando o controlo PI......................................................................................... 105
Figura 5.21 – Espetro harmónico resultante da corrente da fonte após a compensação do FAP
(retificador com carga RC e indutância série baixa): (a) Com controlo preditivo; (b) Com
controlo PI. ................................................................................................................................ 106
Figura 5.22 – Resposta transitório ao início da compensação FAP (retificador com carga RC e
indutância série baixa), com controlo PI (vS:20V/div; iS:10A/div; iF e iF_ref:5A/div). ..................... 106
Figura 5.23 – Alteração de cargas ligádas ao sistema monofásico: (a) Tensão e corrente na fonte
(vS:20V/div; iS:10A/div); (b) Corrente na carga (iL:5A/div). ......................................................... 107
Figura 5.24 – Esquema elétrico da montagem dos wattímetros. ........................................................... 107
Lista de Figuras
xviii Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 5.25 – Tensão e corrente na fonte (retificador com carga RL): (a) Sem compensação do
FAP; (b) Com compensação do FAP........................................................................................... 108
Figura 5.26 – Fotografia tirada ao wattímetro, Zimmer LMG95, instalado no sistema monofásico:
(a) A montante do FAP; (b) A jusante do FAP. ............................................................................ 108
Figura 5.27 – Tensão e corrente na fonte do sistema monofásico sem compensação do FAP: (a)
No modo “Scope” da interface gráfica; (b) No analisador de QEE Fluke 435. ............................... 109
Figura 5.28 – Formas de onda no modo “Scope”, com o FAP ligado. ................................................... 109
Figura 5.29 – Formas de onda do sistema monofásico com o FAP a compensar: (a) Corrente e
tensão na fonte; (b) Corrente no FAP. .......................................................................................... 110
Figura 5.30 – Gráfico do espetro harmónico da corrente na fonte sem compensação do FAP: (a)
Na interface gráfica; (b) No Fluke 435. ........................................................................................ 110
Figura 5.31 – Gráfico do espetro harmónico da corrente na fonte com compensação do FAP: (a)
Na interface gráfica; (b) No Fluke 435. ........................................................................................ 111
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs xix Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 – Estados válidos de funcionamento do inversor em meia ponte. .......................................... 19
Tabela 2.2 – Estados válidos de funcionamento do inversor em ponte completa. ................................... 21
Tabela 2.3 – Estados válidos de funcionamento do inversor multinível do tipo Diode Clamped. ............ 24
Tabela 2.4 – Estados válidos de funcionamento do inversor multinível do tipo Capacitor Clamped. ...... 25
Tabela 2.5 – Estados válidos de funcionamento do inversor do tipo Cascade Multicell de 5 níveis. ........ 27
Tabela 3.1 – Valores dos componentes utilizados nas simulações. ......................................................... 56
Tabela 3.2 – Valores dos componentes utilizados na carga (retificador com carga RC). ......................... 57
Tabela 3.3 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico (retificador com
carga RC), com o FAP ligado utilizando o controlo preditivo. ....................................................... 59
Tabela 3.4 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico (retificador com
carga RC), com o FAP ligado utilizando o controlo PI. ................................................................. 59
Tabela 3.5 – Valores dos componentes utilizados na carga (retificador com carga RL). ......................... 60
Tabela 3.6 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico (retificador com
carga RL), com o FAP ligado utilizando o controlo preditivo. ....................................................... 61
Tabela 3.7 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico (retificador com carga RL), com o FAP ligado utilizando o controlo PI. .................................................................. 62
Tabela 3.8 – Valores dos componentes utilizados na carga (retificador com carga RC e indutância
série baixa). .................................................................................................................................. 62
Tabela 3.9 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico (retificador com
carga RC e indutância série baixa), com o FAP ligado utilizando o controlo preditivo. ................... 64
Tabela 3.10 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico (retificador com
carga RC e indutância série baixa), com o FAP ligado utilizando o controlo PI. ............................. 64
Tabela 3.11 – Esquema elétrico da carga utilizada na simulação (carga RL). ......................................... 65
Tabela 3.12 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico (carga RL), com
o FAP ligado utilizando o controlo preditivo. ................................................................................ 66
Tabela 3.13 – Valores dos componentes utilizados nas duas cargas. ...................................................... 66
Tabela 4.1 – Valores nominais de funcionamento do FAP monofásico. ................................................. 72
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs xxi Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Lista de Siglas e Acrónimos
ADC Analog to Digital Converter
CC Corrente Contínua
CSI Current Source Inverter
DAC Digital to Analog Converter
DFT Discrete Fourier Transform
DSP Digital Signal Processor
FAP Filtro Ativo de Paralelo
FAS Filtro Ativo Série
FBD Fryze-Buchholz-Depenbrock
FFTW Fastest Fourier Transform in the West
GEPE Grupo de Eletrónica de Potência e Energia
GPIO General Propose Input Output
IDE Integrated Development Environment
IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor
ISR Interrupt Service Routine
JTAG Join Test Action Group
MIT Massachusetts Institute of Technology
MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor
PCB Printed Circuit Board
PCC Point of Common Coupling
PI Proporcional Integral
PLL Phase Locked Loop
PWM Pulse With Modulation
QEE Qualidade de Energia Elétrica
QML Qt Meta Language
Lista de Siglas e Acrónimos
xxii Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
RMS Root Mean Square
SCI Serial Communication Interface
SoC System on Chip
THD Total Harmonic Distortion
USB Universal Serial Bus
VSI Voltage Source Inverter
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 1 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
CAPÍTULO 1
Introdução
1.1. Qualidade da Energia Elétrica
A energia elétrica tem sido o grande motor para o crescimento da economia
global, a par com o aumento da qualidade de vida das pessoas. Esta energia, há muito
tempo se tornou fundamental para todos os setores de atividade económica e social.
Devido aos enormes benefícios da energia elétrica e sua utilização em massa no
nosso quotidiano, tornou-se essencial que o seu fornecimento aos consumidores fosse
efetuado com boa qualidade, para um correto e eficiente funcionamento dos
equipamentos cada vez mais sensíveis e complexos alimentados com esta energia.
Quando surgiu o conceito de Qualidade da Energia Elétrica (QEE), somente eram
indiciados problemas no fornecimento contínuo da energia elétrica [1-2], ou seja, que a
tensão e frequência se mantivessem dentro de determinados limites. Contudo, com a
grande evolução dos equipamentos e sistemas cada vez mais sofisticados conectados à
rede elétrica, este conceito tem vindo a sofrer alterações [3]. Esses equipamentos
originaram problemas anteriormente não conhecidos, devido aos seus consumos de
energia de forma não linear. Atualmente, além da continuidade do fornecimento da
energia elétrica tem-se considerado aspetos como a qualidade do sinal fornecido. Este
especto é mais difícil de detetar aos olhos do consumidor, sendo normalmente apenas
percebido através de falhas e mau funcionamento de certos equipamentos.
Com base nestes problemas têm surgido vários estudos do impacto da QEE na
economia, apesar dos números de estudos distintos resultarem em valores bastante
diferentes, todos apresentam em comum prejuízos de dezenas de milhares de milhões de
euros [4-5]. Devido a este facto, a comunidade científica tem alocado recursos na
investigação de várias soluções com o propósito de mitigar os problemas de QEE,
reduzindo assim os prejuízos contabilizados.
Por forma a regular e definir os problemas de QEE existem uma série de entidades
normativas, na União Europeia foi criada a IEC (International Electrotechnical
Commission), o CISPR (Comité International Spécial des Perturbations
Radioélectriques) e a CEN (Comité Europeén de Normalisation).
Capítulo 1 – Introdução
2 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
1.2. Definição e Origem das Harmónicas
Segundo o Teorema de Fourier um qualquer sinal periódico pode ser representado
por uma série de sinais sinusoidais, apelidados de harmónicas, com frequências
múltiplas da frequência fundamental. Na Figura 1.1 pode-se ver um sinal distorcido e a
sua respetiva decomposição em vários sinais sinusoidais, com frequências múltiplas da
frequência fundamental e com diferentes amplitudes.
Figura 1.1 – Sinal com distorcido e respetivos sinais sinusoidais que o compõem.
Para a quantificação da distorção harmónica utiliza-se o conceito da THD (Total
Harmonic Distortion), esta corresponde à razão entre a parcela dos valores eficazes das
diferentes harmónicas de um sinal distorcido, em relação ao valor eficaz da componente
fundamental desse sinal (equação (1.1)), podendo tomar valores superiores a 100%.
)(1
2
)(
2
)(3
2
)(2
)(1
2
2
)( ....100(%)
RMS
RMSnRMSRMS
RMS
n
RMSn
I
III
I
I
THD
(1.1)
Uma forma bastante útil para analisar um sinal com harmónicas é recorrer à
análise espectral, onde o sinal é convertido para o domínio das frequências, sendo assim
possível analisar cada harmónica individualmente. Na Figura 1.2 é mostrado o espetro
harmónico do sinal apresentado na Figura 1.1, como se pode verificar são apresentadas
as várias frequências que concebem o sinal original, e o respetivo valor percentual da
amplitude em relação à harmónica fundamental.
Figura 1.2 – Espetro harmónico do sinal original mostrado na Figura 1.1.
Capítulo 1 – Introdução
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 3 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
As harmónicas são o problema mais recente e popular de QEE, a presença destas
na corrente ou tensão traduz-se numa distorção do sinal sinusoidal. O aparecimento
deste problema na corrente deve-se à grande evolução dos semicondutores de
potência [6], utilizados em quase todos os equipamentos ligados atualmente à rede
elétrica. Estes permitem um controlo cada vez mais preciso e eficiente do fluxo de
energia entre sistemas, em contrapartida as cargas que possuem sistemas de eletrónica
de potência absorvem correntes não sinusoidais, causando assim o aparecimento de
harmónicas.
Com o aparecimento das harmónicas na corrente surge outro problema que se
deve à impedância de linha da rede elétrica. Como ilustrado na Figura 1.3, a tensão da
rede elétrica, vS, é sinusoidal, mas como a carga ligada ao sistema é não-linear, a
corrente da fonte, iS, possui harmónicas. Esta ao percorrer a impedância de linha faz
com que a queda de tensão na mesma, vz, seja distorcida, provocando assim a
aparecimento de harmónicas na tensão da carga, vL.
Figura 1.3 – Distorção harmónica da tensão na carga devido às harmónicas da corrente.
A presença de harmónicas na corrente altera o conceito geralmente utilizado do
fator de potência, este é definido como o ângulo entre a tensão e a corrente fundamental,
sendo válido para o caso em que não existam harmónicas. O fator de potência é
expresso como a razão entre a potência ativa e a potência aparente do sistema
monofásico (equação (1.2)).
)cos()cos(
1
1
11
IU
IU
S
PFP
(1.2)
Com a presença de harmónicas na corrente, o fator de potência passa a ser
calculado tendo em consideração a corrente eficaz resultante de todas as harmónicas,
que contribuem apenas para o aumento da potência aparente. Nestas circunstâncias o
fator de potência passa a ser designado por fator de potência total (equação (1.3)).
)cos()cos()cos(
122
3
2
2
2
1
111
nIIII
I
IU
IU
S
PFPT
(1.3)
Carga
Rede Elétrica
vS vL
iS
vZ
Capítulo 1 – Introdução
4 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
1.3. Efeitos das Harmónicas
As harmónicas de corrente e tensão conduzem a uma série de consequências
prejudiciais à instalação elétrica e aos próprios equipamentos conectados a esta [7]. Tais
como o aumento de perdas, perturbações ao funcionamento de cargas sensíveis,
ineficácia de atuação de sistemas de proteção, perturbação de redes de dados (internet,
telefone), entre outras. Nesta secção vão ser brevemente apresentadas algumas das
principais consequências das harmónicas em sistemas elétricos.
Efeito em condensadores
Numa instalação elétrica, principalmente em meios industriais, predominam
elementos de natureza indutiva, são estes as próprias linhas da instalação elétrica,
transformadores, motores, entre outros. Muitas vezes torna-se necessário recorrer a
bancos de condensadores para diminuir o fator de potência da instalação. Com a
presença destes dois elementos na mesma instalação, e com a existência de frequências
elevadas na corrente e na tensão devido às harmónicas, podem surgir fenómenos de
ressonância. Estes traduzem-se numa ampliação do valor de algumas harmónicas
presentes na corrente ou tensão [7], podendo ser prejudiciais ao funcionamento de
alguns equipamentos, em especial aos próprios bancos de condensadores. Na Figura 1.4
encontra-se o esquema elétrico de um circuito LC paralelo capaz de provocar um
fenómeno de ressonância.
L C
Figura 1.4 – Esquema elétrico do circuito LC paralelo.
A impedância do circuito LC é dada pela equação (1.4), neste circuito a
ressonância acontece quando a impedância do circuito tende para infinito, para isso
acontecer o denominador 21 LC tem de tender para zero. A frequência de
ressonância do circuito é dada pela equação (1.5).
21
LC
jLZ
(1.4)
LCf
2
1
(1.5)
Capítulo 1 – Introdução
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 5 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Efeito em condutores
Nos condutores de uma instalação elétrica a presença de corrente com harmónicas
provoca um aumento nas perdas por efeito de joule. Estas perdas devem-se em primeira
instância ao aumento do valor eficaz da corrente, consequentemente, maiores são as
perdas devido à resistência intrínseca ao condutor.
Em segundo lugar, o facto de existirem harmónicas na corrente com frequências
elevadas reflete-se num aumento do efeito pelicular [8], este efeito ocorre em
condutores tubulares, quando percorridos por corrente alternada. Essa condução de
corrente tende a ser efetuada na periferia do condutor, assim, a secção efetiva do
condutor que é percorrida pela corrente diminui, aumentando a resistência do mesmo,
provocando consequentemente um aumento das perdas por efeito de joule. Quanto
maior for a frequência da corrente e a secção do condutor, maior proporção tem o
efeito pelicular.
Por último, o efeito de proximidade [8] também é afetado pela presença de
harmónicas nos condutores. Este efeito deve-se aos campos magnéticos do condutor que
distorcem a distribuição da corrente em condutores próximos deste, agravando-se com a
presença de harmónicas na corrente.
Efeito nos condutores de neutro em sistemas trifásicos
No caso de sistemas trifásicos, a corrente que circula no neutro resulta da soma
vetorial da corrente nas três fases (equação (1.6)). Se o sistema for equilibrado, ou seja,
a corrente consumida nas três fases apresenta o mesmo valor, a corrente no neutro vai se
anular devido ao ângulo de desfasamento entre estas. Já no caso da corrente da carga
possuir terceira harmónica, esta tem a particularidade de apresentar o mesmo ângulo nas
três fases do sistema trifásico (equação (1.7)), o mesmo acontece com harmónicas
múltiplas da terceira. Devido a este facto, as correntes de terceira harmónica e múltiplas
desta somam-se no neutro. Com isto, a corrente no neutro pode assumir valores muito
elevados, por vezes maiores que a própria corrente nas fases.
)3
2sin(
)3
2sin(
)sin(
11
11
11
tIi
tIi
tIi
pc
pb
pa
(1.6)
Capítulo 1 – Introdução
6 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
)23sin(
)23sin(
)3sin(
33
33
33
tIi
tIi
tIi
pc
pb
pa
(1.7)
Como as correntes num sistema equilibrado sem harmónicos se anulam, muitas
das instalações trifásicas possuem um fio de neutro com uma secção menor que as fases.
Com o aparecimento de terceira harmónica este fio pode estar subdimensionado para a
instalação, o que pode provocar o seu aquecimento e possível rompimento do
isolamento elétrico.
Efeito em transformadores
A distorção harmónica na corrente e tensão provoca sérios problemas ao bom
funcionamento dos transformadores de potência [9]. Um dos problemas é o aumento da
vibração, esta vibração resulta do movimento provocado pela variação do fluxo
magnético nas chapas de ferro que constituem o núcleo do transformador. Com o
aumento da frequência da variação do fluxo magnético, devido às harmónicas, a
vibração aumenta, aumentando por sua vez o ruido audível.
Outro problema das harmónicas nos transformadores é o aumento das perdas por
efeito de joule e magnéticas. As perdas por efeito de joule ocorrem nos enrolamentos do
transformador da mesma forma como as perdas nos condutores mencionados
anteriormente, sobreaquecendo os enrolamentos. Nas perdas magnéticas, as correntes de
Foucault também se agravam devido à maior dispersão magnética provocada pelas
harmónicas, provocando assim um maior aquecimento do núcleo do transformador. Da
mesma forma também existe um aumento das perdas por histerese, estas são devidas à
energia necessária para magnetizar o material do núcleo.
Devido a todos estes problemas a que os transformadores estão sujeitos na
presença de harmónicas, tanto na tensão como na corrente, o seu tempo de vida pode ser
bastante reduzido. Para combater este problema foi desenvolvido o conceito de
K-Factor e Factor K [10]. O K-Factor é dado na fabricação do transformador, significa
que este suporta uma certa percentagem de cargas não lineares. Já o Factor K representa
uma forma de desclassificar transformadores que já se encontram em utilização numa
dada instalação, reduzindo assim a potência nominal a que este pode operar, sendo este
valor inferior ao atribuído inicialmente na sua conceção.
Capítulo 1 – Introdução
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 7 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Efeito em sinais de telecomunicações
As harmónicas podem degradar sinais de correntes fracas devido a perturbações
indutivas, como os sinais de telecomunicações [7]. Por vezes pode ser necessário
aumentar a distância entre cabos de potência e os cabos de sinal.
Efeito nos sistemas de proteção
Em certos sistemas de proteção, o corte no fornecimento de energia pode ser
dificultado devido a uma elevada concentração de harmónicas na corrente [7]. Este
facto deve-se às elevadas frequências e aos elevados valores de di/dt que podem acorrer
durante a transição na passagem por zero, dificultando assim a interrupção do sistema.
Outro problema associado às harmónicas da corrente em sistemas de proteção
deve-se à existência de sinais com elevados picos de corrente, mas com valores eficazes
reduzidos, característicos de algumas cargas, como por exemplo equipamentos de
escritórios (computadores, impressoras, entre outros). Esses valores elevados da
corrente de pico podem levar ao disparo intempestivo de sistemas de proteção mais
sensíveis, apesar do valor eficaz ser baixo. Em sistemas de proteção termomagnéticos
pode ainda um existir sobreaquecimento relacionado com o elevado conteúdo
harmónico, levando estes dispositivos a atuar de forma indevida.
1.4. Cargas em Sistemas Monofásicos
As harmónicas na corrente encontram-se presentes em praticamente todos os
equipamentos eletrónicos utilizados atualmente no nosso quotidiano. Nesta secção vão
ser apresentadas formas de onda da corrente e tensão, bem como o espetro harmónico
da corrente em cargas de uso comum em habitações e escritórios. As medições foram
realizadas recorrendo a um analisador de Qualidade da Energia Elétrica, o Fluke 435.
Como foi referido anteriormente, a evolução dos semicondutores de potência tem
permitido o desenvolvimento de equipamentos mais eficientes, em contrapartida a
corrente absorvida passa a ser distorcida. Um bom exemplo disso são as lâmpadas de
iluminação, antigamente eram utilizadas lâmpadas incandescentes que consumiam
corrente sinusoidal, como se pode constatar na Figura 1.5 (a), esta apenas apresenta as
harmónicas que se encontram na tensão da rede elétrica (Figura 1.5 (b)). Em
contrapartida a sua eficiência é muito baixa. Atualmente as lâmpadas, como as
fluorescentes compactas, já possuem eficiências muito elevadas, o reverso da moeda é a
elevada distorção harmónica presente na corrente absorvida (Figura 1.6 (a)). Na
Figura 1.6 (b) pode-se observar o elevado conteúdo harmónico presente na corrente.
Capítulo 1 – Introdução
8 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
(a)
(b)
Figura 1.5 – Lâmpada incandescente: (a) Forma de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente.
(a)
(b)
Figura 1.6 – Lâmpada fluorescente compacta: (a) Forma de onda da tensão e corrente;
(b) Espetro harmónico da corrente.
Um equipamento muito utilizado numa habitação nos tempos modernos é a
televisão. Na Figura 1.7 (a) pode-se ver a forma de onda da corrente e tensão de uma
televisão com tecnologia LCD. A corrente possui uma forma muito distorcida. Na
Figura 1.7 (b) é apresentado o espetro harmónico da corrente, onde se pode constatar a
presença de muitas componentes harmónicas, algumas com amplitudes próximas à
amplitude da fundamental, a THD apresenta um valor elevado de 133,1%. Por outro
lado o consumo de energia é muito baixo, influenciando pouco a THD total do sistema
monofásico.
(a)
(b)
Figura 1.7 – Televisão com tecnologia LCD: (a) Forma de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente.
Capítulo 1 – Introdução
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 9 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Algumas cargas utilizadas numa habitação são constituídas por componentes que
consomem corrente linear, como por exemplo secadores de cabelo, aquecedores,
aspiradores, entre outros. Atualmente os mesmos utilizam sistemas de eletrónica de
potência para controlar o fluxo de energia, por exemplo em aquecedores para permitir
diferentes níveis de aquecimento. Esses sistemas de eletrónica são construídos para
serem o mais barato e simples possível, muitas das vezes são só utilizados díodos ou
tirístores. Os próximos exemplos mostram equipamentos que se previam lineares, mas
que produzem bastantes harmónicas em determinados modos de funcionamento.
Um primeiro exemplo é um aspirador, este possui cerca de quatro velocidades de
aspiração, isso significa aumentar ou diminuir a velocidade do motor. Na Figura 1.8
pode-se observar a corrente no aspirador no modo de aspiração máxima, este apresenta
alguma THD, cerca de 15,4%.
(a)
(b)
Figura 1.8 – Aspirador no modo máximo de aspiração: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente.
Na Figura 1.9 pode-se observar a corrente e o espetro harmónico do mesmo
aspirador, mas agora no modo mínimo de aspiração, como se pode constatar a forma de
onda da corrente piorou muito, ficando com um valor da THD de 92,4%.
(a)
(b)
Figura 1.9 – Aspirador no modo mínimo de aspiração: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente.
Capítulo 1 – Introdução
10 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Outro exemplo muito interessante deste tipo de cargas é o secador de cabelo, este
no modo máximo possui uma THD muito baixa, devida apenas à tensão da rede elétrica.
Contudo, no modo mínimo de funcionamento a corrente absorvida fica assimétrica
como se pode verificar na Figura 1.10, ficando esta com uma grande percentagem de
harmónicas pares, traduzindo-se num aparecimento de valor médio na corrente. Este
fenómeno causa sérios problemas ao bom funcionamento de transformadores [11-12].
(a)
(b)
Figura 1.10 – Secador de cabelo no modo mínimo de funcionamento: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente.
Um equipamento de cozinha que tem ganho muita popularidade e tornou-se um
bem essencial em muitas habitações é o micro-ondas, mais uma vez é uma carga que
absorve uma quantidade significativa de harmónicos como se pode ver na Figura 1.11.
(a)
(b)
Figura 1.11 – Micro-ondas: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente.
Um dos equipamentos mais essenciais para uma habitação é o frigorífico, é o
único equipamento que se encontra ligado em permanência durante todos os dias. Na
Figura 1.12 é apresentado o consumo de corrente do um frigorífico. Pode-se verificar
que a corrente é praticamente sinusoidal, possui apenas uma THD de cerca de 8%,
apresentando um fator de potência baixo.
Na Figura 1.13 pode se ver o consumo de energia de um desumidificador, como
no caso do frigorífico, este exibe baixo valor da THD na corrente, contudo apresenta um
baixo fator de potência.
Capítulo 1 – Introdução
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 11 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
(a)
(b)
Figura 1.12 – Frigorífico antigo: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente.
(a)
(b)
Figura 1.13 – Desumidificador: (a) Formas de onda da tensão e corrente;
(b) Espetro harmónico da corrente.
Quanto a equipamentos de escritório, o mais utilizado é o computador. Este
apresenta um consumo de corrente baixo, Figura 1.14, mas com elevado conteúdo
harmónico. Pode-se constatar que a corrente consumida possui uma THD de 192,9%.
Um só computador não representa qualquer problema para a instalação elétrica,
devido ao seu baixo consumo. No entanto se se considerar por exemplo um edifício de
escritórios no qual podem encontrar-se ligados à rede elétrica centenas de
computadores, existe já uma grande possibilidade do aparecimento de consequências
negativas para a instalação elétrica [13].
(a)
(b)
Figura 1.14 – Computador portátil: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente.
Capítulo 1 – Introdução
12 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Outro equipamento vulgarmente utilizado em escritórios é a impressora. Esta
apresenta durante a impressão uma forma de onda da corrente idêntica a outras
analisadas anteriormente, e mais uma vez com um elevado conteúdo harmónico neste
caso cerca de 153,2%.
(a)
(b)
Figura 1.15 – Impressora: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente.
Para finalizar analisou-se uma carga pouco vulgar mas interessante devido à
forma da corrente absorvida. Trata-se de uma máquina de oxigénio assistido para
pessoas idosas durante o sono. A Figura 1.16 apresenta a corrente na carga e o espetro
harmónico. O que se destaca nesta carga relativamente às apresentadas anteriormente é
o consumo de praticamente todas as harmónicas pares e impares medidas pelo
analisador de QEE.
(a)
(b)
Figura 1.16 – Máquina de Oxigénio: (a) Formas de onda da tensão e corrente; (b) Espetro harmónico da corrente.
1.5. Motivações
A necessidade crescente do consumo de energia elétrica, de forma controlada e
eficiente, tem provocado um decréscimo na qualidade da mesma. Este facto advém da
utilização de sistemas de eletrónica de potência em praticamente todas as cargas ligadas
atualmente à rede elétrica. Este decréscimo da qualidade da energia traduz-se num mau
funcionamento de certos dispositivos e consequente desconforto para os seus
Capítulo 1 – Introdução
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 13 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
utilizadores, o que no caso das indústrias ou do comércio se pode traduzir em grandes
prejuízos económicos. Estes factos implicam que atualmente sejam alocados grandes
esforços no estudo e desenvolvimento de soluções para melhorar os problemas de QEE.
O Grupo de Eletrónica de Potência e Energia (GEPE) da Universidade do Minho
tem vindo a realizar um enorme contributo no que diz respeito a esta área, sendo que
esta dissertação se enquadrada nesse trabalho desenvolvido. Um dos equipamentos
desenvolvidos por este grupo é o Filtro Ativo Paralelo (FAP), utilizado para compensar
problemas de energia elétrica, mais precisamente na corrente elétrica.
Como os FAPs desenvolvidos são para grandes potências e sistemas trifásicos,
isto torna-os grandes e pesados. Deste modo foi proposto desenvolver um FAP
monofásico com elevada eficiência, compacto e didático para realizar demostrações
públicas. Uma das técnicas para diminuir o seu peso e tamanho é o aumento da
frequência de comutação através da utilização de um inversor com MOSFETs.
Para o desenvolvimento do FAP monofásico será necessário efetuar simulações
computacionais, desenvolver o software e hardware, bem como a parte da interface com
o utilizador para tornar este equipamento didático. Todos estes processos no
desenvolvimento do trabalho proporcionam uma aprendizagem multidisciplinar e um
grande contacto com a parte prática da montagem e desenvolvimento de hardware.
No final deste trabalho pretende-se possuir um equipamento eficiente, embutido
numa caixa de fácil transporte para demostrações públicas da tecnologia desenvolvida.
1.6. Objetivos e Contribuições
O principal objetivo para este trabalho de dissertação é desenvolver um Filtro
Ativo Paralelo monofásico compacto e com perdas reduzidas. Embutir o mesmo numa
caixa de fácil transporte para futura utilização em demostrações públicas da tecnologia.
Espera-se ainda que o equipamento seja munido com uma interface gráfica para
comandar o mesmo e simultaneamente possibilitar a interação com os utilizadores, de
forma a que estes percebam o seu funcionamento. De acordo com os objetivos acima
mencionados, estes podem ser resumidos às seguintes tarefas:
- Realização de simulações computacionais, utilizando a ferramenta PSIM;
- Desenvolvimento do controlo digital;
- Desenvolvimento do hardware para o sistema de controlo e andar potência;
- Desenvolvimento de uma interface gráfica com o utilizador;
- Testar a operação do FAP em bancada, para diferentes condições carga;
- Implementação do FAP monofásico numa caixa de fácil transporte.
Capítulo 1 – Introdução
14 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Com esta dissertação pretende-se contribuir para uma melhoria dos Filtros Ativos
Paralelos desenvolvidos pelo GEPE, através da utilização de MOSFETs discretos no
inversor de potência. Desta forma é possível utilizar frequências de comutação mais
elevadas e obter um bom rendimento. Ao utilizar frequências de comutação elevadas, a
indutância de acoplamento à rede vai ser pequena, e com isso torna-se possível utilizar
núcleos toroidais de pó de ferro para a construção da bobina, fazendo assim com que
esta seja mais pequena e que não produza ruídos.
Com todas estas características o equipamento fica bastante compacto e leve e
torna o muito interessante para uma futura utilização em residências.
1.7. Organização e Estrutura da Dissertação
Esta dissertação encontra-se dividida em seis capítulos que se encontram
organizados da seguinte forma:
No primeiro capítulo é realizada uma breve introdução ao problema de QEE, em
especial aos problemas causados pelas harmónicas de corrente. Posteriormente são
exibidos casos reais de cargas monofásicas, utilizadas em habitações e escritórios que
apresentam problemas de QEE na corrente.
O segundo capítulo aborda o FAP monofásico e todos os seus componentes de
forma pormenorizada, sendo apresentadas diferentes topologias de inversores de
potência, bem como as principais técnicas de comutação por controlo de corrente. Por
último, são apresentadas diferentes teorias de controlo utilizadas para o cálculo da
corrente de compensação do FAP monofásico.
Após o estudo de todos os elementos e teorias de controlo, são realizadas no
capítulo três as simulações computacionais, já com todos os elementos utilizados para a
implementação real. É simulada a operação do FAP com diferentes condições de cargas
em regime permanente e transitório.
Todo o processo de implementação do FAP é apresentado no capítulo quatro,
onde é apresentado todo o hardware, andar de potência e sistema de controlo, e software
desenvolvido para o controlo digital. Por último é apresentada a implementação da
interface gráfica com o utilizador.
No quinto capítulo são expostos os resultados experimentais do funcionamento do
FAP desenvolvido. É mostrada a operação deste com diferentes condições de carga,
bem como os resultados obtidos da interface gráfica com o utilizador.
Esta dissertação é finalizada no capítulo seis, que contém a conclusão do trabalho
e sugestões de trabalho futuro para melhoria do equipamento desenvolvido.
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 15 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
CAPÍTULO 2
Filtro Ativo Paralelo Monofásico
2.1. Introdução
Neste capítulo são descritos de uma forma sucinta os Filtros Ativos de Potência,
nomeadamente o Filtro Ativo Paralelo (FAP) e o Filtro Ativo Série (FAS).
Posteriormente é apresentado com maior detalhe o FAP monofásico. Desta forma, são
descritas as várias topologias de inversores com fonte de tensão no barramento CC, que
podem ser utilizadas num FAP monofásico. É efetuada uma análise às principais
técnicas de comutação com controlo de corrente, utilizadas nesses inversores. Por
último são apresentadas as principais teorias de controlo utilizadas para se obter a
corrente de compensação a injetar na rede elétrica.
2.2. Filtros Ativos de Potência
Os Filtros Ativos de Potência são soluções versáteis para atenuar os problemas da
Qualidade de Energia Elétrica (QEE) [14]. Estes são dotados da capacidade de
compensar vários problemas simultaneamente e de forma dinâmica, adaptando-se à
entrada e saída de cargas do sistema a compensar. O FAP compensa os problemas da
corrente elétrica, que podem ser desequilíbrios (no caso de sistemas trifásicos),
harmónicas e fator de potência. O FAS compensa os problemas da tensão, tais como
desequilíbrios, harmónicas, sobretensões e subtensões momentâneas. Dependendo da
configuração do FAS, pode existir uma fonte de energia externa (ex: banco de baterias,
fonte de energias renováveis, entre outras) e assim compensar sobretensões, subtensões
ou mesmo interrupções da rede elétrica de forma mais prolongada.
Os Filtros Ativos de Potência possuem como elemento principal um inversor de
potência. Este pode ser constituído por uma fonte de tensão ou de corrente no
barramento CC [15-16], sendo o primeiro o mais usual. No caso do FAP, o inversor é
controlado por corrente, podendo este ser equiparado a um fonte de corrente. No FAS, o
inversor é controlado por tensão, podendo portanto ser comparado com uma fonte de
tensão. Os FAPs e FASs são ligados à rede elétrica em paralelo e série respetivamente,
como se pode verificar nas Figura 2.1 e Figura 2.2.
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
16 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Filtro AtivoParalelo
Rede Elétrica
Carga
Figura 2.1 – Diagrama de blocos simplificado da ligação de um FAP monofásico à rede elétrica.
CargaFiltro Ativo
Série
Rede Elétrica
Figura 2.2 – Diagrama de blocos simplificado da ligação de um FAS monofásico à rede elétrica.
O princípio básico de funcionamento de um Filtro Ativo de Potência passa pela
injeção de corrente, no caso do FAP, ou de tensão no caso do FAS, na rede elétrica, de
forma a reduzir os problemas de QEE. Esta corrente ou tensão é gerada pelos inversores
constituintes dos Filtros Ativos de Potência.
O controlo destas correntes ou tensões é efetuado recorrendo a
microcontroladores, sendo mais usual a utilização de microprocessadores com uma
arquitetura especializada em processamento digital de sinal, que são conhecidos como
DSPs (Digital Signal Processor).
2.3. Princípio de Funcionamento do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Normalmente associam-se os FAPs a sistemas trifásicos, usados principalmente
na indústria. Estes podem ser utilizados para compensar várias cargas ligadas ao mesmo
sistema, ou uma carga trifásica específica, sendo geralmente de elevada potência. Com
o FAP monofásico é possível obter um equipamento de mais baixo custo, que pode ser
utilizado em pontos mais específicos de uma instalação, onde seja necessário compensar
os problemas de corrente numa dada carga monofásica, mesmo estando esta ligada a
uma das fases de um sistema trifásico [17].
Na Figura 2.3 é apresentado um diagrama de blocos com os principais módulos do
FAP monofásico, em que o princípio de funcionamento passa pela aquisição da corrente
da carga, iL, e da tensão na rede, vs. Com estas duas componentes e através da teoria de
controlo adotada, é calculada a corrente de compensação, iF, a ser injetada pelo FAP na
rede elétrica, sendo assim minimizados os problemas de QEE. É ainda necessário fazer
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 17 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
a aquisição da tensão do barramento CC do inversor, vcc. Esta tensão deve ser regulada e
mantida constante num valor suficientemente elevado, para ser possível gerar a corrente
de compensação pretendida. Esta componente entra também na teoria de controlo
do FAP monofásico.
Figura 2.3 – Diagrama de blocos com os principais constituintes de um FAP monofásico.
Para o controlo da corrente produzida pelo inversor é necessário fazer a aquisição
da corrente de saída do mesmo, para assim se obter a diferença entre a corrente de
compensação calculada e a que realmente está a ser injetada na rede elétrica.
A corrente na fonte resultante da utilização do FAP monofásico para compensar
os problemas da QEE é dada pela lei dos nós, aplicada ao PCC (Point of Common
Coupling) entre o FAP, a rede e a carga. Fazendo assim com que a corrente na fonte
apenas contenha as componentes que fornecem potência ativa à carga, e ainda a parcela
de potência ativa necessária para regular a tensão barramento CC do inversor.
2.4. Topologias de Inversores de Potência
Como já foi referido na secção 2.2 o inversor é o principal elemento do FAP.
Podendo ser constituído por uma fonte de tensão no barramento CC, denominado de
VSI (Voltage-Source Inverter), ou com fonte de corrente, designado por CSI (Current-
Source Inverter), sendo que nesta secção apenas são abordados os inversores do
tipo VSI. Estes inversores possuem semicondutores de potência totalmente controlados,
sendo os mais utilizados os IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor) e os MOSFETs
(Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor). Estes semicondutores têm vindo a
evoluir rapidamente, permitindo frequências de comutação mais elevadas e melhores
rendimentos aos sistemas de eletrónica de potência [6].
Teoria de Potência
Controlo Inversor
vs
Li
vs
Li
vcc
F_refi
Inversor
vcc
Fi
Gn
G1
Carga
Rede Elétrica
Fi
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
18 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Os inversores VSI operam de forma bidirecional, isto significa que podem
fornecer ou receber energia do barramento CC. Apesar dos semicondutores totalmente
controlados utilizados nestes inversores não permitirem que o fluxo de energia seja nos
dois sentidos, estes normalmente já são fabricados com um díodo em antiparalelo,
fazendo assim com que possa existir fluxo de energia de forma bidirecional.
Estes semicondutores totalmente controlados possuem três zonas de
funcionamento, mas em inversores interessam apenas duas das zonas de funcionamento,
sendo estas a zona de saturação e de corte. O objetivo é que estes semicondutores
funcionem como um interruptor, ‘abrindo’ e ‘fechando’ de forma a produzir à saída do
inversor um sinal alternado. Este sinal pode ser ajustável em amplitude, fase e
frequência.
2.4.1. Inversor Fonte de Tensão em Meia Ponte
Esta topologia de inversor é a mais simples que pode ser utilizada num FAP
monofásico. Na Figura 2.4 pode-se ver o esquema elétrico deste inversor, que apenas
necessita de dois MOSFETs (com respetivo díodo em antiparalelo), e de dois
condensadores no barramento CC. Os dois condensadores são necessários para se obter
o ponto médio que será ligado ao neutro da rede elétrica.
A vantagem da utilização deste tipo de inversores no FAP monofásico deve-se ao
seu número reduzido de MOSFETs, o que torna o controlo do mesmo mais simples. Em
contrapartida, tem a desvantagem de ter dois condensadores no barramento CC o que
dificulta a regulação do mesmo, sendo necessário que a tensão seja mantida igual nos
dois condensadores. Outra desvantagem é a elevada tensão que é necessária possuir no
barramento CC, duas vezes superior à necessária noutro tipo de topologia. Esta questão
leva à necessidade de MOSFETs que suportem uma tensão muito elevada, sendo que
para valores elevados de tensão, superiores a cerca de 650 V, torna-se complicado e
dispendioso o uso de MOSFETs.
S1
S2
2C
1CV /2cc
V /2cc
Vout
Figura 2.4 – Esquema elétrico do inversor do tipo VSI em meia ponte utilizando MOSFETs.
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 19 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Com esta topologia é possível obter dois níveis de tensão na saída do inversor,
sendo para isso definidos dois estados válidos de funcionamento, conforme a
Tabela 2.1. Entende-se por estados válidos de funcionamento quando se conhece o valor
da tensão de saída do inversor, independentemente do sentido da corrente.
Dependendo do sentido da corrente na saída do inversor, o díodo em antiparalelo
com o MOSFET pode entrar em condução, fornecendo energia ao barramento CC. Os
dois MOSFETs nunca podem ser ligados ao mesmo tempo, pois seria provocado um
curto-circuito no barramento CC.
Tabela 2.1 – Estados válidos de funcionamento do inversor em meia ponte.
S1 S2 Vout Estado
ON OFF +Vcc/2 1
OFF ON -Vcc/2 2
Na Figura 2.5 é apontado o percurso da corrente no inversor quando a tensão de
saída é positiva, apresentando metade do valor da tensão total do barramento CC.
Quando a corrente é positiva, e arbitrando o sentido positivo da corrente da esquerda
para a direita, a energia está a ser fornecida pelo barramento CC do inversor
(Figura 2.5 (a)). No caso contrário o barramento CC está a receber energia, com se pode
ver na Figura 2.5 (b).
Estado 1: tensão na saída 2ccV
(a)
(b)
Figura 2.5 – Estado 1 de funcionamento do inversor em meia ponte: (a) iout > 0, barramento CC a fornecer energia; (b) iout < 0, barramento CC a receber energia.
Na Figura 2.6 é apontado o percurso da corrente no inversor quando a tensão de
saída é negativa. Neste caso obtém-se o oposto do apresentado na Figura 2.5, quando a
corrente é positiva, a energia está a ser fornecida ao barramento CC do inversor
(Figura 2.6 (a)). Por outro lado, quando a corrente é negativa, o barramento CC é
responsável por fornecer energia (Figura 2.6 (b)).
iout
S1
S2
2C
1CV /2cc
V /2cc
+V /2cc
iout
S1
S2
2C
1CV /2cc
V /2cc
+V /2cc
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
20 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Estado 2: tensão na saída 2ccV
(a)
(b)
Figura 2.6 – Estado 2 de funcionamento do inversor em meia ponte: (a) iout > 0, barramento CC a fornecer energia; (b) iout < 0, barramento CC a receber energia.
2.4.2. Inversor Fonte de Tensão em Ponte Completa
Nesta topologia o inversor apenas necessita de um condensador no
barramento CC, em contrapartida, requer 4 MOSFETs. A Figura 2.7 apresenta um
inversor monofásico em ponte completa a dois braços, utilizando MOSFETs.
Dependendo da técnica de modelação utilizada para controlar os MOSFETs, este
inversor pode ser de dois ou três níveis de tensão na saída.
As vantagens da utilização deste inversor em relação ao inversor em meia ponte
são várias. Apenas é necessário um condensador no barramento CC, o que torna mais
fácil a regulação da tensão no mesmo. Apesar de necessitar de mais semicondutores,
estes têm que suportar uma tensão aos seus terminais duas vezes mais pequena do que
no caso do inversor em meia ponte. Por último, o sinal de saída pode ser obtido com três
níveis de tensão, o que torna mais fácil sintetizar o sinal de saída pretendido.
Figura 2.7 – Esquema elétrico do inversor tipo VSI em ponte completa.
Se for considerado que o estado de cada MOSFET de baixo, S2 e S4, é o inverso
do respetivo MOSFET de cima, S1 e S3, podem ser definidos quatro estados válidos de
operação, e assim evitar que os MOSFETs de cada braço se encontrem fechados ao
mesmo tempo. Este facto iria provocar um curto-circuito no barramento CC, podendo
S1
S2
2C
1CV /2cc
V /2cc
-V /2cc
iout iout
S1
S2
2C
1CV /2cc
V /2cc
-V /2cc
S1 S3
S2
C
S4
VoutVcc
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 21 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
causar a destruição do inversor e/ou dos circuitos que possam estar ligados a este. Na
Tabela 2.2 encontram-se descritos os estados válidos de funcionamento do inversor.
Tabela 2.2 – Estados válidos de funcionamento do inversor em ponte completa.
S1 S2 S3 S4 Vout Estado
ON OFF OFF ON +Vcc 1
OFF ON ON OFF -Vcc 2
ON OFF ON OFF 0 3
OFF ON OFF ON 0 4
Da Figura 2.8 à Figura 2.11 está esquematizado o percurso da corrente nos quatro
estados de funcionamento deste tipo de inversor, quando o barramento CC está a
fornecer e receber energia.
Estado 1: tensão na saída ccV
(a)
(b)
Figura 2.8 – Estado 1 de funcionamento do inversor em ponte completa: (a) iout > 0, barramento CC a fornecer energia; (b) iout < 0, barramento CC a receber energia.
Estado 2: tensão na saída ccV
(a)
(b)
Figura 2.9 – Estado 2 de funcionamento do inversor em ponte completa: (a) iout > 0, barramento CC a receber energia; (b) iout < 0, barramento CC a fornecer energia.
Nos estados 3 e 4 a tensão de saída é 0 V, que representa o terceiro nível de tensão
que pode ser obtido se for utilizada a modulação PWM unipolar, que é explicada mais à
frente na secção 2.5. Nestes estados a tensão de saída é nula porque é efetuado um
curto-circuito aos terminais da saída do inversor (Figura 2.10 e Figura 2.11).
iout
cc+VC
S1
S3
S2
S4
Vcc
iout
+Vcc
C
S1
S3
S2
S4
Vcc
iout
cc-VC
S1
S3
S2
S4
Vcc
iout
cc-VC
S1
S3
S2
S4
Vcc
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
22 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Estado 3: tensão na saída 0 V
(a)
(b)
Figura 2.10 – Estado 3 de funcionamento do inversor em meia ponte: (a) iout > 0; (b) iout < 0.
Estado 4: tensão na saída 0 V
(a)
(b)
Figura 2.11 – Estado 4 de funcionamento do inversor em meia ponte: (a) iout > 0; (b) iout < 0.
2.4.3. Inversores Fonte de Tensão Multinível
A grande evolução dos sistemas de eletrónica de potência conduziu à necessidade
de inversores mais versáteis e com desempenho superior. Assim, começaram a surgir
topologias de inversores com capacidade de produzir vários níveis de tensões na
saída [18].
O problema dos inversores com poucos níveis de tensão é a dificuldade de gerar à
saída do mesmo uma tensão ou corrente com uma dada forma de onda [19]. Com o
aumento dos níveis de tensão, mais fácil se torna sintetizar a corrente ou tensão
pretendida e com menor valor ripple. Isto significa que as variações do sinal produzido
em relação ao sinal de referências são menores. Estas vantagens advêm do aumento do
número de semicondutores e condensadores utilizados no inversor. Apesar desse
aumento nos semicondutores e condensadores, estes necessitam de suportar tensões
mais baixas quanto maior for o número de níveis, o que faz com que os custos de
aquisição também sejam mais baixos.
Para melhor se entender a questão dos níveis de tensão, são apresentados na
Figura 2.12 os sinais de saída que podem ser produzidos com inversores de diferentes
níveis. Como é possível verificar, quanto maiores forem os níveis de tensão que o
inversor consegue produzir, menores são os escalões da tensão de saída produzida, e
assim mais fácil se torna gerar os sinais pretendidos.
C
iout
0V
S1
S3
S2
S4
Vcc
iout
C0V
S1
S3
S2
S4
Vcc
C
iout
0V
S1
S3
S2
S4
Vcc
iout
C0V
S1
S3
S2
S4
Vcc
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 23 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 2.12 – Sinal de saída de um inversor: (a) 2 níveis; (b) 3 níveis; (c) 5 níveis; (d) 9 níveis.
Existem três principais topologias de inversores multinível que são apelidadas por
Diode Clamped Inverter, Capacitor Clamped Inverter e Cascade Multicel Inverter.
Outras topologias menos conhecidas de inversores multinível começam a surgir, como
por exemplo a topologia Soft-Switched Multilevel Inverter [20].
Inversor Multinível do Tipo Diode Clamped
Na Figura 2.13 é apresentado o esquema elétrico de um inversor do tipo
Diode Clamped de três níveis. Neste tipo de inversores são utilizados díodos para
proporcionar ligações entre os diferentes MOSFETs e o ponto médio dos
condensadores. Neste caso são os díodos que permitem a existência do estado de 0 V à
saída do inversor.
Vout
V /2cc
S1
S2
S3
S4
V /2cc
C1
C2
D2
D1
Figura 2.13 – Inversor do tipo Diode Clamped de 3 níveis.
\
+Vcc
-Vcc
0 \
+Vcc
-Vcc
0
\
+Vcc
+Vcc/2
-Vcc
-Vcc/2
0 \
+Vcc
+Vcc/2
-Vcc
-Vcc/2
0
+3Vcc/4
+Vcc/4
-3Vcc/4
-Vcc/4
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
24 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Como foi referido anteriormente, com este inversor é possível obter na saída três
níveis de tensão: quando ligados os MOSFETs S1 e S2 na saída obtém-se +Vcc/2;
quando ligados S3 e S4 na saída tem-se -Vcc/2; quando ligados S2 e S3 na saída
obtém-se 0 V. Estas tensões são em relação ao ponto médio dos condensadores do
barramento CC. Na Tabela 2.3 encontram-se apresentados os três estados válidos deste
inversor, que têm em consideração a comutação dos MOSFETs sempre em pares.
Tabela 2.3 – Estados válidos de funcionamento do inversor multinível do tipo Diode Clamped.
S1 S2 S3 S4 Vout Estado
ON ON OFF OFF +Vcc/2 1
OFF OFF ON ON -Vcc/2 2
OFF ON ON OFF 0 3
Na Figura 2.14 são apresentados os três estados válidos de funcionamento desta
topologia de inversor. É apenas representado o sentido da corrente quando o
barramento CC fornece energia. Na situação contrária o barramento CC está a receber
energia, no caso (a) e (b) a corrente circularia em sentido contrário ao mostrado na
figura, e entrariam em condução os díodos em antiparalelo dos respetivos MOSFETs.
No último caso (c), a corrente circularia ao contrário pelo MOSFET S3 e pelo díodo D2.
(a)
(b)
(c)
Figura 2.14 – Estados de funcionamento do inversor do tipo Diode Clamped: (a) Vout = +Vcc/2 e iout > 0, barramento CC a fornecer energia; (b) Vout = -Vcc/2 e iout < 0, barramento CC a
fornecer energia; (c) Vout = 0 V.
Com esta topologia é possível obter um elevado número de níveis, n, de tensão na
saída do inversor. Para tal seriam necessários (n-1) condensadores em série ligados ao
barramento CC, 2(n-1) MOSFETs e 2(n-2) díodos. Os MOSFETs necessitam de
suportar uma tensão de bloqueio de Vcc/(n-1), já os díodos necessitam de diferentes
valores de tensão de bloqueio, que variam desde Vcc/(n-1) até ao caso em que o díodo
tem de suportar uma tensão máxima de ((2-n)Vcc)/(n-1).
iout
+V /2cc
V /2cc
S1
S2
S3
S4
V /2cc
C1
C2
D2
D1
iout
V /2cc
-V /2cc
S1
S2
S3
S4
V /2cc
C1
C2
D2
D1
iout
0V
V /2cc
S1
S2
S3
S4
V /2cc
C1
C2
D2
D1
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 25 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Inversor Multinível do Tipo Capacitor Clamped
Na Figura 2.15 encontra-se representado o esquema elétrico de um inversor de 3
níveis do tipo Capacitor Clamped. Neste caso, em vez dos díodos utilizados no inversor
do tipo Diode Clamped é utilizado um condensador. Este tipo de inversor tem como
vantagem a maior flexibilidade de controlo, uma vez que é possível obter o mesmo
nível de tensão com diferentes combinações dos MOSFETs [20]. O mesmo não
acontece com o inversor Diode Clamped, cada nível possui apenas uma combinação
possível. Na Tabela 2.4 são apresentados os estados válidos de funcionamento deste
inversor. A desvantagem deste inversor é a necessidade de mais condensadores, sendo
estes os componentes que mais se danificam nos sistemas de eletrónica de potência.
Figura 2.15 – Inversor do tipo Capacitor Clamped de 3 níveis.
Tabela 2.4 – Estados válidos de funcionamento do inversor multinível do tipo Capacitor Clamped.
S1 S2 S3 S4 Vout Estado
ON ON OFF OFF +Vcc/2 1
OFF OFF ON ON -Vcc/2 2
ON OFF ON OFF 0 3
OFF ON OFF ON 0 4
Na Figura 2.16 são demostrados os dois percursos possíveis da corrente para obter
na saída 0 V. Os restantes estados são iguais aos mostrados anteriormente no inversor
tipo Diode Clamped (Figura 2.15 (a) e (b)).
Neste inversor, ao ligar os MOSFETs S1 e S2 obtém-se na saída +Vcc/2. No caso
contrário, para obter –Vcc/2 são ligados os MOSFETs S3 e S4. Para o nível de 0 V
existem duas combinações possíveis, o par S1 e S3, ou S2 e S4. Nestes dois estados do
nível 0 V à saída, o condensador C1 fica em série com um dos condensadores do
barramento CC, produzindo assim o estado de 0 V na saída do inversor.
S1
S3
S2
S4
V /2cc
V /2cc
C2
C3
C3 Vout
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
26 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
(a)
(b)
Figura 2.16 – Estados 3 e 4 de funcionamento do inversor Capacitor Clamped: (a) iout > 0; (b) iout < 0.
Neste caso, para um inversor de n níveis de tensão são necessários (n-1)
condensadores no barramento CC. Para além destes condensadores são necessários
(n-1)(n-2)/2 condensadores que interligam os diferentes MOSFETs. Quanto aos
MOSFETs, são necessários como no caso anterior 2(n-1), tendo que suportar uma
tensão de bloqueio de Vcc/(n-1).
Inversor do tipo Cascade Multicel
Esta topologia utiliza vários inversores em ponte completa, apresentados na
secção 2.4.2. Estes são ligados em série formando assim uma cascata de inversores em
ponte completa. A cada inversor é dado o nome de “célula”, sendo que cada célula pode
gerar três níveis de tensão. Considerado que o inversor possui nc células, então em cada
célula pode-se obter na saída +Vcc/nc, -Vcc/nc e 0 V. Cada célula a mais adicionada ao
inversor acrescenta dois níveis de tensão ao mesmo. A tensão total de saída deste
inversor é dada pela soma das tensões de saída de cada célula constituintes do mesmo.
Para alterar um nível na tensão de saída do inversor, basta ligar um MOSFETs e
desligar outro de uma das células.
Na Figura 2.17 é apresentado um inversor do tipo Cascade Multicell com duas
células, criando assim cinco níveis de tensão. Na Tabela 2.5 é possível analisar as 14
combinações possíveis dos MOSFETs, para obter os cinco níveis de tensão na saída.
Este tipo de inversor apresenta uma grande versatilidade no controlo, uma vez que
contém várias combinações para o mesmo estado de funcionamento. Possui também a
vantagem de conseguir colocar na saída do mesmo, a tensão total positiva e negativa do
barramento CC. Em outras topologias de inversores multinível apenas é possível obter
na saída metade da tensão do barramento CC, como é o caso das duas topologias
mostradas anteriormente.
iout
0V
S1
V /2cc
V /2cc
C1
C2
C3
S2
S3
S4
0V
iout
S1
V /2cc
V /2cc
C1
C2
C3
S2
S3
S4
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 27 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 2.17 – Inversor do tipo Cascade Multicell de 5 níveis.
Tabela 2.5 – Estados válidos de funcionamento do inversor do tipo Cascade Multicell de 5 níveis.
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 Vout
ON OFF OFF ON ON OFF OFF ON +Vcc
ON OFF OFF ON ON OFF ON OFF +Vcc/2
ON OFF OFF ON OFF ON OFF ON +Vcc/2
ON OFF ON OFF ON OFF OFF ON +Vcc/2
OFF ON OFF ON ON OFF OFF ON +Vcc/2
OFF ON ON OFF ON OFF ON OFF -Vcc/2
OFF ON ON OFF OFF ON OFF ON -Vcc/2
ON OFF ON OFF OFF ON ON OFF -Vcc/2
OFF ON OFF ON OFF ON ON OFF -Vcc/2
OFF ON ON OFF OFF ON ON OFF -Vcc
ON OFF ON OFF ON OFF ON OFF 0
ON OFF ON OFF OFF ON OFF ON 0
OFF ON OFF ON ON OFF ON OFF 0
OFF ON OFF ON OFF ON OFF ON 0
Tal como nas topologias supracitadas, nesta topologia também é possível obter
um número elevado de níveis de tensão. Para n níveis são necessários 2(n-1) MOSFETs
e (n-1)/2 condensadores no barramento CC. Os MOSFETs têm de suportar uma
tensão de Vcc/n.
S1
2C
S3
S2
S4
S5
S7
S6
S8
1C
Vout
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
28 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
2.5. Modulação PWM Sinusoidal para Inversores Monofásicos
Existem diferentes variantes de modulação PWM (Pulse Width Modulation) [21].
Sendo que na modulação PWM sinusoidal é realizada a comparação entre o sinal que se
pretende sintetizar, vref, e uma portadora triangular, vtria, esta possui uma frequência
muito superior à frequência do sinal que se pretende gerar.
Se o sinal de referência a sintetizar for maior que o sinal da portadora, a tensão de
saída do comparador, Vcomp, passa para o estado ligado, caso contrário este passa para o
estado desligado, como se pode verificar nas equações (2.1) e (2.2). Na Figura 2.18
pode-se visualizar a tensão de saída do comparador em resposta a uma tensão de
referência, num dado instante de tempo.
compcomptriaref VVvv (2.1)
0 comptriaref Vvv (2.2)
Figura 2.18 – Tensão de saída do comparador utilizando a modelação PWM.
A frequência da portadora corresponde à frequência com que os MOSFETs
comutam. Com este tipo de modulação garante-se uma frequência fixa de comutação
dos MOSFETs, o que permite de forma mais simples filtrar essas frequências no sinal
sintetizado, reduzindo assim os harmónicos em torno da frequência de comutação.
Modulação PWM Bipolar
Na Figura 2.19 é apresentada a modulação PWM bipolar, na qual é mostrado o
sinal de referência, vref, o sinal do comparador, Vcomp, e o seu negado, . Estes dois
últimos são aplicados às gates aos MOSFETs do inversor. No caso do inversor em meia
ponte, os sinais Vcomp e , correspondem aos sinais aplicados às gates dos
MOSFETs S1 e S2 (Figura 2.4). Se for utilizado o inversor em ponte completa, o sinal
Vcomp atua as gates dos MOSFETs S1 e S4, e o seu negado , atua o S2 e S3
vref
vtria
Vcomp
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 29 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
(Figura 2.7). Na Figura 2.19 é ainda possível visualizar a tensão de saída do inversor,
vout, resultante da técnica de modulação com um sinal de referência sinusoidal. Com esta
técnica de modulação apenas é possível obter dois níveis de tensão no sinal de saída.
Figura 2.19 – Princípio de funcionamento do inversor com modulação PWM bipolar.
Modulação PWM Unipolar
Na Figura 2.20 é mostrada a modulação PWM unipolar, nesta topologia,
juntamente com sinal de referência é utilizado o negado do mesmo, sendo por isso
utilizados dois comparadores. Esta técnica de modulação apenas pode ser utilizada nos
inversores em ponte completa, uma vez que são gerados quatro sinais de comando. Na
figura acima citada apenas são mostrados dois dos quatro sinais de comando, visto que
os outros dois são os complementares destes. Neste caso Vcomp1 atua o MOSFET S1, o
seu negado atua o S2, da mesma forma Vcomp2 atua o MOSFET S3, e o seu negado atua o
S4 (Figura 2.7). Com esta técnica de modulação o inversor produz um sinal de saída com
três níveis. A frequência de comutação resultante do sinal de saída do inversor é duas
vezes maior que o sinal da portadora triangular, o que também é uma vantagem da
utilização deste tipo de modulação.
Figura 2.20 – Princípio de funcionamento do inversor com modulação PWM unipolar.
vref
vtria
Vcomp
Vcomp
vout
vref
vtria
Vcomp1
Vcomp2
vout
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
30 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
2.6. Estratégias de Controlo para Inversores Fonte de Tensão com
Controlo de Corrente
Para se obter à saída do inversor a corrente de compensação calculada para
mitigar os problemas de QEE, é necessário utilizar uma técnica de comutação por
controlo de corrente. Esta vai ser responsável por gerar os sinais de comando aplicados
aos semicondutores de potência que constituem o inversor. Existem inúmeras técnicas
de controlo de corrente para inversores do tipo VSI, nesta secção são apresentadas
algumas das mais importantes técnicas utilizadas em inversores monofásicos.
A qualidade da corrente da fonte que se obtém quando é ligado o FAP, depende
muito do quanto a corrente de saída do inversor segue a corrente de referência
calculada. Por isso, a técnica de controlo utilizada é muito importante para o bom
funcionamento do FAP. Deste modo, existem uma série de características de cada
técnica que lhes proporciona vantagens ou desvantagens na utilização em FAPs [22-23].
2.6.1. Comparador com Histerese
Este método de controlo consiste na realização da comparação entre a corrente de
referência e a corrente de saída do inversor, dando uma margem de histerese ao
resultado da comparação. O sinal de saída da comparação, juntamente com o seu
negado, corresponde aos sinais de comando dos semicondutores de potência do
inversor. Na Figura 2.21 é apresentado o diagrama de blocos da implementação deste
controlo. Existem diversas variantes da técnica de comutação por comparação com
histerese [24–26].
Este método de controlo de corrente é muito simples e fácil de implementar, no
caso da implementação do controlo digital num microprocessador, os recursos e o
tempo necessários de processamento são muito baixos.
O controlo por histerese apresenta como grande vantagem a rápida resposta a
variações bruscas do sinal de referência, bem como o facto de ser um controlo robusto,
uma vez que segue sempre o sinal de referência, independentemente do sinal que se
pretenda gerar na saída.
+
-TOP
BOTTOMiref
iout -
Figura 2.21 – Diagrama de blocos do controlo por comparador com histerese.
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 31 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Como desvantagem, este método produz harmónicas em várias frequências, visto não
ser possível controlar a frequência de comutação dos semicondutores. Esta frequência
pode ser bastante baixa ao ponto de ser audível, ou mesmo demasiado elevada, ao ponto
de não ser suportada pelos semicondutores potência do inversor.
Na Figura 2.22 é possível ver a corrente de saída, iout, do inversor, com uma
corrente de referência, iref, sinusoidal com controlo por histerese. Como se pode
verificar, a corrente de saída do inversor segue a referência com um ripple máximo de
duas vezes o limite da margem de histerese. Contudo, nem sempre é possível manter a
corrente nos limites da margem de histerese pretendidos, para isso e necessário que o
valor da indutância de acoplamento à rede e/ou a frequência de amostragem/comutação
sejam elevadas.
Figura 2.22 – Corrente na saída do inversor com controlo com comparador com histerese.
2.6.2. Periodic Sampling
Como no caso anterior do controlo por comparação com margem de histerese, o
controlo apresentado nesta secção também é muito simples e fácil de implementar. Este
utiliza um comparador simples, onde é realizada a comparação entre a corrente de
referência e a corrente de saída do inversor. Nesta técnica, á saída do comparador é
colocado um flip-flop do tipo D, como se pode visualizar na Figura 2.23, para ser
possível controlar a frequência máxima de comutação, fazendo assim com que esta
nunca ultrapasse a frequência máxima que os semicondutores podem suportar.
Como vantagens apresenta a simples implementação, a rápida resposta a variações
bruscas do sinal de referência e a robustez. As desvantagens desta técnica como no caso
do controlo anteriormente apresentado, prendem-se com o facto de não ser possível
controlar a frequência mínima de comutação. E mais uma vez, como a frequência de
comutação com esta técnica é variável, torna-se complicado filtrar as harmónicas devido
à comutação dos semicondutores. Esta técnica apresenta um significativo valor de ripple
na corrente como se pode constatar na Figura 2.24.
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
32 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 2.23 – Diagrama de blocos do controlo periodic sampling.
Figura 2.24 – Corrente na saída do inversor com controlo periodic sampling, frequência
máxima de 20 kHz.
Apesar da corrente de saída do inversor, visível na Figura 2.24, possuir um
elevado valor de ripple, esta técnica não pode ser descartada, pois a sua simplicidade e
robustez tornam-na muito interessante para utilizar em FAPs. Assim, uma forma de
melhorar a corrente gerada pelo inversor passa pelo aumento da frequência de
amostragem/comutação. De salientar, que apesar da frequência nos IGBTs estar
limitada a aproximadamente 20 kHz, nos MOSFETs essa frequência pode ser bastante
mais elevada, podendo portanto ser utilizadas frequências de comutação mais elevadas,
fazendo assim com que a corrente de saída apresente um menor ripple.
Na Figura 2.25 apresenta-se a mesma corrente de referência da figura anterior. No
entanto, neste caso a frequência máxima de comutação foi limitada para 100 kHz, sendo
também aumentada a frequência de aquisição da corrente de saída do inversor. Como se
pode constatar a corrente resultante na saída do inversor já apresenta uma performance
bastante melhor, comparado com o caso anterior (Figura 2.24).
Figura 2.25 – Corrente na saída do inversor com controlo periodic sampling, frequência
máxima de 100 kHz.
D
CLK
Q
Q+
-
iref
iout TOP
BOTTOM
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 33 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
2.6.3. Controlo PI com Modulação PWM Sinusoidal
Nesta técnica de controlo é calculada a diferença entre a corrente de referência e a
corrente de saída do inversor, servindo como variável de entrada num controlador PI
(Proporcional e Integral) que devolve à saída a tensão de referência a aplicar à
modulação PWM sinusoidal.
Esta técnica é relativamente mais complicada de implementar do que as duas
anteriores, mas tem a vantagem de comutar a frequência fixa devido à modulação
PWM. Esta vantagem traduz-se na possibilidade de controlar a frequência de
comutação, podendo-se assim eliminar o ruído audível provocado pelas comutações de
baixa frequência. Outra vantagem da frequência fixa deve-se ao facto de ser mais fácil
projetar os filtros passivos, de modo a reduzir as harmónicas da comutação. Com esta
técnica de controlo o ripple da corrente gerada pelo inversor é muito baixo.
Em relação às técnicas apresentadas anteriormente, esta é a que apresenta
melhores resultados para gerar na saída do inversor sinais sinusoidais. No entanto, tem a
desvantagem de ter uma resposta mais lenta a variações bruscas do sinal de referência,
como é o caso das correntes de compensação produzidas pelo FAP. Outra desvantagem
desta técnica deve-se à necessidade de ajustar os ganhos proporcional e integral do
controlador PI, sendo por vezes necessário ajustar diferentes ganhos, dependendo da
corrente que se quer sintetizar. Na Figura 2.26 pode-se ver um diagrama de blocos do
controlo PI com modulação PWM.
TOP
BOTTOM
+
-∫ Ki
Kp + ++
iref
iout
Figura 2.26 – Diagrama de blocos do controlo PI com modulação PWM bipolar.
Na Figura 2.27 (a) é apresentada a performance da técnica do controlo PI com
modulação PWM sinusoidal. É possível constatar que o sinal de saída segue
perfeitamente o sinal de referência, apenas com um ligeiro atraso muito característico
dos controladores PI, e que o ripple da corrente é muito diminuto. Por forma a verificar
o comportamento do sistema a variações bruscas da corrente de referência, foi
introduzida uma variação aproximadamente aos 25 ms. Na Figura 2.27 (b) é possível
verificar com maior pormenor a resposta da corrente de saída à variação da corrente de
referência, e visualizar o atraso existente até a corrente de saída alcançar perfeitamente a
corrente de referência.
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
34 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 2.27 – Corrente de referência e corrente de saída de um inversor controlado por corrente,
utilizando o controlo PI: (a) Vista geral das correntes; (b) Vista pormenorizada da resposta da corrente de
saída a uma variação brusca na corrente de referência.
2.6.4. Controlo Preditivo com Modulação PWM Sinusoidal
Este método utiliza o modelo elétrico do sistema [27], apresentado na Figura 2.28,
para calcular a tensão de saída do inversor necessária para eliminar o erro entre a
corrente de saída e a corrente de referência.
Rede Elétrica
vS
vout
iout
vind
Figura 2.28 – Esquema elétrico do inversor em ponte completa ligado à rede elétrica.
Este controlo tem como principal vantagem em relação ao controlo PI, o facto de
não possuir ganhos, o que o torna mais simples de ajustar, com isto a performance do
mesmo torna-se independente do tipo de corrente que se pretende gerar na saída do
inversor. Além disso apresenta uma resposta mais rápida a variações bruscas da corrente
de referência.
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 35 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Através do modelo elétrico é possível verificar que a tensão no inversor, vout, é
igual à soma da queda de tensão na indutância de acoplamento à rede, vind, mais a queda
de tensão da rede, vs, como se pode ver na equação (2.3). Neste caso, a queda de tensão
na resistência da indutância de acoplamento à rede foi desprezada, pelo facto do valor
desta ser muito baixa comparativamente com as outras tensões do modelo.
Sindout vvv (2.3)
Substituindo a tensão na indutância, vind, pela equação da corrente, obtém-se a
equação (2.4).
Sout
ind vdt
diLv
(2.4)
Como nas técnicas de controlo apresentadas anteriormente, a realimentação é
realizada através da corrente de saída. O erro da corrente do inversor, ierro, é calculado
como a diferença entre a corrente de saída do inversor e a corrente de referência, como
mostra a equação (2.5).
outreferro iii (2.5)
Introduzindo o erro da corrente de saída, equação (2.5), no modelo elétrico do
sistema, equação (2.4), obtém-se a equação (2.6).
dt
diLvv
dt
diL
ref
Souterro
(2.6)
Para cancelar a corrente de erro, é gerada pelo inversor uma tensão na saída para
produzir a corrente de erro, mas em oposição à calculada anteriormente, para isso é
multiplicada a parcela da corrente de erro por -1, rearranjando a equação anterior
obtém-se a equação (2.7).
dt
diL
dt
diLvv erroref
Sout
(2.7)
Para aplicar esta equação num microcontrolador é necessário converter a mesma
para o domínio discreto. Assumindo que a frequência de aquisição da corrente de saída
do inversor é elevada, pode-se considerar que a variação da corrente de erro ( Ferroi ) é
praticamente constante, substituindo ainda o dt pelo tempo de amostragem, Ta, obtém-se
a equação (2.8).
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
36 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
a
erro
a
ref
SoutT
iL
T
iLvv
(2.8)
A tensão de referência necessária para aplicar à saída do inversor pode ser obtida
no domínio discreto através da equação (2.9).
)())1()()()( ki
T
Lkiki
T
Lkvkv erro
a
refref
a
Sref
(2.9)
Rearranjando a equação anterior, obtém-se a equação simplificada do cálculo da
tensão de referência do inversor, equação (2.10).
)()1()(2)()( kikikiT
Lkvkv outrefref
a
Sref (2.10)
Na Figura 2.29 (a) é apresentada a corrente de saída do inversor com controlo
preditivo para uma corrente de referência sinusoidal. É possível verificar que a corrente
de saída segue perfeitamente a corrente de referência sem atrasos. Tal como na técnica
de controlo abordada anteriormente, foi também introduzida uma variação brusca na
corrente de referência, sendo visível com pormenor na Figura 2.29 (b) a resposta da
corrente de saída a essa variação. Podendo-se concluir, que o atraso até atingir a
corrente de referência é menor que no caso do controlador PI.
Figura 2.29 – Corrente de referência e corrente de saída de um inversor controlado por corrente,
utilizando o controlo preditivo: (a) Vista geral das correntes; (b) Vista pormenorizada da resposta da
corrente de saída a uma variação brusca na corrente de referência.
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 37 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
2.7. Teorias de Controlo para Filtros Ativos Paralelos
Para determinar a corrente necessária injetar na rede elétrica por forma a mitigar
os problemas de QEE na instalação, são utilizadas teorias de potência instantânea. Estas
determinam através da corrente na carga e tensão na fonte, que potência deve realmente
ser fornecida pela rede à carga, sendo assim possível determinar a corrente desejável de
se obter na fonte do sistema monofásico.
Estas teorias de controlo podem ser obtidas no domínio do tempo ou no domínio
das frequências. Nesta secção serão apresentadas algumas das teorias de controlo mais
utilizadas em FAPs monofásicos.
2.7.1. Método de Fryze-Buchholz-Depenbrock (FBD)
Este método de cálculo da corrente de compensação tem como princípio base a
substituição da carga a compensar pela sua condutância equivalente, em paralelo com
uma fonte de corrente [28] (Figura 2.30). A condutância equivalente corresponde à
componente da potência da carga que deve ser fornecida pela fonte. Já a fonte de
corrente representa as correntes consumidas pela carga que não contribuem para a
potência ativa da mesma.
Figura 2.30 – Circuito equivalente da carga utilizando a teoria FBD.
A corrente da condutância, iG, corresponde à corrente desejável que a fonte deve
fornecer à carga, que é dada pela equação (2.11).
)()( tvGtiG (2.11)
O valor da condutância, G, associado à potência ativa instantânea resulta na
equação (2.12).
2)()( tuGtp (2.12)
Para o cálculo da condutância equivalente é então necessário calcular o valor da
potência ativa média, P, que corresponde à potência que deve ser fornecida pela fonte à
carga (equação (2.13)) e o valor eficaz da tensão da rede elétrica, VS (equação (2.14)).
iL
v
ZS
Carga
iL iX
iG
v
ZS
R
1
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
38 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
dttitvT
P
T
LS0
)()(1
(2.13)
dttvT
V
T
SS 0
2)(1
(2.14)
Com o valor da potência média e o valor eficaz ao quadrado da tensão da rede
elétrica, calcula-se a condutância equivalente através da equação (2.15).
2
SV
PG (2.15)
Sabendo o valor da condutância equivalente é então possível calcular a corrente
que a percorre (equação (2.11)), esta corresponde à corrente desejável de obter na fonte
do sistema monofásico. Posto isto, a corrente não desejada na fonte, iX, vai ser a
corrente de compensação do FAP, esta é dada pela lei dos nós, e corresponde à
diferença entre a corrente na carga e a corrente desejável de ser fornecida pela fonte,
como é apresentado na equação (2.16).
)()( titii GLX (2.16)
2.7.2. Teoria p-q
A teoria p-q foi criada para sistemas trifásicos sem neutro [29], sendo mais tarde
estendida para sistemas trifásicos com neutro [30]. Apesar de esta teoria ser utilizada
para o cálculo das correntes de compensação de FAPs trifásicos, pode ser adaptada a
sistemas monofásicos [31]. No caso do FAP monofásico, a corrente de compensação
calculada pela teoria p-q cancela a componente alternada da potência real e a potência
instantânea imaginária, compensando assim as harmónicas e o fator de potência.
A teoria p-q começa por uma simplificação do sistema trifásico, através da
transformada de Clark, que transforma as coordenadas a-b-c, para as coordenadas
α-β-0, utilizadas nesta teoria, como se pode ver nas equações (2.17) e (2.18).
c
b
a
v
v
v
v
v
v
23230
21211
212121
32
0
(2.17)
c
b
a
i
i
i
i
i
i
23230
21211
212121
32
0
(2.18)
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 39 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
No caso do sistema monofásico onde apenas existe uma tensão e uma corrente,
para que seja possível a utilização da teoria p-q são emuladas as outras duas tensões e
correntes do sistema trifásico, iguais às reais mas desfasadas ±120º.
Depois de realizada a transformada de Clark é calculada a potência instantânea
real, p, e a potência instantânea imaginária, q (equações (2.19) e (2.20)).
ivivp
(2.19)
ivivq (2.20)
Posteriormente ao cálculo destas duas componentes da teoria p-q, é calculado o
valor médio da potência instantânea real denominado de , esta componente,
corresponde à potência ativa que é transferida da fonte para a carga. Para determinar o
valor de recorre-se a filtros passa-baixo ou a algoritmos de cálculo de uma média
deslizante. Depois de calculado o valor de , é então possível calcular a componente
alternada da potência real instantânea, (equação (2.21)). Esta sim vai ser compensada
pelo FAP, representando a potência real que é trocada entre a fonte e a carga.
(2.21)
Quanto às componentes da potência imaginária instantânea, todas elas devem ser
compensadas pelo FAP, evitando deste modo ser fornecidas e trocadas entre a fonte e a
carga. A Figura 2.31 mostra os fluxos de potência a circular num sistema elétrico
monofásico, com uma carga não linear a ser compensada pelo FAP.
Figura 2.31 – Fluxo de potência num sistema elétrico monofásico com carga não linear a ser compensada
pelo FAP.
Depois de calculadas todas as componentes de potência real e imaginária a ser
compensada pelo FAP, são calculadas as correntes de compensação, segundo as
equações (2.22) e (2.23).
Filtro AtivoParalelo
F
N
q
p
p~
p0
p~0
Rede Elétrica
Carga
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
40 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
q
p
vv
vv
vvi
i
comp
comp
~
22_
_
)(
1
(2.22)
)(3
10_ cbacomp iiii
(2.23)
Por fim, é feita a transformada inversa de Clark para voltar ao referencial a-b-c
(equação (2.24)). No caso do sistema monofásico, somente interessa calcular a corrente
de compensação correspondente à fase a do sistema trifásico.
_
_
0_
_
_
_
232121
232121
0121
32
comp
comp
comp
ccomp
bcomp
acomp
i
i
i
i
i
i
(2.24)
2.7.3. Método de Cálculo Através da Tensão do Barramento CC
Uma forma simples de obter a corrente de compensação é através da variação da
tensão no barramento CC do inversor do FAP monofásico [32]. Na Figura 2.32 pode-se
visualizar o diagrama de blocos do controlo abordado. A variação da tensão nos
condensadores está relacionada com o valor da corrente a ser fornecida pela fonte [33],
assim sendo, é utilizado o erro entre a tensão do barramento CC e a tensão de referência
desejada, que serve de entrada a um controlador PI. Na saída do controlador obtém-se a
amplitude da corrente desejada na fonte, multiplicando esse valor de pico por um seno
unitário em fase com a tensão da rede, obtém-se a corrente da fonte desejável. Através
da lei dos nós é então calculada a corrente de compensação.
Figura 2.32 – Diagrama de blocos do controlo pela tensão do barramento CC.
2.7.4. Método de Cálculo Utilizando a Transformada de Fourrier
O cálculo da corrente de compensação pode ser realizado no domínio das
frequências, recorrendo à transformada de Fourrier. Nesta secção é apresentado um
método para a obtenção da corrente desejável na fonte, independentemente da distorção
da tensão da rede elétrica [34].
PI+
Detetor de fase sin(wt)
Vcc_ref
vcc
vs
A
w
Asin(wt)
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 41 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Da mesma forma que em métodos anteriores, neste também é calculada a potência
média, P (equação (2.13)). É assumido que com a utilização do FAP a corrente na fonte
fica sinusoidal em fase com a tensão, assim pode-se relacionar a potência da fonte com
a corrente através da equação (2.25). Onde Isp, representa o valor de pico da corrente de
referência da fonte e VS1p, representa o valor de pico da componente fundamental da
tensão da rede elétrica.
2
1pSSp VIP
(2.25)
O valor de pico da componente fundamental da tensão é calculado utilizando a
transformada de Fourrier (equação (2.26)).
T
tj
sv etvT
C0
)2(
1 )(1
(2.26)
O resultado de Cv1, equação (2.27), é um número complexo com amplitude de
VS1p/2 e fase com o ângulo θv1.
1
1
12
v
pS
v
VC
(2.27)
Da equação (2.27) é possível retirar o valor de pico da componente fundamental
da tensão da rede, dando origem à equação (2.28)
||2|| 11 vS CV (2.28)
Sabendo o valor de pico da componente fundamental da tensão, é possível
descobrir o valor de pico da corrente de referência da fonte através da equação (2.29).
)cos(
2
1 sp
sSp
V
PI
(2.29)
Obtém-se assim a corrente de referência da fonte em ordem ao tempo recorrendo à
equação (2.30). O ângulo da corrente na fonte, θs, corresponde ao ângulo da
componente fundamental da tensão θv1.
)sin( sSpS tIi (2.30)
Segundo a lei dos nós é possível calcular a corrente de compensação a ser injetada
pelo FAP (equação (2.31)).
)()( titii SLF
(2.31)
Capítulo 2 – Filtro Ativo Paralelo Monofásico
42 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
2.8. Conclusão
Neste capítulo foram introduzidos os Filtros Ativos de Potência utilizados para
mitigar problemas da Qualidade de Energia Elétrica. Estes foram divididos em duas
categorias, os Filtros Ativos Série (FASs), que compensam os problemas na tensão, e os
Filtros Ativos Paralelos (FAPs), apresentados com maior realce, responsáveis por
atenuar os problemas na corrente.
Foram mostrados os vários tipos de inversores monofásicos com fonte de tensão
no barramento CC. Das duas topologias de inversores mais convencionais, o inversor
em meia ponte possui menos MOSFETs, logo o seu controlo é mais simples. Em
contrapartida o inversor em ponte completa apresenta várias vantagens, como a
possibilidade de obter três níveis na tensão de saída, necessita apenas um condensador
no barramento CC, e os MOSFETs têm de suportar metade da tensão necessária no
inversor em meia ponte. Foram ainda abordados inversores multiníveis, como os
inversores Diode Clamped, Condensador Clamped e o Cascade Multicell.
Foram descritas as principais técnicas de controlo de corrente para os inversores.
Analisaram-se algumas vantagens e desvantagens de cada técnica apresentada, sendo
possível constatar a robustez e a rápida resposta das técnicas não lineares, como o
comparador por histerese e o periodic sampling. Em contrapartida estas técnicas
produzem correntes com elevados valores de ripple. O mesmo não acontece nas
técnicas lineares, como o controlo PI e o preditivo com modulação PWM sinusoidal,
contudo, estas estratégias de controlo apresentam como desvantagem o facto de serem
mais complexas de implementar, e de apresentarem uma resposta mais lenta em relação
às não lineares. Destas duas destacou-se o controlo preditivo, devido ao facto de não ser
necessário ajuste de ganhos, e também pela sua resposta mais rápida a variações bruscas
do sinal de referência.
Por último, foram abordadas algumas teorias de controlo utilizadas para calcular a
corrente de compensação do FAP. Foram mostradas algumas técnicas no domínio do
tempo, como a teoria p-q, que normalmente é utilizada em sistemas trifásicos mas pode
ser adaptada para sistemas monofásicos. Foi referida a teoria FBD que é muito simples
de implementar, e cuja carga é substituída por uma condutância em paralelo com uma
fonte de corrente. Foi ainda descrita uma técnica que calcula a corrente de compensação
através da variação da tensão no barramento CC do inversor. Sendo por último
apresentada uma técnica que recorre à transformada de Fourrier para determinar a
amplitude da fundamental da tensão, para assim, através do valor da potência média
descobrir a amplitude da corrente da fonte desejável após a compensação do FAP.
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 43 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
CAPÍTULO 3
Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
3.1. Introdução
As simulações computacionais são uma das etapas mais importantes no
desenvolvimento de sistemas de eletrónica de potência. Com a utilização das mesmas
torna-se possível comprovar de forma rápida, segura e sem custos, o correto
funcionamento teórico do sistema a implementar. Na área de eletrónica de potência
torna-se imprescindível a utilização destas ferramentas, uma vez que a energia
envolvida nestes sistemas é muitas das vezes de valor elevado, tornando perigosos os
testes ao sistema pondo em risco equipamentos e pessoas.
Com a utilização de ferramentas de simulação é possível obter modelos muito
aproximados do sistema real a implementar. Para isso, é necessário ter em conta
características intrínsecas do sistema real, como a impedância de linha, ou a resistência
série das indutâncias e condensadores, dead-time nas comutações dos semicondutores,
entre outros. Assim, é possível avaliar de forma muito fiável o comportamento do
sistema, tornando possível testar de forma rápida e segura alternativas de controlo,
realizar afinações aos parâmetros, alterar topologias de hardware, entre outros.
Neste capítulo são apresentadas as simulações da operação do Filtro Ativo de
Potência (FAP) monofásico com diferentes cargas. O andar de potência é constituído
por um inversor em ponte completa a MOSFETs. O sistema de controlo é composto
pelo estágio da PLL (Phase-Locked Loop), seguido da teoria de controlo FBD (Fryze-
Buchholz-Depenbrock), e por fim as técnicas de comutação PI e preditivo com
modulação PWM. As simulações foram realizadas no software PSIM 9, da empresa
Powersim Inc, esta é uma ferramenta fortemente dedicada para simulação de sistemas
de eletrónica de potência.
3.2. Modelo de Simulação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Na Figura 3.1 é apresentado o modelo de simulação do FAP monofásico. No
andar de potência é possível visualizar o inversor em ponte completa, a indutância de
acoplamento à rede, a resistência e o condensador. Estes três últimos elementos formam
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
44 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
um filtro RLC passa-baixo. É ainda possível observar o sistema de pré-carga dos
condensadores do barramento CC, constituído por uma resistência em paralelo com um
interruptor ideal, que simula o comportamento de um relé.
Relativamente ao sistema de controlo, pode-se visualizar os três estágios que o
integram, nomeadamente a PLL, a teoria de controlo e por fim a técnica de comutação
do inversor. Os sinais de PWMs gerados pela técnica de comutação são ligados a um
circuito que efetua o dead-time entre os sinais de comando dos MOSFETs.
Figura 3.1 – Modelo de simulação do FAP monofásico no software PSIM.
3.3. Sistema de Controlo
O controlo foi desenvolvido em blocos de simulação que permitem programar em
linguagem C. Assim, é possível implementar o controlo de forma muito aproximada ao
que vai ser executado no DSP (Digital Signal Processor), ou seja, o que vai ser
utilizado para o controlo do sistema real. O código implementado na simulação pode
depois ser utilizado no próprio DSP sem ser necessário efetuar alterações significativas.
Outra característica importante na utilização destes blocos de controlo é a possibilidade
de definir a frequência de amostragem dos sinais, fazendo assim com que o controlo
seja executado com a mesma frequência com que vai ser executado no sistema real. Na
Figura 3.2 pode-se visualizar de forma mais pormenorizada um dos blocos de controlo
utilizados na simulação do sistema, sendo também possível visualizar o ambiente de
programação em linguagem C.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 45 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 3.2 – Bloco de simulação em linguagem C e respetivo ambiente de programação.
Os sinais do sistema a controlar são amostrados a uma frequência, fa, de 100 kHz,
que corresponde ao dobro da frequência de comutação, fs, dos MOSFETs constituintes
do inversor. Este valor foi escolhido tendo em consideração a possibilidade de atualizar
o valor de comparação do PWM no incremento e decremento do sinal da portadora
triangular. Na Figura 3.3 é possível visualizar o sinal triangular, vtria, e o sinal de
referência, vref, como se pode verificar o sinal resultante da comparação, Vcomp, é
atualizado duas vezes num ciclo de comutação, o que se traduz num melhor
desempenho da técnica de comutação.
Figura 3.3 – Sinal de comando dos MOSFETs com atualização no incremento e decremento da portadora
triangular.
Por forma a tornar a simulação o mais aproximada possível do sistema real a
implementar, foram ainda utilizados os ganhos dos sensores de corrente e tensão que
vão ser utilizados na prática. Os sinais dos sensores são convertidos para digital de
forma a simular a conversão dos ADCs (Analog to Digital Converter), obtendo-se assim
a mesma resolução de medida que se vai obter na aplicação real.
vref
vtria
Vcomp
fS
fA
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
46 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
3.3.1. Phase Locked Loop
A PLL (Phase Locked Loop) é um sistema de controlo que gera à saída um sinal
sinusoidal em fase com o sinal de entrada, sendo deste modo utilizada para fazer o
sincronismo entre o FAP e a tensão da rede elétrica. O sinal de saída da PLL é utilizado
nos cálculos da corrente de compensação, uma vez que este sinal é sinusoidal mesmo
que o sinal de entrada evidencie distorção harmónica. Assim, se os cálculos da corrente
de compensação fossem realizados com a tensão da rede elétrica, e esta possuísse
harmónicas, após a compensação do FAP a corrente da fonte iria possuir as harmónicas
da tensão da rede. Ao utilizar o sinal de saída da PLL, puramente sinusoidal, a corrente
na fonte vai ser sinusoidal independentemente da tensão da rede elétrica ser distorcida.
Na Figura 3.4 é apresentado o diagrama de blocos no domínio de Laplace da PLL
implementada [35]. Esta PLL, além de detetar a fase do sinal de entrada, também se
adapta ao valor da amplitude do mesmo. Este facto é importante pois a tensão da rede
pode variar ao longo do tempo, e caso o sinal de saída da PLL não acompanhe essa
alteração na amplitude, o resultado do cálculo da corrente de compensação seria obtido
com um valor errado de amplitude. A parte da deteção de fase devolve à saída o ângulo
do sinal de entrada, θ, que ao ser incluído numa função sin, permite obter um sinal
sinusoidal unitário em fase com o sinal de entrada, sem ajuste de amplitude. O sinal de
saída da PLL, sinal que faz a realimentação com a entrada, resulta do produto deste
sinal unitário pelo valor calculado da amplitude do sinal de entrada, A (Figura 3.4).
Figura 3.4 – Diagrama de blocos da PLL com ajuste de fase e amplitude.
Na Figura 3.5 (a) é mostrado o sinal de entrada da PLL, vS, e o sinal de saída, vPLL,
em que o primeiro corresponde à forma de onda da tensão da rede elétrica no
laboratório de eletrónica de potência da Universidade do Minho. Pode-se verificar que o
sinal de saída da PLL encontra-se em fase com a tensão da rede, e que a amplitude deste
aumenta gradualmente até atingir a amplitude da tensão da rede elétrica. Na
X
X XS
1
PK
K
S
K i
S
1
)cos(x
)sin(x
Wo
+ + +++
-
e
A
vS
vPLL
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 47 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 3.5 (b) pode-se ver pormenorizadamente o sinal de saída da PLL, bem como a
tensão da rede elétrica, que se encontra um pouco achatada nos valores de pico,
apresentando uma THD (Total Harmonic Distortion) de 2,4%. Por outro lado, pode-se
constatar que o sinal de saída da PLL está em fase com a tensão da rede, e sinusoidal,
este apresenta uma THD reduzida de aproximadamente 0,12%.
Figura 3.5 – Sinal de entrada (tensão da rede no laboratório de eletrónica de potência) e correspondente
sinal de saída da PLL: (a) Vista do ajuste da fase e amplitude do sinal de saída da PLL;
(b) Vista pormenorizada do sinal de entrada e saída da PLL.
Para aferir a resposta em amplitude do sinal de saída, foi introduzida uma
diminuição da amplitude da tensão da rede elétrica no primeiro segundo (Figura 3.6).
Tendo-se verificado que o sinal de saída da PLL diminui de forma progressiva o valor
da amplitude, até atingir de novo a amplitude da tensão da rede elétrica.
Figura 3.6 – Resposta da PLL a uma variação de amplitude do sinal de entrada.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
48 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
3.3.2. Teoria de Controlo
Para o cálculo da corrente de compensação recorreu-se ao método FBD,
apresentado anteriormente na secção 2.7.1. A escolha deste método deve-se à sua
simplicidade, quando comparado por exemplo com a teoria p-q, este necessita de efetuar
poucos cálculos, o que diminui o tempo de processamento do mesmo. Na Figura 3.7 é
apresentado um diagrama de blocos da implementação do controlo do FAP monofásico
utilizando este método. Em relação ao que foi apresentado na secção 2.7.1,
introduziram-se no controlo os sinais da PLL, e a potência para regular o
barramento CC do inversor, apelidada de preg.
O primeiro passo deste controlo passa pelo cálculo da potência instantânea
fornecida pela fonte, p. De seguida, é calculada a potência média, P, através de um
algoritmo de média deslizante. Esta potência representa a única componente que deve
ser fornecida pela fonte à carga. Posto isto, à potência média é somada a parcela de
potência que deve ser fornecida pela fonte ao barramento CC, por forma a este se
manter regulado no valor de tensão pretendido, essa regulação é realizada recorrendo a
um controlador PI. A soma destas duas potências resulta na potência final que deve ser
fornecida pela fonte ao sistema monofásico.
Figura 3.7 – Diagrama de blocos da implementação do controlo FBD.
Após ser obtida a potência que a fonte tem de fornecer ao sistema monofásico, é
calculada a condutância equivalente da carga, G, recorrendo à equação (3.1). Para o
cálculo da mesma, é necessário o valor da potência média, P, mais a potência de
regulação do barramento CC, preg, e também o valor eficaz da tensão da rede, Vs.
É possível obter o valor eficaz da tensão da rede recorrendo à PLL, pois esta
calcula o valor da amplitude da tensão da rede, Vsp_pll, para poder ajustar a amplitude do
sinal de saída. Com este valor, pode-se substituir a tensão eficaz pelo quociente entre o
PLL
Cálculo da Potência
Instantânea
Média deslizante da
potência
Regulação Barramento
CC
p P Cálculo da condutância equivalente
Cálculo da corrente na condutância equivalente
is
vsv s_pll
Vsp_pll
Vsp_pll
Vcc_ref
vcc
preg
G
v s_pll iG
iL
iF
+-
++
+-
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 49 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
valor de pico e raiz de dois, obtendo a equação (3.2). Simplificando desta forma o
cálculo da condutância equivalente. Por último é calculada a corrente na condutância e
subtraída à corrente da carga, obtendo-se assim a corrente de compensação.
2
_ plls
reg
V
pPG
(3.1)
2
_
2
_
)(2
2
pllsp
reg
pllsp
reg
V
pP
V
pPG
(3.2)
Para comprovar o funcionamento do método FBD, foi calculada a corrente de
compensação necessária para mitigar os problemas de Qualidade da Energia Elétrica
(QEE) provocados por uma carga não linear. Na Figura 3.8 (a) pode-se ver a tensão da
rede e corrente absorvida pela carga não linear, que apresenta uma THD de 71%. Na
Figura 3.8 (b) é apresentada a corrente de compensação calculada pelo controlo FBD.
Figura 3.8 – Teste ao funcionamento da teoria de controlo FBD: (a) Tensão da rede e corrente absorvida
por uma carga não linear; (b) Corrente de compensação calculada pelo método FBD.
A Figura 3.9 ilustra o resultado da subtração da corrente da carga com a corrente
de compensação calculada, obtendo-se assim a corrente teórica na fonte com a
compensação do FAP. Como se pode constatar a corrente fica sinusoidal em fase com a
tensão da rede elétrica.
Figura 3.9 – Corrente teórica na fonte em virtude da corrente de compensação calculada.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
50 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
3.3.3. Técnicas de Comutação
Para o controlo da corrente de saída do inversor foram simuladas duas técnicas de
controlo que utilizam a modulação PWM unipolar, designadamente o controlo PI e o
controlo preditivo, abordados anteriormente na secção 2.6.3 e 2.6.4, respetivamente.
Nesta secção são apresentados os diagramas de blocos da sua implementação na
simulação. A verificação do correto funcionamento e das vantagens da utilização destas
técnicas foi abordada nas secções acima referidas.
Para a portadora triangular foi utilizada uma frequência de 50 kHz, que se traduz
na frequência de comutação de cada MOSFETs, e numa frequência de comutação
resultante de 100 kHz.
Controlo PI
Na Figura 3.10 é apresentado o diagrama de blocos do controlo PI implementado
com modulação PWM unipolar, este controlo passa pela utilização de um controlador PI
para minorar a diferença entre a corrente de saída do inversor e a corrente de referência.
Figura 3.10 – Diagrama de blocos do controlo PI com modelação PWM unipolar.
Controlo preditivo
Na Figura 3.11 é mostrado o diagrama de blocos do controlo preditivo com
modulação PWM unipolar. Como já foi apresentado na secção 2.6.4, este controlo passa
por obter o modelo elétrico da saída do inversor. Através deste, é calculada a tensão de
saída necessária para anular o erro entre a corrente de referência e a corrente de saída
do inversor.
Figura 3.11 – Diagrama de blocos do controlo preditivo com modelação PWM unipolar.
ControloPI+
TOP B
BOTTOM B
+
-
TOP A
BOTTOM A
+
-
-1
iF_ref
iF
+
-
+
-
-1
ControloPreditivoS
FF v
dt
diLv
Modelo Elétrico
vcc
TOP A
BOTTOM A
TOP B
BOTTOM B
iF_ref iFiF
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 51 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
3.4. Filtro Passivo RLC de Saída
De forma a mitigar as harmónicas de alta frequência devido à comutação dos
MOSFETs do inversor, foi aplicado um filtro passa-baixo na saída do mesmo. Na
Figura 3.12 é apresentado o esquema elétrico do filtro implementado. A indutância, L,
corresponde à indutância de acoplamento à rede.
Figura 3.12 – Esquema elétrico do filtro passa-baixo RLC.
O primeiro passo consiste no cálculo da indutância, que para além de ser parte do
filtro passa-baixo, é responsável por limitar o valor do di/dt da corrente durante os
instantes de comutação do inversor. Para o cálculo da mesma foi utilizada a
equação (3.3) [36], que relaciona o valor da indutância, L, com o ripple da corrente na
saída do inversor, Δi, utilizando modulação PWM unipolar, onde fSR representa a
frequência resultante da comutação dos MOSFETs. Definindo um ripple de 2 A para a
corrente injetada pelo inversor, obtém-se uma indutância no valor de 500 µH.
SR
CC
fi
vL
4 (3.3)
Uma vez determinado o valor da indutância, o próximo passo corresponde ao
cálculo do valor do condensador, C, com recurso à equação (3.4), onde fc corresponde à
frequência de corte do filtro passa-baixo. Tendo em conta a elevada frequência
resultante da comutação dos MOSFETs do inversor (100 kHz), pode ser definida uma
frequência de corte elevada, o que diminui o valor do condensador, tornando o filtro
mais pequeno. Por isso, foi estabelecida uma frequência de corte de aproximadamente
16 kHz, traduzindo-se num condensador de 200 nF.
LfC
C
2)2(
1
(3.4)
A resistência em série com o condensador é utilizada para amortecer a amplitude
do sinal próximo da frequência de ressonância, para esta foi utilizado o valor de 4,7 Ω.
Na Figura 3.13 é apresentada a resposta em frequência do filtro passa-baixo, onde
se pode averiguar que a frequência de corte é aproximadamente 16 kHz. À frequência
resultante das comutações (100 kHz) o sinal já se encontra atenuado em cerca de 30 dB.
C
R
L
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
52 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 3.13 – Resposta em frequência e diagrama de fase do filtro passa-baixo.
3.5. Compensação do Dead-Time nas Comutações
O dead-time origina uma perda momentânea do controlo da tensão de saída do
inversor [37-38], uma vez que durante este tempo, os dois MOSFETs de um dos braços
do inversor permanecem em aberto, o que não representa um estado válido de
funcionamento do mesmo. Esta é uma característica indesejável, pois a tensão de saída
do inversor vai apresentar desvios da tensão originalmente pretendida pelo controlo.
Na Figura 3.14 está ilustrada a comutação real de um braço do inversor em ponte
completa com modulação PWM unipolar. As linhas a tracejado mostram o intervalo de
comutação ideal. Durante o dead-time a tensão de saída é determinada pela condição da
carga, se a corrente for positiva, a tensão mantém-se mais tempo no nível 0, caso a
corrente seja negativa, a tensão mantém-se mais tempo no nível +VCC, o inverso
acontece para o segundo braço do inversor. Portanto, estes desvios de tensão levam a
que a magnitude da corrente seja menor do que o esperado.
Figura 3.14 – Sinais de gate dos MOSFETs de um braço do inversor em ponte completa, e respetiva
tensão de saída com efeito do dead-time.
Dead time
Incremento
Decréscimo
vinv
vinv
+VCC
+VCC
iinv>0
iinv<0
G1
G2
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 53 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Para compensar este problema, adiciona-se ao valor de tensão de saída da técnica
de comutação, vref, o desvio de tensão provocado pelo dead-time. Para isso, calcula-se a
tensão média de todos os desvios de tensão num ciclo de comutação, através da
equação (3.5) [37]. No inversor em ponte completa com modulação unipolar existem
duas comutações em cada ciclo. Na equação supracitada, td representa o tempo de
dead-time e TSR o período da comutação resultante dos MOSFETs.
CC
SR
d vT
tV
2
(3.5)
No controlo do inversor é necessário verificar se a corrente é positiva ou negativa,
de forma a adicionar ou subtrair Δ à tensão de referência da saída do inversor. No caso
da corrente ser positiva, à tensão de referência é adicionado o Δ , caso contrário, é
subtraído o Δ .
Na Figura 3.15 (a) é apresentada uma corrente sinusoidal sintetizada por um
inversor em ponte completa com técnica de comutação por controlo preditivo. É
possível visualizar o efeito do dead-time nas transições por zero da corrente, que como
já foi referido, traduz-se num desvio da tensão, ou seja uma alteração da amplitude da
corrente sintetizada. Na Figura 3.15 (b) está ilustrada a mesma corrente mostrada
anteriormente, mas neste caso foi aplicada a compensação do dead-time ao controlo,
podendo-se constatar que esse efeito foi eliminado.
Figura 3.15 – Corrente sinusoidal injetada na rede com controlo preditivo:
(a) Sem compensação do efeito do dead-time; (b) Com compensação do efeito do dead-time.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
54 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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3.6. Regulação do Barramento CC
Numa fase inicial, previamente à compensação de uma dada carga pelo FAP é
realizada a regulação da tensão do barramento CC, para um valor suficientemente
elevado que possibilite injetar na rede a corrente de compensação calculada.
Quando o FAP é ligado pela primeira vez os condensadores do barramento CC
vão estar totalmente descarregados, sendo necessário fazer uma pré-carga dos mesmos.
Para esse fim, são utilizando os díodos em anti-paralelo dos MOSFETs que constituem
o inversor. Estes formam uma ponte retificadora, carregando os condensadores com o
valor de pico da tensão da rede, neste caso 325 V, desprezando as perdas do sistema.
Para que a corrente não seja elevada na altura de fazer a pré-carga, é colocada uma
resistência em série com o inversor, limitando assim a corrente que flui para os
condensadores. Depois da tensão dos condensadores atingir o valor próximo do valor de
pico da tensão da rede, é efetuado o by-pass da resistência através de um relé.
Figura 3.16 – Fases da regulação da tensão nos condensadores do barramento CC do inversor.
Na Figura 3.16 pode-se ver o estágio de carga dos condensadores do
barramento CC. Na primeira fase o condensador é carregado aproximadamente até
290 V. Posto isto, é ligado o relé perto do instante 1,9 s, onde é efetuado o by-pass à
resistência de pré-carga, a tensão sobe então para o valor de pico da tensão da rede
elétrica. No instante 2,5 s é ligada a regulação do barramento CC sem o FAP estar a
compensar, verificando-se que a tensão aumenta para valores próximos da tensão
desejada, neste caso 400 V. Depois da tensão do barramento CC estar regulada, pode-se
então dar início à compensação dos problemas de QEE na carga do sistema.
Durante a regulação do barramento CC sem compensação da carga, é feita uma
alteração no controlo FBD. Para esta situação, apenas entra na equação da corrente do
FAP a potência necessária para regular o barramento CC, equação (3.6). A corrente vai
ser negativa para que a potência seja recebida da rede elétrica e não fornecida.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 55 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
S
pllsp
REGF v
V
pi
2
_
2
(3.6)
Na Figura 3.17 é apresentada a tensão da rede e a corrente no FAP durante o
processo de carregamento do barramento CC do inversor. A Figura 3.17 (a) demonstra o
momento em que é efetuada a pré-carga dos condensadores. Neste caso o inversor
comporta-se como um retificador, a corrente, iF, é limitada pela resistência de pré-carga
e pode constatar-se que a corrente está desfasada 180º da tensão, o que significa que a
energia está a fluir para o inversor. Na Figura 3.17 (b) foi efetuado ao by-pass à
resistência de pré-carga, verifica-se que apenas existem uns picos de corrente
característicos do retificador com filtro capacitivo. Por último, na Figura 3.17 (c) a
tensão do barramento CC está a ser regulada pelo inversor, pode-se ver a corrente de
referência calculada pelo controlo do FAP, iF_ref, e a respetiva corrente no inversor, iF.
Figura 3.17 – Corrente no FAP e tensão da rede nos três estágios da regulação do barramento CC:
(a) Na pré-carga dos condensadores; (b) No by-pass do relé, ligado diretamente à rede;
(c) A regular a tensão nos condensadores.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
56 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
3.7. Resultados de Simulação Obtidos
Nesta secção são apresentados alguns resultados obtidos da simulação do FAP
monofásico com diferentes condições de carga, em regime permanente e transitório. São
ainda apresentadas simulações da operação do FAP em resposta à entrada e saída de
cargas no sistema monofásico. Na Figura 3.18 é apresentado o esquema elétrico do
sistema monofásico e do andar de potência simulado. Na Tabela 3.1 encontram-se os
valores dos componentes utilizados na simulação.
Figura 3.18 – Esquema elétrico do sistema simulado no PSIM.
Tabela 3.1 – Valores dos componentes utilizados nas simulações.
Componente Valor
LS 100 µH
RS 0,2 Ω
C 3820 µF
LF1 250 µH
LF2 250 µH
CF 200 nF
RF 4,7 Ω
3.7.1. Retificador com Carga RC
Por forma a verificar a performance do FAP monofásico, foi simulada a sua
operação a compensar uma carga utilizada vulgarmente em equipamentos eletrónicos,
designada de retificador com carga RC (Figura 3.19). Foi colocada uma indutância em
série com o retificador de forma a diminuir a variação brusca da corrente, característica
deste tipo de carga, diminuindo assim o valor da THD na corrente. Na Tabela 3.2 são
apresentados os valores dos componentes da carga utilizados nesta simulação.
S1S3
S2
C
S4
Rede Elétrica
Carga
LF1 LF2
RF
CF
RS
LS
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 57 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 3.19 – Esquema elétrico da carga utilizada na simulação (retificador em carga RC).
Tabela 3.2 – Valores dos componentes utilizados na carga (retificador com carga RC).
Componente Valor
LL 10 mH
CL 1000 µF
RL 16 Ω
Na Figura 3.20 (a) é mostrada a tensão e a corrente na fonte sem compensação
efetuada pelo FAP monofásico, podendo-se verificar que a corrente absorvida pela
carga não possui uma forma de onda sinusoidal. Quando é ligado o FAP, utilizando o
controlo preditivo como técnica de comutação, observa-se que a corrente fica sinusoidal
em fase com a tensão da rede, Figura 3.20 (b).
Figura 3.20 – Formas de onda da corrente e tensão na fonte do sistema monofásico (retificador com
carga RC): (a) FAP desligado; (b) FAP ligado com controlo preditivo.
Na Figura 3.21 (a) pode-se ver a operação do FAP em regime transitório. Este é
ligado aproximadamente no instante 0,2 s, sendo possível constatar que a corrente na
fonte se torna prontamente sinusoidal, sem haver transitórios ou picos de corrente no
LLCL
RL
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
58 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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momento em que este é ligado. Na Figura 3.21 (b) é exposta a corrente de referência
calculada pelo controlo FDB, iF_ref, e a corrente de compensação, iF, a ser injetada na
rede, como é possível comprovar a corrente de compensação segue perfeitamente a
corrente de referência.
Figura 3.21 – Formas de onda no sistema monofásico (retificador com carga RC), quando é ligado o FAP:
(a) Tensão e corrente na fonte; (b) Correntes de referência e de compensação, com controlo preditivo.
Na Figura 3.22 é ilustrada a tensão no barramento CC, a tensão ronda os 400 V,
como esperado. A oscilação da tensão deve-se à corrente que está a ser injetada para
compensar as harmónicas e a potência reativa presente no sistema monofásico.
Figura 3.22 – Tensão no condensador do barramento CC do inversor do FAP.
Na Tabela 3.3 são mostrados os valores eficazes, a THD, e o fator de potência
total da corrente na fonte, carga e no FAP. É possível constatar que com a compensação
do FAP a THD na fonte foi reduzida para 0,69%, quando tinha anteriormente o valor de
37,9%. Sendo também corrigido o fator de potência total para muito próximo do valor
unitário. Estes dois fatores fazem com que a corrente eficaz na fonte diminua, e
constatou-se que esta diminuição foi de 20 A para 16 A. Na Figura 3.23 são mostrados
os espetros harmónicos na corrente da fonte até à 20ª harmónica, antes e depois da ação
do FAP monofásico. Como se pode verificar foram minoradas praticamente todas as
harmónicas existentes na corrente.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 59 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Tabela 3.3 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico
(retificador com carga RC), com o FAP ligado utilizando o controlo preditivo.
Fonte Carga FAP
RMS 16 A 20 A 12,5 A
THD 0,69% 37,9% -
FPT 0,99 0,78 -
(a)
(b)
Figura 3.23 – Espetro harmónico da corrente na fonte do sistema (retificador com carga RC): (a) FAP desligado, THD = 37,9%; (b) FAP ligado com controlo preditivo, THD = 0,69%.
Na Figura 3.24 pode-se ver uma vez mais a corrente e tensão na fonte com a
compensação do FAP, para os valores de carga acima apresentados, mas neste caso foi
utilizado o controlo PI como técnica de comutação. Obtiveram-se resultados muito
semelhantes ao do controlo preditivo (Tabela 3.4). Com o controlo PI a THD desceu
para 0,64%, ligeiramente inferior à obtida com controlo preditivo. O problema deste
controlo, como foi mencionado anteriormente, é a maior dificuldade de ajuste dos
ganhos do controlador PI.
Figura 3.24 – Forma de onda da corrente e tensão na fonte do sistema monofásico
(retificador com carga RC), com o FAP ligado utilizando o controlo PI.
Tabela 3.4 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico (retificador com carga RC), com o FAP ligado utilizando o controlo PI.
Fonte Carga FAP
RMS 16,3 A 20,0 A 12,8 A
THD 0,64% 37,9% -
FPT 0,99 0,78 -
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
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3.7.2. Retificador com Carga RL
Nesta secção foi simulada a operação do FAP a compensar um retificador com
carga RL, apresentada na Figura 3.25. Na Tabela 3.5 são apresentados os valores dos
componentes utilizados na composição da carga.
Figura 3.25 – Esquema elétrico da carga utilizada na simulação (retificador em carga RL).
Tabela 3.5 – Valores dos componentes utilizados na carga (retificador com carga RL).
Componente Valor
LL1 1 mH
LL2 146 mH
RL 8 Ω
Com esta carga a corrente absorvida possui um grande valor de di/dt, como se
pode ver na Figura 3.26 (a), aproximando-se de uma onda quadrada. Com o FAP a
compensar utilizando o controlo preditivo como técnica de comutação, a corrente torna-
se sinusoidal em fase com a tensão da rede elétrica, Figura 3.26 (b).
Figura 3.26 – Formas de onda da corrente e tensão na fonte do sistema monofásico
(retificador com carga RL): (a) FAP desligado; (b) FAP ligado com controlo preditivo.
LL1
RL
LL2
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 61 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Na Figura 3.27 (a) é apresentado o momento em que o FAP começa a compensar
a carga, mais uma vez a transição é suave sem transitórios nem picos de corrente. Na
Figura 3.27 (b) pode-se ver a corrente de compensação, que apresenta elevados valores
de di/dt. Além disso, é possível constatar que a corrente de saída segue perfeitamente a
corrente de referência.
Figura 3.27 – Formas de onda no sistema (retificador com carga RL), quando é ligado o FAP:
(a) Tensão e corrente na fonte; (b) Correntes de referência e de compensação, com controlo preditivo.
Com o FAP em operação a THD da corrente na fonte diminui para um valor
muito baixo, cerca de 0,98%. Na Figura 3.28 são apesentados os espetros harmónicos da
corrente com e sem compensação do FAP. Na Tabela 3.6 são mostrados os valores
eficazes, THD e fator de potência total no sistema monofásico, mais uma vez, pela ação
do FAP, este torna-se muito próximo da unidade.
Tabela 3.6 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico
(retificador com carga RL), com o FAP ligado utilizando o controlo preditivo.
Fonte Carga FAP
RMS 22,1 A 24,1 A 10,2 A
THD 0,98% 39,8% -
FPT 0,99 0,9 -
Figura 3.28 – Espetro harmónico da corrente na fonte do sistema (retificador com carga RL):
(a) FAP desligado, THD = 39,8%; (b) FAP ligado com controlo preditivo, THD = 0,98%.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
62 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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De forma similar ao caso anterior, foi testado o funcionamento do FAP mas com a
técnica de comutação com controlo PI. Na Figura 3.29 é apresentada a tensão e corrente
na fonte com a compensação do FAP, os resultados obtidos foram muito semelhantes ao
controlo preditivo. Na Tabela 3.7 pode-se ver os resultados da compensação do FAP
com controlo PI. Em comparação com os resultados do controlo preditivo, Tabela 3.6,
constata-se que ambas as técnicas de comutação possuem performances muito
parecidas.
Figura 3.29 – Forma de onda da corrente e tensão na fonte do sistema monofásico
(retificador com carga RL), com o FAP ligado utilizando o controlo PI.
Tabela 3.7 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico
(retificador com carga RL), com o FAP ligado utilizando o controlo PI.
Fonte Carga FAP
RMS 22,3 A 24,2 A 10 A
THD 1,1% 39,8% -
FPT 0,99 0,9 -
3.7.3. Retificador com Carga RC e Indutância Série Baixa
Por forma a testar o funcionamento do FAP em condições extremas de operação,
foi simulada a mesma carga da secção 3.7.1, mas neste caso foi inserida uma indutância
série de baixo valor, ficando a THD da corrente com um valor bastante elevado. Esta
possui um grande valor de di/dt tornando a carga muito difícil de compensar. Na
Tabela 3.8 são descritos os valores dos componentes utilizados na carga.
Tabela 3.8 – Valores dos componentes utilizados na carga
(retificador com carga RC e indutância série baixa).
Componente Valor
LL 500 µH
CL 1000 µH
RL 36 Ω
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 63 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Na Figura 3.30 (a) pode-se visualizar a corrente da fonte sem a compensação da
carga, esta possui uma THD de 120%. Como se pode observar na Figura 3.30 (b), o
FAP reduziu a THD da corrente na fonte, tornando-a praticamente sinusoidal.
Figura 3.30 – Formas de onda da corrente e tensão na fonte do sistema monofásico (retificador com
carga RL e indutância série baixa): (a) FAP desligado; (b) FAP ligado com controlo preditivo.
Na Figura 3.31 é apresentado o momento em que o FAP começa a compensar,
sendo possível visualizar a corrente do FAP a seguir a corrente de referência calculada.
Figura 3.31 – Formas de onda no sistema (retificador com carga RC e indutância série baixa), quando é
ligado o FAP: (a) Tensão e corrente na fonte; (b) Correntes de referência e de compensação, com
controlo preditivo.
Na Tabela 3.9 são apresentadas as correntes eficazes, a THD e o fator de potência
total no sistema monofásico. Na Figura 3.32 pode-se visualizar os espetros harmónicos
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
64 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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antes e depois da compensação, podendo-se concluir que apesar da carga possuir uma
THD muito elevada, o FAP foi capaz de compensar as harmónicas, tornando a THD da
corrente na fonte muito baixa.
Tabela 3.9 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico
(retificador com carga RC e indutância série baixa), com o FAP ligado utilizando o controlo preditivo.
Fonte Carga FAP
RMS 12,8 A 18,7 A 14,2 A
THD 2,0% 119,4% -
FPT 0,99 0,64 -
Figura 3.32 – Espetro harmónico da corrente na fonte do sistema (retificador com carga RC e indutância
série baixa): (a) FAP desligado, THD = 119,4%; (b) FAP ligado com controlo preditivo, THD = 2,0%.
Na Tabela 3.10 são mostrados os valores obtidos com o FAP a compensar
utilizando o controlo PI como técnica de comutação, verifica-se que com o controlo PI
obteve-se uma THD da corrente ligeiramente inferior ao caso do controlo preditivo, não
sendo esta uma diferença significativa. Neste caso não foi apresentada a imagem da
corrente na fonte com o FAP a compensar, devido á sua semelhança com a corrente
obtida com controlo preditivo.
Tabela 3.10 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico
(retificador com carga RC e indutância série baixa), com o FAP ligado utilizando o controlo PI.
Fonte Carga FAP
RMS 12,8 A 18,9 A 14,4 A
THD 1,7% 119,4% -
PFT 0,99 0,63 -
3.7.4. Carga RL
O FAP monofásico também pode ser utilizado em cargas lineares, que não
consomem corrente com conteúdo harmónico. Nestas cargas, o FAP atua para mitigar o
fator de potência. Neste teste foi utilizada uma carga RL (Figura 3.33). Na Tabela 3.11
são mostrados os valores dos componentes utilizados na carga.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 65 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 3.33 – Esquema elétrico da carga utilizada na simulação (carga RL).
Tabela 3.11 – Esquema elétrico da carga utilizada na simulação (carga RL).
Componente Valor
LL 30 mH
RL 7,5 Ω
Como se pode ver na Figura 3.34 (a) a corrente encontrasse atrasada em relação à
tensão da rede, após a compensação do FAP, Figura 3.34 (b), a corrente fica em fase
com a tensão da rede, reduzindo assim o fator de potência.
Figura 3.34 – Formas de onda no sistema (carga RL), quando é ligado o FAP:
(a) Tensão e corrente na fonte; (b) Correntes de referência e de compensação, com controlo preditivo.
Na Tabela 3.12 pode-se observar que o fator de potência que na carga é de 0,62,
na fonte este foi corrigido ficando perto da unidade. A corrente eficaz na fonte baixou
dos 18,8 A para 12,6 A, permanecendo com um ligeiro valor da THD em relação à
corrente na carga, provocado pela corrente injetada pelo FAP. Com a técnica de
comutação com controlo PI os valores obtidos foram idênticos, ficando a corrente na
fonte com uma THD de 0,67%.
LL RL
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
66 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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Tabela 3.12 – Valor eficaz, THD, e fator de potência total no sistema monofásico
(carga RL), com o FAP ligado utilizando o controlo preditivo.
Fonte Carga FAP
RMS 12,6 A 18,8 A 14,6 A
THD 0,7% 0,5% 2,9%
FP 0,99 0,62 -
3.7.5. Operação do FAP com Alteração de Cargas
Neste teste foi simulada a entrada e saída de cargas no sistema monofásico. Na
Figura 3.35 são apresentadas as cargas usadas nesta simulação, é utilizado um
retificador com carga RC e outro com carga RL. Na Tabela 3.13 encontram-se os
valores dos componentes utilizados nas duas cargas.
Figura 3.35 – Esquema elétrico das duas cargas utilizadas nesta simulação.
Tabela 3.13 – Valores dos componentes utilizados nas duas cargas.
Componente Valor
LL1 2 mH
LL2 70 mH
RL1 16 Ω
LL3 2 mH
CL 1000 µH
RL2 26 Ω
Na Figura 3.36 pode-se visualizar as correntes do sistema monofásico, onde até ao
instante 2,5 s apenas está ligada uma carga ao sistema, o retificador com carga RL,
sendo de seguida ligada a segunda carga, um retificador com carga RC. Na
Figura 3.36 (a) pode-se ver a corrente na carga, sendo possível visualizar o pico de
corrente de cerca de 160 A provocado pela entrada da segunda carga. Este pico de
corrente pode ser suficiente por exemplo, para atuar indevidamente elementos de
proteções do sistema monofásico.
LL1
RL1
LL2
CL
RL2
LL3
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Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 67 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Na Figura 3.36 (b) é apresentada a corrente na fonte com a compensação do FAP
monofásico, podendo-se constatar que no instante em que é ligada a segunda carga à
rede elétrica, o pico de corrente foi diminuído pela ação do FAP para cerca de 70 A, o
que representa mais uma vantagem na utilização do mesmo. Por outro lado, este valor
elevado de corrente, causado pela entrada de uma nova carga no sistema, vai provocar
uma corrente significativa no inversor. Essa corrente pode ser suficiente para provocar a
destruição do mesmo. Na Figura 3.36 (c) é possível apurar que a corrente máxima
injetada pelo FAP monofásico é aproximadamente 120 A.
Figura 3.36 – Correntes no sistema monofásico com a alteração de cargas, utilizando a compensação
do FAP: (a) Corrente na carga; (b) Corrente na fonte; (c) Corrente de referência e de compensação
injetada pelo FAP.
Na Figura 3.37 pode-se observar a variação da tensão do barramento CC no
instante em que é ligada a segunda carga ao sistema, como se pode constatar a tensão
diminui drasticamente devido à elevada corrente injetada pelo inversor.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
68 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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Figura 3.37 – Tensão no barramento CC no instante em que é ligada a segunda carga ao sistema.
Caso o inversor não esteja preparado para injetar uma corrente tão elevada,
mesmo sendo num curto espaço de tempo, uma forma simples de solucionar esse
problema consiste em limitar a corrente de referência calculada para a compensação.
Assim, se a corrente calculada ultrapassar um certo valor, é limitada, fazendo com que a
corrente injetada pelo inversor não tome valores que o possam danificar.
Na Figura 3.38 pode-se ver as correntes no sistema com o FAP a compensar as
mesmas cargas do caso anterior, mas neste teste foi implementado um limite na corrente
de referência de 30 A. Como de pode observar na Figura 3.38 (b), com a entrada da
segunda carga no instante 2,5 s, a corrente do inversor não ultrapassou a corrente
máxima permitida pelo controlo, fazendo com que este não se danifique por excesso de
corrente, em contrapartida não ajuda à diminuição do pico de corrente transitório. Na
Figura 3.38 pode ver-se que após a entrada da segunda carga no sistema, a corrente na
fonte recupera a sua forma sinusoidal em cerca de dois ciclos da rede elétrica.
Figura 3.38 – Formas de onda das correntes no sistema, com limitação da corrente do FAP: (a) Corrente
na fonte com o FAP ligado; (b) Corrente de referência e de compensação no FAP, limitada aos 30 A.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 69 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Por fim, foi realizada uma simulação com as mesmas cargas, mas neste caso as
duas cargas estão ligadas ao sistema monofásico, e no instante 2,5 s foi desligada a
carga constituída por um retificador com RC na saída. Na Figura 3.39 (a) é apresentada
a corrente na carga, é possível ver no instante 2,5 s a corrente a mudar a sua forma
devido à saída de uma das cargas. Na Figura 3.39 (b) é mostrada a corrente na fonte
com a compensação do FAP, podendo-se constatar que decorrido cerca de um ciclo a
corrente volta a estar perfeitamente sinusoidal em fase com a tensão da rede elétrica.
Figura 3.39 – Formas de onda da corrente no sistema: (a) Na carga, com saída de uma das cargas no
sistema monofásico; (b) Na fonte com compensação do FAP.
Na Figura 3.40 pode-se visualizar a tensão no barramento CC do inversor, ao
contrário do mostrado anteriormente, neste caso quando a carga sai do sistema a tensão
no barramento CC têm tem um ligeiro aumento, sendo necessário tomar precauções
para que não seja ultrapassada a tensão máxima permitida pelos condensadores,
constituintes do barramento CC do inversor.
Figura 3.40 – Tensão no barramento CC no instante em que é desligada uma das cargas do sistema.
Capítulo 3 – Simulações do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
70 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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3.8. Conclusão
Neste capítulo recorrendo à ferramenta de simulação PSIM, foi comprovado o
funcionamento teórico do Filtro Ativo de Potência (FAP) monofásico a compensar
problemas de Qualidade da Energia Elétrica (QEE) na corrente, com diferentes tipos de
cargas ligadas ao sistema monofásico. Para as diferentes cargas simuladas foram
mitigadas praticamente todas as harmónicas da corrente, fazendo com que a THD na
corrente da fonte para as diferentes cargas diminua drasticamente, após a compensação
efetuada pelo FAP monofásico, ficando com valores próximos ou abaixo da unidade
percentual. Da mesma forma, nas cargas com presença de potência reativa, esta foi
reduzida, significando assim que o fator de potência foi minimizado.
Nas simulações do FAP foram utilizadas diferentes técnicas de comutação, foi
testado o funcionamento deste com o controlo preditivo e controlo PI, e em ambas as
técnicas os resultados obtidos foram muito aproximados, o que mostra que a
performance das duas técnicas é muito análoga. Como a performance das duas técnicas
é idêntica, o controlo preditivo destaca-se em relação ao controlo PI devido à não
necessidade de ajustar ganhos, nem alterar parâmetros dependendo da carga a
compensar.
Por último, foi testado o funcionamento do FAP com a entrada e saída de cargas
no sistema em que este se encontra inserido. Após a entrada ou saída de uma nova
carga, a corrente na fonte volta a ficar sinusoidal e em fase com a tensão, em cerca de
dois ciclos da rede. No caso em que a carga ao entrar no sistema provoque um pico
elevado de corrente, o FAP ajuda na diminuição desse pico. Contudo, caso o inversor
não suporte determinados valores elevados de corrente, que podem surgir
transitoriamente na entrada de cargas no sistema, podem ser introduzidos limites na
corrente de referência, fazendo assim com que o inversor não gere correntes demasiado
elevadas que o possam danificar.
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 71 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
CAPÍTULO 4
Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
4.1. Introdução
Neste capítulo é apresentada a implementação prática do Filtro Ativo Paralelo
(FAP) monofásico com inversor em ponte completa utilizando MOSFETs. Assim
sendo, são mostrados todos os elementos constituintes do FAP monofásico (Figura 4.1).
Inicialmente, no andar de potência, são descritos o inversor, as indutâncias de
acoplamento à rede, e por fim o circuito de interface entre o FAP e a rede elétrica. No
sistema de controlo são descritos os diversos sensores, circuitos de condicionamento de
sinal, circuitos de proteção e circuitos de comando. É também apresentado no sistema
de controlo o microcontrolador DSP (Digital Signal Processor) utilizado, bem como o
processo estrutural do software implementado para o controlo digital do FAP.
No final deste capítulo é exibido o desenvolvimento de uma interface gráfica com
o utilizador. Pretende-se que a mesma a mesma possibilite ao utilizador a visualização
de formas de onda do sistema e do espetro harmónico, bem como o comando do
FAP monofásico.
Figura 4.1 – Diagrama de blocos dos elementos constituintes do FAP monofásico.
Sensores Corrente
SensoresTensão
Sensor Temperatura
Co
nd
icion
amen
to d
e Sinal
Co
man
do
/Enab
le
Inversor MOSFETs
Barram
ento
CC
Indutância Filtro P
assivo
Interface
Red
e/Carga
Drivers
RedeElétrica
Carga
Sistema de Controlo
Andar de Potência
T
vS_m
vCC_m
vS
vCC
iL
iF
iSiS_m
iL_m
iF_m
Tm
vS_ADC
iS_ADC
iL_ADC
iF_ADC
vCC_ADC
v
iS_pro
iL_pro
iF_pro
CC_pro
1APWM
1BPWM
2BPWM
2APWM
Enable
ERRO
1AG
1BG
2AG
2BG
+
-
FinvFFF
F
N
N N Ninv
Pro
teções
DSP
SE
T
RS
ET
ER
RO
1APWM
1BPWM
2APWM
2BPWM
1AG 1BG 2AG 2BG
Relés
RELES RELEpre-carga
RELES
RELEpre-carga
TADC
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
72 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
4.2. Andar de Potência
Nesta secção são descritos os elementos constituintes do andar de potência do
FAP monofásico. Inicialmente é apresentado o inversor em ponte completa concebido
com MOSFETs e respetivos condensadores que formam o barramento CC, em seguida
são exibidas as indutâncias utilizadas para o acoplamento do inversor à rede elétrica.
Sendo por último apresentada a placa responsável por efetuar o interface entre o FAP,
a carga e a rede elétrica. Os elementos do andar de potência foram dimensionados e
implementados tendo em conta as especificações desejadas para o FAP monofásico,
que podem ser consultados na Tabela 4.1.
Tabela 4.1 – Valores nominais de funcionamento do FAP monofásico.
Grandeza Valor Nominal
Tensão 230 V
Frequência 50 Hz
Corrente 16 A
Potência 3680 VA
4.2.1. Inversor em Ponte Completa
Para o inversor do FAP monofásico foi utilizada a topologia em ponte completa,
como se pode observar na Figura 4.2. A escolha do inversor em ponte completa em
detrimento de um inversor em meia ponte deve-se ao facto dos MOSFETs, nesta
topologia, necessitarem de suportar uma tensão duas vezes menor do que necessitariam
de suportar no caso do inversor em meia ponte. Assim sendo, na topologia em ponte
completa têm de suportar uma tensão mínima de 400 V, enquanto, que na topologia em
meia ponte teriam de suportar no mínimo 800 V. A redução no valor de tensão que os
MOSFETs têm de suportar é significativa, uma vez que para valores de tensões tão
elevados estes ainda se encontram pouco disseminados no mercado, o que dificulta a
sua aquisição e o custo associado é elevado. Outro motivo para a utilização do inversor
em ponte completa deve-se à possibilidade de obter três níveis de tensão na saída, o que
melhora a qualidade da corrente de saída produzida.
S1 S3
S2
C
S4
Vout
Figura 4.2 – Esquema elétrico do inversor em ponte completa desenvolvido.
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 73 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Um dos objetivos desta dissertação é obter um sistema compacto e fácil de
transportar. Nesse sentido o inversor foi desenvolvido para ser embutido numa caixa,
sendo também ponderada logo à partida a colocação de um dissipador de calor no
exterior da mesma, de forma a ocupar o menor espaço possível.
O inversor de potência é composto por MOSFETs discretos do fabricante Vishay,
com a referência IRFPS40N60K, suportam uma tensão nominal de 600 V, e uma
corrente em condução contínua de 40 A [39]. Estes MOSFETs apresentam um
encapsulamento que proporciona uma grande dissipação de calor, permitindo que sejam
capazes de dissipar uma potência até 570 W a uma temperatura de 25 °C. Na Figura 4.3
é possível ver o encapsulamento e o símbolo elétrico do MOSFET.
(a)
(b)
Figura 4.3 – MOSFET IRFPS40N60K (Fonte: Vishay): (a) Encapsulamento; (b) Símbolo elétrico.
Na Figura 4.4 é possível visualizar a PCB (Printed Circuit Board) construída para
alocar o inversor. Para além dos MOSFETs constituintes do inversor, foram colocados
dois condensadores de snubber, um em cada braço do inversor, resistências de elevado
valor entre o terminal da gate e source dos MOSFET, para evitar comutações indevidas
no caso da gate se encontrar em aberto, e díodos de zenner para proteger as gates contra
valores excessivos de tensão que possam danificar os MOSFETs.
Figura 4.4 – Vista superior do inversor desenvolvido para o FAP monofásico.
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
74 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Na Figura 4.5 é mostrado o inversor visto de baixo, podendo-se observar a
disposição dos MOSFETs na PCB. Esta possui orifícios onde são colocados os
parafusos para efetuar o aperto dos mesmos ao dissipador. Para se obter um boa pressão
dos MOSFETs sobre o dissipador, foi colocado por trás dos mesmos uma barra de metal
rígida, assim, é proporcionado um aperto robusto e uniforme dos mesmos.
Figura 4.5 – Vista inferior do inversor desenvolvido para o FAP monofásico.
Na Figura 4.6 pode-se ver a placa do inversor instalada no dissipador. De referir
que no mesmo foi colocado um sensor de temperatura próximo dos MOSFETs,
possibilitando assim a monotorização da temperatura.
Figura 4.6 – Inversor instalado no dissipador de calor.
Devido ao tamanho relativamente grande dos condensadores do barramento CC,
estes foram colocados numa placa à parte do inversor (Figura 4.7). Foram utilizados
quatro condensadores em paralelo de 820 µF, modelo MAL209527821E3, do fabricante
VISHAY, o conjunto destes condensadores formam um barramento CC com uma
capacidade de 3280 µF. Suportam uma tensão de 450 V, valor que foi selecionado por
forma a obter uma margem de segurança quando o FAP estiver a funcionar com o valor
nominal de tensão no barramento CC, que é aproximadamente de 400 V.
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 75 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 4.7 – Condensadores constituintes do barramento CC do inversor.
4.2.2. Bobina de Acoplamento à Rede Elétrica
A bobina constituinte do filtro de acoplamento à rede foi desenvolvida recorrendo
a núcleos de pó de ferro, esta opção foi tomada tendo em consideração a diminuição do
tamanho e do ruído audível provocado pela mesma. Este ruído é normalmente
provocado por núcleos constituídos por chapas de ferro, estas vibram devido à corrente
com componentes harmónicas que atravessa a bobina, produzindo um ruído audível,
podendo ser bastante intenso e desagradável.
Tal como mencionado anteriormente pretende-se obter um sistema compacto, por
isso, foi dimensionada e desenvolvida uma indutância de baixo valor (500 µH). Valor
que foi conseguido devido à elevada frequência de comutação utilizada no inversor
(frequência resultante das comutações de 100 kHz). Assim, com a utilizando de núcleos
de pó de ferro, com poucas espiras é possível obter o valor de indutância pretendido.
O problema deste tipo de núcleo é a baixa corrente de saturação. Para colmatar
este problema foram utilizados vários núcleos em paralelo, aumentando assim o valor
da corrente de saturação. Outra forma utilizada para obter o referido aumento, consiste
em dividir a indutância em duas, baixando o valor de cada indutância nos respetivos
núcleos, traduzindo-se também num incremento do valor da corrente de saturação.
Através de um software disponibilizado pelo fabricante de núcleos de pó de ferro,
Micrometals, foi possível verificar que núcleos serviam para a aplicação requerida, bem
como o número de núcleos em paralelo necessários. Para as características pretendidas
foram selecionados cinco núcleos, T150-26, em paralelo.
Na Figura 4.8 pode-se ver o gráfico, gerado pelo software, do valor da indutância
em função da corrente, onde é também fornecido o número de voltas necessárias para
obter o valor de indutância pretendido. Através do gráfico pode-se observar que o valor
da indutância vai diminuindo com o aumento da corrente, podendo-se constatar que
para uma corrente de 16 A a indutância possui um valor aproximado de 250 µH.
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
76 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 4.8 – Gráfico do valor da indutância em função da Corrente (Fonte: Micrometals).
Foram desenvolvidas duas bobinas, cada um com cinco núcleos em paralelo,
formando assim uma indutância total de 500 µH aos 16 A instantâneos. Na Figura 4.9
podem-se ver as duas bobinas desenvolvidas. De forma a diminuir as perdas nos
enrolamentos provocadas pelo efeito Pelicular, estes foram concebidos com vários fios
finos em paralelo.
Figura 4.9 – Bobinas de acoplamento à rede com núcleos de pó de ferro.
4.2.3. Placa de Interface do FAP com o Sistema Monofásico
Sendo o FAP um equipamento para ser integrado numa caixa, este vai necessitar
de dois conectores, um para ligar o FAP à rede elétrica, e outro para ligar a carga. Para
fazer a interligação destas três componentes do sistema monofásico foi desenvolvida
uma PCB. Esta é constituída por uma série de conetores para realizar a conexão dos
sistemas, por um relé para tornar possível ligar e desligar o FAP à rede elétrica, e pelo
circuito de pré-carga do barramento CC do inversor, que é constituído por uma
resistência em paralelo com um relé de by-pass. Nesta placa foram ainda dispostos os
sensores de corrente necessários para o controlo do sistema. Na Figura 4.10 é
apresentado o esquema elétrico da placa de interface, com os seus constituintes.
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 77 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 4.10 – Esquema elétrico do circuito de interface entre o FAP e a rede elétrica.
Na Figura 4.11 é apresentado o aspeto final da placa de interface desenvolvida,
onde é possível observar os sensores de corrente de efeito de Hall, abordados na
secção 4.3.1, os relés e a resistência de pré-carga no lado esquerdo da imagem, e ainda
todos os conetores necessários para interligar o FAP ao sistema monofásico.
Figura 4.11 – Placa desenvolvida para o interface entre o FAP, carga e rede elétrica.
4.3. Sistema de Controlo
Nesta secção vão ser abordados todos os elementos que constituem o sistema de
controlo do FAP monofásico. O sistema pode ser dividido em duas partes, a primeira
corresponde ao hardware, onde são descritos os sensores de tensão, corrente e
temperatura. São igualmente descritos os circuitos de condicionamento de sinal,
circuitos de proteção, circuitos de comando para habilitar e desabilitar os sinais de
PWM e atuar os relés, e os drivers para atuar os MOSFETs. A segunda parte
corresponde ao software desenvolvido e executado no DSP, onde são implementados
todos os algoritmos de controlo e supervisão do FAP monofásico, sendo para isso
descritos todos os processos de execução do controlo.
A A
A
Pla
ca d
e In
terf
ace
InversorFiltro RLC
Rede Elétrica
ReléPré-cargaR
ReléRede
Sensor iF
Sensor Sensor iS iL
Pré-carga
Carga
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
78 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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4.3.1. Sensor de Corrente
Para a medição das correntes do sistema, necessárias para o controlo do FAP
monofásico, foram utilizados sensores de efeito de Hall, do fabricante LEM, com a
referência LTSR 15-NP [40]. Na Figura 4.12 é possível ver o aspeto físico e o esquema
elétrico do sensor mencionado, estes estão inseridos na placa de interface mencionada
anteriormente (secção 4.2.3).
(a)
(b)
Figura 4.12 – Sensor de efeito de Hall utilizado para medição das correntes do sistema (Fonte: LEM): (a) Aspeto físico; (b) Esquema elétrico.
Este sensor mede uma corrente nominal de 15 A, podendo medir até uma corrente
máxima de ±48 A. Possui duas formas de medição da corrente, através de um orifício,
onde o fio com a corrente a medir passa diretamente, sem necessidade de interromper o
circuito, ou através dos pinos de medição, onde é interrompido o circuito para realizar a
medição da corrente.
O sensor é alimentado com uma tensão de +5 V, sendo o valor de saída dado em
tensão com um offset de 2,5 V. Esta particularidade do sensor torna-o interessante, pois
simplifica os circuitos de condicionamento de sinal necessários para interligar o sinal
medido pelo sensor e os ADC (Analog to Digital Converter) internos do DSP. O valor
da tensão de saída medida, vM, corresponde à corrente de entrada através da relação
dada na equação (4.1).
PN
p
MI
iv 625,05,2 (4.1)
Através da equação anterior, constata-se que a escala de medida do sensor de
corrente varia entre [0,5 V; 4,5 V]. Tendo em conta o valor do offset pode-se obter o
ganho do sensor através da equação (4.2), este apresenta um ganho de 41,666 mV/A.
maxI
VVG
offsetoutMax
sensor
(4.2)
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 79 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
4.3.2. Sensor de Tensão
Para medir as tensões do sistema foram também utilizados sensores de efeito de
Hall, do fabricante Chen Yang, com a referência CYHVS5-25A [41]. Na Figura 4.13 (a)
é apresentado o aspeto físico do sensor utilizado. Sendo o sensor de efeito Hall, permite
a medição de tensões alternadas e contínuas, tornando-o ideal para a medição da tensão
no barramento CC do inversor.
(a)
(b)
Figura 4.13 – Sensor de tensão utilizado para medição das tensões do sistema: (a) Aspeto físico; (b) Esquema elétrico (Fonte: Chang Yang).
Na Figura 4.13 (b) é apresentado o esquema elétrico do sensor de tensão, que
elucida o princípio de funcionamento do mesmo. A tensão no primário é convertida
numa corrente através da resistência de entrada, Ri. Na saída obtém-se uma corrente
com a razão de transformação de 5000:1000, onde é colocada uma resistência, RM, para
converter a corrente de saída numa tensão para que possa ser lida pelos ADCs.
A resistência de entrada é calculada mediante o valor eficaz da tensão que se
pretende medir com o sensor, neste caso, a corrente nominal no primário do sensor, IP, é
de 5 mA (equação (4.3)).
P
RMS
iI
VR
)(
(4.3)
Da mesma forma, para calcular a resistência de saída é escolhido o valor de tensão
eficaz pretendido para a corrente de saída do sensor, IS (equação (4.4)). A resistência de
saída não pode tomar qualquer valor, uma vez que apenas é permitida a utilização de
uma gama limitada de valores.
S
RMSM
mI
VR
)(
(4.4)
Estes sensores encontram-se colocados numa PCB junto aos drives que atuam os
MOSFETs do inversor, como é apresentado na secção 4.3.5.
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
80 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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4.3.3. Sensor de Temperatura
De forma a proteger os MOSFETs do inversor contra temperaturas excessivas que
possam provocar a sua danificação, foi colocado um sensor de temperatura no
dissipador do inversor, tornando assim possível monitorizar a temperatura, de forma a
não permitir que os MOSFETs excedam a sua temperatura máxima de funcionamento.
Para isso, foi utilizado um sensor de temperatura do fabricante Texas Instruments, com
a referência LM35, este sensor tem uma resolução de 10 mV/ºC [42]. Na Figura 4.14 é
apresentado o modelo elétrico do sensor de temperatura utilizado.
Figura 4.14 – Modelo elétrico do sensor de temperatura LM35 (Fonte: Texas Instruments).
4.3.4. Placa de Condicionamento de Sinal, Proteção e Comando
Na Figura 4.15 é apresentada a placa desenvolvida que possui três componentes
do sistema de controlo, são elas os circuitos de condicionamento dos sinais dos
sensores, circuitos de proteção contra falhas do sistema, e circuitos de comando dos
sinais de PWM e relés.
Os circuitos de condicionamento de sinal recebem os sinais provenientes dos
sensores de corrente, tensão e temperatura, estes sinais são dispostos nos níveis de
tensão adequados para serem lidos pelos ADCs, neste caso os níveis de tensão são
adaptados para níveis entre 0 e 3 V. Nos sensores de corrente, o sinal de saída do sensor
é gerado com um offset, fazendo com que este nunca tome valores negativos, e facilite
assim o condicionamento de sinal. Desta forma, para adequar a tensão de saída do
sensor para os níveis pretendidos, utilizaram-se simples divisores resistivos. O mesmo
acontece com o sensor de tensão do barramento CC e com o sensor de temperatura, que
apenas tomam valores positivos. O caso mais complicado é o sensor que mede a tensão
da rede, uma vez que que o sinal de saída deste não possui offset, logo a tensão varia
entre limites positivos e negativos. Desta forma é necessário somar um valor de offset
ao sinal de saída do sensor, para isso recorreu-se a um AMPOP com montagem
somador, obtendo-se desta forma um sinal positivo, variável entre 0 e 3 V. Em todos os
sinais lidos pelos sensores é colocado um AMPOP com a configuração seguidor de
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
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tensão antes do ADC, este tem como função garantir baixa impedância, garantindo
assim uma boa leitura do sinal por parte dos ADCs.
c
Figura 4.15 – Placa de condicionamento de sinal, proteção e comando desenvolvida.
Os circuitos de proteção são outra componente desta placa, são responsáveis por
enviar um sinal à parte de comando para desabilitar os sinais aplicados às gates dos
MOSFETs, sempre que existir uma anomalia nos sinais medidos. Fazendo assim com
que não seja danificado qualquer componente constituinte do FAP e do próprio sistema
monofásico onde este se encontra inserido. Os circuitos de proteção detetam
anormalidades como sobrecorrentes na saída do inversor, sobretensões no
barramento CC e valores excessivos de temperatura no dissipador. Estes erros são
detetados através de comparadores, sendo o sinal de saída dos mesmos enviado para um
circuito que guarda o erro, utilizando o integrado NE555. Depois de o erro ser guardado
no circuito utilizando o NE555 a ordem de reset é dada pelo DSP.
Por último, a parte de comando é responsável por interligar os sinais de comando
do DSP para atuar os relés, de conexão á rede e de pré-carga, e também o sinal de
enable dos quatro sinais de PWM aplicados aos drivers dos MOSFETs.
4.3.5. Placa de Drive e Sensores de Tensão
Na escolha dos drivers para atuar as gates dos MOSFETs, foi tido em
consideração a necessidade de uma elevada frequência de atuação, para possibilitar a
comutação dos MOSFETs a elevada frequência. Foi também tido em conta que estes
possuíssem isolamento galvânico, para ser possível atuar os MOSFETs da parte
superior do inversor, bem como criar isolamento entre a parte de controlo e a parte de
potência.
Os drivers escolhidos são do fabricante Analog Device, com a referência
ADUM3223. Este driver possui uma elevada frequência de operação, até
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
82 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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aproximadamente 1 MHz, suporta uma corrente de pico para atuar os MOSFETs de
4 A [43]. O isolamento galvânico dos drivers é efetuado recorrendo a transformadores
monolíticos [44], assim é obtido o isolamento pretendido, bem como é possível alcançar
frequências de comutação elevadas. A corrente de entrada deste drive é muito baixa,
neste caso no máximo 1 µA para uma tensão de 5 V, o que torna simples a sua
interligação com os circuitos digitais de comando a montante. Na Figura 4.16 é
apresentado um diagrama de blocos dos componentes constituintes de cada drive, como
é possível constatar cada um destes circuitos tem a capacidade de atuar isoladamente
dois MOSFETs.
Figura 4.16 – Diagrama de blocos do driver ADUM3223 (fonte: Analog Device).
Para alimentar a saída dos drivers de forma isolada, são utilizadas fontes CC-CC
isoladas do fabricante Murata, com a referência NME1515SC, esta fonte tem como
entrada e saída a tensão de +15V, mas a saída encontra-se isolada em relação à entrada.
Para além dos drivers, a placa da Figura 4.17 possui ainda os sensores de tensão
mostrados na secção 4.3.2, responsáveis por medir a tensão do barramento CC e a
tensão da rede.
Figura 4.17 – Placa de drive e dos sensores de tensão.
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 83 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
4.3.6. Ligação dos Vários Circuitos
Por forma a tornar o sistema o mais compacto possível, as placas de controlo
foram concebidas de forma a adaptarem-se umas às outras, reduzindo assim a
necessidade de conexões entre diferentes circuitos, como é possível ver na Figura 4.18.
Por cima do inversor, é conectada a PCB com os drives dos MOSFETs. Assim,
consegue-se que a saída dos drives se encontre muito próxima das gates dos MOSFETs.
Por cima da placa de drive é colocada a placa de condicionamento, proteção e comando,
desta derivam todas as alimentações para as restantes circuitos. Esta placa possui
também os conetores para interligar todo o sistema ao DSP.
Figura 4.18 – Implementação do sistema de controlo e inversor.
4.3.7. Microprocessador DSP
Para a implementação do controlo digital foi utilizado um microcontrolador com
processador DSP do fabricante Texas Instruments, o TMS320F28335 [45] (Figura 4.19).
Este tipo de processador possui uma arquitetura e um conjunto de funções dedicadas
para processamento digital de sinal [46].
O microcontrolador referido desfruta de um processador de 32 bits, um clock de
150 MHz, 18 canais de PWM e 16 canais de ADC com uma resolução de 12 bits e uma
frequência máxima para uma leitura de 12,5 MHz. Realiza operações matemáticas com
vírgula flutuante, o que resulta na diminuição do tempo de execução de operações com
números decimais e aumenta a resolução do resultado obtido. Para além da rápida
execução e grande resolução de operações matemáticas com números decimais, este
DSP possui características que o tornam muito interessante para a utilização em
sistemas de eletrónica de potência. Exemplo disso são os PWMs, estes possuem uma
grande versatilidade de configurações dedicadas ao uso em conversores de eletrónica de
potência, como por exemplo, a possibilidade de configurar PWMs complementares com
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
84 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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deat-time entre as comutações, ideal para atuar um braço de um inversor, ou mesmo
definir o ângulo de desfasamento entre as portadoras triangulares de diferentes PWM,
entre outras.
Figura 4.19 – Placa do DSP da Texas Instruments TMS320F28335.
Para a programação do DSP foi utilizado o IDE (Integrated Development
Environment) da Texas Instruments, o Code Composer V5. Este possui uma série de
características interessantes, como a possibilidade de representação gráfica de um array
de valores, ou a opção de contabilizar os pulsos de clock gastos na realização de uma
determinada tarefa, entre outros.
Através da porta USB (Universal Serial Bus) ou do interface JTAG (Join Test
Action Group) disponível na placa de suporte da Texas Instruments (Figura 4.20), que
inclui o emulador XDS 100, é possível realizar o debug do código online, alterar
variáveis em tempo real e programar as memórias RAM e Flash do DSP.
Figura 4.20 – DSP TMS320F28335 inserido na placa de desenvolvimento da Texas Instruments.
Numa fase de realização de testes ao sistema é bastante importante e útil
visualizar algumas variáveis do controlo do FAP monofásico, para isso foi utilizada
uma placa de DAC (Digital to Analog Converter) (Figura 4.21) existente no GEPE
(Grupo de Eletrónica de Potência e Energia) da Universidade do Minho. Com esta placa
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 85 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
é possível converter sinais digitais do DSP para analógico, tornando assim possível a
sua visualização no osciloscópio.
Figura 4.21 – Placa do DAC.
4.3.8. Controlo Digital
Na Figura 4.22 é apresentado um diagrama de blocos onde é indicada a sequência
de execução das várias etapas do controlo digital. Primeiramente são lidas as grandezas
do sistema através dos ADCs internos do DSP. Em seguida, é verificado se não existe
nenhum valor excessivo ao pretendido para o sistema, como sistema redundante às
proteções por hardware. Se não existir nenhuma anomalia nas grandezas lidas, são então
executados os três principais blocos de controlo do sistema, em primeiro a PLL, de
seguida a teoria de controlo FBD e por fim a técnica de comutação a aplicar ao
inversor (controlo PI ou preditivo).
Figura 4.22 – Diagrama de blocos da sequência de operações no controlo digital.
Na Figura 4.23 é apresentada a máquina de estados do programa desenvolvido
para o controlo do FAP. Inicialmente é efetuada a inicialização de todo o sistema de
controlo, isto passa pela configuração dos periféricos (timers, ADC, PWM e
comunicação série), configuração dos GPIOs (General Propose Input Output), clocks
do sistema e inicialização de variáveis, entre outros. De seguida, o programa entra num
ciclo infinito, onde são realizadas todas as tarefas para o controlo do FAP (PLL, teoria
de controlo e técnica de comutação), mediante a ativação de uma flag, que é ativada
quando são lidos e convertidos os valores dos ADCs.
Em primeiro, o programa atende à rotina de serviço à interrupção
(Interrupt Service Routine - ISR) do timer, que controla a frequência com que são
Ler dados ADC
Deteção de erros
PLLCálculo da
corrente de referência
Técnica de Comutação
Grandezas dosistema
Sinais decomando
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
86 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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amostradas as grandezas do sistema a controlar. Assim sendo, quando é chamada a
rotina de interrupção do timer por overflow, é dada a ordem de inicialização da
aquisição dos sinais dos ADCs. Quando os sinais forem adquiridos e convertidos, é
então chamada a rotina de serviço à interrupção do ADC, onde é ativada a flag que dá
acesso às funções de controlo do FAP dentro do ciclo infinito. Na rotina de serviço à
interrupção do ADC, previamente à atualização da flag que ativa o controlo do FAP, é
efetuada uma revisão aos sinais lidos pelo ADC, para verificar que nenhum está fora
dos limites de segurança definidos.
Figura 4.23 – Diagrama da máquina de estados do controlo do FAP.
Na Figura 4.24 é apresentado um fluxograma geral do controlo do FAP
monofásico, sendo possível visualizar as tarefas realizadas no ciclo infinito quando são
recebidos dados do ADC.
Após a ativação da flag que dá a indicação de dados recebidos, como referido
anteriormente, são realizadas as três etapas principais do controlo, primeiro é feita a
sincronização com a tensão da rede através da sub-rotina PLL, de seguida é calculada a
corrente de compensação, através da sub-rotina da teoria de controlo FBD, e por último
é realizado o controlo do inversor na sub-rotina da técnica de comutação. Após a
conclusão das três sub-rotinas de controlo, é verificado se existem comandos recebidos
através da comunicação SCI (Serial Communication Interface), esses comandos são
enviados pela interface gráfica desenvolvida (secção 4.4). Podem ser comandos gerados
pelo utilizador, como star/stop do FAP, ou comandos enviados automaticamente a pedir
dados (corrente e tensão do sistema) ao DSP, para serem processados na aplicação
gráfica. Após a execução dos comandos recebidos pela comunicação série, o programa
entra na sub-rotina da gestão da interface gráfica, onde são enviados os dados
Inicialização Sistema
Ciclo InfinitoControlo FAP
ISRADC
ISRTimer
Processo Inicial
Esperar ISRs
Fim ISR
Fim ISR
Overflow Timer
Aquisição Completa
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 87 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
requeridos pela interface gráfica, esta sub-rotina é apresentada de forma pormenorizada
na secção 4.4.
Figura 4.24 – Fluxograma geral do sistema de controlo.
Quando é detetada um erro no sistema, seja por hardware, neste caso é ativa uma
entrada do DSP que chama a rotina de serviço à interrupção externa, ou por software,
em qualquer um dos casos é executado um procedimento de paragem do FAP. Para isso,
o DSP envia um sinal de erro ao circuito de proteção, desliga o relé que conecta o FAP
à rede elétrica, desabilita o sinal que dá ordem de enable dos sinais de PWM no circuito
de comando, bem como limpa a saída que dá ordem de reset ao circuito de proteção. Na
Figura 4.25 pode-se visualizar um diagrama de blocos do processo de paragem do FAP
monofásico.
Figura 4.25 – Diagrama de blocos do processo de paragem de emergência do FAP.
Inicio
flagADC=1?
PLL
Teoria de ControloFDB
Técnica de Comutação
1 ?
SimNão
Sim
Comandosrecebidos?
Executar comando
SimNão
Gestão da aplicação gráfica
Ativa saída de set do erro
Desativa saída de comando do Relé da
rede
Desativa saída de enable dos sinais de
PWM
Desativa saída de reset do erro
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
88 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
4.4. Desenvolvimento da Interface com o Utilizador
Um dos propósitos do FAP monofásico desenvolvido no âmbito desta dissertação,
é a sua utilização em demostrações públicas da tecnologia. Dado esse objetivo, foi
concebida uma interface gráfica para tornar o equipamento mais apelativo e didático
para potenciais utilizadores. Nesta secção é apresentado o desenvolvimento da interface
gráfica com o utilizador, bem como a parte de comunicação com o DSP.
4.4.1. Implementação da Interface Gráfica
Para o desenvolvimento da interface gráfica com o utilizador foi utilizada uma
framework multiplataforma, designada de Qt, que possibilita a programação em
linguagem C, C++, QML, entre outros. Com o Qt é possível desenvolver aplicações e
compila-las para diversas plataformas (Windows, OS X, Embedded Linux, etc), sem
que haja necessidade de alterar o código fonte. Na Figura 4.26 é apresentado o aspeto
gráfico do ambiente de desenvolvimento em Qt utilizando o Qt Creator IDE.
Figura 4.26 – Aspeto gráfico do IDE de desenvolvimento Qt Creator.
A interface é constituída por uma parte de comando, onde o utilizador pode ligar e
desligar o FAP monofásico através dos respetivos botões. Existe também um comando
de reset, que apenas se torna visível quando acontece uma anomalia no sistema, neste
caso o botão pode então ser pressionado para limpar o erro, e assim ser possível ligar de
novo o FAP monofásico.
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 89 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
À parte dos comandos do FAP, a interface gráfica é também munida de três
modos de utilização, o modo “Scope”, onde é possível visualizar as formas de onda do
sistema, o modo “Harmonics”, onde é mostrado o espetro harmónico da corrente na
fonte, e por último o modo “Elearning”, onde são abordados temas sobre a Qualidade de
Energia Elétrica (QEE) e Filtros Ativos de Potência (FAP).
Na Figura 4.27 é apresentado o aspeto da interface gráfica desenvolvida, pode
ver-se à direita a parte de comando do FAP monofásico, e na parte de baixo os botões
que ativam os respetivos modos de utilização.
Figura 4.27 – Página inicial quando se corre a interface gráfica.
Modo Scope
Como referido anteriormente, neste modo são apresentadas as formas de onda do
sistema, este possui dois gráficos, o primeiro mostra a tensão e a corrente na fonte do
sistema monofásico, o segundo mostra a corrente injetada pelo FAP na rede elétrica.
Assim, o utilizador pode analisar o funcionamento do FAP, podendo visualizar a
corrente na fonte antes e após da compensação do FAP monofásico.
Em paralelo com os gráficos das formas de onda são apresentados os valores
eficazes dos respetivos sinais. Para o cálculo dos valores eficazes foi utilizada a
equação (4.5), onde N corresponde ao número de amostras do sinal.
1
0
2][1 N
n
RMS nxN
X
(4.5)
Na Figura 4.28 é apresentado o aspeto final do modo “Scope”, sendo possível
visualizar os dois gráficos onde são mostradas as formas de onda, e ainda no lado
esquerdo dos gráficos as caixas de texto onde são exibidos os valores eficazes dos
respetivos sinais.
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
90 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 4.28 – Aspeto gráfico do modo “Scope” selecionado.
Modo Harmonics
Outra funcionalidade da interface gráfica é a visualização do espetro harmónico
da corrente na fonte, através do modo “Harmonics”. Este modo permite ao utilizador
observar as diferentes componentes harmónicas presentes na corrente da fonte, antes e
depois da compensação do FAP. Para o cálculo das harmónicas presentes na forma de
onda da corrente foi utlizada a biblioteca FFTW (Fastest Fourier Transformer in the
West) [47] desenvolvida no MIT (Massachusetts Institute of Technology). Esta
biblioteca foi desenvolvida em linguagem C, possui uma série de rotinas para o cálculo
da DFT (Discrete Fourier Transform) e encontra-se disponibilizada gratuitamente na
internet.
Neste modo é também mostrado o valor da THD presente na corrente. Para o
cálculo da mesma foram utilizados os valores da amplitude de cada componente
harmónica, calculados através das funções da biblioteca FFTW (equação (4.6)). Na
Figura 4.29 é apresentado o aspeto gráfico do modo “Harmonics”, podendo-se
visualizar o gráfico onde será mostrado o espetro harmónico, e a respetiva caixa de
texto onde é exibido o valor da THD do sinal.
1
15
1
2
(%)P
n
Pn
I
I
THD
(4.6)
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 91 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Figura 4.29 – Aspeto gráfico do modo “Harmonics” selecionado.
Modo Elearning
Como é pretendido que o FAP desenvolvido seja utilizado em demostrações
publicas, foi introduzido o modo “Elearning”, neste modo são abordados alguns temas
sobre os FAPs e a QEE, entre outros. Nesta aplicação o utilizador pode obter
informações sucintas sobre esses temas. Na Figura 4.30 pode-se ver o modo abordado,
na esquerda da figura é possível visualizar as opções dos diferentes temas que podem
ser selecionados. Ao pressionar um destes comandos abre-se uma janela com o
conteúdo informativo sobre o respetivo tema, neste caso foi pressionada opção com a
informação sobre a definição de harmónicas.
Figura 4.30 – Aspeto gráfico do modo “Elearning” selecionado.
4.4.2. Comunicação entre o DSP e a Interface Gráfica
Nesta secção é apresentado o processo de comunicação entre o DSP e a interface
gráfica, para tal na Figura 4.31 é exibido um fluxograma que ilustra a sub-rotina de
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
92 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
“Gestão da aplicação gráfica” realizada no DSP, que foi mostrada anteriormente na
Figura 4.24.
O DSP é responsável por tratar os sinais a enviar à interface gráfica, assim que
estes forem pedidos pela mesma. Analisando o fluxograma citado, inicialmente o DSP
vai converter os sinais lidos pelo ADC para 8 bits, desta forma cada trama enviada para
a interface gráfica possui um ponto a mostrar no gráfico da aplicação. Para que os sinais
mostrados no modo “Scope” aparentem estar parados no tempo, no DSP é realizada a
deteção da passagem por zero da tensão da rede elétrica. Para isso, é verificado se o
valor atual da tensão é maior ou igual a zero, e também se o valor anterior da tensão é
menor que zero, caso esta afirmação seja verdadeira significa que o sinal teve uma
passagem por zero ascendente. Assim sendo é ativada uma flag que dá indicação para
que os dados sejam guardados nos respetivos arrays. Com isto garante-se que os dados
mostrados no modo “Scope” estão sempre na mesma posição, começando do zero,
dando assim a perceção de que o sinal está estático. Após os arrays estarem
preenchidos, os dados são enviados para a interface gráfica através do protocolo de
comunicação SCI.
Figura 4.31 – Fluxograma da gestão da interface gráfica por parte do DSP.
Inicio
Converter vs, is, iF
para 8bits
vs_ant = vs
flagTrigger → 1
GuardavS, Is, iFflagTrigger → 0
FIM
Envia dados
vs, is, if
vs ≥ 0 & vs_ant < 0
?
flagTrigger=0?
nSamples < N?
Comando ready?
Capítulo 4 – Implementação do Filtro Ativo Paralelo Monofásico
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 93 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Do lado da interface gráfica, quando é enviado um pedido de dados ao DSP, é
inicializado um timer, quando este atingir o overflow é chamado um evento onde vão
ser extraídos os dados do buffer recebidos pela comunicação SCI. O tempo dado ao
timer é suficiente para que o DSP possa enviar os três sinais. Assim sendo, quando o
evento é chamado na interface gráfica, já lá se encontram os três arrays com os valores
dos sinais a serem mostrados nos respetivos gráficos. Isto no modo “Scope”, no caso do
modo “Harmonics” o DSP apenas envia um sinal, sendo este a corrente da fonte.
4.5. Conclusão
Neste capítulo foram apresentados os aspetos mais práticos do desenvolvimento
do Filtro Ativo de Potência (FAP), sendo abordados os componentes que constituem o
andar de potência e sistema de controlo. Por último foi abordado a implementação de
uma interface gráfica com utilizador.
Inicialmente no andar de potência foi exibido o desenvolvimento do inversor de
potência utilizando MOSFETs discretos. A sua construção foi realizada para ser
compacta e robusta. Em seguida foram abordadas as bobinas de acoplamento à rede
desenvolvidas, que foram fabricadas com núcleos de pó de ferro, diminuindo assim o
tamanho e eliminando o ruído produzido, característico dos núcleos de chapas de ferro.
Foi ainda apresentada a placa desenvolvida para realizar o interface entre o sistema
monofásico e o FAP, com esta placa o equipamento embutido numa caixa recebe como
entrada a tensão a rede elétrica, e faz o interface para a saída para ligar à carga.
Na parte do sistema de controlo foram abordados os vários sensores (tensão,
corrente e temperatura) e circuitos (proteção, condicionamento de sinal, drivers e
comando) utilizados, foi ainda abordado o DSP utilizado, que executa operações
matemáticas com vírgula flutuante, o que diminui o tempo de processamento e aumenta
a resolução dos resultados, além disso possui características interessantes para a
utilização em sistemas de eletrónica de potência, como PWM´s complementares com
dead-time entre as comutações. Para terminar a parte do sistema de controlo foram
mostrados os vários processos de execução do controlo do FAP monofásico.
Por último neste capítulo foi abordada a interface gráfica desenvolvida, para isso
foi utilizada a framework Qt, no sistema operativo Linux. Esta possibilita o comando do
FAP por parte do utilizador, bem como a visualização de formas de onda do sistema,
modo “Scope”, e do espetro harmónico da corrente, modo “Harmonics”. Para tornar o
equipamento mais didático foi também adicionado um modo de “Elearning”, onde são
abordados diferentes temas relacionados com a Qualidade de Energia Elétrica (QEE).
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 95 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
CAPÍTULO 5
Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
5.1. Introdução
Neste capítulo são exibidos os resultados experimentais obtidos com o Filtro
Ativo Paralelo (FAP) desenvolvido, na compensação dos problemas da Qualidade de
Energia Elétrica (QEE) da corrente num sistema monofásico. Na Figura 5.1 é
apresentada uma visão geral da bancada onde foram realizados os testes experimentais,
onde se pode visualizar a caixa onde o FAP se encontra, a interface gráfica com o
utilizador desenvolvida, bem como alguns dos os equipamentos utilizados para registar
os resultados do funcionamento do mesmo. Para o registo dos resultados obtidos foram
utilizados um osciloscópio Yokogawa DL708E, um analisador de QEE Fluke 435 e um
analisador de potência Zimmer LMG95.
Figura 5.1 – Vista geral da bancada de ensaios do FAP monofásico.
São apresentados resultados com diferentes condições de carga, com o objetivo de
aferir a resposta do FAP monofásico à redução de harmónicas e do fator de potência,
presentes nas diferentes cargas testadas. Na Figura 5.2 pode-se visualizar em pormenor
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
96 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
o aspeto do FAP monofásico desenvolvido, este ficou embutido numa caixa quadrada
com as dimensões de 25 x 25 cm. Relativamente às cargas utilizadas na obtenção dos
resultados experimentais, foi utilizado um retificador com carga RC e RL, e ainda uma
carga linear RL, analogamente às cargas utilizadas nos resultados obtidos no capítulo
das simulações computacionais (secção 3.7).
Por último, neste capítulo são ainda apresentados os resultados do funcionamento
da interface gráfica com o utilizador desenvolvida. Serão comparados os resultados
obtidos no modo “Scope” e “Harmonics”, com os mesmos resultados obtidos no
analisador de QEE.
Figura 5.2 – Vista pormenorizada do FAP monofásico desenvolvido.
5.2. Resultados Obtidos do Filtro Ativo Paralelo
Nesta secção são apresentados resultados experimentais da operação do FAP em
regime permanente e transitório, num sistema monofásico com tensão nominal de 50 V
e frequência de 50 Hz. Inicialmente é exibido o estágio de pré-carga e regulação do
barramento CC do inversor. Posto isso, são mostradas para todas as cargas as formas de
onda da tensão e correntes do sistema, espetro harmónico e respetivo valor da THD e do
fator de potência total, com e sem compensação do FAP monofásico. Será ainda
apresentada a operação do FAP com a entrada de cargas no sistema monofásico.
Por último, é mostrado um resultado com tensão nominal 115 V no sistema
monofásico, de forma a ser consumida pela carga uma potência significativa para aferir
o rendimento do FAP.
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 97 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
5.2.1. Regulação do Barramento CC
Para ser possível injetar a corrente de compensação na rede elétrica, com uma
tensão nominal de 50 V, foi regulada uma tensão no barramento CC de
aproximadamente 120 V. Na Figura 5.3 pode-se ver as várias etapas da regulação do
barramento CC, quando inicialmente se encontra totalmente descarregado. É possível
constatar que quando é ligado o relé, que faz a conexão do FAP com a rede elétrica, a
tensão no barramento CC sobe lentamente devido à resistência de pré-carga, colocada
em série com o inversor. Quando a tensão atinge um valor próximo do valor de pico da
tensão da rede, é ligado o relé que efetua o by-pass à resistência de pré-carga, podendo-
se visualizar que a tensão no barramento CC sobe para o valor de pico da tensão da
rede, cerca de 70 V. Posto isto, é dado início à regulação da tensão no barramento CC,
sem o FAP estar a compensar. Ocorre o aumento da tensão para aproximadamente
120 V, mantendo-se regulada neste valor por ação de um controlador PI.
Figura 5.3 – Estágios de carga dos condensadores do barramento CC (20V/div).
5.2.2. Retificador com Carga RC
Nesta secção vão ser apresentados os resultados obtidos da operação do FAP a
compensar um retificador em ponte completa com carga RC, onde em série com o
retificador foi colocada uma indutância para diminuir a rápida variação da corrente,
característica deste tipo de carga. Na Figura 5.4 (a) é apresentada a tensão da rede, vs, e
corrente na fonte, is, onde se pode constatar a forma distorcida da corrente absorvida
pela carga. Na Figura 5.4 (b) é apresentado o espetro harmónico da corrente na fonte,
onde se observa que a harmónica de 3ª ordem apresenta quase 50% da amplitude da
harmónica fundamental, bem como a existência de harmónicas significativas de 5ª, 7ª e
9ª ordem, esta carga apresenta uma THD de 45,9%.
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
98 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
(a)
(b)
Figura 5.4 – Retificador com carga RC ligado ao sistema monofásico, sem compensação do FAP: (a) Tensão e corrente na fonte (vS: 20V/div; iS: 10A/div); (b) Espetro harmónico da corrente na fonte.
De forma análoga ao realizado no capítulo das simulações computacionais,
foram testadas duas técnicas de comutação do inversor, são estas, o controlo preditivo e
PI. Na Figura 5.5 (a) e (b) é mostrada a corrente e tensão após a compensação do FAP
com controlo preditivo e PI, respetivamente. Analisando a figura, verifica-se que em
ambas as técnicas a corrente fica sinusoidal em fase com a tensão da rede.
(a)
(b)
Figura 5.5 – Tensão e corrente na fonte com a compensação do FAP monofásico, retificador com carga RC (vS: 20V/div; iS: 10A/div): (a) Utilizando o controlo preditivo; (b) Utilizando o controlo PI.
Na Figura 5.6 são apresentados os espetros harmónicos da corrente na fonte com a
compensação do FAP, considerando as duas técnicas de comutação utilizadas. É
possível comprovar que com a compensação do FAP as componentes harmónicas
existentes na corrente da fonte são mitigadas. Com o controlo PI obteve-se um valor da
THD (Figura 5.6 (b)), 1,4%, inferior ao controlo preditivo (Figura 5.6 (a)), 2,1%.
Em comparação com as simulações computacionais realizadas no Capítulo 3,
utilizando a mesma carga, o valor da THD na corrente da fonte obtida, nas duas técnicas
de comutação foi muito próxima. Nos resultados experimentais obtidos essa diferença
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 99 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
foi mais expressiva. Esse facto deve-se à não linearidade da indutância de acoplamento
à rede, como se verificou na Figura 4.8, apresentada anteriormente na secção 4.2.2, uma
vez que o valor da indutância varia com a corrente. Assim, o controlo preditivo realiza
os cálculos utilizando uma valor de indutância incorreto, o que diminui a performance
do controlo. No caso do PI essa variável não entra nos cálculos do controlo, logo essa
não-linearidade da indutância não interfere com a performance do mesmo.
(a)
(b)
Figura 5.6 – Espetro harmónico resultante da corrente da fonte após a compensação do FAP (retificador com carga RC): (a) Com controlo preditivo; (b) Com controlo PI.
Na Figura 5.7 (a) e (b) são apresentadas as potências presentes no sistema
monofásico, bem como o fator de potência total, antes e depois da compensação do FAP
monofásico. Como se pode constatar, após a compensação do FAP o fator de potência
total fica unitário, sendo ainda possível comprovar a redução da potência reativa.
Ficando assim também validado o funcionamento do FAP para corrigir o fator de
potência. Em ambas as técnicas de controlo (PI e preditivo) os resultados obtidos da
Figura 5.7 (b) são iguais.
(a)
(b)
Figura 5.7 – Fator de potência total e potências no sistema monofásico (retificador com carga RC): (a) Sem compensação do FAP; (b) Com compensação do FAP.
Por último, na Figura 5.8 é mostrada a resposta transitória do FAP quando este
começa a compensar os problemas de QEE da carga, pode-se ver a corrente de
referência, iF_ref, calculada pelo controlo, bem como a corrente a ser injetada pelo FAP,
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
100 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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iF, na rede. Em ambas as técnicas de comutação a transição do início da compensação é
realizada sem qualquer sobrecorrente, ou mesmo correntes transitórias, que possam ser
prejudiciais ao bom funcionamento da carga ligada ao sistema monofásico.
Com controlo preditivo
Com controlo PI
Figura 5.8 – Resposta transitória do FAP quando é iniciada a compensação (retificador com carga RC):
(a) Tensão e corrente na fonte (vS:20V/div; iS:10A/div); (b) Corrente de referência e de compensação (iF e iF_ref:5A/div).
Na Figura 5.9 (a) e (b) pode-se ver o espetro harmónico da tensão da rede elétrica,
sem e com o FAP a compensar. Analisando as figuras é possível constatar que quando o
FAP inicia a compensação, a THD da tensão sobe apenas uma décima de percentagem,
ou seja, constata-se que o FAP não influencia negativamente a tensão da rede. Para
valores maiores de potência, como a corrente na fonte fica sinusoidal, a tendência é que
a THD da tensão da rede diminua.
(a)
(b)
Figura 5.9 – Espetro harmónico da tensão da rede elétrica (retificador com carga RC):
(a) Sem o FAP a compensar; (b) Com o FAP a compensar.
5.2.3. Retificador com Carga RL
Seguindo a ordem dos resultados obtidos no capítulo simulações computacionais,
foi testado o funcionamento do FAP a compensar os problemas de QEE de um
retificador com carga RL. Na Figura 5.10 (a) é apresentada a tensão da rede e corrente
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 101 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
absorvida pela carga, onde a corrente apresenta uma forma de onda muito aproximada a
uma onda quadrada. Na Figura 5.10 (b) é apresentado o conteúdo harmónico da
corrente, este apresenta um valor de 34,6%.
(a)
(b)
Figura 5.10 – Retificador com carga RL ligado ao sistema monofásico, sem compensação do FAP:
(a) Tensão e corrente na fonte (vS: 20V/div; iS: 10A/div); (b) Espetro harmónico da corrente na fonte.
Com a utilização do FAP a corrente na fonte fica sinusoidal em fase com a tensão,
Figura 5.11. Mais uma vez todas as harmónicas existentes na corrente absorvida pela
carga foram mitigadas, e a THD na corrente da fonte diminui drasticamente. Ambas as
técnicas de comutação utilizadas tiveram comportamentos muito parecidos.
(a)
(b)
Figura 5.11 – Tensão e corrente na fonte com a compensação do FAP monofásico, retificador com
carga RL (vS:20V/div; iS:10A/div): (a) Utilizando o controlo preditivo; (b) Utilizando o controlo PI.
Na Figura 5.12 (a) e (b) é mostrado os espetros harmónicos e a THD da corrente
resultante com as técnicas de comutação com controlo preditivo e PI, respetivamente.
Pode-se observar que da mesma forma ao mostrado na carga anterior, a corrente
resultante na fonte após a compensação do FAP com o controlo PI ficou com uma THD,
1,7%, ligeiramente inferior ao conseguido com o controlo preditivo, 2,1%.
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
102 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
(a)
(b)
Figura 5.12 – Espetro harmónico resultante da corrente da fonte após a compensação do FAP (retificador com carga RL): (a) Com controlo preditivo; (b) Com controlo PI.
Como se pode visualizar na Figura 5.13, após a compensação do FAP o fator de
potência total foi corrigido. A Figura 5.13 (b) mostra os resultados obtidos com o
controlo preditivo, sendo estes iguais aos obtidos com o controlo PI.
(a)
(b)
Figura 5.13 – Potências e fator de potência total no sistema (retificador com carga RL):
(a) Sem compensação do FAP; (b) Com compensação do FAP.
5.2.4. Carga RL
Neste teste foi utilizada uma carga linear que apresenta apenas consumo de
potência reativa, como de pode ver na Figura 5.14.
(a)
(b)
Figura 5.14 – Sistema monofásico com carga RL, sem compensação do FAP: (a) Tensão e Corrente na fonte (vS:20V/div; iS:10A/div); (b) Espetro harmónico da corrente absorvida pela carga.
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 103 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Na Figura 5.15 (a) e (b) pode-se visualizar a corrente na fonte resultante da
compensação do FAP com técnicas de comutação com controlo preditivo e PI,
respetivamente. Constata-se que a corrente encontra-se em fase com a tensão da rede,
sendo também notória a diminuição da corrente eficaz.
(a)
(b)
Figura 5.15 – Tensão e corrente na fonte com a compensação do FAP monofásico, carga RL (vS:20V/div; iS:10A/div): (a) Utilizando o controlo preditivo; (b) Utilizando o controlo PI.
Na Figura 5.16 estão apresentados os espetros harmónicos na corrente após a
compensação do FAP. Ao contrário dos resultados mostrados nas duas cargas
anteriores, neste caso, quando foi utilizado o controlo preditivo como técnica de
comutação, a THD obtida foi ligeiramente inferior ao caso do controlo PI. Neste caso, a
corrente injetada não é abrangida por variações elevadas de corrente em relação ao resto
do sinal, por isso a variação da indutância é menor, e nesse caso com o controlo
preditivo consegue-se obter uma melhor performance.
(a)
(b)
Figura 5.16 – Espetro harmónico resultante da corrente da fonte após a compensação do FAP (carga RL): (a) Com controlo preditivo; (b) Com controlo PI.
Na Figura 5.17, verifica-se que no instante em que o FAP é ligado a corrente
eficaz diminui. Este excesso de corrente deve-se apenas à potência reativa que a carga
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
104 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
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troca com a fonte, toda essa potência é agora trocada entre o FAP e a carga, ficando a
fonte apenas incumbida de entregar potência ativa ao sistema monofásico.
Com controlo preditivo
Com controlo PI
Figura 5.17 – Resposta transitória do FAP quando é iniciada a compensação (carga RL): (a) Tensão e Corrente na fonte (vS:20V/div; iS:10A/div);
(b) Corrente de referência e de compensação (iF e iF_ref:5A/div).
Na Figura 5.18 pode-se ver o fator de potência total antes e depois da
compensação. Por ação do FAP este foi corrigido para a unidade. Sendo ainda possível
constatar a redução da potência reativa, para próximo de zero, que apresentava um valor
superior à própria potência ativa consumida pela carga.
(a)
(b)
Figura 5.18 – Espetro harmónico resultante da corrente da fonte após a compensação do FAP (carga RL):
(a) Com controlo preditivo; (b) Com controlo PI.
5.2.5. Retificador com Carga RC e Indutância Série Baixa
Por último testou-se a mesma carga da secção 5.2.2, a diferença foi a diminuição
da indutância série, de forma a obter uma THD elevada, analisando assim a resposta do
FAP num caso radical de operação. Na Figura 5.19 (a) pode-se observar a forma de
onda da corrente absorvida pela carga. Esta apresenta a forma de onda típica de muitos
equipamentos utilizados em casas, escritórios e comércio, como é possível verificar nas
medições mostradas na secção 1.4. Na Figura 5.19 (b) é apresentado o espetro
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 105 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
harmónico da corrente, como se pode comprovar este apresenta um valor da THD
bastante elevado, cerca de 100%.
(a)
(b)
Figura 5.19 – Retificador com carga RC e indutância série baixa ligado ao sistema monofásico, sem
compensação do FAP: (a) Tensão e corrente na fonte (vS: 20V/div; iS: 10A/div);
(b) Espetro harmónico da corrente na fonte.
Na Figura 5.20 (a) e (b) são apresentados os sinais da tensão e corrente na fonte
após a compensação do FAP. Como se pode constatar, a corrente na fonte obtida não
ficou puramente sinusoidal, apresentando ainda alguma distorção, devido ao elevado
conteúdo harmónico presente na corrente da carga. Comparando as duas técnicas
utilizadas, o resultado obtido foi bastante inferior no controlo preditivo. O que mais uma
vez reforça a ideia de que quando existem variações bruscas de corrente, o valor da
indutância de acoplamento também sofre grandes variações, e o controlo preditivo perde
qualidade de resposta. Já no controlo PI o resultado foi melhor, pois a corrente da fonte
ficou bastante sinusoidal.
(a)
(b)
Figura 5.20 – Tensão e corrente na fonte com a compensação do FAP monofásico, retificador com carga RC e indutância série baixa (vS:20V/div; iS:10A/div):
(a) Utilizando o controlo preditivo; (b) Utilizando o controlo PI.
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
106 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Na Figura 5.21 (a) e (b) estão apresentados os espetros harmónicos da corrente da
fonte com as duas técnicas de comutação, controlo preditivo e PI, respetivamente. É
possível constatar que no controlo preditivo a THD resultante da compensação do FAP
foi de 6%, em contrapartida conseguiu-se 3% com o controlo PI.
(a)
(b)
Figura 5.21 – Espetro harmónico resultante da corrente da fonte após a compensação do FAP (retificador com carga RC e indutância série baixa): (a) Com controlo preditivo; (b) Com controlo PI.
Na Figura 5.22 é apresentado o instante em que o FAP começa a compensar os
problemas de QEE da carga, pode-se ver que apesar das grandes variações de corrente,
o FAP é capaz de seguir a corrente de referência, diminuindo assim as harmónicas na
corrente absorvida pela carga.
Figura 5.22 – Resposta transitório ao início da compensação FAP (retificador com carga RC e indutância
série baixa), com controlo PI (vS:20V/div; iS:10A/div; iF e iF_ref:5A/div).
5.2.6. Operação do Filtro Ativo Paralelo com Alteração de Cargas
Neste teste é exibida a resposta transitória do FAP à entrada de uma nova carga no
sistema monofásico. Inicialmente, está ligado ao sistema um retificador com carga RL,
sendo de seguida adicionada ao sistema uma segunda carga, um retificador com
carga RC. Na Figura 5.23 (b) é possível visualizar a corrente na carga. No instante em
que é ligada a segunda carga verifica-se a existência de um pico de corrente devido às
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 107 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
características do retificador com carga RC. Na Figura 5.23 (a) é visível a
correspondente tensão e corrente na fonte a ser compensada pelo FAP. Pode-se
constatar o bom funcionamento do FAP a compensar as harmónicas da corrente, ao
mesmo tempo que auxilia na diminuição do pico de corrente, provocado pela entrada da
nova carga no sistema.
Figura 5.23 – Alteração de cargas ligádas ao sistema monofásico:
(a) Tensão e corrente na fonte (vS:20V/div; iS:10A/div); (b) Corrente na carga (iL:5A/div).
5.2.7. Rendimento do FAP
Por forma a aferir o rendimento do FAP, foi testado o funcionamento do mesmo a
compensar uma carga já abordada neste capítulo, um retificador com carga RL, mas
neste caso a tensão do sistema monofásico foi de 115 V, possibilitando uma potência
significativa para a realização deste teste. Para obter o rendimento, foi medida a
potência antes e depois do FAP com este a compensar a referida carga. Na Figura 5.24 é
possível ver o esquema de ligação dos wattímetros no sistema monofásico.
Figura 5.24 – Esquema elétrico da montagem dos wattímetros.
InversorFiltro RLC
Rede Elétrica
Carga
Wat
tím
etro
Wat
tím
etro
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
108 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Na Figura 5.25 pode-se ver a corrente e tensão antes e depois da compensação,
sendo possível comprovar o bom funcionamento do FAP com uma tensão de 115 V no
sistema monofásico (Figura 5.25 (b)).
(a)
(b)
Figura 5.25 – Tensão e corrente na fonte (retificador com carga RL): (a) Sem compensação do FAP;
(b) Com compensação do FAP.
Na Figura 5.26 apresentam-se fotografias tiradas ao ecrã do wattímetro de
precisão utilizado nas medições, instalado a montante e a jusante do FAP monofásico.
Apesar de estas medições serem pouco rigorosas, uma vez que as medições da potência
à entrada e saída não foram efetuadas simultaneamente, pois existe apenas um
wattímetro de precisão disponível. Contudo, consegue-se retirar uma boa aproximação
do rendimento do FAP monofásico. Através dos valores da medição da potência ativa, o
rendimento obtido do FAP com uma tensão de 115 V foi de cerca de 95,3%.
(a)
(b)
Figura 5.26 – Fotografia tirada ao wattímetro, Zimmer LMG95, instalado no sistema monofásico:
(a) A montante do FAP; (b) A jusante do FAP.
5.3. Resultados Obtidos da Interface Gráfica com o Utilizador
Na Figura 5.27 (a) é apresentado o modo “Scope” da interface gráfica
desenvolvida. Onde é possível visualizar a tensão e corrente na fonte do sistema
monofásico com uma carga não linear (retificador com carga RC), sem a compensação
do FAP, bem como a corrente de compensação injetada na rede elétrica, neste caso o
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 109 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
FAP está desligado logo a corrente é zero. Para comprovar a veracidade dos resultados
obtidos na interface gráfica desenvolvida, estes foram retirados em simultâneo com o
medidor de QEE, Fluke 435. No caso da interface gráfica apenas são mostrados no
gráfico dois ciclos da rede, sendo que no analisador são apresentados quatro ciclos
(Figura 5.27 (b)). Contudo é possível verificar a igualdade dos sinais apresentados nos
dois casos.
No modo “Scope” são também apresentados os valores eficazes dos sinais
exibidos, pode-se da mesma forma verificar que os valores calculados na interface
gráfica são muito aproximados aos calculados no Fluke 435.
(a)
(b)
Figura 5.27 – Tensão e corrente na fonte do sistema monofásico sem compensação do FAP: (a) No modo “Scope” da interface gráfica; (b) No analisador de QEE Fluke 435.
Em seguida, na Figura 5.28 é mostrado o modo “Scope” com o FAP ligado,
verifica-se que o botão de start ficou verde dando a indicação ao utilizador que o FAP
está a compensar. Neste caso, para além da tensão e corrente na fonte pode-se também
visualizar a corrente que está a ser injetada pelo FAP na rede elétrica.
Figura 5.28 – Formas de onda no modo “Scope”, com o FAP ligado.
Na Figura 5.29 apresentam-se as mesmas formas de onda, mas mostradas no
Fluke 435. Apesar da corrente do FAP exibida na Figura 5.29 (b) apresentar uma maior
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
110 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
resolução na escala de corrente, é percetível que ambas têm a mesma forma, assim
como se constata que o valor eficaz foi igual em ambos os casos.
(a)
(b)
Figura 5.29 – Formas de onda do sistema monofásico com o FAP a compensar: (a) Corrente e tensão na fonte; (b) Corrente no FAP.
No modo “Harmonics” é apresentado o espetro harmónico da corrente da fonte,
bem como o respetivo valor da THD até à 15ª harmónica. Na Figura 5.30 (a) é possível
ver o espetro harmónico sem a compensação do FAP. Em comparação com o espetro
harmónico no Fluke 435 (Figura 5.30 (b)), é possível visualizar que as amplitudes das
harmónicas são muito idênticas em ambos os gráficos. O valor da THD na interface
gráfica apresenta uma ligeira discrepância com o calculado no Fluke 435. Esta diferença
deve-se principalmente à baixa resolução numérica dos valores no cálculo da FFT.
Outro motivo é o facto de que na interface gráfica apenas são utilizados 2 ciclos da rede
para o cálculo da FFT, enquanto que no Fluke 435 são utlizados 10 ciclos.
(a) (b)
Figura 5.30 – Gráfico do espetro harmónico da corrente na fonte sem compensação do FAP: (a) Na interface gráfica; (b) No Fluke 435.
Na Figura 5.31 (a) é apresentado o espetro harmónico na interface gráfica agora
com o FAP a compensar, comparando com a Figura 5.31 (b) pode-se ver que a
discrepância do valor da THD aumentou em relação ao apresentado no caso anterior,
como os valores são mais pequenos e a resolução é mais baixa, torna pior os valores
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 111 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
obtidos. Este problema poderia ser colmatado com o envio de dados com uma maior
resolução, e simultaneamente enviar mais de dois ciclos da rede, fazendo assim com que
os cálculos da FFT tivessem uma maior resolução.
(a)
(b)
Figura 5.31 – Gráfico do espetro harmónico da corrente na fonte com compensação do FAP:
(a) Na interface gráfica; (b) No Fluke 435.
5.4. Conclusão
Neste capítulo foram apresentados os resultados experimentais obtidos com o
Filtro Ativo Paralelo (FAP) monofásico implementado, bem como os resultados obtidos
na interface gráfica com o utilizador desenvolvida. Foram realizados testes da operação
do FAP com diferentes cargas, onde foi aferido o bom funcionamento do mesmo para
redução do conteúdo harmónico e da potência reativa presentes na corrente absorvida
pela carga. Em todas as cargas foi visto o funcionamento do mesmo com duas técnicas
de comutação o controlo preditivo e PI. Ambas as técnicas de controlo apresentaram
performances muito boas. Contudo, com o controlo PI obtiveram-se melhores valores
da THD em relação ao controlo preditivo. A performance do controlo preditivo diminui
quando a corrente sintetizada possui variações bruscas de corrente, esse fenómeno deve-
se à grande variação da indutância de acoplamento à rede em função da corrente,
parâmetro que entra nos cálculos da tensão de referência utilizando este controlo.
Por fim, foi mostrado o funcionamento da interface gráfica comparando os
resultados obtidos no modo “Scope” e “Harmonics” com os mesmos resultados
mostrados no analisador de Qualidade de Energia Elétrica (QEE) Fluke 435.
Comprovou-se que os sinais mostrados no modo “Scope” estão em conformidade com
os apresentados no Fluke 435, assim como os valores eficazes calculados são muito
próximos dos mostrados no analisador de QEE. No caso do modo ”Harmonics”, as
várias componentes harmónicas mostradas correspondem corretamente às apresentadas
no espetro mostrado no Fluke 435, quanto ao valor calculado da THD este apresenta
Capítulo 5 – Resultados Experimentais do Filtro Ativo Paralelo
112 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
uma ligeira discrepância que se torna mais acentuada quando o valor da THD se torna
baixa. Este facto deve-se à baixa resolução dos sinais recebidos pela interface gráfica,
bem como ao número reduzido de ciclos com que é efetuado o cálculo da FFT.
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 113 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
CAPÍTULO 6
Conclusão
6.1. Conclusões
Nesta Dissertação de Mestrado foi abordado o desenvolvimento de um Filtro
Ativo Paralelo (FAP) monofásico com um inversor a MOSFETs, utilizado para a
compensação do fator de potência e de harmónicas na corrente. Este trabalho teve como
objetivo desenvolver um FAP eficiente, bem como compacto e leve, para ser embutido
numa caixa de fácil transporte, com o intuito da sua utilização em demostrações
públicas.
Ao longo deste documento foram apresentadas as diferentes etapas do
desenvolvimento do FAP, sendo nesta secção apresentada, de um forma sucinta, as
principais ideias e conclusões retiradas de cada capítulo elaborado.
Inicialmente foi realizada uma introdução ao tema da Qualidade da Energia
Elétrica (QEE), que primitivamente indiciava apenas problemas no fornecimento
contínuo da energia elétrica, sendo atualmente mais abrangente, uma vez que considera
aspetos como a qualidade da tensão fornecida. Assim, foi versado o problema das
harmónicas, sendo abordada a sua origem e forma de as analisar e classificar. Foram
ainda apresentados os efeitos nefastos das harmónicas em alguns componentes de uma
instalação elétrica. Para demostrar a existência de harmónicas em sistemas monofásicos,
foram apresentadas várias formas de onda da corrente e tensão, bem como o espetro
harmónico de cargas reais regularmente utilizadas em habitações e escritórios, medidas
com um analisador de QEE Fluke 435, podendo-se concluir sobre a existência de
harmónicas na corrente em praticamente todos os equipamentos monofásicos
atualmente utilizados.
No segundo capítulo foi realizado um levantamento do estado da arte dos FAPs.
Inicialmente foram abordados de forma muito breve os Filtros Ativos de Potência, que
englobam os FAPs, tendo estes como função reduzir os problemas de QEE na corrente
da fonte, e os Filtros Ativos Série (FAS) mitigar os problemas na tensão. O FAP foi
abordado de forma minuciosa, sendo explicado o seu princípio de funcionamento, bem
como todos os seus componentes. Iniciou-se com uma abordagem aos inversores com
Capítulo 6 – Conclusão e Sugestões de Trabalho Futuro
114 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
fonte de tensão no barramento CC, sendo apresentados em todos os casos o
funcionamento dos mesmos acompanhados dos respetivos esquemas elétricos,
indicando o percurso da corrente pelo inversor nos diferentes estados de funcionamento.
Dessa forma, foi verificada a vantagem da utilização do inversor em ponte completa em
relação ao inversor em meia ponte. Esta conclusão deve-se, por exemplo, à
possibilidade de se obter três níveis de tensão na saída, o que melhora o sinal
sintetizado, tendo também como vantagem o facto da necessidade dos MOSFETs
suportarem apenas metade da tensão que teriam de suportar no caso de um inversor em
meia ponte.
Posto a abordagem aos inversores, foram apresentadas as várias técnicas de
comutação utilizadas para o controlo dos mesmos. Da análise realizada foi possível
verificar a simplicidade e robustez das técnicas não lineares, como o comparador por
histerese e o period sampling, que em contrapartida apresentam valores de ripple
consideráveis na corrente sintetizada. Em comparação, os controlos lineares, controlo
preditivo e PI, são mais complicados de implementar, mas apresentam performances
superiores. Verifica-se que o controlo preditivo é vantajoso em relação ao PI, devido ao
facto de não haver necessidade de ajustar ganhos do controlo.
Por último foram apresentadas algumas teorias de controlo utilizadas em FAPs
monofásicos. Foi abordada a teoria Fryze-Buchholz-Depenbrock (FBD) que consiste na
substituição da carga por uma condutância, que corresponde ao consumo de potência
ativa da carga, e por uma fonte de corrente, que representa as harmónicas consumidas
pela carga. Esta teoria é simples de implementar e apresenta bons resultados. Foram
ainda descritas outras formas de calcular a corrente de compensação, como por
exemplo, a teoria p-q adaptada a sistemas monofásicos, ou mesmo recorrendo à
transformada de Fourier.
Após o estudo de todos os componentes que constituem o FAP monofásico e da
análise dos inversores e teorias de controlo mais profícuas, foram apresentadas no
terceiro capítulo as simulações computacionais realizadas, utilizando a ferramenta de
simulação PSIM. Inicialmente foram apresentadas particularidades para tornar o sistema
o mais aproximado ao sistema real, estando entre elas a utilização da impedância de
linha, características não ideais dos componentes, dead-time entre as comutações, entre
outras. O sistema de controlo foi implementado em blocos de programação em C, tendo
sido testados individualmente todos os elementos do mesmo (PLL, teoria de controlo e
técnica de comutação), e verificado o correto funcionamento destes. Em seguida foi
testado todo o sistema, com andar de potência e sistema de controlo, compensando
Capítulo 6 – Conclusão e Sugestões de Trabalho Futuro
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 115 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
assim os problemas de QEE com diferentes tipos de carga. Dessa forma, foi aferido o
correto funcionamento teórico do FAP para compensar as harmónicas e a potência
reativa. A THD na corrente da fonte para as diferentes cargas diminui drasticamente
após a compensação efetuada pelo FAP monofásico, obtendo-se valores próximos ou
mesmo abaixo da unidade percentual. Da mesma forma, pela ação do FAP o fator de
potência total torna-se muito próximo da unidade. Foram obtidos resultados com duas
técnicas de comutação, controlo PI e controlo preditivo, obtendo-se resultados muito
semelhantes em ambos os casos. Por último foi testado o funcionamento do FAP com a
entrada e a saída de cargas, onde foi verificado que o FAP também ajuda a reduzir
correntes transitórias elevadas devido à entrada de cargas no sistema monofásico.
Apurado o funcionamento teórico do FAP, no quarto capítulo foi abordada a
implementação prática do mesmo, onde foram apresentados todos os constituintes do
FAP, quer do andar de potência, quer do sistema de controlo. Inicialmente foi abordado
o inversor do FAP, sendo este construído com MOSFETs discretos. Em seguida foram
apresentadas as bobinas de acoplamento desenvolvidas, em que foram utilizados
núcleos de pó de ferro, fazendo assim com que o seu tamanho seja reduzido, e que não
produzam ruídos, característicos de bobinas com núcleo de chapas de ferro. Por último,
no andar de potência foi apresentada uma placa que serve para interligar o FAP com a
carga e a rede.
Relativamente ao sistema de controlo, foram apresentados os diversos sensores
utilizados, bem como todos os circuitos auxiliares, como condicionamento de sinal,
proteções e comando. Posteriormente foi apresentado o microcontrolador utilizado para
o controlo digital do FAP, sendo que este apresenta uma arquitetura especializada em
processamento de sinal DSP, realizando operações matemáticas com elevada precisão e
em poucos ciclos de relógio. Foi mostrado o processo estrutural e as várias rotinas de
controlo digital implementadas no DSP.
Por último foi abordada a implementação de uma interface gráfica com o
utilizador, de forma a tornar o sistema mais apelativo e didático. Este possui uma parte
de comando do FAP, e outra onde se pode visualizar as formas de onda do sistema, bem
como a espetro harmónico da corrente na fonte.
No quinto capítulo são apresentados os resultados experimentais obtidos com o
protótipo de FAP monofásico desenvolvido. Foram realizados testes de operação com
diferentes condições de carga, e com diferentes técnicas de controlo do inversor
(controlo preditivo e PI) sendo aferido o bom funcionamento do mesmo para a correção
do fator de potência e para a redução do conteúdo harmónico da corrente fornecida pela
Capítulo 6 – Conclusão e Sugestões de Trabalho Futuro
116 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
fonte. Para quase todas as cargas ensaiadas o valor de THD obtido na corrente da fonte
foi próximo ou inferior a dois pontos percentuais (isto apenas não ocorreu para uma
carga, cujo THD de corrente tinha um valor de cerca de 100%). Em todas as cargas o
fator de potência total foi corrigido para a unidade. Foi também avaliado o rendimento
do FAP, sendo para isso medida a potência a montante e a jusante do FAP com este a
compensar, recorrendo-se a um wattímetro de precisão, obtendo-se um rendimento
de 95%. Para finalizar este capítulo foram apresentados os resultados da interface
gráfica em comparação com os mesmos resultados obtidos através do analisador de
QEE, fluke 435. Foi comprovado o bom funcionamento do modo “Scope” e do modo
“Harmonics”, existindo apenas uma pequena discrepância no valor calculado da THD,
devido ao número de amostras e à resolução dos valores lidos.
Pode-se afirmar que os objetivos desta Dissertação de Mestrado foram
alcançados, com o desenvolvimento de um protótipo de Filtro Ativo Paralelo compacto
e didático, que utiliza MOSFETs que operam com uma elevada frequência de
comutação (100 kHz), e que apresenta um excelente desempenho na compensação de
harmónicas de corrente e na correção do fator de potência, ao mesmo tempo em que
possui um bom rendimento. Cabe ressaltar que este protótipo de Filtro Ativo Paralelo
monofásico, bem como a interface o utilizador, foram integralmente desenvolvidos no
âmbito deste trabalho.
6.2. Sugestões de Trabalho Futuro
Apesar dos testes de operação do FAP mostrados no quinto capítulo já terem
apresentado bons resultados para 50 V e 115 V da tensão da rede, seria necessário
realizar testes intensivos à tensão de 230 V e à potência nominal, verificando a
temperatura de funcionamento em regime permanente dos MOSFETs, bem como a
própria temperatura no interior da caixa onde este se encontra implementado.
Quanto ao controlo preditivo, uma sugestão para melhorar a performance do
mesmo, passa por realizar os cálculos do controlo com o valor da indutância em função
da corrente que se pretende gerar. Para isso, poder-se-ia recorrer a uma tabela com os
valores da indutância para diferentes valores de corrente, ou mesmo aplicar uma função
que descreva a variação da indutância em função da corrente.
É necessário implementar um algoritmo de gestão de erros, em que este verifica se
após um determinado erro, e em função de uma série de condições, se o FAP pode
reinicializar automaticamente a compensação, sem que haja necessidade de intervenção
do utilizador.
Capítulo 6 – Conclusão e Sugestões de Trabalho Futuro
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 117 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Uma sugestão para melhorar o desempenho do FAP monofásico é elevar os níveis
do inversor de 3 para 5 níveis. Apesar de necessitar de mais MOSFETs, estes têm de
suportar uma tensão menor, diminuindo o custo de aquisição, ao mesmo tempo que as
características destes melhoram, como tempos de ligar e desligar, e menor valor da
resistência do dreno para a source. Além disso, a operação com 5 níveis possibilita a
sintetização de correntes com melhor qualidade.
Neste momento a interface gráfica desenvolvida encontra-se a correr num
computador pessoal. O objetivo é que esta fique a funcionar num computador baseado
em um System on Chip (SoC). Uma placa muito em voga existente no mercado,
pequena e de baixo custo, é a Raspberry Pi, que corre o sistema operativo Debian
Wheezy, podendo portanto correr a aplicação desenvolvida em Qt. A esta poderá ser
conectado um display touchscreen para tornar o sistema mais interativo com o
utilizador.
Com a utilização de um display touchscreen torna-se interessante utilizar a
linguagem QML (Qt Meta Language), linguagem que é baseada em JavaScript
dedicada para desenvolvimento de interfaces gráficas, tornando assim a aplicação mais
interessante para o utilizador.
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 119 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
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Apêndice I
Características dos núcleos de pó de ferro T150-26
Apêndice I
124 Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs
Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Desenvolvimento de um Filtro Ativo Paralelo Monofásico Compacto e Didático Utilizando MOSFETs 125 Raul Fernando Silva Almeida – MIEEIC – Universidade do Minho
Apêndice II
Características dos MOSFETs discretos